趣祝福范文大全（编辑 巧克力糖）经过趣祝福编辑的精益求精和打磨这篇“六年级数学下册课件”更加凝练，欢迎大家把这篇文章分享到自己的论坛或社区中让更多人看到。每个老师在上课前需要规划好教案课件，又到了老师开始写教案课件的时候了。一份好的教案能够引导学生课堂互动激发其学习兴趣。
教学目标：
1．明确折扣的含义。
2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
一、导入新课。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打七折，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）
①大衣，原价：1000元，现价：700元。
②围巾，原价：100元，现价：70元。
③铅笔盒，原价：10元，现价：？
④橡皮，原价：1元，现价：？
（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。
（6）归纳，得定义。
A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？
B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（几折是就是十分之几，也就是百分之几十）
（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2．运用折扣含义解决实际问题。
例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位1？
（2）学生试做，讲评。
3、巩固练习：
（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
A、打九折怎么理解？是以谁为单位1？
B、学生试做，讲评。
（2）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位1，即标准量。（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）
（3）完成课本中P97做一做练习题。
四、布置作业
练习二十三第1、2、3题。
画一画
教学目标
1.在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图像。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的
变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点
1．在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点
1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学过程
一、复习
活动一：判断下面的量是否成正比例关系？
1．每行人数一定，总人数和行数。
2．长方形的长一定，宽和面积。
3．长方体的底面积一定，体积和高。
4．分子一定，分母和分数值。
5．长方形的周长一定，长和宽。
6．一个自然数和它的倒数。
7．正方形的边长与周长。
8．正方形的边长与面积。
9．圆的半径与周长。
10．圆的面积与半径。
11．什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、新授
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1．求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。
2．判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。
（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。）
3．根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。
4.连接各点，你发现了什么？
（所描的点都在同一条直线上。）
5．利用书上的图，把下表填完整。
6．估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
7．在统计图上估计一下，看看自己估计的是否准确。
三、练习
活动三：试一试。
1.在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。
2.思考：连接各点，你发现了什么？
活动四：练一练。
1.圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2.乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。）
（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。）
（4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。）
3.回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（圆的周长与直径成正比例关系。）
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
①直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
②直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）
（所有的点都在同一条直线上。）
四、课堂小结
同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？
教材说明
这是一节小学六年级的数学课。
学生分析
学生整体上思维敏捷，在新授课上总是表现出较浓的兴趣，课堂反应与接受较快。
本节课将要教学的成数与折扣，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对成数、折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣、农业成数与数学课本上的百分数数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。
教学目标
1．明确成数、折扣的含义。
2．能熟练地把成数、折扣写成分数、百分数。
3．正确解答有关成数、折扣应用题。
4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
课前准备
电脑课件一份，学生准备计算器。/PGN0229.TXT/PGN教学流程
一、联系主活，导入新课。
师：我们刚刚度过一个有意义的寒假。愉快的寒假结束了，一年一度的新春佳节过去了，就在春节过后，各商家又会搞些什么样的促销活动呢？学生汇报调查情况。
二、在生活情境中，讲授新知。
1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）谈话，探学情。
师：刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打七折，你怎么理解？学生回答。
师：你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）
①大衣，原价：1000元，现价：700元。
②围巾，原价：100元，现价：70元。
③铅笔盒，原价：10元，现价：？
④橡皮，原价：1元，现价：？/PGN0230.TXT/PGN
师：动脑筋想一想。如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
学生回答。
师：仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，拿出你手中调查到的打七折的标签，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（2）讨论，找规律。
学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
师：说说你们组寻找的方法。
学生的方法有：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。
（3）归纳，得定义。
师：通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打九折呢？打八五折呢？
学生回答。
师：概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？
师小结：几折是就是十分之几，也就是百分之几十。
（4）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2．运用折扣含义解决实际问题。
例1：商店出售录音机，每台原价430元，现价打九折出售，比原价便宜多少元？
（1）出示提纲。
①打九折怎么理解？
②是以谁为单位1？
③可以改写成一道怎样的应用题？
④要求便宜多少元？也就是要求什么？/PGN0231.TXT/PGN
（2）学生试做，讲评。
（3）练习，做一做。
3．教学成数的含义，把成数改写成百分数。
（1）新闻，探学情。
（电脑显示：一则新闻《毛阿敏八成不能来晋演出》）
师：看了这则新闻，你想到什么？是肯定不能来吗？从哪儿看出来的？你认为八成表示有多大的把握？
学生回答。
师：大家说得都很好。如果把肯定来晋看作100%的话，八成就相当于80%。这种说法除了日常生活之外，在工农业生产中也经常用到。
（2）自学，得意义。
打开书自学课本相关内容。
学生汇报情况，概括成数的含义。
（3）练习。
师：就要单元测试了，能不能用含有成数的句子表达你对这次测试有多大的信心？
①四成是十分之（），改写成百分数（）。
②二成五是十分之（），改写成百分数（）。
③七成五是十分之（），改写成百分数（）。
④八成七是十分之（），改写成百分数（）。
4．运用成数含义解决实际问题。
例2：小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了二成五，去年收白菜多少吨？
学生试做、汇报、讲评。
三、巩固练习、应用所学。
1．判断。
（1）成数表示两数之间的倍数关系。（）
（2）五成八改写成百分数是5.8%。（）
（3）商品打折扣都是以原商品价格为单位1，即标准量。（）
（4）某县今年蔬菜比去年增产四成，这里的四成是把去年看作单位1。（）/PGN0232.TXT/PGN
（5）一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）
2．做课本中的相关练习题。
四、全课总结。
今天你又知道了什么知识？
板书：
折扣成数：
例1：430（1－90%）例2：41.6（1＋25%）
＝4300.1＝41.61.25
＝43（元）＝52（吨）
答：比原价便宜43元。答：去年收白菜52吨。
评析
这是非实验年级教师尝试用新理念教老教材的一节课。
本节课的教学注重紧密联系学生的生活实际，利用学生在日常生活中触手可及的商场购物、新闻消息等，创设教学氛围，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学可应用于生活。同时，教师引导学生大胆地猜测，积极地讨论，主动地探索，勇敢地尝试，将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，所以课堂气氛活跃，学生学得起劲，学得主动。但在成数、折扣应用题的教学上，个别学困生还是有理解较慢的情况。由此看来，教师应在讲授新课前，适当增加对百分数应用题的复习。
教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用先约分再相乘的方法进行计算。
教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。
教学难点：学生对算理掌握。
教学过程：
一、复习。
１、５个１２是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：125
问：125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？
２、计算：
问：有什么特点？应该怎样计算？
３、小结：
（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。
（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
二、新授
教学例１。
出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？
用加法算：（块）
用乘法算：(块)
问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。
练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）
问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）
三、巩固练习。
１．第２页做一做。
２．练习一
板书设计
分数乘整数
用加法算：（块）
用乘法算：(块)
教学反馈：
教学目标：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。
2、理解比同除法、分数的关系。
3、进一步培养学生分析、概括能力。
4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点：把两种量组成比，并在此基础上求比值
教学关键：理解比与除法的关系
教学过程：
（一）创新情境、复习迁移
创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。
同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？
可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的倍。4、女生人数是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。
对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。
除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。
揭示课题：比的意义（板书）
同学们，这节课你想知道些什么？
（二）探索发现、学习新知
（1）概括比的意义
A：出示例1：
男生人数是女生的倍，怎样求？谁和谁进行比较？
54=两数相除（板书）5、4和分别表示什么？
男生人数是女生的倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4两个数的比（板书）
女生人数是男生的，怎样求？谁和谁进行比较？
45=（板书）4、5和分别表示什么？
男生人数是女生的，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5（板书）
B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。
1803=60（千米）（板书）180、3和60分别表示什么？
谁把它能说成两个数量的比？
汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。
60千米是谁与谁的比的结果？
概括比的意义：
54=5比4
45=4比5讨论：谁能说一说什么叫做比。
1803=60（千米）180比3（两个数相除又叫做两个数的比）
练习：试一试
1、李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。
2、3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。
练一练
甲（1）甲、乙两个长方形周长的比是（）比（）。
3米（2）甲、乙两个长方形面积的比是（）比（）。
乙1米
5米8米
3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（）。再分别写出男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
（2）学习比的读写法及各部分的名称
表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）
我们来写一个比号。5比4写作5：4，读作5比4。
前项后项
比号
练习：练一练
读出下面各个比：120：：11.6：1.8
（3）学习求比值的方法
既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？
5：4=54=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）
比值
讨论：比和比值一样吗？
练习：练一练
求出下列各个比的比值：
45：1350.42：0.14：11.8：2
（4）探究比与除法、分数之间的关系
通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）
比还可写成分数形式，5：4可以写成，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。
板书：比号
练习：把下列比写成分数形式的比：21：10032：15
请你与分数作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于意义不同，读法不同，写法不同）
下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：
联系区别
5：4前项（5）比号（：）后项（4）比值
一种关系
54被除数（5）除号（）除数（4）商
一种运算
分子（5）分数线（）
分母（4）分数值
一个数
通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？
（三）反馈矫正，贯穿全课
综合练习：
1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（）：（），比值是（）。
2、38=（）：（）=
=（）（）=（）：（）
23：8=（）（）=
3、甲数除以乙数的商是1，甲数与乙数的比是（）。
4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（）。
5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（）。
6、1小时：15分钟的比值是（）。
（四）全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？
本节教材共安排了四个例题。例1、例2教学百分数和小数的互化，例3、例4教学百分数和分数的互化。
1.百分数和分数的互化。
编写意图
百分数和小数的互化，教材没有先给出互化的方法，而是直接提出：“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。
例1教学把小数化成百分数。教材给出3个小数让学生进行探究，最后呈现出探究的过程，即把3个小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。其中写出了小数转化成分母是100的分数过程，如1.4=14/10=140/100，以突出小数化成百分数的规律。
例2教学把百分数化成小数。教材通过提出问题“怎样把百分数27%、135%化成小数呢?”让学生探索转化的方法。教材呈现了学生的思考过程：先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。并鼓励学生交流自己的方法。
在例1、例2的基础上，教材安排“做一做”，通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。并让学生观察：看看你能发现什么?引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律，进一步掌握互化的简便方法。
这部分内容无论是新知还是“做一做”教材都采取对比编排的方式，这样有利于学生更好地掌握百分数和小数互化的方法。
教学建议
教学例1时，可以先复习小数与分数的互化，激活学生原有的相关知识，为新知的建构做好准备。然后说明为了便于比较和计算，有时要把分数或小数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。接着让学生独立尝试把例1中的小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。学生汇报时要注意引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程，即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。
教学例2，可采用与例1相同的形式，放手让学生独立探索，再组织汇报、交流。教学时要注意引导学生理解百分数化成小数的思考过程：先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。
练习“做一做”时，可以让学生先做一做，然后着重引导学生对转化的结果
(1)0.97→97%，0.08→8%，0.005→0.5%，0.132→13.2%(2)97%→0.97，8%→0.08，0.5%→0.005，13.2%→0.132
进行观察比较，发现规律从而找出快捷的互化方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。而百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。
2.百分数和分数的互化。
编写意图
百分数和分数的互化，教材先教学百分数化成分数，再教学分数化成百分数，先易后难，方便教师教学，同时突出、化解难点。
这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题，让学生尝试、实践、掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
例3通过解决“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题，让学生掌握百分数化成分数的方法，同时对学生渗透口腔卫生的教育。
例4提供一组科学小资料，通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数，从而掌握分数化成百分数的方法。为让学生体会解决问题策略的多样性，教材呈现了两种转化方法：一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数，再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数的形式。这两种方法适用于不同的情况，第一种是分数化成百分数的一般方法，适用范围广。第二种方法虽然简便，但有一定的局限性。对于第一种方法中，除不尽的情况，教材以1/14为例，说明除的结果通常保留三位小数。
教学建议
教学例3时，可以先启发学生自己解答，在汇报、总结时应提醒学生注意以下几点：
①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。
②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，然后再化简。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。熟练后，把百分数改写成分母是100的分数的这一步可以省略。
③要注意口腔卫生，保持牙齿健康。
教学例4时，出示例题后可直接提出“你能用百分数表示出其中的分数吗?”引导学生自主探究。对于有困难的学生可以提示“1/5能直接写成百分数吗?什么样的分数可以直接写成百分数?”使他们想到“分母是100的分数可以直接写成百分数”，从而为探究做好准备。把分数化成百分数，无论学生采用前面所述的`两种方法中的哪一种教师都要予以肯定，但不要急于评价两种方法的优劣，而应让学生思考“把分数化成分母是100的分数再改写成百分数，这种方法是不是对什么分数都适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?”使学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。对于利用分子除以分母，把分数化成百分数的方法中除不尽的情况，要通过把1/14化成百分数，来帮助学生弄清保留小数数位的问题。百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位小数，再化成百分数。如果要求把1/14直接写成百分数那么就应该用约等号，即1/14≈7.1%。然后可以加以小结，使学生形成方法。最后可以让学生完成“做一做”。
3.关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。
第2题是进行百分数和小数互化的练习，可复习巩固百分数和小数互化的简捷方法。可以选择将小数化成百分数，也可以选择将百分数化成小数。
第3题，主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分，进一步理解百分数的意义，掌握分数、百分数的互化方法。
第4题，通过多种活动方式，激发学生学习兴趣，达到巩固掌握分数、百分数互化的方法的作用。
第5题，要求学生用百分数、小数、分数表示直线上各点。这种练习，一方面通过数形结合，使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化，另一方面，经过这样的练习可以提高学生把百分数和分数、小数互化的技能。
第7题，是将三个数(两个分数、一个百分数)进行大小比较的练习题，方法较多。先让学生自己选择比较的方法，评议时让学生对不同的方法加以比较，使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数，或者都化成小数来比较都可以。一般来说，化成分数来比较，可能会出现异分母分数比大小的情况，要通分比较复杂，所以化成百分数或小数来比较比较简便。这道题化成百分数来比较是这样的：3/5=60%，3/4≈75%，所以，3/4>3/5>30%，所以零下15℃时从头部散失的热量最多。
第8题(1)，目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系，答案是
2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。
第(2)题，从“大西洋面积是太平洋面积的12”可以得出太平洋面积就是大西洋面积的2倍，所以太平洋面积比大西洋面积多(2-1)÷1 = 100%。
学材分析
已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
学情分析
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标
1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
导学策略
引导学生发现比的基本性质。
教学准备
习题准备
老师活动：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？
（1）教师板书：比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之
三、巩固练习
（一）化简比
（二）选择
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
五、课堂作业：《伴你成长》
学生活动；
口答。
约分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
（比值都相等）
（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示比的基本性质）
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。
知识整理
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念
什么叫比?比例?比和比例有什么区别?
什么叫解比例?怎样解比例，根据什么?
什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系?
什么叫比例尺?关系式是什么?
基础练习
1填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是( )。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是( )。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是( )。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26页2、3题
综合练习
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=( )：( )
2、9;3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少?
3用5、2、15、6四个数组成两个比例( )：( )、( )：( )
实践与应用
1、如果A=C/B那当( )一定时，( )和( )成正比例。当( )一定时，( )和( )成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?
板书设计： 整理和复习
比例的意义
比例 比例的性质
解比例
正反比例 正方比例的意义
正反比例的判断方法
比例应用题 正比例应用题
反比例应用体题
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、 培养学生的思维能力。
分数的意义是个古老的课题，当学生学习分数的产生时，教材说：人们在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果。例如，用一个计量单位测量黑板的长度，连续量几次以后，剩下的不够一个计量单位，黑板的长度就不能用整数来表示；又例如，把一个苹果平均分给三个小朋友，每人分得的苹果个数也不能用整数表示。在这种情况下，可以把一个计量单位、一个苹果平均分成若干份，用它的一份或几份来表示。这样就产生了分数也就是说，不能用整数表示的，用分数表示；然而接下来的一个教学重点和难点是我们还可以把许多物体看作一个整体，比如一堆桃子，一批玩具，一个班级的学生等在教学实践的过程中，学生往往会把一个整体平均分得到的分数中份数与具体个数易混淆。因此，总有很多数学老师以此为题材，去商讨，去实践，希望从中找出能让学生接受最好的一种教学方法。
近来，在学习了几位数学老师上的数学国标本第六册P64P65册《认识分数》后，越来越感觉到数学教学中少不了追问，愿分享。
片段一：
出示：猴妈妈和四只小猴。
师：猴妈妈给四只小猴分一个西瓜，每只小猴可分得几分之几？
生：四分之一。
师：为什么？
生：因为把这个西瓜平均分成了四份，每只小猴可分得其中的一份。
师：猴妈妈还给四只小猴带来了他们最喜欢吃的桃子，每只小猴可分得几分之几？
生：四分之一。
师打开袋子，有8只桃子。
师：每只小猴可分得？
生：2个。
生：八分之二。
就是没有听到老师预期的答案，一时之间，老师被学生弄得不知所措。可是这能怪学生吗？早在第五册中，教材就是这样教的：把一样物体平均分成八份，取其中的两份就是八分之二。那么问题又出在哪里呢？
老师本来设计的目的非常明确，除了可以把一个物体平均分成几份外，也可以把一些物体平均分成几份，但是在最关键的地方老师没有进一步的追问，以至于前功尽弃。如果老师在学生说出每只小猴可分得这些桃子的四分之一时，老师进一步追问：为什么你连桃子的个数都不知道，就知道每只小猴可分得四分之一呢？学生一定会说：因为是平均分给四只小猴，这跟桃子的个数没有关系，所以是四分之一。如果学生能说到这一步的话，我相信即使后来有个别学生说八分之二，2个桃子等，也能在多数同学的正确引导下顺利得到统一意见。
片段二：
师：把6枝铅笔平均分给2人，每人几枝？
生：每人3枝。
师：把8枝铅笔平均分给2人，每人几枝？
生：每人4枝。
师：把一盒铅笔平均分给2人，每人得多少？
生：每人1/2。
师：为什么不回答几枝铅笔呢？
生：因为不知道盒里一共有几枝铅笔。
师：那么6枝铅笔，平均分成2份，还可以用什么数表示？
生：1/2。
师：8枝铅笔，平均分成2份呢？
生：也是1/2。
师：3枝可以用1/2表示，4枝也可以用1/2表示，为什么？
生：因为3枝是6枝的1/2，而4枝是8枝的1/2。
师；对，要弄清楚1/2是谁的1/2，整体不同，1/2所对应的量，也就不同。
假如把100枝铅笔平均分成2份，每一份也可以用1/2表示吗？
在这里，我们可以看到，学生顺着老师的引导，完全把知识内化。而且在整个过程中，学生兴趣盎然，在老师不经意的追问下，学生建立了数感，理解了分数的意义，也使每个学生获得了成功的体验。
追问有两种目的。第一种目的也是最基本的目的，是为了获得更多的信息。追问的第二种目的是查明真伪。在教学中，有很多学生似懂非懂，更有很多学生是不懂的，这时教师就要充分发挥引导者、组织者的作用，利用追问把那些似懂非懂的学生完全问明白，让那些不懂的学生听明白。甚至有人说过：知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。
数学是理性的，老师是理性的引导者，不断追问着，学生理性的学习者，不断追寻着！
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，
教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想―验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的.理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
教学目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1――1（圆柱） 2――3（球） 3――4（圆锥） 4――2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
教学目标：
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
全册教材安排
六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用六年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成八个单元，前七个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第八单元是总复习，系统整理小学数学中的主要知识，进一步完善认知结构，进一步掌握重要的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
教学的新知识仍然有四个领域的内容。数与代数领域教学百分数的应用、比例的意义和性质、正比例和反比例、以及解决问题的策略。百分数的应用是在初步理解百分数的意义，能够进行百分数与小数互化的基础上编排的，利用百分数的概念解决实际问题，深入理解百分数的意义，体会它在日常生活和生产劳动中的广泛应用。比例的意义和性质是在初步认识比和比的基本性质，能够组成比、求比值、化简比的基础上编排的，有助于体会图形放大与缩小的含义，认识比例尺以及解决有关比例尺的实际问题。正比例和反比例是在常见数量关系的基础上编排的，建立正比例和反比例的概念，能进一步理解和把握数量关系，感受常量与变量，初步体会函数关系。在解决问题的策略这个单元里，体验转化思想，感受转化是解决问题的常用方法，它能沟通知识间的联系，使复杂问题变得比较简单。空间与图形领域教学圆柱和圆锥，图形的放大与缩小，用方向和距离确定位置。圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，能发展空间观念和思维能力。图形的放大与缩小是新增加的教学内容，初步理解图形放大与缩小的含义，在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形，充实了图形变换的知识和能力。确定位置也是新增加的教学内容，在东北、东南、西北、西南的基础上理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，还要利用量角、画角的技能和比例尺的知识，描述物体所在的位置，进一步发展方向感。统计与概念领域教学扇形统计图，是在认识圆以及百分数的基础上编排的。要求认识扇形统计图的特点，理解统计图中各个百分数的具体含义，利用已知的总数以及各部分所占的百分比，计算各部分有多少，但不要求制作扇形统计图。结合新知识的教学，编排三次实践活动。一次是利用圆柱的体积，测量不规则形状物体的体积；一次是比较图形放大后与放大前边长的比与面积的比，发现面积的变化规律；还有一次是多种方法测量间隔较远的两地的距离。实践活动的内容与新知识关系紧密，让学生在操作、探索、合作中扩展知识、增长才干。
总复习也分四个领域编排。在数与代数领域整理陆续认识的数，沟通各种形式的数的联系，进一步清晰数的概念，用数描述与交流客观现象；整理陆续学会的运算，在整、小、分数的计算法则、运算顺序、运算律上求同存异，进一步理解运算的意义，通过计算解决实际问题；整理式与方程的知识，用字母表示数和数量关系，进一步提高运用方程解决问题的能力。另外，还整理了比与比例、正比例与反比例等知识内容。在空间与图形领域复习平面图形和立体图形，按形状特征整理一般图形与特殊图形的关系，按推导方法整理平面图形面积计算公式，用底面积高整合立体图形的体积计算方法；复习图形变换的知识，通过平移、旋转改变图形的位置，通过放大或缩小改变图形的大小；复习确定位置的方法，用数对表示物体的位置，用方向与距离表示地点或路线。在统计与概率领域复习收集、整理数据的方法，呈现数据的统计表和统计图，反映数据状况的统计量；复习可能性的知识，简单应用可能性。在综合应用里编排四个小型课题，安排调查研究，用统计方法了解事情，提出并解决问题。
教学内容：
课本第99页例9和“练一练”，练习十六第7-10题。
教学目标：
懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：
按折扣进行计算。
教学难点：
对折扣的理解，并正确列出算式。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知，探究新知
1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么?
学生全班交流。
小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思?那如果打“五折”是什么意思?打“八折”呢?
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?打“七六折”呢?
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思?
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
①一辆汽车按原价的90%出售。
②一座楼房按原价的96%出售。
③一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2、教学例9。
学生自己读题。
出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4、指导完成“练一练”。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?
三、巩固练习
1、做练习十六第7题。
指名口答。
2、做练习十六第8题。
让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
四、课堂总结
提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?
五、布置作业
练习十六第9、10题。
2．学生自主完成第（2）题，然后重点交流不同的方法。
师：同学们根据平面图上的比例尺和角度能够准确描述出物体的位置。如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度，你能画出平面图吗？现在，请同学们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？
师：看一看书上的第4个问题，再观察一下我们画出的平面图，你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示，哪种方式更好，为什么？
1．提出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。
1．先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出该坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。
2．用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。
介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。。
让学生介绍自己在教室里的具体位置，唤起学生已有的知识和经验，调动学生参与的兴趣。
单元教学内容：
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
单元教学目标：
1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握点、线、面、体之间的联系。
2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的思想。
5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历点动成线线动成面面动成体的过程，体会点、线、面、体之间的联系教材的第一个活动体现的内容是由平面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为面的旋转的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历点动成线线动成面面动成体的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积×高，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是底面积×高。在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的猜想。在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积＝底面积×高时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛。
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教学目标
以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根.
教学重、难点
重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根.
难点：平方根的意义.
教学过程
一、提出问题，创设情境.
问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长.
要想解决这些问题，就来学习本节内容.
二、想一想：
1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？
2、25的平方根只有5吗？为什么？
3、－4有平方根吗？为什么？
三、知识引入：
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作
“根号a”，其中a叫做被开方数.这个根叫做a的算术平方根，另一个负的平方根记为－a.0的.平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
四、能力、知识、提高
同学们展示自学结果，老师点拔
1、情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数.
2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有两个：5和－5.
3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根.
五、知识应用
1、求下列各数的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、将下列各数开平方
①1②0.09
一、合理安排小组合作学习的时间
“合作时间”的安排是小组合作学习的关键，只有合理的时间安排才能使整个合作学习过程不趋于形式，进而收获成效.对于小组合作学习来说,学习的时间的长短应根据教学内容而定，教师可以把一节课或者几节课的时间用来进行小组合作学习，让学生在合作式探索和相互学习中更深入理解课本知识，或者在课堂内让学生对某个问题进行短时间的辩论思考.在这个过程中，最重要的一点是要使学生的思维活动得到充分的表达，让学生在每次合作学习过程中有充足的时间去独立思考、发表个人意见以及对问题进行相互讨论.同时，教师需要密切关注各小组情况，引导学生进行课内外的合作延伸,并对部分有学习困难的小组实施及时的帮助.
二、合理设计问题
教师在课堂中提出的问题不应过于简单，简单的问题虽然看起来能使课堂气氛活跃,但时间久了会培养学生的思维惰性,设计的问题应能够促进学生动脑,有利于集体探究、促进合作，引导他们主动探究数学知识.比如在上《三角形中位线》这一课程时,根据学生反馈,像“什么是三角形的中位线?一个三角形有多少条中位线?中位线和中线有什么区别?如何证明三角形中位线定理?”问题的前面部分学生能够很轻松地理解和掌握，但他们对课本上关于这个定理的证明思路及方法是陌生而疑惑的这个时候不需要急着去向学生解释，应该让班上同学提出他们的问题,针对问题的要害来进行适当的点拨,让他们发挥集体智慧再进行讨论,进而通过合作来解决问题.
三、教师角色扮演
在小组合作学习过程中，教师作为学生学习的向导及促进者，甚至是学习合作者,其主要的行为表现就是交流、倾听、分享、办作，他们在合作学习过程中同时扮演顾问、权威和同伴三种角色，学生学习方式的转变是通过教师角色的变化实现.教师需要注意每个学生的参与度，根据不同班级和小组的特定情况，教师应当使用恰当的语言对学生的学习过程进行指导和评价,使各问题的形成和解决过程得到充分的展示，使互动过程达到高效的目的
四、对小组合作学习进行恰当评价
小组合作学习总的评价标准是小组的成就，其表现主要分为两个方面：
①对学生学业方面的进步做出评价;
②对小组的工作以及合作情况做出评价.小组评价标准需要在进行小组合作学习开始的时候就已明确,小组评价标准是一个十分重要的前提条件，小组合作任务不同则标准可以不同,要求越具体就越能使学生明确所要达到的目标,越有利于提高学习效率.以下案例可以说明这个问题：
案例1
在“整式”教学过程中教师提出了如下评价标准：达标:小组内每个成员都积极参与.良好：组内成员均积极合作、互帮互助,实现了真正的合作.优秀:组内每个成员学会了知识的同时还发展了能力.
案例2
老师和同学在二次函数3种表示的教学过程中共同制定标准：a.三人一组，由老师随机抽査.b.由老师决定被抽到小组的哪位成员选择相应表示方式.c.每人用一种表示来轮流完成某一函数的3种表示方式.d.组内成员均表示正确且合理的小组为优秀.由以上两个案例可以看出，第一个案例的小组评价分了几个等级,但并没有表述出很强的操作性,真正参与和真正合作的定义不明，缺少具体的行为目标，在实施过程中会导致偏差的出现.
五、结束语
小组合作学习的教学方式要重视小组合作的实效，避免形式主义,并不是场面热闹就能促进学习效率.这种全新的学习和教学方式的目的是使学生在学习方式上得到转变，自身素质得到全面发展，该方式的推广需要广大教师积极探索、不断创新.
教学目标
会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？
2. 你能用字母表示乘法的`分配律吗？
3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如
你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算 ？
学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：
教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：
（1） ；（2）
利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1. 计算：
（1） ； （2）
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？
引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：
计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。
四、课堂练习
基础练习：
1.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化简，再求值：
，其中
学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。
提高练习
3.已知 ，求代数式 的值。
4.已知 ，求 的值。
让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。
五、小结
师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P41 第7题
教学目标：
1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；
2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.
教学重点：
1．余角、补角、对顶角的概念；
2．理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等；判断是否是对顶角.
准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？
教学过程：
内容一：
课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角之间的关系：
教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角之间的关系；在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念.
教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制．(为下面的对顶角的学习作铺垫)
想一想：
在右图中，(1)哪些互为余角？哪些互为补角？
(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？
(3)∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？
结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论；鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由.
内容二：
议一议：
(1)用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？
(2)如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）
2.下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是 的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）
3.光的传播速度是每秒 米，若一年以 秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？
学生列出式子 。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出 吗？
学生解答，教师板书
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
学生回答，教师板书
你发现运算的方法了吗？
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是： （、n都是正整数）
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
学生思考并讨论解答，最后教师总结： （，n，p都是正整数）
三、典例剖析
例1 计算：（1） ；（2）
分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2 计算：（1） ；（2）
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。
例3 计算：（1） ；（2）
学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的'数，提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练：
1.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）
提高训练
3. 计算 ；（2）
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折， 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。
（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）
六、布置作业
教材P40 第1题，P41 第12题
情景引入→探究新知→知识应用→知识拓展→归纳小结，布置作业→探寻点的坐标变化与点平移规律
（一）情境引入
本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.
【设计意图】
引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课.
（二）探究新知
1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律.
2、如图，已知A（–2，–3），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的'坐标变化.
（1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1；
（2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2；
（3）将点A向上平移6个单位长度，得到点A3；
（4）将点A向下平移4个单位长度，得到点A4；
教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.
3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变
点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化
4、点的平移的应用.（见课件）
5、比一比看谁反应快
(1)点A(–4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(2)点A(–4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(3)点A(–4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(4)点A(–4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离
（1）如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。
（2）如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
（3）点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、应用平移解决简单问题在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。
学习目标：
了解平移的概念，会进 行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
重点：
平移的概念和作图方法。
难点：
平移的作图。
一、预习导学
预习课本P27—P29，并完成以下练习
1、观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？
2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
2、在平面内，将一个图形沿某个方向___一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。
3、图形的平移是由_____和_____决定的。
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______，对应角____，对应点所连的线段____。
5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________，相等的角有____________，平行的线段有______________。
6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。
7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
12、如图，平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的三角形A`B`C`。
二、课堂学习研讨
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由____________ _______移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________，对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
（ 三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
（1）向上平移2个单位长度。
（2） 再向右移3个单位长度。
2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形。
三、随堂小测
（一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示，△FDE经过怎样的平 移可得到△ABC。（ ）
A、沿射线EC的方向移动DB长；
B、B沿射线EC的方向移动CD长
C、沿射线BD的方向移动BD长；
D、D。沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）
4、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是（ ）
A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC
5、在平移过程中，对应线段（ ）
A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一条直线上）且相等
（二）填空题
1、在平移 过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因此对应线段和对应角都________。
2、如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
（三）解答题
1、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。
2、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。
3、如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。
4、如图，将△ABC沿水平方向平移3cm。
5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为____cm2。
6、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径（如图）。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由。
恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，教师为导体的原则，精心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探索交流的学习环境，活跃学生思维，激发学习兴趣.为提高教学质量，利用现代教育技术手段，采用启发式、讨论式、研究式的教学方法，让学生在自主探究、合作交流中提高学习积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教育PPT引导学生由动手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积累数学活动经验，完成对本节知识的探索与交流。
一、教材分析：
本节是七下第二章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，观察图形产生具有特殊位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特殊数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采用类比的方法，培养学生观察、推理、归纳等能力。
二、学情分析：
学生在小学已经认识了平行线、相交线、角,在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
三、教法与学法：
1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，,故选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识。
2.借用多媒体课件辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
四、教学目标：
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识现实生活中蕴含着大量的与数学有关问题，培养学生用数学方法解决问题的能力。
教学重点：对顶角、余角、补角的概念及性质。
教学难点：余角、补角性质的应用。
五、教具准备:
多媒体课件、三角板
六、教学过程设计
新课标指出，数学教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，是师，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：创设情境、引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：合作交流，再探新知；第四环节： 联系生活，解决问题；第五环节：学有所思，归纳总结； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 创设情境 引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
教师展示一组生活图片，由学生观察图片，回答问题:
（1）图片中两条直线有哪几种位置关系？
引入课题：《两条直线的位置关系（1）》
出示本节教学目标、重难点。
（2）那么什么叫相交线和平行线呢？
结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；相交和平行。
2：定义:若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【设计意图】：利用生活图片引入课题，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，通过观察总结出同一平面内两条直线的位置关系，经历知识的形成过程中，激发学生学习积极性，从而提高学课堂效率，通过练习加深他们对概念的理解。
赋能路径：学生对平行线、相交线概念的表述不清楚，对于同一平面的重要性理解不到位，应大胆让学生表述，培养学生的语言表达能力，利用101PPT展示空间中两条异面直线存在既不相交也不平行的位置关系，从而更深入地理解同一平面的意义。
第二环节 动手实践 探究新知
动手实践一：
利用101中的几何画板让学生画出：两条直线AB和CD相交于点O。
通过观察图形，小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
赋能路径： 利用多媒体技术让直线CD绕着点O旋转，在旋转过程中发现具有这种位置关系的两角不会随着角度的变化而变化，在利用多媒体出示剪刀模型，随着剪刀的动画，让学生生动形象的理解对顶角相等这一性质，激发学习兴趣，从而突破本节教学重点。
巩固练习：
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
【设计意图】：通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。从而进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。设计练习主要是检测学生对顶角的概念及其性质的应用的理解程度，体会数学与生活的联系，增加浓郁的学习氛围。
课堂实施情况：利用几何画板建立数学模型，提高学生运用信息技术工具来学习数学的兴趣，增强逻辑推理能力教学目标的完成。学生对于对顶角概念的表述不到位，教师应鼓励学生用自己的语言表述，强调反向延长线，规范语言。讨论对顶角相等这一性质时，教师积极引导，让学生充分思考，再合作交流，最后归纳、总结，让学生经历知识的形成过程。
第三环节 合作交流 、再探新知
利用学生动手操作画出的图形，探究补角、余角定义
补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
余角定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
强调：互余或互补是指两个角，与角的的位置无关
【设计意图】：在合作交流中，经历知识的形成过程，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。
赋能路径：利用几何画板画出的相交线图形，学生通过观察具有补角、余角位置关系的两角给出补角，余角定义，利用多媒体动画展示补角、余角定义与角的位置无关，定义只和两角的和是否是180度或90度有关，让学生更深刻理解补角余角定义，突破本节教学重点。
巩固练习：
问题1：指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角
2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？
【设计意图】：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。
第四环节 联系生活 解决问题
动手实践二 ：
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
归纳：同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
巩固练习:
如图所示， 因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【设计意图】:通过生动有趣的活动情景，培养学生观察、操作、推理、交流等活动能力，使学生在自主学习的过程中，经历知识形成过程，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。通过巩固练习检测学生对余角、补角性质的应用情况。
赋能路径：利用多媒体动画演示打台球进球路径，更生动形象，吸引学生注意力，激发探索知识的欲望，让学生体会数学源于生活并运用于生活，让学生经历怎么把实际问题转化成数学问题，培养建立数学模型的能力，突破难点。
课堂实施效果：对于补角、余角的性质的推导是本节课的难点，教师应积极引导学生列出式子，让学生通过观察表达式得出补角的性质，再通过类比补角性质得出余角的性质。在巩固练习中，理由大部分填对顶角相等，对于补角性质的应用多加练习。
课堂检测：本环节利用多媒体技术设计一个超链接，每组选一道题，根据选题派学生代表回答问题，根据情况得分。
【设计意图】：本环节是本节课的一个亮点，以小组竞赛的形式完成课堂检测环节，既检测学生对本节重点知识掌握情况，活跃课堂气氛的同时，还培养学生拼搏进取的精神。
赋能路径：教师提前把设计好的练习提前展示在多媒体上，待新课讲完后，以小组竞赛形式出示，学生有小组竞赛的精神，同学们回答问题积极，并且对于回答不具体的同学，同小组同学积极补充，活跃了课堂气氛，启到了很好的教学效果。
第五环节 学有所思 归纳总结
你学到了哪些知识点？
你学到了哪些方法？
你认为还有哪些问题？
【设计意图】：本环节使学生把知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力，体会与同伴分享成果的快乐过程。
课堂实施情况：学生们积极的对本节知识、学法进行归纳总结，对对不理解的问题课下进行反思。
第六环节 布置作业 能力延伸
基础题：1．习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题： 2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。
3．如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处,点B落在B’处，并且点E,A’,B’在同一条直线上。
问题1：∠FEG等于多少度？为什么？
问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？ 问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外外）相等的角？
【设计意图】：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了作业分层，可以让不同程度的.学生都能有不同的收获。
教学效果及推广：
课程标准要求初中学生在操作感知的基础上渗透理性思考，以体现自主学习、合作探究理，而七年级大部分学生的自主探索、合作意识不强，但对数学学习有着较浓厚的兴趣，思维比较开阔，在数学课堂中抓住学生的认知水平，从生活实际出发，培养学生学习兴趣、建立自信，亲身经历知识的形成，不断提高学生的观察、探索，合作、归纳等能力。另外班中还存在相当一部分学习有困难的学生，对于这部分学生应给予更多的关注，通过同桌儿小组学习等方式，让能力较强的学生带动这些学生尽量给能力较弱的学生创造表现的机会，使各层次的学生都能在学习中体验成功。
本课例较好实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实现从操作感知到自主探索、合作交流，充分体现学生的主体地位，从而顺应课程改革，提高课堂效率。
课程建设情况：
数学来源于生活，又运用于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，激发了学生的学习兴趣，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，体验了知识的形成过程和发现的快乐，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境，同时联系生活，融合建模思想，让学生体会学习数学的乐趣。以小组竞赛的形式完成课堂检测，既对本节重点知识进行了考查，活跃了课堂气氛，又培养了学生拼搏进取的精神。
启示：课堂上让学生充分发表自己的见解，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台。在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
教学目标：
1、认识立方体的特征及其各部分名称。
2、发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握立方体的特征。
教学难点：
培养学生的空间观念。
教学过程：
1、导入。
我们已经认识了长方体，但生活中有一些特殊的长方体（实物出示），我们把这类长方体叫做正方体，也叫立方体。今天我们就来认识立方体.（板书）
2、认识立方体的特征：
（屏幕演示）把长方体的高和宽延伸，得到一个长宽高都相等的长方体。长宽高都相等的长方体我们叫它正方体。（也叫做立方体）（板书）
请学生观察自己的正方体，然后也从面、棱、顶点三方面来研究正方体的特征。
提问：
(1)正方形有几个面？每个面都是什么图形？每个面面积大小怎样？
(2)正方形有几条棱？每条棱长度怎样？
(3)正方形有几个顶点？
（板书：正方体每个面都是面积相等的正方形，每条棱长度相等）
问：正方体和长方体有什么关系？
师：我们用这样的图来表示正方体与长方体的关系。
（屏幕显示）
3、小结：你学会了什么？有什么收获？
4、板书设计：
正方体(立方体)
面：6个面每个都是面积相等的正方形
棱：12条棱每条棱长度相等
顶点：8个顶点
教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
课时安排：3课时
1.可能性………………………………2课时
2.掷一掷………………………………1课时
课 时 教 案
课题： 第四单元：可能性(1) 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。
教学过程
一、情境引入
1.导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么?
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书….
2.师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。(板书课题：可能性)
3.出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗?让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4.出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。
二、互动新授
1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢?
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2.活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么?
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3.抽签指生抽一张。(以抽到跳舞为例)
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么?
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞?
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
(以学生抽到的是朗诵为例)
4.引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗?
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5.师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。(板书：可能 不可能 一定)
三、巩固拓展
1.完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子?哪个盒子里可能会摸出绿棋子?哪个盒子里不可能摸出绿棋子?等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2.完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3.完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4.说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识?有什么收获?
引导归纳：
1.判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2.能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。
板书设计：
可能性(1)
可能(不能确定)
可能性 不可能
(完全确定)
一定
课题： 第四单元：可能性(2) 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学目标：
知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学方法：游戏教学法;自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入
1.出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子?为什么?引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢?为什么?
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2.导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。(板书课题：可能性的大小)
二、互动新授
1.体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色?(可能是红色，也可能是蓝色。)
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的?(摸出红色的多，蓝色的少。)
(3)追问：这说明了什么?
(摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。)
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大?(红色)，那是不是一定能摸到红色呢?
(不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。)
2.动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗?
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关?
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。(板书)
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3.出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
(从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少)
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1.完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2.完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
(盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少)
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗?(让学生动手操作，小组合作，并记录结果。)
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识?有什么收获?
引导归纳：1.事件发生的可能性有大有小。2.在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3.摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
板书设计：
可能性(2)
大←→数量多
可能性
小←→数量少
教学内容：小数四则混合运算和简便算。
教学目标：
通过复习使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序和计算的方法，能正确、合理、灵活、迅速地进行四则混合运算和简便计算。
教学过程：
一、挂出小黑板视算。
4.881.60.412.12120.320.4
40.51250.25400.135
2.5440.10.81004.20.67
0.1251.588.48.4＋61-0.250.5
二、先说出运算顺序，再计算。
课本第34页的第7题，请4个学生板演后，师讲评。
比一比，看谁算得又对又快。把得数直接填在课本第35页的第4题上，请一个学生报得数，其他同学对得数，检查视算的情况，表扬好的，激励差的。
三、简便计算。
引导学生看课本第34页的第8题，讨论各题怎样算简便，再独立算。（指名板演，集体讲评）
整数的运算定律对于小数同样适用。在计算中能简便的要自觉用简便方法计算。
四、幻灯演示课本第36页的第7题。
这是一张不完整的发货票，指导学生根据总价、单价、数量之间的关系以及金额与总计金额的关系来推想，先算什么，再算什么，课内完成。
五、独立作业
第35--36页的第5、6题。
一、本学期教学目标和总要求：
1、使学生理解分数乘、除法的意义和计算方法，较熟练地进行计算。让学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算。掌握分数乘、除法的数量关系，并能运用其解决简单的数学问题。
2、使学生理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，会正确地读、写百分数。掌握小数、分数和百分数的互化。正确地解答百分数应用题。
3、使学生掌握长方体和正方体的特征;能辨认长方体和正方体展开图的形状;认识常用的体积单位;理解体积和容积概念;理解、掌握长方体和正方体的表面积、体积含义，并能正确计算长方体和正方体的表面积和体积;会运用表面积和体积知识解决实际生活问题。
4、使学生进一步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，并学会选择运用。懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。
5、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
二、教材分析:
本册教材的教学内容有:
(1)分数乘法;
(2)长方体(一);
(3)分数除法;
(4)长方体(二);
(5)分数混合运算;
(6)百分数;
(7)统计;
(8)总复习。
三、学生情况分析
五年级同学由于平时对自己要求不严，没有形成良好的学习习惯，作业马虎，字迹潦草，但他们思维活跃。有一部分学生因学习态度不端正，导致学习成绩不理想。全班整体呈现两极分化现象。
因此，备课时应注意优等生与差生的具体的情况，做到有的放矢。另外更要注意面向全体，让学生学得扎实，既要掌握基础知识，也要学会学习方法，更要养成各种优良的习惯。特别要注意思维能力、创新意识、实践能力的培养。
四、全册教学内容及教时安排(以单元为单位)
(1)分数乘法;13课时
(2)长方体(一); 15课时
(3)分数除法; 18课时
(4)长方体(二); 15课时
(5)分数混合运算; 15课时
(6)百分数; 17课时
(7)统计; 7课时
(8)总复习。 4课时
五、提高教学质量措施
在本学期中，要提高教学质量，我想应从以下几个方面入手加以解决:
1、注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。
2、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
3、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。
4、根据我校的实际情况，多媒体教学的优势十分明显。因此，对重点教学内容进行科学合理的课件设计，从而吸引学生主动参与课堂教学实践，提高教学的效率。
六、辅导计划
1、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。
2、为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得消的教学手段。设计提问，设计练习，分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。
3、重视差生的错题订正，不厌其烦的'反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止;对差生的作业保证做到面批面改。
4、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导形成合力。
【新知识点】
利用天平找出5件物品中的1件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1件次品
【教学要求】
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学建议】
1．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
［课时安排］
1课时
一课时
一教学内容
数学广角
教材第134页的例1及136页的1－3题。
二教学目标
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备
投影，天平。
五教学过程
（一）导入
1．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会......轻的一端就会......，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2．创设情景，自主探索。
(1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚......
(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是如果，那还可能出现什么情况？说明什么？......
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称......），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二）教学实施
1．出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
2．让学生思考后，说出自己的想法。
(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有1瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以......还可以......。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5．完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成，集体交流。
(l）第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
(2）第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
教案课件是老师需要精心准备的，这就要求我们老师亲自安排时间来完成。教案是以可视化形式展现教学效果，要如何撰写优质的教案呢？在众多文章中，趣祝福为大家推荐一篇非常出色的文章，题为“六年级下册数学课件”，欢迎参考，以帮助您更快地获取知识！
我确立的小课题是如何提高小组合作学习的效率。
这节课的内容是小学数学六年级下册的一节综合应用课《自行车里的数学》，主要研究两个问题：一是普通车的速度与其内在结构的关系；二是变速自行车能变化出多少种速度。
根据教学内容以及新课程理念，我确立了这样的教学目标：
1.运用所学的圆排列组合比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的思考方法。
3.获得运用数学解决实际问题的思考方法。
教学重点：探究自行车的速度与什么有关，有怎样的关系。
在本节课的教学中，为了提高小组合作学习的效率，我在小组的组建，成员的分工，以及合作学习技能的培养三个方面做了一些尝试。
1.在组建小组时，考虑到学生间的个体差异，把活泼好动和沉默寡言的分到一组，学习好的和学习上有困难的分到一组，使小组成员之间能够互相弥补。
2.每个小组成员分工明确，各负其责，把每个小组的六个成员编上号，（1）号是组长，（2）号是首席发言人，（3）号是声音调控员，（4）号是计算员，（5）号是记录员，（6）号协同计算员计算。
3.在合作学习时，要注重培养学生的合作技能，比如能够认真倾听别人的发言；有不懂的问题虚心求助于别人；组长善于组织学习并协调成员之间的关系。
这就是我在小组合作学习中的一点想法，具体的做法会体现在教学中。
教学目标
1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。
2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。
教学重难点
重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。
难点：正确判断两个量是否成反比例
教学工具
PPT课件
教学过程
(一)、回忆旧知，引出新课。
1、复述回顾：
(1)、什么叫做成正比例的量?
(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?
(3)、判定下面两种量是否成正比例?
A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书：成反比例的量﹚
(二)、自主学习，探索新知。
1.探究反比例的意义
今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。
(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。
(2)、观察水的高度是如何变化的?
教师播放实验。
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
3、观看实验记录单，回答三个问题。
①表格中有哪两种量?
② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?
教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?
学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。
3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?
师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。
(1)学生自由举例。
(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例
三、巩固练习。
(一)、基础练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。
(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。
(3)、这个积表示( )。
(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )
(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )
(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )
(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )
四、积极应用，拓展新知。
出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。
学生小组内讨论，得出答案。
五、拓展练习。
1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。
(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )
(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )
(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )
(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )
(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )
(6)、圆的半径和它的面积。 ( )
(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )
六、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练习题。
教学目标
1、通过讨论、交流观察等方法，会说出圆柱体侧面积和表面积的计算方法。
2、通过具体情境灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。
教学重难点
求圆柱的侧面积
教学工具
圆柱教具
教学过程
环节一：复习导入
师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？
师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）
师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板）
师：那它的面积如何求？
师：圆的面积和周长公式是什么？
师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？
师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。
复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫
环节二:探究新知
目标1：通过讨论、观察等方法，会说出圆柱体侧面积和表面积的计算方法
1.圆柱的侧面积
（1）推导公式
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形
师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：
问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？师板书：
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）
通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。（评价目标一）
环节二:探究新知 目标2：通过具体情境灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。
例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
老师在黑板上板演。（规范格式）
S侧=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83（㎡）
答：它的侧面积约是2.83平方米。
尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）
①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；
②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；
③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积
2. 圆柱的表面积
（1）推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？
根据学生汇报过板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2×S底
（2）利用公式计算
例4：一顶圆柱形,高750px,帽顶直径500px,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)
①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。）
②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
通过独立尝试、汇报交流，评析。（ 评价目标二）
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
反思
圆柱圆锥是小学阶段几何教学最后一部分内容，圆柱表面积计算公式的探究非常适合学生自主探究。结合我校开展的“提纲导学、自主探究”活动，在本节课的教学中，我做了积极的尝试，效果非常不错。
首先，在新授课之前，我在去年去老师设计的道学提纲基础上稍作修改，形成了自己的导学提纲：
1、找一个圆柱形的物体，测量出它的底面直径和高（尽可能取整数，最多保留一位小数）
2、你能动手用彩色纸给这个圆柱形的物品穿上漂亮的“外衣”吗？动手试一试“穿衣”之前先思考：圆柱形物品有哪几个面？这些面都是什么形状？
3、把圆柱体的漂亮外衣脱下来，展开铺在桌面上观察：圆柱的外衣包含哪几部分？都是什么形状的？
4、你能算出用了多少彩色纸吗？注意观察：计算每部分的面积所需要的数据，就是圆柱的什么？
5、将你的计算过程试着写在反面。
把这个提纲发给学生，作为晚上的作业。因为学生有了圆的周长、圆的面积提纲导学探究经历和体验，对这次的探究比较有兴趣，加之家长的大力支持，全班同学都很认真很用心的进行了探究实践，不及给圆柱体穿的外衣漂亮、精致，而且认真按提纲的要求进行了观察、思考。
课堂上，学生饶有兴趣的互相展示了自己的作品，互相交流了自己的实践过程和操作中的乐事。在此基础上，孩子们争先恐后的举手发言，向全班同学展示自己的探究过程和发现。他们通过动手实践发现：给圆柱穿上外衣需要一块长方形的彩纸和两个同样大小的圆形，长方形那个彩纸的长等于圆柱地面周长，宽就是圆柱的高，而两个圆形就是圆柱的底面。孩子们互相交流，互相补充，很自然很直观地得到了圆柱的表面积计算公式，老师在这其中只起到了一个穿针引线的作用，课堂气氛活跃，孩子们学的轻松愉快而且扎实。
不足的是，课后练习时，学生计算时由于数字不好算，常有为难思想，计算失误较多。还有的学生，列式时容易丢三落四。
通过本节课的教学，我以后会注意以下问题：
1、提纲导学法是很不错的方法，以后会根据课题继续尝试。
兴趣是最好的老师，这种作业学生比较喜欢，并且各种能力都会得到锻炼和提高；让学生能够按提纲步骤探究，避免了上课探究时小组活动中部分孩子的“观众、听众”角色，每个人都要自己亲手去做，提高了学生参与意识；家长参与了孩子的活动过程，关注了孩子的发展过程，有助于了解孩子的情况；
2、探究不能只重过程忽视结果
在学生探究得到结果后，更要重视知识的灵活运用，要注意不能让学生重过程轻结果，更要重视培养和发展学生运用所学知识解决实际问题的能力。解决问题时，比较复杂的问题，不要列综合算式，以免把本来会做的题弄错，提高正确率。
教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。
3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
难点：
从不同角度理解比例尺的意义。
教学内容：
一、情景导入，明确比例尺用途。
大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）
二、归纳概念。
师：1:100000000中的1表示什么？(图上距离） 那么，100000000呢？（实际距离） 这两个距离是以什么形式出现的呢？（比） 我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题） 那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书） 我们还可以把它写成比的形式。（板书）
理解1:100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。） 同桌互说。出示习题。
师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的'时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。
师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。
师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米） 你发现了什么？前项大于后项。 这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）
师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1） （小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）
三、讲解例题。
1、出示例题，指名读题。
3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。
四、习题练习。
1、做一做 一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？
（1）（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。
（2）通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。
（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。
（4）比例尺 表示图上1cm的距离代表实际距离（ ）km，转化成数值比例尺是（ ）。
（3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1:80。（ ）
一、说教材
说课内容：苏教版小学数学六年级下册第105页立体图形复习的第二课时——立体图形体积的复习。
教材简析：本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
教学目标：
知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。
教学准备：多媒体课件圆柱体教具正方形纸作业纸橡皮泥
二、说教法
因为这节课是几何知识的复习课，所以我采用以直观演示法、操作发现法为主，以设疑诱导法、一题多变法为辅来实现教学目标。
三、说学法
教学中充分发挥学生的主体作用，学生能想、能说、能做的教师决不包办，居于此，我设计如下的学法，课前预习法、独立思考法、动手操作法、合作交流法，让学生在自主、合作、操作活动中获取知识，培养探究精神和应用能力。
四、教学程序
（一）直接揭示课题
（二）知识再现阶段
1、回忆公式
①让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式。
②学生通过观察、分析、交流、发现长方体、正方体、圆柱体积还可以用底面积与高的乘积来计算，因为长方体长和宽的积是长方体的底面积，正方体的棱长与棱长的积是正方体的底面积，所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
③我适时补充：像长方体、正方体、圆柱上下一样大且直直的形体，一般都叫做柱体，凡是柱体体积都可用底面积与高的乘积来求得。
2、公式由来
由于学生课前已独立对“体积公式的推倒”这部分知识进行整理，学生根据自己原有认知结构，会从不同角度对这部分知识进行归纳整理，对此，我是这样设计的：
①小组交流发表观点
每人选择一种立体图形的体积公式推倒过程在小组内交流。通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。
②全班交流查漏补缺
根据学生的回答，我边作演示。
长方体体积公式是通过体积单位直接计量而推出来的。
正方体体积公式的推导：有的学生说可以由体积单位直接计量得来；还有的学生说由长方体可以推出正方体体积公式，当长方体长、宽、高相等时，就得到了正方体，因为长方体体积等于长乘宽乘高，所以正方体体积等于棱长乘棱长再乘棱长。
圆柱体积公式推导：有的学生说把圆柱底面沿着底面半径等分成若干份，通过切拼转化成近似的长方体。他们体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高；还有的学生根据长方体体积等于长乘宽乘高，切拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径，高等于圆柱的高，所以圆柱体积还可以用底面周长的一半乘半径乘高来计算。这时，我继续引导学生思考“圆柱的体积还可以怎么计算？”学生通过观察我手中教具不同角度的摆放，在思考、想象、交流中发现圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径来计算。
圆锥体积公式的推导：是根据圆锥和等底等高的圆柱体积关系推导来的。圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
设计意图：立体图形体积公式的推导是复习重点，我通过演示、操作、设疑诱导让学生在独立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。在圆柱体积公式的推导中，我挖掘教材,让学生从不同视角推导圆柱体积公式，查漏补缺，发挥学生的想象力。
（三）知识提升阶段
1、自主探究网络结构
思考：四个立体图形中，哪个是推导其他图形体积公式的基础?尝试用箭头表示他们之间的网络关系。
2、反馈交流适时评价
有的学生说长方体是最基础的图形。因为长方体推出了正方体的体积公式，长方体又推出圆柱体积公式，圆柱又推出了圆锥体积公式，对于这种想法的学生我给予了很高的评价。还有的学生认为长方体可以推出圆柱体积公式，正方体也可以推出圆柱体积公式。原因是学生受到当圆柱底面周长和高相等时，侧面沿高展开得到正方形的影响。我抓住这个课堂生成资源，让学生展开激烈的讨论，从而得出是不可能的，因为转化成的长方体长是圆柱底面周长的一半，宽是底面半径，圆柱底面周长的一半和底面半径是不可能相等的。
设计意图：复习课不仅是对所学知识的简单再现，而且它是学生对已学的内容一种更高层次的再学习。学生用箭头表示图形体积公式推导的网络关系，就是使知识得到进一步的升华。
（四）知识应用阶段
1、基本题
学生独立完成，集体核对。（圆锥不要求计算表面积）
设计意图：目的是培养学生正确选择公式解决问题的能力。最后一题学生算出正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米。我适时让学生判断“棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。”学生在判断中比较了表面积和体积的区别。
2、大显身手
填空
①圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥（）。
②如果圆柱体积是圆锥的3倍，则圆柱和圆锥就一定等底等高（）。（是非题）
③圆柱和圆锥等体等高，则圆柱底面积是圆锥的（）。
④圆柱和圆锥等体等底，则圆柱高是圆锥的（）。
⑤把一个底面半径为2厘米，高4厘米的圆柱转化成一个近似的长方体，表面积增加了（）平方厘米。
设计意图：通过①②③④⑤题的变式训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。第5题的训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路，让学生体会到圆柱转化成近似的长方体，体积不变，表面积增加了。
3、走进生活
下面三个立体图形木料，王师傅想削成一个圆锥体，选择哪个几何体加工成的圆锥体积最大。你能帮王师傅选择一下吗？说说你的理由。(单位：分米)
设计意图：通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生实践能力和应用意识。
（五）课堂总结质疑问难
通过复习，你对有关体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？
设计意图：这一环节设计主旨在培养学生自觉养成课后反思习惯以及发现和提出问题的能力。
【教材分析】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】
学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】
将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】
圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】
圆柱形纸盒。
【教学过程】
一、引入新课
1、前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解？
2、不错，今天我们来继续研究圆柱，出示圆柱，观察大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？（圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米）
3、现在我们如果来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题？
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
二、探究新知
1、初步感知
（1）请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积。
总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
（2）动手摸一摸，感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分？（两个底面面积+侧面面积）
（3）圆柱的表面积怎么求？（两个底面积+侧面积）
（4）圆柱的底面积很容易求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求？你有什么想法？想象一下，圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形？你有什么想法。
2、侧面积
（1）小组合作：
请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题，验证你的猜想。
（2）学生汇报
（3）教师总结演示。
（4）推导圆柱侧面积公式
圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=C×h，如果已知底面半径为r，圆柱的高为h，侧面积公式变形为：S侧=2πrh
3、表面积
（1）总结表面积公式
怎么求圆柱的表面积？
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
（2）共同解决课前提出的问题：要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸？
侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积：102×3.14=314（cm2），表面积：314×2+1884=2512（cm2）
三、巩固练习
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语：同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题，请同学们看屏幕，要解决下列问题，需要求圆柱体哪几部分的面积。
2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
4、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
5、如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
四、总结收获
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？你有什么想提醒大家注意的吗？
请记住同学们善意的提醒，这节课就上到这！
五、板书设计
圆柱的表面积
侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=S侧=C×h=2πrhS表=2πrh+2πr2
教学反思
本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。
教学要求：
1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
教学重点：认识解比例的意义。
教学难点：应用比例的基本性质解比例。
教学过程：
一、复习引新
1．做第32页复习题。
出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？
3．引入新课。
在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
二、教学新课
1、教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2、教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
3、教学“试一试”。
提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4、小结方法。
提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？
三、巩固练习
1、做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2、做练习六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3、做练习六第l0题。
学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4、做练习六第11题。
学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
四、讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？
五、课堂小结
这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例，
六、布置作业
课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。
家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。
教学目标：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
学 具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。
教学过程：
一、复习铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?
二、设疑揭题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
[评析：复习抓住教学重点,瞄准学习新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学习新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。
三、新课教学
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。
(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。
(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的导、放、扶层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]
2．教学例4
(1)出示例4。
(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?
(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。
3．教学例5
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。
(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
(4)让学生按讨论的方法做例5。
(5)教师评讲、总结方法。
(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
[评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]
四、新知应用
1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。
2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的体积是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的体积是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的体积是0.01051（立方米）。
五、全课总结
问：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。
六、学生作业
练习十一的第l 、2题。
[总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想]
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．
3．培养学生抽象、概括能力．
教学重点：
理解比的意义，掌握求比值的方法．
教学难点：
理解比的意义，建立比的概念．
教学过程：
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）
二、讲授新课
（一）教学例1
例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：32＝3/2＝1.523＝2/3
1．32表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？
2．23表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结
（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．
（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？
（二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？
4．小结
通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．
（三）归纳总结
引导学生观察板书，什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件比的意义）
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
例如：3比2记作：3∶2
2比3记作：2∶3
100比2记作：100∶2
2．∶叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？
4．练习：求比值
教师说明：求比值不写单位名称．
（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件比、除法、分数的异同）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用相当于这个词？能不能用是？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3∶2可以写成3/2，仍读作3比2
2∶3可以写成2/3，仍读作2比3
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．
2．乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．
3．甲、乙两车所行路程的比是（）．
4．甲、乙两车所用时间的比是（）．
5．甲、乙两车所行速度的比是（）．
（二）选择
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是．（）
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（）
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（）
（三）思考题
1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
五、课后作业
（一）应用题，
1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．
2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．
3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．
（二）求比值．
4∶50.8∶0.41/3：1/2
尊敬的各位领导、老师，大家上午好：
教学内容：我所讲授的课程是新课标实验版数学六年级下册，第三单元，第63页。
教学目的、课时：我要说明的是，我将第三单元的整理和复习设计成了两个课时，第一课时复习比例和比例尺的相关知识，而本节课的主要目的则是在第一课时的基础上，复习和巩固学生运用比例的相关知识解决实际问题的方法和步骤，拓展和提高学生解决问题的能力。
教学重点：解答正、反比例应用题是有其独特的思考模式的，所以我在教学的重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
原则、层次：我本着复习巩固——提高——拓展这一原则，运用新课程理念作指导，将本节课的教学体现在以下几个层次上：
第一层次，在知识与技能上——先复习了成正、反比例关系，然后做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，这样的回顾是正确解答正反比例应用题的基础。
第二层次，在过程与方法上——进行最基本的正反比例应用题的训练，着重训练学生正确判断题中的比例关系，找到对应的数量，然后再动笔做题，目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。然后通过由浅入深的问题设置，让学生掌握直接设未知数和间接设未知数解题的方法，并加入数学方法，目的是在原有基础上，使学生的思维更高一步，做到一题多解。
第三层次，在情感态度和价值观上——我让学生在练习的过程中体会到比例的相关知识对于实际生活的作用，让学生感受到数学与生活密不可分的关系。
亮点：在本节课中，我为学生设计了课堂小笔记，不但可以将听课中的重点记录下来，还可以提出存在的问题，重要的是每一道习题都有思考过程、解题过程、数学方法三个板块的设置，便于学生迅速形成解题思路。
感悟：结合本节课，我对复习课又有了一些新的认识：
1、教师教起来费不费劲，能否作到化繁为简，化深为浅。（可举本堂课对步骤的例子）
2、学生学起来能否举一反三，触类旁通。
3、教师在上课时，是否关注的个体差异，是否做到了面向全体而又拔高选优。（后进生、优生）
4、学生在课堂上是否弥补了不足，有稳步的提高。
如果可以达到以上的标准，那么复习课就了实际的效果。
送言：
最后，有一句话和大家共勉：无论上什么样的课，都要勤勤恳恳、认认真真、踏踏实实、清清楚楚。谢谢大家！
我们特别为大家撰写了一篇名为“八年级上册数学课件”的文章，希望能够帮到您，让您成为更好的自己。不仅如此，每位老师都需要提前准备好每节课的教学课件，这是非常重要的一环。只有将教案和课件设计得更加完善，才能够提升教师的专业形象。
一.教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二.重点、难点和难点的突破方法：
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式
3.难点的突破方法：
方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三.例习题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五.例题的分析：
教材xxx例x在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六.随堂练习：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志强10 13 16 14 12
参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐
2.xx的成绩比xx的成绩要稳定。
七.课后练习：
一、制定计划的目的
为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划。
二、教材内容分析
本学期数学教材内容包括：
第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。
第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。
第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。
第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
三、学生情况分析
初二（3）班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为人，优秀人数为人，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩是分，差的分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。
四、教学目标
第一章生活中的轴对称
1、在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
2、通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3、探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。
4、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
5、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
第二章勾股定理
1、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。
3、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。
4、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
第三章实数
1、让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。
2、结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。
3、了解平方根立方根实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根立方根；能进行有关实数的简单运算。
4、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
第四章概率的初步认识
1、经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。
2、了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性；了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。
3、能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。
4、进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。
第五章平面直角坐标系
1、从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。
2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。
4、在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。
第六章一次函数
1、经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
2、经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体会方程和函数的关系。
4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。
第七章二元一次方程组
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。
2、了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3、了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。
4、了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。
五、教学措施及方法
1、理论学习
抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。
2、做好各时期的计划
为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。
3、备好每堂课
认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4、做好课堂教学
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。
5、批改作业
精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。
6、做好课外辅导
全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
1、知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。
2、过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。
3、情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。
关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破;抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。
学生活动：1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。
教师归纳：听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢?还记得吗?
教师激发：大家是不是已经掌握呢?还是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同样的错误呢?下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。
计算：
(1)(x+2)(x—2);(2)(1+3a)(1—3a);
(2)(x+5y)(x—5y);(4)(y+3z)(y—3z)。
做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律?再举两个例子验证你的发现。
(1)(x+2)(x—2)=x2—4;
(2)(1+3a)(1—3a)=1—9a2;
(3)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;
(4)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。
教师活动：请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。
第三环节：勾股定理的简单应用
内容：
例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？
（教师板演解题过程）
练习：
1.基础巩固练习：
求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
2.生活中的应用：
小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.
效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.
第四环节：课堂小结
内容：
教师提问：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1.知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .
2.方法：（1） 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；
（2）“割、补、拼、接”法.
3.思想：（1） 特殊—一般—特殊；
（2） 数形结合思想.
意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.
效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.
第五环节：布置作业
内容：布置作业：1.教科书习题1.1.
2.观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ？
教师上课前准备教案和课件是展示责任心的一种方式，现在是编写课件的时候了。教师在课堂上应该按照教案和课件来进行教学。趣祝福为您整理了一些与您需求相关的信息“六年级下册数学课件”，相信您阅读之后一定会受益匪浅！
(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。
师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
①表中有哪两种量？
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
(2)学生思考后在小组内交流。
(3)全班交流。
预设
生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。
生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。
生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。
(4)明确什么是成反比例的量。
因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教学目的1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。2．使学生掌握十进制计数法．教学过程教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（自然数、整数、分数、小数、百分数．）教师按从上到下的顺序板书数的名称．教师：今天我们复习与这些数有关的一些知识．一、自然数、整数的意义教师：什么样的数是自然数？（0、1、2、3．）在自然数后面板书．最小的自然数是什么？（0．）用彩色笔把0上色．最大的自然数是什么？（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．）教师：我们在小学学的整数都是什么数？（自然数．）教师板书整数．如果说整数就是自然数对不对？（不对．）为什么？（因为整数中还包括比O小的整数．）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数都是自然数，到中学还要继续学习比0小的整数．然后，教师在自然数的下面板书（小于O的．）．综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．┌（自然数：0、1、2、3、4（大于等于O的．）
整数┤
└（小于O的．）二、分数的意义1．分数的基本概念．教师：分数的意义是什么？（把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．）单位1的含义是什么？（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体．）什么是一个分数的分数单位？（把单位1平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位．）分数可以写成什么形式？（）教师板书．在分数中a叫做什么？（分子．）b叫做什么？（分母．）中间的横线叫做什么？（分数线．）a、b分别是什么数？（是整数，并且b0．）分子等于O时，分数的值是多少？（0．）教师：我们学过哪些分数？（真分数和假分数．）教师板书．什么样的分数是真分数？（分子比分母小的分数．）真分数的值有什么特点？（真分数的值都小于1．）教师板书．什么样的分数是假分数？（分子比分母大或者等于分母的分数．）假分数的值有什么特点？（假分数的值大于1或等于1．）教师板书．什么样的分数是带分数？（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数．）教师板书．综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．┌真分数──分子比分母小（小于1的）
分数┤
└假分数──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的带分数2．分数与除法的关系．教师：请同学们说一说，除法与分数的关系．请两名学生说，其他学生补充．（两个整数相除，它们的商可以用分数表示．）用字母表示就是：ab＝（b0）用文字表示就是：被除数除数＝被除数除数（除数0）让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系．在语言叙述中要注意用相当于，而不能用是．如除法算式中的被除数相当于分数中的分子．根据学生的回答整理出下表．除法被除数除号除数分数分子分数线分母3．课堂练习，完成第73页做一做的第2～4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．三、小数的意义教师：小数的意义是什么？（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数．）分数和小数有什么关系？气小数是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式．）小数的计数单位是什么？（十分之一、百分之一、千分之一．）教师：我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？（有限小数、无限小数．）教师板书．什么样的小数是有限小数？（小数部分的位数是有限的．）什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？（小数的整数部分不是0的小数大于1，小数的整数部分是0的小数小于1．）让学生举例说明．教师板书．什么样的小数是无限小数？（小数部分的位数是无限的．）我们学过的无限小数是什么？（循环小数．）什么样的小数是循环小数？气一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．）学生举例说明，教师板书．教师说明，还有一种小数部分不循环的元限小数，到中学再学习．综合上面的教学过程，使学生看到如下板书．小数的计数单位：十分之一百分之一千分之一┤└┌
0.10.010.001
┌小于1的：0.60.52
┌有限小数┤
│└大于1的：1.26.018
小数┤
│┌循环小数：0.6663.14242
└无限小数┤
└（无限不循环小数）四、整数和小数的数位顺序表1．数位顺序表．教师：我们是按照什么计数法写出整数和小数的？（十进制计数法．）我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？各个计数单位所占的位置叫做什么？数位是按照什么顺序排列的？教师出示准备好的数位顺序表．让学生把教科书第74页的数位顺序表填完整．请一名学生板演，集体订正．2．课堂练习，完成教科书第75页上面的做一做．第1题，学生独立完成，集体订正．第2题，先让学生思考，然后指名回答．有意识地让学习有困难的学生说一说．五、百分数的意义1．百分数的意义．教师：谁能说一说什么样的数是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数．）百分数还可以叫做什么？（百分率或百分比．）用什么符号表示百分数？百分数和分数有什么联系和区别？让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理．分数百分数意义既可以表示具体数量，又可以表示只表示两个数量的倍数关系．只表两个数量的倍数关系，不表示具体数量．分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位．百分数后面不写计量单位．写法分数的一般写法专门写法分数一般要求化简不必化简分子不是小数分子可以是小数2．课堂练习，完成教科书第75页中间做一做的第1题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．六、小结（略）七、作业总复习(一)
教学内容
六年级（下册）第1~3页的例1、例2
教学目标
1、知识技能：了解正数与负数是实际生活需要的，会判断一个数是正数还是负数，会初步应用正负数来表示相反意义的量。
2、数学思考：通过正负数的教学，培养数感，渗透对立、统一的辩证思想。
3、问题解决：通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
4、情感态度：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。提高学习数学的兴趣。
教学重难点
在现实情境中初步认识负数的意义；用正负数描述生活中的一些简单的具有相反意义的量。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、自主创造，初知正负数
1.情景引入。
用最简捷的方式记录这些信息。（师叙述，生记录。）
①1路公共汽车在昆山宾馆站上来2位乘客，到亭林站下去2位乘客。
②本学期咱们五年级转来25名新同学，转走16名同学。
③小明妈妈投资股票，四月份赚了6000元，五月份亏了2000元
【设计意图：以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念。同时，在记录数据的过程中，让学生因为需要而思考，因为思考而创造。】
2、揭示课题
+2、-2前面的+叫做正号、-叫做负号，正号和负号与以前学的加减号写法相同，但表示的意义却有所区别。今天我们就来学习用正数和负数表示意思相反的量。二、沟通联系，再识正负数
1.教学例1
（1）情景呈现。
师：五（2）班的孩子，刚在外面上完一节体育课，外面可真热呀！（课件出示32℃温度计），下课后他们喜滋滋地吃起了冷饮（出示0℃），这些冷饮是工人叔叔从冰库里搬出来的（出示温度-23℃）
【设计意图：利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，改变教材中提供冬天气温的例题，使学生的学习内容更加丰富多彩】
（2）师：这三种温度各是多少？根据刚才的学习，可以怎样表示这些温度？
板书：0℃、+32℃、-23℃
哪种温度最高？
（3）师：在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？
小结：要找准0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。
【设计意图：让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感。】
2.归纳正数、负数和0的关系。
师：瞧，黑板上有这么多正数、负数朋友了，谁来把他们分一分？
归纳：正数都大于0,负数都小于0.0既不是正数，也不是负数（完成板书：负数0正数）。
三、读读写写，掌握正负数
1.读两个海拔高度，请同学们互相读一读。
2.读温度，先自己读一读，你们会把这些温度从高排到低吗？
3.写几个正数和负数
【设计意图：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，巧妙地运用信息化环境，引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数时无限的】
四、链接生活，应用正负数
1.提问：在生活中你们遇到过用正负数表示的事情吗？
（1）存折（课件展示）
师：这里的-600是什么意思？
（2）刘翔在美国尤金精英赛中，110米栏的成绩是13.23秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。
讨论：风速怎么会有负的？
如果风速是+0.4米，你认为比赛的成绩会怎样？
2.多媒体介绍负数的产生史。
【设计意图：把数学知识从课外移入课内，开阔了学生的视野，丰富了课余知识】
教材分析：负数是在学生已经认识了自然数、并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，来初步认识负数。学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。教材是根据学生已有的生活经验，选用气温和温度计这两个熟悉的情境，意在让学生感受负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。
教学内容
圆锥的体积计算公式。
教学目的
知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。
教学重点
圆锥体积的计算公式
教学难点
圆锥体积公式的推导。
教具准备
沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。
教学过程
一、复习
1、口答圆柱体积计算公式。
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是6.28平方分米，高是5分米。
（2）底面半径是2分米，高与半径相等。
（3）底面直径6厘米，高5厘米。
（4）底面周长6.28分米，高2分米。
小结学生练习情况。
二、新授
１、点明课题：锥体积的计算
２、全积公式推导
（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
①圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？
②为什么有这样的关系呢？
（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。
①要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。
②实验
（1）出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。
（2）老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。
（3）得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。
（4）老师再一次实验。
（5）学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？
３、学生讨论实验情况，汇报实验结果。
４、推导出公式
５、练习（口答）
（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？
（2）一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？
突出强调：等底等高这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
6、运用公式
（1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生尝试练习，老师讲评。
（2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。
三、巩固练习
课本第43页的做一做第1、2题。练习后评讲。
四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？
五、作业
完成练习九的第3――5题。
(一)说教材
1、教材分析
本节课是北师大版六年级数学上册第六单元《观察的范围》，教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。
2、学情分析
这个内容对六年级的学生来讲，比较抽象，不是很好理解。
3、资源分析
通过对教材和资源认真钻研、分析，结合学生具体学情，对远教资源作了取舍整合，配合教案制作课件。通过直观教学，使语言与画面、视觉与听觉，获知和理解融为一体，使枯燥、抽象的知识变得具体化、趣味化、生活化，从而激发学生的学习兴趣。
4、基于对教材的理解和对学生情况的分析，我将本节课的教学目标定位为：
知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识
5、教学重难点：
根据教材内容的地位、作用和学生已有知识经验的实际情况，制定本节课的重难点是：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
(二)说教法
新课程提出数学教学的本质是教师和学生之间互动的过程，在课堂教学中，要以学生为主体，教师只是学习活动的组织者、引导者和合作者。根据本节课教材内容的特点，本节课采用了谈话法、演示法、练习法。
（1）谈话法：根据学生的生活经验，提出启发性的问题，激发学生积极参与，突出以学生为主体的教学。
（2）演示法：小猴在不同的位置看到的桃子，引导学生动手画一画、观察找到规律。
（3）练习法：练习可以促进知识转化为技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力，本节课设计了不同的练习。
学法指导：在教学中引导学生自主动手操作观察，掌握本节课知识。
(三)说学法
学法指导：在教学中引导学生自主动手操作观察，掌握本节课知识。
(四)说教学程序
（一）、品读古诗，引入课题
教学从学生熟悉的古诗开始，为什么欲穷千里目须更上一层楼呢，提出问题，引发思考，激发了学生强烈的探究欲望。体现了数学来源于生活。
（二）、自主发现，探究规律
要让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，既要重视结论又要重视学生获取知识的过程。这是新课标积极倡导的理念。新课从创设猴子观察桃子的情景开始，从学生熟悉的，有趣的生活情景中，通过观察、想象、猜测、同座小议、画一画等方法，层层深入，让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。在这充满探索的过程中，让学生有所发现，有所体验，经过自己本身积极地探究发现了数学结论。
（三）、回归生活，解释现象
1、画出夜晚路灯下杆子的影子。
2、客车在大路上行驶，看到的建筑物情况。
3、帮小老鼠藏在小猫看不道的区域。活动五：总结与反思。
4、利用所学知识进行判断。
练习设计有趣味、有层次，既加深了对新知的理解，又发展了学生的思维，创设了民主和谐的学习气氛，让学生享受到学习成功的乐趣。
（四）、全课小结。
1、通过本节课的学习，你认为观察范围的变化是由什么引起的？
2、生活中，你还了解哪些类似观察范围的现象？
(六)说板书设计
观察的范围
视线
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点点
眼睛围墙右上角的点
【这样设计板书，简单明了，又抓住了本节课的重点难点，便于学生一看就能明白本节课的主要内容，真正起到了提纲挈领的作用。】
这节课的设计就是既要发展学生的空间观念，又可以引导学生培养一种用数学的眼光观察生活的意识。并且，我们还可以看到的是富有活力的趣味。，真正作到教师轻松教，学生愉快学的效果。以上是我对这节课的一个课前预设。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第103页内容，第104页～105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
请下载附件：1、《图形与变换复习教学设计》（共4页，本地下载在线阅读New！）教学目标：
1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。
教学重点：
初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学难点：
初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？ （长方体 正方体 球 圆柱）
3.你们画下的图形有什么特点？
1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？
2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？
请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？
4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。
独立完成 ，说说你是怎么数的？有什么好方法？
长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？
你有什么想问的？
教学内容：人教版九年制义务教育五年制小学数学第十册第125-129页。
教学目的：
1.使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义,沟通知识之间的联系和区别。
2.通过自主探索和合作学习使学生在整理复习中形成知识网络学会均提高综合运用能力。
3.结合教学,渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物启蒙教育。
教学重、难点:进一步理解整数、分数、小数等概念的意义,沟通联系,形成知识网络。
教具准备:多媒体课件,练习纸等。
教学过程：
一、联系实际,引入课题
1.课件展示:(信息报道)据统计,去年我国城镇居民人均可支配收入为6280元,实际增长6.4％.
全国基本普及九年义务教育通过验收的人口地区覆盖率达到85％国有及国有控股企业实现利润为比去年增加1.4倍。人均公共绿地面积从3又9/20平方米提高到6又13/25平方米。
第五次全国人口普查统计公布,我国总人口数为1295330000人,平均每个家庭的人口为3.44人,我国计划生育政策取得明显成效。
2.从这组信息报道中,同学们主能感受到什么你是怎么看出的
3.揭示课题:数学在我们生活中应用非常广泛,我们的生产、生活都离不开数,这节课我们就来整理和复习数的意义.
二、复习整理,形成网络
1.分组合作,根据以前学过的.知识,把信息中的数据分分类。(用展示台展示反馈)
2.分类整理,沟通联系。
(1)整数。
①请同学们举几个用整数表示的例子。
②哪些数属于整数呢(自然数、0、..)
③自然数的意义和单位是怎样的请同学们看书回顾。(师板书复习步骤)
④介绍自然数的产生,引入我国著名数学家华罗庚爷爷的名言--数起源于数
(2)分数、小数。
①现在请同学们自己来整理复习分数和小数,看看你们打算从哪几方面来整理(分组讨论)
②根据同学们讨论的结果,请同学们带着问题,看书回顾、分类整理。
③小组分类汇报结果,并围绕整理结果提几个问题,随意点同学回答并作出评价。
（3）百分数
①现在我们还有什么数没有复习
②百分数的意义是怎样的
③请同学们举几个用百分数表示的例子。
④介绍几个百分数实际应用的例子。(课件展示)
胶东乡粮食产量比去年增加三成。
百货大楼的帽子按八五折出售。
某针织厂抽查了50件针织内有衣,其中49件为合格产品,合格率为()。
20xx年我国人口自然增长率控制在1%以内。
⑤分组讨论:百分数和分数之间有什么联系和区别
3.形成网络。(课件)
意义（略）
(2)复习计数单位、数位、进率等概念。
(3)让学生自由看数位顺序表提问质疑。
5.小结板书
三、综合运用,拓展提高
(课件展示)..
1.填空:『
(1)最小的自然数是()
(2)把1平均分成4份,其中的3份是();把3平均分成4份,每一份是()
(3)1又5/7的分数单位是(),它至少再添上()个这样的单位就成了整数。
(4)40.04整数部分的4在()位上,表示(),小数部分的4在()位上;表示()个()。
(5)最高位是百万位的整数是（）位数，最低位是百分位的小数有()位小数。
(6)最小的四位数是(),最大的三位数是(),它们相差()。
2.选择:
(1)十万位上是6的数是()。
A.166023B.6123412C.36659571
(2)下面各数中,()是循环小数。
A.5.888B.0.13939C.3.1415926
（3）三成五号百分数表示是()。A.35％B.3,5%C.350％
(4)分数单位是1/9的最大真分数是()。
A7/9B8/9C9/9
(5)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的()
A1/7B3/7C3/7米
3.判断,对的打,错的打。
(1)1.34的计数单位是0.010()
()1/4吨可以写成25％()
(3)自然数既可以表示有多少个,又可以表示是第几个。()
(4)大于2而小于6的数只有3、4、5()
(5)因为4/5比6/7小,所以4/5的分数单位比号的分数单位小。()
4.想一想:用0、1、9这三个数字组成一个最大的三位数是(),组成一个最小的三位数是(),组成一个最小的小数是(),组成一个最大的真分数是()。
四、总结
1.小组质疑、评价(自评、互评)全课学习情况。
2.师做总结。
教学设想
数的意义整理和复习是九年制义务教育五年制小学数学教材第十册的内容,是毕业总复习中的第一节整理复习课。是对学生小学阶段所学划过的数的概念的一次概括和总结,次沟通和联系。由于要复习的内容较多,立足于以学生发展为本,在教学设计时我作了如下设想：
1.结合学生的生活实际,让学生感受数来源于生活,又应用于生活。在课前预习中我就布置学生收集如一些用整数、百分数等表示的例子,让他们感受这些数就在自己的身边,并不陌生和抽象。还让他们知道数学能具体、鲜明地反映一些实际问题。因此在教学中,我用了一组信息;报道作课前引入。学生从信息报道中二能找到以前学过的整数、分数、小数、等,还从信息中的数据看出国家形势发展变化。
2.尊重学生主体,立足于以学生发展为本,让学生在课堂中大胆自主探究。首先我让学生从信息中的数据着手分类,根据学生自己的分类来分几块进行整理和复习。在分数和小数这两块整理复习时,我放手让学生与设想从哪些方面来整理,然后让学生严去按自己所想的进行整理和复习,给学生一个自由发展的空间。
3．查漏补缺，沟通知识之间的联系和区别,形成知识网络。由于这节课中出现的概念是学生以前陆续分段学完的,因此在这节整理复习课中除了着重复习数的意义、单位和分类外,还让学生去初步了解数系的产生和发展,进一步沟通知识之间的联系和区别,形成个完整的知识网络。让学生的知识有序、系统化。
4.创建活泼、轻松、民主的课堂氛围。在课堂教学中,我力求创造一种民主、轻松的新型师生关系,调动学生主动学习的积极性,让学生在课堂中大胆参与,敢想敢说。在复习完分数小数及数位顺序表后,我都让学生尝试自己提几个相关的问题,考考其他同学,并作出评价。老师把发问的权利交给学生,做课堂教学的组织者、指导者和参与者.
5.培养学生的应用创新意识渗透人文主义教育和辩证唯物主义启蒙教育。一节整理复习课,除了有归纳总结,必定有应用提高。我设计国了一系列综合练习,旨在让学生的知识得到拓展和延伸,并抓住契机培养学生的创新意识。在教学中我还注意有机地渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。让学生的综合素质得到进一步提高。
6.合理运用现代化教学手段,优化课堂教学。应用多媒体辅助教学得当,能使学生学得主动,教师教得轻松,静止的课堂变得生动起来。这节课我从引入到知识网络到综合练习,设计了一套生动、美观、实用的双课件,给课堂教学增添了一股活力,为学生综合素质的培养提供了一个良性环境。
7.教给学生正确的学习方法。我们的教育应该是让学生可以得到持续发展的教育。正是从这个教育理念出发,我们的课堂教学应坚持向学生授之以渔,而不仅仅只是知识的传授。这节课是节整理复习课,当上完课后,三个复习步骤已清晰地印入学生脑海中,为后面的复习课起了一个良好的开端。逐步积累,学生就能脱离老师这个拐杖,学会自己主动学习了。
8.加强合作交往,注重学生情感、价值的培养。在课堂教学中,除了要注重培养学生思维的独立性,还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。小组合作学习就给学生提供了个培养社会性的绝好机会。正因如此,这节课我设计安排了三次小组合作学习的机会,给学生足够的交流时间,让学生与组内的同学交流合作。一节课的设想可以从多角度考』虑,但必有轻重之分,才会有层次起伏之感。在信息时代的新世纪,在教导育改革争鸣的今天,希望能以此文抛砖引玉,和各位同仁共同探讨、共同进步!
1、教学内容
本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。.学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先化曲为直的极限思想和转化的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。
二、说教学目标
根据新课程标准中对空间和图形的目标要求和对教材文本的分析理解，以及我对六年级学生的认知发展水品的认识，我从知识能力过程方法情感态度三个维度制订以下教学目标：
1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。
2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间相互转化的思想方法。
3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学重点;而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体，我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点。
本节课采用的教具和学具为：圆柱体切割组合学具，课件，各小组自备所需演示用具。
二、说教法
本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用迁移，类比猜想、实践演示、自主推导，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以一几个特点：
1、直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生有丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2、巧设疑问，体现两主
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3、运用迁移，深化提高
运用知识的迁移，培养学生利用旧知学习新能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
教材分析:
本课是一节数学综合应用的实践活动课,是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了确定起跑线这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
学生分析:
在教学本课之前,大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。
学生对体育活动也很喜欢,相当一部分学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识,但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢?学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在相邻跑道相差多远这一点上有些困难。
教学目标:
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点:运用圆的有关知识计算。
教学难点:
结合具体问题,让学生独立思考,提高解决简单问题的能力。
关键:体会数学知识在体育中的应用。
教学过程:
一、汇报调查,引入课题(8分钟)
1、汇报调查情况
课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息?
2、课件显示如下情境图:
师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。
师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。
3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。
二、结合实例、探究问题(24分钟)
实例一:
课件显示:
淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗?
(1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。
(2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。
(3)两人走过的路相差()米。
1、理解题意
根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。
2、小组讨论
先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。
3、全班交流
抽生汇报,教师板书。
实例2:
课件显示: (一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米)
1、观察跑道由哪几部分组成?
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)
(二)简化研究问题:
1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗?
2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?
3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。)
(三)寻求解决方法:
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?
2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。
(四)、动手解决问题:
1、计算圆的周长要知道什么?(直径)
2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢?
3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。
引导学生将3.14159换成进行计算
汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米
师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。
三、巩固练习、实践应用(3分钟)
400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?
四、拓展延伸、自我评价(5分钟)
1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米?
2、课后自学课本第45页你知道吗?
五、全课小结:
谈一谈,这节课你有什么收获?
六、布置作业
六年级数学教学心得 12-19
人生的感悟句子 09-23
生活口号 09-23
端午节早安句子 09-23
设计实习周记 09-23
工作总结 09-23
节电方案 09-23
教师聘用合同 培训学校教师聘用合同 05-24
初中学习计划 09-23
