教学目标: 1.知道倒数的意义。 2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3．会求一个数的倒数。 4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。 教学难点: 0为什么没有倒数。 教学关键:掌握倒数的意义。 教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。 教学过程: 一、启动导入 1．交流 ①问：你叫什么名字？（王萌） 我给你们上数学课，我就是你们的？（老师）；也是王萌的？（老师）。 我是王萌的老师，王萌是我的？（学生）。 我的普通话讲得不好，听说王萌的普通话讲得不错，我想请王萌当我的普通话老师。 那王萌就是我的？（老师），我就是王萌的.（学生） 我是王萌的老师，王萌是我的老师，我和王萌互为老师；王萌是我的学生，我是王萌的学生，王萌和我互为学生。 ②你叫？（刘小亮），你叫？（张小明）。 刘小亮是张小明的同学，张小明是刘小亮的同学，刘小亮和张小明互为同学。 照这样，谁来说一下？ 2．引入 会口算吗？（会） 计算下面各题： －= ＋= ×= 2.1÷2.1= ×= 3×= ×80= 0.2×5= 学生计算,一生板演. 这些题的计算结果有什么特点?(结果都等于1) 能不能把这些算式分分类呢?(我把它分成四类:加法一类, 减法一类, 乘法一类,除法一类) 乘积是1的两个数有什么特点呢?带着这个问题,我们一起来学习:倒数的认识(板书课题: 倒数的认识) 二、探索体验 看到这个题目，你觉得这一节课我们该学习哪些内容？（什么是倒数？如何求一个数的倒数？） 下面请同学们带上这些问题去自学课本。 学生自学课本，教师巡视。 学生汇报。 谁来说一下什么叫做倒数?(乘积是1的两个数叫做互为倒数) 能不能举一个例子来说一下?( ×=1,所以和互为倒数) 谁知道，互为倒数是什么意思呀?( 是的倒数, 是的倒数) 谁再来说一下?(几生举例来说明,如: ×=1,所以和互为倒数; ×=1,所以和互为倒数; ×=1,所以和互为倒数) ⑴观察的倒数有什么特点?(分子和分母正好和分数颠倒了位置) 呢? 呢? 呢? 、、 、都是些什么分数?(真分数) 如何求一个真分数的倒数?(只要把真分数的分子、分母颠倒位置就可以了) ⑵倒过来、、和是一个什么分数?(假分数) 如何求一个假分数的倒数?(只要把假分数的分子、分母颠倒位置就可以了) ⑶老师,我有疑问?7、9、11既不是真分数,也不是假分数,如何求它的倒数呢? 如何求一个整数的倒数呢?请四人小组讨论. 学生讨论,教师参与点拨. 学生汇报. 哪个小组来汇报一下. 生:我来说,整数7可以看作分母是1的假分数,从而求出的倒数是. 9可以变成,9的倒数是;11可以变成,11的倒数是. 观察一下这些整数的倒数,你觉得该如何求一个整数的倒数?(整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母.) 有疑问吗? 生:老师,我有疑问?0也是整数,0该怎么办呢? 好,看下面的两个题目: 出示:1×( )=1.(生:1) 1乘1等于1,所以,1的倒数是?(1) 出示:0×( )=1,谁上来填一下. 你上来,你上来,你们为什么都不上来做呢?(因为0与几相乘也不等于1呀?) 这说明了什么?(0没有倒数) 为什么0没有倒数?(因为0和几相乘也不等于1,所以0没有倒数) 小结:求一个整数的倒数就是把这个整数先变成分数,再求分数的倒数. ⑷如何求一个小数的倒数呢?( 求一个小数的倒数就是把这个小数先变成分数,再求分数的倒数.) 练习:求下面小数的倒数: 0.75 0.5 0.25 小结:说一说,什么叫做倒数?( 乘积是1的两个数叫做互为倒数) 一个数 一个数的倒数 × =1 所以,一个数的倒数=1÷这个数. 三、深化练习1. 填空: ⑴乘积是( )的两个数互为倒数. ⑵的倒数是( ) 的倒数是( ) 0.7的倒数是( )(有的同学填写成7.0对吗?) 5的倒数是( ) ⑶( )的倒数是它本身,( )没有倒数. ⑷和( )互为倒数. ⑸是( )的倒数. ⑹0.75是( )的倒数. ⑺8×( )=1, ×( )=1,( )×0.25=1. 2. 判断: ⑴和互为倒数. ( ) ⑵是倒数 . ( ) ⑶真分数的倒数都大于1. ( ) ⑷假分数的倒数都小于1. ( ) ⑸因为1的倒数是1,所以0的倒数是0. ( ) ⑹15的倒数是. ( ) 3. 有的同学在求的倒数时写成=,你认为这样做对不对? 思考: ×( )= ( ) × =( )×6 四．小结全课：这节课你有什么收获？ 五、布置作业（略）
二、 教材分析：
倒数的认识是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。倒数的认识是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
2．能熟练地写出一个数的倒数。
3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。
生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2．导入 今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4 说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数 。
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
1．理解和掌握倒数的意义．
2．能正确的求出一个数的倒数．
＝
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．
（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数．
和 存在怎样的倒数关系呢？2和 呢？
1．什么是互为倒数？
（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，不能说 是倒数，要说它是谁的倒数．）
3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以 的倒数是 ， 的倒数是 ．
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的尝试教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了如下几个层次： ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
六、教学资源
为了充分利用远程教育资源提高自身的教育教学水平，提高教育质量，增强教育的趣味性，让受教育者由被动学习变成主动学习，本课件在制作过程中选用了四川基础教育网上的部分内容并加以整合利用
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
七、教学程序及设想：
（一） 创设情境——引入概念
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。在这里我由生活中的具体的实例引入：生活中哪些物体可以倒过来？同学们可以相互交流得出多种答案
a、人倒立 b、杯子 c、凳子 d、分数
这样符合小学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
（二）观察归纳——形成概念
仔细观察这4组数字，除了形上有倒的现象外，每两个分数之间还存在什么特征？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：每两个分数相乘的积是1，在此基础上引出倒数的概念，重点理解乘积是1的两个数互为倒数。在这里老师强调“互为”说明成为倒数的两个数之间是相互依存的，即表述倒数时，必须说明一个数是另一个数的倒数，或者说一个数和另一个数互为倒数。
（三）讨论研究——深化概念
① 找倒数（这里指的是分数），引导学生考虑怎么找的？有什么规律？教师引导学生概括总结出本课新的知识点：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。方法如下： 分母是8，分子是15，求它的倒数就是把他的分子和分母调换位置，也就是
②整数（这里指的是大于1的自然数），这样的数怎么办？教师引导学生概括总结：整数可以看成分母是1的分数，它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。
③ 1有没有倒数？如果有，它的倒数是多少？引导学生概括总结：1有倒数，1的倒数就是它本身，因为1等于一分之一，一分之一分母、分子调换位置还是一分之一，就是1。
④0有没有倒数？学生起争议，0不能作分母，0不能作除数，任何一个数和0相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
⑤ 充实规律，加深规律。非0自然数的倒数和0没有倒数是学生容易混淆出错的地方，也是学生认识的误区。
（四）即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，在这组练习题中除了有整数、分数以外还有小数，以及带分数的求倒，可以让学生通过观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
（五）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴倒数的意义；⑵倒数的求法；⑶非0自然数，以及小数、带分数的倒数⑷ 0的倒数。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
（六）任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究倒数规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
七、简述板书设计：
本课的板书设计着重从倒数的意义及方法上出发，力求简明厄要，我把板书的重点放在重要的概念上面。目的是加深学生对所学知识的理解与掌握 结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？
3、学生汇报。
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7、随堂练习：判断：
（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？
9、以小组为单位进行讨论交流。
分组汇报：
第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快？
观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？
假分数。
2、整数
3、小数
例2中还有哪些数没有找到倒数？
四、巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结。
板书设计成知识树。
教学目标：
1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
一、创设活动情景，引入概念。
小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。
二、 探究讨论，深入理解。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？
因为3／44／3＝1，所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。
三、运用概念，探讨方法。
出示例2，找一找那两个数互为倒数？
汇报找的结果，并说一说怎样找到的？
1，看两个分数的乘积是不是1；
2，看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
找分数的倒数；交换分子与分母的位置。
（2）找倒数的.倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的位置。
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
也可以这样推导：0＝0∕11∕0，分母不能为0，所以0没有倒数。
1、完成做一做，先独立做，再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。
今天学习了什么？
什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？
一、引导探究、合作交流
（一）、意义——从学生比赛中引出。
第一组：（左边学生）x、x第二组：（右边学生）x、x
归纳总结：同学们我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算式的特点却是重要的。
x（）＝x（）＝1
加深理解“互为”
5、选一组算式说一说
1谁是谁的倒数？
2、谁是谁的倒数？
3谁和谁互为倒数？
（二）、探索求一个倒数的方法
1、提问：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，教案《倒数的认识教案》。
0的倒数呢？
的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
二、巩固练习
7/2的倒数
2、试着写出6的倒数
3、试着写出二又三分之一的倒数
4、说出下面各数的倒数。2/57/11130.5
三、拓展延伸
1、填空：
(，，0.7的倒数是。
(2)的倒数是它本身,没有倒数.
(
判断：
(1)因为0.25x4=1,所以0.25和4互为倒数。
(2)a的倒数是1/a。
(3)真分数的倒数都大于1。
(4)假分数的倒数都小于1。
(
(6)得数是1的两个数叫互为倒数。
四、布置课堂作业：
4两小题.
=（）xx6
五、总结反思，回顾梳理。
1、今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有哪些新的收获？
2、还有什么问题吗？(没有)
3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。
六、欣赏生活中倒着的现象。
板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。
（1） 出示例7的一组分数，提问这些分数中，哪两个分数的乘积是1？
（2） 学生思考，并作回答；
3/8×8/3=1 5/4×4/5=1 7/10×10/7=1
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？师板书倒数的意义。学生思考：为什么这里要说“互为”倒数呢？
（6）引导学生用不同的方式表述互为倒数的两个数的关系：
3/8和 互为倒数，3/8的倒数是 ； 8/3的倒数是_________ 。
（7）学生自己选择一个两个数相乘的等于1的例子，用倒数的意义同桌说说。
2、求一个数倒数的方法。
（1）你能找出3/5和2/5的倒数。
一是根据倒数的意义来找倒数。
二是把分数的分子和分母调换位置来求倒数。
（3）引导学生对两种方法进行观察、比较：两种方法都正确吗？为什么？你会选择哪种方法？为什么？
小结：两种方法都是正确的，求一个分数的倒数时，只要把它的分子分母调换位置就可以了。
（4）让学生和同桌说两组互为倒数的数，再指名说说。
（4）0有倒数吗？为什么？
（5）小结：因为0和任何数相乘都得0，没有一个数与0相乘的积是1，所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的'倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
4、 教学“练一练”
学生在书上直接写，注意格式。然后请学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
（3） 仔细观察你发现了什么？
通过交流使学生明确：第1组的分数都是真分数，真分数的倒数是大于1的假分数；第2组的分数都是大于1的假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；第3组的分数都几分之一，它们的倒数都是整数；第4组都是非0的自然数，他们的倒数都是几分之一。
引导学生根据倒数的意义来判断。
明确：第1题中的2/5表示两个数量之间的倍比关系，求还剩多少吨，就是求3/4吨的2/5是多少，要用乘法计算。第2题中的2/5表示用去的吨数，求还剩多少吨，要从3/4吨里去掉2/5吨，用减法计算。
全班交流，使学生明确：第二根钢管用去的长度是随着钢管全长的变化而变化的，因而是不确定的。要知道哪一根用去的长一些，要按三种情况进行分类讨论。
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
A×4/3=11/12×b=15/15×c ,并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列，并说明为什么？
教学目标： 1、通过观察、测量活动，使学生体会建立统一的长度单位的必要性。认识长度单位，初步建立1厘米的长度观念。
3、通过观察、测量活动，认识长度单位，初步建立1厘米的长度观念。
4、注重分层教学，发挥分层教学的重要作用。使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学准备： 课件、各种尺（皮尺、卷尺、直尺等）、硬币、回形针、棱长1厘米的正方体等工具。
（出示课件）画外音：在蚂蚁王国里有一座小桥，有一天，一阵狂风把小桥的一个扶手给刮断了，这可怎么办呢？小蚂蚁们准备再用木头做一根扶手，同学们，你们知道扶手有多长吗？
师：扶手到底有多长呢？在你们桌上每人都有一根和扶手一样长的小棒，请四人小组合作，选用盘子里的工具，量一量扶手有多长。
同样长的扶手，可你们量出的结果怎么不一样呢？
1．认识厘米尺。
请大家使出真尺摸一摸，看一看，你们发现了什么？
0对着的这根长刻度线就表示起点，咱们给它取个名字，叫0刻度，（课件闪烁0刻度并板书。）
刻度线长短不同。。
“cm”就表示厘米，厘米是一种常用的长度单位，今天咱们就一块儿来认识厘米。（板书课题）
2．建立1厘米的空间观念。
（出示课件）你们看，蚂蚁们为了使小桥更漂亮，还给它涂上了五彩的颜色，你们想想看，绿色这一段是多长？
同学们，尺子上0刻度到刻度1之间的长度是1厘米。
请你们找出自己尺子上的1厘米，同桌可以相互验证。
你们再看看，尺子上还有哪段也是1厘米长的呢？
从这里，你发现了什么？
生活中哪些物品的长度是1厘米，举例说明。
刚才我们认识了1厘米有多长，那2厘米、3厘米……又是多长呢？（教师利用尺子画出2厘米长的线段）2个1厘米是几厘米？
6厘米里有几个1厘米？
1．估几厘米。
请你们把蓝纸条举起来，咱们先估计一下，它大约是几厘米长？
2．量几厘米。
纸条是几厘米长呢？咱们用尺子来验证一下。
（学生试着用尺子进行测量，量好了的同学可互相说说自己是怎么量的，指名学生上台边演示边介绍量法，其他学生评价他量得怎么样。）
（出示课件）画外音：在大家的共同努力下，比以前更漂亮了，从那以后，蚂蚁们深深体会到了尺子的作用，更是蚂蚁王国举行了一个“测量大赛”。同学们，你们来当评委，如果你们认为选手量对了就举“对”牌，不对就举“错”牌。好，比赛开始了。
请1号选手，请评委亮牌。
请2号选手，请评委亮牌。
出示瓶子,现在瓶子的高度是不是正好6厘米？
那瓶口对着的刻度是更接近6厘米，还是更接近7厘米？(大约6厘米)
最后咱们有请3号选手，请评委亮牌。
2、测量。
小结：今天我们认识了厘米，学会了用厘米量，同学们的表现都非常出色。老师想请你们帮个忙。前几天我做衣服的时候，需要知道手腕一圈的长度，可用真心怎么量都不方便，你们有什么好办法吗？
如果有些东西的两头都不能靠近尺子的刻度，怎样量出它的长度呢？如量花生的长度，2分币的最宽的地方长多少？由学生量一量2分币，可以互相商量想办法．全班交流．最后得出可以用两块三角板辅助（如图8）．或将物品直接放在尺子的刻度上量
师：同学们都特别能干，最后我还想给大家介绍个小知识：在很久很久以前，没有尺子的时候，人们是用什么测量的呢？他们有时是用手和脚来量。（课件展示：一拃、一步图样）今天的课外练习，请大家量出自己一拃和一步分别有多长。
这节课学习了什么知识？你有哪些收获？ 修改意见：
倒数的认识的教学，主要是通过观察，分析，对比，概括的方法让学生讨论，举例，交流，真正理解什么是倒数，怎样求倒数.待新知识弄清之后，根据本课内容的特点适当插入一些内容，也就是在教学过程中让同桌同学互相多提问，师生之间多提问，互相解疑，列举出一定范围各种各样的数，一方面看有没有倒数;另一方面看一看有倒数怎样求，这样可以激发学生探索新知识的兴趣，使课堂气氛活跃，在愉快之中达到理解，掌握之目的.
1.通过学生观察，分析，比较，理解倒数的意义.
2.用列举的方法，发现规律，使学生掌握求倒数的方法.
培养学生阅读能力，以及抽象概括能力，能准确地写出一定范围的各个数的倒数.
通过倒数的学习，同时渗透辩证唯物主义观点，倒数间的各个数都是相互依存，不能孤立存在.
(一)教学倒数的意义：
1.揭示课题：今天这节课我们学习一个知识倒数.究竟什么是倒数，怎样求倒数呢 我们一起探讨.教师板书：倒数的认识.
2.观察算式：
(3)互相讨论：通过几组算式及结果你有什么新发现 引导学生说出：每组中每个分数分子，分母调换了位置，相乘的结果都是1.
引导说出：两个数指两个分数或一个整数和一个分数，互为倒数是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数.
(3)学生举例：
②同桌互相举例(每人2组)，并用倒数的定义来检验.
4，教师小结：通过分析你明白了什么 倒数是指两个数而说，互为倒数是指一个数不能称倒数，必须是一个数是另一个数的倒数.
引导学生找出互为倒数的两个数的分子，分母位置是互换的.
4.讲解例题：
(3)师生共同发现：求倒数的方法只要把这个数的分子，分母调换位置即可.
(1)自己任意举出一个自然数，看有没有倒数 并追问：你是怎么想的 引导学生说出：自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子，分母调换位置.
(2)归纳求自然数倒数的方法，引导学生说出，一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母，以1作分子的分数.
(1)学生试述，互相讨论，看谁能够准确表达求倒数的方法.
(2)准确归纳并板书，求一个数( )的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.
引导学生说出：0没有倒数，因为0可以作分子，但调换位置后变为分母，分母不能是0，所以0没有倒数.
7.阅读课本中倒数意义和求倒数的方法.
1.判断下列说法是否正确 错的改正.
(1)任何数都有倒数.
(2) c和d互为倒数，所以cd=1.
通过这节课的学习，你知道了什么 学会了什么 引导学生说出乘积是1的两个数叫做互为倒数，必须是互为倒数，以及求倒数的方法.五，布置作业 练习4，5，6题做在作业本上.六，板书设计
求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.
“倒数的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的内容。本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的先备条件，是属于承上启下的知识类型，主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。根据对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订了如下教学目标：
1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法;
2、能力目标：通过观察、思考、探究，培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力;
3、德育目标：培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神，渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
根据上述观点，我认为本节课的教学重点是：求一个数的倒数的方法。
教学难点是：理解倒数的意义以及带分数、小数的倒数求法。
教学准备：多媒体课件。
3、0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）
4.分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？
0.250.1的倒数是多少？如何求的？
5.练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝。
学生独立完成，集体核对。
四、巩固练习：
1、练习十第1题
学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2、练习十第2题
学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。
3、练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4、练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。
5、练习十第5题：
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6、练习十第6题
学生独立列式解答后，辨析。
两题中分数的不同意义：
第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。
7、思考题
学生小组讨论，指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑：
（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；
(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；
(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结：
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？
1．理解和掌握倒数的意义．
2．能正确的求出一个数的倒数．
＝
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．
（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看： ，那么我们就说 是 的'倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数．
和 存在怎样的倒数关系呢？2和 呢？
1．什么是互为倒数？
（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，……不能说 是倒数，要说它是谁的倒数．）
3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以 的倒数是 ， 的倒数是 ．
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．
如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？
（二）写出下面各数的倒数．
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老师在开学前需要把教案课件准备好，现在着手准备教案课件也不迟。教案是促进学校内部教育教学协调和互动的重要手段，如何写出一篇好的教案？值得分享的“比的认识课件”小编为您整理了，此文观看后您的人生经验可能会更加丰富！
教学目标：
1、使学生认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨＝1000千克。
2、能进行质量单位间的简单换算。
比较和猜想推理等活动，培养学生对物体质量估测意识和能力，能在实际生活中解决一些相关的问题。
教学重点：建立质量单位“吨”的观念及吨与千克的换算。
教学难点：建立质量单位“吨”的观念。
教学过程：
一、创设情境，提出目标。
（一）情境导入
1、猜老师的体重。
教师让学生猜一猜老师的体重，猜完后教师提问：刚才同学们在猜老师的体重时都用了同一个质量单位——千克，你们为什么不用“克”作单位？
师：蓝鲸的质量要用“吨”来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板书：吨的认识）。
（二）提出学习目标
看到《吨的认识》这个课题，你想知道什么呢？
1、吨的实际重量，吨与千克之间有什么关系。
2、吨的应用。
二、展示成果，激发冲突。
（一）展示内容
1、以吨为单位的物体，有什么共同的特点？
2、吨与千克是什么关系？
3、吨与千克怎么进行换算？
（二）活动过程
，收集信息（学困生的错例）
2、组内合作，质疑问难。教师参与到学生小组交流活动中，适时调控合作时空。
3、全班交流，形成共识。
①小组派出代表汇报小组探索所得。针对同学的展示，其他学生自由质疑问难。
②教师适时引导学生用实例说明。
三、解决问题，扩展延伸。
1、用一辆载重6吨的卡车运输建筑材料如下。要使运输次数最少，该怎样运？小组同学合作，看哪一个小组的同学设计的方案最好。
品种水泥黄沙石子砖头钢材
重量2500千克4吨6吨9吨2500千克
2、了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？
四、归纳总结，完善认知。
1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。
2、再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。（电脑播放小免的家，让学生寻找并交流）
3、师：小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢？围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。
4、学生活动反馈
5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗？请你试一试。
6、学生作品展示
7、师：现在许多图形都赶来开会了。（电脑播放）来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。（放轻音乐）
8、反馈：选两种不同的涂法在投影上展示
问：你喜欢哪一涂法？为什么？
教师小结：用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。
9、请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。
1、活动——测量书本长、宽、厚，认识毫米
①师：今天我们就用尺子来测量一下我们数学书的长、宽、厚，把测量的结果汇报一下，测量过程中你发现了什么？
②学生测量
③汇报，生：××厘米还多了几个小格。
④师：像这样的小格在尺子上还有吗？观察这些小格，你发现了什么？（每个小格一样长）⑤师：这一小格的长度我们也有一个单位——毫米，（板书）
你能用手势表示1毫米吗？（毫米是长度单位里比较小的单位）
“当测量的长度还是整厘米时可以用毫米表示。”
2、认识毫米和厘米的关系
①师：观察你们的尺子，你能发现毫米与其他长度单位间的关系吗？（生自由发现，引导学生发现1厘米＝10毫米（板书）
②练习
2至3厘米之间是（）毫米？
5至6厘米之间是（）毫米？
3厘米＝（）毫米
3、建立1毫米的长度概念
①师：今天我们认识了新的长度单位——毫米，在生活中哪些东西的长或宽或厚大约是1毫米。
②集体交流
③说一说：生活中测量哪些物品一般是用“毫米”作为单位的？
通过运用所学知识解决一些简单的数学问题，体会数学与日常生活之间的联系
1023003405是有（）个亿 （）个万和（）个一组成的。
师：你是怎么想的？（复习从右起每四个数是一级，个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿）
3．回忆多位数读法：
指名学生读一读奉贤区人口：588721；闵行区人口：1081693（思想教育）
归纳多位数读法：四位一级，从高位读起，读亿级和万级时，按照个级读法来读，然后再读出一个“亿”字和一个“万”字，最后读个级
8500和85000000 8050和80500000 8005和80050000
在读个级数时末尾的`“0”不读 ，如果中间出现1个或2个“0”都只读1个零。
而在万级中出现一个或若干个“0”该怎样读？
万级和亿级读法和个级一样，所读“0”的读法也是一样的。
（2）生归纳：在读个级数时末尾的“0”不读，如果中间连续出现2个“0”都只读1个零。而万级和亿级读法和个级一样，所读“0”的读法也是一样的。
1、为什么一个0不读，万级的0在末尾，2个0也都在末尾 ，末尾的0都不读
2、问什么一个读，一个不读，第一个0在中间，所以读一个，第二个0在末尾，不读，最后2个0也在末尾所以也不读。
师：我们小朋友今天的表现真棒，因此小白兔也参入到我们课堂了，他要提醒我们：
P13，最后小白兔的话。读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级，每一级末尾所有的“0”都不读。（齐读）
①103|0000 ②130|0030 ③3693|0005 ④1005|0432
③和④中间都有三个零，为什么③只读1个零，而④要读2个零？
（③中间的零是连续的只读一个，④中间的千位上零是不连续的，不在末尾，所以要读出来)
教后反思：这节课是本学期的第一次教研公开课。由于是新班级刚接收，师生课上交流还是比较生疏的。整节课，整个的教态和节奏掌握得不错。加上在其他班级已经试教过，知道很多学生的注意点。整节课师生配合十分良好，特别是一些好同学，积极举手发言。整个的教学效果不错，在做最后拓展题的时候，题目很难，但是很多同学都做出来了。
教学内容：人教版小学数学1年级上册。
教学目标：
1.使学生能够正确地数出数量1~20之间的物体的个数，知道这些数是由1个10和几个1组成的。
2.认识11~20各数，能正确读出11~20各数，初步掌握20以内的顺序和大小。
3.使学生初步了解数的十进制，知道“10个1是1个10”，“两个10是20”。
4.体会数学与生活的联系，培养学生动手操作能力和学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
教学重、难点：建立计数单位“十”的概念。
教学用具、学具：多媒体课件、小棒、数字卡。
教学分析：
本节课要求学生会认读11~20各数，掌握20以内数的顺序，知道这些数是由1个10和几个1组成的。本节内容在整个数的学习体系中具有承上启下的作用，是10以内数认识的延续，又是100或更大数认识的基础，为学习20以内的加、减法作准备。教学内容注意联系学生的生活实际，提供一幅教师带着学生过马路的生活情景图，让学生在已学10以内数的基础上数出图中人物和物体的数量。让学生通过动手捆、摆小棒等，理解11~20这些数是由几个10和几个1组成的。
学生分析：
1年级的学生基本上会数20以内的数，在实际生活中认识了20以内的数，知道20以内数的顺序和大小。1年级学生的思维以具体形象思维为主，学生注意力持续时间短，好动。学生的学习必须通过大量的`实践操作活动或其他形式的数学活动如游戏、猜一猜、找一找、赛一赛等，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。
教学概念：
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程、经历一个生动丰富的思维过程、操作过程、理解实践的过程。在设计时，从具体的生活情境引入，使学生认识过程由具体到抽象。从而更好地建立计数单位“十“的概念。在教学过程中使学生知道学习数学的意义，体验数学知识就在我们身边，生活中处处有数学。激发学生学习的兴趣，使学生在动手实践、自主探索、合作交流的活动中体验数学、获得知识、形成技能。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．谈话导入。
师：（多媒体课件演示：教师带着学生过马路。）同学们看画面，看到了什么？
生：放学了，老师带着同学们过马路。
师：对，老师带着同学们过马路，队伍真整齐。过马路要走人行道，做到一停、二望、三通过。我们既要遵守交通规则，又要注意安全。
师：仔细观察，图中有什么？有多少？
2．揭示课题。
师：生活中有些物体的个数超过10，今天我们就来学习11~20各数的认识。（板书：11~20各数的认识。）
【设计意图：创设真实的生活情境，让学生感受到生活中处处有数学，激发兴趣，从而也唤醒了他们已有的认知，为进一步学习奠定基础。】
二、动手操作，探索新知
1.建立计数单位“十”的概念。
师：有一天，猪妈妈让小猪数小棒，小猪一看这么多小棒，一共有多少根呀？小猪为难了，你们能不能帮帮它呀？你是怎么知道的？（出示多媒体课件。）
生：11根，我是一根一根数出来的。
师：你能帮小猪想一个好办法，一眼就能看出这是11根小棒吗？（学生小组讨论，动手摆小棒。）
生：把11根分成8根和3根。
生：把11根分成9根和2根。
生：把11根分成10根和1根。
师：小朋友们真了不起，帮小猪想出来这么多的办法！哪一种办法最好呢？
生：我认为把11根分成10根和1根这种办法最好。
师：对，把11根分成10根和1根，一眼就能看出是11根。
师：把10根捆成1捆，数11~20的数比较方便。
师：数出10根小棒，10个1是多少？捆成1捆就是1个10，1个10是多少？（师板书：10个1是10，1个10是10。生齐读。）
【设计意图：根据1年级小学生喜欢童话的特点，创设情境营造轻松愉快的学习氛围，激发他们的探究欲望。低年级学生的思维以具体形象为主，让他们动手操作摆小棒，亲历知识的形成过程。将自主学习与小组合作学习相结合，使学生认知过程由具体到抽象，在教师引导、点拨下，从而抽象出计数单位是“十”的概念，突出本节的重点，突破难点。】
2.数的组成。
师：11根是1捆零1根。几个10和几个1合起来是11？
生：1个10和1个1合起来是11。
师：十一写作11，读作：十一。（课件出示：小猪高兴地说：“谢谢同学们，你们真棒！”）
师：对，把10根捆成1捆，数11~20的数比较方便。
师：谁愿意到展台来摆出15，说一说你是怎么摆的。几个10和几个1合起来是15？（板书：15十五。）
生：先摆1捆，再摆5根，就是15根。
师：摆 20，说一说你是怎么摆的，你为什么把这10根也摆成1捆呢？（学生回答。）
师：不管是几十，够10根就捆成1捆，那么30根捆成几捆？
生：3捆。
师：我们用简便方法，再来摆20这个数，说一说20里面有几个10。（板书：20二十。）
（生用小棒摆11~20各数，同桌互相说一说是由几个10和几个1组成的。）
师：1捆和几根合起来就是十几，两捆就是2个10，是20。
3．数的顺序。
师：今天学的数在你的文具盒里能找到吗？看着自己尺子上的数，从0读到20，再从11读到20。
师：12的后面是多少？18的前面是多少？12比14大还是小，16比14大还是小？你发现了什么？
【设计意图：通过读数让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，培养数感。】
三、拓展延伸，深化新知
1.生活中，我们身边的哪些地方可以用十几来表示？
2.比一比，赛一赛，看谁翻书翻得快。
师：把数学书翻到第9、15、17、20页。
师：先数出10张看看有多厚，再数出20张看看有多厚。
3.猜数游戏。
师：一个数比13大，比15小，这个数是多少？17前边的一个数是多少？14和17中间的两个数是多少？
4.做课后练习第5题。
【设计意图：练习形式多样，知识性和趣味性相结合。练习设计既有层次，又有梯度；既面向全体学生，又照顾学生的个别差异；既重视基础知识、基本技能的训练，又重视创新思维的培养。学生在猜一猜、赛一赛、连一连等富有情趣的练习中，体会到学习成功的喜悦。】
教学内容：
课本P101、105页。
学情分析：
学生对各部分知识已经掌握，关键应根据学生平时学习情况来制定实际的复习计划，使复习更有针对性；另外，要充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取小组合作、讨论、交流的方式，培养学生良好的学习习惯。
教学目标：
1、使学生加深对角和直角的认识，能正确区分角和直角。
2、在复习中借助动手操作，进一步发展学生的空间观念和同伴合作意识。
3、能快速地认识钟面上的时间，如整时和几时几分
4、培养学生从小善于观察，仔细思考的学习习惯。
教学重点、难点：
1、认识角和直角，会画角。
2、能准确地认识时间，解决与时间有关的问。
教学方法：
在复习中借助动手操作，小组研讨培养学生的时间、空间观念。
教学准备：
课件、玩具小猪、图片
教学过程：
一、情境启发，明确目标
同学们，还记得我们认识角的儿歌吗？一起齐诵一遍：
小小角真简单。一个顶点两条边。
画角时要注意，先画顶点后画边。
今天我们一起复习和角有关的知识。
二、合作探究，达成目标
（一）复习角与直角
1、角及各部分的名称
（1）角在我们的生活中到处都是，请你在小组内说一说你在教室里看到的角。
（2）学生小组交流。
（3）汇报发现的角。
2、直角
（1）在角当中有一种角叫直角，你们是怎么判断的呢？
学生汇报并演示判断直角的方法。
（2）角的各部分名称你还记得吗？
学生回忆角的各部分名称。教师板书。
（3）请你画一个角。
学生用三角板画直角。
（4）出示第102页第6题梯形图。
这个图中有几个角？其中有几个是直角？
你能在图里面画一条线段使这个图增加3个直角吗？
学生观察思考回答。
独立探究，在书上尝试画线段并上台演示自己的画法。
（5）组织全班交流订正。
（二）复习认识时间
今天，老师还给你们带来了一个谜语，仔细听，看哪个同学先猜出来。
哥哥长，弟弟短，弟弟跟着哥哥转。哥哥跑一圈，弟弟走一格。这是什么？
（1）谁来说说钟面上有什么？
引导学生看出有1—12这些数，有时针和分针，有12个大格，每一个大格里有５个小格，共60个小格。
（2）老师拨出7时和7时半，让学生用两种方法写一写。指名学生到黑板上来写，反馈。
并引导学生小结：①当分针指着12，时针指着几就是几时。②当分针指着6，时针刚刚走过几就是几时半。半时就是30分。
（3）复习“1时＝60分”。
师拨12时，问：现在是几时？
请同学们认真观察时针和分针的变化。（拨到1时）
时针走一大格，分针走一圈。
引导学生一起回答：时针走一大格是—－1时；
分针走一小格是—－1分；
分针走一大格是—－5分。
老师拨钟，引导5分5分地数到60分，分针走一圈正好是60分，而这时时针正好走一大格，是1时。
板书：1时=60分
三、 变式练习，检测目标
1、 在这个钝角的内部，从顶点出发画一条线，把它拆分成两个角。这两个角可能是什么角？会有几种不同的情况？
2、 想一想，填一填。
星期六上午，妈妈准备到商场买衣服，到银行交水电费，去餐馆买早点，请按事情发生的先后顺序标序号。
四、总结评讲，升华目标
数字10的认识教学设计
一、教学设计思路
10是一个特殊的数，既是计数的结果，又是计数单位，在计算中以10来进位和退位，所以是小朋友认数的一个重点内容，也是20以内进位加法的基础。本节课知识点多，容量大，面对厌静好动的低龄儿童，我力求为学生营造一个怡人、精美的课堂环境，激发学生的积极性和主动性，使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知。
课始我以新颖的故事创设情境，巧设疑问：10比9大吗？从而激起学生的求知欲望，把学生带入积极思维的学习境地，然后让学生通过数、摆、拨、写、比等实际操作活动，采用小组合作交流、讨论汇报及评价比赛的方式来组织学生认识10，首先利用主题图让学生观察，又让学生动手操作，还让学生动口用10说一句话，最后抽象出10。这样通过初步感知——深刻感受——抽象内化三步，培养学生的思维能力和合作探究能力，使学生真正成为学习的主人。
后面的练习设计我力求做到有层次、有深度、有特色。通过“游戏+智力”的练习，使学生在轻松愉悦的气氛中巩固所学知识，以激发学习兴趣，培养学生的创新能力。
二、学习任务分析
“10的认识”是人民教育出版社出版的小学《数学》第一册第六单元的.内容。此内容要掌握的知识是数10、再认识10、10以内数的顺序，比较相邻两个数的大小，最后学习10的组成和写数。
三、学习者分析
学生不是一张白纸，即使一年级的学生也有一定的数学经验和知识的积累，一年级的学生在学前教育时，就初步认识了数字1--10，所以本节课的内容对于他们来说也并不陌生。但是，由于我校地处农村和外来工的家庭，家长的素质不是很高，大多数孩子虽然上过学前教育，但是学习习惯参差不齐。因此，在教学中，不是让学生被动汲取、模仿、记忆和反复练习，而是创设了动手时间、自主探索和合作交流的学习环境，体现知识形成过程，体现培养学生解决问题的意识和能力。
四、教学目标
1、知识目标：引导学生认识、感受10的过程、初步建立数感；全面认识和掌握10的数数；认、读数10；比较大小和组成以及10的写法。
2、能力目标：通过分一分、看一看，提高学生观察能力和动手操作的能力；增强小组合作交流意识。
3、德育目标：让学生体会到生活中处处有数学，学会用学到的知识解决生活中的实际问题。
4、教学重点和难点：全面掌握10的组成，体验数学在身边。
五、教学准备
多媒体课件；0——9的各种动物的头饰；小棒。
六、板书设计
10的认识
10○9 9○10
10 10 10 10
／＼ ／ ＼ ／＼ ／ ＼
9l 8 2 7 3 6 4
10
／ ＼
5 5
七、教学过程设计
（一）创设情境，发现新知
多媒体课件演示动画故事引入：这些数字宝宝决定成立一个数字队。9最大，当上了队长。9当上队长后很得意，有一天，9对0说：“你呀，没头没脑地，表示一个也没有，和我比起来，你实在是太小了，真没用。”0听到9这么一说，伤心地哭起来，1在旁听见了，就很有礼貌地对9说：“如果我和0站在一起，比你还要大呢！”。9一听，觉得非常吃惊，小朋友，数字1说得对不对呢？我们一起来看看，1和0站在一起，就组成数字几呀？师出示1和0两个数字卡片。10是不是比9大呢？今天这节课我们就一起来认识“10”这个数字宝宝。课题板书：《10的认识》。
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的?只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢?
师：说，哪有?
师：没错，圆片，还有吗?
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?
生：是
师：听说咱们班的同学特别的.聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?
师：好，现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐：没有
师：为什么?
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢?
生：都是由直线，哎!线段围成。
师：同意吗?
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?
生：角
师：圆有角吗?
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,
正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
【学习目标：】
会写“0”。
想像能力、分析问题的能力和认真书写的好习惯。
3、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习兴趣，让学生初步认识到数学与生活息息相关。
【学习重点】
联系生活实际，体会“0”的含义
【学习难点】
0的书写方法，理解“0”的含义
【学具准备】
直尺、田字格本
1—10的数字卡片
【问题导航】
如果盘子里一共有个；再分给爸爸个；自己又拿了个苹果呢？
【学习过程】
导入新课
师：前面我们已经认识了
师：现在老师手中有3支铅笔，我把一支给了__X同学，把一支给了__X同学，把一支又给了__X同学，那么我现在手中一支铅笔也没有了，用什么数字表示呢？今天我们一起来学习一个新的数字【板书：“0”认识】
2、揭示第一含义──什么也没有。
师：老师手中有
师：那么“0”怎么写呢？请大家伸出手指，跟着老师写。
师：在田字格内书写“，边写便告诉学生书写要求。（强调注意的地方：从右上角起笔，向左，向下，收笔，和起笔相连。）
学生在课本第9页，练习描红。
3、揭示第二种含义──起点。
师：我们已经认识了“一个也没有”，就用数字“师总结：我们在直尺上也发现了数字
师：0在尺子的最前面，在第一个刻度线上表示起点。【板书：起点】利用这个原理可以用直尺量东西，这时“0”就表示起点，要用“0”对齐物体的一端，看另一端到了直尺上的哪个数字，这个物体的长度就是多少。
讨论：
1、在运动会上你看见过赛跑吗？110米栏世界冠军刘翔站在跑道的哪个位置可以用0来表示？
2、看见过跳远吗？运动员在哪个位置开始起跳？能用0表示吗？
4、揭示第三种含义──分界线
师：我现在手中拿的是一个温度计（教师出示温度计），通过观察在温度计上也能找到“
师：请同学们看一下现在红色液体在零刻度线的什么位置？【学生观察后交流】师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的上方。
师：，我们再把温度计放在冰块上（教师演示），请大家再看一下红色液体在零刻度线的什么位置？【学生观察后交流】。
师总结：现在红色液体最高位置在零刻度线的下方，这时我们会看到红色液体的最高位置会迅速下降，在零刻度线的下方，也就是说：温度计上面的“0”表示分界线，上面表示零上温度，下面表示零下的温度。好了，现在我们已经认识了数字“0”，那么我们一块总结一下，0的三种含义。谁来说说？
5、课堂练习：
（
（
（
6、课堂总结：
师：通过这节课的学习你有什么收获？哪些地方让你感受最深刻？为什么？（学生谈收获）
7、布置作业：写数学小日记。
你能用0说几句话吗？
（一）创境设疑，体验感悟
我们的好朋友机灵狗带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
学生分别指出：长方形、正方形、圆形、三角形。教师根据学生的回答在黑板上贴出这几种图形。
接着，我抓住学生爱交朋友的心理，问：“你们愿意和这些图形交朋友吗？”在学生兴致高昂的气氛中，我导入本节课的课题，“今天，我们一起来认识图形”。
俗话说：“好的开端是成功的一半”。一年级学生对漂亮的动画片特别感兴趣，所以一开始，我采用了学生感兴趣的事物，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生在城堡上找出自己认识的平面图形。与图形交朋友又使学生产生急于探索的情感，为整堂课的教学奠定了良好的基础。
（二）自主探究，协作指导
1.新朋友的家——面从体来。
同学们，这些新朋友都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、互相指一指，赶快行动吧！
课前，我让学生事先准备了一些长方体、正方体、圆柱、球等实物学具。学生在物体上找到图形后，指给小组内的同学看一看，摸一摸，说说自己的感觉。学生可能会说：“我在牙膏盒上找到了正方形”也可能会说：“我在饼干盒上找到了长方形，长方形摸起来很平”
学生通过在实际物体上找平面图形，初步体会了面在体上，通过摸平面图形，对平面有个初步的感知。在这一系列小组活动中培养了学生的观察能力和语言表达能力，感受到数学与生活的紧密联系。
2.给新朋友照相——体上有面。
同学们，想不想给这些新朋友照张相，把他们留在纸上，在学生兴趣高昂地回答了“想”后，让学生到组长那儿找几个自己最喜欢的朋友，把它描下来，并激励学生“比赛看看谁先描完，谁描的朋友最漂亮”。
给先朋友照相，这一发散性的问题让学生亲自动手，充分给学生“做”的机会，培养了学生的创新能力和发散思维。通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，在上一个环节的基础上使学生进一步体会到“面”从“体”来，从而突破本课难点。
学生可能会用描的办法，也可能会用印的。在学生活动的过程中，我到各小组巡视。对先完成的同学，我会鼓励他“你还能想到其他的办法吗”充分体现解决问题的方法的多样性，对于一些有困难的同学，我会请其他的小朋友帮助，使这些学生感受到集体的爱，增进同学间的情感。
3.介绍新朋友——平面图形的特征
这些都是我们今天认识的新朋友，怎么把新朋友介绍给爸爸、妈妈呢？
我先给学生示范：妈妈，今天我认识了一个新朋友，它长得长长的，平平的，它不像长方体，因为它不能装东西，它是谁呢？然后，学生小组内互相介绍。
学生介绍长方体和正方体的时候，有可能都会说：“方方的，平平的。”这时，我问：“长方体和正方体一样吗？”经过学生的再次观察，再次描述，引导学生区分长方形和正方形的不同。
一年级的小朋友在父母面前的表现欲望很强，可是由于他们年龄小，语言表达能力不够，也怕出错。而此处介绍新朋友的活动提供他们说的平台，增强了学生的表达意愿和他们学习的自信心，巩固了对长方形、正方形、圆形、三角形的认识，使用学生对这一知识的把握更准确，也使学生的思维更深入。在教师的引导下，学生对图形的介绍会慢慢说得更清楚，更有条例，培养了学生的语言表达能力。
一、单元教材分析：
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。
二、单元教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。
2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。
3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。
四、单元教学难点：
1、多位数的读、写和比较。
2、多位数的改写以及近似数的判定。
五、教学建议：
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。
1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。
2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。
在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。
3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。
数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。
4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。
本单元计划课时7课时。
第一课时数一数
教学目标：
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教法与学法：
教法：引导发现法。
学法：动手操作法
教学准备
计数器，相关数据资料卡片
教学过程：
一、激趣导入
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数
4958、3026、4005、7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)
二、自主学习
认识“十万”
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。
（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。
（2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？
（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。
三、反馈交流
（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）
万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。
1、结合生活情景认识角和直角。
2、通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
1、注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。
2、在教学中注意科学性。
3、这部分内容可以用2课时进行教学。
结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角
1、结合生活情景认识角。
2、用尺画角
多媒体课件，角的学具、一张长方形的纸、三角板。
出示主题图，让学生观察并说说都看到了什么。学生根据自己的观察说完以后，出示红线标出图中的角。由此引出课题：“角”
1、让学生说一说在生活中还有哪些物体有角。学生说完以后从其中的三种实物（吸管、剪刀、水龙头）中抽取出角（锐角、直角、钝角），让学生认识。在此基础上介绍角的各部分的名称：角有一个顶点和两条边组成。
2、学生用学具自己动手做角。
教师：下面请同学们拿出准备好的学具自己动手做一个角，并指出哪是角的顶点？哪是角的边？
学生活动
师拿出准备好的长方形的纸说：请同学们指出老师手中的纸上的角。
学生指完后师说：其实除了这四个角以外我还可以用这张纸做出其他的角，你能吗？
学生动手操作并出示自己做成的角
下面咱们一起来研究一下怎么样画角。教师示范。画角时教师要注意强调两边的画法。（方向）
师：下面请同学们自己画一个角。师巡视
教科书练习八1、2、3题。
1、随堂练习
2、找找生活中的角
教学内容：一年级数学教科书上册第第30页的内容。
教学目标：
写数字0。使学生初步学会计算有关0的加减法。
思考、讨论、探索等学习活动，提高学生主自学习的意识和发现简单规律的能力。
3、在老师的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事物产生好奇和兴趣。在探索研究活动中体会学习成功的喜悦。
教学重点：初步体会0的含义。
教学难点：学会有关0加减的计算方法。教具准备：课件，数字卡片，玻璃珠，杯子。
教学过程：
一、创设情境（认识０）
猜数游戏
师在杯子里放玻璃珠，小朋友，猜一猜，杯子里放了几颗？看谁猜得最准确。最后一次杯子里没有放玻璃珠，猜的颗数用０来表示。
二、新授
（一）揭示课题
今天，我们一起来学习有关
（二）1、0表示没有
（1）课件出示教科书Ｐ２９的猴子吃桃图。
师：小猴子看见又大又红的的桃子，它会做什么呢？（同桌互说）
师：盘子里有两个桃子，用几来表示？（用又吃了一个桃子，盘子里还剩几个桃子？（用
师：2一样，也是一个数。什么也没有，就用0来表
示、（板书：没有）
（０表示起点
（1）师：小朋友，你们想一想，0是不是只能表示没有？（出示
直尺图）
师：看看尺子上都有些什么？谁能告诉大家？
我们发现0写在哪儿？
它表示什么？
师：是呀，这里的0表示起点，到二年级学习测量物体长度的时候，一般以0作为起点进行测量。
（2）让学生举一些0表示起点的例子。
3、学生举例子，在日常生活中还有哪些地方见到“０”。
（三）“０”的写法
1、师：大家看一看，说一说，这个“０”的形状像什么？
2、师指导写法，边示范边讲笔顺要点，学生书空。
3、指导后，学生练写。
4、对学生的书写进行评价。
（四）教学有关“０”的计算
1、课件出示Ｐ２９青蛙图
师：你们看到什么，用自己的话说一说。
池塘里第一块荷叶上有4只青蛙，第二块荷叶上没有青蛙，要求一共有多少只青蛙？你会列式吗？板书列式：4+0=4
师：还可以怎样列式？（板书列式让学生观察这两道式子，说一说有什么发现？
小结：从４＋０＝４和０＋４＝４的算式中可以知道一个数加上０或者０加上一个数，都得原来的那个数。让学生举一些以上这样的例子。
师：荷叶上有4只青蛙，后来4只青蛙都跳走了，还剩多少只青蛙？
你会列式吗？
根据学生的回答板书：4-4=0
3、练习：列式计算。
老师手上有2支铅笔，送给一位小朋友2支铅笔，老师手上还有几支铅笔？让学生根据这情景列出式子。
4、让学生计算。
5－5＝
师：小朋友，你们观察这三道式子，说说有什么发现？学生汇报。
小结：两个同样多的数相减，都得
师：问：谁会算？
小结：一个数减去指导学生看书。
7、师生共同小结说说学到什么知识。
三、巩固练习
第一关：把下面的数字卡片按一定的顺序排列。（教科书Ｐ
指名演示，并说一说是按什么顺序来排列的。
第二关：看图写算式。（教科书P
四、课堂总结：今天你们学习了什么？还有什么不明白的地方？
板书设计：
0的认识和有关0的加减法
04+4=04-4=05-0=5
没有0+4=42-2=0起点5-5=0
第一课时：
认识负数（一）
教学内容：
苏教版五年级数学下册 第一单元 P1—3 练习一 1—5题
教学目标：
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点：
用正负数描述生活中的现象。
一、教学例1
1、情境引入。
电脑播放天气预报片头
师：老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显示。
2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片：香港19摄氏度
师:那一天香港的最低气温是多少度？
师：你是怎么看出来的？
老师介绍温度计的看法。
出示图片：上海3摄氏度
师：上海的气温是多少摄氏度？
出示图片：南京0摄氏度
师：南京呢？和上海比，南京的气温怎样？
出示图片：北京零下3摄氏度
师：和上海比，北京的气温怎么样？
同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。
师：上海和北京的气温一样吗？
师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？
3、介绍正负数的读写法。
师：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师：“+3”读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个“+”——正号，“+3”也可以写成3。“-3”读作负三，书写时，只要先写“-”——负号，再写3。（教师板书）
师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃
4、练一练
（1）选择合适的数表示各地的气温
（2）小小气象记录员
二、感知生活中的正数和负数。
1、认识海拔高度的表示方法
师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。
出示教科书上的“你知道吗”
2、练一练
三、描述正数和负数的意义
出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。
师：象+3，40，+8848这样的数都是正数，像-3，-12，-400，-155这样的数都是负数。
师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
练一练
1、先读一读，再把数填入适当的框内。
-5，+26，9，-40，-120，+203
正数 负数
2、每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
3、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”
小结：今天这节课，你有哪些收获？
四、寻找生活中的正数和负数。
师：在生活中，在哪里见到过负数？
学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思
练习一 4
选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼 水中的鱼 烧好的鱼
1、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
2、中国人对正负数的认识不但比欧洲人早，而且也比古印度人早。印度开始运用负数的年代比中国晚700多年，直到公元630年。印度古代著名的大数学家婆罗摩笈多才开始使用负数，他用小点或圆圈来表示负号。
3、元朝时期的朱世杰在《算学启蒙》一书中，第一次将“正负术”列入了全书的《总括》之中，这说明，那时的人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目。在这本书中，朱世杰还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步。
4、我相信，一直遨游在美丽又神奇的数学海洋中，一定会有更多的收获！更多的朋友！
5、收入和支出等等。0既不是正数也不是负数。在数轴上表示出正负数，并学会比较大小，负数小于零小于正数。
6、小学是学负数的，你可以看看人教版六年级的教科书,现在的小学已经涉及到负数的学习了,要小学六年级就是会学到了.不过只是认识负数,负数在生活中的基本应用(比如-1℃),最多是简单的加减计算,并不会涉及到太复杂的计算.
7、数学中的复数加减法是在小学哪一年级学的？
8、我们湖北的温度是+8℃，可是哈，哈尔滨的气温却在-8℃左右。唉！
9、据考古学家考证，除《九章算术》外，中国古代的许多数学著作甚至历法都提到了负数和负数的运算法则。
10、负数也死要面子，和睦的俩兄弟，反目成仇。
11、我记得我那时候是到初一才学负数的加减法。不过小学六年级学过方程。如果一个数在等号的左边是加，移到右边就变成了减。
12、“0”竟然成了中间人，没有办法的“0”也只有相同对待他们兄弟俩了！“0”离负数多远，也离正数多远。最近啊！
13、中国古代劳动人民早在公元前2世纪就认识到了负数的存在。在《九章算术》的《方程》篇中，就提出了负数的概念，并写出了负数加减法的运算法则。
14、这“0”是我的老朋友了，平时，“0”总是被排除在外，可是有了正数与负数这形影不离的好朋友后，见到他俩总不和，正数脾气大，是个小气包。
15、小学六年级下册第一单元就是认识负数这个课程内容。
16、“从”、“除”和“消”分别改为了“加”与“减”，这更加明确了正负与加减的关系。
17、数学中的负数是在小学六年级认识的。人教版小学数学六年级下学期介绍了负数，但是并没有要求学生能够进行加减计算，仅仅是让学生了解复数。小学里面的很多数学知识虽然只需要了解，如果能够掌握对于学生来说是非常好的，所以建议深入的学习小学阶段的所有知识。
18、正数交上朋友，他们俩可常到我家来串门，我的生活中，可处处都有他们的身影。
19、中国古代著名的大数学家刘徽，在书中注释说，中国古代人民在筹算板上进行算术运算的时候，一般用黑筹表示负数，红筹表示正数。或者是以斜列来表示负数，正列表示正数。此外，还有一种表示正负数的方法是用平面的三角形表示正数，矩形表示负数。
20、生活中存在收入和支出……的问题便引入了负数的概念。如今年苹果大丰收挣了5万元，表示为正5万元，张三家管理上出问题了结果苹果只卖了8千元，连施肥，打药等的费用都不够，收入出现赤字（欠钱）引入负数，还欠18oo元记作一l8oo元。
21、据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
22、但在欧洲，人们认识负数的年代大约比中国晚了1000多年。负数在欧洲的第一次出现是在希腊数学家丢番图写的一本书中，他在解一个方程的时候，偶然运用到了负数，但不久以后，他的这个伟大发现就被欧洲人作为“荒谬的东西”废弃了
23、学呢！六年级就开始学习了。
24、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
25、这可让他们的好朋友“0”怎么办呀！
26、我今天认识了一位新朋友——负数。和负数一起，还有一位兄弟叫正数，正数与负数虽是兄弟，可是他们俩却总是水火难容，负数常常与正数唱反调，这不，在银行办理业务时，存入200元就是+200，而取出200元却是-200。还有在看天气预报时我又看见他们兄弟俩了。
27、至于这个问题。小学一年级到六年级的课本，我好像都看过。似乎没有学到过负数的加减法。
28、中国对负数的认识
29、你好，人教版6年级下册第一章介绍了负数，但是在初一第一章有理数中才学习运算。
教学内容：
义教课标(苏教版)数学五年级(上册)第1—3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1—6题。
教学设计说明：
正数和负数的认识是过去小学数学里没有的内容。《课标》调整安排在第二学段初步认识负数。
本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，学会读、写负数。因此我们认为本节课应让学生初步感知生活中的正数和负数，然后通过分类来描述正数和负数的意义，最后再通过寻找生活中的正数和负数来深化对负数意义的认识，促使学生有层次地认识负数。
本节课是节概念课，根据学生学习概念的心理规律，我们认为本课中应使学生了解概念的来源，理解概念的意义，区分概念的联系，应用概念解决问题，最后再通过适当拓展，提升数学化的程度。因此，我们精心安排了以下四个层次的活动：
1．从“生活事例”引入——了解负数的来源。
一开始即创设说天气的话题，贴近学生生活背景，促使学生积极广泛地参与讨论学习，
2．由“相反关系”展开——理解负数的本质。
顺接着课始”看温度计渎气温”这一问题情景，从三大城市的气温由高渐低相继展开。自然引出“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达、区分这一问题，不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。继而借“海拔高度”这一生活事例，用正负数来表示海拔高度，使学生再一次感知“相反的量”这一负数概念的本质意义。
3．以“比较反思”提升——丰富概念内涵。
本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里通过让学生直观地感受零度刻度线，海平面等分界点，并借助直线上的点来理解接纳正数、负数与0三者间的关系，使学生认识到正数部大于0，负数都小于0。同时在习题中让学生体会过去已学过的数(除0外)都正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系。
4．用“多层练习”巩固——拓展概念外延。
在基本练习之后利用嫦娥卫星即时信息资料来激发进一步学习探究的兴趣。并引导学生回到生活实际中寻找生活中的正数与负数，既与开头的生活引人情景相呼应，又为下节课进一步体验并尝试行生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备。
【教学过程】
课前谈话：
同学们，在我们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说……你能举出一些这样的现象吗？
一、用正号和负号记录相反意义的量
1．师：像这样相反的现象，在我们学校也是随处可见的，比如说：（出示班级人数变化表）你们班本学期的人数和上学期相比，发生了什么变化？其他班呢？指名说说。
有的班的人数……了，有的班的人数……了，人数增加和减少是一组表示相反意义的量，你觉得老师这样记录能把他们区分开来吗？那你有更好的方法进行记录吗？用你自己喜欢的方法记录。
学生填表。
指名展示台上反馈，说说自己的想法。
师：你觉得哪一种是最具有数学味的？这样记录有什么好处？
是的，数学家们也喜欢采用这种既简洁又方便的方法来表示这样具有相反意义的量。而加号和减号在这里应该读作正号和负号，现在你会读这些数吗？谁来试一试？师带大家读。那我们就一起用正号和负号重新记录一下好吗？
2．师：现在你会用正号和负号来记录其他表示相反意义的量吗？（出示）
一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，7人下车。
张阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元。
一个蓄水池夏季水位上升0.05米，冬季水位下降0.04米。可以怎么记录？
二、教学例题
1．师：老师收集了几个城市同一天的最低气温，我们一起来看一看：（出示城市图片和温度计）
放大温度计：这是什么？你会看温度计吗？怎么看？谁能来给我们介绍一下？（师借机说明℃和?SPAN>F）
红色液柱显示：上海零上4℃南京0℃北京零下4℃
师：上海的气温是多少？南京呢？北京呢？那我们可以怎么记录这三个城市的气温呢？（板书）+4℃也可以省略正号写成4℃，（师板书）那么负号可以省略吗？为什么？
2．师：还有三个城市的气温，你也来试着记录一下好吗？
出示：香港19℃哈尔滨-11℃西宁-7℃
学生记录，展示台上反馈。
3．这一天南极的温度是—40℃，赤道的温度是40℃。
如果把我们的温度计分别拿到南极和赤道，会有什么反应呢？你能在温度计上画一画吗？
展示台上反馈。
4．出示例2：比海平面高8844米 ，通常称为海拔高度8844米，我们可以怎么记录？比海平面低155米呢？
师：我国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，可以怎么记录？世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米呢？
某地的海拔高度是0米，你是怎么理解的？
5．练习一2
三、分类归纳
师总结：你们觉得这些数面熟吗？像……这样的数我们就叫它……（正数）是的，正数其实都是我们以前学过的数，那么这样的数呢？（都是负数），而负数是我们这节课刚认识的。（板书课题：认识负数）0呢？是什么数？师画出数轴。
负数是不是就只有这么几个呢？你能不能再举几个例子？说得完吗？那我们应该加上什么？（……）正数呢？
你在生活中有没有见到过负数？（浏览）
四、巩固练习
1．P3练一练1
2．练习一5（增加：我国成功发射的飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在17-25℃，非常适宜宇航员工作。）
读了这些数，你有什么感受？
3．练习一4
4．实验中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示：
5．某食品厂生产的120g袋装方便面外包装上印有“（120±5）g”的字样，小明购买一袋这样的方便面，称一下发现只有117g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？ 你知道他们分别做了几个引体向上吗？
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：
6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（出示气温折线统计图）。
哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃
北 京： －5 ℃～5 ℃
深 圳： 12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的.温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（出示温度计，没有刻度数）为什么？ 现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类： （完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：负数认识。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数是“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。 板书设计
负数的认识和意义
正数+6 、+1500 、2.5
负数-6 、-1500 、-2.5
0既不是正数也不是负数
第二课时 用数轴表示正负数 总第二课时
教学目标
认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0.
教学重点和难点
理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的已知点说出其所表示的数。
教学设计
一、以复习负数的意义导入
2小黑板出示题目：用正数和负数表示下列各量。指名学生将答案写在小黑板上，集体订正。
（1）零上24摄氏度表示为（ ），零下3.5摄氏度表示为（）。
（2）足球比赛中，赢2球计作（ ）球，输１球记作（）球。
（３）小丽上个月存了压岁钱２００元，存折上显示（ ），这个星期郊游费取出５０元，存折上显示为（ ）。
（４）超过警戒水位２米，可记作（），正好到警戒水位可记作（）。 ３.我们已经知道了负数的意义，这节课我们将继续探究生活中的负数，并学习一个可以直观表示负数的好方法。
二、创设情境，探究新知
１.在游戏中体会运动变化中的负数
（１）以讲台为起点，面朝教室门为前，也为正，分为两组，每组派２名代表，一名代表负责根据我的口令向相反的方向走，而另一名同学则在黑板上记录自己同伴走的情况，我们看哪一组反应又快又正确。
（２）游戏过后，提问：如果不用按照相反的口令，直接按照口令执行，那么“记作６步” 他应怎么走？“记作—4步”呢？（指名学生回答）
2.教学第5页例3，学会用数轴表示正负数。
（1）像我们刚才的游戏，例题中以大树为起点，向东为正，那么向西应记为什么？怎么走记为“0”？例题中四个小朋友运动后的情况分别记为什么？（生答师板书）
（2）明确了这点我们可以知道，当规定一个方向为正时，与之相反的方向则为负。这还可以扩展到一切3运动变化中，指定一个运动变化方向为正，那么另一个变化方向就为负。我们的生活中还有那些相反的变化运动呢？
（3）为了更加直观的看，我们在一条直线上来表示他们运动后的情况。这条直线表示他们要走的东西方向的路线，树的位置记为什么？
（4）假设直线打上箭头的方向为东，即为正方向。在直线上从起点开始分出相等的线段，用1cm表示实际的1m.
（5）大家观察一下这条直线，在0的左边，都是什么数？右边呢？像这样的直线就叫数轴。数轴有什么特征？它与直线有什么区别？
（6）它长得比较像什么啊？（出示温度计）大家看这个温度计，我们把它放平放，是不是在0的一边是零下，一边是零上？
（7）现在哪个同学能在这个数轴上表示出—1.5？
（8）根据例题的要求，往东为正，那么如果你从起点要运动到—1.5？
3.教学第6页例4，学习负数大小的比较。
（1）大家看课本上未来一周的天气情况，里面有没有负数？把它读出来。
（2）教师板书数轴，一边画一边讲解画数轴的方法，注意强调，要在直线上确定一点为0，然后再截取等分线段，要求学生在练习本上画数轴。
（3）让我们把每天最低气温在这个数轴上表示出来。
（4）从最低气温来看，周五和周四哪天更冷呢？你是怎么知道的？
（5）我国新疆地区冬季时温度达到—30℃，大概在温度计的那儿？在数轴上表示大约在哪个位置？
（6）正、和0负数之间的大小顺序是怎样的？
（7）我们刚才比较了—8℃和—6℃，知道—8℃更冷，说明哪个温度高呢？哪个数字更大一些呢？
（8）大家观察一下—8和—6在数轴上的点哪个离0近一些？在正方向上，我们知道2比1大，那哪个离0近一些？从数轴的左边到右边的数字有什么规律？从这个情况可以小结出什么呢？小结：在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，左边的数比右边的小。
（9）如果不用数轴，直接比较两个负数的大小，还可以怎么判断？
三、巩固练习
1.第7页的做一做的第一题。
2.第7页的做一做的第3题。
四．课堂小结
这节课我们学会了什么内容？比较负数的大小可以怎么比较呢？
教学反思
本课时的设计充满着轻松的氛围，以游戏导入，一开始就抓住学生的注意力。将例题用直观有趣味的方式体现，学生在快乐中掌握知识，这其实是新课标要求所提倡和极力达到的要求，能够很好地保护和激发学生的学习兴趣。此外，本课时的设计还有一大特点是在对知识点引起的环节上，注意由学生熟悉的情境引入，注重例题及知识点的教学衔接，避免生硬的知识点教学转化，设计好过渡和引导，使教学环节浑然一体，知识点的衔接也显得水到渠成。
第二单元 圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱 总第三课时
（1）圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
【教学内容】
西师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第七单元《负数的初步认识》第一课时。【教学目标】
1．在熟悉的生活情境中理解负数意义；会读写负数；知道0既不是正数，也不是负数，0是正负数的分界点。
2．经历正负数表示一些日常生活中的量的过程，增强符号意识，体验数学的应用价值。
3．在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验。
【教学重点】在熟悉的生活情境中理解负数意义。
【教学难点】0是正负数的分界点。
【教学过程】
一、谈话导入，引出负数。
1．师： 同学们，经过近六年的学习，你还记得我们学过哪些数吗？谁来说一说？
2、抽学生说一说。
3．师：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 4．师：同学们，生活中其实还有许许多多比零还小的数，这节课我们就一起来共同认识一下这种数。（板书：负数的初步认识）
二、教学例1。初识负数，学会读写
1．师：请同学们听一段声音（播放录音），大家熟悉吗？ 2．初步认识负数。
（1）、师：这是我们非常熟悉的新闻联播结束后天气预报的片段。
（出示图片1）师：这是刚才播放的天气预报中其中几个城市的气温。为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢？谁能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？
师：哈尔滨的这两个气温一样吗？有什么不一样？（学生说一说）师：这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？
师：你有什么简洁的符号来表示他们的不同呢？请小组讨论后并完成学具卡中的活动二。
小组汇报。教师适时点拨、评价和引导。
（2）、教师小结：看来同学们都成了发明家，真不错！现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；零上6℃记作+6℃或6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。（3）、巩固练习：
师：同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。请独立完成第117页下图的练习。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
三、教学例2，进一步认识正数和负数
师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的.。今天，老师给你们带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上你看懂了些什么？
珠穆朗玛峰的海拔高度是以什么为基准的？（海平面）这说明珠穆朗玛峰的高度比海平面高米。我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又从图上看懂些什么呢？
引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用上边学过的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？
学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+米或米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)巩固练习：教科书第118页试一试。
教师巡视，集体订正。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？你能给这些数据进行分类吗？请完成学具卡中的活动三。
学生交流、讨论。
师：小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正数来表示，低于海平面我们用负数表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+??这样的数叫做正数；像-
6、-155??等这样的数叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)师：通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？
师：默读教材第 页第 自然段，两个“??”还代表哪些数？能列举玩吗？
五、生活中的负数
师：生活中你还在哪些地方看到过负数？抽生回答并相机出示图片3、4.六、全课总结。
同学们，今天我们认识了负数。你学会了什么？ 附：板书设计
负数的初步认识
零下4℃记作-4℃ 读作负4摄氏度-10?? 负数 小于0 零上4℃记作+4℃ 读作正4摄氏度 +15?? 正数 大于0
4℃ 读作4摄氏度
0既不是正数也不是负数
地位和作用：
负数的相关知识，是过去小学数学老教材里没有的内容。
新教材增选负数的知识
有两个目的：
一、负数在日常生活中的应用比较多，学生在生活中经常看到负数，甚至使用负数。
二、适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义，为进入初中的学习作了基本的铺垫。
这部分内容是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步学习有理数意义的运算打下基础。
教学内容：
小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数，初步建立负数的概念，会描述、辨认正负数，不出现负数数学定义。有关数轴的认识，只是让学生能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，只要能借助数轴来比较就可以。
基于以上分析，确定教学目标如下：
1、结合熟悉的生活情境，理解负数、正数、零的意义及三者间的大小关系，并会正确的认、读、写。
2、借助熟悉的现实情境，使学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性与合理性；学会用正负数描述现实生活中具有相反方向的量；
3、初步认识数轴，在数轴上感受数序，渗透“数形结合”的数学思想。
教学重点和难点
教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量。
教学难点：理解0既不是正数也不是负数，并能对三者初步进行大小比较。
易错点：
1、认读温度计和比较零下温度的高低。首先，借助多媒体课件“化静为动”的优势，学生清楚地看到了温度计上酒精柱的变化过程，再通过引导学生观察酒精柱所处的高低位置，引发了学生对温度进行比较的思考，也为接下来的两个零下温度的比较奠定了必要的知识基础。
最后概括出：两个零下温度的比较，负号后面的数越大，温度反而越低。
2、认识数轴也是易错点。利用温度计教具的优势，将温度计横着放，告诉学生这就像一条数轴，中间是0，让学生说出负数在0的哪边，正数在0的哪边。这样，学生能形象的通过温度计教具，深刻地理解正数、0、负数三者之间的关系。
教学计划和教学资源是教师需要认真准备的内容，因此教师应该花时间去制作自己的教案和课件。教案是实施个性化教育的重要工具，那么一个好的教案和课件应该具备哪些特点呢？经过我们的筛选和整理，我们向大家推荐“认识小数课件”，希望大家能够阅读并从中受益，同时也请与你的朋友分享这篇文章，让更多人受益！
学习内容：教材第115页第9、10题，练习二十五第10-12题。
1．复习小数的含义，以及不超过两位的小数的读、写。会进行分母是10、100的分数与小数的互化。复习各数化成小数。
2．会比较一位、两位小数的大小。
3．会准确计算小数的小减法，解决些相关应用题。
这节课我们来复习小数部分的知识，请同学们结合教材回忆本单元学习了哪几方面内容？
点拨：读法中小数部分是几就读几，一位一位地念出来，有几个零都要读出来。把小数写出来时注意是否有单位，不要丢掉单位。
（1）出示一组数：0.98、0.89、0.098、0.089、0.908，按照由小到大排列。
（2）说清比较大小的方法，数多时可以纵向排队比。
（3）说说你是怎么比较小数的大小的。
（1）出示一组题，试着笔算，介绍你的成功经验。
3.5+7.5、10.62.91、9.21+2.79、9-6.4
各小组展示自己的学习收获，其他小组交流补充，教师及时点拨。
1、比较大小：0.12（、）0.086.7（、）6.90.03（、）0.3
2、计算：1.4-0.87.8+0.53.8C1.96+0.6、5.3C1.7、4.6+2.7
1、通过小数单元的复习，你有什么收获？
2、你在生活中遇见过哪些有关小数加减法的计算，你是怎么解决的？
教材简析：本节课是学生第一次认识小数。教材先安排认识整数部分是0的小数，再认识整数部分不是0的小数，最后介绍小数各部分的名称。教材从学生的现实出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学的始终，力求让学生从直观到抽象主动构建自己的认知结构，体会到学习的乐趣。
教学目标：
1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
星期六，小红和妈妈一块去商店，商店里正在播放商品优惠信息：
如果让你把这几种商品按价格分分类，你怎样分？
右边这列数我们已经学过，那左边这列数呢？
（设计意图：创设与学生生活和学习内容相适应的情境，促使学生在生动具体的情境中主动学习数学，感受到生活中处处有数学。）
1． 从图中你知道些什么？
5分米用米作单位是多少米？
反过来，0.5米表示什么？
4分米用米作单位是多少米？0.4米表示什么？
2． 比较：
这两组数量，横着看你发现了什么，竖着看又有什么发现？（小组讨论）
竖看时，第二列有什么共同点，第三列呢？什么样的分数可以写成零点几？
小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几。
同学们都会读了，写的时候，你觉得要注意些什么？（预设：小圆点的位置及写法）
拿出你的小手指在桌上写一写。
4、练一练：
P101/1、 这把1米长的尺子平均分成了多少份？你会照样子填一填吗？
独立填写，巡视指导，汇报交流。
P101/3、 先独立填写，再交流。注意指出不同填法。
（设计意图：探索中让学生自主探究、合作交流，想一想、比一比、说一说，并通过不同形式的练习加深对知识的理解。）
买完了书桌，小红又去选了两样学习用品。
1、 能不能像刚才那样，把几元几角写成以元作单位的数？（四人一组讨论）
为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？
谁来读一读这两个小数？
小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。
0.5和0.4小圆点的左边为什么写0？而1.2和3.5小圆点左边为什么不写0呢？
3、转了一圈，小红的肚子饿得咕咕叫，买点食品吧！
P101/2 独立完成，巡视指导，汇报交流。
4、 老师这里也有些食品优惠券，想要吗？想要先得过关。
谁能读出优惠券上的小数，并说出它的价格是几元几角，这张优惠券就送给谁。
（设计意图：肯德基优惠券是学生经常见到和使用的，学生喜闻乐见，增强学习的兴趣和积极性。）
2、那么这行数中除了小数、分数还有些什么数？小数是有哪几部分组成的呢？请同学们自学P100最后一段，并思考黑板上的问题。
小数是由哪几部分组成的？
学生汇报，老师板书小数各部分名称。
3、 题一中，哪些数是自然数？他们都是什么数？
0.5的整数部分是多少，小数部分呢？4.7呢？
刚才，我们学了这么多有关小数的知识，老师有个问题：你觉得使用小数有什么好处呢（自由发言）
实际上，小数在咱们的生活、生产中处处可以用到，同学们要学会用数学的眼睛观察生活，用数学知识解决生活中的问题。
1、 想一想从下面几幅图中你知道些什么？
介绍：东方明珠电视塔是亚洲第一、世界第三高的电视塔。多伦多电视塔是世界第一高的电视塔。
2、 最近南京的交通有了一个重要的变革，谁知道是什么？请同学们仔细听记下老师所读的小数。
南京地铁1号线全程21.7千米，其中14.3千米是地下线，7.4千米是地上线，全程总造价39.2亿元，创造了全国地铁建设的“三最”。
谁来汇报一下你记的小数。
介绍：你知道南京地铁创造了哪“三最”吗？出示：（一是票价最低、二是地铁造价全国最低、三是运营用工人数最少。）不久的将来南京还会有2号线、3号线等，那时，我们的生活将更加美好。
3、 介绍数学家刘徽。
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
早在一千七百多年前，刘徽就开始应用十进分数也就是小数。而欧洲直到十四、十五世纪才出现十进小数，小数点直至十七世纪才开始使用。刘徽的发现比欧洲早了一千多年。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
（设计意图：将学习内容与实际生活紧密联系，关注生存性资源，拓展知识面，并适时进行德育渗透。）
闽侯实验小学 执教老师： 陈春华
教学内容：人教版实验教材第六册第七单元《小数的初步认识》88-89页。
教材分析：
本节课是在学生认识了万以内数，初步认识了分数，并且学会了常用计量单位的基础上进行学习的。它的学习，为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能解决一些实际的问题。
教学设计说明：
《数学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动构建过程。”从学生生活实际来看，学生对小数并非一无所知。三年级的学生已经有较多的购物经历，学生最熟悉的小数就是商品价格。但是，学生在此积累的关于小数的认识还属于“街头数学”，我们的数学课堂，需要建立在“街头数学”的基础上，利用学生已有的知识经验，关注学生从生活经验上升为数学的理性认识，即让学生获得对小数意义的理解。
结合学生已有的知识经验和学生学习特点设计了如下教学环节；
1、创设情景，导入新课
通过多媒体课件介绍北京奥运会及福建人何雯娜的一些信息，唤起学生对已有小数表象的回忆，从而形成原始的感性认识，进而引出小数。同时培养学生的民族自豪感与爱国爱乡的情怀。
2、联系经验，学习读写
从学生已有知识经验出发，让学生试读小数，自己进行分析、判断。由于在四年级还要具体认识小数，所以在这里只是对小数的读法做了一个简单的介绍，让学生初步感知该如何读小数。
3、理解生活中的小数的实际含义
（1）以“元”为单位的小数的意义。由于学生平时逛超市的购物经验，所以孩子们对小数尤其是表示价格的小数并不陌生。所以通过课件展示商品价格，放手让学生试着填写价格表，再说说自己收集的商品价格表示多少，最后引导学生知道小数点左边的数表示“元”，右边第一位表示“角”，右边第二位表示“分”。让学生产生对以“元”为单位的小数意义的感受。以“元”为单位的小数与分数之间的联系也是放手通过“做一做”形式让学生自己去感知。
（2）以“米”为单位的小数的意义。1分米、1厘米用分数表示是几分之几米是在第五册已经学过的知识，不是本课的重点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。因此，在教学用“米”作单位的一位小数时采取接受性的学习方式，而在教学用“米”作单位的两位小数时采取探究性的学习方式，通过一步一步引导，让学生明白小数点左边表示“米”，右边第一位表示“分米”，右边第二位表示“厘米”。学生就会很快明白小数在长度单位中的实际含义，以及初步感知小数与分数的联系。
4、实践应用，巩固提高
通过课件展示奥运会开幕式上姚明与抗震小英雄林浩一起出场的画面，吸引学生的眼球，再通过猜一猜、写一写、说一说，以及紧接着的介绍自己的身高、猜老师的身高，既是巩固小数读法与意义，同时也培养学生的数感，形式活泼，吸引学生。
同时，注重体现数学的文化价值，通过课件适时地展示小数的发展历史，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习能起到激励的作用。
5、总结评价，促进发展
关注学生的知识与技能的同时也关注学生的情感、态度、价值观。用小数的形式评价自己的学习行为，既关注了学生情感的需求，让学生体会到学会知识的快乐，又激发了学生进一步学习的求知欲。
预设目标：
1、在具体情境中认、读、写小数部分不超过两位的小数，初步了解小数的含义。
2、在合作与探究过程中认识小数在实际生活中的广泛应用，增强解决简单实际问题的能力，进一步发展热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点：
1、在具体的生活情境中认识小数，会读写小数。
2、会用小数表示简单的米数和元数。
教学难点：小数与分数的联系。
教学预案：
一、创设情境 导入新课
1、介绍有关奥运会中的数据
北京奥运会我国荣获51枚金牌。福建小将何雯娜,以总分37.80 为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌，实现了历史突破。 何雯娜，20岁，身高1.61米, 体重49.5千克。在比赛中她空翻高度惊人，最高蹦达8.65米。她的成功，使全体福建人为之欢呼雀跃。
2、引出课题
二、联系经验 学习读写
（一）读一读
尝试读——分析比较——总结提升
（二）写一写
介绍书写——收集典型作业——展示——评讲
（三）说一说
1、出示商品与价格，说说这些商品的价格是表示几元几角几分。
2、介绍课前收集的商品价格。
3、小结
小数点的左边是表示多少元，小数点右边第一位是表示几角，第二位是表示几分。
（四）忆一忆
超市中的商品价格都是用小数表示，请你们回忆一下在日常生活中，还在哪里见过小数？
三、突出重点 理解意义
(一)、教学用“米”作单位的一位小数
把1米平均分成10份，每份是几分米？1分米是几分之几米？这十分之一米还可以用小数表示写成0.1米。
1分米、十分之一米、0.1米表示的长度相等吗？所以这句话可以用一个式子来表示：（板：1分米=1/10米=0.1米）
0.1米有1米那样长吗？所以小数点左边写0，小数点右边的1是表示1米还是1分米？
(二)、教学用“米”作单位的两位小数
（三）、自主理解以“元”作单位的一位、二位小数的含义。
（四）、观察比较 发现规律
像0.1 、0.2、 0.5 、0.8 、0.9这样的小数，因为小数部分只有一位，我们把他们叫做一位小数。其实一位小数表示的都是什么样的分数呢？
像0.01 0.06 0.10这样的小数，小数部分有两位，我们把他们叫做两位小数。两位小数表示的都是百分之几。
四、实践应用 巩固提高
1、理解“何雯娜身高1.61米”、“空翻最高达到8.65米”中两个小数表示的意思。
2、改写姚明身高和抗震小英雄林浩的身高。
3、介绍自己的身高。
4、用小数猜老师的身高。
5、介绍小数发展的历史。
五、总结评价 促进发展
1、这节课你有什么收获？
2、如果把这节课的最佳表现定为1分，你能得到多少分呢？请用一个小数来表示。
教后反思：
数学新课程的实施，积极倡导学生在课堂中的主动参与。要达成这一要求，教师要充分了解学生已有的生活经验、知识水平，努力走进学生，站在学生的角度想学生所想。
首先，我个人认为本节课在以下几个方面把握的比较好：
1、让生活走进数学课堂。
本节课在教学中，本人充分地展示生活中的数学。从新课引入到新课的展开，再到练习巩固，无不结合生活实际，从学生自己“看到过”、“用到过”、“听到过”、“查到过”的经历中，唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟小数与生活的密切联系，比如通过多媒体课件创设学生熟悉的情境：奥运会及超市中的商品，介绍自己收集的商品价格，介绍自己的身高等，使学生意识到生活中承载着小数，现实中孕育着小数，体现了新课程重视数学与生活实际相联系的理念。
2、借知识经验促正迁移。
小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的，本节课通过鼓励学生读小数和启发探究式教学充分地调动学生的积极性，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。
比如，小数的读法，学生似曾相识，通过分析比较学生中产生的两种正误读法，唤醒生活经验，并借整数读法形成知识经验的正迁移，明确小数的正确读法。再比如，运用1米的直尺这一学生熟悉的实物，根据米和分米，厘米间的进率，充分利用现有的教学资源，通过板书和课件相结合的方式让学生充分参与到学习活动中，经过“观察－猜想－尝试－初步认识－运用－总结－深化理解”这一系统过程，顺利完成了由整数、分数到小数的自然过渡。并通过拓展练习，提高了学生将理论认识升华为实践的能力。
3、还学生课堂的主动权。
本课在教学中，充分的体现了新课程改革的理念，通过独立思考，合作探究，让学生通过把1米平均分成10份、100份，自主地建构起小数与分数的联系，进而使学生在自主探究和合作交流中认识了小数，明白了小数的含义。通过读、想、议、说等活动，使学生在动口、动脑中参与了学习过程，为学生营造了宽松和谐的课堂气氛，变“要我学”为“我要学”。对于难点知识，本人积极有效地引导学生去完成，真正起到了“组织者、引导者和合作者”的作用，不仅把学习的时间、空间留给了学生，而且教学内容得到了多次的反馈强化，拓展了知识的宽度，提高了教学效率，增强了教学效果。
同时，整节课没有教师的说教，只有师生间的探讨和学生间的交流、讨论；没有教师的尖刻批评，只有教师激励性的评价。语言生动简练，及时捕捉学生学习的错误，机智地加以引导，学生在轻松愉快的环境中学到新知，在愉悦的氛围中提升了数学素养。
其次，整个教学中本人感到在“巧用生成资源”方面，本人做得还不够，比如，在巩固练习环节，当出示何雯娜蹦床最高过到8.65米，让学生说说“8.65米是表示多少时，一个学生说成865米，此时本人只是简单地纠正学生的错误，如果课堂中巧妙地说：“看，对面的那座山才八百多米高，何雯娜能蹦那样高吗？那她岂不是成了孙悟空？其实8.65米只比我们的两层楼高一些，那8.65米应该表示多少呢？”通过如此引导，想必不但活跃了课堂气氛，也培养了学生的数感。
在今后的课堂教学中，我仍会努力建构和谐氛围，创设合理情境，引导学生主动探究、自主获得新知，真正让学生体验到学习的乐趣。
教学目标：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、能识别小数，会读写小数。
4、密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
1、生出示商品标价牌交流价格。师在黑板上贴出这些商品的标价牌。
3、引入课题：右边这组数中间都有一个小圆点，象这样的数叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书课题。）
1、小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。你会读小数吗？
生试读标价牌上的小数。注意整数与小数部分读法的不同。
2、认识以元为单位小数的实际含义。
3、完成课本第88页表格中的填空。
1、学生交流自己的身高是1米多少厘米？
2、只用米作单位，该怎样表示？生先看书，再跟小组同学讨论。
3、引出以米为单位的一位小数。
想：为什么小数点的前面写“0”？什么样的分数能改写成一位小数？
想: 0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？第二位呢？什么样的分数能改写成两位小数。
4、小组讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米。
全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的。
1、完成课本练习二十一第1题，巩固对小数含义的认识。
2、完成练习二十一第2题，巩固小数的读法，并让学生说说，在这题中获得了哪些信息。
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
教案设计
设计说明
通过学习“年、月、日”的知识，使学生建立了时间观念。小数的初步认识为学生以后的学习奠定了基础。为了让学生进一步巩固这些知识，本节课的教学设计主要突出以下两点：
1、对每个知识点进行全面、系统地复习。
在教学中，先出示有针对性的练习，然后让学生回答并说出解决此类练习题的方法，最后让学生进行实践练习。这样用理论指导实践，再用实践巩固理论，可以加深学生对所学知识的理解。
2、重视学生对所学知识的总结和归纳。
在教学中，每完成一种题型，都让学生说一说有关的知识。在说的过程中，使学生对所学知识进一步地消化理解，使之真正成为自己应该掌握的技能。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
一、分工合作，对内容进行整理
把四个人分成一个小组，用适当的方式将第六单元和第七单元学习的内容进行一个概括性地整理，可以用文字、表格等方式表示出这两个单元的知识结构。
提示整理知识的一般方法。
1、先想一想这两个单元分别学了哪些知识，是按什么顺序学习的，再看教材是按怎样的顺序来安排这些内容的。对比一下，自己想的和教材上安排的顺序一致吗？
2、看教材上的例题，每个例题是什么内容？例题之间有哪些联系？这些内容你都理解了吗？
3、概括出这两个单元的知识，并用自己理解的方式表示出来。
二、展示、交流整理的单元知识结构图
1、先让学生将自己整理的知识在小组内进行交流，教师寻找整理的较全面、较有逻辑性的学生作品，展示给全班同学看，然后大家对展示的作品进行评价。
2、教师将自己整理的这两个单元的知识结构图向学生展示。对着结构图，引导学生系统地回忆这两个单元所学的知识。
师：对以上的学习内容，你们有什么疑问？
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
设计意图：通过学生的交流与汇报，梳理重点、难点，使下面的教学有的放矢。教师对学生的学习活动给予较好的评价，学生从教师表扬的话语中体会到合作学习的成就感，并以更加积极的心态和饱满的热情迎接更大的学习挑战。
三、重点复习，强化提高
师：打开教材，翻到第六单元，看看我们学习过哪些内容，你们认为这个单元哪些内容比较难，小组成员互相交流一下。
(学生回顾并在小组内交流)
1、小组汇报，教师指导并归纳，适时板书。
(1)年、月、日之间的关系。
①常用的时间单位有年、月、日和时、分、秒。
②每年有12个月，其中有7个大月，每个大月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、12月；有4个小月，每个小月有30天，分别是4、6、9、11月。
③同一年中连续的大月是7月和8月，共有62天。
④平年的2月有28天，全年有365天，上半年有181天。
⑤闰年的2月有29天，全年有366天，上半年有182天。
每年的下半年都有184天。
⑥一年分为四个季度。
教学目标：
⒈结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的实际含义。
⒉知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
⒊能识别小数，会读写小数。
4、使学生感受到小数来源于生活，又服务于生活。
教学难点:
知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
1、（多媒体出示文具标价牌）开学了，妈妈给小华买了一些文具：
请同学们仔细观察，你能不能把这些文具标价中的数分成两类？怎样分?
根据学生的回答，移动黑板上的文具标价牌分成两类。
像左边45、18、3是我们以前学过的都是整数，谁还能举出其他整数的例子?
右边这组数与左边的有什么不同?（生口述）像这样的数我们就叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书认识小数）
⑴你从图中了解了哪些信息？
⑵你会读表格中的小数吗？
⑶你是怎样准确的读出一个小数？
3、师小结出小数的读法.
1、出示导纲（一）中的（4）表格中的这些小数各表示多少钱？
1、出示导纲（一）中的（5）你还在哪里见过小数？
2、学生汇报。
3、学生读出老师收集来的小数。
①、观察米尺，从图中你能看到什么?
②、把1米平均分成10份，每份是多少分米?用分数表示是几分之几米？写成小数是多少米。3份呢？9份呢？
（2）、学生讨论、汇报.
（3）师小结:像这样十分之几的数，我们就可以用零点几表示；像0.1、0.3、0.9小数点后面有一位小数，这样的小数叫一位小数。
2、认识两位小数：
（1）、出示导纲（二）中的③0.01米、0.03米读一读，想一想它们表示多长呢？
（3）、学生汇报。
（4）、看直尺师演示再说一遍。
（6）、出示导纲（二）中的④通过例1、（2）（3）的学习你知道了什么？
①、学生讨论汇报。
②、师小结：百分之几的数可以写成零点零几，像0.01、0.03、0.18这样的数是两位小数。
三、导学归纳:
本节课我们结合具体内容认识了小数的读写法并且知道了十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
1元是10角7角是元，还可以写成元。
1元是100分。
7分是元，还可以写成（）元。
3、把日记里的数据改成用小数表示.
叮铃铃！我要迟到了！我赶紧从2米2分米长的床上爬起来，用2分米长的牙刷刷完牙，迅速洗把脸。到校门口商店买了一个6角钱的鸡蛋和1元5角的面包后，飞奔到办公室。
教学内容：教材第六册P88－89及练习二十一的第1、2题。
教学目标：
1．结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。
2．知道十分之可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3．能识别小数，会读写小数。
教学难点：知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
1．出示文具标价牌。
开学了，妈妈给小华买了一些文具。
2．区别整数与小数。
请同学们仔细观察，你能不能把这些文具标价中的数分成两类？怎样分？
根据学生的回答，移动黑板的上文具标价牌分成两类。
左边这组数45、18、3是我们以前学过的，都是整数。准还能举出其他整数的例子？
3．引入课题。
右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点。）像这样的数叫做小数。（拿走黑板上三个整数标价牌。）今天我们就要学习一些关于小数的初步认识。
1．你会读小数吗？
让学生试读文具标价的三个小数。
2．认识以元为单位小数的实际含义。
3．完成88页表格中的填空。
1．出示例1情景图。
让学生说出图意和图中同学们提出的问题。
2．引出以米为单位的一位小数。
出示米尺：把1米平均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是1/10米，还可以写成0.1米。
3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？
3．引出以米为单位的两位小数。
指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是1/100米，还可以写成0.01米。
3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？18厘米呢？
王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米。
全班交流，写成1.30米和1.3米都对的。
完成练习二十一的第1、2题。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第88-89页的内容
教学目标：1、结合具体情境认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义，会读写小数。
2、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、通过观察、比较等学习活动，培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。
4、感知数学来源于生活并用于生活，激发学生热爱生活。
2、掌握用小数表示十分之几，百分之几的方法。
师：星期天，妈妈到超市给小明买了一些文具，我们一起来看一下：（课件出示）
师：同学们观察一下表示文具价格的这些数字，和以前学过的整数一样吗？（不一样）它们有什么共同特点？谁发现了？（指名回答：数的中间都有一个小圆点。）像这样中间带有小圆点的数都叫做小数。（板书：8、25 25、50 0、99……叫做小数）今天我们就一起来认识认识这些小数。（板书课题：认识小数）
师：刚才同学们都发现小数当中有一个小圆点，在小数中，这个小圆点叫什么呢？大家猜猜看（小数点）大家猜的真准，这个小圆点就叫做小数点。（板书：小数点）
师：刚才你们都认识了小数，那你们会读这些小数吗？谁愿意起来试着读一读？（多指几名学生试读）
师：老师有一个问题：小数点左边和右边的读法一样吗？有什么区别？
学生讨论，师总结：小数点左边的部分是整数部分，跟整数的读法一样，是几十几，就读几十几。小数点右边的部分小数部分，要按顺序一个一个分开读。（是几就读几）（出示课件，齐读）
师：昨天老师也到超市买了几样东西，我们来看价格：（课件出示课本第88页三种商品价格表）你知道它们分别表示几元几角几分吗？请同学们打开课本第88页，先轻轻地读一读用小数表示的价格，再填写。
师：看来，同学们已经了解了商品用小数表示到底是几元几角几分，那么，你们通过刚才的练习，有什么发现吗？（师引导，生汇报：大家来看这些商品的价格，小数点左边表示的是什么？（几元）小数点右边第一位表示的是什么？（几角）右边第二位表示的是（几分）请看大屏幕。
（1）师：其实小数不仅可以表示商品的价格还可以表示物体的长度。同学们想一想我们学过的长度单位有哪些？（生回答：毫米、厘米、分米、米、千米）
（2）学生比划1米、1分米大约各有多长。
课件出示1米线段图。
（3）师：如果把1米平均分成十份，其中的一份是多少？（1分米）它占1米的几分之几呢？（十分之一）那一分米用分数表示该是多少米？（1/10米）当然，它也可以用今天我们认识的小数来表示：（0、1米）
（4）小数点右边的1表示什么意思？（1分米）那么0.1米就是1分米。既然0.1米，那么3分米用分数表示该是多少米？（3/10米）用小数表示应是多少米？（0、3米）3表示什么意思？（3分米）
（5）小结：像这样，十分之几的数就可以用一位小数来表示。反之，一位小数就表示十分之几。
（6）巩固练习：
师：5分米用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？8分米呢？0、9米是几分米？0、7米是几分米？（学生回答）
同学们，1厘米有多长？你能用手比划一下吗？1米等于多少厘米呢？
师：如果把1米平均分成100份，那么其中的1份是多少？它占1米的几分之几呢？（百分之一）那么1厘米用分数表示是多少米？（百分之一米）用小数表示就是0.01米。
师：那么3厘米、18厘米用分数表示是多少米？用小数呢？
同桌互说一个厘米数，让对方以米作单位用小数来表示。
师：课前老师让大家测量了自己的身高，谁愿意把你的身高告诉大家？（指名说）老师也测量了，我的身高是1米62厘米，我想请大家帮帮忙，把我的身高也用小数表示一下，该是多少米？
师：小数点左边的1表示什么？（1米）右边表示什么？（62厘米）同学们想不想把你的身高也用小数表示出来？（想）大家写在练习本上。
师：以米作单位表示长度的这些小数，小数点左边表示的是什么？（米）右边第一位表示什么？（分米）第二位呢？（厘米）
师：刚才同学们表现得都很出色，现在老师来考考你们，同学们请看：（课件出示“做一做”）你会填吗？
学生独立完成，指名汇报结果，集体订正。
师：现在我们来放松一下， 同学们喜欢动物吗？老师这儿有几种动物，你们想看吗？（想）出示课件
小组交流、汇报。
师总结：通过读资料我们不仅学到了这些动物的知识，还知道了重量也可以用小数表示。
师：小数的应用非常广泛，在我们的日常生活中也存在着大量的小数，我们来看生活中的小数：
课件出示生活中的小数，学生读一读。
师：今天，大家学到了这么多知识，还发现了许多生活中的数学，老师真为你们高兴。希望同学们在以后的学习生活中留心观察，勤于思考，你会发现更多数学的奥妙!（同时出示课件）
教学内容：
p.44，完成练习与应用第1~5题。
教学目标：
1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。
2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。
教学过程：
一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上）
1、复习的数位顺序表，回答并板书成：……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个、十分、百分、千分。
亿级、万级、个级、小数部分、整数部分要求学生熟练掌握数位顺序。
并回答以下问题：
小数点左边的是（）部分，右边的是（）部分小数点右边第一位是（）位，表示几个（）；左边第二位是（）位，表示几个（）；千分位是小数点（）边的第（）位。小数部分的最高位是（）位，整数部分的最低位是（）位。
（补充：整数部分的最高位没有，小数部分的最低位没有。）整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是10。
2、复习小数性质：
（要求一字不差的背诵并用来做相关的练习的）。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、求近似数：
举例：9.8125分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。
方法指导（以整数为例）：
先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多1“10”；
再看后面一位，是“8”，那就多1是“10”。
4、复习“改写”：指名说说“改写”的要求：
大小不变。
举例：5403000添上分级线，读一读。
改写成万为单位的：540。3万（小数点向左移动4位）。
改写成亿为单位的.：0。05403亿（小数点向左移动8位，不够的的位数用“0”补足。）。
5、说说分数和小数的联系。
二、练习与应用
1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再读一读。
说一说：条形表示十分之几，用一位小数表示；
方格表示百分之几，用两位小数表示。
指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能会出现“2.6”，要引导学生说出思考的方法。
2、你能在方框里填上合适的小数吗？
补充另一个相似的数轴，把0.1、0.2等换成1、2学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。
再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3，要引导学生辨析。
3、写一写、读一读：学生独立填写后交流。
图1：价钱一般要用两位小数来表示。
图2：一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示。
图3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。
图4：可能会问题比较多，可一一板书后加以辨析。
特别是“13.5”，强调单位名称的不同，前面的数也不同；
以“米”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示的是厘米，第三位表示的是毫米。
4、读出下面各数，再说一说各是几位小数。
重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？
5、完成书上的填空。
其中第2小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。
三、布置作业：（略）
我说课的内容是苏教版小学数学三年级下册第十一单元《认识小数》中的第一课时小数的认识。这一单元是在学生掌握了万以内数的认识和加减运算，以及初步认识分数的基础上学习的。本课是学生第一次接触小数，是认识小数的起始课。学好这部分内容，为学生理解和掌握小数意义、小数的加减运算等知识条下基础。
先从学生熟悉的买东西以及测量长度的实际问题入手，认识整数部分是0的小数。在学生熟悉的生活情境中很自然的引入小数并学习小数的读写。让学生感受到学习小数的作用，激起学生的学习兴趣。第二个例题从文具用品的价格引入，认识整数部分不是0的小数。让学生在已有经验的基础上体会、理解可以用1.2元表示1元2角，用3.5元表示3元5角，进一步认识小数的读法和写法。然后在这基础上指出什么样的数是自然数、整数，什么样的数是小数，并介绍小数各部分的名称。
基于以上认识，根据新课标的理念要求和学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：
知识与技能方面：让学生初步认识小数，初步体会以元为单位、以米为单位的小数的含义。知道小数的各部分名称，会正确的认、读、写一位小数。知道自然数和整数。
能力培养方面：在小数的认识活动中，培养学生的观察思考能力、比较分析能力和综合概括能力。
情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生进一步体会数学与生活的密切联系。让学生感受到数学就在自己身边，激发学生的学习兴趣。
本课的重点是让学生能够正确的认、读、写一位小数，体会到十分之几可以写成零点几。
难点是让学生能够根据要求正确的用小数表示，并说说其具体的含义。
为了有效的达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式，我预设了以下几个层次来组织开展探究活动。
第一层次是第100页上面的一道例题，把十分之几米写成零点几米。先从两名学生测量课桌面的长与宽的情境中，提取新知识的生长点，告诉学生十分之五米还可以写成0.5米，十分之四米还可以写成0.4米，让他们首次感知小数。
第二层次是第100页下面的一道例题，把几元几角的数量写成以元为单位的小数。和上面一道例题的不同之处是，这道例题写成的小数的整数部分不是“0”，改写时的思考稍复杂一点。把1元2角写成小数时，由于之前已经有2角=0.2元做铺垫，因此学生很能联想到1元2角用小数表示为1.2元。教学时要清楚地展开思考的全过程：1元2角是1元和2角合起来的数量——2角是十分之二元，可以写成0.2元——1元和0.2元合起来是1.2元——1元2角可以写成1.2元。同样，把3元5角写成3.5元也要有这样的过程。决不能跳过“5角是十分之五元，是0.5元”这一步。否则，虽然把3元5角写成了3.5元，却削弱了“一位小数是十分之几的分数写成的”这一最重要的内容。
“想想做做”第1、2两题让学生再次进行两道例题那样的改写活动，其中第2题要让学生说说改写时的思考，仍然抓住“几角是十分之几，十分之几还可以写成零点几“这个关键点不放。
第三层次是第101页第3、5两道题，数形结合，适度提升对一位小数意义的理解。第3题是把一个正方形平均分成10份，其中的若干份都可以用十分之几表示，也可以用小数零点几表示。学生从中更清楚地看到十分之几与一位小数的关系，从而体会一位小数的意义。
第5题大数轴上表示一位小数，含有的内容比较丰富。①学生已经能够在直线上表示十分之几的分数，继续在数轴上表示一位小数，能联系的知识再次体会一位小数表示十分之几。②在0与1之间有0.1、0.2、0.3……0.9这些一位小数，1与2之间有1.1、1.2、1.3……1.9这些一位小数，2与3之间有2.1、2.2、2.3……2.9这些一位小数，有序地整理了一位小数，为下面比较小数大小作了铺垫。
在本课的的学习中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学习小数的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通分数和小数两部分知识的联系，帮助学生更好的建立小数的数感
《小数初识》教学设计
小数初识教学设计
共5课时，第48课时
教学目标：
1。通过实践了解更多关于小数的知识，了解小数的实际含义，并能够读写小数。
2.让学生在日常生活中体验和掌握比较小数大小的具体功能，提高学生的知识转移能力。
3.密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学过程：
1．查看和导入
1.学生互相讲述你 调查商品价格。 （第 93 页的问题 6。）
(1) 学生互相讨论调查中商品的价格。
（2）把你说的价格换成人民币为单位再说吧。
2.介绍对话和黑板书写。
2.探索经历
1.独立完成第二十一题
< p> 第3、4题。(1)独立完成。
（2）集体反馈交流，解释纠正。
2.完成习题 21 的第 5 题。
(1) 同桌互相讨论题目的含义，讨论解决问题的方法。
(2) 学生独立后，告诉他们你的想法。
（3）学生汇报交流，解释修改。
3.实际应用
1.我会做。 （练习 21，第 7 题）
(1) 学生用尺子量出数学课本、练习册和铅笔盒的长宽。
(2) 将测量的数字写为以米为单位的小数。
(3) 集体报告和交流。
2.学生应独立完成习题 21 的第 8 题。
四。全课小结
1.你从今天的学习中获得了哪些新的收获？
2.老师总结。
情人节祝福文案 02-10
感恩名人句子 02-10
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翻译报告 02-10
端午节祝福语 02-10
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导游演讲稿 02-10
