趣祝福非常用心地为您推荐一篇“九年级数学课件”的文章。在教师正式上课之前，需要提前准备好本学期的教学教案和课件，现在开始着手准备教案课件也不算晚。做好教案可以帮助教师更好地掌握课堂的氛围和节奏。希望本文所提供的内容能为您解决问题提供帮助！
一、教学目标
1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
二、教学内容
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了数学广角这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。
1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
三、具体编排
1．例1。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。
2．例2。
⑴本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡。
教学本例之前，首先应该向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。接下来，让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？一个西瓜和几个苹果同样重？让学生通过小组讨论来寻求解决问题的方法。如果学生自己解决有困难，教师可以进行适当的提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。
教学时，如果学生抽象地想像有困难，可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。
⑵做一做，利用三种小动物在跷跷板上保持平衡的情境进一步巩固等量代换思想的具体应用。要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。
3．关于练习二十四中一些习题的说明和建议。
第1题，首先要求学生根据不同的性质会游泳的和会飞的把这些动物进行分类，学生在分类的时候，可能不能一下子把既能游泳又能飞的放到中间位置，要引导学生明确两个圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的调整。
第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减法进行计算。
第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。
第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
四、教学建议
适当把握教学要求。
集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。
1参见儿童空间定向的发展－《学前儿童初步数概念的形成》【苏】A.M.列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版
2参见空间知觉的发展－《儿童心理学》（1993年修订版）朱智贤著人民教育出版社1993年10月第1版
教学目标：
1、在与同学交流的过程中，初步学会有条理地思考问题，初步培养与同学共同学习的习惯。
2、积极参与学习活动，初步培养对数学学习的兴趣。
教学重点、难点：
看懂图意，正确列式解答；逐步培养学生的推理能力。
同学们，我们游览了孙悟空的水帘洞，在游览的过程中，我们学习了很重要的本领，认识了减法，今天我们用这些知识解决一些问题，好吗？
让学生先仔细观察图，说清题意后，再列式计算。具体指导语言：
你看图之后，讲一个故事；独立列式；集体交流：学生说图的意思，学生连线，同桌看看对不对。
小鸡回家，连线找得数。六所房子中有的住了一只或两只，有的没住小鸡。练习时，教师要鼓励学生认真口算，争取全算对。
小猴分桃图，教学时，让学生借助学具分一分。把分得过程用等式表达出来，然后通过汇报交流感受方法的多样化，同时，体会同一问题可以用不同的方法解决，以及问题结论的不确定性。具体过程如下：
这是一幅包含多信息的情景图。其中有小鸡吃虫子、兔子吃萝卜、小鸟飞走了等信息，是加减综合练习，教师可以启发学生在充分观察画面的基础上，结合学生的加减法独立提出问题，进行解答，然后相互交流。
聪明小屋，要给学生充足的时间独立思考，如学生有困难，教师可以拿实物或学具摆摆看。
师：我们来看看，法国博物学家布丰是怎样描绘松鼠的。
师：请大家读课文,思考作者写了松鼠的哪些方面，用曲线画出来。
师：读过两遍课文之后，谁能说说作者从哪几方面写松鼠的？
师:我们先来看看作者是怎样描写松鼠的漂亮的。读课文第一段，画出描写松鼠“漂亮”的句子。
教师指导。
什么叫清秀？
松鼠眼睛闪闪发光，它的眼睛又不是灯泡，怎么发光？矫健，轻巧都是什么意思？
（课件出示原文“玲珑的小面孔”到“歇凉，”强调“衬、翘、躲、歇”等词。同时出示对比句子。）
师：“衬”是什么意思？“翘”是什么意思？“躲、歇”又是什么意思？
师帮助学生解析：
“衬”：是衬托，表示松鼠已经很漂亮了，有了帽缨形的尾巴就更漂亮。
“躲”：松鼠拿自己的尾巴当做伞，躲避阳光，有情趣。
“歇”：像人那样，累了就“歇着”，把松鼠当作人来描写，生动、有趣。
师根据学生的提问辅助学生理解。
师：它的作品多么精巧、实用啊！松鼠真“乖巧”，它智慧、勤劳、关爱家人，和我们人类的情感使一样的啊！
师：
摘录下自己喜欢的段落，任选一段背诵。让我们记住这漂亮、乖巧、驯良的小松鼠。
五、学习效果评价设计：
针对学生的思考和发言，给与语言激励。对学习注意力分散的学生进行提示。
1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。
2、通过复习轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。
3、旋转的基本性质。
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用。
难点
旋转的基本性质。
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下面各题。
1、将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形。
2、如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′。
3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质。
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它具有的一些性质。
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知
我们前面已经复习有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。
1、请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心。从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度。
2、再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？（老师点评略）
3、第1，2两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
下面我们来运用这些概念来解决一些问题。
例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
解：(1)旋转中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角。
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置。
自主探究：
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板。
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1、线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3、△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？
老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等。
2、∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角。
3、△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等。
综合以上的实验操作得出：
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等。
例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示。
解：(1)连接CD;
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;
（3）在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点；
（4）连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。
三、课堂小结
（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1、对应点到旋转中心的距离相等；
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3、旋转前、后的图形全等及其它们的应用。
四、作业布置
教材第62～63页习题4，5，6.
第1课时 鸡 兔 同 笼
教学内容
人教版四年级下册教材第103~105的例1和“做一做”。
内容简析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重难点
教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教法与学法
1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。
2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。
承前启后链
复习:回顾方法的迁移和运用。
如:整数运算定律可以推广到小数。
学习:理解鸡兔同笼问题。
如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
延学:用假设方法解决问题。
如:有2分、5分硬币共20枚,共8元4角,问2分、5分各有几枚。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个老爷爷正在考他的小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。
今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗?
1.笼子里有10只鸡, 有( )个头, 有( )只脚。
2.笼子里有8只兔,有( )个头,有( )只脚。
3.笼子里有5只鸡和4只兔,有( )个头,有( )只脚。
4.笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有( )只鸡,有( )只兔,有( )个头。
5.鸡和兔同笼。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡有多少只?兔有多少只?【品析:导入部分出一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】 谜语导入:
1.出示谜语卡片。
顶上红冠戴 红红眼睛白白毛
身披五彩衣 长长耳朵短尾巴
能测天亮时 身披一件白皮袄
呼得众人醒 走起路来轻轻跳
(猜一动物) (猜一动物)
教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题:鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。
(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。)【品析:激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺垫。】 生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?老师也喜欢看书,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
板书课题:数学广角——鸡兔同笼。【品析:这一引入给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】二、师生合作,探究新知
出示教材第104页例1,学生自己读题,并说说从中获得了哪些数学信息。
让学生理解:①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26只脚。
③鸡有2只脚。 ④兔有4只脚。
猜测:先猜一猜,鸡、兔各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16只脚,而题目中是26只脚。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32只脚。
小组活动:怎样才能确定我们猜测的结果对不对?请同学们分组探究解决问题的方法。
1.列表法
头数 鸡 兔 脚
8 1 7 30
8 2 6 28
8 3 5 26
8 4 4 24
根据鸡兔共8只的条件,假设鸡有1只,兔有7只,脚共有30只;鸡有2只,兔有6只,脚共有28只;鸡有3只,兔有5只,脚共有26只,符合题意。小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
2.假设法
方法一 : 假设笼中全部是鸡。
8×2=16(只)
(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16只脚)
26-16=10(只)
(把兔看成鸡来算,每只兔就少了两只脚,10只脚是少算了兔的脚)
4-2=2(只)
(4-2=2表示把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚)
兔:10÷2=5(只)
(把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢?10里面有几个2,就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)
鸡:8-5=3(只)
(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数)
方法二 : 假设笼中全部是兔。
很显然笼中共有8×4=32(只)脚,与实际脚26只不相符,多了6只脚。原因是我们把2条腿的鸡当成了兔,每只鸡看成一只兔,就比实际多了4-2=2(只)脚,那么6里面有多少个2就有多少只鸡。
列式解答:鸡的只数:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔的只数:8-3=5(只)【品析:本环节让学生充分经历了观察、比较、想象、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考,探究用多种方法解决鸡兔同笼问题,充分的探究活动既培养了学生的合理推理能力,又有效促进了学生思维能力的发展。】三、反馈质疑,学有所得
质疑:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?
1.认识7个生字，自主积累词语。
2.准确朗读课文，背诵课文。
由图导入。认识本书的主人公之一“安安”。(编者在课本中设计了三个主人公，即安安、宁宁、云云，这样的设计能使课本和孩子们的距离更近，使孩子们时时都感到书中有三个和他们一起学习的好朋友，自己和主人公一起成长)小朋友，今天，我们班来了一位新同学。(出示“安安”图)这是个活泼可爱的小朋友，他的名字叫安安。小朋友们跟他打个招呼吧!老师表演“安安”和同学们打招呼。安安
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今年也上一年级，(板书课题，带读)从今天开始，安安和我们一起学习语文，每天和小朋友一起上学、读书，和小朋友一起长大，成为大家最好的朋友。
1.小朋友们，现在你们是一年级的小学生了，来到学校你最想做什么呢?
2.请小朋友打开书，观察图画，自己说一说，安安在学校做些什么?(让孩子们充分想象，大胆说话)
引导孩子把话说清楚，说完整。
4.猜一猜，安安在学校还会做些什么?(激发孩子联系自己的学习生活去想象，去说话)
老师小结过渡：学校生活多么丰富呀!我们来到学校，就像快乐的小蜜蜂飞进了美丽的花园里。
1.老师范读两遍。
对学生提出听的要求：
第一遍范读，老师读慢一些，学生逐字听清字音。
第二遍范读，老师有感情地读，第一句可以读得慢一些;第二句可读得稍轻快些;第三句可以读得欢快，表现出安安的喜悦心情。学生想一想：听懂了什么?
听完后指名学生说一说自己的理解，给予肯定。
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2.老师领读三遍。
全文分三句领读。有意识地让学生感受到朗读时的停顿和快慢。
由于学生是刚刚接触朗读课文，孩子内心的感触不一样，语言表达也不一样，教师的范读只是为给学生提供范例，教师不要让学生单纯地模仿教师的语调。可以让学生带着自己的理解去读，读出喜悦的心情。
3.多种形式朗读，可穿插学习竞赛或游戏。如学生自由读，指名读，同桌读，分小组读，换名字读(把安安换成自己的名字)，教师引读，学生接读，配乐朗读等。
保证学生朗读感悟的时间和空间，让学生在反复练读的基础上感悟安安喜悦的心情，达到熟读成诵。
1.与同桌交流：你叫什么名字?你在学校做些什么?什么事最有趣?
用自己喜欢的方式背一背课文。可以背原文，也可以把“安安”换个名字背，还可以请一个自己认识的同学一起背。
希望对您有所帮助，感谢下载与阅读！
各种方法来认字，其实，生字宝宝就藏在我们的身边，你们看，这是什么字?(利用室牌学习“一年级”三个字)我们来到学校要学习一样很重要的本领，那就是――(老师示范写字的动作)对，这两个字就念“写字”。
2.利用儿歌识字。逐个出示生字“又”和“小”(可用课件，也可以用生字卡)，小朋友，你能认出这两个生字宝宝叫什么名字吗?
3.老师带读生字。
4.指名认读生字，并有目的地引导：“你是怎么记住这个字的?”帮助学生初步学习识记生字的方法。
记忆的方法应该是多种多样的，尊重孩子们的意见，老师在这里只是引导和鼓励大家用更好的方法记忆。
5.在课文中找出生字。
在课文中圈出生字，并把画出的生字读一读，可以考一考周围的同学。
6.开火车认读生字。(单轨列车，将生字的顺序打乱，比赛看哪一组的列车开得快)
2.找出词语库中的词语，画上“_____”，并读一读，记一记。
1.分小组把课文读一读，比一比哪一组读得最准确，最流利。
2.集体朗读并背诵课文。
认一认生字表中的7个生字。
一、教学内容
本单元教学用不同的标准对收集的数据进行分类整理。
教材分两段安排教学内容：
第一段，第94～97页的例题和想想做做，教学用不同的标准分类整理收集的数据。
第二段，第98～99页的实践与综合应用你能跳多远。
二、教材的编写特点和教学建议
1．让学生感受用不同标准分类整理的价值。
用不同标准分类整理的教学目的，是让学生在这样的统计活动中体会到同一个问题或同一种现象可以有不同的理解，而不同角度的理解又能帮助我们更好地把握问题的实质。教学时，首先要让学生在现实情境中提出问题，从而理解不同的分类标准。如，动物运动会场景中有小狗、小兔、小猴，比赛项目有跳高和长跑。在帮助学生弄清场景中的基本信息后，提问：看了这幅图，你想知道些什么？每种小动物各有多少？每个比赛项目各有几名运动员参加？通过观察教材提供的两个统计表，你能明白需要做什么和怎样做吗？其次，要让学生结合数据特点，逐步学会自主确定标准，并进行合理的分类。如第97页的第5题，让学生把提供的一组照片进行适当的分类。教学时，要注意启发学生按照片中的小动物、照片拍摄的方式以及照片的色彩等不同标准进行分类，并在此过程中，进一步体会标准对于分类的意义。
2．组织好实际调查，帮助学生进一步积累收集数据的经验。
第95～97页想想做做中的第4题，要求学生实际调查学校书法小组里每位同学的年龄及出生月份，并完成相应的统计表。教学时，首先要帮助学生根据题目的要求，明确要调查什么。其次，要指导学生用合适的方法收集数据。可以逐人询问，用符号记录；也可以分类举手，逐一数数。第三，要强调分工合作。如，小组内的同学要有人负责询问、有人负责记录、有人负责核实数据等。
3．启发分析思考，进一步体会统计的价值。
对统计结果进行简单的分析，并相应地作出一些简单的判断是培养学生统计能力的重要部分。教学时，可以引导学生联系统计活动开始时，打算了解或解决的问题进行思考；可以根据图表中的数据作简单的推理判断；也可以结合生活经验谈谈由统计活动产生的感想、心得或提出一些建议。
4．通过开展实践与综合应用的活动，让学生初步体会实验、统计、分析是发现问题、解决问题的一种科学方法。
苏教版小学数学教材安排的实践与综合应用大体有三种类型：一是提供现实生活场景，让学生综合应用所学的数学知识和方法，提出问题、解决问题；二是让学生通过动手操作，在活动中加深对数学知识的理解，锻炼实践能力；三是通过提出问题，引导学生通过实验、探究获得一些有价值的结论。你能跳多远就属于第三种类型。教学时，着重应组织好以下方面的活动。第一，提出问题，引发猜想。第二，分组实验，收集数据。第三，整理分析数据，得出结论。在收集数据时，要提醒学生合理分工，并具体指导测量方法；整理分析数据时，要引导学生从整体上比较三张表中的数据，进而获得正确的结论，而不能仅依据个别数据就作出片面的结论。
小学数学四年级下册第九单元
本单元教材简析：
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：
第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“植树问题”的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
本单元教学目标：
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
本单元训练重点：
四则运算、运算定律与简便计算。小数的意义和性质、小数的加法和减法。
本单元训练难点：
灵活应用所学知识解决简单的实际问题。
复习目标：
1.让学生回忆、掌握小数的相关知识(小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动)。
2.对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收。
复习过程：
1.将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。P51、P52、P61、P73的概念。
请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
小组比一比：
小数点是整数部分，()是小数部分。
在小数中相邻的两个计数单位的进率都是()。
(1)小数点右面第二位是()位，它的计数单位是()，左边第二位是()，它的计数单位是()。
(2)小数部分最大的计数单位是()。
(3)小数一定比1小吗()举例。
(4)比1小的小数，它的整数部分一定是()。
(5)大于7小于8的小数有()个。
(6)大于7小于8的一位小数有()个，二位小数有()个。
(7)由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是()。
(8)0.4里有()个十分之一，有()个百分之一。
(二)小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数。
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位。
练习：
(1)0.6里面有()个0.01(2)0.61里面有()个0.01
(3)3.61里面有()个0.01(4)0.061里面有()个0.001 0.25写成分数()；0.312写成分数()
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零。
练习：
(1)63.6×10×100÷1000 63.6缩小为原数的1/10缩小位原数的1/1000
把300缩小为原数的()是0.3。
(2)由0.56到0.056是()。
(3)把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数()。
复习目标：
1.巩固掌握小数的性质和小数点位置。
2.小数移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
1.口算。
2.小数的加法和减法及验算。
3.用小数计算下面各题。
复习将复名数改写成高级单位(要求掌握好单位间的进率和小数点的移动)。
将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。
4.小数的简算(复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法)。
5.解决问题(复习购物小票的填写方法)。
想-想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?
如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、…缩小它的1/10、1/100、1/1000…
教师提问：
这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?
是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动，移动几位?
通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?
用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?
3.复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。
练习：345670000千米=()亿千米≈()亿千米(保留二位小数)
与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?
保留整数表示精确到哪-位?
保留一位小数，表示精确到哪-位?
复习目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
2500?500 0?250 100?25 58?29 250?1 9?15 33?3+1 6?7+5 1、口答下面各题的运算顺序
47?28-735?49+7 47?28-(735?49+7)47?(28-735?49)+7
二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错?该如何订正?
4300-(224?7?8)(41-16)?(89-64)(375+31-16)?(89-64)
3、师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到24呢?你能想出几种方法?
578+3864=178X26=
25X12 514-389-111 87X201 125X88 66X99 28X3+28X5+2X28 25X47X40 98X27 23X37+27X37 3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的'面积是多少平方米?
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱?
(生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。)
四、综合练习：课本P125-126 3、4、5、6P129-130 6、7、8、9
复习内容：
三角形的特征、特性、分类、内角和。
复习目标：
1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。
2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。
1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
2、三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?
3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形?
为什么?
三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少?
3、长方形和正方形的内角和各是多少度?
1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么?
2、
根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?
四、综合练习：课本P127 8P130-13110、11、12、13
复习目标：
1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。
3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点。
2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
重点
中心对称的概念及性质。
难点
中心对称性质的推导及理解。
复习引入
问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：
1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合。
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
探索新知
(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形。
第一步，画出△ABC.
第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示。
从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；
分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段。
下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论。
证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。
同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。
因此，我们就得到
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2.关于中心对称的两个图形是全等图形。
例题精讲
例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。
解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示。
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.
(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形。
例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).
课堂小结(学生总结，老师点评)
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用。
作业布置
教材第66页练习
从第4讲知道，如果一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数能被9整除；如果一个数各个数位上的数字之和被9除余数是几，那么这个数被9除的余数也一定是几。利用这个性质可以迅速地判断一个数能否被9整除或者求出被9除的余数是几。
例如，3645732这个数，各个数位上的数字之和为
3＋6＋4＋5＋7＋3＋2＝30，
30被9除余3，所以3645732这个数不能被9整除，且被9除后余数为3。
但是，当一个数的数位较多时，这种计算麻烦且易错。有没有更简便的方法呢？
因为我们只是判断这个式子被9除的余数，所以凡是若干个数的和是9时，就把这些数划掉，如3＋6＝9，4＋5＝9，7＋2＝9，把这些数划掉后，最多只剩下一个3（如下图），所以这个数除以9的余数是3。
这种将和为9或9的倍数的数字划掉，用剩下的数字和求除以9的余数的方法，叫做弃九法。
一个数被9除的余数叫做这个数的九余数。利用弃九法可以计算一个数的九余数，还可以检验四则运算的正确性。
例1求多位数7645821369815436715除以9的余数。
分析与解：利用弃九法，将和为9的数依次划掉。
只剩下7，6，1，5四个数，这时口算一下即可。口算知，7，6，5的和是9的倍数，又可划掉，只剩下1。所以这个多位数除以9余1。
例2将自然数1，2，3，依次无间隔地写下去组成一个数1234567891011213如果一直写到自然数100，那么所得的数除以9的余数是多少？
分析与解：因为这个数太大，全部写出来很麻烦，在使用弃九法时不能逐个划掉和为9或9的倍数的数，所以要配合适当的分析。我们已经熟知
1＋2＋3＋＋9＝45，
而45是9的倍数，所以每一组1，2，3，，9都可以划掉。在1～99这九十九个数中，个位数有十组1，2，3，，9，都可划掉；十位数也有十组1，2，3，，9，也都划掉。这样在这个大数中，除了0以外，只剩下最后的100中的数字1。所以这个数除以9余1。
在上面的解法中，并没有计算出这个数各个数位上的数字和，而是利用弃九法分析求解。本题还有其它简捷的解法。因为一个数与它的各个数位上的数字之和除以9的余数相同，所以题中这个数各个数位上的数字之和，与1＋2＋＋100除以9的余数相同。
利用高斯求和法，知此和是5050。因为5050的数字和为5＋0＋5＋0=10，利用弃九法，弃去一个9余1，故5050除以9余1。因此题中的数除以9余1。
例3检验下面的加法算式是否正确：
2638457＋3521983＋6745785＝12907225。
分析与解：若干个加数的九余数相加，所得和的九余数应当等于这些加数的和的九余数。如果不等，那么这个加法算式肯定不正确。上式中，三个加数的九余数依次为8，4，6，8+4+6的九余数为0；和的九余数为1。因为01，所以这个算式不正确。
例4检验下面的减法算式是否正确：
7832145-2167953＝5664192。
分析与解：被减数的九余数减去减数的九余数（若不够减，可在被减数的九余数上加9，然后再减）应当等于差的九余数。如果不等，那么这个减法计算肯定不正确。上式中被减数的九余数是3，减数的九余数是6，由（9+3）-6＝6知，原题等号左边的九余数是6。等号右边的九余数也是6。因为6＝6，所以这个减法运算可能正确。
值得注意的是，这里我们用的是可能正确。利用弃九法检验加法、减法、乘法（见例5）运算的结果是否正确时，如果等号两边的九余数不相等，那么这个算式肯定不正确；如果等号两边的九余数相等，那么还不能确定算式是否正确，因为九余数只有0，1，2，，8九种情况，不同的数可能有相同的九余数。所以用弃九法检验运算的正确性，只是一种粗略的检验。
例5检验下面的乘法算式是否正确：
468769537＝447156412。
分析与解：两个因数的九余数相乘，所得的数的九余数应当等于两个因数的乘积的九余数。如果不等，那么这个乘法计算肯定不正确。上式中，被乘数的九余数是4，乘数的九余数是6，46＝24，24的九余数是6。乘积的九余数是7。67，所以这个算式不正确。
说明：因为除法是乘法的逆运算，被除数=除数商+余数，所以当余数为零时，利用弃九法验算除法可化为用弃九法去验算乘法。例如，检验383801253=1517的正确性，只需检验1517253=383801的正确性。
练习5
1.求下列各数除以9的余数：
（1）7468251；（2）36298745；
（3）2657348；（4）6678254193。
2.求下列各式除以9的余数：
（1）67235＋82564；（2）97256-47823；
（3）27836451；（4）3477+265841。
3.用弃九法检验下列各题计算的正确性：
（1）228222＝50616；
（2）334336＝112224；
（3）233724286236＝3748；
（4）123456789＝83810105。
4.有一个2000位的数A能被9整除，数A的各个数位上的数字之和是B，数B的各个数位上的数字之和是C，数C的各个数位上的数字之和是D。求D。
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