本学期根据学校的安排，我担任六（1）班的数学课，在这一学期的实际教学中，我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。为了使今后更好的完成教学工作，现对本学期教学工作总结如下：
一、认真上好每一节课
我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑让我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。
因此，在教学中，须认真备课。备课，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并课后及时对该课作出反思。
二、增强上课技能，提高教学质量
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
五、积极推进素质教育
为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。
总之，在整个教学工作中，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新课标，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。认真的上好每一节课，上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法。
转眼间，一个学期就结束了，又是到进行教学总结的时候，也是的，没有总结也就没有进步，每一次的总结其实也是一次对过去工作的梳理和对下一个工作的展望，总结经验，工作才能得心应手。下面我简单小结一下我的工作情况。
本学期，学校安排我担任六年级二班数学，科学两科教学工作，周课时12节，其中早读和晚修各2节，工作量不多不少。本班现共有学生49名，其中女生20人，学生男女比例人数相差不大
本学期，我严格遵守学校的各种规章制度，不早退，不迟到，做到有事请假，尽量不误学生的课程，有事总是与合班老师调课，不拉功课；坚持每天早操签到，本学期我早操全勤；坚持做到预备铃声必到教室，做学生的带头作用，以身作则，为人师表；坚持参加学校组织的每一次教师会议。
在新学期初，我精心制定了自己的全册教学计划，各个单元计划；认真研读教学参考书，吃透课本中各个单元之间的内在联系，重点难点，熟悉教材教学任务，教学内容等等，做到心中有数。在上新课时，坚决做到先备后上，不做不备的低效教学！这是因为只有备课了才知道本节课所要讲授的内容。在备课过程中，既要备教材也要备学生，根据本班学生实际，备出实用的教学设计，绝不能照搬照抄，照本宣科。在授后，及时写出教学反思或者教后记录和教师教学测评。本学期，我总共撰写教案59课时。
都说课堂教学是一所学校教书育人的主阵地，是学校教育教学工作的重中之重。可见，课堂教学是多么的重要，一节课40分钟，有的学生度时如日，有的学生却觉得很短，从中可以看出学生程度参差不齐，接受能力高低不平，一节课讲下来也要考虑效果。在教学中，我主要是采取尝试教学法，做到先学后教，特别关注学困生的表现，让更多时间给学生学习，引导他们主动学习，分小组合作学习，共同探讨问题的产生和解决策略。在授课过程中，我尽可能采用教具直观教学，这样学生更能理解，变抽象为具体，化难为易。在每一节课之前，我都精心设计一些练习题和作业题，让学生做，目的是巩固新知，练习题有计算题和应用题，作业分为课堂作业和课后作业，课后作业主要是一些课外拓展题，是对新知识的延伸和补充，难度比较高。本学期，本人总共布置和批改作业69次，练习册批改23次，课外试卷测评19次，几乎每周一次测评。在每进行一次作业或者测验，我都会及时讲解，指出错误的原因，让学生领悟、记忆。在课外辅导方面，我也制定了计划和辅导内容，辅导时间为每周二、四下午第三节，本学期总共辅导了36次。
教学研训是促进教师专业成长的必要手段，教师的业务水平很大程度都离不开教研培训。在暑假期间，我参加了县培训中中心举行的20xx年暑假全县中小学幼儿园教师全员培训项目，培训的内容就是教师的幸福观，参加整个培训后，感觉自己的师德修养有所提高；回校后，学校又开展了新学期师德师风建设学习活动，我认真做好笔记，认真聆听徐校长的专题讲座《今天，我们怎样当教师》，许环富主任做的《教师法》《教师职业道德》，黄慧瑜主任做的《校本研训》《教学记叙》，王上崇校长做的《有效教学》，共8次8个专题，受益多多啊。开学后，我也主动参加各种教研活动，比如由黄主任主持的'集体备课，分别是省级送教下乡同课异构王天飞老师集体备课《用分数表示可能性大小》和片区数学教研美玉小学陈慧玲老师的集体备课《九的乘法口诀》。本学期我做听课记录12次，学习笔记8次，教研活动5次，还有1次特级教师送教下乡专题报告《如何提高农村小学生数学成绩的策略》，由蔡兴飞主任主讲，完成学校规定的任务。除此以外，我还参加骨干教师送教下乡活动，本人做的交流课是一节复习课《认识比》，送教交流的学校是博才小学。
不足之处：在以后的教学中，多关注学困生，努力降低差生人数，寻找学生的薄弱环节，设计形式多样的练习题；狠抓课堂就纪律，没有好的课堂纪律就没有高质量的教学效果，所以课堂纪律尤为重要，监视学生的一举一动，发现问题及时提醒，特殊的私下了解情况，不允许学生在课堂上随意说话、吃东西、看课外书，玩小玩意等；努力做好家长与学科教师的电话家访工作，发现学生表现异常及时反映，争取与家长的沟通。
六年级数学教研工作总结范文
又一学期在大家的忙碌中匆匆度过，回首本学期的工作，有让人会心微笑的成绩，但也有不尽人意的地方，为了在今后的工作中扬长避短，现将本学期工作总结如下：
一、坚持理论学习，指导教学实际。
坚持理论学习，我们组有八位教师组成，开学初，我们教研组认真学习了《新课程标准》及一些理论的基础，并围绕学习内容进行了认真的讨论。在教学中，教师都能充分发挥主观能动性，钻研教材，驾驭教材，在领会编者意图的基础上创造性地使用教材，用活教材。在教学中，积极参与“自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识，从而提高学习的质量。在教学方面，狠抓备课，上好每一节课，认真批好每一本作业，保证数学知识的'关联性，是我组在数学教学上的共识。
二、集体备课，合作交流
集体备课，经常进行针对性的教研活动，确定提高后进生及格率的方法和途径，并在日常教学中能开展有效的教学活动。课后能相互交流，互通信息，交换意见，改进教学方法。认真解读每个单元的教材，发表各自的看法，特别是单元的重点、难点进行解读、研究分析教法和学法，备课集中研讨，课后及时反思。我们八位数学老师经常交流教学过程中出现的问题讨论并想法解决，每个单元结束后总要进行总结，找出差距想法弥补。特别是复习阶段，根据学生的实际情况，研究讨论了复习计划、方案，精选题目进行练习，练习认真批改，对后进生坚持进行面批。发挥学习小组的作用，采用对子互帮互助互学的方式，以此缩小优差生之间的差距。
三、积极参加和开展教研活动
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益。本学期，我们组按照教科室的要求积极开展组内的“课内比教学活动”，八位教师都精心准备并执教了研讨课，课后老师们都会从师生状态、学生参与、课堂效果、导学流程、师德表现等方面进行中肯、全面的评价，结合“好课的标准”探讨，交流、互动使每个老师都有不同程度的收获和提高。听评课活动促进了我们教学水平的提高。
四、认真撰写教学反思
教学反思的撰写，既要写下自己执教时的切身体会或疏漏，也要记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平十分有用。因此，教师认真撰写教学反思，并进行交流，每位教师都有丰富的内容，大家互换教学反思，即检查又互学。
一份耕耘，一份收获。本学期，杨平安、陈春华、孙忠国、汤梅、田玉英、陈国华老师撰写论文分获国家级一、二、三等奖；汤梅老师在学校组织的“课内比教学” 活动中荣获一等奖，并为全市的毕业备考会提供了一节数学复习引领课《体积——整理与复习》，获得听课老师的好评。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
又一学期在大家的忙碌中匆匆度过，回首本学期的工作，有让人会心微笑的成绩，但也有不尽人意的地方。为了在今后的工作中扬长避短，现将本学期工作总结如下：
一、本组基本情况
我们教研组由张老师，也有大循环的李教师、马老师，还有教学经验丰富的赵教师、张老师。我们充分利用这些有利资源，发挥集体智慧，互帮互助。
二、 本学期开展的主要工作
在教学方面：
1、制订计划
根据学校的要求，结合毕业班的实际情况，制订出一个行之有效的教学计划、教研组计划、而且基本能按计划进行活动。
2、精心编制教案
课堂教学方案的研讨是我们教研活动中的主要工作，扎实有效地开展课堂教学研究对于我们老师的教学成长起到非常重要的作用。针对这一册教材，我们分成5部分进行备课，每位教师都能按照学校要求保质保量的完成备课任务。每次上课的前一天，能够互相交流，互相学习。我们特别关心学生的学习兴趣和在课堂教学中如何把握教材的重难点，在研讨中把大家的智慧集中在一起，大家共享，达到了不断提高专业知识和业务水平的目的。
3、严抓教学常规
狠抓备课，上好每一节课，认真批好每一本作业，保证数学知识的关联性，是我组在数学教学上的共识。
4、做好记录，评议反思
重视校教研活动的记录，注重资料的收集和整理，同时每人每学期还完成评课，做好课后反思和教材的分析、点评、写好教学亮点。坚持每月写一篇有关教学反思的博文。我们的教学在不断地反思总结中又上一个台阶。
在教研工作：
1、用理论指导实际工作
学校组织的听课活动，我们组的老师都能认真听、想、记，把讲课老师的思想与经验融入我们的教学中，学有长进。我们还注重平常对学校所订的教学杂志的学习，从中我们得到了启发和提高。本学期，李老师执教的《分数乘法应用题》、赵老师执教的《列方程解应用题》、马老师执教的《圆的认识》和张老师执教的《百分数、小数、分数的互化》这几节给我们留下了深深的印象，我组教师根据课例进行了单元说课和命题。
2、教学理论的学习
本学期初，我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上，组织了自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识，从而提高学习是素质。继续运用“先学后教，当堂训练”的教学模式进行教学，努力向四十分钟要质量。
3、关于课题的研究
我们以课题为载体，让教师带着课题研究，带着问题学习，把立足点放在课堂教学上，把着眼点放在新课程理念与教学实践的结合上，收到良好的效果。
三、存在的问题
1、虽然学了不少理论知识，但是如何把这些理论知识科学合理的用到自己的课堂上，也有待于大家继续研究。
2、大部分学生成绩不错，但是部分学困生的学习方法和学习习惯还需要老师研究培养，如何提高他们的学习成绩，这也是实际存在的问题。
四、努力的方向
武装我们的实践。
2、 我们教师们的听课及评课的基本功仍有待于提高。
3、团队意识有待于提高。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
我们六年级数学备课组紧紧围绕学校工作计划、教导处工作安排，认真组织教师学习新课程标准，树立新的教学理念，求真务实地开展课堂教学研究，团结协作，积极进取，努力提高教育教学质量。
一、 教学研讨及时，充实。
本学期备课组重点工作是教学案的研究和实施，单周四下午备课组成员集中到朱方路小学开展片区教研活动，主要是教学案的研讨，每次活动要研讨课堂助学、同步训练到巩固练习每个环节都必须详尽，每份教案必须包括教学案、学案、课后练习和课件四部分，缺一不可，如果不是主备老师，活动前必须对即将研讨的教案进行认真研读，再进行网上评议、提出个性化的修改意见并进行批注，活动后，主备教师再次整合大家的意见，形成共案，再上传修订稿，等待教研员审核通过，我们备课组4位教师承担了近20次教学案的主备任务，查找资料，制作课件，很多工作是教师们放弃了休息时间在家完成的，每份教学案倾注了教师大量的心血，是教师集体智慧的结晶。
二、 课堂教学有序、扎实。
在平时的课堂教学中，除了完成常规的教学要求外，为了做到教学中有的放矢，课前每位教师都能根据任教的班情和学情进行再次调整教学案，所有学案上的习题教师都要完整的解答一遍。每天的学案力求做到“日日清”，对于学困生尽量做到面批。每个单元结束后，老师们都对学生的学案进行整理和装订，做到及时有序。平时我们还将学生学案中共性的错题进行整理形成错题集，这些都为学生今后的复习提供了素材。复习期间，备课组老师群策群力将每个单元的要点和难点再次进行整理，出综合卷对学生进行考查。
由于每天都用教学案，所以教学案的整理，编排和打印及分发任务也是比较繁琐的，我们备课组老师总是提前做好准备工作，即使在学校打印设备损坏的情况下也没有影响我们正常教学活动的开展。
三、学困生帮扶持之以恒、出成效。
本年段的学困生较多，牵制了老师大量的精力，备课组老师做到不嫌弃，不放弃，分析学困生的原因所在，针对不同的情况，精心地进行补习，同时我们还发挥了团队力量，集思广益，出补差习题和错题集，定期进行考查，对于每一次月考，区调研、我们都慎重的对待，考试结束后自我剖析、总结，找到差距和不足。总之，在备课组成员的共同努力下，学生的学习兴趣增加了，后进生的人数也不断减少。毕业考试都取得较好的成绩。
本学期，备课组成员除了顺利地完成各项任务外，还积极参加省市级各项论文的评比，积极指导多名学生参加省级数学小论文比赛和小数报竞赛。
在今后的工作中我们备课组成员将本着：“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，争取把工作做得更好。
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第三单元分数除法
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×=b×求a和b是多少。把a×=b×看成等于1,也就是求的倒数和求的倒数。
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：÷意义是：已知两个因数的积是与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程用分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：=20
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)=单位“1”的量；
例如:桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-）
（比多）：具体量÷ (1+分率)=单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了，原价多少？
列式是：80÷（1+）
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
列式是：15÷20==
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1 . c o m
用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（++）
第四单元比
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15 ∶ 10＝
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比
前项
比号“：”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷”
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）
例如：15∶ 10＝15÷10＝＝
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。
例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2
还可以15∶10 = 15÷10 =最简整数比是3∶2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
1+4=5糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
第五单元圆的认识
一、认识圆形
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
即S圆=C÷2× r＝πr × r＝πr
圆的面积公式：S圆=πr → r= S圆÷ π
4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的`半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)
S环= πR-πr或环形的面积公式：S环= π(R-r)（建议用这个公式）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。
6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。
9、常用各π值结果：π = 3.14；2π = 6.28；5π=15.7
10、外方内圆（内切圆）公式S=0.86r推导过程：S=S正-S圆=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r
11、外圆内方（外切圆）公式S=1.14r推导过程：S=S圆-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r（把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径）
12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。
13、S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360
14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。
15、常见半径与直径的周长和面积的结果。
半径
半径的平方
直径
周长
面积
1
1
2
6.28
3.14
2
4
4
12.56
12.56
3
9
6
18.84
28.26
4
16
8
25.12
50.24
5
25
10
31.4
78.5
6
36
12
37.68
113.04
7
49
14
43.96
153.86
8
64
16
50.24
200.96
9
81
18
56.52
254.34
10
100
20
62.8
314
1.5
2.25
3
9.42
7.065
2.5
6.25
5
15.7
19.625
3.5
12.25
7
21.98
38.465
4.5
20.35
9
28.26
63.585
5.5
30.25
11
34.54
94.985
7.5
56.25
15
47.1
176.625
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