第三课时
教学内容:整数、带分数化成假分数
教学目标:
1、理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法,能正确的把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算,让学生体验形式与实质的关系进行初步的辨证唯物主义观点的教育。
教学过程:
一、复习
假分数化成整数、带分数的过程。
二、引入新课
例4把1化成分母是2、3、4、5的分数
分析:一个圆可以分成2个1/2,3个1/3,4个1/4,5个1/5。所以1=2/2=3/3=4/4=5/5
结论:把整数1平均分成2份,
1可以表示分子、分母是任意自然数,而且分子和分母相同的假分数。
例5把2和4分别化成分母是3的假分数
分析:因为1里面有3个1/3,所以2里面有(32)个1/3.,4里面有(34)个1/3。
讨论:
(1)整数化假分数,用指定的分母做分母,用整数与分母相乘的积做分子。
(2)整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
(3)任何自然数,都可以写成分母是1的假分数,并用这个自然数做分子。
例6把二又四分之三化成假分数
分析:2里面有(24)个1/4,再加上3个1/4,一共是(42+3)个1/4,
讨论:带分数化假分数,用原来的分母做分母,用整数和原来的分母相乘的积,再加上原来的份数部分的分子,
三、巩固练习
1、练一练
比较下面每组数的大小
四、
总结归纳
1、整数化成假分数,用指定的分母做分母,用整数和指定的分母相乘的积做分子,
2、带分数化假分数,用原来的分母做分母,用整数部分和原来的分母相乘的积,再加上原来的分数部分的分子做分子。
五、布置作业
反思:把整数、带分数化成带分数我觉得应遵从这样的教学过程:
1、首先应加强1的训练,强化1里面有2个1/2,3个1/3,4个1/4。
2、在教学2里面有几个1/2、1/3、1/4..。3里面有几个1/2、1/3、1/4..让学生知道整数就有整数分母个几分之几。
3、然后在教学带分数转化成假分数。
第四课时
教学内容:带分数连加、连减(p.119,《作业本》p.71[68])
教学目标:
1、使学生掌握带分数连加的计算方法,并能正确计算带分数连加式题。
2、理解带分数连减,当被减数的分数部分小于减数的分数部分的算理,掌握计算方法,并能正确的计算。
教学过程;
一、复习
两个带分数的加减法。
让学生总结计算带分数加减法的时候该注意什么?
二、揭示本节课的教学内容
带分数的连加、连减。
让学生预习例5例6说说带分数的连加、连减的计算方法:
1、先通分
2、整数部分连加、连减
3、分数部分连加、连减
4、注意当份数部分连加得到假分数的时候应化成带分数。然后把两个整数部分相加。
5、当分数部分不够减的时候要向整数部分退1还是2,要看具体的题目而定。
三、学生独立完成。
练一练第1-3题。]
四、总结并布置作业
教学目标
1、理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法,能正确地把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算,让学生体验形式与实质的关系,进行初步的辩证唯物主义观点的教育。
教学重点、难点
重点、难点:正确地把整数、带分数化成假分数。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习铺垫
1、把下面假分数化成整数或带分数
3/351/516/47/716/3
9/521/7121/1170/716/1
2、在括号里填上适当的数
1=()/31=()/41=()/9
二、教学新知
1、教学例4。
把1化成分母分别是2、3、4、5的分数。
(1)读题、理解题意后失声共同分析
1个圆可以分成2个1/2、3个1/3、4个1/4、5个1/5。
也就是:1=2/21=3/31=4/41=5/5所以1=2/2=3/3=4/4=5/5
(2)口答1=()/()=()/()=()/()=......
小结:1可以化成分母是任意自然数的假分数。
同理:整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
2、教学例5。
(1)出示例5,读题理解题意,弄清题目要求。(所化的假分数的分母为3,必须把单位1平均分成3份。)
(2)边观察分析填数
()/3()/3()/3()/3
1234
看直线图,填上适当的数(3/3、6/3、9/3、12/3)。说出这些分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
从以上可以看出,1里面有3个1/3,2里面有(32)个1/3,那么4里面有()1/3。
2=32/3=6/34=34/3=12/3
(3)把2和4化成分母是5的假分数。
教学过程
备注
(4)观察以上整数化成假分数的式子归纳。
整数化成假分数,用指定的分母作分母,用()和()相乘的积作分子。
2=32/3=6/3
指定分母
(5)练一练:
①口答:8=()/76=()/310=()/5
2=()/77=()/14=()/12=()/1
观察最后3题小结,任何自然数可以化成分母是1的假分数。
②课本P89第一题。
3、教学例6。
把2又3/4化为假分数。
(1)读题后,学生思考、试做。
(2)出示图例观察分析,验证。
2里面有(42)个1/4,在加上3个1/4,一共是(42+3)个1/4,就是11个1/4(11/4)
(3)2又3/4=42+3/4=11/4
看式子归纳:带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用()和()相乘的积,在加上原来的()作分子。
(4)练一练:
①课本P89页第二题。
②课本P89页第三题。
三、练习反馈。
1、把各组数化成分母相同的假分数。
3又1/7和42又5/8和1
2、比较6和15/2的大小。
A、四人小组讨论,你用什么方法进行比较。
B、讨论后再练习。
C、反馈不同的方法。
D、归纳:两个数相比较,可以把它们同时化为假份数后进行比较,也可以化成整数、带份数进行比较。
3、比较下面各组数的大小
51/3和15/313/2、6和61/3
练习后反馈比较。
四、课堂作业
课本P89第4题(3)(4)第5题第二行。
五、课后作业《作业本》
在教学过程中,我结合图形,较直观地让学生理解整数、带分数化成假分数的算理,并最终归纳出方法。所以学生掌握得比较扎实,课堂上气氛活跃,发言积极。
教学内容:九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第9~10页的例4、例5,练习三的第1~6题。
教学目的:
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法,能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法,能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程:
一、复习
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法,然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12
把全班学生分成三组,每组计算一道题,鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时,指名说一说计算的方法,复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课
1.教学例4(带分数乘法)。
出示例4。
学生读题,明确题意。
(1)教学带分数乘以整数的方法。
教师:第一问要求什么?(黑板的长是多少米。)
根据题目给出的条件应该怎样列式?
教师根据学生的回答板书算式:1
教师提问:1能不能直接计算?(不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算,应该肯定是正确的,但要说明,在一般情况下,用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。)
接着提问:我们已经学过分数乘以分数的计算法则,能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢?怎样才能把它转化成已学过的分数乘法?(把带分数化成假分数。)如果学生一时想不出来,教师可以进一步启发引导:
在分数乘以分数的计算法则中,只提到分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,而带分数除了有分子和分母,还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数,我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么,我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢?(把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数,然后再和2相乘。)
根据学生的回答,教师板书计算过程:2=2==(米)
(1)教学带分数乘以带分数的方法。
教师:第二问是求什么?(黑板的面积是多少平方米。)
应该怎样列式?根据学生的回答,教师板书算式:
这道题应该怎样计算呢?不必让学生回答,只要求思考。然后,让学生独立计算。教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后,指名说一说是怎样想的。
教师:根据上面这道题第一问和第二问的计算,大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法?多让几名学生说一说。最后,进行简单归纳:分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。
2.做教科书第9页的做一做。
学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5(分数连乘)。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
(1)如果学生对前面学习的知识掌握得比较好,可以适当放手。例如,让全班学生先在练习本上试算,然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上,让学生进行讨论,哪些方法的对的,哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法:三个分数相乘,可以把带分数先化成假分数,再把所有分数的分子和分母约分,然后把约简的分子、分母分别相乘。
(2)如果学生对前面学习的知识还存在一些问题,教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算,然后再教学简便的算法。例如,在教学完一般的方法(例题中小新的算法)后,教师可以提问:还有没有更简便的计算方法?
如果学生回答有困难,教师可进一步引导:
我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数?(可以。)
然后,把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明:这样做就可以把两步约分合并成一步,使计算更简便。
最后,教师进一步说明,分数连乘在约分的过程,不必考虑计算的顺序,只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的做一做。
(1)第1题。学生独立计算,教师巡视,注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母,都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
(2)第2题。如果学生独立列式有困难,或学生列出的算式中有除法而无法计算,教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后,再让学生计算。
三、巩固练习
1.做练习三的第1题的第一行(3道题)。
学生独立计算,教师巡视,个别辅导,集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行(3道题)。
学生独立计算,教师巡视,个别辅导,要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视,个别辅导。集体订正时,指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生,让他们思考练习三的第7*题。
四、小结(略)
五、作业
练习三的第1、2题中没有做的题目,第3、4、6题。
对学有余力的学生,可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是:
教学目标
掌握把整数或带分数化成假分数的方法.
教学重点
掌握把整数或带分数化成假分数的方法.
教学难点
把带分数化成假分数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.口算.
0.45151.53-0.70.40.84.80.020.31.5
0.8-0.377.8+0.90.80.514-7.432+1.68
2.口答.
(1)各表示什么意义?
(2)2个是几分之几?5个是几分之几?12个是几分之几?
3.把下面的假分数化成整数或带分数.
教师提问:,表示什么?(表示1与的和)
二、探究新知.
你会把假分数化成整数或带分数,那你能把3和化成假分数吗?今天咱们就来学习把整数或带分数化成假分数.(板书课题)
(一)教学例5.
1.例5.把1化成分母分别是2、3、4、5的分数.
出示图片:
2.分别用分数表示出图中阴影部分.(板书)
教师提问:说说为什么这样表示?
3.分组讨论:这说明了什么?
1可以化成分母是任意分数的假分数.
4.学生举例.
(二)教学例6.
1.例6.把2和5分别化成分母是3的假分数.
2.学生分组讨论:把2化成分母是3的假分数应怎样想?
想:1里面有3个;2里面有(32)个,即,所以
3.学生试做:把5化成分母是3的假分数.
教师提问:怎样把2和5化成分母是其他数的假分数?由此你得出什么结论?
学生归纳:整数都可以化成分母是任意自然数的假分数.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
4.思考:怎样把1、2和5分别化成分母是1的假分数?
归纳总结:把一个整数化成分母是1的假分数,假分数的分子就是这个整数本身,所以整数都可以看成分母是1的分数.
5.练习.
(三)教学例7.
1.例7.把化成假分数.
出示图片
2.分组讨论:是由哪两部分合成的?怎样把化成假分数?
明确:由整数部分2和分数部分合成.把化成假分数时,先把整数2化成分数,再把它和真分数部分合起来.是10个,是4个,合起来是14个,就是,所以.
3.总结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
4.练习:把下面带分数化成假分数,写出计算过程.
三、课堂小结.
今天你学会了什么知识?
四、随堂练习.
1.在下面的括号里填上适当的数.
2.在下面的○里填上>、<或=.
○1○1○1○
○2○4○○
五、布置作业.
把下面的带分数化成假分数.
教学要求①使学生理解带分数的意义,会读、会写带分数;能正确地把假分数化成带分数。②培养学生总阅读数学材料的能力。③渗透转化的数学思想。
教学重点假分数化成带分数的方法。
教学过程
一、创设情境
1.判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数?
2.观察以上假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分成几类?
分子是分母倍数的分数--整数
板书:假分数
分子不是分母倍数的分数
3.分子是分母倍数的分数化成整数。
学生独立练习,集体订正。
二、揭示课题
像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢?这节课我们就来学习把假分数化成带分数。(板书课题)
三、探索研究
1、认识带分数的意义及读写方法。
(1)出示例2图③,向学生指出:这是我们昨天认识的假分数。从图上可以看到是由(就是2,教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆)和合成的数,可以写成2。2就是带分数。
(2)观察2,它是由哪两部分组成的?
2
板书:整数部分分数部分
(3)提问:什么是带分数?
板书:由整数和真分数合成的数叫做带分数。
(4)认识带分数的读法。
①2读作:二又五分之一。
②练习。读出下列各带分数。
1536
2.学习把假分数化成带分数的方法。
(1)自学例4,把和这两个假分数化成带分数。
(2)组织学生讨论。
①把和这两个假分数化成带分数的方法是什么?根据分数单位的个数怎样想?根据分数与除法的关系怎样化?
②根据分数与除法的关系改写的方法是什么?
归纳:把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
(3)练一练:把复习题第1题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
(4)引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法,并让学生阅读课本第99页最后一段话。
四、课堂实践
1、教材第100页做一做。
2、练习二十一第4、6题。
3、用分数表示下面各题的商,能化成带分数的就化成带分数。
16191801527231045
五、课堂小结
1、什么是带分数?带分数有什么特征?
2、带分数与假分数的关系是怎样的?
3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么?
六、课堂作业
练习二十一第5、7、8、9题。
教学目标:
1、知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数
2、会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化
3、使学生经历假分数化成整数或带分数,分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感。
4、培养良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重、难点:会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化。
教学过程:
一、谈话导入
同学们还记得假分数吗?举几个例子,教师随机补充
1、有意识地把假分数分成2类(一类是能化成整数,另一类是不能化成整数的)
二、教学例7
1、根据学生实际举例进行教学(设计的时候就用书上的例子进行)
2、出示假分数
=()=()=()
①同学们想想,把这些假分数化成整数分别是多少?
②把自己的想法在小组里交流交流
③交流方法:
④小结:在刚才的交流中,能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点?
⑤归纳特点:能化成整数的假分数,它的分子一定是分母的倍数,是几倍化成整数就是几?
⑥小练习:A
B你能举几个能化成整数的假分数
3、教学带分数
①同学们在刚才距离的过程当中,还有这一部分的假分数能化成整数吗?(指着黑板上剩下的另一部分假分数)例如
②交流:不能化成整数的假分数,可以化成一个整数和一个分数合起来的分数,例如:可以分成和,写成1,想这样的分数叫带分数,读作:一又三分之一
③教学=1,让学生在数轴上看一看,进一步理解假分数,带分数的联系。
④老师随机板书,写几个带分数让学生读一读
4、教学例8
①怎样把化成带分数
②学生尝试计算,教师巡视
③交流方法:A可能是画图的
B可能是计算的,可分成8个和3个,8个等于2,在加上就是2。
④读一读这个带分数
⑤教师介绍用除法计算来转化:=114=2
⑥小结方法:请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。
⑦完成书上47页练一练
三、练习
1、完成练习九第1、3题
学生尝试练习,教师讲评有错误的题目,找出原因进行修正。
2、完成练习九的第2题
①先审题
②尝试练习
③说说为什么想到用这个分数来分析
④改写成带分数
⑤交流
3、完成练习九的第4题
①先让学生看懂题意:0-1之间平均分成3份,每一份是,3个就是1,往后一格就是4个==1
②学生尝试填写其他空格
③交流
4、布置课堂作业
完成练习九的第5题
四、总结
今天学习了什么,有哪些收获?
教学目标:掌握假分数与带分数互化的基本方法,明确算理,进一步理解分数的意义。
教学过程:
(一)引入;
1、利用上一节课的分类情况,例:9/4;
(二)展开;
1、、用图示表示9/4;
2、、用算式表示:9/4=8/4+1/4=2+1/4=2又1/4。读法:二又四分之一;意义:表示由整数2和真分数1/4组成--叫做带分数。
3、请你用同样的方法来研究:
第一组学生:把11/4化成带分数
第二组学生:把2又3/4化成假分数
1)自主研究;
2)交流;
3)比较,观察;
4)说说想法,发现了什么?
(三)发现规律与方法;
1、课本P30-3;自主填空;
2、交流,说想法;
3、总结规律与方法。
(四)练习;
1、练习与应用1;
注意点:有不被分割的完整的独立图--写成带分数,说明有整数出现;无完整的不被分割的图出现--写成假分数,说明都是分数,没有整数出现。
2、练习与应用2;
注意点:在理解掌握算理算法的基础上,引导学生小结出简便的方法,直接写出结果,提高速度和正确率;
3、练习与应用3;
注意点:在理解掌握算理算法的基础上,引导学生速算方法,提高效率和正确率。
课结束。
练一练(4)
教学目标:
1、通过概念的运用练习,将其纳入到自己已有有数的知识结构中,构建与稳固数的结构网络;
2、能熟练地运用真分数和假分数的知识进行解题,熟练假分数与带分数互化的方法。
3、从知识之间的联系中感受到事物之间的联系。
教学预设:
教学预设
学生活动
备注
一、复习知识:
1、真分数、假分数、带分数的概念的复习。
2、完成课本P31练习(4)第一题
3、呈现知识结构。
真分数:分子小于分母
分子能被分母整除
分数(整数)
假分数
分子不能被分母整除
(带分数)
二、技能训练。
1、带分数和假分数的互化
(1)、借助图的直观性,用带分数与假分数表示涂色部分。
完成练习第2题。
讨论带分数与假分数的判断过程,和它们联系。
(2)带分数与假分数和互化练习,完成练习第5题
(3)带分数和整数化假分数的练习。完成练习第6题。
2、比较带分数、、假分数、整数的大小
(1)完成练习(4)第3题
(2)汇报讨论:
真分数小于1。
假分数与带分数比较,既可以把假分数化成带分数,先比较整数部分的大小,再比较分数部分;也可以把带分数化成假分数,分母相同时,比较分子的大小。
(3)、借助数轴,进一步理解真分数、假分数、带分数和整数的大小关系。完成练习第4题。
说说4比18/5多多少?
由3往前数1小格的数是多少?
由2往后数2小格的数是多少?
完成练习第7题。
3、应用与探索
按要求说说分子A分母B之间的关系
(1)是真分数
(2)A/B是假分数
(3)A/B是可以化成整数的假分数
(4)A/B是可以化成带分数的假分数
4、总结:
(1)真分数、假分数、带分数的特征
(2)假分数与整数、带分数的关系及互相转化的方法。
学生回忆真分、假分数和带分数的概念,并叙述各自的特征。
学生以直观图为依托,进一步理解带分数与假分数之间的联系。
学生根据假分数与带分数的互化方法,完成第5题。
学生完成第6题。讨论整数化成指定分母的假分数的方法。
学生在完顾第3题的基础上,汇报讨论真分数、假分数和带分数三者比较大小的方法,并归纳出一般的规律。
完成练习第4题、第7题
教学要求 ①使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法,能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。②培养学生归纳概括的能力。③培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重点 把整数或带分数化成假分数的方法。
教学过程
一、创设情境
把下面的假分数化成整数或带分数。
二、揭示课题
这节课我们学习把整数或带分数化成假分数(板书课题)
三、探索研究
1.把1化成指定分母的假分数。
(1)出示例5后,着重帮助学生理解题意。使学生明白把1化成分母为2、3、4、5......的分数,也就是说把单位1平均分成2份、3份、4份......,分别取它们的全部。
(2)直观演示。把1个圆平均分成2份,每份是,这个圆里有2个,2个是,1=。
也可以把这个圆平均分成3份,每份是,这个圆里有3个,3个是,1=。
同样可以得到1=、1=...
由此可知:1=====...
(3)小结:1可以化成分子、分母(0除外)相同的假分数。
练一练:1====。
想一想:其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢?
2、把整数化成指定分母的假分数。
(1)出示已画好的例6直线图,让学生观察后说说下列整数对应的假分数是几?
1=2=3=4=5=
(2)把2化成分母是3的假分数。
因为1里面有3个,所以2里面有(32)个,即(在直线上数出6个)。
板书:2==或2=
(3)把5化成分母是3的假分数。
想一想:1里面有()个,5里面有(□□)个。
板书:5==或5=
(4)怎样把2、5分别化成分母是4的假分数?
学生独立练习,集体订正。
讨论:把整数(0除外)化成假分数的方法是什么?
(5)小结:①和其它整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数的假分数。②把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数相乘的积作分子。
练一练:8==12==()
3.把带分数化成假分数。
(1)出示例7直线图,让学生围绕下面的问题进行自学。
①2这个分数是由哪两部分合成的?
②怎样把2化成分母是5的假分数?
③真分数部分是多少个?
④把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个?
(2)汇报自学情况,教师板书:
2==
(3)引导学生归纳出带分数化成假分数的方法。
练一练:1==。4==。
四、课堂实践
教材第104页第1、2题。
五、课堂小结
1、把整数化成用指定分母作分母的假分数的方法是什么?
2、把带分数化成假分数的方法是什么?
3、两者在方法上有什么不相同?有什么不同?
六、课堂作业
练习二十二第1~3题。
七、思考练习
一个带分数,它的分数部分分子是5,把它化成假分数后分子是21,这个带分数是()或()。
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