趣祝福的编辑费尽心思打造的“勾股定理课件”一定会让您感到印象深刻，欢迎阅读我们网页的内容我们将为您提供最好的服务。教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，就需要老师用心去设计好教案课件了。教案是教师日常教育教学工作的重要组成部分。此外，您还可以浏览范文大全栏目的猪场下月学习计划五篇。
一、教学目标
通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数
学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。
通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。
(3)让学生经历自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。
二、教学的重、难点
重点：探索和验证勾股定理的过程
难点：
(1)“数形结合”思想方法的理解和应用
通过拼图，探求验证勾股定理的新方法
三、学情分析
八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本节课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
四、教学程序分析
（一）导入新课
介绍勾股世界
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
（二）讲解新课
1、探索活动一：
观察下图，并回答问题：
(1)观察图1
正方形A中含有
个小方格，即A的面积是
个单位面积；
正方形B中含有
个小方格，即B的面积是
个单位面积；
正方形C中含有
个小方格，即C的面积是
个单位面积。
(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C，的面积关系吗？
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8
2、探索活动二：
(1)观察图3，图4
并填写下表：
A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13
你是怎样得到上面结果的？与同伴交流。
(2)三个正方形A，B，C的面积之间的关系？
3、议一议(合作交流，验证发现)
(1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c
,那么a2+b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2)我们怎么证明这个定理呢？
教师指导第一种证明方法，学生合作探究第二种证明方法。
可得：
想一想：大正方形的面积该怎样表示？
想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？
可得：
4、例题分析
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
解：∵，
∴在中，
,根据勾股定理，
∴电线杆折断之前的高度＝BC＋AB＝5米+１３米＝１８米
（三）课堂小结
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征．人类对勾股定理的`研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等
．
（四）布置作业
收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．
五、板书设计
勾股定理的探索与证明
做一做
勾股定理
议一议
（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则a2＋b2=c2）
六、课后反思
《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”数学实验在现阶段的数学教学中还没有普及与推广，实际上，通过学生的合作探究、动手实践、归纳证明等活动，让数学课堂生动起来，也让学生感觉数学是可以动手做实验的，提高了学生学习数学的兴趣与激情。本节课，我充分利用学生动手能力强、表现欲高的特点，在充裕的时间里，放手让学生动手操作，自己归纳与分析。最后得出结论。我认为本节课是成功的，一方面体现了学生的主体地位，另一方面让实验走进了数学课堂，真正体现了实验的巨大作用。
一、利用勾股定理进行计算
1.求面积
例1:如图1,在等腰△ABC中,腰长AB=10cm,底BC=16cm,试求这个三角形面积。
析解:若能求出这个等腰三角形底边上的高,就可以求出这个三角形面积。而由等腰三角形"三线合一"性质,可联想作底边上的高AD,此时D也为底边的中点,这样在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以这个三角形面积为×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求边长
例2:如图2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,试求AB的长。
析解:题中没有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考虑过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于D点,构成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因为∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根据勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
点评:这两道题有一个共同的特征,都没有现成的直角三角形,都是通过添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,借助勾股定理来解决问题的,这种解决问题的方法里蕴含着数学中很重要的转化思想,请同学们要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判断直角三角形
例3:已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。
析解:由于所给条件是关于a,b,c的一个等式,要判断△ABC的形状,设法求出式中的a,b,c的值或找出它们之间的关系(相等与否)等,因此考虑利用因式分解将所给式子进行变形。因为a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因为(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因为52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
点评:用代数方法来研究几何问题是勾股定理的逆定理的"数形结合思想"的重要体现。
三、利用勾股定理说明线段平方和、差之间的关系
例4:如图3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中点,DE⊥AB于E点,试说明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要说明的是线段平方差问题,故可考虑利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可连结BD来解决。因为∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中点,所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
点评:若所给题目的已知或结论中含有线段的平方和或平方差关系时,则可考虑构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题。
用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快 乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久化的思想，激励学生发奋 学习。
教学重点：了结勾股定理的由，并能用它解决一些简单的问题。
投影显示本届世界数学家大会的会标：
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”
的图作为与“外星人”联系的信号。今天我们就一同探索勾股定理。（板书 题）
1。探究活动一：
内容：（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：
（2）引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正 方形的面 积之间有何关系吗？
学生通过观察，归纳发现：
结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
2。探究 活动二：
（1）观察下面两幅图：
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定。）
（4）分析填表的数据，你发现了什么？
学生通过分析数据，归纳出：
结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
3。议一议：
内容：（1）你能用直角三角形的边长 、 、 表示上图中正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理（gou-gu theorem）：
如果直角三角形两直角边长分别为 、 ，斜边长为 ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名。
地面10m处折断倒下，
树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？
1、列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
2、生活中的应用：
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得 一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
1。这一节我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2。对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流。
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1。知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 .
② 面积法；
③ “割、补、拼、接”法.
② 数形结合思想。
2。《读一读》——勾股世界；
3。观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 .
教学反思：
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具备局限性。因此教师应引领学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引领，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
一、填空题(每空3分，共30分):
01、在直角△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=.
03、一个等腰三角形的两边为4cm，9cm，则它的周长为cm.
04、一块正方形土地的面积为800m2，则它的对角线长为m.
05、△ABC的三边长分别是15、36、39，这个△ABC是三角形.
07、三边之比为3：4：5的三角形的面积为24cm2，则它的周长为cm.
08、等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.
09、△ABC中∠C=900，∠B=300，b=2cm，则c=cm.
10、如图，AB=AC=10cm，AD⊥BC，∠B=300，则BD2=.
12、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成个直角三角形.
13、两条直角边为6cm，8cm的直角三角形的斜边上的高为cm.
14、一个直角三角形的斜边比一条直角边多2cm，另一条直角边为6cm，则斜边的长为cm.
15、如图，AB=AC=10cm，CD⊥AB，∠B=150，则CD=cm.
三、解答题(共50分)：
16、一块长方形土地ABCD的长为28m，宽为21m，小明站在长方形的一个顶点A上，他要走到对面的另
17、在正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现在要向顶点B处爬行，已知正方体的棱长为3cm，BC=1cm，
18、有一块四边形草坪，∠B=∠D=900，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面积.(8分)
19、小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的
下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A.你能帮他把旗杆的高度求出来吗?(10分)
20、圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食的最短路程是多少?(π≈3)(8分)
21、小琳家的楼梯有若干级梯子。她测得楼梯的水平宽度AC=4米，楼梯的斜面长度AB=5米，现在
她家要在楼梯面上铺设红地毯。若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备多少钱?
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一、 教材分析
1． 教材的地位和作用
它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：
知识与技能：
1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。
2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生们的合作意识和然所精神。
3、让学生们通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学习研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学习方式。
由于八年级的学生们具有一定分析能力，但活动经验不足，所以
本节课教学重点：勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。
教学难点：分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。
二．.教法学法分析：
要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：
先从学生们熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。
学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生们感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。
三、 教学程序设计
1、 故事引入新课，激起学生们学习兴趣。
牛顿，瓦特的故事，让学生们科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。
2、探索新知
在这里我设计了四个内容：
①探索等腰直角三角形三边的关系
②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系
③学生们画两直角边为2,6的直角三角形，探索三边的关系
④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）
⑤勾股定理历史介绍，让学生们体会勾股定理的文化价值。
体现从特殊到一般的发现问题的过程。
3、新知运用：
①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）
②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？
④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4、小结本课：
学完了这节课，你有什么收获？
老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学习它。
一、说教材
（一）教材分析
本节内容选自人教版八年级数学下册第17章第二节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。
（二）教学目标
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不一定为真。
过程方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
（三）学情分析
尽管已到初二下学期的学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点
重点：勾股定理逆定理的应用
难点：勾股定理逆定理的证明
二、说教法学法
数学课程不仅注重知识、技能，以及情感意识和创造力的培养，同样注重社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采用的教法学法如下：
在教学中以小组合作，自主探索为形式，采用“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发现问题——解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培养他们的合作精神和自主学习的能力。根据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采用自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，体现学习自主性，从不同层面发掘不同学生的不同能力。
三、说教学准备
1、多媒体教学课件
2、纸片、直尺、圆规等
3、对学生事先分组
四、说教学过程
根据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节：
（一）复习提问、引入新课
问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？
问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？
（二）动手操作、观察猜想
探究一：分组做实验
第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
问题1：观察这些三角形，它们分别是什么形状呢？并测量验证
问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？
问题3:结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？
学生活动：动手、观察、测量、思考、猜想
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。
（三）实践验证，归纳证明
教师出示问题
问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。
勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？
问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片)
问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？
学生活动：观察思考，动手操作，分组讨论，交流合作(教师引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理)
设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点。
本节课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂像实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。
课前首先让学生阅读赵爽的弦图相关知识让他们体会中国古代科学的发达。在课堂上紧密结合前面已学的知识进行导入。如提出问题：你见过这个图案吗?你听说过勾股定理吗?你还记得三角形的三边遵循什么规律吗?等等一系列的问题激起学生学生的热情和求知欲，然后顺利进入探究。本节我们就来学习一下直角三角形的三条边除具备前面的性质外还有什么新的特征。
①初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请同学观察，看看有什么发现?(学案出示)使问题更形象、具体。
②提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平分和等于斜边的平方。
③证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究问题的多种方法。，并对学生的做法给予表扬，使学生在学习过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。
④总结定理：让学生自己总结，不完善之处由教师补充，在前面探究活动的基础上，学生容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理。
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度?为了检测学生对本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组坡有难度的练习题。
本节课你有哪些收获?你最感兴趣的地方是什么?你想进一步研究的问题是什么?……
通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
这节课是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第十八章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的。它是几何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边的数量关系，它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着非常重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，对直角三角形有进一步的认识和理解，为今后学习解直角三角形打下基础。
能说出勾股定理的内容,并能进行简单的计算和实际应用.
经历探索—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.
1、使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学生的学习热情和民族自豪感；
2、在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
1、探索和证明勾股定理；2、运用勾股定理进行简单的计算。
①自制学习卡；
②自制教学工具：四个全等的直角三角板（两直角边分别为 ，斜边为 ）、一块模板（将一块矩形板材中间挖出一个边长为 的正方形，再将其背面衬一块底板）。
问题1：在七年级我们学习了三角形的有关知识，如果已知一个三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长度确定吗？
问题2：如果这两边的夹角为90°，第三边的长度确定吗？如何求第三边的长度呢？
问题呈现后给学生适当思考时间，然后揭示课题：这一节课我们一起来研究直角三角形这一类特殊三角形中三边的数量关系——勾股定理。
设计意图：从数学问题出发，激活原有知识（三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边），将学生的原有认知作为新知的生长点，自然地引出本节课要探究的问题。
活动1（学习卡）：（1）请你用三角板画出一个直角三角形（为减小误差，把直角边取为整数）
你发现这些数据之间有什么关系吗？
（4）你能猜想直角三角形的三边的平方在数量上有什么关系吗？
设计意图：①此活动采取小组合作的方式，互相交流，共同分享，培养学生的分工和合作交流的意识；②通过让学生动手操作，自主探究直角三角形三边的数量关系，激发学生的学习热情，增进数学学习的信心，同时发展合情推理的能力,体会由特殊到一般的数学思想.
活动2：（1）你能用所给的四个全等的直角三角形在正方形模板中拼出两个空白的正方形吗？
（2）你能用所给的四个全等的直角三角形在正方形模板中拼出一个空白的大正方形吗？
问题3：以上拼出的两个图形的空白部分面积分别是多少？它们相等吗？
由此我们可以得到一个什么关系式？
设计说明：①通过拼图活动，以动手操作代替枯燥、单一的讲解，把学习的主动权交给学生。在活动中，让学生体会到成功的喜悦，进一步激发学生的学习热情，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想；②此活动过程是在毕达哥拉斯的'证法的基础上加以改造，使拼图方法和定理的演绎推理过程得以简化，有效地突破了定理的证明这一难点。
1、介绍定理命名的含义：在中国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。
2、在西方一般认为这个定理是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为“毕达哥拉斯”定理。而实际上据我国著名《周髀算经》记载：约公元1千多年前，我国就已经发现了勾股定理。这比毕达哥拉斯的发现要早了几百年。
3、世界上许多数学家，先后用400多种方法证明了这一定理。同学们在课后可以通过查阅资料或上网了解勾股定理的其它证法。
设计意图：通过介绍勾股定理的历史背景，感受数学文化，增加学生的数学史知识，从而体会到祖国数学历史的悠久，对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。
【例题讲解】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，
设计意图：给出范例，让学生了解用勾股定理进行计算的过程性要求，规范解题步骤，培养学生有条理地表达的能力。
设计意图：采用合作探究的教学方式组织教学。在这个探究过程中，要求学生在独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报，让学生经历和体验如何将生活实际问题抽象成数学问题进而得以解决，激发学生应用数学的意识和能力。
7、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
设计意图：①进一步熟悉和掌握勾股定理，培养学生从实际问题中抽象出几何模型的能力；②学会建立方程解决几何问题，体会数形结合思想的运用，拓展学生综合运用知识的能力，激发学生的学习潜能。
通过本节课的学习你有哪些收获？
设计意图：通过小结为学生创设交流、反思的空间，调动学生的积极性，既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。
1、巩固型作业（略）；
2、通过翻阅资料或上网查找有关证明勾股定理的方法，选择你喜欢的两种方法整理并打印出来（两天内在组内交互，一周内小组交互，选择不同的证明方法在班级展出）。
设计意图：这个作业活动是开放的，它不仅为每个学生搭建了进一步探索和思考数学活动的平台，而且给了他们施展自我才能的舞台，有助于学生综合素质的全面发展。
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;
⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
(三)教学重点、难点：
【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
【突破措施】：
⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程;
⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境;
⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价，
这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。
【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的.引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。
⒈课件出示课本P99图19.2.1：
观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论?
学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
一、学生知识状况分析
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：
1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法
1.教学方法
引导—探究—归纳
本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：
(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;
(2)从学生活动出发，顺势教学过程;
(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.
2.课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件.
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析
本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：做一做;第四环节：小试牛刀;第五环节：举一反三;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业.
1.3勾股定理的应用：课后练习
一、问题引入：
1、勾股定理：直角三角形两直角边的________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足________，那么这个三角形是直角三角形
1.3勾股定理的应用：同步检测
1.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为( )
A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米
2.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米.小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线)，小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个( )
A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定
3.如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A.5≤a≤12 B.5≤a≤13 C.12≤a≤13 D.12≤a≤15
4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第( )组.
A.13，12，12 B.12，12，8 C.13，10，12 D.5，8，4
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用"割"和"补"的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面"勾三股四弦五"的.提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示"割"的方法，"补"的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步推陈出新借古鼎新
教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者"这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步取其精华古为今用
我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下三组习题。
（1）对应难点，巩固所学。
（2）考查重点，深化新知。
（3）解决问题，感受应用。
第五步温故反思任务后延
在课堂接近尾声时，我鼓励学生从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
教学目标
1、知识与技能目标
学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．
2、过程与方法
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．
3、情感态度与价值观
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．
教学重点：
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．
教学难点：
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．
教学准备：
多媒体
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）
情景：
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）
学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算．
学生汇总了四种方案：
（１） （２） （3）（4）
学生很容易算出：情形（１）中A→B的路线长为：AA’+d，情形（２）中A→B的路线长为：AA’+πd／2所以情形（１）的路线比情形（２）要短．
学生在情形（３）和（４）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A→B是折线，而情形（４）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（４）最短．
如图：
（１）中A→B的路线长为：AA’+d;
（２）中A→B的路线长为：AA’+A’B>AB;
（３）中A→B的路线长为：AO+OB>AB;
（４）中A→B的路线长为：AB.
得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题．在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察．接下来后提问：怎样计算AB？
在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12c，底面半径为3c，π取3，则.
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）
教材23页
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？
2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．
3．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？
第五环节 课堂小结（3分钟，师生问答）
内容：
1、如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？
第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）
内容：
作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．
要求：A组（学优生）：1、2、3
B组（中等生）：1、2
C组（后三分之一生）：1
板书设计：
教学反思：
一、 说教材分析
1． 教材的地位和作用
华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：
知识与技能：
1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。
2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作意识和然所精神。
3、让学生通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学习研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学习方式。
由于八年级的学生具有一定分析能力，但活动经验不足，所以
本节课教学重点：勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。
教学难点：分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。
二、说教法学法分析：
要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：
先从学生熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生自己的课堂。
学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。
三、 说教学程序设计
1、 故事引入新课，激起学生学习兴趣。
牛顿，瓦特的故事，让学生科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。
2、探索新知
在这里我设计了四个内容：
①探索等腰直角三角形三边的关系
②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系
③学生画两直角边为2,6的直角三角形，探索三边的关系
④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）
⑤勾股定理历史介绍，让学生体会勾股定理的文化价值。
体现从特殊到一般的发现问题的过程。
3、新知运用：
①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）
②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？
④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4、小结本课：
学完了这节课，你有什么收获？
老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学习它。
反思：
教学设计主要是体现从特殊到一般的知识形成过程，探索问题的设计上有点难，第二个问题应加个3,3为直角边的等腰直角三角形让学生分割或者补全，这样过度，降低3,4为直角边的探索探索；在2,6为直角边时，这个问题可以不用设计进去，就为后面的练习留足时间。探索时间较长，整个课程推行进度较慢，练习较少。
对学生的启发不够，对学生的关注不够，学生对问题的思考不能及时想出来，没有及时很好的引导，启发，应让学生多一些思考的空间，并及时交给思考的方法。学生反应不是太好，能力差，也或许是因为问题设计的较难，没有很好的体现出探究。
预期的目标没有很好的达成，学生虽然掌握了勾股定理，但探索热情没有点燃，思维能力，动手能力，探索精神没有很好的得到发展。
例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。
⑵依题意画出图形；
⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。
1。小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
2。如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
3。如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向
本课时是北师大版八年级（上）数学第14章第二节内容，是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下：
1。知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考，练习，能正确熟练地进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
2。过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 3。情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的正确使用。 教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。
1。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2。切实体现学生的主体地位，让学生通过观察，分析，讨论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3。通过演示实物，引导学生观察，操作，分析，证明，使学生获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
本节内容的教学主要体现在学生的动手，动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下： 一。回顾问：勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。 二。新授课例1。如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的.C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14。2。1）
①学生取出自制圆柱，，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？ ②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？ ③蚂蚁从A点出发，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？
思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中，线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2。（课本P58图14。2。3） 思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0。8米处，且CD⊥AB， 与地面交于H，寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。9>2。5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。 三。课堂小练 1。课本P58练习第1，2题。 2。探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2。2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？
四。小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准，本课的教学目标是：
1、知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、解决问题：①通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
②在探究过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、情感态度：①通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激发学生发奋学习。
②在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
(三)本课的教学重点：探索和证明勾股定理
本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理
二、教法与学法分析：
教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
(一)提出问题：
首先提出问题1：你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发学生的求知欲。
其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。
老师都需要为每堂课准备教案课件，每位老师都需要认真准备自己的教案课件。 教案和课件的完善体现了教育教学科研水平的高低，大家是不是在为写教案课件发愁呢？这是一份趣祝福编辑为您制作的“勾股定理教案”期待让您喜欢，谢谢您的青睐让我们共同提高！
1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。
2.过程与方法目标：发展学生的分析问题能力和表达能力。经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育
在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途;本章后半部分学习了勾股定理的逆定是以及它的应用.其知识结构如下：
1.勾股定理：
直角三角形两直角边的______和等于_______的平方.就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理.
勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据.
勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长.这里一定要注意找准斜边、直角边;二要熟悉公式的变形：
“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立.
3.勾股定理的作用：
已知直角三角形的两边，求第三边;
勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的，但在判定一个三角形是否是直角三角形时应首先确定该三角形的边，当其余两边的平方和等于边的平方时，该三角形才是直角三角形.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直，这一点同学
勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想.
三角形的三边分别为a、b、c，其中c为边，若，则三角形是直角三角形;若，则三角形是锐角三角形;若，则三角形是钝角三角形.所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的边.
求：(1) 阴影部分是正方形; (2) 阴影部分是长方形; (3) 阴影部分是半圆.
2. 如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系.
例(山东滨州)如图2，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高，AD=8，则边BC的长为( )
【强化训练】：1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为5cm，7cm ，则斜边长为 .
2.(易错题、注意分类的思想)已知直角三角形的两边长为4、5，则另一条边长的平方是
3、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高.(结论：直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积，ab=ch)
例、(09年湖南长沙)如图1所示，等腰中，，
是底边上的高，若，求 ①AD的长;②ΔABC的面积.
例、(09年滨州)某楼梯的侧面视图如图3所示，其中米，，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 .
分析：如何利用所学知识，把折线问题转化成直线问题，是问题解决的关键。仔细观察图形，不难发现，所有台阶的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角边BC的长度，所有台阶的宽度之和恰好是直角三角形ABC的直角边AC的长度，只需利用勾股定理，求得这两条线段的长即可。
1、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗?
【强化训练】：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=4cm,BC=5cm,求CF 和EC。.
例、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为
一个是正方形的边长与面积的关系，另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系。
例1：分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6，其中能够成直角三角形的有
【强化训练】：已知△ABC中，三条边长分别为a=n-1， b=2n， c=n+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角.
例：如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。
例、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离.
【强化训练】：如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
1.设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_____.
2.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为( ).
3.如图，△ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长.
4.如图，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米?
5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是
8.(海南省中考题)如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处?
5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是
则该地毯的长度至少是 米。
尊敬的各位评委：
您们好！我来自明光市张八岭中学。今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。
下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析
学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过研究分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣，运用直观教具、多媒体等手段，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学手段
充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；通过多媒体演示，激发学生学习兴趣，启迪学生思维的发展；通过直观教具，进行动手操作，调动学生学习的积极性，培养学生思维的广阔性。
4、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学流程
（一）创设情境，引入新课（时长2~3分钟）
我利用多媒体课件，给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票，并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？
在20xx多年前，古希腊有一位著名的数学家——毕达哥拉斯，有次参加一位政要人物邀请的餐会，这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则，美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发现了什么吗？
对学生的回答进行引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。进而引入本节课的标题：19.1 勾股定理（板书）
（以小故事激发学生的兴趣，随后以开放式的问题形式，让学生观察猜想。本环节体现了人文关怀，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。）
（二）引导学生，探究新知（教学时长15~20分钟）
1、初步感知定理：
（1）用什么方法来探求：勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？
回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
（学生讨论）
课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．
今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系． （从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）
（2）展示课本上图19—1和图19—2（1）的图形，观察图中三个正方形有什么关系？
让学生通过观察，计算出三个正方形的面积可以发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AB。
（这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。）
（3）紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出图19.2（2）（一般直角三角形）。学生可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。
给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．
通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2、证明结论（教学时长8~10分钟）：
出示书中图19—3，与学生共同分析证明并板书过程。通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性，并对一般性结论进行论证的严谨性。
3、勾股定理简介：（教学时长1~2分钟）
借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发学生学习的热情，体会古人伟大的智慧。
（三）反馈训练，巩固新知（教学时长6~8分钟）
让学生完成两项任务：
任务一：教材练习第一题;
任务二：1，Rt?ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，则c=？
2，?ABC中c为最长边，a=3，b=4，则c=？
任务一和任务二中第一题都是基础题，对于任务二中第二题是提高题，对于做错的学生进行引导让其思考，再告知错误的原因。通过练习，让学生更好的体会到，勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系，让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。
（四）归纳小结，深化新知（教学时长1~2分钟）
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？??
通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知（教学时长1~2分钟）
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计，它分为三块：一块是复习引入，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
以上内容，我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！
(一)创设情景
多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。
(二)动手操作
⒈课件出示课本P99图19.2.1：
观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论?
学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。
(三)归纳验证
【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。
【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
(四)问题解决
⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。
⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。
(五)课堂小结
1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。
2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”
①《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。
②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。
目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。
(六)布置作业
课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。
以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢!
3A Sheet
2Cla______ Name________
一、按要求写单词
1.写出下列单词的同音词：
here___________ high ___________ son__________ know _____________ I ________________by _____________ 2.写出下列单词的单数形式 ：
leaves ________ claes________ dragonflies___________ 3.写出同类词：
rabbit ___________
_______________
_____________ run ___________
______________
______________ pink ___________
______________
______________ park ___________
______________
______________
二、按要求把下列句子改成否定句 is an insect.___________________________________ can play basketball very well.___________________________________ is a ball under the chair._______________________________________ can write and read.________________________________________ like eating sweet oranges.__________________________________________ is the sitting room ____________________________________________ desk is smooth.（否定句并保持句子意思不变） _____________________________________________ 8. The pencil is long.（否定句并保持句子意思不变）
______________________________________________
foxes_________
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、 能说出勾股定理的内容。
2、 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察―猜想―归纳―验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题―实验操作―归纳验证―问题解决―课堂小结―布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图1―1，图1―2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1―3，图1―4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1、归纳 通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证 为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．
本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．
教法建议：
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的'互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：
利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．
判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．
（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：
（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．
勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．
∵∠C＝
例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积
∵
∴
∴∠ACD＝
∴
以上例题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）
4、课堂小结：
b、上交作业 ：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8
分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？
一、全章要点
1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的证明 常见方法如下：
方法一： ， ，化简可证.
方法二：
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为
大正方形面积为 所以
方法三： ， ，化简得证
4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等
二、经典训练
(一)选择题：
1. 下列说法正确的是( )
A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2;
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2;
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2.
2. △ABC的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )
A.121 B.120 C.90 D.不能确定
4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
(二)填空题：
5.斜边的边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 .
6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 、 、 之间应满足 ，其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边 、 、 满足 ，那么这个三角形是 三角形，其中 边是 边， 边所对的角是 .
7.一个三角形三边之比是 ，则按角分类它是 三角形.
8. 若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为 ，最长边长为 ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 .
9.如图，已知 中， ， ， ，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .
10. 一长方形的一边长为 ，面积为 ，那么它的一条对角线长是 .
三、综合发展:
11.如图，一个高 、宽 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.
12.一个三角形三条边的长分别为 ， ， ，这个三角形最长边上的高是多少?
13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.
14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?
15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少?
16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m，这辆小汽车超速了吗?
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是华师大九年制义务教育课程标准实验教科书八年级总第19章第2节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）数学史导入
以毕达哥拉斯发现勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作
1、投影课本图的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？
3、给出一个边长单位为5，12，13，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。
（四）问题解决
让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业
习题19.2（1—5）
有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1—2种出来
四、设计说明
1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探索和研究，得出结论。这种一般化的思想方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1—2种出来
4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。
1. 的两边分别为5，12，另边c为奇数，且a + b + c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________.
2.三角形中两条较短的边为a + b，a - b(ab)，则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形.
3.若 的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______.
4.已知在 中，BC=6，BC边上的高为7，若AC=5，则AC边上的高为 _________.
5.已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k(k为自然数)，则这个三角形为______，理由是_______.
6.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为_________。
7.给出下列几组数：①;②8，15，16;③n2-1，2n，n2+1;④m2-n2，2mn，m2+n2(m0).其中定能组成直角三角形三边长的是( ).
8.下列各组数能构成直角三角形三边长的是( ).
9.等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是( ).
10.如果一个三角形一边的平方为2(m2+1)，其余两边分别为m-1，m + l，那么这个三角形是( );
11.如图18-2-5，在 中，D为BC上的一点，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求 的周长和面积.
12.已知 中，AB=17 cm，BC=30 cm，BC上的中线AD=8 cm，请你判断 的形状，并说明理由 .
13.一种机器零件的形状如图18-2-6，规定这个零件中的 A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图(单位：mm)，这个零件符合要求吗?
14.如图18-2-7，四边形ABCD中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
15.为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会.詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的'子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁.请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?(在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁)
16.有一只喜鹊正在一棵高3 m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24 m且高为14m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去.如果它飞行的速度为5m/s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。
17.给出一组式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，
(1)你能发现关于上述式子的一些规律吗?
(2)请你运用规律，或者通过试验的方法(利用计算器)，给出第五个式子.
18.我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为(3，4，5)，类似地，还可得到下列勾股数组：(8，6，10)，(15，8，17)，(24，10，26)等.
(1)请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数;
(2)试用数学等式描述上述勾股数组的规律;
19.(福州市)如图18-2-8，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m.
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具备局限性。因此教师应引领学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引领，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
想要了解“八年级物理下册课件”的内涵和背后的故事，请继续阅读下文。每位教师都需要为每堂课准备一份完整的教学课件，认真规划自己的教案和课件是每天必须要做的事情。特别对于新手教师来说，制定良好的教案尤为重要。如果您想获取更多相关资讯，请继续阅读下面的内容！
一、教学过程：
[例题]将教材中例题投影在大屏幕上让学生分析.
[投影]
练习1.一个质量是40 kg的中学生，他每只脚着地的面积为120 cm2，他走路时对地的压强是多少帕?(g=10 N/kg)
练习2.芭蕾舞演员的体重是475N。接地面积为9.5cm2，一只大象体重60000 N.每只脚掌面积600 cm2，比较芭蕾舞演员足尖对舞台的压强和大象四脚着地时对地面的压强哪个大.
(学生练习，两名同学板演，教师讲评)
强调：(1)在计算的过程中各单位一定要换算成国际单位。(2)要弄清受力面积的大小.例1中学生行走时始终有一只脚着地.故受力面积为一只脚的着地面积.而大象四只脚站立时，受力面积则考虑四只脚着地时的面积.(3)还要注意题中压力的大小就是重力的大小.但不是任何情况下，压力的大小都等于重力。
[师]同学们对压强已有了一定的了解。是不是可以解释教材开头两幅照片中看到的现象呢?
[生]蝉虽然很小。力量不会太大.但它的口器非常尖，和树皮的接触面积很小，单位面积上的压力即压强就会很大，因此能插入树皮. ’
[生]骆驼虽然身体庞大笨重.但它有四只大脚掌，踩在地上时，地面上单位面积上受的力即压强不会很大.因此，即使在沙漠行走也不会陷进去.
[师]任何物体能够承受的压强都有一定的限度，超过这个限度，物体就会被损坏.因此生产、生活中。有时需要增大压强，有时又需要减小压强.如何改变压强的大小呢?
[想想议议]
[师]请同学们看教材P68的三幅图.讨论人们是要增大压强还是减小压强，用的是什么办法?
[师]同学们一定还可以举出生活中许多增大压强或减小压强的例子.大家可以互相讨论.
[生]常用的刀和剪都有一个很薄的刃.这是为了增大压强.
[生]不论是钉子还是大头针、图钉做得很尖，这也是为了增大压强.
[生]载重的大卡车上装有许多很大的轮子，滑雪者的滑雪板做得又宽又长，这些都是为了减小压强.
[师]请同学们从举出的这些刨子中.归纳出改变压强的方法有哪些?
[生]压力一定的情况下.可以通过改变受力面积的大小改变压强;受力面积一定时.用改变压力的大小改变压强.
二、小结
在压力一定的情况下。增大受力面积，压强减小;减小受力面积，压强增大.
在受力面积一定的情况下，增大压力.压强增大;减小压力，压强减小.
三、动手动脑学物理
四、作业：探究之旅
五、板书设计：
压力：垂直压在物体表面的力叫压力
意义：压强是表示压力作用效果的物理量
定义：物体单位面积上的压力叫压强(P)
压强：公式：P=F/S
单位：Pa 1Pa=1N/1m2
教学目标
1、通过探究实验体验流体压强与流速的关系。
2、通过对流体压强与流速的关系的认识，解释飞机升力的产生，并解释相关现象。
3、通过实验加强学生的动手实践能力
4、培养学生用所学知识分析解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：
1、通过探究实验体验流体压强与流速的关系。
2、通过对流体压强与流速的关系的认识，解释飞机升力的产生，并解释相关现象。
教学难点：
运用流体压强与流速的关系解释飞机升力产生的原因等相关现象。
教学工具
乒乓球、白纸、注射器、小船、漏斗、烧杯、吸管、自制连通器、多媒体课件等
教学过程
一、新课引入：
同学们，请先看一个实验，如图所示，我打开阀门A，关闭阀门B，让红色的水流入管径粗细不同的透明塑料管，请注意观察三支小竖管中水柱的高度。你观察到什么?(三个容器的水面高度是一样的，图1所示是一个连通器，连通器里装入同种液体，且液体不流动是，各容器中液面总保持相平。)
请看如果我打开阀门B，可以看到什么现象?(水从B端流出)这时请看三支小竖管中水柱的高度是否相同?(不相同)你看高度发现什么特点呢?(粗管处的水柱高、细管处的水柱低)
分析：根据学过的连通器原理，当水不流动时，各容器的液面总保持相平。如今当水流动时，小管中水柱的高度却不相同，说明水平管中的深度也就不相同。根据液体的压强公式p=ρgh，也就是说各个粗细管中水的压强就不相同。
同学们猜一猜，想一想，这个不相同可能会跟什么有关系呢?(水是否流动)
同学们，请继续看另一个实验，如图所示，我把乒乓球放在伸平的手掌上，并把乒乓球放在翻转的漏斗中，请看(说完，松开手掌)，看到了什么现象?(乒乓球掉下来)
现在我用嘴通过漏斗向下吹气，同时放开手。又看到了什么现象?(乒乓球没有掉下来)
分析：乒乓球为什么在漏斗下方不会掉下来，我们分析看看，乒乓球能在漏斗下方不会掉下来，由物体的平衡条件可知，竖直方向除了受到重力以外，一定还受到一个向上的压力。未吹气时没有这个现象，当吹气之后才产生这种现象，同学们再猜一猜，想一想，这个压力可能会跟什么有关系呢?(吹气就是气体在流动，压力于气体的流动有关)
液体和气体，它们一个共同的特点是：都具有流动性，统称为流体。两个实验的共同之处是，流体在运动时才导致现象的产生。且我们已猜测流体流动可能与流体的压强存在有某种关系。那么，这可能是什么关系呢?
二、新课教学
1、科学探究：流体压强与流速的关系
按照班级分组情况，给每个小组配备下图所示的实验器材，要求每个小组自由选择器材，做一到二组实验。请大家在小组内积极地讨论、研究方案，积极地用眼睛去观察、用大脑去思考，并把你们发现的问题记录下来，然后全班交流。看看在实验中能发现些什么?集体的力量是巨大的，看看哪一小组做得最好?
(学生开始实验、探究、讨论，教师巡视各组的实验情况)
交流展示：下面我们进行全班交流，把你所看到的，所想的说出来与大家交流。
估计学生会回答到的几个情况：
(1)我们这一小组选择老师提供的实验装置第三个图，选择用大号注射器一支，装满水的水槽一个，两只塑料小船，作为实验器材，用注射器向漂浮在水面上的两只小船间喷射水流，可观察到两只船向中间靠近。
(2)我们这一小组选择老师提供的实验装置第一个图，把两个乒乓球放在两根小木条上，相对靠近一些，用一支饮料吸管向它们中间吹气，两个乒乓球互相靠近。
(3)我们这一小组选择老师提供的实验装置第二个图，我们选择在两张纸中间吹气，结果看到两张纸不但没有被吹开反而互向中间靠近。
(4)我们这一小组选择老师提供的实验装置第四个图，我们把一根中间切开(未断)折成直角的饮料吸管，一端插入水中，向管中间吹气，我们可看到水雾从切口处喷出。我们认为管中间被我们吹气，因此切口处压力变小，底下的大气压就会产生一个力把水往中间压。因此，我们也认为：流体在流速大的地方压强反而小，在流速小的地方压强反而大。
得出结论：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
2、飞机的升力
播放关于飞机得视频，提出问题：
飞机为什么能上天?是谁给飞机提供升力的?它又是如何提供升力的?
为了使学生回答上面的三个问题，提示学生注意观察机翼的形状。引导学生利用白纸制作机翼模型，亲身体验飞机升空的道理。(和学生一起完成课本P92“想想做做”)
播放视频“研究飞机的升力”，加深学生对本段知识的理解，更好的掌握飞机升空的原因。
3、智慧点击
1)气体和液体都可以流动，统称为。在流体中，流速越大的位置压强。
2)海军舰艇在为船只护航时，护编队一般采用前后形式护航，而不采用“并排”护航，这是因为流体速度大的地方，当两船高速并排行驶时，容易发生事故。
3)若是机翼装反了，飞机还能上天吗?为什么?你有什么意外的发现吗?
这是一道开放性试题，通过逆向思维的方式培养学生创新的能力。学生讨论之后，引出“气流偏导器”。
简要介绍“气流偏导器”(通过视频或图片)。有的跑车在车的尾部设计安装了一种“气流偏导器”，它的上表面平直，底部呈弧形凸起，相当于一个倒置的机翼。当跑车高速行驶时，车轮能拿更好地抓紧地面。
课后小结
气体和液体统称流体，在流体中，流速越大的位置压强越小。
教学目标
1、认识一切浸在液体中的物体都受到浮力作用，浮力的方向是竖直向上的。
2、能认识浮力产生的原因。
3、会用弹簧测力计测量物体在液体中所受的浮力。
4、能认识物体所受的浮力大小与哪些因素有关。
教学重难点
重点：决定浮力大小的因素。
难点：运用实验和分析的方法得出浮力产生的原因。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、导入
（一）导入新课，板书课题
提出问题：1.船为什么能在海面上航行？2.救生圈、救生衣的作用是什么？
板书：第二节阿基米德原理
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，指导学生观看。过渡语：看完了没有？
二、先学
（一）出示自学指导
请同学们认真默读课本P49----P52内容，要求边看、边划、边记。
1、看课本p49图10.1-1回答，什么是浮力？浮力的方向？
2、根据图10.1-3总结浮力产生的原因是什么？
3、看演示实验：测量铝块浸没在水中所受的浮力，学会利用弹簧测力计测量出浮力的大小。
4、看课本p51找出浮力的大小与那些因素有关？与哪些因素无关？你能举例说明吗？
（二）学生自学教材
老师巡视，了解学情，掌控学生高效学习，时间到，问完成的请举手？
过渡语：合上书，独立完成自我检测
（三）自学检测反馈
要求：6分钟完成自学检测题目，要求书写认真、规范。让四个小组的基础较差的同学到黑板完成，书写成绩和题目成绩记入小组量化，要求书写认真、规范。
1、鸭子能浮在水面上，用钢铁做的轮船也能浮在水面上，说明水对他们有_____力。
2、你游过泳吗？当你的身体浸入水中体积越大，你会感觉到水给你向上的托力____这个水对你向上的托的力其实就是_____力。再比如，我们从水中抬起一个石头要比在空气中抬起感觉要___（“轻”或“重”），这些事例都说明，在水中要下沉的物体也受到水的___力。
3、浮力的方向是怎样的_____，它与重力方向_____。
4、如果用测力计测出铜块重为1N，将铜块没入水中，测力计的示数变为0.87N,铜块受到的浮力是_____。
5、浮力产生的原因是_____。
三、后教
（一）展示交流，统一答案
先交换学案，然后更正。2分钟时间让发现问题的学生到黑板上用红笔更正，提出先学中未解决的疑惑，小组或全班讨论解决。
（二）生生合作，探究交流
学生先独立思考完成实验设计，小组长组织进行探究实验，展示交流，老师给予即时评价。
探究1探究浮力的大小与哪些因素有关。
探究2浮力产生的原因：_____。
实验：将一去掉底的矿泉水瓶倒置，放入一乒乓球，去掉瓶盖，向瓶中加入水，可观察到乒乓球_____（会不会上浮），因为乒乓球下底部没有受到压强作用。_____将瓶盖盖好，再向瓶中加水，可观察到乒乓球_____（会不会上浮），此时乒乓球受到_____力的作用。
分析：盖上瓶盖后，向瓶内加水，乒乓球在水中上下表面所处的深度_____，所以上下表面所受的液体压力不同，下表面所受的向上的压力_____上表面所受的向下的压力，这个压力差就是浮力。
结论：浮力产生的原因是
（三）同学总结，调查学情。
四、当堂训练
（一）过渡语
请同学们合上课本，完成学案训练题。10分钟完成。
（二）学生练习，教师巡视。
1、弹簧测力计下挂一石块，下列情况中，弹簧测力计的示数最小的是()
A石块在空气中B石块在水中C石块在酒精中D石块在盐水中
2、某同学将一金属块轻轻放入盛满水的烧杯中，当它浸没在水中后，溢出了重3N的水，如果将该金属块浸没在盐水中则受到盐水的浮力将3N。（填“”“=”或“”）
3、一金属块在空气中称重27N，把它全部浸没在水中称弹簧测力计的示数为17N，则该金属块受到的浮力是。
（三）展示答案，学生交换批阅，小组长检查小组互评，老师了解学情
（四）学生根据学习目标总结本节课学到的知识。
教学目标
1、认识定滑轮和动滑轮
2、知道简单机械的一些应用
3、知道轮轴和斜面也能省力
4、巩固简单机械有关的知识
教学重点
1、认识定滑轮和动滑轮的结构、特点及作用
2、认识定轮轴和斜面结构、特点及作用
教学难点
1、正确引导学生进行探究实验
2、正确引导学生进行分析
教学准备
课件，导学案
教学方法
先学后教，学案导学，合作达标
教学后记
教学环节
教师活动
学生活动
教学过程
一、创设情景，明确目标
一、引入新课
让同学们观看书上的漫画。问：为什么瘦子却拉不住这个物体？
二、定滑轮和动滑轮
1、介绍滑轮
周边有槽，能绕轴转动的轮子。
2、请学生用滑轮把钩码提升到一定的高度。(学生自由组装)
这个时候学生应该会出现不同的方法。在学生实验完成后，选取不同的类型放在讲台上进行讲解。
(1) 定滑轮：提升物体时滑轮不随物体一起移动。
(2) 动滑轮：提升物体时滑轮随物体一起移动。
3、探究：定滑轮与动滑轮的特点
学生自己动手探究，明确探究目的，
设计数据表格，通过分析得出结论。
如右图，在学生自己探究时，引导是非常
重要的，强调学生在提升物体时一定要匀速
移动。
六、练习
1、升旗的时候，我们看到旗手用力向下拉绳子，旗子就升上去了，这是因为旗杆顶端有一个 。这个事例告诉我们，这种简单机械能够改变 。
2、如图所示，当弹簧测力计A的读数是5N时，弹簧测力计B的读数是 ,这个事例告诉我们，这种简单机械能够 。
3、我们生活中经常使用的工具和见到的情景，分别属于哪种简单机械？
a、用扳手拧上螺钉： ； b、用改锥拧下螺钉： ；
c、汽车走的盘山公路： ； d、挑东西的扁担： 。
4、下面能够省距离的简单机械是( )
A、定滑轮 B、动滑轮 C、轮轴 D、斜面
5、在生活和生产中经常使用简单机械，其目的在于( )
A、省力 B、省距离 C、改变力的方向 D、工作的方便
6、如图是没有组装的滑轮组，如果用它来提升重物，请你用笔画线代表绳子画出两种组装方法，并说出它们的不同的.特点。
7、如图是工人师傅运重物时经常采用的方法，其中利用的物理知识有 ，其目的在于 。
8、如图中的滑轮是 滑轮，如果重物重为100N(滑轮重不计)，则拉力F= N，分析一下，这样使用滑轮的好处在哪里？
11、小红学习了简单机械后发现，所有的简单机械“省力、必然费距离”，没有既省力，又省距离的。如果想省一半的力，是否就要费一倍距离呢？为了弄清这个问题，她设计了实验装置如图进行探究。
请你回答：①实验中不用刻度尺能行吗？
②应该记录的数据除砝码和滑轮的总重外，还应有哪些？(画一个记录数据的表格)
③探究结论，有可能用一个等式来表示吗？
学生自己动手探究，明确探究目的，
设计数据表格，通过分析得出结论。
如右图，在学生自己探究时，引导是非常
重要的，强调学生在提升物体时一定要匀速
移动。
分析：定滑轮不能省力，但能改变力的方向；
动滑轮不能改变力的方向，但能省一半力。
动滑轮在省力的同时，却费了一倍的距离。
此时，教师可以根据情况，用杠杆的知识分析一下，定滑轮、动滑轮的特点。
另外：在探究过程中，由于滑轮本身有重力，和绳子有摩擦，结果可能不太一样，教师应交待清楚。并提出在动滑轮中：F= EQ F(G物+G动,2)
一、教材分析
《汽化和液化》是人教版第三章第3节的内容，通过前两节课的学习，同学们知道了温度的概念、温度计的正确使用方法，知道了自然界的物质通常存在的三种状态，以及什么是熔化、什么是凝固。这些知识都为这一节课的学习作了充分的准备。本节讲述汽化和液化的方法及条件，这些内容与生产、生活息息相关，充分体现了新课程标准“从生活走向物理，从物理走向社会”这一发展理念。从生活中的现象引入汽化与液化概念，通过实验探究汽化与液化的特点，总结规律，及时引导学生走向社会，了解汽化与液化的应用。在合作探究过程中，引导学生充分认识液体沸腾时的特点，并培养学生的动手能力和利用实验数据绘制图象分析问题的能力。
在教学中应用视频等多媒体手段，让学生感受生活中的物态变化，激发学生对科学的好奇心和求知欲，培养学生探究未知世界的科学素养和科学精神。
二、学情分析
由于八年级学生的思维正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段，这就要求我们教师课前要设计好实验，预测出在实验过程中可能出现的问题，引导学生观察实验的关键部分，从实验现象中总结出物理规律是非常重要的。沸腾和蒸发是学生生活中经常见到的现象之一，学生已经产生了比较丰富的感性认识，了解沸腾的特点和蒸发的影响因素，对于学生来说都不是什么困难的事情。但是控制变量的研究方法学生还是比较不熟练，教学中要不断强化。在这个阶段学生活泼好动、好奇心强，教师要积极引导学生课后多动手设计小实验、多观察周围的物理现象，提高学生学习物理的兴趣。在注重学生理论联系实际的教学中，更要注重学生的科学探究能力的培养。
知识与技能：
(1)知道什么是汽化、液化，理解液化是汽化的逆过程。
(2)了解沸腾现象，知道什么是沸点、沸腾的条件。
(3)掌握影响蒸发快慢的因素，以及蒸发过程中吸热（蒸发可以致冷）。过程与方法：
(1)观察沸腾是液体内部和表面同时发生的汽化现象。
(2)通过研究影响蒸发快慢的因素，学会比较的研究方法。
(3)通过探究活动了解液体沸腾的温度特点。
情感态度与价值观：
(1)通过列举生活实例，可以感觉到物理和生活的密切相关,通过教学活动，激发学生的兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象，乐于了解日常生活中的物理道理。
(2)通过交流，能够产生将自己的见解与他人交流的愿望，认识交流的`重要性。
三、教学重点和难点
重点
(1)探究影响蒸发快慢的因素，以及蒸发的过程是吸热的。
(2)蒸发和沸腾的相同点和不同点。
难点
（1）理解沸点的概念。
（2）通过与实际相结合，理解影响沸点的因素。
塑料袋、铁架台、酒精灯、铁圈、石棉网、烧杯、温度计、中心有孔的玻璃板、水、秒表、注射器、橡皮塞。
四、教法与学法
针对以上的教学重难点，同时根据教材内容及编写的特点，以学生的发展为主，本课时主要采用了以启发式教学法和实验探究法相结合的教学方式，并运用多媒体，化静为动。与之对应的学法有实验观察、合作交流和结合生活的方法。使学生通过亲自参与探究蒸发过程吸热以及水沸腾的特点，学习科学探究的方法，使他们在创新精神和实践能力方面得到发展和提高。
五、教学过程
（一）引入新课
学生演示实验：在透明塑料袋中滴入酒精，挤出空气后扎紧口。放入80℃以上的热水中。
提出问题：你看到什么现象？从热水中拿走塑料袋，过一会儿又有什么变化？怎么解释这些变化？
学生交流讨论：酒精到哪里去了？为什么塑料袋会鼓起来？究竟为什么失而复得？
学生交流：塑料袋中的液态酒精受热后变成了气态酒精，降温后酒精又变成了液态酒精。
【设计意图】该实验尽量让学生自己做，所用塑料袋要透明，且尽量薄，使滴入的酒精清晰可见。为了使塑料袋排尽空气，可将塑料袋像拧麻花一样拧紧，再把口用橡皮筋扎紧。
归纳总结：引出汽化和液化的定义。
日常生活中还有哪些现象和这个类似？我们这节课就来研究物体的
液化和汽化现象。
（二）推进新课
1）沸腾
创设情景：烧开水时如果不断加热会发现壶里的水会沸腾。
你在家烧过开水吗？水烧开时你发现了什么呢？对于沸腾现象，你了解哪些？你能描述一下沸腾现象吗？
归纳小结：物理学把液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象称为沸腾。
实验探究：探究水沸腾时温度变化的特点。
进一步提出问题：水在沸腾时有什么特征？水沸腾后如果继续加热，是不是温度会越来越高？水的内部又是怎样的呢？气泡的生成和变化情况怎么样？
学生讨论，猜想和假设
根据学生讨论情况提出：要进一步研究沸腾现象，还需要通过实验仔细观察。
重点观察：温度随时间的变化；气泡的生成和变化情况。
【设计意图】学生在进行实验时，观察更有针对性
制定计划与设计实验：明确实验目的，让学生根据实验需要确定实验器材
小组试验和收集数据
【说明】为了缩短实验时间，教师在上课前要做好充分的准备。
【设计意图】学生在这个过程学会分工合作，如计时、观察气泡的变化情况、温度的变化、温度计的使用、酒精灯的正确操作在此得到进一步的复习巩固，要求同学们将观察到的现象记录到表格中。分析数据、得出结论
教学目标
(一)知识与技能
1.通过探究实验，知道压力的作用效果与哪些因素有关;
2.理解压强的概念、公式和单位，能应用压强知识进行有关的计算。
(二)过程与方法
1.通过实验探究进一步理解科学探究的基本过程;
2.通过实验探究、初步理解物理中的研究问题的常用方法—控制变量法。
(三)情感·态度·价值观
1.通过实验探究，激发学生学习物理的兴趣，使学生认识科学方法的重要性;
2.通过对日常生活、生产中压强现象的解释，培养学生勇于探索日常用品中的物理学原理的精神和将物理知识应用于日常生活、生产的意识。
教学重难点
教学重点：理解压强概念。
教学难点：比值定义法定义压强。
教学工具
多媒体
教学过程
引入课题
教师引导学生实验
提出问题
两个指的受力有什么不同?
两个手指的感受有什么不同?
观察两个手指的凹陷有什么不同?
和这个实验类似的情况生活中还有很多，我们再看一个图片。
两个人对雪地的压力是差不多的，但压力的效果相同吗?
你觉得压力的作用效果与什么因素有关呢?
带领学生分析
引导
上面这些现象都与我们今天要学习的内容有关。
板书
第九章压强
第一节压强
引导学生设计实验
首先让我们用实验来探究影响压力作用效果的因素。
根据刚才的分析，你觉得影响压力作用效果的因素有什么?
那我们要用什么方法，来分别研究两个因素对压力作用效果的影响呢?
我们把压力作用面积叫做受力面积。
提供的器材有：小桌、海绵、砝码。
板书
一、压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关
引导：
从刚才的分析可知，如果要比较压力的作用效果大小，怎么办?
那要是压力和受力面积都不相同，怎么办?在前面的学习中有没有能借鉴的方法。
非常好。压力和受力面积的比值可以定量的描述压力的作用效果，我们给他起个新名字叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。
2.压强的单位：
国际单位：帕斯卡，简称：帕，符号：Pa。
将一张报纸对折一下，平铺在地面上，对地面的压强约为1 Pa。
1 Pa表示物体每平方米面积上受到的压力是1牛。
课后小结
本节课我们通过实验探究了影响压力作用效果的因素，进而形成压强的概念，并讨论了增大减小压强的方法和在实际生活中应用的事例。
（l）知道什么是有用功、额外功和总功。
（2）知道什么叫机械效率，知道计算公式。知道械效率总小于1。
（3）知道提高机械效率的意义和主要方法。
滑轮、钩码、线、弹簧秤、铁架台、刻度尺。
1．功的原理是什么？
2．演示（按图1装置）并提问。
用图1的滑轮来提升重5牛的物体，应用功的原理求在细绳端需要加多大的拉力？（动滑轮重忽略不计）
要求一名学生板演，其他学生在笔记本上演算，教师讲评并给出正确解答。
用弹簧秤匀速拉动绳端，使重物G升高。从弹簧秤读出拉力f的值，用刻度尺测出重物提升的高度h和弹簧秤移动的距离s。以下边讲边板书：
“实验数值G＝5牛，h＝0.5米，f＝3牛，s＝1米。
学生回答，教师总结：前面研究简单机械和功的原理时，我们没有考虑摩擦，没有考虑使用动滑轮提升重物时动滑轮本身重等因素，是理想情况。实际上，我们用动滑轮等简单机械提升重物时，由于要克服摩擦以及不得不把动滑轮一起提升，这时我们用的力（动力）就比没有摩擦时要大（该实验中，理想情况下拉力是2.5牛，而实际的拉力是3牛）。做的功要比没有摩擦时大一些（该实验中，不考虑摩擦时动力做的功是2.5焦，而实际动力对滑轮做的功是3焦）。
①在用动滑轮提高重物的实验中，用来提高物体的功对我们是有用的，是必须做的。
板书：“1．有用功（w有用）：利用机械工作时对人们有用的功叫有用功”（注意，本节标题暂不出）
②本实验中，用来克服摩擦做的功、把动滑轮提升0.5米做的功对我们没有用，但又不得不做的功，这种功叫额外功。使用任何机械做额外功是不可避免的。
板书:“2．额外功（w额外）：对人们没有用，但又不得不做的功叫做额外功”
③本实验中，有用功加额外功是总共做的功，叫总功。
答：w总＝f·s＝f·2h＝3牛×1米＝3焦。
答：w额外＝w总－w有用＝3焦－2.5焦＝0.5焦。
问：根据以上实验，你能算出有用功在总功中占的百分比吗？
学生演算，答出计算过程和结果。
有用功总小于总功，所以机械效率总小于1”
教师指出：表示机械效率的字母的读音。机械效率用百分数表示，没有单位。
问：某起重机的机械效率是70%，它表示什么意思？
答：使用起重机提升重物时所做的有用功跟总功的比值是70%，也可以说有用功在总功中占有70%，另30％做的是额外功。
阅读课本提高机械效率一段，小结要点，指出采取减小额外功是提高机械效率的有效方法。
例题：用图2所示滑轮组把重600牛的货物匀速提高2米，所用的'拉力是375牛，求总功、有用功和这个滑轮组的机械效率。
要求学生板演，教师讲评。
教师小结：解答这类问题首先要认真审题，弄清已知条件。其次要注意，用滑轮组提起货物的高度与人把绳子末端拉下的距离之间的关系。还要分清总功和有用功。总功是人利用滑轮提升货物时总共做的功，也就是人拉绳子的力做的功（或说动力对滑轮组做的功），计算时，功（w总）＝拉力（f）×绳端所通过的距离（s）。有用功是指滑轮组克服货物所受重力竖直升高所做的功，计算时，有用功（w有用）＝f·s。因为货物匀速上升，所以滑轮对货物拉力的大小等于货物重，即f＝G。货物提升的高度s用字母h表示（要与动力通过的距离s加以区分）。所以，有用功（w有用）＝货物重（G）×货物提升ツ高度（h）。
应该指出，在涉及机械效率问题时，功的原理也是适用的。这时动力所做的功等于机械克服阻力所做的功。使用机械时仍不省功，而且还要不可避免地做额外功。
四、布置作业：
1．课本章后习题8，要求计算出总功、有用功、机械效率。根据计算结果答出哪些说法正确。
沪科版八年级物理课件：声音的特性
教学目的1.常识性了解音调、响度和音色是乐音的三个特征。
2.常识性了解音调的高低是由物体振动频率决定的，响度的大小跟物体振动的振幅和离发声体的远近有关。
3.常识性了解不同物体发出的声音不同，是由于它们的音色不同。
教具：
演示用：收录机、录有高音部和低音部的合唱歌曲的磁带、发声齿轮、塑料硬片(或硬纸片)、铜锣、响铃、队鼓和彩色纸人以及闹钟。
学生用：梳子、塑料硬片(或硬纸片)、橡皮筋。
教学过程：
一、引入新课
用收录机放有高音部和低音部的合唱歌曲的磁带。
讲述：同学们刚才欣赏到的是悦耳动听的歌曲，但是在日常生活中还常听到一些令人烦躁不安刺耳的噪声。同样是乐音，有的音调高，有的音调低;有时声音大，有时声音小;有的用钢琴伴奏，有的用小提琴或我国的民族乐器二胡、三弦等伴奏。学了这节课后，同学们将知道其中的奥妙。(板书课题：第二节 音调、响度和音色)
二、进行新课
1.音调
(1)讲述：唱歌时，一首歌曲音调可以唱高一些，也可以唱低一些。刚才同学们听到的一首合唱歌曲，高音部的音调高，低音部的音调低，我们把声音的高低叫做音调(教师板书)。
(2)演示：先介绍发声齿轮，请一位学生上台观察在同一轴上的几个发声齿轮的齿数，并告诉全体同学，每个齿轮的齿数不同。
转动齿轮，用塑料硬片接触齿轮的齿，使塑料硬片振动发声。让学生注意观察，硬片接触不同齿数的齿轮时，发出的声音的高低有何不同，哪个高?哪个低?
引导学生分析：塑料硬片接触齿数多的齿轮时，振动快，发出的音调高;接触齿数少的齿轮时，硬片振动慢，发出的音调低。
讲述：物体在1秒钟内振动的次数叫做频率(教师板书)。由演示得出：音调高低由发声体振动的频率决定，频率越大，音调越高;频率越小，音调越低。(教师板书)
(3)学生随堂实验：用塑料硬片在梳子上快慢不同地划过，请同学们注意观察，塑料硬片快划时和慢划时，发出的声音的音调哪个高?哪个振动的频率大?哪个振动的频率小?进一步认识音调的高低是由发声体的振动频率决定的。
(4)学生随堂实验：学生利用橡皮筋做课本图3-9的实验，进一步加深学生对音调的高低是由发声体的振动频率决定的认识。
(5)读图：请同学们读课本中的图3-10，读后教师做简要解释，然后问：为什么有些声音在人们毫无觉察时，猫、狗就已经警觉地听到了?(学生可自由举手发言，然后教师小结学生发言，并作明确解答，拓展知识，活跃思维。)
2.响度
(1)演示：轻敲队鼓，请同学听发出的声音，并观察鼓皮上彩色纸人的跳动情况，跳动缓慢，犹如轻歌曼舞，敲击由轻逐渐加重，再听声音大小的变化，并观察纸人跳动的变化，跳动由慢到快，犹如从轻歌曼舞过渡到狂欢。引导学生分析出：鼓皮振动的振幅大，声音大;振幅小，声音小。教师讲述：我们把声音的大小叫做响度，响度跟物体振动的振幅有关。(教师板书)
(2)拿出闹钟让同学们听。前排同学可以清晰地听见闹钟的滴答声，后面几排的同学几乎听不见。表明：响度还跟离发声体的远近有关。(教师板书)
(3)读图：请同学们读课本中图3-12，看后说出为了减小声音的分散，增大响度可以采用哪些办法。然后请同学们从实际生活中举出一些增大响度的办法。课后请同学们互相比一比，看谁举得又多，又恰当。
3.音色
(1)讲述：除以上音调、响度外，音色也是乐音的一个特征。(板书：音调、响度和音色是乐音的三个特征。)接着，在讲桌下(不让学生看见)敲响铜锣、摇动响铃，请同学们说出所听到的声音是什么物体振动而发出的?(肯定学生都能说正确)，那么你们是凭什么分辨出来的呢?当同学们带着疑问的眼光望着老师时，教师及时指出：在音调、响度都相同时，不同的物体振动发出的声音不同，这就是音色。(教师板书)
平常人们常说：未见其人，先闻其声，就是根据各人声带振动发出的声音不同，即各人的音色不同分辨出是谁的声音。
同一个人的音色，也会随着年龄的增大，以及饮食、起居和本人健康状况等因素的变化而变化。
三、小结
本课学习了乐音的三个特征，即音调、响度和音色。恰当的乐音给人以精神上的调节，艺术上的享受，激励人们奋发向上。通过本课学习，希望同学们知道：
1.什么是音调?音调是由什么因素决定?
2.什么是响度?响度跟哪些因素有关?
3.人们能分辨不同物体发出的声音是根据乐音的哪个特征?
四、布置作业
课后认真阅读课文、注意不要死记硬背课文中的名词，要注重理解。看一看课文后的想想议议，同学们可以三三两两的进行议论，还可以找教师探讨。
说明
新课引入时，如果没有恰当的合唱歌曲磁带，可请两位同学或老师跟一位同学一起同唱一首歌。新课引入没有一定的模式，要根据材料、学校实验设备、学生实际等条件，用不同的形式巧妙地引入，注意引起学生的兴趣，激发求知欲望，跟该堂课要学习的内容紧密地联系起来。
关于响度跟振动的振幅的关系，除了以上所述的实验外，在纸盆喇叭上放置乒乓球，改变音量大小;用敲击音叉将盛在盘内的水溅出等实验都可以观察，效果也很好。但在实验时要注意可见度，如果可见度不佳，可请后面的同学上讲台来自己做，做后大声地告诉全班同学。
本课物理名词较多，对于刚上物理不久的初二学生来说要完全理解是困难的，课内教师在这些名词上不必多费唇舌，要把握住本课的教学目的。这些名词在实际生活中和今后高中物理课的学习中，还可以进一步加深理解。对于这些名词的解释，不要给学生提出过高的要求，否则将适得其反。
沪科版八年级物理课件：力
一、教学目标
1、知识目标：
理解力的概念，知道力是物体之间的相互作用，在具体问题中能找出施力物体和受力物体；知道力可以改变物体运动状态，可以引起物体的形变，物理教案－力。
2、能力目标：
培养学生初步的观察能力，初步的分析、概括能力和应用物理知识解决简单问题的能力。
3、情感目标：
通过力的知识学习，培养学生科学探索、质疑精神，提高科学素质。
二、教学重点：力的概念；物体间力的作用是相互的；力的作用效果。
三、教学难点：物体间力的作用是相互的。
四、突破难点方法：列举大量事例，精心设计实验，使学生对难点问题有深刻的感性认识。
五、课时安排：一课时
教学过程：
一、引入课题：
“力”字的含义是非常广泛的，在物理学中，力是一个重要的物理量，主要研究自然、生活、生产中的力的现象，物理教案《物理教案－力》。本节课我们将学习有关力的知识。
二、力是什么？
1、请学生列举自然、生活、生产中有关力的事例。
我们日常生活中做什么事的时候需要用力？
其它物体之间是否也产生力的作用呢？
不接触的物体之间是否也存在力的作用呢？
（教师有选择地板书）
2、分析上述事例，得出力的概念：力是物体对物体的作用。
二、在上述事例的基础上，进一步分析力的作用效果。
1、教师演示力的作用效果
2、学生上台演示力的作用效果
3、学生谈生活中力的作用效果
归纳：力可以使物体的形状发生改变（简称形变），也可以使物体的运动状态发生改变。
三、力的作用是相互的1、演示实验：磁铁吸引铁块，铁块吸引磁铁。
2、请两名学生上台演示实验：拉弹簧
3、请同学们用手拍桌子。
4、请同学们谈日常生活中力的相互作用的例子。船离岸时竹篙点岸；手拉橡皮筋；
归纳：甲物体对乙物体施力时，乙物体对甲物体也施力，因此，力的作用是相互的。
四、课堂小结
本节课初步学习了有关力的知识，知道了力是物体对物体的作用，力的作用效果可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状，知道了物体间力的作用是相互的。
八年级物理是学生刚刚接触的一门新学科，刚开始上课时就先用一些简单趣味的物理小实验引入新课，激发学生的学习兴趣是我们的首要任务。在课程改革下，以学生发张为中心，全面提升学生素质，加强学生动手思考本事，由于我们用的是新改版的人教版，物理教学和以前大有不一样，在熟悉教材资料后，根据学生的具体情景制定了这样的计划。
一、指导思想
认真贯彻落实党的教育方针，坚持以为为本，坚持以促进全体学生的全面发展和终身发展为教学根本目标，以常规教研工作和教学常规的落实为主要工作，以校本教研为重点，不断提高自身的教学业务素质;认真学习课程改革精神并落到实处，按照学校教务处指导要求，加强对新教材研究学习，加强对课堂教学、实验教学的研究，努力提高课堂教学效益，为使更多的学生提高物理科成绩而不懈努力。
二、学生情景分析
具了解本届学生部分学生还是有较强的学习本事，个别同学的独特的学习方法更是值得推崇，学习较自觉，仅有少部分同学较懒惰，但发展潜力仍然较大，很有期望带出好的成绩来，学生对一些简单的概念和公式掌握较模糊，基础不牢，导致一些简易的题型也无法答对，但这几班学习中还是有个别的尖子生有培养前途，其余大部分学生也有较大的提升空间，我仍然有信心把他们带好，带出好的成绩。
三、教材分析
1、教材把促进学生全面发展作为培养的目标。在资料上，注意从物理知识内部发掘政治思想教育和品德教育的潜能，进取推动智力因素和非智力因素的相互作用。在学习方法上，进取创造条件让学生主动学习参与实践，经过学生自我动手、动脑的实际活动，实现学生的全面发展。
2、教材从全面提高学生素质的要求出发，在知识选材上，适当加强联系实际、适当降低难度，既研究现代生产发展与社会生活的需要，又研究当前大多数初中学生的学习水平的实际可能。在处理方法上，适当加强观察实验，力求生动活泼，既有利于掌握知识，又有利于培养本事、情感和态度，使学生在学习物理的同时，获得素质上的提高。
3、教科书采用了苻合学生认知规律的由易到难、由简到繁，以学习发展水平为线索，兼顾到物理知识结构的体系。这样编排既苻合学生认知规律，又坚持了知识的结构性。
四、目标任务：
1、切实抓好本科教学工作，从工作基础环节入手，从大面积的差生入手，从科学的方法入手，扎实工作，力争使九年级(2)班的平均成绩、及格率、优秀率都有显著的提高。
2、协助班主任搞好班级工作。班主任的班级管理工作只靠一个人是不行的，作为物理任课教师的我义不容辞，定能和各班班主任互相协作搞好班级管理工作，创造一个舒适的班级育人环境。
3、参与并做好教研、教改工作。为了使自我的教学水平有新的起色，达得自我制订的目标，本学期主要做好新教材的研究探讨和物理实验室管理的相关工作。
4、加强对学生的过程方法培训和思想品德教育。经过教学，使学生领会科学的研究和分析态度，学会自主学习，并掌握必须的学习方法。同时借用物理学科中涉及的一些现象或原理，对学生进行行为习惯养成、团体主义、爱国主义等方的思想政治教育。
五、方法措施：
1。 体现“以人为本”的育人理念，处处为学生差想，异常是为差生着想，树立他们的信心，帮他们找准人生的坐标和目标并能之奋斗，让物理教学不仅仅仅是授业和解惑，更能起到传道的作用。
2。 重视对实验的教学，想方设法创造条件进取开展演示和分组实验，激发学生的学习和实验兴趣，使学生的学习更加直观生动，更有实效;同时培养学生观察分析和总结，使学生用科学的方法和态度对待生活，对待人生。
3。 加强对学生学习的督促，加强对各知识点的练习和巩固，让学生对物理概念和公式熟记于心并能快速地有效运用。
4、开展结队帮扶，重视培优辅差工作。采取教师带学生，学生带学生的方法，着力差生学习习惯的培养，激发他们学习的欲能的潜能，坚持优生良好的进取态势，力争成绩的大面进取提高。
5、对学习提高较明显或长期有提高的学生实行奖励。同时也提议其余班级采取必须的奖励措施。
6、充分利用各班物理晚自习加强对学生辅导，并加强各知识点的练习，经过更多的练习来取得更好的成绩。
七、教学进度安排及课时分配：
(略)
教学目标：
1、知识与技能：
(1)了解连通器的构造特点。
(2)了解连通器的原理。
(3)了解一些连通器的应用实例，了解船闸的作用和工作原理。
2、过程和方法
(1)让学生进一步熟悉探究式学习的一般程序和方法。
(2)鼓励学生大胆猜想，培养学生发散思维能力。
(3)让学生经历从感性到理性思维的飞跃过程，培养学生初步的抽象思维能力。
3、情感态度和价值观
(1)在探究连通器原理的过程中，让学生保持对大自然的好奇，领略自然界的美妙与和谐。
(2)通过对连通器的应用的了解，使学生认识到简单的物理原理可以解决实际生活中的大问题，培养学生把自己所学知识应用到实际中去为人类服务的意识。
(3)通过介绍葛洲坝船闸让学生初步认识科学技术对人类生活的影响。
教学重点：
连通器的特点和应用。
教学难点：
用“假想液片”法分析连通器中液体静止液面总相平方法。
仪器材料：
两个小车、长木板、刻度尺、小木块、秒表。
板书设计：
1、什么是连通器？
上部开口、底部连通的容器叫连通器。
2、连通器的特点
如果连通器中只装一种液体，则液体静止时连通器的各容器中液面总相平。
分析：设想U形管最底部有一个液片。
液体静止-----液片处于静止状态-----液片两侧所受压力相等----液片两侧所受压强相同-----两管液面高度相等-----两管液面相平。
3、连通器的应用
茶壶、洗手池的回水管、水塔的供水系统、电热水器的水位计、牲畜自动饮水装置、船闸。
教学过程：
师：请大家观察老师手中的茶壶，它的结构有什么特点？学生回答
教师总结：象茶壶这样的上部开口、底部连通的.容器叫连通器。师：生活中还有那些容器是连通器？学生回答
师：老师手中的这个玻璃器皿是不是连通器，为什么？它有什么特点？生：是连通器。因为它是上部开口、底部连通的。
它的特点是组成连通器的各个容器长短、粗细、形状各不相同。
师：猜想一下，若在这个连通器中倒入水，当水静止时，各容器中的液面会不会平？学生猜想教师演示实验
师：为什么各容器的液面是相平的？学生提出自己的理由。教师带领学生分析原因。设想U形管最底部有一个液片；
因为液体静止，所以液片处于静止状态，则液片两侧所受压力相等F向左=F向左，又因为液片两侧的面积相同根据p=F/S可得液片两侧所受压强相同。有p=ρgh可得，当ρ一定时，p相同则两管液面高度相等，即两管液面相平。
师：如果连通器各容器中装的是不同液体，液面还会相平么？教师演示实验
生：液体密度小的那个容器液面高。师：为什么？用刚才的方法分析。
师：如果连通器中装有同种液体，但是连通器处于运动状态，液面会相平么？教师进行演示实验生：这时液面不相平。
师：课本中图8—12中的物品是连通器么？说说它们的工作原理。让学生叙述工作原理，教师补充。
师：连通器还有一个重要应用---船闸，你能根据图8-17中的情况说明船闸的工作过程么？
学生叙述，教师补充。
●教学目标：一、知识目标：1.学生认识物理是有趣的、有用的。对物理研究及物理应用有初步印象，激发学生的学习兴趣。
2.步了解学好物理应注意的事情。
二、能力目标：1.过观察和实验，学习初步的探究问题的方法。
2.过本节课的学习，培养初步的观察能力、分析能力。
三、德育目标：1.发学生对物理的学习兴趣，培养学生热爱科学的精神，发现科学实验带来的乐趣。
2.共同完成的观察及实验中，学会和同伴的协作和配合。
●教学重点：通过观察、讨论、实验，激发学生学习物理的兴趣和愿望。
●教学难点：能从看到的现象中提出问题。
●教学方法：讨论法、实验法、观察法。
●课时安排：1课时
●教学过程
一、教师自我介绍
二、引入
[师]从这个学期开始我们学习一门新课——物理。请同学们观看漂亮的章首图，然后听一位同学带感情地朗读配文。
三、进行新课
[师]科学之旅的第一站，先请同学们观看几个有趣的实验。
[演示]课本图0.1-1实验[演示]课本图0.1-2实验。
教师边演示，边引导学生观察分析实验现象。
教师再演示书本的几个[想想做做]
1.放大镜看自己的手指纹：是放大的;再用放大镜看窗外的物体：是缩小的。
2.乓球会落下吗?
[师]以上的这些实验有趣吗?
[板书]物理是有趣的
[板书]物理学的研究范围：声、光、热、电、力等现象
[师]这些现象不仅有趣且都包含一定的科学道理，以后的学习中我们会逐渐弄清楚其中的奥秘。
物理学不仅有趣，而且非常有用：
[板书]怎样学习物理。
[板书](1)勤于观察、勤于动手
[板书](2)勤于思考、重在理解
[板书](3)联系实际，联系社会
四、小结
物理学是有趣的，有用的。学习物理要用自己的眼睛仔细观察周围的生活，从中发现问题、提出假设、大胆猜想、善于动手、勇于实践，才能最终发现事物的发展规律，才能在“真理的大海”中勇往直前。
五、布置作业(略)
六、板书设计
1.知道什么是机械能;
2.理解动能和势能的转化，机械能守恒;
1.通过体验和观察，了解机械能的转化，及机械能与其他形式能的转化。
情感·态度·价值观 1.渗透合理利用能源、保护环境意识的教育。
将教科书第74页所示的“罐子”沿不太陡的斜面滚下。
向下滚动时具有什么能?
铁罐滚动时橡皮筋有什么变化?具有什么能?
请同学们举出生活中同时具有动能和势能的事例。根据图片提问：飞行中的飞机具有什么能?
1.动能、势能统称为机械能;
2.物体具有机械能的总量等于动能、势能两种能量之和。
提问：举高的球释放后，重力势能减小，是不是能量消失了?
请学生再分析“撑杆跳”、“蹦床”、“蹦极”运动中的能量变化。
请学生观察滚摆的运动，思考滚摆在运动过程中动能和势能是如何变化的?
1.指导学生做单摆实验，并在实验中观察和分析单摆小球在摆动过程中动能和势能是怎样相互转化的。
2.指导学生做教科书中的铁锁摆动的实验。实验前提问：铁锁会打到鼻子吗?
大量事实和研究表明：如果只有动能和势能的相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总量不变。
2.机械能守恒：当只有动能和势能互相转化时，机械能总量不变。
根据过山车的图片，请学生分析图中的过山车具有什么能?过山车为什么能够不断地翻滚?
请学生观看图片或者视频，认识自然界存在的机械能。
水能和风能是水或者空气因为运动或者位置高而具有的机械能。
展示图片或者视频，表现自然界的机械能有利也有弊。
2.在水(风)力发电站，将水(风)的机械能转化为电能。
请学生观看图片或者视频，了解：水电站是怎样使发电机转动的，风力发电是怎样的。
什么是机械能?
1.洒水车沿街道匀速行驶,将水洒向路面,在此过程中它的动能将_____,这是因为速度虽不变,但___________.
2. 一个同学在蹦床上玩,从跳起到上升至最高点的过程中,_______能逐渐增大,_____能逐渐减小._________能转化为__________能.
3. 神州五号飞船飞离地面的过程中,速度越来越大,在此过程中,航天英雄杨利伟所具有的动能变_______,具有的机械能变________.
4. 8月26日,在雅典举行的奥运会中,我国跳水运动员郭晶晶以绝对优势夺得女子三米跳板冠军,为我国争得了荣誉.她在起跳过程中,跳板的________能转化成________能,又转化成_________能,最后转化成她的________能,而进入水中.
5.自行车下坡,不踩脚踏板,速度也越来越快,从能的转化角度分析,是因为______能越来越小,______能越来越大.
6.人造地球卫星绕地球的椭圆轨道运行,从远地点向近地点运动时,它的重力势能______,动能_______.(填“增大”、“减小”或“不变”)
A在水平面上滚动的小球 B汽车上山 C空中匀速下降的降落伞 D苹果从树上落下
【教学目标】
知识与技能：深刻理解电功率是表示消耗电能的快慢，知道电功率的单位是W。会用电功率的公式P=W/t＝UI进行简单的计算。掌握额定功率和实际功率的意义。过程和方法：观察体验电能表铝盘转动快慢跟用电器电功率的关系，通过科学探究电功率与用电器两端电压的关系，培养学生的科学探究能力。
情感态度与价值观：培养学生细心观察周围事物的能力，使学生懂得科学就在我们身边；通过有关社会实践活动，渗透新课程标准中“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念及科学·技术·社会（STS）教育。形成节约用电的意识和习惯。
【教学重点】
深刻理解电功率的定义，学习用探究实验研究电功率问题。区分实际功率和额定功率。
【教学难点】
实际功率和额定功率的区分及实践意义。
【教学准备】
教师准备：简易家庭电路示教板：接有电能表，一个保险盒，一个开关，一个15W电灯泡和一个100W的电灯泡（包括灯座），一个插座；学生用稳压电源，直流电流表、电压表、导线若干、开关、额定电压为2．5V的小灯泡一个。节能型电灯只（功率16w）。教学课件等。
学生准备：观察家庭中常用的灯泡上面的数据；复习有关机械功率的内容。
【教学过程】
一、导入：
1．让学生观察（或课件展示、实物投影）手中的2个灯泡（其中一个是100W的，另一个是15W的），看上面有哪些数据？你能从中发现什么？（PZ220-100，220是什么意思？100是什么意思？）由学生讨论交流：15度（度：生活中常用的说法）和100度是代表了什么？先让学生猜想：如果接入电路将会怎样？（此时大部分学生会知道100W的比15W的灯亮，此时应引导学生的思路：为什么100度的灯泡亮？做功的快慢即消耗电能的快慢）2．实验演示：分别将15W和100W的灯泡接在电路中。
注意提醒学生：要观察灯泡的亮度（通过观察培养学生学习物理的兴趣和自信心），更要观察电能表铝盘转动的快慢。
谈话与引导：电能表铝盘转动的快慢跟什么有关系？（说明了什么？）（引导得出：电能表铝盘走的快慢不同，表示用电器消耗的电能的快慢不一样）3．谈话导入课题：可见只有做功的多少还不行，还有做功的快慢。那么我们应如何表示不同用电器的做功快慢呢？
板书：
2、电功率
二、学习新知：
（一）电功率
1．通过讨论和让学生对比第一册学过的机械功率的知识，引导学生得出电功率的知识：
投影：电功率是表示电流做功快慢的物理量。启发：如果来比较不同用电器做功的快慢呢？
（应引导学生得出：可以让时间相等，看做功多少；或者让其做功相等，看消耗时间的多少；只要说出大体意思即可，关键是让学生真正理解。）得出：电功率是电流在单位时间内所做的功（或所消耗的电能）（特别要让学生理解：什么是单位时间？在课堂中应启发学生自己说出来）
2．投影：电功率的定义公式：P＝W/t注意：要让学生深刻理解此公式的意义。
谈话：我们上一节学习的电功的计算公式是什么？引导学生推导电功率的另一个
公式：P＝UI。
3．投影展示：电功率的单位：瓦（W）千瓦（kW）
要求：应明确他们之间的进率4．解决导入本课时的问题：
告诉学生：PZ220-100中的100就是电功率是100W，它的意义是此灯泡在1s内消耗的电能是100J（前提：在220V的电压下）。
谈话：正是因为100W的灯泡比15W的灯泡在相同的时间内消耗的电能多，所以转化为内能（光能）的能量也就多，这就是为什么100W的灯泡比15W的灯泡亮的原因。（解决学生生活中的问题，实质：能量的转化）
5．谈话：这两个公式各有什么用途呢？如学生不能回答应让学生进行讨论交流。
引导学生得出：P＝W/t和P＝UI各有其用途，当知道P、W、t中任意两个时，可以求出另一个（此时应指出：这样我们可以求出电功率，只要知道W和t即可，而W是可以用电能表来测量的，t可以用秒表来测量，让学生知道在生活中就可以测量，也为下一环节进行电能的节约的讨论做好准备）；对于P＝UI也是这样，此时应让学生掌握：这又是一种测量电功率的方法，为最后一个环节：实验探究（电灯功率与电压的关系）做好准备。
6．投影：
例题（做一做）：一个1kW的用电器当工作1h时消耗的电能是多少？（此处不用课本上例题，用意在于为下一部分进行节约电能的.讨论做好准备，而关于电功率的计算第四节将有专门的计算课）学生板演，教师巡回指导。
引导学生：这个结果3．6×106J正好是1kW·h电能，告诉学生知道：除了用标准的国际单位以外，还可以直接用kW、h和kW·h来直接运算，这样在数值比较大时更方便。
7．结合现实生活让学生口算一些生活中电能计算的题目，提高学生兴趣，为转入下一部分做铺垫，如100W的灯泡工作多长时间消耗一度电。
8．讨论（交流与合作）：如何来节约电能？
投影展示：根据W＝Pt这个计算公式，请同学们交流一下：
如何才能节约电能（减小电功W的值）？9．布置课外的调查报告：投影展示从生活走向物理，从物理走向社会要求同学们观察（或调查）在学校发现过哪些浪费电能的现象，你（或你班）在学习与生活中是如何节约电能的？你对我校（或我班）如何进一步节约电能有何意见或建议，请课下继续交流讨论，写出调查报告或意见建议书（汇总后将择优提交学校有关部门）。
10、简要回顾一下前面的内容，引入下一部分内容。
（二）实验探究：额定功率
1．投影展示：你想过吗：物理就在我们身边。
在用电高峰时，电压较低，这时电灯会怎样？你能提出什么问题或有什么想呢？（启发学生讨论、思考）
2．猜想与假设：
你的猜想：你认为当电压变化（变大或变小）时电功率如何变化呢？你的依据是什么？
3．制定计划、设计实验：
如何来验证我们的猜想呢？（引导学生讨论、交流：此处应给学生足够的时间去交流讨论）最后由学生描述自己设计的实验思路和方法（应尽可能让学生自己去说出思路，让每个学生都要明白设计这个实验的目的是什么？）
4．展示教师的实验思路：
（如学生已说出，最好，如果没有说出，应引导学生理解这个思路；但同时也应让学生理解：这不是唯一的方法，方法是多种多样的，可以用别的方法，这只是教师设计的思路）
5．进行实验，收集证据（应告诉学生：实验所用的小灯泡正常工作电压是2．5V）
投影出示实验表格：
提示学生：将有关实验数据记录在如下的表格中。
灯泡两端经过灯泡小灯泡的的电压（v）的电流（A）功率（w）
发光程度
1．5v
2．5v
分析、论证与评估：实验完毕，让学生计算有关这三次的小灯泡的实际功率，并让学生讨论，着重使学生理解以下问题：（1）用电器的功率是如何随电压变化的？
（2）为何用电器的功率是变化的，但用电器上面却都标着电功率？（如100W的灯泡）
通过学生讨论：引出额定电压和额定功率的概念。
6．投影：
额定电压（U额）：用电器正常工作时的电压。额定功率（P额）：用电器在额定电压下的功率。7．投影展示：小灯泡的亮度取决于──实际功率（P实）
U实与U额P实与P额的关系的关系
U实＝UP实＝P额
U实＜U额
P实＜P额
U实＞U额
P实＞P额额
（三）小结本节课主要内容：
电功率（电功率的概念；额定电压、额定功率的概念；实际功率的概念）
（四）课后作业与思考：
1．书面作业：课后练习题第3、4题。
2．课后讨论：刚才我说用电高峰时，电压较低，为什么会这样呢？请同学们交流讨论一下。
3．收集下列电器的铭牌，了解它们的额定电压和额定功率（STS活动）。电冰箱电熨斗电视机电烙铁电风扇微波炉洗衣机
4．课外延展（选做题：根据分层教学的原则，要求3班95%的同学要做，1、2班20%的同学做）每个家庭都需要照明的电灯，目前市场上既有白炽灯，又有电子节能灯，究竟哪一种灯更好呢？某中学的同学在课外调查中就这个问题进行了调查，了解到的如下情况：60W的白炽灯与11W的电子节能灯发光效率相当，他们选择其中的一组进行研究，收集了如下表中的数据：
项目额定电压/V额定功率/W寿命/h单价/元当地电费/元
白炽灯2206010001．50．58电子节能灯220
50000．58请根据表中所列的数据，说明你应该选择何种照明灯具更经济？（要求写出所依据的物理原理和必要的文字说明）
（五）下课：结束语（可略，依据实际情况）
同学们，通过这节课的学习，希望同学们随时留意观察我们身边的现象，你就会惊喜的发现：物理就在我们的身边。
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