【#范文大全# #数学教案精品11篇#】学生们享受生动有趣的课堂，这离不开老师为此付出的艰辛准备。如果老师的教案还没有完成，那就要注意了。只有教案和课件准备得越充分，学生在学习过程中理解得也更容易。你是否已经为不知道如何准备教案和课件而苦恼呢？在海量阅读资料中，趣祝福为大家推荐了一篇十分实用的“数学教案”，欢迎阅读并收藏！
教学内容：教科书77页例2。
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。
教学难点：正确找到中间问题。
教具、学具准备：
多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。
教学过程：
一、 铺垫孕伏
准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答。）
解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24（个）。
二、 创设情景，提出问题
⒈ 教师描述情景
10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。
⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。
⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）
⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）
……
三、自主探索，研究问题
1．学习例2。
（3） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
（4） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。
（5） 学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析
这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：
方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24（个）。
方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8×3=24（个）。
⑷教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。
教学设计思路：
根据课堂教学设计的基本原理，并结合《小学数学课程标准》，制定了“四则运算”第二课时的教学设计方案。按照“复习旧知识——导入新知识——学习新知识——巩固新知识——布置作业”五个环节来设计课堂的。在导入中给学生留下问题情境，再带领学生继续学习四则运算的第二条定律。通过讲解例题和例题拓展学生自己找出运算定律：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。接着学生练习、巩固今天的学习内容，知道如何将分步运算写成综合式子，并且按运算定律计算结果。
1、学习任务分析
“四则运算”是《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第一章的内容。本节课内容通过爸爸妈妈带玲玲去“冰天雪地”游玩买门票这一具体生活实例，引发出有关四则运算的运算法则的数学问题。在活动中让学生了解这一知识的生成过程，提高列综合算式解决实际问题的能力。将混合运算赋予了生活中的现实意义，从而达到在感悟、理解的基础上尝试概括总结，掌握运用。
（1）教学重点
学生理解掌握在没有括号的情况下，既有加、减法又有乘、除法的算式的运算顺序。
（2）教学难点
学生理解归纳：“先算乘、除”，“后算加、减”的运算规律。
2、学习者分析
学习者是小学四年级的学生，已具备了归纳总结的能力。上节课已经学习了四则运算的第一条定律：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左到右的顺序计算。这节课需要学生自己总结出运算定律：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减
法。这还是有一定难度的。
3、教学目标
（1）知识与技能目标：掌握在没有括号的情况下，既有加、减法又有乘、除法的算式的运算顺序及格式。通过对运算顺序的了解，结合本节课内容，培养学生的归纳概括能力以及基本的运算能力和技巧。
（2）过程与方法：会把分步算式写成综合算式，学生理解和自主探讨归纳正确的运算步骤和规律。
（3）情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。
4、教学准备
多媒体、网络
5、板书设计
四则运算（二）
老师讲解例题时的重点数学信息和运算步骤，练习题的讲解时会有运算步骤。
6、教学过程设计
【导入新课】
上节课我们学习了四则运算的第一条运算法则，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，该怎么计算？(从左到右,多媒体出示运算规律。) 那我们来说说下面各题的运算顺序，答案老师已经给出，但是你们必须告诉老师怎么计算才能得到正确地答案呢？多媒体将题目展示出来。
27＋60－30=57 8×6÷24=2 12﹢30×2=72
师讲解，着重分析12＋30×2。这题我们该按什么顺序计算呢？同学们比较我们昨天学习的内容，这个综合式子有什么不一样，它有几类运算？（两类，加法和乘法）那我们能按照昨天学习的从左到右计算的方法来计算吗？我们试一试好吗？
老师带领学生计算得出84，和正确答案不符。
为什么我们这样计算没有得到72呢？是我们哪里出了问题呢？难道还有另外的运算法则吗？那我们今天就继续来学习四则运算，看看能不能找到解决方法，好不好？
设计意图：有计划地安排练习，复习上节课的内容，进一步达到熟练计算，为后面学习打下较好的基础，同时也留下了疑问，为新课的学习埋下伏笔，也调动了学生的积极性。
【新课教学】
① 既有加、减法又有乘、除法的运算定律学习
多媒体展示“买门票”情境图和例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰天雪地”游玩，购门票需要花多少钱？（成人票：24元，儿童票：半价） 师：从图中你获得了什么信息？
师：“半价”是什么意思？
（理解“半价”指的是儿童票的价格是成人票的价格的一半）
分步列式
师：购门票需要多少钱？你能列分步算式进行解答吗？（学生上台写答案） 方法一： 24×2=48（元） 24÷2=12（元） 48+12=60（元）
方法二： 24+24=48（元） 24÷2=12（元） 48+12=60（元）
师：说说这样列式，每一步是什么意思？学生回答每一步的意思。
综合列式
师：同学们能根据分步算式列出综合算式吗？（学生回答，老师多媒体展示） 算式一： 24×2+24÷2
算式二： 24+24+24÷2
师：这两道算式和上节课的算式有什么不同？该怎样计算？先算什么，再算什么？每一步是什么意思？请在小组里交流一下，说给同学听听。（老师指名回答）
24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
（引导学生理解：先算：爸爸妈妈两个大人，所以买两张成人票，就是24×2=48，同时算：玲玲是儿童，买儿童票，就是24÷2=12，最后求总门票，就
是48+12=60）
师：那方法二又是怎么计算呢？老师想算一遍让大家看看有没有算对，大家要注意老师的运算顺序啊。
24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
老师是按什么顺序计算的？引导学生理解：先算玲玲的票价24÷2=12，再算三个人的总价24+24+12=60，也得到了60正确答案，那老师的运算方法正确吗？）
师：比较我们上节课的综合式子，看看我们这两个综合式子有什么不一样，它有哪些运算呢？说说每道算式是按怎样的顺序算的？
（引导学生说出：先算乘除，再算加减，并多媒体展示运算定律）
② 例3拓展题学习
多媒体展示“买门票”情境图和拓展题：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
师：请同学们在本子上列出综合算式并计算。
算式和计算过程
100-24×3
=100-72
=28（元）
答：应找回28元。
师：先算什么，再算什么？每一步表示什么意思？
（引导学生运用运算定律，并结合实际理解意义）
③ 师：你还能提出什么数学问题？请同学在小组里提出问题并解答。
【巩固练习】
⑴ 做一做
完成教科书P7“做一做”第1题。
要求：先说出每一道题的运算顺序，再比较运算顺序是否一样。
⑵ 根据分步算式列出综合算式
25×2=50 62-50=12
32÷8=456+4=60
15×3=45 30÷6=5 45-5=40
⑶ 判断并改错
22+18÷232-10×256÷8+7×3
=40÷2 =22×2 =7+7×3
=20 =44 =14×3
=42
要求：独立完成，并小组评讲。
设计意图：让学生独立思考、辨析，完成练习，培养学生综合运用知识的能力，加强数学与生活的联系，充分发挥学生的主动性和积极性，注意培养学生良好的学习习惯。
【归纳总结】
通过今天的学习，你知道了什么？还有新的想法吗？
设计意图：让学生自己归纳出在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法的计算法则。培养学生的归纳概括能力。
【作业布置】
①完成课堂作业本P2
②完成书上P8练习一：5、6、7、8、9、10题
7、资源及媒体的应用
教师根据教学设计方案的要求事先制作好上诉内容的课件，以供教学之用，充分利用多媒体和网络，为提高课堂教学效率做好准备，也能有条理地板书学习内容，便于学生接受。
8、教学设计后记
本内容的设计遵循了小学《数学课程标准》的理念，并结合教材，运用多媒体，根据学生的认知特点，恰当地提出讨论的问题，创设师生互动、生生互动、合作学习的情境，引导学生自主探索和归纳知识。这样，既发挥了教师的引导作用，又有效地促进学生参与到教学活动中。
教学目标：
1、使学生认识乘加、乘减两步计算应用题的结构特点，理解并掌握解题思路。
2、培养学生分析问题和解决实际问题的能力，提高思维能力。
3、使学生在解决实际问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，初步感受数学的应用价值，增强应用数学的意识。
4、通过鼓励性的情感评价，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系，并形成解决问题的基本思路。
教学难点：
懂得要解决最后问题必须先找出隐藏的中间条件。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
今天老师带大家去桃园参观，你们想去吗？（课件演示）
今年的桃子大丰收啊！这里有4筐桃子，每筐有6个，一共有多少个桃子？
谁会算一算？（学生口答，说一说怎样想的？）
如果第一棵树上有80个桃子，第二棵树上有60个桃子，两棵树上一共有多少个？
谁会列式解答？学生口答并说一说怎样想的？
二、探索新知
（1）你们真了不起，遇到的两个问题都解决了。我们一起去看看猴妈妈和猴宝宝在桃园遇到了什么问题想请你们帮忙。
媒体演示例题
（2）从图上你知道了哪些信息？
学生回答，教师板书：大猴：3筐，每筐12个。
小猴：6个
你能根据两只猴子的采桃情况提出问题吗？
把学生提出的问题板书出来，再引导学生先解决两只猴一共采了多少个？
（3）怎样求出两只猴一共采了多少个？
你会列式解答吗？
学生独立思考，列出算式
根据学生的汇报板书：123=36（个）
36＋6=42（个）
你先算的什么？你是怎样想到先算大猴采了多少个的？
教师归纳：有的同学这样想：要求两只猴一共采了多少个？就要把大猴采的个数和小猴采的个数合起来，可题目上没有直接告诉我们大猴采了多少个，所以必须要先求出大猴采了多少个，然后把大猴采的个数加上小猴采的个数。这是从问题想起。还有同学是从条件想起，根据大猴采3筐，每筐12个，就能先算出大猴采了多少个，再把大猴采的个数和小猴采的个数合并起来，就是两只猴一共采的个数。这两种想法都很好。
我们在解决问题后要写出完整的答语。教师板书答语。
回顾：刚才我们解决这个问题时用了几步计算？（板书课题：用两步计算解决实际问题）。为什么这道题要用两步呢？
（4）教学试一试
刚才有同学还提了一个问题，你会解答吗？
先在本子上独立解答再同桌互相说说先算什么？
指明汇报，板书算式。提问：要求大猴比小猴多采多少个？要先算什么？
比较：在解决例题和试一试这两个问题时有什么相同的地方和不同的地方？
学生讨论教师归纳：相同的是两题都用两步计算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少个？这一步都是用乘法算的。不同的是，第1题求两只猴一个采了多少个？所以第二步用加法计算，而第2题求大猴比小猴多采多少个？所以第二步用减法计算。
三、拓展练习
（1）参观了桃园后我们再去森林公园看看，进公园先买票。我们来算算一共要多少元？（媒体出示条件和问题）
谁说说这题告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
要求一共有多少元先要算出什么？
学生列式解答。指名汇报，说一说152表示什么意思？提醒做完后别忘了写答语。
（2）我们进公园去。这里有2个小朋友在浇树呢！这里又有什么问题需要我们解决呢？你会做吗？在自己的本子上做一做。
学生独立解答后说一说先算什么再算什么？
（3）我们继续参观森林公园，看，眼前又出现了什么？根据这些条件你会提哪些问题？
根据学生的回答，出示问题，再让学生分别解答。
解决这两个问题分别是怎样想的？都要先算什么？
四、全课总结
在参观的过程中同学们解决了好多问题，真是了不起啊！这节课你有什么收获呢？解决两步计算的实际问题关键是什么呢？
课题：跳绳 （共1 课时，第 课时）
教学目的：
1．逐步养成观察、思考、动手操作的良好学习习惯。
2．能根据提供的信息，列出不同的算式。
3．会正确计算“8”和“9”的加减法。
教学重难点：
重点：会正确计算“8”和“9”的加减
难点：逐步养成观察、思考、动手指好学习习惯。
教具准备： 课件，花片。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，你们喜欢跳绳吗?知道跳绳有什么好处吗?老师也喜欢跳绳，跳绳是一项锻炼身体的运动，也是小朋友们课间活动的娱乐方式之一。今天老师给大家带来了一张跟跳绳照片。(课件出示)
师：大家看他们跳得多开心哪!仔细观察这幅图，你都发现了什么?
二、探究新知
1．计算“8”的加减法。
师：大家观察得真仔细，发现了这么多的数学信息。现在老师提出一个问题：一共有多少人?你会列式计算吗?自己试一试。
学生尝试自己解答。
师：我看许多同学都写好了。谁来说一说，你是怎么想的?
师：刚才同学们说出图中的不少信息，你还能提出其他数学问题吗?自己先想一想，然后同桌讨论一下。
2．分一分，填一填。
学生动手操作，摆花片，填写表格；教师巡视指导，帮助有困难的学生。
3．说一说。
师：谁能说说“3+5”还可以表示什么?
4、巩固练习。
教材第39页“试一试”
板书设计：
跳绳（8、9的加减法）
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
作业设计：
在得数是9的算式后面画“v”，在得数是8的算式后面画“O”。
2+7( )5+3( )6+3( )9—9( )2+6( )4+5( )
教学目标：
1、通过调查身边的电话号码、邮政编码、身份证号码等实践活动，帮助学生初步了解一些简单的数字编码的方法；体会数字编码可以表达一定的信息，并知道数字编码的一般特点。
2、通过开展对相关编码信息的探索和交流活动，帮助学生积累一些数学活动经验，感受数字编码的思想及其应用价值，初步体验数字编码的思想和方法。
教学重点：
感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。
教学难点：
感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。
教学过程：
一、谈话导入（感受数字与信息的联系）
引入：同学们，在生活中，我们常常要与数字打交道。比如说，（出示“1”）提问：一件礼物，一个苹果，一张报纸……这里的“1”表示什么？
提问：可以表示数量和顺序么？你又分别想到了什么？
（小结：数字组成一个数，可以用来表示数量和顺序，它向我们传递了一些信息，也可以用来编码，同样传递了一些信息。今天这节课，我们就一起来研究，板书——数字和信息。
二、初识编码，感知特点（说一说）
交流电话号码信息――感受数码
⑴师：像110这样特殊的电话号码，生活中还有很多，你能说一说吗？
老师也搜集了一些资料，我们一起来看一看。
小结：其实不管是特殊的电话号码，还是普通的电话号码，这些由数字组成的编码都给我们的生活带来了方便。
三、探索编码，感悟方法（看一看）
观察：跟上一封相比，有什么区别？（多了邮政编码）
问：你知道为什么要加上邮政编码呢？（学生回答后放录像）
问：看完录像谁再说说为什么需要加上邮政编码？
谈话：邮政编码也是一种数字编码，它是由几个数字组成的？别小看这6个数字，它可是表达了丰富的信息呢。谁大胆试着说说看这6个数字都表达了哪些信息呢？
介绍邮编的相关信息
⑴师：21表示江苏省苏南地区；210表示江苏省苏南地区南京邮区；2100表示南京市邮局表示江苏省苏南地区南京邮区； （板书）规律
四、解读编码，感受价值（比一比）
研究身份证数码
⑴出示身份证图片
师：从邮政编码我们知道了一个人所在地的相关信息，如果想了解这个人的个人信息，需要知道什么编码？
1、你能从这几张身份证号码中看出他们的出生日期吗？
2、猜一猜，哪个是爸爸的？哪个是妈妈的？哪个是小明的？
⑵练习解读身份证信息。（出示一张身份证）
师：你能把身份证上的信息填写完整吗？
师：你觉得身份证上的数字编码有哪些用处？
五、总结收获，介绍数字编码在生活中的其它运用。
谈话：在生活中，有时候人们还用字母或文字、和数字来组合成编码表达信息？比如……（出示相关图片）
介绍：条形码火车票Z表示直达车，车牌苏A表示南京，图书I表示文学，/前表示出版社编号，/后表示图书馆流水号。
⑵提问：用这些编码来表达信息有什么好处？
你还在哪里见过用数字编码的呢？
假如生活没有数字，将会……
师：数字编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呢？编的时候我们要做到在一定范围里，简洁，唯一，有规律。
⑴ 出示第1个问题
师：房间的编号中要包含哪些信息？
一楼第三个房间该怎样编？四楼第十个房间呢？十楼第九个房间呢？
⑵ 出示第2个问题
明确小组活动要求。
⑶集体汇报交流。
请在小组内讨论出方案，再试着编码！交流时写出代表你自己的编码。
（学生讨论交流，尝试自主编码，同时让部分学生到黑板前展示自己设计的编码，并解释说明，其他学生进行点评！）
六、回顾过程，总结经验
师：今天我们共同研究了数字与信息。在活动中你觉得有什么收获？
教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的.分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题
2，选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
课题：1.2.4绝对值
教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.
2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.
教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体
验数学知识与生活实际的联系.
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案，使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自身设计图案。
3、同学感受图形的美，进而培养同学的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的内在美，培养同学的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让同学欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?
2、让同学尽情发表自身的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2、上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
(一)反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉和到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、安排作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下册第46～49页例1～例4
教学目的：
1．使学生初步体会人民币在社会生活中的功能和作用，并知道爱护人民币。
2．培养学生的参与意识及观察、比较、概括、实践的能力。
3．使学生认识各种面值的人民币，知道1元=10角，1角=10分。
教学重点：认识各种面值的人民币。
教学难点：知道1元=10角，1角=10分。
教具、学具准备：多媒体课件、模拟钱币。
教学过程：
一、情境导入
1．通过看录像，你知道了哪些信息？这节课我们就来共同认识人民币。（板书课题）
2．对人民币你有哪些了解？
根据学生回答情况，教师随机处理。
二、探究新知
1．独立识别人民币。
2．说说识别方法。
3．分类。
（1）纸币、硬币各有什么共同点、不同点？
（2）元币、角币、分币的币种？介绍第四套和第五套人民币。
4．和电脑娃娃比赛，看谁先说出人民币的面值。
5．例2：购物游戏。
6．独立完成第48页“做一做”第1题，学生汇报。
7．例3。
9．实践应用
1元钱能买什么？
10元钱能买什么？
三、拓展创新
1．每个书包35元。
（1）我的钱正好买一个，你猜猜我最多有几张面值十元的？
（2）如果付的钱全是面值十元的，你猜猜我付了多少张？
2．谈话升华。
四、全课
这节课你有什么收获？
沈阳市沈河区朝阳一校
猴子搬香蕉
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。
河岸的距离
两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？
解答：
当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度
等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
变量交换
不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？
分析与解答
a = a+b
b = a-b
a= a-b
步行时间
某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。
有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到
他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分钟??”。温斯顿步行了多长时间？
解答：
假如温斯顿一直在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此，也将晚半小时到达车站。也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站，单程所花的时间将为4分钟。因此，如果温斯顿等在火车站，再过4分钟，他的轿车也到了。也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了。但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这26分钟全都花在步行上了。
因此，温斯顿步行了26分钟。
付清欠款
有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；
贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？
解答：
贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
一美元纸币
注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要
付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
（7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的.男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
解答：
对题意的以下两点这样理解：
（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。
（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。
一、教材分析
教材选用人教版小学数学一年级下册，是位置与顺序学习中的一部分。
二、学生情况分析
教学对象为一年级中度智力落后的学生，共8名，其中3名学生有较好的语言表达能力，这三人中有两人课堂表现积极活跃，另一人的表达欲望不是很强；2名学生语言表达能力有障碍，有表达的意愿，在帮助下能进行简单表述；1名唐氏综合征的学生，给予刺激后可以做出简单的表述；2名认知和表达都有困难，有一定的模仿能力，能仿说但遗忘较快。
三、教学目标
1.轻度目标：区分物体的上、下位置空间关系。会用上面、下面方位词回答问题。
2.中度目标：区分物体的上、下位置空间关系。基本上会用上面、下面方位词回答问题。
3.重度目标：在教师的指导下，了解学习内容。
4.培养幼儿的空间感知能力，养成摆放物体有序的良好习惯。
四、教学重难点
理解分辨上下位置关系，并能描述物体的上下关系。
五、教学用具
多媒体，四幅含有树的图画，太阳，苹果和小花的图案若干
六、教学过程
1、激趣导入，揭示上下
在上课之前呢，老师先给大家讲个小故事。在大森林里住着一位树爷爷，他善良慈祥，待人友善。在森林里有很多的好朋友。今天啊，是树爷爷的生日，于是森林里的小动物都来为树爷爷过生日了，我们一起来看看，今天有谁来了，好不好？有谁来为树爷爷过生日了啊？（指着多媒体课件上的小动物）噢有小鸟，还有小兔子。那么现在老师要考考小朋友的观察力，看那位小朋友眼睛最亮。请小朋友观察下它们站在哪里？等下老师请小朋友们来说一说，（小鸟在上面，小兔子在下面），那么这节课，我们大家一起来认识“上下”。
2、探究新知，理解上下
a.认读上下，认读并领读说出小鸟在上面，小兔在下面（积极的同学已经会说了小鸟在上面，小兔子在下面，帮助中间的同学指引他们说出答案，最后重复答案让全班跟读小鸟在上面，小兔在下面，让程度较差的同学能够说出这部分内容）。
b.认识上下，教师举例教室内的一个上下关系，比如灯在上面，桌子在下面。之后让同学们自己举例身边的事物。（适时的给予一定的指导，并让每个同学都有举例的机会，针对具体的例子来具体辅导）。
c.区别上下，出示多媒体课件中的图片，有家里的客厅，卧室，冰箱里摆放的食物，还有森林里的小动物们等等（让同学能具体分辨出物体的位置上下关系）。
3、巩固练习，进一步体会上下
a.动手摆一摆上下，同桌两个人为一个小组，两人发一张树的图画，还有太阳、苹果和小花，让同学们自己完成一幅完整的画面。（看程度好的同学给他们鼓励，中度的同学告诉他们太阳在上面，小花在下面，让他们自己动手完成，程度较差的同学要特别辅导，非常清楚的说出太阳在上面，指出太阳和图片的上面的位置让他们自己动手贴到对应的位置，如此完成整幅图画）。指导完毕后鼓励全班同学，让同学们自己给自己鼓掌表扬。
b.听口令做出相应的动作，来，全体小朋友，拍拍手，向上看一看，向下望一望（检查学习上下的效果并锻炼孩子的运动和反应能力）。
4、总结
今天我们学习了上下，同学们都学的很棒，回家后跟爸爸妈妈说一说家里客厅里物品，什么在上面什么在下面，好不好。好那么今天的课就上到这里，下课。
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第34-35页
教学目标：
1、结合具体事例，经历用分数表示事件发生的可能性的过程。
2、能判断一些简单事件发生的等可能性，并会用分数表示。
3、在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条理的思考。认识到许多实际问题可以借助数学来表述和交流。
教学过程：
一、问题情境
师生谈话提出：袋子里有一白一黑两个棋子，任意摸出一个，有几种可能？让全班讨论交流。
（设计意图：由学生熟悉而又喜欢的话题引入，让学生带着轻松的心情进入学习中。）
二、求可能性
1、教师用激励性启发性的谈话，提出“摸到白子和黑子各占所有可能性的几分之几”的问题，给学生一点思考时间，鼓励学生回答，最后教师进行概述。
（设计意图：在教师的启发引导下，使学生初步懂得事件发生可以用分数来表示，感受有些实际问题可借助数学表述。）
2、提出问题（2），让学生讨论有几种可能，都是什么。列举出来。（设计意图：讨论有几种可能，为用分数表示可能性作准备。）
3、教师启发性提出“每一种可能可以用哪个分数表示”的问题，让学生讨论并发表自己的意见，得出：每种可能都可以用1/3表示。
（设计意图：让学生尝试用分数表示可能性，使学生获得积极的学习体验，培养学生的语言表达能力，初步体会用数学语言表述生活中的实际问题。）
三、尝试练习
1、教师谈话并拿出骰子，让学生观察，说一说有什么特点。
（设计意图：观察骰子特征，为后面用分数表示每个面朝上的可能性作铺垫。）
2、提出“议一议”中的问题，让学生充分发表自己的意见。知道每个面朝上的可能性用1/6表示。
（设计意图：结合掷骰子事情，给学生自主发展、有条理思考、表达问题的机会。形成用分数表示事件的等可能性的思维过程。）
四、设计游戏
1、教师提出用扑克牌设计一个符合要求的游戏。给学生充分的时间，让他们独立思考并试做。
（设计意图：为学生创造独立思考、动手试做的空间，考查学生能否把学到的知识用到实际中去。）
2、交流学生设计的，让学生说一说是怎么想的。
（设计意图：给学生充分展示不同和表达的机会，让学生在展示的过程中体验学习的快乐。）
五、课堂练习
学生独立完成练习。
精选阅读
教案课件既关系到教学步骤，也关系到教学的课程标准，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。 学生的反馈可以反映教学的成功与否。接下来是小编带来的关于“小班数学教案”的资讯，相信你能找到对自己有用的内容！
一、活动目标：
1。巩固对圆形、正方形、三角形的认识，知道各形状的简单特征。
2。愿意为图形宝宝找朋友，并按规则进行游戏。
二、活动准备：
1。三种图形（圆形、正方形、三角形）、图形的家
2。三种形状的图形（与幼儿人数相等）
3、幼儿操作材料
三、活动过程：
1、师：小朋友，今天有许多客人老师来看小朋友上课，你们开心吗？今天老师还带来一位小客人，看看是谁呀？这可不是普通的口袋，它很神奇哦，可以给小朋友变出好多好玩的东西，你们想要吧！
师：要魔法袋变东西时，要说一句咒语“变变变”它才会变哦！你们会说吗？
“小朋友，看看是什么呀（正方形，圆形、三角形）？它长的什么样子呢！
2、师：小朋友，图形宝宝都认识吗？刚才魔法口袋告诉老师，它想送一份礼物给小朋友，想要吗？闭上眼睛。
“小朋友，看看你桌子底下有什么呀？”！
“小朋友，自己说说找的什么图形宝宝。
3、师：图形宝宝说他今天看到小朋友都这么聪明非常开心，想和小朋友来做做游戏！
师：图形宝宝边走边唱歌，然后找一个和自己一样的图形宝宝做游戏。
师：老师的是什么图形宝宝
师：老师找他做好朋友呢？
师：你们会找朋友了吗？谁来试试
师：下面我们一起来玩这个游戏，好不好啊？
师：看一下你的好朋友找对了吗？
师：哎呀！图形宝宝玩得有点累了，带他们回到座位上休息一会儿了。
4、游戏《图形找家》。
（1）师：图形宝宝玩得有点累了，他想要回家了，我们一起送他回家吧。
（2）师：看看这会是谁的家呢？你怎么知道呢？老师先把图形宝宝送回家，小朋友送的时候要有礼貌的说“圆形宝宝我送你回家，我们一起来说说？谁来帮老师把三角形送回家呢？
师：图形宝宝都回到自己的家里了吗？小朋友真棒，来表扬一下我自己吧！
5、幼儿操作。
（1）师：今天帮图形朋友找到了家，它们真开心啊！
师：“早上老师去过图形宝宝家，发现图形宝宝家的地板破了，看看破了哪些图形宝宝的小洞洞呢？找一块相同的形状把它补好。
（2）幼儿每人一份补地板。
6、展示补好的地板。
师：小朋友你们真能干，帮图形朋友补好了地板，表扬表扬自己。
活动目标：
1。学习看标记把吃的和玩的分类。会说“xx是吃的，xx是玩的。”
2。培养幼儿的观察能力。
活动准备：
1。玩具：玩具车、娃娃等
2。吃的：苹果、香蕉、橘子、果冻、酸奶、饼干
活动过程：
一、吃吃玩玩
宝宝们，你们看，妈妈在我们的旁边给宝宝们准备很多好玩的和好吃的东西，我们一起去吃一吃、玩一玩吧。
提问：你刚才赶什么了？（学说xx是吃的，xx是玩的）
二、学习分类
现在妈妈想请宝宝们帮我一个忙，好吗？
出示大筐里混合的东西。你们看妈妈这些筐里有很多吃的和玩的东西，请宝宝把这些吃的和玩的东西分开来。把吃的给嘴巴吃，把玩的给小手玩。（幼儿分类）
宝宝门很快帮妈妈把吃的和玩的东西都分开来了，让妈妈来检查一下，看宝宝们分的饿好不好。（如果有错，就请大家一起纠正）
三、活动结束
今天宝宝们真能干，帮妈妈把吃的和玩的东西都分开来了。做饭的阿姨今天也给宝宝们准备了好吃的东西，我们一起去看一下吧。
活动目标：
1.建立平面位置对应的概念。
2.依照图上的线索提示找出下图中相应的空间位置。
3.培养探索和操作的兴趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备：
1.红、黄、绿三种不同卡纸各一张，四种小动物卡片各一张。
2.形状不相同的枳木四块，教师和幼儿每人一份。
3.小兔、青蛙、小猫、小熊的头饰，幼儿每人一个。
4.在教室的地上并排用彩色纸条圈出红、黄、蓝、绿四个圆圈。
5.幼儿用书。
活动过程：
一、手指游戏导入：
1.各位小魔术师你们准备好了吗?伸出你的小手和老师一起来变一个魔术吧。
2.儿歌“一只手指变变变，变成一只毛毛虫，上爬爬、下爬爬、左爬爬、右爬爬。两个手指手变变变，变成一把大剪刀，上剪剪、下剪剪、左剪剪、右剪剪……”幼儿和教师一起边说儿歌边做相应的动作。
二、集体练习，帮助幼儿建立平面位置对应的概念。
1.操作游戏：“分枳木”。
(1)在黑板上贴出上下两张图片，上边的图片上有三个相同的盘子，里边分别放有红色、黄色、绿色的枳木，下边的图片上也有三个相同的盘子，盘子里没有枳木。
(2)小朋友们请你们仔细看一看上边这幅图，找一找我手中的这三个枳木应该放在下边哪一个盘子里?(出示红、黄、绿三种颜色的枳木，引导幼儿自由发言，并请三位幼儿分别上前将这三个枳木放在相应的盘子里。)
2.拼图游戏：“搭枳木”。
(1)看，老师摆出了企么造型?用了哪些形状的图形呢?
(2)想一想、摆一摆，让你的枳木也变成这种造型吧。(引导幼儿在桌面上摆出相同的造型。)
3.动作游戏：“跳圈”。
(1)在黑板上贴出一张图片，图片上有红、黄、蓝、绿，四个圆圈并排排列;老师估地上并排用彩色纸圈出红、黄、蓝、绿四个圆圈，但颜色的顺序与图片上不同;幼儿分别带着头饰，教师手中拿着这四种小动物的卡片。
(2)小动物们来玩跳圈游戏，(教师把四个小动物的卡片分别贴入四个圆圈里)，看一看你们应该跳入哪个颜色的圈中呢?试一试，跳一跳吧!(引导幼儿根据小动物中圆圈的颜色提示，跳进相应的圆圈内。)
4.引导幼儿操作幼儿用书，完成上面的练习。
活动反思：
准备这节课时，就有很多想法。音乐唱歌教学课究竟该怎么上？怎样上好？教学设计改了多次，变了多次。我一直在不断尝试中探究与反思。我就以《荡秋千》为例，把我想法归纳如下：
本课内容《荡秋千》是小学四年级下册的一首演唱歌曲。因为四年级涉及的音乐元素已很多，那么就决不应该以游戏化的方式来组织教学了。我们音乐老师就有必要遵照《纲要》精神，让学生从音乐的本体（基础知识和基本技能）的学习开始，通过音乐本体的积累，更理性的来感受音乐、鉴赏音乐、表现音乐。因此，我在本课的教学设计中，非常注重对音乐基础知识和基本技能的落实与优化。主要体现为在节奏的练习中巩固了前后十六分音符和附点四分音符及休止符的拍法；在歌曲学唱的过程中，是以“字—乐句—乐段—歌曲”的方式循序渐进的引导学生用漂亮的音色来有感情的演唱歌曲。我想一堂有效的音乐唱歌课应是学生在学了这首歌曲后能以作品的形式呈现出来。这也正是我本堂课的XX终目标。
让学生在音乐唱歌课中“唱”起来，那是上好课的关键所在。在学唱曲子时，要给学生创造一切“唱”的机会。在初次聆听时的轻轻哼唱，在对难点乐句时的反复吟唱，在对整首歌曲时的有感情演唱，让他们用自己的歌声来表达自己对歌曲的理解。在《荡秋千》这堂课的歌曲教学环节中，我用“四唱”来解决唱的重难点，以达到预期效果。首先，我让学生从圆滑线中得到启发，单独并重复演唱几个一字多音的字，如“呀”、“响”、“欢”，唱得圆润，唱得舒畅。从而引申到句子“秋千荡得嘎嘎吱响哎呀”，把休止符在这个地方的作用唱出来，把句子唱得轻盈活泼。继而到唱准句子“上下来回荡呀荡呀”的七度跨音，同时要唱出荡秋千的感觉来。接着从第一乐段的教师范唱入手，进行歌曲的艺术处理，让学生由此及彼地处理第二乐段的演唱，达到能用漂亮的音色来有感情地演唱。以歌声为载体抒发自己内心的喜悦情感。学生在完成了这三“唱”之后，对歌曲就有了更深层次的理解，在XX后一“唱”——“完整的唱”时也就有了水到渠成的效果。
音乐唱歌课不单单只是唱唱。在有了一定基础之上要把“唱”的教学空间拓展到“创”的空间上。根据学生已有的知识经验，将理论转化为实践，那就要动脑想一想，动手做一做。
《荡秋千》这堂课从课堂教学情况来看，各项教学目标都已达成，学生学习也颇有兴趣。但是我们的教育永远是一门遗憾的艺术，不可能十全十美，在课堂中还存在着不少问题，还有一些令人不满意的地方。以后教学中还需继续努力。
一． 活动目标：
1.对周围生活中有趣的数学排序现象产生兴趣。
2.在游戏活动中，学习观察、操作，发展思维能力。
3.学习按简单的规律进行两种以上的排序。
二． 活动准备：
水果卡片人手一套，黑板、磁铁。
三． 活动过程：
1． 幼儿游戏，自由探索，尝试排序。
教师请幼儿自由操作水果卡片，摆一摆，排一排，并说说自己是怎样和卡片玩游戏的？教师巡回观察。培养幼儿对物体的观察和操作能力。
2． 提升经验，学习排序。
请幼儿上来演示自己是怎样给水果卡片排队的？说一说你是用什么方法排的？学习按简单的排列规律进行排序。
3． 加深认识，练习排序。
引导幼儿：你也会这样给水果卡片排队吗？幼儿进行排序操作，练习按简单的规律进行两种以上的排序，教师个别指导。
4．自然结束。幼儿带水果卡片到户外玩游戏。
一、活动目标
1．学习按物体的形状、颜色、大小分类，并能说明分类标准。
2．发展初步的概括能力。
二、重点与难点分类后说明分类标准。
三、材料及环境创设
1．各种结构玩具一，如雪花片、大小串连……。
2．分类盒、标记卡。
四、设计思路
对幼儿来说分类运算包含两个层次。一个是求同，即把有共同属性的物体挑出来，如在一堆积木中桃出所有红色积木。第二个层次是分类一，分类是将一组物体分成各有共同属性的几组，如将一堆积木按颜色分为红、黄、绿三组。求同是分类的基础，因为求同时标准是现成的，而分类时要幼儿自己产生标准。两种活动对幼儿概括能力的要求不同，所以设计时应先让幼儿进行求同活动，提高他们掌握标准的'能力，为产生标准作准备。分类后说明分类标准是中班幼儿进行分类活动的难点、幼儿还没有达到能用语言描述某一类事物的共同特征的水平，或者是他们还不知道该如何表达出分类时头脑中显现的标准，因此设计时可以先让幼儿分类后选择标记卡来表示分类标准，然后逐步过渡到用语言描述。
五、活动流程操作
1．通过操作探索让幼儿积累有关物体共同特征的感性经验。说明操作探索阶段教师要为幼儿提供不同层次的求同、分类材料，每一层次要提供多种材料，便于幼儿通过反复操作达到对各种材料共同特征的抽象。例如：分类的材料，其“不同层次”，可体现在有实物分类，有图形分类，也有数量分类。也可以有按物体的一种特征分类（大小），有按物件的两种特征分类（大小、颜色），还有按物体的三种特征分类（大小、颜色、形状）。
2．通过分组讨论提高幼儿抽象分类标准的能力。说明分组讨论可按两种水平设计，能力中下的幼儿着重说出标准的讨论。能力中上者重点故在转换标准的讨论。3．巩固操作时要提供新材料，提高幼儿操作的兴趣。
【活动目标】
1、通过观察图片和操作活动，正确感知并分辨“里，外”。
2、巩固对5以内数量的认识。
3、愿意阅读画面上的方位词。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
5、让幼儿体验数学活动的乐趣。
【活动准备】
1、课件——图片：里外；
2、每桌上一个小筐，玩具若干。
【活动过程】
1、出示图片：感知5以内的数量。
（1）引导幼儿观察图片，这儿有什么？
让我们一起来数一数有多少只奶牛？
2、进一步感知5以内的数量。
（1）请小朋友看图说说：奶牛在哪里？
认一认汉字：里外。
（2）观察牧场里面和外面的奶牛，里面有几只？外面有几只？
（3）看图说说：奶牛在哪里？请你给牧场里面的奶牛用圈表示，牧场外面的奶牛用三角表示。
3、操作活动，感知里外。
（1）请小朋友拿5个积塑放在桌上的小筐里面。
（2）请小朋友从小筐里面拿出2个积塑放在小筐外面（桌子上）。
根据幼儿兴趣，反复练习。
4、评价活动。
请个别幼儿上来讲述自己的活动材料，教师和幼儿进行简单地评价，并带领幼儿读一读画面上的汉字。
【教学反思】
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
设计意图：
小班幼儿对于手口一致点数5以内的数这一概念还是毕竟较模糊的，通过形象生动的PPT图片，让孩子们在看看、数数中练习手口一致点数，培养孩子的数概念认知。另外，小班幼儿对于小动物非常喜欢，利用帮助小动物成为孩子学习数学的一个情景，能够吸引幼儿的注意力，同时还能让幼儿体验利用数学成功帮助他人的快乐情感。
活动目标：
1、复习4以内的手口一致点数，并学习手口一致点数5以内的数。
2、能手口一致的点数5以内的数，并按点子数量匹配同样多的物体。
3、体验利用数学知识帮助他人的快乐情感。
活动准备：
教学PPT
数学操作材料
活动重点：
让幼儿掌握手口一致的点数5以内的数，并按点子数量匹配同样多的物体。
活动过程：
一、歌唱《春天》导入，复习手口一致点数4以内的数。
1、师：现在是什么季节呀？春天到了，我们一起唱着歌到草地上去郊游吧。
2、师：看！草地上有什么？（小花、大树和小鸟）
3、师：草地上有几朵小花呢？请个别幼儿回答，然后教师带着幼儿一起数一数。
4、师：有几棵大树？谁来数一数？
5、师：有几只小鸟呢？我们一起来数一数。
二、学习手口一致点数五以内的数
1、春天的景色真漂亮，小动物们也到草地上来玩耍了，看谁来了？（小兔子）
师：有几只小兔子呢？用几个点来表示？（一只兔子用一个点来表示）
2、哪个小动物也来草地上了呢？（小猪）有几只？用几个点来表示？（两只小猪用两个点来表示）
3、又来了谁？（小狮子）谁来数一数？用几个点表示？请小朋友到黑板上画一画。
4、还有谁来了？（小马）谁来数一数？用几个点表示？谁到黑板上来画一画。
5、最后谁也来了？（小猫）一共来了几只小猫？谁来数一数。我们一起来数数看。五只小猫用几个点表示？谁来画一画。
三、按点子数量匹配同样多的动物
1、师：小动物们在草地上玩累了，准备坐车回家。数一数有几辆小汽车呢？小汽车上的点子一样吗？
2、一个点子表示一个座位，那么这辆车有几个座位呢？
3、师：这辆车应该让谁坐？
4、师：这辆车应该让谁坐？，为什么?
5、师：这辆车给谁做？为什么?
6、师：最后这辆车哪个小动物做？为什么？
四、幼儿操作材料，教师巡回指导
1、教师讲述操作要求，看这三个小朋友想送旁边的小动物上火车，可是他们不知道这些小动物应该坐在哪个车厢里，想请我们小朋友帮忙。你们愿意吗？
2、这个车厢上有几个点子？让哪个小动物坐？为什么？我们把小猴子贴纸撕下来贴在一个点子的车厢上。那么小兔子应该做哪个车厢呢？还有小狗、小鸡、小鸭子应该做哪个车厢呢？请你回到座位上贴一贴，贴好以后可以给客人老师看一看，你们贴的对不对。
3、幼儿进行材料操作，教师巡回指导。
五、评讲操作
教师带着幼儿一起贴一贴，贴错的请幼儿改正。
教学反思：
本次活动利用孩子们所学的歌曲《春天》导入，在吸引幼儿注意力的同时，也让幼儿对以往所了解的生活常识进行了简单的回顾。然后，在通过郊游这个话题引出数学情景，让孩子们在简单的看看、数数中，复习4以内的数这一概念。
在幼儿巩固复习了4以内的数概念以后教师继续加深幼儿数概念的认知，出示5以内的小动物并让幼儿学习手口一致的点数5以内的数，并按点子数量匹配同样多的物体。最后，让幼儿进行5以内点物的匹配操作巩固自己所学的知识。
本次活动，我从复习已学过的相关知识过渡到新授内容，活动过程层层递进的同时，每一个环节都紧扣5以内的数概念，并且将春游这一游戏情境贯穿活动始终，让孩子们在游戏中学，使得枯燥的数学活动更加生动有趣。
活动目标：
1、认识圆形、方形、三角形
2、学习按图形特征进行实物的分类
3、乐意参加游戏活动，体验做客交朋友的乐趣
活动准备：
1、贴有脸谱表情的圆形、方形、三角形娃娃图片分别用布遮住
2、孩子们人手一套圆形、方形、三角形的实物图片
3、装有圆形、三角形和方形的食物罐子一个
活动过程：
一、情景导入——去图形宝宝家做客
1、孩子们，今天我们要去图形宝宝家做客，开心吗？
2、那我们乘着小火车出发吧——（带孩子们在儿歌声中入场就座）
二、认识图形宝宝
图形宝宝家有几个宝宝，一个叫圆形宝宝，长的像个皮球，一个叫方形宝宝，长的像块手帕，他们都躲起来了，想跟我们玩躲猫猫游戏呢，我们一个一个地把他们找出来吧。
1、认识圆形宝宝：
（1）图形宝宝躲在哪儿呢？
（2）结合孩子们的猜测出示圆形宝宝的图片：呀，真的找到了一个宝宝，可他是谁呢？（幼儿结合已有经验猜测）对啦，他呀就是圆形宝宝，看看，圆形宝宝什么地方长的圆圆的？圆形宝宝全身都是圆圆的，长的真像个圆圆的皮球，我们一起打个招呼：圆形宝宝，你好
2、认识方形宝宝：
（1）那方形宝宝躲在哪儿呢？
（2）出示方形的图片：呀，又找到了一个，那他是方形宝宝吗？（幼儿猜测）图形妈妈说，方形宝宝长的像块方方的手帕，（出示手帕）看看他们长的像吗？原来他就是方形宝宝，方形宝宝想跟我们做朋友，你们愿意吗？那我们一起对方形宝宝说句甜甜的话——方形宝宝我喜欢你
3、认识三角形宝宝：
（1）圆形宝宝和方形宝宝都出来了，还有一个宝宝躲在哪呢？哦，在这里呢。（从背面取出三角形图片）
（2）咦，这个宝宝长得真奇怪，你们认识他吗？看看他的头上长了什么？下面两边呢？他有几个尖尖角呢？我们一起来数一数。这是三角形宝宝，因为长了三个尖尖角，所以大家叫他三角形，三角形宝宝想跟你们握手，你们愿意吗？那我们可要一边握手一边对他说：三角形宝宝，你好，会吗？（让孩子们在握手和问好中再次感知三角形尖尖角的特征，巩固对三角形名称的记忆）
三、给图形宝宝送实物礼物
1、圆形、方形、三角形，小宝宝们真可爱，老师准备了礼物送给他们呢。（出示三张实物图片）看是什么呀？图形宝宝喜欢跟自己长的一样的礼物，那我的礼物该送给谁呢？谁来帮帮我？（依次在提问中请个别孩子进行对应的粘贴，给孩子们一个操作的示范）
2、在你们的椅子下也藏了一份礼物呢，我们把小篓子取出来，看看里面有什么礼物呢？它们长的像哪个图形宝宝？
3、那我们一起来送礼物吧，看清楚了，别送错哟。
4、我们都把礼物送掉了，那送对了吗？组织孩子们进行校对，再次在冲突中进行分类的巩固。
四、猜测分享图形宝宝送的礼物，让活动继续延伸
1、收到了这么多的礼物，图形宝宝们很高兴，瞧，（出示礼品盒）他们也给我们准备了礼物呢。
这是棒棒糖，它是（圆圆的——）
这是饼干他是（方方的—），
这是三角形的——（巧克力）
你喜欢吃什么呢？（简单交流）
走喽，回去吃好吃东西喽——
活动准备：
鞋子、袜子、夹子、筐若干
活动过程：
一、导入活动，引起兴趣：
小朋友们，老师遇到难题了！你们看这里的鞋子，老师想把它们一双一双的整理好，可是这么乱，我都不知道怎么整理了。
我知道小（1）班的小朋友特别能干，老师想请你们把鞋子一双一双的整理好，好吗？我们开始吧！
二、初步探索：
1、幼儿进行自由配对，询问：
A、你整理的是一双什么鞋子？
B、它们的样子是不是一样的？
C、它们一样大吗？
D、它们是什么颜色的？
2、请小朋友拿着你整理好的鞋子围成一个圈坐到老师前面来。提问：
A、小朋友刚才你整理的是一双什么鞋子？
B、数一数这双鞋有几只？
C、这两只鞋它们一样大吗？我们来比一比？
D、它们的样子是不是一样的？颜色是不是一样的？
小朋友看看你整理的是不是一双鞋？
3、小结
原来两只鞋子它们要样子一样，颜色一样，大小一样才叫一双鞋。
三、巩固经验：
1、今天早晨，老师洗了许多袜子，想把它们都晒干，可是
有许许多多的袜子，我都分不清哪只和哪只是一双了。老师请小朋友们帮忙：把袜子一双一双的整理出来，再拿到后面的绳子上用夹子夹好，好吗？
那么，让我们开始整理吧！（幼儿自由整理）
2、我们来看看，这些袜子都是一双一双的吗？
四、结束部分：
小朋友，你们的小手真能干，回到家可以做爸爸、妈妈的小帮手了。
我们一起来玩“小手真能干的游戏”吧！
活动反思：
活动的目标符合我们小班幼儿的发展水平，在原有的经验基础上又适当的增加了难度。活动内容的选择既是幼儿感兴趣的又贴近幼儿的生活。在教学方法上注意“玩中学，玩中教，玩中求进步”的观点。在活动中，教师更多是以一个观察者、支持者的身份，关注幼儿与材料的互动情况，支持、推动幼儿主动学习。第4篇、小班数学按物体的颜色分类教案反思 活动目标：
1、学从多种颜色的物体中找出同一种颜色的物体，并进行归类。
2、促进幼儿比较，综合能力的发展。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、引发幼儿学习的兴趣。
【教案目的】
1、准确说出圆形、方形、三角形，五角星图形。
2、明白好东西要共同分享的道理。
【教案准备】
1、熊妈妈、两个熊宝宝片玩偶。
2、纸质的圆形、方形、三角形、五角星的饼儿。
【教案流程】
教师出示熊妈妈和熊宝宝玩偶，引起幼儿的兴趣，并叙述故事。
师：熊妈妈在屋子里做饼呢，它做饼要给谁吃呢？（熊宝宝）对了，熊妈妈有两个熊宝宝，一个叫小白，一个叫小黄。今天熊妈妈要给他们两个做好吃的饼儿。
我们来看看熊妈妈做了一只什么样子的饼儿？（圆圆的饼儿）
师：现在熊妈妈要问我们小朋友了，有两只熊宝宝，可是只有一只饼，该怎么办呢？（再做一只）可是，熊妈妈只做了一个只圆圆的饼儿。（分一分）
师：怎么分呢？我请一个小朋友来分一分。（小朋友上来分饼儿）
师：圆圆的饼儿变成了半圆的饼儿了。
师：刚才我们在分饼的时候，熊妈妈又做好了一只饼。我们看看它这下子做了一个什么样子的饼？（方方的饼儿。）
师：我们怎么分呢？我再请一个小朋友来分一分。（小朋友上来分饼儿）
师：这一次，熊妈妈想自己来分饼，我们看看它是怎么分的。（拿出已经分好的三角形饼）
咦，熊妈妈跟小朋友切的不一样，熊妈妈分的饼是什么形状的呀？（三角形）
师：原来，这个熊妈妈把方方的饼儿变成了三角的.饼儿啦。
师：熊妈妈最后做了一个饼。这个饼是什么形状的呀？教师拿出五角星饼儿
（五角星的样子。）
师：这下五角星的饼儿该怎么分呢？
幼儿自由回答。
师：这时候，两只熊宝宝说话了。它们说，不分了，不分了。五角星饼儿给妈妈吃。为什么要给妈妈吃呢？（因为妈妈做饭很辛苦。）
师：小熊宝宝那么懂事。那我们小朋友应不应该和熊宝宝一样懂事？爸爸妈妈，还有爷爷奶奶，外公外婆，平时一直照顾我们很辛苦，还有去上班，下班还要给我们做好吃的东西。
那我们在吃好吃东西的时候，是不是应该跟他们一起吃？要学会跟长辈分享好吃的东西。
分析：注意力分为有意注意和无意注意两种。从幼儿年龄特点来看，幼儿的无意注意占明显优势，有意注意只是初步形成。但无意注意的保持时间较短，且幼儿的有意注意时间一般只在五分钟左右，这样不利于幼儿主动学习和参与。所以，我们应该有针对性地培养幼儿的有意注意，并提高其稳定性，使之持久地集中于一个对象。
上课之前，先出示毛绒玩具，抓住幼儿喜欢玩具的心理特点，引起他们的注意。然后结合毛绒熊玩具，开始讲故事。在课程的过程中，让幼儿一边认知图形，一边对图形的变化产生兴趣，并且可以让请他们自己动手尝试如何“分饼”，在整个互动活动中，引起幼儿的无意注意。
关于分饼干的活动扩展：
一、游戏：进车间。练习按物体的单一特征分类。
教师以厂长的身份交代游戏规则。
师：工人们，今天我们要到饼干厂去工作，这边是“红红饼干厂”，那边是“绿绿饼干厂”，戴绿袖套的工人到“绿绿饼干厂”那里去，那么红袖套的呢？
幼儿根据袖套颜色分别找位置，教师检查找位置情况，幼儿互查。
二、游戏：分饼干。引导幼儿排除其他特征干扰，按图形的某一特征分类。
1、引导幼儿指认图形。
师：我们厂的饼干可真多呀，谁来介绍一下，有些什么样的饼干？根据幼儿讲述出示图形。
2、启发幼儿探索分类方法。
师：现在我们要把这些饼干分装到两个盒子里，你们想想看，哪些饼干可以放在一起？
3、幼儿操作：教师观察幼儿分饼干，先分好的幼儿在下面讲述是怎样分的。
4、个别幼儿讲述分类方法。
师：你是怎么分的？除按颜色分外，还有不同的分法吗？分别再请按形状、大小分类的幼儿讲述。教师提出再次操作要求：这些工人干得都很棒，我们发现，可以按饼干的颜色分、形状分、大小分，现在我们再用别人的方法也来试试看。
5、幼儿再次练习，教师巡视并给动作快的幼儿饼干盒上贴星。
三、游戏：运饼干。学习按物体的两种特征分类。
1、推出小货车，指认标记。
师：饼干包装好了，现在我们要把它分别装到这4辆车上，每辆车上装的饼干是不同的。（教师边指标记边讲述）这辆车上装红盒子上有星的饼干，这辆车上装红盒子没星的饼干，那么这辆车上装什么？（指绿盒子有星的）最后一辆呢？（指绿盒子没星的）
2、幼儿分组来装饼干，教师检查分装情况，小结：表扬工人们能干。
3、（电话铃响）师：“喂，是幼儿园啊，我们已经把饼干装上车了，马上给你们送来，再见！”师生推车出活动室。
活动目标：
1、学习区别1个物体和许多物体。
2、认识1和许多的关系，知道许多可以分成1条、1条……;1条、1条……合起来是许多。
3、激发幼儿对数的兴趣，发展感知能力。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
5、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动准备：
小动物图片若干，小鱼图片若干、音乐磁带《去郊游》。
小班数学教案模板《1和许多》
活动过程：
一、谈话引出课题：“今天的天气可真好，让我们一起去郊游好不好?”
教师与幼儿一同听音乐《去郊游》。带领幼儿活动后在座位坐好准备上课。
二、了解1和许多的关系。
1、巩固幼儿对数量1的认识。
《祝你生日快乐》音乐响，师：今天是谁的生日呀?出示小猫家的图片，今天是小猫的生日，我们看看是谁跟小猫一起过生日，好吗?
家里有1只小猫、1个生日蛋糕，巩固对1的认识。
2、了解很多1合起来是许多。
咚咚咚，有人敲门，是谁呀?一只小狗、一只小兔、一只小鸡、一只小青蛙、一只白鹅、一只小牛、一只小猪，来了许多小动物，教师引导幼儿说“许多小动物”。许多小动物都是有谁呢?小狗、小兔、小鸡、小青蛙、白鹅、小牛、小鸭、小猪。今天小猫过生日。
3、许多可以分成很多个1。
他们给小猫送的生日礼物是什么呢?(教师出示许多小鱼)，引导幼儿说出许多小鱼，教师把许多小鱼分别对应放在每只小动物身边，说：我们看每只小动物给小猫送了几条小鱼?一条，让幼儿知道许多可以分为许多的1，教师重复：小猫过生日，来了许多小动物，他们每人给小猫一条小鱼，送了许多小鱼，
小动物说：“我们给小猫送来了许多小鱼”，通过小动物的`礼物，“我给小猫送来了一条小鱼”，了解许多可以分成1只、1只、1只。
三、通过游戏，让幼儿进一步掌握1和许多的关系。
小猫过生日了，小朋友也给他准备了礼物，教师出示许多小鱼，(幼儿说：“许多下鱼”)小朋友把小鱼送给小猫好吗?教师把鱼发给小朋友，每人一条小鱼，边分边说：“许多小鱼可以分成一条一条”。
通过小朋友给小猫送礼物，说：“我送给小猫一条小鱼”最后小猫得到许多小鱼。让幼儿进一步了解1和许多的关系。
四、小朋友听郊游音乐休息。
活动延伸：
幼儿到院子了捡树叶，每人一片，合起来是许多。
引导幼儿寻找周围环境中“1”或“许多”的物体有哪些。
教学反思：
老师在课前首先吃透教材，根据幼儿年龄特点来设计教学方法，课后还要善于认真反思，找出不足，进行完善，提高教学水平。在小班数学《认识“1”和“许多”》的教学中，我根据小班幼儿生活经验不丰富，参与活动时的注意力容易分散的特点，在教学活动中采用让幼儿直接参与的情景教学方法，让幼儿在有趣、直观、形象的情景中，始终以角色身份参与游戏。既符合小班幼儿好动的特点，又吸引了幼儿的注意力，让幼儿在有趣的游戏中体验并感知了“1”和“许多”，引起幼儿对数的好奇和探索兴趣，从而达到教学目标。
对教材的反思 认识“1”和“许多”是幼儿认识数活动的开始，比较适合于3岁左右的孩子。根据他们年龄小、好玩、好游戏、有意注意时间短的身心特点，我设计了认知活动“1”和“许多”。只学习“1”和“许多”相对低年龄段孩子而言较抽象和枯燥。但伴随着游戏活动，就会让幼儿在玩中学，在学中玩.既可以满足幼儿游戏和好动的需要，又能很好地完成数学教育目标。根据这一指导思想，我选择了小班幼儿学习区别“1”和“许多”的教材，通过游戏教学法、情景设置等手段开展了此次活动。在活动中始终围绕目标开展活动，帮助幼儿初步理解“l”和“许多”之间的关系。
【活动目标】
1、在活动中培养幼儿的观察力，注意力，思维力，想象力，语言表达能力和阅读能力。
2、培养在生活中热爱学习，把生活和学习紧密联系在一起。
3、体验数学集体游戏的快乐。
4、初步培养观察、比较和反应能力。
【活动准备】
数字卡片、多媒体课件
【活动过程】
1、律动《我爱你爸爸妈妈》
2、复习7以内数
参观数字王国，数字王国的大门要敲3下才能开，数字王国的大门打开后，你都看见了什么?
Y：三只长颈鹿用数字3表示
Y：一头大象用数字1表示
S：小喜鹊邀请我们去参观森林舞会，舞台上有6位小朋友在跳舞，又来了一位，现在是几位呢?用数字几表示?
Y：舞台上有6位小朋友，又来了1位，现在是7位，7个小朋友用数字7表示。
S：我们今天就来学习数字7，7像镰刀割青草，7还像什么?
Y：还像拐杖，尺子
3、数一数，有几个填到括号里
【活动延伸】
S：在我们生活中，你在哪里见过数字7，说一说?
Y：电话上、车牌上、衣服上等等
S：老师在生活中搜集到了一些带有数字7的图片，我们一起来欣赏一下。
教学反思：
通过巩固联练习，大部分幼儿都能准确的发音，以及数字7的书写格式都能正确掌握，除个别的民族幼儿发音不准。在今后的教学中不但要教会写数字7，而且还要教会如何把数字7写得更漂亮。
活动目标：
1、愿意参与数学活动，体验比较大小活动的乐趣。
2、能区分两个大小明显的同类物体，发展初步的比较能力。
活动准备：
教具：大小篮子、拱门个1、ppt课件。
学具：大小萝卜若干。
活动过程：
1、以开汽车看望兔宝宝的情节导入和贯穿活动。
2、感受大小
（1）、区分洞的大小，幼儿选择钻过山洞，说一说从哪个山洞钻过来的。
（3）、拔萝卜，比比说说萝卜的大小。
3、理解大小
4、结合ppt认识小兔大兔。
（1）、送萝卜给大兔小兔。
（2）、结合ppt参观兔宝宝家。
5、区分大小。
（1）、区分大小杯子，请兔宝宝喝水。
（2）、区分大小毛巾，跟兔宝宝一起洗脸。
（3）、区分大小床，请兔宝宝睡觉。
6、延伸活动：巩固认识大小。
（1）、告别兔宝宝，开汽车“回家”寻找生活中的大小。
（2）、在《幼儿用书》中寻找大小，并正确表达比较结果。
通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。教案是构建课堂情景式教学的有效途径。从多个角度来看“小班数学教案”都有着引人深思的意义，有用的文章要收藏这样以后可以方便查看！
“那我们用一个符号把它们合起来（出示+）你认识它吗？（认识的幼儿给予表扬）
‘+’的用处可大了，它要把 1条鱼和1条我们的鱼合起来，我们把它放在中间，谁来找一找它的位置（请1名幼儿到黑板上来操作），加号是什么意思来？（几名幼儿回答后，教师与幼儿一起总结）
小结：加号它把前面的数和后面的数合在一起，它的位置放中间。
“现在前面是几条鱼（2条）我们把前面的鱼放在这个方格里，后面的鱼放在另一个方格里，小朋友仔细看，你发现了什么小秘密？”（一样多）
“也就是相等，我们也用一个符号来表示，它的名字叫‘等于号’，谁来找找它的位置？（请幼儿来试一试）你来说说‘=’有什么意思？”
小结：等于号前面两个数的结果和后面的数是相等的。
“现在我们把小鱼都用数字来表示，也要用上‘+’‘=’，谁来试一试？（1+1=2）他用数字摆出了一个算式，你能说一说这个算式的意思吗？（让幼儿说一说）
学习目标
比较 5 以内数量的多少。
活动准备
为每名幼儿准备一份教具， 包括：4 只兔子纸偶、一个篮子， 篮子内有3 个胡萝卜。并把一些胡萝卜藏在娃娃家内。
活动过程
形式：小组
1. 告诉幼儿，农夫带来了一篮胡萝卜给兔子吃。请幼儿从篮子逐一取出胡萝卜放到兔子纸偶面前。
2. 请幼儿用一一对应的方法，比较兔子和胡萝卜的数量。
3. 引导幼儿讲述自己的操作过程。
有多少只兔子？
有多少个胡萝卜？
兔子比胡萝卜多还是少？你是怎么知道的？
胡萝卜比兔子多还是少？你是怎么知道的？
胡萝卜足够分给兔子吃吗？
4. 告诉幼儿原来农夫不小心丢了一个胡萝卜，现在不够分给 4 只兔子吃，请幼儿到娃娃家找一个胡萝卜出来，分给第四只兔子。
5. 请幼儿完成主题书第 17 页的活动。
【活动目标】
1、复习对圆形、正方形、三角形的认识，初步学习根据形状、颜色进行正确的配对和分类。
2、通过活动促进幼儿思维发展。
【活动准备】
1、幼儿人手一只小篮子，内有红、黄、绿色的圆形、三角形、正方形图形片共9片。
2、贴有标记的饼干盘每组12只。
3、教具同上1，另准备黄色正方形标记牌一张，绿色三角形标记牌一张，小猫头饰3~5只。
4、将幼儿按能力强弱分为红花组、绿花组、黄花组。
5、平时吃小点心的时候引导幼儿观察过各种形状的饼干。
【活动过程】
1、引导幼儿观察自己的小篮子。
师：我们每个人都有一篮子饼干，我们一起来看看有些什么样的饼干。
请幼儿用语言来描述一下自己的饼干，注意对颜色和形状的表述。
2、集体活动：分饼干。
(1)按颜色分。教师拿起一片饼干，让幼儿说说应该放在哪个盘子里?为什么?然后幼儿往每个盘子里送一片饼干。
(教师巡回观察指导，个别纠正。)
(2)按形状分。收起分过的饼干盘，出现有形状标记的饼干盘。请幼儿将剩下的饼干按标记都分掉，请一幼儿到前面同时分。分好后检查一下是否分对，分错的重新分。
3、游戏活动：买饼干。
(1)进入游戏情境：小猫开了一个饼干商店，正要进货，我们帮它把饼干送过去好吗?
(教师带领幼儿将饼干盘搬到矮柜上排好，作为商店。)
(2)请3~5位幼儿戴上小猫的头饰做营业员：小猫饼干商店开张啦!欢迎小朋友们来买饼干!
①黄花组：出示黄色正方形标记牌，请黄花组的幼儿去买。买好后教师检查一下是否正确，错误的重买。
②绿花组：将绿色三角形标记牌出示两秒钟后藏起来，让绿花组的幼儿去买。买好后请两位能力强的幼儿去检查。
③红花组：请幼儿先讲一讲自己要买什么样的饼干，买完后互相检查，并说一说自己买的是什么样的饼干。
4、结束活动。
请幼儿闻一闻、尝一尝饼干的味道。
延伸活动：
将活动材料加入区域游戏或数学角游戏，使幼儿的相关知识获得练习和巩固，同时鼓励能力强的幼儿主动去帮助能力弱的幼儿。
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在教学工作者实际的教学活动中，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的2的形成小班数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【活动目标】
1、在活动中引起数数的兴趣。
2、培养按数取物的'能力。
3、理解的实际意义，在操作的基础上尝试用语言来表达的形成。
4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
5、发展观察、辨别、归案的能力。
【活动准备】
1、课件：大树、小鸟;
2、在教室里摆放许多小兔(与幼儿人数相等)
【活动过程】
一、导入以小兔来做客的口吻，引起幼儿的兴趣。
教师：小朋友，今天有一种小动物到我们班里来做客，它是谁?在哪呢?请小朋友快快找找吧!
二、展开
1、体验2的形成
(1)请幼儿从椅子下面找到1只小兔
教师：小兔藏在小朋友的椅子下面，每个小朋友找一只小兔来。你找到了几只小兔?
(我找到了一只小兔)。
(2)请幼儿再找一只小兔
教师：这一只小兔有些孤单，请小朋友再给它找一个伙伴好吗?小兔的伙伴就藏在我们的教室里，请小朋友去找找吧!
幼儿找到另一只小兔
(3)现在你有几只小兔?
(现在我有2只小兔)
教师：先从椅子下面找到1只小兔，后来又在草丛中找到1只小兔，变成了2只小兔，1添1是几?
(1添1是2)
(4)请幼儿复述：1添1是2。
2、课件感知2的形成
小兔来我们班做客，我们应该为小兔准备爱吃的萝卜和青菜
(1)课件播放：
先请1一只小兔吃1个萝卜，再请另一只小兔吃1个萝卜，1个萝卜添上1个萝卜是几个萝卜?1添1是几?(1添1是2)
(2)教师用贴绒教具演示2的形成过程：
先请1只小兔吃1棵青菜，再请另1只小兔吃1棵青菜，
1棵青菜添上1棵青菜是几棵青菜?1添1是几?(1添1是2)
3、认读数字2
2只小兔、2个萝卜、2棵青菜用数字几来表示?(用数字2来表示)
幼儿认读数字2，2像什么?(2像小鸭水中游)
4、理解2的实际意义。
(1)问2能表示2只小兔、2个萝卜、2棵青草，还能表示2个什么?
小结：2能表示所有数量是2的物体。
(2)课件播放若干数量是的画面，帮助幼儿理解2的实际意义。
三、结束
播放音乐，请幼儿在教室里寻找能够用2来表示的物体。
教师：在我们的教室里有许多物体能够用2来表示，请小朋友听着音乐去找找吧。
音乐停止，到老师身边来说给小伙伴听，自然结束!
教学反思：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
活动准备
教具：一盒饼干，里面有各种形状的饼干。圆形、三角形、正方形标志、分别为橙色、玫、(标志上勾勒粗浓的黑边)、一部玩具电话、纸盘
学具：人手一份饼干(家长事先忙准备)、幼儿活动材料《数学》第4页
活动过程
一、找一样形状的朋友
1、有一块圆形饼干来到幼儿园，我没有饼干朋友，感觉很孤单，我想邀请饼干朋友来玩，你们说可以吗?
2、这块饼干说：我先找长得像我的朋友吧。你们看这块饼干是什么形状的，你是怎么看出来的?(圆形，没边没角，圆溜溜的)
3、它打电话邀请饼干朋友：喂，圆形饼干们，幼儿园很好玩，你们想过来玩吗?它跟谁打电话?(圆形饼干)
4、请拿圆形饼干的幼儿做接电话状。引导全体幼儿一一检查接电话的幼儿是否有圆形饼干。如果接电话幼儿所持饼干不是圆形的，就拿出来让全体幼儿分辨，并跟随老师用手指绕着圆形饼干标志的黑边轮廓书空图形，进一步感知圆形的特征。
二、找不同形状的朋友
1、引导幼儿进入新的学习情景：我(以圆形饼干的口吻)看到三角形饼干也来了(出示三角形饼干)，这样吧，我再打电话给三角形，请三角形饼干接电话。
2、圆形饼干打电话邀请朋友：喂，三角形饼干们，幼儿园很好玩，你谬来玩吧。
3、请拿三角形饼干的幼儿做接电话状。引导全体幼儿一一检查接电话的幼儿是否有三角形饼干。如果所持饼干不是三角形的，就拿出来让全体幼儿重点辨认，并跟随老师用手指绕三角形饼干标志的黑边轮廓书空图形，再次认识三角形的特征。
4、正方形饼干也来了(出示正方形饼干)，我也打个电话给它们，请正方形饼干接电话。(以下重复以上圆形和三角形的教学方法)
三、幼儿操作
1、打开幼儿活动材料《数学》第4页。
2、讲解要求：刚才饼干找朋友的事已经写在书上了，请你们翻开书看一看有些什么形状的饼干，给同一种形状的饼干涂上相同的颜色。
3、幼儿操作，教师巡回指导。评价。
小班音乐魔术师教案
活动目标：
1、欣赏儿歌，感知色彩的神奇，并尝试将物品按颜色分类。
2、初步学习仿编儿歌，体验仿编活动的乐趣。
3、感受音乐的欢快热烈的情绪。
4、乐意参加音乐活动，体验音乐活动中的`快乐。
活动准备：
1、儿歌图谱2、各种颜色事物的图片3、颜色宝宝筐子活动过程：
一、谈话引出魔术，激发幼儿兴趣。
师：今天老师给小朋友带来了一根神奇的魔术棒。（出示魔术棒）师：你们知道魔术棒能干什么呢？
幼：变魔术。
师：那你们都想用魔术棒变什么呢？（幼儿自由讲述）师：小朋友说的真棒，那今天魔术棒要跟我们的颜色宝宝来玩变魔术，我们一起来听天看它是怎么变的。
二、分段理解，学习儿歌。
欣赏儿歌师：魔术棒今天给我们带来了几种颜色？都变成了什么？为什么红色会变太阳？（幼儿自由讲述）师：那我们一起来学一学好吗？
师幼一起朗诵儿歌。
三、自由操作，仿编儿歌。
师：今天啊魔术棒不光变出了太阳、香蕉、树叶、大海，还变出了许多有趣的东西，看它们都在老师的筐子里。现在四种颜色宝宝变的东西都混在一起了，我们要把这些有趣的东西按照颜色分别把它们送回家，这里就是颜色宝宝的家。
师：这是灯笼，它是什么颜色的呢？（红色）那我应该把它放在哪个颜色宝宝的家里呢？（红色宝宝的家）红色的灯笼我送你回家。
师：还有这么多要送，老师来不及了，小朋友们你们愿意帮助老师吗？
师：那在帮老师之前，我还有几个小要求，请小朋友们仔细听好了，每个小朋友只要送一样东西回家，而且呀在送它回家的时候还要说一句话，（举例…）小朋友们你们学会了吗？好现在老师把这些有趣的东西放在地上，请小朋友上来送它们回家吧。（幼儿操作）1、引导幼儿仿编诗歌。
师：好，谢谢小朋友帮我完成了任务，那现在老师要用颜色宝宝家里有趣的东西继续来变魔术了，请小朋友们听好了，我把红色变苹果，张老师编的好听吗？那你们想不想来试试看呢？（请个别幼儿进行仿编）2、幼儿操作并仿编。
四个变了之后，请幼儿一起把新的儿歌念一下。
师：呀，我们的儿歌又变成了一首新的儿歌了，我们大家一起试着来读读看呢？
四、结束师：我们小朋友真厉害把儿歌编的更好听了，颜色宝宝家里还有这么多有趣的东西，待会可以和你们的好朋友继续来编儿歌，好吗？那现在和客人老师说再见吧。
儿歌：魔术师我是小小魔术师，我最喜欢变魔术，我把红色变太阳，我把黄色变香蕉，我把绿色变树叶，我把蓝色变大海，变过来，变过去，我的魔术最有趣。
教学反思：
总观这堂课，我个人觉得我抓住了本课的教学目标，对教材内容也做了正确处理，教学设计板块清晰，发挥了小组合作的有效性，但还存在很多细节问题。
教幼儿辩认平面几何图形是小班数学教育中的难点。原因是几何图形的认识过程往往过于单调，容易使幼 儿失去学习兴趣。因此在这个活动中，我们以游戏情节贯穿始终，使幼儿的情感得到了满足。首先，漂亮的房 子、坑坑洼洼的小路以及主人公小兔的表演吸引了幼儿；其次，铺路的游戏又使幼儿体验到助人为乐的美好情 感；最后，“捉迷藏”的游戏又使幼儿兴味盎然，把整个活动推向了高潮。
从活动材料的准备来讲，我们用吹塑纸制成小路，并在上面挖出一些大小不一的.几何图形作为坑，又以这 些几何图形片作为铺路的材料。这样，既巩固了幼儿对几何图形的认识，又便于幼儿发现并改正错误。
图形转换的内容选取了几种图形转换中较为简单的部分，以适合小班幼儿的理解水平。这一内容的练习是 在完成“铺路”任务遇到 困难时进行的，它不仅使幼儿再次明确了某些图形的转换关系，而且使他们在完成铺 路任务之后获得成功感，提高自信心，这比单纯的练习具有更大的教育价值。
活动目标：
1、学习给物体排队，知道从标记处(红旗右边)开始一个接一个摆放物品。
2、培养幼儿收拾操作用具的良好习惯。
3、引导幼儿用语言讲述操作结果。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、大标记图一张，贴绒小熊，小猴图片若干。
2、幼儿每人一张标记图，1个分类盒(内张正方形、圆形纸片各4张)
活动过程：
一、认识标记图。
1、教师出示大标记图，提问：黑板上有什么
师：红旗和线放在一起就变成好朋友了，变成了排队标记。
2、告诉幼儿：这是给物体排队用的标记图。!来自教案.!提问：红旗、线有什么作用
二、给物体排队。
1、教师出示几只小熊图片，提问：谁来了
2、教师又出示小猴图片，提问：谁来了
3、引导幼儿总结：摆放物体应从红旗处开始，先来的摆放在红线上面，后来的摆放在红线下面。
4、教师介绍红线的上面下面时，要用手势帮助幼儿理解，知道自上而下地摆放物体。
三、幼儿操作活动。
1、介绍操作的材料。
2、请幼儿拿出标记图和分类盒，要求幼儿先给圆形排队，想想看应该排在哪里
3、操作完后，提醒幼儿收拾好操作材料。
◆活动目标
1.分辨圆形、三角形和正方形三种不同的图形。
2.能运用图形的特点进行组合拼摆。
3.培养幼儿乐观开朗的性格。
4.教育幼儿养成做事认真，不马虎的好习惯。
◆活动准备
◎《图形拼摆》挂图、《我认识的图形》游戏卡(见教具盒)。
◎《图形拼摆》游戏卡、操作白板(见幼儿操作包)。
◎胶棒若干。
◆活动过程
☆观察出示《我认识的图形》游戏卡，引导幼儿观察辨别。
教师：图形宝宝来做客，它们分别叫什么名字?
☆游戏
1、依次出示《图形拼摆》挂图(见教具盒)，引导幼儿感知图形拼摆。
教师：图形宝宝会变魔术，看看图形宝宝变出什么?
教师：它是由什么图形组合的?图形大小一样吗?
教师：它是由什么图形组合的?什么地方是圆形(三角形、正方形)?
圆形(三角形、正方形)有几个?
2.出示《图形拼摆》游戏卡和操作白板(见幼儿操作包)，引导幼儿进行拼摆、粘贴。
教师：这个魔术真神奇，一种图形、大小不同组合起来能变出好看的图案来，三种图形以不同的方法组合起来也能变出漂亮的图案!请你用图形宝宝试着摆一摆。
☆展示
1.请幼儿互相介绍展示自己的作品。
教师：和你旁边的小朋友说一说，你变得是什么?用的是什么图形?
2. 请个别幼儿在集体面前，展示介绍自己的.作品。
教师：请小朋友把你的作品说给大家听听。
◆活动建议
本活动是引导幼儿在学习运用图形的特点进行组合拼摆的过程中，加深巩固对正方形、圆形、三角形的认知，提高动手操作能力和思维能力，同时体验图形组合变化的乐趣。
在拼图之前，教师要先引导幼儿欣赏用不同图形拼成的画，在欣赏中既达到了辨识图形的目的，也满足了不同层次幼儿的学习需求。如依照范例进行模仿、在范例基础上根据自己的想象创意进行变化，组合成新的图案。教师出示《图形拼摆》游戏卡时，要注意先出示同类图形拼摆图卡，引导幼儿感知一种图形可以根据大小进行组合拼摆;后出示不同图形组合拼贴图卡，引导幼儿观察感知可以根据大小不同的各种图形进行组合拼摆。
有条件的幼儿园可以根据幻灯片手段的可变性特点制作动画片，满足当前幼儿的学习需求。
活动反思：
本次活动是在巩固幼儿对圆形、正方形和三角形认识的基础上，学习运用图形的特点，进行组合，体验图形组合变化的乐趣。
活动一开始，我展示事先拼好的作品请幼儿欣赏，并请幼儿说一说每个作品由哪些图形组合成的，还当场示范了小鱼，房子等图形的拼法。接着我请幼儿自己发挥想象，动手操作。但由于几何图形本身对孩子来说就属于抽象的东西，而且小班孩子的思维又是具体的形象思维，所以大部分孩子都是模仿老师的作品，只有少数孩子拼出了和老师不一样的东西。
从本次活动可以看出，孩子本身就存在发展水平的差异，可以先请幼儿用同一形状进行拼摆组合，再过渡到两个图形，最后增加难度提升到用三个图形。这样幼儿可以根据自己的水平自由选择用几种图形进行操作。
各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》
一、教材分析：
（一）本节内容在全书和章节的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
（二）三维教学目标：
⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；
⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（三）教学重点、难点：
勾股定理的证明与运用
用面积法等方法证明勾股定理
对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；
⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。
二、教法与学法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程设计
（一）创设情景
多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。
（二）动手操作
⒈课件出示课本P99图19.2.1：
观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？
学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。
（三）归纳验证
通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。
先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
（四）问题解决
⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。
⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。
（五）课堂小结1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”
①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。
②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。
目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。
（六）布置作业:课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。
以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！
教师复习引入，学生画图探索；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习
1．什么叫平行线？平行线有什么性质．
2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确．
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）．
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论．
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 ．
证明：过 点作 分别交 、于点 、，得 和 ，如图．
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）．
引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1．
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．
注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．
接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段．
②在射线 上以任意长顺次截取 ．
③连结 ．
④过点 ． 、、分别作 的平行线 、、、，分别交 于点 、、、．
、、、就是所求的五等分点．
小结：
（l）平行线等分线段定理及推论．
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
向量证明正弦定理
表述：设三面角∠P—ABC的三个面角∠BPC，∠CPA，∠APB所对的二面角依次为∠PA，∠PB，∠PC，则Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA=Sin∠PC/Sin∠APB。
目录
1证明2全向量证明
证明
过A做OA⊥平面BPC于O。过O分别做OM⊥BP于M与ON⊥PC于N。连结AM、AN。显然，∠PB=∠AMO，Sin∠PB=AO/AM；∠PC=∠ANO，Sin∠PC=AO/AN。另外，Sin∠CPA=AN/AP，Sin∠APB=AM/AP。则Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。同理可证Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。即可得证三面角正弦定理。
全向量证明
如图1，△ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°—A，j与向量CB的夹角为90°—C
由图1，AC+CB=AB（向量符号打不出）
在向量等式两边同乘向量j，得·
j·AC+CB=j·AB
∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos（90°—C）
=│j││AB│cos（90°—A）
∴asinC=csinA
∴a/sinA=c/sinC
同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得
c/sinC=b/sinB
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC
2步骤1
记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB，BC，CA为向量a，b，c
∴a+b+c=0
则i（a+b+c）
=i·a+i·b+i·c
=a·cos（180—（C—90））+b·0+c·cos（90—A）
=—asinC+csinA=0
接着得到正弦定理
其他
步骤2、
在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
步骤3、
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
任意三角形ABC，作ABC的外接圆O、
作直径BD交⊙O于D、连接DA、
因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C、
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
类似可证其余两个等式。
3用向量叉乘表示面积则s = CB叉乘CA = AC叉乘AB
=> absinC = bcsinA （这部可以直接出来哈哈，不过为了符合向量的做法）
=> a/sinA = c/sinC
20xx—7—18 17：16 jinren92 |三级
记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB，BC，接着得到正弦定理其他步骤2、在锐角△ABC中，证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC，
4过三角形ABC的顶点A作BC边上的高，垂足为D、（1）当D落在边BC上时，向量AB与向量AD的夹角为90°—B，向量AC与向量AD的夹角为90°—C，由于向量AB、向量AC在向量AD方向上的射影相等，有数量积的`几何意义可知向量AB—向量AD=向量AC—向量AD即向量AB的绝对值—向量AD的绝对值—COS（90°—B）=向量的AC绝对值—向量AD的绝对值—cos（90°—C）所以csinB=bsinC即b/sinB=c/sinC（2）当D落在BC的延长线上时，同样可以证得
随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更重要的是体现知识的认知发展过程。教育的目的是培养具有独立思考能力、具有实践精神和创新能力的人。一堂好课应该是学生最大限度参与的课。《数学课程标准》中指出学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利与学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节知识是在学生掌握了直角三角形的三个性质：直角三角形两锐角互余和30°所对的直角边等于斜边的一半以及在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°的基础上展开的。勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质，它揭示了一个直角三角形三边的数量关系，可解决直角三角形的许多有关的计算，是初三解直角三角形的主要依据之一，中考中的四边形和圆等综合题中也经常出现。贯穿了整个几何学习，更是数形结合的重要典范。更重要的是学生在探索定理的过程中，无论是课前准备和课上交流以及课下活动都让学生充分感受到学习、思考的重要性，与人合作的重要性以及数学在实际生活中的重要作用，是进行爱国教育的重要题材!
本节课的教育对象是初二下的学生，共性是思维活跃，参与意识较强。而且一般家庭都有电脑，对教师布置的网上作业也颇感兴趣，并能制作简单课件。形成了一定的数学学习习惯。
2、会利用勾股定理进行直角三角形的简单计算。
经历课前预习和课上观察、分析、归纳、猜想、验证并运用实践的过程，了解数学知识的生成与发展过程。通过了解勾股定理的几个著名证法(赵爽证法、欧几里得证法等)，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。使学生自主学习能力和分析问题解决问题的能力得到提高。培养与人合作的意识。
1、通过自主学习培养学生探究、发现问题的能力，体验获取数学知识的过程。
2、通过小组合作、探索培养学生的团队精神，以及不畏艰难，实事求是的学习态度和严谨的数学学习习惯。
3、通过了解有关勾股定理的中西历史知识，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感。
本节课在教材处理上，先让学生带着三个问题预习完成网上作业，自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形，准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法，并制作成课件或打印资料，为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时，本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。
(一)创设情境，引入课题。(二)自主探索，获得定理(三)独立思考，应用定理(四)畅所欲言，归纳小结。
应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。
运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状，它是用代数方法来研究几何图形，也是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综合运用勾股定理及其逆定理能帮助我们解决实际问题。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
（1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
（2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
达成目标（1）的标志是学生通过合作、讨论、动手实践等方式，在应用题中建立数学模型，准确画出几何图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等；
目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明。
对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用，有一定的困难，所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发，鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型，利用数学模型去解决实际问题。
本课的教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容。
师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。
【设计意图】通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务――应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。
问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨，学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答。
追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？
师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向――东北方向；解决的问题是“海天”号的航向。
师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图。
追问3：在所画的图中哪个角可以表示“海天”号的航向？图中知道哪个角的度数？
师生活动：学生小组讨论交流回答问题“海天”号的航向只要能确定∠QPR的大小即可。组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评，多媒体展示规范解答过程。
，即“海天”号沿西北方向航行。
课堂练习1。 课本33页练习第3题。
方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达
岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？
【设计意图】学生在规范化的解答过程及练习中，提升对勾股定理逆定理的认识以及实际应用的能力。
若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
师生活动：先由学生独立思考。若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎么想到的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生分析：从所要求的结果出发是要知道四边形的面积，而四边形被它的一条对角线分成两个三角形，求出两个三角形的面积和即可。启发学生形成思路，最后由学生演板完成。
【设计意图】引导学生利用辅助线解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
教师引导学生参照下面两个方面，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：
【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想。
教科书34页习题17。2第3题，第4题，第5题，第6题。
1。小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最后从终点走了125米，回到检录处，则他开始走的方向是（假设小明走的每段都是直线） （ ）
【设计意图】考查运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
岛驶去，3小时后两船同时到达了目的地。如果两船航行的速度不变，且
两岛相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？
【设计意图】考查建立数学模型，准确画出几何图形，运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
求这块菜地的面积。
【设计意图】考查利用勾股定理及逆定理将不规则图形转化为直角三角形，巧妙地求解。
平行线要领：在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
1.平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：(平行传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
知识延伸：虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。
一、教学目标
【知识与技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。
【过程与方法】
经历得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
体会事物之间的联系，感受几何的魅力。
二、教学重难点
【重点】勾股定理的逆定理及其证明。
【难点】勾股定理的逆定理的证明。
三、教学过程
(一)导入新课
复习勾股定理，分清其题设和结论。
提问学生画直角三角形的方法(可用尺类工具)，然后要求不能用绳子以外的工具。
出示古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的`方法，以其中蕴含何道理为切入点引出课题。
(二)讲解新知
请学生思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习经验明确
出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满足上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
1．
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等．
注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组；它是由三条或三条以上的平行线组成．
定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等；可以等分线段．
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分．
本节的重点是.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础.
本节的难点也是.由于学生初次接触到，在认识和理解上有一定的难度，在加上的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.
生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；
②可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出和推论.
1. 使学生掌握及推论.
2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．
3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．
1．教学重点：
教师复习引入，学生画图探索；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习
1．什么叫平行线？平行线有什么性质．
2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到）
：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确．
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）．
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论．
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 ．
证明：过 点作 分别交 、于点 、，得 和 ，如图．
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）．
引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1．
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．
注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．
接下来讲如何利用来任意等分一条线段．
②在射线 上以任意长顺次截取 ．
③连结 ．
④过点 ． 、、分别作 的平行线 、、、，分别交 于点 、、、．
、、、就是所求的五等分点．
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
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