今天，我的说课将分三大部分进行：一、说教材；二、说教学策略；三、说教学程序。
一、说教材
从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述
1、本课内容在教材中的地位
本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。
从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
2.学习目标
知识与技能方面：
探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；
过程与方法方面：
培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。
情感态度与价值观方面：
让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
3．教学重点、难点
立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。
教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用
教学难点：①相似三角形性质的应用；
②促进学生有条理的思考及有条理的表达。
4．学情分析
从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。
大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。
5．教学准备
教师：直尺、多媒体课件
学生：必要的学习用具
二、说教学策略
从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述
新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学；二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。
采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。
有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。
三、说教学程序
（一）类比研究，明确目标
师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？
生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。
师：那么我们今天该研究什么了？
生：相似三角形的性质。
设计意图：
从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。
（二）提出问题，感受价值，探究解决
师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。
生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。
师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？
设计意图：
我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。
师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。
师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：
给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？
师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？
生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。
设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。
师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。
情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）
（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）
（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。
结论：相似三角形的周长之比等于相似比。
情境二：
师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？
生：面积比问题。
师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。
设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。
（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。
（三）拓展研究，形成策略，回归生活
拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）
拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究
师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。
情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。
说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。
拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；
相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
（结合相似五边形研究过程）
拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；
相似多边形中对应对角线之比等于相似比；
进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。
回归生活一：
师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗？如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗？
回归生活二：（以师生聊天的方式进行）
其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么？
生：相似比的立方。
设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”；教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”；于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”
而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。
（四）操作应用，形成技能
课内检测：
1．已知两上三角形相似，请完成下面表格：
相似比2
对应高之比0．5
周长之比3 k
面积之比100
2．在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。
设计意图：落实双基，形成技能
（五）习题拓展，发展能力
已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。
（1）小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小；当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗？为什么？
（2）在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗？有最小值吗？
答：最大值，最小值（填“有”或“没有”）。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。
（3）小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：
①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大；
②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。
你认为哪一个猜想较为合理？为什么？
(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。
设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。
（六）作业（略）
另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。
难点名称
幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。
难点分析
从知识角度分析为什么难
幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画，需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分，平时认真仔细观察生活，并加以想象创作，对幼儿来说具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形，但是要能够运用并进行创意绘画，需要幼儿具有丰富的想象力和创造力，并且具有一定的绘画能力，对幼儿有一定难度。
难点教学方法
1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用
2、通过教师示范创意三角形，引导幼儿边唱边绘画
教学过程
导入
1、游戏导入：教师通过点击游戏直接导入主题，小朋友们好，今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”；你们认识三角形吗？让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧！
2、提出问题：请小朋友们仔细观察想一想，到底什么样的图形才是三角形呢？幼儿试着说一说。
知识讲解
（难点突破）
2、三角形定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
3、线段：一条直直的线有两个端点。
3、首尾相接：一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合，叫做首位相接。
4、三角形特点：每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。
课堂练习
（难点巩固）
5、快速判断：请小朋友们看一看下图中哪个是三角形？
6、连一连：图上有四个点，请小朋友任选三个点，画出三角形吧！
7、游戏“小猴过河”：小朋友们，小猴想要过河，可是桥上有很多的图形宝宝，只有踩着三角形宝宝，小猴才能顺利地过河，小猴不认识三角形，这可把小猴难住了。小朋友，请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧！
8、生活应用
①提问：小朋友们，在我们的.日常生活中也有很多常见的三角形宝宝，请你来说一说你都见过什么呢？
②三角形的特点：美观性、稳定性（教师出示图片，引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。）
9、创意绘画：
①提问：小朋友们，通过给三角形添画，你可以把三角形变成什么呢？
②三角形创意演示（边唱边出示图片）：三角形，变变变，变个风筝天上飞，变个风筝天上飞，我是三角形好宝宝；三角形，变变变，边条鱼儿水中游，变条鱼儿水中游，我是三角形好宝宝。
③出示三角形创意简笔画：比如说，三角形可以变成一只小鸡，变成一块西瓜，变成一条章鱼，等等。
小结小朋友们，快来大胆想象一下，尝试着把三角形画一画、唱一唱吧！
尊敬的各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是义务教育数学课程标准实验教材八年级下册第四章第六节的《探索相似三角形的条件（一）》这一课内容。下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是“教材分析“、“教学”、“学法”、“教学过程”、“教学评价”。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：
“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
（二）教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我本节课的教学目标确定为：
l知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法（一）。
②会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。
l能力目标：
①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法（一），培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定方法（一）进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力。
l情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，从而发
展学生的合情推理能力，进一步培养逻辑推理能力。
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定定理1及应用。
难点是三角形相似的判定方法1的运用。
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
二、教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验、观察、讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
三、学法
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
四、教学设计：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。
（一）、点燃思维火花（趣味题目引入，配以动画演示）
1、为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？
(设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。)
假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？那么如何判定这两个三角形相似呢？这就是我们这节课要学习的内容。（引出课题）
（二）、动手实验探索（分小组研究讨论）
还记得全等三角形的判定方法吗？那么判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？
1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（投示）（1）每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。
结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（2）一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A与∠A′都等于60°，∠B与∠B′都等于45°，比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探求是否相等。
改变角的度数再试一次。（用三个小组测量结果）
在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
引出判定条件1：（学生总结，教师纠正）
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。
通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。
（三）、例题讲解：
例：如图，D、E分别是△ABC这AB、BC上的点，DE∥BC，
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。
（3）写出三组成比例的线段。
分析：本例意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。
解：（1）DE//BC
∠ADE与∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∠AED与∠ACB是同位角
（2）△ADE∽△ABC理由是：
∠ADE=∠ABC
∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC
（3）△ADE∽△ABC==
想一想：在上面的例题的条件下，=吗？=吗？（学生画图，交流，老师用多媒体演示出来。）
解：由DE//BC得，=
根据比例基本性质得：
=
即=
两边同时减去1，得
1=1
即=
课后思考：若DE与BC不平行，它们还可能相似吗？说明理由。
（设计意图：分三个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法（一）在实际问题中的应用，最后设置一道课后思考与讨论，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。）
（三）随堂练习：
判断题：（让学生判断，老师用几何画板演示）
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）
（2）所有的直角三角形都相似。（）
（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）
（5）所有的等边三角形都相似。（）
解：（1）对。有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。
因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1，得，这两个三角形相似。
（2）错。
（3）错。有一个角相等的两个等腰三角形不相似。
例：一个顶角为30°的等腰三角形与一个底角等于30°的等腰三角形就不相似．
（4）对。顶角相等的两个等腰三角形相似。
因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等，因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似。
（5）对。因为等边三角形的三个角都是60°。
（设计意图：使学生加深对判定方法（一）的理解。）
（四）补充练习：
（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？
解：（1）在△ABC中，
∵∠B=75°，∠C=50°
∴∠A=55°
∴∠B=∠B′，∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′
（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？
解：（1）在△ABC中，
∵∠B=75°，∠A=50°
∴∠C=55°
而在△A′B′C′中，
∵∠B′=75°，∠A′=55°
∴∠C′=50°
∴根据判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。
（设计意图：通过让学生比较这两道题中条件的异同，进一步让学生理解判定方法（一）的运用）
现再请学生回头看看引入那道题，利用判定方法（一）让学生自己去发现两个三角形相似，然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题，这样一来可以加深对判定方法（一）的理解，二来可以增强学生的自信心，培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
(五)、总结提高：
提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
（同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳）
（设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。）
（六）、分层作业：
（必做题）：P119的习题4.7的1、2
（选做题）：
如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由。
（设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。）
l新的探索：（提高题）
（4）如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线BD⊥DC，求证：△ABD∽△DCB．
分析：由已知条件不可能推出有关比例式时，只能找相等的角．用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等．
（设计意图：旨在体现因材施教、分层教学的原则。同时上述问题的进一步伸展，给学生展示了一个思维发散的平台。而且这也为下节课学习证明作了必要的铺垫。）
四、教学评价：
为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上组织学生参与“创设问题、实验、观察、讨论、总结”这符合现代教学理论的'观点，把素质教育落到实处。另一方面对学生暴露思维过程，拓展性和开放性题目的设计编排，培养了学生的直觉思维能力和发散思维能力。
五分钟小测：
1、
C
如图，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A与∠D是对应角，则其余的对应角为xx，对应边的比例式为xx
A
E
B
D
2、
A
如图:∠BAC=∠ADB,图中有相似三角形吗?
为什么?
D
C
B
3、已知ΔABC，P是AB上一点，连接CP，满足什么条件时，ΔACP与ΔABC相似．
教学内容：
含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).
教学目标：
1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.
2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.
3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.
教学重点：
如何把一个图形分解成单位图形.
教学难点：
推导图形中含有几个小三角形的推理过程.
教学用具：
小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)
教学过程：
(课前板书课题：含有几个小三角形)
一、复习导入
师生问好，开始上课!
1.导入
师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?
(师一个个出示，生分别说出是什么形状)
2.准备题(一)
师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?
一共有( )个三角形
( )个正方形
( )个长方形
(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)
师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.
3.准备题(二)
考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?
二、探讨新知
第一层次：动手实践
1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)
(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?
生：用
摆了摆含有2个
生：斜着画一条线，分成了2个小三角形
生边说师边画：
(反馈②③步骤同上)
请学生用学具亲自来验证答案
第二层次：讨论研究
2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)
你能求出下面的问题吗?(出示题板2)
师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)
(反馈①)生：可以画一画
师追问：还有其他的'方法吗?
生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.
师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.
还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.
(反馈②)生：可以画一画
生：可以用推理方法(同①的步骤)
(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)
第三层次：运用推理
师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)
师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.
反馈①生：画一画
反馈②
方法一：
1个大正方形含有4个小正方形
1个小正方形含有2个小三角形
4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法二：
1个大正方形含有2个小长方形
1个小长方形含有4个小三角形
两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法三：
1个小正方形含有2个小三角形
1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形
1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形
师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)
反馈：
对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?
生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.
三、巩固练习(投影反馈)
1.下面的图形里含有几个这样的?
2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?
3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?
板书设计：
一、教材分析
本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。
二、教学目标
1、结合实物和图形理解三角形定义
2、找到所有三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。
4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。
7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。
三、教学重难点
重点：三角形共同特点的.理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料准备
三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)
五、学生情况及教学构思
七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施
1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1 认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。
生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。
师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。
2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢?
甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。
乙生：每一个三角形都由三条线段组成。
丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。
(同学们发言积极)
师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”，(并在黑板上板书 △ABC)，同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示。
师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。
1、关注学生学习研究过程。老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，通过比较、判断等等手段使学生认识到三角形必须具备两个条件：
2、锐角三角形：三个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度；
3、三角形按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
4、注重设计的趣味性。在最初的'定义学习之后，我们进入到本课的难点，画高。教师通过让学生自己来找高，以及自己动手画画高，到最后优生的演示，无一不是体现学生在课堂上的自主地位。虽然画高到最后的钝角的高，这个过程出来的比较曲折，但我相信真正思考该问题的学生对三角形的学习是非常深刻。这也符合我们新课程的教学理念：以学生为主体，充分发挥学生的探究精神。
5、等边三角形，三条边都相等的三角形，又叫做正三角形；
6、不过，我认为本课还是有值得改进的地方。比如，在画高的过程中，教师所呈现在黑板上的三角形不够大，导致三条高密密麻麻地堆在一起，影响学生更为直观地进行理解。同时，板书的排版还需要更为简洁、合理。
7、钝角三角形：有一个角大于90度，其余二个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度。
8、三角形三条边不一定相等。
9、三角形小学数学高年级的内容之一。在本课之前，学生已经学习过一些相关的知识点，如线段、角、也能简单区分三角形和其他形状的区别，三角形的认识是平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：
10、二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形、用不封闭的线围成的图形等。进一步加深对三角形意义的理解。
11、三角形按边分：等边三角形和非等边三角形，非等边三角形又可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形；
12、参考资料人民教育出版社
13、当然，作为一名非专职的数学老师去听课，我的观点可能还是比较肤浅或不够正确，但老师的教态自然、大方，教学设计紧凑等方面仍是值得我们学习的。
14、等腰三角形，有两条边相等的三角形，
15、应该是：三角形任两边之差小于第三边。它是由三角形任意两边和大于第三边变形得到的。
16、拓展资料
17、直角三角形：有一个角等于90度，其余二个角的角度相加的总角度的和等于90度；
18、一、是否具有三条线段；
19、三条边都不相等的三角形
20、《三角形三边的关系》教学设计
精选阅读
以下内容是我们为您准备“三角形教案”。教案课件是每个教师在上课时所需准备的资料，每位教师都有责任撰写好每份教案课件。教案是确保教育教学质量和教学效果的有力保证。请将此内容加入收藏夹，以便随时查阅！
三角形外角课件
一、引言
在初中数学的学习中，我们经常会接触到不同的几何形状，其中三角形是非常基础的几何形状之一。在研究三角形的性质时，我们会遇到一个重要的概念，即三角形的外角。本文将详细介绍三角形外角的定义、性质以及其在解题中的应用。
二、三角形外角的定义
三角形外角指的是三角形的一个角与其邻接边的补角之差。通过这个定义，我们可以得到一个非常重要的结论：三角形的三个外角的和恒等于360°。
三、三角形外角的性质
1. 外角的度数之和恒等于360°：这是外角的最重要的性质。无论是什么样的三角形，无论边的长度和角的大小如何变化，三个外角的度数之和始终等于360°。
2. 外角与内角的关系：三角形的外角与其对应的内角之和恒等于180°。这是由于外角与内角是互补角，所以它们的度数之和等于180°。
3. 外角的大小关系：当一个三角形的两个外角的度数已知时，第三个外角的度数可以通过360°减去两个已知外角的度数来得到。
四、三角形外角的应用
三角形外角的概念在解题中有着非常广泛的应用。以下是几个常见的例子：
1. 证明三角形是等腰三角形：如果一个三角形的两个外角的度数相等，则可以推断该三角形是等腰三角形。这是因为等角的外角相等。
2. 寻找缺失的角度：在已知三角形中，如果两个外角的度数已知，可以通过360°减去两个已知的外角的度数来找到第三个角的度数。
3. 解三角形的问题：根据三角形外角的性质，我们可以通过求解外角的度数来得到未知的角度，从而解决一些三角形的问题。
五、结语
通过对三角形外角的仔细观察和研究，我们可以更好地理解三角形的性质，并且能够灵活地运用这些性质来解决与三角形相关的问题。通过课件的学习，我们可以更加直观地了解外角的概念以及其在解题中的应用，从而提高我们的数学能力和解决问题的能力。希望这篇文章对你在学习三角形外角的过程中有所帮助！
相似三角形的判定课件
相似三角形是高中数学中的重要内容之一，它有着广泛的应用领域，比如地理测量、建筑设计等。为了帮助学生更好地理解相似三角形的判定条件和方法，特别准备了这份相似三角形的判定课件。在本课件中，将详细介绍相似三角形的判定方法，并通过生动的例子和图像，帮助学生深入理解和掌握这一知识点。
课件的第一部分主要介绍相似三角形的定义与性质。会通过简单明了的语言和生动的图例，解释相似三角形的定义以及相似三角形的性质。学生可以通过观察图形和运用已有的知识，理解相似三角形的概念。
课件的第二部分是相似三角形的判定方法。在这一部分中，将介绍两种常用的相似三角形判定方法：AAA相似判定和AA相似判定。对于AAA相似判定，会通过图例说明，当两个三角形的对应角度相等时，它们是相似的。对于AA相似判定，会介绍当两个三角形的两个对应角度相等，并且它们的对应边成比例时，它们是相似的。通过这些判定方法，学生可以在实际运用中准确判断两个三角形是否相似。
课件的第三部分是相似三角形的实际应用。这一部分将通过地理测量的例子，以及建筑设计的例子，展示相似三角形的实际应用。学生可以通过实际的例子，了解相似三角形在生活和工作中的实际意义，并加深对相似三角形的理解和记忆。
课件的第四部分是练习与总结。将设计一些练习题，供学生巩固所学的知识，并在最后总结本课件的内容。通过实际操作和练习，学生可以进一步掌握相似三角形的判定方法，并且能够灵活运用于解决实际问题。
这份相似三角形的判定课件旨在提供一个生动、简洁、易懂的学习资料，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。相信通过这份课件的学习，学生将能够在今后的学习和实践中灵活运用所学的知识，解决实际的问题。同时，也鼓励学生在学会基本的判定方法后，通过自主学习和思考，进一步拓展和应用相似三角形的知识。
通过本课件的学习，相信学生将能够深入理解相似三角形的判定方法，并且能够运用于实际问题的解决。希望这份相似三角形的判定课件能够成为学生学习的助力，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩，并在未来的学习和生活中能够灵活应用所学的知识。
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的.问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。
四、全课总结：
这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
（一）教材分析：
“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
（二）目标定位：
鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。
2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
一、教材背景及学情分析：
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1 全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：
1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考
在图形的变换以及实际操作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径
4、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。
5、教学重点
⑴全等三角形以及相关概念。
⑵探索全等三角形的性质．
6、教学难点
寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。
三、教法分析
《课标》指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生的数学素养为目的，采用以自学辅导式为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发式、挑战性的为题激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重师生互动，生生互动，更着眼于学生的实际，充分提现学生的心理需要，从而发展他们的能力和自主学习的意识。
四、课前准备
教具：直尺、三角形纸板、同一底片的两张照片、多媒体课件。
学具：同一底片的照片两张、三角形纸板。
五、教学过程
1、创设情境、激发兴趣，引入新课
问题1：我们每个人手里的数学课本在外形和大小上有什么关系呢？你能发现下面的里两个图形有什么美妙关系吗？（多媒体展示）
通过学生观察、猜想初结论后，教师板书课题（本环节约3分钟）
2、动手实践、师生互动、启发思维
问题2：学生自己动手（同桌互相配合）。
⑴、 把同一底片洗出来的两张照片上的图形沿边框剪下来，把剪下来的 图片放在一起，你有什么发现？
⑵、 取一张纸，将自己的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角形的形状、大小有什么关系？
⑶、 问题3：通过刚才的体验，大家谈谈什么样的两个图形是全等形，全等三角形？如何表示两个全等三角形呢？
（本环节约6分钟）
3、动态演示，观察归纳，尝试体验（多媒体演示）
问题4：三角形在平移、翻折、旋转的过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？（多媒体演示，给学生更直观的启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这是利用运动的方法寻找全等的一种策略）。
本环节约5分钟
4、自主学习，深入思考，获取概念。
通过学生自学课本P31内容，理解全等三角形对应元素的概念，培养学生的数学概念辨析能力，并能将三角形经过平移、翻折、旋转前后的对应元素找出来，同时能正确的表示两个全等三角形，强调要将对应的顶点写在对应的位置上。
5、启发猜想，合作实践，验证猜想。
问题5：全等三角形的对应角有什么关系呢？对应边呢？（通过对图形的观察、以及演示，启发学生大胆猜想，并通过动手实践、验证猜想的正确性。）
本环节约5分钟
6、学以致用，分层练习，巩固提高（多媒体展示）
通过对三个练习题的讨论分析、总结得出根据文职元素寻找对应角、对应边的方法，从而配用学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形的认识。
本环节约10分钟
7、反馈评价，师生小结（多媒体展示）
问题6：本节课你学到了什么？你最大的收获是什么？你还有什么问题呢？
本环节有5分钟
8、回味知识，布置作业
未了加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思，布置阅读本节课内容后，分层次完成P33页12.1 第1、2题。
六、板书设计
一、相关概念
二、三角形全等的性质
三、学生练习
七、教学反思：
本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到很好的发展。
教学目标
(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．
(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．
教学重点和难点
使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．指出下面各是什么图形？(投影)
说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？
2．指出下面各是什么角？
说出什么叫直角、锐角、钝角？
组成角的两条边是什么线？
3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．
小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)
我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)
(二)学习新课
1．理解三角形的意义．
(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)
(2)结合复习题，思考讨论：
①三角形是几条线段围成的？
②什么样的图形叫三角形？
在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．
(3)巩固概念．
①找一找，哪些是三角形？(投影)
②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？
在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．
2．掌握三角形的特征．
刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？
启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．
再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．
3．教学三角形的特性．
我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．
教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．
先拉五边形木框．(变形)
再拉四边形木框．(变形)
后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．
提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？
引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．
你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)
4．教学三角形的分类．
三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？
(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．
(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
(3)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(4)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
(5)怎样判断三角形的类型呢？
填表后观察．(投影)
由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的'内角．……
(三)巩固反馈
1．说说三角形的意义、特征．
2．三角形有什么特性？
3．三角形按角分，可以分为哪几类？
4．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？
(四)作业
练习三十一第1～3题．
今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。
《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。
根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：
认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。
解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。
情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。
根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。
每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；
学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。
我要说的第二块是教法学法。
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
因此，我运用“猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……”的教学法， 让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。
在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升”，努力构建探索型的课堂教学模式。
当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。
根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。
师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？
三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣，让学生在疑问与猜想中寻找验证的方法。)
师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。
师：今天我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）
请你想个办法吧！
（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）
（一）测量法：
（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。
（2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？
实验目的探究三角形内角和是多少度。
实验材料尺子剪刀量角器 锐角三角形纸片 直角三角形纸片 钝角三角形纸片
通过运用多元智能理论指导日常教学，促进每一个孩子的发展，一直是我校的教研特色。本学期使用的上海市数学二期课改实验教材，实际是对数学教师教学技能的考验和磨炼。如何用好这本教材，领会新教材的意图并在课堂教学中进行体现，要通过不断的钻研。在“几何小实践”这个单元中，涉及了“三角形分类”的知识。选择这个知识点进行教学设计，并在设计时融入了多元智能理念和信息技术的支持作用，与单纯的数学知识讲授相区别。通过设计丰富、多样的智能学习活动，充分调动、发挥和培养学生各方面的智能潜力，同时，利用信息技术对知识点的探究结果用演示文稿来呈现，加深学生对三角形分类的认识。通过动手、判断、辩论、再次讨论、得出结论、再次动手操作的一系列环节，使学生在反复体验的过程中形成对三角形按边分类的正确、完整的概念，使得他们的智能水平在平常的学习中得到潜移默化的提升。
（1）使学生能按边之间的关系给三角形分类并用信息技术进行汇报。
（2）通过动手折叠，探索等腰、等边三角形的性质。
（3）通过探究与活动，培养学生初步的观察、比较和概括的能力。
（4）通过引导学生自主探索、动手操作，培养学生初步的创新精神和实践能力。
对应的新课标：上海市二期课改三年级数学（实验版）第三单元教学目标。
（1）学生基础：认识三角形；知道三角形的稳定性在生活中的应用。
（2）根据学生学习状况及主动性合理分配学习小组。
（3）设计学生探究的模板。
（4）制订教学评价和智能发展评价量规。
（1）具备投影功能的多媒体教室（或网络教室）。
（2）计算机及因特网、音响。
（3）上海市小学数学二期课改（实验版）提供的资源课件片断（三角形初步认识）。
形建筑和物体图片，确定要探究的教学主题。
（2）学生认真观察图片，说出三角形的一些基本特征。
（1）教师做示范，并提出学生动手做一些三角形。
（3）学生小组合作搭三角形。
（2）学生小组合作，按自己的想法初步进行分类。
（3）师生间互相交流（电脑演示学生分的结果）。
（5）学生用拍手来表示赞成和反对：在“涉及三条边都相等的三角形”时，学生间会对其是否属于等腰三角形产生意见分歧，组织学生进行讨论，并用辩论赛的形式由学生自己找出正确答案。
（6）师生共同总结。教师利用多媒体课件和板书来揭示三角形按边分类的结果（三条边不相等的三角形、等腰三角形以及特殊的等腰三角形叫等边三角形）。
（7）巩固练习（利用多媒体课件，及时对学习的新知识进行巩固）。
（1）教师取出一个三角形，要求学生动脑筋来判断这是什么三角形。
（2）学生动手操作后发现是等腰三角形，并且是一个轴对称图形。
（3）教师通过电脑演示验证学生的判断，得出判断等腰三角形的最简便方法。
（4）教师再次取出一个三角形，让学生利用好方法进行判断。
（5）学生动手操作后发现是等边三角形，而且有三条对称轴。
（6）教师通过电脑演示验证学生的判断，进行巩固练习。
（1）教师利用课件，组织学生回忆本节课学习内容。
（2）学生交流表达自己在本节课的学习收获。
（一）、教法
出台的新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。
教学活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料之外，还从中挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了
1、情景表演法：环境是重要的教育资源，应通过环境的常见图形（圆形、正方形、三角形）有效促进幼儿的发展。在此活动中，我设置了挂“圆形、正方形、三角”灯笼识辨图形的情景，
2、演示法：是教师通过讲解谈话把“圆形、正方形、三角形”图形演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现“玩中学，学中乐”。
（二）教学法
幼儿是学习的主角，要以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与更多探索活动，这不仅提高幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：
1、操作法：是指幼儿动手操作，使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。认识圆形、正方形、三角形三种几何图形。
2、交流法：幼儿之间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，“互动”得到真正体现学习的快乐，因为幼儿是学习的主人，只有让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。
教学内容：人教版小学数学五年上册84——87页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索与发现过程，会测量、计算三角形的面积。
2、能够应用三角形面积公式解决与三角形面积有关的简单的实际问题。
3、在探索三角形面积计算公式中进一步体会转化思想的价值，发展数学思维。
教学重点：三角形面积计算公式的推导
教学难点：在转化中发现图形内在联系。
教学准备：
三角形图片、剪刀、课件
教学过程
一、创设情境、揭示问题
1、师生谈话：
同学们，刚接触老师是不是有些陌生感，这样吧，我们来谈一个轻松地话题，说一说老师给你留下了怎样的印象？（生畅所欲言）再来说一说老师今天的这身装束，你觉得怎么样？你认为哪里起到了画龙点睛的作用？（引出丝巾），猜一猜，这条丝巾是什么形状的？
2、把丝巾展现在黑板上（明确形状——三角形）
3、提出问题：这条丝巾到底用了多少布呢？怎样求这条丝巾到底用了多少布呢？——明确求丝巾的面积。丝巾是三角形的，你知道三角形的面积怎样计算吗?
二、探究发现、建立模型
1、独立思考
你学过哪些图形的面积？
这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
你对求三角形的面积，有什么的想法？
2、尝试探究（为学生提供装有三角形纸片、剪刀、尺子的学具袋）
3、小组交流
引导学生把探究的过程与结论跟小组同学说一说。
4、全班交流
把学生的各种方法展于黑板。
5、归纳结论
三角形的面积=底×高÷2（板书）
三、理解应用、强化体验
1、算一算老师的丝巾面积
2、到学具袋中任选一个三角形量一量，求出的它的面积。
四、总结回顾、梳理经验
1、这节课你有什么收获?
2、我们是用什么方法得到三角形面积的？
3、课后量一量，算一算你的红领巾的面积。
您是否了解"等边三角形的教案"小编精心为您准备了一份相关资料。为了帮助学生更好地掌握课堂知识，教师需要预先制定教案，编写教案课件时，教师需要投入一些心思去完成。准备教案课件，是为了让课堂教学更富有趣味性的一种措施，新老师会很看重这个。相信您会找到对您有帮助的信息！
教学内容：
含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).
教学目标：
1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.
2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.
3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.
教学重点：
如何把一个图形分解成单位图形.
教学难点：
推导图形中含有几个小三角形的推理过程.
教学用具：
小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)
教学过程：
(课前板书课题：含有几个小三角形)
一、复习导入
师生问好，开始上课!
1.导入
师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?
(师一个个出示，生分别说出是什么形状)
2.准备题(一)
师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?
一共有( )个三角形
( )个正方形
( )个长方形
(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)
师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.
3.准备题(二)
考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?
二、探讨新知
第一层次：动手实践
1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)
(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?
生：用
摆了摆含有2个
生：斜着画一条线，分成了2个小三角形
生边说师边画：
(反馈②③步骤同上)
请学生用学具亲自来验证答案
第二层次：讨论研究
2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)
你能求出下面的问题吗?(出示题板2)
师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)
(反馈①)生：可以画一画
师追问：还有其他的'方法吗?
生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.
师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.
还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.
(反馈②)生：可以画一画
生：可以用推理方法(同①的步骤)
(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)
第三层次：运用推理
师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)
师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.
反馈①生：画一画
反馈②
方法一：
1个大正方形含有4个小正方形
1个小正方形含有2个小三角形
4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法二：
1个大正方形含有2个小长方形
1个小长方形含有4个小三角形
两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法三：
1个小正方形含有2个小三角形
1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形
1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形
师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)
反馈：
对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?
生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.
三、巩固练习(投影反馈)
1.下面的图形里含有几个这样的?
2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?
3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?
板书设计：
学习内容：
第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。
学习目标：
1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
学习难点：
理解三角形面积公式的推导过程
学习过程：
一、先学探究
■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。
这是一个什么图形？它的面积如何计算？
■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。
二．交流共享
■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。
【板块一】学习例4：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积应当如何计算？
【板块二】学习例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
小组交流：如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝
（4）用字母表示三角形面积公式：
三、反馈完善
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判断。
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….
4．完成课本第17页第6题。
5、拓展练习
量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。
6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”
四、总结回顾：
通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？
教学目标：
知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象
情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备：三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt
教学过程：
一、导入。
1、谈话创设情境：
这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）
2、复习旧知:
（1）（欣赏图片）你看到了什么？
（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？
（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;
（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课
二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？
操作要求：
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度；
3、记录员做记录；
4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；
5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
展示操作结果：
试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系
（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5
（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7
（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
（三）引导学生发现特性：（课件演示）
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）
4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？
三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、学以致用。
（一）、课件出示：课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？
2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？
3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）
（二）完善表格。
小棒长度（厘米）能否围成三角形
第一根第二根第三根
35
35
35
35
35
35
35
35
五、课堂总结。
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
【学习目标】 知识技能 掌握“两角分别相等的两个三角形相似”． 类比三角形全等的条件，经历探索三角形相似的判定定理的过程，加深对定理的理解，通过例题及练习达到对定理巩固的目的． 经历探索三角形相似的判定定理的过程，培养观察、比较、归纳能力； 经历从试验探究到归纳证明的过程，发展合情推理能力。 解决问题 情感、态度 与价值观
【学习重难点】 重点 难点 会运用“两角分别相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似。 “两角分别相等的两个三角形相似”的发现、证明及其在不同背景下的灵活应用。 课前延伸
【知识梳理】
1．若△ABC各边分别为AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，△DEF的两边分别为DE＝5 cm，EF＝4 cm，则当DF＝__3__ cm时，△ABC∽△DEF。
2．如图27－2－129，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（ C ）
图27－2－129
A．BC∶CD＝AC∶AB B．BD∶CD＝AB∶AC C。 BC2＝AC·CD D。 BD2＝CD·AD
课内探究
【探究1 】
如图27－2－130，在△ABC中，点D在AB边上，如果∠ACD＝∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？
图27－2－130
【训练1 】 判断题：
（1） 所有的正三角形都相似．（ √ ）
（2） 两个等腰直角三角形是相似三角形．（ √ ） （3） 两个直角三角形一定是相似三角形．（ × ）
（4） 底角相等的两个等腰三角形是相似三角形．（ √ ） （5） 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形．（ √ ） （6） 两个等腰三角形只要有一个角相等就相似．（ × ）
教学目标：
1.通过观察、操作活动，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，积累认识图形的经验和方法。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：
课件、磁条。
教学过程
（一）引入
1.
课前谈话引入：
板书：认识三角形
老师带来了一些图片，你能从中找出三角形吗？出示生活中的三角形图片，学生说说生活中的三角形（生活中有哪些物体上有三角形）
（二）探究
1.学生动手操作、老师黑板摆三角形。
（1）师：刚才我们看了这么多的三角形，你能动手画一个吗？
师：这里有同学们画的一些三角形，老师在黑板上也创作了一个三角形，请同学们仔细观察，这些三角形有共同的特点吗？先想一想，再和你的同桌说一说。
哪一位同学来说一说你的发现，
你能找出三角形的3个顶点、3个角、3条边分别在哪里？跟同桌说一说。
利用学生错误资源，出示未首尾相连的图，你能用完整的语言来说一说什么是三角形了吗？
引导学生归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（并板书）
2.
试一试：
刚才同学们都很厉害，你会在方格纸上画三角形吗？先让学生说一说任选三个点是什么意思，再按要求画一画。尽可能多画几个。
思考：都能画出一个三角形吗？
得出结论：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。
3．认识三角形的底和高（同学们非常了不起）
（1）同学们，请看这幅图，这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？
（2）学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。
（3）测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。
（4）画三角形的高
如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高的变化动画，让学生说一说高是如何变化的）
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。课件出示概念
怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？
5.
学生做作业纸，不同的边做为底作高，得出三角形也有三条高。
展台展示学生作业，观察你有什么发现？（三条底对应三条高）
（三）巩固
1.
填空
2.
判断
3.
书本量高
4.
书本作高
（四）总结延伸
1.
通过今天的学习，你有哪些收获？
2.
好,同学们请看，老师将三角形的一条边变化一下，还能围成一个三角形吗？
板书设计
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
3条边
（底）
3个顶点
3个角
高
1、知道三角形高、中线、角平分线的定义
2、会做任意三角形高、中线、角平分线
重点
会做任意三角形高、中线、角平分线
难点
会做任意三角形高、中线、角平分线
教学方法
讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
一、三角形的高
1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D
2、在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必为线段
2）三角形的高必过顶点垂直于对边
3）三角形有三条高
为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高
例：做出下列三角形的三条高
1锐角三角形：
可由教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
2直角三角形
由于∠C等于900，说明AC⊥BC，那么BC
边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，
3钝角三角形
二，三角形的角平分线
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线
2定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线
3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三，中线
1引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线
2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线
如上所示，线段AF就是△ABC的中线
31）三角形的中线必为线段
2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三条中线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个
锐角三角形
直角三角形：
钝角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD=，
若AC=6cm，则AE=
素材B：
2下列说法正确的是（）
A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B直角三角形只有一条高
C三角形的三条至少有一条在三角形内
D钝角三角形的三条高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
一、教学目标：
（一）知识目标
1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180及3条边之间的关系，体验解决问题方法的多样性。
2、在活动中，使学生初步学会与同学合作探索问题。
3、培养学生的语言表达能力和说普通话的能力。
（二）能力目标
通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中，培养学生探究、解决问题的能力。
二、教学重点：
三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。
三、教学难点：
验证三角形的内角和等于180。
四、教具准备：
三角板2个、量角器、不同类型的三角形。
五、学具准备：
三角板、量角器
六、教学过程：
（1）活动一：复习导入
师：上节课我们学习了三角形的有关知识，谁能说一说？
指名交流，说出三角形的稳定性和三角形的分类。
学生表述的质量。
（2）活动二：探究新知
师：两个三角板它们都是三角形，都有几个内角？
量一量它们的内角的和是多少度？
等边三角形的内角和是多少度？
小组合作进行，量出一个三角形的内角和是：60+30+90=180，第二个内角和也是：45+45+90=180。
等边三角形的内角和室60+60+60=180。
小结：这山种特殊的三角形的内角和都是180。
给学生提供充分的空间进行探究。
关注学生的结论。
（3）活动三：操作验证
师：是否所有的三角形的内角和都是180呢？用你喜欢的方法验证，比一比哪个小组性的方法多。
结论：三角形的内角和是180。
学生拿出事先准备的三角形和必要的工具进行验证，可以用折叠的方法，也可以用量角器量的方法，还可以用剪拼的方法等。小组探索，全班交流并总结。
让每个学生都参入活动中。
关注学生的验证过程。
（4）活动四：探究三条边之间的关系
师：三角形的三条边之间有什么关系呢？可以摆一摆，量一量。你有什么发现？
师：板书：三角形的任意两条边之和大于第三边。
同桌俩合作进行，三角形的两条边的和大于第三边。
指名交流，集体总结：三角形任意两边之和大于第三边。
关注学生的验证方法。
（5）活动五：巩固练习
师：做教材45—46页的6、7、8、9题。
让学生独立完成，然后全班交流订正。
公主学生交流的质量，给予一定的评价。
（6）活动六：课堂小结
说一说这节课你有什么收获？
学生的知识进行回顾总结。
鼓励学生用自己的语言进行总结。
创意作业：在自己周围找一找与课本类似的铁塔，并找出不同的三角形。
七、板书设计：
（1）三角形的三个内角的和是180度
（2）三角形任意两边之和大于第三边
八、教学反思：
三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节三角形的认识是学生在角的认识的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性，三角形的分类和三角形之间的关系等内容。
我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，从而提高学生的口语能力，提高说规范话、说普通话的水平。
每个老师都需要在课前准备好自己的教案课件，本学期又到了写教案课件的时候了。教案是评估学生学习效果的有效依据，你是否在寻找合适的教案课件呢？本篇文章是我们为大家精选的关于“五年级三角形教案”的精心整理，想获取更多详细信息请持续浏览我们的网站！
说教材：
今日我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的核算”。
在学这课之前，学生现已有的常识根底有：长方形、正方形、平行四边形的面积核算;一些简略多边形的特征等。学习办法方面的根底有：在学习平行四边形面积核算的时分，学生现已开始感触了能够用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积核算的公式并不是一窍不通，但那只是一种机械回想，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会选用分组学习的办法，事先给每组一些操作资料，让咱们在操作中沟通，在沟通中丰厚感知，并逐步形成正确的知道。
教育方针：
1、使学生阅历操作、调查、填表、评论、概括等数学活动，探求并把握三角形的面积公式，能正确核算三角形的面积，并使用公式处理简略的实践问题。
2、使学生进一步领会转化办法的价值，培育学生使用已有常识处理新问题的才干，展开学生的空间观念和开始的推理才干。
教育要点：
三角形面积核算公式的推导
教育难点：
协助学生知道到为什么要“÷2”
说教育进程及相关目的：
一、温习
咱们现已学习过哪些平面图形的面积核算?请你用字母公式来说一说。
教师随学生答复板书：S长=ab，S正=a，S平=ah
能说说这些公式是别离用什么办法得到的呢?
[温习中的这两问，第一个问题是协助学生回想相关的常识根底，这是学习新知的一个重要条件。后一问，首要是从学习办法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种办法将是咱们这课学习三角形面积核算的重要办法。
二、探求三角形面积核算的公式
1、学习例4
将方才温习中的三种图形，使用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在咱们看到的图形是什么?(三角形)
课件持续演示：添上方格图，并把其间一个三角形变色。
S 表明三角形的面积， a和h别离表明三角形的底和高，谁能用字母来表明上面的公式?
板书：S=ah÷2
2、学生在小组沟通的时分，或许会有不同的定见，比方就只用一个三角形，经过剪、拼，也能够得到一个平行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于平行四边形的`面积。平行四边形的底便是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)
3、学生阅览第16页的“你知道吗?”，经过阅览，再与上面的办法做一比较。
师：这几种办法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的当地呢?
[例5的教育，是本课的要点。书上的例题，我侧重让学生经过分组探求的办法去学习，在沟通中把应把握的常识有层次地逐个呈现。这些常识是本节课的要害。
估量到学生在操作的时分，有或许会呈现只用一个三角形拼平行四边形的办法，这种办法与例题办法以及与“你知道吗?”的比照，能够从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时刻仍是有必要的。并且这样的做法，也是依据学生的学习实践和对传统的数学文明了解。]
三、核算公式的使用
1、完结“练一练”
电脑别离演示这两题。在沟通答案的时分，引导学生说清楚什么时分要“×2”，什么时分要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联络的了解。
持续完结p.17想想做做的第1题。
2、完结“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时分，要给学生正确答复这类题书写格局的演示，培育学生标准地使用核算公式完结操练。
学生操练，完结想想做做的第2题
指名板演，讲评的时分留意发现学生操练中的问题。比方书写的格局、核算中的问题、“÷2”的遗失、单位名称等，都要逐个指出并纠正。
一个特例：第一张图像的是一个直角三角形，它的一组直角边就别离是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?
比方：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时分是怎样想的?经过沟通，使学生进一步知道到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，然后考虑只需底和高相乘得“12”就能够了;这样画出的三角形尽管形状各不相同，但面积都是6平方厘米。
[操练的规划首要分这几个环节：第一个环节要点是放在“÷2”和“×2”的区别上。首要是由于从以往学生操练来看，这是过错中的干流，必定要引起学生的重视。
第二个环节的操练，首要是让学生能正确地使用三角形面积公式核算各个三角形的面积。在使用的进程中，标准学生的书写，培育杰出的作业习气。
第三个环节是我自己修正的操练，数据具有更多的或许性，有必定的敞开性，首要仍是激起学生的探求愿望。经过这个敞开操练，使学生又一次地知道到三角形与对应的平行四边形面积之间的联络。]
四、全课总结：
这节课咱们学习的是三角形面积的核算，说说你知道了哪些详细的常识?怎样得到这些常识的?
[整节课的规划，我比较重视让学生用“旧”的办法来获取“新”的常识——用拼的办法得到平行四边形的面积，然后得到三角形的面积核算公式。这种办法一同也是后边学习梯形面积核算的办法，所以说这样的教育是为学生的后续学习做了充沛的预备，对学生学习才干的取得是有协助的。
学生只需清楚了常识的来龙去脉，才干对常识自身有正确、耐久的知道。只需把握了学习办法，才干自主地展开探求性学习，获取到更多的常识。]
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读P.69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
面积＝面积的一半
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。
提问：你发现了什么？
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么？
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
面积＝面积的一半
(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么？
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积＝面积的一半
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底高2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
(1)学生看书71页上面3行。
(2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah2。（板书）
三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题？
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。
4．练习十七第2、3题。
5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？
五、作业
练习十七4题。
教学内容：九年义务教育小学第九册69──71页的内容。
①使学生理解、掌握三角形面积的计算公式。
①通边操作，培养学生分析推理能力。
②培养学生的空间观念和思维能力。
③培养学生运用所学知识能决实际问题的能力。
德育目标：
引导学生装运用转化的方法搜规律。
美育目标：
能过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教具、学具：三角形课件，各小组准备3套三角形（同样大小的直角三角形，锐角三角表，钝角三各2个），及复合投影片。
师：请同学们打开学具袋。看看带中有那几种图形？
师：请同学们回忆一下我们在推导平行四边形面积的计算时运用那几种方法？
师：你们能不能用手中的学具想办法推倒出三角形的面积？
二、引导学生探索发现。
师：请同学们拿来出你们准备好的三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角
形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）
师：能不能用每一组的'两个三角形拼成一个已学过的图形？
师：随着学生在展示台上展示，选择有代表性的三组，通过计算机课件展示拉摆
① 拼成的平行四边形、长方形、（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？
② 平行四边形的底和高，长方形的长和宽，正方形的边长分别是原来三角形的哪部分？
③ 三角形的面积应该怎样计算？
经过学生讨论得出：拼成的平行四边形、长方形（正方形）、的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底（长 方形的长、正方形的边）等于三角形的底，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的高。每个三角形的面积等底乘以高除以2。
师：如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底， b表示高，你能写出三角
师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过旋转和平移，转化成了我们学过
的图形，从而得出三角形面积的计算方法，如果用一个三角形能否转化成学
过的图形呢？同学们试试看，能否得到三角形面积的计算。
生：动手操作、汇报结果。看书反思，并填上书中的空格。
②标出底（5.6厘米），高（4厘米）后，现在能算了吗，为什么？
小结：计算三角形面积一般需要什么条件？特别注意什么？
三、练习反馈、拓展应用。
⑴一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
⑵一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
本单元的教学重点、难点主要是解决概念的形成、概念的分化与概念的运用，在概念的运用中提升学生的智能。以下五句话，是本单元有效教学的很好做法。
一、在操作探究中形成概念
本单元的概念主要有：什么叫三角形？什么叫三角形的高？三角形的性质，三角形三边的关系，三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形），三角形的内角和。
1.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的概念。
让学生自主画一画任意三角形，讨论交流得出所画的三角形的三条边是线段。然后再讨论交流以下二个问题
（1）三角形有什么特征？（三条边、三个角、三个顶点）
（2）什么叫三角形？
学生通过预习，通过探究学习的过程，从而形成三角形的概念。
2.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的高
作高，已经在四年级上学期学习过，这个不是问题。但是重点要放在作钝角三角形的高（这是作高的教学难点）。理解直角三角形两条直角边的关系。
作完高后，再让学生交流讨论，什么叫三角形的高？
3.让学生动手做一做，在做一做中探究三角形的稳定性。
课前，让学生做一做三角形框架和平行四边形框架，课堂上，教学生对角拉一拉自己所作两个框架，从而在探究中知道三角形的稳定性。
4.课前，让学生剪一剪P82安排的三组纸条，在课堂上摆一摆，在摆一摆的过程中探究得出三角形三条边的关系。
5.让学生分组探究三角形的分类
（1）按角分类
教师课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的锐角（钝角、直角）三角形若干个，课堂上让学生进行分类学生通过预习与分类的探究，能够将三角形分为三类，再探究为什么这样分类？从而形成按角分类的三类三角形。
（有的老师让学生先量一量各个三角形的角，然后再分类。这样做没有必要，因为学生在四上已学过锐角、直角、钝角，学生凭眼睛基本上可以判断锐角、直角、钝角了。对于90度左右的角，是锐角，还是钝角，可以让学生借助三角板的直角区分即可）。
按角分类，得出三类三角形后，再探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，从而探究出它们的概念。
（2）按边分类
也可以采用，教师在课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，让学生分小组进行探究，学生探究后即可将三角形按边分成三类。然后再来探究为什么这样分类？从而得出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三类。
按边分类得出三类三角形后，再探究等腰三角形、等边三角形的特征。
6.让学生量一量、拼一拼，探究三角形的内角和。
（1）课前探究
课前可以布置学生剪出不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），让学生进行课前探究，用量角器量一量各个三角形的内角，然后加一加三个内角的度数和，课堂上进行汇报。
（2）课堂探究
在学生课前探究汇报后，可以安排学生折一折、拼一拼，得出三角形的三个内角可以拼成一个平角，这样去探究三角形的内角和。
二、在对比练习中分化概念
这个单元，概念多且概念相近，容易混淆。需要进行对比练习，促进概念的形成与分化。对比练习题的设计，主要是抓住关键词，关键的字眼，让学生通过关键词的对比去分化概念。
例如：
（1）由三条直线围成的图形，叫三角形（）
（2）由三条线段围成的图形，叫三角形（）
（3）由三条线段组成的图形，叫三角形（）
三、在解决问题中运用概念
概念是否形成，要在解决问题中检验。问题能够解决，说明概念不但掌握，而且还能运用，这就达到教学目的。
1.将一个直角梯形，加上一条线段，分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
2. 将一个直角梯形，加上一条线段，分成一个直角三角形和一个锐角三角形。
3.将一个平行四边形，加上一条线段，分成二个钝角三角形（或二个锐角三角形）
4.一个三角形，∠1=40度，∠2=30度，求∠3是多少度？它是什么三角形？
5.一个直角三角形，一个内角是70度，另一个内角是多少度？
6.一个等腰三角形，顶角是40度，其中的一个底角是多少度/
7.一个等腰三角形，一个底角是50度，问顶角是多少度？
8.正三角形的一个内角是多少度？，
四、在知识联系中融会贯通
新知的学习，不能单一地进行，必须与旧知的巩固联系起来，让学生达到融会贯通的目的。这样教学有利于学生对知识的掌握与联系。
1. 教学画三角形的高时，可以与画平行四边形的高联系起来，与梯形的高联系起来，同时也可以量一量这些图形周围各线段的长度，再求一求这引起图形的周长。
2. 三角形的稳定性，可以与平行四边形的可变性相联系。
3. 在探究得出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形后，平行四边形、梯形的概念
4.已知三角形的两个内角，求第三个角时，可以用两种方法，与简便计算结合起来。
五、在思维训练中提升智能
可以让学生在思维训练中提升智能，以促进学生思维能力的提高与发展。
1.一个三角形的二条边分别是5厘米、7厘米，第三条边的取值范围是多少？
2.画一个顶角是90度的等腰三角形，腰长是4厘米，量一量它的底边长度，并求出它的周长，再求它底角是多少度？
3.画一个顶角是120度的等腰三角形，腰长是3厘米，量一量它的底边长度，求一求出它的周长是多少？再求一求它的底角是多少？
4.利用三角形的内角和，求一求五边形的内角和。
5.结合图形的组拼与密铺训练提升学生的思维。
用4块长是7厘米，宽是4厘米的长方形，拼成一个新的长方形图案。拼成的新长方形图案的面积是多少？周长可以是多少？
教学目标：
1、知识技能目标学会推导概括出三角形面积公式，能运用公式计算简单的实际问题。
2、发展性目标通过动手操作，培养学生观察、概括、分析推陈出新理能力和实践能力，培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力。
3、创造性目标多途径探索推导三角形面积计算公式的方法，培养学生的求异思维和创新精神。
教学重难点：使学生自己动手发现三角形的面积公式。
教学用具：三角形纸片、教具，小黑板。
教学过程：
一、创设情境、激发猜想
出示一幅由各种图形组成的房子。
师：这座房子由哪些图形拼成的？
你会计算出它们的面积吗？怎
么算？还有哪一个图形的面积没学？（三角形）想学吗？今天我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积计算）
师：请同学们猜一猜，三角形的面积与什么因素有关？（角、边、高）
到底谁猜得对，我们就一起来验证一下吧。
二、实践操作，探索问题：
师：小明也想拼一座房子，可他手上只有一堆三角形的拼板，这可怎么呢？你们能帮他想想办法拼一拼吗？
分组拼板：
1、以四人小组为单位，每组都有一副像小明手中的几个三角形拼板，一起动手拼一拼。
2、请一组派代表来说说怎么拼，并上台拼给大家看。
师：同学们真利害，帮助小明解决了问题。只有三角形你们也能拼出房子来，怎么拼的，发现了什么？
两个三角形可以拼出一个平行四边形。
是两个三角形就可以了吗？（强调要两个完全一样的三角形）
你能举个例子吗？
说明了两个一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
教学目标：
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学过程：
一、第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
教学目标
1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点
经历推导三角形面积计算公式的过程。
教学难点
理解并能运用三角形的面积公式进行计算。
教具、学具
教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、引入
复习、平形四边形的面积
我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。
二、新授
师引导，学习平行四边形面积
1、复习、平形四边形的面积。
2、我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。
1、学习平行四边形面积时可以去画，剪拼，三角形也可试一试这些方法。
2、学生用数格子和图形转化两种方法试着研究三角形的面积。（或多种方法）
让学生用自己的方法去探究，培养解决问题的能力
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、巩固练习
求下面各三角形的面积
3、学生交流计算三角形的面积的方法
4、总结：
三角形的面积=（底高）2
S=（ah）2
342
=122
=6(dm)
6.41.92
=12.162
=6.08（m）
让学生逐步形成这一解决问题的思维方法
板书设计：三角形的面积
三角形的面积=底高2
S=ah2
教学反思：
一、说教材、学情剖析
我说课的内容是《三角形面积核算》。它坐落义务教育课程标准试验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充沛知道了三角形的特征以及把握了长方形、平行四边形面积核算的根底上安排的。其推导办法与平行四边形面积公式的推导办法有相通之处。一同本课也是学习梯形、组合图形面积的根底，在实践日子中这部分的使用也十分广泛，所以本课内容的学习是很重要的。
学情剖析
是在学生把握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的核算的根底上学习的。学生由于有平行四边形面积公式的推导阅历，必然会发生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？然后让学生自己找到新旧常识间的联络，使旧常识成为新常识的衬托。
二、教育方针：
1、使学生了解和把握三角形面积核算的公式，能够使用公式核算三角形的面积；并能使用公式处理简略的实践问题。培育学生使用已有常识处理新问题的才干。
2、阅历探求三角形面积核算办法的进程，培育学生笼统概括的才干。
3、在处理实践问题的进程中领会数学与日子的联络，进一步培育学习数学的爱好。经过学习例2，使学生知道红领巾的含义，承受爱国教育。
三、教育要点难点：
要点：探求并把握三角形面积核算公式，能正确核算三角形的面积。
难点：了解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
四、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规则是从详细到笼统，他们有猎奇好动的特色。在教育中我选用情境教育法、探求法、试验法、以及多媒体辅佐教育等办法充沛调动学生的主观能动性，力求表现自主性教育准则。
学法：依据本课可操作性的特色，以及学生为主体，教师为主导的教育准则，在学法辅导上以学生着手操作为主，配以小组协作学习法，评论法进行自主探求式学习。
五、教育预备
多媒体课件；学具袋(内有两个彻底相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，恣意三角形3个),剪刀一把。
六、教育进程
仔细研讨剖析教材,从学生的日子阅历和已有常识布景动身，规划了以下教育环节：
(一)、创设情境，提醒课题
咱们校园一年级有一批小朋友参加少先队安排，校园做一批红领巾，要咱们协助算算要用多少布，同学们有没有决心帮校园处理这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我使用学生了解的红领巾什物，以及帮校园核算要用多少布这样的案例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的愿望，然后将“教”的方针转化为学生“学”的方针。还调动了学生学习的活跃性，激起了学生的探求愿望。
（二）自动探求，获取新知。
假如学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师教育的时分就了解三角形的面积公式缺乏以为奇，要害是师要持续诘问下去为什么是底×高÷2，这才是咱们这节课要处理的要点问题，所以咱们在学生预习的根底上调整了教育的次序，教育的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充沛感觉自己是讲堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只需学生亲身阅历、感触的东西才干真实了解和把握。这儿，我没有选用传统“省时高效”直接告知学生答案的办法，而是让学生使用手中学具，着手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生依据上节课学的常识，在学习平行四边形面积核算时学生做过这样的题，学生把平行四边形沿对角线剪成两个持平的三角形，学生很快说出平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。有的学生用两个彻底相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成咱们现已学习的平长方形进行核算，还有的用锐角三角形拼成平行四边形。这个时分师的效果便是要引导学生调查一个三角形与拼成的平行四边形之间的联络，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出应战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的联络呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激起学生的探求愿望。此环节选用小组协作，自由发挥，自主探求，使学生成为讲堂的主人。最终每个小组选代表边演示边报告探求效果。此刻我再次提出疑问，三角形只能拼成平行四边形、长方形吗，还能拼成其他图形吗？学生想到了直角等腰三角形，立刻拼成了正方形。经过学生着手操作和学习，他们对三角形面积公式了解得愈加透彻，然后引导学生说出：用字母表明三角形面积的核算公式。
（三）实践运用、拓宽立异
在操练部分我安排了四方面的内容：
1、根底操练
引导学生直接运用所学常识来处理红领巾的问题。
2、处理问题
请同学们说一说你们知道下面这些路途警示标志吗？
假如制造一个这样的路途警示标志需求多少铁皮？然后使学生感触到数学源于日子。又对学生进行安全教育。
3、变相操练
我规划了常常出的判断题让学生操练，加深学生的知道，稳固所学的常识
（四）、回顾总结，深化进步：
经过这节课的学习你有哪些收成？再次把学习的自动权交给学生，培育学生概括概括才干和言语表达才干。
板书规划：
三角形的面积
由于：平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1……
所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
课后反思：
经过本节课的学习，执行了“以学生为本”，重视学生的自主探求、立异精力和实践才干的培育。教育的各个层次做到了生生互动。充沛使用学生着手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个彻底相同的三角形都能拼成一个平行四边形，凭借已有的常识来发现自己的立异，然后得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的进程中把常识点打破、处理、把握，并培育了学生的思想才干，也博得了学生的较高爱好，讲堂气氛也活了起来。讲堂中浸透“新课标”精力，真实表现学生是学习的主人。在实践的操练中发现有单个学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘掉，还有的学生弄不清楚三角形的高。
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