(1)掌握已知三边画三角形的方法;
(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;
(3)会添加较明显的辅助线.
2、能力目标：
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标：
(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习行为；
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素DD三条边。
问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
强调说明：
(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)
(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
(1)讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。
例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
(1)要证AD⊥BC只要证什么?
(2)要证∠1=
只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
《小学数学课程标准》明确提出“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一新的理念的指引下，我们不断地实践，不断地探索，正当我们满怀信心地投身新的教学改革的洪流之时，新的困惑产生了，课堂上学生们看似积极动手，自主探索，合作学习，热热闹闹场面空前，过后却空空如也，一头雾水。这不得不引起我们新的思索，怎样才能使学生的动手实践、自主探索与合作交流真正地落到实处呢？在人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》一课的教学中，我努力地做了这方面的尝试，尽量追求动手实践，自主探索，合作交流，猜测——验证——结论等学习方式的有效性，努力构建务实充实的有较新课堂。
下面，我主要从四个方面介绍我的教学设想。
一、教材简析。
《三角形的分类》是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》中的第二节内容。在此之前学生已经懂得了角的分类，能区别锐角、钝角、直角、平角与周角，而且刚刚进行了“三角形的特性”的学习。根据学生已有的知识经验和认知水平，我制定了如下的教学目标：
1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。
2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。
3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。
这样的目标既注重了知识的传授和能力的培养，更注重了学生经历知识获得的过程，学会与同伴交流，从中获取知识，体验快乐，感悟数学伴随着我们的生活。本节课的教学重点是发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别它们。难点在于按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形，之所以称为难点，是因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。
二、教法、学法。
新的课程标准指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，在这一理念的指导下，我采取“引——扶——放”的教学方法，教学中我精心设计引导学生在不知不觉中回顾旧的知识，引导学生自然体验，感受分类的必要性；接着指导学生讨论出分类标准，提出具体的合作学习和动手操作的要求，学生在此基础上进行合作分类活动，这就是所谓的“扶”；最后放手让学生走入生活，更进一步了解等腰、等边三角形，再次放手让学生畅谈本节课的收获的形式来小结本节课的学习内容。进一步增强课堂数学学习活动的实效性。也体现出教师是其组织者、引导者与合作者的角色。
学生作为主体，学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在学法上，通过“感受体验——经历操作——交流感悟”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在充分的自主活动中完成本节课的学习。
三、教学流程。
这节课为了体现学生是数学学习活动的主人，为了完成教学目标，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序：
（一）回顾展示，感受分类的必要。
课始我以一个活动角引起学生对已有知识的回忆，如判断直角、锐角、钝角的方法，三角形有几个角，几条边等，为后面将要进行的分类打下了坚实的基础。展示学生自己制作的三角形，不仅由此使学生体会到分类的必要，感受到数学学习是有用的，同时让学生体验到成功的快乐，从而对本节课的学习产生浓厚的兴趣。
（二）合作分类，探索图形特征。
小学生由于受能力与经验的制约，他们的探究往往不能很好地确定重难点，容易导致探究活动热烈而缺少实效。因此教师在分类之前先引导学生对三角形的各部分进行观察、比较，探讨出分类的标准，然后对小组合作学习提出了具体详细的要求，充分体现了教师的指导与引领作用，提高了后面探究活动的实效性。
探究按角分类的活动中，运用“角的特征分析表”使学生的探究活动目标更明确，同时又能使学生对表格的观察中发现诸如“每个三角形至少有两个锐角”“三角形中最多也只有一个钝角”……更利于学生对各类三角形的特征的认识。
本节课的难点就是按边给三角形分类，这是学生难以理解的内容，因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。为了帮助学生突破这一难点，教师设计了“三角形边的特征分析表”，为学生探究这一难点知识搭建了踏脚石，减缓了梯度。还有一个难点，等腰三角形和等边三角形的关系，教师引导回顾正方形和长方形的关系，让学生从旧知识迁移到新知识。对等腰三角形和等边三角形角的研究采用了猜测——验证——结论的方法，体现了数学的一种思考和学习方法，学生收获的不仅仅是一个知识点，更重要的是一种数学的思想方法。
（三）走入生活，巩固提高拓展。
生活中的等腰三角形和等边三角形的寻找和欣赏活动，加深了学生对难点知识，按边分出的这两种特殊的三角形的特征的认识，巩固了知识，还让学生更加真切地体会到生活中处处有数学。学生畅谈收获的环节实际是个回顾、反思、梳理的过程，更有益于知识的巩固。作业中布置的搜集金字塔的知识既体现了信息时代对孩子们的基本技能的训练，又对课堂知识是一个拓展，开阔了学生的知识视野。
四、教学理念。
本节课中我力图体现以下理念：
（一）动手操作，合作交流注重课堂实效。
几何初步知识无论是点、线、面、体的特征还是图形的特征，性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。
基于这样的考虑，教学中大量的时空都是让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。在这一活动中，教师尤其关注的是学习活动的实效性。给三角形分类之前，教师先引导学生仔细观察，这么多的三角形都有什么不同呢？探讨出分类的标准后，才进入小组合作阶段。操作之前，教师又提出具体详细的合作要求，“请听完要求，再开始。请你们同桌两人为一组，取出学具袋里的一号至七号三角形和表一（三角形角的特征分析表），认真分析这些三角形角的特征，填写表一，再把这些三角形分类摆放好”。课堂中诸如此类的考虑还有很多，总之，每一步的设计都要考虑是不是落到了实处，是不是起到了应有的作用，是不是达到了该有的效果。
（二）知识获取，问题解决渗透数学思想。
新课程基本理念强调数学课程的发展性，也就是我们的数学教学要着眼于孩子终身的发展。课堂上我们不仅仅只是让学生获取知识，更重要的是得到一些终身受益的东西。数学的思想方法是数学知识的灵魂。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。
本节课的教学中，有不少这一方面的体现，如解决问题方法的多样性与优化选择问题，判断角的类型方法很多，有孩子说用量角器测量，用眼睛观察，用三角板上的直角去比等等，这些方法中，要结合实际情况灵活选取最简单快捷的方法。再例如操作活动判断三角形边、角是否相等时，可以测量，也可以对折，那么哪种方法更简单快捷呢？还有，研究等腰三角形和等边三角形角的特征的时候，我们渗透了“猜测——验证”的方法。总之，在教学中，教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。
教学永远是一门遗憾的艺术。在这节课中还有许多的不足之处，例如：在教学中，虽然渗透了方法的优化选择，但仍有部分学生不能领会其含义，依然要选用比较费时也没有必要的方法操作，造成分类的操作活动速度太慢。学生在操作中的误差问题也是值得研究的，因为操作活动中的确存在着很接近相等但却又差那么一点点的情况，但因为时间关系，而忽略了。教师应该饱含热情，用自己激昂的情绪感染孩子们，好像黑板上的数字都会跟着教师的情绪而动，但这点教师做得还不是很让人满意。总之，这节课还是缺憾。真诚地希望得到各位专家的批评和指正！
人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
教学目标：
师（板书“分类”）： “分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢？
1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。
（逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复）
[设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。]
师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗？（出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作）
2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
3．反馈。
（1）按角分。
（引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法）
②分成三类。
第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放）
教师板书得出如下分类：
③三个角都是锐角（师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复）
[设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。]
（2）按边分。
①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗？
（师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边）
②介绍等腰三角形。
[设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。]
③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、 “底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。
④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形的三个角都是什么角呢？（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形）
[设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。]
1、下面的说法对吗？说明理由。
3、折一折。
用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
（设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？
（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）
五、布置作业。
练习十四 第5—7题。
1．使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2．使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗?学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。
2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。
房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上……
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)
1．发现三角形的特征。
请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2．概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?由三条线段围成的封闭图形叫三角形。请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：
三条线段、围、相邻两个端点相连。
学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。
3．认识三角形的底和高。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?
将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。
师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？
出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗?画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？
出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？
我们一般用字母来表示。标注A、B、C在顶点，我们叫它三角形ABC。
如果标注D、E、F在顶点，就叫做三角形DEF。
（1）提出问题。
出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?
（2）实验解疑。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现?
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?
教师出示不规则三角形路线图，现在还是垂直线段吗？为什么这一条路最近呢？
2．大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?
请大家看：连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?
大胆猜想：那走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
操作交流：请学生任意画一个三角形，量一量三角形三条边的长，看是否任意两边的和大于第三边。
猜想还要用实验来验证，证明猜想对任意三角形都适合才能成立。我们来做个实验。
在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2．实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学，说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
(1)每个小组用黑板上汇报的数据用小棒来摆三角形，并作好记录。
(2)观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?
大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。
1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我们就能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因了。（学生说说）
2．请学生独立完成82页例题中三道题，说说能否拼成三角形。
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
做练习十四第四题，利用快捷方式判断。你能用下图中的三条线段组成三角形吗?有什么办法?
3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
在这节课里，你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?
1．引导学生回顾锐角、直角和钝角的定义。
大于0小于90的角，叫做锐角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做钝角。
2．让学生分别画出满足下列条件的三角形。
(1)画一个有一个角是锐角的三角形；
(2)画一个有二个角是锐角的三角形；
(3)画一个有三个角是锐角的三角形。
3．给学生足够的时间，教师可巡视班级，观察学生的学习情况。
4．一段时间后，让同桌的学生相互检查，验证所画的三角形是否满足要求。
5．肯定学生的积极表现，进一步指出：大家所画的三角形各不相同，由此我们可以知道三角形的种类很多，怎样对这些不同种类的三角形进行分类呢?本节课我们就来探讨这个问题。
1．多媒体展示三个图形，请学生观察。
2．提示学生先从角的方面人手，让学生观察上述三个三角形各内角，可以让学生先目测三角形内角大小，然后用量角器测量三角形内角大小。提问：这些角分别属于锐角、直角、钝角中的哪一类?
3．组织学生进行分组讨论。讨论的主题是：如何对三角形进行分类。教师可参与到学生的讨论中，及时了解学生的想法和状态，教师可作适当提示。
4．一段时间后，请各组派代表发言，介绍本组的讨论-情况。学生可能想到将三角形所含锐角个数分成三类，也可能想到将三角形分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
5．师生共同分析讨论，指出按三角形所含锐角的个数分类是不合理的，因为只含一个锐角的三角形是不存在的。
6．教师指出按照如下的分类是合理的，多媒体展示：
文本框:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；#13;#10;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。#13;#10;
7．指出已有图中，哪个是锐角三角形，哪个是直角三角形，哪个是钝角三角形。让学生任意画一个三角形，总可以将它归为上述三类三角形中的一类。因此，一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。
1．多媒体展示三个图形，请学生观察。
2．提示学生从边的方面考虑，可让学生自己或和同桌合作剪出如上的三角形纸片。
3．教师可巡视班级，监督学生的活动情况，随时给予学生指导。
4．请学生分别用直尺和量角器测出上述三个三角形的三条边的长度及各个角的度数。
5．学生发现其中一个三角形的三条边相等，三个角的度数都是60°。也有三角形有两条边相等，两个角相等；另一个三角形的三条边和三个角互不相等。
6．给出等腰三角形和等边三角形的定义。多媒体展示：
文本框:有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。#13;#10;
7．展示等腰三角形和等边三角形课件，讲解等腰三角形顶角、底角、腰和底的概念。
8．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。
性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60°。(板书)
9．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。
从角的角度，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
从边的角度，三角形可以分为一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度数。
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
180°-（70°×2）=40°
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。
教学重、难点：
1、会按角和边的特征给三角形分类。
2、区别和掌握各种三角形的特征。
今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示图片：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。
1、观察三角形学具，讨论分类方案。
②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。
②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征
③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。
利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。
三、游戏应用。
1、蚂蚁搬家。
2、猜猜猜。
3、在方格图上按要求围三角形。
四、课堂总结。
同学们，我们生活中到处都有三角形的利用，点击“链接网络图片”，只要大家做个有心人，多观察，多思考，一定会学到更多有关三角形的知识。
北师大版、小学四年级第二章、第一节、图形分类(教材22页—23页)
1、指导思想：本节课注重发展学生数学感、空间感。利用学生生活经验，能对常见图形进行分类，并能找出三角形及四边形特点。
2、设计理念：利用学生在一、二年级认识图形的基础上，通过观察、操作、比较、概括等活动，对常见图形可根据自己想象进行分类。
3、教材分析：本节课学生要对一些图形进行分类，教材安排了三次对图形分类的活动。第一次是对已经学过的图形按是否是平面图形进行分类，第二次是对平面图形按是否由线段围成进行分类，第三次是按线段所围成的边数进行分类。教材呈现的内容包括三个方面：一是提供了需要学生分类的直观图形;二是对学生每次的分类结果，让他们说一说分类的标准，体会图形分类的特征;三是通过“找一找”，让学生根据分类标准，重新观察图形，提高对图形类别的认识。
4、学情分析：学生在一年级下册已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆，二年级下册对长方形、正方形及平行四边形加深了理解，可以说，这节课接触到的图形，学生都认识过，对它们进行分类，学生思维活跃，可能出现不同的分类标准，教师要做好引导，帮助学生从本质上去分类。
①、学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类依据。
②、培养观察、比较、抽象、概括、推理能力及空间观念。
③、认识四边形易变形的特性及其实际应用;认识三角形的稳定性及其实际应用。
通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极情感。
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
师：谁能说一说我们学过了哪些图形?(指名让学生回答，让学生回忆已学过的图形，并尽可能地说出来，学生在列举学过的图形时，可能与教材上呈现的不一致，只要合理也是可以的，应该加以肯定。)
师：请同学们仔细观察刚才的图形，看看它们有哪些不同的特点? (让学生观察，自由发言)
师：同学们，请你们形成四人小组讨论：你是怎样将图形分类的?将你的想法与同组的同学进行交流。
师：谁愿意说一说你将图形分成几类?为什么这样分?说说你的理由。
指名汇报讨论结果，重点是让学生说一说是怎样分的，分类的依据是什么。
3第一次分类时，学生可能按是否平面图形进行分类：
然后，教师进一步引导学生对平面图形进行分类，学生可能是按照平面图形是否由线段围成的来分类：(直线图和曲线图)
最后，教师引导学生再进一步对图形进行分类：同学们，请想一想，还能不能将图形进行分类呢?
有些学生可能想到对线段所围成图形的边数进行分类：
甚至有些学生还能按四边形所围成的角是不是直角来分类：
不同的学生可能有不同的分类方法，学生针对每一次分类结果表述分类标准时，可能会出现多种标准，比如，在第二次分类时，可以是按“图形是否由线段围成来分”，也可以是按“图形是否是圆来分”只要学生说得合理，教师都给予充分的肯定。
师出示课件进一步加深对知识的巩固，让学生对比和自己分法有什么不同。
在分一分活动中，我采取开放式的教学。先让学生仔细观察、独立思考去发现图形的特点，然后，小组合作，探索、交流图形分类的方法。让他们在活动中体会到立体图形与平面图形的区别，并引导学生对平面图形进行进一步的分类，使他们更全面的认识图形、形成体系。通过这样的设计，使学生体验到了学习数学的乐趣，感受数学的思想、方法，有效地发展学生的思维能力和创新意识。
指导学生完成课本23页第1题：看一看，说一说。该题主要是展现三角形和平等四边形在日常生活中的应用。看一看：(出示教学情境图，让学生去观察。)
说一说：这些图片中的物体，你们见过吗?它们包含着哪一些我们已经学过的图形呢?为什么要这样设计呢?(让学生来说一说他的发现及
2、利用四边形的不稳定性，制作铁的栅栏大门，四边形的伸缩变形。
3、生活中你还见过运用三角形和四边形的情况吗?
(2)动手操作：
先将课前准备好的学具摆成一个四边形，然后两手握着对角互拉，看看图形出现哪些变化?将你的发现在小组内进行交流。
你发现了什么?
接着，让学生根据已有的经验，动手拼成一个三角形并探索它的特性。(根据上面的经验，学生可能很快发现：把三角形的任意两条边对拉，它的形状和大小都没有改变，也就是说，只要三角形三条边的长度
通过实际操作，学生发现把三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，它具有稳定性。
3、你能解释吗为什吗吗?
先让学生思考在组织交流，通过交流引导学生认识三角形稳定性的应用。
四、总结。
观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点板书设计图形分类
按照图形是否是平面图形来分。按照图形是否由线段围成来分。按照围成图形的边数来分。平行四边形不稳固三角形具有稳固性
教学目标：
●让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
●通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
●创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。教学准备：三角形卡片若干张
一、谈话导入
师：同学们，今天咱班来了许多客人，你能对教室里的人进行分类吗？（学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准）很好，分类的标准不同，分的结果也不同。这节课我们就来研究《三角形的分类》。板书课题
二、探究新知
1、出示幻灯片1前置作业
2、研究分类标准
①师：下面我们就围绕这几个问题展开研究。首先，小组讨论我们可以按什么标准给三角形分类？你们组想怎样分
②师：小组代表来说说你们是怎样想的？组1：可以根据这些三角形角的特点来分类。组2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。 ㈡三角形的分类
1、三角形的分类
师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。
2、学生汇报
师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？小组内练习说一说。谁来汇报？
4、小结。
师：在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说师出示幻灯片2集合图）
生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5、练习出示幻灯片3
6、出示幻灯片4小组合作学习三种三角形角的特点
7、学生汇报
师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？
组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。
5、认识等腰三角形、等边三角形①认识等腰三角形
师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。
（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）
②学习各部分名称
师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。（出示幻灯片
5、
6、7）
在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看，等腰三角形有几个底角？生：等腰三角形有两个底角。
师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。师：有没有不一样的方法？
生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。
师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？生1：看这个三角形中是否有两条边相等。生2：看这个三角形中是否有两个角相等。 ③出示幻灯片8做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。 ④认识等边三角形，了解它的特点
师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形（幻灯片9），是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点？
生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。
师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（出示幻灯片10集合图）
⑤出示幻灯片11做一做
师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？
三、水平测试
师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。老师要看看你们学的怎么样
㈠填空出示幻灯片12 ㈡判断出示幻灯片13 ㈢信封游戏出示幻灯片
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的'分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：
温故互查之前由谜语引入，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，为本节课开一个好头，引领学生走进神秘而又熟悉的三角形世界。）
一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学关键：
学会根据事物的某一特征对其进行分类。
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
①将研究的分类结果展示到黑板上。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说。
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。
2.有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。
本节课我们主要学习了哪些内容?
义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第二单元“三角形分类”。
“三角形分类”是小学几何知识，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续学习打下坚实的基础。在教学本课之前，学生已经学习了图形的分类知识，对分类的标准和方法并不陌生。教师要为学生提供充分的自学和活动空间，让学生通过操作、自学文本，在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。
在知识方面，学生已经了解三角形有三条边、三个角的知识，知道锐角、直角、钝角的意义，对锐角、直角、钝角能做出正确的判断。在生活经验方面，学生对立体图形、平面图形、三角形都有一定的认识，且有初步的表形概念。在学习方式方面，四年级的孩子已经具备一定的自学能力、动手操作的经验和合作学习的基础，这对他们学好《三角形分类》这一课有很大帮助。
1．通过对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2．在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3．在操作、想象、思考、讨论中，培养学生的动手能力、自主学习能力和合作交流能力，逐步发展学生的空间观念。
1．引导学生用手势比划直角、锐角、钝角并回忆其意义。 2．出示主题图，引导学生观察三角形的特点并进行分类。 3．同桌交流：你把这些三角形分成了几类？怎么分？
24、25页，做好自学汇报。
同学们在预习过程中一定有不少收获，下面请大家把自己的收获和全班同学进行分享。
1．我们来解决第一个问题。你是怎样给这些三角形分类的？为什么这样分？ 师生一起完成主题图中三角形的分类。
根据学生回答，板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2．在自学过程中你还了解到哪些知识？ 引导学生认识等腰三角形、等边三角形。 3．你能从学具中找出每一种三角形吗？
通过实际操作，强化对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形意义的认识，使图形与意义之间产生对接。
4．想象：各种三角形角的特点、边的特点，并用手势比划出各种图形。
5．联系生活理解等腰三角形、等边三角形特征。在日常生活中，你见到过哪些物体的表面是等腰三角形或等边三角形的？
6．媒体展示等腰三角形、等边三角形实例。引导学生认识等腰直角三角形。 7．你能提出一些数学问题吗？
8．师生补充提出问题，学生通过观察、操作解决问题。
（1）有两个角是锐角的三角形是什么三角形？有一个角是锐角的三角形呢？
（2）等边三角形也是等腰三角形吗？以交通指示牌为特例，让学生通过量一量、折一折、议一议的活动，比较得出结论。
（三）应用感悟（想、说、做三要素组合） 1．找一找，填一填。（把题目补充完整再填空）
（1）任意一个三角形至少有两个锐角。 （
） （2）等边三角形一定是锐角三角形。
（
） （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（
） （4）等腰三角形都是等边三角形。
（
） 3．在点子图上画一个等腰直角三角形。
1.今天我们学习了三角形分类的知识，你得到哪些收获？ 2.你还有哪些没有解决的问题？
3．你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字。字塔的基底是一个正方形，四个侧面是什么三角形？
《三角形分类》是人教版小学四年级下册内容，是在之前初步认识三角形的基本性质和直角、钝角、锐角的基础上来进一步认识各种类型的三角形。本节课的重点是在三角形分类的过程中认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。难点是找三角形三个边和三个角的特征进行分类。初看这节课我就在思考怎样能在短短的三十五分钟内使学生掌握那么多内容呢？听了胡老师的这节课，我就得到了答案，那就是——高效。
哪里体现了高效，怎样是高效呢？
曾经看到一些教案中设计两次分类操作，第一次按角分，第二次按边分。这样不仅所花时间较长，两次操作也使学生产生探索疲倦感，最终导致学生慢悠悠，老师急匆匆，甚至无法完成教学任务。而胡老师的这堂课将“六个不同三角形的分类”贯穿始终。首先从三角形的分类引出按角分和按边分，接着使学生从按角分的探索中感知锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的特征。又从按边分的探究中感知等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的特征和他们之间的关系。这样的设计以点带面，不仅使各环节更加紧凑，整堂课更具整体性，而且也节省了不必要的时间，提高了课堂的效率。
首先是三角形分类这个操作前的指令，教师给出：“请四人小组合作，根据学习单上的提示，完成表格，把三角形进行分类，最后填写分类结果。你可以借助三角尺或者量角器，也可以借助书本。” 这样的指令和提示使学生的操作任务更加明确，更具有可操作性。
其次是三角形分类这个操作中的指令，教师为了提高课堂的效率，减少不必要的时间，同时避免学生在分类中的盲目性，教师在表格的设计中提示学生可以从三角形中锐角的个数、直角的个数和钝角的个数进行按角分类。另一方面也可以从三角形中有几条边相等进行按边分类，这样的设计使学生在操作目的更加明确。同时通过表格的观察可以使学生更直观地体会到所有的三角形至少有两个锐角，为之后这个知识点的突破奠定基础。不仅如此本节课的难点就是找三角形三个边和三个角的特征进行分类，而这张操作表格的设计就为学生探究这一难点搭建了踏脚石，成功突破了难点。
练习是数学课堂中最重要、使用最多的`一种教学手段。这堂课在讲完三角形按角分类后设计了针对性巩固练习——猜猜被信封遮住两个角的是什么图形。由这一题材进行了三次猜一猜，首先对直角三角形和钝角三角形的特征进行巩固的，之后“露出的一个角是锐角”答案并不唯一组织，从而开放学生的思维。最后巧用这个题材，将题目变式为“给他加个条件，这是三角形中最大的角，那你能判断了吗？”在层层递进的思维中，让学生深刻感受三角形至少有两个锐角这个共同点，同时由这一变式题自然地过度到如何快速判断一个三角形的种类。这样层层递进的练习设计，符合学生的认知水平，使“至少有两个锐角“不再那么抽象，同时一材巧用，由一个题材达到了多种知识目标和思维目标，从而提高了课堂的效率。
传统的教授，教师总是在滔滔不觉地讲授，而学生又能感悟多少，记忆多少呢？为了提高课堂的效率，使学生能更好地掌握所学知识，更深入地感知各种三角形的特征，教师设计了各种形式的学习活动。例如：在四人小组对三角形的分类中，组织学生用三角板量一量，比一比；在等腰三角形对边相等这一性质的体验中，组织学生进行折一折；在教授等腰三角形各部分名称时，组织学生看书自学，并指一指。通过这些形式各异地活动，会学生对三角形的特征感悟更深，使各部分名称记得更牢，同时把课堂还给了学生，凸显学生的主体地位。
对于胡老师这节课我还有一些不成熟的思考：
对于学生课堂中的回答，如果老教师能更好地把握是不是整堂课会更出彩呢？比方说，课中教师提问“为什么是等腰三角形”？生回答：“他是对称的”。教师直接补上：“它的边相等”、我想这里教师如果能把“对称”引到“边相等”是否更自然。
各位领导、各位老师：
大家好！我是来自阳泉市郊区文苑小学的侯俊青老师。
今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》
首先说教材。“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。学好这部分知识，为学习其他多边形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平，我制定了本课的教学目标：
（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
（2）通过观察、测量、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
（3）感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。
根据教材特点，我把“使学生能按角和边的特点给三角形分类”定为本课的学习重点，“能理解并掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系”为本课教学的难点。
“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”以活动促学习是本节课的教学定位。通过情景创设、学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，同时通过教具、学具、电子白板机的运用为学生提供更多“数学对话”的机会，进而学会给三角形分类。
围绕以上总体思路，我设计了“复习导入——探究新知——巩固应用——回顾总结”四个环节进行教学，具体教学过程如下：
（一）复习导入。
首先是复习导入。我利用白板的作图功能画出一个角，通过拖动角的其中一条边，使角的大小发生变化。我适时引导回忆角的分类知识，在角度接近直角时利用白板中的量角器验证并规范画出直角，同时指出当我们目测不能判断一个角是否是直角时要借助数学工具来帮忙，为新知铺垫的同时感受学数学严密、谨慎。接下来我利用白板工具中的图形识别笔呈现出不规则的一个图形变成了一个三角形，激发学生对三角形认知的回忆。在以上的复习铺垫后我以奖励学生欣赏拼图中引出课题。这样的设计，激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。
（二）探究新知。
在探究新知环节我设计了自主学、合作学、交流学、和书本学等不同的学习方式，把探索的时空交给学生，让每一个学生都参与到活动中来。
在探究交流按角分类过程中我利用白板让学生进行板书呈现，取代了之前小黑板的作用，交流中教师也可以用白板笔进行批注。利用白板的作图、旋转功能演示三角形中不可能有两个直角或钝角，将抽象化直观。在分类小练习中请学生用拖动的方式将白板上的三角形分类送回家，先进的教学手段大大激发学生的'表现欲望，激趣同时给学生提供了展示的机会。
在自学交流按边给三角形分类中我用白板演示把等腰三角形旋转后请生介绍各部分名称以此学生对等腰三角形认知情况。之后把这个等腰三角形两条腰拖拽至和底边一样长时提问：通过自学你知道这样的三角形叫做什么三角形？还是等腰三角形吗？从而探究发现等边三角形和等腰三角形的关系，突破了教学难点，再一次借助直观形象获取抽象的数学知识，且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力。
在后续练习中我设计了判断题和图形操作题目，的是辨析概念，此处用了屏幕批注功能。
我让学生说说通过今天的学习有什么收获，并用幕布帮助学生回顾整理所学的知识，及时有效地巩固新知。
最后我用爱因斯坦的一句话结束我的说课：“如果能把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当成一种礼物来领受”。我的说课完毕，谢谢！
