教案课件是每位教师在开学前必须准备的东西，每位教师都必须认真细致地编写教案和课件。高质量的教案和课件是课堂教学中的一道美丽风景线。下面的“三角形角的关系教案”是趣祝福为您准备的，希望这篇文章能为您的生活或工作带来一些改善和提高！此外，您还可以浏览范文大全栏目的2024电脑活动总结(推荐11篇)。
【教材分析】
本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】
在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的.资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
【学习目标】
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
【教学准备】
课件、饮料吸管、小棒
【教学过程】：
一、设疑导入
1、设疑。
师：请同学们看屏幕，你看到了什么图形？
生：三角形
师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？
学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。
2、折饮料管初步感知
请学生将饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。
师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？
展示作品，思考怎样才能使它围成一个三角形？
组织学生讨论，交流汇报：
生1：如果上面两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。
生2：我不同意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。
生3：我认为只有上面两根小棒的长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。
师：刚才，同学们都发表了各自的看法，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，可以围成一个三角形。也有的同学反对，还有的认为两根小棒的长度的和大于长的小棒，才可能围成一个三角形。然而，这仅仅是我们的猜想。什么样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那是什么呢？今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。（板书：三角形边的关系）
【设计意图：学生通过折饮料吸管，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知能否围成一个三角形，与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】
二、实验感悟
1、合作探究
师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：
学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根
师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读）
操作要求：
①测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。
②算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。
③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。
一、说教材
说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3——三角形边的关系。
三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
（一）教学目标
1．通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣；
2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功；
3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
（二）教学重点
1．引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2．理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
（三）教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣
根据四年级学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，激发学生学习数学的兴趣。让学生通过多媒体课件，直观感知三角形边的关系。
（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。因此我有意安排了三个层次的操作活动，提高学生的逻辑思维能力：
第一层次是动手操作，发现问题；
第二层次是小组合作，探究规律；
第三层次是推广验证，得出结论。
（三）关注学生生成，加强信息反馈
“关注学生生成，加强信息反馈”是我这节课实施时的最大特色，也是我教学的一贯风格。课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水平，及时点拨，使学生思维的空间在探索学习中得到有效拓展。
（四）联系生活，体会数学应用价值
数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学习数学的积极性才能够真正被激发”。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。
三．说教学程序设计
依据我教学设计的理念、教学的设计思路，我的教学流程大致分为四个步骤。
（一）、联系生活、设疑引趣、提出问题
（二）、动手操作，合作探究，发现规律
（1）、动手操作，发现问题
（2）、小组合作，探究规律
（3）、推广验证，得出结论
（三）、深化认知，联系实际，拓展应用
（1）、基本练习，形成技能
（2）、发展练习，提高能力
（3）、拓展练习，灵活应用
（四）、整体回顾，总结评价，布置作业
（一）联系生活、设疑引趣、提出问题。
1．创设问题情景
（1）小明今天晚起床了，眼看上学快迟到了。这里有三条路线，你们猜猜小明走哪条路能最快到达学校？（学生回答）
（课件显示：小明以相同速度同时走这三条路线的不同结果）
（2）小明为什么走这条路最近？
揭示课题：三角形边的关系（并板书）
2．复习铺垫引疑
（1）什么样的图形是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）
（2）过渡：那是否三条线段就一定能围成三角形呢？
（二）动手操作，合作探究，发现规律
1．动手实验操作、填写数据
实验要求：四人小组每人拿一套小棒摆三角形，看看能不能摆成三角形。小棒长度分别为（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9
学生试摆的结果我以这4种情况作为代表：（单位：厘米）
汇报操作结果（①④能摆成、②③不能摆成）（师根据学生的反馈在黑板上贴图形）。
师：为什么②③不能摆成呢？（小组讨论：学生说出两种情况）
为什么②③不能摆成呢？
原来三角形两条边的和与第三条边存在着一定的关系。那怎样的3条小棒才能围成三角形呢？
你能否通过计算来发现这一规律？
2．小组合作、合情推理，发现规律
（1）根据数据，学生小组合作，观察、计算、比较、分析能与不能的情况，把你小组的发现填写在表格内。
发给学生探究表：（数据由学生填写）
三角形三条边的长度 （单位：厘米） 能否摆成 三角形 其中两条边的和 第三边的长度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的发现：
（2）师根据生汇报进行板书：
能不能
6+7>8 2+8>9 3+6
6+8>7 2+9>8
7+8>6 8+9>2
根据三角形其中两边的长度和与第三边的长度比较，你有什么发现？
小结：原来只要其中两边长度的和小于或等于第三边，都不能围成三角形。只有当每两条边长度的和大于第三边，才能摆成三角形。也就是说：三角形任意两边的和大于第三边。
板书：三角形任意两边的和大于第三边。（齐读）
3．验证三角形边的关系在三角形中的普遍性。
（1）再次质疑、提出问题
师：是不是对于每个三角形来说，任意两边的和都大于第三边呢？
（2）动手操作、再次验证
通过量一量、算一算、比一比课前自定边长做的三角形：如在钉子板围的、纸上画的、用小棒搭的或用纸折的等，进行验证）。
4．回应引入
利用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质解析情景问题。
5．看书质疑
（三）深化认知，联系实际，拓展应用。
1．基础练习：
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
2．发展练习
D有一个正方体的纸盒，两只爬得同样快的蚂蚁分别从A点和C点出发，要吃放在D点上的糖。甲蚂蚁说：“我的路线是
C经过B点，再到D点。”乙蚂蚁说：“我直接从C点到D点”。
A B哪只蚂蚁能最快吃到糖？
一、问好
尊敬的各位评委老师，大家下午好，我是今天的 5 号考生，我今天说课的题目是《三角形的三边关系》。
二、总括语
我将以教什么怎么教，以及为什么这么教为思路，具体从教材分析，学情分析，教法学法，教学过程以及板书设计五个方面加以说明。
三、教材分析
教材是进行教学的评判依据，是学生获取知识的重要来源，因此，我将分析教材放在首要位置。
本节课选自人教版小学数学四年级下册第五单元。本单元围绕三角形的相关性质展开，本课需要学生在对三角形基本定义和特征了解的基础上，掌握三角形三边关系即两边之和大于第三边的组成特征。本课内容于本章之中起着承上启下的作用。
四、教学目标
新课标要求教学目标是多元的，主要包括学会、会学、乐学三方面内容，基于此我将我
的教学目标也设立为以下三方面：
1.知识与技能目标：理解和掌握三角形的三边关系；这也是本堂课的重难点。
2.过程与方法目标：引导同学们将自主学习和合作探究的方法应用到猜想、验证以及总结的
过程当中去。
3.情感态度与价值观目标：通过对本课的学习，领悟数学的魅力，并愿意将我们学的理论知识应用在实践当中。
1. 直观演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
2. 活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
3. 集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
五、学情分析
在对教材有了基本了解的基础上，我们还应该对学生数学学习情况的基础有一个了解，小学四年级的学生正处于感性思维向理性思维转换的阶段，对于一些简单数学问题已经有了了解和掌握，只是对一些个深入的问题尚不能独立解决，他们好奇心强，好玩好动，听课过程中注意力不够集中，因此需要老师在教学过程当中有一个积极的引导。
六、教学教法
为了逐步实现教学目标，解决重难点问题，根据学生身心发展和数学学习的特点以及以学定教的原则，我将会采取讲授法，提问法，分析法进行授课。
正所谓授人以鱼，不如授人以渔，我将采取诱思深究，自主学习，合作探究，举一反三的方法相结合，提高同学们学习的积极性。
七、教学过程
以上所有的努力都是为了更科学合理的呈现我们的教学过程！为了让同学们真正做到学有所获，我将我的教学过程设计如下：
好的导入未成曲调，先有情，像磁石一样把学生牢牢的吸引住。因此我将采取情景创设的方式进行导入：同学们，我们一起看大屏幕，大屏幕上的地点大家熟不熟悉？哎，这里分别是咱们学校、建行和火车站，大家看，如果将这三个地点的路线连在一起的话会形成一个什么形状，对三角形。现在呀，老师想要从学校到建行取一些钱，走哪条路线会更近？哦，你是说直走？那现在老师在建行取完钱去火车站怎么走？你也说直走。那老师想问问大家，为什么大家会觉得在三角形的路线当中走其中一边会走另外两边花费更短的时间呢？大家大部分都是使用的生活知识得到的这个结论，那么有没有什么办法能够验证我们的这个想法呢？带着这个问题一起进入我们今天的学习《三角形的三边关系》。
进行完导入之后，在我们启发诱导，探索新知的环节，首先我会拿出提前准备好的三根小棒，让同学们猜想这三个小棒能否形成三角形。在得到同学们肯定答案以后，我会将其中的一根小棒折断，取其中的一部分，继续引导同学们思考：在这样的条件下三根小棒是否能够拼凑成三角形。以此来引发同学们的兴趣，让他们猜想一下三边处于怎样的关系才能够形成三角形。
紧接着我会趁热打铁，让同学们亲自动手操作，用各种各样不同长短的小棒来拼凑三角形，然后小组合作记录数据，推出三角形形成的原因必须是两边之和大于第三边的原理。
紧接着在巩固部分，我会依据三角形的两边之和大于第三边这个定理给同学们出题，验证大家是否对于本节课关于三角形三边的关系问题掌握。在进行完巩固练习环节之后，我会让同学们回顾本堂课的内容，并留出课后作业，让大家测量生活当中三角形的长度。
最后我将进行我的板书设计。好的板书设计，能够培养学生思维的灵活性和发散性，也能够体现我的整体授课逻辑和层次，我将在黑板中央的正上方写上主题，下方写上大家实验得到的表格数据，以及关于三角形三边关系的论断，在右侧黑板的最下方写出我今天所留的作业。
以上就是我的说课过程，感谢各位考官。
教学目标：
1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题
师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？
生：三角形。
师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。
师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。
三、猜想验证，发现规律
师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？
生：换一根小棒
师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件1演示猜想1）
1、学法指导
师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一组合作完成四种拼法
（2）、围三角形时要注意首尾相连。
（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流
第一根小棒长
第二根小棒长
第三根小棒长
能否围成三角形
2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）
3、交流汇报，探究规律。
师：哪个小组愿意来汇报。
小组上台展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
师：其它组有不同意见吗？
师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系？说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？
三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？
通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？
先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？
生：
师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。
师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）
师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？
生：3+5=8重合了 不能
师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。
师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。
师：那么怎样才能围成三角形呢？
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师（板书）：两边之和大于第三边
师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的。
3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？
生：有一种不符合就不行了。
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他两边之和都大于第三条边。
生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。
4、归纳小结
师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，
师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）
师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）
四、课堂小结
老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？
师：今天你有什么收获？
《三角形三边关系》教学设计
张晓刚
执教：山西省太谷师范附属小学 赵 伟
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第62页。
教材和学情分析
《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元第二课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，虽然知道三角形由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思考探索、生活应用等方面发展学生的思维，提高解决实际问题的能力，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实基础。
教学目标
1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2.在探索活动过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力和策略意识。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点
较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
教学准备学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件
教学过程
一、情景导入
明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。（师出示）仔细观察，你发现了什么问题？
生：围不成三角形
师：其他同学同意吗？
师：为什么会围不成？（长的太长）
师：你们觉得怎么样就能围成三角形？
生：缩短最长边。
师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。
师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间一定是有关系的，那会有什么关系呢？今天我们就一起探索三角形边的关系。
（板书课题：三角形边的关系）
二、围三角形 探究三角形边的关系
1.围三角形的活动
师：接下来我们就借助小棒进行研究，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开始活动。
（学生活动）
引导认为3 5 8厘米能围成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？确实是围成了（师拍照）。
引导认为3 5 8厘米围不成的同学：3 5 8厘米这组小棒能不能围成？说说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。如果让同学们知道了你这种想法，大家一定会很佩服你的。
2.汇报围三角形的情况
师：刚才通过动手操作我们发现有些能围成三角形，有些就围不成。（板书：能围成 围不成）谁来具体说说你们研究的情况？
（尽可能让认为3 5 8厘米能围成的学生先汇报）
师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？
预设一：若学生有不同意见
预设二：若学生没有不同意见
师：（生说师打问号做标记）还有不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜测？）
生：再来围一围
师：是个好办法，那就听大家的，我们再围一围。（学生活动）
师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的情况）
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）
师评价：谢谢你， 你的表达真清楚 。
3 5 8厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？
生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）
生：没围成。（说说你的理由？）
（把照片放大）
师：如果再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）
你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？
3.探究围成三角形的条件
师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？对比这些数据和图形，你们发现了什么？先独立思考，然后将你的想法在小组内交流。
师：谁来和大家分享一下你们的发现？
预设一
生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形；较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。
师评价：说的真好！真是一名善于思考和总结的孩子。能举例子说说吗？
生：3 4 5厘米，3+4〉5，所以能围成三角形。3 4 8厘米，3+4〈8，所以围不成；3 5 8厘米，3+5＝8，也围不成。
师：刚才这位同学找到了最短两根小棒的长度和与最长小棒的关系，在这三条边中，除了这两边的和3+4〉最长边5，其它两边的和与第三边又有什么关系呢？谁能也用这样的式子表示？
（生说出时师板书）
（生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢？）
师：同桌口算一下边长4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
师：观察这两个三角形，三条边的长度之间有着怎样的关系呢？谁能根据你的理解，用自己的话说一说？
若学生说不出：师：这是哪两边的和大于第三边呢？
这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每两边的和大于第三边
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
总
师：是不是所有三角形任意两边的和都大于第三边？这样吧，接下来我们在探究卡上任意画一个三角形，并量一量，算一算任意两边的和是不是都大于第三边？
（学生验证三边关系）
师：谁来汇报一下你是如何验证的？
生：*+*〉* *+*〉* *+*〉*
师：刚才我发现有一位同学的方法比较特别，（出示照片）（若出现这种情况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边？）（若没出现这种情况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边？）
师：（生若说不出）最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。
师评价：多么有创意的想法，有深度的思考，分析的太透彻了。这是判断能否围成三角形的最快方法。
师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的？有没有呢？
师：看来所有三角形任意两边的和都大于第三边。
预设二
生：我发现三角形任意两边的和大于第三边。
师：你严谨准确的语言和高度概括的能力很值得我们学习。能举例子说说吗？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
（学生说，师板书）
师评价：说的真好！你真是一位善于表达的孩子
师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？
生：三角形每两边的和大于第三边
生：三角形哪两边的和都大于第三边
师：同学们理解的都非常到位，同桌口算一下 4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
预设三
生：只要随便两边的'和大于第三边就能围成三角形。
师：听了他的发言，你想说什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？
师评价：正是由于这位孩子用心倾听、深入思考才有了与众不同的发现，感谢你为我们带来了新的思考。
师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就围不成。
师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不一定能围成三角形，而必须是…… 应该说成是…… 哪两边的和大于第三边 ？
生：三角形每两边的和大于第三边
师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。
生：三角形哪两边的和都大于第三边。
师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）
师：理解的非常到位，每两边也就是任意两边。
师：谁能举例子说说这句话的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3
师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清楚的让我们理解了任意两边的和大于第三边。
师：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发现一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）
师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）
四、应用所学，解决问题
1. 刚才我们通过动手实验，归纳总结出三角形边的关系，还找到了判断能否围成三角形的最快方法，其实今天所学的知识在生活中的应用还是非常广泛的，它就在我们身边。看看这是谁呢？
***身高1.5米，腿长0.8米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗？
预设一
预设二
生：一步不可能走2米。因为0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
师：你们觉得他一步（最多）能走多长？
生：1.6米
师：我们掌声请出***给大家走个1.6米
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧？
生：不可能。
师：（出示课件）走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，谁能用今天学的知识解释？
生：三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。
生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，0.8+0.8小于2就围不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
师：什么是劈叉？谁能示范一下？（生劈叉）
师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步子，* **不可能就这样走吧？
生：不可能。
师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，0.8+0.8应大于一步的长度，所以一步的长度要小于1.6米。
师小结：真聪明，真会学以致用。看到同学们学的这么认真，而且能用所学的知识解决实际问题，明明也想请大家帮帮忙。
2.还记得明明做三角形航模底座的事吗？
为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。这样剪为什么会做不成呢？谁有什么办法帮帮他？7分
生：把10厘米的钢管据成7厘米。
师：谁知道他为什么要这样想？
生：3+5＞7，就能围成三角形了。
师：孩子，你是这样想的吗？（是）
师：是不是只能锯成7厘米？还可锯成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米
（学生对2分米和1分米两种情况进行质疑并发现锯成2分米和1分米不行）
师：最长可锯成几分米？最短呢？可以有几种情况？
师评价：集体的力量真大，把这个问题的方方面面都想到了。
（2）其实明明只对其中的两种方案比较满意，受这些图形的启发，你觉得是哪两种呢？请说说理由？生：C和E
师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座确实好看多了。
（3）我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座？
（出示等边三角形底座图）怎么做？
生：剪成３个1厘米…… 师：为什么要这样剪？（三边相等更美观）
师：还有别的方法吗？
生：２厘米，３厘米，４厘米，５厘米（师：４厘米怎么剪？５厘米怎么剪？）
（４）按这几种想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，会给自己的航模选哪种底座？请说说理由。
五、课堂小结
这节课上我们由刚上课时发现问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚才的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经历了做不成－能做成－更美观－实用性的系列研究过程，不仅学到了数学知识，还学到了数学的思想和方法，积累了数学活动的经验，这就是学习数学的价值所在。
教学内容
四边形分类P29~30页。
教学目标
1．知识目标：通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。
2．技能目标：知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3．情感目标：使学生在学习中学会观察，分析。
重点难点
重点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教具准备
各种四边形的图片。
教学过程
一、创设情境。
师：看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？
学生对图形进行分类后进行汇报。
二、探究新知。
1．认识平行四边形和梯形。
教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法。
教师总结：
A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
B．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：请学生说一说平行四边形和梯形的特征。
如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒。
师提问：你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
学生进行选择，拼摆。
讨论得出结论：平行四边形每组对边想等。
2．长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教师：长方形、正方形是平行四边形吗？
教师引导学生根据特征得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3．体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
教师边引导边板书：如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。
三、巩固练习。
1．在第30页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。
2．第30页练一练1题分类。（剪下课本附页中的图形。）
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？（学生发言）
五、课堂拓展。
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
六、作业设计。
1．教材30页3题。
2．教材30页4题。
《三角形边的关系》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第30至31页“探索与发现（二）――三角形边的关系”的内容。是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，本节课，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究、解决问题，促进每一位学生获得不同的发展。
一、让学生体验真实有效的探究过程。
教材是贯彻课程标准理念、内容的载体，是师生教与学的中介。在教学中，教师得根据学生的`认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，能灵活地处理和使用教材，进而使教学内容变得更加现实、有趣和富有挑战性。基于这样的认识，我并没有像教材中那样提供限定的四组小棒让学生进行简单的摆搭，然后照例比较每两边的和与第三边的关系得出结论。我认为本节课的重点在于探究的过程与方法。课始，通过第一轮画三角形比赛，既复习了三角形的概念又极大地调动了学生的学习热情；第二轮通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而由学生自主地提出了“怎样的三根吸管能围成三角形”的研究问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；最后，运用得出的规律，设计了一个开放性的环节：给两根长度分别为2cm 和5cm的小棒配一根适当长度的小棒以围成一个三角形。它的结果不是一个具体的数值而是一个数值范围，由于小棒有一定的粗细，很多学生在实践操作时会产生配3cm的小棒也能围在三角形的“误解”，此时，抓住学生生成的性的问题进一步探究，既完善了规律，又分散了本节课的教学难点。整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，知识的可信度与学生的情感体验有机地结合在一起，使探究过程显得真实而自然。
二、动手操作后的反思是提升学生数学思维水平的重要途径。
对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”……，引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。
三、充分发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。
三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。信息技术的恰当应用，能把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。如果简单地用“这有误差”来解释，学生恐怕还不会信服。于是利用动态的电脑媒体引导学生展开空间想象，明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，他们就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。接着学生很自然的想到了只要把较短的小棒换长点的或把最长的一根换短一点的便可以围成三角形，由此可看出学生对三角形边的关系已经非常清楚了。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗？
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？
板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]
【教学目标】
1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。
【教学重点】
使学生掌握。
【教学难点】
学会给三角形画高。
【教具】
三角板一套、多媒体课件
【教学过程】
一、课前预习
1、三角形的含义是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎样画三角形的高？
二、展示交流
1、动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？
2、课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。
3、列举生活中应用三角形稳定性的例子。
4、提示课题：三角形的认识
三、探究活动，掌握特征
1、理解三角形的含义
①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？
②学生自己画一个三角形。
2、探究三角形的特征
（1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角）
（2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？
（3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、认识三角形的底和高
（1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗?
（2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。
（3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？
（4）完成教材第86页练习十四第1题
四、检测反馈
1、填空
①三角形是由（）条边同（）个顶点，（）个角组成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）条高，有（）个底。
2、判断
（1）由三条线段组成的图形是三解形。（）
（2）三角形有三条高，三个底。（）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（）
3、画出这个三角形的三条高。
四、板书设计
三角形的认
稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形
教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习．
教学目标：
1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
教学重难点：
1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
教具准备：
直尺、小棒
教学过程：
课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出或=。
一、数学活动
1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。
不重复，你还可以怎么围？
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？
2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？
3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。
二、运用知识模型
1、第1题：下面各组线段能围成三角形吗？
2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。
3、第3题：摆一摆，填一填。
4、第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。
三、总结
通过今天的学习你有什么想法？
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：
新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维
由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - c则线段 , ,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.
教学目标：
1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：
课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
一、创设情境
1、出示情境图。
政府
师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？
（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）
师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？
（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）
师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测
师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？
（学生边说边用手指出两个三角形）
师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？
师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？
（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？
现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？
揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究
1、 动手实验1：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）
精选阅读
笔者从互联网上精心整理了“三角形的分类教案”，欢迎收藏我们的网站随时了解我们的最新动态。教师会根据课本中的主要教学内容整理成教案课件，需要我们认真写好每一份教案课件。教案是教师进行教育教学工作的重要保障。
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题
师：还认识他们吗？知道它们的之间的关系吗？如果老师给它们加一条线，它们是什么图形？
老师还给你们带来了一个礼物，看看它是什么？它是有什么组成的？它们各有几个角？几条边？
这些三角形形状相同吗那么今天我们就来研究三角形的分类（板书课题）。
二、合作分类，探索图形特征
（一）你们想一想，如果给三角形分类你会从哪些地方来分呢？你怎样知道三角形的每个角是什么角呢？
1、探索分类标准。
先请大家听清楚要求，请你们要认真分析三角形角的特征，填写角的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好。
2、小组合作，教师深入各组指导。完成的快的同学互相说说你们为什么这样分类？
3、交流按角分类的情况。
4、三角形按角分成了这样的三类，你们能给它们分别取个名字吗？
5、看来三角形按角分就分成了这样的三类。我们还可以用一个图来表示这三类三角形之间的关系。（课件出示集合图）我们用一个大大的椭圆来表示三角形这个大家庭，这个大家庭可以分成三个小家庭。哪三个小家庭？
6、(出示练习)找一找，填一填。指名说说你是怎样判断的？
7、课件展示用信封做遮挡物
（二）、交流按边分类的情况。
1、研究按边分的三角形
如果按边分来分类，你怎样测量各边的长度？
按边分，这些三角形又可以分成几类？在小组里交流。
学生合作完成（量一量各三角形的边）
2、介绍等腰三角形、等边三角形各条边和各个角的名字
3、（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？（等边三角形符合等腰三角形的条件吗？）
4、交流你的发现。你是怎么验证的？
（小结）师：等腰三角形不但具有两腰相等的特点，还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都相等，三个角都相等的特点。
三、实践应用
1、归类
2、判断
3、创新练习
四、全课总结
谈谈你的收获。这么多收获，心情怎样？这就是学习的乐趣。
6．课堂练习：说说三角形的分类
7．作业安排：课本习题
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。
教学重、难点：
1、会按角和边的特征给三角形分类。
2、区别和掌握各种三角形的特征。
今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示图片：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。
1、观察三角形学具，讨论分类方案。
②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。
②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征
③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。
利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。
三、游戏应用。
1、蚂蚁搬家。
2、猜猜猜。
3、在方格图上按要求围三角形。
四、课堂总结。
同学们，我们生活中到处都有三角形的利用，点击“链接网络图片”，只要大家做个有心人，多观察，多思考，一定会学到更多有关三角形的知识。
听了郑老师的一节《三角形的分类》感触颇多，真可谓精彩纷呈，让人受益匪浅，整节课充满了轻松活泼的气氛，智慧的火花不时迸发。教学中教师各级引导学生经历教师精心创设的一系列数学活动，感悟数学的无穷魅力。同时学生的数学思维与逻辑推理能力得到充分的发展。充分展示了郑老师轻松幽默的语言风格和高超的驾驭课堂的能力，本课亮点主要有以下几点：
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的动态过程。要使学生积极主动地参与这一过程，教师必须要为学生创设民主、平等、宽松、友好的学习环境，使学生在心理轻松的情况下，形成一个无拘无束的思维空间，产生愉悦的求知欲望，无顾忌地充分发表自己的创意。
开放式的教学过程是让学生自己发现问题、解决问题的过程，这是课堂教学动态生成的关键。因此，郑老师设计探索性和开放性的教学过程，给学生主动探索的机会和更多的思维空间。例如课前让学生准备各种三角形，启发学生思考：“三角形可以怎样分类？”然后让学生进行操作，并进行交流，学生在尝试、体验、观察、思考中得出结论。最后全班交流汇报。这样，学生通过交流学会了合作，获得了“求得同一种结果可以有多种方法”的体验，从而在动态生成中，思维得到充分的发展
三、激发兴趣，培养探索精神。
学生学习知识是发现、创造的过程，在教学中郑老师既重视学习结果，更重视过程，始终把学生放在学习主体的位置上，巧妙地引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆，让学生的学习兴趣高涨，创设了一个良好的课堂氛围。
四、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。
数学是思维的体操，而问题则是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。郑老师能够敏捷地捕捉学生在课堂上稍纵即逝的变化，见机而行，加以判断、重组，适时调整教学进程，形成新的教学步骤，使课堂教学更贴切每个学生的实际状态，让每个学生思绪飞扬，兴趣盎然，让课堂在生成中精彩。
[教材内容]
本课的教学内容是北师大版教材四年级下册“三角形”第二单元。
[教学目标]：
1、知识与技能：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、方法与过程：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。
[重、难点]
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。
教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。
教学工具：多媒体幻灯片、直尺、学具袋（各种类型的三角形）
教学过程：
一、复习引入
1、复习
出示幻灯片2
生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。
出示幻灯片3
我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三种角
同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。
2、揭题板书：
是啊，三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。板书：三角形的分类
二、探索新知：给三角形分类
1、按角把三角形分类
三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。（发给每个小组一个学具袋）
（1）操作感知
让学生打开学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。
（2）展示、交流
指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。）
向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。
2、按边把三角形分类。
（1）操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。）
（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？
（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。
（4）认识等腰三角形和等边三角形
①建立等腰三角形、等边三角形的概念
②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称
③探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？
学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。
④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。）
⑤举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）
三、课堂练习
1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。
猜一猜：
用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。
只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。
只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。
只露出一个锐角：这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。
（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。）
2、指导学生完成思考题
四、小结
通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？
五、设计理念：
依据“先学后教，当堂训练”的教学理念，充分照顾学生在学习过程中的主体作用，在学生已有知识经验的基础上，由唤醒学生对角的认识入手，引出三角形和三角形在生产、生活中的应用，旨在为探索新知作知识铺垫的同时，体现数学在生活中的价值，增强学生学习数学的兴趣。新知的探索过程中，学生以小组合作的方式，自主探索，得出按角或按边分类的结果，教师在此期间只作适当的引导，摆正教师的引导、协助位置，使学生在参与探究的过程中自主获取知识，最大限度地发挥学生的主体作用。至于一开始并没有完全按教材的提示，放手让学生讨论分类的方法，考虑到学生的实际经验不足，目标过大，无从下手而浪浪费有效的课堂教学时间，所以教师在分类上，着情给予方向性指导，使学生的自主探究有方向可寻。练习小结旨在巩固所学的同时，对知识有个完整的认识和对获取知识的方法有个更新的认识，从而增强学生的学习信心。
【教学目标】
操作、比较，会根据三角形的角的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
【教学重点】
会根据角的特点给三角形分类。
【教学难点】
掌握各种三角形的特征。
【教具、学具准备】
多媒体课件，钉子板，皮筋，小磁铁若干，一个大信封，各种形状（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两到三个，普通等腰三角形的三角形卡片若干，平行四边形卡片一张，米尺一根，学习卡16张，快乐学习本和学生尺每生一份。
【课前谈话】
师：哇！今天这间阶梯教室里有好多人哟！这里这么多人，老师却只看到了两种人，你们猜猜，是哪两种？
生女人。
生小孩。
生同学。
生4：长头发的，短头发的。
……
师：你这是按什么标准分的？同样是这些人，却可以按照不同的标准分成那么多类，真好！你们看，这就是分类的作用，经你们这么一分，即使这里有这么多各不相同的人，都立即显得很简单、明了了。那么接下来，就让我们一起走进今天的数学课好吗？
【教学过程】
一、三角形分类
1、体会分类的必要
师：（出示一个大信封）大家看，老师今天给你们带来了一袋神秘礼物，你们想不想知道里面装的是什么？那让我们一起来看看里面有什么好不好？（用小磁铁把三角形贴在黑板上）这是什么？你们认识吗？好，这个呢？这个呢？……
生：三角形、三角形、三角形……
师：板书：三角形。哈哈！怎么全是三角形呀？同学们小心哦，看来今天咱们这间教室要被三角形占领了。你们怕不怕？对！为什么要害怕呢？我们可以跟三角形们成为好朋友的呀！嗯，让我来先跟它们握个手，示下好。“你好！三角形，欢迎你来到我们的教室，让我们做个好朋友吧！”好了，一下子这么多各种各样的三角形挤在一起，把黑板都弄乱了，我最不喜欢这种乱糟糟的感觉了，你们有什么办法让它们看上去更舒服一些吗？
生：可以分类整理。
师：板书：分类。对呀！刚才我们按不同的标准把阶梯教室里这么多人分了类，感觉眼里的世界瞬间就变得更分明、更简洁了，如果我们把这些三角形也来分分类，看上去应该就不会这么杂乱了，嗯，谢谢你们的好主意！那接下来，咱们就行动起来，谁来帮我把黑板上的这些三角形分分类，重新摆放一下？你们想怎么分就怎么分。谁先来？
汇报
指名学生到黑板上来分：按角分，分三类。
师：他分好了，大家有什么问题吗？可以举手直接向他提问。
生1：你为什么这么分？
分类的学生回答。
师：那么你是按什么标准来分的？其他同学还有不同的分法吗？
生2：我还有别的分法，两条边相等分一类，三条边相等分一类，直角分一类。
老师引导学生通过测量、辨析，确定分为两类：两边相等的和三边都不相等的。
师：为什么都是这几个三角形，分类的结果不同？
生：标准不同。
师：这样吧！饭要一口一口吃，否则容易噎着，细嚼慢咽对肠胃有好处，学习知识也一样，不能贪多也不能着急，我们这节课就只研究第一组同学分类的情况，也就是按角分类的`情况，好不好？（板书：按角分）
3、探讨除了以上三类之外还有没有其它情况
师：刚刚他们按角来分，把三角形为成了几类？
生：三类。
师：我再请一位同学上来，把黑板上这么多三角形按角的特点来分成三类摆放，谁来？
学生摆好后，师问：分好后，我们来观察一下，这每一类三角形的三个角分别是什么角？从学生的回答中抽出三类三角形的关键词，在下面分别板书：
锐角 锐角 锐角 / 锐角 锐角 直角 / 锐角 锐角 钝角
师：老师这个大信封里还有三角形，猜猜里面还有没有跟这三种都不一样的三角形？如果有，会是什么样子的？
生钝角、直角。
师组织讨论这类三角形是否存在。
学生拿出快乐学习本试画有两个直角或两个钝角的三角形，试过后发现那样的三角形不存在。画过后在小组内讨论一下为什么画不出来？（给时一分钟即可。）
指名汇报画不出的原因。
生2：三角形内角和是180度，这样的话就超过了。
生3：这三种角无法围成三角形。
师：再想想，还有没有其它的情况了？
生：没有了，只有这三种情况。
师：也就是说，在一个三角形中，最多只能有几个直角？最多能有几个钝角呢？
起名字
师：你想给这几类三角形起名字吗？（随学生回答板书）
生1：三个锐角的叫对等三角形。
生2：叫等角三角形。
生3：叫锐角三角形。
师生优化出“锐角三角形”这个名字。
生叫钝锐三角形。
生5：叫钝角三角形。
师：为什么叫钝角三角形？
生5：因为这个钝角最突出，最能代表它。
同样得到“直角三角形”的名称。
原来，三个角中，最大的一个角是什么角，就决定了这是什么三角形。我们来验证一下吧？
如果把所有的三角形看成是一个大家族，（板书集合圈），那么按角来分，我们可以把它们分成几个小家庭？（板书三条分界线）。有谁能上来填一填这个集合图？把三角形这个大家族里的成员名字写进相应的位置。指名学生上来完成板书。
二、巩固延伸
1、小游戏：
老师从信封中抽出一个三角形露出一个角，学生猜是什么三角形。
（1）露出一个钝角，确定是钝角三角形。
（2）露出一个直角，确定是直角三角形。
（也可能是钝角或直角三角形。
老师从信封中拉出用线钉在一起的三种三角形，肯定这三种情况都有可能。
2、从信封里摸出一个平行四边形，师：哎呀，老师犯糊涂了，居然放了一下平行四边形在里面，这不是三角形。你能剪一刀把它变成三角形吗？这样剪，变成了两个什么三角形？
生1：可以沿着对角线剪，变成两个钝角三角形。
生2：可以沿着另一条对角线剪，变成两个锐角三角形。
师：你怎么看出来的？
三、回顾总结
师：今天这节课你有什么收获？
四、动态延伸
1、拿出钉子板，指名一位下面的同学出题说三角形的名称，再指名学生上来用皮筋围指定形状的三角形。
2、学生小组合作完成学习卡。
五、赠言结束
义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第二单元“三角形分类”。
“三角形分类”是小学几何知识，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续学习打下坚实的基础。在教学本课之前，学生已经学习了图形的分类知识，对分类的标准和方法并不陌生。教师要为学生提供充分的自学和活动空间，让学生通过操作、自学文本，在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。
在知识方面，学生已经了解三角形有三条边、三个角的知识，知道锐角、直角、钝角的意义，对锐角、直角、钝角能做出正确的判断。在生活经验方面，学生对立体图形、平面图形、三角形都有一定的认识，且有初步的表形概念。在学习方式方面，四年级的孩子已经具备一定的自学能力、动手操作的经验和合作学习的基础，这对他们学好《三角形分类》这一课有很大帮助。
1．通过对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2．在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3．在操作、想象、思考、讨论中，培养学生的动手能力、自主学习能力和合作交流能力，逐步发展学生的空间观念。
1．引导学生用手势比划直角、锐角、钝角并回忆其意义。 2．出示主题图，引导学生观察三角形的特点并进行分类。 3．同桌交流：你把这些三角形分成了几类？怎么分？
24、25页，做好自学汇报。
同学们在预习过程中一定有不少收获，下面请大家把自己的收获和全班同学进行分享。
1．我们来解决第一个问题。你是怎样给这些三角形分类的？为什么这样分？ 师生一起完成主题图中三角形的分类。
根据学生回答，板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2．在自学过程中你还了解到哪些知识？ 引导学生认识等腰三角形、等边三角形。 3．你能从学具中找出每一种三角形吗？
通过实际操作，强化对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形意义的认识，使图形与意义之间产生对接。
4．想象：各种三角形角的特点、边的特点，并用手势比划出各种图形。
5．联系生活理解等腰三角形、等边三角形特征。在日常生活中，你见到过哪些物体的表面是等腰三角形或等边三角形的？
6．媒体展示等腰三角形、等边三角形实例。引导学生认识等腰直角三角形。 7．你能提出一些数学问题吗？
8．师生补充提出问题，学生通过观察、操作解决问题。
（1）有两个角是锐角的三角形是什么三角形？有一个角是锐角的三角形呢？
（2）等边三角形也是等腰三角形吗？以交通指示牌为特例，让学生通过量一量、折一折、议一议的活动，比较得出结论。
（三）应用感悟（想、说、做三要素组合） 1．找一找，填一填。（把题目补充完整再填空）
（1）任意一个三角形至少有两个锐角。 （
） （2）等边三角形一定是锐角三角形。
（
） （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（
） （4）等腰三角形都是等边三角形。
（
） 3．在点子图上画一个等腰直角三角形。
1.今天我们学习了三角形分类的知识，你得到哪些收获？ 2.你还有哪些没有解决的问题？
3．你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字。字塔的基底是一个正方形，四个侧面是什么三角形？
教学目标：
1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、养成良好的观察和分析的习惯，培养学生合作意识。 教学重点：
会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点 教学难点：
课件出示三种角，让学生说出名称，并说说什么是锐角、直角、钝角。 师：如果把角的两边连起来会是什么图形呢？那它有什么特征？
师：你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示不同形状的三角形），它们的形状一样吗?对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形分类）
（1）观察每个三角形的3个角，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
要求：
1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
3、填好记录单，推举汇报人。
4、完成了就坐好。
观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。
我们把 号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：三角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形， 我们发现所有的三角形都有 个锐角。
教师引导学生按角的不同，给三角形命名 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？如果有，会是什么样？我们一起来看看。
（2）课件出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭？每一个小家庭各有什么特点？ （3）比较直角三角形的直角边和斜边 （4）说一说，连一连 （5）猜角游戏
师：下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有几个不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形？（第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一个锐角）
师：为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢？是什么原因呢？ 2、按边分类
(1)通过折一折，量一量三角形的3条边，小组互相交流，合作探究，完成答题卡
我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。 我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。 我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为：三角形。
教师引导学生按边的不同，给三角形命名 三条边都不相等的三角形叫不等边三角形 有两条边相等的三角形叫等腰三角形
三条边都相等的三角形叫等边三角形（或叫正三角形） (2)介绍等腰三角形的各部分名称 (3）介绍等边三角形的各部分名称 (4)议一议：等边三角形是等腰三角形吗？ (5）课件出示按边分类的集合图 (6)动手操作
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
组织学生在小组里量一量或折一折，比较它们各个角的大小，然后组织汇报。 学生通过测量会发现：等腰三角形中两个底角相等。
等边三角形中每个角都相等，都是60°。 (7)说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示 三、巩固练习，内化提高
1、在点子图中画一个自己喜欢的三角形（并介绍既是什么三角形又是什么三角形）
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的'分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：
温故互查之前由谜语引入，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，为本节课开一个好头，引领学生走进神秘而又熟悉的三角形世界。）
一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。
我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。
教学目标：
1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。
3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。
1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。
4、猜猜看，它们分别是什么三角形。
5、汇报分类结果，教师整理收集（设计意图：让学生根据以前学习过的三角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自己找到按角给三角形分类的办法）
1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。
2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中
（设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按边分类的教学）
1、出示学具，师生一起动手折一折。
2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。
3、归纳总结特点（设计意图：学生自己总结特点及方法，教师加以点拨，体现学生的主体性）
引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。
一、教材简析
“三角形的分类”是在学生认识了直角、锐角、钝角和三角形的基础上开展学习的，这一认识为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。教材分为两个层次：按角分为锐角、钝角和直角三角形及按边分为等腰、等边和一般三角形。学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，这进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
二、教学目标
（1）学生通过观察、操作、比较、发现三角形中角和边的特征，学会按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。
（2）培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
本课的教学重点是学会按角和边的特征给三角形分类；教学难点是让学生理解并掌握各种三角形的特征。教学准备有：多媒体课件，彩色卡纸，三角形平面图、三角板、量角器、直尺、数据表格等。
三、教法学法
根据新课程教材的特点与学生的实际情况，我坚持以学生自主观察、探索、思考、发现为主，教师引导为辅，结合现代化教学手段让学生在观察三角形的过程中能结合自己以前所学的知识进行创新，从而获得新知，达到教学目的。
四、教学过程
情境导入：将我们班上的学生进行分类，该怎么分，让学生说出自己的想法师再紧接引导：在三角形这个大家庭里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们就根据三角形角和边的特点给它们分类。简单明了的明确本节课的学习任务。
1、探究新知
在这个环节中，我通过让同桌合作，并借助学具一起探讨三角形分类方法，让学生充分经历看一看、比一比、量一量的亲身体验，学生学习兴致很高，几分钟下来，几乎一个标准分下来，而且还能准确的说明理由，巧妙的抓住“角”的特征。
（1）课件出示钝角、锐角、直角图形，让学生一一口答区分。
（2）紧接着课件出示多个带上编号的三角形。
让学生数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填入准备好的表中。以利于学生观察。（表格见课件）
（3）让学生汇报交流成果，老师边提问边引导学生自己总结规律。课件出示：从表面上，一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多有几个直角？几个钝角？通过讨论结出结论：
即：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
（4）用数学。把深刻的数学与平时的生活有机的联系起来，使数学学习充满了生命力。课件出示习题：认一认，说一说，各是什么三角形？学生通过自己动眼、动手、动口、动脑参与获取了新知，感受到了成功的喜悦，此时兴致盎然，趁热打铁，我在给予他们赞赏和鼓励的同时将教学内容引至下一个知识点。接下来是教学按边分类的三角形。
（1）教师出示教具：将准备好的彩色卡纸剪好的三张三角形模型，指名学生带上直尺上台来分别量一量这三个三角形的三条边。
（2）学生量完汇报：有三种情况，即三条边都相等，有两条边相等，三条边都不相等。
（3）师生共同归纳：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另一条边叫底；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形；强调这两种情况属于特殊三角形。而等边三角形是特殊的等腰三角形。三条边都不相等的三角形也就是一般三角形。（课件出示）
3、巩固练习：
（1）画一个等边三角形和一个等腰三角形，分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，谈谈自己有什么发现？
（2）猜一猜，可能是什么样的三角形？（教师左手拿一个三角形，右手拿一张纸遮住三角形的一个或两个角，只露出一个角或两个角，让学生猜一猜可能是什么样的三角形？以起到让学生加深理解锐角、钝角、直角三角形的特征的效果。
4、拓展练习：是让学生找一找身边的三角形，并把它的名字告诉同伴，让学生在用数学的同时，从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力和信心。
五、说板书设计
整堂课要求板书简单明了，将三角形按角、边分类的要点，展现在黑板上，以易于学生识记领会。
“三角形的内角和”是义务教育课标教材小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学生经过第一学段以及本单元的学习，已经具备了一定的关于三角形的认识的直接经验，并掌握了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚定的基础。
教材为了方便教师领会编写的意图与理念，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在概念的形成上不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。不断提高自已的思维水平，为今后进一步学习几何知识奠定坚实的基础。
教学目标：
1．通过学生测、拼、折、观察等方法，探索和发现三角形内角度数的和是180°。
2．经历探索三角形内角和的研究过程，培养学生探索、观察及动手操作的能力并能应用这一规律解决实际问题。
3．让学生在活动中体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
新课程标准的.基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。在教学中，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，可运用情境激趣、适度引导、师生互动等方法，向学生提供充分从事数学活动的机会，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展。
学法是学生再生知识的法宝。为此，在整节课的活动中，“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者和创造者，落实学生的主体地位，促使学生的自主学习和探究。秉着这样的教学理念，努力体现动手实践，合作交流，自主探索的学习方式，构建“激趣导入――自主探索――巩固内化――总结延伸”的课堂模式，力争有效地培养学生学会学习方法，提高学习能力。
本环节先是回顾三角形分类的知识，再是以三角形的争论为知识的切入点，让学生来评理，当一回公正的法官（激趣），你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道呢？（设疑）这样的设计，一方面让学生对已学的知识得到强化，另一方面为新知的生成作好铺垫，同时，不仅唤起了学生的学习兴趣，又让学生明确了学习的目标，激发了学生参与学习的积极性。
一是让学生说一说内角和内角和的含义；二是让学生量一量手中三角形的三个角的度数；三是交流后猜一猜。在学生大胆猜想的基础上，形成统一的认识，从而为学生深入地探索提供了空间。
首先教师提出“根据这个实验，能不能说明所有的三角形三个内角度数加起来都等于180°呢？”这样一个问题，让学生产生疑问，激发学生想办法来验证三角形三个内角和是否是180°，其次是让学生开展有针对性的研究活动，在解决问题的过程中，体现策略的多样性。接着教师又提出“有的三角形既不能量，也不折，更不能撕，你有更好的方法验证吗？”再次让学生在课堂上出现思维的空白点，产生认知冲突，这样为进一步科学地完善验证打下良好的基础。最后老师通过课件演示，进一步培养学生观察、分析、推理的能力。
一是启发谈话：长方形和正方形内角和是多少度？能不能利用长方形或正方形的内角和来验证直角三角形的内角和呢？
二是学生验证：连接长方形或正方形的一组对角顶点，把它们分成两个三角形，所以一个直角三角形内角和是长方形或正方形内角和的一半（即180°）。
三是师生讨论：运用转化的方法更能科学地验证三角形内角和是180°。
本环节针对以上的验证方法证明：三角形内角和是180°猜想的正确性，并在验证过程中培养了学生研究事物的科学态度。
俗话得好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能，就一定要通过练习来完成。对此，设计了“做一做”、“找一找”、“算一算”等练习，从中培养学生应用意识和解决问题的能力。
通过回顾学习内容，交流学习体会，让学生巩固内化，不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到了不断的发展。本节课后，设计了这样一道题：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？这道题运用本节课所学知识的迁移就可以完成，既训练了学生的思维能力，又培训了学生的创新意识。
二、教学内容的地位、作用和意义。
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习习近平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
（1）理解平行四边形的概念及其特征。
（2）认识平行四边形的底和高，会画高。
（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达动脑思考等方式探究新知。
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。
重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。
五、说教法和学法。
（一）说教法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。
2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。
3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
教具：教学课件、三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、钉子板、
学具：以小组为单位准备小棒、直尺、三角板、水彩笔、方格纸、彩纸、剪刀、量角器、平行四边形纸等，
一、猜图游戏，激趣导入。
谈话：同学们你们喜欢玩游戏吗？下面我们玩一个猜图形游戏。
（设计意图：通过猜图形游戏活动，让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别，为后继环节的学习作铺垫。）
（课件）问挂图中哪里有平行四边形？
（设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。）
1、利用手中材料制作平行四边形。
在钉子板上围，在方格纸上画，用小棒摆，沿直尺的边画。
（设计意图：这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与活动，让学生在操作中初步体验平行四边形的一些特点。）
2、借助手中材料研究平行四边形的特点。
以小组为单位，观察制作出来的平行四边形研究其位置关系和长度关系。
根据平行四边形的特点判断一个四边形是不是平行四边形。出示“想想做做”第1题，让学生判断。提问：为什么第2个图形不是平行四边形？
（设计意图：这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间，引导学生利用手中材料选择感兴趣的自己去发现和交流，使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。）
3、教学平行四边形的高和底。
师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
（设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力。使难点更好的得到了突破。）
五、阅读“你知道吗”
这里向学生介绍了平行四边形容易变形的特征，以及这种特征在实际生活中的应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值。
要求学生把学过的长方形、正方形、平行四边形进行对比分析，找出异同。
（设计意图：让学生明白新旧知识之间的相互联系和学无止境的道理。）
今天，我的说课将分三大部分进行：一、说教材；二、说教学策略；三、说教学程序。
一、说教材
从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述
1、本课内容在教材中的地位
本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。
从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
2.学习目标
知识与技能方面：
探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；
过程与方法方面：
培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。
情感态度与价值观方面：
让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
3．教学重点、难点
立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。
教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用
教学难点：①相似三角形性质的应用；
②促进学生有条理的思考及有条理的表达。
4．学情分析
从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。
大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。
5．教学准备
教师：直尺、多媒体课件
学生：必要的学习用具
二、说教学策略
从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述
新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学；二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。
采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。
有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。
三、说教学程序
（一）类比研究，明确目标
师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？
生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。
师：那么我们今天该研究什么了？
生：相似三角形的性质。
设计意图：
从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。
（二）提出问题，感受价值，探究解决
师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。
生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。
师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？
设计意图：
我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。
师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。
师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：
给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？
师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？
生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。
设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。
师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。
情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）
（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）
（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。
结论：相似三角形的周长之比等于相似比。
情境二：
师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？
生：面积比问题。
师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。
设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。
（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。
（三）拓展研究，形成策略，回归生活
拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）
拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究
师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。
情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。
说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。
拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；
相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
（结合相似五边形研究过程）
拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；
相似多边形中对应对角线之比等于相似比；
进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。
回归生活一：
师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗？如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗？
回归生活二：（以师生聊天的方式进行）
其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么？
生：相似比的立方。
设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”；教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”；于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”
而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。
（四）操作应用，形成技能
课内检测：
1．已知两上三角形相似，请完成下面表格：
相似比2
对应高之比0．5
周长之比3 k
面积之比100
2．在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。
设计意图：落实双基，形成技能
（五）习题拓展，发展能力
已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。
（1）小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小；当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗？为什么？
（2）在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗？有最小值吗？
答：最大值，最小值（填“有”或“没有”）。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。
（3）小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：
①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大；
②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。
你认为哪一个猜想较为合理？为什么？
(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。
设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。
（六）作业（略）
另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。
难点名称
幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。
难点分析
从知识角度分析为什么难
幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画，需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分，平时认真仔细观察生活，并加以想象创作，对幼儿来说具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形，但是要能够运用并进行创意绘画，需要幼儿具有丰富的想象力和创造力，并且具有一定的绘画能力，对幼儿有一定难度。
难点教学方法
1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用
2、通过教师示范创意三角形，引导幼儿边唱边绘画
教学过程
导入
1、游戏导入：教师通过点击游戏直接导入主题，小朋友们好，今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”；你们认识三角形吗？让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧！
2、提出问题：请小朋友们仔细观察想一想，到底什么样的图形才是三角形呢？幼儿试着说一说。
知识讲解
（难点突破）
2、三角形定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
3、线段：一条直直的线有两个端点。
3、首尾相接：一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合，叫做首位相接。
4、三角形特点：每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。
课堂练习
（难点巩固）
5、快速判断：请小朋友们看一看下图中哪个是三角形？
6、连一连：图上有四个点，请小朋友任选三个点，画出三角形吧！
7、游戏“小猴过河”：小朋友们，小猴想要过河，可是桥上有很多的图形宝宝，只有踩着三角形宝宝，小猴才能顺利地过河，小猴不认识三角形，这可把小猴难住了。小朋友，请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧！
8、生活应用
①提问：小朋友们，在我们的.日常生活中也有很多常见的三角形宝宝，请你来说一说你都见过什么呢？
②三角形的特点：美观性、稳定性（教师出示图片，引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。）
9、创意绘画：
①提问：小朋友们，通过给三角形添画，你可以把三角形变成什么呢？
②三角形创意演示（边唱边出示图片）：三角形，变变变，变个风筝天上飞，变个风筝天上飞，我是三角形好宝宝；三角形，变变变，边条鱼儿水中游，变条鱼儿水中游，我是三角形好宝宝。
③出示三角形创意简笔画：比如说，三角形可以变成一只小鸡，变成一块西瓜，变成一条章鱼，等等。
小结小朋友们，快来大胆想象一下，尝试着把三角形画一画、唱一唱吧！
尊敬的各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是义务教育数学课程标准实验教材八年级下册第四章第六节的《探索相似三角形的条件（一）》这一课内容。下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是“教材分析“、“教学”、“学法”、“教学过程”、“教学评价”。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：
“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
（二）教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我本节课的教学目标确定为：
l知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法（一）。
②会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。
l能力目标：
①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法（一），培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定方法（一）进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力。
l情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，从而发
展学生的合情推理能力，进一步培养逻辑推理能力。
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定定理1及应用。
难点是三角形相似的判定方法1的运用。
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。
二、教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验、观察、讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
三、学法
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
四、教学设计：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。
（一）、点燃思维火花（趣味题目引入，配以动画演示）
1、为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？
(设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。)
假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？那么如何判定这两个三角形相似呢？这就是我们这节课要学习的内容。（引出课题）
（二）、动手实验探索（分小组研究讨论）
还记得全等三角形的判定方法吗？那么判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？
1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（投示）（1）每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。
结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。
2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？
（2）一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A与∠A′都等于60°，∠B与∠B′都等于45°，比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探求是否相等。
改变角的度数再试一次。（用三个小组测量结果）
在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。
引出判定条件1：（学生总结，教师纠正）
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。
通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。
（三）、例题讲解：
例：如图，D、E分别是△ABC这AB、BC上的点，DE∥BC，
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。
（3）写出三组成比例的线段。
分析：本例意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。
解：（1）DE//BC
∠ADE与∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB
∠AED与∠ACB是同位角
（2）△ADE∽△ABC理由是：
∠ADE=∠ABC
∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC
（3）△ADE∽△ABC==
想一想：在上面的例题的条件下，=吗？=吗？（学生画图，交流，老师用多媒体演示出来。）
解：由DE//BC得，=
根据比例基本性质得：
=
即=
两边同时减去1，得
1=1
即=
课后思考：若DE与BC不平行，它们还可能相似吗？说明理由。
（设计意图：分三个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法（一）在实际问题中的应用，最后设置一道课后思考与讨论，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。）
（三）随堂练习：
判断题：（让学生判断，老师用几何画板演示）
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）
（2）所有的直角三角形都相似。（）
（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）
（5）所有的等边三角形都相似。（）
解：（1）对。有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。
因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1，得，这两个三角形相似。
（2）错。
（3）错。有一个角相等的两个等腰三角形不相似。
例：一个顶角为30°的等腰三角形与一个底角等于30°的等腰三角形就不相似．
（4）对。顶角相等的两个等腰三角形相似。
因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等，因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似。
（5）对。因为等边三角形的三个角都是60°。
（设计意图：使学生加深对判定方法（一）的理解。）
（四）补充练习：
（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？
解：（1）在△ABC中，
∵∠B=75°，∠C=50°
∴∠A=55°
∴∠B=∠B′，∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′
（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？
解：（1）在△ABC中，
∵∠B=75°，∠A=50°
∴∠C=55°
而在△A′B′C′中，
∵∠B′=75°，∠A′=55°
∴∠C′=50°
∴根据判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。
（设计意图：通过让学生比较这两道题中条件的异同，进一步让学生理解判定方法（一）的运用）
现再请学生回头看看引入那道题，利用判定方法（一）让学生自己去发现两个三角形相似，然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题，这样一来可以加深对判定方法（一）的理解，二来可以增强学生的自信心，培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
(五)、总结提高：
提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
（同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳）
（设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。）
（六）、分层作业：
（必做题）：P119的习题4.7的1、2
（选做题）：
如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由。
（设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。）
l新的探索：（提高题）
（4）如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线BD⊥DC，求证：△ABD∽△DCB．
分析：由已知条件不可能推出有关比例式时，只能找相等的角．用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等．
（设计意图：旨在体现因材施教、分层教学的原则。同时上述问题的进一步伸展，给学生展示了一个思维发散的平台。而且这也为下节课学习证明作了必要的铺垫。）
四、教学评价：
为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上组织学生参与“创设问题、实验、观察、讨论、总结”这符合现代教学理论的'观点，把素质教育落到实处。另一方面对学生暴露思维过程，拓展性和开放性题目的设计编排，培养了学生的直觉思维能力和发散思维能力。
五分钟小测：
1、
C
如图，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A与∠D是对应角，则其余的对应角为xx，对应边的比例式为xx
A
E
B
D
2、
A
如图:∠BAC=∠ADB,图中有相似三角形吗?
为什么?
D
C
B
3、已知ΔABC，P是AB上一点，连接CP，满足什么条件时，ΔACP与ΔABC相似．
教学内容：
含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).
教学目标：
1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.
2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.
3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.
教学重点：
如何把一个图形分解成单位图形.
教学难点：
推导图形中含有几个小三角形的推理过程.
教学用具：
小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)
教学过程：
(课前板书课题：含有几个小三角形)
一、复习导入
师生问好，开始上课!
1.导入
师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?
(师一个个出示，生分别说出是什么形状)
2.准备题(一)
师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?
一共有( )个三角形
( )个正方形
( )个长方形
(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)
师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.
3.准备题(二)
考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?
二、探讨新知
第一层次：动手实践
1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)
(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?
生：用
摆了摆含有2个
生：斜着画一条线，分成了2个小三角形
生边说师边画：
(反馈②③步骤同上)
请学生用学具亲自来验证答案
第二层次：讨论研究
2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)
你能求出下面的问题吗?(出示题板2)
师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)
(反馈①)生：可以画一画
师追问：还有其他的'方法吗?
生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.
师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.
还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.
(反馈②)生：可以画一画
生：可以用推理方法(同①的步骤)
(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)
第三层次：运用推理
师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)
师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.
反馈①生：画一画
反馈②
方法一：
1个大正方形含有4个小正方形
1个小正方形含有2个小三角形
4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法二：
1个大正方形含有2个小长方形
1个小长方形含有4个小三角形
两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法三：
1个小正方形含有2个小三角形
1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形
1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形
师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)
反馈：
对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?
生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.
三、巩固练习(投影反馈)
1.下面的图形里含有几个这样的?
2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?
3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?
板书设计：
一、教材分析
本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。
二、教学目标
1、结合实物和图形理解三角形定义
2、找到所有三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。
4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。
7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。
三、教学重难点
重点：三角形共同特点的.理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料准备
三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)
五、学生情况及教学构思
七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施
1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1 认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。
生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。
师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。
2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢?
甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。
乙生：每一个三角形都由三条线段组成。
丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。
(同学们发言积极)
师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”，(并在黑板上板书 △ABC)，同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示。
师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。
1、关注学生学习研究过程。老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，通过比较、判断等等手段使学生认识到三角形必须具备两个条件：
2、锐角三角形：三个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度；
3、三角形按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
4、注重设计的趣味性。在最初的'定义学习之后，我们进入到本课的难点，画高。教师通过让学生自己来找高，以及自己动手画画高，到最后优生的演示，无一不是体现学生在课堂上的自主地位。虽然画高到最后的钝角的高，这个过程出来的比较曲折，但我相信真正思考该问题的学生对三角形的学习是非常深刻。这也符合我们新课程的教学理念：以学生为主体，充分发挥学生的探究精神。
5、等边三角形，三条边都相等的三角形，又叫做正三角形；
6、不过，我认为本课还是有值得改进的地方。比如，在画高的过程中，教师所呈现在黑板上的三角形不够大，导致三条高密密麻麻地堆在一起，影响学生更为直观地进行理解。同时，板书的排版还需要更为简洁、合理。
7、钝角三角形：有一个角大于90度，其余二个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度。
8、三角形三条边不一定相等。
9、三角形小学数学高年级的内容之一。在本课之前，学生已经学习过一些相关的知识点，如线段、角、也能简单区分三角形和其他形状的区别，三角形的认识是平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：
10、二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形、用不封闭的线围成的图形等。进一步加深对三角形意义的理解。
11、三角形按边分：等边三角形和非等边三角形，非等边三角形又可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形；
12、参考资料人民教育出版社
13、当然，作为一名非专职的数学老师去听课，我的观点可能还是比较肤浅或不够正确，但老师的教态自然、大方，教学设计紧凑等方面仍是值得我们学习的。
14、等腰三角形，有两条边相等的三角形，
15、应该是：三角形任两边之差小于第三边。它是由三角形任意两边和大于第三边变形得到的。
16、拓展资料
17、直角三角形：有一个角等于90度，其余二个角的角度相加的总角度的和等于90度；
18、一、是否具有三条线段；
19、三条边都不相等的三角形
20、《三角形三边的关系》教学设计
说教材
《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的根底。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的根底上进展教学的，学生已经具备肯定的关于三角形的熟悉的直接阅历，也已具备了一些相应的三角形学问和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的根底。
说学情
一节胜利的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的讨论。四年级的学生正处于详细形象思维为主导的阶段，他们解决问题的力量很强，但自控力稍差。因此本节课将注意引导学生动脑思索，动手实践，打破以学问传授为主的传统数学课堂模式，采纳敏捷多样的教学方法，牢牢将学生的留意力集中在课堂中。
说教学目标
依据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:
学问与技能目标:通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。
过程与方法目标:经受观看、猜测、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的力量。
情感态度价值观目标:在参加学习的过程中，感受数学的魅力，体验胜利的喜悦，激发学习数学的兴趣。
说教学重难点
依据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的`难点。
说教法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，依据学生的心理进展规律，我将采纳启发式教学法，引导学生利用已有的学问阅历去探究新知，并在探究过程中把握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采纳自主探究，合作沟通的方式进展学习，通过动手动脑动口来把握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完本钱节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开头上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场剧烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和肯定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，由于三角形的内角和是180°”。依据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。
多媒体课件展现有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。
（二）自主探究，感受新知
首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌相互量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?通过测量，学生可以发觉三角形的内角和是180°。
接着我会提出一个问题是不是全部的三角形的内角和都是180°，如何进展验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组争论，针对学生消失的问题，我赐予指导，争论过后，请同学汇报，鼓舞学生用自己的语言表达，无论学生答复的全面与否，都赐予积极的评价，其他同学仔细倾听后做出推断，进展补充,提高学生的留意力。
通过小组之间的争论，引导学生采纳剪拼的方法进展验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。
最终引导学生总结出三角形的内角和是180°。
以上教学活动采纳让学生主动探究、小组合作沟通的学习方式，使学生充分经受数学学习的全过程，表达以生为本的教学理念。学生在全程参加中不仅把握新知进展力量培育的推理力量，又熬炼学生的语言表达力量和沟通力量，同时让学生体验数学与生活的严密联系。
（三）稳固练习，强化学问
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的习题呈现在多媒体上来稳固本节课所学的学问，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学习兴趣，并查看他们学问的把握状况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两局部。第一局部是以学生为主体的学问性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，准时了解学生的学习状况和情感体验。其次局部是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣，增加学习自信念。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长沟通今日的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学习状况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应当是简洁明白干净美观，重难点突出，能够对学生理解本节学问有肯定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
【教材分析】：
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【教学目标】
知识与技能
1.理解和掌握三角形的内角和是180度。
2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。
【教学难点】
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。
教法：质疑
【教学方法】
引导，演示讲解。
学法：实践操作，小组合作。
【教学准备】：
多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。
【教学时间】
一课时
【教学过程】
一．创设情境，引入新课
师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？
生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：嗯，真好，那么对边的分类呢？
生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。
师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）
师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。
生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。
师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）
二．探究新知
师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？
生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。
师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师：还有其他的办法吗？
生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。
师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。
（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）
三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四．板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
钝角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
【教材内容】
北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学
【教材分析】
《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。
【学生分析】
在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
【教学目标】
拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
【教学重点】
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
【教学难点】
能利用学到的知识进行合情的推理。
【教具学具准备】
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸
【教学过程】
一、学具三角板，引入新课
，问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
3、认识内角
（（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（这个呢？（三个）
（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）
二、动手操作，探索新知
（一）直角三角形内角和
ⅰ、特殊直角三角形内角和
。
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
生
生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
（生回答，师课件：（
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
赶快在你的数学纸上画一个平角。
（师出示一个平角）问：平角是什么样的？
7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。
ⅱ、一般直角三角形内角和
1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。
2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。
（汇报
哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）
三角形的种类
验证方法
验证结果
*“量一量”的方法：
板书：有一点误差的度数
*“剪一剪”的方法：
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？
*“折一折”的方法：
预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？
学生演示（课件：折的过程）
②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）
*推理：
你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）
这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）
3、小结
（刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。
（
（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
我们是用什么方法来研究的？
3、学生模仿老师操作说理
4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是。
（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是
三、巩固新知，拓展应用
我们就用三角形的这一特性来解决一些问题
1、两个三角形拼成大三角形
（1）每个三角形的内角和都是少度？
（它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了师：究竟谁对呢
2、一个三角形去掉一部分
（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？
再剪去一个三角形呢？（课件演示）
你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。
（
你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？
（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？
（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于
四、总结评价、延伸知识
通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？
师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。
（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）
三角形的内角和
各位评委老师，大家好，我是XX号考生，我今天说课的题目是《三角形的内角和》。下面我将从教材分析，学情分析，教法，学法，教学过程，及板书设计六个方面展开我的说课。
一》说教材。一切教学设计都基于教材，首先我来说一下教材分析，本节课是人教版八年级上册第11章第二节的内容，本节课研究三角形的内角和定理，它是小学学习的三角形有关知识的拓展，并为以后学习三角形的其他知识奠定了基础，因此本节课的学习是十分重要的。由以上分析，结合新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.过程与方法目标：通过对三角形内角和定理的探索证明，培养学生的动手操作能力和独立思考的能力。3.情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理的探索过程，增强学习数学的兴趣，初步认识数学与人类的联系，体验数学活动充满着探索与研究。
根据以上对教学目标的分析，我将本节课的教学重点确定为：证明三角形内角和定理。教学难点：三角形内角和定理的应用。
二》说学情：作为一名老师，不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来，我将对学情进行分析：初中学生的思维已由形象思维向抽象思维发展，学生的观察力，记忆力，想象力也有一定的发展，但这一时期的学生活泼好动，记忆力容易分散，并且对知识的概括和应用也有一定的欠缺，这都是我在教学中应考虑的问题。
三》说教法：基于以上对教材和学情的分析，结合本节课的特点，我将采用以下教学方法：在教法上，采用引导发现法和练习法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来。在学法上，学生们合作交流，自主学习，这种学习方式，有助于发展学生独立分析和探究的意识，培养学生养成良好的学习习惯。
四》说教学过程：关于本节课的教学过程，我从以下几方面入手：1.情境导入，激发兴趣。
我会问学生：同学们，你们听过内角三兄弟之争的故事吗？有的回答有，有的回答没有，我会说：“那今天我来给大家讲一讲吧。在一个直角三角形的家里住着内角三兄弟，平时他们三兄弟非常团结，可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，他指着老大说：你凭什么度数最大，我也要和你一样大！“不行啊！老大说，“这是不可能的，否则我们就围不成一个家了。”“为什么呢？”老二很纳闷，同学们，你们知道其中的道理吗？设置悬疑，自然导入三角形内角和的学习，通过这样的设计，可以在一开始就吸引学生的注意力，激发学生的探求欲望。
2.合作交流，探索新知
在这一环节，首先由学生自己在纸上画一个三角形(板书画三角形)，并将内角剪下，然后我引导学生 ：试着拼一拼，看看会有发展思维的灵活性，创造性。然后，我会设问：从刚才的拼图过程中是不是剪下的内角可以拼成一个平角啊？那这说明什么呢？由学生举手回答：三角形的内角和为180度。为调动学生的积极性，我会对学生的回答给予肯定，然后我会想学生说明这种操作存有误差，需要我们给予证明，接下来由学生分组讨论证明方法，并交流方法，这样有助于丰富学生的思维，增强学生的合作意识，然后我会引导学生分析：首先过点A做边BC的平行线进而出现内错角角1=角B，角2=角C，然后请同学得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，这样可以帮助学生更好的理解三角形内角和定理，培养浓厚的学习兴趣。接下来，仍借助多媒体出示例题，通过例题的分析，让学生体会分析问题的基本方法，进一步加深对定理的认识。
3.巩固练习，强化新知。对新知识的学习需要一定的练习来巩固，为此我借助多媒体设置了一些有层次的练习，通过这些练习，加深了对知识的理解，培养了学生思维的广阔性。
4.归纳小结，畅所欲言。
为了了解学生对本节课知识的掌握程度，我会请学生总结“本节课你的收获是什么呢？”并请学生提出存有疑问的地方，大家在解决问题的过程中继续巩固三角形内角和定理。
5.布置作业。
在布置作业时我注重了分层练习，设置了必做题和选做题，必做题为课本76页第3,5题，通过这些题目，继续巩固三角形内角和定理，选做题：继续生活中有关三角形的实例或趣味故事？这样既开阔了学生的视野，有更好的将生活与数学相结合。
6.说板书》
最后说一下我的板书设计，为帮助学生清晰明了的掌握本节知识，掌握重点，突破难点，我的板书设计如下：（看黑板）利用图形，符号表示更直观，形象，便于记忆。
我的说课到此结束，谢谢大家!
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：
三角形内角和是180度的探索和验证过程。
3、 认识三角形的内角，猜测内角和。
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
（二）操作、验证完成一般三角形的内角和是180度的.证明。
其他类。
3、 小结：
（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，你们真不错，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”
4、 知识升华：
大小不一的三角形的内角和各是多少？
一个三角形分成两个三角形，他们的内角和各是多少？
1、 为什么不能画有两个直角的三角形？哪能画含有两个钝角的三角形吗？含有两个锐角呢？
2、 老师不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度数吗？
你对自己的评价。
结束语：
三角形是一棵大树，内家和只是它的一片叶子；
数学是一棵大树，三角形只是它的一片叶子；
生活是一棵大树，数学只是它的一片叶子，
让我们欣赏着、享受着三角形为生活添得美！
《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
1、透过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想.
3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力.
多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）
师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？
师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？
师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？
（1）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
（2）直角三角形与钝角三角形同上。
（3）师：看来大家都认为三角形的内角和是180o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．
刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是180o呢？
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。
学生汇报测量结果。
师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？
师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）
师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。
明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？
1、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
在一个三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度数。
在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。
【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：
1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生用心向上的学习情感。
整节课的学习资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长.
教学要求
1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、出示预习提纲
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。
二、展示汇报交流
1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13、出示教材85页做一做。让学生试做。
14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
课后反思：
对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。
教学目标：
1、透过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作潜力、动手实践潜力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你明白这是什么三角形吗？
会是两个直角吗？为什么？
3、引出课题。
师：看来三角形里角必须藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？能够用什么方法验证呢？
选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。
（老师首先为学生带给充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4学生汇报。
（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种状况？
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎样折的（课件演示）。
（鼓励学生用心开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理潜力。）
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
5、巩固知识。
（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？此刻我们能够肯定的说：三角形的内角和是？度。
（2）解决课前问题，为什么画不出1个内含2个直角的三角形？
1个三角形中有没有2个钝角？
出示2个三角形，生分别说出内角和。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
3、教师：如果一个都不明白，或只明白1个角，你能明白三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、决定。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢理解挑战吗？
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
（我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维潜力。）
《三角形的内角和》教学设计
新兴小学
周林娜
教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第3单元
P28三角形的内角和。
教材分析:三角形的内角和这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。
教学目标:
1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。
2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点：发展学生的空间观念和推理能力
教学准备：多媒体课件、三角板、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
一、故事激趣，创设情境
师：请同学们看到大屏幕!你们知道这个人是谁吗?没错！他是我国的大数学家陈景润叔叔，想不想听听他的故事？
陈景润是我国著名的数学家，他曾经在人们探索数学的道路上作出了一个重要的贡献，就是证明了 “哥德巴赫猜想”，这可是一道世界著名的难题呀！为什么叫它做猜想呢？因为在没有被验证出来之前，它仅仅只是一个猜测。为了验证这个猜测，国内外无数的数学家都做过努力，还动用了大型电子计算机，但两百多年过去了，还是没有人能够证明它。后来，我们中国的数学家陈景润，也用了整整七年的时间来研究这个难题，通过大量的计算和思考，最终把“哥德巴赫猜想”给验证出来了，为推动数学的发展作出了重要的贡献！
师：同学们，你们觉得陈景润叔叔厉害吗？（厉害！）你们想不想像他一样做一个数学家？好，那我们从现在起要认真学好数学，打下牢固的基础。（设计意图：从观看数学家的故事导入，扩大学生的知识面，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望，同时渗透猜想、验证的数学思想方法）
2、师：这节课让我们也来用猜想、验证的方法探索新知识。同学们有信心吗？（出示：三角形的内角和），请同学们把课题读一遍。
师：看到这个课题，你想提出什么问题？
师：老师把同学们的问题整理了一下，这节课我们就来解决这几个问题：
1、什么是内角？
2、三角形有几个内角？
3、三角形的内角和是多少度？
4、学习三角形的内角和有什么用？
（1）理解“内角”。
师：我们先来看第一个问题：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）（三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，我们把这些角叫作三角形的内角。）
师：一个三角形有几个内角呢？（三个）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，读作∠
1、∠
2、∠3，请同学们给自已手中的三角形每个内角标上角的序号（请两个同学上黑板标）
（2）理解“内角和”。
师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？（生：就是把三角形的三个内角的度数加起来）对了，∠
1、∠
2、∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件演示）
2、师：老师这里有一个直角三角形，你们猜一猜他的三个内角加起来也就是内角和会是多少呢？（180度）
师：180度刚好是一个平角的大小。记得我们曾经算过直角三角板的内角和，它们的内角和的确都是180度，所以你们认为直角三角形的内角和是180度。那么锐角三角形、钝角三角形呢？是不是所有的三角形内角和都是180度呢？
师：这些都是同学们自已的猜想，用什么方法去证明你们的猜想是正确的呢?想不想去验证一下？（设计意图：在这一环节里，教师先让学生大胆猜测，产生认知冲突，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面作了很好的铺垫。）
二、探究研讨，学习新知
1、师：好！等一下同学们分四人小组来进行验证。看一看老师给每个小组准备了什么材料和工具？[锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，正方形，量角器，剪刀（提 示用剪刀要注意安全），表格等]等一下同学们可以选择一些工具和自已喜欢的三角形来进行验证。这里是老师的几点要求：（1）先在组内讨论一下你们打算用什么工具来进行验证，可以怎样进行验证。（2）得出结论后，各小组进行合理分工。（3）选择喜欢的三角形进行验证。（4）记录员要认真在表格里作好记录。比一比看哪个小组的方法多。
2、合作交流，找出结论。（教师巡视，个别指导。）
3、汇报结论，并上台展示发现的方法。
4、教师小结发现方法，用电脑演示。（电脑课件演示：以动画形式将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行量、剪、拼、折等操作。）
5、师：通过上面的实验，你们得到了什么结论？（三角形的内角和是180度）这个结论是同学们自已验证出来的，请同学们把它大声地读一遍！是不是所有三角形的内角和都是180度呢？
师：回头想一想我们是如何得到这个结论的？ 猜想----验证的方法。
（设计意图：给予学生足够的时间和空间，不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内角和特征的实践活动，而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）
三、应用新知，解决问题
1、知道了三角形的内角和是180°，有什么用呢?等一下我们就要用到它来解决一些问题!同学们敢不敢挑战？请同学们打开课本28页做试一试。量一量，与算出的结果相同吗？
2、看来同学们对新知识掌握得不错，老师再考一考大家，看谁算得既快又对！（29页想想做做第一题）
3、老师这里还有一个问题呢！在一个三角形中有一个角是直角，猜一猜其它两个锐角可能是多少度？
4、师：同学们真聪明！现在笨笨熊也遇到了一个难题，你们想不想帮它解决？（课件演示）：我想画一个三角形，三角形要有2个直角，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗？
（如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是一个三角形了，所以画不出这样的三角形。）
师：说得真清楚，我想笨笨熊一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2 个钝角的三角形吗？ 生答。
师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。（课件出示）
5、研究一下长方形的内角和是多少度？（课件演示）四边形的内角和是多少度？五边形、六边形的内角和呢？
（设计意图：精心设计不同层次的练习，促进学生的数学思维不断地发展。练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。）
四、小结
师：今天这节课你有什么收获？你还想知道些什么？
师小结:今天我们用了什么方法来得出了三角形的内角和？猜想—验证。猜想验证是一种重要的数学思想方法,在以后的学习中,同学们还可以用这种方法来得到更多的知识。（设计间图：让学生畅谈感受和收获，培养学生的概括能力和语言表达能力，让同学之间可以互相学习取长补短，互相评价鼓励，为以后数学教学打下良好的基础。）
板书设计
三角形的内角和 猜想---验证
任何三角形的内角和都是180度。
《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
1、透过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想.
3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力.
多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）
师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？
师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？
师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？
（1）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
（2）直角三角形与钝角三角形同上。
（3）师：看来大家都认为三角形的内角和是180o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．
刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是180o呢？
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。
学生汇报测量结果。
师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？
师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
【评析：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】
师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）
【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】
师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。
【评析：适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】
明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？
1、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
【评析：透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】
在一个三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度数。
在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】
这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。
【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】
【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：
1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生用心向上的学习情感。
整节课的学习资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长.
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