教案课件是教师工作中不可或缺的一部分，每位教师都对编写教案课件非常熟悉。在设计教案时，需要关注学生的需求，并给予足够的关爱和支持。《周长的课件》是趣祝福精心整理的，希望大家可以参考阅读，以更好地了解教案编写的要点和方法！
一、教材分析
1、教学内容
教材从生活情境入手，通过一家三口骑着车轮大小不同的自行车去郊区游玩的情境使学生了解车轮周长的概念以及车轮周长和它的直径有关系。帮助学生理解圆的周长的概念。在探索圆的周长公式时，首先同桌合作，测量一元硬币的周长和直径，学会测量周长的方法有两种：一是用滚动法，在硬币上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。二是用细绳绕硬币一周，再来测量这段绳子的长度。然后小组合作，利用前面学到的方法测量三个大小不同的圆的周长与直径，并在表格中记录相关数据，计算出圆的周长除以直径的商。观察表格中的数据发现：任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这个商是一个固定值，通常叫做圆周率，用字母“Π”来表示。为了方便学生的计算，教材规定本书中“Π”只取两位小数，即，3。14。根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出求圆的周长的计算公式：c=Πd=2Πr。最后，安排了利用周长公式解决圆镜周长的实际问题。教学中，可参考“知识窗”中的文字，介绍圆周率的发展历史，让学生从中感受到人类不断探索数学的过程，体会我国古代数学家的智慧，激发民族的自豪感。
2、教学目标
基于上述分析，从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目标如下：
知识与能力理解圆的周长和圆周率的含义，探索并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。
过程与方法经历动手操作、测量计算、探索讨论等认识圆的周长及周长公式的过程。
情感、态度与价值观体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
3、教学重点及难点
重点理解圆的周长，探索圆的周长计算公式，并能正确地计算圆的周长。
难点圆周长与直径关系的探讨。
二、学情分析
六年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，学生已经初步认识圆，已经具备测量一般图形周长的技能。本课是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。
三、教法和学法
在教法的运用上，以小组合作学习、尝试教学的理念为指导，并结合本节课的实际，采用“动手操作——自主探索——展示交流”的方法进行。教师始终以一名“合作者、引导者”的身份组织活动，引导学生自主探索，让学生在实践中思考，在思考中实践。从而使整节课始终处于活跃的状态，充满勃勃生机。
四、教学准备
学生每人准备硬币、直尺、细线等。
教师准备3个大小不同的圆形纸片（若干组）、课件。
五、教学过程
《数学课程标准》规定：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此设计以下的教学程序：
课前尝试小研究：
1、复习铺垫：
（1）举例说明什么叫物体的周长？
（2）长方形、正方形周长的计算公式是什么？
2、探究尝试：想办法测量一元硬币（或其他圆形物体）的周长和直径，看谁的方法最巧妙，有困难可以请教家长或查阅资料。
设计意图：根据尝试教学的理论，本着“学生能尝试，尝试能成功”的原则，将教学环节前置，将学生能做、会做、可探究的问题预先抛给学生。
一、情境引入，铺垫交流
1、交流铺垫题，复习周长概念。
2、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师：你认为哪儿是车轮的周长呢？
生：车轮一周的长度就是车轮的周长。
师：谁的车轮周长最长，谁的`车轮周长最短？
生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短。
3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？然后由车轮的半径越长周长越长，即车轮的直径越长周长越长，进而得出：圆的直径越长，周长越长的结论。
师：这节课我们就来学习周的周长，板书课题：圆的周长。
4、小组交流尝试小研究、测量硬币的方法。交流时测量的过程和结果要讲清楚。
师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？
学生边说边演示：
（1）缠绕法。
（2）滚动法。
（3）软尺测量。一元硬币的周长是7.8cm。
设计意图：复习铺垫题是学生学习新知的基础，只有做好知识生长点的挖掘培育工作，才能结出新知识的累累硕果。探究尝试题——测量硬币的周长和直径，放到课前目的是给学生充分的探究空间和时间，课上直接交流，重点交流测量方法。
二、自主探索，合作交流
（一）课上尝试小研究：测量圆片周长。
1、提出课上小研究的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。观察得到的数据，你发现了什么？
2、小组交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
3、全班汇报。师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？
汇报预设：
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些
设计意图：课上尝试小研究要充分发挥好小组合作的功效，借助小组合作提高课堂效率，而不是相反。有了前面测量硬币的基础，此处重点应放在探究周长和直径的关系上。
（二）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
请同学们自学课本84页的兔博士网站。（学生自学）
师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？
生：祖冲之。
师：你们觉得祖冲之怎么样？
学生谈感受
师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人感到太自豪了。
师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读。π=3.1415926535897……（生读。）
师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。
板书：π3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr师板书。
师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？
生：直径或半径。
设计意图：在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。
三、巩固练习，简单应用
1、让学生试着用公式求圆的周长
师：那我们利用公式试着求一下圆的周长。（课本84页练一练的第一题）
学生自己列式计算
师：谁来说说你怎么列的？
生：根据c=2πr列式为：3.14×2×1.5=9。42（cm）
生：根据c=πd列式为：3.14×18=56.52（cm）
2、让学生试着用公式解决生活中的问题。
小黑板出示：一面圆镜的镜面是40厘米，在它的边缘镶嵌一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？
指名读题。
师：你会做吗？试试看，谁愿意到黑板前做？
学生自己完成，指名板演
3、课下作业：
师：今天我们由车轮的转动认识了圆的周长，知道了周长除以直径等于圆周率，并且学会了如何求圆的周长，课下老师给大家留个调查作业有兴趣吗？打开书84页，能完成好吗？填在书上。
设计意图：通过给半径求周长、给直径求周长的练习，巩固所学知识，加深对圆的周长公式的理解。
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
1.复习圆的认识。
2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。
以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。
（1）具体感知圆周长的概念。
出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？
说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。
鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。
用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。
学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。
学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？
激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？
同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。
分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。
介绍圆周率和祖冲之的故事。
推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。
基本练习。判断题，直接求周长。
变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。
1课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；
2课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。
一、 说教材：
这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，也是进一步学习平面图形周长计算的基础。本节课在小学数学“空间图形”的学习中起着承上启下的作用。
二、 说学情：
“周长”对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情景引入，这样的设计很符合学生的接受心理。
三、说教学目标：
知识与技能：结合具体情景和具体图形和物体，通过观察、操作等活动，认识周长，理解周长的意义。并能测量和计算简单图形的周长。 数学思考：经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。
解决问题：在学习活动中，能用不同的方法解决问题的策略，体现问题解决方法的多样性。
情感与态度：感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、说教学重难点： 认识周长，理解周长的含义，发展空间观念。
五、说教学设计：
这部分我分为四个流程：
(一)创设情境
在这一环节中我设计了看一看、指一指和指数学书封面一周两个环节，意在唤起学生的学习欲望，使学生初步感知一周的概念为理解周长打下基础。
（二）操作实践
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为体现这一新理念，我设计了 （1）描一描 让学生用彩笔画出手中树叶的边线，并说出打算用什么方法画。学生画好后，出示小蚂蚁说的话，然后问学生：它的话中哪个关键词给你留下了深刻印象？学生回答后教师板书周长。这样就激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，初步建立周长的概念。这时候再让学生能从我们身边找些例子说一说什么是周长。 （2） 小组活动：说一说 课桌面的边线 数学书封面的边线 这一环节中，我让学生从已知的图形或物体上去找、摸周长，体现了从具体到抽象的设计思路，也使学生初步体会到“周长在图形上”，使学生在操作中积累了丰富的感性材料，对周长的认识由事物上升到了半抽象，再让学生去摸一摸，学生对周长这个概念就有了一定的认识，然后，师生小结板书周长的概念： 图形一周的长度，就是这个图形的周长 （3）思考、讨论。 出示：“月牙形““＜”有周长吗？ 引导学生根据周长的含义进行讨论。最后师生共同总结出能从一点出发绕一周一回到这一点的图形才有周长。 我曾听说过这样一句话:我听见了，我就忘了；我看见了，我就记住了；而我做了，我就理解了.依据这样的教育理念,我设计了量一量的实践活动。让同学们先说说打算怎么量数学书封面的周长，再说说怎样量树叶的周长，然后动手量一量树叶的周长，并用出示测量注意的问题，及时反馈量的情况，激发学生学习兴趣。本来这个环节要量数学书封面和树叶的周长，由于时间问题，把量规则图形数学书封面省略了，只量不规则图形树叶的周长。
（三）巩固练习，感觉练习的味道已经很淡，只有练习数一数的内容，其他练习已经穿插在新课中。练习后面还有一个生活中的周长，意在让学生体会数学从生活中来，再回到生活中去。
（四）课堂小结 通过交流本节课的收获，激发学生进一步研究周长问题的兴趣。使学生获取的不仅仅是数学知识，而更多的是对数学的好奇心以及探索数学世界的热情。
今天我从以下四个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计：说教材、说教法学法、说教学过程、说教学随想。
一、说教材
1、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：
这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
3、学情分析
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
4、教学目标：
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。
5、教学重难点：
为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
6、教具学具准备：
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
二、说教法、学法
为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教发和学法：
（一）教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。
（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察.操作中发现问题自主探究，积极参与猜想.讨论.验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。
（三）本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化.具体化.，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。
三、说教学过程：
本节课我主要设计了四个教学程序：创设情境，引出问题；自主探索，建立模型；解释运用，深化知识；总结升华，拓展延伸。
（一）创设情境，引出问题。
这一环节主要分为三个部分：1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。
1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示小熊和小狗赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课教学内容。
2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说圆周长指的是那部分？通过图画让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。
3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。
师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观察，并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。
（二）自主探索，建立模型。
这部分分为四个环节：1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导
1、猜测。正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。
2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。
3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
4、圆周长公式的推导
引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
（三）解释运用，深化知识。
这一程序我主要从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
1.基础练习。基础练习及时检查学生对所学的知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
2.综合练习。让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
3.开放练习。通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维。
4，回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。
（四）总结升华，拓展延伸。
在小结中，不仅关注了本课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效的激励了学生学好数学的信心。
四、教学随想
本节课设计以我校双主式五步教学法为导向，和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学习是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在联系，让我们的数学课堂深刻起来。
一、教学目标设计⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。二、教材内容及重点、难点分析教材内容：人教版第十一册第89—91页例1及“做一做”中的题目，练习二十三的第1—6题。教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。三、教学对象分析瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式。本节课通过组织小组学习，强化师生，生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。四、教学策略及教法设计根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取“几何画板”演示法，使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周工计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考，测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形成的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
五、教学过程设计与分析
教学过程
设计思路及多媒体应用分析
一、创设情境，导入新课。 ⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 ⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。 ㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢
？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。 ⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。 ⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。 ⒉圆的周长与直径有什么关系。 ⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ⑵观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。 ⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。 ⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π ⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的周长计算公式。 ⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。 ⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。
⒊例1和“做一做”任选一题。 ⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
3厘米
4厘米
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练习
在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？
用学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭创设情境，激发学生学习的兴趣。
突出正方形的周长与它的边长有关。
用问题激发了认知冲突，激发学生的求知欲望。
学生先通过教具铁丝圆环、圆片的演示，再提问揭示圆周长的概念，（板书）形象生动。
学生从实际生活经验中，得出：用滚动法测量圆周长，绕线法测量圆的周长。
通过测量圆形铁环、圆片的周长，学生既理解了圆周长的概念，又会测量圆周长，同时也培养了合作精神。
用小球的轨迹形成一个圆，用上面两种方法无法测量，既留给学生发挥的时空，又不断制造矛盾，逼着学生探求新知。
拖动直径一端，圆周长也随之变化，形象生动展示周长与直径的关系，既起到汇报、核对学生的测量，又调动学生学习的热情。
通过学生的观察、猜想、讨论、实验、计算、归纳、概括于一体，让学生动脑、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆周长与直径的倍数。
通过“几何画板”显示周长与直径的变化，但周长与直径的'比值却始终不变（3.14），从而突破了本课的难点：周长与直径的比值是一个固定的数（π），又起到承上启下的作用。
通过古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
让学生从表格中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚才发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。
既是巩固新知，又是前面设问，后面解答，让学生体验自我成就感。
紧扣新知设计练习，使学生掌握基本知识。
通过小结，使全班同学都掌握本节课的内容，为下面练习作好铺垫。
设计了基础练习和提高练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维的广度。
通过提问，引导学生从知识、方法、能力各方面讲一讲本节课的收获。
教学目标：
1、让学生通过各种活动构建和理解周长的含义。
2、让学生通过动手测量平面图图形的周长，促进对周长的理解。
3、初步发展学生的客观空间。
教学准备：一片树叶、一本数学书、一个三角形、一个正方形、一个圆。 学生准备：小组一张碟片，一张长方形，每人一张题卡。
今天，老师想请孩子们帮帮忙，你们愿意吗？前几天，老师去商店买了一块圆形的桌布，老师觉得这块桌布不够漂亮，想用丝带在四周围上花边，老师要买多长的丝带，既够用又不浪费呢？（课件显示出桌布一周的长度） 生：买和桌布一周一样长的花边就可以。
师：我们只要知道桌布一周的长度就可以了。请同学们想一想，我们用什么方法才能知道桌布一周的长度？把你的想法和同桌交流一下。
2、孩子们想的办法可真不少呀，那桌布一周的长度我们给它取个名字------周长，今天这节课，我们就来认识这位生活中的新朋友。板书课题：周长的认识。孩子们，齐读课题。
（1）、师：刚才我们找到了圆形桌布的周长，那其他图形的周长在哪里呢？我们一起来找一找。孩子请看，这片树叶，它的叶面也有周长，谁能指出它的周长？（找一个学生指一指）他指的对吗？
师边指边说：对，像这样从一个点起绕叶面一周，又回到起点，这一周的长度，就是它的周长。孩子们只能是这点能作为起点吗？还可以从哪里开始呢？请个孩子指一指。（贴树叶）
师：是啊，无论从哪一点开始，只要绕叶面一周又回到这个起点就是叶面的周长。（课件显示叶面的周长并且出示：叶面一周的长度是它的周长。）生读一读。
（2）、师：孩子们，我们最亲密的伙伴------数学书，它的封面是什么形状的？你能边指边说出它的周长吗？同桌相互说一说。孩子们说得可认真了，谁愿意站起来给全班的同学们演示一下。（声音真响亮，说得很准确）对，数学书封面一周的长度就是它的周长。（课件显示）孩子们，举起数学书，咱们一起来一边说一边指出它的周长。（老师领着说）
（3）、（举起手中的三角形）这是什么形状？你能说出它的周长吗？学生描、说。课件显示出三角形的周长。
（4）、小结：（课件显示）刚才咱们一起找到一些图形的周长，桌面是一个圆形，叶面是一个不规则图形，数学书的封面是一个长方形，还有三角形，我们发现这些图形都有周长，那什么是图形的周长呢？用一句话把它说出来。（图形一周的长度，是它的周长。）板书。
2、描周长。
刚才孩子们已经找到了不同图形的周长，那你能一笔描出不同图形的周长吗？这是什么？（碟片、正方形）请两个孩子上台试一试。他们描得对吗？ 孩子们是不是也想试一试呢？拿出题卡，用彩色笔描出图形的周长。 展示学生作品。
孩子们请看，这些平面图形，老师描出了它们的周长，老师描的对吗？
小结：原来必须要一周的长度才是它的周长。（老师在一周的下面加重点号）
3、理解封闭。
孩子们真棒，那老师要考考你们了，这个图形你能找出它的周长吗？为什么没有？和之前图形有什么不一样？
生：有个缺口、不能从起点饶一周又回到这个起点。
师：不能从起点绕一周又回到这个起点，就是没有封闭，所以这个图形没有周长。前面的这些图形都是封闭的，因此它们才有周长，为了让周长的概念更完整更清楚，我们在这前面加两个字------封闭。（板书）只有封闭的图形才有周长。（老师在封闭的下面加重点号）读一读。读出关键词。这就是周长的概念，打开书本41页，把这个概念的关键词标上小圆点。让我们响亮的齐读一次。
孩子们读得真响亮，现在请孩子们来找找，下面的图形那些有周长，那些没有周长？
4、师：其实图形的周长指的就是它一周的长度，也就是它所有边长度的总和。所以，量周长要用什么单位？（长度单位）
四、探究求周长的方法。
孩子们已经能找出一个封闭图形的周长，那你能量一量、算一算封闭图形的周长吗？
现在四人一小组坐好，课前老师发给小组长的学具拿出来，每个小组都有两个物体，碟片和扑克牌，请你们先找出他们的周长，然后用手里的工具去量一量、算一算。
汇报，你们测量碟片用的是什么方法。
测量扑克牌用的什么方法。
生2、量出两条边的长度，就知道对边了，然后再加起来。
小结：通过刚才的结论我们发现：一个物体的边是直的，我们可以直接用直尺来量，一个物体的边师弯曲的，我们就用绳子围出它的周长，在量出绳子的长度就可以了。
五、拓展运用。
我用两根同样长的绳子围城了一个三角形和一个四边形，谁的周长大？为什么？
1、这节课你有什么收获？
2、孩子们，周长在生活中的用处可大了，我们买裤子，要知道腰围，也就是腰的周长。我们操场上的围栏的长度就是操场的周长，孩子们，课后去我们的身边找一找，看那些地方还用到了周长的知识。
复习课担负着查漏补缺，系统整理以及巩固发展的重任，但长期以来，由于文化性的缺失和目标定位的偏差，数学复习普遍呈现出了“回炉、炒冷饭”的倾向，学生一点兴趣都没有。如何上好复习课，在不同教育理念的影响下就会产生不同的认识和做法。下面以苏教版九年制义务教育小学数学第十二册总复习中的《平面图形的周长与面积》一课为例，说说我的认识和做法。
我在设计本课教学时，本着以下教学理念：着眼知识间的联系，让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法，促进学生对数学的深刻理解。
一、本课的教学对象是即将毕业的六年级学生，他们已掌握了一些平面图形的周长与面积方面的有关知识，形成了一定的空间观念，有能力将相关知识加以整理，内化、整合，形成体系，因此，我确定了以下教学目标，
1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。
2、学生经历探索知识之间的相互联系和构建知识的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法。
3能熟练地应用公式进行解决实际问题，提高学生的数学技能，感悟数学的价值。
二、从本课的教学目标看，经历探索知识之间的相互联系和构建知识网络的过程，感悟数学的转化、化归等思想方法，是其中的重要内容。那么，在教学过程中，知识之间的相互联系，应该体现在什么地方？教师如何组织有效的活动帮助学生构建知识网络？通过分析与思考，我认为该复习课中应有三处体现联系：一是各平面图形之间的内在联系；二是各平面图形面积公式之间的联系，三是面积与周长之间的联系。因此，我设计了以下几个教学环节来实现本节课的教学目标：
1、创设情境，引入复习。
苏霍姆林斯基说：“没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，在本课开始，我创设了学生欣赏家居装潢的情境，让学生在美的感受中来体会数学知识在生活中的广泛应用，自然引出本课所要复习的图形，使学生以良好的心理状态进入后继的梳理复习。
2、回顾梳理，理清脉络
梳理知识是复习课中重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。
首先，明确周长和面积的意义。
（1）请四人小组任选一个图形，说说他的周长和面积，
（2）利用课件演示，引导学生进一步明确周长和面积的意义。
接着，让学生独立回忆公式，完成表格，并用语言叙述字母公式，对较难记的公式互相提醒注意。
最后，利用课件演示各个公式的推导过程，教师在关键的地方作出解释。（旨在唤醒）
三、构建网络深究联系
在学生通过合作与交流整理出平面图形的面积计算公式之后，教师点拨：我们在学习一种新的面积公式的时候是怎样进行推导的？它们的面积计算公式之间有什么联系吗？能否用一幅图把他们之间的这种联系表示出来呢？要求学生在小组中利用学具把六种平面图形建立联系，在比一比、摆一摆、连一连、议一议中找出平面图形面积公式之间的联系，画出网络图。接着，要求学生说出建构的理由，让学生知其然，并知其所以然。最后，引导学生观察网络图，认识到最基本的图形是长方形，体验转化的思想方法，对知识进一步高度概括。至此，学生的知识网络已形成。在这里，将渗透于数学知识中的数学方法揭示出来，不仅能深化学生对数学知识的理解，还能提高学生分析问题，解决问题的能力。
四、深化应用，解决问题
（采用小组讨论与媒体展示相结合的方式）问题组
1、根据小明所喜欢的一幅画的长和宽，选择合适长度的装饰条来作画框。
2、帮小明房间内的一张旧圆桌选择合适的桌布。
3、在不切割的情况下，帮小明选择合适的地板拼图（可利用计算器）
4、估算小明房间内墙围的总面积，并设计面积为1平方米的墙围图案，估计每种图案中深色装饰板的用料。
五、全课小结
总之，本课设计我总的思想是要充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络——走进生活”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，通过学生自主探索、合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与应用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。我的课说完了！谢谢！
教学目的：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学。
（一）定义。
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。
3、今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式。
1、学生讨论。
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3、实践操作。
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之。
1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。
2、介绍祖冲之。
（四）总结圆的周长公式。
1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的.周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈。
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习。
（二）选择。
1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
（三）实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业。
活动要求：
1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。
2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。
3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。
4、算出各个部分的面积。
讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？
周长公式：C=dπ C=2rπ
设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
(四)知识运用，解决问题
依据本节课的知识特点，我设计了三个层次的练习。
第一层次：基础题，求下列各圆的周长
第二层次：判断题（从正反两方面强化了本节课的重难点）
第三层次：发展题
(1) 首先解决开始的问题（为什么不公平）
(2) 校园里有一棵很大的数，你又什么办法可以测量它的直径呢？通过开放性的题，让学生亲身体验思考了乐趣，从而调动学生的积极性，提高学生的思维能力。
（五）回归评价，体验成功
我是以谈话的方式进行小结的，你有什么收获？你是怎样学到的？通过提问，引导学生自己小结本节课的知识和学习方法。
以上是我对本节课的简要说明，谢谢大家！
板书：
C=dπ
C=2rπ
教学目标：
1.让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点：
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学准备：
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？二、探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势引导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师：正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长，（板书课题：圆的周长）。
（二）测量验证。
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率。
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有人成为像祖冲之一样伟大的科学家。根据需要，我们一般保留π的两位小数。
【教学目标】
1．结合事物或图形，让学生通过观察、操作等活动认识周长。
2．能测量一些物体表面及图形的周长。
3．结合具体情境，感受周长与实际生活的密切联系。
【教学重点】
认识周长的意义。
【教学难点】
对周长意义的理解。
【教学准备】
教师：多媒体课件、测量周长记录单
学生:直尺、软尺、线、纸杯
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
课件播放蚂蚁沿树叶边线爬行一周的动画。
学生观看动画，教师引导学生发现蚂蚁爬行的起点和终点在同一个点上，从而让学生初步感知一周。
提出问题：在数学上，蚂蚁爬过的这一周的长度叫做什么呢？
教师顺势揭示课题并板书。
二、利用视觉，感知周长
教学例1。
1．视觉感知桌布周长
出示情景图(例1左图)。
提问：想给桌边镶花边，你知道应该镶在什么地方吗？
指名上台指出：花边应镶在桌布边沿。
出示模拟桌布并演示镶花边，引导学生发现花边围了桌布一周，感受桌布的一周。
指出：桌布一周的长度是桌布的周长。
2．视觉感知树桩面的周长
出示情景图(例1右图)，指导学生观察，从中获取信息。
提问：图中这两位同学在干什么？你知道树桩面周长指的是什么地方的.长吗？
学生回答后，教师用课件闪现树桩面的边线，并指出：树桩面一周的长度就是树桩的周长。
三、触摸感知，联想周长
教学例2。
1．触摸感知，认识课本封面的周长
让学生观察课本封面，指一指课本封面的一周。
2．启发联想
让学生找找身边的周长并描一描它们的一周。(如课桌面一周的长度是课桌面的周长、铅笔盒面一周的长度是铅笔盒面的周长)
3．深化概念，认识平面图形的周长
课件出示平面图形长方形及六边形，让学生说一说它们的周长，并描一描它们的一周。
4．总结归纳
引导学生认识：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
5.巩固练习
运用周长的概念判断哪条绳子的长度是奖状框的周长。
四、动手测量，认识周长
教学例3。
1．小组内测量周长
先让学生指一指三角形、纸杯杯口的周长各是哪一部分的长，再讨论三角形、纸杯杯口的周长的测量方法，最后小组测量周长。
2．全班交流
指名汇报测量方法及结果。
3．小结
五、全课小结，课外延伸
1．通过这节课的学习你认识了什么？
2．在我们的生活中，智慧的人们利用周长来解决了不少问题，如：知道了自己的腰围，就可以买到合适的裤子同学们，请用你们敏锐的观察力，在生活中找一找能用周长来解决的问题，想想解决方法，找找问题答案吧！
【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”
【教学目的】
1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。
3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。
【教学重点】掌握圆周长的计算方法
【教学难点】理解圆周率的意义
【教具、学具准备】
教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。
学具：圆、直尺、小绳。
【教学过程】
1、导入新课。
（1）认识圆的周长。
教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？
（师出示正方形的图形。）
学生指着图形回答上述问题。
生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。
教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。
师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？
生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。
老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？
老师一边显示图象一边讲述：
以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。
圆的周长展开后变成了一条线段。
（2）揭示课题。
师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。
（板书课题：圆的周长计算）
【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】
2、学习新知。
（1）学生动手实验，测量圆的周长。
全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。
（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）
师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？
生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。
师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？
（老师边说边做手势，同学们笑了。）
生1：不能。
师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？
生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。
教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。
教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？
生2：（不好意思地摇摇头）不能了。
师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？
【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】
（2）根据实验结果，探索规律。
教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。
师：这两个圆有什么不同？
生：两个圆的周长长短不同。
师：圆的周长由什么决定的呢？
生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。
师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？
生：是这个圆的半径。
师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？
生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。
师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。
（学生测量圆的直径）
随着学生报数，教师板书：
圆的周长圆的直径
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。
（学生讨论，教师行间指导、集中发言）
生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。
师：整3倍吗？
生1：不，3倍多一些。
生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。
生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
（板书：3倍多一些）
师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。
滚动法验证：
绳绕法验证：
投影显示验证：
直径：
周长：
师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）
同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”
教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（板书：圆周率）
圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。
师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？
（学生独立思考、讨论、看书）
板书公式：C =πd
C =2πr
【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】
3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
（学生计算）
师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？
生：计算比测量要准确、方便、迅速。
（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）
（学生计算，得出结果）
师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？
生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。
【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】
（2）判断正误。（出示反馈卡）
① 圆周长是它的直径的3。14倍（）
② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）
③ C =2π r =πd（）
④ 圆周率与直径的长短无关 （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型，（如图）
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)
① d =1 C =
② r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）
（4）运用新知识，解决实际问题。
教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。
同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。
一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”
教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”
教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……
生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”
（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）
（四）课堂小结：
师：这节课学习了什么？请打开书----看书。
教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”
师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。
（板书：变----不变）
师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。
画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？
【简评：这节课的设计体现以下几个特点：
1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。
2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。
3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。
4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。
5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】
一、说教材
《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念，会计算长方形、正方形的周长，并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固，同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆的面积，圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、学情分析
六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。因此，在学生已有的认知基础上，圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想，在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测，使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。
三、说教学目标
根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况，我制定以下教学目标：
1、知识目标：在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2、能力目标：让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程，培养学生初步的分析、比较和推理能力。
3、情感目标：通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式，对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备：
教师准备：课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单（每组一份）。
学生准备：每组（4人一组）准备直径（取整数）不同的圆片3个、线绳、直尺。
四、说教法、学法
“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在教学过程中，我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法，课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法，最终发现圆的周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式。
五、说教学过程
本节课，我将按照以下五个部分展开教学：
（一）、创设情境，提出问题
出示课件：从大家熟悉的生活情境入手，让学生说一说：绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形，即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题：圆的周长（板书）。师生谈话：长方形、正方形周长的求法我们已经学过，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。
（二）、引导探索，学习新知
这一部分是本节课的重点，共分5个环节来完成。
⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。
心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后，我出示教具圆片、铁丝围成的圆，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周，体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长，师生合作示范操作要点（前者注意线要拉紧，后者注意看好起点和终点）。
⒉揭示矛盾，产生探索新知的欲望。
出示图片：如果你坐摩天轮转动一周，在空中经过了多长的路程呢？这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性，进而引起认知上的冲突，使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。
⒊小组合作，操作实验。
这一环节分三个层次展开教学：
第一层次：观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜：
1.大圆、小圆谁的周长长？
2.圆的周长与它的什么有关呢？
第二层次：量一量，验证猜想。
数学《课标》明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究，用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长，并把数据填入下表中：
圆周长C（cm）直径d（cm）周长与直径的比值（保留两位小数）
①18.863.13
②2273.14
③28.193.12
通过学生交流汇报，观察数据对比发现：圆的直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。说明圆的周长与它的直径有关系。
第三层次：比较数据，揭示关系。
学生继续实验，算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现：这三个圆中，每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生：任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数（π=3.1415926535…），在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢？用字母表示就是：（板书）
⒋介绍有关圆周率的数学史。
学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想，接受爱国主义教育，增强民族自豪感。
⒌圆周长公式的推导。
根据圆周长与它直径的关系，让学生思考：知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导出圆周长的计算公式：圆的周长=圆周率×直径，用字母表示为C=πd或根据直径、半径的关系写成C=2πr（板书）。
（三）、初步应用，领悟新知
教材上安排的例1，是对前面刚总结出来的周长计算公式进行直接应用。小学高年级的学生已有了一定的自学能力，所以此例可让学生自主完成。根据学生汇报，教师示范板演。评价时要说明两点：1.公式可以不写，直接计算就行；2.π取两位小数3.14，作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示。另外也可引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值（即转数40周），从而让学生体会解决问题方法的多样性。
（四）、练习巩固，逐层提高
基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。
1、选择填空。
（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。
A.半径B.直径C.周长
（2）、圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14B.πC.3
（3）、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
此类型题重在帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
2、求圆的周长。
本题利用直观图形考查学生对求圆的周长两个公式的运用。
3、解决问题。
数学来源于生活，同时也服务于生活。应用学到的知识解决实际问题，让学生感受学习数学的价值。
（1）、公园里摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（2）、银杏小学的运动场上有一个美丽的环形跑道（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。根据所给的数据你能算出环形跑道的周长吗？试试看。
这些层层递进的反馈练习题，形式多样，既帮助学生巩固了当堂所学的基础知识，形成技能，又强化了教学的重难点。
（五）、畅谈收获，全课总结
课的最后，学生谈谈这节课的收获与感受，教师可以用一段带有激励性的结束语，给本节课画上圆满的句号。
总之，设计本节课时，我力求体现新课程的教育理念，关注学生已有的知识经验，让学生亲身经历知识的形成过程，人人参与活动，在丰富的数学活动中“思考”和“再创造”。
以上是我说课的全过程。不足之处，恳请各位评委老师多多指导。谢谢大家！
附板书设计：
圆的周长
大一学年总结 01-06
我的故乡作文 01-03
端午节古风说说 01-06
供销合同 01-06
安全从我做起观后感 01-06
心累心情感觉压抑说说 心累心情压抑说说 01-06
结婚抽签文案 01-06
青春随想初中作文 01-06
