教案课件是教师上课前的预先准备工作，因此，教师们必须谨慎编写，不能随便草率。教案是解决教学问题的有效手段，那么如何制作教案和课件呢？根据您搜索的“乘法交换律教案”，小编已经整理了相关资料供您参考。如果您有任何问题，请随时向我们提问，我们很乐意提供帮助！此外，您还可以浏览范文大全栏目的运动会工作人员加油稿精华。
教学目标：
1、理解掌握乘法交换律（用字母表示）会运用这个定律，使一些计算简便。
2、培养学生的抽象概括能力。
教学过程：
（一）口算
30400690048070
40030900670480
分组口算出结果，然后观察比较，每一组有什么特征？
（二）教学新知
1、例题教学
（1）感知定律。
23（）321150（）501130200（）20xx0
观察上面三组题的特征，填上左右两个两个积的大小关系，然后计算出结果进行验验证，完成后校对结果。请学生也用等号连接，然后，教师板书。
（2）总结定律：观察以上各组等式，你发现了什么规律？学会总结后看书填空，并尝试用字母a、b表示这组关系。
（3）巩固定律：练一练第1题，练完后校对。
2、运用定律。
（1）计算，并比较一下哪一种方法简便，为什么？
17234
23417
学生计算后四人小组讨论，接着指名回答。然后教师板书17234。这个算式可以选择上面的哪种竖式进行计算？依据的什么？最后教师总结：运用乘法交换律使一些计算简便？
（2）应用。
课本试一试提问：怎样摆竖式计算简便，为什么？学会回答后计算。
（三）巩固练习
1、简便方法计算练习
练一练第2题。
学生摆竖式计算，教师巡回纠错，完成后校对讲评。
2、比较练习。
练一练第3题。
先口答，上面三题分别怎样摆竖式计算简便？教师总结。
（四）总结
这节课我们学习了乘法交换律，它用文字和字母表示分别的怎么样的？在什么情况下可以运用乘法交换律使运算简便？
（五）作业
《作业本》[9]
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册61-62页的例题和“试一试”、“想想做做”1-4题。
2、教材的编排情况及地位。
乘法的这两个运算定律，跟学生前面所学的加法交换律、结合律类似，也是由生活情境的数学问题引出一组等式，通过启发性的问题，引导学生在探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法运算律。乘法的运算律，不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后学习中也要经常用到。因此，这些运算律是小学数学最基础的知识之一，教学中要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨，自觉应用中，并在应用加以巩固。
知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
4、教学重点、难点：
重点：引导学生概括出乘法运算律，并运用乘法运算律进行简算。
《新课程》提倡注重知识形成的过程。对这两种运算律的教学，不应仅仅满足于学生的理解、掌握及运用，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学重点，也是难点。我根据学生实际情况，从学生的生活经验出发，设计创设情境、动手操作、玩游戏活动等活动，并组织学生探索、合作、交流、参与讨论，使学生发现并归纳出乘法运算律，既使学生学有价值的数学，人人成为学习数学的小主人，又充分调动了学生参与学习的积极性、主动性。
教学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。学生在之前几个年级里，通过对四则运算学习和前几课时加法运算律的学习，对乘法运算律已经有一些感性认识。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡联系加法运算律的推导方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。
成功的数学教学策略应该让学生既“学会”又“会学”，最终达到“教是为了不教”的目的。在教本课时过程中，为了充分发挥学生的积极性、主动性，我采用的教学方法是：
1、情境教学法：在导入环节时，我通过设计联系学生生活现实的情景，找出生活中常见问题，使学生感到数学与生活是联系的，增强了学习数学的兴趣。
2、动手操作法：在推导乘法交换律环节时，我让学生用小石子或火柴，动手“摆一摆”，“说一说”，“写一写”，在自主探索中发现问题，使学生的实践能力和思维能力得到发展。
3、游戏法：在巩固知识环节，我根据学生的兴趣爱好，通过设计了游戏教学法，找朋友活动，从而增强课堂教学趣味性。
教学中，通过引导学生自主探究，小组合作，引导学生抓住问题，尝试解决问题，感悟知识的形成。
（一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。
（1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？）
（2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。
（这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。）
观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？
（数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。）
1、出示例题插图，弄清题意。
2、合作、探究、交流――解决问题。
1）解决问题。
引导学生说出相同点都是两个数相乘积相同；不同点是两个因数位置交换了。
2）分析，发现规律。
（1）“摆一摆”，“写一写”类似的等式。
发动学习动手实践、操作，拿出课前准备好的火柴，同桌合作学习，摆放要用乘法算的火柴，并列出相应的等式。
（2）学生自由汇报摆放好后所列的等式。
小组交流、讨论，每组中的两个算式有什么样的关系？每组算式有什么相同点及不同点？通过观察，你发现了什么规律。
（4）启发学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（经过活动，既突破了重点、难点，掌握了乘法运算律的推导过程，让学生实现了“经历一个数学学习的过程”。又培养学生的合作意识、动手操作能力，发展思维。）
3）归纳知识：
（1）用你自己喜欢的方法表示乘法交换律。
这一点要求在认识加法运算律时，学生已掌握用Δ＋Ο＝Ο＋Δ，甲数＋乙数＝乙数＋甲数，学生会联系加法运算律，根据已有经验写出相应的Δ×Ο＝Ο×Δ，甲数×乙数＝乙数×甲数。这样既加强复习旧知，学习新知的训练，又培养学生应用知识的能力。
（2）乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
5、运用知识。
（三）教学乘法结合律。
1、出示例题：
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每个班有23人参加，一共有多少人参加？
（2）展示学生解题方案，畅谈解决方法。（指名板演，并分别说说每种解题思路。）
（3）交流两组解法异同。
教师帮助学生小结：相同点是，三个数相乘，三个数相同，积也相同；不同点是左边的式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右边的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。
3、分析、发现规律。
（1）请同学们将这两算式写成一个等式。
归纳概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一数相乘，它们积不变。
4、归纳知识。
如果用字母a、b、c表示3个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（四）做游戏，复习反馈。
1、出示动物头像，上面分别有根据乘法运算律，写出来的两组相等的乘法算式，标有算式相等的动物是好朋友，请同学们看准后，帮他们找到好朋友。
2、教师把一组小企鹅图画贴在黑板上，一组小企鹅卡片发给学生，两组企鹅身上都分别写着乘积是整十、整百或整千的'因数，学生拿着卡片根据要求找朋友，并贴在相应的图画上。
（创设情境，经过游戏活动，将枯燥、理论化的知识变“活”，学生会在快乐的氛围下学数学，产生浓厚的兴趣。第一项找朋友游戏，是为了让学生对所学知识有所巩固；第二项找朋友游戏是为了让学生重新熟记乘积是整十、整百、整千的两个因数，为下面灵活运用乘法运算律进行简便运算做好铺垫。
（五）反馈练习。
1、教学“试一试”
（a、学生在交流讨论过程中，会发现先乘能得到整百、整十的数相乘，运算比较简便；b、都用到了今天学习的运算律。）
2、完成“想想做做”。
这里，我根据新课程理念，放手让学生自己尝试解决、交流汇报、总结。培养了学生能力，教师只起引导、促进的作用。
（六）达标测试题。
1、填一填。
45×23= ×45 运用的运算定律：
62×25×4= ×（ ×4） 运用的运算定律：
×（20× ）=5× ×15 运用的运算定律：
2、算一算，比一比。
（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法运用律验算）
（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
本练习的设计，一方面突出了思维的训练，具有层次性；另一方面注重联系了生活实际，使学生能应用所学知识解决一些简单的实际问题，感受到数学就在身边。
（七）课堂小结：这一节课我们学了哪些知识？今后如何应用？（通过提问题式结束，使学生明确本节课所学知识，对老师来说也是学习情况的及时反馈）
（八）板书设计：
板书是一节课的微型教案，根据本节课教学内容的特点和本年级学生从一般到抽象的认知规律，我将本节课的板书设计如下：
教学内容：练习五的第6-9题。
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。
教学重点：应用运算定律进行简便运算。
教学难点：培养能力。
教具准备：把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上。
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1．26305＝305（）
2．(2468)125＝246(8)
3．214+678＝678+（）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（）
先让学生看清题目，再提问：
第一小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？
乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变？
第二小题呢？乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变？
第三小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？
第四小题呢？
乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变，只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
乘法交换律：ab＝ba
乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生讨论后，让学生独立说出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一-个数、第二个数相加再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法结合律：（ab）c=a(bc)
二、做练习五的第6一8题
1．第6题、先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论...
2．第7题，先让学生独立完成，然后再集体核对。核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
3．第8题，先让一名学生读题，再提问：
这道题有什么要求？学生回答后，教师再明确指出：这道题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再看一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。
三、学有余力的学生可以做选作题和思考题
第10题，学生有困难时，可以让学生想：小丽所在的一行有多少人？因为从前面数小丽是第9，从后面数小丽是第11，所以小丽所在的一行有9+11-1＝19(人)，因为4行的人数同样多，所以一共有194＝76(人)。
第11题，这道题可以有不同的解法，当学生用一种方法做出后，还可以让学生再想一想还有没有别的算法。这道题可以这样做：
(24+24+8)85
．2485+(24+8)85
第3l页上的思考题．
四、作业
练习五的第9题。
乘法交换律和乘法结合律
教学目标：
1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。
2、培养学生初步的逻辑推理能力。
教学重难点：
引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。
教学过程：
复习旧知，合理猜想
复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）
师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。
一、教学乘法交换律
1、利用旧知，解决问题
创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。
2、通过比较，体验规律
启发学生说出43和34两种算法结果相同，所以可以写成43=34（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。
3、再举实例，验证规律
⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）
⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。
⑶师：如果告诉你4415=660，你能不通过计算直接说出1544的积吗？为什么？（教师把1544=4415板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）
4、抽象概括，揭示规律
⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）
⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。
5、巩固练习，强化规律
⑴第88页练一练第1题中前两小题的填数练习。
⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。
⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。
6、指出用途，鼓励探究
⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页练一练第3题。
⑵思考：在算式5372及2594中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5372改成5237，2594改成2549计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5372=3752及2594=9254，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）
二、教学乘法结合律
1、实例感知，初探规律
师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？
根据学生已有知识，可能出现四种算法：
⑴（810）2⑵8（102）
⑶（82）10⑷8（210）
教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。
引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。
2、再举例子，理解规律
⑴指导学生自学第89--90页。
⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？
⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。
3、抽象概括，揭示规律
师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下结合的含义，并出示结论）
师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）
4、巩固练习，强化规律
⑴第91页练一练第1题的填数练习。
⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）
⑶第91页第3题。用简便方法计算。
23454073525645
25（64）（86）1254825125
⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250264259+468+741+532
40601803700-2185-815
三、综合练习
1、说出下面的等式应用了什么运算定律？
⑴15232=23（152）
⑵25（174）=25417
⑶255042=（254）（502）
⑷9+35=53+9
2、想一想：前面的思考题5372按37（52）计算，2594按9（254）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？
3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。
250264259+468+741+532
40601803700-2185-815
四、全课总结。
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程：
一、复习旧知、导入新课
1、出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
（27+138）+62=27+（+）；
35+=+35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2、出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2、举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4、总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】
三、尝试运用理解规律
1、做“想想做做”第1题。（略）
2、尝试简便运算。
谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。
指名学生板演。
评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。
小结。（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】
四、巩固练习拓展提高
1、做“想做做做”第2题。
观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】
2、做“想想做做”第3题。
谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。
3、用简便方法计算。
25×6×4×1525×125×32
学生练习后，组织交流。
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？
127—53—27218—69—31
127—27—53218—（69+31）
72÷3÷854÷3÷2
72÷8÷354÷（3×2）
【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】
对于乘法结合律的教学，四位老师不仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便运算上，重要的是她们引导学生经历了一个数学学习的过程，通过学生的联想，激发学生学习数学的兴趣，通过验证联想，使学生全身心的投入到学习活动中，教师给了足够的思考空间，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦。从而积极愉快的进入到运用。帮助学生理解和掌握了知识，同时又培养了学生学习数学的兴趣，也帮助学生在乘法与加法进行建构，使学生获得了真正的发展。同时在学习中培养了学生的思维能力，使学生受到科学方法，科学态度的启蒙教育。
教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
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趣祝福小编为您精心整理了“乘法交换律教案”的相关资料敬请查看，也许本文能为您提供一定帮助。老师每一堂课都需要一份完整教学课件，就需要我们老师要认认真真对待。 设计专业优质的教学课件可以提升教师的教学水准。
本课教学的一个重点是自主探究发现乘法交换律及结合律，并能归纳总结规律。
我设计这节课时，从主题图入手，让学生根据图中的信息，提出问题并解决这个问题，根据学生列出的式子进行观察、比较，发现交换两个因数的位置，积不变。并让学生通过找出相类似的例子，验证了以上猜想，然后尝试总结归纳出乘法交换律。随后，我让学生用字母来表示乘法交换律，使知识点由具体向抽象过渡，建构模型。最后，学生用具体的例子应用深化，加深对乘法交换律的认识和理解。以上的教学思路同时也应用在教学乘法结合律当中。总的来说，如此设计，就是让学生经历了提出猜想→验证猜想→总结规律→建立模型→运用规律这五个步骤，通过由数学现象的引入，学生对现象的观察，培养学生自主探究和归纳总结的能力，渗透了类比、简化以及转化的数学思想和方法。
整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的'能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过对比练习，让学生自主发现乘法交换律和结合律能使一些什么特征的乘法题计算简便，并引导学生将具有这种特征的乘法算式进行了归纳。学生在情感的互动中 ,在思维的碰撞中 ,掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。本堂课还有一些细节需要注意，比如时间的把握；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。
教学目的：使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。教具准备：把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
1．教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1．26305＝305
2．(2468)125＝246(8)
3．214＋678=678＋
4．225＋(75＋437)＝(225＋75)＋
先让学生看清题目，再提问：
第一小题，横线上应该填什么数根据什么运算定律？
乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变
第二小题呢
乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变
第三小题，横线上应该填什么数根据什么运算定律？
第四小题呢
乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方有什么不同的地方学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变。只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
如果用a、b代表两个数，怎样表示加法交换律和乘法交换律？学生加答后教师板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法交换律：ab=ba
乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方有什么不同的地办学生讨论后，教师指出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律；乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同策一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一个数、第二个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
如果用a、b、c代表三个数，怎样表示加法结合律和乘法结合律？学生生回答后教师板书：
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
二、做练习十三的第13-16题。
1．第13题，是要求学生按照运算定律来判断哪些算式是正确的。先让学生独立思考一下，然后再集体讨论哪些是正确的，还要说一说为什么。其中第2、3小题符合加法交换律，第4小题符合乘法交换律都是正确的；第6小题因为交换的是两个因数是正确的。第1小题和第5小题，虽然等号两边算出的结果相等，但不符合运算定律。
2．第14题，先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论。这一道题中的第1、3、4小题都是正确的，第1和策4小题都符合加法交换律和结合律，第3小题符合乘法交换律和结合律；第2小题是不对的，这一题先计算的是16和49然后才能把两个乘积加起来，如果把6和4交换，它既不符合加法交换律，也不符合乘法交换律，所以这个算式是不正确的。
3．第15题，先让学生独立完成，然后再集体核对，核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
4．第16题，先让一名学生读题，提问：
这道题有什么要求学生回答后，教师再明确指出：这造题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再着一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。
四、作业。
练习十三的第17题。
对于乘法结合律的教学，四位老师不仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便运算上，重要的是她们引导学生经历了一个数学学习的过程，通过学生的联想，激发学生学习数学的兴趣，通过验证联想，使学生全身心的投入到学习活动中，教师给了足够的思考空间，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦。从而积极愉快的进入到运用。帮助学生理解和掌握了知识，同时又培养了学生学习数学的兴趣，也帮助学生在乘法与加法进行建构，使学生获得了真正的发展。同时在学习中培养了学生的思维能力，使学生受到科学方法，科学态度的启蒙教育。
教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
1、出示第33页主题图。
二、自主学习，合作探究。
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
指名两生板演，集体订正。
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？
请你举出几个这样的例子。
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页做一做，，第2题。
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的“运算律”乘法交换律、结合律数学四年级上学期教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教材分析
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
学情分析
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点和难点
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。
2、乘法交换律和结合律进行简便。
教学过程
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的`他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b
教学内容：
教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
2、学习例1。
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？
3、学习例2。
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
学生小结本节课的学习内容。
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
教学内容：教材第84页例3、例4和练一练，练习十七第5～7题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．什么叫做乘法的交换律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法交换律)
2．什么叫做乘法的结合律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法结合律)
3．口算。
15x2x12＝25x4x17＝35x2x9＝
125x8x3＝45x2x8＝4x15x13＝
提问：上面各题口算时为什么比较方便(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
4．引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书：23x15x2)
提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积先算什么比较简便[板书：＝23x(15x2)]为什么应用了什么运算定律
谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么
让学生口算，老师板书计算过程。
提问：这里的简便算法是怎样想到的
(3)再看第(2)题。[板书：125x(7x8)]
提问：这里哪两个数先相乘比较简便要先算125x8，要把因数7和8的位置怎样变化这就应用了什么运算定律[板书：＝125x(8x7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做
哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想(板书计算过程)
(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便第(1)题应用了什么运算定律使计算简便第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便
2．练一练第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数这就要把18看成2和几的积[板书：＝35x(2x9)]
你能看出怎样算比较简便吗这是应用了什么运算定律
谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想
(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
4．练一练第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法，说说练一练第2题里每道题怎样算。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1．练习十七第5题。
指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便为什么这样算比较简便
小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。
2．练习十七第6题。
小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
1、知识与技能：
结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
自学提纲（教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例1情境图中信息列出算式。
5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。）
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？
（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
1、填空题。
（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ）
（2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133
3、简便计算下面各题。
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
1、根据加法交换律填空。
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）
（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+（ ）
2、下面的哪些算式符合加法交换律。
（2）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、简便计算。
加法结合律和加法交换律 教学设计
山东省潍坊市于河街办实验小学王增武
教案背景1，面向学生：全体学生
2，学科：数学 2，课时：1
3，学生课前准备：
（1）课前预习了解
（2）完成课后习题
教学内容义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册p13
教材简析本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
学情分析本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算的基础上进行学习的。它是今后进一步学习小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：师学生理解和掌握加法交换律和结合律，能正确地用字母或符号来表示这两 个运算定律。
教学难点：经历探索加法交换和律结合律的过程，发现并概括出运算定律。教学方法： 自主、合作、探究
教学准备：课件等。
教学过程第1课时
一、师生合作，探索加法结合律
1．创设情境，解决问题。
（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？你想不想再多了解一些？出示课件：请同学们仔细观察，你能从中获得了哪些数学信息
（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。
（4）小组讨论
（5）每组出一名同学汇报：
问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
2.观察、比较、发现规律
观察这些算式，你们发现了什么？
谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。
屏幕出示：思考讨论。
（1）你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。
（2）把你的发现和小组内其他同学交流。
（3）你们的发现一样吗？
（4）谁愿意把你的发现告诉大家？三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
二、学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
1．游戏：找朋友。
（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）
（3）观察比较：
请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是
一3样的，只是加数的位置变了。）
这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）
（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a＋b＝b＋a）
其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？
这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？
2．试一试：
282+67+33126+235+174
订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。
三、巩固内化，拓展应用（课件）
同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。
1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？
2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
3．看谁算的对又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。
4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（）（）＋１４
８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５
四、评价鼓励，全课总结
今天这节课，你都有哪些收获？
回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？
课后反思充分利用教材所提供的情景，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。激发了学生自主探究、合作学习的兴趣。
附：板书设计
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
观察：（３９＋３４）＋２=３９＋（３４＋２）
（3472+1206）+786= 3472+（1206+786）
验证：（325+82）+18=325+（82+18）
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
······
结论：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律a+b=b+a34+2=2+343470+1210=1210+347012+31=31+1278+96=96+78······a+b=b+a
加法的交换律和结合律一课在人教版和苏教版中都是布置在四下上这个内容，在现在的'苏教国标版教材也是布置在四年级。加法的交换律和结合律一课是属于第二学段中的数的运算中的一个重要内容。是在同学经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。同学从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律结合律的基础。
新教材布置这两个运算律都是从同学熟悉的实际问题的解答引入，让同学通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的一起特点，初步感受运算规律。然后让同学根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示动身现的规律，笼统、概括出运算律。教材有意识地让同学运用已有经验，经历运算律的发现过程，让同学在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。新教材教学目标：
1、知识技能目标：使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使同学在学习用符号、字母表示自身发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高笼统思维能力。
2、过程方法目标：使同学经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使同学在数学活动中获得胜利的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立考虑和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使同学理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使同学经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
旧教材教学目标：
1、使同学理解并掌握加法交换律和结合律。
2、使同学理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，和其特点。
3、能利用加法的交换律进行加法的验算。
4、培养同学观察、概括、分析推理的能力。
教学重点：引导同学概括、总结加法的加法交换律和结合律，会用字母表示。
教学难点：在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。
从新旧教材的目标比较以和例题设计中可以看出两者的目标定位是不一样的。
1．旧教材的目标比较单一，主要的目标是知识技能方面的目标，如能口头表达加法交换律和结合律的意义，能用字母去表示，并会运用于验算。新教材的目标设定不只仅体现了知识技能方面的目标，更多的体现了过程和方法，情感态度方面的目标以和对于数学思想方法（不完全归纳法，符号感）的渗透。目标的设定是使各项目标与具体的学习相结合起来，成为一个有机的整体。
2．旧教材的目标体现不出教学的方法和同学的学法，而新教材的教学目标中能体现出一些具体的做法，如通过对熟悉的实际问的解决，经历探索加法交换律和结合律的过程，数学活动过程始终作为重点贯穿与教学中。
韩玲老师在上加法的交换律和结合律这课时，也充沛考虑到了新旧教材目标定位的不同。从课堂的引入韩老师就以最贴近生活的实际体育要闻十运会金牌数为题，一下子激起了同学学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在同学提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导同学比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？ 这个规律用语言叙述比较长，你能够用自身喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，同学进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充沛发挥了同学主体的作用，也让同学感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括的目的。结合律的教学过程则更多的体现了同学自主探索，推导，验证的一个完整过程。
新教材的目标设定和教学过程，更多的体现了动态生成，寓数学考虑，探究，发现于一体的数学活动过程，教师只有掌握住了这个精髓才干去上好课，发展同学的综合能力。
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，
生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
学生可能出的情况：
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（325+82）+18=325+（82+18）…
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）
4．学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
1.根据加法运算律填空。
x+ =133+x △+= +
129+(a+71)=a+ +
2.填一填。
(1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。
(2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。
3.根据加法运算律在 里填上合适的`数。
28+ =45+
a+( +b)=( +50)+
4.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
5.怎样算简便就怎样算。
6.下面的等式符合加法的运算律吗?(符合的在后面的括号里画“?”。)
举一反三，应用创新，方能一显身手!
7.（1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线?最短的是多少米?
(2)你还能提出哪些数学问题?并解答。
5.165 226 238 367 467 150 140 216
6.(1)? (2)? (3)? (4)? (5)? (6)?
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第27～28页。
教学目标
1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。
2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
教学过程
一、创设情景，提出问题
师：同学们，今天是什么节日？
生：植树节。
师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动，它们一共要植多少棵树，你们想不想知道？
生：想。
师：（展示课件。）这是我们学校植树的信息。
①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。
②男生要植树60棵，女生要植树44棵。
你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树呢？
二、自主探究，寻找规律
1、体验加法的意义。
师：请你在练习本上做一做（做完的可以同桌交流）。
生汇报，师板书。
①36＋22＝58（名）22＋36＝58（名）
②60＋44＝104（棵）44＋60＝104（棵）
师：这两个问题都是用加法计算的，谁来说一说，你为什么要用加法？
学生说想法。
师：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。
师：在日常生活中，哪些问题还要用到加法来计算，谁来举一个例子。
一生举例并列式解答。（师板书。）
师：生活中像这样用加法解决的问题多不多？说一个给同桌听听。
2、教学加法交换律。
师：现在请同学们观察这三组算式，你能发现些什么？把你的发现在小组内交流一下。
小组交流汇报。
（学生汇报时，让学生结合第一组算式说一说，师根据学生的汇报板书：
36＋2222＋36。）
师：大家看，这两个加数交换了位置，和相等。这两个算式可以怎么样？（板书：＝）
师：第二组算式可以怎样写？
（生答，师板书：60＋44＝44＋60。）
第三组算式呢？根据学生的回答，师板书。
师：大家看，这几个小组总结出了这几道算式中的两个加数交换了位置以后，它们的和不变。你们小组的结论和它们一样吗？谁能再来说一说。
师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？
生：38＋56
师：咱们一起来验证一下。
师板书：
师：这两个数相加符合这个规律，其余的数是不是也有这个规律，请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流一下，好吗？
小组交流，汇报。师板书。
师：刚才这么多的小组说出了这么多的算式，哪个小组还愿意把你们的结论告诉同学们。
师：刚才，经过同学们的努力，发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，它们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。（板书。）
学生齐读一遍。
师：这就是今天要学习的内容。（板书课题：加法交换律。）
3、学习用喜欢的方法表示。
师：刚才是咱们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出来。
师：先把你的想法和同桌交流一下。谁来说一说你的想法。
生汇报，师板书。
a＋b＝b＋a
（师：你能告诉同学们a、b分别表示什么吗？提示学生这两个字母可以是任意的两个数。）
甲＋乙＝乙＋甲
△＋○＝○＋△
师：同学们说出了这么多的办法，通常情况下，我们可以用字母表示。学生齐读一遍（a＋b＝b＋a）。
4、加法的应用
师：咱们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方法来表示。请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？
生：验算加法时。
三、练习
师：通过努力，同学们有学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，你们呢？还有更高兴的事情呢？
师：（展示课件。）你们看，森林王国里的小鸟和小鸭，想和同学们来交朋友，你们愿意吗？不过他们可是有备而来，先看看大家的真本领。怎么样，敢不敢来试一试？
（课件出示。）
一、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
766＋589＝589＋（）
300＋600＝（）＋（）
257＋（）＝474＋257
（）＋55＝55＋420
a＋15＝（）＋（）
（）＋65＝（）＋35
二、仔细看一看，
270＋380＝380＋270
b＋800＝800＋b
三、运用加法交换律，你能写出几个算式？写写试试吧。
25＋49＋75＝（）＋（）＋（）
学生写出算式以后，让学生观察这些算式，哪两个数交换了位置，在这些算式中，你认为哪一道计算起来比较简单？说说你的想法。
师：小鸟和小鸭的问题都解决了，它们高兴得不得了，想请同学们参观它们的家园，高兴吗？（课件展示。）
四、小结
师：这节课你学到了哪些新知识？
教学内容：
苏教版小学数学四年级上册P56-57例题及想想做做1～5题。
教学目标：
1、经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、探索加法交换律
1、大家请看大屏幕，这些同学在进行体育锻炼，现在老师有个问题：跳绳的有多少人？应该怎么列式呢？指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还可以怎么列？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)
2、问：观察这两个算式，你有什么发现？这两道算式的得数怎么样？可以用什么符号连接？板书：28+17=17+28
仔细地观察一下这个等式，在等号的两边，有什么相同？有什么不同？
3、你们能够象这样再说出几个类似的等式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：说的对吗？我们来验证一下。（学生算等号左右两边的得数分别是多少）
问：这样的算式能写几个？（板书：省略号）
4、我们再仔细的观察这几个等式，你能不能用一句话说一说从中有什么发现？（小组交流）
同桌之间互相说一说，再指名汇报，学生发现规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢？在本子上试着写一写。指名回答。
5、大家都用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，我们一般都用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这个规律该怎样表示呢？板书：a+b=b+a。（学生读一遍）
6、教师指着板书指出：这个规律就是加法交换律(板书：加法交换律)，也就是说：两个数相加，交换加数的位置，和不变，
7、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？
指出：在验算加法时用的就是加法交换律。
8、练习：想想做做第3题。
二、探索加法结合律
1、解答例题，观察比较
（1）你会解决这个问题吗？（多媒体出示问题：参加活动的一共有多少人？）
你打算先求什么？再求什么？指名回答。
①先算出跳绳的有多少人。
问：谁会列出综合算式？指名回答并板书：（28＋17）＋23
②先算出女生有多少人。板书：28+（17+23）
请大家把这两题的答案算出来。
这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？
指名回答并板书：（28+17）+23＝28+（17+23）
（2）枚举归纳。
课件出示：算一算，下面的里能填上等号吗？
分4组每组计算一道。交流得数。
通过计算下面的里能填上等号吗？
板书：（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）
（36＋18）＋22＝36＋（18＋22）
问：象这样的等式还有很多很多。（板书：省略号）
2、探索规律
（1）观察比较这些等式，并在小组之间讨论一下这些问题：
媒体出示：①仔细观察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些什么相同点？有什么不同点？③从中你发现三个数相加，有什么规律呢？
（2）问：如果用a、b、c表示三个加数，你能把上面的规律表示出来吗？
板书：(a+b)+c=a+(b+c)读一遍。
这个规律就是加法结合律。（板书：加法结合律）
师指着板书小结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
刚才我们学习的加法交换律和加法结合律都是加法的运算律。加法的这些运算律在学习中经常能运用到。
三、巩固内化，拓展应用。
1、完成P58页想想做做第1题。
（1）出示题目。（课件）
（2）让学生说说每一个等式各应用了什么运算律。指名解答。
2、书本翻到58页，第二题，你能在里填上合适的数吗？直接在书上填一填。
3、多媒体出示4道题，男生做第一组，女生做第二组。
38+76+24（88+45）+12
38+(76+24)45＋（88＋12）
4、第5题：连一连，哪两片树叶上的和是100？（课件演示）
四、全课总结，拓展延伸。
今天这节课我们学习了什么知识？能说说它们的具体内容吗？
1、教学内容，
“加法交换律”是人教版《义务教育课程标准实验教课书⊙数学》四年级下册第27 —28页的内容。主题图呈现的是李叔叔骑车去旅游，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。问：今天一共骑了多少千米?可列出40+56=96(千米) 或56+40=96(千米)两个算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律，再用字母表示加法交换律。
2、加法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而“加法交换律”可能更是基石中的基石。
加法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标。
有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：
(1)使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。
(2)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。
(3)使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
设计本节课时，我一直在思考：
我思考——教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?
我思考——“加法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情?
母表示加法交换律。怎么引出字母表示式?是像旧教材上在总结出加法交换律后，直接出示还可以用字母表示α+b=b+α，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程?
我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”?这样是不是才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色?是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识?“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法?
本节课分四部分教学，
(一) 口算练习，引发猜想。
考虑到，我上课时已经是第三节课，学生的精力不是很充沛，
而教材上的主题图也不是很吸引学生，所以我干脆撇开主题图，采用直接进入法，上课铃一响，我就直奔主题：“听说咱们班同学的口算能力特别强，敢不敢挑战一把?比一比谁的口算能力强!”随即出现一组口算题：
8+9= 18+7= 30+17=
9+8= 7+18= 17+30=
学生一边做，我一边问：“猜一猜，下一题会是什么?”这样做，不仅调动了学生的学习积极性，还在不知不觉中让学生初步感知到交换两个加数的位置，和不变的规律。此时，我适时问：“你想说点什么?”学生可能还不会用完整的语言概述，只要有所感悟就可以了。
(二) 探究新知。
在新课教学中，共分4个环节进行。
1、举例说明。
为题接着让学生出题，根据学生的题目，我有选择地板书，这样的设计，一是想唤起学生对已有知识的回忆，而且还培养了学生的观察、模仿能力，同时也为下一环节概括“加法交还律”打下坚实的基础。
2、概括规律。
学交流交流。”学生在做了大量的口算题后，急于想表达、想交流，这时的同桌交流就满足了他们的愿望，然后再在全班交流，进而组织学生用比较准确的语言概括出加法交换律，并板书出课题——加法交换律， “同学们总结出的.，就是加法的一个运算定律——加法交换律，在加法交换律中变的是两个加数的——位置，不变的是——和”。不仅使学生感受到规律的普遍性，完善了学生的认知结构，还渗透了“变”与“不变” 辩证关系。
3、个性展示。
个重要的数学学习内容。于是在上一个环节中，我继续让学生举例，通过大量的实例，使学生发现这样的例子有很多，总也举不完，再用特定的数已经满足不了这种需要，造成了学生的认知冲突。“怎样表示出所有的例子呢?”启发学生探究新的表达方式，激起学生强烈的探究欲望。紧接着组织学生先在小组里说说自己是怎么想到这样的表达方式的，然后把用不同的符号或字母表示的式子写到黑板上，并追问“为什么可以这样表示?每一个符号或字母表示什么数?”待全部汇报完后，再把这些个性化的符号、字母表示的加法交换律和用具体的数以及语言文字表示的进行比较，让学生谈谈有什么感受?这样，就使学生从具体的情境中抽象出变化规律，发展了学生的符号感，同时使学生感受到用字母表示的优越性，还使学生获得了成功的体验。
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点：
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：电子白板
教学过程
一、复习准备
1、师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a（两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。）
2、进行一个抢答小比赛：
师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来咱们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。
（64、19、36）
（38、18、32）
（75、27、63）
出示第一组气球：64、19、36
学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将64和
36相加呢?
明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。
出示第二组气球：75、27、73
师：怎么算的？这样算真简便。下一组。
出示第三组气球：38、18、32
师：这题没有两个数相加得100的，咱们怎么办的？
3、小结
谈话：看来，要想算的快，是有窍门的。只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。我们今天就要一起研究，如何简便计算。(补全课题：简便计算)
二、用加法运算律进行简便计算
1、教学例题。
出示书P57的例题图。
师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？
能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？
先让学生独立列式计算。教师巡视，指名板演。
交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?
谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。
2、教学“试一试”
谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗?
出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?
班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。
3、小结：观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的?明确：运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。这就是我们今天学习的，应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)
三、及时训练，巩固提高
1、解决实际问题（练习九第7题）
谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。（课件出示）学生独立完成练习九第7题。
校对答案。
提问：怎样算比较快?
谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。
2、两个数相加
谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试？
出示：175+201
师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？
换个思路，可不可以先“拆”？
师：拆哪个数？（生：拆那个最接近整百的数。）
师根据学生回答板书。
师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗？
出示：354+102205+417
师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。
学生完成在练习本上。指名板演。交流反馈。
出示246+198。
提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。
指名板演，共同订正。
明确：198很接近200，我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2，因此还要减去2。
出示刚才做的几道题目
提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别
改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出)
提问：改变的都是什么样的数?
明确：都将一个加数看成和它接近的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。
师：这几道算式，分别应该改变哪个数?
口答：204+328436+97299+153
3、拓展题
提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么?那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!
①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。
②36+28+44+72，怎么算更简便?同桌之间说一说，再列式计算。③1+2+3+4+……+98+99+100
好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成）交流：指名说方法。
师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？
播放视频：数学王子高斯的故事。
师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？
师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。
四、总结
师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？
讲义课件是教师授课前事先准备的教学材料，我们需要静下心来编写讲义课件。同时，要清楚知道优秀的讲义课件能够快速整理各个知识点，那么如何才能编写出高水平的教学课件呢？趣祝福编辑为大家推荐了一篇优质的“乘法结合律教案”，希望大家都能从中收获丰富的知识，记得先收藏哦，方便下次再次阅读。
教学内容：乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5，做一做题目及练习十三2-7题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学过程：
一、复习
1.教师出示应用题一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问：
你是怎样做的？
你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是105个76千克是多少，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2.根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
（1）136947=947（）（2）3581002=1002（）
（3）68＋321＋79＝68＋（＋）
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课
教师：上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1.教学例3。
（1）教师出示例3
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（154）10○15（410）
（1258）5○125（85）
先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？算算看。学生回答后，教师在圆圈里画一个等号。
再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。
教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。
再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？学生回答后，教师在圆圈里画一个等号。
等号两边相等说明了什么？
（2）比较上面两个算式。
教师：看上面的两个等式，仔细分析一下，并回答下面的问题。
这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？
每个等式中，等号两边的三个数相同吗？
这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
这两个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？（乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？
谁能把我们刚才说的概括一下？多让几个学生发言。
教师：刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做乘法结合律，并板书：乘法结合律
（3）用字母表示乘法结合律。
教师提问：加法结合律怎样用字母表示？
乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？学生回答后，教师板书：（ab）c=a（bc）
等号的左边表示什么？（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
等号的右边表示什么？（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？（两个算式是相等的。）
（4）做第61页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2.教学例4。
出示例4：计算43254
如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？
为什么要先算254？（因为25乘4得整百数。）
教师板书：43254
=43（254）
=43100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43（254）这一步可以省略。
3.教学例5。
出示例5：计算25434。
想一想，这道题怎样计算比较简便？让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书43254这一步时，提问：
为什么要这样做？根据是什么？
当板书43（254）时提问：
这样做的根据是什么？
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。
例5还有没有其它算法吗？（还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘4，再用25乘4的积乘43。）
4.比较例4和例5。
在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？让学生讨论。
教师：例4在计算时没有调换因数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算25和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。
教师：大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律？学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经学过2516的简便算法，这实际上就是应用了乘法交换律。（请学生自读第61页相关内容）
三、巩固练习
1.做第61页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
第1小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？（先算4乘5，再同27相乘，应用了乘法结合律。）
第2小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？（先把8和7交换位置再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。）
第3小题呢？（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。）
2.做练习十三的第2-3题。
（1）做第2题。先让学生独立做，然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。
（2）做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。
四、作业
练习十三的第4-5题。
（1）做第5题。引导学生认真观察、细心分析：哪些算式应用了运算定律？是什么运算定律？哪些算式不是运算定律，并且说出为什么。
（2）做第4题。由学生独立计算，订正时说说应用了什么运算定律。
教学目标
1、通过练习，使学生进一步掌握简便计算的方法，并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。
2、通过简便计算的推理过程，提高学会应用公式进行简算的能力。
教学过程：
（一）独立口算
练习四第1题
让学生独立完成，然后全体进行校对，接着让学生说出各组数的特点：第一组最基本的步骤是52，第二、三组分别是254和1258。看到这些计算结果，你想到了什么？
（二）启迪计算
从口算训练引入，揭示课题--乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。
（三）分层训练
1、应用乘法结合律为主的简算。
教材第3题：用简便方法计算。
4（1950）25036402755
（816）12512548256403
先审题，说一说哪几道是同一类型的题目，分别怎样计算？
讨论后由学生同桌合作，各选择每一组中的一组进行计算，完成后相互批改。
2、运用乘法交换律的简算。
课本第2题，用简便方法计算。
由学生独立完成，比一比哪一组全对的同学多。学生完成
后检查并自批。教师巡视纠错，最后校对，评比哪一组全对的人数多。
3、小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算，你认为已学
的乘法中的简算有哪些特征？依据是什么？
回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的文字叙述和字母公式。
回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。
4、综合应用
在第三步编题的过程中，教师再问在连加和连减中我们还
学到过怎样的简便计算？让学生举例，并说出依据，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教师板书学生的算式，然后学由学生口算出结果并说出依据。
独立完成第4题，并补充：计算241350。教师巡回纠错，校对时重点讲评：125325
=125（84）5
=（1258）（45）
=100020
=20000
补充题学生可能会计算成241350=（2450）13=1000
13=13000。学生指出错误并订正后，教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化，不能想当然的做。
5、应用题，
课本第5题。
学生读题后独立完成，教师巡回辅导后进学生，完成快的
同学说一说思路，完成后指名学生说一说思路和简算的依据，列式为24520=24（520）=24100=2400或直接列为24（520）。
（三）总结
今天这节课重点练了哪些内容，你还有什么不懂的地方吗？（四）作业
《作业本》[12]
西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。
1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
1．以前学过的加法运算律有哪些？
2.说一说，下面的等式用了什么运算律？
80+a=a+80( ) 20+30+40=20+(30+40)( )
3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？
2×3=3×2( ) （2×3）×4=2×（3×4）( )
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
师引导学生得出乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）
随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。
34×16 26×37
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，
三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
23×15×2 17×（125×4） 17×125×4 39×（25×8） 39×25×8 23×（15×2）
练习四第1、2题。
教学内容：
教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
2、学习例1。
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？
3、学习例2。
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
学生小结本节课的学习内容。
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
乘法结合律 教学内容： 教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 题卡（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1．口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2．填空练习17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ） 25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13 3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1．自主探究 （出示主题图及例2） 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） （教师巡视，参与学生讨论） 3．组织全班交流 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③ 小结：从刚才大家列举的.算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 5．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论 ） （a×b）×c= a×（b×c） 三、巩固应用，内化提高 师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。 1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 （看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？ 前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。） 2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A （ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算） 4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书） 五、课堂作业： 六、板书设计： 乘法结合律 （25×5）×2 25×（5×2） （展示学生验证算式） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶） （a × b）×c = a ×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。 乘法运算定律练习1．口算。 （1）25×8 （2）4×9×25 （3）26×102 （4）55×8＋45×8 （5）125×88 （6）72×160×0 2．根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）64×75×32=（□×□）×32 （2）（70×25）×□=70×（□×8） （3）（52＋35）×8=52×□＋□×8 （4）（17＋□）×10=□×10＋13×□ （5）76×8＋24×8=（□＋□）×8 3．判断题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）14×9＋9×16=（14＋16）×9 （ ） （2）（37＋1）×20=37×20＋20 （ ） （3）45×99＋45=45×100＋1 （ ） （4）（43＋45）×2=43×（45×2） （ ） （5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3 （ ） 4．用简便方法计算下面各题。 （1）104×25 （2）125×16 （3）48×99＋48 （4）78×125×8 （5）50×25×2×4 （6）125×（80＋8） 5．应用题。 （1）一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算） （2）一个养鸡厂共有5排鸡舍，每排鸡舍有80个鸡笼，平均每个鸡笼养鸡50只，这个养鸡厂一共养鸡多少只？ （3）张师傅每小时做零件23个，小王每小时做零件31个，3小时后张师傅比小王少做多少个零件？ 6．想一想问□里该填什么数？ （1）a×99＋a=□×（99＋□） （2）下面算式里的□表示同一个数。 3×□＋2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一：运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“＝” 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 活动二：用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱．买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？
教学内容：教科书第23页的例3、第24页的例4和例5，完成练习五的第3-6题。
教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学重点：能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备：教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习旧知，引起迁移：
１、教师出示应用题一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后，自愿结组讨论下列问题。
（１）你是怎样做的？
（２）你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是105个76千克是多少，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136947=947()(2)3581002＝1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师：上面复习题中的第2题的第(3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．学习例3。
教师出示例3
小组讨论；（１）这两种计算方法的结果怎样？为什么？
(154)10()15(410)
(1258)5（）125(85)
教师：再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？
（充分发挥学生的想象力）
（２）比较上面两个算式。
教师，上面我们看了两个等式，仔细分析一下这两个等式，并回答下面的问题。
这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？
每个等式中，等号两边的三个数相同吗？
这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
这两个等式中，等号右边的两个算式有什么共同点？(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？
谁能把我们刚才说的概括一下？多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做乘法结合律，并板书：乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问：加法结合律怎样用字母表示？
乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？学生回答后，教师板书：(ab)c=a(bc)
等号的左边表示什么？(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)
等号的右边表示什么？(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？(两个算式是相等的。)
(5)做第24页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4，43254。
分组讨论：（１）如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
（２）算可以使计算比较简便？根据是什么？
小组派代表汇报
教师板书：43254
=43(254)
=43100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43(254)这一步可以省略。
3．自学例5。
让学生自己试算。然后集体核对。
4、小组学习：比较例4和例5。
在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？让学生讨论。
三、巩固练习
1．做第24页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)
第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)
第三小题呢？(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)
2．做练习五的第3-4题。
(1)做第3题。先让学生独立做，然后集体核对。核对时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计：乘法结合律和简便算法
例4：43254例5：25434
=43(254)=43（254）
=43100=43100
=4300=4300
教学设想：本课大量采用了自学的学习的方法，尤其是简便方法的应用，这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型，能把学到的知识应用于实践，并在实践中得到验证。
课后附记：
一、教材分析：
本节课内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书第三单元。它是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。
根据《新课程标准》的基本出发点，基本理念和学生以有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：
1、认知目标通过对问题情境的探索，使学生理解并掌握乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。
3、情感目标通过合作交流，培养学生的探究意识和合作学习的意识。
二、教法分析：
为了很好的完成上述教学目标，根据本节课是通过理解乘法结合律进行简便计算的教材特点和学生的认知规律。
在教学思路和策略上，采用小组讨论的方式，讨论最优计算方法，正确使用乘法结合律使计算简便；
在教学信息和感知材料的呈现上。主要采用多媒体课件演示突破重点，以此作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中；
在思维活动的组织上，采取比较对照、区别几种计算方法的异同突出两个数相乘凑整的优越性及由实例列算式到抽象出乘法结合律定理的方法。
三、学情分析和学法指导：
关于乘法结合律，在三年级的简便算法的教学中已有所孕伏，这是在学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律，学生在获取新知的过程中，以学生的自主探索，合作讨论为主，讲练结合，改变了传统的单纯传授知识模式，而更注意发展智力，培养能力。创设问题的情境，比较两种算法的相同点和不同点，引起学生的学习动机。使学生感到有学习和探索的需要和兴趣，并积极地参与到学习活动中。通过小组讨论对比几种计算方法后总结出把两个能凑整的数放在一起相乘有利于计算的`方便快捷。利用原来学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出结合律的字母表示形式。在教学过程中，讲练结合，练习循序渐进，掌握新知。
“兴趣是最好的老师”，在教学中激发学生的兴趣是关键。因此我首先以学生熟悉的口算为切入点进行男女生竞赛。由此得出：两数相乘能够凑整的可以使计算比较准而快。
（二）建立模型：
（课件出示）在这里，我注重利用学生已有的知识经验，组织学生讨论:这两种解法有什么相同点,又有什么不同点？让学生通过互相交流说出自己的解法，并让学生议一议每种方法。在学生评议的基础上，给予学生赞扬和鼓励。根据学生的发言，屏幕上逐一显示各种解决方法。在这一过程中学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探/PGN0168.TXT/PGN索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。
在学生通过讨论交流得出结果，确定了哪一种计算方法更简便后（课件出示相等关系）继续观察几组算式及数字的特点，用自己能想到的方法确定两个算式之间的关系。（课件出示）这个设计环节是本节课的亮点，学生可以通过多种方法解决两个算式之间的关系，学生可能会通过计算得出，也可能利用乘法的意义和交换律得出，仔细观察的学生还可能会注意数字的特点和关系直接得出结果等等方法。从中体现了数学学习方法的多样性，学生的思维得到充分的拓展，也发展了学生的实践能力与创新精神。对于正确得出结论的给予鼓励。实践出真理。通过这几组算式的比较对照，学生会发现运算数字不变，改变运算顺序，结果不变。在得出规律后让学生自己举一些类似的例子。通过举例，培养了学生的发散思维能力，充分调动了学生的学习积极性，进一步加深了对规律的理解，为下一步总结定律做铺垫。起到点面结合的桥梁作用。
利用学生发现的规律总结出今天的教学重点，进行由个别到一般的教学，得出乘法结合律的定律，也由此揭示课题：乘法结合律
接着，根据学生原来掌握的乘法交换律字母表现的形式，利用知识的迁移得出乘法结合律的字母表现形式（课件出示）
在整个教学新知过程中，学生能够自主探索解决问题，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。
学生进行随堂练习。练习作业是课堂教学中必不可少的活动，犹如工业生产中的“产后服务”。它可以巩固新知，加深记忆。（课件出示练习）
在练习过程中，如果出现学生对于（12×□）×5=□×（4×□）不懂填，那么可以马上结合字母公式找准A、B、C分别代表哪个位置的数，对号入座；在这里还要强调数字特点，括号的使用。
让学生判断各题是否符合乘法结合律，进一步加深了对乘法结合律的理解，也培养了学生的判断分析能力。
学习不是为了学而学，而是要把我们所学的知识灵活运用到我们的实际生活中，为我们的生活和进一步学习服务的。
学生利用乘法结合律找到最简便的计算方法，增强了应用数学的意识，对用最优化的过程得出结果的学生给予大力表扬，并在此渗透德育教育，教育学生保护环境，讲究卫生，不乱扔垃圾，争做社会好公民！
学生练习后进行阶段性小结：在几个数相乘的时候，如果其中有两个数相乘得整十、整百-----的数，就可以利用乘法交换律和结合律，把它们先相乘，使计算简便。
（四）拓展延伸：
课堂练习的目的在于巩固本节课的教学重难点，并找出不足及时补漏补差。
针对25×16，如果学生直接进行计算，则没有达到简算得目的，面对这种情况我会给学生回顾复习时的25×4，引导学生在算式中找出隐含的数字4，把16分成4×4再进行简算。如果学生是把16分成2×8，则全班讲解，这种方法也可以凑整简算，并提出表扬。
作业设计由浅入深，由易到难，既让学生巩固加强所学新知，又有意识的培养了学生的创新思维，使学生具有初步的创新精神和实践能力。
在课堂教学结束前引导学生从定律和简便计算的方法上进行课堂小结。
一节课的板书目的是要突破教材的重难点，在我的板书设计中，板书学生通过感知体现重要性的三个算式，乘法结合律的定律是教材的重点，字母公式体现了由个体到一般的概括。这些都充分体现了新课标的教育理念。
教师是教学的组织者和引导者，我设计的课堂教学，通过老师的组织引导给学生提供了自主探索的机会，学生在探索过程中真正懂得乘法结合律的意义。在数学情境中感知利用乘法结合律进行简便计算的优越性，实现了运算定律的由点到面的认识飞跃，让学生感觉数学学有所用，同时也体验到学习数学的乐趣。
法分析、学情分析和学法指导、教学模式和板书设计。
北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
学生同桌交流后反馈。
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
学生自由发言。
教学目标
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学准备教学挂图，计算器
教学过程
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学准备：计算器
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。
第十课时：整理复习（一）
教学内容：整理复习（一）（第52-53页）
教学目标：
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点：
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学准备：量角器，三角板，计算器
教学过程：
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
四、复习作业设计。
教学目标：
1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。
1、23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
2、谈话导入。
师：同学们玩过玩具积木吗?你会用积木搭些什么?老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗?
师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。(出示课题)
3、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。
生汇报算法。课件演示配合学生的方法。
可能出现的算法有：
4×5×3 4×(5×3) 3×5×4 3×(5×4) 3×4×5
师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
生可能说到：所有因数都是3、5、4;积相等;都用乘法计算;但运算顺序不同。
师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说?
4、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗?我们来找出三个数，算算看。
先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示，再板书。
5、师：刚才大家列举了那么多的`算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样?
师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗?
生回答。
师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。
师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗?
学生口头用字母表示出乘法结合律。
6、师：同学们真聪明!请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的?
师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
二、运用。
1、下面让我们轻松一下。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)[(60×25)×4
2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗?
师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。
师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗?
师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢?
你能用字母表示出乘法交换律吗?
生先填空再说说是怎样想的。
4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗?
课件出示：25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3
学生独立完成，再板演，说说想法。
三、解决问题。
我校参加区运动会。在广播操表演中,学校所在的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人 。你能用最快的方法计算出学校所在的表演组一共有多少名学生吗?
学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众?
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