【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本（1） ,一课一练
（九）教学反思：
学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力.
学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
学习过程：
一、创设情境引入新课
复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.
乘方的结果叫a叫做，n是
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?
列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?
二、探究新知：
探一探：
1根据乘方的意义填空
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();
(2)55×54=_________=5();
(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();
(4)a6a7=________________=a().
(5)5m5n
猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?
说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?
同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)
三、范例学习：
【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x
1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.
2.计算：
(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.
【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.
(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)
(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1
四、学以致用：
1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由
⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();
⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
3.计算：
(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4
(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2
(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2
4.解答题：
(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.
(2)据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?
教学目标:
1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.
2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.
教具准备:多媒体课件(小黑板)
教学方法:活动探究法
教学过程:
引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?
知识详解
知识点1 因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
例如:
(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.
怎样把一个多项式分解因式?
知识点2 提公因式法
多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).
探究交流
下列变形是否是因式分解?为什么?
(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;
(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.
典例剖析 师生互动
例1 用提公因式法将下列各式因式分解.
(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);
分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.
小结 运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:
(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.
(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).
(3)因式分解最后如果有同底数幂,要写成幂的形式.
学生做一做 把下列各式分解因式.
(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2
知识点3 公式法
(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差,等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).
(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.
探究交流
下列变形是否正确?为什么?
(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.
例2 把下列各式分解因式.
(1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.
分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式.
学生做一做 把下列各式分解因式.
(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1).
综合运用
例3 分解因式.
(1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x);
分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式.
小结 解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止.
探索与创新题
例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,则k= .
分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
学生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式,则k= .
课堂小结
用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.
各项有"公"先提"公",首项有负常提负,某项提出莫漏"1",括号里面分到"底"。
自我评价 知识巩固
1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
3.分解因式:4x2-9y2= .
4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.
5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式
思考题 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.
学习目标
1、 学会用公式法因式法分解
2、综合运用提取公式法、公式法分解因式
学习重难点 重点：
完全平方公式分解因式.
难点：综合运用两种公式法因式分解
自学过程设计
完全平方公式：
完全平方公式的逆运用：
做一做：
1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;
(2)_______+6x+9=(x+3)2;
(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;
(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.
2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)
3.下列因式分解正确的是( )
A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2
C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2
4.分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+1
5.计算：20062-40102006+20052=___________________.
6.若x+y=1，则 x2+xy+ y2的值是_________________.
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
____________________________________________________________________________________ 预习展示一：
1.判别下列各式是不是完全平方式.
2、把下列各式因式分解：
(1)-x2+4xy-4y2
(2)3ax2+6axy+3ay2
(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9
应用探究：
1、用简便方法计算
49.92+9.98 +0.12
拓展提高：
(1)( a2+b2)( a2+b2 10)+25=0 求a2+b2
(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0
求x、y关系
(3)分解因式：m4+4
教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。
第6.4因式分解的.简单应用
背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。
教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。
教学目标：
1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。
2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。
3、体验数学问题中的矛盾转化思想。
4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。
教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。
教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9
[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]
教师订正
提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探索新知
（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。
（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
（让学生自己比较哪种方法好）
利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算
（4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）
（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]
练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2）
（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作学习
1、以四人为一组讨论下列问题
若A?B=0，下面两个结论对吗？
（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0
（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0
[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]
2、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解为x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
则x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2
[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]
3、练习，解下列方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小结
（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
因式分解
教材分析
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。
教学目标
认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。
情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想
1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现潜力立意。
3．寓德育教育于教学之中。
教学方法
1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。
教学过程安排
一、提出问题，创设情境
问题：看谁算得快？（计算机出示问题）
（1）若a=101，b=99，则a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400
（2）若a=99，b=—1，则a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000
（3）若x=—3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0
二、观察分析，探究新知
（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）
（2）观察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
a2—2ab+b2=（a—b）2②
20x2+60x=20x（x+3）③
（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。
板书课题：§7。1因式分解
1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、独立练习，巩固新知
练习
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）
①（x+2）（x—2）=x2—4
②x2—4=（x+2）（x—2）
③a2—2ab+b2=（a—b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x
⑦k2++2=（k+）2
⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）
⑨18a3bc=3a2b·6ac
2．因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2—b2=========（a+b）（a—b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法正好相反。
问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？
（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）
由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）
四、例题教学，运用新知：
例：把下列各式分解因式：（计算机演示）
（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2
（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6
练习2：填空：（计算机演示）
（1）∵2xy=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=2xy
（2）∵xy=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=xy
（3）∵2x=2x2y—6xy2
∴2x2y—6xy2=2x
五、强化训练，掌握新知：
练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）
（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2
（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1
（让学生上来板演）
六、变式训练，扩展新知（计算机演示）
1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），则m=，n=
2．机动题：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=
七、整理知识，构成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形
2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
八、布置作业
1．作业本（一）中§7。1节
2．选做题：①x2+x—m=（x+3），且m=。
②x2—3x+k=（x—5），且k=。
评价与反馈
1．透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。
2．透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
3．透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。
4．透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。
5．透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，教师恰当地给予引导和启迪。
6．课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来源，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的`构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
扩展阅读
作为一位杰出的老师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的初三数学《9分解》说课稿，希望能够帮助到大家。
一、说教材。
9的分解是《九珠数学》学习课程下册第页的内容。掌握9的分解是进行9的减法的基础。教材根据幼儿对直观形象、生动活泼的图片感兴趣的特点，结合幼儿的`生活实际，选择了情境式教学，使幼儿根据情境故事能直观的、快速的掌握9的分解，体验学习九珠数学的快乐，培养幼儿对九珠数学的情感。也正体现了《幼儿园教育指导纲要(试行)》第二部分教育内容与要求中科学教育目标：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。
二、说学习目标。
1、知识目标:通过活动掌握9的分解,知道把9分成两份有8种不同分法,学会按序分合。
2、技能目标：培养幼儿动手操作、与幼儿合作的能力。
3、情感目标：激发幼儿学习九珠数学的兴趣，培养幼儿爱九珠数学的情感;让幼儿体验帮助别人的快乐，培养与人合作的品质。
三、说重、难点。
1、重点：通过活动掌握9的分解。
2、难点：将数字9按序分合。
四、说教法。
本节课幼儿是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者，注重幼儿主动参与，让幼儿在数学活动中学习，在活动中思考、掌握数学知识，在活动中谋求到发展。
五、说学法(学情)。
1、幼儿对直观形象的动画比较感兴趣，生动活泼、形象新颖、色彩鲜艳的刺激物最容易成为他们注意的对象。好动爱玩、富于想象、善于模仿、表现欲强是幼儿另一显著特点。数学课堂需要教师有效地调动学生动手、动口、动脑，使幼儿多种感官参与学习活动。
2、在前面已经了学习2～8的分解，所以幼儿已具备一定的知识基础、动手操作能力、语言表达能力、观察能力，学习9的分解应教轻松。
六、说教学过程。
情境导入：兴趣是幼儿主动积极参与数学活动的源动力。要让幼儿体验数学学习的快乐、掌握数学知识，首先必须激发学生的学习兴趣。为此，我根据幼儿的身心发展特点，结合幼儿生活实际，设计了“请小朋友来帮助小狗解决问题”这样一个具有趣味性、挑战性、符合幼儿年龄特点的情景，(这一情景一直贯穿这节课的始终)使幼儿一开始就保持一种积极向上的精神状态，为后面的学习打下基础。
语文四年级上册多音字、词语解释、近义词、反义词
（一）一、观潮
1、多音字
称 chèng(名称)笼 lǒng(笼罩)蒙měng（内蒙）薄 báo（薄板）
Chēn（匀称）lóng（鸟笼）Méng（蒙受）bó(薄雾)bò(薄荷)
2、词语解释
笼罩：指向笼子似的罩在上面。颤动：抖动、振动。
霎时：片刻，一会儿。本课指潮水一转眼就过去，速度极快。屹立：像山峰一样高耸而稳固地立着，常用来比喻坚定而不动摇。鼎沸：形容喧闹、混乱，像水在锅里沸腾一样。
若隐若现：好像出现又好像没出现。在课文中之一会儿出现，一会儿隐去。山崩地裂：山倒塌，地裂开。本课用来形容声音很响。风号浪吼：形容风浪声势浩大，声音巨响。
3、近义词
农历---阴历 宽阔---宽广 屹立---耸立 昂首---翘首 顿时---立刻 犹如---如同 飞奔---飞驰 霎时---顷刻
4、反义词
宽阔---狭窄平静---动荡 人声鼎沸---鸦雀无声
二、雅鲁藏布大峡谷
1、多音字
藏 cáng（躲藏）切 qiē（切割）差 chà（差不多）
Zàng（西藏）qiè（亲切）chāi（出差）
Cī(参差不齐)
2、词语解释
不容置疑：不允许有什么怀疑。郁郁苍苍：草木苍翠茂盛。
神秘莫测： 形容非常神秘，使人摸不透。涓涓细流：形容细水慢流的样子。
神来之笔：指绝妙的文思获词句。本课中指大峡谷的景色如同神仙点化而来的，非常奇异。
凌空：高高地在空中获高升到空中。人迹罕至：指人很少到过的地方。
3、近义词：
巨大---庞大 壮丽---壮观 呈现---浮现 堪称---号称 奇异---奇特 关注---关心 预料---预测 美誉---美称
4、反义词
巨大---微小 强烈---微弱 奇特---寻常 呈现---消失 三：鸟的天堂
1、多音字
缝féng(缝补)划 huá（划船）涨zhǎng（涨潮）应yīng应该 Fèng（石缝）huà（计划）zhàng（头昏脑涨）yì回应
2、词语解释
不禁：抑制不住，禁不住，不由自主。繁茂：茂盛的意思。
静寂：非常安静，没有一点声音。
不计其数：计，动词，查点数目。计数，计算。没有办法用数字来计算，形容非常多。
应接不暇：暇，空闲。形容人和事物太多，来不及接待和应付。本课指由于鸟儿太多，作者的眼睛看不过来。
3、近义词
展示---展现 繁茂---茂盛 留恋---依恋 颤动---抖动 陆续---连续 茂盛---茂密 逼近---接近面目---面貌 静寂---安静 照耀---照射 纠正---改正 时常---经常 不计其数---不可胜数 应接不暇---目不暇接
4、反义词
繁茂---荒芜 兴奋---忧愁 静寂---喧闹 茂盛---稀疏 留恋---舍弃 天堂---地狱 不计其数---屈指可数
四、火烧云
1、多音字
模mú模样 着 zhe笑着 mú模糊 zháo找不着 zhuó 沉着
2、词语解释
紫檀色：像檀木一样的颜色，紫红色。紫檀，常绿色，木材坚硬，略带红色。笑盈盈：形容为笑的样子。
恍恍惚惚：形容神志不清，精神不集中。这里是指看的不真切、不清楚。镇静：情绪稳定或平静。威武：本文指力量强大的样子。
3、近义词
镇静---冷静 凶猛---凶狠 笑盈盈---笑眯眯
爱好---嗜好 威武---威严 恍恍惚惚---迷迷糊糊
4、反义词
凶猛---温柔 模糊---清晰 恍恍惚惚---清清楚楚
五、古诗两首
1、多音字
重chóng重新 Zhòng重要
2、反义词
远---近高---地 真—假 暗—明 句段解释：
1、横看成岭侧成峰，远近高低各不同：横着看庐山是（连绵起伏的）山岭，从侧面看庐山是险峻的山峰。远看、近看、俯看、仰望，庐山的景象各不相同。
2、不识庐山真面目，只缘身在此山中：（我）为什么看不清庐山的真面目，只因为我身在庐山之中，（实现太狭窄，只能看到局部。）。想要对事物有合理的、符合实际的认识，就必须站在客观、全面的立场上。
3、山重水复疑无路，柳暗花明又一村：山峦重重，水道弯弯，正疑无路可走，突然出现柳阴深深，花团簇簇，眼前又是一个山村。这两句于写景之中寓含一定的哲理，现在常用来形容陷入困境，似已无望，忽而绝处逢生，出现新的契机。
六、爬山虎的脚
1、多音字
铺pū铺设 空kōng天空 重chóng重新
pù卧铺 kòng空隙 zhòng重量
2、词语解释
均匀：分布在各部分的数量相同 重叠：相同的东西层层相积，形容多。
空隙：中间空着的地方。
触角：昆虫、软体动物或甲克动物的感觉器官之一，长在头上，一般呈丝状，也叫触须。蛟龙：古代传说中指兴风作浪、能发洪水的龙。拂过：本课指风轻轻吹过爬山虎的叶子。
痕迹：事物留下的印痕。本课指没有触着墙的爬山虎的脚，不几天连一点印痕都没有了。休想：别想；妄想。
漾起：原指水面微微动荡，本文指爬山虎的叶子被风一吹，上下起伏的样子。
3、近义词
舒服—舒适 均匀—匀称 拂过—擦过 漾起—荡起 痕迹—印痕 牢固—结实 休想—忘想 新鲜—鲜嫩
4、反义词
新鲜—陈旧 舒服—难受 弯曲—笔直 牢固—松散
七、蟋蟀的住宅
1、多音字
曲 qū弯曲 qǔ曲子
2、词语解释 慎重：谨慎认真。搜索：仔细寻找。
隐蔽：借别的东西遮蔽藏匿起来。毫不可惜：一点儿也不感到可惜。
随遇而安：只能适应各种环境，在任何环境中都能满足。隧道：本课指蟋蟀挖掘的弯弯曲曲的洞穴。粗糙：不精细、不光滑。
骤雨：下得又大又急的雨。骤，急速。
简朴:简单朴素。
耐烦：不急躁，不怕麻烦。简单：单纯，不复杂。
耙扫：本课指蟋蟀用脚整理门口。宽敞：宽阔、宽大。
3、近义词
慎重—谨慎 选择—挑选 简朴—简单 隐蔽—隐藏 搜索—搜查 安静—寂静 柔弱—弱小平坦—平整 倾斜—歪斜
4、反义词
慎重—草率 窄小—宽敞 明显—隐蔽 湿润—干燥 粗糙—光滑 复杂—简单 崎岖—平坦 喧闹—安静
八、世界地图引出的发现
1、多音字
似sì相似 兴xìng兴趣 漂piāo漂浮
shì似的 xīng兴奋 piào漂亮
2、词语解释
豪放：气魄大而无所拘束。静谧：安静
无聊：精神空虚，没有寄托。偶然：事理上下一定要发生而发生的。轻易：随便改变。
证据：判定事实的依据，用来证明的材料。鼓舞：是振作起来，增强信心和勇气。起源：事物产生的根源。
坐卧不安：坐不稳，说不安。形容十分担心、焦虑的样子。软禁：不管进牢狱，但是不许自由行动。消磨时光：度过（时间。多指虚度。）精神大振：精神非常兴奋。端详：仔细的看。
不可思议：不可想象，不能理解。漂移：物体在液体表面漂浮移动。
化石：古代生物的遗体、遗物或遗迹埋藏在地下变成的跟石头一样的东西。是地壳发展历史的主要记录。
考证：研究文献或历史问题时，根据资料来考核、证实和说明。浩如烟海：相容文献资料非常多； 枉费心机：白费心思。震动：轰动；激动。
3、近义词
宁静—安静 舒适—舒服 凹进—凹陷 豪放—豪爽 偶然—偶尔 鼓舞—鼓励 静谧—宁静
4、反义词
偶然—经常 惊人—平常 宁静—吵闹 崭新—陈旧 不可思议—顺理成章
九、巨人的花园
1、多音字
任rèn任务 禁jīn情不自禁 rén姓任 jìn禁止
2、词语解释
洋溢：指情绪、气氛等充分流露。喧闹：是喧哗热闹的意思。训斥：训诫，斥责。
叱责：用严厉的言语指责别人的错误或罪行。
3、近义词
漂亮—美丽 允许—同意 凝视—注视 孤独—孤单 喧闹—吵闹 斥责—责怪 增添—增加 凋谢—凋谢
4、反义词
喧闹—安静 荒凉—繁荣 冷酷—热情 美丽—丑陋 覆盖—裸露 凋谢—盛开
十、幸福是什么
1、多音字
兴 xīng兴旺 要yāo要求 Xìng高兴 yào需要
2、词语解释
彼此：那个和这个，双方。诧异：非常惊奇。诧，惊讶。清澈：水清而透明。
谦虚：虚心，不自满，肯接受批评。
义务：共鸣或法人按法律应尽的责任；不计报酬的。本课指责任。枯枝败叶：已经枯萎了的树枝和树叶。勤勤恳恳:形容肥城勤劳，踏实。
3、近义词
彼此—互相 义务—责任 诧异—惊异 清澈—清亮
假如—如果 神奇—奇特 仍旧—任然
4、反义词
宽阔—狭窄 谦虚—骄傲 疏通—堵塞 幸福—痛苦 强健—瘦弱 勤勤恳恳—懒懒散散
十一、去年的树
1、多音字
着zhe盯着 Zháo着火 zhuó着陆 zhāo高招
2、词语解释
融化：固体受热变软或变为液体。
3、近义词
融化—消融 点燃—点着 寒冷—酷寒
3、反义词
寒冷—炎热 融化—凝结 点燃—熄灭
十二、小木偶的故事
1、多音字
应 yīng应该 挣zhēng挣扎 背bēi背包
Yìng反应 zhèng挣钱 bèi后背
2、词语解释
左瞧右瞧：左看看，右看看。本课至老木匠翻来覆去地看也找不到答案。愣住：失神，发呆。拽住：抓住。
魔杖：具有神奇魔力的手杖，指女巫施法术的工具。笑嘻嘻：嬉笑的样子。兴冲冲：形容兴致很高。
神奇：非常奇妙。挣扎：用力支撑。愤怒：气氛到极点。
委屈：受到不应该有的指责或待遇，心里难过。温柔：温和柔顺。
龇牙咧嘴：张着嘴巴，露出牙齿。形容凶狠或者痛苦的样子。可怜巴巴：形容可怜的样子。
2、近义词
厉害—严厉 神奇—奇妙 愤怒—气愤 温柔 温和 委屈—冤枉 亲热—亲切 灵活—敏捷
3、反义词
重要—次要 快乐—悲伤 可怜—可恨温柔—粗暴 亲热—冷淡 灵活—呆板
十三、白鹅
1、多音字
颈jǐng颈椎 供gòng提供 角jué角色 gěng脖颈 gōng供养 jiǎo角度 看kàn看见 模mú模样 调tiáo调养
Kān看守 mó模范 diào步调
2、词语解释
左顾右盼：“顾”和“盼”都是看的意思。课文里指鹅来到了一个陌生的环境，东看看，西看看，一点儿也不拘束。
引吭大叫：“吭”是喉咙的意思。这个词是说鹅伸着脖子敞开喉咙大叫。局促不安：形容拘谨、不自然、不安定的样子。本文指鹅的步态急速，很不自然。
一丝不苟：形容办事认真，连最细微的地方也不马虎。在课文里指吃饭每天都一个样，一点儿也不马虎。
三眼一板：比喻言行有分寸、有条理。这里指鹅的吃法刻板，从不改变。不胜其烦：指忍受不了某种麻烦。空空如也：什么也没有了。
扬长而去：指狗偷食完鹅的食物后大模大样的离开，与偷食前形成了鲜明的对比。奢侈：花费大量钱财追求过分享受。文中说鹅并不奢侈，是指鹅虽然需要三样东西下饭，但这三样东西是平常的东西，不需要什么花费。
2、近义词
高傲—傲慢 叫嚣—叫唤 急速—快速 必然—一定 譬如—比如 看守—看护 严厉—严肃 从容—镇静 侍候—侍奉 局促不安—忐忑不安 一丝不苟—认认真真
3、反义词
奢侈—俭朴 敏捷—笨拙 一丝不苟 –粗心大意 偶然—必然 从容—慌张 局促不安—心安理得
十四、白公鹅
1、多音字
将jiāng将军 扇shān扇风 当dāng当心 奔bēng奔跑 Jiàng将领 shàn扇子 dàng上当 bèng奔向
2、词语解释
慢条斯理：形容动作缓慢，不慌不忙。
掂量：斟酌。在课文中指白公鹅走路不紧不慢，好像每一步都要想好才落脚。举步:迈步。
官司：诉讼。这里指作者与鹅争水面的事。
径直：直接进行某件事，不再是欠费周折。文中指白公鹅直接去吃鱼饵，毫无顾忌。勾当：常指坏事情，文中指白公鹅吃鱼饵的事情。
主宰：掌握、支配人或事物的力量，在文中指白公鹅认为自己掌握着整条河。涟漪：细小的波纹。
无忧无虑：好不忧虑。形容心情安然自得。耀武扬威：耀：显扬。炫耀威力，显示威风。从从容容：不慌不忙，镇静，沉着。
3、近义词
荣膺—荣获 举步—迈步 率领—带领 径直—径自 茂密—繁密 自由自在—无拘无束 慢条斯理—不慌不忙
4、反义词
凌乱—整齐 茂密—稀疏 无忧无虑—忧心忡忡
十五、猫
1、多音字
了le走了 折zhé折断 和huo暖和
liǎo了解 zhē折腾 hé和平 shé折本 huó和面
hè应和
hú和牌
2、词语解释
尽职：努力做好本职工作。猫的天职就是捉老鼠，文中写猫在捉老鼠时及警觉又有决心和耐心。所以说它在尽心尽力地做好本职工作。
变化多端：变化多样。作家笔下的这只猫的叫声长短不同，粗细各异，富有变化。生机勃勃：充满生机与活力。文中意在表现猫的天真可爱、淘气顽皮及作者的喜爱之情。
屏息凝视：有意识地暂时抑制呼吸，聚精会神地看。屏，抑制；凝，注意力集中。开辟：打开通道。本课指小猫扩大了活动范围，找到了新的玩耍的地方。
3、近义词
跌倒—摔倒 淘气—顽皮 勇猛—勇敢 凝视—注视 古怪—奇怪 温柔—温和 暖和—温暖 尽职—负责
4、反义词
喜欢—讨厌 勇猛—胆怯 温柔—粗暴 暖和—冰冷 尽职—渎职 老实—淘气
十六、母鸡
1、多音字
恶 è凶恶 差chā差别 wù可恶 chà差不多 ě恶心 chāi出差
2、词语解释
如怨如诉：形容没完没了地抱怨、诉说。本文用用拟人化的手法来形容母鸡拉长音的叫声影响人的情绪，令人讨厌。
趁其不备：趁人不防备的时候。文中指母鸡在欺负自己的同类时是出其不意的下毒手，非常凶狠，让人讨厌。
警戒：戒备。文中指母鸡为了保护小鸡的安全，一直保持着高度的警惕，并不畏任何强敌，随时准备作战，表现了这位母亲的负责、慈爱、勇敢与辛苦，也表达了作者对它的 敬意。鸡雏：小鸡。
2、近义词
欺侮—欺负 成绩—成就 心思—想法 警戒—警惕 讨厌—厌恶 预备—准备 辛苦—辛劳 凄惨—悲惨 尖锐—尖利
3、反义词
讨厌—喜欢 慈爱—凶狠 尖锐—迟钝 勇敢—怯懦 忠厚—奸诈 欺侮—爱护
是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点.
是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力.在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的.在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力 ，与水平方向成 角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力.
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示).由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果.
3、分力大小计算书写规范.在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识.
二、关于力的正交分解的教法建议：
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了.使计算变得简单.由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了.
【教学目标】
知识与技能
1、知道什么是力的分解
2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图
3、会用直角三角形知识计算分力大小
4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题
过程与方法
1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力
2、强化“等效替代”的思想方法
情感态度与价值观
1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度
2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力
3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣
【教学重点】
掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。
重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。
【教学难念】
根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。
难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向!
【教学过程】
[课堂引入]
教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。
师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。
教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧! (播放视频)
教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢?通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。
教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。
[师生互动探究一]
(图片展示：拖拉机拉耙，人拉箱子!)
教师疑问过渡：同学们看屏幕上的图片，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物体有什么样的作用效果呢?
教师：接下去我们用实验进行探究。
师生实验探究：我们将一小车放在测力台秤上标一下指针位置，小车的一端用细绳连接着力传感器，同学们可以直接在屏幕上读出拉力值，小车另一端用细绳通过滑轮挂钩码，即给小车一个斜向上的拉力。这里我们挂上重为的钩码，请同学们在学案上记录下
教师提问学生1：同学们在台秤和传感器的读数方面观察到什么现象?请描述一下!
(传感器原先无读数，现在有读数了，台秤读数减小了)
教师继续提问：这说明该斜向上的拉力对小车起到了什么样的作用效果?
(一个竖直向上拉小车的效果和一个水平向右拉小车的效果)(教师适时表扬与鼓励学生)
1.通过购买初步感受10以内钱币的换算。
2.根据实际情况调整购买计划，并能对购买商品统计分析。
3.鼓励幼儿独立完成购买活动，体验换算钱币的乐趣。
1.运用不同的纸币+硬币的组合方式组合10元钱。
2．10以内的减法运算。
难点：
1购买物品后找零的运算。
2探索购买物品数量与钱的关系。
3尝试分类物品。
1.超市图片、标有价格的物品。
2.幼儿购买物品账单、个1元硬币、5元纸币、10元纸币若干、托盘若干。
1.开始导入。
（1）教师出示超市图片激发幼儿兴趣。
教师：这是什么地方？
教师：这里是干嘛用的？
教师：买这些东西需要什么呢？
教师总结：原来这里是超市，我们需要用钱在里面购买自己喜欢的东西！
2.引导幼儿预估10元钱的价值，及对一般商品价钱预先断。
教师：如果你有10块钱你会在超市里些什么？
幼儿：我想买棒棒糖，铅笔，零食。
教师总结，我们喜欢的物品有的需要2元有的需要3元。
3.教师出示1元硬币及5元、10元纸币，引导幼儿自行组合出10元钱。
幼儿：可以取一个5元加5个硬币。
教师：我认为你说的很有道理，还有没有其他的分法呢？
(2)教师总结孩子们对10元钱组合方式，为幼儿后期运用时做铺垫。
4.引导幼儿运用记录表，记录自己的消费。
教师：我们买这么多东西，怎么知道每个多少钱，用了多少，还剩多少呢？
幼儿：我们可以用计算表来记录。
5.教师鼓励幼儿换算钱币独立购买，并记录自己钱币的使用情况。
教师：我们在班上也开了一个超市，我们一起去买吧。
(1)第一次购买。
教师：我们请每个小朋友去超市先买一样物品后回到你的位置用记录表记录你的钱币使用情况！
幼儿操作，教师当售货员，引导幼儿购买物品时需要付钱。
待幼儿回位置换算好后，教师提问。
教师：现在你们买了一样物品后还剩多少钱？
教师：还可以继续购买吗？
(2)第二次购买，引导幼儿换算好自己的钱币。
教师：买了两样物品后，你们还剩多少钱。
教师：还可以继续购买吗？
(3)第三次购买，引导幼儿将钱使用完。
教师：这次我们继续购物，这次你们要好好想想我把10块钱用完，可以买那些？
6.统计物品与数量的关系。
教师：为什么有的小朋友10块钱买的`多，有的小朋友10块钱买的少？
教师总结：原来我们买的物品贵，就数量就会少，物品便宜数量就会多！
（2）教师引导幼儿用自己的方式分类物品。
教师：你有这么多东西你想怎么分类呢？
幼儿：我是按价格分的2块的在一起，3块的在一起。
幼儿：我是种类型分，吃的放一起，用的放一起。
教师总结：我们有很多的分类方式可按价格分，可以按颜色分，可以按种类分……。
7.分享购物体会，结束活动。
教师：今天我们当了一次购物员，购买了许多的物品，请小朋友将你的购物心得和好朋友一起分享吧！
8．活动延伸:。
本次活动将幼儿的学习与他们真实的生活紧密的联系在了一起，突出科学领域学习“情景化、过程化、活动化、经验化”的特点，通过对钱币的组合，现了10以内的部分加法，在随后的活动中我运用孩子们自己设计并使用的“计算表”来记录自己的活动，在购买活动里我设计了三个层次，在每一次购买后引导幼儿总结自己之前购买的物品及剩余钱，为幼儿再次购买做预算，通过探索，“超市物品购买的”方式，体验了10以内减法的运算，同时也感受了数字带来了乐趣，最后以讨论的方式探索出购买物品数量与物品价格之前的关联，通过真实可见的物品鼓励幼儿做出自己的判断。同时活动符合《3-6岁儿童学习发展指南》的要求，及幼儿发现问题、分析问题、解决问题不断积累经验，并运用与新的学习活动中，有利于形成终身受益的学习品质。
活动目标：
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
3、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
教学重点、难点：
引导幼儿理解相邻数的关系。
活动准备：
每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
活动过程：
(一)3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果?
(让幼儿边数边回答)
2、师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗?幼儿回答。
师：现在让我们看看每个口袋里能分几个?(让幼儿自己动手)
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
(二)学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个?(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。
(3可以分成1和2，2和1，3—1=2,3可以分成2和1，1和2，3—2=1)
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
(三)学习3的加法。
1、师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果?(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=33、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
(四)巩固练习(老师和小朋友互动)
小朋友问问你，3可以分成几和几?
老师，我告诉您，3可以分成1和2，1和2合起来是3。
3可以分成2和1，2和1合起来就是3。
教学反思
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异。
幼儿百科：分解，数学名词，即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。
教学目标：
(一)知识与技能
1、理解分力及力的分解的概念.
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则.
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果
(二)过程与方法
1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点
在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解.
教学难点
如何确定一个力产生的作用效果
教学方法
分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解的方法。
教学用具
物块，橡皮筋，弹簧秤，铅笔，细线，钩码，多媒体课件。
教学过程
引入新课
【学生活动】：观看汽车自动上下坡视频
【过渡引言】：相信同学们学了今天的课程之后就能够明白其中的道理.
【板书】 力的分解
新课教学：
【设问】：(回顾、铺垫) 什么是合力?什么是分力?什么叫力的合成?力的合成遵循什么法则?
【学生回答】：如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同，这一个力就叫做原来那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力的合成遵循平行四边形定则。
【 引导学生】 而已知物体的合力求分力的过程，我们把它叫做力的分解。
【板书】1、求一个已知力的分力叫力的分解
【引导学生】那么，力的分解又应该遵循什么定律?
【学生思考并回答】：也应遵循平行四边形定则
【板书】2、力的分解遵守平行四边行定则.
引导学生推理得出：力的分解与力的合成互为逆运算.
【过渡引言】不加限制条件，一个对角线可以做出无数组平行四边形，即一个力可分解为无数组不同的分力. 如右图
在实际问题中， 力产生的作用效果往往是确定的，一个已知力究竟要怎样分解?
【教师活动】：演示实验：把一个重物悬挂在橡皮筋上。
1、可以观察到什么现象?是由什么原因引起的?
2、重物对橡皮筋竖直向下的拉力F产生了什么效果?
3、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现?方向怎样?
【教师引导学生]：我们是否可用分别沿两条橡皮筋伸长方向的的力共同作用来达到同样的效果。即：F1和F2两个力来等效替代力F?
如果F1和F2作用的效果和F作用的效果相同.F1和F2就是F的两分力.(多媒体演示分解过程).
在实际问题中，力产生的作用效果往往是确定的，通过分析可以找出其作用效果，从而确定两分力的方向，再来进行分解，就可以得到唯一确定的解.
【板书】3、通常按力的作用效果来进行力的分解.
[过渡引言] 按力的作用效果分解力的关键是要确定一个力产生的实际效果.
【学生活动】：讨论交流：如图所示小球所受重力G效果如何?从重力G的作用效果来看如何分解重力?
【学生思考讨论并回答】实际作用效果分析：如果没有重力，
物体会与斜面和挡板间有挤压吗?不会!所以重力的两个实际作用
效果就是一是使物体与斜面间有挤压，一是使物体下滑从而使物体
与挡板间有挤压。
【教师引导学生]：我们是否可用分别沿垂直于斜面和挡板并过小球与其接触点方向的的力共同作用来达到同样的效果。即：G’和G’’两个力来等效替代力G?
G’和G’’作用的效果和G作用效果相同，G’和G’’就是G的两分力。(多媒体演示分解过程).
我们再来探究两个常见实例：
【实例1】放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何?
活动目标：
1、初步认识加号、减号、等于号，并理解其含义。
2、理解三幅图意，能看图列加减算式。学习2的加减。
3、在活动中能大胆讲述、积极参与。
活动准备：
1、有关的加减法图各三幅。
2、贴纸若干。
3、幼儿用书、笔、橡皮。
活动过程：
二、游戏：开火车游戏。(复习5以内数的组合)。
师：我的火车1点开，你的火车几点开？
幼：你的火车1点开，我的火车4点开。
(1)瞧，国王给我们大四班的小朋友端上来了什么？(出示1只红苹果)。
喔，原来国王给小朋友们端上了苹果。请小朋友看看，他端上了几只红苹果？(一只)。
(出示1只绿苹果)看看，还端来了几只绿苹果？(一只)。
一共有几只苹果？(两只)你是怎么知道的.？(提示幼儿说出1和1合起来是2)。
我们来看看，你们说的对不对？(出示图3，一共有2只苹果)真棒u。
那，你能把三幅图连起来编成一个故事讲给小朋友听一听吗？(国王先端上了一只红苹果，又端上了一只绿苹果，现在一共有2只苹果)师先说一边，再请幼儿说。
小朋友真能干，那谁会把苹果的数量用数字记录下来？(请个别幼儿上来记录)。
1只红苹果1只绿苹果2只苹果。
112。
我们一起来读一读(1、1、2)。
刚才是小朋友的记录，现在老师也有一种记录方法，请你们看一看，有什么不一样(教师记录：1+1=2)。
看一看，多了什么呀？(+=)。
“+”是加号，是增加的意思，多出来的意思。
“=”是等于号，是现在一共有的意思。
我们来读读写写。(手指游戏：+=)。
我们来读一读这个算式(1+1=2)。
这个算式表示什么意思呢？请幼儿说一说。(国王先端上了一只红苹果，又端上了一只绿苹果，现在一共有2只桃)。
(2)巩固练习：出示一些加法图片，让小朋友列加法算式。
(1)国王真高兴，小朋友这么会动脑，他又给你们送来了一样好东西，看(出示第一张西瓜图片：2片西瓜)哇，是西瓜，国王又想考考你们了，谁会把这张图说一说？(国王有2片西瓜)。
呀，出了什么事呀？(出示第二张图片：1片西瓜皮)原来被谁吃掉了一片。
现在还剩几片西瓜呢？(1片西瓜)出示图三。
谁会把这三幅图连起来编成一个故事讲一讲，谁讲得好，国王就会奖一片西瓜给他吃。
谁会用数字记录下西瓜的数量？
2片西瓜1片西瓜皮一片西瓜。
211。
以下是我们为您准备的内容“分解因式课件”，阅读后希望您能够将本网页网址收藏下来以享受更多的信息服务。做好教案课件是老师上好课的前提，因此在写的时候就不要草草了事了。教案是教学模式和教育思想的体现。
【重点领域】
科学
【适应年龄】
5—6岁
【设计意图】
本微课通过创设讲故事教学情境，提高幼儿学习的兴趣，引导幼儿发现组合和分解的方法及规律，然后通过角色扮演的游戏方式达到实践练习强化的效果。设计结合幼儿实际、动画演示、角色扮演活动、电影特效、音乐等多媒体手段，把教育跟娱乐融合为一体，使幼儿在娱乐中受到教育。
总体设计思路：设计4个小动物→复习4的组合→引出小猫分鱼故事→小鱼排列讲解5的组合→小猫分鱼故事讲解5的分解→回顾故事加强理解→做游戏完成练习→延伸知识。
【教学内容分析】
本节活动为大班科学领域中的数学活动，在孩子们学习了4的组合和分解的基础上来进行的，本节课主要让孩子们学会5的组合和分解，并能用一定的方法解决实际问题。
【幼儿情况分析】
孩子们学习了4的组合和分解的基础上，学习5的组合和分解，孩子们对知识的掌握相对能容易一些，再通过故事和游戏的形式，让孩子们能自主动手动脑去解决问题，能很好的培养孩子的思维能力。
【教学目标】
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分。
2、在活动中学习掌握5的组合和分解。
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
【教学重点】
在活动中能学习并掌握5的组合和分解
【教学难点】
5的组合和分解方法在实际生活中的应用
【教学方法】
情景教学法、活动操作法、角色扮演法
【学习方法】
体验式学习法、合作式学习法、分享式学习法
【教学媒体】
PPT多媒体课件、视频教学文件、动画影音、手机、电脑等
【教学过程】
一、开始部分
情景导入：四只动物，帮助幼儿复习巩固4的组合。
——小朋友们大家好，今天有几只小动物们要来给大家讲一个好听的故事，让我们一起来认识一下它们吧! “小猫”，“小鱼”，“小猴”，“小狗”。
——复习4的组合，和老师一起读一读。
二、基本部分
1.以《小猫分鱼》的故事为线索，引导幼儿学习5的组合
——一天，天气特别晴朗，小猫来到河边准备钓鱼，数一数河里有几条小鱼？
——第一次有1条小鱼特别地顽皮，游到了最前面，后面的4条小鱼都去追它，大家数下一共有几条小鱼呢？1，2，3，4，5，是5条小鱼。
——第二次前面有2条小鱼，后面3条小鱼，也是5条小鱼；
——第三次前面有3条小鱼，后面2条小鱼，也是5条小鱼；
——第四次前面有4条小鱼，后面1条小鱼，还是5条小鱼。
——总结：数字1和4合起来就是5,2和3合起来也是5,3和2合起来也是5,4和1合起来同样还是5。
2.继续探索故事，指导幼儿学习5的分解。
——看见河里有这么多的小鱼，拿起钓鱼竿就开始钓鱼，不一会，小猫就钓到了几条鱼，让我们一起数一数小猫钓了几条鱼？
——小猫想请自己的好朋友小猴和小狗来做客，这5条鱼该怎样分给小猴和小狗呢？
——第一次给小猴分1条鱼，小狗分4条鱼，5可以分成1和4；
——第二次给小猴分2条鱼，小狗分3条鱼，5可以分成2和3；
——第三次给小猴分3条鱼，小狗分2条鱼，5可以分成3和2；
——第四次给小猴分4条鱼，小狗分1条鱼，5可以分成4和1；
——总结：数字5可以分成1和4,也可以分成2和3,又可以分成3和2,还可以分成4和1。
3．找找数字的规律，回顾所学内容。
——让我们找一找数字的规律，左边的数字为1，2，3，4从小到大排列，是逐渐增加的规律；右边的数字为4，3，2，1从大到小排列，是逐渐减少规律；
——《小猫分鱼》的故事讲完了，我们学到了数字5是由4种方法组合和分解而成，分别为1和4，2和3，3和2，4和1，同样也学到了1，2，3，4为逐渐增加的规律，4，3，2，1为逐渐减少的规律。
4.游戏：《小猴分桃子》
——小猴为感谢小猫，摘了一些桃子来，要把桃子分给好朋友小猫和小狗，如何分呢？
——玩分桃子的游戏：按照小猫分鱼的方法，先把桃子分成两堆给小猴和小狗，然后分别数一下每一堆的桃子是几个？
——老师扮演小猴，两位小朋友扮演小猫和小狗玩游戏，并学习相应的记录方法。
三、结束部分
请幼儿用《小猫分鱼》的方法来和自己的爸爸妈妈分享好吃的东西？
《寓教于乐—5的组合和分解》活动反思：
《幼儿园教育指导纲要》中指出：“数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣；教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的`数的概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”由此可见，数学的教育应该生活化、游戏化。
本节活动老师能根据大班幼儿的年龄特点和已有经验来设计活动，目标把握的准确，活动的设计新颖，整个活动轻松、有趣，能用故事和游戏的形式贯穿整个教学活动，不仅能充分调动孩子们参与活动的兴趣，同时，让孩子们通过一些练习，也能让孩子们轻松地掌握5的组合和分解。
在活动中老师还添加了一些延伸的内容，让孩子找一找数字的规律，让孩子在自己动脑的基础上也得到了更深一步的提升，这也为孩子的幼到小衔接打下了一个坚实的基础，让孩子在逻辑思维能力和观察能力上都得到了不同程度的提升和进步。
当然，活动中也有一些不足之处，在后面练习分桃子的部分，可以采用真实的活动视频，这样就能更加真实地反应出孩子对本节活动掌握的情况，也能让这节活动的实效性变得更强。
以上就是我对这节活动的一些总结和反思，在以后的活动中我还会不断调整自己的教学策略和方法，让自己的活动变得更加科学、有趣、操作性和指导性更强。
1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动;合、分运动是同时发生的，并且不互相影响.
2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题.
通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力.
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论.
关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功.此实验是本节的重点.一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的.观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念.着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的.合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观.而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系.因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系.即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则.它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移.课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，(由 )通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动.如：
1、风中雨点下落 表示风速， 表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度.
2、关于小船渡河(如图)： 表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定. 表示水的流速，v表示雨滴合速度.
在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动(合运动).
注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决.
关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论.给出两个分运动 、 及合、分运动的时间 ，求合速度 .
法一;先求出两个分速度 再利用矢量合成求v.
例2：飞机飞行给出 及与某一分速度角度，来求另外两个分速度.其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题.
两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来.通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解.
关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动.为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动.这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动.研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况.
关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则.那么初速度为 的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动?引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律(注意正方向)，使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解.
教学重点：
对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系(矢量图)，并能用矢量合成规律解决实际问题.
主要教学设计：
由演示实验引出课题.首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升;红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识.实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.
一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动?
讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解.(结合课件1、2).
引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向;注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向.
进一步研究合、分运动关系，(由演示实验说明)重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间 ，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t.由 和t的关系再结合课件l、2得出：
例1 学生自己分析：已知两分运动位移 、 及合运动时间 (先画v、s矢量图)
例2 思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度
演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线.任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗?
写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点.
研究方法：
要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法.(图像方法)
互相交流：
满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论.
总结：
对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何?两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何?
与初中物理相比，高中物理教材对物理概念的阐述更详尽深入，在高中物理学习中首先要掌握阅读课本的正确方法，高中物理内容比初中物理多，老师也无法像初中一样在课堂上将浅显的内容翻来覆去地讲很多遍，培养自学阅读习惯是良好的高中物理学习方法.高中物理课本中对物理概念的阐述是严谨周密的，在阅读中领悟和理解教材所表达的物理信息是学生学习课本知识的第一步.但大多数学生阅读物理书时都停留在对文字表面意义的肤浅理解上，由于阅读时未掌握物理概念的本意，导致无法真正掌握物理概念的内涵和外延，也就造成了学习过程中的半生不熟现象.在教材中物理概念的文字叙述客观直白，表达了物理概念描述的严谨性和科学性，我们在阅读时要善于抓住教材中的关键词和关键术语，防止理解跑偏.
从初中物理到高中物理，解题计算的方法发生了巨大的转变.物理课不但有系统、严密的物理概念和知识，而且物理课与数学、语文等学科的知识联系也很密切.初中物理的解题只需用到简单的加减乘除就够了，可是在高中物理的解题中，由于牵涉到多个复杂的变量，就需要经常用到较复杂的多元多次数学方程式进行解题了.可是有些同学因为数学基础不好，在解题时就感到无法适应了.这就需要同学们以学好相关的数学知识为基础，巧用数学知识来解释物理的概念、原理和方法，同时要结合数学推导过程，准确理解物理概念、掌握物理公式、抓住问题的关键并采用正确的解题方法来解决复杂的物理问题。
高中课本对物理知识的宏观性和普遍性进行了更深入和更全面的介绍，目的是希望大家通过相对系统的学习，逐步形成较完整的物理思想体系.这就要求我们在思考问题的方法上不局限于一维和二维空间，而是要发挥立体思维想象，结合教学过程中物理模型的电脑动画演示，构思三维物理模型，并且破除思维定势，以三维物理模型作为思考问题的依据.
同时，在初中物理学习中，因为考虑到低年龄同学对复杂问题的理解存在难度，课本中将很多物理现象理想和简单化了，而在高中物理的后续学习中，高中课程对相关物理现象进行了适当的复杂化和真实化，使之更贴近真实世界.这就需要我们在学习的过程中实现从简单到复杂的物理思考方式的转变，比如说在力的分解章节，就要巧用坐标系解决数值变量与方向变化问题，准确的找到问题的答案.
我们的中学教育一直被应试教育误导，学生长期在老师和家长的督促下被动学习，这种“中国式”教育方式使学生养成了强烈的依赖性，自主思维能力差.为完成高中课程学习，更为了完成今后的大学学习，我们应尽力实现从被动学习到主动学习的转变.主要措施有提高自制能力、培养学习兴趣和自学能力，养成课前对重点知识预习、课中带着疑问听课、做好课堂笔记、课后及时归纳总结.
在高中物理学习的过程中，习题的作用千万不能忽视，做题不是说题海战术，而是要通过有目的的做题理解相关的物理知识;这就需要我们在学习中有选择性地做题，包括认真分析教科书上的例题，根据教学重点和难度选择课外习题.选题不能一味依靠老师，要品味出老师选题的思路和要求，逐步做到能自己选题;在解题时要保持思路清晰，围绕知识点加深学习效果.当然，在学习中多向老师请教，将自己的想法与老师沟通一直是我们的极佳选择
一、内容和内容解析
1.内容
用因式分解法解一元二次方程.
2.内容解析
教材通过实际问题得到方程
，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.
解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.
基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;
(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.
2.目标解析
(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;
(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.
三、教学问题诊断分析
学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.
在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.
本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.
四、教学过程设计
1.创设情景，引出问题
问题一 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为
.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?
师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.
【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.
2.观察感知，理解方法
问题二 如何求出方程的解呢?
师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.
【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.
问题三 如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?
师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.
【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.
问题四 上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?
师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.
【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.
3.例题示范，灵活运用
例 解下列方程
(1)
(2)
师生活动：提问：
(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.
(2)对比解法，说说各种解法的特点.
学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.
【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将
当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.
师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?
(2)谈谈方程(2)的解法.
学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.
【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.
4.巩固练习，学以致用
完成教材P14练习1，2.
【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.
5.小结提升，深化理解
问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?
(2)请大家总结三种解法的联系与区别.
师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.
【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.
五、目标检测设计
解下列方程
1.
【设计意图】利用提取公因式法解方程.
2.
【设计意图】利用平方差公式解方程.
3.
【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.
4.
【设计意图】选用适当的方法解方程.
活动设计意图：
本班幼儿学习数学启蒙课程近一年了，家长一直以来都只是知道我们开设了这样一个课程，但其具体内容，家长了解甚少，更不了解自己的孩子在数学启蒙课上的表现及掌握的程度。所以，利用此次“家长开放日”向家长展示近一年来的.学习成果。
活动目标：
1、通过幼儿实际操作，学习5的分解与组合;
2、通过操作，观察寻找出规律，感知数之间递增、递减，两个数交换位置和不变的关系;
3、在操作活动中培养幼儿的观察力、思维力及动手操作能力;
活动准备：
每人一套小插板、记录卡、游戏音乐《找朋友》
活动过程：
一、准备环节：游戏――请你听我来拍手
老师边问幼儿边拍手：“请你听我来拍手，请问我拍了几下手?”幼儿听
老师拍手后回答：“我听老师来拍手，老师拍了x下手。”
二、学习“5”的分解：
1、请幼儿拿出5个红色的棋子放在小插板的最下面一行;
老师：“请问小朋友拿了几颗什么颜色的棋子放在小插板上?”引导幼儿完整的回答;
2、老师：“今天，爸爸妈妈来做客，我们就把小棋子分给爸爸妈妈吧!放在
小插板左边的给爸爸，放在右边的给妈妈，爸爸妈妈都要有小棋子，看看小旋转的陀螺
我非常用心地为您准备了"【标题】"，希望您喜欢。在教学过程中，教案和课件是非常重要的组成部分，每天老师都需要亲自编写自己的教案和课件。精心制作的教学教案能够有效激发学生的学习兴趣。这篇文章可以供您参考并收藏！
活动目标：
1、通过数游戏使孩子们初步感受和理解一些数概念。
2、培养孩子们对数活动的兴趣，愿意和同伴一起交流和分享自己的经验。
活动准备：窗花（雪花片）每组一筐，六格窗户底版人手一份（16开纸教师用记号笔分六格），幼儿活动材料（数字卡片），教师用卡片一套
2、我的邻居在那里？
教师随意抽出一张1--10之间的数字卡请孩子们找一找它的相邻数是谁和谁？（也可以请孩子来抽取数字卡）。如：3的相邻数是2和4
1、猜一猜窗格上的数字（六格中的数字都要求孩子们猜一猜、想一想，不要直接告诉孩子，这样可以提高趣味性，使活动更加有趣）请孩子们将猜到的数字用数字卡片和相应多的窗花（雪花片）来表达。如：左边第一格的数字是我们的眼睛加鼻子
（2），下面窗格里的数字像老爷爷的拐杖（数型歌中的7）。右边第一格的数字像小小鸭子
（1）引导孩子们看看左边三格中的数字3、5、7和右边三格中的数字2、4、6有什么不一样？
小结：单数两个两个数总会多出一个孤单的，双数能够两个两个数不多也不少。（是今天活动中需要学习和提升的地方！）
（2）出示数字卡1--10对照窗格中的数字找出还有哪些是单数，哪些是双数？
延伸活动：
可以让孩子们自己玩一玩猜数字贴数字的游戏小组结伴自己玩推荐理由：在“寒冷的冬天”主题中，我发现“贴窗花”的活动可以进行一次有趣的数活动游戏，因为我们中班的一些数概念一般在区角活动中陆续丰富下去了，但是发现孩子掌握的程度及差异性很大，需要有集体性的数活动进行系统的学习和巩固。实践证明这次的数活动孩子们兴趣非常大，有趣的操作活动中孩子们的经验得到了交流和分享，对数概念的理解也有了进一步的提高。所以我推荐我们中班组的另外两个班级也去进行这个有趣的数活动。
活动目标：
1、发展幼儿观察力、分析力培养幼儿对数学的兴趣。
2、学习数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、幼儿通过自主探索动手操作，掌握5的4种分法。
活动重难点：
活动重点：学习数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
活动难点：掌握5的4种分法。
活动准备：
物质准备：PPT课件，3种动物卡片、记号笔、记录纸。
经验准备：会数到5，了解5的含义。
活动过程：
一、开始部分(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)。
问：树妈妈的.信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的过冬天。
2、出示PPT引出"5的分解组成"。
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示"5"的数字卡。
师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分法。请小朋友们说一说。
二、基本部分(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)
(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。
(3)请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。
2、教师归纳幼儿的分法，总结出"5"的4种分法。
3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行"5"的分解组成。
(1)教师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，"5"可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼儿观察"5"的分解式，初步掌握有序的进行"5"的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
4、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行"5"的分解组成，记录每次分的结果。
三、结束部分 游戏《找朋友》(幼儿与幼儿，幼儿与老师间隔一米以上)
1、幼儿每人挑选一个数字卡(1-4)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数，和在一起是"5"的幼儿做朋友。
小结：聪明的领头人在变动作时要快速、不被发现，遵守规则的重要性。
幼：我看见很多小朋友都在看他。
师：那小朋友想一想，你们在看领头人做动作时，怎样看才不容易被发现呢?
小结：聪明的小朋友在看领头人做动作时会悄悄地、快速地看，请获胜的人来说一说自己的方法。
2、幼儿再游戏。
活动延伸：
在平时生活中可以运用。
【重点领域】
科学
【适应年龄】
5—6岁
【设计意图】
本微课通过创设讲故事教学情境，提高幼儿学习的兴趣，引导幼儿发现组合和分解的方法及规律，然后通过角色扮演的游戏方式达到实践练习强化的效果。设计结合幼儿实际、动画演示、角色扮演活动、电影特效、音乐等多媒体手段，把教育跟娱乐融合为一体，使幼儿在娱乐中受到教育。
总体设计思路：设计4个小动物→复习4的组合→引出小猫分鱼故事→小鱼排列讲解5的组合→小猫分鱼故事讲解5的分解→回顾故事加强理解→做游戏完成练习→延伸知识。
【教学内容分析】
本节活动为大班科学领域中的数学活动，在孩子们学习了4的组合和分解的基础上来进行的，本节课主要让孩子们学会5的组合和分解，并能用一定的方法解决实际问题。
【幼儿情况分析】
孩子们学习了4的组合和分解的基础上，学习5的组合和分解，孩子们对知识的掌握相对能容易一些，再通过故事和游戏的形式，让孩子们能自主动手动脑去解决问题，能很好的培养孩子的思维能力。
【教学目标】
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分。
2、在活动中学习掌握5的组合和分解。
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
【教学重点】
在活动中能学习并掌握5的组合和分解
【教学难点】
5的组合和分解方法在实际生活中的应用
【教学方法】
情景教学法、活动操作法、角色扮演法
【学习方法】
体验式学习法、合作式学习法、分享式学习法
【教学媒体】
PPT多媒体课件、视频教学文件、动画影音、手机、电脑等
【教学过程】
一、开始部分
情景导入：四只动物，帮助幼儿复习巩固4的组合。
——小朋友们大家好，今天有几只小动物们要来给大家讲一个好听的故事，让我们一起来认识一下它们吧! “小猫”，“小鱼”，“小猴”，“小狗”。
——复习4的组合，和老师一起读一读。
二、基本部分
1.以《小猫分鱼》的故事为线索，引导幼儿学习5的组合
——一天，天气特别晴朗，小猫来到河边准备钓鱼，数一数河里有几条小鱼？
——第一次有1条小鱼特别地顽皮，游到了最前面，后面的4条小鱼都去追它，大家数下一共有几条小鱼呢？1，2，3，4，5，是5条小鱼。
——第二次前面有2条小鱼，后面3条小鱼，也是5条小鱼；
——第三次前面有3条小鱼，后面2条小鱼，也是5条小鱼；
——第四次前面有4条小鱼，后面1条小鱼，还是5条小鱼。
——总结：数字1和4合起来就是5,2和3合起来也是5,3和2合起来也是5,4和1合起来同样还是5。
2.继续探索故事，指导幼儿学习5的分解。
——看见河里有这么多的小鱼，拿起钓鱼竿就开始钓鱼，不一会，小猫就钓到了几条鱼，让我们一起数一数小猫钓了几条鱼？
——小猫想请自己的好朋友小猴和小狗来做客，这5条鱼该怎样分给小猴和小狗呢？
——第一次给小猴分1条鱼，小狗分4条鱼，5可以分成1和4；
——第二次给小猴分2条鱼，小狗分3条鱼，5可以分成2和3；
——第三次给小猴分3条鱼，小狗分2条鱼，5可以分成3和2；
——第四次给小猴分4条鱼，小狗分1条鱼，5可以分成4和1；
——总结：数字5可以分成1和4,也可以分成2和3,又可以分成3和2,还可以分成4和1。
3．找找数字的规律，回顾所学内容。
——让我们找一找数字的规律，左边的数字为1，2，3，4从小到大排列，是逐渐增加的规律；右边的数字为4，3，2，1从大到小排列，是逐渐减少规律；
——《小猫分鱼》的故事讲完了，我们学到了数字5是由4种方法组合和分解而成，分别为1和4，2和3，3和2，4和1，同样也学到了1，2，3，4为逐渐增加的规律，4，3，2，1为逐渐减少的规律。
4.游戏：《小猴分桃子》
——小猴为感谢小猫，摘了一些桃子来，要把桃子分给好朋友小猫和小狗，如何分呢？
——玩分桃子的游戏：按照小猫分鱼的方法，先把桃子分成两堆给小猴和小狗，然后分别数一下每一堆的桃子是几个？
——老师扮演小猴，两位小朋友扮演小猫和小狗玩游戏，并学习相应的记录方法。
三、结束部分
请幼儿用《小猫分鱼》的方法来和自己的爸爸妈妈分享好吃的东西？
《寓教于乐—5的组合和分解》活动反思：
《幼儿园教育指导纲要》中指出：“数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣；教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的`数的概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”由此可见，数学的教育应该生活化、游戏化。
本节活动老师能根据大班幼儿的年龄特点和已有经验来设计活动，目标把握的准确，活动的设计新颖，整个活动轻松、有趣，能用故事和游戏的形式贯穿整个教学活动，不仅能充分调动孩子们参与活动的兴趣，同时，让孩子们通过一些练习，也能让孩子们轻松地掌握5的组合和分解。
在活动中老师还添加了一些延伸的内容，让孩子找一找数字的规律，让孩子在自己动脑的基础上也得到了更深一步的提升，这也为孩子的幼到小衔接打下了一个坚实的基础，让孩子在逻辑思维能力和观察能力上都得到了不同程度的提升和进步。
当然，活动中也有一些不足之处，在后面练习分桃子的部分，可以采用真实的活动视频，这样就能更加真实地反应出孩子对本节活动掌握的情况，也能让这节活动的实效性变得更强。
以上就是我对这节活动的一些总结和反思，在以后的活动中我还会不断调整自己的教学策略和方法，让自己的活动变得更加科学、有趣、操作性和指导性更强。
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
活动准备：
1、物质准备：ppT,黑板上展示操作盘子，数字，符号卡，操作题
2、经验准备：接触过5以内数的分合
活动过程：
一、游戏导入
《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢?请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4;1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师:请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法?;.来源教。案网;请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢?
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
设计意图：
让幼儿通过具体操作、纪录来探索5的分解组成。培养孩子的合作意识，引导幼儿寻找递增与递减的规律，增强幼儿积极探索的意识，发展幼儿的动手动脑能力，初步培养幼儿的逻辑推理能力。
活动内容： "5的分解组合"活动目标：
1、通过让幼儿实际操作，记录、探索"5"的分解与组成，观察寻找出递增、递减规律，感知两个数交换位置和不变的关系。
2、培养积极主动探索的兴趣和爱好，发展幼儿的'观察力、思维力及动手操作能力，同时培养幼儿的合作意识，活动准备：
1、记录卡12个，小盘24 个， "5"的分合数字12套，大数字一套，大计数器一个，小青蛙手偶一个，各种水果干果60个，麦田两块，小虫若干，青蛙胸卡同幼儿人数相等。
2、示范教具：5的分解组合两套。
3、胸卡每人一个数字，[5（8）个、 4（4）个、3（4）个 、2（4）个、1（4）个 ]
4、"找朋友"磁带一盘，小奖品若干。
活动过程：
一、出示手偶青蛙、以打电话的游戏形式复习"4"的分解组合。
" 叮铃铃、叮玲玲，我的电话发出声，我的电话拨个"3"，你的电话拨个"1"."嘟.."咱们的电话已拨通..
二、游戏："我的小手真能干"让幼儿两人一组，其中一人把水果分别放在两个盘子里，每次要分得不一样，看有几种分法。另一个人在计数卡上做记录。
三、请个别幼儿说出"5"的四种不同分法的记录结果，教师演示并作以记录，再请幼儿说说这些幼儿分得对不对，自己分得和他们一样不。
1、经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的过程，感知8、9的分解、组合。
2、感受总数与部分数之间的关系。
3、培养初步的观察力，思考能力。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反。
5、体验数学集体游戏的快乐。
教学重点、难点
8、9的分解组合，感受总数与部分数之间的关系。
2、 学具：“筹码”、“数字卡片”、“分合号”纸、笔人手一份。
一、运用“数字碰球”游戏复习数的分解、组合。
二、学习8的分解、组合。
1、教师分给幼儿每人8片筹码，按自己的想法分成两份，并用“数字卡片”、“分合号”记录分解结果，先请分成7和1的幼儿展示自己的分法和结果，引导幼儿感受将8分成7和1或分成7和1，虽然改变了两个数字前后顺序，但合起来的.结果都是一样的。
2、请8分成2和6，3和5两种分法的幼儿展示自己的分解过程和结果，引导幼儿找出与这种分法的另外两种记录结果。小结俩个部分数，交换了位置，合起来总数是一样的。
4、让幼儿集体完整地读一读8的分解和组合。
三、学习9的分解、组合
1、教师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按一个分数 递增，另一个部分数递减的规律来摆分合式并记录，再找出其中有相同数字的分法。
2、 把幼儿分解的结果展示在黑板，并进行检查。
五、交流小结，收拾学具。
1、这节课活动目标很明确难度适中，大部分幼儿能听懂，学会自己操作，幼儿动手能力也比教强，学习兴趣浓厚
新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”所以我和幼儿互动。让幼儿在游戏中学到新的知识。
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
（一）3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
教师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？
2、教师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
（二）学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。
（3可以分成1和2，2和1，3—1=2，3可以分成2和1，1和2，3—2=1）
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（三）学习3的加法。
1、教师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=3
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
小朋友问问你，
3可以分成几和几？
老师，我告诉您，
3可以分成1和2，
1和2合起来是3。
3可以分成2和1，
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的.概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异，尤其在材料投放上，要充分考虑不同幼儿的需要，有针对性地进行指导。
活动目标：
1、体验将数量是5的物品分成两部分。
2、学习念读5的分合式及算式。
活动准备：
1、5只兔子头饰，儿歌《小白兔白又白》。
2、1-5数字卡片;分合符号。
3、学具：每个幼儿五颗棋子。
4、《游戏册》第五册第11-12页。
活动过程：
一、预备活动游戏导入：小兔子挖菜。
创设环境：森林里来了兔妈妈和5只小兔子，播放儿歌《小白兔白又白》。(教案出自：教案网)教师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜，兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜，请小兔子自由的分成两组。请在座的小朋友将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今天的活动内容：学习蒙氏数学《5的分解、组合》。
二、探索操作
1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子，请幼儿进行自由分解操作，教师请个别幼儿说出5的分解方法。
2、教师总结幼儿的分组情况。教师演示将五颗从1开始分，将棋子分成两组，教师将组成形式展现在黑板上。并写出算式，教幼儿念读。
3、教师按照第2步完成5的四种分法，让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。
三、游戏体验：
1、游戏一：每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作，老师巡回指导。
2、游戏二：做《游戏册》第五册第11-12页的活动。
活动目标：
1、学习9的分解，知道9分成两份可以有8种分法，并记录结果。
2、在探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字，在观察中发现两部分数之间的递增递减的关系。
3、体验数学操作和探索的乐趣。
玩法：师：我的火车就要开，幼：几点开?老师出示一算式卡片：请你猜猜看?幼：16=7你的火车7点开。
游戏时速度由慢到快，由集体游戏到小组、个人游戏。
师：我们的火车来到了杂技团，今天小动物们正在排练，看9只小猴正在爬绳，不过只有两条绳小猴们应该有几种爬的方法?应该怎样爬?
2、幼儿动手操作。
(1)介绍操作要求。
(2)分组进行活动，教师巡回指导。
3、展示幼儿的记录卡，。
师：你用什么方法分的?哪种分发更好?引出递增递减。
4、做小小训兽师，指导小猴爬绳。
(1)教师说幼儿动手操作。
(2)幼儿之间互相说互相操作。
5、通过操作练习巩固复习9的分解。
师：刚才我们帮小猴爬绳的时候，我们小朋友发现了9的八种分法，小朋友真聪明。现在小兔的妈妈想我们小朋友帮个忙，小兔在幼儿园学了9的组合，可还是不会做，请我们小朋友做给他看，你们愿意吗?
(2)幼儿做，教师指导。
师：做完后请爸爸妈妈检查，检查对了再交给我，我送给小兔妈妈，让她的孩子看看。
活动设计背景
让幼儿了解生活中的数学
活动目的
1经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的过程，感知8、9的分解、组合。
2感受总数与部分数之间的关系。
3培养初步的观察力，思考能力。
4引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5引发幼儿学习的兴趣。
教学重点、难点
8、9的分解组合，感受总数与部分数之间的关系。
活动准备
1、教具：筹码、数字卡片、分合号
2、学具：筹码、数字卡片、分合号纸、笔人手一份。
3、《操作册》第27页。
活动过程
一、运用数字碰球游戏复习数的分解、组合。
二、学习8的分解、组合。
1、教师分给幼儿每人8片筹码，按自己的想法分成两份，并用数字卡片、分合号记录分解结果，先请分成7和1的幼儿展示自己的分法和结果，引导幼儿感受将8分成7和1或分成7和1，虽然改变了两个数字前后顺序，但合起来的结果都是一样的。
2、请8分成2和6，3和5两种分法的幼儿展示自己的分解过程和结果，引导幼儿找出与这种分法的另外两种记录结果。(.教案网出处)小结俩个部分数，交换了位置，合起来总数是一样的。
3、请还有不同分法的幼儿展示：即8分成4和4.
4、让幼儿集体完整地读一读8的分解和组合。
三、学习9的分解、组合
1、教师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按一个分数递增，另一个部分数递减的规律来摆分合式并记录，再找出其中有相同数字的分法。
2、把幼儿分解的结果展示在黑板，并进行检查。
四、游戏活动：做手指游戏找部分数。
五、交流小结，收拾学具。
六、活动延伸：完成《操作册》p27
教学反思
1、这节课活动目标很明确难度适中，大部分幼儿能听懂，学会自己操作，幼儿动手能力也比教强，学习兴趣浓厚
2不足:教师讲课不够幼儿化。上课时间太长。
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
活动准备：
物质准备：PPT,黑板上展示操作――盘子，数字，符号卡，操作题…
经验准备：接触过5以内数的分合
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师: 请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
推荐课件：大班数学课件《5的分解组合》PPT课件
下载地址：ppt/1336.html
一、活动目标：
1、认识数字6，理解6所代表的意义。
2、掌握6的分解和组合。
3、喜欢做与数字有关的游戏，尝试用符号表征数字。
二、活动准备：
1、每个小朋友两个纸折的篮子、六个用硬纸片制作的胡萝卜、一张纸、一套1至6的阿拉伯数字卡片。
2、一些可以表示6的图片，比如画有6件衣服、6个小朋友、6只小白兔的图片。
3、胶棒或胶水。
4、贴绒板。
三、活动过程：
1、认识6的意义：老师出示图片，让小朋友看看图片上都有什么。让小朋友认识到6可以是6个小朋友、6件衣服、6只小白兔。
2、了解6的分解与组合：
（1）引导语：一只小白兔买了6个胡萝卜。它有两只小篮子。小白兔想把萝卜放到这两个篮子里，小朋友想一想，如果你是这只小白兔，你有几种办法？一会儿每个小朋友都要帮小白兔想办法。
（2）老师先做示范：如果老师在这个小篮子里只放一个萝卜，另外的小篮子需要放多少个萝卜？和小朋友一起点数。最后，老师在贴绒板上作记录，贴上1和5。老师想到一个办法，一个放1个萝卜，一个放5个萝卜。一会儿小朋友想到办法也要像老师一样在老师发给你的纸上作记录。
（3）让小组长帮助老师给每个小朋友发六个萝卜，两个小篮子，一张纸，一套1至6的阿拉伯数字卡片，每组小朋友一根胶棒或一瓶胶水。
3、老师帮助孩子总结，询问小朋友都有几种办法。
（1）如果时间充裕，孩子还有兴趣可以和孩子一起进行分解组合。
（2）如果时间不充裕，逐个出示图片：一张是一个篮子放1个萝卜，另一个篮子放5个萝卜；一张是一个篮子放2个萝卜，另一篮子放4个萝卜；一张是两个篮子都是放3个萝卜，让孩子说出篮子里有几个萝卜，分别在贴绒板上作数字标记。
四、延伸活动：
1、引导孩子发现生活中存在的6。
2、回去试试如果是3个篮子，小白兔的6个萝卜可以怎么放。
3、在以上活动的基础上，可以换个游戏方式继续进行认识数字7、8、9的活动。
设计意图：
让幼儿通过具体操作、纪录来探索5的分解组成。培养孩子的合作意识，引导幼儿寻找递增与递减的规律，增强幼儿积极探索的意识，发展幼儿的动手动脑能力，初步培养幼儿的逻辑推理能力。
活动内容：
"5的分解组合"
活动目标：
1、通过让幼儿实际操作，记录、探索"5"的分解与组成，观察寻找出递增、递减规律，感知两个数交换位置和不变的关系。
2、培养积极主动探索的兴趣和爱好，发展幼儿的观察力、思维力及动手操作能力，同时培养幼儿的合作意识。
活动准备：
1、记录卡12个，小盘24个，"5"的分合数字12套，大数字一套，大计数器一个，小青蛙手偶一个，各种水果干果60个，麦田两块，小虫若干，青蛙胸卡同幼儿人数相等。
2、示范教具：5的分解组合两套。
3、胸卡每人一个数字，[5（8）个、 4（4）个、3（4）个、2（4）个、1（4）个]
4、"找朋友"磁带一盘，小奖品若干。
活动过程：
一、出示手偶青蛙、以打电话的游戏形式复习"4"的分解组合。
"叮铃铃、叮玲玲，我的电话发出声，我的电话拨个"3"，你的电话拨个"1"。"嘟..."咱们的电话已拨通。
二、游戏："我的小手真能干"让幼儿两人一组，其中一人把水果分别放在两个盘子里，每次要分得不一样，看有几种分法。另一个人在计数卡上做记录。
三、请个别幼儿说出"5"的四种不同分法的记录结果，教师演示并作以记录，再请幼儿说说这些幼儿分得对不对，自己分得和他们一样不一样。
四、请幼儿观察计数卡，找出它们左边都有数字几，右边都有数字几？引导幼儿观察并找出规律（递增、递减、两个数交换位置和不变等）
五、为了便于记忆，请一组小朋友把计数卡上的数字按顺序排列一下：左边从小到大，右边从大到小。
请小朋友看一看，记一记
六、游戏："小青蛙捉害虫"要求按规律、巩固5的分解组合
活动延伸：
"找朋友"提问：今天，咱们学的是"几"的分成？
请有胸卡"5"的小朋友到前边来、其余小朋友胸卡合起来是"5"。手拉手到"5"跟前，看那一组先找到朋友，哪一组得胜。
活动目标：
1.在操作中认识2的分解与组合。
2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
1.制做玩具灭火器两个。
2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3.小黑板、数字卡2数字卡1多个。
活动过程：
1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2.认识2的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，(.本文来源：屈老.师教案网)并让两位幼儿分别取1个数字卡1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人1个，也就是2这个数可以分成1和1。老师在黑板上贴出2的组成形式(即2分为1和1)。
3.认识2的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1和1合起来就是2，老师在黑板上贴出2的组合方式(即1和1合成2)。
4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2的分解与组合。
5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2的分解与组合，老师进行指导。
活动评价：
1.理解2的分解与组合。
2.能利用玩具进行2的分解与组合操作。
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
4、让孩子们能正确判断数量。
5、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动准备：
1、物质准备：PPT,黑板上展示操作——盘子，数字，符号卡，操作题…
2、经验准备：接触过5以内数的分合
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
(1)教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢?
(2)教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
(3)请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧!
(4)教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓
4颗草莓和1颗草莓
2颗草莓和3颗草莓
3颗草莓和2颗草莓
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
(1)认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
(2)教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师: 请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1.幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的'表现给予相应的总结。
3.师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
活动反思：
在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“5”的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“5”的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“5”，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行“5”的分合，幼儿观察“5”的分解式，初步掌握有序的进行“5”的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“5”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
孩子们对活动兴趣浓厚，积极参与到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。
整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。
根据您的需求，编辑整理了“7的分解与组成教案”。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 教案课件的认真编写有助于教学的连续性和可持续性。请仔细了解本文中的定义！
[数学教案－复习5的组成和分解]
数学:《复习5的分解与组成》活动目标:复习5以内数的分解及组成,初步理解除一以外的数,都可以分成两个数,两个数合起来是原来的数，数学教案－复习5的组成和分解。活动准备:数字卡若干、胸饰、幼儿操作材料若干、幼儿人手一张数字卡片放在口袋里。活动过程:
一、开始部分:“复习5的分解” 导入,“我们来看这是数字几呢?”(5)我们将数字5分解,可以有几种分法?(有四种)分别是：(1和4、2和3、3和2、4和1)。小朋友真聪明,下面我们可以用5的分解来玩一个游戏,我说一个数字、请你也说一个数字,我和你们的数字合起来是“5”，幼儿教案《数学教案－复习5的组成和分解》如:“我说2”、幼儿答出“我说3”。游戏进行可根据音乐节奏拍手进行数次。
二、基本部分: “游戏”
1、“游戏玩得真高兴,我们又要到森林里去玩了,森林很远的,我们5人一组开火车去吧!”“好了,我们到森林了,森林之王给我们准备了一个分一分的游戏,请小朋友看数字卡片,在音乐声停止的时候迅速分开站在线的两侧。(举例,请一组小朋友做示范)开始进行游戏。”
2、森林里还有一个更好玩的地方,看那是什么?(魔洞),这个魔洞只允许数字5过去,可我们小朋友也想过去怎么办呢?(先变成数字宝宝),请你们先将自己的数字宝宝请出来,看,向我这样变变变就变成数字宝宝了,呢们也快点变一变吧!小朋友看自己是数字宝宝几呢?你们的数字是5吗?怎样才能让我们的数字能够变成5呢?(2和3组合)真聪明,看我和她合起来是5,我们手拉手先过去了,你们也快点找一个与自己合起来是5的朋友手拉手、排好队一起过魔洞吧!
三、结束部分: 幼儿操作卡练习今天玩得数字游戏高兴吗?我们把刚才的游戏记录下来好吗?(幼儿在教师的引导下进行记录)。活动延伸: 引导幼儿在活动区中进行操作卡练习。使幼儿对今天的活动加以巩固、复习。数学教案－复习5的组成和分解
教学目标：
1. 能够理解6的分解和组成；
2. 能够应用6的分解和组成解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容：
6的分解和组成。
教学重点：
1. 意识到6可以分解成不同的两个数之和；
2. 练习用6的组成和分解解决实际问题。
教学难点：
1. 能够理解6可以分解成不同的两个数之和；
2. 能够用6的组成和分解解决实际问题。
教学过程：
1. 热身。
通过数学游戏来复习和巩固积累学生的相关知识。
2. 引入。
让学生观察和思考下列问题：
a. 6可以分解成哪些两个数之和？
b. 如果只能用1和2这两个数，有多少种方法可以组合成6？
3. 操作。
a. 让学生自己列出6可以分解成的各种不同两个数之和的组合，如1+5、2+4、3+3等；
b. 让学生自己尝试用1和2这两个数组合成6，并将不同的组合方法进行总结。
4. 练习。
a. 让学生做一些实际问题的练习，如有6个苹果要分给3个人，每个人要分到几个苹果？
b. 让学生自己编出一些类似的实际问题，然后进行解答。
5. 总结回顾。
通过讨论和分享的方式，总结今天学习的重点和难点，为下一步的学习打下基础。
教学方法：
1. 情境教学法；
2. 问答交互式教学法；
3. 合作学习法。
教学资源：
1. 黑板、彩笔；
2. 笔记本电脑、投影仪；
3. 数学游戏、实际问题解答材料。
教学评价：
1. 通过对学生的发言和操作进行表扬和点评；
2. 分享优秀学生的解答和思路，让学生相互借鉴和学习。
3. 常规作业的方式进行巩固和复习。
拓展延伸：
1. 尝试用其他不同的两个数之和来分解6；
2. 尝试用其他不同的数来组合成6；
3. 学习和掌握更多的分解和组成的方法和技巧。
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
教具：黑板上画上两座房子、房子两边各有一个画有空格的6的分解式、6只熊猫卡片、
1、导入：
师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
许多小动物都收到了树妈妈的信、你们猜树妈妈的信上写了些什么呀？（告诉小动物们要准备过冬）
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的`度过冬天。
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫（和幼儿一同点数共六只）出示“6”的数字卡。
师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说。
1、请幼儿帮助小熊猫来分房子。
（1）幼儿观察小熊猫，将6只小熊猫分在两座房子里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
2、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成。
（1）、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1.
（2）、幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。6
（3）、请幼儿读黑板上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4组成6，2加4等于6。
(4)作业，先写一个分和式： 6 6 1+5=6
/ /
(1) (5) (5) (1) 5+1=6；
二、教学目标：
1、引导学生通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
重点：激发学生对数学活动的学习兴趣，培养幼儿的动手操作能力。
难点：使幼儿积极操作探索“3个东西分成两部分”的方法和记录方法，并能用数的组成式记录。
教师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？（让幼儿边数边回答）
2、教师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
4、让学生根据上节课写2的加减法算式的方法写出3的加减法算式（学生首先根据自己已有的知识试着在本子上书写算式，教师巡视学生书写的情况）
5、指名学生在黑板上展示自己的算式，教师纠正并展示规范的算式。
小朋友我问你，
3可以分成几和几？
（高）老师，我告诉您，
3可以分成1和2，3可以分成2和1。
活动目标：
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
活动准备：每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
1、以讲故事的形式引题。
师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？
2、师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
（二）学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、引导幼儿根据分解式，学习3的.减法算式。
（3可以分成1和2，2和1，3—1=2,3可以分成2和1，1和2，3—2=1）
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（三）学习3的加法。
1、师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=33、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
小朋友问问你，3可以分成几和几？
老师，我告诉您，3可以分成1和2，1和2合起来是3。
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异。
活动目标
1、学习5的分解组成，会按顺序分合。培养幼儿思维的逻辑性。
2、初步理解数的组成中的互换规律。
3、培养幼儿对数字的认识能力。
4、引导幼儿对数字产生兴趣。
活动准备
雪花片人手5个，菠萝图片5个
活动过程
一、动手操作
1、请幼儿自己动手操作手中的5个雪花片，试着把它分成两份，看有哪几种分法，师巡视
2、请一个能够比较好的按顺序分的小朋友到前面来展示自己的分法：在磁板上分5个菠萝的图片，!.来源:快思老.师!分好一个说一遍意思，如：5可以分成1和4,1和4合起来就是5等，师用数字卡片摆出相应的分合式;依次摆下去。
3、提问：你是这样分的吗?这样分有什么好处?引导幼儿学会这种按顺序依次分的方法，以免漏掉。
4、小朋友再按这种方法分一下你的学具。
二、演示分合式，学习两个部分数间的互换关系。
1、出示5分成1和4,5分成4和1的分合式，让幼儿观察。
引导幼儿发现两种分法分出来的两个数的位置交换了，总数没有变。
2、同样观察5分成2和3,5分成3和2的分合式之间的互换关系。
三、猜棋子游戏。
教学反思
从这堂课，我们也看出一堂教学活动是要发挥教师的主导性，不放任自流，还是要尊重孩子的自主性，顺其自然。不管哪种占主导，都应该处理好教的方式，让孩子们感觉不到被教，一切像一场游戏活动。教无定法，无论采用哪种教学方式，都必须作用于人的感官才能发挥作用。
（一）活动目标：
1.知道5以内(除1外)的数都可以外为两个较小的数,两个较小的数合起来仍是这个数。
2.学习运用数字、分合号记录操作的结果。
3.初步理解总数和部分数之间的等量关系。
（二）活动准备：
1.经验准备;幼儿在数学区玩过3以内的“分一分”游戏。
2.材料准备;男孩,女孩的头像各一个,糖果3颗,分合号标志;苹果若干,盘子若干,画有分合号的记录表若干，花朵图片。花瓶若干。
（三）活动过程：
1.回顾“分一分”游戏,学习3以内的组成与分解。
（1）小朋友们，今天我们要来分糖果，如果请你们把3颗糖果分给弟弟和妹,可以怎么分呢?有几种不同的分法呢？
（2）你分好了吗？3颗糖果分给弟弟和妹妹有两种分法,一种是弟弟1颗,妹妹2颗;另一种是弟弟2颗,妹妹1颗。
2.学习用数字和分合号记录分合结果。
（1）引导幼儿认识分合号。
引导语:怎么记录刚才的两种不同分法呢?这是分合号(边出示分合号边说),表示分合的意思,可以用来记录刚才我们分的结果。3颗糖用数字3表示,摆放在分合号的尖尖上面,分给弟弟1颗用数字1表示,摆放在左边分合号的下面;分给妹妹2颗用数字2表示,摆在右边分合号的下面。分给弟弟2颗用数字2表示,摆放在左边分合号的下面;分给妹妹1颗用数字1表示,摆在右边分合号的下面。我们一起来说一说吧，幼儿一起读"3可以分成1和2".“3可以分成2和1”
3.幼儿操作活动,学习4的组成与分解。
（1）以小动物分饼干的形式,引导幼儿操作4的分解与组成。
引导语:这里有4块饼干，请你们把这4块饼干分给大猫和小猫想想可以怎么分呢？有几种分法？请你们动手分一分,分好后用刚才学的分和号给他表示出来.
（2）幼儿操作并记录,教师观察指导。
（3）分享交流
引导语,4块饼干,大猫分几个、小猫分几个？你们分好了吗? 我们一起来说一说吧
（4）小结：原来4可以分成1和3、2和2、3和1。
1和3. 2和2.3和1合起来都是4.你们队了吗？
4.练习操作活动,学习5的组成与分解.
（1）小猫咪送给我们许多的花，请把小花化插到瓶子中去,每次要插得不一样,看看有几种不同的分法,把结果用分和号表示出来。
（2）师幼分享交流。
引导语:有几种不同的分法?请你来说一说。
（3）小结: 原来5有4种分法, 5可以分成1和4.2和3、3和2、4和1.你分对了吗？掌声鼓励一下自己吧。
《5的分解与组成》教学设计
教学对象分析
本节课的教学对象为中班4-5岁的幼儿，这年龄段幼儿的认知活动都是具体的，思维是直觉形象的，并且对数的概念有初步的理解，在教育活动中我尝试让幼儿亲自动手操作，使用实物数学，动静结合，幼儿在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学习，最大限度的激发幼儿的动手观察、探索的欲望，以达到活动目标与幼儿兴趣的结合。
教学内容分析
数的分解与组成是南京师范大学出版社出版的《中班数学》中基本教育活动中的内容。
幼儿对数字1—5的认、读、写有一定的初步了解，初步建立数的概念。本节是一节数学活动，教师尝试动手操作方法引导小朋友学习5的分解与组成，初步培养幼儿的动手操作能力，帮助幼儿构建数学知识系统。
教学目标
1、幼儿通过自主探索动手操作，掌握5的分解与组成。
2、掌握数字5的组成的递增、递减规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，动手操作能力、语言表达能力，培养幼儿 对数学的兴趣。
教学重点
掌握5的分解组成的4种方法。
教学难点
了解数组成的递增、递减的规律。
活动的准备
1、教具材料：小白兔头饰一个，铃鼓1个，情境音乐带。
2、幼儿操作材料：红萝卜卡片5个、2个小篮子、铅笔、橡皮。（每个幼儿一份）
教学方法
1、观察法
2、操作法
3、游戏法
教学过程
1、教师创设游戏情境，引出活动的主题：如何将5根萝卜分成两份。
2、教师将红萝卜卡片5个、2个小篮子、铅笔、橡皮，发给每一个幼儿，请小朋友将5根红萝卜分在两个篮子，应该怎么分，有几种分法。
3、请幼儿说一说自己分的结果，教师在黑板上记录幼儿的分法；
4、教师归纳幼儿的分法，总结出“5”的4种分解与组成，并引导幼儿读： “5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
“1和4、2和3、3和2、4和1可以组成5”。
5、教师请幼儿观察“5”的分解式，引导初步掌握数组成的递增、递减规律。
延伸活动
巩固5的分解与组，带小朋友做听令鼓声跑圈的游戏。
规则：请5个小朋友任意站在两个呼拉圈（呼拉圈固定在地板上）外面，听老师的铃鼓声一响，就绕呼拉图跑，铃鼓声一停，幼儿就跳进两个呼拉圈内，站定不动，这样幼儿被分成两部分，从面教师总结5的分解与组成。
6的组成与分解教学设计
王垸小学学前班 覃运兵
一、活动目标
1、通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展学生观察力、分析力，记录能力培养学生对数学的兴趣。
二、活动重点
感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
三、活动难点
总结归纳6以内数的分解和组成规律。
四、活动准备
教具：黑板上画上两座房子、房子两边各有一个画有空格的6的分解式、6只熊猫卡片、五、活动过程
复习5的组合、分解
对对碰 教师：我说
五、学生：我对
五、教师：5可以分成1和几？ 学生：5可以分成1和4。
【......】
教师：5可以分成4和几？ 学生：5可以分成4和1。
（一）、开始部分
1、导入：
师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
许多小动物都收到了树妈妈的信、你们猜树妈妈的信上写了些什么呀？（告诉小动物们要准备过冬）
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫（和学生一同点数共六只）出示“6”的数字卡。
师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说。
（二）、基本部分
1、请幼儿帮助小熊猫来分房子。
（1）学生观察小熊猫，将6只小熊猫分在两座房子里，请学生说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
2、教师归纳学生的分法，总结出“6”的5种分法。
3、观察学生无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成。
（1）、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和学生点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1.（2）、学生观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。/(1)(5)1+5=6(2)(4)2+4=6(3)(3)3+3=6(4)(2)4+2=6(5)(1)5+1=6（3）、请学生读黑板上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4组成6，2加4等于6。
(4)作业，先写一个分和式：
6 1+5=6 / /(1)(5)(5)(1)5+1=6；
六、教学反思
本次数学活动主要以游戏为主体，在游戏中认识并掌握6的组成及分解，与以往教学活动相比较增加了趣味性，激发了学生的学习兴趣，达到了在游戏中学习的目的。在后面的摘苹果比赛中，充分的利用了小朋友喜欢竞争的心理，自已组里的小朋友可以讨论方法对不对，增加了学生之间的互动。就是在时间上掌握得不够好，到后面小朋友为了争第一都有点乱了，如果重新上一次的话，觉得应该设定好一个时间，在这个时间内哪一组的小朋友得出的方法最多获胜，可以更大的激发小朋友的兴趣。
活动目的：
使幼儿懂得运用互换和互补规律对9进行有顺序的分合。
培养幼儿对数字的认识能力。
了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动材料准备：
1.物质准备：人手铅笔一支、雪花片若干、一张记录本;
2.知识经验准备：复习8以内数的组成;
指导要点：
1.游戏"碰碰球"，复习8以内数的组成。
2.学习9的组成;
3.幼儿人手一份人手一支笔放中间、雪花片若干、一张记录本，把雪花片撒在桌上，看看笔左右分别有几片、并记录。
4.请小朋友说说自己操作的结果。
5.引导幼儿发现两组数一样和不一样的地方，让幼儿知道两个数的位置互换而总数不变。
6.整理记录结果7.用同样的方法学习10的组成。
8.幼儿分组操作。
9.把圆形和三角形分成数量不同的两份，并在空格内真上相应的数学。
10.提供带有圆点的半圆形纸，让幼儿寻找两张合起来总数是7或8的半圆形，拼命在一起。
学习10以内数的分解组成相关PPT课件：点击这里下载
活动反思：
本节课我从幼儿已有知识出发，结合幼儿的生活实际和年龄特点，创设生动有趣的故事情境，让幼儿通过摆一摆、记一记、说一说等生动有趣的活动，自主尝试探索，学习并掌握了10的9种分法，幼儿能用较为清楚的语言表达分与合的过程，在此基础上，还发现和总结出10以内数的分解和组成规律。活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦。不足的是在最后的游戏环节里，忙乱中忘了让幼儿自己去找“好朋友”;个别幼儿动手能力和参与意识较差，不愿与同伴交流，还需加强训练。
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