复习的目的是帮助学生将零散的知识进行归纳、整合，使知识纵成行、横成片，形成互相联系的知识网络。但是，复习不是旧知识的单一重复，机械操作，应对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的查漏、补缺、提升。因此，我根据学生的实际情况制定以下复习计划。
一 选择题 20 260 86%
二 填空题 20 186 90%
三 解答题 计算题 30 418 85%
作图题 6 44 92%
应用题 24 513 77%
一 选择题 20 160 91%
二 填空题 20 149 92%
三 解答题 计算题 24 185 91%
作图题 6 33 94%
应用题 30 697 75%
一 选择题 20 141 93%
二 填空题 20 205 89%
三 解答题 计算题 30 363 87%
应用题 30 279 90%
一 选择题 20 175 90%
二 填空题 20 205 89%
三 解答题 计算题 26 314 87%
作图题 10 28 97%
应用题 24 246 89%
从以上单元检测的分析数据，可以看出学生存在以下问题：
1、在计算上，学生计算的准确率不高。主要表现在万以内数的加减法（连续进位、连续退位）、多位数乘一位数（连续进位）、有余数的除法这几方面。由于计算难度加大，涉及的计算知识点增多，所以学生容易出错。另外，在递等式计算上，也是学生的薄弱方面。
2、在概念的理解上，部分学生对概念的理解还比较模糊。如：长度单位，学生对1厘米、1分米、1米、1千米这些长度观念不清晰，因此，当要运用这些知识去解决问题时就容易出错。
3、分析、解决应用题的能力不强。主要表现在解决二步计算的应用题中，部分学生没有找准中间量或只求出中间量就止步了。还有部分学生没能抓住主要的已知条件去解决问题。
4、在解题的技能、技巧上有待加强。如：做选择题时，可以采用直接答题法、排除法、检验法等。
万以内的加、减法，有余数的除法，多位数乘一位数，四边形，时、分、秒，毫米、分米、千米和吨，分数的初步认识。（本册第八单元“可能性”和第九单元“排列、组合”是为培养学生数学思想方法而安排的，只要学生了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排复习。）
1、比较熟练地笔算三位数加、减三位数；能够结合具体情境进行估算，增强估算意识；理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。
2、能够比较熟练地笔算有余数的除法，会解决有余数除法的问题。
3、理解多位数乘一位数的算理和掌握计算方法，能够比较熟练地笔算、估算多位数乘一位数，并能够解决多位数乘一位数的实际问题。
4、初步认识四边形的概念和平行四边形的特征，会画四边形和平行四边形。理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长。
5、建立时、分、秒的时间观念，知道它们之间的进率，并进行时间的简单计算和估计。
6、建立毫米、分米、千米的长度观念，知道长度单位间的进率；建立吨的质量观念，知道千克和吨之间的进率；能够进行长度和质量的简单计算和估计。
7、初步认识简单分数的含义，初步体会把一个整体平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几份就是几分之几，都是分数；能够进行简单的分数大小比较和计算。
重点：熟练地笔算三位数加、减三位数、有余数的除法、多位数乘一位数，并能够解决一些实际问题。
难点：笔算三位数加、减三位数中的连续进位加法和连续退位减法；笔算多位数乘一位数中的连续进位乘法。
第一节 数 与 代 数 万以内的加、减法 1、进一步掌握笔算三位数加、减三位数的计算方法，会对加法和减法进行验算。
2、能够正确，迅速 地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。 掌握笔算笔算三位数加、减三位数的计算方法。
第二节 有余数的除法 比较熟练地笔算有余数的除法。 掌握笔算有余数除法的计算方法。
第三节 多位数乘一位数 理解多位数乘一位数的算理和掌握计算方法，能够比较熟练地笔算、估算多位数乘一位数。 掌握笔算多位数乘一位数的计算方法。
第四节 分数的初步认识 1、初步认识简单分数的含义。
2、能够进行简单的分数大小比较和计算。 初步认识简单分数的含义，初步体会把一个整体平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几份就是几分之几，都是分数。
第五节 解决简单的实际问题 运用有关的加减乘除法知识分析解题思路并解决问题。
分析解题思路并解决实际问题。
①找出已知条件和问题。
②在解决二步计算的应用题中，找准中间量。
第六节 空 间 与 图 形 毫米、分米、千米和吨 1、进一步理解毫米、分米、千米的长度概念，熟记1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米＝1000米。
2、会用刻度尺量物体的长度并形成估计长度的意识。
3、进一步认识线段，会量、画线段。
4、进一步理解吨的质量概念，熟记1吨=1000千克。 1、建立清晰的毫米、分米、千米的长度观念和吨的质量观念，结合实际情况正确填单位。
2、能够进行长度和质量的简单计算和估计。
第七节 四边形、周长 1、初步认识四边形的概念和平行四边形的特征。
2、会画四边形和平行四边形。
3、理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长。 1、知道长方形、正方形和平行四边形的边和角的特征。
2、能正确指出图形的周长，会计算长方形和正方形的周长。
第八节 常用的量 时、分、秒 1、建立时、分、秒的时间观念，熟记1分=60秒，1时=60分。
。 1、建立清晰的时、分、秒的时间观念，熟记1分=60秒，1时=60分。
测量 1、毫米、分米的认识；
2、千米的认识；
3、吨的认识。
1、在实际生活中，学生接触毫米、分米、千米、吨的机会少，长度单位和质量单位的空间观念形成的程度不深。
一头大象的重量约是5（千克 ） 1、对较小的长度单位和质量单位，引导学生用自己身体或某一具体实物形成这些长度单位和质量单位的表象。这样既提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。如“用手臂表示1米大约有多长”，“用手指表示1厘米有多长”，“你的体重是多少千克”。
2、对较大的长度单位“千米”和质量单位“吨”，可采用小组合作测量的办法，加深体验“1千米有多远”，“多少个同学的体重合起来是1吨”。
3、先估测，再实测。
4、对比法，理解选择哪个单位更合适。
2、对单位间的进率认识不深，容易混淆。
60毫米=（6000）厘米 1、建立清晰的长度单位和质量单位的表象
2、熟记长度单位和质量单位的进率。
3、辨析相邻单位间和不相邻单位间的进率。
1、笔算三位数加、减三位数；
2、加、减法的验算。 1、漏加进位“1”和漏减退位“1”。
1、通过摆小棒演示，进一步理解连续进位加和连续退位减的算理。
2、进行进位和不进位、连续进位和不连续进位、退位和不退位、连续退位和连续不退位的对比练习，避免学生出现定势思维。
3、针对漏加进位“1”和漏减退位“1”，进行专项练习。
如： 4 7 9 6 1 3
1、通过摆小棒演示，进一步理解中间有“0”的连续退位减的算理。
2、进行中间有“0”的连续退位和不连续退位的对比练习。如： 402-71
四边形 1、四边形和平行四边形的初步认识；
2、周长的含义，长方形和正方形周长计算和应用；
3、物体长度的估量。 1、画平行四边形容易出错。 1、明确平行四边形的特征。（对边相等、对角相等）
2、画平行四边形的方法。（一般先出相邻的两条边，在分别画出它们的对边。）
典型错例：用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，如图：
它的周长是（ 8 ）厘米 1、理解周长的含义。
1）先描出这个长方形的周长，再算一算它的周长是多少？
2）把这个长方形剪成2个相同的正方形，每个正方形的周长是多少？这两个正方形周长之和等于原来长方形的周长吗？为什么？
通过动手操作，使学生进一步加深对周长的理解，知道求组合图形的周长不是各个小图形周长之和。
四
有余数的除法 1、有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；
2、用有余数的除法解决生活中的简单问题。 1、没掌握有余数的除法的试商的方法。
1、借助图形，理解有余数除法的意义。
2、明确有余数除法的试商方法。
3、针对学生容易混淆的口诀，进行最大能填几的练习。
4、掌握有余数除法的检验方法。
2、对“余数〈除数”的定理的理解不深。
典型错例：
1、演示操作，进一步理解“余数〈除数”的定理。
2、对比性练习，加深理解。如：
3、在有余数的除法的应用题中，单位名称的书写。
典型错例：有44个同学参加植树活动，每组有6人，可以分成几组？还多出几人？
借助图形，理解有余数除法中“商表示什么？”“余数表示什么”，掌握单位名称的书写方法。
4、“加1”的有余数的除法的应用题。
典型错例：1壶茶可以倒6杯，来了16个客人，至少需要几壶茶？
答：至少要2壶。 结合图，帮助学生理解商和余数的含义，从而理解剩下的人还要1壶。
一、 教学目标：
1、 使学生结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示;能用实际操作的结果表示相应的分数;能读、写简单的分数。
2、 使学生学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数以及同分母的两个分数的大小;探究并学会简单的同分母分数加减计算，并能与他人交流自己的算法。
3、 使学生体会分数来自生活实际的需要，了解分数产生与发展的大致历程，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
认识几分之一
教学内容：P98--100
教学目标：
1、 能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。
2、 学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3、 体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、谈话：在一次愉快的队日活动中，同学们每两个人分成一组来分食品。小强和小红他们俩准备了哪些食品?这么多好吃的食品怎样分才能让他们俩都满意呢?(板书：平均分)，什么叫平均分?
2、问：你愿意帮他们分一分吗?
3、指名分食品，并贴出相应图画。
4、分蛋糕：1个蛋糕平均分成2份，每人能分到几个?
5、师：要表示"半个"，就要学习新的数，就是分数。
二、认识分数，操作探究
1、认识二分之一
⑴谈话：我们先来看看半个蛋糕师什么羊的?(演示：把一个蛋糕平均分成2份)。现在我们把一个蛋糕平均分成了2份，其中的一份就是半个，这半个用分数表示就是二分之一。(板书：二分之一)，二分之一怎么写呢?看老师写出这个分数，先写中间的横线，再在横线的下面写2，表示把这一块蛋糕平均分成了2份，最后在横线的上面写1，表示半个是其中的一份。这个数就是分数。
问：你能完整地说说老师是怎么写出分数二分之一的吗?
⑵你想知道分数各部分的名称吗?把数学书打开到P98，自己找一找，读一读，认一认。
学生自学课本。
问：中间的横线叫什么?分数线上面的数叫什么?分数线下面的数叫什么?分子和分母谁在上，谁在下?
⑶谈话：你会读出这个分数吗?先读什么?再读什么?
⑷问：这半个蛋糕是这块蛋糕的1/2，那么另外半个蛋糕是这块蛋糕的几分之几呢?
⑸谈话：认识了1/2，你想不想拿一张纸折一折，把它的1/2用涂色的方法表示出来呢?
学生折纸、涂色。完成后在小组里交流。
班级交流：你是怎样表示这张纸的1/2的?可以涂哪部分?还可以涂哪部分?
还有谁的折法跟他不一样?
2、想想做做1
谈话：认识了1/2，你还想认识其它的分数吗?
出示第1题，学生齐读题目。
教师指导填写第1幅图下面的分数。谈话：这幅图把一个圆平均分成了几份?其中的一份就是它的几分之几?在这幅图下面的括号里写出一个分数表示出来。
学生独立完成后几题。
3、想想做做2
学生独立完成。
交流：你是怎么选的?为什么?
小结：只有把一个图形或一个物体平均分成几份，每份才是它的几分之一。
三、自主探究，比较大小
1、谈话：我们来做个游戏，拿出老师发给你的三张圆纸片，比较一下，这三张的大小怎样?
请你折出一张纸的1/2，涂上颜色;再折出另一张纸的1/4，涂上颜色。比较这两张纸中涂色部分的大小。这两张纸中的涂色部分各用什么分数来表示?你能比较出折两个分数的大小吗?
折出第三张的1/8，涂上颜色，你想用1/8与前面的哪个分数比较大小?跟同桌同学互相说一说。
全班交流：1/2>1/8 1/4>1/8
2、想想做做3
谈话：三张纸条的长度怎样?
问：第一张纸条全部涂色，用"1"表示，第二张、第三张纸条的涂色部分会表示吗?
指名说出填写的'分数，教师板书。
问：谁能根据这三张纸条涂色部分的大小，比较一下这三个分数的大小?
指名回答。
3、想想做做5
指名读题并说出题目要求。
学生动手涂一涂并比较大小。
小组内交流。
四、延伸拓展，总结评价
1、谈话：我们再做一个游戏，拿出老师发给你的那张长方形纸，与同组小伙伴比较一下它们的大小，折出你最喜欢的几分之一后，涂上颜色，在小组长的带领下，比较它们的大小。最后每组选出最优秀的两幅作品贴到黑板上。
2、想想做做6
谈话这次的黑板报有哪些板块?《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几?《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之几?哪一部分大一些?
3、谈话：这就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。通过这节课的学习，你对分数有哪些认识?今天学习的分数有什么相同的地方?你觉得还要学习什么样的分数?
一、复习目标：
本册教材是第一学段的最后一册教材，通过总复习，使学生获得的知识更加牢固，提高计算能力，使其数感、空间观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本册教材和第一学段的教学目标。
1、通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，进一步提高基础知识与基本技能。
2、通过归纳、整理和练习，使学生的计算能力、数感、空间观念、统计思想，以及应用意识等得到提高与发展。
3、使学生能用所学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。
二、班级学生情况分析：
综合分析三年级学生的期末实际情况，学生的学习心态不太稳定，急于求成失误较多，集中体现在数与代数中两位数乘两位数的乘法，学生对草稿本使用不当，匆忙计算容易出错，个别学生还会将乘法和加法混淆，这个毛病让学生对于求平均数中，涉及到总数上千的数计算也容易错误。在解决问题（应用题）中，一些学生往往对题目阅读和理解不够就匆匆下笔，导致失误，在比较灵活的面积问题中，这种现象更为突出。值得注意的是，本学期两极分化现象也逐渐体现，优秀的学生很容易学会新知识，并且运用较为自如，还具备良好的学习习惯。中等学生知识较为扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，缺乏问题意识。后进生接受知识较慢，不善于独立思考问题和解决问题，学习成绩不稳定上下坡度较大。因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。
（一）复习重点：
有关除法、乘法计算、统计知识、面积以及解决简单的实际问题。
（二）复习难点：
能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及统计观念、空间观念的培养加强。
（三）复习关键：
启发、引导学生在独立思考和合作交流中学会分析、思考。提高解决问题的能力。
1、小数、分数的初步认识，以及加减的运算。
2、两位数与两、三位数的乘法；一位数与两、三位数的除法及混合运算
1、简单图形的的初步认识，了解其基本特征。
2、图形周长的认识，长方形、正方形周长的计算。
3、面积意义的认识，能用自选图形单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。
通过丰富的实例，了解平均数的含义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数，根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
结合生活中的事例运用所学知识分析问题、解决问题，形成一定的解题策略。
1、针对各班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。
5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。
（二）学生方面：
1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。
（三）提优补差的措施：
1、重视从学生已有知识和生活经验中学习和理解数和计数知识。
2、复习中要实现让学生主动复习。扎扎实实打好基础知识和基本技能。同时要重视学生创性精神的培养。Xk m
3、把握好教学要求，不偏高，使学生都在原来的基础上有所提高。精选习题，不搞题海。
4、改进对学生评估，错了自己订正可以奖励，促使学生检查、分析错误，不断提高。
5、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。
6、积极辅导差生，时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。出一些富有思考的题，让学习较好的学生达到满足。
六、复习具体措施：
全面、综合了解和分析本年级学生的掌握各部分内容的基本情况。再针对各班实际情况有的放矢，有点有面的制定出切实可行的复习计划。
1、计算部分：
乘除法计算：先要复习计算法则以及应注意的地方，重点讲解两位数与三位数之间的计算策略和方法。
2、解决问题部分：
着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目的条件。问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。
3、图形几何部分：
引导学生归纳，整理，帮助学生分清这几种图形的区别和联系。
4、注重学困生的转化工作，在课堂上要加强关注程度，多进行思想交流，并和家长进行沟通，最大限度地转化他们的学习态度，争取借助期末考试的压力，让这部分学生有所进步。
5、注意针对学生复习过程实际中出现的问题及时调整复习计划。
教学目标：
1、通过加深学生对时间单位的认识，发展学生的时间观念。
2、会进行一些简单的时间计算。
3、养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
教学重、难点：
时间单位的简单转换和求经过时间的方法。
教具准备：时钟模型、投影仪、课件
教学过程：
一、猜谜游戏引入：
1、猜谜语：矮子走一步，高个走一圈。矮子走一圈，高个走半天。
2、学生猜出谜底后，教师拿出一个钟面模型，提问：
①“矮子指的是什么”?“高个指的又是什么?”
②“分针走一小格的时间是多少”?“分针走一圈的时间是多少”?“时针走一大格的时间是多少”?“时针走一圈的时间是多少”?
③“1时等于多少分”?“1分等于多少秒”?
3、教师演示课件，拨出不同的时刻，让学生读出时间。如：5时，3时20分，6时，9时50分等。
4、引出课题：我们已经学会看时间，但如何计算经过的时间呢，这节课我们一起学习“时间的计算”。(板书课题)
二、教学新课：
1、教学“例1”：2时=()分
(1)教师：1时等于……?(学生答)那2时呢?
(2)学生合作、自主探究。
(3)反馈
a、60+60=120分
b、2时就是2个60分，即60×2=120分
(4)教师小结。
2、完成第4页“做一做”
先独立完成，再集体订正，订正时，可以指名学生说一说得数是多少?是怎样想出来的?然后教师小结出时间转换的方法。
方法(1)时、分、秒是从大到小的单位，像百位、十位、个位一样;
方法(2)时、分、秒中从小单位向相邻大单位换算，即秒向分换算，分向时换算是满六十进一，进位原理与个位到十位、十位到百位的`进位类似。
60秒=1分(10个1=1个10)
60分=1时(10个10=1个100)
反过来也是一样的。
3、教学例2：
(1)教师投影例2的情境图，要求学生仔细观察图，说说图意：小明7时30分离家，7时45分到校。
(2)师：小明从家到学校用了多少时间呢?
(3)学生讨论回答，试着让学生归纳出计算时间的各种方法：
a、分针从6走到9。走了3大格，是15分钟。
b、45-30=15，是15分钟。
4、小结
5、请一至两名学生说说自己从几点出门到学校是几点。让台下的学生帮忙算一算。
三、巩固练习：
1、完成第5页“做一做”。
集体订正时，可以指名到黑板前的钟表上实际操作一下。
2、填空：
(1)50分比1时少()分，1时比45分多()分。
(2)一节课是()分，课间休息()分，再加上()分，就是1时。
3、竞赛：
教师口头报时刻，如：3时至3时45分，经过几分?学生抢答，看谁抢答得快，教师给予奖励。
四、全课总结，回归评价：
教师：现在是几时几分?我们刚才是从9时开始上课，从上课到现在经过了几分?一节课40分钟很快就过去了，“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”是啊，时间就像金子那样宝贵，我们要珍惜每一分时间，多学一点本领，长大更好地建设祖国。
教学反思：
本节课教学能紧密联系学生的生活实际，利用学生熟知的、感兴趣的计算，用家到学生经过的时间来组织教学。一方面教师要相信学生，给予学生自主探索、合作交流的时间与空间，引导学生通过自己的经验得出计算的时间和方法。另一方面教师也要细致引导，通过学生对计算方法的总结和实际应用巩固所学。通过不断地积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
教学目标：
1、通过贴近学生生活实际的素材，在丰富多彩的实践活动中充分体会时、分、秒的实际意义。
2、通过练习，学生比较熟练地进行一些简单的时间计算。
3、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，形成独立思考的习惯。
教学重点：时间单位的简单转换和求经过时间的方法。
教学难点：用时针的知识解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、完成“练习一”第3题。
要求学生先估计，再实际进行验证，验证的数据可以由学生和家长一起完成。
2、完成“练习一”第4题。
先让学生独立完成，再让学生说一说每一题是怎么比较的，允许学生用不同的方法进行比较，
只要说得有道理就行。
3、完成“练习一”第5题。
读读书上的三个例子，并要求学生根据生活经验说一说做这些事情需要多长时间。
4、完成“练习一”第6题。
先让学生尝试做一做，分别测量在跑步或跳绳后，1分钟内心跳和呼吸次数的变化情况。
5、完成“练习一”第8题。
学生计算经过的时间。如果部分学生有困难，让他们借助钟面模型加以演示、理解，教师给予适当的帮助。
6、完成“练习一”第9题。
指名说说题意。学生独立列式，说说自己的计算方法。
二、补充题目。
1、1分=()秒 4时=()分 9分○9秒 36分○2时
5分=()秒 150秒○2分 400分○4时 10分○1时
2、电影《神奇的宇宙》从2：05开始，到2：50结束，这场电影放映了多长时间?
三、全课总结
你现在回算经过的时间吗?计算经过的时间应注意什么?
四、布置作业
“练习一”的第10、11题。
第一单元时、分、秒
第1课时秒的认识
教学目标：
1、借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中交流、合作，自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。
2、通过动手操作等丰富的学习活动，让学生体验一段时间，建立1秒及1分（60秒）的时间观念。
3、体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。
教学重点：借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。
教学难点：体验数学与生活的联系。
教学准备：多媒体课件，每人准备一个时钟、口算卡片等。
教学步骤：
一、情境导入
（播放新年联欢晚会的片段）
谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）
谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）
二、探究新知
（一）认识钟面上的秒
1、师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。
2、学生自主探索，共同探究
3、学生反馈：
①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。
②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。
③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。
4、体验1秒钟
①师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。
②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。
③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。
④小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。
5、师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。
6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？
（二）探索分与秒之间的关系
1、师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。
2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。
3、学生反馈。
教学目标：
1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。
2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题 的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
教学难点：
感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、创设情境，初步感知替换策略。
1.动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。从曹冲是用“与大象同样重量的石 头”换“大象”，引出“替换”的话题。
2.举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。
3.揭示课题，引入例1。
二、合作交流，探索学习替换策略。
出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(一)分析题意，弄清条件与问题。
1.你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的?
2.引发思考，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的`容量两个问题，能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?
(二)组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。
(三)汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。
借助媒体演示总结：
1.大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?
2.把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
3.把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢? 720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
新人教版小学数学三年级上册《认识四边形》精品教案
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34~36页的内容。
【教学目标】
1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。
2.通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
3.通过情境图和生活中的事物,使学生感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣,并将数学知识用于生活中。
【教学重点】
能直观感知四边形,能区分和辨认四边形。
【教具、学具准备】
多媒体课件,不规则形状纸若干,剪刀,三角板,直尺,钉子板,水彩笔,学具袋(各种形状的学具)。
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
多媒体课件播放同学们放学时的情景(主题图)。
师:这是我们熟悉的场景,你都发现了什么?(小组讨论)小组反馈,汇报结果。(学生说的同时,课件闪出各种图形)
师:你能将这些图形进行分类吗? 各组拿出准备好的学具袋(各种形状的学具),分一分,看哪组分得合理。(小组合作,分一分)(注:教师参与小组合作,了解情况)小组反馈,汇报结果。(课件同步显示分类情况)
二、探索交流、解决问题
1.课件隐去其他图形(三角形,圆形),抽象出四边形。
问:这些图形是一类的,叫什么名字呢?(四边形)(板书课题)为什么叫四边形?它们有什么特征?(小组讨论)反馈:有四条直直的边,有四个角的图形就是四边形。(课件在图形下闪现相应文字)2.引申。
师出示长方形和正方形,再出示两个不规则四边形。
师:它们都叫四边形,有什么地方不一样呢? 师:用三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你们能发现什么? 小组汇报:长方形和正方形的角都是直角,正方形的四条边都相等,它们是特殊的四边形。3.围一围。
活动内容:请学生在钉子板上围出自己想象的四边形,教师参与活动。
反馈展示。(有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则
四边形)(注:不同的四边形各展示一个,让学生全面感知四边形。)` 4.学习例1。
活动内容:(课件)把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。
学生在教材上图画。
集体订正
反馈
说一说；你身边的哪些物体的表面是四边形。
5、学习例2 请同学们四人一组分类。
请同学们说一说你们是怎么分的；你分类的依据和理由是什么? 学生汇报；师生总结。（图形分类感悟）
三、巩固应用；内化提高
1、剪一剪。
活动内容:拿出准备好的纸、剪刀,每个学生剪出自己喜欢的四边gh形。(1分钟,看谁剪得又快又好又多)反馈展示,教师评价。(边要求直直的)2.找一找。
活动内容:在我们的教室,你能找到四边形吗?
四、回顾整理、反思提升
师小结:同学们活动得开心吗?你们和四边形成为好朋友了吗?,今天放学后,请你们在家中,找出我们的好朋友──四边形,并请爸
爸、妈妈一起认识它。板书设计
认识四边形
有四条直的边 有四个角
教学内容：
人教版课标实验教材三年级上册第104105页的例1、例2.
设计思路：
1、用学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
2、引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。
教学目标：
1、学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；
2、学生了解一定、不可能、可能的意义，能够用一定、不可能、可能描述生活中的现象；
3、学生感受一定、不可能、可能在一定条件下可以互相转化。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：国庆节快到了，吉马超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。摸奖的规则是：（课件出示）在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会。摸到黄球有奖，摸到白球没有奖。如果请你设计，你能想出几种放球的方案？
（板书学生的方案：全放黄球全放白球既放黄球又放白球）
[设计意图：把教材中呈现的新年联欢会上抽签表演节目的情境改变为更贴近学生、学生更熟悉、更现实的摸奖的情境，为更好的引导学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用作好心理上的准备。]
二、初次摸球，体验事件发生的确定性与不确定性
（一）小组合作摸球，感受事件发生的确定性与可能性。
师：你们考虑问题很全面，把所有的方案都想到了，那根据你们的方案，会出现什么结果呢？
生1：第一种肯定能摸到黄球，一定会中奖。
生2：第二种肯定不能摸到黄球，不可能会中奖。
生3：第三种可能会中奖，也可能不会中奖。
师：到底是不是像你们说的那样？我们可以怎么办？
生：摸一摸。
师：的确，亲自动手试一试，摸一摸，也是验证猜测的好方法。下面请各位小组长拿出学具袋和装球的碗，别急！在做实验之前得先来了解小组合作要求。
（课件出示）小组合作要求：
1．小组长组织，确定记录人和汇报人；
2．摸前摇一摇，摸时不能看，按一定顺序来摸，次数不定；
3．每摸一次，就把结果记录下来；
4．摸完后，观察记录单，说说你发现了什么。
生小组合作，用教师提供的学习材料依次进行摸球试验，并把试验的结果记录下来。
试验结果记录单：
（1）全放黄球
摸球次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次球的
颜色
（2）全放白球
摸球次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次球的
颜色
（3）既放黄球又放白球
摸球次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次球的
颜色
（二）组织学生交流，认识一定、不可能、可能。
师：通过亲自动手摸球验证，你们发现了什么？谁来说说你们的第一次试验情况？
生1：我们第一次全都放黄球，摸出来的都是黄球。
师：你们组放了几个黄球？摸了几次？
生1：我们组放了4个黄球，摸了8次。
师：其他小组呢？
生2：我们组放了5个黄球，摸了6次，我们发现摸出来的都是黄球。
生3：我们组放了3个黄球，摸了7次，我们发现摸出来的都是黄球。
生4：我们组放了4个黄球，摸了10次，我们发现摸出来的都是黄球。
师：咦，我就不明白了。每个小组黄球的个数不一样，摸的次数也不一样，为什么结果却都一样呢？
生：因为里面全都放黄球，摸出来的就一定是黄球，不可能摸出其它颜色的球。
师：看来呀，只要放的都是黄球，就一定能摸到黄球，不可能摸出其它颜色的球。
师：那如果全放白球，你们又有什么发现？
生：如果全都放白球，摸出来的就一定是白球，不可能摸出其它颜色的球。
师：那第三种实验呢？情况如何？
生1：我们组放了5个黄球5个白球，摸了6次，摸出来的既有黄球又有白球。
生2：我们组放了3个黄球5个白球，摸了8次，摸出来的有黄球也有白球。
生3：我们组放了1个黄球4个白球，摸了5次，摸出来的既有黄球又有白球。
生4：袋子里既放白球又放黄球，摸出来的就有可能是白球，也有可能是黄球。
师：很欣赏他的一个词可能！
师：不管黄球和白球的数量多少，只要既有白球，又有黄球，就有可能摸出白球，也有可能摸出黄球。
师小结：可能、不可能、一定是可能性家庭中的三个成员。我们在判断一件事情发生的可能性时，如果结果不能确定[板书：结果不确定]，我们就说可能；如果能确定[板书：结果确定]，就说不可能或一定。
（三）用一定、不可能、可能描述摸球试验的结论。
师：刚才我们在试验中感受到了一定不可能可能这几种情况，现在谁能用这三个词来描述一下你们刚才试验的结果？
生1：如果袋子里全都放黄球，摸出来的就一定是黄球，不可能摸出其它颜色的球。
生2：如果袋子里全都放白球，摸出来的就一定是白球，也不可能摸出其它颜色的球。
生3：如果袋子里既放白球，又放黄球，摸出来的就有可能是白球，也可能是黄球。
[设计意图：这一环节为学生创设了开放的学习空间，学生没有老师的限制，只有根据学习目标的自主学习活动，盒子里放多少个球，摸多少次一切都由学生做主。教师的作用发挥在汇报过程中的引导学生反思上，让学生通过第一次摸球活动，深深地感受到不管盒子里放几个球，也不管摸几次，在不看的前提下，如果只放黄球，就一定只能摸到黄球，不可能摸到其它颜色的球；如果既放黄球，又放白球，就既可能摸到黄球，又可能摸到白球。在对比中更好地体会确定事件和不确定事件。]
三、判断事件发生的确定性与不确定性
师：看来你们对事物发生的可能性有了进一步的了解，下面我们就一起来看看几个生活中的例子。（电脑展示：例2的6种现象）
师：这道题在书上第107页，请同学们先独立完成。
（生先自己判断，教师巡视指导，再全班汇报。）
师：同学们都已经作出了自己的判断，现在谁能用一定、可能、不可能这些词来描述这些现象？你们可以自由选题回答，回答时，不仅仅要把这些现象描述清楚，还要说出你的理由。
师：准备好了吗？谁先来？
（1）地球每天都在转动
师：这个现象是一定的吗？
生1：我认为一定，因为如果地球不转动，就没有白天黑夜了。
生2：我也认为一定，因为如果地球不转动，就没有春、夏、秋、冬四个季节了。
师：也就是说，地球每天一定都在转动。（电脑出示）
师：谁能完整地说一说？
生3：地球每天一定都在转动。
生4：地球每天一定都在转动。
（课件出示：地球每天一定都在转动。）
师：后面的题目谁也能像这题一样来说一说？
（2）三天后下雨
生1：我觉得不可能，因为这几天连续出太阳，所以三天后不可能会下雨。
生2：我觉得一定，因为电视上天气预报有台风，所以三天后一定会下雨。
生3：我觉得是可能，因为天气变化无常，说下雨就下雨，所以我觉得三天后可能会下雨。
师：是呀，我们常说，天气变化无常，连天气预报都不能准确地告诉我们三天后的天气情况，我们就更不能确定了，因此只能填可能。（电脑出示○）完整的说就是三天后可能会下雨。
（课件出示：三天后可能会下雨。）
（3）吃饭时，人用左手拿筷子。
生1：我选可能，因为每个人的生活习惯不同，有的是用右手拿筷子，有的是用左手拿筷子，所以都有可能。
生2：不可能。
生3：我也认为不可能！
师：到底是可能还是不可能呢？（生七嘴八舌，意见不一）
师：那我们就来现场调查一下吧！咱们班有用左手拿筷子吃饭的吗？（现场调查）原来证据就在我们身边。（电脑出示○）
师：用上可能完整地说说这个句子。
生：吃饭时，人可能用左手拿筷子。
（课件出示：吃饭时，人可能用左手拿筷子。）
（4）我从出生到现在没吃过一点儿东西。
生：绝对不可能。我一天不吃东西就受不了了，更何况从出生到现在没吃过一点儿东西，那岂不是要饿死！
师：其他同学的意见呢？（电脑出示）
师：用上不可能完整地把这句话说一说！
生：我不可能从出生到现在没吃过一点儿东西。
（课件出示：我不可能从出生到现在没吃过一点儿东西。）
（5）太阳从西边升起。
生1：不可能。我们都知道太阳是从东边升起，西边落下。
生2：这是一种自然规律，我们怎么可能改变它？（电脑出示）
师：谁能不可能来完整地说一说？
生：太阳不可能从西边升起。
（课件出示：太阳不可能从西边升起。）
（6）世界上每天都有人出生
师：最后一个问题了，谁来攻克它？
生1：我觉得一定，因为每天都有人结婚，结婚了就会生孩子，所以世界上每天都有人出生。
生2：我觉得不可能每天都有人出生。
生3：我觉得可能每天都有人出生。
师：你们各有各的想法，也各有各的理由，那到底是可能还是一定呢？让我们先来看一则小资料。（课件出示小资料：目前，全世界每秒钟大约出生4.3人、每分钟大约出生259人、每小时大约出生15540人、每天大约出生37万人。）
师：看完这则小资料，你现在想说什么？（电脑出示）
师：完整地说就是世界上一定每天都有人出生。
2、举生活中的例子。
师：其实这样的例子在我们的生活中还有很多很多，请同学们想一想：生活中有哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不确定的？你能用一定、可能、不可能来说说吗？请同学们先在小组内说一说，让其他的同学给你评价评价，比比谁想得又快又多。（给出充分的时间让学生在小组内交流。）
师：现在，谁能把自己的想法说给全班同学听。
生1：每个人都一定有自己的属相。
师：你的属相是什么？大家知道自己的属相吗？（学生趣味盎然，相互诉说）告诉你们，张老师也有自己的属相，我是属羊的。
生2：公鸡不可能会下蛋。
生3：男人不可能会生小孩。
师：你的发言太精彩了。（学生哄然大笑，并情不自禁地为他的绝妙发言鼓掌。）
生4：人一定会死。
师：死这个字听起来让人感觉心情沉重，不仅是人，世界上所有的生物都一定会死，所以我们一定要好好珍惜这有限的生命，为祖国，为人民多做一点贡献！
生5：今天，老师可能会表扬我。
生6：我可能会成为一个科学家。
师：那么多的同学还想说，这样吧，如果大家有兴趣，我们下次专门来举办一个这样的交流会，到时比比谁讲得最多最棒，好吗？
[设计意图：以夺小动物游戏渲染解决问题的氛围，学生兴趣盎然，再一次让学生在情境中体验与感悟数学，并获得积极的情感体验。同时借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。学生在描述、思考、讨论和交流的活动过程中，进一步丰富了对确定与不确定事件的认识。]
四、再次摸球，进一步体验一定、不可能、可能在一定条件下可以互相转化
（一）认识前一次摸球的结果不影响后一次摸球。
师：接下来我们进行小组摸球比赛，每一个组上来一个代表。看你们谁能摸出黄球，那谁就将成为今天的优胜小组！
师：（出示摸球的盒子）我在盒子里放入2个黄球和2个白球，先说说会摸到什么颜色的球？为什么？
生：可能是白球，也可能是黄球。
师：好，那开始摸球吧！谁先来？
师：先猜猜能摸出什么球？
生：黄球。
师：那你快摸吧，我们来看看。（学生先猜，再摸）
师：你是最后一个摸球，难道你就不担心摸不着黄球吗？
生：不用担心。因为盒子里还是放着2个黄球和2个白球，那我摸出来的就有可能是白球，也有可能是黄球。
师：你是说前面同学摸球的结果不影响你这一次摸球吗？
生：不影响。
师：其他同学的意见呢？
师：好样的！你在玩的时候都在思考，那就摸一摸试试看吧！（生摸）
师：看看是什么球。
（二）感受一定、不可能、可能在一定条件下可以互相转化。
师：还想玩吗？
生：想。
师：再请4位同学上来。
师：先听要求：摸出一个球后，请将这个球放在另一个盒子里。谁先来？（学生先猜，再摸）
师（对已经确定的学生）：先猜猜会摸到什么球？一定吗？说说理由。
师小结：刚才，前面的同学可能摸到黄球也可能摸到白球，可后面只剩下2个黄球，那么就一定能摸出黄球。也就是在条件变化的情况下，（指板书）它们之间是可以互相转化的，我们生活中就有着这样的例子。下面老师给大家讲一个有关可能性的故事吧。古罗马帝国有一个忠臣受奸人陷害，被判处死刑。但按照当时法律的规定，他有一个决定生死的机会，就是抽生死签。（出示：生签死签）抽到生签就能免一死，抽到死签就马上处死。同学们，这位忠臣是生是死能确定吗？为什么？
生：不能确定。因为他有可能抽到生签，也有可能抽到死签。
师：陷害他的奸臣为了置他于死地，在生死签上做起了手脚，偷偷地将生的签都换成了死的签。（出示：死签死签）同学们，这位大臣的命运将会如何？为什么？
生：他不可能活下来，一定会死。因为现在两张签都是死签，他必死无疑！
师：幸运的是，奸臣的小动作被一位富有正义感的士兵看见了，他急忙把这件事悄悄地告诉了这位被害的忠臣。同学们，快帮帮这位忠臣想想办法吧，他要怎样才能脱身呢？
生1：把死签换成生签。
生2：让士兵去求皇上，皇上就换成了生签。
生3：士兵偷偷地把死签换成了生签。
生4：可能大臣会拿出两张签说：这两张都是死签，这样不公平。就重新再抽一次。
师：想不想知道这位忠臣是怎么做的？
生：想！
师：这位忠臣特别聪明，当大法官要他抽取生死牌的时候，他郑重其事地抽取了其中的一张，然后迅速将它塞进嘴里一口吞下。大法官急了：你你你怎么这这这可怎么办？这时旁边的一位师爷说：大人，别急！看看盒子里剩下的另外一张签是什么，不就可以知道犯人抽到的是什么了吗？同学们，盒子里剩下的是什么？这位忠臣最后的命运会是怎样的？
生：盒子里剩下的是死签，就说明他抽到的是生签，那他就不会死了，一定能活下来。
师：你真聪明！这位大臣就是这么做的，所以他活了下来。
师：这个故事告诉我们什么呢？
生1：做事情一定要动脑筋，不动脑筋反而会害了自己。
生2：那个坏人想陷害忠臣，偷偷把生签换成了死签，却反倒救了忠臣。
生3：这个故事里的忠臣原本是可能生，但被奸臣陷害成了一定死，可他运用自己的智慧巧妙地将一定死变成了一定活，从而使自己死里逃生。
师：说得真好！（生情不自禁地鼓起掌来）
师：是呀，有些事并不是绝对的，只要肯动脑筋，还是会有转机的。
[设计意图：可能性作为一种随机事件，是不受人的主观愿望控制的。但许多学生有这样的错误认识，即第一次摸到红球，第二次就该摸到白球。为了帮助学生建立正确的随机的概念，我设计了第二次摸球活动，让学生先猜再摸，暴露学生的认识，并让学生亲自动手摸一摸，想一想，感悟到对于某一次摸球来说，会摸到什么颜色的球，事先是无法确定的，并且前一次摸球的结果不会对后一次摸球产生影响。通过逐步拿出球，让学生感悟到在条件变化的情况下，可能也会变成一定或不可能，一定或不可能也会变成可能。]
五、深化认识，拓展延伸。
师：让我们再一起回到吉马超市的摸奖活动吧！（指板书）
师：如果你是超市的老板，会怎样放球？为什么？每种颜色的球放多少？
生1：我会放1个黄球、4个白球，这样就要看顾客的运气了。
师：为什么这么放？
生1：因为这样就不大可能摸到黄球了。
生2：太黑了！这样放有时候人家都只能抽到白球了。
生3：过黑了！因为别人如果总是运气不好，总是摸到白球，那就亏得很了，而老板一点儿也不会亏。
师：这位老板也是为自己考虑，他把白球放得多一些，那摸到白球的可能性就比较大，中奖的可能性就小。
师：有没有其他的设计方案？
生4：我会全放白球。因为这样可以吸引顾客，又不会亏钱。
师：对这种做法，你们有什么想法？
生1：这样做顾客根本就摸不到奖，不就上当受骗了吗？
生2：如果我是顾客，我才不去呢！
师：是呀，这是一种欺诈行为，千万要不得！
师：还有其他的方案吗？
生6：全放黄球。
生7：这样太亏了！
生8：这样太浪费钱了！
师小结：（指板书）同学们都有自己的想法，我们一起来看看（指黄多白少）这种方案是在奖金总数不变的情况下，奖项小一点，让更多的顾客能中奖。（指黄少白多）像这种，中奖面虽然小，同样也能吸引顾客。
师：刚才有同学说，中奖的可能性有大有小。可能性还有大小呀？可能性大小会跟什么有关系呢？下节课咱们再来一起研究，怎么样？
师：好，这节课就上到这儿，感谢同学们和老师一起度过快乐而又充实的40分钟，同学们，再见！
本节课是小学数学义务教育人教版三年级第三单元的教材。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从学生熟悉的人和场景引入，提出问题，为学生创设探究学习的情景，吸引学生探索的欲望，引导学生在合作、探索、交流中学习新知。
说目标：
1、知识目标
有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式。
2、能力目标
培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，
3、情感目标
通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学重点：
推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
教学难点：
理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
说教法：
依据学生的认知规律，我在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念：为学生创设探究学习的情景；联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生的协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。我主要采用：创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。
说学法：
学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式呢？设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。
说教学过程：
教学活动是师生互动、生生互动的过程，传统的教，将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。教师要为学生创造一个自主、探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律，我运用电教手段，在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。
课题认识容量和升教学课时5课时第1课时
教学目标识记使学生知道"容量"的概念，体会"容量"的含义。
理解了解"一升"的实际意义。
应用通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。
技能认识容量单位"升"。
情感
重点
使学生认识"升"这个容量单位的大小，加深对"升"的认识
难点
使学生认识"升"这个容量单位的大小，加深对"升"的认识
课前准备
电脑课件、学具卡片
板
书
设
计
教
学
过
程教师活动
桌子上的杯子瓶子有什么用途?
可以用来盛水、油、饮料等物体，这些器皿都叫容器。(板书：容器)
(一)认识容量
1、水是生命的源泉，人要生存可离不开水，现在请你仔细回想一下，你每天大约要喝几杯水?杯数多一定就喝得多吗?
(板书：容量。)
2、观察比较两个容器容量的大小。
观察(容量差别较大的容器)，哪一个容器的容量较大?为什么?
3、实验比较两个容器容量的大小。
请同学们观察老师手中的两个容器(容量相差较小)。
提问：这两个杯都是空的，猜一猜，哪一个的容量较大?你能想办法验证吗?
教师引导学生比较选择较好的方法，并根据学生汇报演示实验。
教师小结：我们可以用倒水实验操作的方法推测比较容量的大小。
4、比较三个容器容量的大小。
在每小组里有3个容器(容量较接近)，分别是高脚杯、水杯和塑料杯，哪个容量最大，哪个容量最小?请学生先猜测，然后学生交流怎样验证。
验证是可能出现三种情况：先倒满容量最大的、容量次之的、容量最小的杯子。
【设计意图】
5、按要求找出容器。
(1)老师这儿有一个可乐杯，你能在桌子上找到比它容量大的容器吗?和它容量相等的容器呢?比它容量小的容器呢?(2)你能找到和老师手中容量相同的容器吗?(3)观察容量相等的这两个容器，你发现了什么?
到它们，介绍给大家。
揭示课题：这节课我们来认识容量和容量单位升。板书：认识容量和升。
(2)教师根据学生的回答明确常用的容量单位是升和毫升。本节课先认识升，升可以用大写的英文字母"L"表示。(3)课件出示生活中常见的容器。
生活中还有很多的容器上都标有容量单位升，你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料各是多少?明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料通常用升作单位。
这里的净含量是什么意思?为什么用净含量而不用容量呢?净含量和容器的容量有什么关系呢?
3.感知一升有多少。
(1)认识量杯。(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。
(2)实验将棱长1分米的'正方体容器倒满，倒入量杯后，你发现了什么?。
【设计意图】
4.实践活动。
学生活动一：我们的身体每天需要两升水，其中的1升可以从食物中获取，剩下的1升需要喝水补充。1升水可以倒在不同的水杯中，桌上有好多杯子，想想看要验证1升水可以到在多少个可乐杯中，需要准备什么，在实验的过程中需要注意什么?
学生活动二：师：哪些容器的容量比1升大，把1升水倒在这些容器中，你发现了什么?你能估计这些容器的容量吗?
学生活动三
师：生活中每天都离不开水，我们做那些事情需要用水?你估计一下1升多还是少。
师：我们家中也有很多容器，都有哪些?你能估计一下它们的容量吗?
【设计意图】学生活动
大杯子比小杯子能盛得水多，大杯子的容量较大，小杯子的容量较小。
把甲杯倒满水，再把甲杯的水倒入乙杯比较两个容器容量的大小。
小结：我们可以用观察和实验的方法比较多个容器的容量。
"净含量"是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。
请选一个杯子试验一下，看1升水可以倒几杯。
估计老师手中的容器的容量大约是几升?
补充与反思
教案首页
课题认识容量和升教学课时5课时第2课时
教学目标识记让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
理解让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。
应用让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少。
技能能运用所学知识对现实情景中提取的数学问题加以解释和说明。
情感培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。
重点
感知1升有多少
难点培养学生对容量的估计能力。
课前准备
电脑课件、学具卡片
板
书
设
计
教
学
过
程教师活动
一，制做量器
1、前面一节课，我们学习了容量的概念，并学习了升这个容量的单位，这节课，我们将继续学习。(出示课题：认识升)
2、请每个小组拿出课前准备的瓶子。我们将用这个瓶子来制做自己的量器。
3、师用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每个小组的瓶子里都有了一升水。请小组的同学在瓶子上贴上一张纸，并在一升的地方做上记号。
4、接下来，请小组里的同学把纸条1升处以下的部分平均分成4份，分别做上记号。现在，我们自己的量器就完成了。
5、请每个小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的一升水能倒满几个纸杯?(小组活动)
6、各小组汇报结果(结果不同可提问为什么会有不同的结果)
7、请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的容量比1升多还是比1升少。再用你们的量器量一量，大约有多少升。
8、小组里如果还有不同的容器，让学生多做几次
【设计意图】
二、想想做做
想想做做1 1、师拿出6种不同的容器，分发给6个小组，并将一升水分别倒入几个容器中。(生可下去观察其他小组)
2、请同学们观察水面各在哪里。
3、你能估计出它们的容量是多少吗?说说你的理由。
想想做做2 1、指名读题后生独立完成。
2、师公布答案后了解学生完成情况。
想想做做(课前完成)
课前让同学们在家里称一称1升的水有多重，谁来汇报一下。学生活动
请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，升，升，升各是多少。
请同学们将它装满水之后再量一量。
补充与反思
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教学目标：
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
2.使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
1.教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。
2.以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。
3.用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。
4.通过操作活动感受分数与除法的关系。
5.先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。
6.优化小数与分数相互改写的教学。
7.理解分数的性质并进行通分和约分。
第1课时分数的意义
教学内容：
教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。
教学目标：
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位，能说明分数的组成。
2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：
认识和理解分数的意义。
教学难点：
认识和理解单位“1”。
教学方法：
探究合作法、讲解分析法、练习法等。
教学用具：ppt。
教学过程：
一、谈话导入，唤醒已知
在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、合作探索，理解意义
1.教学例1
出示例1中的一组图
请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内交流。
学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的?
一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
(1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?
(3)从这些例子看，怎样的数叫作分数?
拿12根小棒自已创造一个分数
说说你是怎么做的?
如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?
2.完成“练一练”
第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的?
引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。
让学生在()里填上合适的分数。
交流：你是怎样填的?为什么这样填?
三、巧妙联系，深化理解
1.做练习八的第1题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?
2.做练习第2、3、4题。
第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。
第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。
第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1”
四、全可总结，延伸拓展
这节课学习了哪些内容?
教学目标
1、掌握小数乘小数的计算方法。
2、并会在积的小数位数不够时在积的前面补0。
教具
多媒体课件或小黑板。
教学过程
一、揭示课题
师：同学们，这节课我们继续来学习小数乘小数(2)。(师板书课题)
二、出示目标
师：那么，本节课的学习目标是什么呢?请看：
1、 理解掌握小数乘小数的计算法则。
2、正确进行小数乘小数的计算，会在积的小数位数不够时在积的前面补0。
(出示多媒体课件或小黑板，生齐读)
过渡：要想达到本节课的学习目标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢?请看自学指导。
三、自学指导(出示多媒体课件或小黑板，师读)
认真看课本第5页的例4，看图、看文字，重点看黄底色部分的内容。思考：小数乘小数乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
5分钟后，比谁会做与例题相类似的题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果。
1、看一看
生看书自学，师观察督促学生紧张自学。(教师在巡视过程中不宜辅导学生)。
2、做一做
3.74.6= 0.481.5 =
0.290.07= 0.0560.15=
过渡：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样? 有信心挑战吗?
(1)师抽三名后进生上台板演第6页做一做，其余同学在练习本上写。(时间3分钟)(要求：字体工整，板演的同学把字写大一些，注意坐姿和握笔姿势。)
(2)生独立完成，师在巡视过程中收集出现的问题，进行第二次备课，以备后教。
五、后教
1、更正
师：做完的请举手?(确保全部都做完后)观察堂上板演的内容，有不同答案的可以举手上堂补充或更正。(提示:用彩色粉笔把出错的部分划掉，再在旁边更正，保留原有答案。)
2、讨论( 议一议)
过渡：下面我们共同来看一看板演的同学写的对不对，比一比，看谁观察的最仔细。
师：认为对的请举手?并追问:
(1)小数乘小数时，首先我们应该怎样想?( 把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法。)
(2)当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化?(两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积。)
(3)要想得到正确的积该怎么办?(再把扩大后的积缩小一定的倍数。)
(4)小数乘小数我们应该怎么算?(师板书：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。)
(4)评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
(5)对照堂上答案，同桌互改，有错误的订正。
3、拓展练习(做一做2)。分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么?
小结：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( )。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( )。
下面的等式不成立。猜猜看，两个因数的小数点有可能各在什么地方?
73*146=10.658 把所有的可能都写一写!
六、全课小结
同学们，这节课你有什么收获呢?谁想来说一说呢?(学生说对，教师不必重复。)
七、当堂训练(练一练)
列竖式计算。
6.7*0.25 3.5*0.3
2.56*0.32 0.37*2.9
0.56*0.18 0.18*2.5
过渡语：同学们在这节课中表现的真棒，下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对，字写端正的同学请举手?
八、板书设计
小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
教学内容
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标要求
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点
理解并掌握方程的意义。
教学难点
会列方程表示数量关系。
教学过程
一、教学例一
1.出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
2.引导：
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”
二、教学例二
1.出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
五、小结
今天，我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
六、作业
完成补充习题
板书设计：
方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
教学目标：
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点：
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点：
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导学。
1、师：同学们吃过肯德基吗？
生：（。。。吃过。。。）
师：那你们谁能说出肯德基的字母表示？看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。
生：（一个老头，KFC）
师：非常好，看来你非常善于观察。
2、师：平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？
生：（玩过。。。。代表11、12、13.。。）
师：还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不会！N遍是什么意思？
生：（很多遍）
3、师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
生：（简洁，方便，便于记忆）
4、师：比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究用字母表示数（板书课题）
二、探究数量和数量关系
1、教学例1.
（1）课件出示
师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用23根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（）3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（）3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？（生：不能）
师：那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
生：①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数3表示小棒的根数。
师：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）（）
板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a3
师：追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示
师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？
师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？
师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
4、教学例3
师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
生：。。
师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
生：正方形的周长公式：C=a4.正方形的面积公式=：S=aa
师：板书正方形周长、面积公式。
直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。如a4或4a都可以把简写成。。写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如aa既可以写成a.a，也可以写成，读作a的平方。反之a的平方表示aa，那b的平方呢？mm呢？
生：。。。。
师：指出，刚才大家写出的C=4a和S=a，这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
师：如果a1或1a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
三、实际应用，内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成，交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师：这里的a可以表示什么样的数呢？b可以表示什么样的数呢？
指出：这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x，y分别表示什么路程，再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题，举手填写，师生共同分析。
四、回顾总结，感悟延伸
1、课大家掌握了什么？（举手回答）
2、介绍代数之父韦达。
教学目标：
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点：
除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点：
除得的结果有余数，补鈥?鈥澕绦?/p>
教学过程：
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：18.6梅624梅4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索，交流中生成
师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9梅6
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添鈥?鈥澕绦诰咛宓那榫持锌梢越馐臀?8元里有6个3元，9?里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26梅4
（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添鈥?鈥澕绦痰男∈阋欢ㄒ氡怀男∈愣云搿?/p>
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
209梅5=41810梅25=41.26梅18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32梅812梅252.45梅3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
教学目标：
(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。
(三)培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程：
一、复习准备
1.口算
12+0.12=7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4=20×0.2=20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2.提问
(1)我们学过哪几种运算?
(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)
(3)整数四则混合运算的顺序是什么?
二、学习新课
1.学习例1：3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=
(1)思考：以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?
(2)学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
(3)小结运算顺序
①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。)
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。)
2.学习例2：35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算，后做哪步运算?
(2)学生计算后订正。
(3)小结。
以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算?
讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
(4)练习：先说出运算顺序，再算出得数。
①P37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。
思考：①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)
②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)
教师介绍：小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)
3.试做例3：3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
(1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)
(2)学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。
要想保留两位小数，只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。)
学生继续计算后，订正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。)
4.小结
(1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号;当取准确值时，用等号。)
(2)要改变算式的运算顺序，可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)
(3)有括号的算式，运算顺序怎样?(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)
三、巩固反馈
1.P38：做一做。
2.P40：1①②，2①②。
(1)说出运算顺序;
(2)计算并且验算;
(3)订正并小结验算方法。
验算方法：①原式验算;②互逆验算;③交换验算。
3.判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。
(1)0.8-0.8×0.7=0( );
(2)1.6+1.4×2=6( );
(3)50-3.9+6.1=40( );
(4)20÷2.5×4=32( );
(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );
(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。
4.P40：4。先计算填空，再列出综合算式。
5.课后作业：P40：1③④，2③④，3。
教学目标：
(一)知识目标
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
(二)能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。
(三)情感目标：经历探索小数除以整数(恰好除尽)计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。
教学重点：
小数除法的意义，小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
教学难点：
商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学方法：
探究、交流、引导。
教学过程：
一、导入新课，创设情境
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数，除数都是整数。)
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。
2、学生交流讨论，教师巡视指导。
3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用?
引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
4、理解算理。
5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法; 商的小数点与被除数的小数点对齐。
6、学生尝试计算，教师巡视指导。
三、巩固练习，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
集体订正。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
教师巡视指导。
四、全课总结
今天你有什么收获呢?
板书设计：
甲商店牛奶每袋多少钱? 乙甲商店牛奶每袋多少钱?
11.5÷5=2.3(元) 12.6÷6=2.1(元)
教学目标：
1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点：
有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
教学难点：
有序地找出简单事件的排列数。
教具准备：
多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。
教学过程：
一、导入新课：
师：同学们，今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？
生：好！
师：准备好，出发！
师：（播放幻灯片）咦？想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码提示（1）：“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少？
预设：
生1：12、13。
生2：21、23、31、32。
师：密码到底是多少呢？密码提示（2）：“密码是组成两位数中的最小两位数。”
生：12！
师：你的反应可真快，答对了。送给你一颗乐思星！
（播放幻灯片）欢迎进入数学城堡来闯关！
二、探究新知：
第一关：用1、3、7、9 这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？
1、出示闯关指南（一）：
（1）、小组合作，共同完成第一关的题。
（2）、保证不能重复，不能遗漏。
（3）、每小组选出一名组员板演汇报。（要求：说出是怎样摆的。）
闯关成功的小组可得一颗星！
2、学生在小组内摆一摆、说一说，记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。
3、利用展板展示汇报：
预设：
小组一：边演示边汇报：我们小组用1、3、7、9这四张卡片能组成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93这十二个数字。
小组二：我们小组也能排出十二个数字：31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。
小组三:我们小组和那两个小组的结果是一样的，但是我们是这样做的：先确定十位上的数字是1，然后十位上是1的数字有13、17、19，完成后十位上再换成3，能组成31、37、39，十位上是3的数字摆完后再把十位换成7,组成71、73、79，最后再把9放在十位上，可以组成91、93、97。一共组成了12个不同的数字。
师：首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的，对比一下，大家觉得哪个小组的方法更好？为什么？
生1：我觉得第三组的方法更好，因为他们这样做就不容易遗漏，也不会重复，更节省了排列的时间。
生2：我也觉得第三组的方法好，因为他们是按顺序排列的，这样不仅没有落掉数字，也没有重复。
师：嗯，大家说得很有道理，那我们奖励一、二组各一颗星，奖励第三组两颗星，并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌！
4、教师小结方法：
教师边播放幻灯片，边向第三组的同学那样进行演示，先确定十位上的数字，完成后十位上再换一个数，从小到大，按顺序依次排列，做到不重复，不遗漏。
第二关：用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数？
1、出示闯关指南（二）：
（1）、小组合作，共同完成第二关的题。
（2）、要按一定顺序，保证不能重复，不能遗漏。
（3）、每小组选出一名组员板演汇报。
闯关成功的小组可再得一颗星！
2、小组合作共同完成第二关的题，教师巡视指导。
3、各小组派组员汇报。
预设：
小组一：我先选一个数字写在十位上，但十位上不能是0。然后把十位上是1的两位数写完，它们分别是：10、13、15。十位上再换一个数字3，组成的两位数有30、31、35。十位上是5的两位数有50、51、53。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
……
师：这几个小组的同学可真棒，他们都按顺序完成了排列，并且做到了不重复、不遗漏，顺利的闯过了第二关，为他们每个小组都加一颗星。
4、比较总结：
师：第一关和第二关都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，第一关能组成12个不同的两位数，而第二关却组成了9个，为什么结果不同呢？
生：因为十位上不能是0。
师：你的眼睛真亮，为你加一颗发现星！
三、知识运用：
1、师：下面老师想考考大家，快速思考：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢？
生：20、24、26、40、42、46、60、62、64。
师：大家还不快送上掌声！你能在这么短的时间内按顺序完成排列，并且不重复、不遗漏，太厉害了，送你一颗智慧星！
2、第三关：唐僧师徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
（1）学生先独立完成，然后在小组内交流。
（2）全班交流，教师引导，可以将唐僧师徒四人编上序号，分别为① ② ③ ④，其中③的位置不变，然后按顺序排列为：① ② ③ ④；① ④ ③ ②；② ① ③ ④； ② ④ ③ ①；④ ① ③ ②；④ ② ③ ①。一共有六种坐法。
四、小结，教师寄语：
师：祝贺大家，闯关成功！
今天我们一起在数学城堡中顺利地完成了闯关游戏，在这次活动中同学们充分的发挥了小组合作的智慧和力量，老师为你们每个人的精彩表现都点个赞，你们是最棒的！
其实，生活中有很多有趣的数学问题，只要你仔细观察，留心身边的点点滴滴，用我们的知识一定会把生活装点的更加美丽！
探究目标：
1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点：
学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程：
一、迁移引入
提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢?
二、自主探究
1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么?
怎样求这个长方体的容积呢?
2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少?
⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢?学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。
学生可能的回答有：
生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)
⑷评价。
组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案?为什么?每一步列式的意义是什么?使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克?
3、自学例题。
组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。
三、巩固练习
做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。
学生独立完成，指名板演，集体评讲。
四、创意作业
学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。
在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大?
教学目标
让学生在生活情境中自主探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理。进一步提高学生自主探究与合作交流的能力，加强用数学语言进行表达的能力让学生在探索中体会学习的快乐
教学重难点
重点：在具体情境中探究小数乘整数的计算方法
难点：能准确地描述小数乘整数的算理。
教学过程
一、创设情境，温故知新
温故知新：做幻灯片上整数乘整数的题，找规律解决新知。
师：现在天气很热大家可能都买过水果，如图西瓜2.6元每千克，苹果3.5元每千克。
师：“买三千克苹果多少钱？该怎样列式计算？3.5×3表示什么？与我们学过的乘法算式有什么不一样吗？揭示课题“小数乘整数”
学生自主尝试计算3.5×3，展示学生的算法
师：“这几种算法，哪种更简便？”
（重点探讨把3.5元乘3转化成35角乘3这种方法）
师：把3.5元转化成35角，也就是把小数成整数转化成了整数成整数了，接下来就可以按照整数乘法来计算了
师：那位同学能完整地说一遍？
师：一个问题，同学们就想出了几种不同的方法来解决，真了不起！你看，把不会的知识转化成会的知识来解决，这可是我们学习数学的一个重要方法。你想买那种风筝，要多少钱，也用这种方法算一算。
学生自主计算想购买的风筝的价钱，展示算法
二、共同探究，明理获知
师：“刚才我们是利用进率把小数转化成整数的，如果不是钱数，你还会计算吗？能不能也把它转化整数乘法来计算，并把转化的过程写下来。
学生自主探究例2：0.72×5的计算方法，共同交流算法。
师：我们计算小数乘整数是怎样做的？先干什么，再干什么，最后干什么？在小组里讨论讨论。
组织学生小组讨论，总结的一般方法。（1把小数转化成整数2按整数乘法算出积3确定积的小数点位置）
引导学生观察“小数乘整数的对位与小数加减法的对位有什么不同？得出小数乘整数的对位方法：末位对齐
三、深化运用，巩固新知
1师:同学们对风筝和很感兴趣。风筝不仅是小朋友的一个玩具，更是具有中国特色的民间工艺品，代表人们对美好事物的向往。这就是去年江苏小朋友为奥运所做的风筝，表达着他们对奥运的期待与祝福。那你知道做一个风筝需要哪些材料？
出示信息：做一个风筝需要竹条：1.6米，胶：1.6克，布：0.25平方米，丝线：25米，做6个这样的风筝各需要多少材料？
师：仔细观察一下“小数乘整数与整数乘整数有什么不同。
小结：小数乘整数其中有一个因数是小数，积末尾的零可以去掉；整数乘整数因数都是整数，积末尾的零不能去掉。
师：“做好了风筝，现在你们最想去干什么？咱们就一起出发吧。
出示：每平方米草地每天能制氧0.035千克， 26平方米的草地的每天能制氧多少千克？集体订正，并向学生进行健康教育。
四、当堂检测
幻灯片上的题和教材3页得做一做。
五、课堂小结
小数乘整数的一般方法：
① 先将小数转化为整数；
② 按整数乘法算出积；
③ 确定积的小数点位置。
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第96、97页。教学目标：
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。课前准备：学生准备剪刀、三角板、平行四边形。
一、复习导入：
1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示学过的平面图形）
2、课件出示不宜直观看出面积大小的长方形、正方形，先估计哪个面积大，再根据数据比较大小。（教师板书长方形面积公式。）
3、继续出示等底等高的长方形和平行四边形，先估计哪个面积大？再讨论比较的方法。（学生会指出：不会计算平行四边形面积）。
师引出课题：解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、引导探究：
（一）、复习铺垫：
1、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
2、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
（二）、动手操作
1.、提出书中的操作要求，把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形，让学生独立完成。
能不能把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀，自己动手，想办法动脑筋将平行四边形转化为长方形。
2、交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的图形。
3、教师用课件演示剪拼过程，使学生真切、清晰地看到图形剪、（平移）、拼的过程。教师边操作边解说，最后总结。师：我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。
（三）、总结公式
1、提出书中“议一议”的问题：平行四边形与拼成的长方形有什么关系，师生共同讨论、交流。
师：观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 1）平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。2）平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。3）平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。
师：那我们能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
2、归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。
3、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图，让学生总结公式的字母表达式。
4、提出：求平行四边形的面积需要哪些条件？让学生充分发表意见。
三、尝试应用
1、给出前面两个长方形、平行四边形个部分的数据，并计算它的面积。
2、试一试中的两个练习题。先让学生说出图中数据表示什么，再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。
3、出示一个标有一个底，两条高的平行四边形。使学生明确：对应的底乘高。
四、巩固实践
1、练一练的第1题。
先读题，然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。
2、练一练的第2题。平行四边形面积公式的变式练习，求高。
3、问题讨论。教师提出问题，让学生认真观察、独立思考，判断两个平行四边形的面积是否相等。
充分交流各自的想法。使学生认识到：等底、等高的平行四边形的面积相等。课后反思：
教学目标：
1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。
3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：
1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。
2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教具准备：
配套教与学的平台
教学过程：
一、复习引入
1.解方程
8x ÷ 2 =28 7(x+3)÷ 2 =28
2(x +17 )=40 6(5+x)÷ 2 =36
2.任意选择一题进行检验。
3.复习以前学过的公式：C=2(a+b)
C=4a S=ab S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 ……
4.揭示课题：列方程解应用题(1)
[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法;另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。]
二、探究新知
1.出示例题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米?
(1)学生尝试。(抽生板演)
(2)分析、交流
先设这个长方形的宽是x厘米，
再找等量关系来列方程。
(长方形的周长计算公式就是一个等量关系。)
(3)板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。
2(8 +x )=28
8+x =14
x =6
答：这个长方形的宽是6厘米。
(4)比较算术与方程的解法。(建议学生，选择方程的方法。)
(5)检验。
2.补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米?
问：(1)这道题已知条件是什么?要求什么?
(2)能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。
(3)可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示?
学生练习并交流。
3.小结：根据计算公式列方程解应用题。
[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现方程和算术两种解法;后小组比较、大组交流，让学生自己来解决问题。其主要目的是通过方程与算术解法的比较，让学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。]
三、巩固练习
1.只列方程不求解
(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?
(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?
(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?
2.练一练：列方程解应用题
(1)长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米?
(2)面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米?
(3)一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米?
(学生练习并交流。)
3.总结：列方程解应用题的一般步骤。
四、课堂总结
1.通过这堂课的学习，你有什么收获?还有什么问题?
2.布置作业：练习册
教案课件是在课堂上非常重要的教学资料，因此老师需要认真编写和准备教案课件。教案是教师教学经验的宝贵积累，可以帮助老师提高教学质量和效果。如果您想了解关于“人教版三年级数学上册课件”的相关知识，我可以为您提供相应的资料，相信会对大家有所帮助！
一、教学目标
1.在回顾和整理本单元知识的过程中,进一步熟练掌握多位数乘一位数乘法的计算方法，正确的进行乘法口算、笔算、估算。
2.运用所学知识结合实际情况选择合适的计算方法，灵活解决生活的'简单问题。
3．在复习过程中，渗透学习方法，体会数学学习的价值。
二、教学重点
正确的进行乘法口算、笔算、估算
三、教学难点
渗透学习方法
四、教学具准备
练习小篇子
五、教学过程
（一）情境导入
1．今天我们要一起复习《多位数乘一位数》（板书课题）。
我们先来回顾一下内容。这个单元包括哪些内容呢？
你有什么要提醒大家的呢？
口算：用乘法口决计算再添0，因数末尾有几个0就在积的末尾添几个0。
估算：注意四舍五入。
笔算：从个位算起，满几十就向前一位进几。
（二）探究新知
1．多位数乘一位数乘法的口算方法
4×60=（说算法）80×5=（注意0的个数）103×4=（十位要加进位数）
2．多位数乘一位数乘法的计算方法
（1）学生独立完成
（2）同桌订正
（3）全班交流
3．选择合适的方法解决下面的问题。
（1）第1个问题你选择什么方法？
（2）第2个问题你怎么选择笔算呢？
（3）第3个问题可以估算吧吗？
（4）小结：我们要根据问题和数据的特点合理选择算法，考虑清楚什么时候可以用近似值，什么时候必须用准确值。
（三）拓展延伸
1.快速抢答争第一
（1）出示题目：
（2）学生抢答
2．认真观察填表格
（1）出示题目：
（2）观察：请同学们认真观察，看看从第一行的数怎样就能得到第二行的数。
（3）根据规律填数：同学们真的很了不起，通过观察、计算，大家发现了第一行的数乘4就能得到第二行的数，请同学们运用我们发现的规律，把表格填写完全。
3.趣味数学找规律
（1）观察：认真观察下面的算式，你发现了什么？
（2）发现规律：通过观察，大家发现了很有趣的数学算式，你能在方块里填上合适的数吗？
教学目标：
1、通过贴近学生生活实际的素材，在丰富多彩的实践活动中充分体会时、分、秒的实际意义。
2、通过练习，学生比较熟练地进行一些简单的时间计算。
3、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，形成独立思考的习惯。
教学重点：时间单位的简单转换和求经过时间的方法。
教学难点：用时针的知识解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、完成“练习一”第3题。
要求学生先估计，再实际进行验证，验证的数据可以由学生和家长一起完成。
2、完成“练习一”第4题。
先让学生独立完成，再让学生说一说每一题是怎么比较的，允许学生用不同的方法进行比较，
只要说得有道理就行。
3、完成“练习一”第5题。
读读书上的三个例子，并要求学生根据生活经验说一说做这些事情需要多长时间。
4、完成“练习一”第6题。
先让学生尝试做一做，分别测量在跑步或跳绳后，1分钟内心跳和呼吸次数的变化情况。
5、完成“练习一”第8题。
学生计算经过的时间。如果部分学生有困难，让他们借助钟面模型加以演示、理解，教师给予适当的帮助。
6、完成“练习一”第9题。
指名说说题意。学生独立列式，说说自己的计算方法。
二、补充题目。
1、 1分=()秒 4时=()分 9分○9秒 36分○2时
5分=()秒 150秒○2分 400分○4时 10分○1时
2、电影《神奇的宇宙》从2：05开始，到2：50结束，这场电影放映了多长时间?
三、全课总结
你现在回算经过的时间吗?计算经过的时间应注意什么?
四、布置作业
“练习一”的第10、11题。
教学内容：
标准实验教科书数学三年级（上册）第xx的例题和想想做做。
教学目标：
1.通过具体的生活情境，使学生了解24时记时法，会用24时记时法正确表示一天中的某个时刻。
2.使学生在认识24时记时法的过程中，体会24时记时法在生活中的广泛应用；帮助学生建立良好的时间观念，养成珍惜时间的良好习惯。
教学过程：
一、猜一猜
1.播放新闻联播片头音乐，让学生猜是什么节目，在什么时刻播出。
2.呈现新闻联播片头视频，引发学生的认知冲突，初步揭题。
3.出示电视节目预报表，让学生尝试着说说各自的理解。
二、比一比
1.分组研究两种记时法有什么不同，讨论喜欢哪种记时法。
2.比较两种记时法的相同点，初步了解转换方法。
三、互换
1.学习把24时记时法转换成12时记时法。
2.学习把12时记时法转换成24时记时法。
四、强化零时
1.出示直线，指出用这条直线表示时间，要求在直线上表示今天的一些时刻。
2.讨论一天的时间从几时开始。
3.小组讨论关于0时的几个问题。
五、回顾与质疑
1.回顾上述学习过程，让学生谈谈收获。
2.引导学生进一步质疑。
六、应用
1.讨论银行营业时间。
2.讨论火车票上的发车时间，以及去火车站的时间。
七、游戏
用手臂表示指定的时刻。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2
教学准备：
小黑板、姓名笔划数统计表。
教学目标：
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
教学重点：
理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）
师：谁又能知道老师的姓名呢？
学生说一说后，出示一个姓名。
师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）
姓名王振方
笔画数
师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）
师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。
二、解决问题，探索新知
1、在解决问题中感知概念
师：请观察姓氏的笔画数，你能提出什么数学问题？引导到求笔画总数和平均数上。
2、在对话交流中明晰概念
师：王振方的姓名平均笔画数是6画，这又表示什么？
引导学生认识（1）表示三个字笔画数的平均水平。（2）表示王振方这个姓名笔画数的一般水平。
师：那这6画与王振方这三个字的笔画数之间还有关系吗？
（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）
引导学生注意：（1）有关系的，是他们的中间数。（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。
师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把6叫做王振方姓名笔画数的平均数。（板书课题）
师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）
师生交流计算的方法与结果。
3、在比较应用中深化概念
出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（有学生姓名两个字，有学生姓名三个字。）
师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？
引导学生认识从（1）比笔画数的总数。（2）比平均笔画数。
（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）
引导学生认识：（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。
学生运用平均数进行比较，然后组织交流。
师：比完后你有什么感想？（生回答略）
师：假如用这三个字姓名的笔画数与王振方的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？
预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。
师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。
出示：（1）龙滚中心学校五年级平均每班有学生45人。
（2）四（1）班上学期期末考试数学平均分是72分。
师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？
（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）
引导学生懂得：（1）45是五年级总人数除以班级数得来的，表示五年级每班人数的平均水平，不一定每班就是45人，但可以预测每班的大致人数。（2）72分是四（1）班上学期期末数学总分除以全班人数所得到的。
三、尝试解题，自主归纳
师出示例题：
有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？
师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。
（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）
学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。
四、联系实际，应用新知
1、选择
（1）四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（）棵
A、181B、165C、145
（2）自行车商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（）
A、（54+25+23）3B、（54+25+23）22、李老师家今年13月用水吨数如下
月份1月2月3月
吨数687
（1）从中你能知道什么？
（2）能否预测出今年全年的用水吨数？
（3）你还想对老师说什么？
五、总结全课，布置作业
请结合教材内容或自主开发设计一节实践与综合应用活动课，并在所教班级实施。
二、探索交流，解决问题
1、请同学们拿出准备好的一张正方形纸,折出这张纸的四分之一。折好后和同桌说一说自己是怎样折的,并指出这张纸的四分之一。
2、教学例4
你把这张纸平均分成了几份?请给这张纸的其中几份涂上色,你想涂几份就涂几份。
你涂了几份,涂色部分是这张纸的几分之几?其中每一份是这张纸的四分之一。板书:
其中两份是这张纸的四分之二,板书。
其中3份是这张纸的四分之三,板书。
其中4份是这张纸的四分之四,板书。
通过以上操作你发现了什么?小组的同学互相交流一下。
(设计意图:通过折纸、合作交流来认识四分之几，这是在学生直观认识的基础上进行的先让学生独立思考,再小组合作交流探索分数的意义,加深学生对分数的理解和对几分之几的认识。)
3、动动手，折一折：认识八分之几
师:请你拿出一张正方形纸,把它平均分成8份,再给你喜欢的几份涂上颜色,然后想一想涂色部分可以用哪个分数来表示?
学生动手操作
全班展示交流
教师评价：同学们的表现太棒了!我们把正方形纸平均分成8份,取其中的几份就可以用分数八分之几来表示。
4、师生共同小结，引导得出:四分之几是由几个四分之一组成的,八分之几就是由几个八分之一组成的。它们跟几分之一的分数比,只是取的份数不一样。
5、教学例5
请你在练习本上画出一条线段,然后把它平均分成你喜欢的份数,再想一想你能表示出几个分数,把它们写出来。
学生操作，师巡视。
全班展示交流。
教师评价：非常正确!你不仅善于操作,还善于思考,善于发现总结规律,真了不起!
（意图：通过动手折折、分分、画画、涂涂激发了学生的学习兴趣、培养了学生的操作能力和创新能力，让学生创造分数，不仅巩固了对几分之几的认识，也使学生对几分之几表示的含义有了更直观的理解）
6、小结
刚才我们把一个正方形和一条线段平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体,也就是说我们把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
（设计意图：在充分相信学生的基础上，鼓励生自己动手，体现学生学习的主体性。）
7、深化对分数意义的理解以及认识分数各部分的名称
看课本第94页例5。独立完成填空,再交流,师板书出分数、、、说说所表示的意义
(1)像这样的数都是分数,你能仿照这些分数,自己说一个分数吗?
(2)任选一个说一说。
(3)(指着)这个分数由几部分组成?你能给分数的每个部分取个名字吗?
把一些物体看成一个整体平均分成几份,其中的一份就是这个整体的几分之一,其中的几份就是这个整体的几分之几。分母就是几,取其中的几份,分子就是几。
板书：3--分子
---分数线
4--分母
(4)在生活中你还能找到用这样的分数表示的物体吗？
(设计意图：加深对分数各部分的理解。紧密联系生活实际，深刻理解分数的意义。)
(5)练一练：指导学生完成教材第95页“做一做”第1题:将涂色部分用分数表示出来,并说说分数表示的意思。
8、比较同分母分数的大小。
(2)小组交流:你是怎么比的?
为什么这样比?(引导学生说出每个分数里面有几个几分之一)
9、出示和
这两个分数哪个大哪个小?你是怎样想的?把你的方法和你的同桌交流一下。
（3）动动手：引导学生拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸。一张把其中两份涂上颜色。一张涂三份。比较涂色部分的大小。谁来说说你是怎请点击下载Word版完整教案：人教版三年级数学上册《几分之几》教案及教学反思教案《人教版三年级数学上册《几分之几》教案及教学反思》来自！/JiaoAn/ShuXueJA3/80918.html
教学内容：
北师大数学二年级下册第六单元《认识图形》中的第一课时《认识角》。
教学目标：
1、结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形的角，初步发展空间观念。
2、结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。
教学重点：
让学生初步地认识角。
教学难点：
引导学生探索角的大小与什么有关。
教具准备：
教师准备多媒体课件、三角板、活动角。学生准备三角板。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，一年级的时候我们已经学过了很多的平面图形，你还记得吗？知道的请大声说出他们的名字。（教师出示课件，逐个出示图形）全体学生齐说：长方形、正方形、三角形、圆
师：在这些图形中有一个图形和其它四个不一样，它是谁呢？
生1：圆。
师：说说你的理由，为什么？
生1：圆没有角。
师：你真聪明！今天，我们就来认识角。（板书课题：认识角）
二、探索新知
（一）找角直观感知角。
师：你身边的哪些物体上面有角呢？谁愿意来说一说。
生：数学书上有角。
生：黑板上有角。
生：三角板的上面有角等。
师：请你用手指一指。（教师注意动作的引导和示范。）
师：老师这也有几个物体，请你仔细观察一下，它们上面有角吗？
师：（出示课件：剪刀）你在剪刀的什么地方发现了角？给老师指一指。（教师注意动作的引导和示范。）
师：（出示课件：钟面）钟面上的角藏在哪儿？
生：时针和分针组成了一个角。
师：（出示课件：红领巾）红领巾的角呢？
师：哦，原来角就是这个样子的。
（二）认识角。
1、抽象出角的概念。（出示课件：从屏幕中的剪刀、三角板、闹钟等实物图中抽象出各种角，电脑闪烁出）。
2、观察角，教学角的各部分名称
师：请同学们仔细观察这些角，有什么共同的特点？
生：角有一个尖尖的地方，还有2条直直的线。
师：这些尖尖的地方叫做角的顶点，直直的线叫做角的边。
边{板书：顶点边（直直的线）}（尖）
教学内容：
教材第21页例1、22页做一做及练习五1-3题。
教学目标：
1、让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。
2、借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。
3、感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。
教学重点：
建立较为准确的“1毫米”的概念。
教学难点：
理解厘米与毫米之间的进率。
教学准备：
教师准备课件、米尺;学生准备书、直尺一把、一枚1分硬币、一张银行借记卡、小棒等。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、复习米和厘米，引导学生用手势来表示1米和1厘米各有多长。
2、估计数学书的宽和厚大约是多少，动手测量验证。
3、组织交流测量结果，引出毫米产生的意义。
4、揭示课题“毫米的认识”。
二、自主探究，学习新知。
1、建立“1毫米”的表象。
①毫米可以用字母mm来表示。设疑：关于毫米，你已经知道了哪些知识?(学生思考、交流)
②在学生交流的基础上，重点探讨“1毫米”有多长，请学生在尺上相互指指，从哪里到哪里是1毫米。再请持有不同意见的同学向全班汇报、交流。
揭示：为了看得更清楚些，我们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的长度，就是1毫米(边介绍边用课件演示)然后，请学生在自己的尺子上再指一指1毫米有多长。
③思考：现在你觉得毫米与厘米之间有什么关系?
1厘米=10毫米
④请学生想一想哪些物体的长度大约是1毫米。(教师准备1分硬币、电话卡和银行借记卡，请学生量一量厚度，加深对“1毫米”的体验。)
⑤引导学生用手势来表示1毫米有多长，并谈谈自己的感受。
⑥说一说，生活中还有哪些地方用到“毫米”作单位。(学生举例，教师提供一些资料)
⑦学生填写数学书的厚和宽并反馈。
2、画线段。(3厘米7毫米长的线段。)
提问：用直尺画线段时需要注意什么?如何画出3厘米7毫米长的线段?
学生可能有以下几种画法
A、利用刻度尺先画出3厘米的线段，再接着画出7毫米。
B、在刻度尺上输出37毫米(3厘米=30毫米)，然后画线段。
学生操作，教师巡视引导，注意线段从“0”刻度开始画和不从“0”刻度开始画的画法区别。
三、实践应用，巩固新知
1、学生根据本课的新内容完成“做一做”第1、2、题。
第1题让学生根据图示读出刻度尺所测量的物体长度。明确先1厘米1厘米地鼠，不满1厘米的再1毫米1毫米地数，这样的方法更加的快捷方便。学生读数，再指名汇报。
第2题让学生先估算，再测量，然后集体订正，指名说说理由。
2、完成“练习五”第2题。
以毫米为单位测量出每条边的长度，学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结，课外延伸。
这节课我们学习了什么?你学会了什么?请你用手势表示1毫米大约有多长。米不是的长度单位，毫米也不是最小的长度单位，如果你们有兴趣，希望你们到书中或网上查查看。
板书设计：
毫米的认识
1厘米=10毫米
10毫米=1厘米
1、知识与技能：理解加减混合所表示的意义，掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。
2、过程与方法：同学经历从实际情境中笼统出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。在学习活动中，经历观察、比较、笼统和概括等思维过程，发展思维能力。
3、情感态度与价值观：在学习活动中，激发同学的学习兴趣，使同学体会到生活中处处有数学。并培养同学应用所学知识解决实际问题的能力，体会加减混合计算与生活的密切联系。
1、教学重点：协助同学理解加减混合式题的意义和计算顺序，正确计算。
(一)谈话，分组进行比赛，激发学习积极性。
1、复习：
9-3-4= 8-2-3= 9+0+1=
4+3+2= 5+4+1= 5-3-1=
2+4+0= 10-7-2= 10-1-6=
连加连减题在算法上有什么?相同的地方?
答：都是先算前两数，然后用得数再和第三个数进行计算。(也就是从左往右依次计算。)
(课件出示)师：这里有四只丑小鸭，每只丑小鸭身上都带着一道题，只要同学们把这些题解决了，丑小鸭们就会变成美丽的天鹅。谁来帮帮它们?
2、新课引入。
师：丑小鸭们变成了美丽的天鹅，它们飞呀飞呀，飞到一个美丽的湖边，它们纷纷落入湖中尽情地嬉戏着。
1、学习例1。
(1)教师电脑演示：(湖面上有4只天鹅，又飞来了3只天鹅。)你能提出一个数学问题吗?
生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅?”的问题。
(2)教师操作屏幕，重现湖里有4只天鹅，又飞来了3只，再飞走2只的场面。
师：看到这一情景，谁能完整地来说一说，并提出问题呢?
生：湖里有4只天鹅，又飞来了3只，再飞走了2只，现在还有几只?我们该怎么列式呢?(教师根据学生的回答在4+3的后面写上-2，把算式写完整并读算式。
⑶谁能再读一读这道题，对照图画来说一说4+3-2所表示的意义。(指名说)
⑷观察：这个算式和我们刚学过的连加、连减有什么不同?能给它取一个名字吗?(学生自由发言。)
⑸引出课题：像这样既有加法又有减法的运算，我们把它叫做加减混合。(板书：加减混合。)学生齐读课题。
2、类比探究算法。
⑴那么4+3-2该怎么计算呢?
①学生同桌讨论，互说计算过程。
师：美丽的小湖上，天鹅又发生了新变化你能把图意说给大家听吗?
⑴学生说图意。
⑵你能提出什么问题?
⑷翻书试着计算4-2+3。
师：为什么先算4-2?计算第二步时是哪两个数相加?
教师配合学生的回答在算式中标明注出计算的顺序。
⑴说图意，并提出数学问题。
⑵列式计算。
⑶说说算式7-3+4=8的意义和计算顺序。
⑴班齐唱《小青蛙找家》每组选派一名代表戴上头饰，帮小青蛙找家。
⑵分组读算式，并说出计算顺序。
⑶对学生进行热爱大自然，保护益虫的教育。
3、解密大行动。
⑴独立完成计算卡上的10道式题。
⑵游戏规则：任选一题算出得数，如果这个得数是下方这5个密码中的一个的话，你们组可相应获得两颗星星。
⑶请同学说出得数，并说出计算过程。给说中密码的那组加星星。
4、小结比赛结果。
(五)课堂总结。
引导学生小结连加连减、加减混合的运算顺序。
(六)布置作业。
1+6-2= 6-5+8= 9-6+5=
4-3+9= 6+4-5= 4+2+4=
人教新课标四年上《平行四边形和梯形》教学设计 教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册P.70-p71。教学目标
1、使学生认识平行四边形和梯形及掌握其各自的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识平行四边形的不稳定性。
4、认识平行四边形和梯形的底和高，学习画高。认识梯形各个部分的名称。
5、培养学生逐步形成空间观念。过程与方法
1、在复习四边形的基础上引入新课。
2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。
3、练习现实生活，充实教材内容。
4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。情感、态度与价值观
1、培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。重难点
1、掌握平行四边形和梯形的特征；
2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；
认识平行四边形的不稳定性。认识平行四边形的底和高，学习画高。教学准备
课件，活动的平行四边形，七巧板等。教学设计
一、复习回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学习新课。
（一）认识平行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？ 2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。
4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。课件出示关系图。
（二）平行四边形的特性。（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。
（2）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。
（3）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学习习近平行四边形的底和高。（1）认识平行四边形的底和高。教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。（2）找出平行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。（3）画平行四边形的高。教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。（4）巩固练习。
A．判断下列图形哪些是平行四边形？
B．观察下图中，有几条高?它们相对应的底 各是哪条线段? C．指出平行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。
3、教学等腰梯形。通过PPT出示等腰梯形，教师讲解。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
1、初步认识长度单位“厘米”、“米”，知道1米=100厘米。
2、知道1厘米、1米的实际长度，初步学会用刻度尺量物体长度的方法(限整厘米)。
3、在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事认真的习惯，感受数学与现实生活的密切联系。
4、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度(限整厘米)
教学重点：认识厘米和米的长度单位，了解1厘米和1米的实际长度和它们之间的进率，学习用刻度尺量线段和身边的物品(限整厘米)。
1春天到了，是一个万物生长的季节，树叶长出了新芽，花儿开出了笑脸，我们小朋友们也长高了。你们知道自己有多高吗?
揭示课题：想知道自己的身高，就需要用到长度单位“厘米”和“米”，今天我们就来学习长度单位“厘米”(板书课题)
1.认识直尺。
教师让学生拿出自己的学生尺，告诉学生这是尺子的其中一种，它上面的线叫刻度线，然后提问 ：“你们的尺上有几种刻度线?” “有哪些数字?”
“每个数字都对着哪种刻度线?” “尺的左端的刻度线对着几?”“对着0，这叫做尺的0刻度。” 之后，教师在尺上边比划边告诉学生： “从0到1的长度是1厘米，从1到2的长度也是1厘米,,,,每相邻两个刻度线之间的距离都是1厘米。”
2.认识1厘米、几厘米。
(1)初步认识1厘米、几厘米。
教师：刚才我们知道了从0到1是1厘米。” 再从0指到2，从0指到3,,,,提问：“那么从0到2是几厘米?从0到3呢?,,,,”让学生在自己的 尺上先找到0刻度，再在尺上指出1厘米、2厘米、3厘米,,,,的长度，要说出从哪儿到哪儿。
(2)认识1厘米的实际长度。
①先让学生在自己尺上指出1厘米的长度。
②教师拿出一颗图针，与1厘米长的线段比一比，通过比使学生看到图钉的长度大约是1厘米。
③让学生在尺上比一比自己手指的宽度，看看哪个手指的宽大约是1厘米。
④让学生用手指比划一下1厘米的长度。
教师小结：我们认识了厘米，知道1厘米有多长了，那么怎样用厘米作单位去县物体的长度呢 ?下面我们就来学习怎样用尺量物体的长度。
3.用厘米量。
(1)用尺量纸条。
①教师边示范边讲解：“量时，先把尺的0 刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着尺上的刻度几，这根纸条就是几厘米。现在这根纸条的右端对着 5，那么它就是5厘米。”
②让学生照老师的方法量自己的纸条。学生量时，教师要注意巡视，看学生是否把尺的0刻度对准纸条的左端，对于不正确的量法要加以纠正。
1、出示米尺，这是一把米尺，观察它的刻度都是以10厘米为单位.
2、那么1米到底有多长呢?教师用1米的直尺，量一量从地面到讲台桌的什么地方是1米，让学生观察1米有多高.再在黑板上画1米长的一条线段，让学生观察1米有多长.
3、让学生用自己的卷尺，把两臂伸开，看一看到什么地方是1米，两人互相量一量身高，从地面到身体的什么部位是1米，你的身高比1米高，还是不到1米.同学们看到在公共汽车或电车的车门口有一个1米的标记，不足1米高的儿童可以不买车票，超过1米则要买票，同学们乘车要自觉遵守这一规定.
以小组为单位，量出1米，2米，……给大家看.
教师出示折尺，伸直正好是1米，与1米的直尺相比，一样长.看一看这把尺上有多少厘米.10厘米、20厘米、30厘米、……、100厘米.再看看这把1米的直尺，1米里面有100厘米;请同学们看看你的卷尺，1米里面也是有100厘米.
教师出示卷尺，并说明量比较长的距离，一般用卷尺.用卷尺量物体的长度时，一定要从物体的一头开始，由学生拿住卷尺的一端，对齐要量物体的一端，尺子要放平拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，这样才能量出准确的长度.
2.以5人小组为单位，用5米长的卷尺，分工量下面的长度(每组量一项)：前面黑板的长，后面板报的长，教室地面的长、宽，四周墙壁的长等.测量后，每组派代表向全班交流.
3.在( )内填写合适的长度单位米或厘米.
◆教材分析
数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。
◆教学目标
【知识与能力目标】
1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数；
2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
【过程与方法目标】
使学生经历认识数的产生、十进制计数法的全过程，掌握十进制计数法。
【情感态度价值观目标】
使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。
◆教学重难点
【教学重点】
使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数
【教学难点】
掌握十进制计数法
课前准备
多媒体课件
◆教学过程
一、数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
二、计数符号、计数方法的产生[来源：学&科&网]
（打开课件）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
1、计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。[来源：Z。xx。]
例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
2、符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
师：看来数的产生来源于生产、生活的需要，下面介绍一些记数符号。
出示课件：巴比伦数字：（略）中国数字：（略）罗马数字：（略）
3、自然数
问：你们知道阿拉伯数字是怎么产生的吗？
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的`自然数是谁？最大的呢？
学生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。m]
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
三、总结
这节课学习了什么？还有什么问题吗？
◆教学反思
略。
成功之处：
1.挖掘生活中的数学，发现数学。
数学源于生活，生活中到处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采撷生活中的数学实例。因此，课前我就给学生布置了一个作业，收集超市购物小票，并且了解上面的信息。
2.引导学生主动参与，促进学生主动思考。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价这一数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。
3.精心设计练习，发展应用意识。
练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。如：“让学生用20元钱，购买练习本。”购买多少，购买几种，全由学生自己做主，一下子就激发了学生的兴趣。这样，既联系了学生的生活实际，又突出了应用意识的培养。
不足之处：
这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学方法上仍存在着一些问题：如留给学生合作交流地机会和时间明显不足，学生真正投入的有思维碰撞的讨论不多，对学生的评价还不能尊重学生的个性，还不能以不同的标准，从不同的角度，给予学生不同的评价。
改进措施：
总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。
第4单元三位数乘两位数
第5课时单价、数量和总价
【教学内容】：教材第52页例4。
【教学目标】：
1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。
2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
【重点难点】：
重点：理解单价×数量=总价。
难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。
【教学过程】：
一、创设情境，引入新课
在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。下面的问题你会解答吗？（引出?例4）
二、自主探究，学习新知
1.出示例4。
点名口答，列式，板书：
（1）80×3=240（元）
（2）10×4=40（元）
2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。
3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。板书如下：
每件商品的价钱→单价
买了多少→数量
一共用的钱数→总价
4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。教师总结并板书：
单价×数量=总价
5.巩固练习：
教材出示第52页“做一做”第1题。
同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？
小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。
三、实践应用
1.教材第52页“做一做”第2题。
(1)小组内说一说。
（2）选代表汇报。
（3）集体订正。
2.教材“练习九”第3题。
提出一个己知单价和数量，求总价的问题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内互相交流。
（3）教师巡视。
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
1、通过动口、动手，丰富表象。
我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在总结完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，最后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。
2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。
数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。
3、举一反三，培养创造能力。
让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种方法激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。
【教学内容】：教材第105页例2。
【教学目标】：
1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。
【重点难点】：
重、难点：对烙饼问题的探究。
【教学过程】：
一、情境导入
课件播放录像：妈妈烙饼的过程。
学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）
教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）
要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？
教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）
要求6分钟的同学说出理由。
教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙熟了。
教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。
（板书课题：烙饼问题）
二、探索新知
1.教学教材第105页例2。
（1）课件出示第105页中的例2。
教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？
（2）组织讨论交流。
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：
①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。
教师追问：还可以怎样烙？
引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？
（3）归纳最佳方案：
①放第一、二张饼烙3分钟；
②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；
③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。
（4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。
让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？
（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。
（2）教师提问：你发现了什么？
教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。
三、实践应用
1.完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。
2.完成教材第107页练习二十第2题。
学生独立思考，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
总复习---《位置与方向、扇形统计图》教学设计
主备： 黄华英
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第112页“总复习”单元位置与方向、扇形统计图内容及相关练习。教学目标：
1．通过复习，使学生进一步掌握用方向和距离来表示平面上的位置的方法，并能精确地描述位置和简单的路线图，以及两个点位置的相对性，发展学生的空间观念。2．进一步了解扇形统计图的特点和作用，发展学生的数据分析观念。
3．运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点：综合运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题。教学难点：综合运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题。教学准备：课件。教学过程：
一、创设情境，导入复习
教师：本学期，我们学习了位置与方向、扇形统计图的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容（板书课题：位置与方向、扇形统计图复习课）
教师：十一黄金周，灿灿一家去国外旅游啦！乘坐的航班于北京时间8：30从北京起飞，预定16：25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。
二、延续情境，重点复习1．复习扇形统计图
教师：这是灿灿一家所在航班的乘客统计情况（课件出示扇形统计图）。（1）从统计图表中你能得到哪些信息？
学生观察作答：中国的乘客最多。
教师：我们并不知道中国有多少乘客，你怎么一眼就看出来中国乘客最多的？ 学生：因为中国乘客在扇形统计图中所占的百分比最多。
教师小结：是的，扇形统计图的优势就在于能清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系（课件出示小结内容）
（2）算一算中国乘客的人数是多少？ 学生独立完成并回答。12÷5%×63.75%=153。
答：中国乘客的人数是153。2．复习位置与方向
教师：航班于北京时间8：30从北京起飞，预定16：25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。
（1）根据世界地图，请你量一量，算一算北京在吉隆坡的什么位置，吉隆坡在北京的什么位置？
学生独立完成并回答。
教师小结：在解决两个点位置的相对性的问题时，我们要看清楚是以哪个点作为参照点，然后再以参照点作为标准，讲清楚方向与距离。
（2）飞机大致在北京西偏南40度1800千米处经停，请你画出飞机经停的位置。学生独立完成并展示作答结果。
教师小结：在画位置时，我们根据图上的线段比例尺可以算出1800千米在图上的对应距离是4 cm。然后以北京为参照点，画好方向和距离，并标好度数即可。
（3）达到吉隆坡后，灿灿他们第一天的旅游行程是环岛游。他们从吉隆坡出发，先向东行675 km，再往北偏东30度行540 km，最后往北行450 km，请你在图上画出环岛游的路线。
学生独立完成并展示作答结果。
教师小结：当我们画路线时，参照点是不断变动着的，我们应该找准参照点，准确画出方向和距离。
三、巩固练习，灵活应用 1．完成教材第114页第6题。
（1）学生独立完成并进行交流。
（2）说一说所在城市的空气质量以及在雾霾天的防护措施。2．完成教材第117页第17题。
（1）学生独立完成并进行交流。
（2）明确根据扇形统计图所给数据，算出石油总消费量是关键。3.完成教材第117页第14题。
（1）四人小组合作说一说四个小动物的位置。（2）鼓励学生提出开放性的问题并互相交流。
四、全课总结，梳理脉络
师生共同小结：这节课我们复习了位置与方向和扇形统计图的哪些内容？知识点）教学反思：
（课件出示重要
总复习---《比和百分数》教学设计 主备人 黄华英
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113至114页第2、3、5题及相关练习。教学目标：
1．通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。2．在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题。
3．在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。教学难点：正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。教学准备：课件、练习纸。教学过程：
一、设计练习，导入复习1．习题引入
教师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示题目）
（1）甲的体重是乙的，甲的体重:乙的体重=（）:（）；
（2）请用百分数表示下列成语：
百战百胜（）%；
百里挑一（）%； 十拿九稳（）%；
一举两得（）%。2．点明课题
教师：同学们真厉害！这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
二、回顾整理，建构网络 1．复习比的相关知识
（1）课件出示教材第113页第2题。
2:5
0.6:0.3
教师：先请同学说说比的意义。预设：两个数的比表示两个数相除。
教师：上述三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。预设：2比5，2是比的前项，5是比的后项„„ 教师：你能求出它们的比值吗？ 教师追问：你是怎么求的？
教师小结：只要把比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整
数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
教师提问：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？
（2）课件出示教材第115页练习二十三中第3题。
教师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试（课件出示题目），你们会化简吗？
8:12
0.25:0.45
提问：化简比的依据是什么？
:
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。接下来我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格：
2．复习百分数的有关知识（1）回顾百分数的意义
教师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学来说一说你对这些百分数的理解： ①今天全校的出勤率是98%；
②某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%； ③某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。
预设：出勤人数占总人数的98%，今年的产量比去年增加了20%„„
教师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。（2）解决实际问题
王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？ 教师：10%是什么意思？单位“1”是什么？ 预设：实际工作效率比计划工作效率提高了10%。
教师：计划每天加工多少个零件咱们知道吗？不知道怎么求？ 学生：640÷4=160（个）。教师：你是根据什么来列式的？
学生：工作总量÷工作时间=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件，640是工作总量，4天是工作时间。
教师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？（引导学生完成作答）（3）对比练习（课件出示教材第113页第3题）
教师：在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式计算。
①一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？（再把分数改写成百分数，引出第3小题）
②一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？ 教师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？
（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出第113页第3题的第2、4小题。
③一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ ④一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 教师：找出单位“1”，说说等量关系。
（5）学生独立完成第113页第3题的第5小题和第6小题。
⑤一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
⑥一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？
三、重点复习，强化提高
1．应用方法，设计问题（课件出示教材第114页第5题主题图
教师：小组合作，根据图中信息，你能提出什么问题？
预设：四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？„„
教师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？ 2．利用所学，解决问题（课件出示练习二十三第11题第1小题）
用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
学生独立完成，说说按比分配问题的解题方法。归纳总结：
方法一：①先求出总份数；②求出一份是多少；③分别求出几份是多少。
方法二：①先求出总份数；②求出各部分占总份数的几分之几；③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。
四、自主检评，完善提高
教师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。1．基本练习
（1）8÷16=4:（）=（）%=（）（小数）；（2）比90多20%的数是（）；90比（）多20%。
2．提高练习（1）一堆沙子重240吨，一堆石子质量的堆石子重多少吨？
与沙子质量的60%相等。这（2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:5。如果再修60米，就正好修了一半。这段公路长多少米？
全班交流评价，让学生说说自己的解题思路与方法。
五、全课总结
教师：自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？ 教学反思；
《圆的周长和面积》教学设计
主备人 黄华英
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。教学目标：
1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备：课件，学具。教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？ 小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。（1）圆的认识： 圆心O：决定圆的位置； 直径d：决定圆的大小；
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。
圆环的面积：
二、基本练习，整合知识。
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？
1．说说下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）
（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9）
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情（1）这个公园的围墙有多长？
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。）
求什么？该怎围墙的长度就设立了一个纪一条笔直的水境）
（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。）
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）
（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半
径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
教学反思；
三位数乘两位数
第一课时 口算乘法（例1）
教学目标
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。重点〃难点
1．掌握整数乘法的口算方法。
2．培养学生养成认真思考的良好学习习惯。课时安排： 一个课时 教学过程
一、创设情境
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知
1、出示例1 人骑自行车１小时约行１６千米。特快列车１小时约行１６０千米。
（1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报 问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=（2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式 提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13=460×2= 口算乘法的方法是什么？ 师生归纳总结口算方法；
一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0 板书课题：口算乘法
三、巩固新知
1、练习六第1题
将得数写在树叶旁边。
2、练习六第1题和第2题 应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题 口算练习
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
第48页6-----9
第二课时 笔算乘法（例1）
教学目标
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力 重点〃难点
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。课时安排： 一个课时 教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？ 145×12=1740 145 × 12-------290 1 45-------1 740 问：如何检验自己的运算结果？
小结：，三位数乘两位数笔算的方法是什么？ 师生归纳：
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36 237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题
第三课时 笔算乘法练习
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。教学重点难点
1、巩固三位数乘两位数的计算方法
2、使学生能正确、熟练地计算 课时安排：1个课时 教学过程:
一、复习导入
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 15×6= 190×5= 口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35 笔算乘法的计算方法是什么？ 板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
152 246 × 16 × 23 × 34---—— ———— ———— 804 156 964 134 104 638 ———— ———— ———— 938 1196 7344 说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47= 笔算的方法是什么？
三、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？ 3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数
学大全每套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题
五、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
六、作业：练习七第10、题
第四课时 因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
教学目标：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力 教学重点〃教学难点
1、掌握因数中间或末尾有0的计算方法.2、掌握竖式的简便写法 课时安排：1个课时 教 具：图片 教学过程:
一、复习导入
1、口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法 板书课题：笔算乘法
二、探究新知
例
2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试 学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
160×30=4800 160 × 30 ————— 4800 2）106×30= 自己试一试 学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成106 × 30 ————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
106×30=3180 106 × 30 —————— 3180 计算时哪个竖式更简便？ 小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题
第五课时 速度、时间和路程之间的关系（例3）
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、学会速度的写法 教学重点〃教学难点
1、理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
2、应用数量关系解决实际问题 课时安排：1个课时 教学过程:
一、情境导入
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？ 独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
第六课时 积的变化规律
教学目标：
学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律 教学重点〃教学难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。课时安排：1个课时 教 具：图片 教学过程:
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结
这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5
第七课时 乘法估算（例5）
教学目标：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.教学重点〃教学难点
1、掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。课时安排：1个课时 教 具：图片 教学过程:
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？ 1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。3）全班交流。反馈学生估算结果 鼓励学生说出多种想法。4）对估算结果进行评价
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？ 5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法 在估算的时候你是怎么做的？ 小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整
十、整百或几百几十的数）
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？
三、巩固新知
１． 你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（）页。小明每分钟打字108个，大约是（）个。
本校有学生688个人，大约是（）人。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（）千克。
2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12
（一）教学目标
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材说明
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。
下面就各部分内容的复习做一简要说明。
1．“多位数的认识”的复习。
本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。
2．“乘法和除法”的复习。
根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。
3．“空间与图形”的复习。
本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习习近平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
4．“统计”的复习。
“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
（三）教学建议
这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。
下面就每一部分内容复习时需注意的的问题作一简要说明。
1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。
2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。
3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。
4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。
5．关于练习二十一中一些习题的教材说明和教学建议。
第4题是关于乘、除法验算的题目，有利于学生对乘、除法互逆关系有更深的理解。学生的验算方法可以多样化，例如，可以用交换因数的方法来验算乘法，也可用积除以其中一个因数的方法来验算；除法的验算既可以用被除数除以商的方法验算，也可以用商乘除数的方法验算。
第5题也是帮助学生进一步理解乘、除法关系的题目。从表面上看是乘法运算，实际上是运用除数是两位数的除法加以解决。
第6题，学生的估算策略可以多样化，教学时应让学生解释估算的过程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11题是实际操作的题目，让学生在画角、画平行四边形、做平行四边形的过程中进一步巩固基本的作图方法，理解各种图形的特征。在解题时也体现了一定的开放性，如第11题，只要保证两条折痕与长方形的一组对边平行且距离相等，都可以得到平行四边形。
第120页下面的思考题可以让学有余力的学生完成。河内塔问题渗透的是一种化归的思想。最简单的河内塔问题是把两颗珠子按照教材上的规则进行转移，方法如下：
第一步：把1号杆上的小珠子移到2号杆。
第二步：把1号杆上的大珠子移到3号杆。
第三步：把2号杆上的小珠子移到3号杆。
在上面的过程中，如果我们把1号杆当作“起始站“，把2号杆当作“中间站”，把3号杆当作“目标站”的话，就是先把小珠子从“起始站”移到“中间站”，把大珠子从“起始站”移到“目标站”，再把小珠子从“中间站”移到“目标站”。
当珠子的数量变成3个时，可以把上面的2颗珠子看成“连体珠”，所以第一个目标就是要把它“整体”移到2号杆上，但因为每次只能移一个珠子，所以要先把3号杆作为“中间站”……整个步骤如下：
第一步：把最上面的珠子移到3号杆。
第二步：把中间的珠子移到2号杆。
第三步：把最上面的珠子从3号杆移到2号杆。（此时上面两颗珠子相当于“整体”移到2号杆。）
第四步：把最下面的珠子移到3号杆。
第五步：把最上面的珠子从2号杆移到1号杆。
第六步：把中间的珠子从2号杆移到3号杆。
第七步：把最上面的珠子从1号杆移到3号杆。
随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上讲，都可以转化成两颗珠子的情况。我们可以把最大那颗珠子以上的其他珠子看成“一颗”“连体小珠子”，这颗“连体小珠子”又可以看成是由一个大珠子和新的“连体小珠子”组成的……这样一直下去，最后就可以化归为两颗珠子的移动。在这个过程中，1、2、3号杆作为“起始站”“中间站”“目标站”的状态是动态变化的。
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