【#范文大全# #2023反比例课件(汇编四篇)#】老师每节课都需要准备一份教案和课件，这是每位老师必备的基本技能。教案和课件能够反映出教师的教学理念和教学思路，所以好的教案课件具备哪些条件呢？非常感谢您对我们的要求，趣祝福已经为您找到了一篇符合要求的“反比例课件”，希望您能从中受益！
第一课时
教学设计思想
本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的'应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标
知识与技能
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点
重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法
启发引导、合作探究
教学媒体
课件
教学过程设计
(一)创设问题情境，引入新课
[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
一、分析教材
（一）教材地位：
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在
学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。
（二）教学重点：
1、了解并掌握反比例函数的概念；
2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；
3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；
4、培养学生的观察、比较、概括能力。
（三）教学重学：
1、了解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
（四）教学难点：
1、解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法：
（一）教法：
由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识
（二）学法：
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
（一）创设情境：教育大全
1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。
2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。
（二）探索过程
1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。
2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。
3、在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分
的情境，巩固反比例函数的概念。
（三）小结和作业：
在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
1.教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
（1）水的高度和底面积变化有关系吗？
（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?
（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。
（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。
2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
一、情景导入
在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象.
x－6－3－2－11236
y－1－2－3－66321
x－6－3－2－11236
y1266－6－3－2－1
观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？
二、合作探究
探究点一：反比例函数图象的性质
【类型一】利用反比例函数的性质确定字母的取值范围
在反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A.－1B.0C.1D.2
解析：反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1－k＜0，解得k>1.故只有D项符合题意.故选D.
方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.
【类型二】比较函数值的大小
在反比例函数y＝－1x的.图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）
A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2
解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法.
（方法一）比较法：由题意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因为x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.
（方法二）图象法：
如图，在直角坐标系中作出y＝－1x的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2.
（方法三）特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3＝－1，则y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用.
探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.
解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.
方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.
三、板书设计
反比例函数的性质性质当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义
通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
【反思】
图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。
体会：
通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。
编辑推荐
为了帮助学生掌握上课的知识点，教师需要提前准备教案。在编写教案课件时，教师还需要下一些功夫。只有做好教案课件的前期准备工作，才能达到预期的教学目标。对于对“比例尺课件”感兴趣的读者来说，一定不能错过这篇趣祝福编辑精选的文章，相信会找到适合自己的内容！
1、出示一幅中国地图，这幅中国地图是怎样绘制出来的？（没有学生回答）
同样是祖国的版土，画出来的地图却有大有小呢？（没有学生能够回答）
过了会儿，一个学生说是按比例画的。
今天我们就来学习比例的应用。
1、我们也来应用比例绘制一幅图，已知教室的长是9米，宽是6米，请你画出教室的平面图。
引出比例尺的概念。并抓住一个画得不象的同学，分析其原因。（随手画的，长和宽缩小的比例不同，从而告诉学生：同一幅图的比例尺应该是相同的）
学生通过看书作记号，进一步理解比例尺的意义，然后在先前的中国地图上找到这幅地图的比例尺，并说明这个比例尺意义。
1、说明前面我们学习的都是数值比例尺，还有一种线段比例尺。
2、学生看教材第48面，自学线段比例尺。
3、请学生汇报线段比例意义。
4、应用线段比例尺，测量北京站到天津站之间的距离大约是多少千米？
5、把线段比例尺改成数值比例尺。
1、老师出示一个小宝贝，大家看得清楚吗？
怎样利用比例尺的知识，让大家都看清这个宝贝的真面目？
二、学生汇报，教师根据学生的回答板书多种解法。
三、补充问题：如果地铁2号线的长度为65千米，那么，在这幅图应该画多长？（学生独立完成）
四、教师总结：
求图上距离和实际距离的方法，重点提示，用比例解法的过程。
五、学生独立在作业本上，绘制学校操场平面图。
然后，全班汇报，如何在黑板上规定的区域内把这个操场画出来？
教学目的：1、认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法；
2、培养学生的解决问题能力和自学能力；
3、体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的探究意识。
1、要想知道我们教室的长和宽各是多少米，怎么办？师生合作测量，记录数据。
2、按照实际的长和宽把教室的平面图画在我们的作业本上，能行吗？怎么办？组织学生交流。
3、教师指出：在绘制地图和其他平面图时，常常需要把实际距离按照一定的比缩小或放大，再画在图纸上，这个比就叫做这幅图的比例尺（板书课题）
（1） 你能说说什么是比例尺吗？
（2） 出示比例尺的意义。组织学生齐读，在这句话中，你认为关键词是什么？
（3） 根据比例尺的意义 ，你认为应该怎样求比例尺？同桌互相说一说，并汇报，教师板书。（图上距离：实际距离=比例尺）
2、理解比例尺的含义。
（1） 指导学生观察P48图1，认识数值比例尺。
⑵指导学生观察P48图2，认识线段比例。
② 你能说说线段比例尺 |------| 表示什么意思吗？
⑶指导学生观察P49图3。
① 这幅图的比例尺是多少？②这个2：1表示什么意思？③这个比例尺和图1的比例尺有什么不同？学生小组交流，然后指名汇报。
③ 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上，这时比例尺的前项就比后项大。
3、教学例题：在一幅地图上，用图上的 3厘米表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是多少？
①先让学生说一说什么是比例尺，怎样求比例尺？
② 学生尝试解答，板演。
三、应用知识解决问题。
1、完成“做一做”。⑴学生独立练习，指名板演，集体订正 。⑵你认为求比例尺时应该注意什么？同桌交流①单位要统一，②前项或后项要化到1为止，③比例尺不带单位名称。
2、小小评论家。
② 比例尺1：200表示图上1厘米的距离相当于实际距离200厘米。（ ）
③ 比例尺1；200也表示实际距离是图上距离的200倍，图上距离是实际距离的1200 。
④ 图上4厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：5。（ ）
3、完成练习八第1、2题。
四、小结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业。
教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）
他们画得像吗？
请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。
（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）
象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？
教学目标:
1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。
4、同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,学会解决生活中的一些实际问题。
一、激疑诱趣,引入新知：
很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：坐车从和平县县城到广州市,一共要用4小时，但有只蚂蚁从和平县县城爬到广州市却只用了5秒钟。你知道是怎么回事吗？（蚂蚁可能在地图上爬。）对了。蚂蚁爬的是从和平县县城到广州市的图上距离，而人们坐车所行的是从和平县县城到广州市的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？
（1）画线段。
让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？
咦？怎么不画了？（画不下。）那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？（可以把1米缩小若干倍后画在纸上。）这个办法不错。就用这种方法画吧。
（2）学生画完，集体交流。
你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘
米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？（2厘米：1米、??）
教师指名回答，并板书计算过程。
其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离（板书） ?比例尺。实际距离
板书2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅图的图上距离与实际距离的比?叫做这幅图的比例尺
同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）
同学们,你们还记得我们上课前所说的一道脑筋急转弯的题目吗?原来坐车是从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，而蚂蚁行的是5厘米的图上距离，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？（学生做前先交流）
小黑板出示：从和平县县城到广州市实际距离约是300千米，在一副地图上只画了5厘米，这幅图的比例尺是多少？
大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？（先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。）
1）和平县政府距我校直线距离约200米，可在和平县城的地图上只画了2厘米，这幅图的比例尺是多少？
评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？（图上距离是实际距离的万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等）
2）填空并判别哪个是比例尺。
把一个长2米，宽1米的长方形画在图纸上，长画了10厘米，宽画了5厘米。
（1）图上的长和实际长的最简比为（1∶20）。
（2）图上宽和实际宽的最简比为（1∶20）。
（3）图上周长和实际周长的最简比为（1∶20）。
（4）图上面积和实际面积的最简比为（1∶400）。
追问：那这1:400是这幅图的比例尺吗？为什么？你发现了面积的比和比例尺有什么关系？
学生独立计算、回答。
强调：比例尺是图上距离：实际距离，不是图上面积：实际面积，这幅图的比例尺是多少？
五、介绍线段比例尺:
像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗？
画一个物品，如果用1：10 (缩小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 画的图和实际的图比较结果怎样？（设计意图：让学生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.进一步认识比例尺有大有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。）
在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？你能猜出工程师是如何把直径5毫米的机器零件画在图纸上的吗？
七、讨论：
1）比例尺与一般的尺相同吗?化简后的比例尺带不带单位？
2）求比例尺时，通常要做什么？
3）化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？
1、直径5毫米的机器零件，画在图纸上的直径是10厘米。它的比例尺是多少？
2、判断下面的说法是否正确：
下面是小聪学习了比例尺后写的一段数学日记：
今天我们学习了比例尺，我知道了图上距离比实际距离就等于比例尺。老师叫我们找找比例尺的例子。我想：这岂不是小儿科吗。你瞧，我一口气就能说出几个来：图上长和实际长的比是1：100；图上长和宽的比是1：5；图上宽和实际宽的比是1：2分米；实际距离和图上距离的比是20：1.哈哈，原来比例尺就是这么简单！
这节课你有收获吗？有什么收获呢？我们学会了比例尺的概念，比例尺的关系式、书写形式、比例尺的种类及转换、求比例尺的方法等，谁能来说一下?
同学们的收获的确很大，这节课同学们的表现都很出色，谢谢大家！
4、一幅图上用10厘米表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是（ ）
5、一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）米
6、如上图1厘米表示实际距离（ ）千米，化为数值比例尺是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）
2、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。（）
3、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ）
4、一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .（）
5、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）
一、引入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的`一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。
4．介绍放大比例尺
出示图例2
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。
《比例尺》是小学数学人教版教材六年级第二学期的内容。其教学目标是：(1)使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。(2)使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。重难点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
这部分知识因为小学生在生活中少接触，学生普遍都感觉比较枯燥，也比较抽象，所以针对以上情况我设计了如下一个教学结构图：情景创设进行引入——提出问题让学生质疑————认识比例尺(数值比例尺、线段比例尺)-——求出平面图的比例尺——巩固与应用、解决生活中的问题(根据比例尺求图上距离或实际距离)。——回顾与总结——布置研究性作业
在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉国旗平面图，让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变?”，进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。
在认识“比例尺”概念后，学会求比例尺，再根据比例尺求图上距离和实际距离。最后在让学生试着画一画教室地面的平面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学习资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识。
教学时，我觉得在每一个层次，每一个环节都很清楚，上了一节多课的时间。课堂教学时学生反馈的情况也还好的。但做起来的作业却是不尽人意。想想原因：1、这堂课的内容比较多。2、学生练习的时间不够多些。3、学生的作业态度、习惯很不好。(中午做。)在用比例解答时，有一小半的学生的“解设”、“答”、“单位名称”，什么都没了，看上去光头光脚的。今天跟他说了，明天还是这样。玩世不恭的感觉。
一．教学内容：
比例尺的练习课
二．学习目标
1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
三．学习难点
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题
四．准备
课件习题
五．教学过程
一）．复习导入
1.什么是比例尺？
2.说说实际距离、图上距离、和比例尺之间的关系。
二）．教学实施
出示习题1.（解比例）
见课件
板演、集体订正。
出示习题2.（比例尺练习题）
见课件
集体订正
出示习题3.
见课件
出示习题4
三）．小结。
比例尺在我们的生活当中应用广泛。我们要把比例尺的知识弄清、弄懂，才能在今后的生活中解答更多的比例尺的问题。
练习：
解决问题
1、在比例尺是1：3000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是5厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
080160240320千米
2.在一幅标有1：5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.5cm。甲乙两地之间的实际距离是多少千米？
3．解决问题在比例尺是1:2000000的地图上，量得两城市间的距离是6厘米，如果画在1:5000000的地图上，图上距离是多少厘米？
4．解决问题
在比例尺是1:2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？
综合题
第三实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡；解析式)
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ......
通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….； √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差0，第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
第二课时
(一)回顾“朋友”，引入新课
①上节课我们跟随着作者去访问了他的一个老朋友，那座古老的石桥。这节课让我们继续走入深山去探望我们那些特殊的朋友! 朋友相见，感受情意
①除了“古桥”这位老朋友以外，还探访了哪些好朋友呢?他们之间情谊如何，你是从哪些语句中感知的?请你们拿起书本，快速地浏览一遍。 ②交流探究，品评赏读 有侧重地品析下列语句。
走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。每一棵树都是我的知己，它们迎面送来无边的青翠，每一棵树都在望着我。 (1)作者在这里用了什么表达方法?这样写有什么好处?用朗读来加深自己的体会。
(2)有感情地朗读。
我靠在一棵树上，静静地，仿佛自己也是一棵树。我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层;头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。
(1)默读，想象作者描写的情景。 (2)同桌互读，交流对这段话的体会。 (3)指名汇报对这段话的理解。(丰富的想象;写出了融入大自然的感受) (4)带着自己的体会多读几遍。 这山中的一切，哪个不是我的朋友?
(1)指哪些朋友呢?请熟读第五自然段。 (2)“哪个不是我的朋友”言外之意是什么?用具体的朋友替换掉“这山中的朋友”，可以怎么说?(这山中的山泉溪流就是我的朋友;这山中的瀑布、悬崖、溪流，哪个不是我的朋友?)
我热切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉!你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗?你好，汩汩的溪流!你吟诵着一首小诗，是邀我与你唱和吗?你好，飞流的瀑布!你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖!深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上，仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云!你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢?我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。
(1)作者将山中的景物都联想成什么了?
(2)通过朗读感受山泉的清明、溪流的欢快、瀑布的雄浑、悬崖的挺拔和巍峨、白云的洁白和宁静、云雀的欣喜和欢乐。(播放磁带，通过声响带给学生最真切的.感受，促进学生的朗读感悟。) (3)面对这我们热情的招呼，我们这些朋友可能会怎样回答呢?请选择一位朋友，将他的回答写下来。
如：你好，清凉的山泉!你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗? 山泉回答道：“___________________________________________” 教师随意读某一位朋友的话，指学生作答。
(4)有感情地朗读整段话：同桌对读，师生轮读。
捡起一朵落花，捧在手中，我嗅到了大自然的芬芳清香;拾一片落叶，细数精致的纹理，看到了它蕴含的生命的奥秘。在它们走向泥土的途中，我加入了这短暂而别有深意的仪式。捧起一块石头，轻轻敲击，我听见远古火山爆发的声浪，我听见时间的隆隆回声。
(1)细读，思考：作者看到落花与落叶联想到了什么? (2)引导讨论：作者从落花、落叶、石头中体会到了什么? (3)有感情地朗读这段文字。
忽然，雷阵雨来了，像有一千个侠客在天上吼叫，又像有一千个醉酒的诗人在云头吟咏。满世界都是雨，头顶的岩石像为我撑起的巨伞。我站立之处成了看雨的好地方，谁能说这不是天地给我的恩泽? (1)默读，提出不懂的问题，互相交流。
(2)雨大吗?下雨时的情景什么样子?用一个或几个词语来概括一下。(电闪雷鸣、瓢泼大雨等)
(3)如何理解“谁能说这不是天地给我的恩泽”。 (4)齐读一遍。
设计意图：透过语言文字看到画面，享受大自然的美景 (二)作别朋友，临行寄语
①读读课文的最后一个自然段，交流发现。(作者在山中呆了整整一天;首尾呼应等。)
②带着“好心情”，有感情地读课文。
(三)升华感情，背诵结课
①通读全文，交流：课文为什么以“山中访友”为题。 ②选择自己喜欢的一到三个部分，背诵下来。
设计意图：凭借语言体会友情，结合生活，体验友情 延伸作业：
假设你是某一景物，实际上景物已经成为游人的朋友了，请你以景物为角色，与游人互诉心声。写一段文字，字数不限，下节课交流。 板书设计：
(德高望重的)古桥 (青翠的)树林 (洁白的)白云 (雄浑的)瀑布 (明镜般的)的山泉 (小诗般的)溪流 (玄奥的)悬崖 (清纯的)云雀
(慈祥的)老柏 课堂练习：
1、为加点字选择正确的读音
唱和 (h h) 树冠 (ɡuün ɡuàn) 旋转 (zhuàn zhuǎn) 蕴含 (yùn wn) 湛蓝(zhàn shn) 栀子(zh z) 2、根据解释写出相应的词语。
(1)隐蔽、僻静的小路 ( ) (2)道德高，名望重。 ( ) (3)很感兴趣地谈论。 ( ) (4)水波忽明忽暗的样子。( )
【课前透视】
本文记叙了爸爸与川川在爬山途中与地质勘探队员交流的所见所闻，间接地揭示了神奇的自然界是一座巨大的知识宝库。课文语言简洁，以对话贯穿全文，融地质知识于课文之中，字里行间充满儿童对大自然的好奇与热爱。通过学习培养学生从小关注科学，探索自然的意识。
对小学生来讲，这篇课文的内容极富吸引力，同时以人物对话为主要叙说方式也是课文的一个显著特点。因此教学中，教师应加强对学生朗读课文的指导，特别要指导学生读好人物的对话，引导学生在对话中发现，体会，在对话的朗读中引发对自然科学知识产生浓厚的兴趣，产生研究、探索的愿望。
【教学目标】
1、会认10个生字，会写12个字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，读好人物的对话。
3、体会川川对大自然的好奇与热爱，培养从小关注科学、探索自然的兴趣和意识。
【教学重点】
认字写字，有感情地读好人物的对话。
【信息资料】
1、生字卡片。
2、收集有关地壳变迁、化石等相关知识的文字、图片资料。
【教学时数】
两课时。
第一课时
〖切入举偶
1、依题激疑：你们读过书吗?你们知道最大的书是什么样吗?(板题)课题中的书为什么加上引号?你们想知道这个问题的答案呢?
2、展示激趣：教师出示化石标本或相关的图片资料，启发：你们知道这是什么吗?它们究竟是怎样得来的呢?今天我给大家带来一本书，看看这本书是怎样介绍的!(板题)
〖对话平台
一、初读
1、用自己喜欢的方式读课文，读准字音，把课文读通读顺，识字生字。
出示我会认的内容，引导学生进行识字交流，可以采取组内交流的形式，说说自己已经认识了哪些字，是怎样认识的?同时交流记字的方法，如熟字加偏旁、形近字换偏旁、组词语以及学生个性化的记字方法。同时把自己不懂的词语作一标记与组内的同学进行交流。
2、利用生字卡片同桌互相检查识字情况。分段合作读文，互相检查读文情况。教师巡视吸收反馈。
3、教师出示生字卡片，开火车读，相机引导学生交流识记重点字的方法。同时，教师强调重点字读音、字形等相关内容。如：册是平舌音;质读第四声;岩和印的声母都是y而不是r;痕字的下面是艮不是良等。
识字能力是培养是一个循序渐进的过程，教师要有意识地去组织引导学生交流识字经验，培养学生自主识字的能力。
二、写字
1、出示我会写中的岩、册、宝、刨、痕、质。
2、引导学生从笔划、结构等方面观察这些字的特点。组织学生进行交流，教师相机强调。
如：厚字上下都无点，宝字下边是玉不是五，印字右边是单耳，不能写成双耳。
3、挑战难点字。启发学生到板前书写大家认为不好写的字，师生评议。
4、学生临写，教师巡视指导，同桌互相评议。展示优秀的作品。
观察、交流是写好字的一个重要前提，引导学生到板前范写难点字，激发学生写字的积极性，培养学生大胆尝试，向困难挑战的精神。相互交流与评议，促进了学生欣赏水平的提高。
三、质疑
1、快速读文，思考：你还有什么不懂的地方吗?或者提出问题考考大家?
2、组织交流，解决疑难。
这一环节，可有效地发展学生的问题意识，培养读书能力。解决学生在学习中出现的问题，及时地了解了学生对于课文内容的掌握情况。但要注意字词等方面的内容可以当场解决，其他涉及课文内容的问题，可以简略处理，为下节课作准备。
第二课时
〖对话平台
一、回顾
1、听写(指读)词语：
地质队员 勘探 岩石 波痕 煤炭 认真
奇怪 闪光 透明 宝藏 足迹 创根问底
2、接读课文，引导学生回顾课文，进一步检查学生的读文情况。
二、研读
针对上节课提出的问题，让学生在读中感悟，在交流互动中有所得。
问题假设：
1、文题中的书为什么要加上引号?
2、这本书里有什么?有字吗?有图画吗?
3、读了这本书，我们能知道什么?
4、这本书有什么作用呢?
引导学生采取不同形式的读书活动，看看从读中能解决哪些问题。如：自由读、小组交流读等。在此基础上组织全班进行交流，互相补充，教师相机点拨。在交流中教师要有意识地引导学生抓住重点词句来深入理解。如：宝藏、刨根问底等。
阅读是学生个性化行为，引导学生读中思考，读中探究，读中感悟，加深了对课文内容的理解和体验。突出了学生的主体地位。
三、演读
1、小组合作演读课文。
角色选定。
熟读对话。
分角色朗读，熟悉人物的语言特点。
创编动作。
2、朗读展示，师生共同评议，加强对话的朗读指导。
3、猜中想。你能猜出川川长大以后想干什么吗?说说你的根据。你能猜想出叔叔是怎样获得这些知识的吗?你有什么样的感想?
结合文章以对话为主要叙说方式的特点，组织学生进行角色扮演，进而深入体会当时的场景和人物的心理，促进了学生阅读能力的提高。同时通过演、创、猜活动，也培养了学生的创新意识和理解能力。激发了学生们探索自然的兴趣，发奋学习的热情。
四、写字
1、出示我会写中的埋、陆、铁、底、趴。组织学生观察其笔划、结构等方面的特点。
2、教师范写学生认为的难点字。边写边强调注意的问题。
3、学生练写，师生评议。
五、拓展
1、通过课外的阅读和收集，你还知道其他相关的资料吗?组织学生交流展示。
2、布置课外收集活动，准备一次规模适当的的自然界的奥秘展。
课内外结合，有效地促进了学生兴趣地培养和良好个性的发展。
【伴教锦囊】
〖词语解释
勘探：查明矿藏分布情况，测定矿床的位置、形状、大小以及地质构造等情况。
宝藏：储藏的珍宝或财富，多指矿产。
刨根问底：追究事情的底细。
1、中国化石网
2、古生物化石：
古生物是地质历史时期中曾生活于地球上的生物，一般将全新世以前的生物称为古生物，全新世以后的生物称今生物或现生物。大部分古生物已经灭绝，仅有少数古生物仍延续至今，称为活化石。古生物死亡之后由于自然作用保存在地层中的遗体或遗迹称为化石。
3、化石与地层
构成地球表层成层的岩石，叫做地层。地层本来是一层一层地沉积而成的，一般来说，先沉积的地层在下面，后沉积的地层在上面，所以下层地层的年代比上层的古老。但是，由于地球表面不断运动，地层也会随着上升、下降、扭曲等，使地层顺序发生某些变化。
不同生物化石的出现和地层的形成，有着平行的关系。也就是说，在越古老的地层中，挖掘出的化石所代表的生物，结构越简单，分类地位越低等。在距今越近的地层中，挖掘出的化石所代表的生物，结构越复杂，分类地位越高等。
地层一层层地重叠，像书页一样，保存着地球上生命世界的历史记录，化石就像这巨大历史书中的文字。人们根据地层中的岩石，可以分析出地层形成的年代，而其中的化石，就是推断当时生命世界的根据。
一、指导思想：
我说课主要是根据《体育与健康》新课标的要求，以促进学生身心全面发展为目标，以健康第一、快乐体育、终身体育为指导思想，以学生的兴趣爱好为切入点，以团结友爱，积极拼搏为德育渗透点，使学生养成良好的锻炼习惯，为学生终身体育打下坚实的基础。同时发展学生速度、灵敏、耐力、柔韧等身体素质；培养勇于竞争，顽强拼搏，积极进取团结合作等精神，使学生终身受益。我主要从以下几个方面来进行说课：
二、教学内容：
排球正面双手垫球的技术（新授课）
三、教材分析：
排球垫球技术是排球运动中最主要的基本技术，是接发球和防守的最常用的主要技术。起着组织全队相互配合的重要桥梁作用，是职高排球教学的重要组成部分，垫球的教学为学生的课余锻炼和终身体育打下良好的基础。
四、学情分析：
职学生大部分接触排球机会较少，各方面素质一般，但个别差异明显，男生素质基础好，女生素质普遍弱，且不喜欢表现自己。因此在教学中针对不同的情况采取不同的方法，在练习中多给予鼓励，充分挖掘每个学生的潜能，发挥学生的主体作用，使学生在笑声与汗水中度过，促进学生努力达到教学目标
五、教学目标：
以“终身体育”和“快乐体育”为指导思想，注重培养学生的终身体育意识，使学生在快乐中掌握锻炼的手段，学会自我学习。
(1)、认知目标：使学生理解双手正面垫球的基本技术原理和技术特点，明确学习的目的性。
(2)、技能目标：初步学会双手正面垫球合理的技术动作，基本掌握垫球技术。发展学生速度、灵敏、柔韧、协调等素质。
（3）、情感目标：通过双手正面垫球的教学和练习，培养学生机智、果断的优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。
六、教学重难点：
重点：正确的击球点和正面垫球的姿势。
难点：身体与手臂的协调动作。
七、教法：
教法设想：用全新的教学理念和教学策略，在教学中贯彻全面和谐发展教育，倡导自主，探究、合作的学习方式。采用：
（1）、讲解示范法：通过讲解示范使学生更好的了解正面双手垫球的技术动作
（2）、分解教学法：让学生从简到难的学习，使学生更容易掌握技术。
（3）、观察与辅导：通过教师巡回观察对部分动作不正确的学生给予个别纠正，以达到快速掌握动作要领的母的。
（4）、评价与小结
八、学法：
学法设想：
①利用自主性学习方式，给学生尽量多的活动空间，让学生享受到快乐体育带给他们的成功喜悦，充分体现以学生为主体，以学生发展为中心的学习理念。
②通过采用排球游戏和分组教学，在民主和谐的学习氛围中提高学生的学习能力，增强学生的体育素质，培养合作精神和情感、态度价值观，调动学生学习的积极性和创造性。真正体验“快乐体育”的宗旨，以便达成学习目标。
（1）、模仿练习
（2）、分解练习
（3）、分组练习
（4）、自我评价
九、教学过程：
本节课分为开始部分、准备部分、基本部分、结束部分四个阶段进行教学。
1、开始部分：（3`，小强度）
课堂常规，
a体育委员集合、整队、检查、并清点人数；
b、师生问好；
c、教师宣布本次课内容和目标；
d、安排见习生。
2、准备部分：（时间7`，中等强度）
利用动感的音乐《小苹果》带领学生做热身操，提高学生学习积极性，使学生达到热身目的，充分活动各关节，同时活跃课堂气氛，为基本部分做充分的准备。
3、基本部分：（总时间30`，中等强度）
（1）、游戏（垫球趣味迎面接力）
规则：分为四组进行比赛，每组一球。双手平举把球放在腕关节以上10厘米处，不能夹球，快速跑到指定地后，把球交给下一位同学，最先完成的为胜。
目的：一是让学生熟悉球性，激发学生学习兴趣。二是使学生的生理机能活动能力从相对较低水平逐渐调动起来，为人体进入活动状态做好生理和心理上的准备，并预防和减少运动损伤的发生。在游戏中，为了所有学生都能充满激情的参与其中，同时又考虑个体差异，让学生各尽所能、协作竞争，并提高学生的奔跑能力、灵敏性和全身协调性
（2）、新授课（学习排球正面双手垫球技术）。
①组织：教学通过友伴型分组进行教学。
②教法按照以下顺序进行。
a、教师讲解、示范垫球技术的动作，让学生了解垫球的重点。；
准备姿势：身体面对来球，成半蹲或稍蹲姿势站立。
垫球手型：抱拳式，叠掌式，互靠式
垫球动作：夹臂、插、蹬地、提肩、顶肘、压腕、跟步
击球点：腹前高度
触球部位：前臂手腕关节以上10CM左右的桡骨内侧面击球的后下部
b、组织学生进行分步练习体会手臂插、夹、提的协调自然；
c、教师巡回指导，讲解纠正学生易犯错误；
d、让学生做徒手模仿垫球动作练习；
e、点固定球，两人一组，一人持球与腹前，另一人用正面垫球
动作击球，体会击球部位和用力动作要求蹬腿抬臂协调用力。
f、抛垫球，两人相距2-3米，一人将球抛到同伴的腹前同伴将
球垫回。
要求：学生认真听讲认真做动作，认真体会，勇于提问，不扰乱
课堂纪律多练习记住动作要领，加强自主学习的能力。
4、结束部分：（5`，小强度）
教师带领学生进行放松练习，采用音乐伴奏《阿根廷别为我哭泣》结合伸拉练习动作对学生身体整理放松。
通过放松练习使学生消除肌肉疲劳，身心得到恢复。
课堂小结：对做得好的同学要给予表扬肯定，对做得差的同学要多鼓励以增强信心。总结本次课的问题，让学生认识到自己的不足之处，让学生在课余时间里加强对所学技术的练习。最后值日生收还器材，师生再见。
十、教学效果预计：
预计课的教学目标基本实现，80%以上的学生能学会排球垫球技术的基本动作。预计课的平均心率110－120次/分。心率图：山峰型。练习密度35－40%。
【教学目标】
1．有感情地朗读课文，整体感知内容。背诵自己喜欢的部分。
2．品味重点语句，理清思路，了解文章的新奇的构思。
3．感受作者所描写的境界，培养学生热爱自然、亲近自然的美好情感。
4．学习作者运用比喻、拟人、排比、想象来表达感情的方法。
【教学重难点】
整体感知文章内容，感受作者所描写的境界，感受作者对山里的“朋友”那份深厚的感情，并体会作者表达情感的方法。
【教学准备】课前分组自习字词，教学课件制作
《山 中 访 友》
字
词
jìnghèzhànzhīxuánchè
幽径唱和湛蓝栀子玄奥清澈
Chán fèi qiáocuì guān
níng
禅心犬吠
憔 悴
树冠
凝静
“我”在山中主要拜访了哪些“朋友”？
答：
作者都是怎样称呼它们的？
答：
【课时安排】一课时
【教学过程】
小组交流，导入新课。
1．你从《山中访友》这个标题中读到了哪些信息？地点、事件、作者对朋友的感情情感：“访”（ 喜爱、赞美、敬佩）
2．通过我们对文章标题的理解，你们认为应怎样来朗读？
带着好心情，心里想着美好的画面，读得轻一些，美一些。读文章时，就好像我们在跟好朋友面对面地叙旧般自然、亲切、有感情。
今天让我们“带着满怀的好心情”，带着丰富的想象，跟随着著名诗人、散文家李汉荣先生《山中访友》，会晤作者“山中的众朋友”。
（1） “我”在山中主要拜访了哪些“朋友”？
作者要访的都是自然界的朋友，它们依次是：古桥──树林──山泉──小溪──白云──瀑布──悬崖──云雀──石头──落叶──小花──阵雨──老柏树──蚂蚁──归鸟
（2）作者都是怎样称呼它们的？
古桥──老朋友 树林──知己 山泉──姐姐溪流──妹妹 白云──大嫂 瀑布──大哥 悬崖──爷爷 云雀──弟弟蚂蚁──小弟弟
☆研读与赏析，走入文本。
配乐朗读，激发学生的感情。
⑴课文为什么以《山中访友》为题？
大自然是人类的家园，一山一水，一草一木无不是人类的朋友，愿我们每一个人都热爱大自然，保护人类的朋友
⑵从哪些描写中可以看出“我”和山里的“朋友”有着深厚的感情？
⑶找出描写可以看出“我”和山里的“朋友”有着深厚感情的语句。
作者与大自然是那样贴近，关系是那么密切，作者分别从山中的众朋友身上感悟到什么？得到了怎样的启示？
①细读课文，自主探究
事物
称呼
感悟/启示
古桥
老朋友
德高望重古老而坚韧的灵魂，总是默默地为人们服务着。
树林
知己
树为人友，人为树友。走进大自然物我相融的境界。
白云
大嫂
热情的大嫂，无私奉献。
瀑布
大哥
不求回报，无私奉献的精神。
悬崖
爷爷
无杂念的心境，给人清净。永远保持平和良好的心态。
云雀
弟弟
纯洁少年，从不说是非
蚂蚁
小弟弟
患难与共
……
……
……
教师小节：做人要有持久而不变的坚韧的灵魂；要深深扎根于人民大众当中；要爱护大自然，保护人类的朋友鸟类；要淳朴善良用爱心待人，不去搬弄是非；愉快地投身于工作和生活。
②再读课文，体会那“童话般的世界”。
③作者激发了我们对自然的热爱之情，我们就把这种美好的情感表达出来吧。请任选一位你喜欢的自然朋友，模仿本文的风格，也可按自己的风格，为她写几句赠言。
④老师寄语： “生活中处处都有美，只是缺乏一种感悟美的心情。”以一种平常心，保持一种好的心情来对待周围的人和事，你会发现原来生活是如此的美好！
⑤请你以大树、落叶、晨雾、小草、小路等自然景物为话题写出更好的文段，把你的习作朗读给同学们听，好吗？
☆抨击感悟
①文章的开头和结尾有什么特点？强调了什么？（“好心情”）
②同学们，两种“好心情”是一样的吗？
第一种“好心情”是抛开一切欲念，以一颗纯净的心亲近大自然；第二种是与大自然神交后的彻底放松，对自然亲近与赏识后的惬意和满足。
☆反思，延伸
反思
1．日常生活中我们应该怎样珍视这个赖以生存的朋友？
2．就你所知道的事实，能举出人类不珍惜与这位“朋友”的友谊，甚至欺凌、背叛朋友的实例吗？（结合五年级上册《鲸》）
延伸
在双休日约上伙伴，来一次真正的精神之旅，游览杨梅山、竹林，回归自然，拥抱自然，享受一下与大自然亲近的乐趣，并完成一篇450字左右的短文。
一、教学目标
１、会认１３个生字，会写１４个生字。正确读写“石匠、墨水、故意、诚心诚意、承认、缘故、愤怒、独自、戒尺、既然”等词语。
２、有感情地朗读课文，体会文中人物的心理变化。
３、体会父亲说的话的含义，懂得同学之间应该团结友爱、相互宽容，并学着处理同学间发生的问题。
二、教学重点、难点
联系课文内容体会最后一段中父亲说的话的含义。
三、课时安排
两课时。
四、课前准备
投影片、生字卡片、小黑板。
五、教学过程
第一课时
一、前提测评──揭题质疑
１、指读课题，正音“吵”是翘舌音，“争”翘舌音、后鼻音。
２、质疑：
（谁和谁争吵，为什么争吵，怎样争吵，争吵后各有什么表现，争吵这件事使我们明白了什么）
３、提出解决问题的方法：
（自己读书，讨论解决）
二、认定目标
教学目标１、２。
三、导学达标
１、自读课文、自学生字。
⑴ 要求：读准字音，认清字形。不要丢字、添字。把课文读通读顺。
⑵ 学生自读课文，教师借机巡视辅导。
２、指读课文，感知课文内容。
⑴ 请八位同学分别朗读课文。
⑵ 纠正字形“哼”、“御”，正音“肘”是翘舌音，“竟”是后鼻音。
３、再读课文，解决问题
⑴ “谁和谁争吵”（“我”和克莱谛）板书：“我”、克莱谛
⑵ “为什么争吵”。
① 自读１～４自然段。
② 指名回答。
（克莱谛把我本子弄脏，我报复他，把他的本子也弄脏了）
板书：弄脏本子。
四、课堂小结
这节课同学们通过读书，自己学习了生字、弄清楚了“谁和谁争吵”和“为什么争吵”两个问题，下节课我们继续解决大家提出的问题。
第二课时
一、前提测评
１、开火车认读生字卡片。
２、指名分段读课文。
二、认定目标
教学目标２、３。
三、导学达标
１、再读课文，解决问题
⑴ 师这节课我们继续解决上节课我们提出的问题。
⑵ 出示问题：“怎样争吵”。
⑶ 学生自读１～４自然段。
⑷ 指导朗读描写怎样争吵的句子。
① 讨论，当克莱谛弄脏我本子后，我为什么报复他，弄脏他的本子？
② 理解“嫉妒”一词。
③ 指导朗读描写克莱谛生气的句子。
⑸ 解决“争吵后各有什么表现”的句子。
① 学生自读５～８自然段。
② 讨论争吵后我的表现。
Ⅰ “我觉得……多好！”。
Ⅱ 练读（读出后悔的语气）
Ⅲ 指读。
③ “我记起……怎么也说不出来”。
练读、指读（读出矛盾的心里）
④ 克莱谛有怎样的表现？（克莱谛……悲哀）
⑤ 从这段话中，你觉得克莱谛会想些什么？
⑥ 指寻朗读第７自然段两人的对话。
⑦ 这时“我”却在想些什么？（只是想到防御）
⑹ 解决“争吵的结果”。
① 自读９～１３自然段
② 请提问的同学回答（重归于好）板书：重归于好
③ 指读９～１３自然段
④ 理解“举起尺子”含义
⑤ 分角色朗读
⑺ 解决“争吵这件事使我们明白了什么？”
① 自读１４自然段
② 讨论：结合课文内容理解父亲的话的含义。
⑻ 请学生把懂得的道理对在座的老师和同学们说一说。
２、说读后感受：
读了课文，懂得人与人之间，眼下就是同学之间，应该怎样相处？克莱蒂最突出的品质是什么？你有没有犯过“安利柯”（就是课文中的“我”）那样的错误？有，怎样解决的？没有，今后怎样和别人交往才是正确的？以上要结合自己的生活实际谈出感受。
三、布置作业
四、课堂小结
我说课的内容是人教课标实验版三年级下册第五单元《长方形与正方形面积的计算》，下面我将围绕学什么？怎么学，为什么这么学，从教材分析、学情分析、教学方法与教学过程四个方面来进行说课。
本课时内容属于图形与几何领域的内容，这个领域的内容贯穿与整个小学阶段，它的内容设置是由整体到局部再到整体，由简单到复杂，有一维到三维，再此之前，学生已经学习了长方形与正方形的特征，知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。三年级学生也具备了一定的观察、操作、分析、抽象、概括等语言表达的能力，为本节课的学习定了了知识基础与活动经验基础，因此我认为学好本节课内容是可行的。
教材呈现第一部分是探究长是5厘米宽3厘米的长方形的面积，旨在通过学生动手操作摆一摆，得出长方形面积等于长乘宽，然后猜测长方形的面积计算方法，然后呈现小组合作摆自己喜欢的长方形，在大量的素材中发现验证长方形面积的计算方法，最后呈现的是量一量算一算巩固长方形的面积同时引出正方形面积的计算方法。课程标准对这一单元的要求是：通过动手操作探究长方形与正方形面积的计算方形，并会用面积公式解决生活的实际问题。
根据教材的特点、学生的认知规律和课程标准的要求，我设置了如下的教学目标：
1、掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。发展空间观念。
3、使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点：
掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：
理解长方形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：
课件、小正方形、操作表、方格纸
一、复习铺垫
1、猜猜老师的信封里面是一个怎样的图形？（这个图形的面积是4平方分米）
预设：长方形、正方形、不规则的图形
（1）学生猜一猜，教师贴上相应的图片。
（2）质疑：为什么形状不同，面积却相同？
（3）小结，面积单位测量图形面积的实质。
2、常用的面积单位有哪些呢？
3、导入新课《长方形与正方形面积的计算》
（设计意图：让学生猜一猜，发展学生的想象能力，同时使学生明确面积测量的实质，为下一个步骤奠定。）
二、探究新知
（一）初步感知
1、（出示一个15平方厘米的长方形纸片，再出示一个一平方厘米的小正方形）师：同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗？
（1）学生估一估
（2）教师出示课件摆的动画，学生说出长方形的面积。（要引导学生说出思考的过程。）
预设：一个个的数一行摆了5个，有这样的3行。
（设计意图：在估一估，数一数的活动中，发展学生的估测能力，同时使学生初步感知长方形的面积就用每行的个数×行数。）
（3）继续观察，你还能发现长方形的什么信息？（长方形的长是5厘米，与宽是3厘米，引导说出为什么，因为一行摆5个一平方厘米的小正方形，一个的边长是1平方厘米，五个的边长就是5厘米。）
（4）你还发现了什么？（还发现这个长方形的面积等于长乘宽）
（5）质疑：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？
（设计意图）学生在观察中发现了长方形面积与长的关系，初步感知长方形面积的计算方法，以此引出猜想，引出下一步的学习。
（二）小组合作，验证猜想
1、课件出示PPT，出示一个方格纸，并动态出示一个长方形，并说这是老师在方格纸中画出的自己喜欢的长方形，这个长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？并将数据填在黑板上的表格中。
2、设计意图（为学生做在方格纸中画自己喜欢的长方形做示范，同时使学生明确自己除了画一个长方形，还需要干什么？）
2、每位同学在方格纸中圈出一个自己喜欢的长方形，并得出图形的面积、长、宽。
3、将自己的的长方形相关信息填写汇报老师并记录在黑板上的表格中。
4、小组讨论，观察表格你有什么发现？（观察大量的素材，发现长方形的面积的确等于长×宽）
5、出示PPT课件，长方形长是6厘米。宽4厘米，在头脑中摆一摆，并说一说？
6、为什么长方形的面积=长×宽
长相当于每行摆的个数
宽相当于摆的行数
所以长×宽=长方形的面积
7、教师追问：求长方形面积必须知道长方形的哪几个条件？
8、继续观察黑板上的表格，你还有什么新的发现？
发现正方形的面积=边长×边长
[设计意图：让同学们利用手中的方格纸圈一圈你最喜欢的长方形或正方形，激发学生的兴趣。每人一个长方形，在大量的素材中验证了长方形的面积计算方法，同时知其然而知其所以然，为什么呢？在学生思考的过程过你发现算理。]
三、巩固练习
1、口答
1、做一做：先量一量，再计算它们发的面积。
（1）独立完成，你有什么新的发现。
（2）归纳小结：正方形的面积＝边长×边长。
2、竞赛能手
（1）门面长2米，宽1米，它的面积是（）。
（2）黑板长3米，宽1米，它的面积是（）。
（3）一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是（）。
3、猜一猜，老师的信封里面的长方形面积是16平方厘米，能猜出这个长方形是一个怎样的长方形吗？（培养学生的逆推能力，同学学生还发现面积相等的长方形，形状不一定相等，形状越是接近正方形周长就越小）
设计意图：练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效途径，因此我设计了三个练习，第一个练习是为了让学生掌握本节课的教学重点，第二个知识点为了让学生应用新知解决生活中的实际问题，第三个练习培养学生的逆推能力，同时培养学生认真观察并思考的良好习惯。接着得出本节课的衍生点：周长相等的长方形，面积会相等吗？
四、课堂总结
今天你学会了什么？把收获讲给大家听。
设计意图：通过回顾反思，回顾本节课的主要知识与技能，将点状的知识形成面，连成体，在这合格过程中积累数学的学习活动经验。
五、布置作业
量一量数学课本封面与你家客厅的长与宽，并分别计算它们的面积（测量长与宽的时候都取整厘米数或者整米数。）
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
板书是课堂的另一种的表现形式，它是课堂教学的眼睛与灵魂，好的板书设计让人一目了然。我这样的板书设计突出了教学重点与教学难点。
以上就是我对本节课的预设，当然课堂是一个动态生成的过程，我会根据课堂的实际情况进行适当的调整。
一、教材分析：
《童趣》是义务教育课程标准实验教材语文七年级上册第一单元的一篇文言文。本单元的教学重点是：朗读时做到读音准确，停顿恰当，能初步读出语气；联系自己的生活体验，体味人生。《语文课程标准》要求“各个学段的阅读教学都要重视朗读”，七年级学生又刚接触文言文，因此，本课教学应当把朗读放在第一位，让学生课前在教师的指导下（印发资料指导）进行朗读训练，在此基础上，课堂上教师激趣引导，让学生在读中自主、合作、探究进行学习，体会物外之趣，再联系自己的实际，展开联想、想像，感受童趣，体验人生，培养审美情趣。
二、教学设想：
新课程标准倡导自主、合作、探究的学习方式。同时也强调“学生是语文学习的主人。语文教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情景。”为此，教学中拟从课前预习、课堂介入、拓展延伸、课外活动等环节进行设计。自主性学习最看重课前预习。因此，课前教师要为学生自主学习文言文提供必要的方法指导以及朗读的方法技巧等，让学生反复朗读课文，感知文本，初步理解课文的内容。课堂介入是对学生课前预习成果的展示以及对课文内容等的进一步讨论探究的过程，拟采用竞赛的形式，充分调动学生学习文言文的积极性，以及小组讨论的方法，让学生在讨论合作中进行探究性学习。拓展延伸，就是通过拓展，让语文与生活有机的结合起来，增加学生思维的深度、扩大学生思维的广度、锻造学生思维的强度等等。本课的拓展要求学生联系自己的生活，讲述自己的童趣，培养学生联想、想像的能力，也培养学生的审美情趣。课外活动是对课堂教学内容的进一步复习、巩固、提高。拟从读、写方面加以训练开展活动。
（说明：语文课堂教学应当把学习时间还给学生，在设计上应特别重视课前预习训练，把课内、课外有机的结合起来，这样才能真正体现学生是语文学习的主人，才能让学生有更多的时间与文本对话。）
基于以上分析和设想，我的设计是：
教学目标 ：
1、 朗读以至背诵课文，做到读音准确，停顿恰当，能初步读出语气。
2、利用文下注释、工具书，学习积累文言词语，疏通文意，复述内容大意。
3、体会文中的“物外之趣”，培养学生联想、想像的能力。
教学重点：反复朗读，理解课文的内容。
教学难点 ： 体会文中的“物外之趣”，培养学生联想、想像的能力。
教学方法：诵读法 竞赛法 自主学习法 讨论探究法
教具准备：多媒体课件
课前预习准备：
1、教师印发学习文言文的意义和方法的资料给学生。
2、教师以资料的形式提供本文的朗读节奏、停顿。要求学生课前反复自主朗读，尽量读出语气。
3、要求学生利用注释、工具书，初步了解课文内容。
教学过程 ：
一、激趣导入 。幻灯展示几幅童趣图——捉蝉、捕鸟、打陀螺，教师谈话引入。
（说明：图像可以创设情景，为课堂注入活力，进一步激发兴趣，创造阅读期待。）
二、简介作者。学生在预习的基础上简介作者，教师再补充。（说明：学生根据注释介绍，教师补充，学生的自主学习和教师的主导作用充分结合起来。）
三、课堂介入。
1、朗读竞赛。
①学生与老师竞赛。课文共四段，分别指一名学生与老师进行朗读竞赛，其他同学当评委，要求从音准、节奏、语气对老师和学生朗读的情况加以评价。
②学生评委评价，教师总结强调字音、节奏、语气。
③学生齐读课文。
（说明：竞赛的形式，学生学习积极性高；让学生进行评价，培养学生敢说话、说真话的习惯；与老师竞赛，其实是教师在进行朗读的示范。）
2、抢答赛。（落实文言词语）
①幻灯逐一出示词语让学生抢答解释。
第一组词语：细、察、昂、首、项、果、林、兴、方、鞭、驱。
第二组词语：明察秋毫、怡然自得、庞然大物、夏蚊成雷。
②学生根据各组抢答次数和正误情况，评价那组好。
③教师补充，引导学生看课后“研讨与练习二”，强调解释词语的方法：加字，换字，讲述大意等。
（说明：在抢答中再次调动学生学习的积极性，让学生在强烈的求知欲望中学习积累文言词语，教师再进行方法的指导，这样既注重过程，又重视方法。）
3、擂台赛（落实课文的内容大意）
①学生在课前预习的基础上，用五分钟的时间再次朗读课文，并借助注释尝试复述内容大意。
②以打擂台的形式学生复述（每人一段）。
③学生对复述情况用掌声的多少来评价，教师强调总结。
（说明：初一学生刚接触文言文，对文言文的翻译，不求字字落实，基本原则是为他们创造主动求知的氛围，让学生自主学习。）
4、合作探究。
幻灯出示问题，要求学生再次朗读课文，然后六人一组进行讨论探究，最后派代表发言，教师总结。
问题：①、文中写了哪几件事？作者从中获得了什么“物外之趣”？
②、你认为怎样才能成为一个情趣丰富的人？
（说明：学生在自主、合作、探究中进一步加深了对课文内容的理解，同时也培养了学生的审美情趣。）
5、学生自由朗读，进行背诵训练，教师巡视指导。（说明：通过自由朗读，进行背诵训练，进一步提高学生的朗读能力，同时也让学生在与文本的反复对话中加深感悟。）
四、拓展延伸。
学生联系自己的生活，展开联想、想像，口头讲述自己的童年趣事。
（说明：拓展延伸，把课堂与课外、语文与生活有机的结合起来，让学生体验生活，体味人生，同时也培养学生联想、想像的能力。）
五、课外活动。
1、背诵课文。
2、写作：《我的童年趣事》
课时安排
1课时
课前准备
1、教师了解冯骥才和他的《俗世奇人》，收集相关资料，提供同类文章《泥人张》《快手刘》。
2、学生收集相关资料，同时阅读人物描写出色的文章，积累优美词句及写作方法。
教学过程
一、扣题导入
1、出示课题。
2、在日常生活中，我们看见姓李的老师称李老师，看见姓李的会计称李会计，看见姓李的厂长称李厂长，那看见姓李的粉刷师傅，我们称什么呢？
3、可我们今天学习的课文，作者为什么称河北大街一家营造厂的师傅为刷子李呢？请同学们结合预习，猜猜原因。
4、刷子李他的技艺到底有多高？今天这节课我们来看看作者是怎样描写的。
二、通读课文，整体感知
学生自读课文，读准字音，读不通的地方多读几遍，要读得流利。
1、师巡视指导。
2、检查自读情况，正音，特别注意以下几个字的读音：蘸（zhàn）和（hè）着琴音必得（dě）发怔（zhèng）调（tiáo）浆天衣无缝（fèng）
3、再读课文，画出能表现刷子李技艺高超的语句。
三、小组讨论，深化感悟
根据学生所画句子，顺势导入以下两个话题的讨论：
话题一：黑衣服的描写
1、文中多次写到刷子李的黑衣服，你们发现了几处？
［从整体入手，引导学生自由读，扫除阅读障碍，初步感知课文内容，并通过概括来培养学生的阅读能力。］
2、学生交流列举。（四处）
3、教师小结：听说黑衣服──看到黑衣服──检查黑衣服──发现小白点。
4、出示：最叫人叫绝的是，他刷浆时必白刷不要钱。
5、从这句话你体会到了什么？（技艺高超）
6、你从哪些词体会到了他的技艺高超？
7、读一读，读出对他高超技艺的赞叹。
8、刚才我们通过对一些重点词句的品析来体会作者描写的意思，下面请同学们运用这种方法，小组讨论其它三处地方描写的好处。
9、小组学习，教师巡视指导。
10、小组派代表朗读，要让同学听出刷子李的高超技艺，在读之前可让其他同学友情提醒，促进交流，深化感悟。
11、为什么要着重写发现小白点？
12、指导学生读出曹小三心理的变化。
话题二：刷墙的描写（第五小节）
1、刷子李的粉刷本领到底有多强？课文中是怎样具体描写的？
2、学生自读。
3、这一小节，有哪些令你惊叹的地方，找出来读一读，与小组成员交流交流看法。
4、小组派代表小组讨论的结果。
（1）可刷子李一举刷子，就像没有蘸浆。但刷子划过屋顶，立时匀匀实实一道白，白得透亮，折得清爽。（蘸浆的手法高明，或者调浆配料方法巧妙。）[]
（2）手臂悠然摆来，悠然摆去，如同伴着鼓点，和着琴声，每一摆刷，那长长的带浆的毛刷便在墙面啪地清脆一响，极是好听。（动作熟练，优美。）
（3）啪啪声里，一道道浆，衔接得天衣无缝，刷过去的墙面，真好比平平整整打开一面雪白的屏障。（做的活，效果非同一般。）
5、请一生朗读，其他同学评价。
6、自由练读。
话题三：写法的妙处
1、课文是写刷子李的技艺高超，本该花大篇幅描写他是怎样刷墙，刷得怎样好，可为什么却花了那么多的笔墨写他的黑衣服呢？
2、学生交流。
3、教师小结：刷墙的描写是直接写他的刷墙的技艺高超，而黑衣服的描写虽然不是直接写，可从这些描写中却也让我们体会到了他的技艺高超，我们可以称这种描写为侧面描写，但无论是直接描写还是侧面描写，都是为了表现刷子李的技艺高超。
四、紧扣末句，总结课文
1、出示最后一小节。
2、曹小三学徒的头一天分别见到、听到？
一、目标点击
(一)知识目标
1．了解曹雪芹其人及其生平思想，高三语文 第三单元复习教学设计示例。
2．了解《红楼梦》有关章节的故事情节。
3．了解宝玉、王熙凤、香菱、晴雯等人物性格。
(二)能力目标
1．学习简洁明快、准确生动、质朴自然、耐人寻味的叙述语言和个性化的人物语言。
2．阅读有关章节，力求较好地欣赏《红楼梦》这部伟大作品。
二、要点回放
1．《红楼梦》有关章节的思想内容。
(1)《诉肺腑》
贾宝玉与林黛玉、薛宝钗之间的爱情婚姻悲剧是《红楼梦》故事情节的主线。本文通过宝黛倾诉肺腑，吐露心声，表明他们的爱情已经成熟。
(2)《宝玉挨打》
所写的是《红楼梦》中的著名事件之一，突出表现了贾政与宝玉父子两代的思想冲突，明确展示男主人公的叛逆性格。
(3)《香菱学诗》
以饱蘸深情的笔，讴歌了这精华灵秀所钟的薄命女儿香菱。
(4)《抄检大观园》
王夫人因下人在大观园里拾到一个绣春囊而大发雷霆，质问凤姐，风姐说出理由排除自己的干系，刑夫人的仆人王善保家的进谗言，提议夜里到大观园各处一一抄检，通过描写一系列活动，表现了复杂的矛盾冲突，逆造了王熙风、晴雯、探春等几个有血有肉的人物形象。
抄检大观园是贾府内部各种矛盾激化的结果，也是贾府由盛而衰的一个征兆。
2．分析有关章节中的人物形象
贾政：惧怕忠顺府，听信谗言，易于动怒，笞子时下手不知轻重，性格正统顽固。
贾宝玉：言谈机敏，不善应酬，矢志不移，性情温润，善体贴少女，思想叛逆。
王夫人：善用心机，以退为进。
王熙凤：指挥若定，管家风范。
林黛玉：多愁善感，羸弱多病，孤傲尖刻，同时又热情实在，富于同情心，不虚伪，不做作。
晴雯：身份低微但性格坚毅，不甘心庸俗的现状，而发愤自强的女性形象，执着精诚，虚心求教，努力追求，不达目的决不休止。
3．领会所选章节的基本手法
《诉肺腑》通过细腻的心理刻画表现人物性格是其突出特点。
《宝玉挨打》情节听跌宕起伏，错落有致。
《香菱学诗》笔墨饱蘸深情，人物栩栩如生，人情味很浓，立意新颖，章法新巧。
《抄检大观园》情节颇为曲折矛盾复杂。
三、方法指津
本单元学习节选自《红楼梦》的四篇课文。学习这四篇课文，要投入感情，展开想象，走进《红楼梦》的艺术世界；又要“跳出来”，客观地评析它的思想成就、人物形象和艺术特点，初中三年级语文教案《高三语文 第三单元复习教学设计示例》。尤其要注意学习它的简洁明快、准确生动、质朴自然、耐人寻味的叙述语言和个性化的人物语言。同时，阅读《语文读本》中所选的《红楼梦》有关的章节，最好课外阅读《红楼梦》全书，力求较好地欣赏这部伟大作品。
四、考点例析
[考点]
1．鉴赏古代诗歌的形象、语言和表达技巧。
2．评价古代诗歌的思想内容和作者的观点态度。
[例题]
阅读下面一首诗，然后回答问题。
春夜洛城闻笛
李白
谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情?
前人在评论这首诗时曾说，“折柳”二字是全诗的关键。诗中“折柳”的寓意是什么?你是否同意“关键”之说?为什么？
[答案]“折柳”这首曲子寓有惜别怀远之意。本诗抒写了思乡之情，而这种思乡之情是从听到“折柳”曲的笛声引起的，可见“折柳”是全诗的关键。
[分析]此题重点是考查鉴赏古典诗歌的形象、语言和表达技巧的能力。客观世界中的一切具体的物象一旦进入诗中，便成为具有强烈感情色彩乃至具有深邃思想的诗的意象，这种现象，在美学理论中称之为移情作用。一种深入人心的意象一旦形成，它甚至可以世代袭下去成为一个民族的某种心理象征。自从“昔我往矣，杨柳依依”被作为一种惜别的象征之后，“折柳”便成为人们送别亲友的感情表达方式。自有“桃之夭夭，灼灼其华”对美好的比喻之后，“人面桃花相映红”的诗继而流行，“桃花”就成为美好事物的象征。总是重复某种意象的蕴涵，必造成阅读者的反感，聪明的诗人总是在寻找着表达的新意，所以杨柳、桃花在不同的诗篇里呈现出各异的内涵。例如，杨柳可以是依依惜别的感情寄托，但也可以因其报春的特征而勾引起少妇的闺思，甚至还能从它随风摆动的形象发现某些与人格精神有关的蕴涵。桃花可以是美色的表征，也可暗喻夕阳或鲜血。所以诗的意象中虽然有一些出现频率较高的自在的物象，但是它们的内涵和指向则不应受到限制和定位。
这首诗着重写作者的一种思乡之情。作者的思乡之情，从诗中看，又恰恰是由“闻”到“折柳”曲后而引起的。因“折柳”曲，它属于汉乐府古曲，以古代离别往往从路边折柳枝送别来抒写离别行旅之苦，所以“折柳”寄托着惜别怀远之意。说“折柳”在诗中的地位实为重要，可见是有根据的评价。但鉴赏诗歌见仁见智是正常现象，因此命题者没有把这种评价绝对化，而是认为是否同意“关键”之说，只要能自圆其说即可考虑给分。这种主观性命题，更符合鉴赏的原则。
五、迁移训练
阅读下面的文章，完成1-5题。
波澜，亦即情节波澜，它是小说的纵向运动。对小说结构的考察，亦应包括对情节波澜的考察。
总的说来，《红楼梦》的情节推进并非大波大澜、大起大落，不给人以大惊大喜的审美感受。从题材角度看，《红楼梦》是一部家庭琐事小说，从风格上看，它又是一部“不敢稍加穿凿”的大写实小说，这决定了《红楼梦》的波澜不惊。小说情节波澜的基本面貌如此
【教学目标】
１、学习常见文言词语，感受语言特点。
２、培养语感，丰富语言仓库。启发学生的联想、想象能力。
３、培养学生的审美意识、审美情趣。
【教学重点】
１、了解文言常用词。（第一课时）
２、能把言和意融合在一起。（第二课时）
【教学难点】
培养语感。
【关键点】
熟读成诵。
【教学方法】
自主，合作，探究。
【课时安排】
两课时。
第一课时
【教学过程】
一、导语
同学们，文言文是我们祖国的文化瑰宝，我们有责任继承并发扬它。今天我们就学习清朝作家沈复所写的《童趣》。
二、作者简介
沈复，清朝常州人，工诗画、散文。本文节选自《浮生六记·闲情记趣》。
三、默读课文
利用课下注释及字典扫清文字障碍。
四、生齐读
五、师范读
六、生自由朗读
七、找单个同学读
引导学生们纠正同学读错的字音，并及时在投影上出示容易读错的字引起学生们的注意。然后强调句子的停顿。
（用个别示例，使学生明白现在的读法跟以前有所不同。）
如：能／张目·对日 昂首／观之 项／为之·强 使之／冲烟／而飞鸣，作／青云·白鹤／观（／表示明显停顿，·表示极短停顿）
八、结合课下注释疏通文意
措施：
１、学生提出有疑问的字词，学生老师共同解决。教师用投影出示下列关键词关键词：细（仔细），察（观察） 昂（抬）首（头） 项（颈项，脖子） 果（果真）驱（赶）强（同“僵”僵硬。是通假字）
２、出示特殊句式：
判断句：（“盖……”表判断）
省略句：（“使”后省略宾语“之” ）
被动句：（“为”在这句话中解释为“被”）
九、翻译全文
措施：几个学生试译全文，有不同意见同学之间可随时提出来，大家一同探讨。最后老师用投影出示译文。
十、学生再次齐读课文
目的：加强理解课文。
十一、进行背诵比赛
十二、作业
背诵课文。
第二课时
一、 导语
有人说，童年是一首诗，虽然短暂却令人回味无穷。也有人说，童年是梦中的真，是真中的梦，是回忆时含泪的微笑。不管怎么说，儿童是天真烂漫的，他们对世界充满了好奇和幻想。而每个人都有属于自己的童年，也都会有或多或少的属于自己的童趣。这节课我们继续学习《童趣》这一课。
二、首先我们一起复习上节课的内容
出示投影片：
１、本文选自＿＿＿的著作＿＿＿＿＿＿，作者字＿＿，＿＿代的文学家。
２、解释下列加线的字或词：
昂首观之＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
见藐小之物＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
项为之强＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
凹者为壑＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
作青云白鹤观＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
３、翻译下列句子：
忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞虾蟆。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
蹲其身，使与台齐。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
舌一吐而二虫尽为所吞。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、接下来请同学们试着齐背课文
四、问题探究
问题一：文章第二自然段描写的是怎样一幅画？
明确：群鹤舞于空中的青云白鹤图。
问题二：本文的思路是怎样的？
明确：第一部分：总写童年时善于观察细小的事物，看到细微的事物中那些别人看不到的妙处， 产生超然物的乐趣
第二部分：具体写童年观察景物的奇趣。这一部分依次写了三件物外之趣。
问题三：三件趣事你最喜欢哪一件？
问题四：三件趣事可否调换位置？为什么？
明确：三件事在程度上是加深的。
问题五：作者年幼时的想象合理吗？为什么？
明确：围绕联想与想像来答。
问题六：本文的主旨是怎样的？
明确：写作者童年的物外之趣。
问题七：本文语言有什么特点？请举例分析。
明确：语体简约、含义深刻、用词准确。
措施：学生进行讨论总结。
五、同学们对上述问题的回答，回答的不错
下面请同学们提出疑问我们大家共同解决。
六、再次请同学们背诵课文
七、请问同学们，学了此文你们有什么感受呢？你得到了哪些启示
八、小结
同学们，热爱大自然吧，不但要善于观察，而且观察要敏锐，加之丰富的想像，就能成为一个富有情趣的人。
九、作业
写自己童年中有趣的事。
课前准备
1．预习课文，自学生字词。给学生推荐赵丽宏的作品《三峡船夫曲》《雨中》《学步》《雨中的鸽子》等。
2．搜集并阅读其他面对失败，勇敢坚强战而胜之的故事。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
1．教师谈话：学习第三课《桃花心木》，我们知道林清玄是个善于观察生活的人，他看种树的人给桃花心木浇水，悟出了人的成长的道理。其实，在我们的生活中也会偶然遇到一些人和一些事，从这些偶遇的人和事中，有心人也能得到启示，悟出一些人生的哲理。今天，就让我们去看一场杂技表演，去认识一位顶碗少年。
2．板书课题，齐读课题。
3．介绍作者：赵丽宏，1951出生，著名的诗人、散文家，上海人。发现和表现社会生活和自然的美，是赵丽宏散文创作的主旋律，他的作品感情真挚细腻，文风清丽典雅，被誉为“捕捉生活色彩和芬芳的诗”。代表作有《三峡船夫曲》、《雨中》、《学步》、《雨中的鸽子》等。
4．指生自读阅读提示，明确学习要求。
二、初读课文，理解大意
1．学生自由读课文，注意读准字音，读通句子，把自己喜欢的句子画下来，多读几遍。
2．指生逐段朗读课文，思考：课文讲了一件什么事？（一场杂技表演中，一位少年表演顶碗时，头顶上的碗两次失误掉了下来，少年不气馁，第三次顶碗终于获得了成功。）
3．指生朗读自己标画下来的喜欢的句子，谈感受。
三、品读课文，明白道理
1．猜问激趣：老师在备课时，一直在思考一个问题，可是始终没有找到满意的答案，你们想知道老师思考的是一个什么问题吗？请同学们猜一猜。（学生猜问，教师及时引导）
2．教师根据学生猜问题的情况，提出自己一直思考的问题：顶碗少年的表演精彩吗？他表演成功了吗？
3．教师引导学生分成两方：一方认为顶碗少年的表演很精彩，很成功；一方则认为则顶碗少年的表演不够精彩，不很成功。
4．分组学习：同组内观点不一致的同学先进行辩论，同组内观点一致的同学互相交流，归纳总结自己的观点。教师及时参与学生讨论，给予指导。
5．在教师的引导下学生展开辩论，教师及时推波助澜，激化矛盾，引领学生对自己的观点进行深入思考。
【设计思路】
《观潮》一课通过作者的所见、所闻、所感，向读者介绍了自古以来被称为“天下奇观”的钱塘江大潮。贺老师在本节课的设计上能抓住课文的重点和难点，以学生为本，以读为本，通过正确，流利，有感情地朗读课文，使学生在读中感悟，在读中理解，在理解的基础上感受钱塘江大潮的壮观与雄奇。
１、创设情境，体会观潮人的感受：
首先课件出示钱塘江大潮到来之前人们在大堤上等潮来的情景，提出“如果你就是观察人中的一员，想到就要见到大潮了，你心情如何？你会怎么做？观潮的人群又是怎么做的呢？”通过创设情境，让学生设身处地的体会到观潮人的急切、激动的心情。
２、读中感悟，感受大潮的气势：
学生自由读潮来时这一部分，教师要求学生找出自己最喜欢的句子读，读出精彩来，并跟同桌说说自己喜欢读的理由。这就在阅读教学中以读为本，把时间和主动权还给学生，让学生在读中自学，读中自悟，读中自得。如读“浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来，那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来”时，教师要求学生反复读，并分组读，一层一层，仿佛大潮就在身边，给人以身临其境的感觉。学生也读的很好，感受到了钱塘江大潮气势磅礴。
３、运用电教媒体，直观感受，激发情感和兴趣：
学生通过感受到了大潮的气势，老师就问潮水真的像作者描写得那样吗？想不想亲眼看看，激发了学生的兴趣。然后放录像，展现大潮来时的雄壮的情景，在体会文中描绘的情景的基础上再次直观感受到大潮气势的雄伟和壮观。最后在布置作业时，要求学生给录像配解说词，既锻炼学生运用词汇的能力，又培养了学生的写作能力。
【教学目标】
１、知识与能力：
复习部分生字，学习３、４自然段，理解课文内容，知道潮来前、潮来时、潮来后的不同景象。
２、过程与方法：
在读、想、演、练的中掌握文中词语的运用。在读读议议中感受大潮到来时的气势。
３、情感、态度、价值观：
从内心为我国有这样壮观的自然奇观而感到骄傲、自豪。从小树立热爱祖国、保护大自然的意识。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
１、师导语：同学们，上节课我们初步学习了《观潮》这一课，了解到江潮还没有来，江面很平静，可是海塘大堤上早已是人山人海，人们等啊 ！盼啊！直到午后一点左右。听，从远处传来了隆隆的响声，同学们，那是什么声音呵？
生：潮来了！
２、师：对，大潮就要来了，你们想看看吗？说去就去，请同学们打开书。自由地轻声读课文的三、四自然段。大家要仔细地听潮、看潮、用心体验潮，观后说说钱塘江大潮的哪些方面给你留下了深刻印象，读到不明白的地方做上记号。
（学生自由读三、四自然段，并记下问题。）
３、学生汇报读书情况。
二、解决问题，整体感知
１、师：同学们的问题提得都很好，今天我们这节课就来学习潮来时这一部分。请同学们再读一读课文的三、四自然段，用“波浪线”画出描写大潮声音的词句，用“直线”画出描写大潮样子的词句。你特别喜欢的，就努力地把它读得精彩些，待会读给大家听。
（学生自由读，勾画。）
２、生：我画的描写潮来时声音的句子是──隆隆的响声、闷雷滚动；描写大潮样子的句子是──从东边水天相接的地方出现了一条白线。
师：你听到了大潮在远处时的声音──闷雷滚动，看到它的样子──一条白线。
（教师点击课件出示潮来时的图片：闷雷滚动、白线。）
３、师：课文既写出了大潮在远处时的声音和样子，还写出了观潮人的情绪，作者观察得多么仔细啊！让我们带着观潮人的情绪再来读好这个句子。
（点击课件，出示句子，学生齐读。）
师：同学们真会观潮，不仅听到了大潮在远方的声音，看到了大潮在远处的样子，更难得的是你们还体会到了观潮人的情绪，真是不简单。
师：大潮在远处时其声如闷雷滚动，其形似一条白线，难道被称为天下奇观的钱塘潮仅仅是这样的吗？同学们自己读一读这一个句子，想一想这条白线是怎样变化的 ？
（提示学生重点理解“横贯”一词。与同桌讨论刚才同学提到的“那条白线很快地移来，却慢慢地拉长变粗”是否矛盾。）
（生自由读，并与同桌讨论。）
（指导学生个别赛读，并说说自己的感受。）
４、师：刚才同学们通过自己读书去感受了大潮汹涌而来的气势，现在老师请大家看一组壮观的图片。
（师点击课件，出示画面，学生看着，不由自主地惊讶、赞叹。）
５、师：谁能谈谈你刚才的感受？
（师点击课件出示：浩浩荡荡、飞奔而来。）
师：大家看了画面后，请你用一句话说一说此时的感受。
师：你们想不想把我们刚才看到的这一天下奇观讲给自己的亲人、朋友们听呢？大家自己先试着说一说。
（生自述。）
（请学生分别依据课文和画面，加上自己的想像进行了复述。）
三、知识拓展，深化教育
１、师：请大家当小主持人，给画面配解说词！
２、师：当主持人可不容易，你们知道解说词在哪儿吗？对了，就在书上的三、四自然段，咱们就来个《话说钱塘大潮》的第二集《潮来时》。
（两名学生边点击课件“钱塘江大潮图片”边配解说词。）
３、小结：作者围绕着大潮声音、形状的变化，将自己看到的、听到的和想到的具体地描写出来，我们读后，如闻其声，如见其形，我们就是要学习作者这种细致的观察方法，平时多用眼看，用耳听，用心去想、去体验，这样才能写出生动感人的文章。今天的课就上到这儿 。
教学目的：
1、熟练朗读文言文，把握正确的语气、语调，并进而读通文句;
2、感受物外之趣，激发学生的好奇心、想象力;
重点：准确朗读，读通文句，感受物外之趣。
难点：背诵课文，读懂文句。
教学过程：
第一课时
一、由课文序言导入课文讲述，板书课题及作者姓名，简介之：
1、沈复：字三白，清代文学家，长洲(现在江苏苏州)人，工诗画、散文。据《浮生六记》来看，他出身于幕僚家庭，没有参加过科举考试，曾以卖画维持生计。与妻陈芸感情甚笃，因遭家庭变故，夫妻曾旅居外地多年，历尽坎坷。妻死后，他去四川充任幕僚。此后情况不明。
2、《浮生六记》：
《闺房记乐》、《闲情记趣》、《坎坷记愁》、《浪游记快》、《中山记历》、《养生记道》
二、学生自由朗读课文三分钟。
三、一生读课文，教师提醒学生注意难读字音：
zhì miǎo nǐ jiāng lì yí lì hè páng
童稚 藐小 拟 强 唳 怡 砾 壑 庞
四、齐读课文，教师指出注意点(句读、字音等)。
五、学生自读课文五分钟，要求读通课文。
六、引导学生观察课本中的插图，教师提问(学生回答并说出理由)：
1、请简要描述这张插图的内容。
2、画中的少年是谁?画中的白鹤是真的吗?这些白鹤实际上是什么?
3、蚊子为什么会变成白鹤? 4、“飞蚊成鹤”，表现了少年时期的“我”的什么特点?
5、用文中的语言概括“我”这样做的好处?
6、“我”为什么能获得“物外之趣”(自身具备什么条件)?
7、文中除了“飞蚊成鹤”之处，还写到了什么“物外之趣”(即把什么看作什么)?
8、为什么“我”“呀然一惊”?文中的庞然大物指什么?
9、“我”为什么要打癞蛤蟆并“驱之别院”?
七、师生共同合作，解答上述问题，了解全文大意。
八、集体朗读课文，请一学生简述故事内容。
九、小结本堂课所学内容，布置作业：
1、在自己的本子上翻译全文;
2、熟读全文，背诵全文。
在正式上课之前，老师需要提前准备好本学期的教学教案和课件。现在开始准备教案和课件还来得及。教案是推动课程改革的重要工具，所以，什么样的教学课件才算是优秀的呢？经过趣祝福的编辑反复斟酌和修改，这篇“比例的课件”已经达到最佳状态。如果这篇内容对你有所帮助，请保存下来以备查阅！
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
认识反比例的意义
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念：
课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤教师活动学生活动
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
学生填表
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
教材分析
本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。
在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。
这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。
教学目标
1、知识与技能
（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。
（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
2、过程与方法
(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。
(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。
教学重点
比的意义和性质，按比例分配。
教学难点
化简比。
教学关键
理解并正确运用比的基本性质。
学法指导
提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。
课时划分
本单元课时数：7课时。
1、比的意义和性质……………………………2课时
2、解决问题……………………………………3课时
课标分析：
《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。
本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辩证关系。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。
教材分析：
本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。
通过本节课的学习，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力。学情分析：
本节课是在学生理解比的知识及求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的，由于学生在平时对饮料、奶制品的配比问题还是比较熟悉的，所以本节课的内容学生还是容易理解和掌握的。教学目标：
1.让学生感受比在生活中的应用，会用自己的话解释按比例分配的意义。会画图分析问题，养成检验的好习惯。
2.学生在观察比较中，总结归纳出按比例分配问题的特征和解题方法。
3.学生在探索中，将按比例分配问题转化成份数、分数知识解答，并能找到解决问题的多种方法。体验解决问题策略的多样性。
教学重点：
1.正确理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程设计：
一、创设问题，揭题导入
1.课件出示信息窗，呈现明明和爸爸的对话：明明：“我的体重是30千克。”爸爸：“我的体重是70千克。”
师引导：如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分和其它物质的比是多少？
2.师继续引导：实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。课件继续呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成年人体内水分与其他物质的比是7:3。
3.师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？
生提问题：明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内含的水分及其他物质各有多少千克？
【设计意图：从学生已经学过的“平均分”问题入手，找准知识的生长点，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。】
二、自主探究，解决问题
1.理解4:1的意义
师：弄清4:1的意思我们可以用什么方法？（引出线段图）
（1）生独立思考。
（2）小组活动，研究4:1的意思。
（3）小组交流。演示线段图课件，回顾整理。学生根据题意，完整说说4:1的意义。
儿童体内，水分占（）份，其它物质占（）份，一共是（）份。水分与体重的比是（），其它物质与体重的比是（）。水分的千克数占体重的（），其它物质占体重的（）。
【设计意图：《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，使学生有了充分的探究时间和空间，在自主探索、亲身实践和合作交流的氛围中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有机会分享自己和他人的想法。通过小组交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培养学生学会倾听和小组有序合作的学习习惯。】
2.借助线段图，解决问题。
师：我们借助线段图弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物质和体重之间的关系，要解决这个问题还有困难吗？
生独立解答。师巡视，找到两种不同的方法，为接下来的交流做准备。
【设计意图：根据学生已有知识的特点，采用尝试教学法，给学生独立思考问题的空间和时间，使他们始终参与到探究问题、解决问题的过程中。然后安排他们交流解题思路，这样学生的学习更生动有效。在这个环节中，学生始终是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者、合作者。同时培养学生敢于质疑和完整表达的习惯。】
3.全班交流，归纳两种不同的解题方法。生根据自己的理解用两种不同的方法解答。方法一：份数法
根据总份数是5份，用30/5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其它物质的千克数。即：（1）求总份数；（2）先求一份是多少；（3）根据份数求出各部分的量。
方法二：分数法
运用分数乘法的知识解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。即：（1）求总份数；
（2）求出各部分占总数的几分之几；
（3）根据分数乘法，求出各部分量。
【设计意图：通过对比总结，进一步归纳按比例分配在实际应用中的解题思路，理清各种数量间的相互关系。】
4.寻求方法，进行检验。
师：那我们做得对不对，怎么办？引出检验方法。
方法一：把求得的小明体内水分质量和其它物质的质量相加，看是否等于小明的体重。方法二：把求得的小明体内的水分和其它物质写成比的形式，看化简后是不是4:1。【设计意图：这一环节的设计意在培养学生解答问题后能养成及时检验的习惯。】
三、走进生活，体会按比例分配的意义。
1.学生用按比例分配的知识解决前面提出的问题：爸爸体内的水分有多少千克？
学生独立解决问题。2.生活中有许多按比例分配的例子，你都知道哪些？学生交流。
【设计意图：通过举生活中的实例，进一步加深学生对“按比例分配”的理解，巩固所学知识，明白它在生活中的广泛应用，体会数学与生活的练习。培养学生善于观察、注重积累的学习过程，做生活中的有心人。】
四、巩固练习，发展提高。练习一：基础题
1.一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
练习二：变式题
2.某农药厂要生产新型农药，药与水的比是2:3.现在已经准备好药粉14千克，需要加水多少千克？
练习三：提高题
3.按建筑标准，建造楼房的混凝土中，水泥、黄沙和石子的比2:3:5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你会怎么想？你将如何处理？
【设计意图：通过进一步练习，理清按比例分配问题的解题思路，体会按比例分配的重要意义，进而提高根据已有信息分析问题的能力，同时渗透做人的思想教育。】
五、课堂小结，反思提高。学了这节课，你有什么收获？
【设计意图：学生通过回顾学习过程，反思自己的表现，养成学习后能自我反思提高的学习习惯。】
教学内容：
第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。
教学目标：
1、知识与技能：理解按比例分配实际问题的意义，运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
2、过程与方法：由具体到抽象，掌握按比例分配解决问题的方法。
3、情感与态度：在学习中体验数学与生活的联系。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、情景导入：出示例5中的实物图。
【提问】：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
【强调】：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。板书课题：按比例分配的实际问题
二、探究新知：
1、教学例5
【提问】：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
【思考】：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
（1）学生讨论：
A、红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
B、红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
C、红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
（2）解答例5。
①学生尝试，用学过的知识来解答，并在学习小组内说明自己你的想法？
②展示方法
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）
方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？（第二种方法好，好想好算。）
学生以小组为单位进行第二种方法的进一步研究：
红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。
（4）如何进行验证方法的正确与否？
学生讨论后回答：
A、可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。
B、可以涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。 【提问】：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、讨论与归纳：
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
（4）【提问】：分谁？怎么分？
【板书】：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习：
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
【提问】：分配的是什么？按照什么要求来分配？
【指出】：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
【提问】：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业：练习十四第
2、3题
五、总结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
六、板书设计：
按比例分配的实际问题
例5：
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
“按比例分配的实际问题”教学反思
本节课是在学生学习了比与分数的联系、简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决实际问题的一个内容，它是“平均分”问题的扩，掌握了按比例分配的解题方法，不但可以有效地解决生活、生产中按比例进行分配的问题，也为以后学习的相关知识奠定了基础。
新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。
本课以学生生活中最熟悉的一个小实验——“配制蜜水”引入，根据小实验记录“蜂蜜50克、开水150克、蜜水200克”让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。
这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。
为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。
①计算分配的总份数；
②找出各部分数量占总数的几分之几；
③运用分数乘法的意义解题。
正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。
学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考提出问题、小组合作解决问题、交流探究发现新方法、分析反思归纳解题规律、运用新方法解决新问题”在发现问题视角多向性、解决问题策略多样性，以及主动与他人交流中选择合适策略、丰富自己数学活动经验过程中。
学会比较、分析、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，建构新知的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
教学基本
内容第76～77页练习十四的第5～9题
教学目的和要求
1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。
3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点
及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导
集体备课
预习教学
环节设计
一、基本练习
1．知识回顾与整理。
前几节课，你学会了哪些知识？
2．完成练习十四第5题。
3．完成练习十四第6题。
4．完成练习十四第7题。
引导思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
二、综合练习
1．完成练习十四第8题
第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？
2．完成练习十四第9题
第（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值
。第（2）题引导思考：已知长与宽的比是5：3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？
3．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3，甲、乙两地相距多少千米？
反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。
三、拓展练习
出示：
王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:5，灰兔有多少只？
让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？
作
业补充习题
板书设
计
执行
情况
与课
后小
结
1.（ ）叫做比。
2.（ ）叫做比例。
4
135.甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（ ）。 4513144.甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
6.在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。
7.10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（ ）。
8.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另
一个内项是（ ）。
式可以是（ ）。
10.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项
个内项是（ ）。
是这个积的20%，这个比例式可以是（ ）。
16.在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须2
1、
badcχ25＝1.214 3、6.5：χ＝3.25：4 2、 25：χ＝：754
13、13：7＝3431141＝：χ 12、＝χ：15 105496χ21112 14、6：χ＝1：50% 15、＝χ：14365
1.（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
个（ ）。
A. 5：200 B.1：4000 C.5：0 D.1：4000厘米
5.在1的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米,它的实际面 1000
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺，并用线段图表示。
（2）在这幅地图上量得A、B两城的`图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
2、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
3.一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？
4..在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？
--
5..有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。在比例尺是1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
比和比例题型总结量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？教学内容：人教版小学数学六年级下册内容
教学目标：
知识与技能：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
过程与方法：通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
情感态度价值观：培养学生自主、合作学习、探索新知的能力，激发学习数学的热情。感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。
教学重点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成
反比例。
教学难点：认识反比例，根据反比例意义判断两个相关联的量是否成
反比例。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、复习引入
1、计算
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
(2)一堆货物一定，运走的量和剩下的量。
(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
3、说说什么是正比例。
师：大家对正比例知识理解掌握得非常好，接下来我们就该学习什么了？
二、出示学习目标
1.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。 2通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动，结合实例，理解反比例的意义，认识反比例。
3培养学生探索研究的能力，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、指导自学
师：给你们讲个小故事：
有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真
聪明！嘿嘿??
过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！
学习提示：
独立思考？
1、“为什么同一匹布，裁缝说做1顶帽子，2顶帽子，10顶都可以呢？”
2、故事中相关的数量关系式是什么？哪两个是变化的量，怎样变？另一个是什么量？有什么特点？
合作学习
小组讨论上述的问题。
看书合作学习
1、把25页例2、例3的表格补充完整。
2、每个表格中有哪些变量？有不变的量吗？分别是什么？变化有什么规律？相关的数量关系式是什么？
3、三个数量关系式有相同点吗？是什么？你能把这种变化规律用一个含有字母的关系式来表示吗？
4、你知道什么是反比例吗？
四、学生自学
五、检查自学效果
让学生说说自学要求中的内容。
师归纳：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，
在变化过程中两种量的积一定，那么这两种量成反比例。
六、引导更正，指导运用
你们还找出类似这样关系的量来吗？”
学生：要走一段路，速度越慢（快），用的时间就越多（少） 运一堆货物，每次运的越多（少），运的次数就越小（多） 百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例； 长方体的体积一定，底面积和高是反比例。
七、当堂训练
基础练习
1、填空
两种 _____ 的量，一种量随着另一种量变化，如果这两种量中相对应的两个数的______，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做_______关系。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（4）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（5）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（6）长方形的长一定，面积和宽。
（7）平行四边形面积一定，底和高。
提高练习
1、一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。长/cm9 8765
宽/cm1
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
板书：反比例
相关联，一个量变化，另一个量也随着变化积一定
xy=k(一定)
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。
2、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25
路程（千米）80200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
人教版２３页至２４页例１以及相应的“做一做”。
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、透过解答应用题使学生熟练地决定两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例好处的理解
3、培养学生分析问题、解决问题的潜力。
掌握用正比例的方法解答应用题
能正确决定两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
一、激趣导入
1、在上新课之前，先考考大家对保亭县的认识。你明白保亭县最高的建筑物是什么？它位于何处？
2、对于保亭县最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
刚才同学们想出了很多的方法去测量电视塔的大概高度。这天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算电视塔的大概高度。看谁学得最棒。
二、自学互动
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、分析解答应用题
(1)请一位同学读一读题目
(2)这道题要求什么？已知什么条件？
(3)能不能用以前学过的方法解答？
(4)小组合作学习交流，边汇报边板书
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、适时点拨
这两种方法都合理，还能够有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、探讨新知
1、提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结
(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题的解法不同，但计算结果相同，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都能够，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1．分析决定
2．找出列比例式所需的相等联系
3．设未知数列等式
4．求解
5．检验写答语
四、测评训练
1、基本练习
（１）例题改编
①如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长400千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？
②让学生解答改编后的应用题，群众订正。
③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？
改编例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：
140/2=400/x
（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
五、总结全课
同学们，你们这天学到了什么？有什么收获呢
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
同学们，我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说。
1、PPT出示：李阿姨和张阿姨合伙开了家书店，第一年，她们各投资5万元，经过一年的苦心经营，除去交税，发工资和其他费用，共获利润10万元，你们说，她们各应分得利润多少万元？
2、小结：刚才两位阿姨由于投资额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。
3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投资了5万元，张阿姨投资了4万元，除去一切开支，共获利润18万元。这一次，你说她们的利润该怎么分合理呢？
（组织交流）
师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、初步感知
1、想一想，两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配）
2、谁能用自己的语言说说5：4的具体含义。
3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？
4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研习
1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第75页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”。
学习内容：苏教版小学数学六年级上册第75页。
学习目标：
1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲：
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3：2”的含义是什么？
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4、你怎样理解“按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的含义？
5、“练一练”第2题是把180块巧克力按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3：2”的含义是什么？
预设：
（1）这里的3：2，也就是在30个方格，红色方格占3份，黄色方格占4份，一共有5份，红色方格占了方格总数的3/5，黄色方格占方格总数的2/5。求红色方格有多少个，就是求30的3/5是多少，求黄色方格有多少个，就是求30的2/5是多少。
（2）把30个方格平均分成5份，3份是红色，2份是黄色。总份数3+2=5，红色方格为30÷5×3=18（格），黄色方格为30÷5×2=12（格）。
2、展示例5的解题思路及方法（结合图）
3、展示“试一试”的解题方法
4、说一说例5与“试一试”的相同点与不同点。
5、“练一练”第2题“练一练”与“试一试”的相同点与不同点。
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：
（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。
（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
（板书：比——分数各种数量占总数量的几分之几，用乘法；比——份数，先求总份数，再求每份数，最后求几份数。）
五、反馈检测
1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4：3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4：7：9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3、保税区小学六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28：15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结：
学了这节课，你有什么收获？
七、课堂作业：
76页，1、2、3、4。
教学内容
人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。
教学目标
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、理解并会应用比例的基本性质。
教学过程
一、情境导入,复习比的知识
教师出示课件，结合画面引入。
师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题：比例的意义和基本性质。
师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）
生：比（几乎异口同声地）
师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。
[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］
二、自主探究，学习比例的意义
1、探求共性，概括意义
师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？
生1：我发现这两个比的比值相等 。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？
生：比例（有几个学生低声说）
师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）
师：你现在想知道什么叫比例吗？
生：想（学生声音响亮，愿望强烈）
师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d或 = (b、d不能为0)
2、根据意义,判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
师：比一比 看谁说的又快又好！
生1：因为 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因为 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能组成比例． （学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）
师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练
（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）
[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］
三、合作探究，学习比例的基本性质
1、组织看书，认识名称
师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练
（一）第2题进行巩固。
2、活动探究，总结性质
小组活动内容：
①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。
④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）
师：请汇报你发现的规律。
生1：两个外项的积等于两个内项的积
生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。
师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）
师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）
3、应用性质，自主判断
师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。
生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.
生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.
师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练
（二）。
4、总结方法，辨析概念
师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？
生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。
师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？
生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式
生2：比有两项，比例有四项。
生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。
师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！
师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］
四、灵活运用，大显身手
师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。
[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］
五、归纳小结，交流收获
师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。
一、说教材
《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
3、情感：培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。
课前准备了教学多媒体；采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。
二、说教学过程
复习引新
1．做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?
3．引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
教学新课
1．教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2．教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
3．教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4．小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?
巩固练习
1．做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2．做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。
3．做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4．做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?
课堂小结。
这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，
布置作业
三、说课后反思
虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。
教学内容：
比例尺（课本48-49页例1，“做一做”，练习八第1、2、3题）
教学目标：
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教具准备：
多媒体课件或小黑板
教学方法：
先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融合
学习过程：
一、板书课题
同学们，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）一起来看学习目标。
二、出示学习目标
本节课我们的目标是
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学习目标，请看学习指导。
三、自研共探
1、看一看（自学探究）
认真看课本第48和第49页的内容，看图，看文字，重点看各色方框里的内容并思考
（1）什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？
（2）看课本48页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？
（3）比例尺一般写成什么形式？
师：生认真看书自学，师巡视，督促人人认真看书。
2、议一议（合作交流）
主要交流自学探究中的问题，先对子之间互说，最后小组内交流，统一答案或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。
3、说一说（汇报展示）
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学探究中的问题，可以口答、板演、或提出问题。组间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或解疑。
4、小结归纳
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离
求比例尺时，需要注意单位的统一，同时，比例尺是一个比，不能带单位名称。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！
四、巩固提升
要求
1、独立完成，对子讨论。
学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论。
2、组内交流，整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3、分工合作，板演展示。
学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）
4、汇报讲解，补充评价。
学法指导：各个小组按抽签顺序讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组补充或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。
操作指导：教师在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每个学生尽快参与其中，没有得到展示机会的小组安排课后自改或小组对改。
五、全课总结
同学们，今天我们学习了比例尺，求比例尺的方法是什么呢？
首先根据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比，图上距离和实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快，字体又工整。
六、当堂训练
1、必做题：课本练习八的1、2、3题
2、选做题：一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是多少？
3、拓展题：在一幅比例尺是1︰2000000的地图上，量得甲乙两地相距8厘米。如果在比例尺是1︰8000000的地图上，这两地相距多少厘米？
板书设计：
比例尺
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离
设计说明
本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：
1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
第1课时 正比例的认识
⊙复习导入
1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知
1．借助图表，进一步感知相关联的量。
面积/cm2
小组合作探究，交流下面的问题：
(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
预设
生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。
生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。
生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。
生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。
……
(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？
预设
生1：相同点是都随着边长的增加而增加。
生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。
生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。
一、教材分析
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
二、学情分析
本课内容是《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级第十二册第
48、49页。是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
三、目标与要点分析教学目标：
（1）在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
（2）能够根据比例尺知识求实际距离。
（3）培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
本节课的重点是理解比例尺的意义。难点是把线段比例尺改写成数值比例尺。
为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。
四、教学策略设计
比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性——绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长8米，宽6米的教室，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较好的效果。
教师准备：一幅李成俊同学的照片
五、教学过程设计
（一）、生活原型再现：
师：（出示李成俊同学的照片）你们认识他吗？他是谁？生：李成俊
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？生：是缩小了??
师：如果李成俊的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？生：不像他了，像丑八怪??师：那怎样才能像他呢？生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？生：不像，要缩小相同的倍数。??
（二）、创设情境，以疑激思
同学们，昨天我们测量了教室的长是8米宽是6米，现在老师提议大家以小组为单位，当一回绘画师，画出教室的平面图。再动手之前，先思考这两个问题：
1、要把教室的平面图画在纸上，你有这么的的纸吗？你怎么办？
2、随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？
（三）、独立探究，合作交流。
（1）通过学生讨论，引出学习要求：A、你是怎样确定图上的长和宽的长度；
B、图上的长和实际的长的比是多少，并化简；
C、写上图上的宽和实际的宽的比，并化简；
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。（2）学生小组学习（3）学生汇报设计思路
生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是8厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。
（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：60米=6：6000=1：1004厘米：8米=4：800=1：2003厘米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
师：1：200的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/200；
表示实际距离是图上距离的200倍；图上距离和实际距离的比是1：200；图上1厘米表示实际距离2米；
（四）、数值比例尺和线段比例尺的认识
1、示中国地图。
师：比例尺1：10000000表示什么实际意义？
生：图上距离1厘米是实际距离的1000000000厘米。
2、示北京市的地图。
师：观察这幅地图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？生：这是一幅线段比例尺，表示图上1厘米表示实际50千米。
3、学生读教科书。
师：书中这两种比例尺分别叫什么？它们有什么不同？
生1：前面的一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。数值比例尺没有单位.生2：实际距离都比图上距离大。
师：是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？请同学们看书第49页后，回答并说为什么？
生：不是。因为有的机器零件很小，需要把实际长度按一定的比扩大后，再画在图纸上，这就出现了图上距离比实际距离大的比例尺。师：图中的2：1表示什么？
生：图中的2：1表示图上距离是实际距离的2倍。
师：请同学们观察这些比，你有什么发现？生：这些比的前项和后项都是1.小结：为了计算，通常把比例尺写成前项或后项师1的比。
4、教学例1.师：我们能不能把它（手指上面的线段比例尺）改成数值比例尺呢？指名学生板书：图上距离：实际距离1厘米：50千米
=1厘米：5000000厘米
=1：5000000师：做这类题，因该注意什么？
生：统一单位，比例尺不带单位名称，一定是图上距离除以实际距离。
（五）加深理解，拓展应用
1、判断题：
①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离
2、解决生活中的问题：
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
3、拓展应用：
我们学校操场的长是200米，宽是100米.同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？
板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=比例尺
实际距离
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：6米=6：600=1：1004厘米：8米=4：400=1：2003厘米：6米=3：600=1：200
教学实施
本节课在两个方面进行了创新设计：
一是情境导入，由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个教室的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二度设计时我选择了生活原型——从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。
二是结合教室实际的长和宽和图上的长和宽，使学生初步确定什么是图上距离和实际距离，在动手画图时，对如何确定图上的长和宽就是要将实际的长和宽缩小一定的倍数，也就是确定图上距离和相对应的实际距离的比，并引出比例尺的意义，再结合两幅地图的比例尺介绍线段比例尺和数值比例尺，又通过一个机器零件的放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺改写成数值比例尺。
六、教学反思
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
1、在学生已有的经验上学习数学
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画教室的平面图，可以说是水到渠成的。
2、让学生经历了知识的形成过程
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画教室平面图的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
3、让学生密切联系了生活实际
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计教室平面图，到让学生把线段比例尺改成数值比例尺，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
一、教学目标：
1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解按比例分配的意义。
2．理解按比例分配的解题思路，能利用按比例分配解决实际问题。
3．创造民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活思维过程中形成积极学习情感。
二、制定依据：
1、内容分析：《比的应用——按比例分配》是九年义务教育六年制小学数学第十二册P61—64页内容，是学生理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的基础上，把比的知识应用于解决有关的实际问题。是平均分的发展，能解决生活中的实际问题，为以后学习比的知识奠定基础
2、学生实际：
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
（1）本班学生活泼好动，思维灵活，有较强的自学能力和小组合作能力
（2）学生已经熟练理解分数与比的联系，已掌握了“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题。；
（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；
（4）学校调整了清洁区和本班有三个学生代表学校参加县运动会，并取得了较好成绩的实际和经历，为教学创造了素材
三、教学策略选择与设计
设计理念：
1、联系生活，注重其应用性，真正体现“让学生学有价值的数学”。
2、张扬个性，鼓励 解题方法的多样化。也就是鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，同时注重引导学生讨论和辩论，使学生从不同角度，不同方式思考问题。
3、创设生活情境，让学生体验到数学来源于生活，又服务生活的宗旨。
（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；
（2）游戏激趣策略：通过猜球和分乒乓球拍的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；
（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。
教学目标
1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、能运用解比例的方法解决实际问题。教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学重难点
教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程
一、创设情境
上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说
1、什么叫比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性质是什么?
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。(板书课题，)
二、引导探索，学习新知
1、自学：什么是解比例?请看书第35页
比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
课件出示：法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征
2、自主学习例2。
法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁搭的模型，模型的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高度是多少米?
出示思考题：
思考：
(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、题中还告诉了我们什么条件?3、把这个条件换到这个关系式中就是：( ):320=1:10这样在组成比例的四个项中我们知道其中的几个项?
还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做( )项。
小组内讨论解决问题，汇报:
(1)把未知项设为X。
(2)根据比例的意义列出比例：(X:320=1:10 )
(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。
(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?
(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)
(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。
小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。
解比例的步骤是：
(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。
(2)、应用解方程的知识算出未知数。
3、教学例3。
出示例3：
思考：
(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)
(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?
讨论：
(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?
(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.5×6
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。
课件出示：做一做，独立完成后订正。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
三、巩固应用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根据( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改写成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改写成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，则乙=( )
5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，
另一个外项是( )
(二)、判断下列的说法是否正确。
1、含有未知数的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知项叫解比例。 ( )
3、解比例的理论依据是比例的基本性质。 ( )
4、比就是比例，比例也是比。 ( )
(三)、根据题意，先写出比例，再解比例。
1、8与X的比等于4与32的比。
2、14与最小的质数的比等于21与X的比。
四、课堂总结：
今天你有什么收获?指生说收获。老师小结。
教学目标
1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，概括出正比例关系的概念。
教学资源
学生已学过一些常见的数量关系和计算公式，掌握比和比例的知识。
预习菜单。
预习作业设计
1．填空
①已知路程和时间，怎样求速度？（）Ο（）=速度
②已知总价和数量，怎样求单价？（）Ο（）=速度
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（）Ο（）=速度
2．预习例1观察下表，思考下列问题：
一辆汽车行驶的时间和路程如下：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
……
路程
（千米）
80
160
240
320
4000
480
……
①表中有哪两种量？
②这两种量的数值分别是怎样变化的？
③你发现这两种量变化有什么规律吗？如果看不出规律的话，可以先写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值，想想有什么规律。
学程设计导航策略调整反思
一、揭示题课，认定目标（预设2分钟）我们学过一些常见的数量关系，这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。通过学习我们要弄清什么样的两个量成正比例，怎样判断两种量是否成正比例。
二、交流合作，提炼建模（预设7分钟）
1．出示例1小组交流预习情况。
2．全班交流汇报，探究新知：
①理解“相关联的量”。
②用式子表示路程和时间的变化规律。
③学生看书、质疑。揭示路程和时间是成正比例的量。
3．根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。组织全班交流
1．引导学生认识：时间变化，路程也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）实际生活中，还有哪些相关联的量呢？跟你的同桌说一说。结合举例，抓住“随着”一词说明：一种量的变化，是因为由另一种量的变化引起的，这样的两种量才是相关联的量。
2．引导学生用式子表示路程和时间的变化规律，教师相机板书：路程/时间=速度（一定）
3．象这样的两种量，它们的关系叫什么？请同学们打开课本，自己获取有关概念。组织汇报：通过看书，你知道了些什么？还有什么疑问？（老师适时板书）
4．教师指导学生完整地说一说表中路程和时间的正比例关系。
三、抽象分析，掌握方法（预设10分钟）1．围绕学习菜单完成“试一试”。
①独立思考。
②小组交流。
2．全班交流汇报。完整地说说表中总价和数量成什么关系。
3．比较例1与试一试，思考并讨论，这两个题有什么共同点？
4．如果用字母χ和У分别表示两种相关联的量，用κ表示它们的比值，用式子怎样表示正比例关系？
5．成正比例的量具备哪两个条件？1．引导学生完整地说说表中总价和数量成什么关系。
2．教师相机板书正比例的关系式。
3．引导学生提炼出成正比例的两个条件。
四、分层练习，内化提升（预设11分钟）
1．完成第63页“练一练”。学生先独立思考并作出判断，再说出判断理由。
2．做练习十三第1—3题。第1、2题，学生先算一算，想一想，再交流汇报。第3题学生先画出放大后的图形，计算它们的周长和面积，再思考题中的两个问题。
3．学生举例并说明理由。
先小组交流，然后全班交流。
4．判断并说理。“小张跳高的高度和他的身高”成正比例。
1．引导学生有条理地说明判断的思考过程。
2．通过讨论使学生进一步明白：只有当相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。
3．生活中哪些量之间存在比例关系？我们学过的数量关系中，哪些是正比例关系？下面进行一个举例和说理比赛，各小组至少举一个正比例关系的例子，并说明理由。组织学生“举例及说理”交流。
4．老师也举了一个正比例的例子，请大家和我作一辩论。
小张跳高的高度和他的身高。让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例意义学习的强化，还培养了学生的应用意识。
1．学生独立作业，教师巡视，个别辅导差生。
2．学生完成作业后，反馈矫正。
3．引导学生自我评价课堂学习表现。
教学反思
我是这样预设的，以例1为导路线，通过说、想、听等环节刺激学生的感觉器官，“试一试”完全尊重学生的自主权，根据学习菜单让学生独立完成，讲练结合，尽量做到老师少讲、精讲，时间控制在（15分钟）左右，学生主栽着整个课堂。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上完这节课，我更加深刻的体会到这一点：学习活动的主体是学生，开放型的数学教师不仅关注学生的智慧生命，还关注学生的情感价值生命。我深信本节课的后半部分，通过学生自己探索、研究、发现、人人练习的过程，体验到成功的喜悦。
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