教案课件的制作是教学过程中重要的一环，它不仅关系到教学步骤的设计，还关系到教学的课程标准的贯彻落实。所以，在准备教案课件时，需要注意以下几个方面：
1. 理清教学目标：在编写教案课件之前，首先要明确教学目标，明确学生需要掌握的知识、技能和情感态度。只有明确了教学目标，才能有针对性地制作教案课件。
2. 合理安排内容结构：教案课件应该按照教学过程的逻辑顺序来安排内容，包括引入、导入、展开、总结等环节。内容结构应该清晰简明，便于学生理解和接受。
3. 精选优质资源：教案课件中应该包含丰富多样的资源，如图片、图表、视频、音频等，以提高教学的吸引力和趣味性。同时，要确保选择的资源与教学内容相符合，能够有效地支持和辅助教学。
4. 简洁明了的语言：教案课件的语言要简洁明了，避免使用冗长的句子和难懂的词汇。语言表达要准确清晰，容易被学生理解和掌握。
5. 创意与互动：教案课件需要体现出教师的创造性和智慧，可以在课件中加入一些创意元素和互动环节，如游戏、小测验、讨论等，以激发学生的兴趣和参与度。
综上所述，教案课件的制作应该注重教学目标的明确、内容结构的合理安排、优质资源的选择、语言表达的简洁明了，同时注重创意和互动。只有做到这些，才能制作出高质量的教案课件，为教学提供有力支持。希望以上内容对您有所帮助！
一、教材与学情分析
百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和读写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。
由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。
二、教学目标
（一）、知识与技能：使学生初步认识百分数，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点。
（二）、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生分析、比较、概括等思维能力。
（三）、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点
让学生充分体验、理解百分数的意义。
四、教学难点
让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别；在具体的情境中理解百分数的含义。
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五、教学准备
多媒体课件、课前让学生收集的生活中的百分数。
六、教学过程
（一）激趣导入
1．谈话引入爱迪生的一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感。
2．出示课件上含有百分数的图片。
问：你知道这些数叫什么数吗？
学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如：99％、65％、34.5％、
120％……叫做百分数。
3．引导学生交流课前搜集到的百分数资料。
师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂——“百分数的认识。(板书课题)
（二）探究新知
1．感知百分数的意义。
(1)结合课件信息，说一说每个百分数的意义。
①第一幅图中的70%：表示棉布占这件T恤的。
②第二幅图中的38%：表示酒精占这瓶酒的。
……
2．明确百分数的意义。
(1)看看这些百分数的意义有什么共同特点呢？
引导学生观察，和同桌交流。
(2)引导学生得出：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（板书）
指出：正因为百分数表示的两者之间相比的关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。
（3）让学生同桌互相交流自己收集的百分数的意义。
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（4）课件出示：学生近视率应引起高度的重视。根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下：小学生：18%
初中生：49%
高中生：64.2%
让学生体会百分数的好处，并说一说每个百分数所表示的意义。
3．探究百分数的读法和写法。
(1)探究百分数的读法和写法。
师：同学们认识了百分数，那百分数应该怎样读和写呢？
①学生尝试读百分数。(读作：百分之二十二)
②学生尝试写百分数。(写作：35%)
③游戏。在10秒内，写出10个不同的百分数。
师：你能用一个百分数来表示你完成的情况吗？让学生说一说。
(2)引导学生归纳总结百分数的读法和写法。
①读法：百分数读作“百分之…”。
②写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。我们写百分数时要注意先写数，再写百分号“%”。写百分号时先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈要写得小一点，以免与数字0混淆。
4．百分数与分数的联系和区别。
(1)观察下面的两道题：看哪一个分数可以用百分数表示？
运走了一堆煤的。
一堆煤重吨。
问：百分数和我们学过的分数在意义上有什么区别吗？
(2)小组内讨论交流，然后全班汇报：
从意义上讲，百分数只能表示两个数的关系，而分数不仅可以表示两个数的关系，还可以表示一个具体的数量。
也就是说，分数后面可以带单位名称，也可以不带单位名称；百分数后面不可以带单位名称。
（三）趣味练习
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1.课件出示趣味百分数练习题。
①：把一枚硬币随意抛在桌面上，正面向上的可能性接近（%）。
②：太阳从东方升起的可能（%）。
③：你认为“海底捞针”捞到的可能性为（%）。
2.趣味数学。（找出成语中的百分数）
百战百胜十拿九稳一箭双雕百里挑一半壁江山
（四）、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
（五）、布置作业
完成教材83页1、2题。
（六）、板书设计
百分数的认识
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 22%
读作：百分之二十二百分数也叫做百分率或百分比。百分之三十五写作：35%
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教学目标：
1、在现实情境中认识百分数，理解百分数的意义。
2、会正确读、写百分数。
3、感受百分数在现实生活中的价值，增强学好数学的信心和乐趣。
学习目标：
1、能说出百分数表示的具体含义。
2、理解百分数的意义。
3、会正确的读写百分数。
教学重点：百分数的意义和读、写法
教学难点：百分数与分数的联系和区别。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发探究欲望：
师：课下布置了一项任务，请同学们查找百分数的资料了，你们找到了吗？谁来说一说是在哪儿找到的。
生1：我是从报纸上找到的。……较年初增长15.5%…
师：这位同学找到这么多的百分数。老师这里有一组数据，哪位同学读一读。
教师出示：课件出示。
指名学生读
师：同学们能在生活中找到这么多的百分数，说明了什么？
生：说明百分数在生活中应用的非常普遍。
师：我们今天就来共同研究百分数。
（板书：百分数）
师：通过刚才交流大家收集到的资料，老师发现同学们虽然还没有学过百分数，但已经会读百分数了。除了会读百分数以外，你们还想知道有关百分数的哪些知识呢？
生1：我还想知道百分数怎样写。
生2：百分数和小数怎样互化？
生3：百分数和分数有什么区别？
师：这几位同学都跟以前的知识进行了联系，想法非常好。
生4：我想知道百分数的意义是什么？
师：知道了百分数的意义，我们是不是应该了解一下百分数用途和好处呀？
教师板书：百分数的意义、用途、好处、与分数的异同。
二、尝试探究，解决问题：
1、自学课本，解决问题。
师：请同学们自己看书P77——78的内容，边看、边画、边想，通过看书自学，看你能了解到哪些有关百分数的知识？
学生自学课本。汇报交流：
师：通过自学，你们解决了哪个问题？？
生1：我解决了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或者百分比。
指名学生再说一说，学生齐读百分数的意义。
教师板书：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。
2、举例验证，解决问题
A：课件出示课本上的例子并说明含义。
B：师老师去超市买了这两种饮料回来，让你选，你喜欢喝哪种？为什么？
出示：课件。
生：我会选农夫果园，因为虽然它的价格比较高，但是它的果汁含量也高。
师：那果汁含量表示的是什么？
生：就是纯果汁占这瓶饮料的百分之几。
师：也就是说，我们把整盒饮料看作是100份，果汁就是其中的30份，也就是果汁占整瓶饮料的30%。
生：就是我们把整瓶饮料看作100份，果汁是其中的30份，所以果汁占整瓶饮料的30%。
师：果汁含量10%表示什么意思？
生：把整瓶饮料看成100份，果汁就是这100份中的10份，也就是整瓶饮料的10%。
C：师：我还有两件毛衫，一件羊毛含量95.3%，一件羊毛含量32%，现在这个天气你建议我穿哪件？
教师出示：
生：我觉得应该穿第一件，因为它的羊毛含量高。
师：羊毛含量95.3%表示什么意思？
生：表示把整件衣服看成100份，里面的羊毛占95.3份，羊毛就占整件衣服的95.3%。
师：那32%又表示什么？
生：把整件衣服看作100份，羊毛就是其中的32份，所以羊毛就占整件衣服的32%。
师：同学们真了不起，已经会运用我们所学的百分数来分析实际问题了。
3、联系实际，教学百分数的写法，解决百分数与分数的区别
教师出示：
师：老师这儿有三杯糖水，你在这幅图上能看出哪杯糖水甜？
生1：我感觉应该是第三杯，因为第三杯颜色比较浓，第二杯明显的加了不少水。
生2：我觉得第一杯比较浓。
师：只是在猜哪一杯甜，要想真正比较出来是不是需要数据呀？
师：(出示1、2、3号杯,第一杯糖13克，糖水25克；第二杯糖27克，糖水50克；第三杯糖11克，糖水20克)现在我给大家提供一组数据，请你们四人小组研究研究，把你们比较的过程写下来。
四人小组自主探究，汇报交流。
生1：第一杯糖水减去糖得出水是12克，第二杯，水23克，第三杯，水9克，因为水越少就越甜，9﹤12﹤23，所以第三杯甜。
生2：我先化成分数，13/25、27/50、11/20，也就是比较一下这三个分数的大小就可以了。13/25=52/100、27/50=54/100、11/20=55/100，所以第三杯水最甜。
师：还有其他方案吗？
生3：把糖水变成100克，第一杯蜜就是52克，第二杯糖就是54克，第三杯就是55克，这样我们就可以看出，一号杯糖占糖水的52/100，二号杯糖占糖水的54/100，三号杯糖占糖水的55/100。所以三号杯甜。
师：这个小组的方案和刚才那个小组的方案一样吗？是不是都在求糖占糖水的几分之几？
师：大家同意哪一种方法呢？（大部分同意第二种方法，但解释不清第一种方法的症结）
师：第一种方案的问题出在哪儿呢？（学生陷入了沉默）
教师举例：如果有第四杯糖水，其中糖1克，糖水2克，按照生1的想法，2-1=1，和刚才三杯相比，是不是这杯更甜呢？大家来看，其他三杯糖都超过了糖水的一半，第四杯糖正好是糖水的一半，所以第四杯不是最甜的。看来解决这类问题时不能只是单纯的求出差就行了，我们可以像刚才那些同学说的，要求糖占糖水的几分之几。
一、教材依据。
北师大出版社义务教育课程标准实验教科书第39——40页例题及“练一练”。
二、设计思想。
百分数是一种特殊的分数，它与分数既有联系，又有一些区别，同时，百分数在生产和生活中有广泛的应用。
本节课的教学设计主要体现以下几点：
1、注重教学内容的选择与生活实际的紧密联系，让学生体验数学的价值。
2、充分体现小组合作学习，培养学生的创新精神。
3、课堂练习的设计突出练习的针对性和全面性。既有促进学生对百分数含义的理解，让学生牢固掌握百分数概念的练习，也有巩固百分数的读，写练习，同时还安排了根据实际数据提出数学问题的开放性练习和实践调查活动，有利于学生创新精神和实践能力的培养。
三、教学目标。
1.初步理解百分数的意义
2.掌握百分数的读、写法
3.在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。
四、教学重、难点。
重点：理解百分数的意义。
难点：百分数数感的'培养；理解百分数与分数，比较之间的联系与区别。
五、教学方法。
例证法、迁移法、类比法。
六、教学准备。
教学课件；学生课前要收集生活中的百分数。
七、教学过程。
（一）、创设情境，导入新知 。
谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？（姚明）
这里有一项关于姚明的数据统计 （出示）
据统计：姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％ 。 （两个百分数用红色表示）
教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？ （出示课题：认识百分数）
教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？ 学生说一说自己的看法。
（二）、例题教学，引出概念。
1、出示例题，引发探究
例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
教师：我们来看看比赛的数据显示。
（出示表格） 姓名 投篮次数 投中次数 李星明 25 16 张小华 20 13 吴力军 30 18
教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？ 学生独立思考，并在小组中交流想法。
组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。 引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。
2、初步理解百分数的意义。
学生独立计算三名队员投中的比率。指名报计算结果，教师完成统计表。 让学生说一说16/25、13/20、18/35分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？
学生自主探索比较的方法。
组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。
谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。 学生按要求独立进行改写。指名口答改写的结果，教师板演。
提问：64/100 表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？ 再让学生说一说65/100、60/100 的实际含义。 提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？ 学生：张小华投中的比率高一些。
说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
提问：百分数怎样写，怎样读呢？提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？学生模仿读一读，写一写。
学生照样子表示出65/100、60/100 ，先写出来，再读一读。
提问：读百分数时要注意什么？
说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”
提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）
教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长） 师：如果老师要求写十个，请用今天学到的知识描述一下你写了几个。
学生1：我写了5个，我完成了50%
学生2：我写了7个，我完成了70%
教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？
学生1：我还有70%没有完成；
学生2：我写好的接近50%；
学生3：
[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的意义和作用。]
（三）、分层练习，加深理解。
（四）、巩固练习
（五）、全课总结：教师：今天这节课你有什么收获？
教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）
教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？
[设计意图：
选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。
教学反思。
《百分数的认识》是第四单元的第一课时，本课的教学重点之一是理解百分数的意义，教学难点是体会百分数、分数、比的联系与区别。借助例题的学习，我先出示了三名运动员的投篮情况的统计表，统计表中呈现的是每一名运动员投篮次数和投中次数，然后请学生思考：如果你是教练，怎样判断哪名运动员的投篮成绩好些？学生们经过思考马上想出了办法，交流时即刻有学生说出应该通过比较每人投中次数占投篮次数的几分之几来比较。此时，我立即追问学生为什么，学生们联系以前学习的知识说出了理由：因为每一名运动员投篮次数不相同，不能只看投中次数来判断成绩的好坏。应该说这一部分的导入是相当顺利的。
课前我还布置学生去生活中收集一些百分数，所以课上让学生进行了交流。有些学生找到了衣服商标上的百分数，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我请学生们同桌之间先互相说说收集到的这些百分数表示什么意思，然后再请几位学生全班交流，应该说课堂上的学习氛围较好，学生们通过寻找生活中的百分数体会到百分数在生活中的运用，也能更好地理解百分数的意义。
上完本课后，我觉得不足之处是很多学生还没能够理解百分数与分数两者的区别。我想在第二课时中要想办法解决这一问题。
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》。
教学目标：
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义。
3、让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时地渗透思想教育。
教学重点：
理解百分数的意义，会正确读写百分数。
教学难点：
百分数与分数的区别。
教具准备：
多媒体课件。
一、谈话导入
师：今天很高兴来到这里和大家一起学习，送给大家一句名言作为见面礼。请看大屏幕“天才=99%的汗水+1%的灵感”。大家一起读一读。
师：这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。（板书课题：百分数的认识）
二、探究新知
1.提出研究问题。
师：同学们，说一说你们想了解百分数的哪些知识。
预设：(1)百分数的意义。
(2)生活中的百分数。
(3)百分数与分数的区别有哪费？
2.探究百分数的意义及读写法
师：这是我们这节课要研究的主要问题。（课件出示例题）
在一场足球比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，他们准备派三名队员中的一名去罚点球。
小组讨论：你认为该派哪名队员去罚点球？
队员
调球数/个
进球数/个
淘气
20
18
奇思
10
8
不马虎
25
21
引导学生说出：要看进球个数占罚球的几分之几。
18/20,8/10,21/25这样不方便比较。都化成分母是100的分数容易比较些，即90/100,80/100,84/100.
通过比较得出，该派淘气去罚点球。
师：那90/100,80/100,84/100.分别表示什么？
师：谁能用一句话概括地说一说90/100,80/100,84/100.表示什么？
引导学生说出：这三个分数表示进球个数是总球数的百分之几。
师：分母是100的分数比较起来一目了然。我们用种方法解决了“派谁去罚点球的问题”。现在请大家用同样的方法帮助科技小组解决他们在进行种子实验时遇到的问题。
出示:
品种
实验种子数/粒
发芽种子数/粒
一号
20
5
二号
25
7
三号
50
11
你认为哪个品种的发芽情况最好？
生：一号-25/100二号-28/100三号-22/100。二号种子发芽情况最好。
师：谁能说一说25/100、28/100、22/100分别表示什么？
预设：
生1:表示一号发芽种子数古实验种子数的百分之十五。
生2:表示二号发芽种子数占实验种子数的百分之二十八。
生3:表示三号发芽种子数占实验种子数的百分之二十二。
师：谁能用一句话概括地说一说：25/100、28/100、22/100表示什么？
生：这三个分数表示发芽种子数占实验种子数的百分之几。
师：谁能用一句话概括地说一说这六个分母是100的分数表示什么？(学生如有困难，可小组合作完成）几。
引导学生说出：表示一个数是另一个数的百分之几。
师总结：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的分数还有另外一种写法。以90/100为例，分子90写成90,分数线和分母100写成%,即为90%,读作：百分之九十
师指名学生板演80%、84%。
师：请大家在本子上把100100100用百分数的形式写表示
下来，并读一读
师：这句话中提到了几个数？百分数表示它们之间的数的一种什么关系？
生：这句话中提到三个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。
师：百分数还有两个名字。百分数又叫百分比、百分率。这一点我们在以后的学习中会逐渐了解的。
3.生活中的百分数。
师：百分数和我们的生活有密切的联系，举例说一说生活中的百分数，并说明表示什么意义。
学生搜集的百分数的资料可能有：
(1)我国的耕地面积约占世界的7%。
(2)我国的人口占世界的22%。
4.探究百分数与分数的区别。
我们了解了百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。又掌握了百分数的读写法。那百分数和分数有哪些不同之处呢？
小组合作研究，全班交流后，师归纳总结。
分数：表示两个数量之间的倍影关系，也可以表示某个具体数量。
百分数只表示两个数量之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
三、巩固练习
1.读出下列百分数：1%、100%、103%。
教师指名回答，然后集体订正。
2.写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
指名板演，余者练习，然后集体订正。
3.教材第40页“练一练”第1题。
学生独立完成，教师指名回答，请学生说明理由。
四、课堂小结
提问：这节课你学到了哪些新的内容？
五、作业设计
1.课本第40页1，4，5题。
2.寻找生活中的百分数。
一、说教材
《百分数的意义和写法》是六年级上册第五单元的内容。
1、教材分析
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数意义是分数意义的延伸，它是以后学习百分数应用题的基础，学习百分数意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。百分数在实际中有广泛的应用，因此这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一，只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决生活中的实际问题。
2、学情分析
对于百分数学生并不陌生，他们已经或多或少地在生活中接触过百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，对百分数与分数的区别更是不清楚。
3、教学目标
（1）知识与技能：使学生理解百分数的意义，能正确的读写百分数，了解百分数和分数在意义上的不同点，能应用百分数解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：让学生经历收集、分析信息的过程，培养学生分析、比较、综合的能力。
（3）情感、态度、价值观：结合相关信息，使学生体会百分数与生活的密切联系，了解数学的应用价值。
4、教学重点、难点
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的联系和区别。
5、教学准备
课前让学生从书本或生活中收集有关百分数的材料；教师准备多媒体课件。
二、说教法与学法指导
教法：《数学课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此在本课的教学中，我始终依托生活原型，实现再创造。选取与学生有关的素材，引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活中的应用价值。
学法：教师不仅要传授给学生知识，更重要的是要教给学生获取知识的方法。本课中采用让学生自主探索、独立学习、合作交流等学习方式，目的是培养学生初步的概括能力、分析解决问题的能力和自学能力。
三、说教学流程
（一）信息交流，引入课题
1、学生展示课前调查资料
说说这些资料是从哪里收集的？容易找吗？
2、课件出示图
师指出：像18％、50％、64.2％……这样的数叫做百分数。
3、提出问题，引入课题
同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的，人们这么喜欢用百分数，用百分数有什么好处？百分数又表示什么含义呢？从而引入课题并板书课题：百分数的意义和写法。（二）自主探究，理解百分数的意义
1、探究百分数的意义
（1）课件出示图
①说一说图中百分数的具体含义是什么？
学生在自主理解百分数意义时，最容易借助已有的分数知识，也用平分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时教师要明确指出：18%是 “谁”与“谁”相比较的结果？它表示谁是谁的18%？从而让学生体会到这里的“18%”表示的是“小学生近视的人数是全体小学生人数的18∕100”。接着引导学生说出：初中生近视的人数是全体初中生人数的49∕100 ；高中生近视的人数是全体高中生人数的64.2∕100。
②比较这三个数据你发现了什么？你是怎么看出来的？
体会百分数便于比较的优点，同时提醒学生要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
（2）交流自己收集的百分数及它表示的具体含义（小组交流）
（3）讨论概括百分数的意义
师：百分数表示一个数与另一个数关系。通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（板书百分率或百分比）
2、百分数与分数的联系和区别
（1）百分数和我们学过的哪一种数比较相似，（分数）那百分数与分数完全一样吗？看下面的信息中哪个分数能用百分数表示？哪个不能用百分数表示？为什么？
①72∕100升的75∕100是54∕100升。
②一批大米有50∕100吨，售出它的80∕100，售出40∕100吨。
（2）观察讨论交流百分数与分数的区别。
4、自学百分数的读写
（1）自学看书，边看边想：写百分数时要注意什么？
（2）汇报交流
①这个符号“%”叫什么？（百分号）
②写法指导：先写分子，再写百分号(%)。重点指导百分号的写法，百分号的两个圆圈要写得小一些，避免与百分号前面的数字混淆。
③读法指导：先读“％”（读作：百分之），再读分子。
（三）趣味练习，巩固提高
1、读出下面的百分数。
百分之三点五、百分之一百五十、百分之九十八
百分之零点一、百分之百
2、从上题写出的五个百分数中，选择合适的填空。
（1）火车提速后现在的速度是原来的（ ）。
（2）1米是1千米的（ ）。
（3）由于全班同学的共同努力，这个单元的及格率一定能达到（ ）。
（四）活动总结，反思提升
谈谈这节课有什么收获，你能用百分数来表示学习这节课的心情吗?
四、说板书设计
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
一、教材分析：
1、说内容：
百分数的意义和写法是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第77至78页的内容。
2、说教材：
这部分内容是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数的意义和写法是本单元的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
二、学情分析：
百分数对于六年级学生来说并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数意义的理解还不十分准确，学生极易把百分数等同于分母是100的一般分数。因此教学中如何激活学生的相关经验，及时引导学生理解百分数和分数的联系与区别，让学生完成百分数意义的建构，显得尤为重要。
三、教学目标：
1、知识与技能：让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、过程与方法：结合观察思考、比较分析、综合概括等活动，让学生经历百分数建构过程，在探索过程中丰富学生的活动体验。
3、情感态度与价值观：让学生在具体情境中理解百分数，体会百分数与生活的密切联系，获得积极的情感体验。
教学重点：百分数的意义
教学难点：百分数与分数的联系和区别
四、教法和学法：
美国教育家布鲁纳说过“知识乃是一个过程，不是结果。”所以在教学中我以学生参与活动为主线，主要采用情境激趣法、观察法、指导点拨法、讨论法与归纳法等教学方法展开教学，真正体现教师是教学活动的组织者、引导者与合作者这一角色。
在学法上我主要让学生运用“自主探索、合作交流”的学习方式，进行学习，达到概念的自主建构，真正实现学生是学习的主人。
教具、学具准备：
课件，学生搜集的生活中的百分数资料。
五、教学过程：
（一）创设情境，感悟体验；
1、创设情境，引入分率的比较方法；
我首先播放安阳市打造“国家级园林城市”以来，近期绿化情况的图片。引出要解决的问题：为了把安阳建设的更美、更靓，安阳园林绿化管理处准备购买一批树苗，面向全社会招聘植树公司，前来报名的有两个植树公司（课件出示表一）：
表（一）
植树公司成活棵树（棵）
A23
B27
我提出问题：如果你是安阳绿化建设的负责人，在招聘植树公司时，你会选择哪家公司？学生经过思考和交流不难得出：因为没有种植的总棵树，所以不能判断出应选哪家公司。
课件出示表（二）：
植树公司成活棵树（棵）种植棵树（棵）
A2325
B2730
我提问：现在表格内有了种植的总棵树，你现在能做出选择吗？我预设学生一般会出现两种方法：
（1）用减法求死亡棵树（2）求一个数是另一个数的几分之几
25-23=2（棵）23÷25==
30-27=3（棵）27÷30==
因为B公司的死亡棵树选A公司
少，所以就选B公司。
我的教学策略是：当出现第一种方法时我会用语言点拨，使学生意识到这种方法不科学；当出现第二种方法时我会结合学生的汇报，将每个公司的成活比率在黑板上板书出来。由于不能一眼看出这两个分率的大小，继而学生采用通分的方法比较出结果：A公司的成活比率较高，选A公司。
【设计意图：通过具体的情境使学生体会到，在日常生活中有时是要通过比较分率，才能获知正确的结果。把学生的注意力集中到分率上来，为学生下面更好的理解百分数是一个分率，构筑了良好的思维基础。】
2、完善情境，引入百分数；
我首先发布消息：C公司也要来参加竞聘。接着我给出C公司的资料课件出示表（三）：
植树公司成活棵树（棵）种植棵树（棵）成活棵树占种植棵树的几分之几（成活比率）
A232523/2592/100
B27309/1090/100
C192019/20xx/100
我提出问题：现在又该选谁呢？学生很快用通分的方法，把这些成活比率转化成分母是100的分数，比较出结果：C公司的成活比率高，选C公司。我会结合学生的回答板书到黑板上。
我继续发布信息：又来了D、E、F三家公司参加竞聘。这时我给出D、E、F三家公司的资料，课件出示表（四）：
植树
公司成活棵树（棵）种植棵树（棵）种植棵树占成活棵树的几分之几
（成活比率）
Ａ２３２５
９２％
Ｂ２７３０
９０％
Ｃ１９２０
９５％
Ｄ４７５０
９４％
Ｅ３７４０
９２.５％
Ｆ２９７３００
９７％
我提出问题：现在又该选谁呢？学生通过观察表格中6家公司的资料，发现如果还用通分太麻烦了？这时老师用语言点拨提醒，学生很快得出结论：把这些分率转化成分母是１００的分数。然后引领学生把表格中的分率进行转化，很快比较出了结果：选F公司。老师乘机揭示课题：百分数的意义和写法。
教材分析
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。教材在安排教学百分数意义时，从实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，要注意孕含百分数应用题的基本思想，通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础。并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。
学情分析
学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
教学目标
1、知识与技能：使学生初步认识百分数，感知和理解百分数的意义；能正确读写百分数；理解百分数与分数在意义上的区别；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。
2、过程与方法：组织与引导学生经历学习过程，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的`广泛应用，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。
3、情感、态度与价值观：感受数学在现实生活中的价值，体会百分数与日常生活的密切联系及在实践中的广泛应用。激发数学学习的乐趣，培养学生热爱生活，热爱数学的情感。
教学重点和难点
教学重点：让学生充分体验，理解百分数的意义。
教学难点：让学生理解百分数和分数在意义上的区别和联系。
编辑推荐
趣祝福编辑用心编写这篇“百分数课件”堪称是激励人心的文章之一。为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是教学实践的总结和归纳。请认真了解以下内容！
教学目标：
1、理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
2、努力培养学生自主学习的能力，培养学生灵巧解题的能力， 拓宽他们的视野。
教学重点：
成数的意义，并会进行一些简单计算。
教学难点：
成数的意义
教学过程：
一、引言：
师：前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”。（板书课题；成数 ）
二、教学成数
师：成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。
师：今年小麦比去年增产二成，也就是今年小麦比去年增产十分之几？，也即百分之几？
（学生回答）
师：今年苹果产量比去年减产一成，表示什么意思?今年苹果的产量是去年的百分之几？ （学生回答）
1、请学生回答：
“一成”是十分之几？改写成百分数是（ ）%
“二成”是十分之几？改写成百分数是（ ）%
“三成”是十分之几？改写成百分数是（ ）%
“二成五”是十分之几？改写成百分数是（ ）%
2、出示例10：水北庄村民小组前年收水稻46吨，去年比前年多收了一成五，去年收水稻多少吨？
师：去年比前年多收了一成五，表示什么意思?谁是单位“1 ”的量？怎样计算?根据什么？如何列式解答？
学生1：多收了一成五，表示多收了15％。
学生2：单位“1 ”的量是前年收水稻的产量。
学生，是求是多少？
[ 教师板书算式：4.6十46×15％或者46×(1十15％) ，并请学生说出计算结果]
三、教学折扣
1、请学生自觉课本第108页上有关折扣的内容。
2、请学生回答懂得了什么？并请学生进行质疑问难。
3、出示例3：商店出售一种健身器，原价1800元。现在打九折出售，现在的价格是多少元？
师：如何求现在的价格？如何列式。
生：现在的价格＝商品原价×折数，列式为：。
师：如果将题目的问题改变成“比原价便宜多少元？”，如何列式解答？
生＝
生
四、练习
1、师生共同讨论完成第109页“练一练”
2、出示下列各题请学生进行讨论并解答。
（某乡去年水稻总产量是1500吨，今年比去年增产一成五，今年水稻总产量是多少吨？
（一套儿童故事丛书原价75元，现价60元，这套儿童故事丛书是打几折出售的？
（一台录音机按30%的利润售出，卖得390元，求这台录音机的成本是多少元？
五、总结：
请学生说出今天学习了什么？懂得了什么？并请学生质疑问难。
六、作业：
练习二十三，第14 ~ 16题
教学内容：人教版数学六年级上册教材第82～83页《百分数的认识》
教学目标：
1、在具体情境中理解百分数的意义，认识百分数并能够正确地读写百分数。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括、自主探究等活动掌握新知，了解百分数和分数在意义上的不同点，会运用百分数解决简单的实际问题并在此基础上学会与同学讨论交流。
3、通过学习和自主探究，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，在增进数学理解的同时树立学好数学的信心。
1、提问：昨天，丁老师让你们在生活中找百分数，你们找到了吗？
学生展示，介绍自己寻找的百分数。
3、小结：人们都喜欢使用百分数，百分数在生活中应用十分广泛。
（设计理念：生活是数学学习的重要资源。著名的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之需，无处不用数学。”心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。本环节这样设计，就是从学生已有的生活经验出发，引导学生正确把握学习的起点，即数学学习与生活现实有机结合：电视、报纸、牛奶盒、衣服、互联网、书本……上面都有百分数。努力去做到，让学生能够用“生活数学的`眼睛”，去捕捉生活中的数学现象，使学习富有亲切感。）
1、生活中，人们为什么喜欢百分数，而不用分数呢？百分数有些什么好处呢？这些问题很有必要来研究研究。同学们，你们也能够像我一样提出想要研究的问题吗？（小组内交流，确定问题，做好小组汇报的准备。）
2、同学们提问题是一个很重要的事情哦！现在我们将每个小组呈现的问题整理一下，作为我们今天要研究的问题。（板书问题）
百分数有什么好处？
百分数的意义？
在什么情况下使用百分数？
1、出示例题：我校篮球队要从三名同学中挑选一位投篮最准的同学。小明说：我投中了13个。小华说：我投中了15个。小军说：我投中了31个。
师：如果你是教练，你现在可以做出决定了吗？质疑讨论得出必须还要知道他们投球的总数。
出示三人投篮情况统计表，怎样知道他们谁投得最准呢？（求出它们各自投中的个数占投球总数的比率）
用分数表示出来后，仍不能方便地比较出谁的投篮最准。
通分，得出分母是100的分数，引出百分数，感受百分数的方便使用。
2、百分数的读写。
（1）让学生自由的读一读多媒体显示的百分数：1%、18%、50%、125%、100%、7.5%、300%等百分数
把最喜欢的百分数读给同学听。
说一说你为什么喜欢它？
3、在趣味练习中理解百分数的意义。
（1）初步感知百分数的意义，说一说下面这些百分数所表示的意义。
我国耕地面积是世界耕地面积的7%。
人体中水的质量大约是体重的65.4%。
果汁的含量占整杯饮料的50%。
是不是所有的百分数都可以这样表示呢？
请将你搜集到的百分数，用这样的形式说一说。
4、在练习中，感受百分数与分数的联系和区别。
出示题目：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤97%吨，运走了它的75%。
（2）23%米相当于46%米的50%。
独立思考，小组交流，说出自己的理由。
教师小结：分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。
（设计意图：采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。另一方面，该环节的设计旨在引导学生利用旧知自主探索新知，同时也为本节课教学难点的突破进行了铺垫。以上三个环节体现了从“建立表象——形成模型——得出概念”的总体教学思路。通过大量的具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。突破分数与百分数的异同是，就用了一个对比练习来直接呈现，通过前面的层层深入的学习，学生已经对分数和百分数的区别做到心中有数了。）
猜盐水的浓度。
这里有一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗？
教师：老师告诉你这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？
教师：如果往这杯盐水里不停地加盐，你觉得百分数会发生什么样的变化？仍然不停地加盐呢？（指名回答。）
教师追问：99%？为什么没人猜是100%？可能是100%吗？（不可能。）
教师：为什么不可能？如果盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？（盐是盐水的100%，也就是全部变成盐了。）
介绍生活常识：在20摄氏度常温下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。
（设计理念：将练习回归到生活中，让孩子们再一次感知生活中数学的魅力。让学生在“猜盐水浓度”的过程中感受轻松愉快的氛围，而百分数概念的认识在练习中进一步理解。在思考中发现问题，在辨析中加深理解，极大地激发了学生的探索热情，对知识的理解更为深刻。）
说说你这节课收获？做到让孩子们畅所欲言。
一、创设情境，导入新课
1、课前谈话。
同学们，昨天看新闻了吗?谁能给大家发布一条体育新闻。(生：第十二届亚运会于昨天在日本广岛结束，中国队共获得137枚金牌，名列第一。)对，中国的体育健儿在赛场上顽强拼博，为国赢得了荣誉。(注：上课当天为第十二届亚运会结束的第二天，1994年10月17日。)
亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析，有的制成统计表，有的绘成统计图，请同学们看这样一张图。
第十二届亚运会金牌分布情况统计图
1994年10月
像这样的图，同学们见过吗?(见过)图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗?(见过)在哪里见过?(生：在报纸上看见过;在包装盒上看见过;在爸爸单位的办公室里看见过;在像老师给我们看的这样图上见过……)
揭示：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2、导入：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处?什么叫做百分数呢?今天我们学习百分数。(板书课题)
[针对学生对体育比赛很感兴趣的特点，课上先让学生发布一条体育新闻，立即吸引了学生。再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图，让学生观察图中的百分数，引导说出在哪里看过百分数，并提出共同探求什么叫做百分数，学生非常乐意，并且兴趣盎然。联系生活实际，巧妙地导入新课。]
二、引导探索，揭示特征
(一)教学百分数的意义
1、引导学生自学教科书上第128页的例题。
思考：
(1)例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的?
(2)用百分数比较有什么好处?
(3)什么叫百分数?
让学生自学课本后，同座同学议论思考题。
[唤起学生探求新知识的欲望后，提出问题，引导学生去探索百分数的意义。]
2、集体讨论，揭示意义。
(1)例题中为了比较什么，是用百分数进行比较的?(三好学生所占比率的大小)
(2)在这里，“比率”这两个字怎样理解?(三好学生人数占学生人数的百分之几)
(3)六年级三好学生人数所占的比率是多少呢?是怎么得到的?五年级呢?学生回答的同时，板书成下表：
年级
三好学生人数
学生人数
六年级
17
100
五年级
30
200
＝
(4)用百分数表示三好学生所占比率的大小，有什么好处?(学生回答后板书：分母相同，便于比较。)哪个年级三好学生所占的比率大?
(5)用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分?(揭示：百分数是分母是100的分数。)
(6)表格中，两个百分数的上面一格应填写什么?(学生回答后板书：三好学生人数占学生人数的百分之几。)
(7)什么叫百分数?(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。)例题中应把什么人数看成“一个数”，什么人数看成“另一个数”?谁能说一说表格中的百分之十七和百分之十五表示的意义?
(8)百分数的概念中提到了几个数?(两个数)百分数表示它们之间的一种什么关系?(倍数关系)
3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。
出示：(1)鸡的只数是鸭的;
(2)绳长是铁丝长的;
(3)一堆煤重吨。
师生讨论：
(1)这三句话中的三个分数，哪个是百分数?为什么?
(2)吨为什么不是百分数?
(3)这三个数都是分数，而前两个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别?
学生回答后出示下表：
分数
百分数
意 义
表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量
只表示两个数量之间的倍数关系
从而得出百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。
[师生讨论，初步建立概念后，再通过分数和百分数的辨析比较，进一步加深对百分数意义的认识——百分数只表示两个数量之间的倍数关系，帮助学生理清新旧知识间的联系和区别]
(二)教学百分数的写法和读法
1。为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较哪一个写得最好看。
2。教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。
3。教学读法。指出百分数只读作“百分之几”，而不读成“一百分之几”，齐读百分数。
(三)揭示百分数的特征
百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢?引导学生说出百分数的特征：
1、分母相同，便于比较;
2、只表示倍数关系;
3、采用百分号“%”表示。
三、多层练习，巩固深化
1、读出百分数，然后回答老师提出的问题。
先让学生自由地读练习三十第1题中的百分数。读后提问：
(1)1%是最小的百分数吗?这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0。5%)
(2)百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢?(指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0。5份、1份、121。7份、300份等)
2、教师投影出示下图，
(1)用百分数表示图中的阴影部分。
教师先用红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：你还能看出一个百分数吗?(图中阴影部分的面积是正方形面积的40%;图中空白部分的面积是正方形面积的60%)
(2)用阴影表示百分数。
借用上图，让学生用阴影部分表示出65%和100%。然后让学生独立练习练习三十的第3题。
[学生根据老师画出阴影部分的大小，写出百分数后，并没有因此而满足，而是启发学生说出8%和32%的具体含义，启发学生紧扣百分数意义说出含义，将百分数概念变得形象具体。启发学生回答：在图中，还能看出一个百分数吗?打开了学生的思路，也渗透了百分数相加减的思想方法，为学习百分数应用题提供感性材料。]
3、口答。
先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程当中，教师突然叫停笔。然后要求学生用带有百分数的句子回答已经写好的个数。(如一学生写好3个百分号，则回答：已经写好的个数占要写个数的30%，或完成任务的30%。)
4、选择练习。
出示一组百分数。
6% 3。9% 120% 98% 100%
(1)提问;这一组百分数中，哪个最大?哪个最小?哪两个最接近?
(2)选择合适的百分数填空。
(1)今天的课上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的( )。(100%)
(2)大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后，只占( )。(3。9%或6%)
(3)小汽车的速度是卡车速度的( )。(120%)
(4)由于全班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到( )。(100%)
5、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。
(1)我国的耕地面积约占世界的5%。
(2)我国的人口约占世界的20%。
(3)人脑的重量约是人体重量的2%-3%。
(4)一本书已看了40%。
(5)自行车厂上半年完成生产计划的60%。
提问：
(1)第一、二句话中的百分数表示谁与谁比?把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样?(提高)我国的经济建设的速度将会怎样?(更快)
(2)一本书已看了40%，说明还剩百分之几没有看?(60%)已看了40%，是不是一定看了40页?如果是看了40页，这本书有多少页?如果这本书有200页，已看了多少页?如果有300页呢?如果有1000页呢?
(3)自行车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗?是正好完成，还是超额完成?超额了百分之几?(20%)你是怎么算出来的?(60%+60%-100%=20%)
[学生读出含有百分数的句子后，教师提出一组问题，引导思考，帮助学生加深理解意义，拓宽学生思维的空间，为学习新知识打好基础，做好孕伏]
6、再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。
[亚运金牌统计图的再次出现，让学生说图中百分数的意义，巩固深化了新知识的学习，在一节课中，由设疑到答疑，前后照应，便于学生领悟其所以然，做到结构完整。]
四、课堂作业
教科书练习三十第4、5题。
五、课堂小结
六、游戏
请这节课学会的同学举手，(全班56人都举起了手)谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。(这节课学会的人数占全班人数的100%)现在四个组的人数同样多，如果其中一组同学举手，举手的人数可用什么百分数表示?(25%)它表示的意义是什么?两组同学举手呢?三组呢?
教师在黑板上写一个大大的百分数：“25%”，说：“这个百分数表示第一次离场的同学人数占全班人数的百分之几，第一次可以走多少人?”(一个组同学的人数14人)老师让第一组同学先离场。接着，又板书一个“25%”，提问：“这个百分数表示第二次离场的同学人数占全班人数的百分之几，又可以走多少人?”又让第二组同学离场。还剩下两组同学，提问：“老师再写一个什么百分数，大家都可以离场?”(50%)这个50%表示谁是谁的50%?学生回答后，一起离场。
【教学内容】
第98--99页例1及鈥準砸皇?练一练"，练习十九第1--3题。
教学目标：
1．在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强数感。
3．在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识。
教学重点：
理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
教学难点：
使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境、引出课题。
二、置身情境，探究意义。
1、探究
（3）现在怎样判断谁去罚点球，说说你的想法，看谁的方法巧妙？小组合作讨论
（4）汇报各小组讨论情况，比较哪种方法巧妙？小数，分数，
分数能直接比较吗？你是怎么做的？
（5）现在100%可以确定谁获得了冠军。
（6）回到这3个分数，都是哪个量和哪个量的比较？18/20表示什么？7/10呢？21/25呢？总之，他们都是指罚中次数占罚球次数的
百分之几。（板书）
（7）如果把罚中次数看作一个数（板书），罚球次数看作另一个数（板书）这三个分数都表示投中次数占投篮次数的
百分之几。我们把这样的数叫百分数。请同学们说说什么是百分数。（生说师板演）
指出：百分数表示的是两种数量之间的关系，是两种数量相比较后得到的。
（8）之前，我们看到的新闻报道中的百分数是这样写的么？可以怎样写？
指出：为了区别于分数和便于书写，百分数有它固定的写法，百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号。（板书90%）90%读做百分之九十0。
（9）下面两个百分数谁会写。（指名两生上黑板，余生写纸上）齐读。你发现用百分数与分数相比，有什么好处？
2、阅读、总结
（1）刚才我们认识了百分数，还知道了它的写法读法，想更加了解百分数吗？把书打开P98，看看书上还有哪些你不知道的知识。
（2）汇报。通过读书，你又知道了什么？
百分数又叫百分率，或者百分比。
譬如，90%这里我们可以说7号球员的命中率是95%，百分数又叫百分比，90%表示比是多少。
3、交流。
（1）看来百分数真是个好帮手，下面老师这儿还有一些百分数，看你们熟悉吗？
（2）请同学们向小组同学说说它的具体意义
（3）生活中有很多百分数，课前让同学们收集了一些，带来了吗，能说出你找到的百分数表示什么意义吗？
生汇报，到实物展台前。
4、对比。
（1）生活中的百分数可以说是随处可见，用处很大，同学们要正确理解他们意义
（2）对照百分数的意义，你认为下面2个分数哪个可以用百分数表示，哪个不能？并说说你的想法。
三、组织练习，巩固提高。
1、先写后读。
（1）出示10个百分数，请同学们练写。比一比谁写的又对又快。如果写完的话，你可以再任意写几个。
百分之五百分之二百百分之三点九
百分之八十五百分之五十
百分之一百二十五百分之零点六四百分之一百
百分之零点零五百分之十一
（2）停！你写了几个百分数？直接说出来你写了几个太简单了，你能用刚才学的百分数说一句话，让大家猜一猜你的完成情况么？
（3）出示百分数，告诉同桌，自己写对了总题数的百分之几。
5%200%3.9%85%50%
125%0.64%100%0.05%11%
（4）读这些百分数，你觉得哪个特别就读哪一个。
（5）通过读，你又发现了百分数的哪些特点？
分子可以大于分母，可以是小数，像125%这样不用约分。
2、精挑细选
108%49%45%76%98%67%8.1%58%100%55%
①根据调查，我国儿童的肥胖率达到（）
②运送神舟飞船到太空的是我国自己研制的长征火箭，它在以往的发射中只有很小的失误，发射成功率达（）。
③一本书已经看了（），还剩下全书的（）
④某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（）
⑤这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（）
3、超级联想
看到下面几个成语，你能联想到哪个百分数呢？
百发百中、百里挑一、十拿九稳、大海捞针
4．试试眼力
婴儿的头部长度大约占整个身体的百分之几呢？成年人呢？
四、全课总结
谁能用这节课学到的知识来总结一下你这节课的收获
教学内容：
探索与实践、评价与反思
教学目标：
让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。
教学重点、难点：
解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
对策：课前要注意组织学生开展相应的调查活动，并把收集到的数据记录下来，培养学生的实践能力。
课前准备：
1、师生每人准备一个计算器，上面带有百分号。
2、学生课前收集一些百分号。
3、学生课前了解自己家一个月食品支出的金额和总支出。
教学预设
一、了解情况
1、收集生活中百分数的情况。
2、调查自己家或亲戚朋友家食品支出的情况。
二、探索与实践
1、你从报刊、电视、网络等媒体中收集到哪些百分数？它们的具体含义是什么？
（1）在小组中交流。（2）小组中推荐出有代表性的百分数在全班交流。
2、算出自己喜欢的科目的'课时数占总课时数的百分比。
（1）你喜欢上哪些课？
（2）出示周课程表，在表中分别数出它们的周课时数。然后分别算出它们的课时数占一周总课时数的百分比，填在书中的表格里。
3、用计算器操作。
（1）在计算器键盘上找出%键，想想它有什么功能？
（2）如果要把38的结果用百分数表示，你认为可以怎样操作？自己试试。
（3）交流方法。
（4）用计算器计算：3680=%11897（）%
4、算家庭中的恩格尔系数。
（1）：你调查的家庭中，一个月食品支出的金额及总支出的金额大约各是多少元？
（2）介绍恩格尔系数：家庭食品支出/家庭总支出
（3）用计算器计算出恩格尔系数。
（4）引入你知道吗内容。
三、评价与反思
自己回忆自己的学习过程，做出公正的评价。
四、课后作业：第13题。
教学后记：
课前思考：
在组织学生进行探索与实践中的一系列活动前，要先布置学生做好很多准备工作。如课前收集一些百分数，这之前在学习百分数意义时，我也组织学生收集过，很多学生找了衣服上的成分标签和饮料瓶上的商标纸等，我想有了这些天的关于百分数的学习，应该指导学生眼光放远些，视野开阔些，可以从报纸、杂志和电视新闻、网络中收集更多的百分数。
关于恩格尔系数应该是学生们感兴趣的，但课前一定要布置学生调查自己家中食品支出情况和总支出情况，而且，教师可以有意识地将不同家庭背景的学生家的调查情况进行比较。
第13题可作为学生的课外作业，布置他们在做实验的同时可以写一篇数学。
课前思考：
探索和实践共安排了五个活动，目的主要是让学生通过实际的调查统计、动手操作和简单实验，进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。
课前要求学生收集一些百分数和了解自己家庭一个月食品支出和各项总支出的金额，为12题做准备，13题要求学生在课后完成，七天后算出发芽率，并交流做实验的过程和体会。
课后反思：
上节复习课中还留下第6、7、8题来不及完成，因此，本课中，我先组织学生完成这三题。练习过程中，先要求学生思考题中所将到的百分率合格率、正确率和含糖率是什么含义，然后再列式计算。对于少数学生来说用语言来表达这些百分率的含义还是存在一些困难。
看到一篇有关“百分数的课件”的网络文章，我想与大家分享，希望大家能够阅读一下。同时，也请大家不要忘记将本网页的链接收藏到您的收藏夹或书签中。因为每位老师都需要为每堂课准备教案课件，所以每位老师都要认真准备自己的教案课件。教案是课堂教学流程的规范化体现。
教学内容：16页内容，同步学习练习二6-10题。
教学目标：
【知识与技能目标】让学生认识利息=本金×利率×时间；认识：税后利息=利息-利息的应纳税额，国债和教育储蓄的利息不纳税，计算存入银行的钱多少利息，可以用“本金×利率×时间”这一计算利息的公式。
【过程与方法目标】经历分析、计算、比较、概括等过程，激发学生的兴趣，培养学生结合自身实际分析、解决问题的能力，拓展学生解决问题的思路和策略。
【情感与态度目标】体会数学在解决实际问题中的作用，感受数学与现实生活的密切联系，渗透投资的意识。
教学重点：
认真审题，用百分数解决实际问题。
教学难点：
用百分数解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习
1.小红的爸爸将20xx元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按4.68%计算，到期时可得利息多少元？
计算利息税可以直接应用公式：利息税=本金×利率×时间×利息税，计算税后利息可以利用公式：税后利息=本金×利率×时间-利息的应纳税额
或税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）
2．小明20xx年1月1日把积攒的20xx元钱存入银行，整存整取一年，准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童，如果年利率按2.25%计算，到期时，小明可以捐赠给“希望工程”多少元钱？
3.20xx年1月爸爸将1000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，到期时银行扣回5%的利息税，一年到期后，爸爸可以取回本金和税后利息共多少元？
二、学习新知
出示例题： 李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购物买国债。（让学生在小组一起完成）
利息与税收问题属于百分数应用题，实质上就是百分数在实际生活中的应用。
知识重点：利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×100％
税款＝应纳税所得额×税率
税率＝税款÷应纳税所得额×100％
独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1．一年定期的存款，月利率是0.18％，存入100元，一年到期到期后的税后利息是多少元？
存300元的活期储蓄，月利率是0.16％，3个月后一共可以取回多少元？
2．银行一年期储蓄的年利率为2.25％，小王今年取出一年到期的本金和利息时，缴纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的本金为多少元？
3．国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴超过800元那一部分的14％的税；（3）稿费高于4000元的应缴全部稿费的11％的税。
若张老师获得一笔稿费3500元，应缴税多少元？若陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，求陈老师的这笔稿费有多少元？若李老师获得一笔稿费，缴纳税款550元，他的稿费是多少元？
四、课堂小结
通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？
五、作业
完成同步练习二第6-9题，选做同步练习二 第10题。
百分数和分数、小数的互化（教案） 第一课时 一， 数学内容 二， 百分数和小数互化 教材第80页例1，例2 三， 教学目标 1，理解百分数和小数互化的方法，能正确熟练地进行互化。 2，培养学生探究的意识和归纳总结的能力。 3，渗透事物臆是普遍联系的辩证观点。 四， 教学重点与难点 探究归纳百分数和小数的互化方法 五， 教学过程 （一）学前准备 1，把下面的小数化成分数，并说说是怎样化的，根据是什么？ 0。42 2。1 0。538 （方法：先把小数化成分母是10、100、1000 …… 的分数， 再根据分数的基本性质约分成最简分数。） 2，把下面的分数化成小数，并说说是怎样化的。 （方法：用分数的分子除以分母。） （二）探究新知 1，学习把小数化成百分数。 例1：把0。24 1。4 0。123化成百分数。 解：0。24＝ = 24% （1）引导探究：把小数化成分数我们会，如果化成百分数，可以怎样做？按 照你自己的想法试一试。 （2）交流反馈。（略） （3）提示：方框中的部分是表示把小数化成分母是100的分数的过程。请你认真观察，如果不写上这个过程，小数可以怎样直接化成百分数？ （4）归纳小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（让学生依照方法把1。4 0。123化成百分数后再探讨：为什么要把小数点向右移动两位呢？（把小数点向右移动两位，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。这样就保证了原数的大小是不变的。） （5）做一做：把0。25 2。04 0。0036 6 化成百分数。 2，把百分数化成小数， 例2：怎样把27% 135%化成小数呢？ （1） 自己试一试。（允许学生用不同的方法。） （2） 交流。（说说你是怎样化的。） （3） 观察各题的`结果与原百分数的分子，你能归纳出把百分数很快地化成小数的方法吗？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位。） 引导探讨：为什么去掉百分号的同时要把小数点向左移动两位？（把百分号去掉时，原数就扩大了100倍，把小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，这样才能保证原数的大小不变。） （4） 做一做：把14% 60% 5。6%化成小数。 （三）课堂作业设计（完成下列两题，小组间相互讨论更改错误。） 1，判断并把错的改正过来： （1）4。5%=450 （2）56%=0。56 （3）230%=2。3 （4）6=60% （5）0。3=0。003% （6）2。7=2700% 2。把1/3 0。33 33。3% 0。33%按从大到小的顺序排列。 （四）课堂小结（略。） 教学反思： 教学前先回顾把小数化成分数和把分数化成小数的内容，作为新授的知识准备。学生通过以下两题的练习，对后续课程更容易理解与接受。 1，把下面的小数化成分数，并说说是怎样化的，根据是什么？ 0。42 2。1 0。538 （方法：先把小数化成分母是10、100、1000 …… 的分数，再根据分数的基本性质约分成最简分数。） 2，把下面的分数化成小数，并说说是怎样化的。 然后，采用：讲---练---议---评---练结合的教学过程进行新授。课堂气氛活跃，自主归纳准确，两主作用发挥较好。在完成： 1，判断并把错的改正过来： （1）4。5%=450 （2）56%=0。56 （3）230%=2。3 （4）6=60% （5）0。3=0。003% （6）2。7=2700% 2。把1/3 0。33 33。3% 0。33%按从大到小的顺序排列。 的过程中，虽说少数同学有错误，但几乎是在互教互学中纠正的。得出运算方法后即刻有方法演算，效果很好。 不足的是班级中不是每个学生都能在规定时间内能完成所要掌握的教学内容，这56人的班级至少有七八个学生感到吃力，课后得花时间耐心地辅导。怎样才能让所有学生都能当场消化吸收，这是我需要继续实践的事情。
一、说教材
1、教材分析
《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
2、学生分析
对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
3、教学目标
（1）知识与技能：使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交流讨论。
（3）情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。
4、重点：百分数的意义和写法
难点：百分数与分数的联系和区别
二、说教法
《数学课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课我在教学中主要体现以下的教学方法：
1、选择与学生生活背景有关的`情境导入新课，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始，联系学生生活的具体实例引出百分数，再让学生试着找出日常生活见到的百分数，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，感悟到数学来源于生活，生活中处处有数学。
2、自主探究、合作讨论、引导学生积极思维，体现学生的主体作用。这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律，进而概括百分数的意义。然后让学生自学课本，理解百分数的读、写法，发挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分数的区别，进一步深化百分数的意义。这样教学循序渐进，不仅使学生获得知识与技能，同时关注学生的数学思考、解决问题、情感态度与价值观。
三、说学法
1、通过学生自主探索、独立学习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培养学生初步的概括能力和自学能力。
2、利用所学的知识去探索解决实际问题，培养学生运用知识的能力、分析解决问题的能力和初步的创新能力。
四、说教学流程
（一）创设生活情境 “哪杯糖水更甜？”
（二）自主提问。
①、百分数表示什么意义？
②、百分数和分数有何区别和联系？
③、百分数有什么作用？
（三）导学解疑
1、抽生汇报，初步感知。
2、教师展示信息、深刻领会。
3、总结归纳、概括百分数的意义。
4、探究百分数与分数有什么区别和联系
提供信息，下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数？哪些不能？
（1）修了一条路的3/5。
（2）杨树的'棵数是松树的1/4。
（3）一根绳长5/8米。
学生在做出判断后，组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系，并小结。
（四）拓展延伸，深化提高
1、请你选择合适的百分数或分数填空。
100% 3/4 0.1% 4/5千克 150%
（1）火车的速度是汽车速度的（ ）。
（2）一本书，小明已经看了一大半，他看了这本书的 （ ）。
（3）我们可以放心使用某公司生产的电器，因为他们的产品合格率是（ ）。
（4）土豆脂肪含量少，热量低，是一种减肥食品，土豆中只含有（ ）的脂肪。
（5）一袋水果糖重（ ）。
2、小游戏
①、请同学们写10个百分数，要一个比一个写得好，可以照着书上写，也可以随便想几个写下来，当然完成了任务，有时间你还可以多写几个。
②、学生写，师巡视，2分钟时间。
③、数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚才学习的百分数说一句话，让大家猜猜你完成的情况吗？
④、抽生汇报。
（五）当堂过关。
认真完成数学书79页2、3题。
一、说教材
《百分数的应用》是人教版教材六年级上册第五单元的第五课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、情感态度与价值观目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、说准备。
小黑板。【由于我校教学条件有限，多媒体课件无法展示，所以只能用运用小黑板，将例题、习题呈现，这有助于减少例题展示时间，增加对例题间的比较。】
三、说教法
1、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。
2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。
3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。
4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。
四、说学法
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：
1、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。
3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。
五、说程序。
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入。
我觉得“水结成冰”的生活情境，很贴近学生。所以直接选用了这个的情境。提出了这样的问题“不知道你们注意观察没有，在生活中水结成冰，体积有什么变化”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。我又适时的追问一句，那有谁知道为什么体积变大吗？学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
（2）激发兴趣。
学生在明确“水结成冰，体积会变大的”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】
（二）、相互合作，探究问题：
1、创设情境，提出问题。
在这一环节，我及时利用小黑板出示李刚同学制作冰块时的条件“用40立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”，并提出问题“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。（边说边板书40立方厘米的水——50立方厘米的冰，冰的体积比原来水的体积增加百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。
2、讨论分析，理解问题。
既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。（画出线段图）
3、找到方法，解决问题。
①让板演同学，结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。
②结合学生的汇报，及通过课件展示李刚的参与，找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的体积”，学生板眼计算。（板书第一中算法：（50-40）÷40=25%）
③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把水的体积看作单位1，百分数就是100%，用冰的体积除以水的体积，求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几，再减去水的100%，就是增加的百分之几。（指图说）在及时出示课件李刚理解了的公式“冰的体积÷水的体积-100%”，让学生列式解答。（板书：50÷40-100%=25%）
④找到两种算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。
4、教师质疑，深入探究。
学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用小黑板，提出了自己的疑惑“把这50立方厘米的冰，再化成40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是25%吗？（板书50立方厘米的冰——40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题（板书（50-40）÷50）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。
我这样设计的目的，除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同算法。（板书：50÷40-100%）
5、揭示课题，质疑问难。
教师结合板书说明，刚才的学习内容，是教材第五单元第五课时的知识：百分数的应用（板书：应用三）也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着六年级上学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。
（三）、加强训练，巩固新知。
1、完成做一做第1题。
2、完成练一练第三题。
教师结合现实生活叙述各提条件，同时出示。因为有新知学习的基础，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后集体反馈结果。
（四）、联系实际，拓展思维。
结合xxxx年召开的奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。
【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】
（五）、全课总结，畅谈收获。
总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
说教材：
百分数在实际生活中有着广泛的应用，是小学阶段重要的知识基础，本节课包括百分数的意义及读写两部分内容。是在学生学过整数、小数、分数概念的基础上来进行教学的。教材对百分数的学习，十分关注与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程，突出百分数作为模型的作用。
说学情 ：
《标准》指出：“数学教学活动，必须建立在学生认识水平和已有的知识经验基础之上”，每个学生不同的生活背景、不同的家庭情况都为课堂提供了丰富的资源。
在日常生活中，衣服标签、饮料瓶等生活物品中存在着许多的百分数，报刊、电视中也经常出现百分数，这些都是学生学习百分数的生活基础。
小数、分数的认识，特别是对于通分知识的掌握，为本节课的学习，奠定了良好的知识基础。
经过五年的学习，学生们已经能够通过探究学习，小组合作学习等方式解决学习中遇到的各种问题，这就为本节课学生的学习活动奠定了基础。
说教学目标 ：
1、实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，使学生会解释百分数的实际含义。
3、使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力
4、在具体的情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系，发展学生的应用意识，体会数学的价值。
说重难点 ：
重点：理解百分数的意义
难点：正确理解分数和百分数的联系和区别。
说教学过程 ：
（一）创设情境，引出课题
1、情境
（1）出示张杰、周杰伦的照片
（2）出示相关信息
2008年以来，在张杰开的8场演唱会中，上座率都达到了100%。
有65%的青少年喜欢周杰伦的《七里香》，有73%的青少年喜欢他的《青花瓷》。
2、引题
（二）置身情境，探究意义
本环节共分三步，在这三步的学习过程中，我贯穿使用了教——扶——放的教学方法，认识百分数由我引领同学们一起认识，理解百分数由我扶着让同学们一起理解，而读、写百分数则是放手让学生自学完成。
第一步，认识百分数
我设置了这样的问题情境来激发学生的探究兴趣：请你来当评委，评出“最受欢迎歌手”！我是这样介绍的：课前，老师对同学们喜欢的3位歌手，在咱班不同范围内做了随机调查。调查情况如下。（出示表格）
首先问学生：从这个表格中你得到了哪些数学信息？
【设计意图】
让学生寻找数学信息，引起学生对数据的注意，尤其是加深对“支持人数”和“被调查人数”这两个词的印象，为后面理解百分数的意义做好铺垫。
其次，请学生来当评委，评出“最受欢迎歌手”。
就是让同学会用支持人数除以被调查人数，然后通分，化成分母是100的数，然后比较大小最后决定张杰当选。
汇报时，请学生利用书写笔在白板上讲解，当学生将几个分数化成分母是100的分数得出结论后，我接着问“为什么现在可以直接比较了？分母是100的数和原来的分数比起来有什么优点？”（生回答：分母相同，便于比较。）
然后再问，像这些分母是100的分数还可以怎样表示？有一些学生能回答出百分数60%，80%，72%。
紧接着问，你能解释一下：60% ，80%，72%所表示的意义吗？引导学生分别说出60%表示曲婉婷的支持人数占被调查人数的60%；80%表示张杰的支持人数占被调查人数的80%；72%表示周杰伦的支持人数占被调查人数的72%。
【设计意图】请学生当评委，可以有效的调动学生学习的积极性，在问题的解决过程中学生初步认识了百分数，也初步构建了百分数的概念。
第二步：理解百分数
通过第一步的学习，学生已经认识了百分数，但对百分数的意义还没有达到完全理解的程度，只是限于表象上的认识。为了加深对百分数意义的构建，我设计了“生活中的百分数”这一环节。
生活中的百分数
首先，让学生来说一说这些百分数分别表示什么意思？ 其次，让学生同桌两人交流一下他们自己课前收集的百分数，并说一说这些百分数是从哪收集来的？分别表示什么意思？
第三，询问交流过程中的疑惑并解答。
最后，我感觉学生对白分数的意义已经理解的差不多了，于是一鼓作气，提了这样一个问题：“通过刚才的理解，你认为什么叫做百分数？”学生会通过自己的理解来形成百分数的概念，对回答正确的同学及时表扬
第三步：比较分数与百分数的联系与区别
为了突破本节课的难点：百分数和分数的区别，百分数和我们以前学过的分数有什么联系和区别？一提到这个问题同学们可能一下子答不上来，这时候就要继续发挥小组的集体力量，让小组讨论，然后汇报成果。在小组汇报总结的基础上，屏幕出示百分数与分数的区别与联系。这样就帮助学生系统的掌握了知识。
第四步：自学百分数的读、写。
我放手让学生自学课本101—102页。对于学生能学会的东西老师不教。几分钟的时间过去了，同学们很快学会了百分数的读写方法。
为了让同学们将百分数写的规范、工整，我特意出示了一个温馨提示，重点强调了百分号中小圆圈的写法。
（三）巩固练习，拓展延伸
为了巩固同学们对新知识的认识，我设计了趣味十足的练习题来激发他们的学习欲望，并帮助他们巩固所学知识。
写百分数比赛。出示十个百分数，比一比谁写的又对又快！
（四）评价总结，自我反思。
让学生说一说本节课的收获。先让学生总结，老师再补充。
在以上环节的基础上送给学生一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感——爱迪生
一节好的数学课应该是余味无穷的，爱迪生的名言带有百分数的激励性语言，既与本课所学知识有关，又渗透了思想教育，增强了学生的自信心。
(1)出示数据1:
生1:不马虎,因为他命中次数最多。
生2:无法确定。罚球总次数不知道。
师:这位同学考虑问题很全面。看来,只知道命中次数看不出他们水平的高低。关于罚球的总次数老师这里也有记录。
(2)出示数据2:
问:现在看看,他们谁的水平高呢?
生1:淘气和奇思。他们失球数最少。
师:同学们,你们认为呢?
生2:我认为应该看他们的命中率。
生得出90/10084/10070/100,该派7号队员去罚点球。
师:那么90/10084/10070/100分别表示什么?谁能用一句话概括地说一说。
生:这三个分数表示进球个数是总球数的百分之几。
师:分母是100的分数比较起来一目了然。我们用这种方法解决了“派谁去罚点球的问题”。现在请大家用同样的方法帮助科技小组解决他们在进行种子实验时遇到的问题。出示:
品种实验种子数/粒发芽种子数/粒
一号205
二号257
三号5011
你认为哪个品种的发芽情况最好?
生:一号=25/100
二号=28/100
三号=22/100
28/100>25/100>22/100
二号种子发芽情况最好。
师:谁能说一说25/100、28/100、22/100分别表示什么?
生:25/100表示一号发芽种子数占实验种子数的百分之几。28/100表示二号发芽种子数占实验种子数的百分之几。22/100表示三号发芽种子数占实验种子数的百分之几。
师:谁能用一句话概括地说一说25/100、28/100、22/100表示什么?
生:这三个分数表示发芽种子数占实验种子数的百分之几。
师:谁能用一句话概括地说一说这六个分母是100的分数表示什么?(学生如有困难,可小组合作完成。)
生:表示一个数是另一个数的百分之几。
师:这就是我们这节课要学习的主要内容,板书:百分数的认识像这样表示一个数是另一个数的百分之几的分数还有另外一种写法。以90/100为例,分子90写成90,分数线和分母100写成百分号。(90%)读作:百分之九十。
师指名学生板演84%、70%。
师:请大家在本子上把25/100、28/100、22/100用百分数的形式写下来,并读一读。
师:结合刚才的交流,你能说一说什么是百分数吗?(集体交流)
师:像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
师:这句话中提到了几个数?百分数表示它们之间的一种什么关系?
生:这句话中提到两个数,百分数表示它们之间的一种倍数关系。
师:百分数还有两个名字。百分数又叫百分比、百分率。这一点我们在以后的学习中会逐渐了解的。
(3)、反馈练习
师：百分数和我们的生活有密切的联系,老师这儿有一些信息,大家读一读,并说一说这些百分数表示什么意思。举例说一说生活中的百分数,并说明表示什么意义。
(4)、探究百分数与分数的区别
我们了解了百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。又掌握了百分数的读写法。那百分数和分数有哪些不同之处呢?(出示)
下面哪几个分数可以写成百分数的形式,哪几个不能,为什么?
1、第一根绳子长X米,第二根绳子的长度是它的X。
2、妈妈买了一些葡萄,重X千克。小明吃了这些葡萄的X。
(小组合作研究)
全班交流后,师归纳总结。
分数和百分数的区别:
分数可以表示两个数量之间的倍数关系,也可以表示某个具体数量。百分数只表示两个数量之间的倍数关系,后面不能带单位名称。
（一）提出问题
1、生活中，人们为什么喜欢百分数，而不用分数呢？百分数有些什么好处呢？这些问题很有必要来研究研究。同学们，你们也能够像我一样提出想要研究的问题吗？（小组内交流，确定问题，做好小组汇报的准备。）
2、同学们提问题是一个很重要的事情哦！现在我们将每个小组呈现的问题整理一下，作为我们今天要研究的问题。（板书问题）
百分数有什么好处？
百分数的意义？
在什么情况下使用百分数？
百分数和分数有什么不同？
（二）探究问题
1、出示例题：我校篮球队要从三名同学中挑选一位投篮最准的同学。小明说：我投中了13个。小华说：我投中了15个。小军说：我投中了31个。
师：如果你是教练，你现在可以做出决定了吗？质疑讨论得出必须还要知道他们投球的总数。
出示三人投篮情况统计表，怎样知道他们谁投得最准呢？（求出它们各自投中的个数占投球总数的比率）
用分数表示出来后，仍不能方便地比较出谁的投篮最准。
通分，得出分母是100的分数，引出百分数，感受百分数的方便使用。
2、百分数的读写。
（1）让学生自由的读一读多媒体显示的百分数：1%、18%、50%、125%、100%、7.5%、300%等百分数
把最喜欢的百分数读给同学听。
说一说你为什么喜欢它？
（2）强调：百分号的书写格式
3、在趣味练习中理解百分数的意义。
（1）初步感知百分数的意义，说一说下面这些百分数所表示的意义。
我国耕地面积是世界耕地面积的7%。
人体中水的质量大约是体重的65.4%。
果汁的含量占整杯饮料的50%。
（2）分析归纳，理解意义
是不是所有的百分数都可以这样表示呢？
请将你搜集到的百分数，用这样的形式说一说。
归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
4、在练习中，感受百分数与分数的联系和区别。
出示题目：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤97%吨，运走了它的75%。
（2）23%米相当于46%米的50%。
独立思考，小组交流，说出自己的理由。
教师小结：分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。
（设计意图：采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。另一方面，该环节的设计旨在引导学生利用旧知自主探索新知，同时也为本节课教学难点的突破进行了铺垫。以上三个环节体现了从“建立表象——形成模型——得出概念”的总体教学思路。通过大量的具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。突破分数与百分数的异同是，就用了一个对比练习来直接呈现，通过前面的层层深入的学习，学生已经对分数和百分数的区别做到心中有数了。）
1、让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数之间的联系与区别。
2、在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。
百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。
1、出示袁隆平相片，让同学猜他是谁。猜一猜，你们认识这位爷爷吗？出示资料同学们看来行行出状元，在农业上作研究也能做出伟大的成就来，你们要努力长大后成为有用人才，为祖国建设作贡献。现在袁爷爷有一道题想考考大家，你们能接受挑战吗？
出示课件：师：同学们你认为哪个品种的发芽发芽情况最好？与同学进行交流。小组合作并列式解答要过程。汇报用除法求出发芽种子数占种子总数的几分之几。得出三个分数，那如何比较这三个分数的大小呢？通分得出三个分母是一百的分数，再改写成百分数，读出来，引出课题这就是我们今天要学习的百分数，板书课题。从而得出，三号种子发芽情况最好。
2、问：你发现百分数有什么好处了吗？下面老师又带来一组信息，世界杯比赛如果你是巴西队教练你该派哪位队员罚点球？
说一说你的理由，并与同学进行交流。
①学生独立思考，选出一名队员。
②与同学进行交流，说出自己的理由。
③教师点名提问，全班同学共同评价。
因为：18/20=90/1007/10=14/10021/25=84/100
从而得出派7号队员去罚点球比较合适。
3、百分数的意义。
教师：通过以上练习，你有什么体会？把你的体会说出来，和同学进行交流。（都化成分母是100的分数，就很容易比较大小。）而像92/100、90/100、86/100像这种分数我们也可以写成92%90%86%这样的数就是我们今天要来认识的数。
一、说教材
《百分数的应用》是人教版教材六年级上册第五单元的第五课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、情感态度与价值观目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、说准备。
小黑板。【由于我校教学条件有限，多媒体课件无法展示，所以只能用运用小黑板，将例题、习题呈现，这有助于减少例题展示时间，增加对例题间的比较。】
三、说教法
1、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。
2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。
3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。
4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。
四、说学法
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：
1、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。
3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。
五、说程序。
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入。
我觉得“水结成冰”的生活情境，很贴近学生。所以直接选用了这个的情境。提出了这样的问题“不知道你们注意观察没有，在生活中水结成冰，体积有什么变化”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。我又适时的追问一句，那有谁知道为什么体积变大吗？学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
（2）激发兴趣。
学生在明确“水结成冰，体积会变大的”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】
（二）、相互合作，探究问题：
1、创设情境，提出问题。
在这一环节，我及时利用小黑板出示李刚同学制作冰块时的条件“用40立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”，并提出问题“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。（边说边板书40立方厘米的水——50立方厘米的冰，冰的体积比原来水的体积增加百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。
2、讨论分析，理解问题。
既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。（画出线段图）
3、找到方法，解决问题。
①让板演同学，结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。
②结合学生的汇报，及通过课件展示李刚的参与，找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的体积”，学生板眼计算。（板书第一中算法：（50-40）÷40=25%）
③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把水的体积看作单位1，百分数就是100%，用冰的体积除以水的体积，求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几，再减去水的100%，就是增加的百分之几。（指图说）在及时出示课件李刚理解了的公式“冰的体积÷水的体积-100%”，让学生列式解答。（板书：50÷40-100%=25%）
④找到两种算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。
4、教师质疑，深入探究。
学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用小黑板，提出了自己的疑惑“把这50立方厘米的冰，再化成40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是25%吗？（板书50立方厘米的冰——40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题（板书（50-40）÷50）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。
我这样设计的目的，除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同算法。（板书：50÷40-100%）
5、揭示课题，质疑问难。
教师结合板书说明，刚才的学习内容，是教材第五单元第五课时的知识：百分数的应用（板书：应用三）也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着六年级上学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。
（三）、加强训练，巩固新知。
1、完成做一做第1题。
2、完成练一练第三题。
教师结合现实生活叙述各提条件，同时出示。因为有新知学习的基础，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后集体反馈结果。
（四）、联系实际，拓展思维。
结合xxxx年召开的奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。
【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】
（五）、全课总结，畅谈收获。
总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
一、教学内容
折扣。（教材第8页例1）
二、教学目标
1．理解折扣的含义，能熟练地把折扣写成百分数。
2．会利用已经学过的百分数的知识解决与折扣有关的各种问题，感受数学知识与生活的密切联系。
3．能积极主动地参与合作与交流等学习活动，在活动中培养分析、比较、判断的能力。
三、重点难点
重点：理解折扣的含义。
难点：与“求一个数的百分之几是多少”的问题进行知识迁移，正确解答关于折扣的问题。
四、教学过程
一、情境引入
师：同学们，每到节假日的时候，各商场都会举行各式各样的促销活动。你们知道商家为了招揽顾客，经常采用哪些促销手段吗？（课件出示商场图片）
学生：买一送一、打折、满三百送三十等。
师：很好，有些同学提到了“打折”，那么平时我们买的打折后的商品，是比原来贵了还是便宜了？
学生思考，教师点名学生回答。
师：你有过购买打折商品的经历吗？能跟大家分享一下吗？
学生交流，点名学生回答。
师：看来同学们对打折都有一定的了解。商家有时降价出售商品，就叫做打折销售，俗称“打折”。今天，我们就来学习与我们生活紧密相关的数学问题——折扣。（板书课题：折扣）
二、学习新课
1．折扣的含义。
师：刚才我们提到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么打折是什么意思呢？（课件出示教材第8页情境图）
师：想一想，这里的“电器九折”是什么意思？“其他商品八五折”又是什么意思？
学生交流汇报。
教师小结：九折就是按原价的90%出售，八五折就是按原价的85%出售。
几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。（板书）
（课件出示题目）
填一填。
（1）六折是十分之（），改写成百分数是（）。
（2）九五折是百分之（），改写成百分数是（）。
（3）七七折是百分之（），改写成百分数是（）。
学生交流，小组汇报。
师：想一想，把折扣写成分数和百分数，哪种方法更好？
明确：一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数例如：八五折就会写成8。5/10，不便于计算和理解。
2．运用折扣解决实际问题。
（1）教学教材第8页例1（1）。
（课件出示教材第8页例1（1））
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
学生小组交流汇报。
提示：先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%＝实际售价。
根据数量关系式，学生独立列式解答。
全班交流，根据学生的汇报，板书：
180×85%＝153（元）
答：买这辆车用了153元。
（2）教学教材第8页例1（2）。
（课件出示教材第8页例1（2））
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
指导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？
学生思考，点名学生回答。
提示：先让学生找出单位“1”，然后找出数量关系式：原价－原价×90%＝便宜的钱数，或原价×（1－90%）＝便宜的钱数。
全班交流，根据学生的汇报，板书：
第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
160－160×90%＝160－144＝16（元）
第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1－90%）。
160×（1－90%）＝160×10%＝16（元）
重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。
（3）折扣问题中的数量关系。
师：同学们，通过我们刚才解答的一些折扣的问题，你能总结出折扣问题中相关的一些量以及它们的关系吗？
学生交流，教师总结：现价＝原价×折扣。（板书）
三、巩固反馈
1．完成教材第8页“做一做”。（学生独立完成，集体订正）
52.00 73.50 30.80
2．完成教材第13页“练习二”第1～2题。
第1题：（1）1.5×50%＝0.75（元）
2.4×50%＝1.2（元）
1×50%＝0.5（元）
3×50%＝1.5（元）
（2）（答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。例如：
①3÷0.75＝4（个）
②3÷0.5＝6（个）
③3÷1.5＝2（个）
④3÷1.2＝2（个）……0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。
⑤可以买3个打折后0.5元的面包，买2个打折后0.75元的面包。
⑥可以买1个打折后1.5元的面包，买2个打折后0.75元的面包……
第2题：120×80%＝96（元）
400×80%＝320（元）
180×80%＝144（元）
80×80%＝64（元）
3．阳光文具店和洋洋文具店同时销售“小画家”牌水彩笔。如果是你，你会去哪家买？为什么？
30×80%＝24（元）
25×90%＝22.5（元）
24＞22.5
去洋洋文具店，他家更便宜。
四、课堂小结
1．“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？
2．折扣问题中有怎样的数量关系？
板书设计
折扣
几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。
例1（1）180×85%＝153（元）
答：买这辆车用了153元。
（2）160－160×90%＝160－144＝16（元）
或160×（1－90%）＝160×10%＝16（元）
答：比原价便宜了16元。
现价＝原价×折扣
教学反思
1.注重与生活实际紧密联系，激发学习兴趣。
数学来源于生活，应用于生活。教学中需要密切联系学生的生活实际来设计教学活动，围绕学生收集的有关商店的促销手段以及学生对“折扣”的认识，充分利用生活中商家促销的场面，引导学生大胆猜想“折扣”的意义，进而激发学生的学习兴趣，引入新知。
2.以学生为主体，自主探究新知。
数学知识的获得过程是在教师的引导下学生自主构建的过程，注重尊重学生的认知发展水平，利用学生已有的知识基础，以学生为主体，创设自主学习的氛围，引导学生主动探究“折扣”的意义，从而加深对“折扣”的认识。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】某商店在促销活动时，将原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后几辆车的售价是多少元？
分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。
解答：800×90%×80%＝720×80%＝576（元）
答：最后几辆车的售价是576元。
解法归纳：解决此类题，也可以先求出总的折扣，再用原价乘折扣，得出现价。
相关知识阅读
有关折扣的顺口溜
消费打折实惠多，物美价廉心头乐。
折扣购物都说好，其中陷阱也不少。
虚折扣、假甩卖，积分赠券难实在。
劝君消费擦亮眼，货真价实在眼前。
（一）复习准备
1.在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：（出示投影或小黑板）
介绍自己准备的百分数
2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？
师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。板书：百分数的意义和写法。
（二）探究新课
1、三名队员进行点球，
提问：根据所得的数，你能一眼看出哪队员的技术好吗，你认为该派哪名队员？
你能直接比较它们的大小吗？为什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。）
讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？（通分，化成分母相同的分数。）根据什么？（分数的基本性质。）
小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。
思考：17/100和15/100都表示什么？（表示三好学生和总人数之间的倍数关系）
教 学 设 计
备注
根据学生的回答板书：六年级三好生占全年级的17/100 五年级三好生占全年级的3/20
板书17/100＝17/100 3/20＝15/1002.练习。（出示投影） 一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？（490/500）改写成分母是100的分数是多少？（98/100）说说98/100表示什么？
3.概括百分数的意义。
师：通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么？（表示一个数是另一个数的百分之几）
提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。提问：百分数表示两个数之间什么关系？（倍数关系。）应不应该有单位名称？
4.学习百分数的读法和写法。
提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ 百分数应该用什么形式表示呢？
（1）写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
（2）读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
5.百分数的读写练习
6.百分数与分数的联系和区别。
活动1：选择标签
A、饮料的果汁含量是 B、饮料的果汁含量是40%
小结：
分 数
百 分 数
表示一个数是另一个数的几分之几；
表示一个具体的数量。
只表示一个数是另一个数的百分之几。
活动2：练习
1、下面哪几个分数可以写成百分数？哪几个不能？为什么？
（1）鸡的只数是鸭的 。
（2）一堆煤 吨，运走了它的 。
2、辩一辩：
（1）—张桌面的宽是长的 。
—张桌面的宽是长的 39% 。
（2）一张桌面的宽是 米。
一张桌面的宽是39%米。
（三）巩固练习
1、基本练习：
（1）、选择合适的百分数填空。
45% 98% 108.1% 55% 100%
（1）这节课，同学们学得积极主动，老师希望理解百分数意义的同学占（ ）。
（2）小明的爸爸是著名的牙科医生，经它诊治的牙病治愈率达到了（ ）。
（3）某车间机器经过改良，现在的每月产量是原来每月的（ ）。
（4）一本书已看了全书的（ ），还剩下全书的（ ）。
（2）、说出下面各个百分数的意义。
（1）本班数学期中测试的优秀率是79%。
（2）一件毛衣中，羊毛占85.5%，化纤占15%。
（3）今年蔬菜产量比去年增加33%。
（4）电视机降价20%。
（3）、在成语找百分数：
十拿九稳——（ ）% 百发百中——（ ）%
九死一生——（ ）% 和（ ）%
2、综合练习：生活中的百分数
一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。读了这个信息你联想到什么？
我国耕地面积占世界人口的7%，可我国的人口却占世界的22%。你想到什么？
（四）课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？（百分数的意义、读法和写法。）你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。）师：百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。
知识技能：
1. 体验从具体情境中抽象出数的过程。
2. 掌握必要的运算技能。
数学思考：
1. 初步形成数感。
2. 发展和合情推理能力。
3. 能进行有条理的思考。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决：
1. 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
2. 经历与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：
1. 愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2. 在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3. 在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：
第一层次-- 复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同 的。
第二层次--新课新课教学分3步进行：
1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。
2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。
3.在检查讨论中完善分数 除以整数的方法。
第三层次--练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。
学情分析 在经历了前一章知识的学习之后，学生掌握情况不一致，按照学生的掌握。情况，应进行分层教学
教学目标 知识与技能： 了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，方案的合理性做出充分的解释。
过程与方法： 结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
情感、态度与价值观： 体会数学学习的乐趣。
重点 运用百分数相关的知识解决问题。
难点 运用百分数相关的知识解决问题。
教学方法 讲授法
教具准备 教具准备： PPT课件
教学流程
一、复习导入，引入新课
1. 让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动？那如何学会合理购物呢？
（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？
（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？
（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？
（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？
二、课前检测
师布置任务：
1、师生自查、互查预习单
2、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
三、自主探索，合作探究
1.某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱。
2.让学生仔细读题，说说想到了什么？
着重理解满100元减50元的意思新- 课- 标-第 -一-网
3.分别计算出在A商场和B商场所花的实际费用，进行比较：
A商场：
230×50%=115（元）
B商场：
230-50×2=130（元）
4.从而得出在A商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销
方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。
四、巩固练习，拓展提高
1．填空。
(1)商场“每满100元减30元”就是在总价中取( )元部分，每个( )元减去( )元，不满100元的零头部分( )。
(2)某商城店庆期间全场商品“每满100元减20元”销售，一条裙子标价790元，可减( )个20元，实际购买需花( )元。
2．解决问题
(1)某品牌饮水机开展促销活动，在甲商场满100元减40元；在乙商场六折销售。爸爸要买一台标价为450元的这种品牌饮水机。
①在甲、乙两个商场买，各应付多少元？
甲：450－40×4＝290(元)
乙：450×60%＝270(元)
答：甲应付290元，乙应付270元。
(2)豆豆家想买一台冰箱。A品牌：满20xx元减300元；B品牌：八五折销售。如果购买两个品牌标价都是3500元的冰箱，相差多少元？
A品牌：3500＝20xx＋1500 3500－300＝3200(元)
B品牌：3500×85%＝2975(元) 3200－2975＝225(元)
答：相差225元。
五、课堂总结
在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。
六、布置作业
请完成教材第15页练习二第13题、第14题。请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。
七、教学板书
解决问题
【教学目标】
知识目标：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。明确分数和百分数的联系和区别。
能力目标：通过交流、比较、分析等活动，促进学生独立思考以及理解和表达的能力。
情感目标：在具体情境中解释百分数的含义，体会百分数与社会的密切联系及在生活中的广泛作用。渗透辩证唯物主义思想。
【教学重点】
理解百分数的意义。
【教学难点】
百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。
【课前准备】
师：多媒体。
生：搜集生活中的百分数。
【教学过程】
一、创设情境，初步感受百分数：
1、出示练习纸
写一写生活中看到过的百分数，并和同桌说一说它表示什么意思。
2、通过刚才的交流说一说你知道了百分数的那些知识或想知道百分数的那些知识？
预设生回答：百分数的读和写、意义、用途、和分数的联系和区别……
师板书学生的回答并总结这节课探讨的问题。
3、下面老师带来一组信息，世界杯比赛如果你是足球队教练你该派哪位队员罚点球？说一说你的理由，并与同学进行交流。
①学生独立思考，选出一名队员。
②与同学进行交流，说出自己的理由。
③教师点名提问，全班同学共同评价。
队员罚点球次数罚中次数罚中次数占罚点球次数的几分之几
4号20xx罚中次数占罚点球次数的18/20
10号108罚中次数占罚点球次数的8/10
16号2521罚中次数占罚点球次数的21/25
因为：18/20=90/1008/10=80/10021/25=84/100
90/100＞84/100＞80/100
从而得派4号队员去罚点球比较合适。
4、百分数的意义。
师：通过以上练习，你有什么体会？把你的体会说出来，和同学进行交流。（都化成分母是100的分数，就很容易比较大小。）而像92/100、90/100、86/100像这种分数我们也可以写成92%90%86%这样的数就是我们今天要来认识的数——百分数。
5、介绍百分数的写法和读法。
我们可以把90/100、80/100、84/100改变一下外形，写成90%、80%、84%。
你觉得老师写得对么？写得好么?老师是怎么写得？%是什么？（教师亲自示范写%）。你觉得写百分号时要注意什么呢？
学生回答后教师总结：先写分子，再写百分号。
你会读这个数么？读作什么？读作“百分之几”而不是“一百分之几”。
二、知识的拓展与延伸：
请同学们上黑板随意的写出几个百分数。
你能说说黑板上百分数是什么意思么？（生随意指出一个说一说）
观察学生写的百分数，让学生明白，百分数的分子可以大于100，也可以小于100，可以是整数，也可以是小数。
三、学生交流，正确构建百分数的意义：
师：欣赏了这么多的研究成果，你知道百分数表示什么了吗？
（一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数）
师：这句话中有几个数？（两个）对，其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系，它不能表示具体的数量，所以不能有单位。百分数又叫做百分率或百分比。（齐读概念）
四、基本练习，全面理解百分数的意义:
1、小比赛，在30秒内写10个百分数，也可以多写，时间到时把完成情况用百分数说出来，让同学猜一猜你写了几个百分数。
2、请你判断:
（1）、一只铅笔长17/100米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？
（2）、一堆煤用去了它的25/100，可不可以说“用去了它的25%”？
3、思考：分母是100的分数就是百分数，这句话对不对？
4、下面做一个小游戏猜成语的意思用百分数表示出来。
百战百胜()
十拿九稳()
百里挑一()
五、找异同，深刻理解百分数的意义:
意义不同：分数既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量。百分数是特殊的分数，只表示两个数之间的倍数关系，并不表示具体的数量，不能带单位。
六、小结：
这节课马上就要结束了，你能用一个百分数告诉大家你这节课的表现吗？
说教材：
本节课是北师大版六年级上册第四单元第一课时的内容。百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数的认识、读法与写法、意义以及生活中的百分数，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活和社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
说教学目标：
1、知识技能目标：理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法，体会百分数与日常生活的密切联系。
2、过程性目标：经历从具体问题中抽象出百分数的过程，体会学习百分数的必要性，培养学生收集资料分析信息，比较综合概括的能力。
3、情感态度目标：进一步感受数的概念，体会数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
说教学重难点：
教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
教学难点：掌握百分数与分数的联系与区别，解释实际生活中百分数表示的意义。
说教法、学法:
在教学思想上努力体现以学生为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与教学活动中。在教学方法上，采用激趣、探究、交流、讨论等教学方法，从扶到放，让学生在了解、感悟、练习的过程中悟出百分数的意义。
在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时，提高学生的观察能力、逻辑推理能力、解决问题的能力，培养学生的创新意识。一是在了解百分数的好处时，学生通过收集到资料交流得出百分数。二是在认识了百分数以后交流百分数的读法和写法。三是利用课前收集的资料理解百分数的意义。四是在探索百分数与分数联系和区别时，主动探索百分数与分数有哪些相同哪些不同，加深了学生对百分数本质含义的理解。五是安排多项练习，加深对百分数的巩固，让学生在愉悦的课堂气氛中学到新知识。
说教学流程：
一、谈话导入：
同学们，课前老师让大家收集了百分数的资料，你们都找到了吗？说说你们都在哪里找到的，看来生活中处处都有百分数，那么生活中为什么要用百分数呢？它表示什么含义呢？这节课我们就来一起学习《百分数的认识》。
二、出示目标：
1、什么是百分数？
2、如何读写百分数：
3、百分数所表示的意义是什么？
4、它和分数有联系和区别吗？
三、探究新知：
出示情境，从中了解信息，探究究竟该派谁罚点球？进而引出百分数。得出百分数的概念，介绍它的读法与写法。紧接着，练习读法，分别出示了三组百分数，让学生先读，进而观察发现，这些百分数百分号前面的数有的比100小，有的`等于或大于100，有的前面是小数，渗透了百分数与分数的区别：不约分、分子可以是小数。同时也为后面的学习奠定了基础。接着又设计了让学生写百分数。读写百分数对于学生来说比较容易，而它所表示的意义也是本节课的一个重点，学习这部分内容时，我先直接出示它所表示的意义，对于学生来说可能比较抽象，然后又设计了具体的情境，让学生在具体的情境中充分交流，感知它所表示的意义。在介绍其意义的过程中，仍不忘提醒同学们，它和分数有联系吗？学生应该回答出：都是表示两个数的倍数关系。那它们有区别吗？百分数确实不能约分，分子可以是小数，百分数分母都是100，分数不是。百分数后面都不带单位，而分数有的不带单位，有的带，说明分数既可以表示份率，也可以表示具体的量，而百分数只能表示份率。（这点学生可能难以发现，需要教师再举例让学生从中发现。）
在学习完百分数的意义后，紧接着又出示一些练习题，又根据图选择百分数，也有根据情境选择合适的百分数，旨在初步感知百分数的大小，也为后面的百分数与分数互化奠定基础。然后又设计成语竞猜与名言竞猜，激发学生的学习兴趣。
在进行适当的练习后，我再次出示目标，让学生回顾总结，最后布置课后作业。
研究与“高一数学课件”相关的主题是本文的焦点所在。每位教师在上课前都需要准备完整的教案和课件，相信对于编写教案和课件，每位教师都不会感到陌生。教案是课堂教学的基础。请您收藏此页，以备将来需要时使用！
教学目标：
1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；
2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；
3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。
教学重点：
通过实例理解分层抽样的方法。
教学难点：
分层抽样的步骤。
教学过程：
一、问题情境
1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。
2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？
二、学生活动
能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？
指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，
所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。
三、建构数学
1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。
说明：
①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
本节课位于数学必修一第一章第一节-----集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，;在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
①通过实例了解集合的含义;
②知道常用数集及其专用记号;
③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;
④会用集合语言表示有关数学对象。
⑤能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
3、一群学生在一起玩。
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
③金星汽车厂20生产的所有汽车;
④1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学209月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：
1)A={1，3}，3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1，1，3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a，b，c}与G={c，b，a}这两个集合是否一样?
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合
只有这几个，因此不相等。
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
教学准备
教学目标
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学重难点
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学过程
一、知识归纳
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一利用方向角构造三角形
四测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系
解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}
对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。
解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，
=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
A.M=NB.MNC.NMD.
【例2】定义集合AB={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则AB的子集个数为
分析：确定集合AB子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵AB={x|x∈A且xB}，∴AB={1,7}，有两个元素，故AB的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个.
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A
∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴∴
变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴
又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。
变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是()
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=()
A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}
A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}
12、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则=，=。
14、集合，，____________.
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.
17、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。
一、教学目标
1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图;
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程
(一)创设情景，揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
(三)巩固练习
课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)布置作业
课本P20习题1.2[A组]1。
一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题
概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题
众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(2)、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律
布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学习过程中，注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭集合问题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。
四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误
空集是一个十分重要的特殊集合，它具备“空集虽空，但空有所为”的功能。在解题的过程中，要时刻注意有无可能存在空集的情况，否则极易导致解题失误。这一点，必须引起我们的高度重视。
初中阶段，特别是初中三年级，老师会通过大量的练习，学生自己也会查找很多资料，这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高，这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且初中数学的知识相对比较浅显，学生很快就能掌握知识。可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握，可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然，就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习，这样才能更加的发现数学中的乐趣。
数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到以下一些：
1、做好预习，提出问题，进行多次阅读课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课，在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法，在高中数学学习中，学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，学生学习的效率也是很低的。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。
做练习是需要的，可是有些学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识，扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别的。其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
高中的相关资料比初中更多，高考是全社会都关注的问题，所以高中的练习也特别多，有些学生买的资料也多，于是如何利用题目来掌握我们学习的知识，扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看，多想，看资料中的解题方法，想方法中的为什么，这样就可以借鉴更多的方法。方法多了，可以也要消化。于是我们要会有选择的做题，达到事半功倍。我建议每天一小练，每周做一套完整的考题，看2～3套考题，从中去发现那些是这段时间数学学习的重点知识，那些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
五、重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。
数学的学习技巧有很多，每一个人都有自己的不同技巧，我自己根据自己读书时期的一些体会和现在教学过程中的体会，归纳出几点技巧与大家共勉。
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的'通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N＊；解析式）
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
一、教材分析
1.教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2.教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3.教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.
4.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
(一)知识目标：
1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。
3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
(二)过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1.教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
2.学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
(一)问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
(二)函数单调性的定义引入
1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。
(三)增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1x2时，都有f(x1)
注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;
(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;
(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。
(四)例题分析
在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。
在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?
变式二：函数f(x)=kx+b(k
变式三：函数f(x)=kx+b(k
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。
(五)巩固与探究
1.教材p36练习2，3
2.探究：二次函数的单调性有什么规律?
(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。
通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。
(六)回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。
(七)课外作业
1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);
2.判断并证明函数在上的单调性。
3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
(七)板书设计(见ppt)
五、评价分析
有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。
高中数学有效的学习方法
一、勤看书，学研究。
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，变成事倍功半。因此，同学们从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识：预习，复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注(如数学符号在不同范畴的含义，不同领域之间的关系)，举个例子：x+y=0可以是二元一次方程，写成y=-x又可看成一次函数。特别是可以通过对典型例题的讲解分析，最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，希望你们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
二、注重课堂，记好笔记。
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的，听能使注意力集中，注意积极思考、分析问题，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学能力，锻炼自己的思维，主要也是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
其次，听的时候不能光听，为了往后复习，应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂效果。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏(有目的进行训练)，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
三、做好作业，讲究规范。
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、写好总结，把握规律。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。
学习数学并非我做题就可以取得好的成绩，而是要将精力花在归纳总结上。特别对课本或课堂上出现的例题，只要善于总结，就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力。同时，每学完一个单元，要建立本单元的知识框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实际技能。
五、注重反思，提升能力
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是的悟性。
学会发现问题，并重视质疑在学习中常看到成绩好的同学，总是有很多问题问老师。提出疑问不仅是发现真知的起点，而且是发明创造的开端。提高学习成绩的过程就是发现，提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑，不是笨的反映，而是在追求真知、积极进取的表现。在听课中，不但要“知其然”，还要“知其所以然”，这样疑问也就在不断产生，再加以分析思考使问题得以解决，学习也就得到了长进。
高中数学考试的技巧
总体原则
1、先做简单题，后做难题。
2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。
3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。
一、整体把握、抓大放小
拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。
二、确定每部分的答题时间
1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。
2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。
三、碰到难题时
1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;
2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;
3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。
4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。
四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节
做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。
教学目标
1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.
2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.
3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程.
重点难点
教学重点：函数单调性的概念、判断及证明.
教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
教学方法
教师启发讲授，学生 探究学习.
教学手段
计算机、投影仪.
教学过程
创设情境，引入课题
课前布置任务：
(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.
(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.
课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事.
下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
图1
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.
问题：观察图形，能得到什么信息?
预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;
(2)在某时刻的温度;
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的.
问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?
预案：水位高低、燃油价格、股票价格等.
归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小.
【设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣.
归纳探索，形成概念
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
1.借助图象，直观感知
问题1：分别作出函数y=_+2，y=-_+2，y=_2，y=1_的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?
图2
预案 ：(1)函数y=_+2在整个定义域内y随_的增大而增大;函数y=-_+2在整个定义域内y随_的增大而减小.
(2 )函数y=_2在[0，+∞)上y随_的增大而增大，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.
(3)函数y=1_在(0，+∞)上y随_的增大而减小，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.
引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.
问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
预案：如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数f(_)在该区间上为增函数;如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数f(_)在该区间上为减函数.
教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观认识.
【设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.
2.探究规律，理性认识
问题1：下图是函数y=_+2_(_>0)的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?
图3
学生的困难是难以确定分界点的确切位置.
通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.
【设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.
问题2：如何从解析式的角度说明f(_)=_2在[0，+∞)为增函数?
预案：(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12
(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.
(3)任取_1，_2∈[0，+∞)，且_1
所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.
对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量_1，_2.
【设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性的高度，完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫.
3.抽象思维，形成概念
问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?
师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.
(1)板书定义
(2)巩固概念
判断题：
①已知f(_)=1_，因为f(-1)
②若函数f(_)满足f(2)
③若函数f(_)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(_)在区间(1,3)上为增函数.
④因为函数f(_)=1_在区间(-∞，0)和(0，+∞)上都是减函数，所以f(_)=1_在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数.
通过判断题，强调三点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性.
②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数).
③函数在定义域 内的两个区间A，B上都是增(或减)函数，一般不能认为函数在A∪B上是增(或减)函数.
思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?
【设计意图】让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.
掌握证法，适当延展
【例】证明函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.
1.分析解决问题
针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流.
证明：任取_1，_2∈(2，+∞)，且_1
f(_1)-f(_2)=_1+2_1-_2+2_2求差
=(_1-_2)+2_1-2_2
=(_1-_2)+2(_2-_1)_1_2=(_1-_2)1-2_1_2=(_1-_2)_1_2-2_1_2，变形
∵2
∴_1-_22，∴f(_1)-f(_2)
∴函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.定论
2.归纳解题步骤
引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论.
练习：证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.
问题：要证明函数f(_)在区间(a，b)上是增函数，除了用定义来证，如果可以证得对任意的_1，_2∈(a，b)，且_1≠_2有f(_2)-f(_1)_2-_1>0可以吗?
引导学生分析这种叙述与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.
【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步发展可以得到导数法，为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.
归纳小结，提高认识
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结.
1.小结
(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性.
(2)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论.
(3)数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等.
2.作业
书面作业：课本习题1.3 A组第1,2,3题.
课后探究：
(1)证明：函数f(_)在区间(a，b)上是增函数当且仅当对任意的_，_+h∈(a，b)，且h≠0有f(_+h)-f(_)h>0.
(2)研究函数y=_+1_(_>0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图.
一、教材分析
1、教材中的地位与作用：“2.1直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。
2、教学的重点与难点：根据课程标准的要求，本节教学的重点为：直线斜率的本质认识与直线斜率的坐标公式。因为过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率的是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想。教学的难点为：直线斜率、倾斜角的定义和本质的理解、斜率与倾斜角之间的关系。因为倾斜角实际上是直线相对x轴的倾斜程度来反映直线的倾斜程度的，它与斜率一样，都是刻画直线的倾斜程度，但两者的角度不同，所以存在一定的联系，这一联系正是教学的难点所在。
二、教学目标的确定
由于“2.1.1直线的斜率”是“直线与方程”的第一课时，又是解析几何的开始部分。从学生原有的认知上分析，确定教学的目标为：
1、知识目标：
（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式
（2）理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围
（3）掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系
（4）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的`方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化的规律
2、能力目标：培养学生的主动探究知识、合作交流的意识，观测、探究、分析问题、解决问题的能力
3、情感目标：通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度
三、教学与学法
1、学法指导：学生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度；探究坡度的大小与数学中的斜率有关系；领悟斜率的计算公式；理解斜率与倾斜角的关系。
2、教法指导：引导学生学会观测目标，点拨生活中的量与量关系的数学本质，合理、严格的定义直线的倾斜角。正确推倒斜率与倾斜角的关系式。
四、教学过程设计
1、问题情境，提出课题：从生活实例上楼梯出发：有的楼梯陡一些，有的楼梯平一些。
问题1：这种“陡”与“平”可以用坡度来刻画，即“高度”与“宽度”的比值大小来刻画，那么直线的倾斜程度又如何来刻画呢？是从学生的生活发展区出发，调动学生的积极性。类比发现在直角坐标系中直线的倾斜程度可以用纵坐标的增量与横坐标的增量的比来刻画。从而引出将要学习的课题――直线的斜率。这样引入课题显得比较自然，也符合学生的思维认知规律。
2、自主探究，形成概念：
问题2：刻画直线的倾斜程度—斜率，那么用什么量来表示这种“坡度”呢？
在直线上任取两点，，如果，那么直线PQ的斜率为（），同时提醒学生要注意：
（1）斜率公式与两点的顺序无关，与所选择的直线上两点的位置无关；
（2）它是一个比值，是一个定值；
（3）前提是，当时，即与轴垂直的直线，它的斜率是不存在。
3、解决问题，理解概念
通过对例1的分析与讲解目的是帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式，使学生掌握直线斜率的符号与直线的方向之间的对应关系。还可以进一步提出思考：
（1）给出斜率，画出符合条件的直线；
（2）给出直线让学生分析直线斜率的特征。对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成
例2是画图问题，使学生进一步理解斜率的几何意义，在例2的画图过程中让学生感受直线相对x轴的倾斜程度，应该还与一个角有关系。从而引出直线倾斜角的概念
问3：如何定义直线的倾斜角呢？倾斜角概念得出后，教师总结：
（1）直线的倾斜角与斜率一样，也是刻画直线的倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重与直观形象，直线的斜率则侧重与数量关系；
（2）任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率。
五、巩固练习，及时反馈
课本练习1、2、3、4。通过练习一方面可以加深学生对定义、公式的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。
六、回顾反思，形成系统
我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。
七、作业布置
所布置的作业都是紧紧围绕着“直线的斜率”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
八、关于评价
在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。
课后，我将通过批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“直线的斜率”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。
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