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《任意角》教案
教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
教学难点：“旋转”定义角
课标要求：了解任意角的概念
教学过程：
一、引入
同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。
二、新课
1．回忆：初中是任何定义角的？
（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”
师：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？
生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
师：如图1，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。
师：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o”（即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？
生：逆时针旋转300；顺时针旋转300.师：（1）用扳手拧螺母；（2）跳水运动员身体旋转．说明旋转第二周、第三周……，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握 ～ 角的范围基础上，重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法．
2.角的概念的推广：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 3．正角、负角、零角概念
师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它00等于30与750；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？
生：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
00师：如图3，以OA为始边的角α=-150，β=-660。特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这是形成了一个角，并把这个角称为零角。师：好，角的概念经过这样的推广之后，就应该包
括正角、负角、零角。这里还有一点要说明：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可简记为α.4.象限角
师：在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。同学们已经经过预习，请一位同学回答什么叫：象限角？
生：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
师：很好，从刚才这位同学的回答可以知道，她已经基本理解了“象限角”的概念了。下面请大家将书上象限角的定义划好，同时思考这么三个问题：
1.定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？
2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？ 3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？ 处理：学生思考片刻后回答，教师适时予以纠正。答：1.不行，始边包括端点（原点）； 2．端点在原点上；
3．不是，一些特殊角终边可能落在坐标轴上；如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任一象限。
师：同学们一定要学会看数学书，特别是一些重要的概念、定理、性质要斟字酌句，每个字都要弄清楚，这样的预习才是有效果的。
00000师生讨论：好，按照象限角定义，图中的30，390，-330角，都是第一象限角；300，-60
0角，都是第四象限角；585角是第三象限角。师：很好，不过老师还有几事不明，要请教大家：（1）锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？
生：锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；
0师：（2）锐角就是小于90的角吗？
0生：小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；
00师：（3）锐角就是0～90的角吗？
000000生：锐角：{θ|0
0000（1）420；
（2）-75；
（3）855；
（4）-510.答：（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.5.终边相同的角的表示法
师：观察下列角你有什么发现? 390
330
30
1470
1770 生:终边重合.0师:请同学们思考为什么？能否再举三个与30角同终边的角？
0000000000生：图中发现390，-330与30相差360的整数倍，例如，390=360+30，-330=-360+30；000与30角同终边的角还有750，-690等。
0师：好！这位同学发现了两个同终边角的特征，即：终边相同的角相差360的整数倍。例0000000如：750=2×360+30；-690=-2×360+30。那么除了这些角之外，与30角终边相同的角还有：
3×360+30
-3×360+30
0000
4×360+30
-4×360+30
„„，„„，000由此，我们可以用S={β|β=k×360+30，k∈Z}来表示所有与30角终边相同的角的集合。6.例题讲评
例1 设E{小于90o的角｝，F{锐角｝，G＝{第一象限的角｝，那么有（D 0000）．
（
）
D．
A．例2用集合表示：
B．
C．
（1）各象限的角组成的集合．
（2）终边落在
o
o
o
轴右侧的角的集合．
解：(1)第一象限角：｛α|k360π＜α＜k360+90,k∈Z｝
oooo第二象限角：｛α|k360+90＜α＜k360+180,k∈Z｝
oooo第三象限角：｛α|k360+180＜α＜k360+270,k∈Z｝
ooo第四象限角：{α|k360+270o＜α＜k360+360 ,k∈Z｝
三.本课小结
本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，本节课的重点是学习终边相同的角的表示法。判断一个角 么 是第几象限角，只要把
改写成
与角，适合关系：，那，在第几象限，则、就是第几象限角，若角
与 终边相同；若角 适合关系：
则、终边互为反向延长线．判断一个角所有象限或不同角之间的终边关系，可首先把，这种模式（），然后只要考查 的相关它们化为：
问题即可．另外，数形结合思想、运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法．
四.作业:
【教学目标：】
1．通过对初中锐角三角函数定义的回忆，掌握任意角三角函数的定义法，并掌握用单位圆中的有向线段表示三角函数值．
2．掌握已知角 终边上一点坐标，求四个三角函数值．（即给角求值问题）
【教学重点：】
任意角的三角函数的定义．
【教学难点：】
任意角的三角函数的定义，正弦、余弦、正切这三种三角函数的几何表示．
【教学用具：】
直尺、圆规、投影仪．
【教学步骤：】
1．设置情境
角的范围已经推广，那么对任一角 是否也能像锐角一样定义其四种三角函数呢？本节课就来讨论这一问题．
2．探索研究
（1）复习回忆锐角三角函数
我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角 为自变量，以比值为函数值，定义了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研究当角 是一个任意角时，其三角函数的定义及其几何表示．
（2）任意角的三角函数定义
如图1，设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为 ，则 ．
定义：①比值 叫做 的正弦，记作 ，即 ．
②比值 叫做 的余弦，记作 ，即 ．
图1
③比值 叫做 的正切，记作 ，即 ．
同时提供显示任意角的三角函数所在象限的课件
提问：对于确定的角 ，这三个比值的大小和 点在角 的终边上的位置是否有关呢？
利用三角形相似的知识，可以得出对于角 ，这三个比值的大小与 点在角 的终边上的位置无关，只与角 的大小有关．
请同学们观察当 时， 的终边在 轴上，此时终边上任一点 的横坐标 都等于0，所以 无意义，除此之外，对于确定的角 ，上面三个比值都是惟一确定的．把上面定义中三个比的前项、后项交换，那么得到另外三个定义．
④比值 叫做 的余切，记作 ，则 ．
⑤比值 叫做 的正割，记作 ，则 ．
⑥比值 叫做 的余割，记作 ，则 ．
可以看出：当 时， 的终边在 轴上，这时 的纵坐标 都等于0，所以 与 的值不存在，当 时， 的值不存在，除此之外，对于确定的角 ，比值 ， ， 分别是一个确定的实数，所以我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数．
（3）三角函数是以实数为自变量的函数
对于确定的角 ，如图2所示， ， ， 分别对应的比值各是一个确定的实数，因此，正弦，余弦，正切分别可看成从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比值为函数值的函数．
即：实数→角（其弧度数等于这个实数）→三角函数值（实数）
（4）三角函数的一种几何表示
利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线，如下图3．
图3
设任意角 的顶点在原点 ，始边与 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ；过点 作单位圆的切线，这条切线必然平行于轴，设它与角 的终边（当 为第一、四象限时）或其反向延长线（当 为第二、三象限时）相交于 ，当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．由正弦、余弦、正切函数的定义有：
这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线．当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；当角 的终边在 轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在．
（5）例题讲评
任意角教学设计
一．内容和内容解析
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。本节课的教学重点是：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断。二．目标和目标解析
1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；
2．能用集合和数学符号表示终边相同的角，即掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；
3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、坐标轴上的角的概念，并能用集合和数学符号表示；
4．在角的概念的推广的过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；
5．通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力； 6．通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法； 三．教学问题诊断分析
本节课的教学难点是：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。1．学生在理解终边相同的角的表示方法上，会出现障碍，其原因是：刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质；
2．学生在学习了教材例1后，做p6第4题，仍然感到困难，其原因是：当角为负角时，在00～3600范围内找出终边相同的角，不知怎样计算，教学时应给学生介绍计算方法； 3．学生在学习了象限角的概念后，怎样用集合和数学符号语言正确地表示象限角（如：第一象限角），会出现障碍，其原因是：对第一象限角是有无数个区间构成，它们的终边是“周而复始”的现象的刻画还不了解，教师要进一步的解释k·3600的运用特点。四．学习行为分析
1．初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于00～3600。结合实际生活中的例子，由教材的“思考”问题出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性。让学生在好奇心的推动下，充分的调动学生的自主探究的内在动力，利用类比和数形结合的思想，借助信息技术工具（如：几何画板），让学生在动态的过程中体会“既要知道旋转量，又要知道旋转方向”才能准确的刻画角的形成过程的道理。学习本节角的概念的推广困难不大。
2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。这里可以借助信息技术工具（如：几何画板），建立适当的直角坐标系，画出任意角，并测出角的大小，同时旋转角的终边，让学生观察角的变化规律，从而将数与形联系起来，使角的几何表示和集合表示相集合。
五．教学支持条件分析
借助信息技术工具（如：几何画板），制作课件。【可参考人民教育出版社配套《教师用书》后的光盘中数学4的资源】
1．角的推广在角的旋转量、旋转方向上给学生以动态的体会；
2．动态的表现角的终边旋转过程，有利于学生观察到角的变化与终边的位置关系，从特殊到一般，让学生发现并验证终边相同的角的表示方法。六．教学过程设计 1．教学程序与环节设计
创设情境
↓ 组织探究
↓ 例题分析
↓ 尝试练习
↓ ——
——
——
——
实际问题出发，激起学生的求知欲望。角的概念的推广，象限角的定义、终边相同的角的表示方法。
通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。
象限角的判断、终边相同的角的表示方法。让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法。
作业与反馈，关注学生的能力差异。在实际生活中体验数学的应用价值。小结与反思 ——
↓ 评价设计
↓ 课外活动
——
——
2．教学过程与操作设计：
环节 创 教学内容设计
设计意图 提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性
师生双边互动
学生：针对上述问题，组织学生进行讨论。学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题是会发现问题，从而引起认知冲突。思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表 快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了设
多少度？
情
境
教师：[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要顺时针或逆时针旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于00～3600之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.1．任意角概念的引入
回顾已有知识 教师：提出问题
学生：回答问题
教师：[展示课件]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位
置旋转到另一个位置所成的图⑴.问题：过去我们是如何定义一 个角的？角的范围是什么？
组 ⑵.举出不在织
探
究
⑷.给出任意角的定义 例，并加以说明。
⑶.你认为刻画这些角的关键是什么？
让学生认识到的角的实
举例，再说明所举例的结合具体的实形.学生：
00角为什么不在0～360。例，感受角的概念推广的必要性
教师：提供教材中的几个例子。
学生：组织讨论
刻画这些角不教师：引导学生从旋转量、旋转仅要用旋转量，还要用旋转方向。
教师：引导学生通过类比正数、负数和零，定义角的正角、负角
利用新概念重和零角的概念。
新认识问题。
学生：观察图1.1－3，进一步认
方向这两个方面进行思考。
2．象限角
通过尝试探
识正角、负角。
教师：让学生利用任意角的定义，究，由学生感回答本节开始的“思考”中的表受没有统一标的校正问题。
学生：画图探究，讨论、交流，不难给出合理的放法。
（先让学生以同一条射线为始边作出下列角：210?/span>，－150?/span>，－660?/span>）
⑵.给出象限角的概念
3．终边相同的角
探究：将角按照上述的方法放在直
探究终边相同的角之间的关
⑴.问题：如果把角放在直角坐标准时，角的表系中，那么怎样放比较方便、合示不方便。理？
系，理解并掌教师：在总结分析合理放法的基握改关系。础上，给出象限角的概念，并说
从具体问题入手，了解终边相同的角的关系。
然后通过具体例子使学生直接感受象限角的概念。
学生：思考每组角的数量关系。教师：引导学生用含有其中一个明在同一坐标系下讨论角的好处。
角坐标系中后，给定一个角，就有 唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线从具体到一ob（如图1.1—5），以它为终边的般，认识终边角的关系式表示另外的角。角是否唯一？如果不唯一，那么终相同的角的关边相同的角有什么关系？ ⑴.在直角坐标系内标出
系及其表示。由几何位置“终边相同”210?/span>，－150?/span>角的终探讨其代数特
教师：[展示课件]让学生利用计算机在旋转终边的过程中发现
“终边相同”的角的关系，并利边，你有什么发现？它们有怎样的征的“统一”。数量关系？328?/span>、－32?/span>、－392?/span>角的终边呢？
⑵.直角坐标系内，角α对应了唯一一条射线（终边），那么是否存在与角α终边相同的角？如果存在，如何表示？ 4．练习
教科书p6练习第1～2题 例1.在00～3600范围内，找出与例-950012′角终边相同的角，并判定 题
分 它是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合.例3.写出终边直线在y=x上的角
通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。
用集合表示出来。
学生：口答
教师：通过提问的形式向学生传递答案。
教师：分析、板书例1。
学生：自学例2。
教师：指出这两个集合求并集的关键是把2700改写成900+1800，然后重新组合。
师生：共同完成例3，注意k的正确取值是关键。析 的集合s,并把s中适合不等式-3600≤α≤7200的元素β写出来.1．教科书p6练习第3～5题 尝 2．补充：
学生：尝试独立完成练习
通过练习，掌试 ①时针经过3小时20分，则时针握象限角的判教师：巡视，个别辅导
断、终边相同转过的角度为，分针转过的练 的角的表示方学生：回答结果
角度为。
法。
习教师：给出评价
②若角α是第二象限角，则180啊?i>α是第 象限角。问题：1.你知道角是如何推广的小 吗？象限角是如何定义的呢？
让学生复习本学生：回答，讨论交流，补充
结 2.你掌握了与角α终边相同的角节主要内容，的集合的表示方法吗？
完善学生的认与
知结构，体会3.本节课你体会到哪些数学思想教师：归纳总结，突出重点知识；
数学思想方反 方法？
解决学生的疑惑点。法。
思 4．在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方？ 评 作业与反馈：
教科书p10习题1.1a组第1～3 1．题 价
2．选做题：
①.写出终边在坐标轴上的角的集设
②写出终边在y= 合。
3．【发展要求】
上的角的集能用集合和数
2．判断角是第几象限角；
1．终边相同角的表示； 关注学生的能力差异。
计 合s,并把s中适合不等式-3600≤学语言表示终α
件的角；
③若α、β的终边关于x轴对称，则α与β的关系是 ；若α与β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是 ；若α、β的终边关于原点对称，则α与β的关系是。
在实际生活中1．你能举出一些日常生活中的“大于3600的角和负角”的例子吗？与课
同桌交流，并熟练掌握它们的表
体验数学的应用价值
外 示，进一步理解具有相同终边的角的特点． 活
2．【探究学习】如果角α是第二动
象限角，那么 在哪里？
探究学习，激
等角的终边落发学习兴趣。
教学目的：
知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.
2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.
能力目标：
1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.
2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.
授课类型：复习课
教学模式：讲练结合
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.
2.确定下列各式的符号
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值时, 有意义?
4．若三角形的两内角，满足sincs 0，则此三角形必为……（ ）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能
5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ）
A：sin+cs 0 B：tansin 0
C：csct 0 D：ctcsc 0
6．已知是第三象限角且，问是第几象限角？
二、讲解新课：
1、求下列函数的定义域：
（1） ； （2）
2、已知 ，则为第几象限角？
3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号；
（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出 的取值范围.
4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是
证明：必要性：∵θ是第三象限角，?
∴
充分性：∵sinθ＜0，
∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上
∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?
∴θ为第三象限角.?
5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．
三、巩固与练习
1 求函数 的值域
2 设是第二象限的角，且 的范围.
四、小结：
五、课后作业：
1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：
(1) sinα2、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称 ，角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.
1.1.1 任意角教学设计
设计教师 营迎
教学目标
1．结合实例体验角的概念推广的必要性；能建立适当的坐标系来论任意角，并能熟运用集合和数学符号表示终边相同的角。
2．培养学生的类比思维能力和形象思维能力。
3．通过任意角概念的学习，体验角的概念扩展的必要性，促进学生对数学知识形成过程的认识，用数学知识认识世界，从而培养学生善于思考，勤于动手的良好品质。教学重难点
重点：将0～360的角的概念推广到任意角。难点：角的概念的推广，终边相同角的表示。教学方法
本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的 教学过程
00一.创设情境（引入）：（互动）请两名同学起立，做由“面向黑板转体背向黑板”的动作，在这个过程中他们各转体了多少度？(引导学生关注旋转的方向和旋转的量着两个要点)。我们会发现角已不仅仅局限于0～360之间，这正是我们这节课要研究的主要内容———任意角。
二．探究新知，建立概念(1)任意角概念的引入
问题1：过去我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？
师生活动：教师：[展示课件]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.问题2：你能举出不在0～360的角的实例，并加以说明吗
学生：举例，再说明所举例的角为什么不在0～360。教师：提供教材中的几个例子。(2)概念讲解
1.角的概念的推广：
(1)定义：一条射线OA由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角α。其中射线OA叫角α的始边，射线OB叫角α的终边，O叫角α的顶点。2.正角、负角、零角概念（类比正负数的规定）
按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射
00
0
四.练习
1．与-1778°的终边相同且绝对值最小的角是___________。2．A={小于90°的角}，B={第一象限的角}则A∩B等于（）A.{锐角} C.{第一象限的角} B.{小于90°的角} D.以上说法都不对 五.小结
1.任意角的概念 2.象限角 3.终边相同的角 4.象限角的判断
六．思考 终边在第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？
七.作业：红对勾训练1课时 八.板书设计：略 九.教学反思：
任意角课件
任意角是几何中的一个重要概念，也是数学中的基本知识之一。为了帮助学生更好地理解和掌握任意角的概念和性质，学校编写了一份名为“任意角课件”的教学材料。这份课件旨在通过详细、具体且生动的讲解，帮助学生从多个角度全面了解和掌握任意角的相关知识。
首先，这份课件以图示的方式引导学生一步步认识什么是任意角。课件首先通过绘制各种角度的示意图，比如锐角、直角、钝角等，向学生展示了角度的多样性。接着，课件解释了任意角的定义：任意角是位于坐标平面上的一个角，其顶点位于坐标原点，起始边水平向右，终止边按逆时针方向旋转到目标位置所成的角。通过这种图形化的说明，学生可以更加直观地理解什么是任意角，以及它与其他类型角的区别。
然后，课件详细讲解了任意角的测量方式以及测量单位。课件介绍了度和弧度两种常用的测量单位，然后比较了两者之间的差异和转换关系。为了帮助学生更好地掌握这个知识点，课件提供了大量的实例和练习题。通过实例的分析和解答，学生可以熟悉度和弧度的换算法则，并且能够在不同的问题中正确选择和使用适当的测量单位。
接着，课件介绍了任意角的四象限概念。通过将坐标平面划分为四个象限，课件向学生解释了在不同象限内如何测量和表示任意角。课件还给出了各个象限中角度的范围，并通过一些具体的例子来加深学生对四象限概念的理解。通过这一部分的学习，学生能够清晰地描述和表示给定角度所属的象限，从而更好地处理与任意角相关的问题。
最后，课件还包含了一些任意角的性质和常见应用。课件以简洁而生动的语言，向学生介绍了任意角的几个重要性质，比如任意角与半径的关系、任意角的三角函数、两个任意角之和等。这些性质的介绍涵盖了任意角的基础知识和常见应用，帮助学生更好地理解任意角的概念和性质。此外，课件还提供了一些实际问题和练习题，让学生在解答问题的过程中巩固和运用所学的知识。
总之，这份名为“任意角课件”的教学材料通过详细、具体且生动的讲解，帮助学生全面理解和掌握任意角的相关知识。课件不仅图文并茂地介绍了任意角的定义、测量、象限和性质，还提供了大量的练习题供学生巩固和运用知识。通过这份课件的学习，学生可以在理论和实践中灵活应用任意角的概念，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、实验探究
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2.请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学内容：人教版八册P82
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：小棒、课件
教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示--评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）
师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况--对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈
层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如2+2小于5，就不能围成三角形。（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）
（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。3+3等于6，就不能围成三角形。（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式）
层次2：
（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如2+3＞4，这样就能围成三角形。（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？
（2）辨析
师：各自说说理由吧！
生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用不能的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？
生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？
（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据3、3、6这题延伸。要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
1.1.1任意角
教学目标：
1、知识与技能
（1）推广角的概念、引入大于360角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；
(4)掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
2、过程与方法
通过创设情境：“转体720，逆（顺）时针旋转”，角有大于360角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.教学重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.教学难点: 终边相同的角的表示.教学过程：
一、创设问题情境
思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表 快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ [取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于0360之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.二、探索开发新结论
1．初中时，我们已学习了0360角的概念，它是如何定义的呢？ [展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角.旋转
OB叫终边，开始时的射线OA叫做角的始边，射线的端点O叫做叫的顶点.2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720”（即转体2周），“转体1080”（即转体3周）等,都是遇到大于360的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于360的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢? [展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角, 这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.三、总结概括新结论 为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negative angle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zero angle).在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念.角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角(quadrant angle).要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角.四、验证开发新结论:(1)(口答)锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.(2)(回答)今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几? 7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几? 探究:将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应.反之,对于直角坐标系中任意一条射线OB(如图1.1-5),以它为终边的角是否唯一?如果不惟一,那么终边相同的角有什么关系? [展示课件]不难发现,如果32的终边是OB,那么328,392角的终边都是OB,而328321360,39232(1)360.设S{|32k360,kZ},则328,392角都是S的元素,32 角也是S的元素.因此,所有与32角终边相同的角,连同32角在内,都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与32角终边相同.一般地,我们有:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合
S{|k360,kZ},即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和.五、巩固应用新结论：
例1.例1在0360范围内，找出与－95012'角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：0－360是指0360）
例2.写出终边在y轴上的角的集合.例3.写出终边直线在yx上的角的集合S,并把S中适合不等式360
720的元素写出来.六、练习
教材P6第3、4、5题.注意:（1）kZ；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.七、课堂小结
(1)你知道角是如何推广的吗?(2)象限角是如何定义的呢?(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直线yx上的角的集合.八、作业：
1．习题1.1 A组第1,2,3题．
2．多举出一些日常生活中的“大于360的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，进一步理解具有相同终边的角的特点．
九、板书设计
数学教学突出重点，突破难点
2011-12-01 15:09:58|分类： 默认分类 |标签： |举报 |字号大
所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。
1、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提
做为一个数学教师，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
2、以旧知识为生长点，突破重点和难点
数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，自己在教学中运用了迁移规律，来实现重、难点的突破。
3、处理好尊重教材与灵活处理教材的关系
随着新课程改革的深入，“灵活处理教材”或者说“创造性使用教材”已经为广大教师们所认同。“创造性使用教材”的观点主要指：教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教学内容不仅包括教材内容，而且还包括师生在教学过程中的活动，教材内容只不过是教学内容的重要部分。教师必须充分发挥自身的创造性，把学生作为教学的基本出发点重新处理教材，做到尊重教材与灵活处理教材相结合，确定符合实际的内容范围和难度要求。
《任意角》教学设计
教材分析：
本小节是人教版A版必修四第一章第一节的内容。角的概念的考查多结合三角函数的基础知识进行，对求角的集合的交、并等计算技能的考查，有一定综合性，涉及的知识点较多，不过多比较浅显。三角函数的意义与三角函数的符号一般在最基本的层面上用选择、填空题的形式考查。此节是三角函数的基础，在锐角三角函数的基础上，通过具体事例，再利用单位圆进一步研究任意角的三角函数，并用集合与对应的语言来刻画。这样，在研究三角函数之前，就有必要先将角的概念推广，从而建立角的集合与实数集之间的对应关系。信息技术的使用可动态表现角的终边旋转的过程，有利于学生观察到角的变化与终边位置的关系，进而更好地了解任意角和弧度的概念，体会角的“周而复始”的变化规律，为
研究三角函数的周期性奠定基础。
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）推广角的概念、引入大于的概念；
（2）理解任意角并掌握正角、负角、零角的定义；
（3）理解象限角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义；(4)掌握所有与角终边相同的角（包括
角）的表示方法；
角和负角，要求学生掌握用“旋转”定义角（5）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；
（7）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
2、过程与方法
通过创设情境：“转体三周半，逆（顺）时针旋转”，角有大于
角、零角和旋转方向不同所形成的角等，说明角不够用了，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.二、教学重、难点
重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法；及象限角的含义.难点: 终边相同的角的表示.三、学法与教学用具
之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等.教学用具:电脑、电子白板，粉笔，三角板
四、教学设计 【创设情境】
思考:
1、初中时我们是如何定义一个角的？角的范围是多少？
2、如果你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
学生活动：
1、①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．范围（0°,360°）
2、[实际操作]看看我们教室的时钟，会发现，校正过程中分针需要顺时针方向或逆时针方向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说之前的之间的角已经不够用了，这就是我们这节课要研究的主要内容——任意角 设计意图：形象，具体的让学生感知角可以通过终边不停的旋转得到，以前的角度范围明显不满足现实要求，所以要进一步推广 【探究新知】
1、初中时，角可以看成平面内一条射线绕着端点
从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1一条射线由原来的位置着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置线叫做角的始边，叫终边，射线的端点，就形成角 叫做叫，绕
.旋转开始时的射的顶点.记做：∠AOB或说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．
图1
2、再如在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720”（即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）、自行车车轮、两个齿轮旋转的示意图等都是按照不同方向旋转时成不同的角,要准确地描述这些角，不仅要知道角形成的结果，而且要知道角形成的过程，即必须要知道旋转量，又要知道旋转方向。为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negative angle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zero angle).[展示课件]看图读角，形象的感知任意角，理解其含义 这样，我们就把角的概念推广到了任意角（any angle）。注意：（1）零角的终边与始边重合，如果是零角则 =0°；
o（2）角的概过推广后，括正角、负零角．
3、念经已包角和在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念.角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角(quadrant angle).练习：①说出下列各角分别位于第几象限。175°，225°，-300°
②那 0°，90°，180°，270°呢？（电子白板演示）
注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为轴线角.4、探究与发现
①-60°，-420°，300°与-660°的终边有什么关系？ ② 如图，与 终边有什么特点，并说出角的终边落在射线OB上的角度是2多少？答案是否唯一，为什么？（演示动画）
分析：不难发现，-60°，-420°，300°与-660°的终边相同，且-420°=-60°+（-1）×360° 300°=-60°+×360°
-660°=-60°+×360° 一般地,我们有:所有与角终边相同的角的表示：
所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合终边相同的角,连同角
在内,可构成一个集合
S={ β | β = + k·360 °，k∈Z}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和． 注意： ⑴
k∈Z ⑵ α是任一角；
⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；
⑷ 角 + k·720 °与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角．
5、[展示投影]例题讲评
例
1、下列说法是否正确，为什么？请举例说明。（1）第二象限的角一定比第一象限的角大；（2）锐角是第一象限的角，第一象限的角是锐角 ；（3）小于90°的角是锐角；
（4）终边相同的角有无数个，在0°～360°范围内与已知角β终边相同的角有且只有一个。
分析：不要混淆“锐角”“ 第一象限的角”“小于90°的角“等概念；注意终边在第一象限和第二象限的角，均可正可负，所以不能直接比较大小。例
2、在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角.分析：（1）用所给的角除以360，将余角作为β；（2）负角除以360，要保证余角为正角。
解：∵－950°12‘‘= 129048‘‘－3×360°
∴在0°~360°范围内, 与－950°12‘‘角终边相同的角是129°48‘‘, 它是第二象限角.练习①在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．
⑴－120° ⑵ 640 °
例
3、写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示).解：在0°~360°范围内,在终边在y轴上的角有两个，90°，270° ∴与90°角终边相同的角构成的集合
S1={β|β=90°+k∙360°，kÎZ} ∴与270°角终边相同的角构成的集合
S2={β|β=270°+k∙360°，kÎZ}
={β|β=90°+180°+2k∙180°，kÎZ} 所以，终边落在y轴上的角的集合为
S=S1∪S2={β|β=90°+2k∙180°，kÎZ}∪{β| β=90°+(2k+1)180°kÎZ}
={β|β=90°+n∙180°，nÎZ} 例
4、写出终边在直线y = x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤ β
6、[展示投影]练习
教材P5第1、2、3、4、5题.7、课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： 负角：按顺时针方向旋转形成的角
③象限角；
④终边相同的角的表示法．
8、经验交流
1.角的概念推广后，角的大小可以任意取值.把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义.2.终边相同的角有无数个，在0°～360°范围内与已知角β终边相同的角有且只有一个.用β除以360°，若所得的商为整数k，余数为α（α必须是正数），则α即为所找的角.五、作业：
教材P9习题1.1 A组 1、2、3 思考题：
（1）终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？
（2）终边落在坐标轴上的角的角的集合如何表示？（3）各象限角的范围如何表示？
1.1.1任意角
一、教材分析
“任意角的三角函数”是本章教学内容的基本概念，它又是学好本章教学内容的关键。它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广。它又是下面学习习近平面向量、解析几何等内容的必要准备。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。
二、教学目标
1.理解任意角的概念；
2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。
三、教学重点难点
1．判断已知角所在象限；
2．终边相同的角的书写。
四、学情分析
五、教学方法
1.本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的课.2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备
七、课时安排：1课时
八、教学过程
（一）复习引入：
1．初中所学角的概念。
2．实际生活中出现一系列关于角的问题。
（二）新课讲解：
1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成 一个角，点 是角的顶点，射线分别是角的终边、始边。
说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为． 2．角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；
零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3．象限角：
在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
例如：都是第一象限角；是第四象限角。
（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：等等。说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”。因为
轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。
4．终边相同的角的集合：由特殊角看出：所有与角终边相同的角，连同角 自身在内，都可以写成的形式；反之，所有形如的角都与角的终边相同。从而得出一般规律：
所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5．例题分析：
例1 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？
（1）（2）（3）解：（1），所以，与角终边相同的角是，它是第三象限角；
（2），所以，与角终边相同的角是角，它是第四象限角；（3），所以，角终边相同的角是角，它是第二象限角。例2 若，试判断角所在象限。解：∵
∴与终边相同，所以，在第三象限。
写出下列各边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素 写出来：（1）；（2）；（3）． 解：（1），中适合的元素是（2），S中适合的元素是（3）
S中适合的元素是
（三）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）
（四）发导学案、布置预习。
九、板书设计
十、教学反思
以学生的学习为视角，可以对这节课的教学进行如下反思：
（1）学生对课堂提问，回答是否积极？学生能否独立或通过合作探索出问题的结果？
（2）学生处理课堂练习题情况如何？可能的原因是什么？（3）教学任务是否完成？
下面我们着重分析一下提问的效果。
在回答教学设计中的各项提问时，大多数学生存在一定困难，特别是“问题1：任意画一个锐角α，借助三角板，找出sinα的近似值．”和“问题5：现在，角的范围扩大了，由锐角扩展到了0°~360°内的角，又扩展到了任意角，并且在直角坐标系中，使得角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合．在这样的环境中，你认为，对于任意角α，sinα怎样定义好呢？”
对于问题1，除了由于时间久而遗忘有关知识外，学生不熟悉独立地由一个锐角α，构造直角三角形并求锐角三角函数的过程是主要原因，他们更习惯于在给定的直角三角形中解决问题。
对于问题5，教师强调“在坐标系下怎么样？”后，有学生开始尝试回答。这说明这个问题要求的思维概括水平较高，学生仅利用锐角三角函数的有关知识，难以形成当前研究任意角三角函数的思想方法。因此，教师必须要提供必要的脚手架。
在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!
延伸阅读
本篇文章的重点在于与“线与角课件”相关的讨论。教案课件是教师教学工作的起始环节，每天都需要教师撰写自己的教案课件。只有做好教案课件的前期准备工作，学生才能更好地接受各种知识要求。希望通过阅读这篇文章，可以帮助您扩展思维。
学习目标
1．有感情地朗诵这首诗，能读出内心的自豪，读出对祖国的一片深情。
2、通过独立思考和小组合作，理解课文内容，通过分角色朗诵、表演朗诵，加深对这首诗的体会。
3．全力以赴，激情参与，明白作者通过一些意象凝聚诗人独特感受，使情感具体化。
使用说明与学法指导
1、养成良好的阅读习惯，学会圈点勾画、批注及编写文段序号。
2、学习本诗，重在朗读，学生自由朗诵，也可以是分角色朗诵，还可以是表演朗诵。在反复的诵读中，体会诗人表达的情感。
3、认真研究学案，独立思考，限时30分钟完成；规范书写，运用好双色笔；小组合作探究，答疑解惑。
内容导航
祖国是人世间最纯洁最博大的情感，本诗作者以新时代中华少年的视角激情赞美了祖国，抒发了作为中华少年的由衷自豪之情，同时也表达了中华少年建设中华的坚强决心。
知识链接
李少白笔名少白。1939年生，湖南宁乡县人，中国作家协会会员。出版有儿童诗集《小小蝌蚪会唱歌》《少先队活动朗诵诗》《淡绿的月亮》，童话集《大尾巴奇遇记》《傻熊多多的故事》等。
雪莲多年生草本植物，生长在新疆、青海、西藏、云南等高山中，花可入药。
山丹丹多年生草本植物，多在黄土高原的阴坡上与杂草伴生。因其花色鲜红、生命力极强受到人们的喜爱。
女娲是中国神话中一位古老的神。她的主要功绩：一是炼石补天，二是创造人类。
大禹大禹姓姒（念sì），名文命，因治水有功，后人称他为大禹，是夏代第一个君主。
敖包蒙古族人做路标和界标的堆子，用石头、土、草等堆成。旧时曾把敖包当作神灵的住地来祭祀。
哈达献“哈达”是藏族人民最普遍的一种礼节，是向对方表达自己的纯洁、诚心、忠诚和尊敬。
自主学习
1、我会读。
翱翔莽莽水浒女娲大禹萦绕蹒跚学步
敖包铭记焊接璀璨芦笙唢呐竞相开放
2、给下列加横线的字选择正确的读音，并用“____”标出。
刚劲（jìnjìnɡ）哈达（hāhǎ）纤夫(qiānqiàn）露出(lùlòu）滋养（zīcī）雏鹰(chúzhòu)
3、填字组词
()学语()学步()圆月()昆仑
翱翔的(）纯洁的(）璀璨的(）崭新的()
合作探究。
问题一：诗歌共有几个小节？请把每小节的主要意思写下来。
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问题二：你能从诗句中感受到中华少年的爱国热情吗？摘抄几句写在下面。
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练练测测
1、给多音字组词。
劲jìn(）jìng(）哈hā(）hǎ()
纤qiàn(）xiān(）卷juǎn(）juàn()
2、读下面的诗句，体会诗句表达的感情
a东方之美滋养着龙的传人，/五千年文化植根在我们心田。
这两句的意思是___________________________。朗诵时应充满__之情。
b黄河纤夫拉不直问号般的身躯，/长城的古砖挡不住洋炮的弹片。
这两句写出了____________。朗诵时语调要_________。
c要做旗舰去长风破浪，/要做火箭去推动飞船，/要像利剑把贫穷斩断，/要用爱心把世界相连。
这四个排比句表达出了__________，朗诵时语调要___________。
3、阅读拓展。
祖国是什么？
有一天，孩子仰起花一般好看的脸，问白鸽。
白鸽从天边飞回，从四面八方衔来了答案。
太阳回答：是迎风招展的五星红旗！
松涛回答：是飞越群山的巍峨的长城！
稻穗回答：是等待开镰的金色丰收。
晓风回答：是边防战士挺拔的身影。
浪花回答：是乘风破浪竞渡的龙舟。
星星回答：是中秋佳节团圆的月饼！
青松回答：是精神抖擞开屏的孔雀。
大海回答：是吹拂大地温暖的春风！
孩子笑了，他抚摸着白鸽，用他的心说了一句：
“祖国是开着花的希望！祖国是唱着歌的黎明！”
白鸽扑棱扑棱翅膀，衔着孩子的心愿飞走了，
显然，它将把一个最美的答案写上蓝天。
（1）本文综合运用了那些修辞手法？
（2）结合上下文，分析下列各句加横线的词语能否去掉，并简要说明理由。
a孩子仰起花一般好看的笑脸。
b从四面八方衔来了答案。
（3）白鸽要写上蓝天的“最美的答案”是什么？
（4）请你也用一句形象的话来说说祖国是什么。
教材简析：
《穷人》选自俄国著名作家列夫托尔斯泰的一篇小说。写的是渔夫的妻子桑娜和她的丈夫不顾自家的困苦，收养邻居西蒙的两个孤儿的故事。这篇小说反映了在沙皇统治下的俄国，穷苦渔民的悲惨生活，表现了穷苦的劳动人民淳朴、善良，宁可自己多吃苦也要帮助别人的高尚品质。
故事是围绕桑娜，特别是她复杂的内心活动展开的。按照事情的发展顺序课文可分为三大部分。
第一部分(第l、2自然段)写渔夫的妻子桑娜在寒风呼啸的深夜焦急地等待着出海捕鱼的丈夫归来。
第二部分(第3-11自然段)写桑娜抱回了西蒙的两个遗孤，内心忐忑不安。
第三部分(第12-27自然段)写渔夫回来后知道了西蒙死了，主动提出抱回两个孩子。
选编本文的目的：使学生通过渔夫的妻子桑娜和她的丈夫是怎样不顾自家的困苦，收养邻居西蒙的两个孤儿的故事，了解在沙皇统治下的俄国，穷苦渔民的悲惨生活；感受到穷苦的劳动人民淳朴、善良，宁可自己多吃苦也要帮助别人的高尚品质。
设计理念：
学生是学习的主人。学生与文本的对话是不可替代的。所以本教学设计在教学预设中，积极为学生创设与文本对话的平台，以读为本，关注学生学习兴趣、习惯、能力的培养，注意方法，落实过程，极力让学生在学习中提高语文素养。
指导有感情地朗读课文，体会课文的思想感情，自觉积累课文中自己喜欢的语句。
引导学生理解课文内容。通过课文描写人物心理活动和对话的语句，引导学生体会桑娜和渔夫的高尚品质。学习本课生字新词，正确认读“ 寡、忐、忑、魁”等4个生字，会写“帐、帘、忐、忑、魁”等生字组成的词语，激励学生学习应用“忐忑不安、心惊肉跳、自作自受”等常用词语应用写话。激励学生进行对话、或心理活动描写小练笔。
引导学生通过具体的语言环境，体会省略号在不同句子中所表达的意思，懂得省略号的用法。
教学重点：
引导学生理解课文内容。通过课文描写环境和人物对话、心理活动的语句，引导学生体会桑娜和渔夫的高尚品质。
教学难点：
体会作者是怎样通过对人物语言、心理活动等描写表现人物特点的。
1、通读课文，自学生字新词（画出生字新词，应用学过的方法理解新词）。
2、找一找，课文写到了哪几个穷人，他们是什么关系？这些人物给你留下了什么印象？
一、揭题读题，粗识“穷人”
2、请学生齐读课题。师问：你在读课题的时候，脑子里闪现出的是怎样的画面？
3、师小结引入：穷人因为穷，他们家徒四壁，缺衣少食，贫穷就像影子一样跟随着他们。尽管物质生活的贫困压得他们喘不过气起来，但是善良的心灵让他们成为怀有崇高人格的“富翁”。我们今天要学习的这篇课文中的主人翁--桑娜和渔夫就是这样的人，他们怀有一颗比金子还透亮还宝贵的心。同学们在预习中读课文时，一定被他们的精神所感动。
1、让学生自由轻声通读课文，请数名学生读课文（各一遍）--尽量做到正确、流利。
2、请学生简介课文人物关系，谈初读课文后的感受。
3、词语教学。
（1）学生质疑、释疑--不理解的词语。
（2）读词语，联系课文想画面--读下面两组词语(可齐读或指名读，在生读时注意正音)，在读的时候你仿佛看到了什么？有什么感受？
4、让学生自由通读课文，完成以下任务：
（1）按以下的提示，给课文分为三个部分，并想一想每部分主要写了什么？
（2）课文写了一件什么事？是按什么顺序来写的？
（3）质疑--提出不懂的问题。
5、学生自学后在班级交流，教师给予适当的指导与评价。
1、抄写本课的生字新词及自己想要积累的词语。
2、选择自己喜欢的自然段多读几遍，选择一些自己喜欢的句子背一背。
后记：
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让学生互相交流各自选读了哪些自然段，选背了哪些自己喜欢的句子。
教师给予肯定鼓励，积极促进学生积累语言习惯的养成。
（一）精读第一部分。
1、让学生轻声读（或默读）一二自然段，圈画出描写穷人桑娜家境贫困的词句？从这些词句中还体会到什么？
（1）要求学生一边读一边圈画批注，教师巡视指导。
（2）交流反馈，交流中适时渗透朗读，在读中加深体验。
a、体会贫困--这是一个极度贫困的家庭。利用“嘶哑的钟声”不断地响着反复引读“桑娜沉思”的内容中描写家境贫穷的句子”，在引读中体会“……”的作用。
b、体会人物特点--这是一个值得敬佩的家庭：桑娜--勤劳、善良。渔夫--勤劳、勇敢。
2、读读这两段话中的其它语句，你从中又体会到什么？
3、教师小结：这是一个海上起着风暴，又黑又冷的夜晚；这是一个家境贫困，为了维持生计用自己的生命在拼的人家；读了这部分内容，我们为桑娜的勤劳、善良、能干，为渔夫的勤劳、勇敢感到敬佩，为这个家庭生活的困境感到担忧。
让我们继续往下读，一起去关心他们的命运，去感受他们勇敢面对生活的精神。
（二）精读第二部分。
1、自由读，一边读一边圈画描写桑娜的语句，一边想一边批注：从描写桑娜的这些语句中，你分别看到了一个什么样的桑娜？
可以出示：我从 这个（些）句子，看到了一个 的桑娜。
（1）学生读，圈画，思考、批注。教师巡视指导。
句子分析例谈：
b、出门想起女邻居西蒙，写桑娜所思，所为，所言的语句（同情别人，心地善良）。
c、第八自然段三句话：第一句与第三句（用母亲爱自己孩子的行为去爱西蒙的孩子，善良）。第二句从“心跳得厉害”“自己也不知道……”“非……这样不可”，引导学生找找原因，体会善良。
d、第九自然段：细读“忐忑不安地想”的语句，从句子内容，从省略号中好好体会人物内心--极度矛盾，但不顾付出一切代价，愿意牺牲一切--善良、善良……
（2）反馈交流，在交流中适当渗透朗读，如：出门想起女邻居西蒙，写桑娜所思，所为，所言的语句；第八、九自然段。
2、教师小结，升华情感。
读了这部分内容，我们看到了一个了不起的人，一个饱受生活的艰辛而又有着崇高精神的人--桑娜。在她的身上，我们看到的除了善良，还是善良！善良！我想，此时此刻你一定想对桑娜说些什么？
让学生与文本中的人物--桑娜进行心灵的对话。
1、再选一些自己喜欢的句子背一背。
2、表达应用练笔。
（1）分别应用“忐忑不安、心惊肉跳、自作自受”三个词语写话。
（2）描写人物心理活动练习。选择自己受到表扬，或批评，或看到一件什么事为情境，进行心理活动描写练笔。
后记：
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同学们，通过前两节课的学习，我们的心一直都被课文中那个平凡而又了不起的人所感动着，她的名字叫着--桑娜。请你夸一夸她。
1、教师谈话引导：在一个天气非常恶劣的夜晚，在焦虑不安等待丈夫出海捕鱼归来的时刻，桑娜--这个平凡善良的普通人，做出了一件看似平凡却是不普通的事，是什么事呢？（生答）这节课让我们继续往下读，陪伴着忐忑不安的桑娜迎接她丈夫的归来……
2、分角色朗读--教师与男生、女生反复（变换角色）朗读，读一遍让学生谈读后的收获，谈朗读的建议；再读，再谈；再读，再谈……。从而达到体会人物特点，体会文字所包含的感情。
3、在学生充分地“读”“谈”的基础上，概括人物特点。
可以出示：
（1）我从这部分内容中，再认识了一个 的桑娜。
（2）我从这部分内容中，又认识了一个 的渔夫。
4、提升情感，续编故事。
（1）出示以下句式，让学生在思考、表达过程中，心灵与文本中的人物再次碰撞。
读了这篇课文，我觉得很幸福 ，因为 。
读了这篇课文，我觉得很 ，因为 。
（2）续编故事。学生动笔写，后交流。
同学们，《穷人》这篇课文作者用朴实的语言，为我们描述了一个感人的故事，让我们认识了朴实、善良的桑娜和渔夫。读完了这篇课文，我们仿佛经历了一次心灵的洗礼，体验到了人世间无价的真情。想知道这篇课文的作者是谁吗？他还写了哪些作品呢？请看课后的“阅读链接”（教师可适当介绍著名作家列夫托尔斯泰--见教案后“参考资料”）。
1、练习描写人物对话（唤醒或引导学生去体验对话情境），注意对话描写四种形式与标点的应用，注意写好人物怎么说和说了什么。
2、续编故事没写完的继续写完。
3、选做：写《给桑娜和渔夫的一封信》，或为桑娜和渔夫写一篇表扬稿。
[穷人 教学教案设计(S版六年级下册)]
失街亭
一、 教学目标
1. 鉴赏马谡、诸葛亮的的语言。
2. 分析并把握马谡、诸葛亮的形象。
3. 了解并掌握用语言描写突出人物形象的方法。
二、过程和方法
诵读、感悟、理解、讨论、比较、鉴赏
三、情感态度和价值观
引马谡为戒，戒骄戒躁，谦虚谨慎，不言过其实，重视实践，不死守教条。
四、重点、难点、疑点及解决办法
重点：学习通过生动的人物语言表现人物性格的写作方法。要在学生自学的基础上，引导他们分析本篇的这种艺术特色。
解决办法：
1．补充与本文有关的前后情节。
2．分析诸葛亮“三嘱”、马谡“三笑”、诸葛亮“三哭”，把握人物的性格特征。
3．补充经典语言，揣摩人物性格。
五、教学思考
1．这是一篇阅读课文，语言明白易懂，教师不必串讲，让学生自己阅读分析，以培养自学能力。
2．《三国演义》是我国著名古典小说，可向学生作些介绍。还可以建议学生课外阅读《三国演义》。
六、学生活动
1．分析讨论，归纳文章主人公孔明、马谡的性格特征。
2．小组合作，讨论人物语言描写的作用
七、课时安排
1课时
八、教学过程
（一） 导入
放《三国演义》片头曲，让学生进入氛围。
听着这首《西江月》，看着那江水东去，同学们有没有想到我们上学期学的词？
（学生的答案不一，可抓住其中和课文内容相近的内容学习）
是啊，江水东去，带走了英雄事无限，可是江水带不走后人的评论与思念。今天，就让我们一起走近街亭，走近英雄。
（二） 释题《失街亭》
1、 谁失街亭？ （只要相关即可）
2、 街亭为何而失？ （学生的答案很多，可适当放开）
同学们找的很准，具体地说，街亭是在马谡手中丢失的。
（三） 分析语言，归纳人物形象
1、（1）马谡到底是怎样的一个人呢？请同学们快速浏览课文，找出相关的的语言和神态描写，并归纳其形象特点。
你是抓住什么来表现马谡的这一点的呢？
“三笑”。
能不能具体说明一下？
第一次笑是“马谡笑曰：‘丞相何故多心也？量此山僻之处，魏兵如何敢来！’”。这里笑丞相多心，魏兵怯弱表现了他的麻痹轻敌，他早就把诸葛亮的千叮咛万嘱咐当作了耳边风，而且语气里还有点笑话军师谨慎多余的意味。
（教师板书：麻痹轻敌。）
第二次笑是“谡大笑曰：‘汝真女子之见！兵法云：凭高视下，势如劈竹。若魏兵到来，吾教他片甲不回！’”。当王平向他提出合情合理的建议的时候，马谡满口理论，什么“凭高视下，势如破竹”，什么“置之死地而后生”，把自己熟读兵书当作炫耀的资本，完全听不进王平的一词半语。这个片断写出了马谡的闭目塞听，刚愎自用，只会纸上谈兵。
（教师板书：闭目塞听，刚愎自用，纸上谈兵。）
第三次笑是“马谡在山上见之，大笑曰：‘彼若有命，不来围山！’”。言下之意是，有我马谡重兵把守，居高临下，司马懿根本不在话下。表现他狂妄自大、目中无人。
（教师板书：狂妄自大、目中无人。）
（直接描写）
（全班朗诵第三段）
除直接描写之外，作者还用间接描写来展示他的`性格特点：
1. 通过写王平的谨慎谦恭衬托马谡的自骄蛮横
2. 通过写诸葛亮的自责沉着衬托马谡的无知幼稚
3. 通过写司马氏父子的机谨善谋反衬马谡的无能
（2）我们文科班的同学应该懂得要全面地看问题，辨证地看问题，大家思考一下，马谡难道真的一无是处吗?
提示： 战前（主动请缨、立下军令状）
战后（自缚请罪、勇于负责）
“丞相诸事尚问于我”
（挺身而出、勇于负责、颇有才干：谋士）
明确：马谡很勇敢，关键时刻挺身而出，自动请缨，立下军令状，表现了大无畏精神。也就是我们说的“明知山有虎，偏向虎山行”，令人感佩！
失街亭后，马谡自缚请罪，显示了他勇于负责任，光明磊落。
2、看来赤诚之心更是难能可贵啊！看来马谡还不愧是一名伟丈夫！好，刚才我们分析了马谡的性格，现在我们来看《失街亭》的另一个主要人物诸葛亮。（板书：诸葛亮）
（1）大家印象中的诸葛亮是怎么样的？
罗贯中极力描绘的“古今第一贤相”神机妙算、小心谨慎、忠于蜀汉，“鞠躬尽瘁，死而后已”。
（2）我们可以说诸葛亮是一个忠诚的典型、智慧的化身、用兵的奇才、治国的贤臣，在历史上，许多文人墨客对诸葛亮也非常仰慕，苏轼《武侯庙记》中云诸葛亮：“人也！神也！仙也！吾不知之，真卧龙也！”鲁迅先生也曾有这样的说法：《三国演义》中“状诸葛之多智而近妖”。（展示幻灯片）这样的性格特点在《失街亭》里有没有体现？体现在什么地方？大家自由讨论一下。
（学生热烈讨论，教师板书：1、智慧的化身，用兵的奇才）
师：好，现在请同学来谈一谈。
明确：诸葛亮在战前点将“三嘱”，一嘱马谡：“街亭虽小，干系甚重。倘街亭有失，吾大军皆休矣。汝虽深通谋略，此地奈无城廓，又无险阻，守之极难。”把困难说在前面，叮嘱马谡要明确责任，做到心中有底。二嘱马谡：“司马懿非等闲之辈，更有先锋张郃，乃魏之名将，恐汝不能敌之。”说对手的情况，提醒马谡不可骄狂自大，草率从事。三嘱王平：“……汝可小心谨守此地，下寨必当要道之处，使贼兵急切不能偷过，安营既毕，便画四至八道地理形成图本来我看。……戒之，戒之。”叮嘱王平要商议行事。点将三嘱，足见孔明的虑事周密，用兵谨慎，审时度势的军事才能。
（教师板书：虑事周密，用兵谨慎，审时度势）
明确：在打仗过程中，诸葛亮的行兵布阵非常周密，他料到司马懿必取街亭，早作防备；查看布兵图样，知马谡无知；街亭失守，稳妥撤兵汉中。这些都显示出诸葛亮的知彼知己，机智多谋。
（板书：知彼知己，机智多谋）
（3）诸葛亮作为智慧的化身、用兵的奇才，是“神算子”，是“智多星”，已经超出“人”的能力了。那么，诸葛亮是不食人间烟火的“神”了！但是在《失街亭》中，诸葛亮是不是一个不食人间烟火的“神”呢？
（不是！）
他有没有人的感情？在故事的哪一个情节体现出来？
明确：有人的感情，表现在斩马谡部分。
师：好，现在让我们欣赏第二个课本剧《《诸葛亮挥泪斩马谡》，体会一下诸葛亮的丰富感情。（板书：感情丰富，有情有义）
那我们应抓住诸葛亮的什么来看呢？
明确：抓住“三哭”。
师：能不能说明一下？
明确：第一次是“孔明挥泪曰：‘与汝义同兄弟，汝之子即吾之子也，不必多嘱。’”马谡临终嘱托与伤心痛哭之后，诸葛亮想起二人往日情同手足的交情，鼻子一酸流出了眼泪。看出诸葛亮有情有义。第二次是“孔明流涕而答曰：‘昔孙武所以能制胜于天下者，用法明也。今四方分争，兵戈方始，若复废法，何以讨贼耶？合当斩之。’”蒋琬劝阻，天下未定，不可诛杀智谋之臣，这深深的打动了诸葛亮的心，但是马谡早已立下“军令状”，所以“流涕而答”，“合当斩之”。
师：那就是我们经常说的“军中无戏言”，“一言既出，驷马难追”，那么“流涕”的程度深还是“挥泪”的程度深？
明确：“流涕”更深，表现出更悲痛伤心。
师：这时候诸葛亮的心情会是怎么样的？
明确：既爱惜马谡，又不得不处治马谡，显示出他内心巨大的矛盾。
师：好，那第三次呢？
明确：第三次是“须臾，武士献马谡首级于阶下。孔明大哭不已。”
师：“大哭”相比“流涕”程度变化怎么样？
明确：更深。
师：你又怎么理解这时候诸葛亮的心情？
明确：未听先帝遗嘱，有负先帝重托，痛惜、悔恨内疚、自责，各种感情交织在一起。
师：看来诸葛亮真是声泪俱下，五脏俱焚啊！这个平生统率千军万马，征战沙场，谈笑风生的军师，也有“智者千虑，必有一失”的时候。“大哭不已”淋漓尽致的刻画出诸葛亮此时的真实情态。那么，在“斩马谡”这一情节当中又能看出诸葛亮的什么性格特点？
明确：重情重义、赏罚分明、公正严明，不徇私情。
（板书：赏罚分明、公正严明，不徇私情）
师：《三国演义》写诸葛亮，总体上把他当作智慧的化身，而《失街亭》中却写到他用人的失误，而且写了他的勇于自责，有情有义，这就使“近妖之诸葛”有了很浓的人情味，我们也知道了诸葛亮是一个感情丰富的人，而不是那种既能呼风唤雨，又能料知后事的神，而使这个人物形象更丰满，更有魅力。让我们一起把“诸葛亮挥泪斩马谡”这一部分朗诵一遍。
（全班朗诵从“谡自缚跪于帐前”到课文结尾。）
（四）师：现在我们进行一个讨论：从诸葛亮和马谡身上，我们能找到一些值得借鉴的地方吗？（展示幻灯片）
（学生讨论）
师：讨论得差不多了，请同学发表一下你们的看法。
1：凡事要从实际出发，办事要灵活机智，不可死搬教条。
2：作为领导者处理事务要善于纳言，不可狂妄自大；骄傲自大，盲目轻敌必然导致失败。
3：在矛盾面前要知己知彼，深思熟虑；出了问题要分析原因，勇于自责。
4：领导者要做到赏罚严明，执法严肃。
5：全面的看问题，辨证地看问题。
师：大家总结得很好。这一节课我们分析了《失街亭》的两个主要人物形象，现在布置作业，课后思考“失街亭，谁知过？”（展示幻灯。）我们下一节课将会就这个问题进行讨论。
（五）看不完的江水，叹不完的英雄，唱不完的歌，就让我们跟着毛阿敏一起感悟英雄情怀吧．
（在《三国演义》片尾曲中结束本课）
（六）板书设计
蜀国--街亭--魏国
马 谡：狂妄自大 纸上谈兵 勇于负责
语言描写
1引导学生感受康桥柔美秀丽的风光，体味作者对康桥深深依恋之情。
2指导学生学会欣赏诗歌的方法，提高审美情趣。
3、品位诗歌语言，感悟徐志摩诗的独特风格。
1、从诵读加深理解，通过理解提高诵读能力。
迄今为止，我们已经学过了不止一篇送别诗作。古人云：黯然伤魂者唯别而已矣！所以在古人的作品中，既有“西出阳关无敌人”的豪迈，也有“相见时难别亦难”的苦涩，更有“杨柳岸，晓风残月”的伤感，这些都是古人对于离别的理解，那么现代人是如何看待离别的呢？今天我们就来学习徐志摩的《再别康桥》。领略一下现代人笔下的别离之情！（板书：再别康桥）
：康桥=剑桥，想到了英国的剑桥大学，牛津大学以及美国的哈佛大学等世界名校。
2 、徐志摩（1897-1931）现代诗人、散文家。名章垿，笔名南湖、云中鹤等。浙江海宁人。19毕业于杭州一中，先后就读于上海沪江大学、天津北洋大学和北京大学。19毕业赴美国学习银行学。19赴英国留学，入伦敦剑桥大学当特别生，研究政治经济学。其间，深受西方文化的熏陶和欧美浪漫主义，唯美派诗人的影响。随后开始创作新诗，在报刊上发表大量诗文。1931年11月19日，由南京乘飞机到北平，因遇雾在济南附近触山，机坠身亡。
①感情：可以感受到这首诗抒发了作者对康桥依依惜别的感情，那么这种感情浓还是淡呢?(浓)
②全诗的高潮在第几节？（第五节）因此全诗的感情是起伏跌宕的。
河畔（pàn） 青荇（xìng） 长篙（gāo） 笙（shēng）箫 漫溯（sù）
先齐读课文回答：
1、就结构而主，这首诗最鲜明的特点是什么？
2、读诗歌的开关和结尾两段，诗歌所流露出来的感情用事什么？
3、这样的情感缘于康桥的离别，那我们一起来看看作者怎么来表达的。
明确：在第一节离作者连用三个“轻轻的”就写出了那种难分难舍，体现出了诗人对康河的爱，轻轻的来，轻轻的走，又轻轻的告别，即使使是“挥手”也没有一点点的喧哗，这样营造出的是一种宁静和谐，这也是康桥给诗人最美丽的印象；最后作者用两个“悄悄”。是对康桥的无限的受和无限依恋，“不带走一片云彩”是诗人在经历了康桥的漫溯后，对康桥的爱和眷恋的一种升华。诗人仿佛在悉心呵护一个情人睡梦，生怕这个梦境有丝毫的残损，轻柔的叹息般的韵律与依依离别的情绪最为完美地圆融于一体。
4、读了许多遍课文，大家除了能感受到诗人依依惜别的深情外，对于作者所描写的康桥有什么印象？
明确：（美丽），可以说是风光如画。苏轼在评价王维的诗时说：“观摩诘之画，画中有诗；味摩诘之诗。诗中有画。”如令我们口味着徐志摩的这首《再别康桥》是不是可以称得上“诗中有画”。（板书，绘画美）
5、诗中的哪些景物给你留下了深刻的印象？为什么？
明确；云彩，金柳，艳影，青荇，潭水，长篙，星辉。这些事物是柔美而抒情的事物。它们已超越了它们的自然属性，浸透了作者对康河的永久恋情。而是融入了作者主观情意的现象。
6、总结意象：这些景物不同于普通意义上的自然景物，都浸入了作者的感情，而超越了它们本身的自然的属性。这种“经诗人运思而成的寓意深刻的形象”被称之为意象。
7、你喜欢哪种意象，能否把你喜欢的这一意象所在的诗节描绘成一幅画？（课后作业）
8、这些意象，可以说有一个共同点，请概括。
9、融合在诗人笔下的这些意象中的情感又是怎样的呢？
10、面对这样的一种至美，诗人“在星辉斑斓里放歌”也是一种必然可是接下来的诗意却徒然一转：“但我不能放歌”，想想这又是为什么？又隐含了诗人怎样的情感？
明确：因为此时的康河是夜色，星光，轻波，还有彩虹揉进的梦，一切是那样宁静而和谐，惟有“悄悄”才能全然融入这样的境界，因此静默和无语才是一曲深情的别离的歌，是对康桥的最美的告别。隐含了诗人的无奈和凄凉。
有人说《再别康桥》象一首歌，不，歌太铿锵了：有人说《再别康桥》象一颗钻石，不，钻石太璀璨了：有人说《再别康桥》象一座彩虹，不，彩虹太斑斓了：也有人说《再别康桥》象一个梦，不，梦太飘渺。那它到底象什么呢？我只能说他美的让我无法形容怎么读都读不透，欣赏不透。
导入：徐志摩以其独抒性灵的诗风靡一时。他的诗，轻灵飘逸，幽婉洒脱，尤其在英国康桥大学留学期间，形成了他诗歌创作的暴发期。那么是什么激发了他的创作欲望呢？徐志摩曾满怀深情的说过：“我的眼是康桥教我睁的，我的求知欲是康桥给我拨动的，我的自我意识是康桥给我胚胎的。”正是康河的水，开启了诗人的性灵，唤醒了久蜇在他心中的诗人的天命。可以说康桥时期是徐志摩一生的转折点。1928年诗人故地重游昔日之景勾起作者昔日之忆，而离别在即诗人是内心又有怎样的波澜呢？他对康桥到底怀有怎样的情感呢？下面我们就来看这首《再别康桥》体会诗人浓得化不开的康桥之情。
本文在意象的选择上独具特色，请同学们找出本文的意象分别是哪些？（云彩，金柳，艳影，青荇，潭水，长篙，星辉） 没有告别送行的人，以及车水马龙，有的只是这些自然景物，给读者一种清新之感，也会引起读者的好奇，诗人是怎样看待这些景物的，这些景物又浸透着诗人怎样的情感？那么我们就来分析这些意象。
我们先来看诗的第一小节，作者首先作别的是西天的云彩。我们可以看到诗人连用三个“轻轻的”使我们仿佛感受到诗人踮着足尖，象一股清风一样来了，又悄无声息地荡去；像母亲深怕吵醒熟睡的孩子一样小心翼翼。我们可以感受到其中的柔情与情丝全都在轻轻二字上尽情的体现。在轻轻的招手与作别西天的云彩之中我们可以看到诗人看似洒脱实则是无奈与惆怅：诗人知道，康桥的美景是永存的无法带走的，改变的是人的心境，失落的是曾经的梦想，而带走的只是那份似淡实浊的眷恋与忧愁。诗人在这里便定下了全诗的情感基调。
第二节写了岸边的柳树，金柳是夕阳中的生动色彩的描绘，它秀美婀娜，作者把她比喻成美丽的新娘，既喻出它形态的美好，又传达出诗人的无限欢喜和眷恋的感情，谁能舍得离开美丽的新婚妻子呢？她的艳影，荡漾在我的心头，让我不舍，让我眷恋。物我合一，情景交融，抒发了作者对康桥浓烈的爱恋。
第三节，写了康河里的水草随波起伏。 “油油的”让人感到水草的鲜活、厚实。“招摇”拟人的方法，写它仿佛在向人招手。惬意平静。在这仙境的地方，诗人受到感染。甚至诗人“甘心做一条水草”，表达了诗人对康河的永久恋情，愿意永远流在康河，生于斯 ，长于斯。 第四节中，是清泉倒映了天上的彩虹，还是天上的彩虹融入了清泉？那种“月光如水水如天”的意境开阔而悠远，正如诗人那淡淡的`却又无处不在的愁情。那绚烂如虹的梦早已揉碎、沉淀在其间，诗人轻轻地吟哦也许正是对往日康桥理想的一种悼念。情感在每一个意境中不断升华至高潮。
如果说诗的前四节描写的是自然之景，而到了第五节则回忆人的活动。诗人仿佛看到往日的自己长蒿漫溯，在康桥寻梦的情景，那时的自己是怎样的意气风发啊，现实中的诗人禁不住也要放歌了--至此诗人的感情达到了高潮，他想放歌想要追寻他的理想他的梦。
但诗人不能放歌，他从幻想回到了现实，他要离别，离别时是满心的不舍与惆怅。诗人吹奏了离别的笙箫。无声却哀伤。夏虫也为我沉默，唯有沉默才是今晚的康桥。诗人的心境，如一张拉满弦的弓，箭未离弦，便被人活生生的抢了去，那淡淡的思绪曾有瞬间的高涨，但这高涨又在瞬间消失了。诗人是那样的不舍得离去，却不带走一片云彩，不愿惊动心爱的康桥，不舍得让康桥与我一同伤感。“轻轻地，我走了“悄悄地，我走了”两个一前一后的“我走了”，说明诗人截取的是“走”这一瞬间，而并非从来到走这一个较长的过程。这一瞬间已在诗人心中永远定格，诗人的一系列情感与他所描绘的康桥的一切意境都在瞬间中完成。瞬间便是永恒。
诗作的情绪线索是：淡淡的哀伤--逐渐升华--高涨瞬间--回复淡淡的哀伤，在这样的线索中，整首诗情与景浑然一体。
下面我们就来重读这首诗感受诗人那淡淡的离别之恋之愁之哀。
教 学 工 作 计 划 要 点 （-上学期） 本学期教学工作将根据学校总体工作部署要求，以提高教学质量为目标，以课改工作为重点，开展以校为本的研修活动，务实抓好教育科研课题工作，逐步体现办学特色，为青年教师的专业成长提供平台。 一、明确教学质量提高目标，狠抓语数主科的教学质量。 几年来，由于我校各年级一直是单班，没有平行班。失去了比较，也就失去竞争机制，同时也使得学校在对教师教学质量评价上陷入困局。既没有竞争环境，也没有有效的教学质量评价体系，使得学校整体教学质量失去了制度保障。因此，近年来我校教学质量在学生成绩的体现上一直没有体现出较高的水平。如今，学校生源问题逐渐加剧，家长对学校办学的评价也越来越苛刻，我们仅以正常的办学水平已难获家长好评。我们必须展现出超高水平的办学质量才能让家长不说三道四，特别是在学生成绩的体现上，这个家长感受最直观。快速、全面提高学生成绩是本学期最突出，最首要的教学任务。 为此，必须建立强有力的教学质量评价体系，明确教师个人成绩目标，实施与个人经济挂钩的奖罚制度，加强课堂教学常态的监管等综合措施，根本促进教学质量提高。 二、规范教师授课行为，规范科任课教学。 规范教师授课行为，既是提高教学质量的需要，同时也是提升教师群体形象和改善教师职业道德水准的要求。两年前刘校长提出“外树形象，内强素质”的号召，学校教师队伍整体形象确实明显改善，但仍存在一些问题。仅在课堂教学方面，就有旷课、上课迟到、脱堂、课堂接打手机、吸烟、坐堂、无教学准备、着装随意等现象发生。学校虽定制度，提要求，但少数教师显然还不能从思想上重视自身行为规范问题。本学期，学校将通过加大考察频率，狠抓制度落实两方面解决授课行为规范问题。在家长和社会上树立我校教师良好的正面形象。 科任课授课不规范也一直是老大难问题，原来农村学校普遍存在的专任教师师资不足问题到本学期为止，在本校已不复存在，基本所有学科均有专业教师或本专业任教经历十年以上教师任教。因此，学校有必要提高对科任课的质量要求和教学效果要求。科学课必须保证实验完成率100%，演示实验要操作规范，学生分组实验或观察要做好方法指导。体育课要有适当的内容，使学生掌握一定的运动技能和健身方法，培养学生锻炼习惯，增强学生体质，同时提高学生在体育运动中的安全防范能力。美术课要引导组织学生参加各种美术活动，通过手工、绘画等教学发展美术实践能力，形成基本的美术素养。要注意积累学生的美术作品，在教师的指导下经常创作出高质量的美术作品，展示学校艺术教育成果。音乐课要把音乐基础知识学习和基本技能学习相结合，要把歌唱、乐器和舞蹈作为教学内容的重点，培养训练学生的表演能力。要逐渐使每个班级都能积累一定数量的表演节目。 三、积极、务实推进课程改革工作。 在全区推进课改工作的洪流中，我校必须力争上游。推进课改必须以提高课堂教学质量为目标，以学生成绩是否提高为最终评价标准。 我校课改在充分吸收了依龙、海格经验后，又不断学习，研读名校课改经验精华，确定以洋思中学的“先学后教、当堂训练”教学模式为学习范本，尝试建立以“学、测、评”三要素为基本框架的较为开放的'教学模式，希望能像洋思一样做到“堂堂清”，从而提高课堂教学效率。 学校首批确定黄海波、李娜、闫立生为实验教师，在二年数学、六年语、数中率先开展课改实验。 围绕课改工作，学校将开展相关研修、评比和展示活动。 四、教育科研课题工作。 我校已通过区教育学会申报十二五课题立项，选择的题目是“当堂训练的研究与实施”，紧密结合学校当前的课改工作，使课题研究服务于课改工作，课改成为课题研究的载体。如此项课题未能获得省级立项，降格到市、区级，我们也会开展此课题的研究工作。 五、青年教师培养工作。 学校本学期新分配四名教师，加上前几年进入的，教龄在三年以内的青年教师已达7人。加速青年教师培养和成长，成为学校的一项重要和紧迫工作。学校将通过多种途径做好此项工作。 1、拜师结对子。 2、开展青年教师之间的业务大比拼活动，通过竞争促进业务提高。 3、听评课。通过领导跟踪听课，巡回听课，教研组研讨课等各种听评课反复对青年教师进行打磨。 六、做好以网络教研为特色的校本研修工作。 1、利用博客平台，把网络教研常态化。 2、利用教研组平台，开展有针对性的、小主题的教研活动，教研组活动要以评课、研课为主要活动形式。 3、利用业务学习时间做好校本培训。 4、充分利用和开展多媒体教学。 5、把教师间相互听评课做为重要的研修途径。要求：教学主任学期内听课100节以上。非班主任中层以上领导，听课50节以上。教研组长，黄海波听课50节以上，王晓欧40节以上。青年教师董茹静、栗巍听课50节以上，王欣听课40节以上。小学部其他教师听课30节以上。幼儿园听课要求由幼儿园制定。听课节数不完成或听课笔记做假，均视为教学事故，根据情节处警告或记过处分。 七、学生素质培养工作。 本学期学校拟开设“课堂超市”，使广大学生有机会自主选择喜爱的课程进行修习。 首批拟开设的课程和任教教师是： 黄海波――书法 张清军――乒乓球 关敬鄂――绘画 栗 巍――竖笛 岳 嵩――舞蹈 闫立生――手工 富拉尔基区前库勒小学 3月1日
小学语文第三册课文《小马过河》讲的是小马驮麦子过河的事。 老牛说水很浅，松鼠说水很深。后来，小马自己过河，体会到河水既不像老牛说的那样浅，也不像松鼠说的那样深。教学中，我配合课文的主体部分，制作了不同片段的多媒体课件，通过现代化教学手段，充分唤起了学生的形象思维， 刺激联想活动，激发了浓厚的学习兴趣，使学生“眼、耳、口、手、脑”多种感官得到运用，在“言、行、情”融为一体的感染下，获得真知， 达到了事半功倍的效果。
一 感：
1.这篇课文主要是讲谁干什么？ 2.听录音朗读课文，思考：小马为什么要过河？小马过了河吗？
学生回答,我就在黑板上画上相应的简笔画，如小河、马棚 、磨坊、往返，就这样从整体感知入手，初步感知课文内容，既体现了协同教学的整体原则，又达到了感知的目的。
二 合：
1.小马是听了谁的话才过河的？ 2.妈妈是怎样对小马说的？ 请你读读课文中的有关句子。3.妈妈说小马光听别人说，小马还听了谁的话？ 4. 大声朗读四、五、六自然段，画记老牛和松鼠对小马说的话。
根据学生回答，我在黑板上板书中心句：光听别人说， 自己不动脑筋，不去试试，是不行的。并画上小马、老马、老牛、松鼠的简笔画。运用切入式教学法，把教师的“导”与学生的“学”有机结合， 让学生直奔中心，找出中心句，围绕中心句自学， 既达到了教师的主导作用和学生的主体作用协同合作的目的，又培养了学生的自学能力。
三 观：
1.老牛对小马是怎么说的？ 2.松鼠对小马说了些什么？ 3. 小马听了老牛和松鼠的话，是怎样做的？
根据学生的回答，我依次播放了“老牛满不在乎”、“松鼠着急紧张”、“小马无可奈何”视频AVI片段，使学生既听到了角色的声音， 又看到了角色的神态，然后让学生模仿表演，用生动形象的语言、动作再现故事情境.就这样以观察带阅读，以阅读促思维，使学生的观察能力、语言表达能力、思维能力得到和谐发展。
四 渗：
1.小马回家以后情况怎样？ 2.这时候妈妈是怎样教育小马的？ 3. 小马听了妈妈的话后，又是怎样去做的呢？
依次播放“小马难为情”、“老马教育”、“小马过河”视频AVI片段， 使学生懂得通过实践才能得到正确认识的道理，从而受到“实践出真知”的思想感染，增强参加社会实践活动的积极性和自觉性。
五 悟：
1.为什么小马觉得河水既不像老牛说的那样浅，也不像松鼠说的那样深呢？（演示动画GIF：老牛、小马、松鼠三者高矮大小比较） 2. 学了这篇课文以后，我们遇到事情应该怎么做？
通过比较、分析， 让学生从中既领悟到具体问题具体分析的辩证观点，又接受了分析、比较、综合等思维方法训练，并联系学生实际,挖掘教材的内在思想因素,有的放矢地进行思想品德教育.
[《小马过河》教学谈(网友来稿) 教案教学设计]
课名是《再别康桥》，是苏教版中学语文新教材七年级第二册。
本篇课文所需课时为2课时，80分钟；本节课是第二课时。
《再别康桥》既继承了古典诗歌的传统，又在别离诗中，注入了现代人对自己生长的母校深情厚爱，并超越了一般离别眷恋人情感叹，更具有了现代知识分子崇尚自我的个性色彩和追求自由的谈谈的象征意蕴。语言清新，富于音乐美。这首诗的语言有着突出的浅白流畅的特点，但又深得锤炼功夫，不露雕琢痕迹。诗中各个比喻，新鲜准确，形象生动，宛如流水一样自然淌出，毫无当时新诗欧化的倾向。
通过复习能够准确地再认出课文的生字；
能够自主地提出课文的疑问或解答同学的问题，能够利用网络资源解决课文的问题；
能够朗读欣赏2篇拓展阅读材料，并能用自己的话跟小组成员交流或全班汇报；
小组汇报时能够代表本组的意见，声音响亮，表述清楚；
感悟徐志摩诗歌华丽轻巧的语言，整齐的章法，和谐柔美的音韵所散发出的强烈的艺术感染力。
通过正确流利地朗读背诵《再别康桥》，
领会诗歌的韵律美；体会诗歌的重章叠句。
体会徐志摩感情方式与个人的体验在其诗歌中的融合。
学生尚未了解现代诗的特点、形成等，理解诗歌的形式、内涵有一定难度
1、 以诵读为主，以课件贯穿始终，集音乐、画面、相片、朗诵等视听手段为一体，充分感受诗歌的优美境界诵读入境，欣赏诗意；联想比较，鉴赏评价的教学方式。
2、 本节课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、上机自学、小组交流、分组汇报等环节完成课文教学，培养学生语文综合实践能力。
2、资源准备：教学PPT、打印的拓展资源、自制教学图片。
古人云：黯然销魂者唯别而已矣！所以在古人的作品中，既有“西出阳关无故人”的无奈，又有“天下谁人不识君”的豪迈，还有“相见时难别亦难”的苦涩，那么现代人是如何理解离别的呢？那么我们现在就来学习徐志摩的《再别康桥》，领略一下现代人笔下的别离之情！
学生交流知道哪些世界名校，学生会说出哈佛大学、牛津大学、剑桥大学，播放大学图片。让学生指出剑桥大学，引出对徐志摩的介绍。
（简要情况－康桥情结），由此引出对《再别康桥》的示范朗诵。
三 欣赏配乐朗读《再别康桥》，先让学生读，再用范读，学生能找出差距
1．诵读欣赏，范读正音：
青荇（xìng） 长篙（gāo） 漫溯（sù） 笙（shēng）箫
2．《再别康桥》在你的心里留下了什么样的印象？朗读课文，并结合《我所知道的康桥》（《语文读本》P118）和刚才介绍的相关资料，发挥自己的想象，口头作文：《徐志摩在康桥》。
先引导学生把握诗中的意象（提问诗中的哪些景物给你留下了深刻的印象？再让他们说出这是为什么--有诗人的情感融入；再让学生分析这些意象分别融入了作者的.哪些感情）
进而由教师总结出意象的含义--是融入了诗人主观情意的客观物象。
这些意象都是柔美而抒情的事物，浸透了作者对康河的永久的恋情。他甚至想永远留在这里“在康河的柔波里，我甘心做一条水草“全诗通过这些意象构筑了梦幻般的氛围，如一首小夜曲，让人如痴如醉。
“作诗本乎情景,孤不自成,两不相背。……景乃诗之媒,情乃诗之胚：合而为诗以数言而统万形,元气浑成,其浩无涯矣。”
1、 每人写一首小诗，借景物抒发某种感情；2、 选学徐的其它诗歌。
最是那一低头的温柔/像一朵水莲花不胜凉风的娇羞，/道一声珍重，道一声珍重，/那一声珍重里有蜜甜的忧愁--/沙场娜拉！
我是天空里的一片云/偶尔投影在你的波心/你无需惊讶，更无需欢喜/转瞬间我便消失了踪影/我们相逢在黑夜的海上/你有你的，我有我的，方向/你记得也好，最好你忘掉/这相互交汇时的光亮
云彩 ……
金柳 ……
青荇 ……
长篙 ……
星辉 ……
…… ……
再别康桥 1、感知诗歌的诗意美，音乐美，建筑美，绘画美。
2、 学会新诗的鉴赏方法。 诗人独具特色的意象选择；
《再别康桥》的音乐美，建筑美，绘画美。 作者笔下景、胸中情的关系及二者交融所形成的意境 诵读吟咏法，欣赏法。
媒体设计：播放校园歌曲《再别康桥》。播放朗诵带《再别康桥》。
一、导语：“轻轻的我走了，正如我轻轻的来”一首带有淡淡哀愁的离别诗牵动了多少文人学者的心。徐志摩，他就这样悄悄地来，又这样悄悄地走了。诗人志摩是怎样一个人呢？让我们一起，走进诗人内心。
徐志摩（1896-1931），浙江海宁人，笔名云中鹤、南湖。1920年赴英国，就读于剑桥大学，攻读博士学位，度过了一段美好的留学时光。《再别康桥》这首诗记下了诗人1928年秋重到英国、再别康桥的情感体验，表现了一种含着淡淡忧愁的离情别绪。康桥的一切，早就给他留下了美好的印象，如今又要和它告别了，千缕柔情、万种感触涌上心头，吟成了这首传世之作。
三、 播放《再别康桥》朗读带，老师指导朗读。
古代王勃的《送杜少府之任蜀州》：“海内存知己，天涯若比邻。”王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》：“洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。”徐志摩的这首诗一下，在送别的对象上有什么不一样呢？
明确：一般离别诗离别的是人，这首诗离别的却是“西天的云彩”，对象由人间向自然景物转移，给人清新飘逸之感。从诗歌的意象入手赏析诗歌。
提问：文在意象的选择上独具特色，请同学们找出本文的意象分别是哪些？明确：云彩，金柳，柔波，青荇，青草，星辉等自然景物。
明确：诗人告别康桥时，避开送行的.人，车水马龙等平常物象，而选取云彩等自然景物，这就避开了人间烟火，造出一种清新感。
把河畔的金柳喻成夕阳中的新娘，这样就把无生命的景物化作有生命的活动。柳树倒映在康河里的情景，浸透了诗人无限欢喜和眷恋。那金色的枝条随风轻轻摇摆，影子倒映在水中，像美丽的新娘。绿油油的水草在柔波里招摇，仿佛在向诗人招手示意。而到晚上泛舟归来，水波与星光交相辉映，所以诗人情不自禁地要“在星辉斑斓里放歌”。这正是本诗意象选择的独具特色之处。
1、 绘画美。是指诗的语言多选用有色彩的词语。全诗中选用了“云彩，金柳，夕阳，波光，艳影，青荇，彩虹，青草”等词语，给读者视觉上的色彩想象，同时也表达了作者对康桥的一片深情。
2、 音乐美，是对诗歌的音节而言，朗朗上口，错落有致，都是音乐美的表现。押韵。韵脚为：来，彩；娘，漾；摇，草；虹，梦；溯，歌；箫，桥；来，彩。音节和谐，节奏感强。回环复沓。首节和末节，语意相似，节奏相同，构成回环呼应的结构形式。
3、建筑美，是节的匀称和句的整齐。《再别康桥》共七节，每节两句，单行和双行错开一格排列，从排列上、字数上看，也都整齐划一，给人以美感。
教学目标： 1. 学会本课的生字，理解课文中出现的新词。 2. 有感情的朗读课文。理解课文内容。通过朗读体会文章的思想感情，掌握人物的特点。学习桑娜关心家人，关心他人的美德。 3.学习作者通过环境和心理的描写，表现人物品质的写作方法。 教学过程： 一、导入： 1、谈话： 2、今天我们一起来学习一篇课文《穷人》。 二、初读 师：听课文录音，课文比较长，请大家认真听，听清楚字音，了解内容，并思考课文写了哪些人？写了一件什么事情？ 2、正音 汹涌澎湃 搁板 心惊肉跳 忐忑不安 魁梧黧黑 蜷缩 自己读 个人读 集体读 3、课文写了谁？什么事？ 桑娜、渔夫和5个孩子，西蒙和2个孩子。 板书： 桑娜 西蒙 5 2 渔夫 桑娜和渔夫在自己有5个孩子的前提下，收养了寡妇西蒙的2个孤儿。 三、细读 1、出示2个词语 心惊肉跳 忐忑不安 （1）学生区别 （2）看词典解释 心惊肉跳: 形容担心祸患临头，害怕不安。 忐忑不安: 形容人心神不安定的样子。 2、学习交流桑娜心惊肉跳的原因: 1、屋外寒风呼啸，汹涌澎湃的海浪拍击着海岸，溅起一阵阵浪花。海上正起着风暴，外面又黑又冷。 2、丈夫清早驾着小船出海，这时候还没有回来。桑娜听着波涛的轰鸣和狂风的怒吼，感到心惊肉跳。 小结：桑娜心惊肉跳的原因是对丈夫的担心，是对丈夫的关爱。 3、学习交流桑娜忐忑不安的原因: “这是闹着玩的吗？自己的五个孩子已经够他受的了……是他来啦？……不，还没来!……为什么把他们抱过来了？……他会揍我的!那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好!” “上帝，我为什么要这样做？……如今叫我怎么对他说呢？” 师：这是一段精彩的心理描写，你们发现了么，这段描写竟用了7个省略号，每一处省略号都请同学们都认真思考，认真揣摩，表明桑娜的什么心情？ 生：他会说什么？这是闹着玩的'吗？自己的五个孩子已经够他受的了……丈夫为了自己的5个孩子已经很辛苦了 生：是他来啦？……不，还没来!表明了桑娜的紧张、惊恐的心情。 生：……为什么把他们抱过来了？自责又有点后悔。 生：他会揍我的！那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好！ 为救人之难而勇于承担一切后果的决心。 小结：桑娜善良的心促使她非把两个孤儿抱回来不可，可她怕增加丈夫的负担。从中可以看出她对丈夫的关爱。 板书： 桑娜 西蒙 5 + 2 渔夫 3、桑娜得到了丈夫的支持，现在我们一起来看看他们的生活。 4、展望： 现在的生活： 1、丈夫不顾惜身体，冒着寒冷和风暴出去打鱼，她自己也从早到晚地干活，还只能勉强填饱肚子。孩子们没有鞋穿，不论冬夏都光着脚跑来跑去；吃的是黑面包，菜只有鱼。不过，感谢上帝，孩子们都还健康。没什么可抱怨的。 2、这间渔家的小屋里却温暖而舒适。地扫得干干净净，炉子里的火还没有熄，食具在搁板上闪闪发亮。挂着白色帐子的床上，五个孩子正在海风呼啸声中安静地睡着。 3、你们认为他们以后生活会怎样？ 4、总结： 著名的美国作家海明威曾说过这样一句话，“贫穷的人往往富于仁慈。”
这篇文章经过小编精心打造“画角课件”一定能够让您满意，敬请您阅读本文。作为老师的任务写教案课件是少不了的，每个老师都要认真写教案课件。教案是课堂教学的框架。
设计说明
本节课立足于培养学生良好的空间思维能力，从学生的.生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究有关角的数学知识的过程，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。
1．重视学生的实践操作。
由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学中为学生提供动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作探究、动手操作、想一想、说一说、做一做等，让学生真正参与到获取知识的过程中。
2．以学生为主体，自主探究、合作交流。
教学过程要立足于现实，在生活中先找到角，抽象出角，激活学生已有的知识与经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。让学生先独立思考，给予学生足够的时间和空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧。
课前准备
教师准备：PPT课件、图片
学生准备：直尺或三角尺、活动的角
教学过程
（一）复习导入
1．回顾旧知。
师：同学们，我们在二年级时初步认识了角，让我们找一找图片中的角吧。
(生找角)
师：角在生活中真是无处不在呀！关于角你知道哪些知识？
生：角有一个顶点，两条边，有直角、锐角、钝角，角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边开口的大小有关。
2．引入新课。
师：这节课我们来继续研究角。(板书课题)
设计意图：通过复习旧知，勾起学生对角有关知识的回忆，为进一步认识角做好铺垫。
（二）探究新知
1．理解角的概念。
(画角感知)
师：同学们，你们能画出一个角吗？画的时候想一想步骤。
学生画完之后汇报：先画一个点，再画两条线。
师：刚才我们画角时画的两条线你觉得属于我们上节课学的哪种线呢？
生：射线。
师：仔细观察这个角，思考一下角的概念。
(学生结合教材概括角的概念)
师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
设计意图：让学生自主画角，就是让学生在操作中认识角，感知射线与角之间的关系，理解角的概念，经历由直观到抽象的过程，发展学生的空间观念。
2．认识角的各部分名称。
3．学习角的表示方法及读法。
师：角通常用“∠”来表示，如黑板上的角我们可以记作：∠1，读作：角1。(板书)
学生尝试表示自己画的角。
设计意图：在角的认识的教学过程中，充分利用学生已有的知识基础，教师只做适当的点拨，让学生自主完成学习任务。
活动目标：
1、利用故事规律性的情节，结合图片对故事进行猜想，发展口语表达能力和想象能力。
2、激发幼儿对绘本阅读的学习兴趣。
3、感受鼠小弟遇事肯动脑筋，坚持不懈的精神，以及与海狮之间合作分享情感。
活动重点：利用故事规律性的情节，结合图片对故事进行猜想，发展口语表达能力和想象能力。
活动准备：
PPT课件
活动过程：
一、出示封面，揭示书名。
1、出示遮去书名的封面。
T:你看到了什么?
教师总结幼儿的回答T:一棵又高又的苹果树，秋天到了，树上结满了又红又的苹果。看到这些苹果，你心里会怎么想呢?噢~真想摘一个尝尝呀。
2、T：今天，还有一位朋友来到了这颗又高又的苹果树下，我们一起来看看它是谁?(课件出示"鼠小弟")T：对了它是一只小老鼠它的名字叫"鼠小弟"
3、今天鼠小弟来到又高又的苹果树下，他在想什么呢?
4、所以今天老师给小朋友们带来的这本书的书名就叫--《想吃苹果的鼠小弟》
二、阅读故事--《想吃苹果的鼠小弟》
我们一起来看一下鼠小弟吃上苹果了吗没!
1.阅读绘本PPT第4.5.6.7页(小鸟和猴子按书的正常页数出现。)T：在鼠小弟正在想办法的时候，发生了什么事情?
这个时候鼠小弟怎么想的呢?(要是我也有翅膀……)T：小鸟飞走了，又来了… …(幼儿看图表述)于是鼠小弟就想……(要是我也会爬树……)2、象和长颈鹿先出现小老鼠的模仿动作，让幼儿猜想会是什么动物。
T：这个时候鼠小弟又在想什么了呢?(要是我也有长长的鼻子……)但是鼠小弟的鼻子不能变长，又没有吃到苹果，鼠小弟并没有放弃，这个时候他又在想什么了呢?(要是我也有长长的脖子……)原来啊是来了一直长颈鹿，拿走了一个苹果
3、袋鼠和犀牛老师先告诉学生是什么动物，让幼儿猜想他们会有什么本领。
T：过了一会儿，又来了两个动物，他们是袋鼠妈妈和犀牛，他们会有什么办法或是本领吃到苹果呢?
对了，于是鼠小弟就在想啊……(要是我也能跳的这么高……要是我也有那么的力气……)(故事内容很简单，前面六个动物的出现是简单的重复，教师可以用不同的出现方法，使故事更充满趣味。避免了简单的重复，又不失幼儿联想的趣味。)
4、树上还剩下2个苹果，你猜接下来会出现什么动物呢?
(让幼儿发挥想象，续写故事)
5、继续讲述故事。
海狮有什么本领呢?
海狮一个人能拿到苹果吗?那怎么办呢?
(体会合作的重要性)鼠小弟和海狮合作拿到了树上留下的最后两个苹果，你猜鼠小弟会怎么办呢?
(体会分享的快乐。)他们两个拿到苹果会怎么办呢?
出示最后一页。
6、教师助幼儿完整阅读讲述故事一遍。
三、揭示道理，小结
1、一个人的力量是有限的，但只要我们齐心协力，通过合作我们就能做到平时一个人无法完成的事情。分享是快乐的，一个人的快乐分享给10个人，就会变成10份的快乐。
2、你能说说你在平时生活中和你的朋友之间有哪些快乐合作和分享的事情吗?
3、如果这时又来了一群小动物，他们都很想吃苹果，可是树上的苹果已经没了啊，你想鼠小弟会怎么做呢?
教学反思：
幼儿期是语言发展，特别是口语发展的重要时期。幼儿的语言能力是在交流和运用的过程中发展起来的，应为幼儿创设自由、宽松的语言交往环境，鼓励和支持幼儿与、同伴交流，让幼儿想说、敢说、喜欢说并能得到积极回应。幼儿的语言学习应在生活情境和阅读活动中引导幼儿自然而然地产生对文字的兴趣。
教学目标：
1.会用量角器画指定度数的角。
2.会用三角板画一些特殊角度的角。
教学重难点：
会用三角板画一些特殊的角。
教学过程：
活动一：创设情景，解决问题
有了量角的基础，学生在画角时的困难相对来说已减少了。因此，指导学生画角时，重点放在让学生的自主探索上，通过学生自主的探索，总结画角的基本方法。
有些学生由于在使用量角器时，经常会出现内外圈不分的现象，对此，在指导时应着重让学生理解如何在量角器上确定度数。
画角后，要让学生学会正确的表示方法。如∠AOB=60°等。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导
（1）第1题
这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。
（2）第2题
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。
（3）第5题
学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？以便为第⑵题作铺垫。
第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。
（4）第6题
这是一道开放性的题目，学生可以根据自己观察的角度，找出直角、锐角与钝角。这主要检查学生对角的直观认识的程度。所以，在练习本题时，完全可以让学生独立地观察，然后进行交流。另外，不要求每个学生一定要找出图出所有的直角、锐角与钝角。
说教材:《画角》是人教版数学第二单元的最后一个内容，其认知基础是学生已经会用量角器量一个角的度数，并掌握了角的基本分类。本课的学习任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角，初步培养学生作图的能力，同时养成画后认真检查的习惯，加强量角和画角的沟通与联系。
教材中是直接呈现画角的三个基本步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合;再在量角器相应刻度线的地方点一个点;最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，现画一条射线。在教学中考虑到学生的发展，觉得直接教学生按这些步骤画，学生不明白为什么要这样画，不容易掌握。思量再三觉得还是应该放手让学生尝试画角，在画的过程中慢慢体会画角的步骤。但怎样确保学生在尝试的过程中就能正确画角呢?通过反复研读教材，我体会到画角实际上就是从一个顶点画两条射线，这也正是角的定义，问题是怎样保证两条射线构成的度数符合要求，那就要用到量角器或三角尺这些能量角的工具，用这些工具来确定第二条射线所在的位置。想到这儿，我立刻有了主意，那就是先用学具或手势摆出指定度数的角，再在量角器上摆出相应度数的角，最后才是依据所摆的角，想办法画出相应度数的角。这种教法，既将画角同量角进行了有机整合，又为学生自主探究画角的方法搭设了梯度，同时也培养了学生使用工具画图的良好习惯。
说教学：
1、口算是数学学习中必不可少的一项技能，提高口算能力不是一朝一夕可以实现的，它是一个长期的训练过程。因此，每节课都应在课前进行口算的热身训练，以达到熟能生巧的程度。运用课件出示口算，既能提高课堂效率，又能快速将学生的注意力集中到学习上来。
2、为了激发学生的兴趣，调动学生的参与热情，用一个学生很感兴趣的话题——画标准的五角星进行新课的导入。我根据五角星的两个数学特征，每条边长度相等、每个顶角都是36度，引导学生画36度角，进一步探讨如何画指定度数的角。
3：画准角的前提是脑海中有角的大致样子，因此在探讨角的画法之前先让学生通过摆角、估计角、辨别角等一系列活动做到“胸中有角”，以达到准确画出指定度数角的效果。使用实物投影等先进教学设备，充分展示了学生的思维方法和操作过程，直观、形象、准确、方便，大大提高了课堂教学效率。
4、在课的结尾让学生画标准的五角星，可谓首尾呼应，学以致用。
一、说教材
画角是在学生直观认识锐角，直角，钝角以及掌握角的度量的基础上教学的，学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的认识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。在学习“画角”之前，学生对于角已有一定的认识，已能对角进行分类。
根据对课程标准的要求和对教材的分析，并根据四年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标：
知识目标：通过动手操作，自主探究，小组讨论等活动，使学生明确各种角的特征。
技能目标：能够用量角器画指定度数的角，会用三角尺画30度，45度，60度和90度的角。
情感目标：使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，形成各类不同的角的表象，发展空间观念。
4.教学的重点和难点。
怎样用量角器画角的方法是教学的重点，难点是准确画出指定度数的角。
二、说教学过程。
为了突出重点，分散难点，营造独立，自主的学习氛围，在整个教学过程设计中，我力求充分体现以“学生为本”的
教学理念，设计了五个环节。
（一） 复习旧知，激发兴趣。
1、按从大到小的顺序说出各种角。
2、用量角器量出下列角的度数。。
3、思考：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
（在复习中引起学生的求知兴趣，为学习新课做铺垫。）
（二） 动手操作，探究新知
1、教师明确研究任务：画一个40°的角。
引导学生活动：
教学角的画法。
（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。
（2）同学之间互相利用量角器检验。
3、引导学生学习角的画法：
要求：利用量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量。
引导学生活动：
⑴尝试并体验画一个40°的角。
⑵质疑，提出自己画角时遇到的问题。
⑶请学生介绍自己画角的技巧。
（动手操作，参与探索。给学生充分的思维空间，以发挥学生学习的自主性和实践性）
4、教师演示角的画法。
5、讨论画角的步骤。（重合、找点、连线）
（三）归纳小结，质疑问难
1、引导学生小结“角的画法”
2、让学生质疑问难。师：大家有什么需要请教或者提醒别人注意的问题吗？
㈣运用新知，解决问题。
1、用量角器画出30°的角。
集体订正。提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°的角吗？（提醒学生利用手中现有工具——三角板）
2、让学生画60°的角，由学生代表展示这两种方法。
3、提问：用一副三角板可以画出哪些角？
我们常用的一副三角板有两个，每个角的度数如下： 下面我们来画一画。
⑴动手尝试：分别用一块三角板画角。
⑵使用两个三角板用加或减的方法画角。
⑶合作交流，按照同样的画法还可以画出哪些角？
(学生在自主探索的过程中完成了知识的学习，直观，有趣。在小组的共同活动中，学生也体会到合作的愉悦。)
4、让学生用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角，比较与三角板的画法，发现问题：
用三角板那不容易画出的角，而用量角器能准确地画出，三
角板在画角时是有局限性的，所以，在画角时应该根据角的特点选择合适的方法来画。
5、提问：你还有其他不同的画法吗？
（问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决问题的过程中不断被深化。）
（五）练习的设计
练习紧紧围绕本节课学习内容，安排了两个画角的题目：画出70°和140°的角。
画角的教学反思
赵树林
《画角》是在学生学习了《角的度量》《角的分类》之后进行教学的。学生已经知道了量角的方法，对于反过来探究角的画法兴趣非常浓厚。
课上我完全放手让学生去自主探索画法。从课堂的效果来看，还是比较好的。但还有一部分同学出错，出错原因我想有以下几方面：
1、对量角器上的刻度还是不熟悉，找不准数。特别是不是整十度时，错得更多，很多学生都少画或多画了10度，说明他们在画角时，对于这个度数的取数范围在哪里心里都不是很清楚。
2、学生在画角时，出现错误最多的是内外刻度不分清。学生在画的过程中，把内外刻度弄混的状况也很多。这说明他们在画角时，头脑里并没有去认真想清楚该找内刻度还是外刻度，只是看到这个度数就马上打好了点，导致本来是锐角的画成了钝角，本来是钝角的画成了锐角
3、有的学生量角器上的刻度线很少，有的量角器上面图案很多，有的量角器中心点是一个小洞，学生在重合的时候左移一点或者右移一点就会有10度的误差等，这些也对学生的学习造成了干扰。
4、有的学生利用内圈刻度画角，有5度的，如75度，
教学内容：第2324页
教学重点：会正确地按度数画角
教学准备：量角器、三角板、活动角
教学目标：
1、利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现各角大小之间的关系
2、按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。
3、在动手操作过程，感受学习的乐趣。
教学过程：
一、活动角，认识各种角
和学生一起，做成一个活动角，感受活动角是可以活动的
1、出示两条边完全重合的原始状态
指出：这也是一个角，想想这是为什么？（有一个顶点、两条边）
如果我要你用度数来说它，你怎么说？（0）
画一画，感受它的特殊。
2、慢慢展开，问：现在它变成了什么角？
3、再展开，得到一几直角，问：现在它是什么角？
指出：直角只能是正好的90，多一度就变成了钝角，少一度又变成了锐角。所以不能只凭感觉，一定要测量，说说你准备怎么测量？
（用量角器或是三角板上的直角）
检查，并调整
4、继续展开，再问：现在得到的是什么角？（钝角）
把三种角依次重合，比一比，感受：直角比锐角大、钝角比直角大
5、再展开，想一想，我要得到一个很特殊的角，会是怎么样的呢？
（展开得平角。）
想一想，把它画下来，会是什么样的呢？
（一直线中间加一个点）
画一画，追问：它看上去有点怪怪的，谁能有好办法，把刚才的展开的过程画出来？
（在图上标上半圆的弧线）
这个角，你能用一个字来表示它的特点么？（平）
它的名字就叫平角
量一量，得到它是180
5、再展开，指出：再接下去，角的度数就超过了180，在我们小学阶段，大于180的角一般是不研究的，但有一个特殊情况例外（边说边继续展开）
猜猜是什么情况？
（又回到了重合状态）
现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？
（注意引导学生与0的区别，画上箭头）
指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，给它起个名字？（周角）
（黑板上画了4个特殊的角，0、90、180、360）
分别请学生手手势来表示这些特殊的角，再次感受一下它们各自不同的特点。
6、根据它们的度数，你能否照这样子说一说：
（）个（）角=（）个（）角
二、画角
1、我们前面研究的是量角，你能否来画一个规定度数的角呢？比如说60
结合学生的说，规范画角的步骤：
先较随意地画一条边，画好其中的一个顶点；把量角器放上去，点和点对齐、边和边对齐，再找到60的刻度点，点上一个点；根据两点确定一线的道理，连接两点。
要注意的地方：第2条边在画的时候不一定要全部画出来，一般只要画和第一条边差不多长就可以了。
2、画好的角，还要检查一下，可以还是用量角器，也可以用三角板上60现成的那个角。动手再检查一下。
继续画30的角、45的角、90的角，画好之后分别用三角板上的角去检查一下。
三、完成练习
1、试一试：以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40、70、135的角。
注意：这题的顶点是固定的，画完之后，请同桌帮忙检查。
2、下面各是什么角？
让学生分别把名称写在角的边上。
再从小到大排一排
3、下图中的角各是什么角？
你还能在生活中找到这样的角吗？（引导学生回答钟面上的时针和分针可以组成各种角）
几时整，时针和分针组成几个特殊的角？
注意区别12时记时法和24时记时法
4、分一分、填一填
填完后，交流结果，并追问：这里有几个光杆司令，是什么？
指出：直角、平角、周角的度数只有一种情况，比如89度就变成了一个锐角，而91度又变成了一个钝角。所以它们三种情况都只有一个。
教学反思
【教学内容】 教科书第22~23页。
【教材分析】
这部分内容是在学生直观认识锐角，直角和钝角以及掌握了角的度量的基础上教学的。内容包括角的分类和按给定的度数画角。学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的知识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。
先教学角的分类。教科书第22页例题先通过转动活动角的一条边，由小到大依次得到大小不同的角，结合出示相应的图形，给出各类角的名称，说明不同的角大小范围或度数，使学生认识分类的标准，掌握不同角的特征。同时引导学生联系不同角的度数，讨论发现直角，平角和周角大小之间的关系。
接着教学画指定度数的角。教科书第23页例题让学生按已有的经验和认识，画一个60度的角，通过自己的实践体验画角的方法，并和同学交流，让后着重讨论怎样用量角器画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。并通过“试一试”让学生用总结的方法自己画角，进一步熟悉和掌握用量角器画角的步骤，学会用量角器画角。
【学情分析】
学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
【教学目标】
1.了解各种角的具体分类方法以及之间的大小关系。
2.使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画一些特定度数的角。
【教学重点】
1. 掌握各种角的分类以及大小之间的关系；
2. 能按指定的度数画角。
【教学难点】
1. 能按指定的度数画角；
2. 会运用各种角的分类以及之间的大小关系解决一些问题。
【教具准备】
量角器；用木棍做的能转动的角。
【教学过程】
一、复习
请同学们说一说量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？
二、教学新课
㈠教学角的分类——直角 锐角 钝角
1.请同学们用量角器量一量两块三角尺上的直角和锐角的度数，然后告诉老师，你量出直角是多少度，锐角是多少度。直角是多少度?都一样吗？锐角是多少度？一定的吗？
2.提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么样的角称为直角？（请学生先用自己的话进行总结。）
3.钝角呢？拿出活动角，先摆出一个直角，然后把垂直的那条边按逆时针方向旋转，不超过180度，这样我们就形成了钝角。提问学生钝角的范围概念。（只总结出大于90度，接下去学了平角之后补充完）
㈡教学角的分类——平角 周角
1.拿出活动角，先摆出一个直角，然后提问学生如果把这一条边按这样的方向旋转一直转到平，(演示)这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边? (用手势指示)包含了几个直角？（正好两个）是钝角吗？
这一条边绕它的端点旋转直至转平，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做平角。(板书：平角180度)提问钝角的概念还有谁要补充？
2.把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：o)
提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。说明：周角是360。(板书：周角是360)
3.依次演示出直角，锐角，钝角，平角和周角，分别让学生说一说各是什么角。
4.每个同学自己说一说，什么样的角叫做锐角，直角，钝角，平角和周角。
5. 一起总结各个角的分类。提问学生我们刚刚认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？这些角分别是多少度。
㈢比较大小关系
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？按从小到大的顺序排列各个角。
㈣练习巩固
完成想想做做1和2。
二、教学角的画法
1．自学画角的步骤。
我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?指定画70度的角。请同学们回忆量角的步骤想想看,你认为如何来画这个角？先请同学根据自己的理解画出这个角，然后和同桌交流，接着师生共同交流。
2．总结出画角的步骤。提问：画角要分几步?哪几步?
根据学生回答。板书：
(1)先画射线；
(2)两个重合，对准点点；
(3)再画射线。
3．指定画120度的角。
交流是否有其它画角的方法。得出可以利用三角板30度和90度两个角。
4.提问：利用三角板还能画出多少读数的角？
三．练习巩固
1.帮角分类。
2.画出指定读数的角。
四．总结归纳
我们今天学习了哪些内容？从中你学会了什么？
五．布置作业
试着借助长方形和圆形纸板，折出一些特殊的角，量一量，画一画。
【板书设计】
角的分类
锐角 直角钝角 平角周角
小于90度 等于90度大于90度小于180度 等于180度 等于360度
画角步骤：
(1)先画射线；
(2)两个重合，对准点点；
(3)再画射线。
四年级数学上册《画角》教学设计
教学内容：课本第42页例4
教学目标：
1、理解、掌握画角的步骤，能正确画出指定度数的角，形成画角技能，养成学生良好规范的作图习惯。
2、引导学生选择合适的方法画出指定度数的角，培养学生灵活发散的思维能力。
3、让学生在自主尝试和小组合作过程中体会学习成功的喜悦，提高学生的探究能力和创造能力。
教学重点：理解、掌握画角的步骤，能正确地画出给定度数的角。
教学难点：掌握正确的画角技能。
教具学具：量角器
教学过程：
一、复习导入，板书课题：
1、测量角的大小要用什么工具？怎样用量角器测量角的度数？
2、同桌结合说一说三角尺上各个角的度数。
3、引入新课，板书课题
我们已经认识了角，会用量角器量角，并能对角进行分类，那么这些角又是怎样画的呢？今天我们就来学习画角。（板书课题：画角）
二、揭示目标：（教师口述）
三、自学指导：
1、自学内容：课本第42页例4
2、自学方法：动手操作、自主探究、小组合作
3、自学时间：8分钟
4、自学要求：
（1）自学课本第42页例4中的画角步骤
（2）试着按例4中的画角步骤画一个65的角。
（3）小组交流：你是怎么画角的？
四、质疑探究：
1、请学生说说你是怎么画的？
2、教师在黑板上示范画角的步骤和方法。
3、师生共同小结画角的具体步骤：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；
②对准量角器相应的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数（连线）
4、用量角器画出以下度数的角。
6540110
画角说课稿
徐阳平
说教材：
今天我的说课内容是冀教版小学四年级数学第三单元第六课时画角。画角是在学生直观认识锐角，直角，钝角以及掌握角的度量的基础上尽心教学的，学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的认识以及发展空间观念，都有十分重要的作用。
根据对课程标准的要求和对教材的分析，并根据四年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标：
知识目标：在操作过程中经历用量角器和三角板画角的过程。
技能目标：会用量角器画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
情感目标：再画角的过程中培养认真、细心的良好习惯。
教学重难点：明确各种角的特征是教学的重点，怎样用量角器画角是教学的难点。
课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。 教师准备量角器、三角板、图片。
说学情：
在学习“角的分类和画角”之前，学生对于角已有一定的认识，部分校舍感已能对角进行分类。因此在教学时让学生通过自己的实践体验，能进一步熟练掌握用量角器画角的步骤，这样的方法，让全体学生学起来觉得容易多了。 说教法
在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。
说教学过程：
为了突出重点，分散难点，营造独立，自主的学习氛围，在整个教学过程设计中，我力求充分体现以“学生为本”的教学理念，设计了 个环节。
一．复习导入
教师：（出示由各种角构成的图片），学生欣赏，说观察的感受。 生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？（用各种角。）
这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？
引出课题：画角
二.尝试体验，探究新知
师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。 活动1：画出60°的角。
1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。
2、引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。（在这个活动中师只是提出画角的要求，但是学生用什么方法没有限制。）
3、你用什么方法画出了60°的角？
学生根据自己的做法回答和演示。
活动2：用一副三角板可以画出哪些角？
学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活动3：画出40°的角。
1、师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个40°的角应该怎么办？ （这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。）
2、学生自己动手画角，可以讨论后再完成。
归纳总结
先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
活动4：用量角器画55度和140度的角，说说画这两个角有什么不同。（开口方向不一样）
让学生同桌讨论：画角时，当量角器有两圈刻度时，是看里圈还是看外圈？ 小结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。
三.巩固练习
1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。
2.用三角板分别画出30°、90°、45°的角。
3.试着用三角板分别画出75°、105°、120°的角。
4.用一张圆形纸对折3次，折成的角是多少度？测量一下
四.板书设计
板书：
画角
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习本单元的知识重点
1、直线、线段与射线的特点与读法
2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3、角的度量及画法
二、练一练
1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路(让学生说说判断的方法)
2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的?哪两条道路是互相垂直的?可以让学生画个草图
3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办?(把角的一边延长)
4、第四题
(1)将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度?
A、学生试做，同桌交流，再全班交流。
B、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
C、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
(2)用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
三、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，再用量角器测。
四、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
教学要求：
使学生学会使用量角器，按指定的度数画角。
教学过程：
一、准备练习
让学生用三角板画一个锐角、一个钝角、一个平角。
二、引入新课
今天我们要学习的是画一个已知度数的角。
三、教学新课
1、出示题目画一个65度的角。
2、教师在黑板上边讲解边示范。
（1）先画一条射线；
（2）把量角器中心点和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；
（3）在量角器的65度刻度线的地方记一个点；
（4）从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线。这两条射线所夹的角就是65度的角。
四、尝试练习
用量角器画一个125度的角。
教师首先指出在确定中心点和0刻度线以后，关键是看0刻度线在内圈还是在外圈？
学生试画，教师巡回指导，指出学生在画角中出现的错误。
请一位学生在投影片上画这个角的过程，其他学生比较与自己画的角是否相同，从而巩固画角的方法。
五、基本练习
1、学生在草稿本上，画出30度、85度、120度和165度的角。
2、用三角板拼角。
让学生用手中的两把三角尺拼出各种不同的度数，能画多少就画多少，从而发展学生的思维。
3、推理练习（练1练第三题）
根据已知度数的角求出其他几个角的度数。
学生读题后理解做题方法，然后独立完成，师生校对答案，并让学生说说计算方法。
六、课堂总结
今天我们学习了用量角器来画角的度数，说说画角的步骤和方法。
七、布置作业作业本[72]
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第二单元p29
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重点：会用量角器画指定度数的角。
教学难点：会用三角板画一些特殊度数的角。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：画一个锐角,一个钝角,一个平角
（1）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
（2）说说各角的大小。
二、活动探究，获取新知。
（一）、用三角板画角。
画一个６０度的角。
１、独立画，指名说一说怎么画。
学生试画，小组合作交流，全班交流，说一说谁的画法最有道理。
（二）、用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个６０度的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2)讨论得出:画角方法
ａ、先画一条射线。
ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
ｃ、在量角器6０的刻度线的地方记一个点。
ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线。这两条射线所夹的角就是6０的角。
三、巩固应用。
试一试：
1、画一个１５０度的角，用你喜欢的方法画。
学生独立画，指名说一说画角的方法。
2、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。
4、利用三角板还能画出几度的角。
可以拼成75,105,135,150,120。
(拼画的顺序第一步可用45的角与另一个三角形的每一个角拼；第二步可用等腰三角形90与另一个三角板的每一个角拼。)
教学内容：p.22、23
教学目标：
1、利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现各角大小之间的关系
2、按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。
3、在动手操作过程，感受学习的乐趣。
教学重点：会正确地按度数画角
教学准备：量角器、三角板、活动角
教学过程：
一、活动角，认识各种角
和学生一起，做成一个活动角，感受活动角是可以活动的
1、出示两条边完全重合的原始状态
指出：这也是一个角，想想这是为什么？（有一个顶点、两条边）
如果我要你用度数来说它，你怎么说？（0o）
画一画，感受它的特殊。
2、慢慢展开，问：现在它变成了什么角？
3、再展开，得到一几直角，问：现在它是什么角？
指出：直角只能是正好的90o，多一度就变成了钝角，少一度又变成了锐角。所以不能只凭感觉，一定要测量，说说你准备怎么测量？
（用量角器或是三角板上的直角）
检查，并调整
4、继续展开，再问：现在得到的是什么角？（钝角）
把三种角依次重合，比一比，感受：直角比锐角大、钝角比直角大
5、再展开，想一想，我要得到一个很特殊的角，会是怎么样的呢？
（展开得平角。）
想一想，把它画下来，会是什么样的呢？
（一直线中间加一个点）
画一画，追问：它看上去有点怪怪的，谁能有好办法，把刚才的展开的过程画出来？
（在图上标上半圆的弧线）
这个角，你能用一个字来表示它的特点么？（平）
它的名字就叫平角
量一量，得到它是180o
5、再展开，指出：再接下去，角的度数就超过了180o，在我们小学阶段，大于180o的角一般是不研究的，但有一个特殊情况例外（边说边继续展开）
猜猜是什么情况？
（又回到了重合状态）
现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？
（注意引导学生与0o的区别，画上箭头）
指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，给它起个名字？（周角）
（黑板上画了4个特殊的角，0o、90o、180o、360）
分别请学生手手势来表示这些特殊的角，再次感受一下它们各自不同的特点。
6、根据它们的度数，你能否照这样子说一说：
（）个（）角=（）个（）角
二、画角
1、我们前面研究的是量角，你能否来画一个规定度数的角呢？比如说60o
结合学生的说，规范画角的步骤：
先较随意地画一条边，画好其中的一个顶点；把量角器放上去，点和点对齐、边和边对齐，再找到60的刻度点，点上一个点；根据两点确定一线的道理，连接两点。
要注意的地方：第2条边在画的时候不一定要全部画出来，一般只要画和第一条边差不多长就可以了。
2、画好的角，还要检查一下，可以还是用量角器，也可以用三角板上60o现成的那个角。动手再检查一下。
继续画30o的角、45o的角、90o的角，画好之后分别用三角板上的角去检查一下。
三、完成练习
1、试一试：以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40o、70o、135o的角。
注意：这题的顶点是固定的，画完之后，请同桌帮忙检查。
2、下面各是什么角？
让学生分别把名称写在角的边上。
再从小到大排一排
3、下图中的角各是什么角？
你还能在生活中找到这样的角吗？
课前思考:
本课的重点是研究角的分类和画一个角,角的分类在二年级的时候学生已经有所了解,只是对锐角、钝角和直角有个大致的印象,本节课在学习了角的测量之后,要求学生对角的分类有非常明显的界定。周角和平角是新的知识，本课要让学生动手操作过程感悟角的大小变化。并且学会标出不同类型的角，如平角、直角。
画角是本课的重点和难点，方法有用三角板画角和用量角器画角两种，示范时除了讲清画角的步骤，还需重点训练学生认真细致的学习态度。
教后反思：
今天这堂课主要有两个内容，首先教学角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。我主要是让学生体会什么是周角，通过用教具来展示。其次是教学如何运用三角板和量角器来画指定的角，特别是用量角器怎样来画，强调的很多。对于三角板主要让学生体会用它来量角的局限性。总体学生学习的情况良好。
课后小结:
与量角相比角的分类和画角学生的课堂表现稍稍好一些,通过直观感受,学生对于平角、直角、周角三者之间的关系能够理解，画角中仍有一小部分学生对于内外圈刻度分不清。
课后小结：
通过活动角的演示，学生对锐角、钝角、直角、平角、周角的概念比较清晰。对三者之间的关系能够理解。画角时学生还有问题，象上面周老师所说的那样，内外圈刻度混淆。没有很好看清零刻度所指的地方。
每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此教案课件不是随便写写就可以的。 详细的教学教案能帮助教师理解课程知识的纵向发展，有没有值得借鉴的优秀教案课件素材？我们提供了一些与“解直角三角形课件”相关的实用信息供您参考，如果你有朋友需要这个信息欢迎把它分享给他们！
一、教材分析
（一）教材地位
直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用、《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。
（二）教学目标
这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究能力和逻辑思维能力。但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。针对上述学生情况，确定本节课的教学目标如下：
1、通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。
2、经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种基本模型，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣。
（三）重点难点
1、重点：熟练运用有关三角函数知识。
2、难点：如何添作辅助线解决实际问题。
二、教法学法
1、教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”模式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探索知识并发现规律。
2、学法：主要是发挥学生的主观能动性。学生在课前做好预习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。
三、教学程序
（一）准备阶段
我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。
预习作业：
1、如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数？能给出定义吗？
2、填表：锐角α三角函数
3、已知：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，若热气球与高楼的水平距离为m，求这栋高楼有多高？
4、如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距离吗？
5、如图：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的长。
（二）课堂教学过程
1、预习作业的交流
小组交流预习作业并由学生代表展示。
2、新知探究
（1）教师出示问题
1、如图：要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN。已知点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东450方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西600方向上。问：MN是否穿过原始森林保护区？为什么？
追问：你还能求出其他问题吗？若提不出问题，可给出问题：若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
（2）出示问题
2、如图，一艘轮船以每小时20千米的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）。
追问：如果改变若干条件，你能设计出其他问题吗？
（3）出示问题
3、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得OB=km，台风中心从B点以40km/h的速度向正北方向移动。经5h后到达海面上的点C处，因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动。以O为原点建立如图所示的直角坐标系。
如：（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为（结果保留根号）。
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
3、巩固练习
飞机在高空中的A处测得地面C的俯角为450，水平飞行2km，再测其俯角为300，求飞机飞行的高度。（精确到0.1km，参考数据：1.73）
4、课堂小结
请学生围绕下列问题进行反思总结：
（1）解直角三角形有哪些基本模型？
（2）本节课涉及到哪些数学思想？
（3）你觉得如何解直角三角形的实际问题？
5、布置作业
复习第29章《投影与视图》具体见试卷
6、课堂检测
1、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°，测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离。
2、如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO。
3、如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5m，坝高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求坝底宽BC。
四、设计思路
本节课通过预习作业中3、4、5三个问题，引出了解直角三角形的三种基本模型，说明了解直角三角形应用的广泛性，从而体现了学习直角三角形应用知识的必要性。教学中坚持以学生为主体，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、交流等探索过程。并通过追问与设计问题的形式，让学生解直角三角形的任务中发现了新问题，并让学生带着问题探索、交流，在思考中产生新认识，获得新的提高。在突破难点的同时培养学生勤于思考，勇于探索的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。
第一方面：教材分析
1、本节的地位作用
《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标
由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：
（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。
第二方面：教法分析
本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导
为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。
第四方面：教学程序设计
本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。
1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。
2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。
3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。
4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。
5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。
6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。
第五方面：设计理念
在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。
总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！
一、说教材
今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。
教学目标：
知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。
教学重点：
能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
教学难点：
辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
二、说教学过程
这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。
首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。
第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。
第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。
第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。
第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。
教学目标：
1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。
4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。
教学重点：
能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
教学难点：
辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
教学准备：
多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。
教学过程：
一、复习引入阶段
（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）
（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）
（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)
二、探究阶段
（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。
（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。
（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）
（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。
设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？
（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）
（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
（7）定义
师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？
板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（8）小结
刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。
（9）三角形的关系
我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形
（11）开放性练习：
①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？
（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）
结果：（1）一个直角直角三角形
（2）一个钝角钝角三角形
（3）一个锐角（三种都可能）
师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。
②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。
学生动手操作尝试，老师媒体演示。
三、全课总结，谈收获。
你今天这节课有什么收获？
理想作文 03-07
下册教学工作总结 03-07
九月九重阳节诗句 03-07
单位绿化个人工作总结 执法单位个人工作总结 03-07
工作总结不足之处 03-07
证券公司 03-07
好书演讲稿 03-07
安全宣传活动总结 03-07
