考虑到您的兴趣爱好趣祝福编辑推荐一本“矩形课件”。教案课件是老师上课中非常重要的一个工具,只要我们老师在准备的时候认真负责,就能避免实际教学中应对不足的情况。请相信,阅读完本文后一定会有所收获!
一、说教材
矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一,本节课选自冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(下册)第22章第4节《矩形》第一课时,这节课是在学生学习了平行线、三角形中位线以及平行四边形的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程,让学生通过图形变换和简单推理等方法,自主地探索出矩形的有关性质和识别条件,再现图形性质丰富多彩的探究过程,进一步发展学生的合情推理能力和说理的基本方法。
基于本节课的主要内容是围绕着矩形的性质与识别条件而展开的,矩形的性质与判定方法在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为矩形的性质与识别条件,难点是矩形性质和识别条件的探究和应用。
二、说学生
八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、识别在内的绝大多数几何概念及定理,学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。另外,八年级的同学,活泼好动,有较强的理解和模仿能力,对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望,而在矩形的性质和识别条件中,又有许多颇有思考价值的问题。因此,我在组织教学过程中,让学生合作交流、自主探索矩形的性质和识别条件,这不仅使学生学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐趣,享受到成功的喜悦。
三、说教学目标
(1)知识与技能目标:
掌握矩形的概念和性质,理解并掌握矩形的识别方法,会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
(2)过程与方法目标:
经历探索矩形性质和识别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、增进主动探究的意识,逐步掌握说理的基本方法。
(3)情感态度价值观目标:
培养严谨的推理能力,以及合作探究的精神,体会逻辑推理的思维价值。
四、说教法
没有学生参与的教学活动几乎是无效的教学活动,本节课的难度不大,让学生参与整个教学过程,自己得出并总结出结论,这样做不仅给学生留下了深刻的印象,而且学生的能力也得到了培养,因此,我采用以“激—导—探—结”为主线的教学方法。
五、说学法
学生是学习的主体,分析学生是教师实施教学行为的关键,所以教师要在教学过程中让学生增长主体意识,达到预期的目的,学生自主参与整堂课的知识构建,从定理的得出到证明,从参与问题的发生,发展到问题的解决,让学生积累自己的知识经验,形成完整的知识体系,因此,我主要采用自主探究法、合作交流法。
六、说教学过程
第一、新课引入(3`)
1、首先进行复习提问:什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?
(这主要是和上节课有一个很好的衔接,另外为学习矩形做一个铺垫,创造学生参与并展示自我的活跃的课堂气氛)
2、观察与思考:展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(如:国旗,显示器,门、纸张等),让学生想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质?它们有什么特殊之处?
3、教师演示:用活动的平行四边形教具,做演示平行四边形的移动过程实验,提问:它还是一个平行四边形吗?为什么?然后,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?
(通过实例和教具演示,可激发学生的学习兴趣,使学生实现由感性认识到理性认识的转变,并使其感受到数学与生活是紧密联系的,然后,引出矩形定义)
第二、课件展示:矩形的定义,让学生举出身边的矩形的实例,学生不难说出书桌面、教科书的封面等矩形实物。
(通过这个课件展示和实例可以使学生深刻的.认识到矩形是角特殊的平行四边形。)
第三、探究活动一(10`):让学生画出一个矩形ABCD:
①你认为矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?试着画出来,并用对折的方法进行验证。
②连续对角线AC、BD,它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗?
③OA,OB,OC,OD之间有什么数量关系?
在教师指导下采用自主探究、分组讨论的形式完成,引导学生探究四边形的性质应该从边、角、对角线、对称性等几个方面去研究,这里要给学生充足的时间,让学生以小组为单位,进行交流,这样做的目的是激发学生的竞争意识,同时也考查了小组之间的合作能力,让做的快的同学也享受其它组的同学成功的幸福感,等学生完成以后,教师一一点评,并给以鼓励。
学生通过操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质。
待学生掌握了矩形的性质后,让学生运用所学知识来解决例1,展示课件。然后教师给以点拨和评价,并鼓励学生:你能行!很聪明!
第四、探究活动二(10`)
设置问题情境:怎样识别矩形呢?我采用分组讨论,自主探究的方法,注意引导学生用数学语言表达,学生讨论后,各组分别展示讨论结果,教师给予积极评价和鼓励。继续提问:矩形识别条件还有哪些呢?
{教师补充:对角线互相平分且相等的四边形是矩形。}
这个环节教师应该大胆放开手脚,指导学生自主探究,合作交流,对个别有疑问的学生可适当点拔。
矩形的识别方法口诀(帮助学生理解和记忆)
第五、随堂练习(10`):要求在规定的时间内完成,这样做的目的一是:考查学生对本节课的掌握程度。二是作为教师,也了解学生存在的问题,以便及时查漏补缺。
第六、课堂小结(5`):这个环节是让学生来完成,这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯,让这种习惯以后变为一种能力并终生受用。
第七、作业布置:P72习题 第1、2题 (祝你成功)
七、板书设计:
八、设计理念:
本节课的设计主要是针对学生现有的知识水平,主要采用是利用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式,目的是最大限度地调动学生的积极性和主动性,既开发了学生的思维,学生的个性也得到了发展,把主动权也交给了学生,培养了学生创新精神和创新能力。
教师始终是学生学习的引导者,参与者和管理者,学生以研究者,探索者的角色出现在教学过程中,主体地位得到充分体现,自然而然地学生知识和技能就得到了提高,我希望让教学过程成为学生再发现,再创造的过程。
教学目标:
1.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力
2.通过矩形判定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想
教法设计:
观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨 论分析,启 发式.
教学重点:
矩形的判定.
教学难点:
矩形的 判定及性质的综合应用.
教具学具准备:
教具(一个活动的平行四边形)
教学步骤:
一.复习提问:
1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性质?
3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?
二.引入新课
设问:
1.矩形的判定.
2.矩形是有一个角是直角的平行四 边形,在判定一个四边形是不是矩 形 ,首先看这个四边形是不是平行四边 形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这 体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它 几种判定矩形的方法,下面就来研究这 些方法.
方法1:有三个角是直角的四边形是矩形.(并让学生写出推理过程。)
矩形判定方法2:对角钱相等的平行四边形是矩形.(分析判定方法2和学生 一道写出证明过程。)
归纳矩形判定方法(由学生小 结):
(1)一个角是直角的平行四边形.
(2)对角线相等的平行四边形.
(3)有三个角是直角的四边形.
2 .矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.
3.矩形知识的综合应用。(让学生思考,然后师生共同完成)
例:已知 的对角线 , 相交于
,△ 是等边三角形, ,求这个平行
四边形的面积(图2).
分析解题思路:(1)先判定 为矩形.(2)求 出 △ 的直角边 的长.(3)计算 .
三.小结:
(1)矩形的判定方法l、2都是有两个条件:①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线 相等.判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直 角.
矩形的判定方法有哪些?
一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形-是矩形。
有三个角是直角的四边形
(2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.
补充例题
例1:已知:O是矩形A BCD对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点,AE=BF=CG=DH,
求证:四边形EFGH为矩形
分析:利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明
证明:∵ABCD为矩形
AC=BD
AC、BD互相平分于O
AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
EO=FO=GO=HO
又HF=EG
EFGH为矩形
例2:判断
(1)两条对 角线相等四边形是矩形()
(2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形()
(3)有一个角是 直角的四边形是矩形( )
(4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点()
分析及解答:
(1)如图(1)四边形ABC D中,AC=BD,但ABCD不为矩形,
(2)对角线互相平分的四边形即平行四边形,对角线相等的平行四边形为矩形
(3)如图(2),四边形ABCD中,B=90,但ABCD不为矩形
教材分析:
《画矩形》是江苏科技出版社《小学信息技术》(上册)的内容。学生通过前两课的学习,应该已经能够熟练使用“椭圆”工具了,因此本课对于学生来说应该是较容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介绍使用“矩形”和“圆角矩形”工具画车身和车窗,因为有前面两课的知识的'铺垫,学生应该比较容易掌握。
对于如何画出正方形和圆角正方形,可以通知知识的迁移来解决,这样不但复习了画正圆的方法,而且解决了问题。
教材的第三部分,画车窗是对椭圆工具的复习。
在实际的教学过程中,学生可能使用先画出图形,再用“用颜色填充”工具进行填充的方法来画大卡车,就是完全可以的,教师应加以肯定。
综上分析,我们发现本课知识点较易,学生掌握应该不是问题,在教学中教师应该安排足够的练习让学生进行实际的操作。
学情分析:
尽管“矩形”和“圆角矩形”是本课新介绍的两种工具,但是由于学习通过前两节课已经熟练掌握了“椭圆”工具,本课的教学,可以采用学生自主探究的方法进行,教师只需作少许概括总结即可。由于学生个体的差异,可能根据课堂实际情况,让掌握得比较好的同学帮助掌握得比较慢的同学。
教学目标:
1、学习“矩形”、“圆角矩形”等工具的使用方法。
2、让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
3、通过画大卡车,让学生感受一个整体图形的完成过程。
4、让学生了解图形组合的奥秘,从而培养学生的创造力。
教学重点和难点:
教学重点:“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。
教学难点:让学生能运用矩形和圆组合出一些基本图形。
教学过程:
一、情景创设,激活课堂
看,什么来了?是大卡车。
先请大家观察一下:这辆大卡车是由哪些图形组成的?
生讨论
师引入课题:画矩形
二、分析任务
1、大家看看这辆卡车主要有几部分构成?(车身、车头和车轮)
2、车轮会画吗?用什么工具?为什么?
3、车身和车头可以看作什么形状呢?(课件分解出示)
4、要画出这辆车我们应该先画什么,再画什么?(先车身和车头,再车轮)对,在画图中我们一般要注意画图的顺序。
三、动手实践任务
1、学生自主画卡车,教师个别辅导。
2、展示优秀作品,并进行积极评价。
3、学生讲解其画卡车的顺序,并积极解释原因。
4、教授用上档键(SHIFT)键可以画正方形。
5、填色时你们和他用的方法一样吗?(三种填充模式)
四、总结
其实生活中还有很多物体的样子都可以在画图中画出来,但无论你画什么画之前都要分析一下物体的形状,考虑好画这样物体时先画什么?再画什么?用什么工具画?
五、感悟升华。
这节课你有什么收获?
六、课外练习
画几个自己喜欢画的图形
教学目的:
1、理解并掌握矩形的定义;掌握矩形的性质定理1、2及推论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算;
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点:矩形的性质定理1、2及推论。
教学难点:定理的证明方法及运用。
教学方法:讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。
教学用具:小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。
一、复习创情导入
1、复习:
(1)平行四边形的对角相等;
(2)平行四边形的对角线互相平分;
?矩形的角有什么特点呢?
?矩形的对角线有什么特点呢?
一.学生情况分析
学生已经学习了平行四边形的性质和判定,也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定,对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受,这将更有利于学生对本节课的学习。
二.教学任务分析
教学目标:
知识目标:
1.掌握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。
3.正确运用正方形的性质解题。
能力目标:
1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。
2.在直观操作活动和简单的说理过程中,发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法。
情感与价值观
1.通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点
教学重点:正方形的性质的应用.
教学难点:正方形的性质的应用.
三、教学过程设计
课前准备
教具准备: 一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀.
学生用具:白纸、剪刀
教学过程设计分成四分环节:
第一环节:巧设情境问题,引入课题
第二环节:讲授新课
第三环节:新课小结
第四环节:布置作业
第一环节 巧设情境问题,引入课题
进入正题,提出本节课的研究主题正方形
第二环节 讲授新课
主要环节
(1)呈现两种通过不同途径得到正方形的过程,给正方形下定义
(2)讨论正方形的性质
(3)通过练习加强对正方形性质的理解
(4)寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。
(5)寻找正方形的判定方法
目的:
1. 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形和菱形,因此想得到一个正方形,可以在矩形的基础上强化边的条件得到,也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化,为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。
2. 由于采用了两种正方形形成的方式,因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。
大致教学过程
呈现一个平行四边形变成正方形的全过程.(演示)
由于平行四边形具有不稳定性,所以先把平行四边形木框的一个角变为直角,再移动一条短边,截成有一组邻边相等,此时平行四边形变成了一个正方形.
这个变化过程,可用如下图表示
由此可知:正方形是一组邻边相等的矩形.即:一组邻边相等的矩形叫做正方形.
这个平行四边形木框还可以这样变化:先移动一条短边,截成有一组邻边相等的平行四边形,再把一个角变成直角,此时的平行四边形也变成了正方形.
这个变化过程,也可用图表示
你能根据上面的变化过程,给正方形下定义吗?
一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形,所以可以说:有一个角是直角的菱形叫做正方形.
由此可知:正方形是特殊的矩形,即是邻边相等的矩形,也是特殊的菱形,即是有一个角是直角的菱形.
因为正方形是平行四边形、菱形、矩形,所以它的性质是它们的综合,不仅有平行四边形的所有性质,也有矩形和菱形的特殊性质,即:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
正方形的`性质:
边:对边平行、四边相等
角:四个角都是直角
对角线:对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
正方形是轴对称图形吗?如是,它有几条对称轴?
正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,即:两条对角线,两组对边的中垂线。
例题
[例1]如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,求AOB,OAB的度数。
分析:本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多,要恰当运用,本题主要用到正方形的对角线的性质,即正方形的轴对称性.
解:正方形ABCD是菱形,对角线AC,BD一定互相垂直,所以AOB=90.正方形ABCD是矩形,又是菱形,所以:BAD=90且对角线AC平分BAD,因此:OAB=45
拿出准备好的剪刀、白纸来做一做
将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形?(学生动手折叠,想,剪切)
只要保证剪口线与折痕成45角即可.因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形,把折痕作对角线,这时只需剪一个等腰直角三角形,打开即是正方形.
正方形是平行四边形、矩形、又是菱形,那么它们四者之间有何关系呢?
正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢?
它们的包含关系如图:
此图给出了正方形的判别条件,即怎样判定一个平行四边形是正方形?
先判定一个四边形是平行四边形,再判定这个平行四边形是矩形,然后再判定这个矩形是菱形;或者先判定一个四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形.
由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件不一样,所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。
第三环节 课堂练习
教材 随堂练习1,2
第四环节 课时小结
正方形的定义:一组邻边相等的矩形.
正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下:(出示小黑板)
第五环节 课后作业
课本习题4.7 1,2,3
四.教学设计反思
在教材中,并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路,使他们明确判定的方法。
为了实现这个目标,在本节课的开始,教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程,在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系;在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫,让学生明确矩形+邻边相等就是正方形,菱形+一个直角就是正方形,如何判定图形是矩形或是菱形,前面已经学习过,因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。
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