趣祝福范文大全：希望了解“少数民族课件”的相关信息吗？我们专门为您选出了这篇优质文章。教案课件是教师日常教学中必不可少的教学工具，可能需要每日编写。优化教案和课件，即是提升教学质量的过程。我们提供的建议仅供参考，具体实施，还需要您根据实际情况自行判断！
活动目的
1.让幼儿知道我国是一个多民族的国家，各族人民勤劳勇敢，他们都是中国人。
2.主要从服装上尝试辨认蒙古族、藏族、维吾尔族、朝鲜族四个民族，了解他们的主要生活习惯及居住地。
3.培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
4.培养幼儿思考问题、解决问题的能力及快速应答能力。
5.积极的参与活动，大胆的说出自己的想法。
活动准备
1.课前丰富有关地理知识与音乐舞蹈方面的技巧。
2.自制投影片，中国地图，四个民族娃娃(彩色图片)，居住地标记(蒙古包、大雪山等彩色图片大小各一套)，彩色挂图，录音机。【幼儿园PPT课件制作】
发展幼儿弹跳的能力。
一、开始部分
1.出示中国地图，复习儿歌"中国地图"，巩固以前所学的地理知识。
2.让幼儿知道中国是个多民族国家。
第一次尝试：中国是个多民族国家，请幼儿说一说知道有哪些民族，居住在地图上的什么位置?
幼儿讨论
3.出示朝鲜、蒙古族、藏族、维吾尔族四个民族的娃娃，一起找出他们居住在"大公鸡"的什么地方，并将民娃娃与他们居住地的标记贴在地图上。
二、基本部分
1.放映投影片，并出示挂图，认识四个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
(1)放映蒙古族的投影片，让幼儿通过观察、讨论，了解蒙古族人的服饰特征与主要生活习惯。
第二次尝试：幼儿观察讨论蒙古族人穿什么样的衣服?发展幼儿弹跳的能力。他们的服饰跟我们有什么不一样?他们爱好什么?……
(2)出示蒙古族的挂图，深入引导幼儿观察，并能用完整的语言描述其服饰、生活、乐器等部分特征。然后由教师小结，加深幼儿印象。
教师小结：蒙古族人身穿长袍，斜开衣襟，头上扎着头巾或戴着皮帽子，腰间束丝带，脚穿皮靴。他们生活在大草原上，以放牧为生，住在可以随拆随搭的蒙古包里，他们爱吃牛肉、羊肉、喝奶茶。蒙族人喜欢唱歌、跳舞、弹马头琴。
(3)用同样的方法，介绍藏族、维吾尔族、朝鲜族。
2.利用投影片，组织添色游戏"为民族娃娃穿花衣"，让幼儿再辨认不同的民族服饰及居住地，巩固所学知识。
游戏规则：利用投影的套色方法为民族娃娃戴漂亮的服饰，然后请小朋友辨认所出示的民族娃娃并送到相应的布景下。(在教室四周准备雪山、蒙古包、城堡、花园的布景)3.欣赏四个民族的音乐，尝试创编民族舞蹈。
第三次尝试：幼儿根据平时的知识与上课的认识边听音乐边跳舞，区别各民族不同的舞蹈风格，鼓励幼儿创编。
三、结束部分
1.培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
师：我们今天认识了几个少数民族，他们和我们一样都是中国人，我们五十多个民族生活在一起，一起劳动，一起唱歌跳舞，共同建设我们的国家……【说课】
我选择的是一节常识课，如何摆脱枯燥、单调的形式，让幼儿心情愉快地得到知识、开阔眼界，我便在活动的设计、教具的选择以及教学方法的运用上动脑筋。
具体地说，认识少数民族这样一节常识课，大体可以分为三部分。
开始部分主要是利用幼儿的以往经验，从复习儿歌认识中国地图开始，知道中国是个多民族的国家(重点是让幼儿知道除了汉族外，其他的各个民族都是少数民族。教师用意在使幼儿理解民族大团结)，引入本课的具体内容，(请来四个做客的民族娃娃，让幼儿猜一猜他们来自哪里，客人说出自己从哪里来)认识四个民族在地图上的大概位置。这样通过大地图(中国)→许多民族→四位客人。一步步深入到课题，吸引幼儿，激发幼儿学习的欲望。
基本部分是让幼儿认识各民族的服饰特征与生活习惯，通过认识、巩固加深幼儿印象。可以先让幼儿观察幻灯片，由教师的导语让幼儿尝试，进一步仔细观察挂图，在幼儿回答的基础上出教师小结，由此培养幼儿的观察能力与表达能力。然后是复习了新课。最后为了丰富知识，让幼儿大致了解他们的音乐及舞蹈，这样满足孩子爱唱爱跳的欲望，培养音乐的感受力及欣赏、创编的能力，教师应跳出各民族的舞蹈风格，用情绪与动作感染幼儿，活跃课堂气氛。
活动反思：
活动始终把对幼儿的情感教育一直贯穿其中，结合教学内容，充分挖掘社会资源，联系幼儿的生活经验，有效拓展孩子们的心灵空间，从而充分发挥教学资源的效能。利用现代化的教学手段，让幼儿了解我国各民族丰富多彩的文化。让幼儿尊重少数民族的风俗习惯、宗教信仰自由等。
绘画意图：
帮助幼儿了解民族文化的多元性，培养幼儿对多元文化的理解与尊重。小朋友谁知道什么叫少数民族？你都知道哪些民族？请你们用说说你知道的少数民族的名字。少数民族女孩的服饰都很漂亮，他们能歌善舞。那么怎么画少数民族女孩跳舞人物简笔画？今天我们就来一起学一学。
绘画相关知识简介：
少数民族
中国是个多民族的国家。这些少数民族和我们一样都是中国人，每个民族都有不同的风俗习惯。五十六个民族生活在一起，一起劳动，一起唱歌跳舞，团结友爱，互帮互助，共同建设我们的国家。
绘画目的：
让幼儿知道我国是一个多民族的国家，在绘画交流分享中了解少数民族的风俗习惯及特色，激发幼儿热爱少数民族的情感。
绘画年龄：
大班幼儿。
绘画步骤图：
3、画法如上图
一个跳舞的少数民族女孩简笔画就画好了。
你们学会了吗？是不是很简单？
分组再次绘画：
幼儿绘画，教师巡回指导给与帮助。
评价展示：
将幼儿分三组，每组选出一件作品挂在美工区。
教师小结：
今天小朋友不但学会了绘画跳舞的少数民族女孩。还知道了我国是个多民族国家。小朋友今天表现的都很棒。
活动结束：
扮演民族娃娃和老师一起跳少数民族舞蹈。
活动延伸：
小朋友你们是那个民族的？（汉族、傣族、彝族蒙、古族、苗族、回族、朝鲜族、满族）
你们都知道那些民族？
温馨提示：
培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
设计思路： 本次活动是在“我是中国人”的主题背景下产生的。在区角活动中，我发现幼儿对少数民族的音乐、舞蹈特别感兴趣。由此而引发了一系列关于少数民族的疑问。为了让幼儿对少数民族有更深入的了解，本次活动我在幼儿已有经验的基础上把音乐融入到课程中，让幼儿在感受具民族风格的音乐氛围中，进一步认识少数民族的服饰、风俗。
活动目的： 1．让幼儿知道我国是一个多民族的国家，萌发爱祖国的情感。
2．初步了解傣族的主要生活习惯及居住地。
3、在了解四个民族的基础上，根据他们的音乐风格尝试表演舞蹈。
活动准备： 1．课前丰富有关地理知识，幼儿已在区角活动中，对藏族、维吾尔族、朝鲜族等歌舞及服饰有一定的了解。
2．自制ppt，录音机。
3．幼儿与老师自制的少数民族服装。
活动过程：
一、导入
1．播放多媒体课件呈现中国地图，幼儿各自讲述知道的中国地图知识。
2．听各族音乐，辨认他们各自属于哪个民族，并尝试找到他们在“大公鸡”身上的位置。
二、了解各民族的风俗、饮食、服饰
1．放映投影片，探讨三个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
放映投影片，让幼儿在已有知识的基础上各自讲述藏族、维吾尔族、朝鲜族的服饰特征与主要生活习惯。
2、了解傣族服饰与风俗
（1）“今天请来了一位小客人（老师扮演小客人，跳着孔雀舞进场）你知道这只小孔雀是从哪里来的吗？”（小孔雀自己介绍自己的家乡）
（2）“小孔雀的衣服漂亮吗？你们来说说小孔雀的衣服和我们的衣服什么地方不一样？”（幼儿自由讲述）
（3）教师与幼儿一起探讨傣族的风俗。
三、听四个民族的音乐创编跳舞。
（1）“小孔雀穿那么好看的衣服来跳舞你们想不想穿上好看的衣服来跳舞？”
（2）幼儿穿自己喜欢的民族服饰，找到“大公鸡”身上自己的家乡。
（3）幼儿倾听音乐，知道这是哪个民族的音乐就请穿上这个民族衣服的小朋友跳舞。
活动目标：
1、初步认识维吾尔族和蒙古族的服饰，初步了解他们的生活习惯，知道他们是我国的少数民族。
2、让幼儿初步了解少数民族与汉族得不同之处，知道要尊重他们的习惯。
3、培养幼儿敏锐的观察能力。
4、探索、发现生活中的多样性及特征。
5、在活动中将幼儿可爱的一面展现出来。
活动准备：
《中国地图》，教学挂图《少数民族》，《新疆舞曲》。
活动过程：
一、说说我们的国家。
1、出示中国地图，请幼儿观察并告诉幼儿我们的祖国很大，人口很多，有很多的民族。其中，汉族人口最多。在我们国家还有几十个民族，由于他们人口较少，所以我们一般称他们为少数民族。
二、认识少数民族的'特征。
1、出示图片：这些人们打扮的漂亮吗?引导幼儿观察他们的服饰，这个是维吾尔族的，他们喜欢戴一顶小帽子，女的穿黑色小背心、长裙子，梳很多小辫子，男的穿对襟长袍。维吾尔族人喜欢唱歌、跳舞、弹冬不拉，还喜欢吃烤羊肉，哈密瓜、葡萄干等食品。
2、引导幼儿观察蒙古族人的服饰：蒙古人喜欢扎头巾，穿斜襟的衣服，穿皮靴。许多蒙古族人住在蒙古包里，在草原上牧羊、牧马，喜欢喝奶茶，拉马头琴，还喜欢摔跤、骑马。
3、帮助幼儿了解内蒙古的一些特产。内蒙古出产羊毛，用羊毛可制成衣服、围巾，还出口到世界各地。
三、结束活动。
带领幼儿跟着音乐《新疆舞曲》高兴地跳舞。
活动反思：
这是一节认识少数民族的社会活动，主要通过认识维吾尔族和蒙古族动，萌发幼儿热爱祖国大家庭的情感。引导幼儿在比较维吾尔族和蒙古族的不同之处中，促进幼儿观察力、分析能力的提高。初步认识维吾尔族和蒙古族的服饰，了解他们的生活习惯，知道他们是我国的少数民族。
活动目的
1．让幼儿知道我国是一个多民族的国家，各族人民勤劳勇敢，他们都是中国人。
2．主要从服装上尝试辨认蒙古族、藏族、维吾尔族、朝鲜族四个民族，了解他们的主要生活习惯及居住地。
3．培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
活动准备
1．课前丰富有关地理知识与音乐舞蹈方面的技巧。
2．自制投影片，中国地图，四个民族娃娃（彩色图片），居住地标记（蒙古包、大雪山等彩色图片大小各一套），彩色挂图，录音机。
活动过程
一、开始部分
1．出示中国地图，复习儿歌中国地图，巩固以前所学的地理知识。
2．让幼儿知道中国是个多民族国家。
第一次尝试：中国是个多民族国家，请幼儿说一说知道有哪些民族，居住在地图上的什么位置？
幼儿讨论
3．出示朝鲜、蒙古族、藏族、维吾尔族四个民族的娃娃，一起找出他们居住在大公鸡的什么地方，并将民娃娃与他们居住地的标记贴在地图上。
二、基本部分
1．放映投影片，并出示挂图，认识四个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
（1）放映蒙古族的投影片，让幼儿通过观察、讨论，了解蒙古族人的服饰特征与主要生活习惯。
第二次尝试：幼儿观察讨论蒙古族人穿什么样的衣服？他们的服饰跟我们有什么不一样？他们爱好什么？
（2）出示蒙古族的挂图，深入引导幼儿观察，并能用完整的语言描述其服饰、生活、乐器等部分特征。然后由教师小结，加深幼儿印象。
教师小结：蒙古族人身穿长袍，斜开衣襟，头上扎着头巾或戴着皮帽子，腰间束丝带，脚穿皮靴。他们生活在大草原上，以放牧为生，住在可以随拆随搭的蒙古包里，他们爱吃牛肉、羊肉、喝奶茶。蒙族人喜欢唱歌、跳舞、弹马头琴。
（3）用同样的方法，介绍藏族、维吾尔族、朝鲜族。
2．利用投影片，组织添色游戏为民族娃娃穿花衣，让幼儿再辨认不同的民族服饰及居住地，巩固所学知识。
游戏规则：利用投影的套色方法为民族娃娃戴漂亮的服饰，然后请小朋友辨认所出示的民族娃娃并送到相应的布景下。（在教室四周准备雪山、蒙古包、城堡、花园的布景）
3．欣赏四个民族的音乐，尝试创编民族舞蹈。
第三次尝试：幼儿根据平时的知识与上课的认识边听音乐边跳舞，区别各民族不同的舞蹈风格，鼓励幼儿创编。
三、结束部分
1．培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
师：我们今天认识了几个少数民族，他们和我们一样都是中国人，我们五十多个民族生活在一起，一起劳动，一起唱歌跳舞，共同建设我们的国家
2．（放映民族大团结的投影片），幼儿随音乐自由舞蹈，结束。
活动目的：
1．加深对少数民族的了解，知道有关少数民族的风俗、民情、文化等知识，有尊敬少数民族的情感。
2．鼓励幼儿大胆地说。
活动重点：能运用语言大胆地说出少数民族的风俗、民情、文化。
活动流程：师生交流幼儿竞赛
活动过程：
一．师生交流
师：听说你们知道很多关于少数民族的事情，你们愿意去考考他们吗？
幼儿和老师交流
要求：大胆地考问老师。
二．幼儿竞赛
师：刚才你们考了老师很多问题，现在老师也要考考你们。
（一）抢答题
如：云南地区有多少少数民族？
哪个少数民族喜欢吃手抓饭？
世界上时间最长的狂欢节叫什么民族？
要求：谁先抢到板谁回答。
（二）必答题
要求：每人抽取一张纸，每组轮流回答。
三．结束评价。
准备
课件；民族服饰或图片。着民族服装的儿童画片。
过程
1、认识少数民族
①通过课件或图片、幻灯，向幼儿介绍我国的主要少数民族各自的生活习俗，主要居住地等。
②考考你。出示少数民族的服饰图片，放几段民族特点突出的音乐，老师做几个特殊的舞蹈动作或放几段舞蹈录像，请幼儿判断是哪个民族的。
③我们都是中国人。幼儿可任意选择扮演一个少数民族的儿童（用纸制作头饰和服装）。各族儿童一起游戏，舞蹈，组成一个团结的民族大家庭。
2、参观民族文化村。结合当地修建的民族文化村景点，带领幼儿去参观和参加一些民族娱乐活动。
3、听有关地方语的相声，积累和丰富各地方、各民族语言的经验。
4、游戏：将娃娃家扮成毡房、竹楼，给娃娃穿上民族服装，开展民族娃娃家的角色游戏。
建议
这是几个有关认识少数民族的活动，可分为几次完成。
活动目的
1. 让幼儿知道我国是一个多民族的国家，各族人民勤劳勇敢，他们都是中国人。
2. 主要从服装上尝试辨认蒙古族、藏族、维吾尔族、朝鲜族四个民族，了解他们的主要生活习惯及居住地。
3. 培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
4. 培养幼儿观察能力及动手操作能力。
5. 体验解决问题的成就感。
活动准备
1. 课前丰富有关地理知识与音乐舞蹈方面的技巧。
2. 自制投影片，中国地图，四个民族娃娃(彩色图片)，居住地标记(蒙古包、大雪山等彩色图片大小各一套)，彩色挂图，录音机。
活动过程
一、 开始部分
1. 出示中国地图，复习儿歌“中国地图”，巩固以前所学的地理知识。
2. 让幼儿知道中国是个多民族国家。
第一次尝试：中国是个多民族国家，请幼儿说一说知道有哪些民族，居住在地图上的什么位置?
幼儿讨论
3. 出示朝鲜、蒙古族、藏族、维吾尔族四个民族的娃娃，一起找出他们居住在“大公鸡”的什么地方，并将民娃娃与他们居住地的标记贴在地图上。
二、 基本部分
1. 放映投影片，并出示挂图，认识四个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
(1) 放映蒙古族的投影片，让幼儿通过观察、讨论，了解蒙古族人的服饰特征与主要生活习惯。
第二次尝试：幼儿观察讨论蒙古族人穿什么样的衣服?他们的服饰跟我们有什么不一样?他们爱好什么?……
(2) 出示蒙古族的挂图，深入引导幼儿观察，并能用完整的语言描述其服饰、生活、乐器等部分特征。然后由教师小结，加深幼儿印象。
教师小结：蒙古族人身穿长袍，斜开衣襟，头上扎着头巾或戴着皮帽子，腰间束丝带，脚穿皮靴。他们生活在大草原上，以放牧为生，住在可以随拆随搭的蒙古包里，他们爱吃牛肉、羊肉、喝奶茶。蒙族人喜欢唱歌、跳舞、弹马头琴。
(3) 用同样的方法，介绍藏族、维吾尔族、朝鲜族。
2. 利用投影片，组织添色游戏“为民族娃娃穿花衣”，让幼儿再辨认不同的民族服饰及居住地，巩固所学知识。
游戏规则：利用投影的套色方法为民族娃娃戴漂亮的服饰，然后请小朋友辨认所出示的民族娃娃并送到相应的布景下。(在教室四周准备雪山、蒙古包、城堡、花园的布景)
培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
3. 欣赏四个民族的音乐，尝试创编民族舞蹈。
第三次尝试：幼儿根据平时的知识与上课的认识边听音乐边跳舞，区别各民族不同的舞蹈风格，鼓励幼儿创编。
三、 结束部分
1. 培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
师：我们今天认识了几个少数民族，他们和我们一样都是中国人，我们五十多个民族生活在一起，一起劳动，一起唱歌跳舞，共同建设我们的国家……
2.(放映民族大团结的投影片)，幼儿随音乐自由舞蹈，结束。
【说课】
我选择的是一节常识课，如何摆脱枯燥、单调的形式，让幼儿心情愉快地得到知识、开阔眼界，我便在活动的设计、教具的选择以及教学方法的运用上动脑筋。
具体地说，认识少数民族这样一节常识课，大体可以分为三部分。
开始部分主要是利用幼儿的以往经验，从复习儿歌认识中国地图开始，知道中国是个多民族的国家(重点是让幼儿知道除了汉族外，其他的各个民族都是少数民族。教师用意在使幼儿理解民族大团结)，引入本课的具体内容，(请来四个做客的民族娃娃，让幼儿猜一猜他们来自哪里，客人说出自己从哪里来)认识四个民族在地图上的大概位置。这样通过大地图(中国)→许多民族→四位客人。一步步深入到课题，吸引幼儿，激发幼儿学习的欲望。
基本部分是让幼儿认识各民族的服饰特征与生活习惯，通过认识、巩固加深幼儿印象。可以先让幼儿观察幻灯片，由教师的导语让幼儿尝试，进一步仔细观察挂图，在幼儿回答的基础上出教师小结，由此培养幼儿的观察能力与表达能力。然后是复习了新课。最后为了丰富知识，让幼儿大致了解他们的音乐及舞蹈，这样满足孩子爱唱爱跳的欲望，培养音乐的感受力及欣赏、创编的能力，教师应跳出各民族的舞蹈风格，用情绪与动作感染幼儿，活跃课堂气氛。
结束部分既要与开头呼应，又是全课的“点睛之笔”，再一次理解“民族大团结”的含义，通过浅显的讲解与欢快的动作，让幼儿感受“团结”、“欢乐”的氛围，由此完成教学目的。
培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
环境创设能够吸引幼儿，活跃课堂气氛。我首先引导儿童在地图上找位置，复习所学过的地理知识，也可以为以后的学习打基础。其次在认识几个民族时我运用幻灯片与图片相结合，因为一组反映一个民族的幻灯片内容虽然丰富、认识合面，但细节不族娃娃，居住地的布景，这样才能吸引幼儿参与游戏，复习知识，并且加深印象。
在选择教学方法时，我选择了“尝试教学法”，因为通过平时的实践我认识到孩子先说先做、多动手、多尝试比老师教一句幼儿跟一句效果会好得多。这节课让幼儿三次尝试，首先说一说四个民族在地图上的什么位置居住，因为孩子在幼儿园、家庭、社会不时地会听到、看到、学到一些知识，让幼儿说可以满足他们表达的欲望、激发他们以后有求学的情趣。其次通过观看幻灯片、观察图片，幼儿第二次尝试，培养他们的观察力与表达能力，说一说自己所看到的。最后让幼儿第三次尝试，欣赏不同民族的音乐，创编舞蹈，培养了幼儿的思维能力、想像力、创造力、鉴赏力。
活动反思：
这是一节认识少数民族的社会活动，主要通过认识维吾尔族和蒙古族，萌发幼儿热爱祖国大家庭的情感。引导幼儿在比较维吾尔族和蒙古族的不同之处中，促进幼儿观察力、分析能力的提高。初步认识维吾尔族和蒙古族的服饰，了解他们的生活习惯，知道他们是我国的少数民族。
通过课后自己的反思，这次活动孩子已经很好的掌握了两个少数民族的名称。认识维吾尔族和蒙古族的服饰，了解他们的生活习惯，知道他们是我国的少数民族。整个活动幼儿的兴趣都很高，通过图片让幼儿直观的认识、了解了维吾尔族和蒙古族。
活动来源：
在近期的舞蹈活动中，我们学习了藏族舞蹈“草原水牧民”，孩子们兴趣极高，模仿着藏族的舞蹈动作，跳得有板有眼，总是说着相关的话题。但是，由于他们知识的局限和生活经验的缺乏，孩子们遇到了一些问题，如蒙古的服装是什么样的？藏族的服装是什么样的？他们有些什么风俗习惯等，为此我们生成了社会活动“少数民族大家庭”，力求通过多样的活动形式，引领幼儿了解少数民族的生活环境、习惯以及服饰等，从而培养幼儿对少数民族的热爱情感。
活动目标：
1．知道我国是一个多民族的国家，各族人民勤劳勇敢，他们都是中国人。
2．能从服装上尝试辨认蒙古族、藏族、维吾尔族、朝鲜族四个民族，了解他们的主要生活习惯及居住地。
3．萌发热爱少数民族的情感。
活动准备：
1．经验准备：具有有关地理知识与音乐舞蹈方面的技巧。
2．材料准备：相关课件资料；自制投影片；中国地图；四个民族娃娃（彩色图片）；居住地标记（蒙古包、大雪山等彩色图片大小各一套）；彩色挂图；录音机。
活动过程：
1．教师通过地图：儿歌等方式引导幼儿了解中国是个多民族的国家，知道少数民族所处的地理位置。
(1)出示中国地图，复习儿歌“中国地图”，巩固以前所学的地理知识。
(2)让幼儿知道中国是个多民族国家。
(3)出示朝鲜族、蒙古族、藏族、维吾尔族四个民族的娃娃，一起找出他们居住在“大公鸡”的什么地方，并将民族娃娃与他们居住地的标记贴在地图上。
2．利用课件和多媒体，通过提问、讨论方式，引导幼儿认真观察，了解四个民族的生活习惯以及服饰、音乐等知识。
(1)放映投影片，并出示挂图，认识四个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
提问：四个民族的服饰相同吗？哪里不一样？
少数民族在生活中习惯相同吗？他们都吃什么？用什么？
①放映蒙古族的投影片，让幼儿通过观察、讨论，了解蒙古族人的服饰特征与主要生活习惯。
②出示蒙古族的挂图，深入引导幼儿观察，并能用完整的语言描述其服饰、生活、乐器等部分特征。然后由教师小结，加深幼儿印象。
教师小结：蒙古族人身穿长袍，斜开衣襟，头上扎着头巾或戴着皮帽子，腰间束丝带，脚穿皮靴。他们生活在大草原上，以放牧为生，住在可以随拆随搭的蒙古包里，他们爱吃牛肉、羊肉、喝奶茶。蒙族人喜欢唱歌、跳舞、弹马头琴。
③用同样的方法，介绍藏族、维吾尔族、朝鲜族。
(2)利用投影片，组织添色游戏“为民族娃娃穿花衣”，让幼儿再次辨认不同的民族服饰及居住地，巩固所学知识。
(3)欣赏四个民族的音乐，尝试创编民族舞蹈。
3．教师在幼儿了解少数民族的基础上，请幼儿说一说自己的感受，并在音乐的带动下，自己创编出少数民族的不同动作，从中体验少数民族大家庭的快乐。（以游戏方式，在幼儿对少数民族有了了解后，自编民族舞，对幼儿进行爱国教育）
放映民族大团结的投影片，幼儿随音乐自由舞蹈，结束。培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。
活动延伸：
1、在美工活动中，教师提供废旧物品，以及成品，引导幼儿制作民族娃娃。
2．把少数民族的图片、照片等材料放到语言区，供幼儿讲述。
活动反思：
在活动中，教师通过地图、儿歌等方式，通过幼儿自己的观察了解中国是个多民族的国家，以及少数民族所处的地理位置。在教学活动中，教师注重以提问、讨论、游戏等形式引导幼儿认真观察、了解少数民族的服饰特征与主要生活习惯，并自编民族舞，对幼儿进行爱国主义教育。
活动评析：
培养孩子热爱自己的国家，热爱自己的民族，应是每个幼儿园的自觉行为。“少数民族大家庭”这一活动，教师利用幼儿的以往经验，从复习儿歌认识中国地图开始，知道中国是个多民族的国家，让幼儿知道除了汉族外，其他的各个民族都是少数民族。引入本课的具体内容，认识四个民族在地图上的大概位置。这样通过大地图（中国）——许多民族——四位客人。一步步深入到课题，吸引幼儿，激发幼儿学习的欲望。让幼儿观察幻灯片，认识各民族的服饰特征与生活习惯。培养幼儿的观察能力与表达能力。然后，通过自制幻灯片的添色游戏，调动幼儿兴趣，快速辨认并参与游戏，这样幼儿既动手参与了游戏，对所认识的四个民族又有了近一步的认识。最后，让幼儿欣赏四个民族的音乐，谈听后的感受，并根据自己的理解，尝试创编民族舞蹈，让幼儿沉浸在音乐及各民族的舞蹈旋律中，在这种美的意境中，来理解“大家庭”的含义。通过浅显的讲解与欢快的动作，让幼儿感受“团结”、“欢乐”的氛围，在活动中了解了各族人民的主要特征，萌发对少数民族的热爱之情。
活动目标：
(1)通过欣赏贵州地区少数民族的傩戏面具，引起幼儿对傩戏面具的兴趣。
(2)鼓励幼儿观察了解傩戏面具的特征，尝试设计自己喜欢的傩戏面具。
活动准备：
故事
傩戏面具(实物、图片)
操作材料：绘画笔 纸 剪刀 松紧带 订书机
活动过程：
一：导入活动。
老师：今天，老师给小朋友带来了一个有趣的故事，这个故事发生在很久很久以前的苗寨里……(故事附后)
二：老师：现在，我们贵州的少数民族还保留着表演傩戏的传统，老师带来了一些照片，请大家欣赏。
(1) 介绍表演傩戏的场景。
傩面具集神、鬼、人于一身，突出人物性格。无论是傩祭活动还是傩戏演出，面具都被赋予了神秘的宗教与民俗含义。现在傩戏已成为当地农民闲暇季节喜爱的娱乐形式，除保留祭神驱鬼逐邪外，还充满了对平安丰收的祈祷，象征勇敢和胜利。现已被纳入旅游娱乐活动，傩戏的演出形式简易、随意，通常于晒坝或村街便可以出演。
(2) 介绍傩戏的各种角色。
傩戏里有象征土地、山林的神仙，有象征各种野兽的面具，有象征疾病的病魔，还有表示神力无边的山寨的保护神。
(3) 重点介绍傩戏面具的特征。
面具的眼睛是最突出的，也是最吸引人的，眼睛特别大，还有眉毛又粗又长，也有的眼睛用很多锯齿线和花纹来装饰，看上去很吸引人。
面具的鼻子也很大，两个鼻孔圆圆的，有点吓人，还有的鼻子下面装有大胡子。
面具的嘴通常是张开的，有一排排白白的牙齿，在牙齿的两边还有四颗又尖又利的獠牙，很凶猛的。
面具的头上的装饰也是各种各样的，有的用小鬼的脸来装饰，有的是有漂亮图案的帽子，还有一些用龙或动物的图案来装饰，这样就可以达到赶跑敌人的效果。
(4)鼓励幼儿大胆说出自己对傩戏面具的感受.
你看到这些傩戏面具有什么感受?
你最喜欢哪一种面具?为什么?
三：引导幼儿设计自己喜欢的傩戏面具。
老师：“傩戏面具又神秘又有趣，你想为自己设计一个有趣的面具吗?快画出来吧!”
(1) 鼓励幼儿根据自己的能力选择不同的材料进行制作。
(2) 指导幼儿进行绘画。
(3) 帮助幼儿掌握面具的大小和绘画的着手点，对能力较弱的幼儿提供已经画好脸形的作业纸。
(4) 重点引导幼儿把面具的五官特征画出来。
(5) 协助幼儿将画好的面具剪下来，制作成傩戏面具。
四：小结活动。
(1) 鼓励幼儿用语言向同伴描述自己设计的傩戏面具，并给自己的面具起名字。
(2) 引导幼儿用自己制作的面具来进行表演。
活动目的：
1.让幼儿知道我国是一个多民族的国家，萌发爱祖国的情感。
2.初步了解傣族的主要生活习惯及居住地。
3、在了解四个民族的基础上，根据他们的音乐风格尝试表演舞蹈。
活动准备：
1.课前丰富有关地理知识，幼儿已在区角活动中，对藏族、维吾尔族、朝鲜族等歌舞及服饰有一定的了解。
2.自制ppt，录音机。
3.幼儿与老师自制的少数民族服装。
活动过程：
一、导入
1.播放多媒体课件呈现中国地图，幼儿各自讲述知道的中国地图知识。
2.听各族音乐，辨认他们各自属于哪个民族，并尝试找到他们在“大公鸡”身上的位置。
二、了解各民族的风俗、饮食、服饰
1.放映投影片，探讨三个民族的服饰特征并了解其生活习惯。
放映投影片，让幼儿在已有知识的基础上各自讲述藏族、维吾尔族、朝鲜族的服饰特征与主要生活习惯。
2、了解傣族服饰与风俗
(1)“今天请来了一位小客人(老师扮演小客人，跳着孔雀舞进场)你知道这只小孔雀是从哪里来的吗?”(小孔雀自己介绍自己的家乡)
(2)“小孔雀的衣服漂亮吗?你们来说说小孔雀的衣服和我们的衣服什么地方不一样?”(幼儿自由讲述)
(3)教师与幼儿一起探讨傣族的风俗。
三、听四个民族的音乐创编跳舞。
(1)“小孔雀穿那么好看的衣服来跳舞你们想不想穿上好看的衣服来跳舞?”
(2)幼儿穿自己喜欢的民族服饰，找到“大公鸡”身上自己的家乡。
(3)幼儿倾听音乐，知道这是哪个民族的音乐就请穿上这个民族衣服的小朋友跳舞。
活动目标：
1、在交流分享中了解蒙古族、藏族、维吾尔族的风俗习惯及特色。
2、感受少数民族的风情，激发幼儿热爱少数民族的情感。
3、乐意大胆地把自己的想法告诉大家。
4、促进幼儿的创新思维与动作协调发展。
活动准备：
幼儿前期经验、调查表、PPT等
活动过程：
一、讲讲知道的少数民族价值取向：回忆已有的经验，引出内容。
1、教师：最近我们正在研究一些少数民族，谁知道什么叫少数民族?你都知道哪些民族?请你们用好听的、有节奏的声音说说你知道的少数民族的名字。(这里你的要求是用好听的节奏说，那么用什么样的节奏呢，最好你先预设一个节奏，比如老师先有节奏的说一说?)
2、出示地图(地图上标有代表56个民族标志)：刚才小朋友说了好多少数民族，看，它们就分布在我们伟大祖国的四面八方，除了小朋友说道到，你们看，还有(让幼儿简单知道一些其他的少数民族3、这么多的少数民族，你们知道一共有多少个吗?(用数字表示出来)总结：哇!祖国真大啊，原来我们一共有56个民族了，每个民族都有它们不同的风俗习惯和特色，藏着好多好多有意思的秘密。
二、幼儿之间相互交流、相互学习价值取向：通过相互学习初步了解蒙古族、藏族、维吾尔族三个民族的风俗习惯及特色。
教师：前几天，老师让你们自由组队重点调查了几个少数民族，今天请你们来说说你们的发现，轻轻的商量下派个代表上来介绍。(把幼儿的调查贴在黑板上，每个队从少数民族的吃，穿，住，运动四方面介绍)。
1、第一组幼儿代表介绍：维吾尔族①幼儿介绍维吾尔族的风俗习惯及特色。
教师：你今天介绍的是什么族?(维吾尔族)你可以从这个地图上找出它的位置吗?(在地图上维吾尔族的旁边插上小红旗，幼儿介绍)②幼儿提问，幼儿解答。
教师：刚才这个队的小朋友介绍了许多关于维吾尔族的知识，你们有什么问题要问吗或者有什么还想要了解的?(幼儿之间互相提问，解答)③放PPT提升，梳理幼儿的经验教师：老师这里还有一些维吾尔族的介绍，我们一起来看看。(出示PPT)服装：式样宽松、洒脱，色彩对比强烈维吾尔族的姑娘-：维吾尔族姑娘以长发为美，婚前梳十几条细发辫，婚后一般改梳两条长辫维吾尔族的花帽：是维吾尔族美丽的标志之一，四楞小花帽，冬天是用皮做的，夏天用绫，有的帽子前面插上动物的羽毛，帽子的花纹是四边对称的。
舞蹈：他们是一个能歌善舞的民族，女孩子擅长扭脖子，男孩子一般单膝着地，会耸肩膀，女孩子会围着男孩子跳舞。
这里老师要引导幼儿边看边观察，老师可以通过讲解和提问穿插的方法和幼儿产生互动教师：让我们带上四楞帽子，一起来跳一段维吾尔族舞蹈吧。(播放音乐背景，教师领舞，幼儿学一些基本的动作)特产：维吾尔族不仅是个能歌善舞的民族，他还被成为“水果之乡”呢，知道为什么叫它水果之乡吗?(产葡萄)维吾尔族是我们中国的最大面积的葡萄生产基地，除了葡萄你们还知道有那些吗?(哈密瓜，巴丹木，无花果，葡萄香梨)。
2、第二组幼儿代表介绍：蒙古族(找一找地图上在哪里插上红旗)①幼儿代表介绍他们的风俗习惯及特色。
②幼儿提问，幼儿解答。
③放PPT提升，梳理幼儿的经验(PPT)教师：来看看老师准备的蒙古族的资料服装：长袍，腰带，靴子，首饰，男子腰带上多挂刀子，火镰，鼻烟盒等饰物。女子用红，蓝色手帕缠头(回忆比较一下和维吾尔族的衣服有什么不一样)蒙古包：包就是家的意思。蒙古包是造在大草原上的，蒙古包的最大优点就是拆装容易，搬迁简便。里面的内饰也很多有......
摔跤:
蒙古人还有献哈达，敬酒，敬茶等风俗习惯，(最老爱幼、老师介绍礼貌用语，幼儿学)勒勒车是北方草原上的古老交通运输工具，它轻便宜骑。
蒙古人有草原马背上的民族的称号(跟音乐学骑马的动作)蒙古族是一个世界民族，哎世界各地都散落着蒙古部族。
看的时候和刚才一样提问和讲解和幼儿产生互动3、第三组幼儿代表介绍：藏族①幼儿代表介绍他们的风俗习惯及特色。
②幼儿提问，幼儿解答。
③放PPT提升，梳理幼儿的经验服装：宽腰，长袖，大襟。冬天长袖长袍，夏天穿无袖长袍，腰前系一块彩色的花纹围裙。(刚才看了维吾尔族和蒙古族的衣服你们觉得少数民族的衣服都有一个什么特点)西藏是世界上住的最高的民族，谁知道为什么?(因为有个青藏高原)有“世界屋脊”之称。
采花节：每年农历五月初五日是藏族传统节日采花节。传说，很久以前藏族的人们以采集和狩猎为生，以树叶和兽皮做衣服。一天，从远方来了一位叫莲芝的姑娘，她美丽善良，心灵手巧，教会了当地人们开荒种地和织布缝衣，还采来百合花为人们治病。有一年五月初五这天，莲芝上山采花，被镍风卷下悬崖摔死了。人们很悲伤，便在这一天上山采花纪念她。久而久之，形成了采花节。
西藏特产酥油茶出示哈达这是什么?为什么哈达是雪白的?为什么要献哈达?学习献哈达的动作)藏族同胞特别喜欢哈达，把它看做是最珍贵的礼物，每次有喜庆之事，远客来临，或远行送别都要以献哈达以表敬意。献哈达也有他们的礼节,是这样献的，教师演示。
教学反思：
本次活动各环节衔接合理，一环紧扣一环，条理清楚，活动效果明显，每个孩子们都能注意力集中，对活动感兴趣，但教师的提问语有欠妥的地方，有些提问没有意义，可直接开门见山地讲给孩子们听，教师的肢体语表现力再强些效果会更好。在今后我一定要加强自身专业知识的学习，提高语言逻辑能力及肢体表现力。
幼儿园大班优秀社会教案《多彩的少数民族》
活动目标：
1、在交流分享中了解蒙古族、藏族、维吾尔族的风俗习惯及特色。
2、感受少数民族的风情，激发幼儿热爱少数民族的情感。
活动准备：
幼儿前期经验、调查表、PPT等
活动过程：
一、讲讲知道的少数民族价值取向：回忆已有的经验，引出内容。
1、教师：最近我们正在研究一些少数民族，谁知道什么叫少数民族?你都知道哪些民族?请你们用好听的、有节奏的声音说说你知道的少数民族的名字。(这里你的要求是用好听的节奏说，那么用什么样的节奏呢，最好你先预设一个节奏，比如老师先有节奏的说一说?)
2、出示地图(地图上标有代表56个民族标志)：刚才小朋友说了好多少数民族，看，它们就分布在我们伟大祖国的四面八方，除了小朋友说道到，你们看，还有 (让幼儿简单知道一些其他的少数民族3、这么多的少数民族，你们知道一共有多少个吗?(用数字表示出来)总结：哇!祖国真大啊，原来我们一共有56个民族了，每个民族都有它们不同的风俗习惯和特色，藏着好多好多有意思的秘密。
二、幼儿之间相互交流、相互学习价值取向：通过相互学习初步了解蒙古族、藏族、维吾尔族三个民族的风俗习惯及特色。
教师：前几天，老师让你们自由组队重点调查了几个少数民族，今天请你们来说说你们的发现，轻轻的商量下派个代表上来介绍。(把幼儿的调查贴在黑板上，每个队从少数民族的吃，穿，住，运动四方面介绍)。
1、第一组幼儿代表介绍：维吾尔族①幼儿介绍维吾尔族的风俗习惯及特色。
教师：你今天介绍的是什么族?(维吾尔族)你可以从这个地图上找出它的位置吗?(在地图上维吾尔族的旁边插上小红旗，幼儿介绍)②幼儿提问，幼儿解答。
教师：刚才这个队的小朋友介绍了许多关于维吾尔族的知识，你们有什么问题要问吗或者有什么还想要了解的?(幼儿之间互相提问，解答)③放PPT提升，梳理幼儿的经验教师：老师这里还有一些维吾尔族的介绍，我们一起来看看。(出示PPT)服装：式样宽松、洒脱，色彩对比强烈维吾尔族的姑娘-：维吾尔族姑娘以长发为美，婚前梳十几条细发辫，婚后一般改梳两条长辫维吾尔族的花帽：是维吾尔族美丽的标志之一，四楞小花帽，冬天是用皮做的，夏天用绫，有的帽子前面插上动物的羽毛，帽子的花纹是四边对称的。
舞蹈：他们是一个能歌善舞的民族，女孩子擅长扭脖子，男孩子一般单膝着地，会耸肩膀，女孩子会围着男孩子跳舞。
这里老师要引导幼儿边看边观察，老师可以通过讲解和提问穿插的方法和幼儿产生互动教师：让我们带上四楞帽子，一起来跳一段维吾尔族舞蹈吧。(播放音乐背景，教师领舞，幼儿学一些基本的动作)特产：维吾尔族不仅是个能歌善舞的民族，他还被成为“水果之乡”呢，知道为什么叫它水果之乡吗?(产葡萄)维吾尔族是我们中国的最大面积的葡萄生产基地，除了葡萄你们还知道有那些吗?(哈密瓜，巴丹木，无花果，葡萄 香梨)。
2、第二组幼儿代表介绍：蒙古族(找一找地图上在哪里插上红旗)①幼儿代表介绍他们的风俗习惯及特色。
②幼儿提问，幼儿解答。
③放PPT提升，梳理幼儿的经验(PPT)教师：来看看老师准备的蒙古族的资料服装：长袍，腰带，靴子，首饰，男子腰带上多挂刀子，火镰，鼻烟盒等饰物。女子用红，蓝色手帕缠头(回忆比较一下和维吾尔族的衣服有什么不一样)蒙古包：包就是家的意思。蒙古包是造在大草原上的，蒙古包的最大优点就是拆装容易，搬迁简便。里面的内饰也很多有。。。。
摔跤:
蒙古人还有献哈达，敬酒，敬茶等风俗习惯，(最老爱幼、老师介绍礼貌用语，幼儿学)勒勒车是北方草原上的古老交通运输工具，它轻便宜骑。
蒙古人有草原马背上的民族的称号(跟音乐学骑马的动作)蒙古族是一个世界民族，哎世界各地都散落着蒙古部族。
看的时候和刚才一样提问和讲解和幼儿产生互动3、第三组幼儿代表介绍：藏族①幼儿代表介绍他们的风俗习惯及特色。
②幼儿提问，幼儿解答。
③放PPT提升，梳理幼儿的经验服装：宽腰，长袖，大襟。冬天长袖长袍，夏天穿无袖长袍，腰前系一块彩色的花纹围裙。(刚才看了维吾尔族和蒙古族的衣服你们觉得少数民族的衣服都有一个什么特点)西藏是世界上住的最高的民族，谁知道为什么?(因为有个青藏高原)有“世界屋脊”之称。
采花节：每年农历五月初五日是藏族传统节日采花节。传说，很久以前藏族的人们以采集和狩猎为生，以树叶和兽皮做衣服。一天，从远方来了一位叫莲芝的姑娘，她美丽善良，心灵手巧，教会了当地人们开荒种地和织布缝衣，还采来百合花为人们治病。有一年五月初五这天，莲芝上山采花，被镍风卷下悬崖摔死了。人们很悲伤，便在这一天上山采花纪念她。久而久之，形成了采花节。
西藏特产酥油茶出示哈达这是什么?为什么哈达是雪白的?为什么要献哈达?学习献哈达的动作)藏族同胞特别喜欢哈达，把它看做是最珍贵的礼物，每次有喜庆之事，远客来临，或远行送别都要以献哈达以表敬意。献哈达也有他们的礼节,是这样献的，教师演示。
延伸阅读
教学目标：
1. 使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2 . 使学生能根据数据列出算式求平均数。
3. 在教学活动中提高学生的发散思维能力。
教学重、难点：
1. 重点：掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2. 难点：能根据数据列出算式求平均数。
教学过程：
一. 谈话导入
列式：8 ÷4=2 ，在这个算式里 8 称为什么数？（总数） 4 称为什么数？（份数）得到的 2 称为什么数？（每份数，也叫平均数）
今天这节课我们继续来学习求平均数，大家看看今天学习的与以前学的又有什么不同。
揭示课题：平均数
二. 探求新知
1. 导入新课
同学们，你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
（1）出示统计图。
（2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？
（3）问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使 4 个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。
组织学生交流、讨论，然后指名回答。
一种：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。
二种：列算式，假如没有统计图的情况下，应该怎么办？（先求出他们的总数，平均分给了 4 个人，再除以 4 ）
教师根据学生的回答，并板书：
（ 14+12+11+13 ）÷4
=52÷4
=13（个）
“ 13 ”在这里也叫什么数？
（4）巩固提问：这里为什么要除以 4 ？
（5）教师小结：像这样的题目，首先要求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。
三. 巩固提高
1. 用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）
（1） 指名学生汇报，并说一说你们是怎么求平均数的。教师板书。
（2） 根据学生的完成情况，教师小结。
2、一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读了多少页？
3、 活动：求平均年龄
在小组内说出每个同学的年龄，小组长作好记录，然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的平均年龄。
4、想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份个数
一月20
二月23
三月26
四月28
五月30
六月29
5、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？
6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
四. 全堂小结
今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？
五．布置作业，课后拓展延伸。
自已调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。
教案说明：用谈话的方式来培养学生热爱卫生，保护环境的意识来导入进新课（教学例题）。
最后的巩固提高也是按从易到难来设计，先让学生求小棒 的平均数巩固好已学的求平均数的方法，然后用课堂活动来提高学生的学习兴趣，不但培养了学生的学习能力，更好的提高了学生的动手合作能力和运用知识解决问题的能力，更好的提高了学生的学习积极性。
一.教学目标
(一)教学知识点
1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
(二)能力训练要求
1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
二.教学重点
1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
三.教学难点
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.
四.教学方法
探讨式教学.
五.教具准备
投影片三张：
第一张：补充练习(记作8.1.2 A);
第二张：补充练习(记作8.1.2 B);
第三张：补充练习(记作8.1.2 C).
六.教学过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.
Ⅱ.讲授新课
1.例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.
去年3月，有幸听了杭州市胜利小学张浩强老师的一堂示范课------求平均数。听了后感触很多，很受启发。这是一堂体现主体性教学的数学课，其教学过程是这样的：
一、创设情境：课前口算。
教师计时3分钟让学生在口算题单上口算，要求学生实事求是，按时完成。然后，教师宣布答案，生订正。
二、统计各小组做对的数量，引入平均数。
学生统计出各组做对的总数量，教师板书。师问：哪里个组最好。引导学生看出每个组人数不一样，不能看总量。师问：有没有其它办法。生说：可以求各小组的平均数，比较平均数。师问：平均数什么意思？在这里怎样求？引导学生理解平均数的含义。
每个小组把各自的平均数计算出来，计算有困难的可以用计算器。生报平均数，师板书，找出第一名，师说：第一名是口算冠军，下课后合影。
三、引入生活：你们在生活中有没有碰到过平均数。让学生举例说。师问：如果我们要算一下在座每个教师的平均年龄，怎样算？
四、教师根据板书说明原始数据，让学生比较每个小组的平均数和原始数据，发现了什么，有什么办法估计平均数。引导学生归纳出：平均数不能比最大的原始数据大，不能比最小的原始数据小，而最接近中间数。让学生根据这一规律估计各自小组的平均年龄，再计算。
五、练习书上2题和3题，每个同学独立完成，可以用计算器。
六、出示：据调查孙水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死吗？让学生讨论回答。
听了这节课，我深受启发。给我的启发有四：一是教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，张浩强老师就使用了诸如：“城关的孩子就是不一样，速度很快”“同意他的观点吗”“你的眼睛水灵灵的，很亮”“你其实不要急，慢慢地说，你会说的更好一些”“够厉害的”“真厉害，你比我厉害”这些激励性语言。在他的调动下，课堂气氛越来越活跃。
二是数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，举学生自己生活中的例子进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。本课中，张浩强教师就让学生算本小组同学的平均年龄和平均身高。还出了一道学生熟悉的河流“孙水河”的数学思考题。这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论起来就很有兴趣。
三是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。比如张浩强老师上的这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。张老师就让学生经历了统计的过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。张老师上课时创设情景——口算比赛，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决“哪个组最好”让学生去统计做对的题的数量，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数。
四是教师要有很强的驾驭课堂的能力。体现主体性教学的课堂，你不知道学生会提出什么问题，会怎样去回答这个问题，有时回答的话语不着边际，有时会有奇思妙想，有些是老师完全没有想到的。这时，就要求教师课前认真的备课：不仅要备教材，还要备学生。教师在备课时一定要了解学生，吃透教材，对课上所要解决的问题要有一个估计：哪些问题学生能独立解决，哪些问题要发挥学生之间的优势互补，然后根据实际情况安排是否进行小组合作学习。同时，在课堂上教师一定要认真听学生说话，听懂孩子们的每一句话，站在学生的角度体会、思考，理解每一个学习信息。这些信息存在着有用与无用、重要与次要之分，这就需要教师具有敏锐的鉴别能力，根据知识结构的需要进行分析综合，从而选择、重组已有信息，为学生指引思维的方向。然后还要要求教师有很强的应变能力和丰富的知识，才能驾驭好课堂，不至于到时手足无措，不知道怎样应对。
一、 复习铺垫，导入新课
小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。请同学们看大屏幕。
出示动物寿命统计表：
小猫老鼠大象乌龟
寿命/年6251152 提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。）
谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。（板书：统计）
【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。】
二、 创设情境，自主探索
1. 呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。
2. 引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
①提问：从统计图中，你知道了什么？
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：男生有4人，女生有5人。（为比较总数预设）
想法二：男生每人套中的个数，谁来介绍女生没人套中的个数。
②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？
和你的同桌说说自己的想法。
想法一：女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。
追问：那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。
可以怎么办呢？
想法三：分别求出男、女生平均每人套中的`个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
4. 理解平均数。
④操作：你知道男生平均每人套中多少个圈吗？
请同学们仔细观察统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。
学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先求和再求平均数。
⑤引入：男生中谁套中得最多？谁套中得最少？根据这个信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少个圈？
可以把张明套中的一个移给李小刚，另一个移给陈晓燕。——移多补少
反馈时，学生边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。
⑥还有其他的方法吗？
引导列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（个）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（个）⑧7表示什么意思？（图中的红色线条就表示了男生套中的平均数）
⑨你能看出，7比谁套中的个数多？比谁套中的个数少？
小结：平均数比最大的数小，比最小的数大
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
⑩提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？（在5~9之间）可以通过哪些方法来验证？
⑾谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？请你独立完成在书上。10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
⑿说说为什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的总数平均分成5份）
⒀现在求出女生平均每人套中6个圈，是不是女生每人都套中6个呢？为什么？
仔细观察女生套圈成绩统计图，得出结论：平均数代表的是一个整体水平。
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？
⒁在解决男生、女生平均套中多少个圈这两个问题，有什么相同和不同？
相同：⑴求平均数的方法，得出数量关系。（板书：总数÷份数=平均数）
⑵平均数比最大的数小，比最小的数大大。
⑶平均数都是代表了一个整体的水平。
不同：总数不同，人数不同，平均数也不同。
教学目标
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 (3分钟，复习导入，学生回顾)
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数?什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课 题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究(25分钟，小组合作 探究，教师指导)
内容：1.做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高?
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第( 2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对?说说你的理由。
小明： (9%+30%+6%)= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少?
(2)如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少?
2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
语 言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创 新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用?
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
课本习题8.2。A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2
C组(后三分之一)1、2
教学内容：
教材第90、第91页的内容及第92页做一做
教学目标：
1、理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用
3、感受平均数在生活中的应用，增强探索数学规律的兴趣。
教学重点：
理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，“移多补少” “先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点：
初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
教具学具：
多媒体课件教学过程：
一、情境导入
1、谈话引入
师：同学们，喜欢吃桃子吗？老师这有16个桃子，我把它们分给2个同学看，怎样分才能让他们一样多。
2、引入“平均数”师：每人都是8个桃子，8就是一个平均数。这样分两个同学就一样多了。（出示课题：平均数）
同学们在日常生活中还听到或者用到平均数？（平均身高，平均成绩，平均速度，平均产量等等。
二、自主探究，解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
（课件出示教材第90页例1情境图）
师：同学们请看这张图片，这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况，在这张统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？
师：你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流
师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）
师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？
“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的`口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）
师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“ 13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。
师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。
师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。
（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图——————踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。
（1）出示表一：（男女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19>17）
（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。
通过计算得出：68
男生：68÷4=17（个）
女生：76÷4=19（个）17
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。
师：怎样列式解答呢？（学生口述，老师板书）：男生队平均每人踢毽个数，女生队平均每人踢毽个数：（19+15+16+18+17）÷5，（18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17（个）=19（个）17
三、探究结果，回顾小结
1、体会平均数的意义。
师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？（引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。）
①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。
②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况③平均数是一个虚拟的数。
2、回顾求平均数的方法。
①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。
②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数
四、联系实际，拓展应用
1、做一做（课件出示）学生独立思考解决，并指名学生板演并说方法。
2、判一判（课件出示）指名学生读题，独立思考后判断并说理由。
3、说一说（课件出示）学生小组交流并汇报。
五、实践作业、课后延伸
参照十岁儿童身高正常，测量本班同学的身高，判断一下同学们的身高是否正常。
男生：140cm
女生：141cm）
板书设计：
平均数较好地反映一组数据的总体情况
方法：移少补多（有局限）找基数，分多余数
公式：总数÷份数=平均数
特点：最大值﹥平均数﹥最小值；平均数≠实际数。
教材分析：
平均数是简单统计中的一个重要概念，是用来表示统计对象的一般水平，描述数据集中程度的一个统计量。用它可以反映一组数据的总体水平，也可以对不同数据进行比较，在日常生活中，经常遇到平均数的概念。
本小节安排了两个例题，例1教学平均数的意义和平均数的求法，选用了收集塑料瓶这一紧密联系学生实际的生活实例，让学生在生活中去学习知识，解决问题。同时，又给学生渗透了环保的意识。例2中给出两个数据表，让学生根据数据表求出平均数，并进行比较，重点让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同数据的总体情况。练习中提供了一些让学生在实际生活中进行调查的练习题，让学生在实践中去了解统计知识，掌握求平均数的方法。
学情分析：
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力，但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义，并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段，及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生加以引导。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、过程与方法：初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、情感态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学的兴趣，积累积极的数学学习体验。
重难点：
重点：理解平均数的含义，会求平均数。
难点：平均数的统计意义。教学准备：PPT、教具。
教学过程：
一、激情引入
师：都说田各庄小学的学生不仅学习成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）
师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）
师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）
师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学习了平均数的相关知识，就知道是不是安全的。
二：学习新知
师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）
师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）
师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）
师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的平均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的平均数。
师：在数学上，我们把这种求平均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得平均数吗？小组之内讨论，把结果写在练习纸上。
师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）
师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=平均数）
师：在数学上，我们把“总数÷份数=平均数”这种方法叫“求和平分”。
师：老师问问你们，求出的平均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的最多的是多少个？最少的是多少个？和平均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“最大的数﹥平均数﹥最小的数”）这四个人当中，真的有人捡到13个吗？（没有），也就是说平均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。
师：明白了平均数的范围，在以后计算平均数时，我们可以对平均数进行估计，也可以检验我们算出的平均数是不是合理的。
师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，平均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出平均数？
三、知识运用
师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？
（播放踢毽比赛的视频）
师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？
生：不公平，人数不同，不应该比较总数，应该比较平均数。
师：我们来思考一下，为什么比较平均数就公平了呢？平均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水平。
师：那同学生动手计算出男女两队的平均成绩，判出胜负。
师：平均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的平均数吗？请在练习纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）
师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。
四、课堂小结
师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）
五、作业
92页做一做第二题
六、板书
平均数代表总体水平
总数÷ 份数=平均数
（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）
最大的数>平均数>最小的数
一、教学内容：平均数
二、教学目标：
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解平均数的含义。
难点：会简单的求平均数的方法。
四、教学准备 多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：
今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。 板书课题：平均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：
红星小学每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”的活动，下面是环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？
生：他们一共收集了多少个？
小红比小兰多收集了几个？ 平均每人收集了多少个？
教师从学生提出的问题中选择 求平均数的问题。
(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是平均？
生:平均就是每个人一样多。
师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？ 你会解决这个问题吗？如何解决？
怎样操作才能使每个人收集的瓶子个数一样多呢？小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。
汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，在总数不变的前提下，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
所以说13是14、12、11，15的平均数。
方法二：如果不动手操作，你能算出他们的平均数吗？把你的想法写在练习本上。 根据总数量÷总份数=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。
(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。
(5)区分“平均分”和“平均数”
教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？ 师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。平均数是一个位于他们中间的数
①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？ 师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数一组数据的平均值，是虚拟的量。
2、教学例2。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。
2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵？
3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
（五）板书设计
六、教学后记 平均数
求平均数的方法：1.数据较少：移多补少法 常用方法：总数÷份数=平均数
教学内容：
义务教育课程标准青岛版（五·四分段）小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1、通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。
2、学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：平均数意义的理解。
教学准备：课件、小正方体、学习评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。
提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？
出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的平均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1、小组合作探求算法。
2、汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。
计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]
3、理解平均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？
小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平）
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过平均数吗？
（学生列举日常生活中见到的平均数的例子）
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水平与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？
不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对平均数意义的理解）
先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次？
4。过河问题。
身高145厘米的小华，要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义）
通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家）
[评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
四、评价总结，拓展延伸
通过本节课的学习，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个诚恳的评价吧！（附表，如下）
学习评价表
本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出平均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）
（小组交流后，学生展示）
看着自己的评价表，你想对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？
师评价：其实，从平均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对平均数的理解。
[评析：让学生自我评价，增强了学生数学学习的自信心。通过自己给自己打分及平均分的计算，既强化、巩固了本课学习的内容，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
教学内容：
平均数
教材分析:
平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。
教学目标：
1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法。
1、经历求平均数的过程，尝试用自己的语言解释其实际意义。
2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
重点:体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法
难点：初步理解平均数的实际意义。
教具准备：
桃心卡片课件
教学过程
一、创设情境，初步感知
1、猴妈妈有三个孩子，这天猴妈妈在山上摘了很多新鲜的桃子，于是给大儿子6个，给了二儿子7个，给了小儿子2个，小儿子不高兴了。
(边讲边贴桃形纸片,贴三行,为下面的移多补少做铺垫)
师：小儿子没什么不高兴了?你们觉得这样分公平吗？
学生讨论，指名汇报。
2、你能帮猴妈妈重新分一分吗?怎样分的公平?指名学生演示。
3、小结:这种方法叫“移多补少”(板书）
谁还有其他的办法解决这个问题？
（先把三个人的桃子合起来有15个，再平均分给这3个小猴子，这样每个小猴子都分到5个桃子。）
这种方法也很好！我们也给它取个名字。“先合再分”
(板书）。
4、刚才我们用移多补少和先合后分的方法，都能使这三个小猴的桃子个数从不同变成相同，都是5个。这里的“5”就是“6、7、2”这三个数的平均数。像这样，几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们变成一个相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。（课件出示）
板书课题平均数
二、自主探索，解决问题。
1、出示大家在操场踢毽子的情景（PPT）
出示男女各3人一组
姓名
个数
小军
15
小强
15
小明
15
姓名
个数
小雨
18
小涵
17
小敏
16
女看哪组成绩好？怎么比？
可以比总数，可以比平均数，指名学生汇报，并说明计算方法。
2、人数不同
男生组有一个同学不服气，真正的高手没上，小飞同学每分钟踢了19个
男生队女生队
姓名
个数
小雨
18
小涵
17
小敏
16
姓名
个数
小军
15
小强
15
小明
15
小飞
19（一）现在比总数的话公平吗？
（二）怎么比？比平均数比较公平。
（三）先不计算，观察这组数据的特点，猜测一下，小飞的加入，男生队的成绩会发生什么变化？平均数会超过15个吗？会超过19个吗？平均数会在什么范围？
（四）请计算出新的男生队的平均成绩。
1、学生汇报并板书算式
（19+15+15+15）÷4=16（个）
2、对比观察，小飞的加入平均数有什么样的变化？平均数变大了。
3、为了公平起见，女生队也加入了一个队员，想一想，如果要保持领先，至少要踢多少个？
姓名
个数
小军
15
小强
15
小明
15
小飞
19
姓名
个数
小雨
18
小涵
17
小敏
16
小云
9你能计算出现在女生队的平均成绩吗？
随着小云同学的加入，平均数有什么变化？
师小结：平均数会受到较大数据或较小数据的影响。
4、质疑：平均数是16个男生队是每个人都踢了16个吗？女生队是每个人都提了17个吗？
5、小结：16这个平均数表示男生队的一般水平，17这个平均数表示女生队的一般水平。
6、结合平均成绩、平均身高、平均工资等素材理解平均数的意义。
如通过平均身高可以了解身体生长状况，平均成绩可以找到差距。
7、生活中的平均数，你还知道哪些？
8、小结：平均数可以表示一组数据的一般水平，也可以用来个数不同数据的比较。
三、巩固练习。
接下来老师看看你们能不能运用所学平均数的知识解决实际问题。
1、纸条，师估计平均长度是30厘米，你们同意吗？
2、我从体育老师哪里了解到咱们班孩子的平均身高是136厘米,有没有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱们班每一个孩子的身高都是136厘米？为了让大家理解更透彻，老师带来了一张珍贵的照片。
3、讲一个平均数的小故事，一个老爷爷，70岁了，在看到报纸上说中国男性的平均寿命是71岁时，伤心地哭了，你们知道老爷爷为什么哭了吗？请你用学到的平均数的知识安慰安慰老爷爷。
4、平均水深是110厘米，小华身高140厘米学游泳，有危险吗？
四、全课总结，说说你都学到了什么，你有什么收获？
板书设计：
平均数
移多补少先合后分
（15+15+19+15）÷4
=64÷4
=16（个）
一般水平
教学目标
1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。
2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。
教学重难点
教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。
教学难点：平均数的意义
教学准备：多媒体课件、秒表、绳子
教学流程
（一）创设情境，激发兴趣
师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？
生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。
师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？
生：6人一起跳，分组数数。
师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！
（二）解决问题，探求新知
1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。
6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：
第一组：82、86、81第二组：78、83、82
师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：
第一组：82+86+81=249第二组：78+83+82=243
师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）
师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）
师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？
生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。
师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？
（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）
生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。
（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）
师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！
2、探索求平均数的方法
师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？
（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）
生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83
生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83
师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）
师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？
（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）
师板书：算术法移多补少法
师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？
（生摇头，大胆学生说：除不尽的）
师：（乘机）那你们有什么好办法？
生：用我们学过的“估算”
师：好，那你们试试吧！（指1名板演）
板书：（78+83+82+83）/4~81
师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？
生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。
3、理解平均数的意义
师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？
（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）
师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？
生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。
生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平
......
4、沟通平均数与生活的联系。
师：在平时生活中，你们见过平均数吗？
生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数......
（三）、联系生活，拓展应用
1、多媒体呈现：下面是某县1999—xxxx年家庭电脑拥有量的统计图。
图略：1999年350台，20xx年600台，xxxx年1000台，xxxx年1600台，xxxx年2500台
（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？
（出现算术法和移多补少法两种方法）
（2）估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？
（3）从图上你还知道些什么？
2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨
师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？
（1）（16+24+36+27）/4
（2）（16+24+36+27）/12
（3）（16+24+36+27）/365
a、生举手表决
b、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数
（四）、总结评价，提高认识
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？
板书设计
求平均数（算术法移多补少法）
第一组：（82+86+81）/3=83第二组：（78+83+82+83）/4~81
当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。
“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均数；等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学准备：
课件、练习纸。
教学过程：
一、问题引入
1、出示例3的主题图
谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？
第一轮：
课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？
谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的水平可以用？来代替。
第二轮：
谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）
提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。
第三轮：
谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论
提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水平？
生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。
那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水平呢？（这个数要基本反映一组数的一般水平，在数学上，我们把这种数叫做平均数）（板书课题）
二、探究求平均数的方法
1、探究男生求平均数的方法
谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水平吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？
给大家3分钟，在练习纸上想办法找到男生组的那个数。（练习纸）
交流：
方法一：移多补少（课件演示）
方法二：先合后分(说说各数表示的意思)
预设：
如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出平均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数平均分配给他们。
如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。
交流。
小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。
一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的平均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；
另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再平均分给他们，也得到了男生的平均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和平分”）。
2、揭示课题
谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的平均数。
用课件显示图中平均数画线，直观感知平均数的范围。
让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来
提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？平均数比最厉害的个数？比最差的呢？
3、迁移类推，感悟意义
谈话：现在，请你们也来找一找女生组的平均数吧。（学生在练习纸上操作并交流）
说说“6”的意义
交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）
提问：仔细观察这两组的平均数，你想说些什么？原来的数据和平均数的大小，有什么发现？高于、低于平均数的有几个？（其中的个数有的比平均数高，有的比平均数低，初步感受平均数的范围）
感受平均数的优势：老师啊觉得平均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高，老师说的对吗？
三、巩固练习，应用平均数
1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）
第1个笔筒有（ ）枝，第2个有（ ）枝，第3个笔筒有（ ）枝。
怎样移动笔筒中的铅笔，找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）
交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和平分）
如果用求和平分，怎么计算？综合算式？
2、第一题
出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的平均数吗？
估一估，平均长度到哪儿？
想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（平均数在最小数和最大数之间）
算一算，让学生独立列式解答，再交流
提问：如果每条丝带都增加1厘米，平均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米）
如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的平均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）
指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的平均数也会发生变化，平均数很敏感。
3、第4题（假如我当经理）
先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示平均数的那条线。
提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和平均数的情况，你会有什么想法？
4、第3题（篮球队员的身高）
提问：李强是学习篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
（出示篮球队5名队员的身高统计表）
小结：同学们，平均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道平均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据平均去推测其中一个数据的（不确定性）。
但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少，体现了求平均数的（确定性）
思考：如果姚明加入学校篮球队，平均身高会如何变化呢？（图片显示）
出示现在的平均身高，提问：这时得到的平均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在平均数一下了？（太高的人，对平均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，平均数就变得不一样了）
介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的平均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）
谈话：通过xx的介绍，我们对平均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。
完成练习八第9题。（口答综合算式）
四、总结经验，感悟平均数。
通过这节课，你有什么收获？你对平均数有那些认识？
总结：通过今天的学习，我们知道平均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学习内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
导学目标：
1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。
2．感知平均数的范围。
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。
导学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
导学难点：理解平均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高
导学过程：
一、预学--谈话导入
师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？
生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。
生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。
生（预测）：应该比较平均成绩。
师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。
每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？
平均数教案
出示自学小贴士，学生独立完成：
1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决。
2、这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？
3、平均数与这组数相比，你有什么发现？
独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！
二、互学--小组交流，展示点拨
1、小组交流
师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！
生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；
生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；
生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
2、展示点拨
汇报预测：
生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；
此时可展示移动瓶子的过程；
生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
生3（预测):平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学习的平均分的知识）
生4（预测）：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。
师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知平均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。
讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数（板书平均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（平均数＝总数量÷总份数。）
归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数＝总数量÷总份数。平均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、评学
1、巩固反馈
我们首先回到可得开始的时候这几位同学的介绍他们的身高，现在我们能计算出他们的身高了吗？（生齐做，选代表回答他的解答过程）
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王 波
刘真尧
马 丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩表
姓名
孙红
丁晓
周玉
李丹
合计
正确题数
14
10
11
9
44
第二小组口算成绩表
姓名
张华
王明
赵雪
合计
正确题数
10
12
14
36
第一小组：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组平均每人做对11道题。
第二小组：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组平均每人做对12道题。
3、评价小结：
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
在我们生活中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。
2.丽江旅游收入平均每天为500万元。
3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。
4.我校三年级学生平均年龄是９岁。
5.我校三（1）班平均身高是120厘米。
6.王老师家20xx年平均每月用电85千瓦时。
7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
附：板书
平均数
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
平均分：平均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）
5
在教师的日常工作中，教案课件是不可或缺的，而教师在编写教案课件时必须认真对待，不能敷衍塞责。详细的教学课件设计有助于学生更好地理解学习内容，那么在编写教案课件时应该从哪些方面考虑呢？趣祝福的编辑特别为您挑选了这份“民族团结一家亲课件”，希望您对其满意，并将新的思想传递给身边的朋友，以使更多的人受益！
为深入贯彻习近平总书记关于民族团结系列重要讲话精神，落实好工作精神，开展好民族团结进步活动，贯彻落实自治州民族团结进步年大会精神，根据县委县政府、县统战部要求，结合发改局实际开展民族团结工作八进活动情况总结如下：
一、确定目标
一是在发改系统推动党的民族理论、民族政策、法律法规、民族知识、民族团结典型人物事迹的学习、宣传、教育;二是推进民族团结进步创建活动，实现人人参与民族团结进步创建;三是推进各民族群众共学、共事、共乐，实现各民族交往交流交融更加密切;四是推动形成人人自觉维护民族团结、人人争做民族团结模范的社会氛围。
二、主要内容
(一)深入开展宣传党的民族宗教政策，加强民族团结进步宣传教育。在全社会继续深入开展马克思主义民族理论、党的民族宗教政策、国家法律法规、社会主义核心价值观、、“三个离不开”“五个认同”“三个意识”、以及经济社会发展巨大成就的学习、宣传、教育，理直气壮地讲党的恩情、国家的支持，将民族团结进步教育纳入发改局全体职工学习的全过程。
(二)全面正确贯彻落实党的民族宗教政策。坚持各民族一律平等，尊重差异、尊重风俗习惯。解决好执法领域影响民族团结的问题。大力推进各民族互学语言。形成互帮、互学、团结和谐的氛围。
(三)以现代文化为引领，增强中华文化认同。在发改系统大力传播现代文化理念，引导各民族同志在精神情趣、生活方式上向现代化迈进。坚持到人、管用、有效原则，通过文化认同，不断增强国家意识、公民意识、中华民族共同体意识。
(四)加强团结，促进各民族交往交流交融。引导各民族在生活和工作学习中相互了解、相互尊重、相互包容、相互欣赏、相互学习、相互帮助，不断增进感情，形成各族群众感情相融、心灵相通、手足相亲、守望相助的良好社会环境。正确处理差异性和共同性的关系，一致性与多样性的关系，尊重规律，把握好各民族交往交流交融的历史方向，既不能无视共性而放弃引导，也不能超越历史阶段，忽视民族差异用行政手段强行推进。
(五)贯彻落实好《自治州民族团结进步条例》，依法促进民族团结进步工作。将学习宣传、贯彻落实好《自治州民族团结进步条例》作为开展民族团结进步年活动的重要内容，进一步提高发改局全体职工对贯彻执行《条例》重要性的认识，把遵守和执行《条例》变成各族干部群众的自觉行动。
(六)以民族团结进机关为抓手，不断深化民族团结进步创建活动。结合发改工作实际，突出行业特点，加强民族团结进步宣传教育，将党的民族宗教政策和国家法律法规落到实处，引导各族干部职工广泛参与创建，营造民族团结进步的浓厚氛围。“进机关”重点处理好民族团结进步创建与本职业务工作的关系，以创建活动促业务工作，以业务工作带动创建活动，以优质高效的服务，凝聚各族群众的向心力，树立党和政府的良好形象。
(七)引导各族干部职工自觉远离宗教极端，深入开展“去极端化”工作。宗教极端思想的渗透蔓延是民族团结和宗教和谐的威胁，也是社会稳定和长治久安的现实危险。要结合近年来的典型案例，讲清楚宗教极端思想的本质和危害，引导各族干部职工自觉抵制宗教极端思想侵蚀。主要领导要带头开展宣讲，每月至少一次，结合区情、州情、本单位实际，宣讲要言之有物。要加强对用好“五把钥匙”，坚持正信挤压、文化对冲、法治约束、科学普及“四管齐下”，切实增强各族群众明辨是非的能力，提高对宗教极端思想的辨别力和免疫力。
(八)精准，保障和改善民生，奠定民族团结进步的民心基础。继续开展好民生建设年活动，科学规划民生建设项目，把精准扶贫、脱贫与争取和凝聚人心相结合，要从群众呼声高、与百姓生活密切的具体事入手，从改善各族群众生产生活条件做起，多办一些顺民意、惠民生的事，重点向基层倾斜，向“访惠聚”倾斜，向促进民族团结倾斜，在凝聚人心上更加见到实效。
三、重点工作
(一)发挥民生发改的功能，配合有关单位，部门，落实好自治区提出解决突出问题的27项举措和自治州提出的23项举措。要逐项明确责任、落实到人，加强督导检查，确保全面落实到位。
(二)开展民族团结进步教育宣传活动。以《自治州民族团结进步条例》《自治区宗教事务条例》以及民族团结进步典型人物事迹、少数民族风俗习惯等为主要内容，邀请有关专家学者进行党的民族宗教政策理论的专题辅导，加强对领导干部学习掌握《自治州民族团结进步条例》，讲透党和政府的关心关怀和带来的巨大变化，讲明博州各族干部群众发挥主体作用取得的成绩，讲准党的民族宗教政策及《自治州民族团结进步条例》等法律法规，讲清宗教极端思想的危害和现代文化的引领方向，讲好民族团结的动人故事。
活动目标：
1．通过各个事例和同学们周边的事情，讲述行为习惯养成的重要性。让学生亲身感受自己行为习惯的偏差，激励自己及时改正不良习惯。
2. 通过主题班会活动，使学生继承优良传统美德，增强爱国情感，从小养成良好的行为习惯，初步树立社会责任感。
活动方式：通过看录像、听录音、阅读材料、讨论
活动过程：
一、导入
“专门谈优点是救不了自己的，只有认清缺点，才可以自救。”由此请同学们借着以下几个事例先反思下中国人的行为和你们自己的各项行为，是否你们也有这样的不良行为？
二、宣布本次活动的主题
三、班主任对开学一周的班级工作做总体概括
四、听故事，明理
（一）播放课件：一个小故事：
事例1、曾看到这样一则报道，说的是新加坡，新加坡是一个通用英语的国家，这个国家的公共场所的各种标语大多是用英语书写。但其中的一些文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写。为什么呢？人家回答：“因为有这些不文明行为的大多数是中国大陆的游客。”为此，到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说：“不文明行为也是国耻。”不知大家是否记得，中央电视台曾经报道，国庆节后的天安门广场，随处可见口香糖残迹，40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣，有的地方不到一平方米的地面上，竟有9块口香糖污迹，密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
（二）这说明什么问题呢？行为习惯养成的重要性。
我送大家一句话：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人生。”——培根
（三）现在大家来看看你们自己有哪些不良的行为习惯？按卫生、纪律和学习三方面来分类列举，分别写在三张纸上。
1．同学例举生活中的不文明现象；
2．同学自查自身有无不文明的行为；
3．展开讨论：如何做一名有良好行为习惯的学生；
（四）讲一些好的班级在行为习惯方面的好的做法。
五、班主任对本次主题班会进行总结
同学们行为规范十分重要，它将伴随着我们的成长，影响我们的终生。良好的习惯影响你的一生。如果播种行为收获的是习惯；播种习惯，收获的是性格。那么播种性格收获的将是人生。
下滩学校二年级行为养成教育主题班会活动记录
活动目的：通过活动使学生懂得认真值日爱劳动的表现，也是对班集体尽职尽责，教育学生当好值日生。
活动内容：做一个爱劳动，关心集体的好学生
活动记录：一、激发幼儿兴趣引入活动
1、同学们，你们看一看我们教室的环境怎么样，你感觉到什么？
2、今天哪几个同学值日？你们给大家说一说是怎么样值日的？今天值日对工作负责吗？
小结：值日生同学爱劳动、对工作认真负责，关心班级，不怕脏和不怕累
二、请同学们看课件图片
图1地面有果皮、纸屑等
图2桌子很乱、黑板没擦
图3扫把、拖把、水桶等乱七八糟堆在一起。
讨论：小朋友喜欢这样的教室吗？为什么？那怎么样做好值日，搞干净教室呢？
三、师总结
卫生是要靠大家保持的，看到地上的垃圾要主动捡起来。我们是一个集体，班上的事情要靠大家一起动手来做，要齐心合力，认真，积极的做好。
四、表扬最近一段时间卫生有进步的人，并能主动关心班集体的幼儿，给这些幼儿奖上小红花或小奖品。希望其他的幼儿要向这些幼儿学习。
“五十六个民族，五十六枝花，五十六个民族是一家。”这满怀激情的集体合唱声是从八年级(8)班的教室里传出来的。
八年级(8)班与八年级(13)班开展了“民族团结”主题班会活动。本次的主题班会，两个班的同学都精心准备，编排了许许多多丰富多彩的节目，两个班的同学在班会上自我介绍，进行民族知识抢答，尽情展示他们的才艺，例如：歌舞、小品、歌曲演唱，还有游戏等。并且从游戏中同学们知道了“民族团结”的道理，两个班的同学都一起舞蹈起来，完全融为了一体在班会的最后，最后，范主任对本次班会作了总结，表示要我们民汉同学之间相互学习，取长补短，并且充分肯定了我们本次两个班的准备工作，也要求大家能更积极主动地去思考并设身实现本次班会的主题——民族团结。在活动过程中，掌声一次次的响起了，喝彩声一次次地响起了，大家也一次次的都露出了发自内心的微笑。本次的主题班会在欢乐、祥和的气氛中进行着。同学们通过这次班会也学到了很多，体会到了很多。
在这次有着轻松、愉快的气氛的班会中，民汉学生之间增进了了解，使两个班的师生拉近了距离，让民族团结深入每一位学生的心，让民族团结知识成为了课堂知识的一部分。本次主题班会活动效果明显，因为在这次班会后，两个班的同学们都纷纷表示，他们今后会牢记“三个离不开”的思想，会更加团结，更加努力学习，促进民汉共同进步，同时他们也相信以后的生活、学习将是一个快乐的过程同，他们要用自己的实际行动维护民族团结，让民族团结之花在校园的每个角落绽放，永远盛开!此外，八年级(13)班的艾米旦同学还说：“我喜欢这样的活动，因为它增进了我们民汉师生之间的了解，让我很快地认识更多的汉族同学。”
通过这次主题班会，两个班的每一位学生都对“民族团结”有了更深刻的理解与认识，祖国是根，民族是藤，而我们每一分子都是藤上的叶。没有根的支持，藤只能枯萎;没有藤的相互协作，叶只会衰败。“民汉师生，和谐共处，”这是我们不变的追求。我们今后还会多搞这样的活动，因为单靠一朵美丽的鲜花，打扮不出美丽的春天，不同民族的人只有融入团结的集体才能实现宏伟的目标。我们会促进民汉团结，努力构建和谐校园!
班会目的：
通过“加强民族团结”主题班会，让同学们进一步认识科学发展观的意义和民族团结的重要性，每一位学生都对“民族团结”、“爱国主义”有了更深刻的理解与认识。通过这次活动让同学们了解少数民族的各种风俗习惯。知道我国是一个团结友爱的多民族国家，从而产生对少数民族热爱的感情。并活动要提高学生对民族团结的认识，应受到学生的欢迎和好评，要取得良好的效果。让同学们知道，在鲜艳的五星红旗上，同样染着像马本斋这样少数民族烈士的鲜血。我们决不能忘记新中国是各族人民共同奋斗、不怕流血牺牲建立起来的。
班会过程：
导入部分：
主持人甲：在我们960万平方公里的土地上，生活着56个民族。各族人民和睦相处，情同手足。正是因为有了各族人们融合和团结，才铸就了我们中华民族的.辉煌繁荣和创造了光辉灿烂的历史文化。
主持人乙：是啊，今天，就让我们在民院这个多民族的大家庭里，携手并进，走进我们今天的主题班会《民族团结一家亲》。
主题部分：
(一)民族团结源远流长
主持人甲：自古至今，我们的各族人们都在用感人至深、源远流长的动人故事，谱写着民族团结一家亲的历史篇章。
主持人乙：民族的团结和睦是祖国兴旺发达的重要条件，中国的历史就是各民族团结互助、共同进步的历史。那么，这56个少数民族都有哪些?
1、游戏：在一个题板上写出一个少数民族的名称，然后几位学生代表轮流说出一个少数民族的名称，不能重复。谁说出的和题板上的相同或重复前面学生所说过的名称，便出列表演节目，为大家讲一则民族团结的故事。
2、听故事：藏族学生代表讲《文成公主进藏》的故事。
主持人甲：西藏是我们祖国母亲身体的一部分，是我们祖国永远不可分割的一部分。汉藏人民是一家，尤其在我们学院，在我们64人的班级家庭里，在日常生活学习中无不体现了民族兄弟之间的相互关心，相互帮助，公共进步。
3、小品表演：满族学生代表表演小品《打工奇遇》。
(二)各族人民的灿烂文化
主持人甲：下面就让我们感受一下多民族的灿烂文化。
表演：在同学们的少数民族歌曲大联唱的同时，由各宿舍代表表演自行设计制作的民族服装T台秀。
(三)民族舞蹈大荟萃
1、分别由一个男生宿舍和女生宿舍的学生组合，表演壮族竹竿舞。表演结束，由学生自主参与由该舞蹈设计的游戏。即，谁在游戏中被竹竿卡住，就要表演另外一个少数民族的舞蹈或说出一个民族的风俗习惯。
2、藏族学生代表介绍西藏的风土人情，而后带领全体同学共同起舞——藏族舞蹈锅庄舞。
(四)主持人总结
主持人甲：我们伟大的祖国，960万平方公里的土地，少一寸也不行;56个民族，缺一不可。
主持人乙：祖国历史的每一页，都记载着各族人民的团结奋斗和灿烂文化。我们每一个人都更加热爱我们的民族大家庭，我们都是一家人。
(五)班主任总结
通过本次寓教于乐、生动有趣的班会，我们从中了解和学习到了各民族的灿烂文化。也到，只有民族团结，携手并进，才能有各民族的共同繁荣，民族团结关系整个中华民族的长治久安和振兴发展。
(六)结束
主持人甲、乙：同学们，最后让我们高歌一曲：《爱我中华》，
主持人甲：在我们960万平方公里的土地上，生活着56个民族。各族人民和睦
相处，情同手足。
主持人乙：正是因为有了各族人们的融合和团结，才铸就了我们中华民族的辉煌
繁荣。
主持人甲：是啊，今天，就让我们在五十三团二中这个多民族的大家庭里，携手并进，走进我们今天的主题班会《民族团结一家亲》。主题部分：
(一)比一比赛一赛你知道中国境内居住着多少民族吗?你能说出哪些少数民族的名称?
(二)民族团结源远流长主持人甲：自古至今，我们的各族人们都在用感人至深、源远流长的动人故事，谱写着民族团结一家亲的历史篇章。主持人乙：民族的团结和睦是祖国兴旺发达的重要条件，中国的历史就是各民族团结互助、共同进步的历史。那么，这56个少数民族都有哪些?游戏：在一个题板上写出一个少数民族的名称，然后几位学生代表轮流说出一个少数民族的名称，不能重复。谁说出的和题板上的相同或重复前面学生所说过的名称，便出列表演节目，为大家讲一则民族团结的故事。
(二)各族人民的灿烂文化主持人甲：下面就让我们感受一下多民族的灿烂文化。多媒体展示
(三)主持人总结
初一全科目课件教案习题汇总
语文 数学 英语 历史 地理
主持人甲：我们伟大的祖国，960万平方公里的土地，少一寸也不行;56个民族，缺一不可。主持人乙：祖国历史的每一页，都记载着各族人民的团结奋斗和灿烂文化。我们每一个人都更加热爱我们的民族大家庭，我们都是一家人。让我们一起作出承诺：让我们从现在做起，从点滴做起，从自我做起， “心连心、手拉手、同呼吸、共命运”，牢固树立“三个离不开”的思想，像爱护自己眼睛一样爱护民族团结，像珍惜自己生命一样珍惜民族团结。用我们心中那超越血缘、超越亲情、超越民族的无上崇高的大爱，来描绘我们更加美好、更加辉煌的未来!
(四)班主任总结通过本次寓教于乐、生动有趣的班会，我们从中了解和学习到了各民族的灿烂文化。也体会到，只有民族团结，携手并进，才能有各民族的共同繁荣，民族团结关系整个中华民族的长治久安和振兴发展。
(五)结束主持人甲、乙：同学们，最后让我们高歌一曲：《爱我中华》，在歌声中结束这次愉快的班会
研究与“高一数学课件”相关的主题是本文的焦点所在。每位教师在上课前都需要准备完整的教案和课件，相信对于编写教案和课件，每位教师都不会感到陌生。教案是课堂教学的基础。请您收藏此页，以备将来需要时使用！
教学目标：
1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；
2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；
3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。
教学重点：
通过实例理解分层抽样的方法。
教学难点：
分层抽样的步骤。
教学过程：
一、问题情境
1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。
2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？
二、学生活动
能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？
指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，
所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。
三、建构数学
1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。
说明：
①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
本节课位于数学必修一第一章第一节-----集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，;在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
①通过实例了解集合的含义;
②知道常用数集及其专用记号;
③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;
④会用集合语言表示有关数学对象。
⑤能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
3、一群学生在一起玩。
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
③金星汽车厂20生产的所有汽车;
④1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学209月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：
1)A={1，3}，3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1，1，3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a，b，c}与G={c，b，a}这两个集合是否一样?
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合
只有这几个，因此不相等。
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
教学准备
教学目标
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学重难点
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学过程
一、知识归纳
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
1分析，2建模，3求解，4检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
1仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
2方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
3方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一利用方向角构造三角形
四测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系
解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}
对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。
解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，
=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
A.M=NB.MNC.NMD.
【例2】定义集合AB={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则AB的子集个数为
分析：确定集合AB子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵AB={x|x∈A且xB}，∴AB={1,7}，有两个元素，故AB的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个.
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A
∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴∴
变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴
又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。
变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是()
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=()
A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}
A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}
12、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________
13、设全集U=，A=，CA=，则=，=。
14、集合，，____________.
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.
17、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。
一、教学目标
1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图;
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程
(一)创设情景，揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
(三)巩固练习
课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。
(四)归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
(五)布置作业
课本P20习题1.2[A组]1。
一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题
概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题
众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(2)、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律
布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学习过程中，注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭集合问题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。
四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误
空集是一个十分重要的特殊集合，它具备“空集虽空，但空有所为”的功能。在解题的过程中，要时刻注意有无可能存在空集的情况，否则极易导致解题失误。这一点，必须引起我们的高度重视。
初中阶段，特别是初中三年级，老师会通过大量的练习，学生自己也会查找很多资料，这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高，这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且初中数学的知识相对比较浅显，学生很快就能掌握知识。可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握，可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然，就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习，这样才能更加的发现数学中的乐趣。
数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到以下一些：
1、做好预习，提出问题，进行多次阅读课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课，在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法，在高中数学学习中，学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，学生学习的效率也是很低的。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。
做练习是需要的，可是有些学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识，扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别的。其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
高中的相关资料比初中更多，高考是全社会都关注的问题，所以高中的练习也特别多，有些学生买的资料也多，于是如何利用题目来掌握我们学习的知识，扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看，多想，看资料中的解题方法，想方法中的为什么，这样就可以借鉴更多的方法。方法多了，可以也要消化。于是我们要会有选择的做题，达到事半功倍。我建议每天一小练，每周做一套完整的考题，看2～3套考题，从中去发现那些是这段时间数学学习的重点知识，那些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
五、重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。
数学的学习技巧有很多，每一个人都有自己的不同技巧，我自己根据自己读书时期的一些体会和现在教学过程中的体会，归纳出几点技巧与大家共勉。
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的'通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N＊；解析式）
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01
4. 1，2，3，2，3，4，……；×
5. 1，0，1，0，1，……×
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
一、教材分析
1.教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2.教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3.教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.
4.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
(一)知识目标：
1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。
3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
(二)过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1.教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
2.学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
(一)问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
(二)函数单调性的定义引入
1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。
(三)增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1x2时，都有f(x1)
注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;
(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;
(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。
(四)例题分析
在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。
在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?
变式二：函数f(x)=kx+b(k
变式三：函数f(x)=kx+b(k
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。
(五)巩固与探究
1.教材p36练习2，3
2.探究：二次函数的单调性有什么规律?
(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。
通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。
(六)回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。
(七)课外作业
1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);
2.判断并证明函数在上的单调性。
3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
(七)板书设计(见ppt)
五、评价分析
有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。
高中数学有效的学习方法
一、勤看书，学研究。
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，变成事倍功半。因此，同学们从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识：预习，复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注(如数学符号在不同范畴的含义，不同领域之间的关系)，举个例子：x+y=0可以是二元一次方程，写成y=-x又可看成一次函数。特别是可以通过对典型例题的讲解分析，最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，希望你们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
二、注重课堂，记好笔记。
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的，听能使注意力集中，注意积极思考、分析问题，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学能力，锻炼自己的思维，主要也是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
其次，听的时候不能光听，为了往后复习，应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂效果。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏(有目的进行训练)，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
三、做好作业，讲究规范。
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、写好总结，把握规律。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。
学习数学并非我做题就可以取得好的成绩，而是要将精力花在归纳总结上。特别对课本或课堂上出现的例题，只要善于总结，就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力。同时，每学完一个单元，要建立本单元的知识框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实际技能。
五、注重反思，提升能力
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是的悟性。
学会发现问题，并重视质疑在学习中常看到成绩好的同学，总是有很多问题问老师。提出疑问不仅是发现真知的起点，而且是发明创造的开端。提高学习成绩的过程就是发现，提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑，不是笨的反映，而是在追求真知、积极进取的表现。在听课中，不但要“知其然”，还要“知其所以然”，这样疑问也就在不断产生，再加以分析思考使问题得以解决，学习也就得到了长进。
高中数学考试的技巧
总体原则
1、先做简单题，后做难题。
2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。
3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。
一、整体把握、抓大放小
拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。
二、确定每部分的答题时间
1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。
2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。
三、碰到难题时
1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;
2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;
3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。
4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。
四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节
做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。
教学目标
1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.
2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.
3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程.
重点难点
教学重点：函数单调性的概念、判断及证明.
教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
教学方法
教师启发讲授，学生 探究学习.
教学手段
计算机、投影仪.
教学过程
创设情境，引入课题
课前布置任务：
(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.
(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.
课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事.
下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
图1
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.
问题：观察图形，能得到什么信息?
预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;
(2)在某时刻的温度;
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的.
问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?
预案：水位高低、燃油价格、股票价格等.
归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小.
【设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣.
归纳探索，形成概念
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
1.借助图象，直观感知
问题1：分别作出函数y=_+2，y=-_+2，y=_2，y=1_的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?
图2
预案 ：(1)函数y=_+2在整个定义域内y随_的增大而增大;函数y=-_+2在整个定义域内y随_的增大而减小.
(2 )函数y=_2在[0，+∞)上y随_的增大而增大，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.
(3)函数y=1_在(0，+∞)上y随_的增大而减小，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.
引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.
问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
预案：如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数f(_)在该区间上为增函数;如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数f(_)在该区间上为减函数.
教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观认识.
【设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.
2.探究规律，理性认识
问题1：下图是函数y=_+2_(_>0)的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?
图3
学生的困难是难以确定分界点的确切位置.
通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.
【设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.
问题2：如何从解析式的角度说明f(_)=_2在[0，+∞)为增函数?
预案：(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12
(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.
(3)任取_1，_2∈[0，+∞)，且_1
所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.
对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量_1，_2.
【设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性的高度，完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫.
3.抽象思维，形成概念
问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?
师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.
(1)板书定义
(2)巩固概念
判断题：
①已知f(_)=1_，因为f(-1)
②若函数f(_)满足f(2)
③若函数f(_)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(_)在区间(1,3)上为增函数.
④因为函数f(_)=1_在区间(-∞，0)和(0，+∞)上都是减函数，所以f(_)=1_在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数.
通过判断题，强调三点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性.
②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数).
③函数在定义域 内的两个区间A，B上都是增(或减)函数，一般不能认为函数在A∪B上是增(或减)函数.
思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?
【设计意图】让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.
掌握证法，适当延展
【例】证明函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.
1.分析解决问题
针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流.
证明：任取_1，_2∈(2，+∞)，且_1
f(_1)-f(_2)=_1+2_1-_2+2_2求差
=(_1-_2)+2_1-2_2
=(_1-_2)+2(_2-_1)_1_2=(_1-_2)1-2_1_2=(_1-_2)_1_2-2_1_2，变形
∵2
∴_1-_22，∴f(_1)-f(_2)
∴函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.定论
2.归纳解题步骤
引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论.
练习：证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.
问题：要证明函数f(_)在区间(a，b)上是增函数，除了用定义来证，如果可以证得对任意的_1，_2∈(a，b)，且_1≠_2有f(_2)-f(_1)_2-_1>0可以吗?
引导学生分析这种叙述与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.
【设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步发展可以得到导数法，为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.
归纳小结，提高认识
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结.
1.小结
(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性.
(2)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论.
(3)数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等.
2.作业
书面作业：课本习题1.3 A组第1,2,3题.
课后探究：
(1)证明：函数f(_)在区间(a，b)上是增函数当且仅当对任意的_，_+h∈(a，b)，且h≠0有f(_+h)-f(_)h>0.
(2)研究函数y=_+1_(_>0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图.
一、教材分析
1、教材中的地位与作用：“2.1直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。
2、教学的重点与难点：根据课程标准的要求，本节教学的重点为：直线斜率的本质认识与直线斜率的坐标公式。因为过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率的是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想。教学的难点为：直线斜率、倾斜角的定义和本质的理解、斜率与倾斜角之间的关系。因为倾斜角实际上是直线相对x轴的倾斜程度来反映直线的倾斜程度的，它与斜率一样，都是刻画直线的倾斜程度，但两者的角度不同，所以存在一定的联系，这一联系正是教学的难点所在。
二、教学目标的确定
由于“2.1.1直线的斜率”是“直线与方程”的第一课时，又是解析几何的开始部分。从学生原有的认知上分析，确定教学的目标为：
1、知识目标：
（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式
（2）理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围
（3）掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系
（4）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的`方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化的规律
2、能力目标：培养学生的主动探究知识、合作交流的意识，观测、探究、分析问题、解决问题的能力
3、情感目标：通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度
三、教学与学法
1、学法指导：学生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度；探究坡度的大小与数学中的斜率有关系；领悟斜率的计算公式；理解斜率与倾斜角的关系。
2、教法指导：引导学生学会观测目标，点拨生活中的量与量关系的数学本质，合理、严格的定义直线的倾斜角。正确推倒斜率与倾斜角的关系式。
四、教学过程设计
1、问题情境，提出课题：从生活实例上楼梯出发：有的楼梯陡一些，有的楼梯平一些。
问题1：这种“陡”与“平”可以用坡度来刻画，即“高度”与“宽度”的比值大小来刻画，那么直线的倾斜程度又如何来刻画呢？是从学生的生活发展区出发，调动学生的积极性。类比发现在直角坐标系中直线的倾斜程度可以用纵坐标的增量与横坐标的增量的比来刻画。从而引出将要学习的课题――直线的斜率。这样引入课题显得比较自然，也符合学生的思维认知规律。
2、自主探究，形成概念：
问题2：刻画直线的倾斜程度—斜率，那么用什么量来表示这种“坡度”呢？
在直线上任取两点，，如果，那么直线PQ的斜率为（），同时提醒学生要注意：
（1）斜率公式与两点的顺序无关，与所选择的直线上两点的位置无关；
（2）它是一个比值，是一个定值；
（3）前提是，当时，即与轴垂直的直线，它的斜率是不存在。
3、解决问题，理解概念
通过对例1的分析与讲解目的是帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式，使学生掌握直线斜率的符号与直线的方向之间的对应关系。还可以进一步提出思考：
（1）给出斜率，画出符合条件的直线；
（2）给出直线让学生分析直线斜率的特征。对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成
例2是画图问题，使学生进一步理解斜率的几何意义，在例2的画图过程中让学生感受直线相对x轴的倾斜程度，应该还与一个角有关系。从而引出直线倾斜角的概念
问3：如何定义直线的倾斜角呢？倾斜角概念得出后，教师总结：
（1）直线的倾斜角与斜率一样，也是刻画直线的倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重与直观形象，直线的斜率则侧重与数量关系；
（2）任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率。
五、巩固练习，及时反馈
课本练习1、2、3、4。通过练习一方面可以加深学生对定义、公式的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。
六、回顾反思，形成系统
我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。
七、作业布置
所布置的作业都是紧紧围绕着“直线的斜率”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
八、关于评价
在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。
课后，我将通过批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“直线的斜率”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。
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