趣祝福范文大全（编辑 飞翔的鱼）栏目小编为您准备了多篇涉及“圆柱体课件”的内容，不断进步让每一天都过得更加精彩。教案课件是老师工作当中的一部分，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。教案是教师教学信息化的具体体现。
教案-插座圆柱体（感觉教育）
直接目的：辨别高低、大小、粗细、长短的视觉记忆；培养发展视觉区别体积的判断能力；学习分辨三度空间的概念；三次元的学习教育。
2.间接目的：逻辑、思考、对应、顺序的能力；培养视觉敏锐的观察力；写前的握笔长期准备工作；间接的为数学准备；注意力、集中力、思考力的发展。
3.教具说明：圆柱体四组（A.B.C.D）
每组各有10个圆柱体
A组：属一次元变化，粗细不变、高度渐减、由高到低。
B组：属二次元变化，高度不变、粗细不变、由粗到细。
C组：属三次元变化，粗细和高度同时渐减，不规则变化、由大到小。
D组：属三次元变化逆比例，由粗而低到细而高。
4.实施步骤：
教师示范圆柱体正确拿法。
基本操作：配对练习；序列练习。
以三阶段名称练习法[“这是最粗的、这是最细的”；“请你拿最粗（细）给我”；“这是什么”]教孩子认识名称。
教学顺序：难易程度B→C→D→A。
5.变化操作
配对变化1.序列变化
6.分享园地
这项教具的目标，是教孩子用眼睛分辨体积大小的差别，让孩子从错误订正中，发挥自我发展的潜在能力，孩子就开始用各种不同的方法来修正。在这个自我订正的过程中，去比较不同的大小圆柱，这正是意识感觉活动的重心所在。花花小仙
教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：
1、合作探究学习为主要的学习方式。
2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。
教具准备：
圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况?由这个发现你想到了些什么?
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”
(设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。)
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?
(2)、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
(4)、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大;当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
(设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。)
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
(1)、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。
(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
(3)、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设?
(4)、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。(课件出示)
(设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。)
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
(1)、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。
(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。(课件出示)
(4)、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么?
(5)、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。(课件出示)
(7)、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?
(8)、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh(设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。)
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)
2、巩固反馈
填表
底面积(㎡)高(m)圆柱体积(m3)
63
0.58
82
(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识)
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
(“练一练”只列式，不计算)
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算?
(设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。)
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积?
(设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。)
5、拓展练习
(1)、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
(2)、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
(设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的;能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。)
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
《圆柱的体》教学设计
一、教材分析：
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
二、学生分析：
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
三、教学目标：
1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。
2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣教学
四、重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
五、教学流程：
（一）复习引入
1、什么是体积？
2、怎样计算长方体和正方体的体积？
3、引入：这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。
（二））活动导学、精讲点拨
1、观察比较，建立猜想
引导学生观察三个立体图形，提问：
⑴ 长方体和正方体的体积都和什么有关？
（2）猜一猜，圆柱的体积又和什么有关呢？
2、实验操作（1）谈话：那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。
(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？
（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。
师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。
（4）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3、观察比较，推导公式
（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？出示讨论题。a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。指名同学到黑板板书：V＝Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积，底面积，高没有变，那什么变了呢？ 指名回答。（形状变了；表面积变大）
4、回顾反思
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有哪些收获？有哪些地方需要提醒同伴注意的？
三、练习运用、迁移创新
1、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
2、看图列式,并写出相应的公式
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）
3、一个圆柱形状的粮囤，底面周长是12.56米，高是2米。它的体积是多少立方米？ ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。
4、一个圆拄形保温茶桶，从里面量，底面半径是３分米，高是５分米。如果每立方分米水重１千克，这个保温茶桶能盛１５０千克水吗？。
5、一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
6、拓展题
把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?
教学目标
1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：
正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、情境导入：
老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？
生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】
2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？
生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！
【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】
4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】
二、新旧过度：
教师引导学生观察圆柱形实物。
1、
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】
2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？
学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】
3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？
三、自主探究
1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。
2、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。
强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。
3、汇报交流，统一意见。
生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。
（师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。）
生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。
（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）
【设计意图：这个转化的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】
4、课件演示：
师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？
演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。
师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体——极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】
5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？
生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积=底面积×高
V = S h 【学情分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】
四、实践应用：
1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的体积时多少？
强调单位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高）
找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？
生1：可能测量有误差，并且还要保留。
生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？
（教师直接给出玻璃杯的底面直径和高）
【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】
五、看书质疑：看书P19—20，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=∏r2 h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？
若学生有困难就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？
学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形的面积×高
【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】
【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】
六、全课小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】
启发与思考
启发
一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台
课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。
二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点
数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。
三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考
思考
一、演示、观察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考———小组探究———课件演示———教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。
二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？
课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。
活动目标：
1、认识球体和圆柱体，知道他们的名称和基本特征。能从周围环境中找出相似的物体。
2、能区别平面图形和几何图形以及几何图形之间的不同，发展幼儿的辨别力。
活动准备：
1、教具：课件《认识球体与圆柱体》、电脑.
2、学具：每人一只球、五只一圆的硬币、一只篓子、一张有圆形或球体或圆柱体的图片。各类废旧报纸、毛线等。
3、座位安排：两个半圆行、每人一只垫子，席地而座。
4、三处有圆形、球体、圆柱体娃娃的标志。
活动过程：
一、出示课件，引起兴趣。
小朋友，今天来了这么多客人老师，开心吗?姜老师告诉你们一个好消息，还有一位客人要来做客呢，你们看，他来了。
(出示课件一：硬币来了。通过硬币的介绍，进一步感知圆形，初步感知球形。)
这是谁呀?他是什么形状的?转起来呢又是怎样的?
二、通过硬币的引见，导出球体，体现圆与球的特征。
1、球和硬币有什么区别。
(出示课件二：球和硬币的区别)
2、请幼儿看一看，球与硬币在外形上有什么区别。
3、请幼儿比一比，球与硬币谁滚的快。
4、请幼儿讲一讲，球与硬币的特征。
5、小结：对，小朋友讲的真好。我们来听听硬币和球体是怎么说的?
(课件三：通过硬币与球的比赛，以及形象的`讲解进一步了解硬币与球的特
征：硬币圆圆的、扁扁的，就象一张纸;球不管从哪个方面看都是圆的，不管从哪个方向滚都可以。)
三、认识球体与圆柱体。
1、通过课件四，引出圆柱体。(五个硬币叠在一起变成圆柱体。)
2、摆一摆，(把五个一圆的硬币叠在一起，看看变成了什么?)
3、球体和圆柱体比赛滚。(课件五比滚)
A、请个别幼儿上来滚一滚老师叠起来的圆柱体与球体，看看他们谁快谁慢?
B、讲讲为什么?
4、球体和圆柱体比叠高。(课件五比叠高)
A、请小朋友把你叠的圆柱体和好朋友再叠一叠，可以吗?把两个球也叠一叠，可以吗?
B、为什么?
四、通过讲讲生活中的圆形、圆柱体、球体，发展幼儿的扩散性思维。
1、象硬币这样的圆形，你们还在哪里见到过?.硬币叠起来就是圆柱体，那你还在哪里看到过圆柱体呢?
2、哪里看到过球体?比一比谁想的最多。
3、硬币叠起来就是圆柱体，那你还在哪里看到过圆柱体呢
教学反思：
一、在备课时，我考虑了活动内容、教学理论和幼儿的接受能力，如果这节活动又不适合幼儿的我会随机应变，调整活动的内容。
二、通过这节活动课的展示后，我进行了以下的反思：
1.对幼儿发展的反思：这节活动课，总的来说还不错，不仅调动了每个幼儿的积极性，而且师幼配合的非常好，通过这次的活动，使幼儿在情感、态度、能力、知识的方面得到了全面、自主的发展。
2.对师幼互动反思：本次活动，幼儿能很好的和老师配合，我也会因幼儿的需要调整活动内容。
三、整个活动的效果是不错的，能始终围绕教学目标进行活动，就连平时不爱参加活动的幼儿都能积极地参与到这次的活动中来。不足之处在于活动的时间没掌握好，有点短了;其次这次活动的的内容对幼儿来说还不够，还应再加点游戏。
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导过程
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积.
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，推导公式。
(1)、思考你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）
（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第17页例4上面的一段话：用字母表示公式。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18-19页练习三第10—16题,思考题以及动手做。
教学目标：
1.通过知识梳理、交流展示等，使学生进一步理解圆柱表面积和体积的区别，能选择恰当的方法解决问题,在浸没实验中，能测算出不规则物体的体积，积累活动经验，提升实验素养。
2.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，提高转化的意识和能力，发展数学思考，增强空间观念。
3.通过丰富的数学学习活动，使学生进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教材分析：
圆柱和圆锥这部分内容是学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到。教学圆柱能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义，有利于完善认知结构，发展空间观念，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。
学情分析：
学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，特别是圆面积的计算方法，长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法等知识的探索过程，以及在这些过程中获得的'学习经验和方法，都为本课圆柱体积的综合练习奠定了坚实的基础。本节课，学生通过知识梳理、交流展示等活动，可以进一步理解圆柱表面积和体积的区别，并能选择恰当的方法解决问题,发展数学思考，增强空间观念，进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
设计理念：
从以教定学，到以学定教，再到由学转教。学习金字塔理论告诉我们：最好的学习是讲给别人听，随着教学改革的不断推进，我们从“以教定学”走向了“以学定教”，以学定教，呼唤教育教学回到学生的真实学情、现实认知水平等方面上来，根据学生的“学”，设计教师的“教”，日益凸显了教师是组织者、引导者、合作者的角色定位。叶圣陶先生说过，“教是为了不教”，赋予“以学定教”更多的生长意义，我们在不知不觉中，从“以学定教”转向了“由学转教”，即由学生的学转为由学生来教的更高级的学习生态。教学方式的改变让我们更加明确了学习的意义。
重点难点：
教学重点：用圆柱的表面积和体积公式解决实际问题。教学难点：合理分析问题并选择恰当算法，增强空间观念。
教学准备：
教师准备：反馈器一套;希沃白板、课件及5块互动大屏;投影仪;两份合作学习(实验)单;板贴一套等。
学生准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具16套;知识梳理图50张;预学单50张;圆柱形容器及土豆或铁块若干等。
蒙台梭利感官教具教程—插座圆柱体
插座圆柱体主要培养孩子对事物大小。深浅的视觉能力，以及协调力等，插座圆柱体形状大小深浅不一教具设计既富有规律性，又形式多样，对孩子来说充满吸引力，还能培养能力，是两岁半儿童教具初次练习的首选。适用年龄
2岁半以上孩童 教具构成
木制的插座圆柱体有四组(A/B/C/D)，上面有十个圆孔，每个小圆空都对应着带有小手柄的小圆柱。圆柱体共分四组，A圆柱体 由低到高排列，除高度不相同，小圆柱大小相同 B圆柱体 由细到粗排列，小圆柱高度相同，粗细由细到粗 C圆柱体 由细低到粗高排列，小圆柱粗高呈阶梯性变粗高 D组圆柱体 由细高到粗浅排列，小圆柱体高度粗细与C组相反
基本操作（以C组举例）
1，双手拿起C组圆柱体，向幼儿介绍名称，2，由细低开始将小圆柱取出，按次序有规则摆放在圆孔旁，每次取出都要与之前对比讲解，孩子也要将自己面前小圆柱取出摆好 3，老师拿起圆柱体底座展示讲解
4，老师和孩子一起将有序的小圆柱聚到一起打乱 5，让孩子凭自己的目测观察圆柱放到对应的圆孔 6，若不对，慢慢移动，直到找到相对应的圆孔，摆放整齐 A,B,D组依次按照以上进行教孩子操作练习
教育目的
1、培养孩子辨别大小的视觉能力，继而理解大小的概念
2、培养孩子灵巧性和手眼协调性
3、培养孩子的专注力、秩序感和敏锐的观察力
延伸阅读
教案课件是老师需要精心准备的东西，这就要老师好好去自己教案课件了。教案是学生学习过程中的辅助工具。我们为您精选了一篇题为“圆柱体积课件”的文章，希望本文对您有所帮助欢迎参阅！
教学内容：
P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。
2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的'体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：
1、计算错误；
2审题不认真，单位不统一；
3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。
为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。
第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：
（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？
（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。
第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。
第四课时教学反思
开放的设问结硕果
因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”
他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。
我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？
今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。
创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫)
创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r（发现者：兰晟）
根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求了正确结果，大大提高速度。
设计说明
1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备
教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件
学生准备 圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时 圆柱的体积(1)
⊙创设情境，导入新课
1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？
2．学生小组讨论交流并汇报。
预设
生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究
1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？
(形状变了，体积没变)
师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？
(2)学生讨论、交流。
2．探究算法。
(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？
(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。
(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。
(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积、高分别与圆柱的`底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
3．总结公式。
(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)
(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？
(学生反馈：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？
求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？
(直柱体的体积都等于底面积×高)
最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。
……
师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?
生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?
生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)
生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!
师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?
(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)
师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)
生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?
师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。
师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。
师：你真会思考问题!
生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。
生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!
……
整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。
过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。
现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。
一、“对话”唤发出学习热情。
《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。
二、“对话”迸发出智慧的火花
“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。
三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通
“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的.真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。
数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!
设计说明
1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备
教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件
学生准备 圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时 圆柱的体积(1)
⊙创设情境，导入新课
1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？
2．学生小组讨论交流并汇报。
预设
生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究
1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？
(形状变了，体积没变)
师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？
(2)学生讨论、交流。
2．探究算法。
(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？
(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。
(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。
(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
3．总结公式。
(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)
(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？
(学生反馈：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？
求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？
(直柱体的体积都等于底面积×高)
教学内容：
教科书第8～9页的圆柱体积公式的推导和例4，完成练习二的第1～4题。
教学目标：
1、通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。
2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。
教学重点：
圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学理念：
1、学习内容紧密联系生活实际。
2、学习的方式以多媒体展示、自主探索与小组讨论为主。
教学设计：
教学步骤：
教师活动过程
学生活动过程
一、激疑引入
1、求装在圆柱形容器中水的体积。
2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。
3、创设情境。
1、出示装了水的圆柱容器。
2、师：容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗？
3、出示圆柱形橡皮泥。
4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗？
5、课件出示：圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。你有办法求出它们的体积吗？
6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的`计算方法。
1、学生讨论后汇报。
2、指名回答
二、媒体展示、引导探究
1、回顾旧知，帮助迁移
2、动手操作，实现迁移。
3、得出公式。
圆柱的体积＝底面积×高
4、教学例4
5、拓展圆柱的体积计算公式。
1、让学生回忆我们怎样推导出圆面积计算公式的？
2、课件演示。
3、想一想：怎样计算圆柱的体积。
4、课件演示。
5、师：圆柱与所拼成的长方体有什么关系？
6、根据学生的汇报师生共同概括公式。
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
7、引导学生用字母表示公式。
8、出示例4，让学生试做。提醒学生注意单位的处。
9、让学生看可课本。
想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积的计算公式师什么？
10、教师行间巡视检查。
1、学生回答提问。
2、学生汇报。
3、学生分小组讨论。
3、学生操作学具，进行拼组。
4、学生讨论、交流、汇报。
5、学生齐读。
6、学生试做。
7、学生独立思考，相互交流。
三、利用资源、巩固练习。
1、做一做
2、练习二第一题
3、实践与应用
4、提高练习
1、让学生独立完成。
2、师：完成练习二第一题。
3、让学生取出所准备的圆柱形实物。
师：计算它的表面积，需要测量哪些数据并计算。
4、课件出示圆柱形的大柱子。要知道这根柱子的体积，测量哪些数据比较方便？
1、学生练习。
2、同桌相互检查，然后订正。
3、学生独立填表，反馈。
4、学生讨论，小组内交流。
5、各小组汇报。
6、学生讨论，全班交流。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
学生回答
五、布置作业
师： 课堂作业：练习二第2，3题。
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学过程：
一、教学回顾
1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与 探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份??），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 （ ） 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），这个长方体的高等于圆柱体（） 。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积等于（ ）用字母表示（） 。
（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。
（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体积
V= 兀r2× h
(2)已知圆柱底面的直径和高，怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑
五、作业
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
设计说明
1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备
教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件
学生准备 圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时 圆柱的.体积(1)
⊙创设情境，导入新课
1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？
2．学生小组讨论交流并汇报。
预设
生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究
1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？
(形状变了，体积没变)
师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？
(2)学生讨论、交流。
2．探究算法。
(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？
(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。
(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。
(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
3．总结公式。
(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)
(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？
(学生反馈：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？
求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？
(直柱体的体积都等于底面积×高)
最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。
……
师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?
生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?
生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)
生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!
师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?
(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的'魅力。)
师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)
生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?
师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。
师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。
师：你真会思考问题!
生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。
生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!
……
整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。
过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。
现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。
一、“对话”唤发出学习热情。
《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。
二、“对话”迸发出智慧的火花
“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。
三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通
“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。
数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!
六年级下册《圆柱的体积》教学设计
常西完小
李玉双
教学内容：人教版小学数学六年级下册p25 教学目标：
1、知识技能
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：
圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。课前思考
这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例5安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。
练习五的第1题巩固圆柱的体积公式，第2题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，这个杯子（圆柱形）能装多少水？你能用什么方法计算水的体积？（生答略）
师：如果是一个圆柱体木块，你能计算出它的体积来吗？
生：可以将其完全浸没在长方形容器水中
师：假如是大礼堂两旁的的圆柱形水泥柱子，你能想办法计算吗？
生答略
师怎样计算圆柱的体积呢？这节课我们就来进行探究。（板书：圆柱的体积）
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
师
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]
2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。
（二）操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：
(1)拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、小组代表汇报
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
1、教材第25页做一做1、2题。
2、教材第28页练习五第1题。
学生讨论、交流、汇报。
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）
五、布置作业
教科书第21页练习三第1-4题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V
= S
h
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成一课三练的相关练习。
本节课是对圆柱体的认识，内容看似简单，但实际并非如此。从主观原因来说，学生的认知能力，以及他们的空间观念和逻辑思维能力还没有达到一定的水平。从客观上来说，我们的教学设备不足也有一定的原因，没有足够的教具和比较先进的教学用品。整节课我只能通过我手中的一个简单圆柱体和个别学生带来的圆柱体的生活用品完成对圆柱体的认识。没有的同学只能凭空想象完成学习。因此，这是造成教学效果不好的一个原因。
另外，学生的自主探索能力也很差，手中就算有教具，也不知道该怎样利用好手中的学习用具，让它成为自己解决问题的工具。课前我还让每位学生准备了一个长方形和一个正方形，从直观上认识圆柱体后，让学生自己动手用手中的长方形和正方形做一个圆柱体，并且从中进一步认识长方形和圆柱侧面的关系。很多学生却不能一下发现它们联系在那。这时我感受到的是老师是不是在平时教学时对学生包办的太多，以导致他们动手能力如此之差。由此提醒我，以后授课时都应该给学生自由，大胆的发挥他们好动的特点，以达到我们新课标要求的自主探索能力。
在上完本节课后，刚好学校安排六年级数学老师到掌政中学的小学部听课。在那遇到了燕鸽小学的六年级数学老师，因为都是去年一起到大新的`，又都是经验颇少的老师，在听课的时候有上课老师讲到的内容我们俩不由得联系到圆柱的表面积，这节课紧接着的圆柱的认识。那位老师提到侧面积和表面积应该分开来讲。我马上给出了反对的意见。她说到学生不会计算侧面积。其实，在上这节课时，我特别注重上节课学生对侧面和长方形的关系的教学。侧面积的计算如果学生对圆柱的侧面与长方形的关系搞清楚的话，学生在侧面积上不会有太大困难。所以学生不会计算侧面积的原因是上节课没有完全掌握。
所以，通过交流我认为我的这节课也有成功之处，从课后学生的知识拓展和通过其他教师的授课结果来看。我成功的地方完全归功与学生通过最直观的学习和自己动手观察长方形和圆柱的侧面的关系。由此，我认为：耳听千遍，不如手动一遍。老师说多少，有的学生还是听不进去，但要是让他们自己动动手，不但满足了他们好动的心理，而且让他们通过实践检验真理，会铭记与心。
最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。
……
师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?
生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?
生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)
生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!
师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?
(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)
师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)
生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?
师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。
师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。
师：你真会思考问题!
生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。
生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!
……
整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。
过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。
现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。
一、“对话”唤发出学习热情。
《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的`理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。
二、“对话”迸发出智慧的火花
“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。
三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通
“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。
数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!
教案课件是老师上课预先准备好的，教案课件里的内容是老师自己去完善的。 新教学的老师们需要多花时间认真准备教案和课件。趣祝福小编精心整理为大家带来最新的“圆柱的课件”，希望本文能给您带来一些收获！
一、教学目标
【知识与技能】
结合教学用具和学生已有认知，探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发展空间观念。
【情感态度与价值观】
能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
【教学重点】
圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。
【教学难点】
圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。
三、教学过程
（一）导入新课
师：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体。它的制作需要一定的材料（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么？（边演示边讲解）
（二）生成原理
（1）介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积
师生活动：要求“制作茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积（边演示边说），我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。
（2）创疑激趣
师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经掌握了圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎么求它的面积呢？
（3）小组合作交流
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积？（小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究）ppt展示
小组汇报：圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。
（4）学会计算圆柱的表面积
师：我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”）
师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。
（三）深化原理
圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。如果圆柱只有一个底面，它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。如水桶。
（四）应用原理
如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸，笔筒底面半径是5cm，高是10cm。那么想想得准备多少彩纸？
（五）课堂小结
师：今天收获了哪些知识？能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品？能否设计一个笔筒？在设计过程中需要解决哪些问题？
生：测量、确定笔筒的大小
师：如何确定？
生：确定底面半径，还有笔筒的高
师：课后利用所学知识给自己设计一个笔筒，并做一下“做一做”。
四、板书设计
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1、板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1、创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2、你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
教学课题：
圆柱的表面积。
教材分析：
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形)，从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：
圆柱表面积的计算。
教学难点：
圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：
本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：
采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具准备：
圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：
圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课
1、复习圆柱体的特征
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)
1备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。
【设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的.空间观念和思维能力得到锻炼。】
三、解决问题，强化认知。
(一)(多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积?通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
(二)根据要求练习。
1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大?(只列式不计算)
2、一台压路机的滚筒宽1、2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米?(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?(结果保留整数)
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
(三)操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积?需要知道哪些条件?怎样测量这些数据?
测量：借助工具测量出需要的数据(取整厘米数)，并做好记录。
计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
【设计意图：数学源于生活，又用于生活。教师设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】
四、课堂回顾，总结提升
1、本节课你有何收获?
2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原
3思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。
五、合理利用现代化教学手段辅助教学。
围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。
教材内容和在本册教材中的地位：
《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。
学情分析：
学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重难点：
重点
圆柱表面积的计算。
难点
圆柱体侧面积计算方法的推导以及圆柱表面积的计算方法。
教学过程
一、激趣导入
（复习圆柱体的特征）
师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。
师：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？
引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、目标定向
1、我能理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、我能通过对已有知识的迁移，探索新知识。
三、自主合作
（一）圆柱表面积的意义。
设疑：1、长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
2、要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。
（二）根据条件，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（三）圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
2、计算圆柱体的侧面积。
(四)求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
四、交流展示
（一）汇报圆柱表面积的意义。
底面积×2+侧面积=表面积
（二）圆柱体侧面积的计算
1、小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）
2、汇报交流研究结果，各小组展示。
3、小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
（三）以小组为单位自己做例4，做完组长检查。
五、拓展延伸
1、求出下面各圆柱的侧面积．
（1）底面周长是1.6米，高是0.7米
（2）底面半径是3.2分米，高是5分米
2、计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）
（1）底面直径是12米，高是16米
（2）底面半径是3.2分米，高是5分米
3、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？
板书设计
圆柱的表面积
底面积=圆面积
底面积×2+侧面积=表面积
课后反思：
我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，在各个环节中从扶到放，让学生自己去解决，让他们在动手操作、合作探究中学习，在体验中获得数学的乐趣。
1、实践操作
在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
让学生通过看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。其次，让学生通过动手，把自己课前准备的圆柱体模型展开，可以得到圆柱体的侧面积是一个长方形或者正方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。
2、精讲多练。
新知的获得时间要短，课后的练习要从易到难。
本课我采取了分层练习法，先让学生练习侧面积的计算，再让学生试着把底面积乘2再加上侧面积得出圆柱体的表面积；这个计算过程很复杂，难度也很大。
数学来源于生活又服务于生活，所以我选取了两道生活中的圆柱表面积计算题，一道是完整的圆柱表面积，一道是特殊的圆柱表面积，丰富了学生的数学思维，也让学生学会了举一反三，学以致用。
当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足。如：学生对圆周长和面积的计算不够熟练。
教学目标：
1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复述回顾，导入新课
以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）
1、说一说：
（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？
长方体、正方体的体积=（）×（）用字母表示（）
2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
（3）C=米。
（二）揭示课题
你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）
二、设问导读
请仔细阅读课本第8—9页的内容，完成下面问题
（一）以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）×（）
2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系
（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。
（2）圆柱的高变成了长方体的（）。
（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×（）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]
（二）独立完成3、4题。
3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为米，高5米，怎样计算柱子的体积？
先求底面积，列式计算（）
再求体积，列式计算（）
综合算式（）
4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不计）
【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】
教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）
【要求：完成后小组互查，教师评价】
四、巩固练习
课本练一练的2、3、4题
【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】
教师进行错例分析。
五、拓展练习
1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子，长米，宽米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？
【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】
六、课堂总结，布置作业
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题
老师每一堂课都需要一份完整教学课件，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。课堂教学教案的编写需要考虑学生的实际情况。根据您提出的要求趣祝福为您精心准备了一篇“圆柱的体积课件”，希望您能喜欢本文并多多参阅！
【教材简析】：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：
p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：
第一课时本册总课时：12 课时
一、复习
2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?
高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（
（
(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高，
v ＝ s h
圆柱的体积计算公式是：
v＝s h
2、课堂练习：
（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝
答：它的体积是675立方厘米。
4．作业：
1、教学内容
本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。制定以下三维教学目标：
3、教学目标
知识目标：
（1）通过经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念，培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
4、教学重点
由于小学生的思维以具体形象思维为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，是圆锥体积计算的基础。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的`作用，所以，我根据〈新课程标准〉的思想要求和学生的实际知识基础确定了本节课的教学重点是：
（1）通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。并能应用公式解决实际问题。
（2）通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。
5、教学难点
教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑思维能力，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程，学生逻辑思维能力的培养。
6、教具、学具准备：
本节课采用的教具为课件和学具。
本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用迁移，类比猜想、实践演示、自主推导，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以一几个特点：
1、直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生有丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2、巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3、运用迁移，深化提高
运用知识的迁移，培养学生利用旧知学习新能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
星期二听了郭辉煌老师的公开教学课——圆柱的体积。本节课的教学内容是：圆柱的体积计算公式的推导，例题4，并完成“做一做”的第一题和练习八中的第1——2题。本节课的教学目标是：使学生知道圆柱体体积的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。本节课的教学重点是：圆柱体体积计算公式。教学难点是：圆柱体割拼组合教学。听完这节课后，让我收获很多，我觉得郭老师气质佳、形象美，课上得实实在在。下面我就以以下两方面对这节课发表自己的观点：
1、教师能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为后面圆柱体体积的计算埋下伏笔。
2、传统教学与现代化教学相结合。圆柱体体积的推导过程中，教师首先把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，但郭老师觉得还不够透彻，因此，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。
3、针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
4、本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。
1、课堂教学环节如能先复习圆的面积计算公式及立体图形的体积计算公式，再出示课题进而传授新知识，整堂课的结构应该会更完整一些。
2、本节课学生的`主体性没有充分展示出来，例如：在体积公式的推导过程中，教师如能让学生自己去探讨长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高的关系，从而推出圆柱体的体积公式，这样学生在课堂中的主体性就能充分发挥出来。
3、在“讨论”这一环节中，应该是“已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积”而不是“已知圆的半径和高”，圆哪来的高，因此这里表述的不够准确。
总之，这节课从学生的练习来看，达到了预定的教学效果，是一堂成功的课，也希望年轻的郭老师今后继续发扬教学激情，发挥自己的个人专长，在教学上有新的突破。
翟老师的这节课是青岛版小学教材五年级下册的内容，本节课给我的总体印象是：
一．老师的基本素质很高。
语速的`控制得当、教态从容大方，板书整齐认真、练习题设计极具梯度性，并且有新意，这一点体现在练习题的设计思路和题目的取名上。
二．教学设计充分体现新课标对小学课堂的要求。
首先：引导学生从生活事件出发，感受生活中的数学现象。
新课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。老师注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题；与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。其次：充分体现了学生的主体作用，老师的组织、引导和合作作用。
合作探索阶段，老师给出明确的要求之后，便大胆的把时间交给了学生，让他们经历冲突、探索、结论得出的整个过程；还有一个亮点就是在练习环节，老师设置了一个量一量、算一算的环节，很多老师都会给学生点出来应该先求出半径，但翟老师没有，而是设计了两种情况，一种是底面没有圆心的情况，另一种是底面有圆心的情况。她让学生自己去摸索，收到了很好的效果，也让学生体验到了通过努力获取成功的喜悦。
三．整节课体现了从问题-猜想-验证-解决实际问题的整个新课标的课程理念，符合学生的认知规律。
四．给学生充分的独立思考和合作探索的时间。
不但让学生体验到了数学学习的乐趣，而且在阐述结论的同时锻炼了孩子的语言表达能力，使孩子得到多方面的发展。
二：在恰当的时候给孩子独立总结的机会，比如在复习完圆面积推导过程之后，可以让学生自己总结所用的数学思想。
三．给孩子独立思考的时间，不要急着替孩子解释问题，这样容易掩盖问题。
1、教学内容
本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。.学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。
一、说教材
1、教学内容
本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。制定以下三维教学目标：
3、教学目标
知识目标：（1）通过经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念，培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
4、教学重点
由于小学生的思维以具体形象思维为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，是圆锥体积计算的基础。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，所以，我根据〈新课程标准〉的思想要求和学生的实际知识基础确定了本节课的教学重点是：
（1）通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。并能应用公式解决实际问题。
（2）通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。
5、教学难点
教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑思维能力，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程，学生逻辑思维能力的培养。
6、教具、学具准备：
本节课采用的教具为课件和学具。
二、说教学过程
数学〈〈课程目标〉〉明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。因此，在新课的教学当中，我设计了三个活动，让学生在活动中掌握圆柱体积计算公式的推导。
对本节课的教学，我设计了以下几个环节：
（一）情境导入，激发兴趣
活动一、猜一猜
出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？
在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜①圆柱体积大一些。②长方体体积大些。③一样大。④我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。
（这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）
（二）师生互动，验证猜想
活动二：学生自由探索，圆柱体积计算方法
以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有：
①把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。
②把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。
③把一个圆柱体放到装有（正）长方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。
（这一活动的设计，是通过观察力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就可以验证学生的猜想是否准确，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子的体积吗？
活动三：通过教师演示，理解转化，掌握圆柱的体积的计算公式，在教学中我们尊重、欣赏学生用自己的方式去体验、探索学习的过程。也许会产生这样的矛盾，但正是这些矛盾激发了学生更加强烈的求知欲，由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体，让学生观察长方体与正方体有那些密切的关系。再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆柱的体积也等于底面积乘高。
（活动三的设计是根据教材的特点、学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成操作——演示——观察——比较——归纳——推理的认识过程。让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性、由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突出重点，突破难点。）
三、知识的运用
算一算：已知一根柱子的底面半径0.4米，高5米，算出它的体积？
四、知识的拓展
你能算出鸡蛋的体积吗？
总之，我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参与、自主发现与探究、独立思考和不断创新的过程，而不是简单、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论。这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要添满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此。在课堂教学中，教师应积极创造条件，引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中，不断地实现自我超越和自我实现，获得多方面的满足和发展。
圆柱和圆锥单元学习学生易出现的问题:
１．圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式混淆。
圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式，前者是底面的周长×高，后者是底面的面积×高。学生学习了圆柱侧面积计算公式后，大部分学生都能利用圆柱侧面积计算公式进行计算。当学习圆柱的体积计算公式后，有一部分学生可能会与前公式混淆。
２．圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆，
后者是前者的三分之一（在等底等高条件下），在教圆锥体积公式时，教师虽然用等底等高的圆柱和圆锥进行了演示，把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里，刚好可倒三次，为了加强学生三次，也就是说圆锥的体积是圆满柱体积的三分之一的关系，我演示了三次，还邀请三位学生上台实验。但是在作业中也有一部分学生忘了三分之一。也许是课堂上学习的注意力集中在演示上，也许是我高估了学生，我以为通过这样的几次的实验，学生应该能行，对公式的就一带而过。后来学生们去完成课本及练习中的一些习题，通过这样几个课时下来，孩子们都能较好地掌握。
３．应用公式解决实际能力较差。
本单元的难点是解决等积变形的应用题。例如：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米,高2.1米,把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤正好装满,这个粮囤的高是多少？这是比较典型的等积变形题目，学生在处理这题时出现几种：第一种是思路不清，不知道要先求什么（圆锥的底面半径），再求什么（圆锥的体积），接着求什么，（圆柱的底面积），最后求什么（圆柱的高）。第二种是利用公式混乱，上题中牵连到圆的周长、圆锥的体积、圆的面积、圆柱的体积公式。第三种是计算、书写粗心，因为这一题计算繁多，步骤复杂，学生在书写时往往会眼花看错。
在圆柱和圆锥的体积教学目标中，都要求让学生经历“类比猜想—验证说明”的探索其体积计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？
我们以圆柱体积的内容安排为例。教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
要求让学生经历“类比猜想—验证说明”的探索其体积计算方法的过程，首先在于这种过程的重要性。数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法．类比是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。
圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点，为实施类比提供了可能。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象．在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了合适的类比对象或者说是类比的基础。
由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而我们可以类比猜想圆柱的体积是否也可以用“底面积×高”计算。这是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。同样，圆柱与圆锥体积之间，我们也可做出相近的猜想。
教学内容：数学第十二册《圆柱的体积》
教材分析：这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体（近似），再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。
教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。
教学难点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。
教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。
教学设想：利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
2、长方体的体积怎样计算?
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
三、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)
教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：
“大家看，这是不是一圆?”(是。)
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?
指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
学生：长方形。
教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?
(有点接近长方体：)
然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH
2、教学例4。
出示例4。
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。
三、练习：
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
2、完成练习八的1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学过程：
一、教学回顾
1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
(1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?
(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?
(3)切拼前后的两个物体有什么联系?
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的( )体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于
()，所以，圆柱体的体积等于()用字母表示
() 。
(2)、底面积是10平方米，高是2米，体积是
()。
(3)、底面半径是2分米，高是5分米，体积是
( )。
2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀r2 × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2) ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑
五、作业
课后做一做第1、2、3题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
本节课的设计思考：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学
《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景(装在杯子中的水的体积你会求吗?)学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗?这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办?学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢?此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识——公式)。不足之处：
在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积;在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。
三、教师的语言非常贫乏
在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术
是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。
一、教学目标：
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
二、教学重难点：
掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。
三、教学方法：
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
四、教学步骤
（一）创设情景 提出问题情境引入：
某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
（二）动手实验， 探索公式
1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
演示操作
a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh
（三）巩固练习， 拓展应用
1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2．完成第26页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3．完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
（四）总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
五、板书设计：
圆柱的体积
切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V=Sh=πrh2
【教材简析】：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：
p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：
第一课时本册总课时：12 课时
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)
(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)
(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高，
v ＝ s h
圆柱的体积计算公式是：
v＝s h
2、课堂练习：
（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
＝675（立方厘米）
答：它的体积是675立方厘米。
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π rh）
4．作业：
学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2、公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？
生答：把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解，完善语言。
提问：为什么用“近似”这个词？
5、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
生答：拼成的物体越来越接近长方体。
追问：为什么？
生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？
出示讨论题。
（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？
（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
板书：
长方体体积 底面积 高
圆柱体积 底面积 高
8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的`体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
11、教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
教学内容：
课本第7页圆柱体积
教学目标：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。
教学重点：
圆柱体积计算
教学难点：
圆柱体积的公式推导
教学关键：
实物演示帮助
教具准备：
圆柱体积演示模型
教学过程：
一、复习铺垫。
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）
2、长方体的体积怎样计算？
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？
怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
二、学习探索。
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
出示目标：1、推导2、计算
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆？”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？
大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（有点接近长方体：）
指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？
小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V＝Sh
2、自觉书本第7、8页。
3、教学例3。
出示例3。
（1）教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（2）用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的体积是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的体积是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的体积是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的体积是0.0072立方米。
（3）自觉书本第8页例3。提出质疑。
（4）做第9页“试一试”。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
四、巩固练习。练一练1～4题。
五、《作业本》第4页。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18-19页练习三第10—16题,思考题以及动手做。
教学目标：
1.通过知识梳理、交流展示等，使学生进一步理解圆柱表面积和体积的区别，能选择恰当的方法解决问题,在浸没实验中，能测算出不规则物体的体积，积累活动经验，提升实验素养。
2.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，提高转化的意识和能力，发展数学思考，增强空间观念。
3.通过丰富的数学学习活动，使学生进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教材分析：
圆柱和圆锥这部分内容是学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到。教学圆柱能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义，有利于完善认知结构，发展空间观念，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。
学情分析：
学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，特别是圆面积的计算方法，长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法等知识的探索过程，以及在这些过程中获得的'学习经验和方法，都为本课圆柱体积的综合练习奠定了坚实的基础。本节课，学生通过知识梳理、交流展示等活动，可以进一步理解圆柱表面积和体积的区别，并能选择恰当的方法解决问题,发展数学思考，增强空间观念，进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
设计理念：
从以教定学，到以学定教，再到由学转教。学习金字塔理论告诉我们：最好的学习是讲给别人听，随着教学改革的不断推进，我们从“以教定学”走向了“以学定教”，以学定教，呼唤教育教学回到学生的真实学情、现实认知水平等方面上来，根据学生的“学”，设计教师的“教”，日益凸显了教师是组织者、引导者、合作者的角色定位。叶圣陶先生说过，“教是为了不教”，赋予“以学定教”更多的生长意义，我们在不知不觉中，从“以学定教”转向了“由学转教”，即由学生的学转为由学生来教的更高级的学习生态。教学方式的改变让我们更加明确了学习的意义。
重点难点：
教学重点：用圆柱的表面积和体积公式解决实际问题。教学难点：合理分析问题并选择恰当算法，增强空间观念。
教学准备：
教师准备：反馈器一套;希沃白板、课件及5块互动大屏;投影仪;两份合作学习(实验)单;板贴一套等。
学生准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具16套;知识梳理图50张;预学单50张;圆柱形容器及土豆或铁块若干等。
教学目标
1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：
正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、情境导入：
老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？
生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】
2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？
生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！
【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】
4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】
二、新旧过度：
教师引导学生观察圆柱形实物。
1、
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】
2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？
学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】
3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？
三、自主探究
1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。
2、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。
强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。
3、汇报交流，统一意见。
生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。
（师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。）
生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。
（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）
【设计意图：这个转化的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】
4、课件演示：
师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？
演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。
师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体——极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】
5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？
生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积=底面积×高
V = S h 【学情分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】
四、实践应用：
1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的体积时多少？
强调单位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高）
找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？
生1：可能测量有误差，并且还要保留。
生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？
（教师直接给出玻璃杯的底面直径和高）
【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】
五、看书质疑：看书P19—20，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=∏r2 h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？
若学生有困难就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？
学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形的面积×高
【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】
【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】
六、全课小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】
启发与思考
启发
一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台
课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。
二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点
数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。
三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考
思考
一、演示、观察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考———小组探究———课件演示———教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。
二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？
课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。
在《圆柱的体积》教学过程中，杨老师紧紧抓住“圆柱体积公式的推导过程”这一教学重点，通过对旧知的回忆，激发学生从旧知探索新知的兴趣，注重鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作、归纳、推理，利用等积变形把圆柱转化成我们学过的长方体，逐步归纳出圆柱的体积公式
一、展示导学提示，明确教学目标。杨老师通过展示导学提示，使学生明确学习目标，学生带目标有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。
二、传统教学与现代化教学相结合。在圆柱体积的推导过程中，杨教师首先让学生利用圆柱体教具进行转化，转化成已学过的长方体进行推导，但杨老师觉得还够透彻，因此，又利用多媒体课件把推导过程重新回顾一遍，引导学生观察比较，使学生在丰富感性认识的基础上，推导出圆柱体积计算的公式。充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。这样把传统教学与现代化教学有机地结合在一起，突破了教学难点。
三、巧设疑问，体现两“主”。杨老师通过设疑，指明探究方向，营造探究新知识的氛围。通过学习指南单，学生先自己独立完成，然后再进行小组合作交流，探究圆柱底面积、高与拼成的近似长方体的底面积、高之间的关系，进而推导出圆柱的体积计算公式。这一环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源。杨老师的“导”、“放”、“扶”层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
四、注重数学思想的渗透。在教学过程中，杨老师首先通过回忆圆的面积公式的推导过程，唤醒学生尝试用这种“转化”的数学思想来推导出圆柱的积。接着，学生利用学具动手操作，再启发说出转化成我们熟悉的立体图形。最后，老师合理运用多媒体课件，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的渗透。
五、习题的设置层次分明。杨老师的习题设置遵循了由浅入深，由易到难的原则。由知底面积，半径、直径到周长，步步引申，提高学生应用圆柱体积公式解决问题的能力。
不足之处：1.让学生上台展示圆柱转化成长方体的过程中，应指出先把圆柱体均分成两部分（学具是自动分成的，老师应指出来），后沿底面圆的直径分割成16等份其中有一半其实是分成9等份（如果不将第8等份再分成2小等份，那拼成的图形底面就是一个平行四边形，而不是长方形），这些过程老师应讲解详细些，以便学生理解并推导出体积公式。2.在解决实际问题时，经常用的圆柱体积公式是V=πr2h，老师应重点强调下，便于学生更好地利用公式进行计算。
教学目标
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2、圆的面积公式是什么？
3、圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1、教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2、学生利用学具操作。
3、启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6、推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4。
1。出示例4
例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2。反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5。
1、出示例5
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法。
2、公式的应用。
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
一、设计理念
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”因此本人认为教学中成功的关键在于：教师的“教”立足于学生的“学”基于这种理念来设计教学的。
二、说学情分析
根据新课程理念，本节课的教学设计主要意在两个方面：引导学生“玩”数学，帮助学生“悟”数学。
三、说设计思路
本节课主要采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，倡导发现数学的乐趣。
1、说教材
圆柱体的体积是在学生学习长方体的体积以及圆柱的认识的基础上进行教学的。内容包括圆柱体体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、说教学目标及重难点
目标是：
（1）知道圆柱体体积的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
重点是圆柱体体积的推导公式和应用。
难点是推导圆柱体体积公式的过程。
四、说教法指导结合小学生的认知规律：我采用以下几种教法:
（1）启发引导，组织教学。
（2）直观演示，操作发现。
（3)运用迁移，循序渐进。
五、学法指导
（1）学会通过观察、比较、推理能力概括出圆柱体体积的推导过程。
（2）学会用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
（3）学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
六、说教学流程
1、激趣设疑，导入新课
同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积，小丽没有办法，想请同学们来帮忙，同学们你们有办法吗？
2、回忆圆面积公式推导过程以及长方体体积公式
1）用课件出示圆面积公式推导过程
2）板书长方体体积公式
3、猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件有关？
1）、观察两组课件一组是高相等，底面积不等，体积有什么变化？另一组是底面积相等，高不等，体积怎样?
2）学生用学具将圆柱体体积转化成长方体体积
3）学生汇报，师课件演示
4）小组讨论
拼成的圆柱体的底面积与长方体底面积有什么关系？
拼成的圆柱体的高与长方体的高有什么关系？
拼成的圆柱体的体积与长方体的体积有什么关系?
5）学生汇报，师板书圆柱体体积公式
6）总结出知道底面半径，直径，底面周长和高怎样求体积。
4、归纳圆柱体体积公式
5、出示例4、例5
1）例4让学生说解题思路，师板书
2）例5放手让学生自学，发现问题及时解决
6、练习环节
1）基本练习
看图列式,并写出相应的公式。
（设计意图是巩固新知识，加深对新知识的理解。并转化为能力。）
2）变式练习
一根圆柱形木料，它的体积是6750立方厘米，底面积为75平方厘米，，它的高是多少？
（设计意图是培养学生的思维灵活性，防止受定势影响。）
3）拓展练习
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
（设计意图是培养学生思维的深度和广度）
4）升华练习
激趣设疑
同学们，小丽的妈妈拿来了三个圆柱体，想考考小丽，让她算出这些圆柱的体积吗？小丽没有办法，想请同学们来帮忙，同学们你们有办法吗？
（设计意图是通过学生亲自测量，仔细去算，使课堂真正活起来）
七、说板书设计
本节课板书简单、明了，既体现新旧知识之间的转化，又体现新旧知识之间的联系，具有指导性。艺术性。概括性。总结性。
老师根据事先准备好的教案课件内容给学生上课，每个老师都需要细心筹备教案课件。教案的制定是指导学生高效学习的必须元素之一，撰写教案时需要考虑什么？趣祝福小编细致地筛选为大家整理出了最新的“圆柱与圆锥课件”，想了解更多信息吗请查看我们的网站！
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．
2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．
（二）能力训练点
1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；
2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能
力．
（三）德育渗透点
1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点；
2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；
3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；
4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点．
（四）美育渗透点
通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次．
重点·难点·疑点及解决办法
1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；
（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．
2．难点：对侧面积计算的理解．
3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学．
教学步骤
（一）明确目标
在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。
（二）整体感知
圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．
〔三〕教学过程（）
（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）
（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）
矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。
圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）
（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安排中下生回答，短形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（安排中下生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（安排中下生回答：）
幻灯展示［例1］ 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知 ，求这个圆柱形木块的表面积（精确到 ）．
矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：直径．）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．）cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（安排中下生回答：圆柱的高等于30cm）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？（安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．）同学们请完成这道应用题．（安排一中上生上黑板做题，其余在练习本做）
解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则
答：这个圆柱形木块的表面积约为 ．
幻灯展示［例2］ 用一张面积为 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）．
请同学们任拿一正方形纸片围围看．哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：一边是母线，另一边是底面圆周长．）
此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：边长．）边长可求吗：（安排中下生回答：可求，因为已知中给了正方形的面积．）
请同学们完成此题．（安排一中等生上黑板完成，其余在练习本上完成）
解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．
则 ，依题意 （cm）
答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．
（四）总结、扩展
本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．
然后按总结顺序；依次提问学生，此过程应重点提问中下生．
布置作业
教材P．187练习1、2；P．192中2、3、4。
九、板书设计
第二课时
素质教育目标
（一）知识教育点
1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。
2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。
（二）能力训练点
1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；
2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能
力．
（三）德育渗透点
1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；
2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；
3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；
4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．
（四）美育渗透点
通过学习新知，使学生进一步完整对几何美的认识，提高美育层次．
重点·难点·疑点及解决办法
1．重点：（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；
（2）会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．
2．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．
3．疑点及解决方法：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点．
教学步骤
（一）明确目标
在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．
（二）整体感如
和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．
圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．
本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．
（三）教学过程（）
［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的`高。
［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt ，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥．］大家观察圆锥的底面，它是Rt 的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是Rt 的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是Rt 绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：轴．］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高．］圆锥的侧面是Rt 的斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等．］
［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形．］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．
［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形．］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径．这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］．这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径．这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及 锥角构成了一个直角三角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题．
幻灯展示例题：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图．
要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下生回答：周长．［展开图形的半径是圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］
请同学们计算这个展开图的面积．［安排一中等生上黑板完成，其余学生在练习本上做．］
解：圆锥底面圆直径80cm，∴底面圆周长 cm，又母线长50cm ∴展开图扇形的半径50cm，弧长 cm。∴
哪位同学到前面计算一下这个扇形的圆心角？［安排一名中下生上前，其余在练习本上做］
解： 且 ， ，∴ （度）。
同学讨论一下这个扇形怎样画？［安排一中上学生回答：首先画一个半径为50cm的圆⊙S．然后用量角器作出72°的圆心角，则 为弧的扇形，r就是所要画的展开图．］
幻灯展开例题：图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸（单位mm），求：
（1）圆锥形零件的母线长l；
（2）锥角（即等腰三角形的顶角） ；
（3）零件的表面积．
图中给出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底边长34］哪位同学会计算圆锥形零件的母线长l？［安排一中等生上黑板，其余同学练习本上做］［答案： mm］锥角 打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt 求出 ， 的对边DB，邻边SD已知∴选 的正切．］请同学们求出 ．［安排一中等生上黑板，其余在练习本上做］，［答案： ］
零件的表面积等于什么？［安排中下生回答：圆锥的侧面积加上底面圆面积．］计算圆锥侧面积所需条件已具备了吗？计算底面圆面积所需条件呢？［安排中下生回答， ］
请同学们把表面积求出来．［ ］
（四）总结、扩展
请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？［可安排中下生相互补充完整：1．圆锥的特征；2．圆锥的形成及有关概念；3．圆锥的展示图；4．圆锥的轴截面。］
布置作业
教材P．191：练习1、2；P．193中5、6、7、8。
板书设计
教学目标
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点
1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学难点
圆柱和圆锥的特征。
教学方法
分析中归纳解题方法
教具
多媒体课件
教学过程与内容设计
一、复习导入
二、新授
1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？
3、现在我们首先来研究圆柱。
（1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。）
（2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？
（3）老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？
（4）我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。
（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？
（6）谁能完整的说一下圆柱的特征。
1、教师提问：现在找找请你们带来的东西中，哪些是圆柱？请把圆柱举起来。
2、举出学生带来的东西中不是圆柱的例子。
3、揭示实物图，出现圆柱几何图形。
教师说明：我们所学的圆柱都是直直的。，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
4、下面我们来认识另一个立体图形——圆锥。
三、巩固练习
四、全课总结。
八、作业设计
课本20页练习五4、
欣赏一下生活中的圆柱和圆锥。
九、板书设计
圆柱和圆锥的认识
圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面，是一个曲面。
圆锥，有一个顶点，底面是一个圆形，侧面一个曲面。
教学反思
本课时的内容较简单，但作为教师，我们并不能仅仅停留在教给学生有关圆柱和圆锥的特征这一层面上。研读教材，我发现教材力求体现让学生在主动探索的过程中感知圆柱和圆锥的特征，这与教师单纯地教给学生圆柱与圆锥的特征是有本质不同的。如果教师要教给学生这些知识的话，可能5分钟的时间就够了。但同样的，学生也可能很快就遗忘了。让我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在这节课中应该体现怎样的教学理念，应该怎样让学生主动参与新知识的学习，但实际操作时，却由于各种条件的限制没有很好地达成自己课前预设的教学效果。
教学内容：
P29页第1－3题，完成练习五。
教学目标：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱与圆锥的特征
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？
（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个底面之间的距离叫做高．有无数条高。）
2、圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？
（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。）
（2）做第29页第1题
二、圆柱的表面积
1、出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答
圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（长方形或正方形）
圆柱的侧面积怎样计算？
（底面的周长脳高）
为什么要这样计算？
（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
2、表面积是由哪几部分组成的？
（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
3、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
三、圆柱和圆锥的体积
1、圆柱的体积怎样计算？
（底面积脳高）计算公式是怎样推导出来的？
（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积脳高，推出圆柱体的体积＝底面积脳高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圆锥的体积怎样计算？
（用底面积脳高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
3、做第29页第2题
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考用多少布料求什么？装多少水又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
四、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
一个圆锥形沙堆，度面积是28.26平方米，高是2，。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面，能铺多少米、
4、有块正方形的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？若加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢？
5、右图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是一个圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度不计，这个粮仓的容积式多少立方米？上面圆锥的高是3米，圆柱的高是5米，底面直径8米。（图略）
教学反思：
在本节的教学设计中，本计划在引导学生回顾圆柱体积公式的推导过程时，引导学生想像：随着将圆柱的每一份分得越来越窄，越来越窄时，所拼成的长方体的长会逐渐变成一条直线，拼成的也将不再是一个近似的长方体，而是一个标准的长方体，进而渗透极限思想。但这个环节在实际教学中被忽略了。
反思这节课的教学设计与实际教学过程，还有一些问题需要思考与改进。如
怎样把握复习与新授的关系？
圆柱和圆锥分别有哪些重要的面？有什么比较关键的线？有哪些比较特殊的点？这三个问题的研究，来对圆柱和圆锥从表面到内部的特征进行再认识。这样就打乱了教材中的设置的对这两个立体图形的研究顺序，这样的再认识是不是有新授的痕迹？本课的教学目标不仅要复习圆柱与圆锥的特征、表面积与体积的相关知识，还要引导学生认识复习的意义，沟通知识间的联系，渗透数学思想方法，培养学生运用数学思想方法解决问题的能力。在一节课中包含这么多的教学目标，是不是能一一达成，是不是有贪多嚼不烂的可能？
预设目标：
使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。
教学过程：
教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥，知道了它们的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
一、复习圆柱
1、圆柱的特征。
⑴圆柱有什么特点？⑵做第91页第1题的上半题。
2、圆柱的侧面积和表面积。
⑴教师：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）
圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）
为什么要这样计算？（底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
圆柱的表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
⑵做第91页第2题的第⑴、⑵小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。
3、圆柱的体积。
⑴教师：圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算的公式是怎样推导出来的。？ 圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（v=sh）
⑵做第91页第3题的上半题求圆柱体积部分。
二、复习圆锥
⑴圆锥有什么特点？
⑵做第91页第1题的下半题和第2题的第⑶小题。
2、圆锥的体积。
⑴教师问：怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？
这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）。
⑵做第91页第3题的下半题。
三、课堂练习
1、做练习二十三的第1题、第2题。
学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。
四、创意作业。
练习二十三的第3题。
教学内容：
练习二第14页内容。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2）
二、实际应用
1、练习二第7题
（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
（3）集中分析评讲。
2、练习二第8题
学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第10题
（1）学生读题理解题意。
（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？
（3）学生自主完成。
（4）集体评讲，注重后进生辅导。
5、练习二第11题
（1）学生读题。
（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。
（3）学生独立完成
6、练习二第12题
（1）学生读题。
（2）引导思考。
（3）集体练习
7、练习二思考题（学有余力学生完成。）
引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。
三、课堂小结
通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？
四、课堂作业
基础训练。
第七课时圆锥和圆锥的体积
教学内容：教材第29～30页圆锥的认识和体积计算、例5和试一试，练一练，练习八第15题。
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复习引新
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系
4．教学圆锥高的测量方法。
5．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积脳2即S表=S侧+S底脳2或2蟺r脳h+2脳蟺r2
7、圆柱的侧面积=底面周长脳高即S侧=Ch或2蟺r脳h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积脳高，即V=sh或蟺r2脳h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。）
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或蟺r2脳h梅3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
第一课时:面的旋转
教学内容：北师大版数学六年级下册2鈥?页。
教学目标：
1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学重点：目标2、3.
教学难点：目标3.
教学过程：
教师活动
学生活动
活动一：初步认识圆柱和圆锥。
1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？
2、观察下图，你发现了什么？
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。
3、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。
4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。
活动二：进一步认识圆柱和圆锥。
1、圆柱与圆锥分别有什么特点？
2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。
3、找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？
4、找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？
5、下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
6、想一想，转动后会形成怎样的图形？
7、看图算出箱子的长、宽和高。
请学生想象后回答自己的想法。
说说你的发现。
转一转并观察，然后再连线。
指名请学生说。
请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
请学生仔细观察后回答。
自己独立完成，集体订正。
与同桌进行交流并汇报。
自己独立完成。
连一连。
自己独立算，然后说说你是怎样算的。
第二课时：圆柱的表面积（第一节）
教学内容：北师大版数学六年级下册5---6页。
教学目标：
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计
算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实
际问题。
教学重点：目标1.
教学难点：目标2.
教学过程：
教学内容：北师大版数学六年级下册5---6页。
教学目标：
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：目标1.
教学难点：目标2.
教学过程：
教师活动
学生活动
活动一：复习旧知，巩固学过的公式。
1、一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？
活动二；探究新知。
1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）
要解决这个问题，就是求什么？
2、圆柱的表面积包括哪几部分？
3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？
4、探索圆柱侧面积的计算方法。
1）圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2）圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
3）师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。
4）长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5）请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6）圆柱的侧面积用2鈭弐h，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
活动三：新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
2、教师板书：
侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面积：3.14╳10╳10=314（平方厘米）
表面积：1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步骤进行书写。
2、试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么？无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。
3、练一练。书第6页第1题。
3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。
说说圆周长的计算方法。
说出圆面积的计算方法。
说出长方形的计算方法。
指名说。
生：就是求圆柱的表面积。
包括：上下两个底面和一个侧面。
圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？
你能想办法说明吗？同桌两人合作，试一试，说一说。
四人小组讨论。
试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。
自己试独立计算。请同学上黑板板书，然后全班讲评。
请按步骤计算，写出小标题。
自己先试做，然后重点指导：已知底面周长，要先求出半径，才能计算表面积。
第三课时：圆柱的表面积练习课(第二节)
课题：圆柱的表面积练习课(第二节)
教学内容：北师大版数学六年级下册6鈥?页。
教学目标：
1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、进一步发展学生的空间观念。
教学重点；目标1、2.
教学难点：目标2.
教学过程：
教师活动
学生活动
活动一：复习，巩固圆柱表面积的计算方法。
1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
2、侧面积怎样计算？
3、表面积怎样计算？
4、一个圆柱，底面周长94.2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、一个圆柱，半径3.2分米，高5分米。求表面积。
活动二；提高解决问题的能力。
1、如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？
求压路的面积就是求什么？
2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:是指侧面积和一个底面积。
3、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
5、薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）
再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
指名请学生说一说。
说出计算的公式。
自己试计算。
指名请学生说一说。
压路的面积是指侧面积，请试着计算。
仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？
请根据书上的数据，自己独立计算。
就是求圆柱的侧面积。自己试计算。
理解题意，自己进行计算。
准确理解题目的含义，自己进行计算。
计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。
圆柱与圆锥这一单元是小学阶段立体几何的最后一部分内容，同时也为今后立体几何的学习打下坚实的基础。本节课是圆柱圆锥的启始课，安排在圆柱表面积等课之前，是帮助学生充分理解表面积、体积计算方法重要的一课，所以此节课中的设计应多下功夫，为学生今后的学习打好基础。青岛版教材《圆柱和圆锥的认识》和原教材相比，在编排上有较大的变化。新教材集中认识圆柱和圆锥，而原教材圆柱和圆锥是分别认识的。这样安排有利于将圆柱与圆锥的特征更好的进行对比，通过两种形状的联系加深对两种形状的认识。教案设计过程中本课重点是圆柱和圆锥特征的认识而难点是圆柱与圆锥高的认识，1、注重联系生活实际,加深圆柱和圆锥的认识。
由实物抽象出几何形体：圆柱和圆锥体，引导学生对照模型和图形,在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。接着让学生举生活实例,你在周围见过哪些这样的物体?
2、动手实践，探索对圆柱的特征。
认识圆柱时，引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。这一过程，学生是在教师的引导下进行学习的，对圆柱的特征有了较完整的认识。通过对两个高度不同的圆柱让学生比较引出圆柱高的概念，学生在理解概念的基础上思考圆柱有几条高。
3、运用迁移的方法学习圆锥的特征。
圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：圆柱是从面（面的个数、面的特征）、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织，学生对于圆锥有了较好的认识。
通过本课的`教学，我认识到在今后的教学中要注意教材编排的特点，有层次地发挥教师的主导作用。教学中的“度”确实应该引起我们的重视。使我深深的意识到这节课留下了不少遗憾之处：
再次，课堂上评价性语言太少。比如：证明“圆柱的两个底面大小相等”这个环节，在备课时预想学生可能会有以下几种证明方法：1、将圆柱形容器的盖子取下与底面相比较；2、用圆柱形实物的底面在纸上画一个圆，然后将另一底面和画好的圆作比较；3、用尺子量出两个底面的直径或半径作比较。然而在课堂教学中，有许许多多的意想不到，生3从侧面展开图是长方形的角度的说法就没有在我的预设之中。如何应对突如其来的想法？如何把握生成？是对教师把握课堂水平的一次考验。在这个过程中，令自己感到惋惜的是在生3回答之后，我竟然没有做出任何评价。我用沉默这盆冷水，浇灭了该生创新的火花；我的无动于衷，击退了该生答题的热情。这就暴露了本节课的另一个问题，缺乏评价性语言。这样一来，创设一个敢于质疑，乐于表达的课堂学习气氛的想法也就成了一句空话。在后来的评课中，是呀！一次次精彩的回答，独辟溪径的思路，我却视而不见，至今我还后悔不已。究其原因，一方面是我有时没有细心倾听学生的回答，没有马上反应过来；另一方面，暴露出在我的思想深处，关注课堂的进程比关注学生多一些。因为学生的回答在我的预设之外，便敷衍了事，心里更想听到的是预设中的答案。以学生为主体，具体落实到课堂上，教师应该关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好的促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。
虽然本节课中我还有许多不足之处，但是教育路上我是一名旅者，行进速度慢但会走的很远，相信凭着对教育的热爱，持之以恒的精神可以使我的教育之旅越走远。
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