教学目标
1、创设情景，引导学生从生活中发现数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力。
2、鼓励学生进行算法探索，掌握两位数减两位数的笔算方法。
3、对学生进行爱国主义教育，同时注重培养学生的合作交流和探究精神。
教学重难点
教学重点：
学生进一步理解相同数位对齐的意义，探索并掌握两位数减两位数的不退位减法的计算方法。
教学难点：
掌握不退位减法的计算方法，理解笔算中的“对位”问题。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习：
1、出示口算卡片，口答。
2、出示加法，指名说说怎样算的?(可以多种算法)
3、笔算加法应该注意什么?
二、情景导入，激发兴趣
1、出示主题图。
2、指名说说从图中了解到的信息。
3、根据这些信息，你能提出什么问题?会解答吗?
[设计意图]：通过观察情景图，从而使学生自己发现问题，激发解决问题的兴趣。
三、合作交流，探究算法
1、教学例1.
仔细地观察图。怎样解决问题?指名回答，板书算式：36-23，
先独立思考计算方法，在练习本上试算。小组交流算法。指名汇报。
2、小棒、圆片演示算法，学生回答其它算法，如：口算，笔算。(合理即可)
教师板书。
[设计意图]：在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化。
四、巩固练习，实践应用
1、课件出示练习，学生汇报结果及算法。
2、思考交流讨论：笔算减法应注意什么?笔算加法和笔算减法的异同。
学生先自己归纳，再得出：相同数位对齐，从个位开始减，个位减个位，十位减十位。
3、学生看书，质疑问难。
4、完成第18页做一做，学生独立完成。汇报结果及算法。
5、完成练习三第1、2题。
五、课堂总结：
通过今天的学习，我又学会了什么?教师引导学生梳理。
学生先互相说说再回答：相同数位对齐，从个位减起。
《镜像对称》教学设计
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元“观察物体”第三课时(第69、70页内容)。
教学目标
1. 知道镜像对称图形的特点。
2. 通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。
3. 培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点
体会镜像对称的相对性。
教、学具准备
镜子、教科书第71页的开放题、卡片
教学过程
一、玩一玩镜子，创设情境
1.小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗?(每人一面小镜子)
师：你在镜子里看到了什么?
生：我看到了自己;我看到了书;我看到了黑板……
师：这是怎么回事?
二、引导探索，体验镜像对称的特点
1. 出示教科书第69页的主题图，请学生仔细观察。
(1)师：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅?怎么岸上有树，水底也有树?
(2)生：下面的房子、天鹅、树是水里的影子。
师：(放大房子图)水上的房子和水下的房子是相同的吗?它们的方向怎样?
生：样子相同，但方向相反。
师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。(出示课题)
2. 请学生用手中的镜子做游戏。
(1)发给学生只有半边图象的卡片，请他们想办法猜出另半边图象是什么?(小组活动)
小组汇报：用镜子照;把卡片对折……
(2)用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。
(3)出示教科书中第69页的小朋友照镜子图(例3)
师：这位小朋友在干什么?镜子里面的小朋友又在干什么?
3.师说：“小朋友们，让我们来照照镜子吧，好吗?”出示三面穿衣镜，请学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。(小组活动，教师参与其中。)
生：我向前走一步，镜子里的我也向前走一步。
镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左本子，右手拿笔。
我往左走，走镜子里的我往右走。
学生任意做动作……
三、运用拓展
1. 判断。哪个是你在镜子里看到的样子?圈出来。(教科书第71页第5题)
2. 找朋友。
3. 思考题：第71页第1题、2题。
(1)看镜子写数
(2)看镜子写时间
四、小结评价
师：看，照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你知道了吗?
一、教材分析：
《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册46-47页上的内容。本节课是学生接触“倍”的概念的第一课。对于低年级的孩子来说“倍”这个概念是比较抽象的，但却非常重要。从教材编写体系看：教材首先展示了一幅春天动物王国欢聚图的情景，图中蕴含着各种动物的数量以及数量之间的关系。其次，是编排了“做一做”、“说一说”的内容。其目的是让学生在具体的活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会与等分之间的关系。求倍数的关系，涉及两个量之间的比较，实际上是等分活动的扩展。教材“说一说”中的第三个小问题：“你还能提出哪些用除法解决的问题？”给学生创设了充分的观察、探究、体验、交往的空间。这是本节教材的一个特色。“倍”是生活用语，要让学生在具体活动中感知，发展观察、分析和解决除法问题的能力。
二、学情分析：
“倍”这一概念对于二年级学生来说是比较陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，我把教学目标定位在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。同时，由于“倍”的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，所以把初步解决倍数问题列入本节课的目标之一。
三、教学目标
知识目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：在解决实际问题的过程中,继续培养学生自主学习的能力、与学生合作交流的态度,并使学生获得成功的体验.
教学重点、难点：
重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
难点：理解“倍”的概念,并解决实际问题。
四、我的思考
有了对教材的深入了解，有了对二年级孩子的基本认知，使我产生了这样的思考：让学生在童话情境中主动参与，让学生在数型结合的模式中自主建构，让学生在丰富的练习中稳步提高，让学生在愉悦赏析中感受数学无处不在。
下面我从各个教学的环节设计方面说一下我的设计意图。
五、教学流程
（一）. 创设情境，导入新课
师：同学们，森林王国里举行了动物聚会，看玩的多开心啊！根据情境图，能找出哪些有效地数学信息呢？
这时学生会根据情境图找出
鸭子：6只 松鼠：2只 孔雀：1只 小象：3只
猴子：3只 鹅：12只 小鸡：8只 小鸟：6只
你们能根据这些数学信息提出数学问题吗？
这时有同学会说出一系列“比多比少”的关系，还有同学会说，小鸡的只数有4个松鼠的只数一样多，不管学生找出何种关系，我都会根据学生的回答给予评价，“你是从比较多少的角度发现他们之间的关系，真棒！” 除了比多比少的问题，他们还存在着什么关系呢？（小鸟数是小象数的几倍）
板书课题：倍
【由此引出关于倍知识的学习。】
猜猜，小鸟数是小象数的几倍？（2倍）
一边板书一边说：
一会咱们得研究研究。板书：小鸟数是小象数的2倍？
你为什么这么说，上前面来指给大家看看？追问：为什么要把小鸟分成3个一份，3个一份这样的2个3呢？你是以谁为标准的呢？
【从探究6是3的2倍开始，让学生走进“倍”，明确倍是两个量在比较，先找到一份，再找到几份，就是它的几倍。】
（二）. 在动手操作中，充分感知
1、在这一环节中，通过3个部分帮助学生理解，即：动手操作理解2倍——观察比较理解几倍——把我特殊理解1倍。
环节一：动手操作理解2倍
下面就用你喜欢的方法表示出来，可以用小棒摆一摆、画一画也可以写一写、算一算，比比看谁的方法能让大家一下子就看明白。
2、生操作师巡视：提示：嗯，你用了摆小棒的方法，很直观，可是我看不到小象的只数啊，再想想；呵，还有用算式表示的呢，很简洁，思考一下怎么想的，一会说给大家听；（巡视找到用符号表示的孩子板演）
准备好的同学，先和同桌说一说
3、引导汇报：谁愿意把你的想法和大家交流交流，注意：先说清你是用什么方法表示的，再说说你是怎么想的？
预设：
第一种情况：用摆小棒的方法表示的
第二种情况：画一画
图1：简笔画
图2：符号代替
图3：线段
第三种情况：列出算式直接表达
【透过三种不同的情况，引导学生用摆小棒的方法明白有几份的原理，在运用画图圈圆圈数型结合的方法，让学生更清晰的看到几份的由来，最后通过算式落实到解决问题的方法上。逐层帮助学生理解“倍”的关系。】
（三）、巩固练习，稳步提高
我设计了两个练习，每个练习都是开放的，这样的设计呈现梯度性，满足不同学生的需求，又有利于学生将知识融会贯通使用。
练习一、小兔 小象 3倍？
（1）你们看，谁又来了？（小兔）现在小兔和小象的只数我们都不知道，只知道它们之间存在3倍的关系，想一想，小兔、小象可能来了多少只？
（2）同桌商量一下，填在老师发给你们的小表格里？（巡视提示：呵，他们两个有那么多不同想法啊！）
（3）汇报：你们观察一下，发现了什么？
师小结：看来倍数不变，小兔数和小象数都在变多或者变少，怎么变化的呢？
练习二：出示主题图：
你们真会思考，看小动物们全来了，快来比一比，谁是谁的几倍？
当说到孔雀时追问：还有谁是孔雀的多少倍？你们有发现吗？
【练习的设计注重培养解决实际问题的能力，富有层次练习便于充分反馈各层次学生的学习情况。在反馈和矫正中，学生不断感受成功的喜悦，一次次得到鼓励，从而学习的积极性越来越高，兴趣越来越浓。】
（四）、总结欣赏，体会数学美
在小动物的运动会上你们表现的可真棒，现在说说你们有什么收获？
其实倍就在我们的身边，你们看（展示生活中关于倍的常识）
只要你善于观察，勤于思考，做个生活中的有心人，相信你会有更多的收获！
【课尾让学生明确所学的知识，并让学生在反思对所学的知识和解决问题的方法进行整理，又欣赏了生活中的内容，使学生感受到数学是美的，数学就在我们的身边，就在我们的生活中。】
一、说教材
《儿童乐园》选自北师大版数学教材二年级上册第三单元《数一数与乘法》第二课。本节课是在上一节《有多少块糖》的基础上，结合“儿童乐园”的现实情境，在计算相同加数连加时引入乘法算式，使学生初步体会乘法的意义。乘法意义的学习是学生学习乘法的开始，是学习乘法口诀的直接基础，更是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。所以本课起着关键的承前启后作用。
根据本课的内容及作用，我制定了如下三维目标：
1、知识与技能目标：了解乘法算式中各部分的名称，会读写乘法算式。结合情境，知道算式中各数的含义。
2、过程与方法目标：经历把相同加数连加算式改为乘法算式的过程，初步理解乘法的意义，体会乘法与加法的联系。
3、情感态度与价值观目标：结合情境，培养孩子发现问题、提出问题、解决问题的能力，体会乘法计算的简便性。
教学重点：
会正确读写乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称，会把加数相同的连加算式改写为乘法算式。
教学难点：
能够从加数相同连加算式中抽象出乘法算式，并初步理解乘法的意义。
二、说学情
只有对学生有全面而细致的了解，教师才能更好的把握课堂。
二年级的学生已有一定数学基础，但对乘法及其意义还比较陌生。这个学段的孩子生动活泼、富有好胜心理，大部分学生能大胆地表达自己的见解。所以要多为学生提供自主学习的机会，激发其独立思考的能力和培养科学探究的兴趣。
三、说教法学法
针对二年级孩子好奇好学的特点，在这节课中我主要采用引导学生自主探究的教学策略，设计多种教学活动，大胆放手让学生主动探究、合作交流，使学生在和谐的课堂气氛中轻松学到知识。
四、说教学程序
新课改指出，课堂的重要任务之一就是使教学过程转化成为学生获取知识、发展能力的活动过程，根据这一理念，我设计了如下教学程序：
1、情境导入
课堂伊始，我开门见山，谈话导入：“同学们，王老师知道你们一定很喜欢去儿童乐园玩，那儿有什么好玩的？”在孩子们争先恐后的发言后，教师进一步创设情境，故作神秘地说：“你知道吗？儿童乐园不仅仅有这么多新鲜有趣的游戏，那儿还藏着许多数学知识和秘密呢！”顺势揭题并板书：《儿童乐园》。
2、探索新知
首先，面对繁杂的情境图，我会引导孩子从左到右、从上到下有序观察，找出图中的数学信息，这样做降低了课堂坡度，使我的数学课始终面对全体学生，同时学生注意力在同一焦点，有效提高课堂效率。接着，我请学生针对自己找到的数学信息，提出数学问题，充分利用情境图，自然、连贯地向下一个环节过渡。
其次，在学生提出的诸多问题中，我选择了“有多少人坐小飞机”这一问题进行集中解决，先请学生用自己的方法求得数，在这里，学生会采用数一数或加法的方法，教师同步板书并请学生解释连加算式的含义：即4个2相加。接着，教师提出：除了加法，还有一种算法也可以解决这个问题，就是乘法，先集体认识乘法算式各部分名称。将原有知识进行迁移，引出“乘号”、“乘数”和“积”的概念，并及时补充读法和写法，再对比加法算式，得出“2”是相同加数，“4”是相同加数的个数，也表示“4个2”相加，学生自己总结出加法、乘法所表示含义相同，结果也相同，这一步骤学生从现实情境走向符号世界，而加数相同的连加算式就是本课的思维对象——乘法的生长点，通过对比，学生从形式上初步体会乘法的意义。
接下来，为了突破学习乘法的必要性，我将课本内容适当拓展，小飞机的数量由4架增加至6架、8架，学生自己尝试解决，并在汇报时说清楚各数字的含义，强化乘法意义的认识。接着，我将情境图、连加算式、乘法算式放在同一屏幕上请学生观察，得出“加数相同的连加算式，也可以用乘法表示”，这里我将课堂还给学生，并将图与算式有机结合，帮助学生从本质上理解乘法的意义，为后续学习做好铺垫。
当小飞机的数量增加到30架时，学生发出了一阵阵惊叹，教师及时询问：“对你来说，这个问题难点在哪？困惑你的是什么？”孩子直观感受到，数量太多，计算太麻烦了，此时，教师揭开事先写好的连加算式，长长的算式给学生带来了强烈的`视觉冲击，课堂达到了一个小小**，再请学生试着用乘法解决，汇报时说明乘法的意义。这时黑板上读法、写法、计算均十分复杂的加法算式与简便的乘法算式形成了强烈对比，学生自然而然体会到学习乘法的必要性和简便性，产生新的学习需要。这一系列的学习经历是为了让学生产生体验，而体验是为了获得直接经验和感受，增强对知识、技能的理解，实现情感、态度、价值观上的升华和发展。
最后，我再出示“儿童乐园”情境图，请学生选择一个自己感兴趣的问题进行解答，完成后请学生根据同学列的算式猜一猜他解决的是哪一个问题，这样对教材进行了有机处理，体现了教材的开放性。
以上几个环节的设计环环相扣，课程内容呈现地具有层次性及多样化，满足学生不同的学习需要，这样的数学活动是师生共同参与、交往互动的过程，学生有足够的时间经历观察、提问、猜测、实验、验证、计算等活动，有效突破了课程重难点。
3、巩固延伸
练习部分我选用教材19页练一练第1、2题由学生自己独立完成、集体评议，在过程中教师注意多元评价，关注学习过程，使学生得到必要的数学思维训练。
数学课程标准指出，要让学生学习生活中有用的数学，因此，我们有必要把所学的数学知识延伸到生活中去，如果学生能够在生活中找到用乘法解决的问题，也说明他们对乘法的意义有了初步而清晰的认识。
4、总结全课
学生学习应当是一个活泼地、主动地、富有个性的过程，所以在课堂即将结束时，我请学生畅所欲言，谈谈感受与收获，充分发挥数学在培养人的创新思维方面的功能。
五、说板书设计
好的板书是一个微缩课堂，我的板书设计简明扼要，体现了加法、乘法之间的联系与区别，能够帮助学生清晰明了地掌握本节课所学的知识与内容。
儿童乐园
——初步认识乘法意义
加法：2+2+2+2=8(人)
乘法：2×4=8（人）
4×2=8（人）
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=60（人）
2×30=60（人）
六、预说教学效果
本课的教学采用新课程倡导的“学生主体，教师主导”活动形式，并充分利用简单实用的课件加强了课堂教学的实效性。课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程相一致，并散发着浓郁的“生活味”和“儿童味”，真正将陈省身先生提出的“数学好玩”落到实处！但，教师在实际教学过程中，要关注儿童的经验，根据课堂的生成性，及时调整教学预案，而不是忠诚地执行教学预设！
我的说课到此全部结束，不足之处还望各位老师批评指正，感谢大家的耐心倾听，谢谢！
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1.理解分式的基本性质.
1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
P7例2.填空：
应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P11例3.约分：
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4.通分：
通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
(3) = (4) =
2.约分：
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
1.判断下列约分是否正确：
3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
八、答案：
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
(2) =，=
(3) = =
(4) = =
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
②、等腰三角形的其他性质：
(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。
(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
书本知识是初中生学习数学最根本的一部分了，初中生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，初中生一定要熟练掌握。初中生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
想要把数学学好这记忆与理解的方法是必须要学会的。理解是一门必要学习的法则，只有理解准确，不跑题再结合方法就一定能够解答。只要能很好的理解这个题目是怎样的结构，就可以很好的解出答案。在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式不外乎都是结合了一些三角函数的定义与加法定理为基础方面上，在记忆数学公式的同时，你可以结合一些例题进行推理，从而可以更快加速你对这公式的理解与记忆。
学数学必须是要脚踏实地的，没有那么多投机取巧的办法，数学练习要讲究高质量的和对症下药的方法。对于例题，要养成先分析再做题的习惯，遇到不懂可以先做好标记，然后再多跟同学老师沟通交流。要尝试结合多种解题方式，要多练习。
针对做错的题目，列举出该题目所有的解题方法(可以从答案，或者同学，老师那里请教)，总有一种是你能掌握的。针对几套试卷讲解，即可有明显成效。一开始，看似每道题花很久才能了解所有解题方案，但是，成效是非常明显的。
作业对于很多的学生来说都是不陌生的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还需要在下课之后进行练习来讲上课所学的知识巩固。
八年级数学说课稿（上册）
南坪中心学校 王芳 各位评委老师好：
我今天说课的内容是沪科版八年级数学上册的全册内容。对于本册教材我将从以下三大方面分别展开论述：
一、说课标
课程基本理念便是“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
编写意图：
1﹑力求正确处理数学知识，社会生活，学生能力三者之间的关系。
2、努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，为教师提供创造性使用教材的空间，适当引入信息技术，以促进现代技术与数学课程的整合。
学段目标：
1、知识技能 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索并理解平面直角坐标系及应用﹑平面图形的平移﹑轴对称；探索并掌握用函数表述的方法﹑三角形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。
2、数学思考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，在多种形式的数学活动中，发展抽象思维、合情推理与演绎推理的能力。
3、问题解决 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决问题，发展应用意识。
4、情感态度 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的勇气，建立自信心。
二、说教材 编写特点：
知识和思想螺旋式上升；密切联系实际问题；分层次教学；加强知识间的联系与综合。
教材内容分析：
为了提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量，在数学教学过程中可以恰当的使用数学课程资源。数学课程资源主要包括教师用书、多媒体以及日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具和教具，教学活动中提出的问题、学生学习过程中出现的问题等。
本学期将继续运用我校特色的“五步教学法——引、读、探、练、结”进行教学。
教学情境：在学生生活经验的基础上创设问题情境；让学生在具体的数学问题中主动探究来创设问题情境；在学生已有的认知基础上创设情境。
知识的前后联系分析如下： 第11章平面直角坐标系
学生在七年级已经学过了数轴，了解了在直线上确定点的位置的方法。由此进一步学习在平面上如何确定物体位置，引入平面直角坐标系，架起了数与形之间的桥梁，为今后学习函数打下基础，也为解决实际问题提供了一种工具。本章还学习了图形在坐标系中的平移，从运动的观点来体现直角坐标系的实际运用。
本章的重点是平面直角坐标系的基础知识，难点是对平面直角坐标系上点的坐标有序性的理解，对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标的变化规
律的理解。
第12章 一次函数
本章通过变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并且进一步探究一次函数，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
本章的重点是函数的概念﹑三种表示方法及一次函数的概念﹑图像与性质，难点是对函数概念的理解，利用函数图像解方程，以及利用一次函数的图像及性质解决简单的实际问题。
第13章 三角形中的边角关系﹑命题与证明
本章是在七年级学习的基础上进行概念和结论的学习，比较系统的对证明的思维方法和表达形式展开研究。第一部分对三角形的有关概念﹑分类等有了认识；第二部分给出了命题﹑定理的概念，为几何推理证明打下了坚实基础。
本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。难点是简单的反例的构造；一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。
第14章 全等三角形
本章教学是在通过前面学习，学生已初步具备了解几何研究的对象和方法的基础上，介绍全等三角形的概念﹑性质和判定方法，是上一章推理论证的巩固与提高，并为下一章“轴对称与等腰三角形”及今后的几何学习做准备。
本章的重点是全等三角形的判定方法，难点是探索三角形全等的条件和运用它们说理，以及应用全等三角形解决实际问题。
第15章 轴对称图形与等腰三角形 本章首先学习轴对称的基本性质，欣赏轴对称，密切数学与现实之间的联系，认识，描述图形形状和位置关系，进而学习与轴对称有关的图形如等腰三角形等内容，研究它们的性质和判定及应用，发展图形意识。
本章的重点是：轴对称的性质，线段的垂直平分线，角的平分线，等腰三角形的性质和判定。难点是：轴对称和轴对称图形的区别和联系；线段的垂直平分线，角的平分线尺规作法的正确性的证明及与等腰三角形的性质和判定的综合运用。
知识与技能的立体式整合
横向联系：加强不同领域数学知识的联系与综合； 纵向联系：注重同一领域内容之间的相互关联。三﹑说建议 教学建议：
依据具体的教学内容，分层次教学；设计有效的数学探究活动培养学生解决问题的能力；注重知识的前后联系，渗透数学思想的方法。
评价建议: 关注学生对知识的理解和应用，适当评价学生说理。课程资源的开发与利用
及时捕捉课堂生成资源；巧用课堂错误资源；挖掘生活中的教学资源；开发数学文化资源。
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)
4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;
②a为0时，|a|=0，a也是它本身;
③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。
3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a≠0)
(2)数轴上的点与实数一一对应。
平方根:
概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。
因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。
开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
正数a有两个平方根(表示为?
根，表示为a。
0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。“
”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：
(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;
(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a
9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。
①定义不同;
②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解：
注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算
术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a
用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为
的正方形就表示a的算术平方根。
这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。
(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。
(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
3.坡度：
4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位同学就是因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。
主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。
靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.
(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.
(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.
(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神.
问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义.
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解.
【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义.
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.
【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用.
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.
1.以AB为一边的三角形有哪些?
2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?
3.以E为一个顶点的三角形有哪些?
4.说出ΔBCD的三个角.
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时，y随x的增大而增大；当k
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
一、教学目标：
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2、会求一组数据的极差。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：会求一组数据的极差。
2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。
三、例习题的意图分析：
教材第xxx页引例的意图。
（1）、主要目的是用来引入极差概念的。
（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量。
（3）、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五、例习题分析：
本节课在教材中没有相应的例题，教材第xxx页习题分析。
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。
六、随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4、一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
七、课后练习：
2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
17在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
23定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
28定理四边形的内角和等于360°
29四边形的外角和等于360°
30多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
31推论任意多边的外角和等于360°
45菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
52定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
53逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
58平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
61三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
62梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
②、等腰三角形的其他性质：
(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。
(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。
初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。
有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。
(3)、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。
六、随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
4、一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )
七、课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是( )
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩(单位：分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略
1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点 重点是平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
________________________________.
1.下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果.
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________.
2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。
(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?
1.阅读题：
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b).
A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2
C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1
C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2
A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1)
C.(x+y)(x2-y2)(x-y) D.(x+y)(x2+y2)(x-y)
二、计算：
教后反思 本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
17 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
对于新入职的老师而言，教案课件还是很重要的，因此教案课件不是随便写写就可以的。教案是促进学生探究和创新能力的重要手段之一。现在栏目小编将为您全面介绍“二年级数学上册课件”的相关知识点，请将这篇文章保存到收藏夹下次再看！
教学内容：理解除法的意义，教科书第51~53页。
课型：新授课。
教学目标：
1、在具体的情境中，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义，知道除法算式各部分的名称。
2、在解决问题的过程中，培养初步的应用意识和解决实际问题的能力。
3、主动参与合作交流，大胆交流自己的想法，增强对数学学习的信心和兴趣。
教学重点：理解平均分的意义。
教学难点：理解平均分的意义。
教学方法：谈话法，讲授法，练习法。
教学时间：一课时。
教具：课本、电脑，实物投影仪。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
师：同学们，森林里小动物联欢会在热烈的气氛中拉开了序幕。你们想参加吗？
那就让我们一起去看看好吗？（小动物联欢情景图）
师：请同学们仔细观察，你从图中发现了什么？（学生自由回答）
师：你能提出哪些数学问题？
（学生们有可能提出加法或减法的问题，教师把学生提出有关除法的问题板书在黑板上，其它问题收入问题口袋。）
除法问题：
1、12只小熊进行体操表演，怎样排队？
2、30只松鼠，怎样分组？
3、6只小猴分一组可以分几组？
二、探索新知
（一）师：同学们观察得非常认真，提出了这么多问题。现在我们一起来帮小动物解决下面的问题，好吗？
（二）12个小动物怎样排队？
1、师：12个小熊进行体操表演，他们该怎样排队呢？请同学们借助手中的学具自己摆一摆。分一分。试一试。（学生利用学具摆出各种情况）
2、师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？
3、师：哪个小组能说一说你们是怎样排的？
（根据学生回答，教师按一定的顺序板书各种平均分的结果）
可能出现：
（1）每4只一行，，排3行；
（2）每3只一行，排4行；
（3）每6只一行，排2行；
（4）每2只一行，排6行。
4、师：我们刚才找到了这么多不同的分法，请同学们认真观察一下，这些分法用什么相同之处？
（引导学生观察，同学们会发现：其相同点都是把12只小熊平均分，每份分的'同样多。）
（三）30只松鼠怎样分组？
1、师：刚才我们帮小熊排好了队，那么30只松鼠怎样分组呢？你能用平均分的方法帮助小松鼠分组吗？请同学们认真思考，可以借助手中的学具分一分。
学生可能找到以下几种方法
（1）30只松鼠，若每组6只，可以分成5组，若每组5只，则可以分成6组。
（2）30只松鼠平均分成6组，每组5只；若平均分成5组，则每组6只。
2、师：谁愿意把你的分组方法告诉大家？（学生交流）
（四）用除法表示分的过程
师：我们刚才用不同的方法帮小松鼠分了组，小松鼠非常高兴。同学们想一想，如果我们用算式该怎样表示呢？
1、教师向学生介绍怎样用除法算式表示平均分的过程及各部分的意义。
教师边介绍，边板书：
30÷6=530÷5=6
2、师：谁知道这两个算式怎样读？它的各部分名称是什么？
（请会的学生介绍，也可由教师介绍）
3、师：“小熊怎样排队？”你能用除法算式表示出来吗？
（五）小猴子怎样分组？
师：瞧，小猴子急了，请同学们来帮小猴子分一分组，并用除法算式表示出来好吗？
（学生独立思考完成，教师巡视指导。学生集体交流时说出师怎样分的，用算式怎样表示，介绍算式个部分名称及意义。）
三、巩固练习
1、第一题：连一连，分一分，说一说。
学生独立完成自主练习1，并说出自己的想法。
2、第二题：圈一圈，填一填。
（1）与同位说说怎样分
（2）说说你的想法
四、小结
同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？
五、布置作业
提前预习下一课。
板书设计：平均分
教后反思：通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，学生初步理解了除法的两种含义，知道除法算式各部分的名称。并能运用除法算式解决实际问题，培养了初步的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学内容】
教科书106～107页整理与复习及练习二十一5～13题。
【教学目标】
1、加深学生对除法意义和倍概念的理解，进一步熟练用乘法口诀求商的.方法。
2、提高解决简单的实际问题的能力，培养学生的应用意识。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、解决有关“倍”的问题
1、完成第107页第3题
教师：一个饲养场有56只鸭，8只鹅。根据这些信息你能提出用除法解决的数学问题吗、
学生：鸭的只数是鹅的几倍、
教师：那能解决自己提的问题吗、学生：用56÷8=7。
教师：怎么想的、
学生：我想求鸭的只数是鹅的几倍，就是求56里面有几个8，所以用56÷8，因为七八五十六，所以56里面有7个8，鸭的只数就是鹅的7倍。
2、练习二十一第7题
学生独立完成，明白算式的意义。
学生：求篮球个数是足球的几倍，就是求40里面有几个8，用40÷8=5，五八四十，所以商5。
二、应用知识解决生活中的问题
1、完成第107页第4题
教师：咱们班进行大扫除时分组吗、怎么分的、
（教师可以根据班级现有资源进行教学，也可利用书上的数据教学）
教师：现在我们班有36人，
（1）如果只分成4组，平均每组几人、
（2）如果每组6人，可以分成几组、你能独立解决这两个问题吗、
2、练习二十一第5题
教师：“乖娃娃”童装店新进了一批商品。小朋友获得了哪些信息、
学生：袜子每双3元，棉鞋每双24元，棉衣每件36元，手套每双6元。
教师：根据这些信息，你能提出哪些问题、
（学生可能提出许多有价值的问题，教师可根据实际情况灵活处理）
（1）买7副手套，要多少钱、
（2）1双鞋的价钱是1双袜子的多少倍、
三、巩固练习
1、完成练习二十一第6，7题2、完成练习二十一第8，9题
教师：谁来说说你们的方法、
学生1：40÷5=8，40颗扣子，每5颗为一份，可以分成8份，所以可以钉8件衣服。
学生2：每5颗扣子为一份，9件衣服就有9个5颗，所以用5×9=45（颗）。
四、拓展练习
1、完成练习二十一第13题
教师：要过新年了，同学们布置“迎新年”会场，需要搬8套桌椅。
教师：观察图，你还获得哪些信息、
学生：我发现一套桌椅有一张桌子、两把椅子。
教师：那要一次搬完，要多少名同学呢、
小组内商量一下。
学生：两个人搬一张桌子，一个人搬两把椅子，所以搬一套桌椅需要3个人，8套桌椅就需要8个3人，所以8×3=24（人）。
2、练习二十一思考题
教师：二（1）班小朋友排队到医务室检查视力，每批进去6人，小华排在第32位，他第几批才能进去、分小组研究一下这个问题。
学生：5个6人是30人，6个6人就是36人，小华排在第32位，所以应该第6批进去。
五、教学反思
教学目标
1.在具体生活情境中，认识质量单位克与千克，知道1千克=1000克。
2.通过掂一掂、估一估、称一称等活动，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量。
3.了解克和千克在生活中的作用，体会到质量单位与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重难点：认识质量单位克与千克，知道1千克=1000克;初步建立1克和1千克的质量观念。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
教师：同学们，你们和爸爸妈妈或爷爷奶奶一起买过东西吗?
教师：瞧!小明、小美和妈妈正在超市里面买水果呢!
(课件播放主题图中超市水果区域的情境，特别呈现价签上的钱数和500克、lkg等)。
教师：谁来说说你在图中发现了什么数学信息?
教师：它们表示什么意思呢?
教师：对，我们在生活中买东西时，经常要称一称物品的重量，在数学上我们称为物品的质量。要表示物品到底有多重，就需要用到这里出现的质量单位克和千克。你还知道生活中所使用的其他质量单位吗?
学生可能会回答斤、公斤、两等。
教师：对，生活中我们也会用到斤、两和公斤。为了便于国际交流，一般情况下采用国际上通用的质量单位克和千克，今天咱们就一起来认识它们。
教师板书课题：克和千克。
二、探究讨论，获得方法
1.认识克
(1)借助生活物品认识克及其作用。
教师出示一片口香糖、一包菊花茶、一袋瓜子的图片。
教师：请大家认真观察这三样物品，看看你能了解到关于它们轻重的信息吗?
教师：老师给每个小组都准备了这些物品，现在请你们拿在手中掂一掂。
教师：你有什么感觉?轻还是重?
教师：对，它们都很轻。计量比较轻的物品，常用克作单位，克也可以用符号“g"，表示。
教师板书：克(g)。
教师：除了老师给大家准备的这些物品以外，你们还知道在生活中还有哪些以克作单位的物品?
教师：这是一枚2分的硬币，老师告诉你们，它约重1克。
板书：一枚2分硬币重1克。
(2)掂一掂，感知1克。
教师：请大家取出老师为大家准备的那枚2分硬币，先放在手中掂一掂，再闭上眼睛静静地感受它的轻重，并把这种感觉记在心里。
(3)找一找，巩固1克的质量观念。
教师：下面请大家在老师给你们准备的小盘子里面找一找，掂一掂，看看还有哪些物品大约也重1克。
让学生进行充分地活动，借此加强学生对1克的体验和感受，之后通过交流汇报，提炼出找的方法：用一枚2分硬币作为1克的标准，对比着来掂一掂就找到了。为后面的估量作铺垫。
教师：刚才我们知道了一枚2分硬币重1克，你能从装了黄豆的袋子中取出重1克的黄豆吗?
教师：你取出的黄豆有几颗?你是怎么知道它重1克的?
教师：那到底多少粒黄豆重1克?你有什么好办法吗?
2.认识天平
教师：对，我们就要来称一称。称比较轻的物品我们常用天平。
教师(出示天平)：这就是一架天平，它有两个托盘，通常我们把要称的物品放在左盘，右盘放砝码。
教师(出示砝码)：瞧，这些就是砝码。(举起1克的砝码)这是这盒砝码里最轻的，只有1克。这盒砝码里最重的有1 00克呢!你们听出砝码是用什么作单位的了吗?
教师(边说边用课件演示)：在天平正中有一个刻度盘，当指针指着“O”的时候，表示天平平衡，这时候所称的物品就和所放的砝码一样重。
教师演示利用天平称1克重的黄豆的过程。
教师：瞧，7粒黄豆的质量是1克。下面请大家都取出1克重的黄豆，掂一掂。
教师：很好!看来大家都已经充分感受过1克到底有多重了，下面老师就来考验考验大家，有信心吗?
教师呈现第101页“做一做”，让学生进行判断，并说明判断的方法。
3.认识千克
(1)认识千克。
教师出示大桶洗衣液、一箱苹果的实物。
教师：请大家观察这两样物品，你又能了解到哪些信息?
教师：谁到黑板前来拿拿这两样物品?
教师：说说你们有什么感觉?轻还是重?
教师：计量比较重的物品，常用千克作单位，千克也可以用符号kg来表示。
教师板书：千克(kg)。
教师：有谁知道多少克和千克的关系吗?1千克等于多少克?
教师：对，1千克等于1000克。
教师板书：1千克=1000克。
(2)掂一掂，感受1千克。
教师：老师这里有2袋盐，每袋都重500克，那2袋加在一起是多重?
学生1：1000克。
学生2：1千克。
教师：很正确!现在，同学们的桌上也有这样的2袋盐，请大家先拿起其中一袋，掂一掂。
教师：再将这2袋盐都放在同一个手上掂一掂，说说有什么感觉。
教师：很好!再闭上眼睛，掂一掂2袋盐，在心里记住它有多重。
教师：好!下面请大家凭借刚才的感觉，在老师给大家准备的物品中找出1千克的物品。
教师：看看藏在物品里的标签，谁找得最准?
教师：你能说说自己是怎么找的吗?
教师：现在请大家一只手拿1千克重的物品，另一只手拿1克重的物品，每个同学都来掂一掂、比一比，看看你又有什么新的感受?
4.认识用千克作单位的几种常见秤
教师：测量比较重的物品，你们知道用什么秤吗?
教师用课件出示盘秤的刻度盘。
教师：这是我们生活中的盘秤。谁来说说这台盘秤是用什么作单位的?
学生：盘秤用千克作单位。
教师：千克也就是我们常说的公斤。
教师(用课件演示放入1千克装的洗衣粉后，指针指着1)现在表示洗衣粉有多重?如果指针指着5呢?
教师：很好，仔细观察盘秤的刻度，说说你有什么发现。
学生可能有多种表述，只要合理即可，重在使学生体会测量的本质，以1千克为标准去量。
教师用课件出示弹簧秤。
教师：这是弹簧秤，看看弹簧秤是用什么作单位的。
教师用课件演示，弹簧秤挂上5个一袋的西红柿后，指针指着1 0
教师：谁能说出现在称的西红柿有多重?有几个?
教师：这个弹簧秤最多可以称量多少千克的物品?你是怎么想的?
教师用课件出示体重秤。
教师：看看这台体重秤是用什么作单位的?
教师用课件演示一个学生站上之后，指针指向20和25之间的23的刻度处。
教师：这名学生有多重?当指针指在20和25这两个数之间时，就要从20开始往后数。指着30呢?
教师：通过对这三种秤的观察，你能发现它们在测量时有什么共同的地方吗?
学生可能回答，都以千克作单位，看看有多少个这样的1千克等，重在引导学生体会测量的本质。
三、实践运用，巩固拓展
1.口答
在( )里填上合适的单位。
一个梨重150( )一个西瓜重6( )一个鸡蛋重50( )
一只公鸡重2( )一个汉堡重280( )一桶油重5( )
一支铅笔约重180( )
2.完成第106页第6题
在○里填上“>”“
2千克○20xx克5千克○4900克
800克○1千克2500克○3千克
3.一抓准
(1)介绍全国劳模——张秉贵。
教师：在我们的生活中有许多非常能干的人，他们在平凡的工作中练就了一身过硬的本领。比如全国劳模张秉贵，他是北京市百货大楼的一名售货员。大家都叫他“一抓准”，无论顾客要多重的糖，他用手就能够抓出来，他的手就像一台秤!
(2)明确要求：我们每组都有一篮橘子，一会儿请大家从这个塑料袋里往外抓橘子，不用秤，看看哪组同学取出的橘子最接近1千克。
四、回忆交流，总结反思
教师：同学们，今天这节课我们一起学习了什么知识?
教师：通过学习你有些什么收获?
教学反思：
在教学中，我通过让学生看一看、掂一掂、猜一猜、称一称等实践活动，以增加学生对“克”和“千克”的感性认识，帮助学生形成质量观念;又通过计算、称同一物体而得出的两种不同的表示方法，使学生的猜想得到验证，很具体地感知了克和千克之间的进率。
第二课时
1、课前让每位同学去任选看两件物品并填好调查表;
2、调查表
物品名称净含量(克、千克)
物品的重量物品的个数
1千克(苹果)( )个
1千克(盐)( )袋
2、同学汇报自身是如何进行调查的。
3、动手实践：
师的桌面上陈设了一些物品，请每组任选1件猜它的重量，你们认为组内谁猜得最准就在表中填谁猜的重量。用同样的方法猜出1个苹果的重量并填写试验卡物品估计的重量称的重量1个苹果( )克( )克( )克( )克
4、从同学的数据中整理各种商品的价格表如课本89页第7题。
5、解决问题
问：从以上数据中你能提出什么问题?你会解答吗?
教学反思:
为了有机地把教学内容与生活中物品的质量建立联系，把抽象的质量单位更形象具体化。
复习计划
一、教材分析：
本册的复习一共分为6个部分：100以内的笔算加法和减法；表内乘法；长度单位和角的初步认识；观察物体；统计及综合练习。第八单元的“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此在总复习中没有单独安排相应内容的复习。
总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
二、复习内容：
长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。
三、复习目标
1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米＝100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识。
4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。
7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。
四、复习重、难点 1、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2、表内乘法在实际生活中的应用。
3、联系生活实际发展学生的空间观念。
五、复习的具体措施：
1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。
2、总复习不是单纯的复习练习，而是要将知识进行整理，形成知识网络，要分几条线把新旧知识系统起来，把知识纵横联系起来。本册教学内容可以分计算和应用题两条线，把知识串起来，确立复习的重点，有的放矢的搞好复习工作。
3、以游戏活动为主进行总复习。游戏是低年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习表内乘法，让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏，加深记忆，熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如7——9的乘法口诀，数目比较大，学生容易出现错误，应该多让学生做些练习。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计多种多样的游戏活动，也可创和情境，学生边玩边熟练加减法的正确计算，是学生在理解的基础上掌握计算方法。
4、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。
5、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。如设计学生调查班级同学最喜欢的季节或最喜欢的学科，学生在调查中经历数据的收集和整理，绘制成统计图和统计表，根据表中的数据，自己提出问题，自己解决问题。在这个专题活动中学生复习了统计、两位数加、减两位数的计算，用加减法解决一些简单的问题等知识，同时发展了学生的合作交流、实践操作等能力，得到良好的情感体验。
6、以实践操作为主进行总复习。实践操作是本班学生最喜欢的数学学习活动形式。如拼一拼、折一折，画一画，摆一摆，量一量等操作活动加深角的认识。在复习长度单位时，教师要引导学生通过活动加深“米”和“厘米”的认识，如引导学生进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。也可引导学生观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。这样，既可以提高学生的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。同时，使学生在脑中形成米和厘米的实际含义。
六、复习进度安排 1、1月4日至1月11
单元复习2、1月12日至1月16
分类复习
第一课时“笔算加法和减法”的复习
教学内容：
第二单元：笔算加法和减法 复习目标：
1、通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。
2、通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算，并说明估算的思路。
3、学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。复习重点、难点：
1、笔算的方法；
2、实际运用能力。教学过程：
一、基础知识
1、问：笔算加法和减法时我们应注意什么？
2、学生小组内交流。
3、全班反馈，归纳小结。
4、巩固练习，第105页第1题。（学生先独立完成，然后在小组内交流。）
二、发展练习
1、完成105页第2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。
2、完成第4题：先估算再笔算。
先估算并说说估算的方法；再笔算。教师多面向学习有困难的学生，多给予他们辅导和机会，培养他们学习的自信心。
3、□里能填几。（补充练习题）5 □ 7 5 7 5 4 □ + □ 63 □ + 2 5 7 □ 4 □ 3 □ 6 □
先让学生独立做一做，学生能填出几种就几种，都应予以肯定。
三、实际应用
1、完成107页第10题。学生先独立做再全班交流。
2、小朋友跳绳：
小明 小红 小东 小丁 45下 36下 53下 60下
（1）、小明比小丁少跳了几下？（2）、小明和小红一共跳了几下？
（3）、你还能提出什么问题，并列式计算。
四、课堂总结。
第二课时“表内乘法”的复习
复习内容：
第四单元：表内乘法
（一）和第六单元：表内乘法
（二）复习目标：
1、通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1～9的乘法口诀，能熟练地口算9以内的两个数相乘。
2、学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
3、培养学生良好的学习习惯和数学能力。复习重点、难点：
1、熟记1～9的乘法口诀并能正确计算。
2、根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。教学过程：
一、基础知识
1、同桌互相背乘法口诀。
2、交流反馈：你的同桌1~9的乘法口诀背得熟练吗？还存在什么问题？
3、教师抽查。
4、先把口诀补充完整再根据一句口诀写出两道乘法算式。
三五（）六九（）（）四十二
„„
二、发展练习。
1、倍数关系的应用题。先复习倍数的含义，然后完成102页的第3题。
2、交流反馈。
3、比一比看谁算得又对又快。学生独立完成107页第13题然后校对。
三、实际应用
1、独立完成107页第12题。先在小组内轮流提出问题并解决。
2、全班交流反馈。（教师多面向学习有困难的学生，多给他们一些机会。）3、109页地16题：设计游乐计划。（1）、读题，帮助学生理解题意。（2）、学生同桌合作设计游乐计划。
（3）、全班交流。鼓励学生方法的多样性。注重让学生用自己的语言对题意进行描述，说说自己是怎样想的。
四、课堂总结。
第三课时“米和厘米、角和直角”的复习
复习内容：
第一单元：长度单位和第三单元：角的初步认识 复习目标：
1、通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。
3、通过复习使学生进一步认识角和直角，知道角的各部分的名称，会画角和直角。
4、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。教学重点、难点：
1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、知道角的各部分的名称，会画角和直角。
3、培养学生动手、动脑及合作交流的能力。教学准备：
图，尺子等。教学过程：
一、米和厘米的复习
1、回顾梳理
这学期我们学过哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？
2、学生小组交流，回答。
（1）、1厘米有多长？1米有多长？你能用你的方法表示出它们的长度吗？（2）、1米是多少厘米呢？你是怎么知道的？ 学生活动：演示米和厘米的长度。教师板书：1米=100厘米
3、估计与测量
（1）、看书上103页5题2条线段，估计一下它们有多长？ 学生估计长度并汇报。
（2）、用尺子测量它们的长度，边测量边留心你是怎样测量的？ 学生活动。
教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。（3）、引导学生估计黑板的长度。
学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。
二、复习角与直角
1、角及各部分的名称
（1）、角在我们的生活中到处都是，请你在小组内说一说你在教室里看到的角。（2）、学生小组交流。（3）、汇报发现的角。
2、直角
（1）、在角当中有一种角叫直角，你们是怎么判断的呢？ 学生汇报并演示判断直角的方法。（2）、角的各部分名称你还记得吗？ 学生回忆角的各部分名称。教师板书。（3）、请你画一个直角。学生用三角板画直角。（4）、出示第6题梯形图。
这个图中有几个角？其中有几个是直角？
你能在图里面画一条线段使这个图增加3个直角吗？（5）、组织全班交流订正。
三、综合练习
1、组织完成106页第7、8题。
2、小组合作完成第9题。
3、随堂练习。
四、课堂总结。
第四课时“观察物体”的复习
复习内容：
第五单元：观察物体 复习目标：
1、复习正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
2、在复习中借助动手操作，进一步发展学生的空间观念和同伴合作意识。
3、联系学生生活实际，让学生体会到数学与生活的密切联系。
4、培养学生从小善于观察，仔细思考的学习习惯。复习重点、难点：
1、通过复习进一步感受到在不同位置观察到的物体的形状的区别。
2、进一步培养学生准确辨认从不同位置（尤其是左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。教学过程：
一、观察物体的复习
1、回顾观察物体知识
（1）、出示玩具汽车：这是什么？谁来介绍一下老师手里的汽车是什么样子的/ 学生观察玩具汽车，介绍样子。
（2）、出示3张汽车图片（前面、后面、侧面）
请你想一想，这3张图片分别画的是哪个位置？是站在哪个位置画的？
学生独立思考，小组讨论，汇报结果。
2、说一说
（1）、请小组一个成员将自己的文具盒摆放在桌上，再请每一位同学从自己的所在位置介绍看到的情况。
学生小组活动，组内交流，说一说评一评。
3、完成103页第7题。
学生先独立练习，再全班交流、订正。
二、复习对称图形
1、回顾反思
什么是对称图形？
学生回顾反思回忆，交流，全班补充，形成较准确的表达。
2、画对称图形
让学生在方格纸上画出对称图形。教师巡视。
3、请学生说一说是怎样想的。
三、拓展练习
1、教师补充出示各种不同位置看到的图片，让学生说一说。
2、随堂练习。
四、课堂总结。：
第五课时“统计”的复习
复习内容：
第七单元：统计 复习目标：
1、通过复习使学生加深了解统计的意义。
2、巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。
3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。复习重点、难点：
1、在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。
2、能根据条形统计图的条件提出数学问题。教学过程：
一、复习统计
1、观察讨论
（1）、教师出示条形统计图：这张图叫什么名字？它有什么作用？
仔细观察统计图你有哪些发现？
（2）、学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。
（3）、组织全班汇报交流，梳理统计图信息。
2、回答问题
根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗？
（1）、最受二年级同学欢迎的饮料是什么？你是怎么看出来的？
（2）、喜欢哪两种饮料的人数同样多？你是怎么知道的？ 学生思考回答问题。
3、提问与解答
（1）、根据统计图上提供的信息你还能提出哪些问题？ 学生提问与解答。
（2）、根据学生提出的问题选择有价值的问题板书。
（3）、你能解决这些问题吗？
全班解答，订正。
二、拓展练习
1、完成108页第14、15、16题。
教师注意引导学生用不同的方法统计。采用全班合作的方式进行。
2、随堂练习。
3、补充练习。
三、课堂总结。
第六课时 复习加减两步应用题
复习内容：加减两部应用题
复习目标：
1．使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教具、学具准备：游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。
教学过程：
一、创设情景，导入复习
1．师：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？
2．出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3．让学生观察画面，提出问题。
教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、重点复习，强化提高
1．利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中（见课本图）。
师：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。
教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？
2．明确画面中所提供的信息。
师：从图中你知道了什么？
3．小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。
4．把学生解决问题的方法记录在黑板上。
（1）22+13=35（人）（2）22-6=16（人）
35-6=29（人）16+13=29（人）
5．观察比较两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6．提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办？
学生自己尝试列综合算式。
板书：（1）22+13-6（2）22-6+13
交流：你是怎么想的？
7．小结。
三、自主检评，强化提高
（一）、列竖式计算。（1）35 + 17 + 16 =（2）80 –41 –25 =（3）67 –23 + 37 =（4）48 + 20 –50 =（5）8513-27 =
（二）列式计算 1、34加19的和再减去47得多少？
2、6乘9的积再减去39得多少？
3、89减去43的差再加25得多少？
4、76减去43的差再减去19得多少？ 5、6乘4的积，再加上35得多少？
6、81减32的差，再减23得多少？
7、68减41与19的和，差是多少？
8、78减6与8的积，所得的差是多少？
（三）解决问题
1、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?
2．一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?
3．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?
4．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?
5．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
6．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
（四）、归纳小结，课外延伸
1．请同学们说一说，这节课有哪些收获。
2．教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。
第七课时
基础知识的复习
1、要知道物体的长度，可以用（）来量。
2、（）和（）都是（）单位。
3、（）是可以量出长度的，它有（）个端点。
4、笔算加法和减法都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加（），向（）进1，减法个位不够减，从（）退一作十再减。
5、角有（）个顶点，（）条边。
6、从一个点起，用尺子向不同的方向（），就画成一个角。
7、要知道一个角是不是直角可以用三角板上的（）比一比。
8、三角板有（）个角，其中有一个是（）。
9、用（）可以画直角。
10、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，五角星有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
11、角的（）跟边的长短无关。
12、三角形有（）个角，正方形有（）个（）角，长方形有（）个（）角。13、1米﹦（）厘米
1元3角﹦（）角
1元﹦（）分
14、一星期有（）天。15、1米=（）厘米 45厘米-6厘米=（）厘米 37厘米+5厘米=（）厘米
23米-8米=（）米 16、6个3相加，写成乘法算式是（），这个式子读作（）。
17、在下面的（）里最大能填几？（）×6＜27（）＜3×7
4×（）＜15 35＞7×（）
18、在算式4×7=28中，4是（），7是（），28是（）。
19、先把下面的口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。
八九（）（）二十四
21、小芳和小伙伴们计划两天做100颗星，昨天做了58颗，今天他们大约要做（）颗。
22、一把三角板上有（）个角，其中（）个是直角。
23、算得积是18的口诀有（）和（）。
24、在○里填上“+”、“-”、“×”或“＜”、“＞”、“=”。
8○6=48 36○73-37 9×7○65 2○2=4 43○6×7 18○9=9
二、判断。（5分）1、9个相加的和是13。（）
2、小强身高大约是137厘米。（）
3、角都有一个顶点，两条边。（）
4、计算48+29，得数大约是70。（）5、1米和100厘米一样长。（）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分）1、5个3相加是多少？正确的列式是（）
Ａ、5+5+5=15 B、5＋3=８ C、5×3=15
2、用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。
Ａ、２
B、４
Ｃ、６
3、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（）元。
A、22 B、30 C、20 4、5+5+5+4，不可以改写成算式（）。A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-1 5、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱（）次。
A、3次 B、4次 C、6次
6、计算5×7应想乘法口诀（）。
①七八五十六 ②五七三十五 ③五五二十五
7、有2个盘，一个盘里放了8个苹果，另
一个盘里放了4个苹果，一共有多少个苹果？正确的列式是（）。
①8×2 ②4×2
③8＋4
第八课时
解决问题一
.1、杨树5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，松树的棵树比柳树多20棵。松树多少棵？
3.燕子可以活9年，喜鹊的寿命是燕子的3倍。喜鹊的寿命比燕子长多少年？
5.工人每天做3件衣服，工人一个星期共做多少件？
6.桌上有5盒酒杯，每盒装3只，一共有多少只酒杯?
7.工厂买来一批原料，用去30吨，剩下65吨，这批原料共多少吨？
8.红花有6朵，黄花的朵数是红花的2倍，蓝花比黄花多27朵，蓝花多少朵？
9、迪迪有98枚邮票，送给小强26枚，又送给小雨39枚，迪迪送出多少枚邮票?
10.菜市场有黄瓜25千克，西红柿5筐，每筐6千克。菜市场有黄瓜和西红柿多少千克？
11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？
12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？
13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？
14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩26个，一箱红富士原有多少个？
15、小兰买8本练习本，每本5角，一共用了多少元钱？
16、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？ 同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？笼子里装了5只兔子，它们一共有多少只脚？小红家有2个大鱼缸和1个小鱼缸，每个大鱼缸养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼？
学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少个皮球？一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子？二（1）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子？有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？学校操场上有两排杨树，每排6棵，一共有多少棵？一支毛笔3元钱，小红买了4支，一共用了多少元钱？一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？一个正方体有6个面，每个面有4个角，一共有几个角？
31、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？
32、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？
33、同学们今天上午种了26棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？
34、长安小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安小学还有多少个教师？
35、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？
36、妈妈买8个苹果，买的梨是苹果的3倍，问妈妈买了多少个梨？
37、小红看一本书90页，每天看8页，看了9天，还剩多少页？
38、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了16粒，小花一共有多少粒糖？
39、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？
40.妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，30元钱够吗？
41、用20元钱，买2枝钢笔，钢笔每枝9元。应找回多少钱？
42、有53本课外书，分给7个组，每组6本。还剩下多少本?
43、粉笔盒里有一些粉笔，王老师、张老师、李老师和陈老师每人拿走7支，还剩5支。粉笔盒里原来有粉笔多少支？
44、牙刷每个7元，香皂每个9元。买一个香皂和5个牙刷一共要多少元？
45、小轿车有5辆，每辆限坐4人，一辆大客车限坐24 人。算一算一共能坐多少人？
46、我有35元钱，去买3支自动笔，每支9元。应找回多少钱？
47、有40个桃子，分给5只猴子，每只猴子分到6个桃子。还剩多少个桃子？
48、有鸡9只，鸭的只数是鸡的4倍。鸡和鸭一共有多少只？
49、张老师和7个小朋友做大红花，张老师做了8朵，小朋友每人做5朵。一共做了多少朵？
50、坐一次太空船要4元，你有20元钱，坐3次太空船。还剩下多少钱？
51、幼儿园有50位小朋友，老师买了7盒月饼，每盒7块，每人一块月饼够吗？ 如果不够，还差多少？
小学数学二年级上册导学案
第一单元：单元教学计划
单元教学内容：第一单元（长度单位）
单元教材分析：
通过第一学期的“比长短”的学习，学习已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。主要特点有：
1、注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。
2、通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。
3、改变了线段的编排。
单元教学要求：
1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
3、学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。
4、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
5、学生初步认识线段，学习用刻度尺和画线段的长度（限整厘米）。
单元教学重、难点：
1、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
2、建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
单元课时安排：约4课时
《长度单位》导学案
第一课时
教学内容：
数学课本P1、2，例1
教学目标：
1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、让学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。
教学重点、难点：
学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。
教学准备：
圆形、正方形、三角形、曲别针、铅笔、橡皮等。
教学流程：
一、情景导入，激发兴趣
谈话：老师想要知道这本数学书的宽是多少，你们能帮助老师想想可以用什么办法？ 学生发挥想象，各抒己见。
[设计意图]：从学生身边的熟悉的事物引入，激发学生学习的兴趣。
二、组织活动，体验数学
（一）、组织学生用不同的物品作标准量同一长度。
1、教师先明确活动的方法。
（1）、作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。
（2）、学生以四人小组为单位，每人从四件物品中（圆形、正方形、曲别针、三角形）选取一件不同的物品去量。
（3）、量好后四人小组交流汇报自己量的结果，并思考：为什么都是量数学书的宽，而量出的结果却不一样呢？
2、学生活动，教师巡视指导。
3、全班交流汇报。
得出：因为选用的是不同的物品作为标准测量，所以量的结果不同。
4、让学生选用同一物品进行测量的学生展示他们测量的结果。
由此得出：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
（二）、组织学生用不同的物品作标准量不同的长度。
1、让学生选用不同的物品（如橡皮、铅笔、曲别针或用手等）去量桌子、铅笔盒等物体的长度。
2、交流展示学生测量的结果，启发学生提出问题。
如：为什么数学书的宽是5个曲别针的长，铅笔盒是5块橡皮的长，但它们并不一样长？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长而铅笔盒却有5块橡皮长呢？
„„
引导小学生体会到：因为选用不同的标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与
事实不符。
3、让学生用同一物品（正方形）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何，体会统一长
度单位的必要性。
[设计意图]：教学从两个方面来组织帮助学生认识统一长度单位的必要性。让学生在具体的操作活动中先用不同的物品作标准去量数学书的宽，再用不同的物品作标准量不同的长度。由此引起认知冲突，体验统一长度单位的必要性。
三、练习巩固，实践应用
1、做一做第1题，学生看图直观地判断每种蔬菜大约有几个方格那么长。
学生先独立完成，再交流。
如果学生看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个方格，可以用尺子对准方格的竖线比一比。
2、做一做第2题，让学生用铅笔去量桌子的长、高，量凳子的高。
明确量的方法与前面有所不同，不再把作标准的物品，一个接一个地摆放来量，而是让学生用一个物品，一次接一次地进行测量，看所来年感长度有几个这样的物品长。
3、做一做第3题，学生直观看图，先估计所测物品大约有几个立方体长，再用上一题的方
法在脑子里测量。
如果学生看图测量有困难，也可以让学生用立方体实物进行测量。用实物测量时都要提醒学生注意量的方法：实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。
[设计意图]：用不同的方法进行实际练习，让学生在具体活动中再次体会统一长度单位的必要性。
四、课堂总结
今天的数学课，你印象最深的是什么？你想说什么？
五、随堂练习
导学案修改建议：
教学反思：
《认识厘米用厘米量》
第二课时
教学内容：
数学课本P3，例2，练习一1、2、3。
教学目标：
1、认识尺子并知道尺子的作用，能用尺子进行正确地测量物体。（限整厘米）
2、让学生通过看一看，比一比，量一量等实践活动了解认识长度单位厘米，初步建立1厘
米的长度观念。
3、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
教学重点、难点：
初步建立1厘米的长度观念。
教学准备：
尺子、图钉、纸条等
教学流程
一、谈话引入
1、上一节课我们都知道要统一长度单位，也用了1立方厘米的正方体进行了测量。但
在日常生活中用它来量物体的长度是很不方便的。为了准确、方便地表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子。
2、介绍认识尺子。
为了便于交流，尺子上的刻度作了统一规定。要知道物体的长度，可以用尺来量。
[设计意图]：介绍认识尺子提高学生的知识面，为下面的学习作准备。
二、操作活动，建立表象
（一）、认识厘米
1、投影出示厘米尺，师生一起观察厘米尺子：在尺子上用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。
2、让学生量图钉的长度。初步建立1厘米的长度观念。
师：“请小朋友拿出自己的尺子，量一量图钉大约有多少长。”
学生活动，教师巡视指导。
交流得出一个图钉的长度大约是1厘米长。
3、教师明确量的正确方法：图钉的一端对准尺子的0刻度，在看另一端对着几。
4、请小朋友量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米？
学生活动，同桌交流。
5、巩固1厘米的表象。
请小朋友用手势比划1厘米的长度。
闭上眼睛想1厘米的长度等。
6、想想在自己的周围，生活中有哪些事物也是大约1厘米长的？让学生去找大约1厘米长的物体。帮助学生形成1厘米的鲜明表象。
（二）、用厘米量
1、我们已经知道了量的方法，也对1厘米有了初步的表象，下面我们就来量一量物体的长度。
请小朋友用手中的尺子量一量老师为你们准备的纸条。注意测量的方法要正确。
2、学生测量纸条。教师巡视，加强个别指导。
3、交流反馈。教师再次强调测量的正确方法。
[设计意图]：让学生在具体的操作活动中，有助于帮助学生建立1厘米的表象，亲身经历学习数学知识。
三、巩固深化，实践应用。
1、请学生随意拿出自己的一枝铅笔，量一量你的铅笔有多长。量好后同桌交流检查。2、4人小组合作，每人分别量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米„„给大家看。教师个别指导。
3、学生自己选择身边的物品量一量，如一枝新铅笔的长，数学本子的长，橡皮的长等。
[设计意图]：学生在各种实践活动中进一步巩固1厘米的长度观念，初步建立1厘米的表象。
四、课堂总结
五、随堂练习
导学案修改建议：
教学反思
学习内容：
教材P4-5
学习目标：
1、能从具体的情境中获取信息，发现问题。
2、经历探索连减计算方法的过程，掌握笔算连减竖式的方法，并能够准确地进行计算。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。
重点难点：
掌握笔算连减竖式的计算方法。
学习过程：
问题引导 错误改正及整理
（必须抄写题目）
一、自主学习-建立自信，克服畏惧，尝试新知
知识连接：用竖式计算。
85-23= 50-39= 100-56=
二、预习检测
1、观图，获取信息。
（p4图1）说一说从图中你知道了哪些数学信息？
2、出示并解决问题。
两队都上船后，船上还有多少个空座位？
三、合作探究-大胆质疑，透析重难点
1、（p4图2）乘车返回学校，还有多少人没上车？
2、（p5第3题）机灵狗不小心把订报刊的统计表弄脏了。
（1） 哪个班订的报刊最少？
（2） 三班订了多少份《小画报》？
（3） 四班订了多少份《小画报》？多少本《小故事》？
四、日日清巩固达标训练
1、（p5第1题）
（1）说一说，从图中你知道了哪些数学信息？
（2）张阿姨还剩下多少元？
2、用竖式计算
77-33-25=
96-39-45=
100-91-8=
五、课堂小结
你对你今天的表现满意吗？
能找到合适的计算方法。
能主动参与小组活动。
在活动中能积极思考。
教材分析：
数学广角是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
学生分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
教学目标：
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
设计理念：
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：
a、创设情境活用教材
我对教材进行了灵活的处理，创设了六一参观体育馆这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
b、关注合作促进交流
以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
教学流程：
一、创设情境，导入新课
师：马上就是六一儿童节了，你们打算怎么度过这个属于我们自己的节日呢？
学生自由回答。
师：老师决定今天这节课带大家去体育馆玩一玩，你们愿意吗？
（课件出示体育馆的场景，学生兴趣盎然。）
[创设参观体育馆的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了童心，为新课的顺利进行作好了铺垫。]
二、合作学习，构建模型
1．初步感知。
师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。
课件显示：
学生同桌讨论，指名回答：12和21。
2．合作探究。
师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3三个数字呢？能编出几个号？能组成几个两位数？请大家拿出数字卡片动手摆一摆，组长把大家的讨论结果记录在答题卡上。比比看，哪个组找的最多。
（活动开始，教师巡视。）
以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。
师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）
结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
板书：不重复、不遗漏、有顺序
[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]
3．握一握。
师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！
师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！
（指名回答，学生进行猜测。）
师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！
请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。]
三、分层练习，巩固新知
1．乒乓球赛。
师：这里在干什么？
（课件播放录像片段：乒乓球比赛。）
师：三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？
如果老师也参加进去呢？
学生各抒己见，自由发言。
2．搭配服装。
师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？
（课件出示图片。）
学生拿出学具卡片，独立解决问题。
汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。
师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？
3．付钱问题。
师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一份特别的奖品。
（课件出示奖品盒以及标价：5元。）
现在有一张5元，2张2元、5张一元，可以有几种拿法？
学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。
[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]
四、畅谈收获，全课小结
师：今天大家玩的开心吗？你有什么感受和收获？
学生自由发言，畅谈学习收获。
评析：
本节课的教学设计始终以小组合作为主，改变了重教师讲知识、轻学生构知识的教学模式，按照新的教学理念和儿童的认知特点，创造性的设计教学，将学生的学习活动置于参观体育馆这样一个模拟情境中，凸现了数学学习的生活化。
整个教学过程教师给了学生很大的学习空间，创设了给运动员编号、搭配衣服、买奖品等活动情境，使得学生始终在玩中感受数学，在玩中体会排列的知识，通过师生的双边活动、合作交流和自主探究，使学生完全在平等、自由、和谐的氛围中学习。
总之，这节课教师注重把数学和生活相沟通，让学生在知识的活动中得到发展，在发展过程中习得知识，整个课堂充满了生活气息和生命活力！
《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
一、知识与能力目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
二、情感态度目标：
1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种
办法。
一、故事引入，学习排列
1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？（喜欢）灰太狼喜欢做什么？（抓羊）
这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？
请跟喜羊羊一起进入第一关。
2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。
师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）
生：12，21。
师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？提示：10和20之间的一个数。
生：12。
师：你们真聪明，顺利进入下一关。
3、看，超级密码在等着他去破解，写着什么？
密码是由1、2、3其中的两个数组成的两位数
师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？
老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。
师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
①先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32
②有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31 ③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？提示：十位和个位相加是5，并且个位是2揭晓答案：32。
二、实践操作,感知组合。
大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为小朋友开心，因为小朋友用你们聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。
师：我俩握了几次？（1次）
师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？3人小组合作。指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）
三、区分排列和组合
师：数字1、2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么1、2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？
师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。
四、应用拓展，深化探究。
师：美羊羊非常感激喜羊羊，从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗？
游戏1：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢?
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。
师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
游戏2：用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区图上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
小组合作完成。同时有一组的同学在黑板上演示。
五、总结延伸，畅谈感受
师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
教学反思：
排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。我的这节课把例题、“做一做”和练习等有关排列知识有机合,以“解救美羊羊”为经线,以“地图涂色、摆数字、拍合影、握手”为纬线,构成情境串,形成了一个完整的数学故事链,将排列问题趣味化。通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生经历了数学思维的训练。学生逐步形成了有顺序、全面思考问题的意识，同时培养了他们探索数学问题的兴趣与欲望。
在整节课的.时间内，同学们都表现一定的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、三人互助的“照相”游戏，还是涂色搭配，同学们其实都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。
第一、学生思维层次的渐进深入思辨过程，实现了“广度”与“深度”的挖掘。第二、整堂课以生为本，降低了对话的重心，在亲历中积累“活动经验”。
第三、不足的是学生积极性还没有完全发辉出来，只能在以后的学习中引导学生从不同角度进行探究，进一步发展学生的符号意识。
一、创设情境，导入新课。
1、猜谜引入。 “我有一个好朋友，嘀哒嘀哒的不停的走，叫我学习和休息，真是我的好帮手”。这是什么?钟表可以告诉我们什么?(时间)你能说出你自已的一些作息时间吗?(教师板书) 师：看来同学们都能用我们学过的'整时或用几时半表示时间，还有些同学能用8：10的形式来表示时间。 师：同学们，你们又知道现在是几时吗?(出示现在的时间钟面)，师：今天，老师就和同学们一起来认识时间。(板书课题)
2、认识钟面。观察钟面，通过上学期的学习， 我们知道钟面上有些什么?大家交流交流，说一说。
二、直观演示，自主探究新知。
1、认识时间：分
(引导学生观察分针。(演示分针走1小格)
师：分针走1小格的时间是1分。
(一边演示，一边提问：
A、分针指着1是几分?为什么?(一个大格有5小格，所以是5分。)
B、分针指着4是几分?为什么?
C、分针指着7是几分?为什么?
D、分针指着12，正好走了一圈，走了几分呢?(60分)为什么?这里刚好是经过了几个时呢?(1时)
2、认识时。
钟面演示：移动时针，让学生说出走到几时了，要注意引导。得出结论：时针从一个数字走到下一个数字经过的时间是1时。 认识：1时=60分。
3、认识时间。
(1)教学例1第一个钟面。(两种表示方法在上学期已学过，写9时25分时，9:25)
(2)看钟面写时间。(在此让学生注意在写9时25分时，要在两点后面加一个“0”写作：“3：05”)。
三、动手实践、巩固新知。
1、教师拔钟，学生说时间。
2、两个同学为一小组，一个同学拔钟，另一个同 学说时间。
3、教师说时间，学生拔钟。
四、课后小结
教学反思：教学本课时，让学生观察钟面的结构后，先让学生了解了“分针走一格是1分”后，重点让学生理解了“分针走一大格是5分”，读钟面的时间时强调了时针走过几就是几时，分针指向几，就是几个5分，通过拨一拨的动态演示使学生形象直观的感受到了1时=60分，个别学生读钟面上的时刻时时针的时间读错的较多，今后要强化练习。
第二课时 认识时间2----用数学
教学目标：
1、结合生活情景，体会和判断两个时刻之间经过了哪些时刻。
2、巩固所学的知识，综合运用所学的知识。
3、合理安排时间。
教学重点：判断两个时刻之间经过了哪些时刻。
教学难点：判断时间的合理性。
教学过程：
一、复习旧知
1、钟面上一共有( )个大格，每个大格分成 ( )个小格。钟面上一共有( )个小格。
2、分针走一小格的时间是1分。时针走一大格的时间是1小时。 时针走1小时，分针正好走( )，是( )小时。( )分=( )时。
3、填一 填
一节课是( )分，课间休息是( )分，再加上( )分就是1小时。
4、根据“小公鸡和小猪的故事”写时间
1)学生认真的看钟面上的时间，写一写;
2)汇报，集体订正。
二、引出新知
1、谈话揭示课题:让我们运用这些时间的知识来解决一些生活中的时间问题。
2、出示例3，主题图
1) 7:15----明明和小伙伴在锻炼身体;
明明说：我做完作业才去踢球。 小伙伴说：10:30，我们还要一起去看木偶剧。
9:00----明明说：做完作业啦!
提问：明明可能在下面的哪个时间去踢球?(7:45 9:15 10:50)
2)小组讨论后，集体分析。
3)验证答案。
4)小结：解决这类问题要先看知道了什么，再思考怎样解答，最后验证解答是否正确。
三、巩固练习
5、6，逐题分析，集体订正。
2、按要求解答。
小红周六的作息表：
1:40—2:10 看书 2:10—2:50做数学作业 2:50—3:30做语文作业
3:30—5:00 锻炼 5:00—6:10看电视
1)2:30的时候小红在做什么?
2)4:00的时候小红在做什么?
3)5:20的时候小红在做什么?
4)小红做什么的时间最长?做什么的时间最短?
四、总结与拓展
1、说说这节课的收获。
妈妈一天的时间安排。
教学反思：利用时间的知识解决实际问题，我首先在学生理解题意后让学生进行小组讨论，说说准备怎样解决问题，学生通过那个写一写、想一想，最后采用排除法推理的方式确定答案。培养了学生的推理能力。学生对这部分知识掌握得比较好。
【教学目标】
1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【教学重点、难点】
重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。
难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。
【教学过程】
一、回顾与思考
n个a
1、幂的意义：a·a·……a=an
2、同底数幂相乘的运算法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）
3、幂的乘方运算法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）
二、合作交流，探索新知
1、合作学习
（1）根据乘方的意义（幂的.意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？ （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63
（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？
（3）探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？
猜想：（ab）n＝anbn
2、论证猜想
n个ab
（ab）n＝ab·ab……·ab （幂的意义）
n个a n个b
＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交换律、结合律）＝anbn （幂的意义）
3、分析法则
（1）积的乘方法则：
（ab）n ＝ an·bn（n为正整数）
积的乘方 乘方的积
上式显示：积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积
（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？
（3）（a＋b）n＝an·bn吗？ （a＋b）n＝an＋bn吗？
4、公式的拓展
（abc）n＝ （n为正整数），为什么？
说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。
三、应用新知，体验成功
1、阅读体验，解析例题
（1）例4：计算下列各式
1）（2b）5
2）（3x3）6
3）（-3x3y2）3
4）2 4ab 3
（2）例5： 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。
解：V＝4/3пr3
＝4/3п（7×104）3
＝4/3п×73×1012
≈4/3×3.14×343×1012
≈1436×1012≈1.44×1015（km3）
答：（略）
分析时注意强调运算顺序。
2、练习巩固
P109课内练习
1、下列计算对吗？如果不对，请改正。
2、计算：
3、填空：
4、口算
四、探索延伸
展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果。
（1）22×3×52
（2）24×32×53
（3）2·59×48
通过分析使学生明确（ab）n＝anbn公式有时可以逆用。
五、归纳小结
1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。
2、小结：幂的意义
积的乘方运算法则（ab）n
同底数幂的乘法则 ＝anbn
3、小结：有时反向运用法则也会起到简化运算的作用。
六、布置作业：作业本,一课一练。
义务教育新课标二年级数学上册第76页例2，例3，“做一做”及练习十七第1、4题。
2、教材分析：
“倍的认识”一节是在学习了7的乘法口诀后出现的。例2，是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根，3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。
3、教学目标：
（1）经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
（2）在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
（3）培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
4、教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
二、说教法：
根据以上分析，教学时，我主要采用电化教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的具体意义。
三、说学法：
1、通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。
2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
四、说教学过程：
本课教学过程充分依靠教材的编排思路，挖掘教材的编排特点，分以下环节进行教学。
（一）创设情境，引入新课。
由于倍的概念比较抽象，学生不容易理解，所以本节课创设情境，请3名女同学，6名男同学上台，诱导启发，并说明：男同学是女同学的2倍。这节课就来学习“倍的认识”。使学生对教学内容有熟悉感，为学生创设一种用数学眼光分析观察日常生活问题的能力，激发学习兴趣。
（二）动手操作，探究新知。
首先让学生观察课件中的3名小朋友，让学生自己发现，引导得出：2个4根及3个4根。在学生有了一定的感知后，再揭示“倍”的含义（3个4根也可以说成4的3倍）。接着让学生自己动手摆一摆，说一说，让他们感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述的是什么内容。
其次，课件出示例3，先让学生自己尝试摆圆，第一行摆2个圆，第二行摆的是第一行的4倍。这时，学生很容易理解第二行摆的圆必须有4个第一行那么多，也就是4个2，所以要在第二行摆8个。学生脑海里建立起“第一行几个，第二行有多少个同样多的.几个，就是几的多少倍”的表象，并得出用乘法计算的结论。
最后，通过师生的拍手游戏练习，将知识进一步抽象化，使学生在初步感知的基础上，建立“求一个数的几倍是多少”的思路，为下节课的解决问题构建“思维模式”。
（三）拓展延伸，巩固深化。
在这一环节中，书中的“做一做”几练习十七第1、4题，目的是巩固新知，加深对“倍”的概念的理解，理清“一个数的几倍”的具体意义，达到融会贯通。
（四）全课小结，激励评价。
让学生畅谈自己在本节课的表现和收获，体现了新的课程理念，给学生充分表现自己的机会。
一、说教材：
1、教材分析：《角的初步认识》是学生在认识了长方形、正方形、三角形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。对于刚上二年级的小学生来说，如此抽象的图形会让他们感到很难理解，因此在教学中，要为学生打下一个良好的基础，为日后深入的学习角的含义及系统的学习直角的知识提供必备的条件。
2、教学目标：
知识目标：初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用直尺画角。
能力目标：通过教学，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会从实物、平面图形中辨析角。
德育目标：让学生知道周围许多物体表面都有角，了解数学和日常生活的关系密切，从小养成良好的学习习惯，培养他们的创新精神和大胆尝试。
4、教学难点：角的大小与两条边开的大小有关，和两条边的长短无关。
5、教材编排特点：先由实物入手，让学生指、摸、感知角的形状，然后利用折角，找寻角的特点。第三层，利用活动角大小的变化，引出角的大小和什么有关，最后是画角。总体来说，教材采取小步子，从形象直观到抽象运用的编排，符合学生发展的规律。
6、教具准备：计算机设备、教学课件、自制活动角、三角板、直尺、红领巾。
7、学具准备：自制活动角一个、三角板、直尺、不规则的纸。
二、说教法、说学法：
本节课在教学上运用尝试教学法和动手操作法相结合的形式，由好奇、有意思的事物引发学生参与数学学习的兴趣。在这一过程中，以学生为主体，在教师的指导下学习知识，探索数学规律，发展思维，培养创新精神。在教学中，教师运用现代化的教学手段，将本课制成生动、新颖的多媒体课件，巧妙地架起了求知的桥梁，使学生在“寓教于乐，寓智于趣”的氛围中，积极主动地探索，获取新知。
知识固然重要，但探求知识的过程更重要；尝试结果固然重要，但解决问题的尝试过程更重要，因此在学法指导上，注重对学生观察、操作、归类的思维能力培养，注重组织学生合作讨论，让他们互相启迪，多向交流，尽可能的给同学们多一点思考的时间，多一分活动的空间，多一次表现自己的机会，多一些尝试成功的喜悦。
三、教学程序设计：
（一）活动引入：同学们，我们在生活中每天都会接触到各种各样的图形，你们知道哪些图形吗？出示图形，问有角吗？谁愿意上来指一指。
意图：根据二年级学生的特点，首先从学生认识的图形和已有的经验知识入手，让他们从开始就充满好奇心、满怀兴趣的参与学习。同时，教师运用合作的语言，创设宽松、民主、活拨的课堂气氛，使学生心情愉快精神振奋，这种积极的情绪很容易打开思维的闸门，萌发创造力。
（二）导入课题：“角的初步认识”。看到这个课题，你想知道些什么？学习些什么？
1、（准备题）出示实物大三角板，红领巾，一本书，在这些图形中有角吗？谁可以上来指一指，说一说，注意引导学生正确的指角方法，并且同桌间互相指指看。
（尝试题）利用自己喜欢的圆形纸或不规则纸折角，找出哪里是角，摸摸有什么感觉？请找出角的特点。
4、解决有争议的尝试题：
5、请同学们列举生活中哪些物体的表面有角。
（三）第二次尝试：
（1）和（2）两个角一样大吗？请你想想办法。
教师讲解并归纳：角的大小和两条边开的大小有关，与两条边的长短无关。出示课件尝试练习题，钟面的指针间角度的大小在变化，请学生判断角度变大还是变小了。
学生自学画角：学生看书后，画一个自己最喜欢的任意形状的角。通过师生讨论、纠正后，再次画角。
（四）第三次尝试练习：
1、数数每个图形中有几个角：
2、动手利用小棒（2根）摆图形，数数你摆的图形中角的个数：
3、发展题：
一张正方形的纸，用剪刀剪去一个角，还剩几个角？小组讨论，每个人试着剪一剪：
课堂小结：这节课开始时，你提出的问题都解决了吗？还有其他的问题吗？通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生答，教师总结）
②角的大小和两条边开的大小有关，
角的标记填里面。
五、作业设计：
课下利用3根或4根小棒，看看能摆几种图形并数出每种图形里有几个角。
教学目标
1.在具体情境中，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。初步学会用刻度尺测量物体的长度(限整厘米)。
2.在认识长度单位的过程中，培养学生的估测意识和动手操作的能力，发展空间观念。
3.激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
教学重点
统一长度单位，认识长度单位厘米，建立1厘米的长度观念。
教学难点
初步学会用刻度尺测量物体的长度。
教学准备
课件，刻度尺，5厘米长的纸条等。
教学过程
一、创设情境，导入新课
选出身高不同的两名同学来到讲台前，让同学们观察谁高、谁矮。
师：高多少？矮多少？比画一下。你们能知道具体高多少、矮多少吗？
【学情预设】有的学生可能用手比画高多少或矮多少，也有的学生能说出具体高几厘米或矮几厘米，只要学生说的在合理范围内就行。
师：“高多少”“矮多少”其实是在比较人的身高，这就要使用长度单位。
二、感受统一长度单位的必要性
1.认识古代人们测量物体长度的方法。
师：在古时候，想知道物体的长度不是一件容易的事。我们来看看古代人们是怎样测量物体的长度的。（课件出示教科书P2例1的情境图）
师：观察这些情境图，同学们能说一说图中的人们是如何测量物体长度的吗？ 学生自由发言。
【学情预设】引导学生说：古人用张开的手臂量石头的宽度，用拃量布的长度，用脚长量竹竿的长度。
师小结：其实，我们每个人身上都携带着几把“尺子”。1拃、1脚长等都能用来测量物体的长度。
2.用身体上的“尺子”测量。
师：现在我们就用拃作单位量一量课桌的长度。 师生共同测量课桌的长。 师：课桌的长是几拃？
【学情预设】学生可能量出有4拃、5拃。
师：老师量了只有3拃。我们量的都是同样的课桌，为什么量的结果不一样呢？
【学情预设】让学生自由表达看法，使他们逐步明白：每个人1拃的长度不同，测量同一物体长度的结果也就不同了。
师：要怎样才能得到相同的结果呢？大家有什么好的方法吗？
【学情预设】用相同的标准进行测量。
师小结：因为测量选用不同的标准，它们的长度单位不同，所以测量的结果自然不一致。这就需要统一长度单位，这节课我们一起来认识长度单位。(板书：长度单位)
【设计意图】充分利用例1情境图中的素材，简单地介绍了长度单位产生的过程，又自然引出了操作活动，引发学生的认知冲突，让学生充分体会统一长度单位的必要性。三、整体感知，认识厘米
1.观察尺子，认识刻度。
师：随着社会的进步，人们逐步统一了长度单位，用一定的长度单位度量。
师：请同学们拿出自己准备好的尺子，把你们自己的尺子和同桌的比较一下，它们有什么相同点呢？
【学情预设】学生可能回答：都有竖线，还有数字。
师：这些竖线有的长有的短，我们把它们叫做刻度线。每一个数字都对着一条比较长的刻度线，第一个数字是0，我们就把这条刻度线叫做刻度0。后面的呢？（刻度1……）让我们来读一下这些刻度。（出示课件）
师：有的尺子上有这样的字母——cm，也有同学的尺子上是“厘米”两个字，其实cm就表示厘米的意思。“厘米”是一个统一的长度单位。（板书课题：认识厘米）
【设计意图】本环节以自主观察为主，在学生发现问题的基础上教师适时予以全面、准确的概括，是探究式与接受式学习方式的有效结合。
2.认识1厘米。
（1）认识尺子上的1厘米。 师：（出示课件）这个刻度0很重要，它就像起跑线一样，表示从这里开始。从刻度0到刻度1的长度就是1厘米。（板书：1厘米）
◎教学笔记
【教学提示】
例1教学的重点是让学生体会统一长度单位的必要性，并使学生初步体会测量就是用“单位”量。
【教学提示】
建立1厘米的长度观念，是用厘米进行测量的基础。应注意通过观察、比画、比较、测量等丰富多样的活动，帮助学生建立1厘米的长度表象，为进行估测和实测打好基础。
教学目标：
1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生的推理能力。
3、培养学生的合作意识和创新精神。
教具学具：
动物图片、语文、数学、自然等教科书。
教学过程：
一、游戏一：
故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：他们拿的分别是红花和蓝花。蓝猫说：我拿的不是红花。鸡大婶说：请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？
今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。
[设计意图]：故事导入新课等于抓住了儿童的天性，激起了他们玩的乐趣和学习的积极性。
二、游戏二：
（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。
让学生猜一猜他们拿的是什么书？
请学生说一说自己是怎样想的。
（2）、小组活动
4人一组，两名同学分别拿语文数和数学书，其中一名同学说：我拿的不是什么书。另外两名同学比赛看谁猜得快。交换进行。
（3）、同桌活动。
拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。
三、游戏三：
1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。
2、小组活动
A、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。
B、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。
C、小组交流，向全班汇报活动过程。
3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。
4、巩固练习：师生一起做游戏。
[设计意图]：通过多种游戏活动，既给了学生充分的时间活动，一起在活动中探索新知。放手让学生随意玩，鼓励他们玩出新意，教师捕捉创新的火花，培养他们的求异思维。
五、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？
教案课件是我们老师的部分工作，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。教案是学生自主学习的有效组织方式。栏目小编精心为您选出一篇优秀的“九年级上册数学课件”文章，如果本文能够为您带来一些灵感我会感到非常高兴！
配方法的灵活运用
了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.
通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目.
重点
讲清配方法的解题步骤.
难点
对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，通常把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方;对于二次项系数不为1的一元二次方程，要先化二次项系数为1，再用配方法求解.
一、复习引入
(学生活动)解下列方程：
(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0
老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.
解：略.(2)与(1)有何关联?
二、探索新知
讨论：配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)先将已知方程化为一般形式;
(2)化二次项系数为1;
(3)常数项移到右边;
(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;
(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±;如果q
例1解下列方程：
(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式.
解：略.
三、巩固练习
教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).
四、课堂小结
本节课应掌握：
1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.
2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到.
五、作业布置
教材第17页复习巩固3.(3)(4).
补充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.
(2) 求证：无论x，y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数.
配方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点关键
1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材 练习.
四、应用拓展
例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2.
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p
六、布置作业
1.教材 复习巩固1、2.
【--小班数学教案】
《北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思》这是一篇九年级上册数学教案，这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。
6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；（重点）2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点）一、情景导入已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市.所需要的时间t（天）和每天运出的面粉总重量m（吨）之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图象【类型一】 判断反比例函数所在的象限 反比例函数y＝－6x的图象在（）A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、三象限 D.第二、四象限解析：因为k＝－6＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.方法总结：反比例函数y＝kx的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.【类型二】 由反比例函数图象的位置确定k的取值范围 若双曲线y＝2k－1x的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k＞12 B.k＜12C.k＝12 D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k－1＜0，解得k＜12.故选B.方法总结：反比例函数的图象的位置由k的符号确定.【类型三】 实际问题的反比例函数图象 已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的（）解析：本题是一道有关反比函数的实际问题.已知长方形的面积是8，两邻边的长分别是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函数属于反比例函数.而长方形的任意一边的长度都必须大于0，故x的取值范围是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函数的图象只在第一象限内，故选D.方法总结：在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.探究点二：一次函数与反比例函数的综合应用 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝abx（ab≠0）的图象大致是（）解析：在A、B中，反比例函数的图象在第一、三象限，∴ab＞0.而观察一次函数的图象，在A中，a＞0，b＜0，矛盾；在B中，a＜0，b＞0，矛盾.在C、D中，反比例函数的图象在二、四象限，∴ab＜0.再观察一次函数的图象，在C中，a＜0，b＞0，符合题意；在D中，a＞0，b＞0，矛盾，故选C.方法总结：在每个选项中可先由一个函数图象的位置得出a、b的符号情况，然后在另一个函数图象上检验，若无矛盾，则此选项正确，否则就是错误的. 已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点（1，5）.（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.解：（1）∵点（1，5）在反比例函数y＝kx的图象上，∴5＝k1，即k＝5，∴反比例函数的解析式为y＝5x.又∵点（1，5）在一次函数y＝3x＋m的图象上，∴5＝3＋m，即m＝2，∴一次函数的解析式为y＝3x＋2；（2）由题意，联立y＝5x，y＝3x＋2.解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（－53，－3）.三、板书设计反比例函数的图象形状：双曲线位置当k＞0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内当k＜0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内画法：列表、描点、连线（描点法）通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.【反思】这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。根据本节课的知识特点，首先回顾了正比例函数一次函数图像与性质的学习模式，让学生首先明白该做什么，该怎么做的问题。其次是让学生类比正比例函数以及一次函数的图像与性质的的研究内容，让学生明白我们应该从图像上去识别什么，观察什么，通过类比学生明白了应该研究图像的形状，图像在不同象限时函数的增减性。最后展示一些有关性质的习题让学生利用医学知识来解决此类问题，检测学习目的的达成。带着这样的思路,我设计了《反比例函数的图象与性质》教案。对教学中体会较深的几点如下：首先,目的明确了，做起事情才有方向，这节课学生通过我的引导，类比正比函数和一次函数图像与性质的研究方式途径，学生一回忆，方向明确了，自主探究起来也就有了方向，知道了自己应该怎么做。其次,数形结合思想在函数学习中的重要性，一个问题让我们去凭空想象在自己的脑海里构图，想起来对相当多的学生还存在很到大的困难，但是只要我们把图做出来，再在图中寻找信息就变得直观形象。让人看起来一目了然，数形一结合，信息就自然明了。再次，及时巩固是重点，学生既然能很好的总结知识点，那么我们就应该让学生把总结的知识点加深巩固，这就要设计切合实际的练习题，还应该紧扣本节课所学知识，我在设计习题的过程中特意的做了安排，只要学生能判断来一个反比例函数的比例系数就能很好的完成函数所在象限和增减性的判断。通过课堂学生的表现看，本节课的知识学生掌握的比较好，尤其是在平时的课堂上从不发言的王某、李某等人都踊跃举手回答，当然都是正确的。这让我深深地反思了自己平常的教学，我们更应该把课堂还给孩子，因为他们才是课堂的主体。
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题。
问题1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的两根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略。
例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率。
分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去。
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。我们把这种思想称为“降次转化思想”。
三、巩固练习
教材第6页 练习。
四、课堂小结
本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，达到降次转化之目的。若p
五、作业布置
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
课前准备
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
①最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
师小结：必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。
②教学例1：化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?
生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
这两个比的什么变了，什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、 把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳化简比的方法:
(1)整数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2)小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3)分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.
2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解.
重点
通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题.
难点
一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.
活动1 复习旧知
1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?
2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.
(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=1
3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.
A.0B.1C.2D.3
活动2 探究新知
根据题意列方程.
1.教材第2页 问题1.
提出问题：
(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?
(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?
(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.
2.教材第2页 问题2.
提出问题：
(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?
(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛，每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场?
(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢?
3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.
提出问题：
本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列?
4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少?
活动3 归纳概念
提出问题：
(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?
(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字?
(3)归纳一元二次方程的概念.
1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.
提出问题：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?
(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗?
(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?
3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).
活动4 例题与练习
例1 在下列方程中，属于一元二次方程的是________.
(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;
(4)2x2-2x(x+7)=0.
总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的最高次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程.
例2 教材第3页 例题.
例3 以-2为根的一元二次方程是()
A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0
C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0
总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等.
练习：
1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.
2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.
3.教材第4页 练习第2题.
4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.
答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.
活动5 课堂小结与作业布置
课堂小结
我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?
作业布置
教材第4页 习题21.1第1～7题.
九年级数学上册圆教学教案最新5篇
九年级数学老师要全面而深刻地把握好人与数学的关系，让数学喷射出缤纷的色彩。所有的九年级数学老师都必须知道如何写九年级数学教案，你也来写一篇和我们分享吧。你是否在找正准备撰写“九年级数学上册圆教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！
九年级数学上册圆教案1
配方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点关键
1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材 练习.
四、应用拓展
例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2.
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p
六、布置作业
1.教材 复习巩固1、2.
九年级数学上册圆教案2
垂直于弦的直径
理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解.
重点
垂径定理及其运用.
难点
探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.
一、复习引入
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
②连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB;
③经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB;
④圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以A，C为端点的弧记作“︵AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示︵ABC)叫做优弧，小于半圆的弧(如图所示︵AC或︵BC)叫做劣弧.
⑤圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
⑥圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
二、探索新知
(学生活动)请同学按要求完成下题：
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.
(1)如图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.
(老师点评)(1)是轴对称图形，其对称轴是CD.
(2)AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD，即直径CD平分弦AB，并且平分︵AB及︵ADB.
这样，我们就得到下面的定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
下面我们用逻辑思维给它证明一下：
已知：直径CD、弦AB，且CD⊥AB垂足为M.
求证：AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
分析：要证AM=BM，只要证AM，BM构成的两个三角形全等.因此，只要连接OA，OB或AC，BC即可.
证明：如图，连接OA，OB，则OA=OB，
在Rt△OAM和Rt△OBM中，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM，
∴AM=BM，
∴点A和点B关于CD对称，
∵⊙O关于直径CD对称，
∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，︵AC与︵BC重合，︵AD与︵BD重合.
∴︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
进一步，我们还可以得到结论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
(本题的证明作为课后练习)
例1 有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60 m，水面到拱顶距离CD=18 m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32 m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.
分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32 m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R.
解：不需要采取紧急措施，
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，
R2=302+(R-18)2，
R2=900+R2-36R+324，
解得R=34(m)，
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16，
342=162+(34-x)2，
162+342-68x+x2=342，x2-68x+256=0，
解得x1=4，x2=64(不合题意，舍去)，
∴DE=4，
∴不需采取紧急措施.
三、课堂小结(学生归纳，老师点评)
垂径定理及其推论以及它们的应用.
四、作业布置
1.垂径定理推论的证明.
2.教材第89，90页 习题第8，9，10题.
九年级数学上册圆教案3
二次根式的乘除法
教学目标
1、使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程
一、创设问题情境
问题l 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?
问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?
问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?
二、加强合作，探索规律
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
提问：
1、a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
2、= (a≥0，b>0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例
例1、计算。
教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问：
1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?
例2、化简：(要求分母不带根号)
说明：二次根式的化简要求满足以下两条：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做
化简：
教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习
P12 练习1、(3)、(4)
六、小结
本节课，我们学习了二次根式的除法法则，即= (a≥0，b>0)，并利用它进行计算和化简。化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。具体办法是：化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面、化简的具体方法可用于计算。
七、作业
P14页习题22.2 2(3)、3(3)
教学后记：
九年级数学上册圆教案4
配方法的灵活运用
了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.
通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目.
重点
讲清配方法的解题步骤.
难点
对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，通常把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方;对于二次项系数不为1的一元二次方程，要先化二次项系数为1，再用配方法求解.
一、复习引入
(学生活动)解下列方程：
(1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0
老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.
解：略. (2)与(1)有何关联?
二、探索新知
讨论：配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)先将已知方程化为一般形式;
(2)化二次项系数为1;
(3)常数项移到右边;
(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;
(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±;如果q
例1 解下列方程：
(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式.
解：略.
三、巩固练习
教材第9页 练习2.(3)(4)(5)(6).
四、课堂小结
本节课应掌握：
1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.
2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到.
五、作业布置
教材第17页 复习巩固3.(3)(4).
补充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.
(2) 求证：无论x，y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数.
九年级数学上册圆教案5
圆
经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念.
重点
经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念.
难点
理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义.
活动1 创设情境，引出课题
1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.
2.提出问题：我们看到的物体给我们什么样的形象?
活动2 动手操作，形成概念
在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆.
教师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决定?
教师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.
1.从以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
2.小组讨论下面的两个问题：
问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
3.小组代表发言，教师点评总结，形成新概念.
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(一个图形看成是满足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件;满足这个条件的每个点，都在这个图形上.)
活动3 学以致用，巩固概念
1.教材第81页 练习第1题.
2.教材第80页 例1.
多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等.
活动4 自学教材，辨析概念
1.自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否：
(1)直径是弦，弦是直径;半圆是弧，弧是半圆.
(2)圆上任意两点间的线段叫做弧.
(3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍.
(4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)
(5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧.
2.指出图中所有的弦和弧.
活动5 达标检测，反馈新知
教材第81页 练习第2，3题.
活动6 课堂小结，作业布置
课堂小结
1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.
2.证明几点在同一圆上的方法.
3.集合思想.
作业布置
1.以定点O为圆心，作半径等于2厘米的圆.
2.如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，点O是AB的中点.
求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一圆上.
答案：1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可.
数学教案相关文章：
初中数学有关概率的内容，在初一、初二、初三的章节中都有所体现，学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近，因此，在教学设计中，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，如何运用概率知识识破游戏骗局，减少做事情的盲目性中结束。
学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念。所以我把教学重点放在了应用与拓展环节，如何利用树状图或列表分析事件的各种可能性结果，从课堂练习的反馈情况可知，xx%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看，本节课的重点落实，难点突破。
本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区，使课堂具有良好的生成性。
本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视。
教学内容：
1、认识负数6、小数乘法和除法（一）
2、多边形面积计算7、公顷和平方千米
3、认识小数8、小数乘法和除法（二）
4、小数加法和减法9、统计
5、找规律10、整理和复习
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生在具体情境中体会数的概念的扩展，逐步形成对有关概念的理解；经历探索小数四则计算法则方法的过程，进一步理解运算的意义，能正确进行小数四则计算及混合运算；主动参与探索和发现规律的活动，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力，增强运用所学知识解决现实生活中简单问题的意识。
（2）使学生通过对平面图形的观察和简单变换等活动，经历探索面积计算公式的过程，掌握有关图形的面积计算公式。在具体情境中认识较大的土地面积单位，并初步形成相应面积单位实际大小的概念。
（3）使学生通过观察和操作，初步体会用复式统计表和复式条形统计图描述数据信息，并能进行相应的比较、分析。通过开展实际调查活动，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，增强统计观念。
2、数学思考：
（1）结合认数进一步发展数感。
（2）结合面积的测量和计算发展空间观念。
（3）结合面积公式和简单周期现象中规律的教学进一步发展符号感。
（4）结合统计表（图）的认识发展统计观念。
（5）结合有关教学内容发展推理能力。
3、解决问题：
（1）运用学到的知识解决实际生活中面积计算的问题、简单统计的问题、小数四则运算的问题以及简单周期现象的问题。
（2）能在现实情境中主动发现并提出简单的数学问题。
（3）能主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略。
（4）进一步学会与他人合作、有正确的合作态度。
（5）能回顾反思学习过程，解释或评价学习的结果。
4、情感与态度：
（1）能积极参与各项数学活动，不断获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。
（2）经历探索数学知识与规律的过程，感受数学知识与方法的价值。
（3）在教师和同学的帮助下，努力克服学习中遇到的困难。
（4）联系现实素材学数学，联系现实生活用数学，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
（5）通过阅读你知道吗等内容，了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，不断拓展视野、增强创新意识。
教材简析：
1、数与代数领域（第1、3、4、5、6、8单元）
本册教材在一至四年级主要教学整数的知识，使学生初步掌握整数的四则计算，并能应用有关知识和方法解决一些简单的实际问题。本册教科书教学负数的初步认识、小数的意义、性质、和运算，这些内容涉及学生认识数范围的扩展。有利于巩固和加深学过的整数知识的理解，有利于在现实生活中发现并解决更多的实际问题，同时也能为系统地学习分数只是做好准备。
此外，安排探索和应用简单周期现象中的规律，对于培养学生探索数学规律的兴趣，进一步提高思维水平也有积极的促进作用。
2、空间与图形领域（第2、7单元）
学生已经具备初步的面积概念，掌握了长方形、正方形面积的计算公式，又认识了三角形、平行四边形和梯形，为学生进一步学习多边形面积的计算奠定了基础。通过多边形面积计算公式的教学，能进一步深化对面积概念的理解，促进对几种基本图形特征的认识。以前教学面积单位平方米、平方分米、平方厘米，只能计量相对较小的平面图形和物体表面的面积，用来计量土地面积就显得很不方便。为此，本册教材安排教学公顷和平方千米，既能使学生更加全面地了解面积单位，也有利于学生解决日常生活和生产中更多的实际问题。
3、统计与概率领域（第9单元）
本册教科书安排教学复式统计表和复式条形统计图。与单式统计表和单式统计图相比，复式统计表、图的容量大，能同时呈现更多的数据信息。教学复式统计表、图以后，学生就能对一些稍复杂的实际生活现象与问题进行调查、统计和分析。这对于学生统计能力的提高以及统计意识的增强是极有益处的。
4、实践与综合应用领域（面积是多少校园的绿化面积了解周围的家庭）
（1）更加重视数学思想方法的渗透和应用。
《面积是多少》里的分一分数一数与移一移数一数渗透了初步的等积变形思想，为进一步探究多变性面积的计算方法打下了重要的基础。《校园的绿化面积》中的想想算算重点安排了割补的方法把稍复杂的平面图形转化成常见的基本图形的内容。
（2）更加重视实际应用。
《面积是多少》里估计树叶、手掌等物体表面的面积；《校园的绿化面积》中测量、计算草坪的面积、设计花圃；《了解周围的家庭》分别为城镇学生和农村学生设计的便于操作的调查活动等，都十分贴近学生的生活实际，便于引导他们在熟悉的生活情境中展开数学活动，能有效的培养学生的数学应用意识。
本册教材还结合教学内容安排了十几则你知道吗和8到思考题，目的在于增加数学内容的弹性，满足不同地区、不同学生的需要，让每个学生都能在数学上得到尽可能多的发展。
课时安排：
一、认识负数3课时
二、多边形面积计算9课时
三、认识小数8课时
四、小数加法和减法7课时
五、找规律2课时
六、小数乘法和除法（一）8课时
七、公顷和平方千米2课时
八、小数乘法和除法（二）14课时
九、统计7课时
十、整理和复习5课时
（全学期大约有25%左右的教学时间留作机动）
（一）创设情境，引入新知
教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：
问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗？
师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名。
【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识。
问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？
师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的'实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境。
【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解。部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题。
（二）拓宽情境，概括概念
给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程。
问题1 如图21.1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm.在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？
教师引导学生思考并回答以下几个问题：
全部比赛共有______场
若设应邀请
个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有___ 场。
由此，我们可以列出方程______________，化简得________________.
问题3． 这些方程是几元几次方程？
师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模。将列得的方程化简整理，判断出方程的次数。
【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能｛｝力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解。让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点；二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习。
问题4．这些方程是什么方程？
师生活动:观察本课得出的一些方程，思考它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式。
1、一元二次方程的概念：
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2（二次）的方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是
。其中
是二次项，a是二次项系数；
是一次项，b是一次项系数；c是常数项。？
【设计意图】让学生自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比，概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的理解，是对数学符号语言的应用能力的提升。
（三）辨析应用，加深理解
问题．请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程。
师生活动:可以由学生举手回答，也可以随机选择学生回答，调动学生广泛的参与。追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？
【设计意图】学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清晰的知识体系，如下：
开发学生认识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果。
（四）巩固概念，学以致用
教科书第4页： 练习
【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况。
（五）归纳小结，反思提高
请学生总结今天这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的认识，反思学习过程中的典型错误。
（六）布置作业：教科书习题21.1
复习巩固：第1，2，3题。
3、将关于
的一元二次方程
化为一般形式，并指出二次项系数。
【设计意图】考查化简方程的能力，及对一元二次方程一般式的掌握情况。
弧、弦、圆心角
1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角.
2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算.
重点
圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用.
难点
从圆的旋转不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系.
活动1动手操作，得出性质及概念
1.在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
2.将⊙O绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况?圆是中心对称图形吗?
3.在⊙O中画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这个角叫什么角?学生先说，教师补充完善圆心角的概念.
如图，∠AOB的顶点在圆心，像这样的角叫做圆心角.
4.判断图中的角是否是圆心角，说明理由.
活动2继续操作，探索定理及推论
1.在⊙O′中，作与圆心角∠AOB相等的圆心角∠A′O′B′，连接AB，A′B′，将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O′重合，固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与O′A′重合，在操作的过程中，你能发现哪些等量关系，理由是什么?请与小组同学交流.
2.学生会出现多对等量关系，教师给予鼓励，然后，老师小结：在等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
3.在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等吗?所对的弦相等吗?
4.综合2，3，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.请用符号语言把定理表示出来.
5.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗?
6.定理拓展：教师引导学生类比定理，独立用类似的方法进行探究：
(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗?
(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗?
综上所述，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等.
活动3学以致用，巩固定理
1.教材第84页例3.
多媒体展示例3，引导学生分析要证明三个圆心角相等，可转化为证明所对的弧或弦相等.鼓励学生用多种方法解决本题，培养学生解决问题的意识和能力，感悟转化与化归的数学思想.
活动4达标检测，反馈新知
教材第85页练习第1，2题.
活动5课堂小结，作业布置
课堂小结
1.圆心角概念及圆的旋转不变性和对称性.
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，以及其应用.
3.数学思想方法：类比的数学方法，转化与化归的数学思想.
作业布置
1.如果两个圆心角相等，那么()
A.这两个圆心角所对的弦相等
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等
D.以上说法都不对
2.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE的长.
3.如图，在⊙O中，C，D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上.
(1)求证：︵AM=︵BN;
(2)若C，D分别为OA，OB中点，则︵AM=︵MN=︵BN成立吗?
答案：1.D;2.3;3.(1)连接OM，ON，证明△MCO≌△NDO，得出∠MOA=∠NOB，得出︵AM=︵BN;(2)成立.
教学内容：步测和目测。
教学要求：
认识步测和目测的作用，掌握步测和目测的方法，能够用步测和目测测出两地之间的距离。
教学过程：
一、复习。
学生试说一说测量的意义？
测量土地一般用哪些工具？
怎样测定一条直线？
二、新授。
1、导入新课。
上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时，也可以用步测和目测。（揭示课题：步测和目测）
（一）、学习步测的方法。
1、测定一步的长度
步测时，必须知道自己一步的长度是多少。首先要测定一步的长度。
让一名学生在教室迈几步，然后讲清一步的长度指左（右）脚尖至右（左）脚尖的距离。把学生的一步距离用粉笔在地面上画出，即可量出一步的长度。
2、求平均一步的长度。
由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀，这就需要先测量出一步的平均长度。
先用卷尺量出一段距离，再用均匀步子沿直线走上三、四次，记好每次的步数，然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。
讲解例1。（课本第87页）
例1：沈强走50米的距离，第一步走79步，第二次走81步，第三次走了80步。平均走一步的长度是多少？
先学生试做，后教师讲解：
解法一：
一步平均长度=距离平均步数
（1）求一次平均步数。（保留两位小数，就是精确到厘米。）
（79＋82＋81）3=80（步）
（2）求平均一步的长度。
50800.63（米）
答：平均走一步的长度大约是0.63米。
解法二：
一步平均长度=总距离总步数
503（79＋80＋81）
=150240
0.63（米）答：（略）
小结：求一步一平均长度，即用所行的距离除以总步数。
3、求两地间的距离。
教师指出：知道了一步的平均长度就可以用步测出两地之间的距离。方法是：从一个地方走到另一个地方，数一数所走的步数，用一步平均长度乘以步数得两地间距离。
例2：张健走一步的平均长度是0.64米，他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。这个操场大约多少米长？
距离=一步平均长度步数
64125=80（米）
答：这个操场大约有80米。
问：为什么这里用大约呢？（步测的数据不精确）
4、练习。
课本做一做
（二）、介绍目测的方法。
1、目测是只用眼睛来估量一段距离。练习目测时：
（1）先用测量工具量出一段距离，在每隔10米的地方插上标杆，看看10米、20米、30米的距离各是多远，同时注意不同距离上标杆附近的人和其他物体的大小。
（2）然后去掉标杆，根据确定目标反复练习，目测自己和指定目标之间距离是多少，并与实际测量结果进行比较，逐步提高目测的准确度。
2、教师总结。
在没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，可用步测和目测。学会步测和目测对目学生活很有帮助。
三、巩固练习。
一块地长60米，小强从地的一头走到加一头，第一次走100步，第二次走98步，第三次走99步，一步平均长度多少米？
小华平均一步长度是0.65米，他家到学校距离是1300米。从学校到家需要走多少步？（得数保留整数）。
四、作业。
1. 各种时态的被动语态结构如下：
一般现在时的被动语态：主语+am / is / are (not)+过去分词
一般过去时的被动语态：主语+was / were +过去分词
现在完成时的被动语态：主语+have / has +been +过去分词
一般将来时的被动语态：主语+will +be +过去分词
过去将来时的被动语态：主语+would / should + be +过去分词
过去进行时的被动语态：主语+was / were + being +过去分词
过去完成时的被动语态：主语+had + been +过去分词
情态动词的被动语态：情态动词+be+过去分词
2. 被动语态的用法
(1)不知道或没有必要说明动作的执行者是谁，不用by+动作执行者短语。
Football is played widely all over the world.
全世界都广泛地踢足球。
(2)强调动作的承受者。
The bank was robbed yesterday afternoon.
昨天下午这家银行遭到抢劫。
(3)作客观说明时，常采用一种被动语态句型。
It is reported that about twenty children have died of flu in the USA.
据报道美国大约二十名儿童死于流感。
3. 主动语态的句子变为被动语态的步骤
(1)把原句中的宾语变为主语
(2)动词改为被动形式，即be+过去分词
(3)原来的主语，如果需要的话，放在by后面；如果没必要，可省略。
【--小班数学教案】
《北师大版数学九年级上册6.2第2课时反比例函数的性质优秀教案反思》这是一篇九年级上册数学教案，图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。
第2课时 反比例函数的性质1.理解并掌握反比例函数图象的性质；（重点）2.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（难点）一、情景导入在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象.x －6 －3 －2 －1 1 2 3 6y －1 －2 －3 －6 6 3 2 1x －6 －3 －2 －1 1 2 3 6y 1 2 6 6 －6 －3 －2 －1观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？二、合作探究探究点一：反比例函数图象的性质【类型一】 利用反比例函数的性质确定字母的取值范围 在反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.－1 B.0 C.1 D.2解析：反比例函数y＝1－kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1－k＜0，解得k>1.故只有D项符合题意.故选D.方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.【类型二】 比较函数值的大小 在反比例函数y＝－1x的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A.y3＞y1＞y2 B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y2解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法.（方法一）比较法：由题意，得y1＝－1x1，y2＝－1x2，y3＝－1x3，因为x1＞x2＞0＞x3，所以y3＞y1＞y2.（方法二）图象法：如图，在直角坐标系中作出y＝－1x的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3＞y1＞y2.（方法三）特殊值法：设x1＝2，x2＝1，x3＝－1，则y1＝－12，y2＝－1，y3＝1，所以y3＞y1＞y2.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用.探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.【反思】图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。体会：通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。
作为教师来说，编写教案和课件是必不可少的任务。因此，在编写时，不能粗心大意。教案是教育教学管理中的重要工具，能够帮助提高教学质量。编辑特意分享一篇非常实用的“二年级数学上册课件”，希望大家能够珍藏此页以备后续阅读之用。
一、教材分析：
《花园》一课是北师大版二年级数学上册第七单元第七课的内容。是学生在认识平均分与除法意义的基础上学习的。“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是结合“花园”的具体情境，让学生通过“摆一摆、圈一圈、填一填”等实践操作活动，体会“倍”的意义。对“倍”的意义的理解，教材要求学生既学会画图表征，而且能用算式求解，有意识地渗透形数结合的数学思想。
二、教学目标：
1、结合具体情境体会“倍”的意义。
2、会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。
3、让学生通过“摆一摆、圈一圈、填一填” 等数学活动发展学生的数感，
三、教学重点：
结合具体情境体会“倍”的意义。
四、教学教法：
新课程标准提出“人人学有价值的数学”。根据这个教学理念，这节课我采用了“情境教学法”和 “动手操作法”。由学生熟悉的、感兴趣的生活情境引入，让学生在具体情境中体会“倍”的意义。同时让学生感受到数学来源于生活，生活中时时处处有数学，以激起学生强烈的研究兴趣，从而主动探究。让学生通过操作、观察、思考、交流等学习活动，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，并初步学会运用“倍”的含义解决生活中简单的倍数问题。把学习主权交给学生，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，使课堂成为师生情感交流、知识智慧共享的园地。
五、教学学法：
《新课程标准》要求“确立学生在课堂中的主体地位，建立学生自主合作、发现以及探索学习机制，实现学习方法的多样化，着眼于学生潜能的发挥，促进学生知识与技能、情感、态度与价值观的整体发展。”根据这一要求，在设计这节课时，我把动手实践、自主探索、小组合作、生生互动作为学生学习的方式，让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，学生在轻松愉快的数学活动中，获得数学知识。激发了学生学习数学兴趣与热情，让学生充分体验到数学的价值和魅力。
六、教学过程：
（一）故事引入，创设情景。
1、（放音乐）一阵雷雨过后，天气晴朗了，森林里许多小动物都高兴出来玩耍！它们是谁呢？我们一起去看看吧！
2、（出示多媒体图画）谁来介绍一下？有那些小动物？它们各有多少只？
（二）探索新知，构建“倍”的概念。
1、导入新课，揭示课题。
同学们，你能不能用一句话来说一说小猴子和小鸭子的只数关系。比较两个数除了“求和”、“比多少”的关系，还有另外一种关系叫做“倍”。今天我们就一起来学习“倍的认识”
2、构建“倍”的概念。
体会“倍”的意义是本节课的重点和难点，我设计３个教学层次，层层递进帮助学生体会“倍”意，相信学生一定会突破这个学习的难点。
（1）第一层教学：初步体会“倍”含义。
同学们！刚才通过数一数，我们知道猴子有几只？鸭子有几只？如果我们用圆片代替猴子数和鸭子数，猴子摆几个圆片，鸭子呢？学生回答，老师在黑板上摆。（分2行，第一行摆猴子，第二行摆鸭子）
如果把3只猴子看作一份（老师在黑板把表示3只猴子的圆片画一圈），鸭子的只数有这样的几份呢？（先让学生说一说，再让个别学生到黑板分一分）
接着要求全体学生用圆片代替小猴子和小鸭子摆一摆、分一分、想一想，说一说。让学生通过动手操作去体会，如果把3只猴子看作一份，小鸭的只数有这样的2份，算式是： 6÷3＝2，老师引导学生说：鸭子数是猴子数的2倍。
为了让学生进一步理解“倍”的含义，我给学生设疑：鸭子数是小猴子数的2倍，是把什么看作一份？再什么有这样的几份？目的让学生明确如果用“倍”来描述两个数量间的关系，首先要知道以谁为标准，也就是说把谁看作“一份”，再看与它比较的量有多少个这样的一份。
（2）第二层教学：加深对“倍”的认识。
同学们！刚才我们通过摆一摆、分一分发现“鸭子数是猴子数的2倍”，“小鸡数是松鼠数的几倍呢？”（老师把问题板书在黑板）可以让学生说一说，并说出理由。
先要求学生画小圆圈表示小鸡数和松鼠数，圈一圈、填一填，数形结合体会“小鸡数是小松鼠数的几倍”，然后小组交流，全班交流。
（3）第三层教学：放手让学生寻找倍数关系的问题。
有了前面两个环节的动手操作，此时就可以让学生尝试从动手操作活动中走出来，让他们在情境图中直接寻找用除法解决问题。
通过刚才的学习，我们对“倍”有了初步的认识，当两上数在比较时，如果把一个数看做一份，而另一个数是有这样的几份，就是它的几倍。下面请同学先算一算，填一填，再说一说
（4）请你再提出一个可以用除法解决的问题，并尝试解答。
让学生初步体会应用“倍”的知识解决实际问题的乐趣，提升解决问题的灵活性，进一步发展学生的知识应用能力。
（三）运用“倍”的知识解决简单的数学问题。
根据课本的练习编排，我设计了闯三关练习，让学生带着兴趣，玩中学，学生在轻松而又带有竟争性中解决有关倍的数学问题。
1、第一关“比速度”。
2、第二关“比高矮”。
3、第三关比记忆。
同学们每天都看天气预报吗？还记得最近的天气吗？看图理解，寻求要解决的问题。
《课程标准》中要求学生能通过日常生活中的实例，会收集、整理、描述和分数据的过程，所以本环节试图培养学生搜集信息和处理信息的能力，而且让学生明白数学来源于生活。
（四）全课总结。
说一说你这节课有哪些收获。老师归纳：当两上数在比较时，如果把一个数看做一份，而另一个数是有这样的几份，就是它的几倍。
通过讨论交流后，学生自己试着归纳来完成的，培养了学生的归纳、总结的能力。同时，也让学生回忆了这节课的学习历程和研究的成果，这样做更体现了“过程”。整堂课的设计，由生活情境导入，在具体情境中认识“倍”，再通过动手操作理解“倍”，解决有关“倍”的知识，最后到生活中寻找倍，层层递进，学生在教师指导下进行研究性学习，在探究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题。
（五）教学效果预测。
在数学《课程标准》中指出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本课时中，“倍”这个概念，对于二年级的学生来说显得比较抽象。那么如何突破这个教学上的重点呢？在教学时，在具体的情况中摆一摆、圈一圈的操作活动中探索新知。在操作活动中突破难点时，我设计了３个层次。
（一）帮助学生理解“倍”含义。
在这个环节上，首先由学生在情境图中收集数学信息，并根据收集的信息用小圆片代表小鸭、猴子来摆一摆。这些环节学生们都是可顺利完成的，但在揭示“倍”的含义时，就需要老师来帮一帮。这时我就通过和学生一同摆一摆、圈一圈来到确定如果把代表猴子的3个小圆片看成1份，那么代表小鸭的6个小圆片就可以看成这样2份，从而推导出小鸭数是猴子的2倍。
（二）辅助学生加深对“倍”的认识。
在上一个环节，学生对“倍”的含义有了一些了解，那么要求小鸡数是松鼠的几倍时，我就引导学生先独立用画小圆圈代表松鼠数和小鸡数，然后圈一圈，与同桌说一说，集体反馈时，说一说为什么这样列式，算式中各个数字的含义。
（三）放手让学生寻找倍数关系的问题。
有了前面两个环节的动手操作，此时就可以让学生尝试从动手操作活动中走出来，让他们在情境图中直接寻找用除法解决问题。设计了这样3个层次的教学，对于“倍”这个比较抽象的概念，采用层层递进的方法后，相信学生一定会突破这个学习的难点。
教学目标：
1、通过对生活中的角的观察和探究，初步建立角的概念，并知道角的各部分名称。
2、认识直角，并能用直角尺测定和判断直角。
3、通过动手制作直角加深对直角的感性认识。
教学重难点：
1、认识角与直角。
2、动手制作直角。
教学过程：
引入：
1、师：今天我们的课堂里来了4位生活中的好朋友，他们都说自己的身上有我们今天要学的知识。你看，他们藏在这里。Ppt
2、师：这些图形有的大，有的小，有的朝上，有的朝下，但他们有一些共同的特点，你发现了吗？（都是尖尖的，直直的）
师：像这样的图形我们称之为角（板书）
3、老师在黑板上也来画三个图形，看看它们是不是角？（板书）
新授
1、认识角
①师：这个尖尖的点，直直的线在角中有特殊的名称。自学课本65页，告诉大家，角的各部分名称。看一看哪个小朋友学得又快又好。（顶点、边）
②汇报
师：你的自学能力真强，像这样由一个顶点，两条直边所组成的图形叫做角。角有一个记号，画上角的符号。（圆弧）
师：看另外两个角，说一说这是角的顶点，这是角的两条边。所以我们说角有一个顶点，两条直边。（板书）
2、辨别角
师：你看一群图形来了，要我们帮忙把其中的角找出来，并说明理由。Ppt （练习一）
师：我们找到了4个角，想不想我们自己也画一个角？闭上眼睛想一想：怎样画角？角有一个顶点两个直边。
拿出练习纸，把你脑海里的角画出来和你的同桌分享，画在练习纸反面。
3、特殊角
师：其实啊，在角这个大家族里面有一类特殊的角，你看，像这样方方正正的角我们叫做直角（板书），他有属于自己的直角符号。
师：伸出手我们一起来画一画这个直角符号。横竖
4、探究直角
师：小博士听说我们的小朋友学得很棒，所以就想来考考大家了。你听，问题一、你能在学具、桌面上找到直角吗？
师：用手来比一比，我找到的直角在这里……
师：老师也找了一下，你看
拿出我们的三角尺，捏住直角，和我一起转动三角尺，现在直角在哪里，捏住他……
师：小博士又来了，听，问题二，黑板上的直角、数学书上的直角、三角尺上的直角一样大吗？
师：你觉得可以怎么比较？
先验证黑板和三角尺上的直角（播放PPT）
师小结：点点重合，一边重合，看另一边
用这个好方法让我们动手验证一下数学书上的直角和三角尺上的直角一样大吗？
师：看来直角是个乖宝宝，所有的直角都是一样大的。
师：回顾一下，刚才测定直角的过程。（点点重合，一边重合，看另一边）
问：他是直角吗？（播放PPT）
师：那让我们一起来看看老师黑板上画的角中有没有直角，你们说我来做。（是直角的画上直角符号）
师：想不想自己动手试试啊？（练习纸）
汇报，媒体演示
师：量一量一开始自己画的那个角是不是直角？
师：直角在我们生活中随处可见，我们的练习纸上就有4个直角，那如果是这样的一张纸，它还有没有直角了？（没有）
师：你听，问题三，如果什么工具也没有就一张纸，如何折出一个直角？同桌合作讨论
请学生讲，老师媒体播放
师：将我们折的直角打开，数一数一个有几个直角，并用直角符号标出来。
小结
师：和大家一起分享一下今天你的收获吧。（课堂知识梳理）
留下疑问
动手操作，角的大小和什么有关？
尊敬的各位评委、各位同仁，大家好。
我叫×××，来自于×××小学，很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的内容是人教版《小学数学义务教育课程标准实验教科书》三年级上册第一单元“测量”的第一课时，“毫米的认识”。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学设计这三个方面对本节课加以说明。（过渡：首先我谈谈教材的地位和作用。）
一、说教材
（一）教材的地位和作用
“毫米的认识”这部分内容，从知识方面来讲有厘米的认识做基础，从经验方面来讲，学生经常用到学生尺，也有用尺子进行测量的经历。这时，水到渠成的学习“毫米的认识”，能让学生对长度单位有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本节教学不仅是学生今后进一步学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。
（二）教学目标的确定
根据小学生以具体形象思维为主的特点和学生已有的认知水平，我制定了以下教学目标：
1、知识与技能目标
（1）使学生认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，知道毫米和厘米的关系，会进行简单的换算。
（2）使学生会用毫米作单位测量物体的长度。
2、过程与方法方面的目标
（1）使学生经历毫米的含义以及1毫米长度单位观念的形成过程。
（2）使学生经历实际测量的过程，培养学生的动手操作能力和简单的推理能力。
3、情感、态度与价值观方面的目标
（1）结合操作活动，使学生初步体验逐步逼近的数学思想和方法。
（2）使学生体会数学和生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，向学生渗透长度单位来源于实践又应用于实践的观念。
（三）教学重难点（根据以上教学目标，我确定本节课的教学——）
重点是：认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米。
难点是：让学生建立毫米的长度观念。
二、说教法
本着“学生为主体，教师为主导”的原则，遵循小学生的认知规律，这节课我所采用的教法是：
1、谈话引入法
2、现有知识与实际需要矛盾冲突法
3、直观教具和多媒体辅助教学相结合
三、说学法
新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。为此，在本节课的教学活动中我选择如下学法：
1、操作实践法
2、联想类比法
四、教学准备（为了开展教学活动，我打算做如下教学准备。）
1、电教媒体
2、为每小组准备一张估测记录单和一把没有毫米刻度的硬纸版做的尺子。
3、教师准备一把米尺、一枚一分硬币、一张电话卡等。学生自己准备常用直尺。
五、教学程序
根据以上对教材的分析，以及教法学法的选择，我把本节课的教学分为三个阶段。
第一阶段：创设情境，引入新课
在这一阶段里，我按照谈话引入、复习旧知—→实践活动、引起冲突—→现实需要、引入新课这一流程开展活动。
2、谈话引入，复习旧知
我抓住这一节课是新学期开始的第一节课这个契机，围绕“学生身高的变化”这一话题展开讨论。我准备这样设计谈话：今天是开学的第一天，老师有个惊喜的发现，发现大家都长高啦！你知道你现在有多高吗？请大家估一估，这个同学的身高是多少？然后让学生进行实际测量。并提问：刚才我们测量的数据中，有几个学过的长度单位，你能给大家说说这些长度单位吗？
通过估测学生身高这一活动，激发学生学习数学的兴趣，唤起学生对已知长度单位有关知识的回顾和对经验的总结，架好了学习新知识的桥梁。
3、实践活动，引起冲突
接着，我设计了这样一个问题：刚才通过测量，我们知道了这个同学的身高，那么测量在生活中还有什么作用呢？
学生可能会说：老师我觉得测量能知道自己到底长高了没有，还有的同学可能会说：测量能知道我们到底要穿多少号的衣服，更有的同学会说：老师，我觉得测量能让我们知道房子呀、树木哇都有多高，能让我们更清楚的认识周围的事物，也能使我们更好的做事情。等等
我由学生身高测量这一个体事件扩展开来，引导学生放眼周围，通过对生活现象的举例，使学生对测量的重要性和生活中测量应用的广泛性有一个感性的认识，体会到掌握测量方法的必要性。
然后，组织学生小组合作，估计数学课本的长、宽、厚，并填写记录单。
最后，我发给每小组一把特制的没有毫米刻度的纸尺，要求学生对数学课本的长、宽、厚进行测量。学生测量时，将遇到的问题记录下来，互相讨论如何表述测量的结果。
纸尺上只有厘米的刻度，学生精确测量非常困难。我有意制造这个矛盾，是为了使学生的现有知识和现实需要发生矛盾冲突，让学生体会到：只有米和厘米两个长度单位是远远不够的，要想准确的量出物体的长度还必须寻找一个更小的长度单位，从而产生要探索新知识的强烈欲望。这就为下面新知识的探索设置了有利的悬念。
3、现实需要，引入新课
这时我很自然的提出问题：同学们，要想精确知道它的长度，有什么好办法吗？在小组讨论内一下。
学生经过一翻思考会提出这样的设想：我们能不能把1厘米分得小一些，或找一个比厘米更小的长度单位就好了，有的学生也可能会直接说出可以用毫米做单位。
这时我就根据实际情况有针对性的进行引导：
你从哪儿知道毫米的？大家都认为厘米作单位太大了，要创造一个比厘米更小的长度单位。刚才有同学说用毫米作单位，他说对了。毫米是怎么来的呢？我们一起来研究一下。
从而进入第二阶段。
第二阶段：探究体验，形成知识（在这个阶段，我根据教学目标设计了如下版块）
版块1、认识毫米及毫米和厘米的关系
这一阶段，首先让学生独立观察直尺，然后配合学生的汇报我准备采用多媒体进行演示。（这是一个放大的直尺）通过动画，清晰的反映出毫米和厘米的关系，对学生的有意注意进行正确的导向，提高课堂效率，突出了“1厘米等于10毫米”这个教学重点。
版块2、建立1毫米的长度观念（我准备组织学生进行如下活动）
（1）让学生回忆生活中哪些物体的长度或厚度大约1毫米。
（2）我借助1分硬币、电话卡等让学生明白这些东西的厚度大约1毫米。
（3）让学生闭眼想象并用手势表示1毫米的长度。
（4）让学生想想生活中还有哪些物体的长度、宽度、厚度大约1毫米。
（5）用手势表示2毫米、5毫米、10毫米的长度。
（6）说一说，测量生活中哪些物品的长度一般用毫米做单位。
（7）完成p3做一做，让学生体验测量的过程。
设计这一系列的活动，目的是使学生借助实物进行类比，帮助学生更好的建立毫米这一长度单位的表象，使学生对毫米的认识逐步深入，从而突破教学难点。这样不仅提高了估测的能力，而且还能沟通数学与生活的联系，使学生进一步体会数学来源于生活，数学又能为解决生活中的问题服务的思想。
版块3、小结
我由学生自主小结，畅谈这节课的收获。
第三阶段：实践应用，拓展深化
首先，我组织学生完成教材第5面练习一的第一题和第二题。
然后，让学生量数学课本的厚度（用毫米做单位）
接着，要求学生估一估课本中的纸多少页的厚度是1毫米？并用自己喜欢的方法验证一下。
设计这一实践活动的意图，是想通过估计、测量、验证的活动，进一步加深学生对长度单位毫米的理解，有利于学生毫米长度观念的形成，不仅培养了学生用毫米做单位进行测量的能力，而且还使学生体验了逐步逼近的数学思想，有利于数学思想和方法的形成。其中量数学书的厚度解决了学生先前遇到的问题，也起到了前后呼应的作用，使学生体会到数学来源于生活又应用于生活。
最后让学生在成功的体验中结束本节课的教学。
整节课的教学设计，我采用“做”数学的教育理念，主要注重新课的引入，注重学生活动的开放性、有序性和有效性。总的设计思路为：以学生身高的变化为切入点展开教学；接着，在测量数学课本的长、宽、厚的活动中引起认知冲突；然后让学生用眼观察直尺、结合课件认识毫米和厘米的关系；接下来，让学生在类比联想中建立1毫米的长度观念；最后，让学生在实际测量活动中深化拓展知识。当然这是我预设的教学程序，实际上教学流程还要随着学生学习的实际情况而变化。
我的课说完了，有许多不成熟的地方敬请大家指导，各位专家，各位同仁，大家辛苦了，谢谢大家！
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级(上册)第94~95页。
教学目标
1.使学生通过实际观察、比较，初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状可能是不一样的，并能辨认从某个位置观察到的简单物体的形状，能根据看到的形状正确判断观察者的位置。
2.使学生在观察活动中，感受数学学习的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系，丰富对现实空间及图形的认识。
教学过程
一、创设情境
谈话：小朋友，你们喜欢拍照吗?刘老师拍了两张学校校门的照片，想不想看一看?(课件出示校门的照片)
提问：你看到了什么?
小结：同一个校门，在它的里面和外面看，看到的样子是不同的。
谈话：老师这里还有两张照片，你知道是在什么地方拍的吗?(课件出示教室前后的照片)
引导：仔细观察这两张照片，你发现了什么?
小结：观察的位置不同，看到的样子也不同。
[评析：让学生观察自己学校校门和教室的照片，学生有话可说，兴趣高涨，充分激活了已有的知识经验。]
揭题：今天，我们一起来学习从不同的位置观察生活中的物体。(板书课题：观察物体)
二、合作探究
1.指导观察。
出示并介绍小猴。
示范：下面我们来观察小猴，请小朋友看老师是怎样观察的。(边说边示范)我先观察小猴的前面，像这样(从前面平视小猴)在小猴的前面看，看到的是什么呢?(看到的是小猴的前面)那老师看到的是这里四幅图片中的哪一幅呢?(出示四幅图片让学生选择)
让每个小组的1号小朋友学着老师的样子观察小猴的前面，师生共同评价。
继续示范：再观察小猴的左边，(教师转到小猴的左边)这回老师看到的又是哪一幅图片呢?(一边看，一边从四幅图片中找出相应的图片)哦，是这一张图片。(举起小猴左侧面的图片)
谈话：下面请每组的四个小朋友在不同的位置上观察小猴，并找到自己看到的小猴图片。
学生按要求活动，并从四幅图片中找出自己看到的小猴图片。教师巡视，注意纠正不规范的观察姿势。
反馈：请每组1号小朋友举起你看到的小猴图片，(学生举起图片)说一说，你看到的是小猴的哪一面?
分别让每个小组2、3、4号小朋友举起自己看到的小猴图片，并说一说看到的是哪一面。
比较：(举起每个组2、4号小朋友选择的图片)这两张图片，分别是每个组2、4号小朋友看到的，你知道它们分别是哪个小朋友看到的吗?你是怎样想的?(看到小猴的右半边脸时，是从小猴的右面看到的;看到小猴的左半边脸时，是从小猴的左面看到的)
[评析：教给学生正确的观察方法，是有效组织观察活动的前提。让学生找到自己看到的小猴的图片，有利于学生初步体会观察者的位置与所看到的视图的对应关系。引导学生结合自己的生活经验，正确区分小猴的左侧面和右侧面，突破了本课的难点，使学生更好地体会观察的位置不同，观察的结果也不同。]
2.换位观察。
谈话：刚才每个组的四个小朋友在自己的位置上观察了小猴，每个小朋友观察到的小猴的样子都是不一样的。你想看看其他小朋友看到的小猴是什么样子吗?请每个小组的小朋友按这样的顺序(手指顺时针方向)换个位置再观察，并在四张图片中找到自己看到的小猴图片。
学生观察后，组织反馈。
继续换位观察，使每个学生都分别从四个位置观察小猴。
提问：通过刚才在不同的位置上观察小猴，你发现了什么?
[评析：换位观察，并找到相应的视图，提高了学生的参与度，有利于学生从整体上把握观察者的位置与视图的对应关系，从而深刻体会到观察同一个物体，观察的位置不同，观察到的结果也不同。]
3.学会判断。
谈话：小红、小云、小芳和小玉也为这只小猴拍了照片(出示第二个例题的情境图)，你知道下面这些照片(出示四幅图片)分别是谁拍的吗?
学生回答，并阐述理由，教师根据学生的回答完成连线。(着重让学生弄清判断从左侧面和右侧面看到的视图的方法。如：当学生说到小云看到的是第二幅小猴图时，要让学生说一说是根据什么判断的，是怎样想的)
[评析：引导学生应用已经积累的观察经验，通过想像判断每一张照片分别是谁拍的，把学生的认识水平从“不同位置观察同一个物体，看到的样子不同”，上升到“根据看到的视图，判断观察者的位置”这一层次，加深了学生对观察者的位置与视图的对应关系的理解，发展了空间观念。]
三、活动交流
1.“想想做做”第2题。
谈话：我们已经知道，在不同的位置看同一个物体，看到的样子不同。生活中也常常需要从不同的位置观察同一个物体。瞧，校园里有一辆汽车，(出示“想想做做”第2题)三个小朋友在不同的位置观察这辆汽车，你知道右边的图分别是谁看到的吗?
学生独立完成后，组织反馈。
2.“想想做做”第3题。
谈话：请小组长拿出这样的茶壶，(出示茶壶)像这样放在桌上，(放在一个小组的桌上)你能指出自己看到的是哪一幅图吗?
学生到黑板上分别指出自己看到的视图。
提问：你能说出你们组其他三个小朋友看到的是哪一幅图吗?(着重引导学生根据壶嘴和壶把的朝向判断茶壶的左视图和右视图)
四、课堂总结
提问：今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?
1、掌握连加、连减笔算的竖式书写格式，进一步巩固两位数加、减两位数。
2、培养学生的估算意识和认真计算的习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：连加、连减竖式计算格式。
教学难点： 正确计算连加、连减式题。
教学工具
ppt课件
出示南瓜图问：你们看这是什么?(南瓜地)你们想不想去南瓜地里帮助农民伯伯摘大南瓜呢?(想)如果想要去帮助他们，就得先通过农民伯伯的小小测验。
一、引入旧知、沟通联系
口算: 10+10+20= 60-20-10=
30+2+7= 15-7-8=
2+8+30= 17-10-2=
提问其中两道题“你是怎么算的?”
师：也就是这些题我们都是按照从左往右的顺序算的。你们可真棒。
今天我们继续研究连加连减的计算题, 板书本课课题：连加、连减
二、情境引入 学习新知
看来同学们对以前的知识掌握的.真是不错，都顺利的通过了农民伯伯的测验，下面我们就到南瓜地里去看看吧!
(一)连加
1、出示书第27页情景图
师：你从图上看到哪些数学信息?
生：第一组摘了 28 个西瓜，第二组摘了 34 个西瓜，第三组摘了 22 个西瓜。
师：那你能提出什么数学问题?
师：大家提的问题都不错，那我们今天先来解决这个问题(出示)三个组一共摘了多少个大南瓜?
2、师：请你把信息和问题完整的读一遍。
3、师：同学们，要求三个组一共摘了多少个大南瓜?我们应该怎么想?
生：要求三个组一共摘了多少个南瓜，就是把三个组同学们摘得南瓜合起来。
4、列式计算
师：这道题怎样列算式。
学生口述后教师板书： 28+34+22=
5、你先来估一估这三个组大约一共摘了多少个大南瓜?
谁估计得更准确一些呢?让我们来验证一下。
6 、组织学生讨论：
师：那到底怎样准确的计算这道题呢?请同学们同位俩先商量商量，然后生说教师板书：
9、师：这里三种笔算竖式哪种更好一些?好在哪里?
学生分组讨论，师小结：这种把算式连起来写的方法，不仅可以少写一个“62”，比较简便，同时可以避免计算过程中抄错数，使计算正确、迅速。这种简便写法(板书：简便写法)的竖式，更方便。
10、师：那大家看，为什么这个简便写法，可以把这里的两个竖式合起来呢?
(因为 62是第一步算出的和又是第二步的加数，所以可以这样写。)
11、师：谁再来说一说，这道题是怎样用竖式计算的。
12、师：请同学们，都试着用简便写法的竖式算一算，做在练习本上。
13、师：同学们，这个结果与你的估算结果接近吗?
大家的估算能力可真强。
14、师：为了检查你们刚才学习新知识的情况怎样，老师给你们出了一道题。
出示练习题： 笔算 46+25+17=
选择不同的竖式展台展示，生讲解。
15、师：摘完大南瓜，我们下一步该做什么了?
生：运南瓜。
师：好下面我就去南瓜地里运南瓜。
(二)出示运南瓜情境图
引导学生分析条件和问题
师：这个图又告诉我们什么数学信息呢??
生：共有 84 个大南瓜，李大爷运走了 40 个，王叔叔运走了 26 个。
师：数学问题呢? 生：还剩多少个?
自己完整的读一遍。
师：这道题你会解决吗?
自己在练习本上列出算式，并用刚才计算连加的笔算方法来计算这道题。
学生尝试计算。 找一生板书竖式在黑板上，讲解。
师：谁还有不同的计算方法?
生1：我们可以先算一共运走了多少个西瓜，再用总数减去运走的总数也可以算出还剩多少个西瓜。
生2： 90-58 这一步我们可以口算，剩下那一步再列式，这样可以简便些。
师：你们的想法都不错，你们真棒!
师：下面我们再来检验一个你刚才学的怎么样?请看这道题。
出示练习题： 90-58-30=
三、巩固练习
1 、师：我们学校数学小诊所来了三个小朋友,你们能帮助他们诊断一下吗?(出示课件)指名生说,师总结。
2 、请同学们一组同学做一道题。
54+20+16= 72-6-40=
四、总结：
同学们，这节课你们学习的高兴吗?那么你有哪些收获呢?
多指名学生说一说。老师也有收获,出示课件,让学生读一读。 好了，同学们，这节课就上到这里，下课。
教学目标
1、认识计数单位“一”和“十”。能够熟练地一个一个地或一十一十地数出数量在100以内的物体个数。
2、掌握100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的。
3、培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。
教学重难点
弄清数的组成，理解计数单位。
教学工具
课件
教学过程
一、复习。
1、课件出示问题，回答问题：
1个十和2个一组成（）20是（）个十组成的
5个一和1个十组成（）（）个十和（）个一组成17
2、课件出示第33页图。提出问题：
（1）图上有几个小朋友？
（2）他们在干什么？（数一共有几只羊）
（3）他们都说了些什么？（有的说大概有100只，有的说比20只多得多……）
教师：他们回答对吗？这些羊大概有几只？今天我们就来学习数数、数的组成。
二、新授课。
1、教学例1。
（1）教师：同学们拿出小棒，一根一根地数，数出10根用橡皮筋捆一捆（学生动手操作）。10个一是多少？（10个一是一十）（板书）是几捆？（一捆）继续数出10根捆一捆。
教师：你们如果再接着数出9根，现在一共是几根？（29根）
教师：大家数到29根小棒，如果再添上一根是多少根？（30根）这10根又要捆一捆，现在一共有几捆？（3捆）
（2）排木块，全班同学数一数有几块？（10块）拿3排木块是多少块？（30块）再加2块呢？（32块）接着再加3块现在一共是几块？（35块）
（3）教师：刚才我们已数出30根小棒是几捆？（3捆）如果加入7捆小棒现在一共是几捆？（10捆）10捆是几根小棒呢？（100根）10个一是一百。（板书）
在教学中要注意每数到接近整十时，再数一个是几十要停顿强调。如29后面是30，39后面是40……同时每数完整十数就问同学们怎么办？（捆成一捆）
教师：数物体的个数可以1个1个地数，还可以10个10个地数，10个十是多少？（10个十是100）
2、教学例2。
（1）70是7个十组成的，46是4个十加6个1组成的。
（3）做课本第35页例2上面的“做一做”。
让学生独立做，先从五十七根小棒数到六十三根，再接着数到七十二根，有些学生可能对五十九后面，六十九后面的数是什么有困难，老师要给予辅导。
3、教学例3。
教师出示课件。（数纽扣）
大家数一数黄色的纽扣有多少粒，红色的纽扣有多少粒。绿色的纽扣有多少粒。
大家知道怎么写这些数吗？我们先在计数器上表示这些数，再写一写。
三、巩固练习。
1、做课本第37页的“做一做”。
首先让学生认真观察图形，是由几个十和几个一组成的。独立完成后，把你的想法告诉同桌的同学。
2、两人一组，互相说数字，再说出它的组成。
甲：我是15。十五是由1个十和5个一组成的。
乙：我是50。五十是由5个十组成的。
丙：我是32。三十二是由3个十和2个一组成的。
四、课堂小结
今天我们学习了100以内的数，在生活当中仔细观察一下，看看哪里有我们今天学习的数。
各位领导、老师：
大家好。我说课的内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第54～55页的内容。下面我就从教材、教法、学法、教学程序几个方面进行阐述。
一、说教材
1．教材分析。
《用除法解决问题》一节，即教学如何用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，教材安排在教学用7～9的乘法口诀求商之后，我想，编者之所以这样安排，匠心不仅在于加深学生对除法含义的理解，有更多机会练习除法计算，更重要的是可以使学生了解除法计算与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。
为了让学生更好地理解两个数量之间的倍数关系，解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，教材还遵循了由浅入深的编排原则。其逻辑顺序如下：
例2，通过摆飞机模型的操作活动，让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。
例3，引导学生根据倍的概念和除法的含义，分析推理，探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。
这样的例题编排，为学生展示了一幅由浅入深，由简单到复杂，由直观操作到分析推理的逻辑画面。它遵循了学生的认知规律，为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考，设计了拾级而上的台阶。
2．教具准备：课件、小棒等。
3．教学目标。
本课教学目标的确定力图体现“发展为本”的理念，不仅注重双基的落实，还要注重学生的学习过程，因此本课教学目标从知识、能力、情感三方面加以考虑有以下三点。
（1）通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互联系。
（2）使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
（3）培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。
4．教学重难点。
重点：使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
难点：应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。
二、说教法
根据以上分析，教学时，我采取了“自主探究的教学方法”。通过电化教学、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时，在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中，经历运用除法含义确定算法的过程。采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题，如何用数学方法来处理有关的信息，合理地解决问题。
三、说学法
1、通过操作活动，让学生体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。
2．运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
四、说教学过程
为了有效地完成教学目标，突出重点，突破难点，体现新课标，我设计了以下4个环节：
（一）、创设情境、引入新知
（二）、探索交流，解决问题
（三）、巩固应用、内化提高
（四）、回顾整理，反思提升
本课教学充分依靠教材的编排思路，挖掘教材的编排特点，下面我就以上四个环节说一说。
第一环节：创设情境，引入新知。
以本班学生参加课外活动的人数为例，我设计了三道求“一个数的几倍是多少”的复习题，如第1题：二年级三班学习舞蹈的有3人，学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍，学习绘画的有多少人？学生说出答案后，讲一讲思考过程。这时，教师请学习绘画的6位同学向大家挥挥手，再汇报一下自己的学习成绩，教师向取得优异成绩的同学表示祝贺。
复习环节的设计意图有三，一是唤起学生对已有“倍”的知识的回忆，为学习新知做好知识和心理上的准备，二是复习时密切联系学生的生活实际，师生情感交融，使学生产生愉悦的学习心情。三是为学生创设一种用数学眼光去观察分析日常生活问题的情境，激发了学生的学习欲望。
第二环节：探索交流，解决问题。
在课的新授部分，我结合例2的电化教学，设计了一个让学生参加的用小棒摆飞机的游戏活动。主要过程是这样的：先以动画形式出示第54页例2主题图（三位同学在用小棒摆飞机）并演示5根小棒摆一架飞机的过程。这时老师问：“你们想参加这个游戏活动吗？”引导学生亲自参加到动手摆飞机的活动中来。学生在音乐声中摆完飞机以后，汇报结果，如“我用5根小棒摆了一架飞机”“我用15根小棒摆了3架飞机”等等。在此基础上教师又适时提出问题“根据你摆的飞机，谁能提个问题让大家猜一猜？”学生兴趣盎然，提出了诸如“我用10根小棒摆几架飞机”的问题，由此引出“求一个数里含有几个另一个数的除法含义”，为学习“一个数是另一个数的几倍”奠定了基础。在学生动手操作、动眼观察的基础上，课件出示例题中小强提出的问题： “我摆了3架飞机，我用的小棒根数是小红的几倍？”怎么解决这个问题呢？我请学生在小组里讨论，在动脑思考、充分探究中找到了“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路，即“求一个数是另一个数的几倍”的含义，就是“求一个数里含有几个另一个数”，用除法计算，15÷5＝3。在这样的教学活动中，学生经历了解决问题的过程，学会了用数学的思维方式去观察、分析实际问题，学会了从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，培养了综合运用所学知识解决实际问题的能力。
由于倍概念的复习及例2的学习，学生已经理解了用除法计算解决“求一个数是另一个数的几倍”问题的解题思路，因此在这一环节中，我完全放手让学生自己提出问题，解决问题。课件首先出示例3情境图：35人唱歌、7人跳舞、5人看节目，请学生根据画面提出用除法计算的问题，如“唱歌的是跳舞的几倍？”“唱歌的是看节目的几倍？”等等，根据所提问题，小组讨论解决方法，学生独立列式解答后，讲解题思路，这样不仅使学生更牢固地掌握知识，还能体会合作交流给自己带来的收获。
此环节的教学设计，摒弃了传统应用题教学过程中分析数量关系，寻找解题方法的套路，把应用题和运算教学结合起来，重点引导学生解决问题的过程。因为学生学习的目的不是为了快速获得正确答案，而是着重探索和研究的活动，在解决问题的过程中寻求创造性的问题解决方式。
第三环节：巩固应用，内化提高
在这一环节中，我设计了多种形式的练习，有基本练习、变式练习、开放练习等几个层次，目的是巩固新知，帮助学生更进一步理清解题的思路，达到融会贯通。
第四环节：回顾整理，反思提升
让学生畅谈自己在本课中的表现和收获，体现了新的课程理念，给学生充分表现自己的机会。在课的结尾引导学生说一说自己在本节课有什么收获？
（设计意图）
让学生说一说收获，不但培养学生自我反思的好习惯，而且提高了他们自我梳理知识的能力。让学生享受成功的喜悦。
一、教材分析：
《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册46-47页上的内容。本节课是学生接触“倍”的概念的第一课。对于低年级的孩子来说“倍”这个概念是比较抽象的，但却非常重要。从教材编写体系看：教材首先展示了一幅春天动物王国欢聚图的情景，图中蕴含着各种动物的数量以及数量之间的关系。其次，是编排了“做一做”、“说一说”的内容。其目的是让学生在具体的活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会与等分之间的关系。求倍数的关系，涉及两个量之间的比较，实际上是等分活动的扩展。教材“说一说”中的第三个小问题：“你还能提出哪些用除法解决的问题？”给学生创设了充分的观察、探究、体验、交往的空间。这是本节教材的一个特色。“倍”是生活用语，要让学生在具体活动中感知，发展观察、分析和解决除法问题的能力。
二、学情分析：
“倍”这一概念对于二年级学生来说是比较陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，我把教学目标定位在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。同时，由于“倍”的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，所以把初步解决倍数问题列入本节课的目标之一。
三、教学目标
知识目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
能力目标：培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：在解决实际问题的过程中,继续培养学生自主学习的能力、与学生合作交流的态度,并使学生获得成功的体验.
教学重点、难点：
重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
难点：理解“倍”的概念,并解决实际问题。
四、我的思考
有了对教材的深入了解，有了对二年级孩子的基本认知，使我产生了这样的思考：让学生在童话情境中主动参与，让学生在数型结合的模式中自主建构，让学生在丰富的练习中稳步提高，让学生在愉悦赏析中感受数学无处不在。
下面我从各个教学的环节设计方面说一下我的设计意图。
五、教学流程
（一）. 创设情境，导入新课
师：同学们，森林王国里举行了动物聚会，看玩的多开心啊！根据情境图，能找出哪些有效地数学信息呢？
这时学生会根据情境图找出
鸭子：6只 松鼠：2只 孔雀：1只 小象：3只
猴子：3只 鹅：12只 小鸡：8只 小鸟：6只
你们能根据这些数学信息提出数学问题吗？
这时有同学会说出一系列“比多比少”的关系，还有同学会说，小鸡的只数有4个松鼠的只数一样多，不管学生找出何种关系，我都会根据学生的回答给予评价，“你是从比较多少的角度发现他们之间的关系，真棒！” 除了比多比少的问题，他们还存在着什么关系呢？（小鸟数是小象数的几倍）
板书课题：倍
【由此引出关于倍知识的学习。】
猜猜，小鸟数是小象数的几倍？（2倍）
一边板书一边说：
一会咱们得研究研究。板书：小鸟数是小象数的2倍？
你为什么这么说，上前面来指给大家看看？追问：为什么要把小鸟分成3个一份，3个一份这样的2个3呢？你是以谁为标准的呢？
【从探究6是3的2倍开始，让学生走进“倍”，明确倍是两个量在比较，先找到一份，再找到几份，就是它的几倍。】
（二）. 在动手操作中，充分感知
1、在这一环节中，通过3个部分帮助学生理解，即：动手操作理解2倍——观察比较理解几倍——把我特殊理解1倍。
环节一：动手操作理解2倍
下面就用你喜欢的方法表示出来，可以用小棒摆一摆、画一画也可以写一写、算一算，比比看谁的方法能让大家一下子就看明白。
2、生操作师巡视：提示：嗯，你用了摆小棒的方法，很直观，可是我看不到小象的只数啊，再想想；呵，还有用算式表示的呢，很简洁，思考一下怎么想的，一会说给大家听；（巡视找到用符号表示的孩子板演）
准备好的同学，先和同桌说一说
3、引导汇报：谁愿意把你的想法和大家交流交流，注意：先说清你是用什么方法表示的，再说说你是怎么想的？
预设：
第一种情况：用摆小棒的方法表示的
第二种情况：画一画
图1：简笔画
图2：符号代替
图3：线段
第三种情况：列出算式直接表达
【透过三种不同的情况，引导学生用摆小棒的方法明白有几份的原理，在运用画图圈圆圈数型结合的方法，让学生更清晰的看到几份的由来，最后通过算式落实到解决问题的方法上。逐层帮助学生理解“倍”的关系。】
（三）、巩固练习，稳步提高
我设计了两个练习，每个练习都是开放的，这样的设计呈现梯度性，满足不同学生的需求，又有利于学生将知识融会贯通使用。
练习一、小兔 小象 3倍？
（1）你们看，谁又来了？（小兔）现在小兔和小象的只数我们都不知道，只知道它们之间存在3倍的关系，想一想，小兔、小象可能来了多少只？
（2）同桌商量一下，填在老师发给你们的小表格里？（巡视提示：呵，他们两个有那么多不同想法啊！）
（3）汇报：你们观察一下，发现了什么？
师小结：看来倍数不变，小兔数和小象数都在变多或者变少，怎么变化的呢？
练习二：出示主题图：
你们真会思考，看小动物们全来了，快来比一比，谁是谁的几倍？
当说到孔雀时追问：还有谁是孔雀的多少倍？你们有发现吗？
【练习的设计注重培养解决实际问题的能力，富有层次练习便于充分反馈各层次学生的学习情况。在反馈和矫正中，学生不断感受成功的喜悦，一次次得到鼓励，从而学习的积极性越来越高，兴趣越来越浓。】
（四）、总结欣赏，体会数学美
在小动物的运动会上你们表现的可真棒，现在说说你们有什么收获？
其实倍就在我们的身边，你们看（展示生活中关于倍的常识）
只要你善于观察，勤于思考，做个生活中的有心人，相信你会有更多的收获！
【课尾让学生明确所学的知识，并让学生在反思对所学的知识和解决问题的方法进行整理，又欣赏了生活中的内容，使学生感受到数学是美的，数学就在我们的身边，就在我们的生活中。】
教学内容：
P25~P26
教学目标：
1、通过“拨一拨”，“数一数”以及数学活动，激发学生读数，写数的兴趣。
2、通过本节课练习，使学生进一步掌握万以内书的顺序，会数会读万以内的数。
教学准备：
计数器、学具计数器
教学过程：
一、复习
1、今天我们继续学习拨一拨、数一数
说一说读数和写数时要注意些什么
二、认一认拨一拨
看书24页了解算盘的历史结构进一步理解数位顺序
三、练一练
1、完成书25页第2题
⑴同桌合作一个同学拨，一个同学读
⑵各自填写书上的空白
⑶学生完成同时教师对学生进行爱国主义人文精神
⑷学生上台板演。并说一说为什么这样做
2、试一试
⑴看一看书上的内容，说一说对2128的理解
⑵还有不同的表示方法吗?
⑶交流千位上的2和十位上2个表示什么意思
⑷仿照举例说一说
3、完成书25页1题
4、做数学游戏：谁的第一
①学生看图说说看到了什么，得到什么信息
②怎样算出机灵狗得了多少分
③同样的方法计算淘气的了多少分
④说说谁的第一
四、小结
这节课我们学习了哪些知识?
五、随堂作业
1、从九百八十，一十一十地数，数到一千零五十
2、从一千零二，一个一个地往回数，数到九百九十六
板书设计：
2128=20xx+100+20+8
计数器表示
方块表示
最新苏教版小学二年级上册数学教案模板3
教学内容：
北师大版小学数学二年级教科书第32-35页
教材分析：
教材安排了四次“拨一拨”，第一、二次，数数、读数、写数相结合，突出练习接近整百、整千数的数数，涵盖了中间有一个0和末尾有0的数的读写法;第三次拨一拨主要练习中间有两个0以及中间和末尾都有0的数的读写法。第四次练习是脱离计数器，通过“我读你写”游戏的形式，练习万以内数的读、写法。
教学目标：
(1)通过“拨一拨”、“数一数”及“数学游戏”等活动，激发学生读数、写数的兴趣。
(2)借助计数器，初步学会多位数的读法和写法，了解万以内的数的顺序。
教学重难点：
(1)会数、读、写万以内的数。
(2)中间末尾有0的多位数的读法。
教学过程：
一、复习
(1)让学生说一说数位顺序表：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
(2)各计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
二、导入新课
三、新授
(一)学习二百九十八
1、拨一拨动
说一说二百九十八该怎样拨。
生;二百表示有两个百在百位上拨二，九十表示九个十在十位上拨九，八表示八个一在个位上拨八。
2、学习二百九十八的写法
这计数器上的数该怎样写呢?
生;百位上是二就在百位下写2，十位上是九就在十位下写作9，个位上是八就在个位下写8。
(二)学习从298一个一个的数，数到302。
1、学数298的下一个数
(1)298的下一个数是多少。
生;是299，
师;为什么。因为298的下一数就是在298的个位加1，是299。
(2)学习299的写法，
百位上是二在百位下写2，十位上是九在十位下写9，个位上是九在个位下写九
(3)学习299的读法。
百位是二读作二百，十位是九读作九十，个位上是九读作九
2、学数299的下一个数
(1)拨一拨
师299下一个数是多
生;299的下一个数是300
师;为什么因为在299的个位上加1你发现个位满十了，得向十位进一，好向十位进一。那个位上的十个珠子退掉。
十位进一后，你发现什么。
生;十位上也满十了，
师;怎么办
师;向百位进一，先把十位上的十个珠子去掉向百位进一。299的下一个数是300。
(2)写一写
那300怎么写
生;百位上是3在百位下写3，
师;位和十位怎么写呢，
生;个位和十位一个数也没有，都写0。
(3)读一读。
师;谁来把它读一读。
生;三百
师;百位上是三读成三百。那末尾的0读不读。师。数末尾的0不读
3、学习数301
(1)说一说
300下一数是多少。
生;300的下一个数是301
师;;300的下一个数是301
300的下一个数就是在计数器个位上加一所以是301。
(2)写一写
师;这个数怎么写
生;百位上是三就百位下写3，十位上一个珠子也没有，就在十位写0，个位上1就在个为下1
(3)读一读。301
师;谁能读出这个数。
生;三百零一，百位上是三，读作三百。中间十位上是零就读零，个位上是一读一
所以这个数读作三百零一。
4、学习302的读法和写法
小结;刚才我门学习一个一个的数数，当数到个为满十时向十位进一，十位满使、十向百位进一。
(二)学习拨三千八百一百一百的数数到四千一百。
1、想一想，三千八百，该怎样拨，
(1)三千就在千位上上拨下三个珠字，八百就在百位上拨下八个珠字，个位和十位上没有数一个也不拨。
(2)写一写;怎样写这个数。
生;从高位写起，千位上是三就在千位下写3，百位上是八就在百位上8，
师;那十位和个位呢，十位和个位上一个数也没有就写0。
(3)读一度，
师;这个数谁会读。
个位上是3，读作三千，百位上8读作出八百，
师;那末尾的两个零怎么办，
生;末尾的零不读。
2、一百一百的数到四千一百。
学习3800的下一个数是多少，
一百一百的数就是在3800的百位上加1，是3900。
(1)写一写，这个数谁会写，先写位。
千位上是三，在千位下3，百位上是九，在百位下写9。十位和个位一个数也没有，写什么，对写0，
(2)读一读。谁来把这个数读一读。
读作三千九百。
那3900的下个数是多少，
生;4000。
师;为什么
生;3900的下一个数，就数在3900的百位上加1一个珠子。
师;好，你发现什么，
生;我发现百位上满十了。应该百位上的十去掉向千位进一，
(3)学习写4000，
师;这个数怎么写，
生;先从高位写起是千位，千位上是四个就在千位下4，
师;那百位十位个位上都写什么，
生;它们的位上一个也没有，在百位十位个位下都0。
(4)学习读4000
生;高位读起，千位4，读作四千，那数末尾0读不读，对，数末尾的0不读。
3、4000的下一个数是多少，4100写作4100，读作四千一百。
小结;刚才我们学会了拨生活中的大数，读生活中的大数。写生活中的大数，
四、游戏环节
真了不起那现在我们一起来做个游戏，老师拨数你们写数看谁写的又对又快写好后老师把答案写在黑板上，答案对了的同学请鼓掌，师拨5006。生写5006，对了同学为自己鼓掌。806，同上。4800同上。
五、巩固练习。
写书32页的第4题。
总结;学生活中大数的读法和写法后，你知道度数和写数要注意什么
1、读时，
2、要从高位读起，
千位有几就读几千，百为有几就读几百，每个数位上有几就读几，并加上基准面计数单位。数中间有一个铃或连续有几个都读一个0。
3、数末0都不读。
4、写数。
(1)每个数位上有就写几，
(2)哪个数位上一个数也没有，就在那一位上0。
板书设计;
①每一位上的数字是几就读几，并跟上计数单位。
②中间有一个或连续有几个零都只读一个零。
③不管末尾有几个零都不读
④每一位是几就写几。
⑤哪一位上一个也没有，就在那一位上写零。
教学内容：
观察物体，教材第90——91页的内容。
教学目标：
1、让学生通过实际的观察、比较，初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的，并学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置。
2、使学生在观察物体的过程中发展初步的空间观念，发展数学思维，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感。
教学重点：
辨认简单物体从不同角度观察到的形状，发展学生的空间观念。
教学难点：
体会从不同的角度观察物体所看到的形状可能不同。
教学过程：
一、初步感知，形成表象。
1、分别出示教室前、后两张照片。
提问：这是什么地方？这一张呢？为什么拍出来的两张照片不一样呢？
请仔细观察两张照片，说说为什么不一样？
小结：因为拍照的人站的位置不一样，所以拍出来的照片不一样。
2、揭题：今天我们就要学习从不同的角度来观察物体。
（板书：观察物体）
二、游戏活动，加深体验。
1、游戏：画图形。
方法：以四人为一组，分别围坐在桌子的四面，在桌子的中间放一个水壶，每人把自己看到的画下来。
学生自己活动，交流所画图形，并换位观察、体验。
小结：由于观察位置的不同，看到的形状可能不一样。
2、游戏：找图片。
方法：组长转动水壶，使把手正对着一个小朋友，每人根据自己看到的找出一幅画，组长再转动水壶，重新寻找，过程同上。
3、游戏：找位置。
方法：请组长把四幅图片合在一起，打乱顺序，然后给组里的每一个小朋友发一张，学生根据自己手里的图片找一找自己的位置，坐在自己的位置上，师生互动，进行相应的评价。
三、实践巩固，提升能力。
1、连一连：课本第90页。
学生先看图想一想每个小朋友看到的小猴会是什么样的，再独立连一连，集体交流时说说自己的想法。
2、“想想做做”第1 题，学生联系生活经验进行判断，指名说说理由。
3、完成“想想做做”第2 题，完成后全班交流订正。
小结：今天我们从不同的角度观察了物体，知道由于观察位置的不同，所看到的情况是不一样的。
四、拓展延伸，引导观察。
生活中有许多物体，小朋友课后可以自己找一些物体，从不同的角度去观察，看看会看到哪些不同的样子？把你看到的情况画下来。
教学目标
1.1知识与技能：
使学生学会两位数加两位数(不进位加)的计算方法，能熟练的进行竖式计算。
1.2过程与方法：
培养学生主动探索知识的精神和认真计算的良好习惯。
1.3情感态度与价值观：
通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。
教学重难点
21教学重点：
掌握两位数加两位数(不进位加)的笔算方法，能正确的计算。
2.2教学难点：
掌握两位数加两位数(不进位加)的笔算方法，能正确的计算。
教学工具
多媒体课件。
教学过程
一、情境引入
师：小朋友们想不想参观参博物馆啊?
生：想。
师：就让我们和这些同学一起出发吧!
二、新知探究
(一)1、观察情境图，从图中你知道了那些数学信息?学生回答后可用表格的形式出示。
2、根据这些信息你能提出什么数学问题?
生小组内交流，然后汇报，师选择性的板书例1的问题。
(二)学习例1
(1)班学生和本班带队老师一共多少人?
1、学生列出算式：35+2
师：为什么用加法?
只要学生用自己的话说出“求一共有多少人，就是把二(1)班学生和本班带队老师数合起来”就行，培养学生的语言表达能力。
2、怎样计算35+2=?借助手里的小棒试一试。
生独立完成。
组织汇报：你是怎样计算的?
生1：我先算5+2=7，再算30+7=37
生2：我是通过摆小棒算出来的，先摆3捆和5根，再摆2根，5根和2根合起来是7根，7根与原来的3捆合起来就是37根。
3、学习竖式
师生一起拿出计数器，师一边操作一边讲解竖式的写法，
师：你认为应该从什么数位开始计算?同桌的小朋友开始议一议。
生说自己的看法。
小结：为了以后计算进位加法，我们在竖式计算时，都从各位开始计算。个位上是5+2=7,7应该对齐个位，十位上的3要写在横线下面，对齐十位。
小组讨论加法竖式计算时，应怎样对齐?学生用自己的语言表达。
明确个位对个位，十位对十位，可以归纳为相同数位上的数对齐。
(三)学习例2
1、课件出示情境图。
师：因为博物馆比较远，我们给小朋友们准备了能乘坐70人的大客车，大家想一想应该哪两个班做一辆车呢?
如果我们让二(1)班和二(2)班同学合乘一辆车，二(3)班和二(4)班同学合乘一辆车可以吗?
我们先来看看二(1)班和二(2)班同学可不可以合乘一辆车，请列出算式。(板书：35+32)
2、同学们，能不能用自己喜欢的方式计算一下。
学生自由算，老师巡视，适时帮助学困生。
生可能有以下几种算法：
生1：口算法。
生2：摆小棒法。
3、合作解决竖式
师：刚才同学们利用口算和摆小棒算出了35+32的结果。真棒!现在，我们可以用竖式计算一下。
小结：个位对个位，十位对十位，可以归纳为相同数位上的数对齐。
三、巩固新知
(一)基础练习
课本第12～13页“做一做”
(二)综合练习
课件出示练习题。
课后小结
通过本节课的学习，我学会了计算两位数加两位数(不进位加)时，个位对个位，十位对十位，相同数位要对齐。
板书
两位数加两位数(不进位加)
个位对个位，
十位对十位，
相同数位要对齐。
〖教学目标
1.通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性。
2.通过数正方体等操作活动，认识计数单位千万，并了解单位之间的关系。
3.通过多种活动，对大数有具体的感受，发展数感。
〖教材分析
本课是生活中的大数的第一课。首先，教材呈现了四幅图片，图片中的数据都是几百、几千的数目，学生发现这些数都比过去学过的大，在生活中存在很多像这样的大数，从而感受到学习大数的必要性。然后，教材借助几何模型，使学生对千万的计数单位有直观的感受，并学习这两个计数单位。教材还安排了说一说的活动，通过具体情境，使学生对一千、一万的实际意义有具体感受。
教学准备：实物投影设备、坐标纸卡片若干、练习题卡片、晚报一张。
〖教学设计
(一)收集信息，进行交流
1. 课前引导学生在生活中寻找大数，将百以上、万以内的数整理出来，万以上的数留待以后学习。
2.新课开始之前组织学生分组交流，然后问：听了这么多生活中的大数，你有什么感想?除了我们学过的计数单位一、十、百以外，你在大数中发现新的计数单位了吗?一千、一万有多大？它们与我们学过的计数单位又有什么关系呢?下面我们来进行研究。
(二)自主探究，认识大数
1. 引导学生观察小正方形卡片(1010格)，问共有多少小格，是怎么知道的。小结：10个一是一十，10个十是一百。引导学生在卡片后面写百。
2.引导学生观察长方形卡片(10100格)，它与一百格的卡片有什么关系?你知道这张卡片共有多少格吗?小结：10个一百是一千。引导学生在卡片后面写千。
师：请大家想一想我校上早操时的情境，操场上师生的总人数约为一千人。你还知道哪些事物的数量约是一千或几千的吗?
3.引导观察大正方形卡片(100100格)，它与一千格的卡片有什么关系?你知道这张卡片上共有多少小格吗?小结：10个一千是一万，引导学生在卡片后面写万。
师：请看这张报纸，这样的一版报纸大约有一万字。你还知道哪些事物的数量约是一万的吗?
(三)引导填写数位顺序表
(四)练习
1. 每本数学书约有多少页纸?想想几本书合起来约有一千页纸，一万页纸垒起来约有多厚。
2.有多少小格?
出示915格(9个百、1个十、5个一)、9300格(9个千、3个百)，引导学生数小格，并说明我校现有915名学生、我校占地面积约为9300米2。
(五)总结
1. 你喜欢大数吗?为什么?
2.大家收集了这么多有意义的大数，课后请你选一个最喜欢的大数，在一万格的卡片中涂出相同数量的小格，最后请家人或同伴数一数小格数，再给他们讲一讲这个数量的意义。
〖教学反思
二年级学生对于万以内数了解较少，体验不够，教学时难度较大。我注重让学生实际感受，使学生积累大量的感性经验形成表象，进一步体会数的意义，发展学生的数感。
1. 收集信息，进行交流
课前引导学生在生活中寻找大数的例子，除了使学生感受到生活中处处有大数、理解学习大数的意义外，还大大丰富了学生对万以内数的认识。
(1)学生初步感受大数，把大数同很高的山很长的河很多的星等事物相联系，感受其大。
(2)学生在找、看、说的过程中，初步认识大数的读、写，发现大数中有新的计数单位千万。
2.学具操作，自主探究
我用坐标纸为学生制作了百千万的学具卡片，学生通过观察、比较3张卡片，自主探究出3张卡片的联系：10个一百是一千，10个一千是一万；并通过直观感受建立一十百千万的数学模型。
3.联系实际，感受大数
在学生自主探究的同时，我注意以学生的生活经验为基础，创设具体情境，进一步加深学生对千万的具体感受。
如，教学千时，引导学生观察学校上操时的情境，说明操场上师生的总人数约为一千人。教学万时，引导学生观察报纸，说明一版报纸约有一万字。
4.以少见多
要使学生理解不易直观感受的大数，就要帮助学生插上想像的翅膀。在本课中我主要引导学生进行了以少见多的想像。
以少见多是指从较少数量的积累去想像较多数量。如，每本数学书约有多少页纸?想想多少本书合起来约有一千页纸，一万页纸垒起来约有多厚。
培养学生掌握这些学习方法，对学生现在理解万以内数和以后理解更大的数都有很大帮助。
〖编者点评
本节课设计了多个活动促进学生对大数意义的理解，收集并交流生活中有关大数的数据，使学生不仅体会到学习大数的必要性，而且借助生活经验初步积累对大数的感性知识。观察、操作几何模型，帮助学生认识了千万计数单位，并对这些单位及其之间的关系有了直观感受。以小见大的活动，不仅加深了学生对大数实际意义的理解，而且渗透了一种比较事物的具体方法。本节课设计的活动目标明确、层次清晰、内涵丰富。
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