趣祝福范文大全（编辑 梦幻舞者）在我们向别人表示祝福的日子，祝福语对于我们来说已经非常熟悉了，祝福是一盏灯，照耀他人，让我们勇敢把祝福发送出去。您在为了寻找有意义的祝福语烦恼吗？经过搜索和整理，小编为大家呈上画直线教案，为防遗忘，建议你收藏本页！
一、教材分析：
1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。
2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式”。对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线（呈现教材）。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近发展区”，从而突破难点的关键，推导出公式。
二、教学目标：
1、认知目标：
（1）点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。
（2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。
2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。
3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。
三、学生情况分析：
学生在此之前已经学习了点点距离、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt△，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距离公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，能够使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。
四、教学方法：
本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比较容易完成的。所以
1、遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体，教师为主导的”启发式、提问式教学方法。
2、根据“教师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的智能，形成其健全个性”的原则，力求营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、板演等）或隐性（聆听，苦思等）地参与全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动手演练、步步深入，让学生自己导出公式。
3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。
4、以反馈调控为手段，力求反馈的全面性（优、中、差生）与时效性（及时、中肯）。
五、教学程序：
⑴课题引入：复习如何判断两条直线的位置关系？如果两直线相交，又如何求出交点的坐标？这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的结构，也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知识在原认知结构中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的'认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知结构。（3分钟）
⑵课题解决：教学过程中，利用“从特殊到一般”的方法（由特殊直线到一般直线；由特殊点到一般的点），提出如下问题：
先研究点到特殊的直线（平行于x轴和y轴的直线）的距离；
然后对于一般的直线，先研究特殊的点（原点）到直线的距离（可以利用“等面积法”、“三角形相似的性质”或“解直角三角形”三种思路求解），再将其解题方法推广到一般的点，就会自然想到构造Rt△进行求解了。
逐步逼近目标，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。调动学生自觉地、主动地参与进来，教师的主导作用，学生的主体作用都得以充分体现。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能突破难点，易于学生的理解和掌握。（27分钟）
⑶例题练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练习，进一步巩固公式的记忆和应用。（12分钟）
⑷小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用，布置课后作业。（3分钟）
六、教学设计评价：
《点到直线的距离公式》是解决理论和实际问题的一个重要工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中蕴含着重要的数学思想，教学中理应予以重视。因而，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程，突出整体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思路自然的则运算很繁，而运算较简单的解法则思路又很不自然。这样就造成了教学中通常采用“满堂灌”、“注入式”，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分体现出来。为避免这个问题，有必要很好地探讨一下，“点到直线的距离公式”的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生共同探索、发现公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。
本节课是“两条直线的位置关系”的最后一个内容，在复习引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的结构，也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知识在原认知结构中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知结构。教学过程中，逐步逼近目标，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。学生能够自觉地、主动地参与进来，教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分体现，经常这样做，学生的数学思维能力必将逐步得到提高。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能突破难点，还可以采用其他的方法推导“点到直线的距离”公式，易于学生的理解和掌握。
这堂课，既是一堂新课，也是实验课；既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力，提高了学生使用现代化工具的动手能力；也让学生感受到数学变化的美；也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆量。
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从有限到无限，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
2、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
3、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
1、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序：
1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？
2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？
（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）
你用数学的眼光看它是一条什么线？
你能把这条线段画下来吗？
介绍一下线段。
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。
你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？
2、你能画下来吗？
3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。
4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？
1、看黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的？
3、线段、射线与直线之间有什么相同点和不同点？完成板书：
5、两点确定一条直线。
（1）刚才我们已经认识了线段、射线和直线，经过一点能画几条直线呢？
（2那么经过两点能画几条直线呢？
（3）打开书16页，了解这个知识的实用性，并指名说说生活中的例子。
（分析：在抽象出角的图形后，引导学生再回到生活情境中，在周围的物体上找角。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。
（1） 学生独立观察图并小组交流：哪条最短？你还能想像出连结A、B两点的'其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？
（2）教师引导学生认识：两点中间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？
1、拼成角。打开电筒。
3、教师边讲解边演示画角：先点一个点，再从这一点出发引出两条射线。4、角是怎样组成的？
7、介绍角的各部分名称。
8、角的两边可以延长吗？为什么？角的大小改变了吗？
9、教师说明角的符号的写法。
10、学生练习书写。
（三）想想做做第3题 学生独立完成后小组交流。
（分析：教师先让学生通过制作活动角判断角的大小与什么有关，然后制造认知冲突，想办法比较两个大小不明显的角，再演示教材上的比较方法，这样既激发了学生的求知欲望，又学习了新的比较方法。最后教师设计了一个开放性的问题，长方行去掉一个角，还剩几个角，激发学生主动探索，发展了学生的数学思考能力。通过设计让学生在身体上找角，激发学生的学习兴趣，使教学达到了高潮。）
1、今天你有什么收获？
2、还有什么不明白的地方吗？
浙教版九年制义务教育课本《数学》二年级第四册。
认知： 1、使学生认识直线和线段，知道它们的特征。
2、初步学会画直线和线段。
3、培养学生初步的空间观念。
情感： 通过小组学习，培养学生初步的探索知识和合作能力。
师：这是一幅漂亮的图画，你能说说房子、烟、山、树是用什么线画出来的？
对，这美丽的图画就是用线画出来的。这节课我们就来研究线。
师：小朋友，请再来看看，这是一条怎么样的线呢？
（谢谢你，小朋友）老师也想拉一拉，请看……这是直线吗？
2、师演示：（双手拿住毛线）这是一条直线，仔细观察这条直线，你发现什么了！
师：能再拉长吗？再拉，还能再长吗？唉呀，老师的'手够不着了，哪两位小朋友愿意帮帮忙。（上来2人）
师：下面的小朋友认真看这条直线，你还发现什么？
师：小朋友，如果这两个线团是很神奇的，怎么拉也拉不完？（谢谢你！生下）请你闭上眼睛想象一下这直线可以穿过哪？
师：是呀，这直线可以一直长下去，很长很长……，
直线向两端一直长下去这就是无限延长[板]
师：诶，如果老师不明白，你能告诉我，为什么说①③⑥是直线，②④⑤都不是直线呢？
师：小朋友，刚才你们都跟直线交上朋友了，那你能把它画出来吗？请小朋友听请要求，请大家在白纸上试一试。画完了看看同组的小朋友是怎样画？
师：（巡视画了几条直线，不同位置的直线。）哪位学生愿意上来说说自己画的直线？（请2生上来说：你画了几条直线）
1、师：小朋友，数学王国的设计师小白兔想设计很长很长的直直的公路，这条路必须经过小白兔站。小白兔设计了一条：―――――――（师示范画）还能设计吗？找到1号作业 纸，比一比谁设计的最多！
3、老师也想画：师演示：复盖片，这么多的直线，你能数出来吗？还可以再画吗？
师：小兔看到你们为它设计了这么多的路，可傻了眼，我用谁的好呢？这时，熊猫来了说“小白兔，小白兔，你还是设计一条经过我站和你站的笔直的路吧！”你能经过两点设计直直的路吗？请在2号作业 纸上设计，比一比谁设计的最好！
师生：经过两点只能画（1）条直线。有不同的意见吗？
各位评委，各位老师：
大家好！
我是来自界首一中的数学教师张贺，今天我说课的题目是华东版数学第一册第四章《直线与角》的第1课时。下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教学过程、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。
一教材分析
1教材的地位和作用
本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。而本节又是几何教学的入门课，如何使学生从一开始就对几何产生兴趣，是学习本节的关键，为今后系统学习几何知识做好心里准备。
2教学重点
使学生初步了解几何研究的对象，结合实例激发学生学习几何的兴趣是本节的教学重点。
3教学难点
学生在小学已经学过许多图形知识，但大都是直观形象的，主要属于感性认识阶段。在本节教学中关于体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念的教学也应从直观教育入手，不易较多上升理性认识。因此如何把握课堂教学深浅尺度是本节课的难点。
二学生情况
初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数运算向几何推理过渡的较好时期。在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何教学是切实可行的。我所任教的班级是界首一中开展“现代化小班教育”的远程实验班，通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。
三教学目标
初一几何课的教学，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本节教材，我制定以下教学目标：知识目标：使学生初步了解几何研究的对象；了解体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念。能力目标：初步培养学生的观察能力，概括的能力，拓展空间观念；了解学习几何的方法。情感目标：激发学生学习几何的兴趣；了解几何来源于生活，又服务于生活，进行“认识来源于实践”的唯物主义教育；通过小组交流讨论，培养学生合作交流的集体观念。
四活动设计
为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的教学中，我根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。教师只是在学生发现问题、思维受阻、缺乏勇气时进行引导。
五教学过程
教学过程分为回顾、自学、讨论、精讲、练习五个阶段。1回顾内容方式师生活动1本学期前三章知识要点：第一章有理数的性质与运算第二章整式的概念与加减运算第三章一元一次方程的解法与应用
小结：
这些知识属于数与式的运算，像这样的知识称为代数知识。2在小学里也学习了与图形有关的知识（如长方体，正方形，三角形等），像这类与图形有关的知识，我们称为几何知识。从这节课开始，我们共同探讨一些简单的几何知识。ppt展示展示几种常见几何图形教师引导，学生口答，教师归纳教师引导此阶段的教学起到承上启下的作用，同时也为学生体会几何与代数的关系奠定基础。
2自学内容
方式师生活动
请大家阅读课本第95页至96页课文，完成下列问题：
1描述体面线点的意义；
2了解平面图形与立体图形；
3几何学研究物体的哪些性质？Ppt显示自学提纲学生独立自学，教师巡视，个别指导通过此阶段的学习，逐步提高学生的自学能力。
3讨论内容方式师生活动
学生分组讨论：
1交流自学
心得
2探讨点线面体的关系；
3体会几何与生活的关系。Ppt显示讨论主题学生分组讨论，组长主持，学科代表流动指导，教师巡回辅导此阶段教学，学生行动、思维都较为活跃，为情感目标的落实提供机会。此时教师应注意课堂气氛的调节，防止主题偏离。
4精讲内容
方式师生活动
结合讨论情况，教师精讲：
1几何学的起源：几何来源于生活，又服务于生活；介绍欧几里德与《几何原本》
2几何学的研究对象：物体的形状大小和位置三种性质；
3点线面体的关系点动成线线动成面面动成体
4平面图形与立体图形
5学习几何的方法多媒体辅助教学动画展示足球→球体茶杯→圆柱体…利用几何画板的`跟踪功能显示点线面体的关系教师结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲引导学生举出生活中的实例在此阶段，结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲，同时利用多媒体辅助教学，让学生在掌握知识的同时增强感性认识，激发学生学习几何的兴趣，从而突出重点。
5作业内容方式师生活动
1列举出三个你生活中反映点线面体关系的实例；
2查阅欧几里德与《几何原本》的有关介绍；
3了解中国古代数学中的几何成就；课外进行，通过图书资料和因特网查阅学生自主进行可分散，可协作通过学生完成练习，体会几何与生活的关系，提高学生搜索信息的能力，使学生的信息素养得到培养，通过了解我国古代数学成就也可激发学生的爱国热情。
六设计说明
1、板书设计几何几何来源于生活……几何研究物体的……点动成线……屏幕展示这样设计便于突出知识目标。
2、每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿望，并借助于一定方法来实现他们的愿望。因此，在数学教学中，要结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己才能的空间。
3、在教学中，加强几何教学与信息技术教育的整合，利用计算机等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的几何世界，也有利于激发学习几何的兴趣。以上使我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！
《异面直线所成角》是高中数学《立体几何》一章中的第二节《空间两直线》中的重要内容。《立体几何》是高中数学教学中相对独立的一章，而本节内容恰是把平面内的直线扩展为空间任两条直线的位置关系问题，是培养学生建立空间想象力的关键，下面就从以下四个方面说课。
第一方面：教学设计意图：
高中《数学教学大纲》要求学生具有良好的空间想象力和一定的作图识图能力，本节教学也要求培养学生对空间两直线所成角这一立体概念的理解，在此基础上，再依据对学生进行素质教育的目标制定了以下教学目标：
1、认知目标：理解空间两异面直线所成角的概念，并会作出，求出两异面直线所成角。
2、能力目标：培养学生的识图，作图能力，在习题讲解中，培养学生的空间想象力和发散思维。
3、德育目标：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情和逻辑清晰的辩证主义观点。
本节课的重，难点：
教学重点：对异面直线所成角的概念的理解和应用。
教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成角。
第二方面：教法的选定
本节内容作为《立体几何》中两大重要概念之一––––"角"的初次接触，就要求学生能牢固的落实两异面直线所成角的概念及作法，并能对具体问题求出所成角，这样才能真正提高其空间想象力，根据上述目标要求和学生思维模式缺乏"立体性"这一特点，我采用了"练习教学法"，从习题入手，辅以计算机软件，将平面图形"立"起来，为学生创设较好的思维空间，增强了教学的直观性，再利用"问题中心式"教法，提出问题，对学生进行启发，让学生自己动脑，动口，动手，这样既可以发挥教师的主导作用，又突出了学生的主体地位。
第三方面：学法的指导
要从两个方面教会学生落实本节内容。
1、根据计算机软件所设计的空间几何图形，带领学生去识图，读图，作图，并能依据图形的特点去分析，作出或找出所要求的所成角，从而加强学生的图形空间想象力。
2、找到所求角后，还需指导学生利用逻辑的分析和学过的平面几何知识最终解决问题。
第四方面：教学过程
第一步：采用"温故式导入"，提问学生"两异面直线所成角"的定义，加深学生对概念的掌握，在同学回答的同时，由计算机打出概念，并在重点字"锐角或直角"处闪动，突出重点。
再利用计算机演示空间两异面直线所成角的作法，重点体现选取不同点平移均可。
第二步：进入例题讲解："如何对具体问题求异面直线所成角呢"
首先，由计算机给出本节第一道例题，及图。
教师带领学生一起审题，该题为求证"两直线平行"的简单证明题，其目的在于加强学生对异面直线所成角概念的理解，突出选取"空间任一点平移直线均可"这一原则，为此，特由计算机设计出选取不同点平移的图及证法，再一次强调概念。
然后，进入第二道例题，同样由计算机给出题目和图，该题为"在已知正方体内求两组异面直线所成角问题"，不同于前题教法处在于，在教师进行了启发性提问后，由计算机给出3个不同选点，教师让同学自己分析并到前面操作电脑，选取解法，用计算机进行演示，并由学生自己讲解。最后由教师对学生的解法进行归纳总结，从而得出"对特殊几何体中异面直线所成角问题应以几何体为依托，寻找特殊位置进行平移，并利用三角函数及平面几何知识进行求解"这一结论。
例3的讲解思路及方法同例2相同。
这样，在计算机创设的空间图形效果下，充分调动学生的积极性，发挥学生的.主体作用，使学生自己总结并掌握求异面直线所成角的方法和规律，从而达到落实知识的目的
接下来，由同学们独立完成一道练习，进一步巩固本节内容。
第三步：总结
总结采取让学生自己总结的方法，对本节内容所涉及如何求异面直线所成角的方法进行小结，全面突出学生的主动性学习。
第四步：布置作业
让学生在回顾本课内容的基础上，进一步加强练习。
综观本节习题课，作异面直线所成角并求值这一难点的突破，几乎完全采取由学生自己完成的方法，让学生在自己动手，动脑分析解决问题的过程中，充分体会本节内容的重点，再配以教师适当的点拔，讲解，达到学生真正扎实的落实本课内容，这样，全面的发挥学生的主体作用，辅以教师的主导作用，可以最大限度的活跃课堂，提高学生的学习兴趣和学习效率，达到较好的教学效果。
延伸阅读
教学目标：
1、从生活中出发,通过动手画一画,初步建立射线直线的概念。
2、能说出线段与射线直线的关系。
3、初步学会与他人合作，愿意就数学问题开展讨论，学会借助数学语言来表达与交流。
4、培养学生将数学思想应用于实际,实现科学的创造与应用的能力。
教学重点:建立射线直线的概念,知道它们之间的关系。
教学难点:
根据要求画出正确数量的线段射线或直线。
教学准备:
多媒体、练习卷
教学过程:
一、情景创设，复习引入
1、从生活中抽象出线段、射线、直线
在我们的生活中有很多线条，看：
a、竖琴、激光――线段
b、毛线——曲线
c、角——射线
d、马路——直线
2、线段的特征
它们当中，哪些是你们学过的？（线段）
你能回忆一下线段有哪些特征吗？
a、线段是直的，并且有2个端点。
b、线段是可以度量的。
c、线段可以用两个大写字母表示，如：线段AB或线段BA。如用小写字母来表示如用小写字母b就可以表示成线段b。所以我们说线段一共有几种表示方法？
二、情景再现，探究新知
师：同学们说得真不错，大家看老师这儿有跟教棒，打开它就看见有一束激光投射在窗户上，把这束激光可以看成是一条——线段。现在老师把窗户打开，把这束激光从天空方向投射出去，那会怎样呢？
1、认识射线
a、射线的概念
像这样的图形你知道叫什么吗？
板书：一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。
b、射线的表示方法
这条射线的端点我们可以用大写字母表示，如A，在射线上任意取一点，如B,我们就可以用AB表示这条射线，记作射线AB。
c、拓展
（1）媒体演示从另一端延长，这又是什么图形？（射线）那我们可以把它记作什么？（射线AB？射线BA？）
（2）请说对的同学说说理由（端点是起始点）
2、认识直线
a、直线的概念
请你闭上眼睛想一想，如果将线段的两个端点都无限地延长，那会又会怎样呢？（请一个同学到黑板上来画一画）（师先同步画好一条线段）
板书：将一条线段的两端无限地延长，所形成的图形叫做直线。
b、直线的表示方法
任意的在直线上取两点用大写字母A和B来表示，所以可以将这条直线记作：直线AB或者直线BA，或者用一个小写字母表示为：直线l。
板书：直线直线AB，直线BA或者直线l
3、引出课题
同学们学的真棒，这就是我们今天所要学习的内容：线段、射线、直线。
板书：线段、射线、直线。
4、师：接下来老师请同学把书翻到79页，看79、80页上的内容完成练习纸上的表格。
三、巩固新知，应用提高
1、请你分分类（金仕达多媒体）
2、用正确的方法表示下面图形。
3、判断
（1）线段有两个端点，射线只有1个端点，直线没有端点。
（2）这是一条5cm的射线。
（3）正方形和长方形的四条边都是线段。
（4）直线比射线长
（5）射线AB和射线AD是同一条射线。
同一条射线：同一个端点且方向相同
此处可以追问：那射线AB和射线AC
是同一条射线吗？
4、画一画（书上P80试一试）
5、拓展（金仕达多媒体）
【知识要点】
线段、射线、直线
1.理解线段的概念要掌握它的三个特征：;;;
2.射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。
3.直线：将线段向方向就形成了直线。
4.直线的性质：①直线是向，无，不可，不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】
例1(1)下列说法正确的有:
①一条线段上只有两个点
②线段AB与线段BA是同一条线段
③经过两点的直线只有一条
④射线AB与射线BA是同一条射线
⑤线段AB是直线AB的一部分
⑥两点之间，线段最短
⑦端点不同的射线一定不是同一条射线
⑧端点相同的射线一定是同一条射线
(2)下列说法正确的是()
A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段A、B就是A、B两点间的距离
C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米
(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(4)在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为()cm
A.2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是()
A.M点在线段AB上
B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外
D.M点在直线AB上，也可能在AB直线外
(6)如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好.
(使得各机器人所走的路程总和最小)
例2.如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段?在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段?在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段?一条直线上有n个点时，共有多少条线段?
例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.C.D.
例4.如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.
例5.往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：
(1)有多少种不同的票价?(2)要有多少种不同的车票?
(3)如果中途有n个站点呢?
例6.如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长.
例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?
例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点.求MN:PQ的值.
例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求：线段MC的长.
【初试锋芒】
1.把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了.
2.下列写法中正确的是()
A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N
C.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N
3.下列叙述正确的是()
①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明______ .
5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.AC>BDB.AC
7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.
8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()
A.40个B.45个C.50个D.55个
9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.
10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.
11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,
求线段DE的长.
12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.
【大展身手】
1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?
(3)数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?
2.如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?
3.若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若AC﹢BC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么?若AC﹢BC=10cm，则这样的点C存在吗?
4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含的代数式表示)
5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________.
6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.
求证:(1)EF=AB;(2)EF=BC.
7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.
求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.
8.A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.
(1)用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和
(2)若车站到三个村庄路程之和为102千米，车站应设在何处
(3)若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处
9.B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米?
【学习目标】
1.了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段;
2.能进行简单的线段长度计算.
【学习重、难点】线段中点的概念及简单的计算.
【导学提纲】
想一想：
怎样比较两个同学的高矮?把你的想法和同学们交流.
试一试：
如图，已知两点A、B.
(1)画线段AB;
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.
你是怎么得到线段AB的?你是如何画线段BC等于线段AB的?把你的想法和同学们交流.
我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middlepoint)
如果点B是线段AC的中点，那么线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系?试一试用符号语言表示.
(3)反向延长线段AB到点D，使DA=AB.
想一想：点A、B分别是哪条线段的中点?
自我尝试：
1.已知线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=2.5cm.求线段AC、CD的长度.变式1：已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，AD=2.5cm.求线段AC、BC的长度.
变式2：已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长.
【反馈矫正】
1.课本P151习题6.1第3题.
2.《补充习题》P971、3、4.
【迁移拓展】
已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。
教学内容：
人教版小学数学四年级上册第38-39页
教学目标：
1、认识线段 直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段 直线和射线，掌握它们的联系和区别。
2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段 直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。
3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。
教学重难点：
重点：认识线段 直线和射线段以及它们的表示方法。
难点：线段 直线和射线的特征及三者的关系。
教学准备：
线、手电筒、直尺
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）
生：线、电线.................
师用双手捏住线的两头且拉紧
（安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）
师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？
生：变直了
师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。
二、探究新知
1、认识线段
学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直
师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？ 生：线段、直线.......
师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？
生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。
师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。 A B
师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？
生１：还可以表示为线段ＢＣ。
生２：线段ＣＤ。
．．．．．．．．．．．．．．．．
师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回 答）
Ａ Ｂ Ｃ
生１：１条
生２：２条
生３：３条
生４：４条
..........................................
师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、
2、认识直线
学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸
师：你们能想象出它是什么样子吗？
学生想像且描述直线：没有端点，向两端无限延伸。
结合学生汇报，师板书：没有端点，向两端无限延伸，我们把这样的线叫做直线。
师：你们能画出一条直线吗？
学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。
师：你们准备怎样表示直线呢？
学生相互交流表示方法。
师适当总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变换，都是直线，就是把线段两端无限延伸，就得到了一条直线，无始无终、无头无尾。直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l.
直线l A B
师：请同学们思考一下，经过一点能画出几条直线？
3、认识射线
（1）通过激光演示射线
师展示：将激光灯的光线射向教室的墙上。
师：墙上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？
生：线段，墙上的亮点与光源的光线可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。
师展示：将激光灯的光线射向窗外。
师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被物体挡住，你们还能找到这束光线的另一个端点吗？
学生在老师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室、然后延伸出校园、延伸出普定、延伸出中国乃至地球。
师：你们能用言语描述这束光的特点吗？
学生用不同的词语描述光线的特点：如：只有一个端点，没有尽头，不能度量长度等。
师：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。
（2）画射线
师：你们能画出一条射线吗？自己试试，再仔细想想你是怎样画的。学生试着画射线
学生展示：学生画的射线有长有短，是对比两个学生画的射线—— 一条长一些，一条短一些，请学生思考它们是否还是射线。
师总结：射线可以用端点和射线上的另一个点来表示。例如：射线AB。同学们所画的线只要具备了射线的特点，无论画得长一些或者短一些，它们始终都是射线。
A B
师：如果给你一个点，你能画几条射线？
学生试着在纸上画且交流
生1：一条
生2：很多条
................................
师总结：一个点能够画出无数条射线
（3）举例生活中射线的例子
师：刚才激光灯射出来的光线我们可以近似的看成射线，其实我们生活中还有很多这样的例子，你能举一个例子吗？
学生举例：太阳光、汽车灯光、探照灯光等。
师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。
4、比较线段、射线和直线
师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下，并把你们发现的题写在表格中。
联系：射线和线段都是直线的一部分
三、巩固练习
完成教材第39页“做一做”。通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。
四、课堂小结
这节课你们有什么收获？学习到了什么？
教学目标：
1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）
2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）
3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）
教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
教 具： 多媒体、棉线、三角板
教学过程:
情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象？
教学过程：
1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、 讨论小组交流：
① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）
②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？
（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）
3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？
“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母
线段的记法：①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理
射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
① 用直线上两个点来表示
② 用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）
练习1：读句画图（如图示）
（1） 连BC、AD
（2） 画射线AD
（3） 画直线AB、CD相交于E
（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5） 连结AC、BD相交于O
练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线
4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？
学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？
为什么？（学生通过操作，回答）
小组讨论交流：
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、 小结：
① 学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、 作业：①阅读“读一读” P121
②习题4的1、2、3。4作为思考题
一、说教材
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：活动角、一副三角尺。
二、说教法学法
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序：
1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
三、说教学程序
一、评价欣赏线条美
1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？
2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？
（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）
二、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
你用数学的眼光看它是一条什么线？
你能把这条线段画下来吗？
介绍一下线段。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。
三、认识直线
老师这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（另一把手电）
你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？
1、拼、打开成一直线，有什么想说的吗？（两端无限延长）
2、你能画下来吗？
3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。
4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？
四、认识线段、射线与直线之间的关系
1、看黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的？
2、线段和直线有什么关系？（线段是直线的一部分）
3、线段、射线与直线之间有什么相同点和不同点？完成板书：
图形名称
相同点
不同点
线段
都是
直的
2个端点
有限长
射线
1个端点
无限长
直线
没有端点
无限长
4、完成想想做做第1题学生独立判断，并说明理由
5、两点确定一条直线。
（1）刚才我们已经认识了线段、射线和直线，经过一点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过一个点可以画无数条直线。
（2那么经过两点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过两点只可以画出一条直线。
（3）打开书16页，了解这个知识的实用性，并指名说说生活中的例子。
（分析：在抽象出角的图形后，引导学生再回到生活情境中，在周围的物体上找角。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。
6、完成想一想
（1）学生独立观察图并小组交流：哪条最短？你还能想像出连结A、B两点的其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？
（2）教师引导学生认识：两点中间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
7、完成想想做做第2题
（1）学生独立完成（2）集体交流
五、认识角
老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？
1、拼成角。打开电筒。
2、你想象得出这个图形吗？（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。
３、教师边讲解边演示画角：先点一个点，再从这一点出发引出两条射线。４、角是怎样组成的？
５、画角时应该先干什么？再干什么？教师演示
６、学生练习画角（指导学生画不同方向的角）
７、介绍角的各部分名称。
８、角的两边可以延长吗？为什么？角的大小改变了吗？
９、教师说明角的符号的写法。
１０、学生练习书写。
（三）想想做做第3题学生独立完成后小组交流。
（分析：教师先让学生通过制作活动角判断角的大小与什么有关，然后制造认知冲突，想办法比较两个大小不明显的角，再演示教材上的比较方法，这样既激发了学生的求知欲望，又学习了新的比较方法。最后教师设计了一个开放性的问题，“长方行去掉一个角，还剩几个角”，激发学生主动探索，发展了学生的数学思考能力。通过设计让学生在身体上找角，激发学生的学习兴趣，使教学达到了高潮。）
四、课堂小结
1、今天你有什么收获？
2、还有什么不明白的地方吗？
教学目标：
1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线
2、能够正确读出直线、线段与射线
3、能数出简单图形中的线段
教学设计：
一、认识线段，把握特征
1、直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的）
师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（10厘米）
请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识
我们可以把这条长10厘米的彩带用一个简单的图形表示出来，你能在本子上试着画一画吗？师在黑板上画一条长10厘米的线
画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等
让学生用自己的语言交流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有限）---------引出概念：线段。
2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流
二、认识射线，把握特征
1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？
学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度
师在黑板上演示，把10厘米长的线段AB沿着B端无限延长，引导学生想象用了2根，三根，5根，不断地接下去，体会也是无限长的-----------引出概念：射线。
让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长
2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？
三、认识直线，概括特征
1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果可能的话，它会穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。你会发现什么？引出概念：直线。
2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长
四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系
直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？
1、都是直的
2、线段是直线、射线的一部分
3、端点的特征
4、能否测量
五、练习
（1）火眼金睛孙悟空
课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线
（2）眼观六路小一休
举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？
线段有一个大本领。就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。你知道它能围成什么图形吗？教师随着学生说出的图形画出草图。
请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数再课件验证。
拓展提高：
1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段
（1）先安排学生猜一猜：如果交给你两点，你能画出几条线段？如果交给你三个点，你猜你能画出几条线段？四点呢？如果交给你六个点，你猜你又能画出几条线段？
（2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确？
（3）出现异议时，教师用课件验证。
2、过点画直线
（1）现在我们要大显本领画直线了。请看：（课件出示经过显红色。）经过一点能画几条直线？谁想来猜一猜，不过在猜之前，我想问一下怎样叫经过？
（2）学生根据题目尝试画直线；
（3）讨论三点不规则排列时能否经过三点画一条直线？电脑验证无论从任何角度出发都不能经过三点画出一条直线。课件再次出示：你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？
（4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列时就能画出一条直线
六：课堂小结：你今天的收获是什么？
【学情分析】
通过之前的学习，学生对线已经初步的认识，但学生一般会认为直的线都是直线，所以本节课的教学重点是让学生理解线段、射线、直线的区别与联系，同时学会用字母表示线。
【教学目标】
1、结合生活实例，理解线段、射线、直线的区别与联系；
2、会用字母表示线段、射线、直线；
3、从生活中找“线”的练习中，感受图形与生活的密切联系，发展抽象能力。
【教学重难点】
教学重点：理解线段、射线与直线的区别与联系，并会用字母正确表示；
教学难点：理解线段、射线与直线的特点。
【教学过程】
生活情境，引出线段
师：同学们你们知道人类现在居住的星球叫什么名字吗？（地球）那你们知道哪颗星球离地球最近吗？（月球）那你们知道地球离月球究竟有多近吗？（不知道）想知道吗？接下来就让我们一起来看看科学家们是用什么办法测量出来的吧？（科学家用激光器测量出来的）
提问：假如我们将从地球到月球的这束激光看成一条线，请同学们想想这束光可以用我们已经学过的什么图形表示呢？
请同学到黑板上画，其他同学在作业纸上画。对比自己和黑板上的线段，回忆线段有哪些特点？并反问什么是端点？（根据学生的回答板书线段的特点）
根据线段的特点对比这束光是否符合线段的所有特点，如果分别用大写字母AB表示两个端点，该怎样命名？学生畅所欲言，老师统一意见，规定线段的命名方法。
【设计意图：借助实物抽象出线的过程，让学生回忆起线段的特点以及画法】
二、回到宇宙中，引出射线
1、假如这束光拥有无穷的能量，同时又没有月球和其他任何东西的阻挡，他会怎样运行。
2、引导学生说出，沿着原来的方向继续运行，无限延长，无法测量。
3、让学生讨论并试着画一画，然后引出射线的画法，观察射线有哪些特点，讨论射段的命名方法。（根据学生的回答板书射线的特点）
【设计意图：让学生小组讨论后，再试着画一画，展示后，再统一强调画法和读法，学生印象深刻，在学习后修改自己的射线】
三、根据动画区分线段与射线，引出直线
让学生理解什么是直线：将线段的两端无限延长是直线，直线的特点有哪些，怎样命名，最后线段射线直线进行比较有什么相同点与不同点。最后引出今天的课题《线段射线直线》。
【设计意图：通过动画演示让学生区分线段与射线的特点，线段的两端无限延长是直线】
四、进生活，区分三种线
导语：同学们我们的数学来源于生活，又服务于生活，咱们一起去生活中找找我们的新朋友们吧。
1、依据图片，独立观察，寻找抽象出三种线
2、学以致用，做练习
3、猜谜游戏
（1）线段：（有始有终）
（2）射线：（有始无终）
（3）直线：（无始无终）
教材分析：
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识，数学教案－直线、线段、射线和角。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109-110线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
三、教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
四、教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）
c. 你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度----数学专用语-有限长）
d、你周围有线段吗？找一找。
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示"直线"
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）
（2） 投影展示"射线"
a.这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）
b.说明"射线"的概念。
c.你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
4、线段、射线与直线的比较
出示三线合一，问：你发现他们之间的联系吗？（学生讨论）
（1）其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
（2）（说明线段也是直线的一部分）
5、练习一
（1） P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（二）角的认识：
1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数，小学数学教案《数学教案－直线、线段、射线和角》。）板书：角
2、探索角的秘密。
关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！
3、看书110页自学。
（1） 自学，可以说一说、画一画、比一比。
（2） 小组探讨，确定交流内容。
4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）
（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。
画角（先自由画，再一生实物投影演示） 说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
（2）角的各部分名称。
老师引导
用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。
（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）
6、角的大小
学生先找到规律，则边玩边验证。
活动角介绍。玩活动角
a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、验证：
角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。
7、练习四
（1） 判断P121/3
a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（）
b.一条射线长3厘米。…………………………………………（）
c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………（）
d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（ ）
（2）练习五：数角
（三）小结：
这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？
数学教案－直线、线段、射线和角
教案设计流程：
A。知识流程B。思维编程。C。学生可接受性D。与时俱进的课堂
课堂知识点：
（一）线段
（1）两点之间线段最短。线段的长度是这两点间的距离。距离是指的长度，而不是线段。线段的起点或终点称为端点。
（2）画出3厘米长的线段。因为线段的长是3厘米，所以只要把尺子放平，铅笔紧挨尺子有刻度的一边，从尺的鈥?鈥澘潭瓤蓟敝钡南撸?厘米的地方，最后在两边点上端点。
（3）数线段。
一条直线的Ｎ个点线段的端点，数以每两个点为端点有几条线段？n(n-1)梅2
（二）直线
（1）一条线段的两端无限延长就是一条直线，直线没有端点。直线无限长。你能量出直线的长度吗？直线无法测量长度，直线无法度量长度。直线是无限长的，量不出长度。只画了这么长的一条线，来代表在这个位置上，在宇宙空间里无限穿梭的那条线。
（2）判断：6cm的直线比8cm的直线短2cm。（）一条直线长6cm。（）以直线上相隔６Ｍ的两点为端点可以得到一条６Ｍ的线段。直线与射线都是无限长的，它们一样长。（）
（３）过两点可以画几条直线？过两点有且只有一条直线。有表示存在，只有表示唯一。过两点必然得到一条直线，但只能得到一条直线。过两点，有几条线段呢？有几条射线呢？
（４）过一点可以画无数条直线、射线、线段。(5)N个点，过其中两点，最多几条直线？n(n-1)梅2
（三）射线
（１）线段的一端无限延长就是一条射线，射线只有一个端点。
（２）画射线。确定端点。（虚线、省略号表示无限延长。）
（3）射线是（2）生活中可以看成线段，射线的事物。（光线、子弹的路径、直绳、物体的边、物体的棱、红外线瞄准器）
（四）总结
分辨直线、线段、射线。（关键看弯曲与否、端点。）
边算边画。画一条比14厘米少9厘米的线段。
射线延长成直线。过A点画射线，再延长直线。
数几条射线，几个角。
过三点可以画几条直线
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分．
区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸．射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸．线段有两个端点，长度有限．
思维编程：
生活中的线直直的一段线说线段两点之间线段最短会画（边算边画）抽象到无限长的直线无端点-讨论无法测量画直线过两点画直线过一点画直线只有一个端点射线生活的中的射线画射线（射线延长成直线）四人小组学习三线对比分辨三线-拓展数线段
处理策略：
1、线段直线和射线的表示方法不讲，用到时直接用，学生只要知道线段AB指哪条线段就可。
2、公开课重点讲书本上内容，难度不可太大。如这一节，不讲给两点可以画多少条线段。也不去讲数线段的公式知识，也不讲线段围成几何图形，如三角形，也不去判断一个五边形是由5条直线围成的，也不讲过两点，有几条线段呢？有几条射线呢？
3、引发学生探索欲望非常重要。一定要设计几个引发学生认识冲突的问题。
4、课堂环节清楚，课堂结构有利学生的认知。课堂小结、总结、讨论的安排要恰当。
5、做完应静息或做端，这应形成课堂习惯，成为一条纪律。这样才能组织课堂纪律于无形。课堂上不能要求学生背结语，这样显得土气。只能一遍一遍应用结语的时候，让学生不知不觉来背。
6．四人小学组的合作探究式学习方式为倡导方式，四人小组组长动笔很关键。
7．结语练习反馈巩固，这是数学课堂的最有效的基本模式。
8．美化、亮化、趣味化、精彩化。
9．我们生活中可以用省略号或虚线表示无限延长，在数学课上，不标明端点就表示无限延长。
10．数学口号：快快乐乐学数学，扎扎实实搞训练。
11．课题的板书在小结时进行。在课堂上体现出知识探究的原始态。因为过早的出示课题就会给学生太多的心理暗示，让学生探究的开放性受到限制。过早出示课题也不符合知识产生的过程。
12.由于小学生的知识水平和思维能力有限，对于无限的情况一般不涉及，学生争论很难出结果，这时我直接告诉学生：由于直线和射线都是无限长，所以无法比较它们的长短。
13．写教案时，把教学过程之前的内容编定之后，就按教学提纲编教学过程了。先把一个小内容的教学目标粘贴到这一教学过程中，边写教学过程边删除已写进教学过程中的教学目标，直到粘贴的小内容的教学目标删除完，表明这一小内容的教学过程已编写完了。
14、教师的课堂用语要讲究。
C。学生可接受性：
1、纪律2、直观到抽象3、学生动手操作4、教师激励
D。与时俱进的课堂：
1、自主探索2、课堂实效
教学内容：
冀教版小学数学四年级上册32页──34页
教学目标：
知识与能力：
1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。
2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。
过程与方法：
线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别于联系。
情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。
教学重点：
理解线段、直线和射线的含义及特征。
教学难点：
体会线段、直线和射线三者之间的关系。
教学突破：
结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。
教具准备：
直尺或三角板、多媒体课件。
教学过程：
一、情景引入，启发思考。
1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐）
2、你看到了什么？说说你的感受好吗？
（连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很温柔，很美；乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕阳光很灿烂，很漂亮）
3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识）
二、自主探究，合作学习。
（一）认识线段。
1、课件出示图片。
师：你看到了什么？（）
绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？
（指名到前面画线段，教师适时指导）
（设计意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。）
2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点）
3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等）
4、量线段。师：同学们知道的可真不少，这么细心的你们能不能帮老师测量出你们身边的一条线段的长度呢？你愿意量什么就量什么。（学生动手测量，教师巡回指导，然后汇报交流。）
5、画线段。你们想不想自己也画一条线段呀？（课件出示：画一条4厘米长的线段）
（学生独立画，然后展示交流。要让学生说说自己是怎么画的？教师教学线段的表示方法，强调两个端点，AB=4厘米）
6、反馈练习。完成34页第2题，先让学生数出一共有几条线段，再测量长度）
（设计意图：指导学生画线段，培养学生审题能力。）
（二）认识射线。
师：刚才我们一起认识了线段，同学们猜想一下，如果我们将线段的一端无限延长，你想是什么结果？你能试着画出来吗？
学生自己试着画。教师巡视。
教师演示课件。
教师在黑板上集体画。
让学生观察这条线的特点。学生交流。（只有一个端点，直直的）
教师小结：像这样只有一个端点的线，叫射线。
教给学生画射线：如果给你一个点，你能画出多少条射线呢？
学生想，教师演示课件。
师：你能从生活中的现象中找出射线吗？
学生思考，交流。
教师出示手电画面，演示手电光。
认识直线
师：同学们再猜想一下，如果我们将线段的两端都无限延长，会得到什么呢？
学生自己试着画。
教师演示课件。教师在黑板上画。
学生观察特点。（直直的，没有端点）
三、巩固深化
刚才我们一起认识了线段射线直线，你能总结出他们的特点吗？
分发表格。学生以小组为单位，填写表格。
端点个数长度（有限或无限）是否可以度量线段射线直线教师集体交流。
引导学生理解线段和射线都是直线的一部分。
四、练习
出示课件：判断哪是线段，哪是射线，哪是直线。（让学生说明理由）
五、谈收获
同学们，通过这节课的学习，你能说说你有哪些收获吗？
板书设计：
课后反思：
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生观察操作为主，引导学生自己发现新知、讲练结合等方法，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到学生已有的认知结构中。在这节课中，我充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学生学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程，并较好的掌握所学的新知。
线段、直线、射线的概念对学生来说比较抽象，因为生活中找不到标准的线段、直线和射线，而教学过程中又要借助生活中的物体来帮助学生形象直观地理解线的概念。如何把握尺寸，是对教师智慧的考量。本课时的教学过程中，教师适度的、不露声色的对这一关键点进行了处理：铅笔、拉直的绳子等都可以近似地看做线段、（重读近似两个字）其实直线是一条理论上的线，在生活中找不到真正地直线、你能说说生活中哪些物体可以近似地看做射线吗？学生通过理解体会这些话，结合对线段、直线、射线的概念的理解，就能自然而然的体会到线段、直线和射线的真正含义。
教材来源：
义务教育教科书/人民教育出版社
内容来源：
小学四年级数学（上册）第三单元
主题：线段直线射线
课时：第一课时
授课对象：四年级学生
目标依据：
（一）课程标准相关要求图形的认识
1、结合实例了解线段，射线和直线。
2、体会两点间所有的连线中线段最短，知道两点间的距离。
教材分析：
本课的知识是人教版教材小学数学四年级（上册）第三单元第一课时《线段、直线和射线》，本节课是小学二年级学习感知过的直线和线段的初步认识基础上，开始比较系统的研究线段、直线和射线的联系和区别，也是以后研究学习角、垂线、三角形、四边形等图形的基础。
学情分析：
线段、直线和射线对学生来说是比较抽象的图形，又是容易混淆的知识。虽然学生在低年级时已初步接触过线段，但当时只是感性的初步认识。这次是学生第一次同时接触，要把感性的认识上升到理性的高度，在感知方面会有一定的困难，这就需要借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线的特征及区别联系。
学习目标：
1、学生通过实例观察，认识线段，直线和射线，经过小组交流，探究线段，直线和射线的特点，在心中生成线段，直线和射线的抽象概念。
2、理解线段，直线和射线的概念和各自的特点，通过小组合作，探究填写表格，展示和评比等理解并掌握线段，直线和射线的区别和联系，巩固知识。
3、在解决实际问题中感受线段，直线和射线与生活的联系，积累数学活动的基本经验，发展空间观念和动手实践能力。
评价任务：
1、通过学生能正确解决问题，能在小组交流中正确描述线段，直线和射线的特点和举例，完成目标一。
2、根据学生小组合作，正确的填写表格，评比和展示，能否正确区分线段，直线和射线的不同和联系，完成目标二。
3、通过学生对线段，直线和射线的理解的基础上，能够正确的完成实践操作的问题，完成目标三。
学习重点：
理解射线、直线和射线的特点。
学习难点：
理解射线、直线和射线的区别和联系。
学习准备：
多媒体课件、直尺，手电筒。
学习过程：
一、复习线段，认识距离。
同学们喜欢这部动画片吗？（课件出示喜洋洋与灰太狼）美洋洋它们在羊村呆的太久了，想出去看看外面的世界，于是村长慢洋洋就带领喜羊羊他们，一起去大城市看看。从羊村出发有三条路到达这个城市，你认为聪明的喜洋洋会选择哪条路线呢？突出
（1）线段的特点
（2）两点之间线段最短。
（3）这条线段的长度就是两点间的距离。反问：另外两条路线的的长度是否是两点间的距离？
二、认识射线和直线。
（1）谈话：它们就沿着这条直直的线段路线一路走到了美丽的城市，看到了美丽的夜景。观察这些美丽的光线有什么共同的特点？（它们都由一点出发，直直的射向远方，无限延伸。）想象一下，如果用个数学图形怎样来表示。
这些灯射出的光线都可以看作射线。
板书：射线。
（2）电脑演示同时口述把线段的一段无限延长，就得到一条射线。你会画射线吗？试着画一下。谁到黑板上来画？学生画，教师口述点一个端点，沿着直尺的一边来画。
射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB，那么一定要用AB么？大家想象一下，这一端无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。
（3）认识直线现在仔细看屏幕我们继续学习，刚才我们把线段一端无限延长是射线。那如果把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。（电脑演示）你会画直线吗？我们也可以用直线AB表示，还可以用小写字母l表示，那么可以用其他的么？大家画一画，同时想象一下两边无限延长，想象着向两边无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。
大家认识了射线、直线和我们以前学的线段，直线、射线与线段相比有什么不同的地方呢？集体交流。（电脑板演。）它们有什么相同的地方？（它们都是直的）练习分类。
三、几个过点的线的特点
1、过一点可以画无数条射线
（1）在纸上画一个点，然后教师在黑板上自己先随便画两条，让学生感悟从一点出发，画射线是什么意思，再说下线不要太长也不要太短，差不多就行。
（2）听好我的要求，在我说开始后，10秒时间，从你画好的这个点开始来画射线，一边画，心理一边数，比一比谁画的最多。
（3）学生汇报
（4）想一想如果不限定时间，能画多少条射线？（可以画很多条，画也画不完，我们可以说过一点可以画无数条射线）
（5）教师先说一遍结论，全班跟读。课后学生自己补回课本
2、过一点可以画无数条直线(1)那想一想过一点可以画多少条直线？(2)你能得到什么很漂亮的结论过一点可以画无数条直线（教师让后带说两遍）
3、过两点只能画一条直线
（1）黑板上随便点两点，然后问，过着两点，可以画几条直线。引导学生得出结论一条
（2）教师再追问，是否能推广到任意两点，过两点只能画一条直线，黑板上再随便点几个点画，问学生。最后总结出结论，
（3）通过这道题，你又发现了什么？
（4）全班跟读（过两点只能画一条直线。）生活中常常应用两点确定一直线的知识。电脑出示，图上你看到什么？（晾衣绳、排队）课后请大家留心观察一下，生活中还有哪些应用两点确定一直线的例子。
教学内容：
人教实验版版小学数学四年级上册38页──39页
教学目标：
知识与技能
1.使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系与区别。
2.让学生经历角的形成过程，会画角。 3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 情感、态度和价值观
培养学生间合作的精神，体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
教学重点：
直线和射线的认识。
教学难点：
直线、射线和线段的关系。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，贴近生活
师：同学们，这是什么建筑，你们知道吗？（课件出示：鸟巢图片）
生：鸟巢！（预设）
师：鸟巢的设计师利用一些直的、弯的线条进行排列和组合，从而设计出这样漂亮的建筑，给人以美的享受。其实，在我们的生活中，还有许多这样的线条，它们同样有着不一样的作用，同样展示着线条的美！
学生欣赏图片，感受线条的美。
师：今天，就让我们走进线的王国，共同来了解这些有趣的线。（板书课题）
二、探究体验，经历过程
（一）认识线段
1.引出线段，激趣导入
师：同学们看，这是谁？没错！是神通广大的孙悟空。孙悟空有一样神奇的宝贝金箍棒，就是靠它，孙悟空才能在取经的路上过五关斩六将，所向披靡，战无不胜。孙悟空手里的金箍棒像不像我们以前学过的什么平面图形?（线段）
师：看！孙悟空现在把金箍棒变成3厘米长。如果让你用线段表示3厘米长的金箍棒，你会画吗？请在课堂练习本画出一条3厘米长的线段。
2.认识线段的特点（直直的、有两个端点、可测量）
师：请同学们仔细观察这条线段，和同桌说说线段有什么特点？（师板书：线段，并画一条线段）
生：直直的；线段有两个点。
师：同学们，线段上的这两个点在数学上我们把它叫做端点。（师板书：端点） 师：一条线段有几个端点呢？它的端点在哪里？
生：线段有2个端点，分别在起点和终点。
师：如果把第一排的学生看做一条线段，它的端点在哪里？
生：第一个同学和最后一个同学。
师：从课件上我们知道这条线段的长度是3cm，是用什么工具来测量的？
生：尺子或三角板来测量。
师：哪位同学愿意说说怎么测量线段的长度呢？
生：把一个端点对准0刻度线，另一个端点指向几厘米，这条线段就是几厘米长。 师：所以线段是可以测量的，它的长度也是有限的。
3.用字母表示线段
师：为了表述方便，可以把两个端点用字母A、B来表示，这条线段就叫做线段AB。
4.小结过渡
（二）认识射线
1.感知射线
师：瞧！现在孙悟空又给金箍棒下了什么命令？（课件演示：金箍棒向一端无限延伸） 请同学们根据金箍棒的变化，再画一条长3厘米的线段AB，现在把线段向一端无限延伸，看看又得到什么图形？
生动手画，师巡视。
师：谁来给这个图形取个名字？（射线）
师：这位同学和数学家想到一块了，在数学上我们把这样的图形叫做射线。（板书：射线）
2.感知射线的特点
师：现在请你们仔细观察课件上的这条射线，小组讨论射线有什么特点？
生学习，小组讨论交流。
学生汇报：
（1）射线只有一个端点。
师质疑：射线的端点是哪一个？B是端点吗？
生：不是，B只是射线上的一个点。
师：射线可以用端点A和射线上的另一点B来表示，叫做射线AB。（板书：射线AB）
（2）感知射线无限长
生：射线无限长，不可度量长度。
师：你是怎么判断射线无限长的？
生；因为射线向一端无限延伸，可以延伸到很远很远的地方，所以射线无限长。 师：我们再请课件来帮忙（播放课件）
师：射线的长度是无限的，无法测量。（板书：无限，无法测量）
3.找生活中的射线
（三）认识直线
1.感知直线
师：同学们，瞧！现在孙悟空又给金箍棒下了什么命令呢？（课件演示：金箍棒向两端无限延伸）请同学们拿出课堂练习本，在本子的中间画一条长3厘米的线段AB。接着请你像老师这样，把线段AB向两端无限延伸，会得到什么图形了？
生动手延长线段AB。
师：同学们，像这样把线段向两端无限延伸就得到直线。（板书：直线）
2.用字母表示直线
师：这条直线我们把它叫做直线AB，还可以用字母l表示直线，叫做直线l(师板书：直线AB或直线l)
3.认识直线的特点
（1）直线有什么特点呢？
生汇报：无端点或有2个端点；无限长；不可测量（师板书并打问号）
感知直线无端点
师：（手指着AB两个点）问，AB是端点吗？
生：不是，AB这两点只是直线上的两个点。所以直线没有端点。
（2）感知直线无限长
师：刚才同学说直线是无限长的，到底是正确的吗？我们一起来验证！
师：现在请同学们继续把线段AB向两端延伸再延伸。告诉老师，可以延伸到什么地方？ 生：本子的尽头。
师：再延伸出去呢？请你闭上眼睛想象一下，现在我们这条线要延伸出本子，超过桌子，延伸出窗外，延伸出我们的学校，延伸出厦门市??
师：就这样不断地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？
生：没有尽头。
师：就像孙悟空的金箍棒，如果孙悟空没有喊停，它就会无限延伸出去。当把一条线段向它的两端无限延伸得到一条直线，这条直线到底有多长？
生：很长很长，无法说明有多长。
师；在数学上我们就把它称为“无限长”。
师：既然直线无限长，哪有办法测量吗？
教材分析：
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从有限到无限，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109—110线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
三、教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
四、教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a。这是什么？（板书：线段）
b。你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）
c。 你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度————数学专用语—有限长）
d、你周围有线段吗？找一找。
活动目标：
1．理解绘本情节，体验小猫绕毛线时的情趣。
2．尝试用组合拼贴的方法表现小猫绕毛线的姿态。
3．喜欢绘本创作并乐在其中。
活动准备：
1．已了解猫的形态、生活习性。
2．熟悉绘本《大毛线团》的情节、PPT课件。
3．16开彩纸，各种大小、形状的猫外形图(头部、身体、四肢、尾巴)，胶棒，蜡笔。
活动过程：
一、回忆绘本，重点欣赏、感知风格特点
1．谈话回忆绘本故事情节，感受绘本表达的美好情感。
师：上次，我们欣赏了绘本《大毛线团》，它讲了一个什么故事?妈妈爱着小猫，小猫心里怎样?小猫爱妈妈吗?当猫妈妈织毛衣时，小猫是怎么做的?
小结：绘本中猫妈妈和小猫互相爱着对方。
2．播放PPT，呈现绘本的典型画面，重点欣赏。
师：小朋友，你最喜欢《大毛线团》里哪一个画面?你觉得这只小猫在干什么?它是怎样绕毛线的?
3．探讨：这么可爱的小猫是怎么做出来的?(巧妙的布贴，暖暖的颜色。)
二、绕毛线游戏，多感官参与，快乐体验
1．师幼共玩绕毛线游戏，体验小猫的快乐心情。
师：让我们听着音乐一起走进小猫奇妙的“大毛线团”之旅。
2．欣赏小猫绕毛线的动态图，引导幼儿用身体动作来模仿。
师：这只小猫是怎样绕毛线的?绕出了一个怎样的大毛线团?一起学一学。
3．教师边讲解边演示小猫不同姿态的拼贴方法。
师：瞧，小猫的头与身体可以这样连接，它的脚伸向前方，还可以把小猫头、身体和脚的方向变换一下，这次，小猫在看着后面呢!它的身边是各种各样的大毛线团，是不是很有趣。
三、创作表现，组合拼贴，大胆想象
1．提出创作要求：在我们的“大毛线团”故事里会有什么有趣的事呢?请你先想一想，再用图片摆一摆，然后用胶棒把小猫粘贴好。
2．幼儿创作，教师巡视指导，鼓励幼儿组合拼贴时大胆想象，并添画出各种各样的毛线团。
四、展示作品，互相欣赏，体验乐趣把幼儿的作品装订，以绘本的样式成册，放在阅读区供幼儿欣赏讲述。
活动目标：
1、大胆尝试把面团擀出不同形状的面饼。
2、根据所擀形状充分发挥想象，并利用材料大胆装饰成各种造型。
3、体验创作活动的乐趣。
4、培养幼儿的观察、操作、表达能力，提高幼儿的审美情趣及创新意识。
5、激发幼儿感受不同的艺术美，体验作画的乐趣。
活动准备：
1、面团、擀面杖、装饰好的造型图。
2、各种豆子、稻草、树叶等装饰材料，剪刀，托盘等。
活动过程：
一、认识面团、面杖
师：小朋友，今天来了两位朋友。这是谁?面团摸上去是什么感觉?
师：今天，擀面杖和面团要来玩一玩“面团大变身”的游戏，想看一看吗?
二、尝试擀面
1、教师边念儿歌边擀面，引起幼儿兴趣。
师：小朋友，圆滚滚的面团现在变的怎么样了?
引导幼儿发现面团第一次大变身，从圆滚滚的面团变成扁扁的、不规则形状的面饼，重点引导幼儿发现在不同方向用力不同，会擀出不同形状的面饼。
2、鼓励幼儿大胆擀出一个与老师不一样的面饼，教师与幼儿共同边念儿歌边擀面。
三、想象与欣赏
1、引导幼儿根据面饼形状进行大胆想象。
师：小面团说：让你我变成面饼，一点都难不倒我，我还能再一次大变身。
2、教师介绍操作材料，提问：在这些朋友的帮助下，面饼可以变成什么东西呢?
3、教师示范装饰一种造型。
4、欣赏已装饰好的几幅造型图。
四、创作装饰
幼儿根据自己所擀的面饼进行大胆想象并装饰，教师指导。
五、展示并介绍作品
活动反思：
面团是一种可塑性较大，探索性较大的物品，具有较大操作性和探索性。大班幼儿喜欢操作，喜欢自己动手，并且经常在点心店里用橡皮泥制作许多点心，所以我设计了关于面粉的主题活动。活动前丰富大量好吃的面粉制品的食物，奠定此次活动的基础。本次活动中大量的操作机会、探索机会，满足了幼儿极大的探索欲望。并且在操作的同时进一步激发了幼儿的想象力及发散性思维。教师让幼儿通过具体的操作，感知面粉的内部特性。幼儿动脑筋利用教师提供的材料使面粉变成面团。在活动中教师注重幼儿的主动性，让幼儿从无目的地操作，到点出重点如何加水操作，加以指导，其中基本由幼儿主动发现，主动解答，极大的发挥幼儿的主动性。此环节探索性较大，幼儿兴趣极高。面团的可塑性给予幼儿极大空间的想象，但是由于时间关系，孩子们不得不停止操作，教师只好请孩子们将面团带回家再进行创作了。
一、教学目标：
1、尝试用纸杯进行设计、制作自己喜欢的小动物，感受纸杯的多变性、易操作性，进而提高想象力、创造力和动手能力。
2、体验制作活动带来的乐趣，激发环保意识。
3、教育幼儿养成做事认真，不马虎的好习惯。
4、幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。
二、教学重点：
用纸杯进行小制作三、教学难点：
自己在纸杯上设计造型四、教学准备：
1、一次性纸杯。
2、剪刀、双面胶、即时贴、彩纸、水彩笔等。
3、教师用纸杯制作的成品，如白鹅、金鱼、小青蛙、小乌龟等组成的故事《小蝌蚪找妈妈》
五、教学过程：
一、激趣导入。
1、请幼儿欣赏作品。
小朋友们，看看老师把谁请来啦？（出示教师作品，用纸杯制作的故事情景《小蝌蚪找妈妈》）幼儿说一说都有谁。
2、以小客人的口吻说：小朋友们好！很高兴认识你们，请你们看看我们是用什么做的呢？（幼儿回答：纸杯。同时渗透环保教育）二、教师示范设计制作。
1、这些小动物真可爱，你最喜欢哪个呀？（幼儿说说自己喜欢的小动物）2、以小青蛙为例，教师进行示范制作。
师：看老师手里有一个完整的纸杯，现在我要将它变成一只可爱的小青蛙，仔细看老师是怎么做的。
（1）以杯底作为身体，用铅笔在纸杯壁上描画出青蛙四肢和嘴巴的轮廓。
（2）用剪刀沿着所画线条进行剪裁，剪时要注意力道，不要把四肢剪断了。（可边剪边说儿歌：小剪刀，真灵巧，沿着线条跑呀跑，直着跑，弯着跑，慢慢跑，跑呀跑，跑呀跑，一只青蛙出来了。）（3）剪完将四肢整理好，添画眼睛，然后用彩笔进行上色，涂色要均匀。
3、师：我喜欢的小青蛙就这样做出来了，你喜欢什么小动物？现在你们就是小小设计师，好好设计一下你喜欢的小动物。（引导幼儿想好自己要做什么小动物）三、我的纸杯变变变。
1、操作前，教师讲清制作要求：使用剪刀时注意安全，不要伤到自己和他人；正确使用双面胶，不要到处贴；每人完成一件作品，剪裁后的下脚料要放进桌子上的小筐里。
2、四人一组，每人一份制作材料，分组进行制作活动。
3、幼儿动手操作，教师巡回指导。
（1）采用直接介入指导、建议性指导、（同伴借鉴）及练习法的指导方式鼓励幼儿按照自己的设想大胆、自主的完成作品。
（2）密切关注动手能力弱的幼儿，如果他们有需要提供必要的帮助。
（3）对于能力强的幼儿如果完成的快，有再制作的欲望可以满足他。（提醒幼儿在制作结束后，把多余的东西整理好）四、作品展示与评价。
幼儿完成后，把作品陈列在玩具橱上，同伴之间相互介绍自己的作品，说一说小朋友的作品，你最喜欢谁的？为什么喜欢？教师根据情况，简单的总结一下制作过程中出现的共性问题和比较有代表性的作品。
五、活动延伸。
1、将制作好的玩具投放到语言区，供幼儿进行创编故事、角色表演。
2、在美工区多投放一些纸杯，供幼儿进行设计制作更多种类的玩具作品。
活动目标：
1、初步了解毛线与生活的关系。
2、加深对红、黄、绿三种颜色的认识。
3、积极参与活动体验活动的乐趣。
活动准备：
1、各种小动物，红、黄、绿三种颜色毛线若干。
2、教师与幼儿穿毛衣。
3、录音机，轻音乐录音。
4、实物投影仪、电视机。
活动过程：
一、认毛线。
1、找毛线宝宝做朋友。
今天许多毛线宝宝要和我们小朋友一起来做游戏（出示红、黄、绿毛线）看看有些什么颜色？
2、和毛线宝宝跳舞，感知毛线柔软的特性。
毛线宝宝要和你们跳舞，我们每人拿一根，跟着音乐和毛线宝宝一起跳舞。毛线宝宝有点累了，想回家休息，我们找一个跟毛线宝宝一样的颜色标记坐下来。
3、听信号拿相应颜色毛线的幼儿举起毛线舞蹈。
二、玩毛线。
1、引导幼儿用毛线随意摆成各种形状，并想象讲述。
毛线宝宝本领真大，它说它还会变魔术，还想请我们小朋友一起和它变魔术你们愿意吗？现在我们和毛线宝宝一起来变魔术，你变完后可以和旁边的小朋友轻轻地讲一讲你变的是什么？
2、请个别幼儿向大家介绍自己的毛线造型，引导其他幼儿欣赏并想象同伴的毛线变成了什么。
三、绕毛线。
1、了解毛线与毛衣地关系，找找穿毛衣的小朋友，说说穿毛衣的感受，知道毛衣是用毛线织成的。
2、学习绕毛线。
边说边出示毛毛虫：天气越来越冷了，小朋友穿上了毛衣，可是毛毛虫没有衣服，小朋友想不想为毛毛虫织毛衣？
教师演示绕线。
这儿还有许多小动物，我们每人选一种自己喜欢的毛线为它们织毛衣吧。
3、在愉快的音乐声中幼儿操作。
4、幼儿互相介绍自己为小动物穿了什么颜色的毛衣，与同伴共同分享游戏的快乐。
活动评析：
爱玩是孩子的天性，寓教育内容于游戏之中让孩子们在玩中获取经验，学得轻松，体现了幼儿是学习的主体教育理念。
本活动教师首先根据小班幼儿具体形象思维的特点，准备了直观形象的毛线，让幼儿看看、玩玩，并以和毛线一起跳舞的形式感知毛线柔软的特性。
接着，为了进一步激发幼儿学习的兴趣，在愉快的音乐声中教师和幼儿玩变魔术的游戏，让幼儿运用已有的生活经验随意变出各种物体，不仅满足幼儿好动的特点，想象力、创造力也得到了发展。
最后，为了不减幼儿的兴致，进一步拓展幼儿的经验，又引导幼儿为小动物织毛衣，加深幼儿了解毛线与生活的关系。
本活动以玩字贯穿整个过程，充分体现了寓教育于生活、游戏之中这一《纲要》精神，活动中幼儿积极参与，兴趣高涨，情绪愉快。
活动目标：
1．通过活动了解毛线的特性，发展幼儿的想象力和创造能力。
2．体验玩毛线带来的乐趣。
活动准备：
各色毛线、水彩颜料、颜料盘、抹布、绘画纸、音乐磁带
活动过程：
一、玩一玩
1．漂亮的毛衣是用什么织起来的'？
2．出示各色毛线，请每个幼儿自选一至两根。在音乐声中教师带领幼儿捏着毛线做运动，激发幼儿的活动兴趣。
二、变一变。
1、引导幼儿将毛线随意摆成各种形状，说说它们像什么。
2、幼儿互相欣赏毛线造型。
三、画一画。
1、幼儿欣赏教师毛线绘画，产生绘画欲望。
2、幼儿作画，教师进行个别指导。
3、展示作品，请幼儿说说有关毛线跳舞的事。
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