余弦定理课件推荐

时间：2024-03-22 余弦定理课件

【#范文大全# #余弦定理课件推荐#】下面是趣祝福小编为您精心准备的“余弦定理课件”完整介绍。学生们有一个生动有趣的课堂也是离不开老师提前备好教案课件，大家可以开始写自己课堂教案课件了。教案是知识传授的精准打击。阅读本文后您的视野可能会得到拓宽！

余弦定理课件 篇1

一、教学设计

1、教学背景

在近几年教学实践中我们发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难;学得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升学，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会很少;许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题，这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。建构主义提倡情境式教学，认为多数学习应与具体情境有关，只有在解决与现实世界相关联的问题中，所建构的知识才将更丰富、更有效和易于迁移。我们在2009级进行了“创设数学情境与提出数学问题”的以学生为主的“生本课堂”教学实验，通过一段时间的教学实验，多数同学已能适应这种学习方式，平时能主动思考，敢于提出自己关心的问题和想法，从过去被动的接受知识逐步过渡到主动探究、索取知识，增强了学习数学的兴趣。

2、教材分析

“余弦定理”是高中数学的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、余弦定理”教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理。布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

3、设计思路

建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。

为此我们根据“情境—问题”教学模式，沿着“设置情境—提出问题—解决问题—反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境—问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据上述精神，做出了如下设计：

①创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;

②启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决问题时需要使用余弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和他们的夹角，求第三边。

③为了解决提出的问题，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验，通过作边BC的垂线得到两个直角三角形，然后利用勾股定理和锐角三角函数得出余弦定理的表达式，进而引导学生进行严格的逻辑证明。证明时，关键在于启发、引导学生明确以下两点：一是证明的起点 ;二是如何将向量关系转化成数量关系。

④由学生独立使用已证明的结论去解决中所提出的问题。

二、教学反思

本课中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为余弦定理的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实，为今后的“定理教学”提供了一些有用的借鉴。

例如，新课的引入，我引导学生从向量的模下手思考：

生：利用向量的模并借助向量的数量积. .

教师：正确!由于向量 的模长，夹角已知，只需将向量 用向量 来表示即可.易知 ，接下来只要把这个向量等式数量化即可.如何实现呢?

学生8：通过向量数量积的运算.

通过教师的引导，学生不难发现 还可以写成 ， 不共线，这是平面向量基本定理的一个运用.因此在一些解三角形问题中，我们还可以利用平面向量基本定理寻找向量等式，再把向量等式化成数量等式，从而解决问题.

(从学生的“最近发展区”出发，证明方法层层递进，激发学生探求新知的欲望，从而感受成功的喜悦.)

创设数学情境是“情境·问题·反思·应用”教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

从应用需要出发，创设认知冲突型数学情境，是创设情境的常用方法之一。“余弦定理”具有广泛的应用价值，故本课中从应用需要出发创设了教学中所使用的数学情境。该情境源于教材解三角形应用举例的例1。实践说明，这种将教材中的例题、习题作为素材改造加工成情境，是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究，便不难发现教材中有不少可用的素材。

“情境·问题·反思·应用”教学模式主张以问题为“红线”组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，如何引导学生提出问题是教学成败的关键，教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境(不仅具有丰富的内涵，而且还具有“问题”的诱导性、启发性和探索性)，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。关注学生学习的结果，更关注学生学习的过程;关注学生数学学习的水平，更关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度;关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动过程.把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。

余弦定理课件 篇2

在任意△ABC中, 作AD⊥BC.

∠C对边为c，∠B对边为b，∠A对边为a -->

BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

如右图，在ABC中，三内角A、B、C所对的.边分别是a、b、c . 以A为原点，AC所在的直线为x轴建立直角坐标系，于是C点坐标是(b，0)，由三角函数的定义得B点坐标是(ccosA，csinA) . ∴CB = (ccosA-b，csinA). 现将CB平移到起点为原点A，则AD = CB . 而 |AD| = |CB| = a ，∠DAC = π-∠BCA = π-C ， 根据三角函数的定义知D点坐标是 (acos(π-C)，asin(π-C)) 即 D点坐标是(-acosC，asinC), ∴ AD = (-acosC，asinC) 而 AD = CB ∴ (-acosC，asinC) = (ccosA-b，csinA) ∴ asinC = csinA …………① -acosC = ccosA-b ……② 由①得 asinA = csinC ，同理可证 asinA = bsinB ， ∴ asinA = bsinB = csinC . 由②得 acosC = b-ccosA ，平方得： a2cos2C = b2-2bccosA + c2cos2A ， 即 a2-a2sin2C = b2-2bccosA + c2-c2sin2A . 而由①可得 a2sin2C = c2sin2A ∴ a2 = b2 + c2-2bccosA . 同理可证 b2 = a2 + c2-2accosB ， c2 = a2 + b2-2abcosC . 到此正弦定理和余弦定理证明完毕。3△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:

mb=(1/2)[(√2(a^2+c^2)-b^2)]

mc=(1/2)[(√2(a^2+b^2)-c^2)]ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)

得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：

ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]

同理可得：

得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：

ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]

证毕。

余弦定理课件 篇3

如右图，在ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c . 以A为原点，AC所在的直线为x轴建立直角坐标系，于是C点坐标是(b，0)，由三角函数的定义得B点坐标是(ccosA，csinA) . ∴CB = (ccosA-b，csinA).

现将CB平移到起点为原点A，则AD = CB .

而 |AD| = |CB| = a ，∠DAC = π-∠BCA = π-C ，

根据三角函数的定义知D点坐标是 (acos(π-C)，asin(π-C))

即 D点坐标是(-acosC，asinC),

∴ (-acosC，asinC) = (ccosA-b，csinA)

由①得 asinA = csinC ，同理可证 asinA = bsinB ，

∴ asinA = bsinB = csinC .

由②得 acosC = b-ccosA ，平方得：

a2cos2C = b2-2bccosA + c2cos2A ，

即 a2-a2sin2C = b2-2bccosA + c2-c2sin2A .

∴ a2 = b2 + c2-2bccosA .

同理可证 b2 = a2 + c2-2accosB ，

c2 = a2 + b2-2abcosC .

正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.

c2=a2+b2-2abcos C,

b2=a2+c2-2accos B,

a2=b2+c2-2bccos A.

AD=bsin∠BCA，

BE=csin∠CAB，

CF=asin∠ABC。

=casin∠ABC.

AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，

BE=asin∠BCA=csin∠CAB。

的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。

因为AB=AC+CB，

所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.

因为jAC=0，

jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，

jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .

过A作 ，

法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，

∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).

根据向量的运算：

=(-acos B,asin B)，

= - =(bcos A-c,bsin A),

(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，

又| |=a,

∴a2=b2+c2-2bccos A.

同理：

c2=a2+b2-2abcos C;

b2=a2+c2-2accos B.

,设 轴、 轴方向上的单位向量分别为 、 ，将上式的两边分别与 、 作数量积，可知

化简得b2-a2-c2=-2accos B.

这里(1)为射影定理，(2)为正弦定理，(4)为余弦定理.

余弦定理课件 篇4

正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的'问题：

(1)已知两角和一边，解三角形：

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。

本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

1.知识与技能：

(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法;

(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题

2.过程与方法：

通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力;通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.

3.情感、态度与价值观：

(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识;

(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.

教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.

学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培 养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力，

整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索;②导——教师指导、循序渐进。

(1)新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。

(2)掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。

(3)例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

(4)巩固练习——深化对正弦定理的理解，并结合辽宁数学高考理科17题文科18题，巩固新知。

余弦定理课件 篇5

各位评委各位同学，大家好！我是数学（）号选手，今天我说课的题目是余弦定理，选自高中数学第一册(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的第二节。我以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教，为什么这样教，分为教材与学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计四个方面进行说明：

一、教材与学情分析

这节课与初中学习的三角形的边和角的基本关系及判定三角形的全等有密切联系，是高考的必考内容之一，在日常生活和工业生产中也应用很多。因此，余弦定理的知识非常重要。这堂课，我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生，而是采用创设情境式教学，通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望，引导学生一步步探究并发现余弦定理。

根据教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下三个教学目标：

（1）知识目标：掌握余弦定理两种表示形式，解决两类基本的解三角形问题。

（2）能力目标：通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系。

（3）情感目标：面向全体学生，创造轻松愉快的教学氛围，在教学中体会形数美的统一，充分调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

我将本节课的教学重点设为掌握余弦定理，教学难点设为初步应用余弦定理解三角形问题。

二、教法与学法

1、教法选择：根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，我选择创设情境教学法、探究教学法和引导发现法相结合。以学生自主探究、合作交流为主，教师启发引导为辅。

2、教学组织形式：师生互动、生生互动。

3、学法指导：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法，才能学之有效，学之有趣。根据本节课的特点，我在学法上指导学生：

①如何探究问题②遇到新的问题时如何转化为熟悉的问题③做好评价与反思。

4、教学手段

根据数学课的特点，我采用的教具是：多媒体和黑板相结合。利用多媒体进行动态和直观的演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，帮助学生探索并发现余弦定理。对证明过程和知识体系板书演示，力争与学生的思维同步。学具是：纸张、直尺、量角器。

三、教学过程

三、教学过程

为了实现本节课的教学目标，在教学中注意突出重点、突破难点，我将从

创设情境、导入课题；

引导探究、获得性质；

应用迁移、交流反思；

拓展升华、发散思维；

小结归纳、布置作业

五个层次进行教学，具体过程如下：过程省略。

四、板书设计：

板书是课堂教学必不可少的组成部分，为了再现本节课的知识体系，渗透结构思想，突出本节课的重点，我将这样设计板书。性质的证明和习题解答是学生完成的，让学生写到黑板上，发现错误可及时纠正；我将本节课的知识体系展示到黑板上，利于学生理清思路。

扩展阅读

余弦定理教案10篇

经过搜索，我为您整理了一些有关“余弦定理教案”的相关内容。教案课件是老师上课前的准备工作，现在开始准备教案课件也不晚。在编写教案时需要遵循一定的教学原则。阅读后，记得分享给你的朋友哦！

余弦定理教案(篇1)

一、教材分析：（说教材）

《余弦定理》是全日制中等国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：

1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

2）、已知三边求三个内角；

3）、判断三角形的形状。以及相关的证明题。

二、说教学思路

本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单呈现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探索新知识的强烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。

三、说教法

在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。

1.任务驱动法

教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。

2.引导发现法、观察法

通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。

3.归纳总结法

学生通过前期的探索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。

4.讲练结合法

讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时巩固所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。

四、说学法

学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力，训练思维品质。

五、教学目标

（一）知识目标

1、使学生掌握余弦定理及其证明。

2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目标

1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。

2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。

3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。

（三）德育目标

1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。

2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。

六、教学重点

教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形；

七、教学难点

分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。八、教学过程

教学中注重突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。

创设情境、任务驱动；

引导探究、发现定理；

完成任务、应用迁移；

拓展升华、交流反思；

小结归纳、布置作业。

（一）、导入

1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到掌握余弦定理并学会应用的目标。

2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（快乐起点）经教师启发、诱导，学生通过探索研究，合理猜想来发现余弦定理。

（二）、新课

3.证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形

经过严密逻辑推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。

4.解决二个任务

5.操作演练，巩固提高。

6.小结：

通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。

7.作业：

分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高

八、板书设计

板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。

九、课后反思

在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。

余弦定理教案(篇2)

人教版数学必修5§1.1.2余弦定理的教学设计

一、教学目标解析

1、使学生掌握余弦定理及推论，并会初步运用余弦定理及推论解三角形。

2、通过对三角形边角关系的探究，能证明余弦定理，了解从三角方法、解析方法、向量方法和正弦定理等途径证明余弦定理。

3、在发现和证明余弦定理中，通过联想、类比、转化等思想方法比较证明余弦定理的不同方法，从而培养学生的发散思维。

4、能用余弦定理解决生活中的实际问题，可以培养学生学习数学的兴趣，使学生进一步认识到数学是有用的。

二、教学问题诊断分析

1、通过前一节正弦定理的学习，学生已能解决这样两类解三角形的问题： ①已知三角形的任意两个角与边，求其他两边和另一角；

②已知三角形的任意两个角与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。

而在已知三角形两边和它们的夹角，计算出另一边和另两个角的问题上，学生产生了认知冲突，这就迫切需要他们掌握三角形边角关系的另一种定量关系。所以，教学的重点应放在余弦定理的发现和证明上。

2、在以往的教学中存在学生认知比较单一，对余弦定理的证明方法思考也比较单一，而本节的教学难点就在于余弦定理的证明。如何启发、引导学生经过联想、类比、转化多角度地对余弦定理进行证明，从而突破这一难点。

3、学习了正弦定理和余弦定理，学生在解三角形中，如何适当地选择定理以达到更有效地解题，也是本节内容应该关注的问题，特别是求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理时，教学中应注意让学生能理解两种方法的利弊之处，从而更有效地解题。

三、教学支持条件分析

为了将学生从繁琐的计算中解脱出来，将精力放在对定理的证明和运用上，所以本节中复杂的计算借助计算器来完成。当使用计算器时，约定当计算器所得的三角函数值是准确数时用等号，当取其近似值时，相应的运算采用约等号。但一般的代数运算结果

按通常的运算规则，是近似值时用约等号。

四、教学过程设计

1、教学基本流程：

①从一道生活中的实际问题的解决引入问题，如何用已知的两条边及其所夹的角来表示第三条边。

②余弦定理的证明：启发学生从不同的角度得到余弦定理的证明，或引导学生自己探索获得定理的证明。

③应用余弦定理解斜三角形。

2、教学情景：

①创设情境，提出问题

问题1：现有卷尺和测角仪两种工具，请你设

计合理的方案，来测量学校生物岛边界上两点的最

大距离（如图1所示，图中AB的长度）。

【设计意图】：来源于生活中的问题能激发学

生的学习兴趣，提高学习积极性。让学生进一步体

会到数学来源于生活，数学服务于生活。

师生活动：教师可以采取小组合作的形式，让学生设计方案尝

试解决。

学生1—方案1：如果卷尺足够长的话，可以在岛对岸小路上取

C一点C（如图2），用卷尺量出AC和BC的长，用

测角仪测出∠ACB的大小，那么△ABC的大小就

可以确定了。感觉似乎在△ABC中已知AC、BC的长及夹角C的大小，可以求AB的长了。

其他学生有异议，若卷尺没有足够长呢？

学生2—方案2：在岛对岸可以取C、D 两点

（如图3），用卷尺量出CD的长，再用测角仪测出

图中∠

1、∠

2、∠

3、∠4的大小。在△ACD中，已知∠ACD、∠ADC及CD，可以用正弦定理求AC，同理在△

BCD中，用正弦定理求出BC。那么在△ABC中，已知AC、BC及∠ACB，似乎可以求AB的长了。

教师：两种方案归根到底都是已知三角形两边及夹角，求第三边的问题。能否也象正弦定理那样，寻找它们之间的某种定量关系？

【设计意图】给学生足够的空间和展示的平台，充分发挥学生的主体地位。②求异探新，证明定理

问题2：在△ABC中，∠C = 90°，则用勾股定理就可以得到c2=a2+b2。

【设计意图】：引导学生从最简单入手，从而通过添加辅助线构造直角三角形。师生活动：引导学生从特殊入手，用已有的初中所学的平面几何的有关知识来研究这一问题，从而寻找出这些量之间存在的某种定量关系。

学生3：在△ABC中，如图4，过C作CD⊥AB，垂足为D。

在Rt△ACD中，AD=bsin∠1,CD= bcos∠1;

在Rt△BCD中，BD=asin∠2, CD=acos∠2;

c=(AD+BD)=b-CD+a-CD+2ADBD

= ab2abcos1cos22absin1sin

2=ab2abcos(12)

ab2abcosC2222222222

AD图

4学生4：如图5，过A作AD⊥BC，垂足为D。

则：cADBD

22222bCD(aCD)

ab2aCD

ab2abcosC22222A图

5学生5：如图5，AD = bsinC，CD = bcosC，∴c=（bsinC）+（a-bcosC）= a+b-2abcosC

类似地可以证明b= a+c-2accosB，c= a+b-2abcosC。

教师总结：以上的证明都是把斜三角形转化为两个直角三角形，化一般为特殊，再利用勾股定理来证明。并且进一步指出以上的证明还不严密，还要分∠C为钝角或直角时，同样都可以得出以上结论，这也正是本节课的重点—余弦定理。

【设计意图】：首先肯定学生成果，进一步的追问以上思路是否完整，可以使学生的思维更加严密。

师生活动：得出了余弦定理，教师还应引导学生联想、类比、转化，思考是否还有2 22 2 22 22 2

2其他方法证明余弦定理。

教师：在前面学习正弦定理的证明过程种，我们用向量法比较简便地证明了正弦定理，那么在余弦定理的证明中，你会有什么想法？

【设计意图】：通过类比、联想，让学生的思维水平得到进一步锻炼和提高，体验到成功的乐趣。

学生6：如图6，记ABc,CBa,CAb则cABCBCAab22（c）（ab）

22ab2ab

222即cab2abcosC

cab2abcosC222A

图6

教师：以上的证明避免了讨论∠C是锐角、钝角或直角，思路简洁明了，过程简单，体现了向量工具的作用。又向量可以用坐标表示，AB长度又可以联系到平面内两点间的距离公式，你会有什么启发？

【设计意图】：由向量又联想到坐标，引导学生从直角坐标中用解析法证明定理。学生7：如图7，建立直角坐标系，在△ABC中，AC =

b，BC = a.且A（b，0），B（acosC，asinC），C（0，0），则 cAB22(acosCb)(asinC)

2222 ab2abcosC

【设计意图】：通过以上平面几何知识、向量法、解析法引导学生体会证明余弦定理，更好地让学生主动投入到整个数学学习的过程中，培养学生发散思维能力，拓展学生思维空间的深度和广度。

③运用定理，解决问题

让学生观察余弦定理及推论的构成形式，思考用余弦定理及推论可以解决那些类型的三角形问题。

例1：①在△ABC中，已知a = 2，b = 3，∠C = 60°，求边c。

②在△ABC中，已知a = 7，b = 3，c = 5，求A、B、C。

【设计意图】：让学生理解余弦定理及推论解决两类最基本问题，既①已知三角形两边及夹角，求第三边；②已知三角形三边，求三内角。

④小结

本节课的主要内容是余弦定理的证明，从平面几何、向量、坐标等各个不同的方面进行探究，得出的余弦定理无论在什么形状的三角形中都成立，勾股定理也只不过是它的特例。所以它很“完美”，从式子上又可以看出其具“简捷、和谐、对称”的美，其变式即推论也很协调。

【设计意图】：在学生探究数学美，欣赏美的过程中，体会数学造化之神奇，学生可以兴趣盎然地掌握公式特征、结构及其他变式。

⑤作业

第1题：用正弦定理证明余弦定理。

【设计意图】：继续要求学生扩宽思路，用正弦定理把余弦定理中的边都转化成角，然后利用三角公式进行推导证明。而这种把边转化为角、或把角转化为边的思想正是我们解决三角形问题中的一种非常重要的思想方法。

第2题：在△ABC

中，已知abB45，求角A和C和边c。

【设计意图】：本题可以通过正弦定理和余弦定理来求解，让学生体会两种定理在解三角形问题上的利弊。运用正弦定理求角可能会漏解，运用余弦定理求角不会漏解，但是计算可能较繁琐。

余弦定理教案(篇3)

正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的'问题：

(1)已知两角和一边，解三角形：

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。

本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

1.知识与技能：

(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法;

(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题

2.过程与方法：

通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力;通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.

3.情感、态度与价值观：

(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识;

(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.

教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.

学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培 养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力，

整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索;②导——教师指导、循序渐进。

(1)新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。

(2)掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。

(3)例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

(4)巩固练习——深化对正弦定理的理解，并结合辽宁数学高考理科17题文科18题，巩固新知。

余弦定理教案(篇4)

一、单元教学内容

运算定律P——P 

二、单元教学目标

1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。

3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 

4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。

5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。

6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。

7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

三、单元教学重、难点

1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。

四、单元教学安排

运算定律10课时

第1课时 加法交换律和结合律

一、教学内容：

加法交换律和结合律P17——P18

二、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点

重点：发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节 探索加法交换律

1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验

写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：?+☆=☆+?；

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在( )里填上合适的数。

37+36=36+( )305+49=( )+305b+100=( )+b 47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )

第二环节 探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： (88+104)+96=192+96 =288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96)=88+200=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有

什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ （a+b）+c=a+(b+c)

教师指出：这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。 (45+36)+64=45+(36+) (560+)+ =560+(140+70) (360+)+108=360+(92+) (57+c)+d=57+(+)

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

(1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

(5)60+（a+50）=（60+a）+50 (6)b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

（五）板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96(千米)=192+96 =88+200=288(千米) =288(千米) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

六、教学后记

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

余弦定理教案(篇5)

各位评委老师，

下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：

一、说教材

（一）教材地位与作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

（二）教学目标

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

⒈知识与技能：

掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形

⒉过程与方法：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；

（三）本节课的重难点

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。

教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

三、说教法和学法

贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

四、说教学过程

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：

环节⒈复习引入

由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。

环节⒉应用举例

在本环节中，我将给出两道典型例题

△ABC的顶点为A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精确到）。

已知三点A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各内角的大小。

通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。

环节⒊练习反馈

练习B组题，1、2、3;习题1-1A组，1、2、3

在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。

环节⒋归纳小结

在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。

环节⒌课后作业

必做题：习题1-1A组，6、7;习题1-1B组，2、3、4、5

选做题：习题1-1B组7,8,9.

基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。

五、说板书

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

余弦定理教案(篇6)

各位评委老师，下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：

由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。

△ABC的顶点为A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精确到）。

已知三点A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各内角的大小。

通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的.在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。

在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。

在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。

基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

余弦定理教案(篇7)

《余弦定理》说课稿

一．教材分析

1．地位及作用 “余弦定理”是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。

2． 课时安排说明

参照教学大纲与课程标准，以及学生的现实情况，本节内容安排两课时，本次说课内容为第一课时。3．教学重、难点

重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路。二．学情分析

本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度.三． 目标分析

根据新课程标准突出学生综合素质培养的特点,确定了本节课三位一体的教学目标：

知识目标：能推导余弦定理及其推论，能运用余弦定理解已知“边，角，边”和“边，边，边”两类三角形。

能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：从实际问题出发,体验数学在实际生活中的运用，让学生感受数学的美，激发学生学习数学的积极性。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验。养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神.四． 教学方法

1．教法分析：

数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能突出解决问题的思维。在本节教学中，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能。

2．学法分析：

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“现实问题转化为数学问题”的过程，并通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力.五． 教学过程

教学环节：温故知新—探究新知—巩固提高—反思体验。

1.在第一环节中,我提出问题:正弦定理及正弦定理解决的解三角形问题。并引导学生思考正弦定理没有解决的解三角形问题。

设计意图：温故旧知，为学习新知识,做准备。

2.在第二个环节中：通过铁路规划的实际问题，建立数学模型.设计意图：通过实际问题，引发学生思考,激发学生的学习兴趣,在给出技术人员的方法后,提出问题,激起学生求知欲.然后我将全班同学分为三个队,以小组合作的形式分别利用平面几何法,向量法,解析法探究余弦定理.设计意图: 从各个不同的方向探索得到余弦定理，发散学生的思维;让全班同学参与其中,成为学习的主人,共同感受知识的产生过程,体验成功的快乐.通过学生的自主学习,合作交流,得出余弦定理公式,归纳总结定理特点,树立知三求一的思想.3.在第三个环节中,首先带领学生解决之前的实际问题,树立学生信心,使学生有一种跃跃欲试的感觉.然后设置了三道例题: 例1:已知两边及夹角,巩固新知

例2:已知三边求最大角;由学生思考得出余弦定理推论,带动学生思考,观察推论,再次明确知三求一的思想;例3:已知两边及一边对角;引导学生发出此类问题可以通过正,余弦定理两种方法求解.这样设计由浅入深,层次分明,符合学生的认识规律,最后加以总结.接下来通过一道口答题,使学生回忆起勾股定理可以解直角三角形,引发学生思考勾股定理与余弦定理的关系.设计意图:加深学生对余弦定理的认识，强化特殊与一般的对立统一关系。通过知识的外延拓展学生思维，培养学生创造力。

通过抢答环节,调动学生的积极性,通过课堂练习巩固所学知识,加强学生数学知识应用能力的培养.4.在最后一个环节中,通过知识树的形式总结本节课内容,使学生对知识有一个系统的回顾与认识，培养学生归纳概括能力。六．教学理念

学习的主体是学生，要因材施教对症下药，具体情况具体分析，不能照搬照抄。教无定法，关键是学生能不能有所思，有所得。新课程的数学提倡学生自主探索，合作交流,所以在本节课的教学中，我始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过分析、观察、归纳、推理等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。同时，以学生作为教学主体，设计可操作的数学活动，使每个同学都参与其中,从而带动和提高全体学生的学习积极性和主动性。师生共同体验发现探索的快乐，感受合作交流的愉悦。同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能.昨天已经成为历史，今天我们在抒写着历史，愿我们的优质课竞赛成为丰富盟校教学，提升成绩的一个契机，通钢一中数学教师姚艳玲愿在这一活动中为此贡献自己的一份力量！谢谢大家!

余弦定理教案(篇8)

大家好，今天我向大家说课的题目是《余弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材分析

本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容，与初中学习的勾股定理有密切的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在探索建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方程等数学思想。因此，余弦定理的知识非常重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必须学好学透这节知识

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

①理解掌握余弦定理，能正确使用定理

②培养学生教形结合分析问题的能力

③培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。

教学重点：定理的探究及应用

教学难点：定理的探究及理解

二、学情分析

对于职业高中的高一学生，虽然知识经验并不丰富，但他们的智利发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教法分析

根据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“余弦定理的发现”为基本探究内容，让学生的思维由问题开始，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，注重知识的形成过程，突出教学理念的创新。

四、学法指导：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，形成定理，大约用25分钟

第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，从用正弦定理可解的两类三角形出发，揭示勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们继续探究，引出课题。

（二）逻辑推理，证明猜想

提出问题，探究问题，形成定理，回顾分析，形成结论，再认识结论，总结用途。变形延伸，培养发散，对比特殊，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。

（三）归纳总结，简单应用

1、让学生用文字叙述余弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2、回顾余弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

（四）讲解例题，巩固定理

1、审题确定条件。

2、明确求解任务。

3、确定使用公式。

4、科学求解过程。

（五）课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

（六）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1、用向量证明了余弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2、两种表达。

3、两类问题。

（七）思维拓展，自主探究

利用余弦定理判断三角形形状，即余弦定理的推论。

余弦定理教案(篇9)

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

1.2 余弦定理

南京师范大学附属中学张跃红

教学目标：

1.掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；

2.能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

教学重点：

重点是余弦定理及其证明过程．

教学难点：

难点是余弦定理的推导和证明．

教学过程：

1.创设情景，提出问题．

问题1：修建一条高速公路，要开凿隧道将一

段山体打通．现要测量该山体底侧两点间的距离，即要测量该山体两底侧A、B两点间的距离（如图

1）．请想办法解决这个问题．

设计意图：这是一个学生身边的实际应用问题，在其解决的过程中得到余弦定理，自然引出本课的学习内容．

2.构建模型，解决问题．

学生活动：提出的方法有，先航拍，然后根据比例尺算出距离；利用等高线量出距离等；也有学生提出在远处选一点C，然后量出AC，BC的长度，再测出∠ACB．△ABC是确定的，就可以计算出AB的长．接下来，请三位板演其解法．

法1：（构造直角三角形）

如图2，过点A作垂线交BC于点D，则

｜AD｜＝｜AC｜sinC，｜CD｜＝｜AC｜cosC，｜BD｜＝｜BC｜－｜CD｜＝｜BC｜－｜AC｜cosC，所以，|AB||AD|2|BD|2|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．

C

法2：（向量方法）

如图3，因为ABACCB，22 所以，AB(ACCB)

22ACCB2ACCBcos(C),即 |AB|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．

法3：（建立直角坐标系）C建立如图4所示的直角坐标系，则A（｜AC｜cosC, ｜AC｜sinC），B（｜BC｜, 0），根据两点间的距离公式，可得

|AB|(|AC|cosC|BC|)2(|AC|sinC0)2，所以，|AB|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．

活动评价：师生共同评价板演．

3.追踪成果，提出猜想．

师：回顾刚刚解决的问题，我们很容易得到结论：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边长，则有c2a2b22abcosC成立．类似的还有其他等式，a2c2b22cbcosA，b2c2a22cacosB．

正弦定理反映的是三角形中边长与角度之间的一种数量关系，因为与正弦有关，就称为正弦定理；而上面等式中都与余弦有关，就叫做余弦定理．

问题2：刚才问题的解题过程是否可以作为余弦定理的证明过程？

设计意图：作为定理要经过严格的证明，在解决问题中培养学生严谨的思维习惯．

学生活动：经过思考得出，若把解法一作为定理的证明过程，需要对角C进行分类讨论，即分角C为锐角、直角、钝角三种情况进行证明；第二种和第三种解法可以作为余弦定理的证明过程．

教师总结：证明余弦定理，就是证明一个等式．而在证明等式的过程中，我们可以将一般三角形的问题通过作高，转化为直角三角形的问题；还可以构造向量等式，然后利用向量的数量积将其数量化；还可以建立直角坐标系，借助两点

间的距离公式来解决，等等．

4.探幽入微，深化理解．

问题3：刚刚认识了余弦定理这个“新朋友”，看一看它有什么特征？

学生活动：勾股定理是余弦定理的特例． 反过来也可以说，余弦定理是勾股定理的推广；当角C为锐角或钝角时，边长之间有不等关系 a2b2c2，a2b2c2；c2a2b22abcosC是边长a、b、c的轮换式，同时等式右边的角与等式左边的边相对应；等式右边有点象完全平方，等等．

教师总结：我们在观察一个等式时，就如同观察一个人一样，先从远处看，然后再近处看，先从外表再到内心深处．观察等式时，先从整体（比如轮换）再到局部（比如等式左右边角的对称），从一般到特殊，或者从特殊到一般（比如勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广）．

问题4：我们为什么要学余弦定理，学它有什么用？

设计意图：让学生真正体会到学习余弦定理的必要性．同时又可以得到余弦定理能解决的三角形所满足的条件，以及余弦定理的各种变形．让学生体会在使用公式或定理时，不但要会“正向使用”还要学会“逆向使用”．

学生活动：解已知三角形的两边和它们夹角的三角形；如果已知三边，可以求角，进而解出三角形，即

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

cosA,cosB,cosC． 2bc2ac2ab

5.学以致用，拓展延伸．

练习：

1．在△ABC中，若a＝3,b＝5,c＝7，求角C．

2．（1）在△ABC中，若b1,c6,A450，解这个三角形．

（2）在△ABC中，b,B600,c1，求a．

学生活动：练习后相互交流得出，解答题1时，利用的是余弦定理的变形形a2b2c2

式cosC；而题2既可以利用正弦定理，也可以利用余弦定理解决． 2ab

思考：正弦定理与余弦定理间是否存在着联系呢？你能用正弦定理证明余弦

定理，用余弦定理证明正弦定理吗？请同学们课后思考．

余弦定理教案(篇10)

各位评委各位同学，大家好！我是数学（）号选手，今天我说课的题目是余弦定理，选自高中数学第一册(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的第二节。我以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教，为什么这样教，分为教材与学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计四个方面进行说明：

一、教材与学情分析

这节课与初中学习的三角形的边和角的基本关系及判定三角形的全等有密切联系，是高考的必考内容之一，在日常生活和工业生产中也应用很多。因此，余弦定理的知识非常重要。这堂课，我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生，而是采用创设情境式教学，通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望，引导学生一步步探究并发现余弦定理。

根据教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下三个教学目标：

（1）知识目标：掌握余弦定理两种表示形式，解决两类基本的解三角形问题。

（2）能力目标：通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系。

（3）情感目标：面向全体学生，创造轻松愉快的教学氛围，在教学中体会形数美的统一，充分调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

我将本节课的教学重点设为掌握余弦定理，教学难点设为初步应用余弦定理解三角形问题。

二、教法与学法

1、教法选择：根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，我选择创设情境教学法、探究教学法和引导发现法相结合。以学生自主探究、合作交流为主，教师启发引导为辅。

2、教学组织形式：师生互动、生生互动。

3、学法指导：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法，才能学之有效，学之有趣。根据本节课的特点，我在学法上指导学生：

①如何探究问题②遇到新的问题时如何转化为熟悉的问题③做好评价与反思。

4、教学手段

根据数学课的特点，我采用的教具是：多媒体和黑板相结合。利用多媒体进行动态和直观的演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，帮助学生探索并发现余弦定理。对证明过程和知识体系板书演示，力争与学生的思维同步。学具是：纸张、直尺、量角器。

三、教学过程

三、教学过程

为了实现本节课的教学目标，在教学中注意突出重点、突破难点，我将从

创设情境、导入课题；

引导探究、获得性质；

应用迁移、交流反思；

拓展升华、发散思维；

小结归纳、布置作业

五个层次进行教学，具体过程如下：过程省略。

四、板书设计：

板书是课堂教学必不可少的组成部分，为了再现本节课的知识体系，渗透结构思想，突出本节课的重点，我将这样设计板书。性质的证明和习题解答是学生完成的，让学生写到黑板上，发现错误可及时纠正；我将本节课的知识体系展示到黑板上，利于学生理清思路。

余弦定理教案实用

余弦定理教案【篇1】

1.地位及作用

"余弦定理"是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。

2.教学重、难点

重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用。

难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路。

知识目标：能推导余弦定理及其推论，能运用余弦定理解已知"边，角，边"和"边，边，边"两类三角形。

能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解决问题的思维。在本节教学中，我将遵循"提出问题、分析问题、解决问题"的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历"现实问题转化为数学问题"的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论，选择简洁的处理工具，引发学生的积极讨论。你能够有更好的具体的量化方法吗？问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题，即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a.

学生对向量知识可能遗忘，注意复习；在利用数量积时，角度可能出现错误，出现不同的表示形式，让学生从错误中发现问题，巩固向量知识，明确向量工具的作用。同时，让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知。将实际问题转化成数学问题，引导学生分析问题。在中已知a=5,b=7,c=8,求B.

学生思考或者讨论，若有同学答则顺势引出推论，若不能作答则由老师引导推出推论，然后返回解决该问题。

让学生观察推论的特征，讨论该推论有什么用。

余弦定理教案【篇2】

教学目标:(1)掌握余弦定理,并能解决一些简单的度量问题.

(2)初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. (3)经历余弦定理的发现与验证过程,增强学生的理性思维能力. 教学重点:余弦定理的发现与运用. 教学难点:余弦定理的证明.

(2)课前,教者在黑板上画好如图所示的三个三角形.

情境1 A,B两地之间隔着一座小山,现要测量A、B之间即将修建的一条直的隧道的长度.另选一个点C,可以测得的数据有:AC?182m,BC?126m,?ACB?630,如何求A、B两地之间隧道的长度(精确到1m).

A

情境2 一位工人欲做一个三角形的支架.已知杆BC的长度为6分米,DAE是由一根直的钢管沿着点A弯折而成.若弯折点A与焊接点B,C的距离分别为4分米和5分米,欲弯折后杆BC恰好能与两焊接点相接,则弯折后∠BAC的大小是多少(精确到0.1度)?

师:显然,这两个都是解三角形的问题.其中,情境1的实质是知道了三角形的两边与其夹角,求第三边的长度；而情境2的实质就是已知三角形的三条边,要求其一个内角的大小.

请问:(1)这两个问题能用正弦定理来解决吗? 生:不能.

师:对,在解法上是互逆的,所以本节课我们将要探究的核心问题是:在已知三角形两条边的前提下,其夹角的大小与第三条边的长度之间有着怎样的关系?这正是余弦定理所揭示的规律----引入课题.

问题1 在?ABC中,已知CB?a,CA?b(其中a?b),当?C从小到大变化时,AB的长度的变化趋势如何?

师:(学生思考了一会儿后)我们可以用一个简单的实验看一下. (课上,利用课前制作道具做一下演示实验.) 生: AB的长度随着?C的增大而增大.

师:这是一个定性的结论.那么对于定量的研究,一个常用的思维策略是特殊化. 取C=90?是最容易想到的；另外,虽然角C不能取0?与180?,但它可以无限接近这两个角,所以不妨再考察一下这两种情形.

续问: 若将?C的范围扩大到[00,1800],特别地:当?C?00,?C?900,?C?1800这三种特殊情形时,AB的长度分别是多少?

时,AB?a?b.

:

当?C?00时,AB?当?C?900时,AB?当?C?1800时,AB?B

A

问题2 请你根据上述三个特例的结果,试猜想:当?C??(00???1800)时,线段AB的长度是多少?

:AB?问题3 你能验证该猜想吗?请试一试.

(课上,利用课前画好的三张图进行讨论.先让学生独立思考一会儿,然后根据学生回答的情况进行讲解,至少讨论下列前两种方法.)

方法一:

证: (1)当?C??为锐角时,过点A作AD?BC于D.

则AB2?BD2?AD2?(a?bcos?)2?(bsin?)2=a2?b2?2abcos?.

(2)当?C??为直角时,结论显然成立.

(3)当?C??为钝角时, 过点A作AD?BC交BC的延长线于D. 则AB?BD?AD?(a?bcos(???))?(bsin(???))

?(a?bcos?)?(bsin?)=a?b?2abcos?.

综上所述,

均有AB?故猜想成立.

师:这种思路是构造直角三角形,利用勾股定理来计算AB的长,但要注意这里要分三种情况讨论.

方法二:

????2????2????????

?AC?CB?2AC?CB?a2?b2?2abcos(???)?a2?b2?2abcos?,

即AB?故猜想成立.

师:这种方法的思路是构造向量,借助向量的运算来证题.将向量等式转化数量等式常用的手段是作数量积.

方法三:

证:以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.

????

则B(a,0),A(bcos?,bsin?),则BA?(bcos??a,bsin?),所以

|AB|?(bcos??a)2?(bsin??0)2=a2?b2?2abcos?,

????

即AB?|AB|?故猜想成立.

师:这种思路是建立平面直角坐标系,借助于坐标运算来证题.利用坐标法的优点在于不必分类讨论了且运算简单.

当然,我们还可以从其它途径来验证这一猜想,这里就不再讨论了,有兴趣的同学课后我们可以作些交流.

问题4 在三角形中,如何用符号语言与文字语言表示出上述结论? (提示:根式的表示形式不如平方的形式来得美观.)

c2?a2?b2?2abcosC,

生:符号语言:在△ABC中,有a2?b2?c2?2bccosA,

b2?a2?c2?2accosB.

文字语言:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

师:很好!这一结论我们称之为余弦定理,上述三个公式是余弦定理的一种表现形式. 问题5 如何根据三角形三条边的长度来求其内角的大小呢?

师:这是余弦定理的另一种表现形式.对于余弦定理的这两种形式,我们在解题中应该灵活地加以选用.

感悟:(1)在第一组式子中,当C=90°时,即有c2?a2?b2.所以,勾股定理是余弦定理 的特殊情形,余弦定理可以看做是勾股定理的推广.

(2)在第二组式子中,我们考察式子左右两边的符号,不难发现:

在△ABC中,C为锐角?a2?b2?c2;C为直角?a2?b2?c2;C为钝角?a2?b2?c2. 师:也就是说,在三角形中,要判断一个内角是什么角,只要看它的对边的平方与其它两边平方的和的.大小.

例1 在△ABC中,已知b=3,c=1,A=60°,求a.

解析:由余弦定理,得a2?b2?c2?2bccosA?32?12?2?3?1?cos600?7,

反思:(1)利用余弦定理,可以解决“已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角”的问题.

(2)用余弦定理求边的长度时,切记最后的结果要开平方. 师: 情境1就是这种类型的问题,我们也不妨看一下解答.

情境1:A,B两地之间隔着一座小山,现要测量A、B之间即将修建的一条隧道的长度.另选一个点C,可以测得的数据有:AC=182m,BC=126m,∠ACB=63°,如何求A,B两地之间隧道的长度(精确到1m).

解析: 在?ABC中,因为AC?182m,BC?126m,?ACB?630,则由余弦定理,得

AB2?AC2?BC2?2AC?BCcos?ACB?1822?1262?2?182?126cos630 ?1822?1262?2?182?126?0.454?28177.15,

所以AB?168m.

答:A，B两地之间隧道的长度约为168m. 例2 在?ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求A.

所以A=120°.

反思: (1)利用余弦定理,可以解决“已知三边,求三个角”的问题. 师:情境2就是这种类型的问题,我们不妨看一下解答.

情境2: 一位工人欲做一个三角形的支架.已知杆BC的长度为6分米,DAE是由一根直的钢管沿着点A弯折而成.若弯折点A与焊接点B,C的距离分别为4分米和5分米,欲弯折后杆BC恰好能与两焊接点相接,则弯折后∠BAC的大小是多少(精确到0.1度)?

解析:在?ABC中,因为c?4,b?5,a?6,则由余弦定理,得

cosA???0.125,,所以A?82.80；

反思:(2)利用余弦定理解决实际问题,解题的关键是建立出相应的三角形的模型.同时,要注意最后结果的精确度的要求.

变式:(1)在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2,求角C的大小.

???,即cosC??, 解析:由a+b+ab=c,得a?b?c??ab,则

所以C?1200.

反思:(3)在解三角形时,由边的条件式求角时,别忘了余弦定理；同时要注重余弦定理的逆用.

变式:(2)若三条线段的长分别为5,6,7,则用这三条线段( ). A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形

解析:首先因为两条小边之和大于第三边,所以能够组成三角形；接着,只要看最大的角是什么角.因为52?62?72,所以最大角为锐角,故这三条线段能组成锐角三角形.

思考:(1)若用长为5,6,x的三条线段构成的三角形是钝角三角形,则正数x的取值范围 是________.

(2)在?ABC中,已知a +c =2b,求证:B≤45°.

?x?11或1?x??x2?52?62?62?x2?52??

13c2?3a2?6ca3(c?a)2??0, ?=

数学知识----本节课新学的数学知识只有余弦定理.余弦定理与正弦定理是三角形中的两朵奇葩,从形式上看,两者都具有“美观”的外形,余弦定理虽有多个表达式,但它们之间具有可以轮换的对称美；从本质上看,两者都揭示了三角形中边与角之间“美妙”的内在联系.

在解三角形的问题中,“已知三个元素”包括了“三条边,两角一边,两边一角”这三种情况,前面学习的正弦定理能够解决已知“两角与任一边” 以及“两边与其中一边的对角”这两类问题；今天学习的余弦定理又能够解决已知“三边” 以及“两边及其夹角”的这两类问题.这样,对于一般的解三角形问题,我们就都能找到解决的办法了.当然,对于一些较为复杂的三角形问题,往往还要把这两个定理联合起来解决问题.

思维启迪----从本节课的讨论与研究中,我们获得了以下的一些思维启迪:

(1)本节课上,对于余弦定理的发现,我们是从三个特例开始的,这遵循了“从特殊到一般”的思维策略.

(2)在三个特例的基础上,我们进行了大胆的猜想,所以合理运用数学猜想等合情推理手段,是我们进行数学发现的一个重要途径.

(3)另外,在验证余弦定理时,我们运用到了几何、三角、向量等多个知识领域,所以我们要注重不同知识内容之间的融会贯通.

必做作业:教材第16页习题1.2第1,2,3,4题. 选做作业:教材第16页习题1.2第12题.

课后探究: (1) 思考:若用长为5,6,x的三条线段构成的三角形是钝角三角形,则正数x的取值范围是________.

(2)在?ABC中,已知a +c =2b,求证:B≤45°.

余弦定理教案【篇3】

各位评委老师，下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：

由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。

△ABC的顶点为A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精确到）。

已知三点A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各内角的大小。

通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的.在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。

在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。

在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。

基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

余弦定理教案【篇4】

正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的'问题：

(1)已知两角和一边，解三角形：

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。

本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

1.知识与技能：

(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法;

(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题

2.过程与方法：

通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力;通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.

3.情感、态度与价值观：

(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识;

(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.

教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.

学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培 养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力，

整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索;②导——教师指导、循序渐进。

(1)新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。

(2)掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。

(3)例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。

(4)巩固练习——深化对正弦定理的理解，并结合辽宁数学高考理科17题文科18题，巩固新知。

余弦定理教案【篇5】

在任意△ABC中, 作AD⊥BC.

∠C对边为c，∠B对边为b，∠A对边为a -->

BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

如右图，在ABC中，三内角A、B、C所对的.边分别是a、b、c . 以A为原点，AC所在的直线为x轴建立直角坐标系，于是C点坐标是(b，0)，由三角函数的定义得B点坐标是(ccosA，csinA) . ∴CB = (ccosA-b，csinA). 现将CB平移到起点为原点A，则AD = CB . 而 |AD| = |CB| = a ，∠DAC = π-∠BCA = π-C ， 根据三角函数的定义知D点坐标是 (acos(π-C)，asin(π-C)) 即 D点坐标是(-acosC，asinC), ∴ AD = (-acosC，asinC) 而 AD = CB ∴ (-acosC，asinC) = (ccosA-b，csinA) ∴ asinC = csinA …………① -acosC = ccosA-b ……② 由①得 asinA = csinC ，同理可证 asinA = bsinB ， ∴ asinA = bsinB = csinC . 由②得 acosC = b-ccosA ，平方得： a2cos2C = b2-2bccosA + c2cos2A ， 即 a2-a2sin2C = b2-2bccosA + c2-c2sin2A . 而由①可得 a2sin2C = c2sin2A ∴ a2 = b2 + c2-2bccosA . 同理可证 b2 = a2 + c2-2accosB ， c2 = a2 + b2-2abcosC . 到此正弦定理和余弦定理证明完毕。3△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:

mb=(1/2)[(√2(a^2+c^2)-b^2)]

mc=(1/2)[(√2(a^2+b^2)-c^2)]ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)

得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：

ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]

同理可得：

得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：

ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]

证毕。

余弦定理教案【篇6】

各位评委老师，

下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：

一、说教材

（一）教材地位与作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

（二）教学目标

根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：

⒈知识与技能：

掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形

⒉过程与方法：

在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。

⒊情感、态度与价值观：

培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；

（三）本节课的重难点

教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。

教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说学情

从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

三、说教法和学法

贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。

四、说教学过程

下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：

环节⒈复习引入

由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。

环节⒉应用举例

在本环节中，我将给出两道典型例题

△ABC的顶点为A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精确到）。

已知三点A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各内角的大小。

通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。

环节⒊练习反馈

练习B组题，1、2、3;习题1-1A组，1、2、3

在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。

环节⒋归纳小结

在本环节中，我将采用师生共同总结-交流-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。

环节⒌课后作业

必做题：习题1-1A组，6、7;习题1-1B组，2、3、4、5

选做题：习题1-1B组7,8,9.

基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。

五、说板书

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

余弦定理教案【篇7】

一、说教材  《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的`认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为： ⒈知识与技能：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形； ⒉过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 ⒊情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值； ⒋本节课的教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。 ⒌本节课的教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。 ⒍本节课的教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。 下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈

余弦定理教案【篇8】

各位老师

大家好！

今天我说课的内容是余弦定理，本节内容共分3课时，今天我将就第1课时的余弦定理的证明与简单应用进行说课。下面我分别从教材分析。目标的确定。方法的选择和教学过程的设计这四个方面来阐述我对这节课的教学设想。

一、教材分析

本节内容是江苏出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据。

在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发现及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。

二、教学目标的确定

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者。引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有：

1、知识与技能：熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题；

2、过程与方法：掌握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题的能力；

3、情感态度与价值观：在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识、

三、教学方法的选择

基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据《学记》中启发诱导的思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用“启发式教学”和“探究性教学”的教学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生的探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力。

在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。

四、教学过程的设计

为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引入课题；探索研究、构建新知；例题讲解、巩固练习；课堂小结，布置作业。具体过程如下：

1、创设情境，引入课题

利用多媒体引出如下问题：

A地和B地之间隔着一个水塘现选择一地点C，可以测得的大小及，求A、B两地之间的距离c。

【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，一定会采用刚学的知识解题，但由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生疑惑，激发学生探索欲望。

2、探索研究、构建新知

（1）由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带领学生从特殊情况为直角三角形（）时考虑。此时使用勾股定理，得。

（2）从直角三角形这一特殊情况出发，引导学生在一般三角形中构造直角即作边的高，从而在构造的直角三角形中利用勾股定理列出边之间的等式关系、

（3）考虑到我们所作的图为锐角三角形，讨论上述结论能否推广到在为钝角三角形（）中。

通过解决问题可以得到在任意三角形中都有，之后让同学们类比出……这样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示。

【设计意图】通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既可以培养学生分析问题的能力，也可以加深学生对余弦定理的认识、

在学生已学习了向量的基础上，考虑到新课改中要求使用新工具、新方法，我会引导同学类比向量法证明正弦定理的过程尝试使用向量的方法证明余弦定理、之后引导学生对余弦定理公式进行变形，用三边值来表示角的余弦值，给出余弦定理的第二种表示形式，这样就完成了新知的构建。

根据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角；

（2）已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

3、例题讲解、巩固练习

本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握使用余弦定理解决问题的方法。其中例题先以学生自己思考解题为主，教师点评后再规范解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主完成，并请同学上黑板板书，从而巩固余弦定理的运用。

例题讲解：

例1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【设计意图】例题1分别是通过已知三角形两边及其夹角求第三边，已知三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别得到了运用，进而巩固了学生对余弦定理的运用。

例2对于例题1（2），求的大小。

【设计意图】已经求出了的度数，学生可能会有两种解法：运用正弦定理或运用余弦定理，比较正弦定理和余弦定理，发现使用余弦定理求解角的问题可以避免解的取舍问题。

例3使用余弦定理证明：在中，当为锐角时；当为钝角时，

【设计意图】例3通过对和的比较，体现了“余弦定理是勾股定理的'推广”这一思想，进一步加深了对余弦定理的认识和理解。

课堂练习：

练习1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【设计意图】检验学生是否掌握余弦定理的两个形式，巩固学生对余弦定理的运用。

练习2若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（）。

A、能组成直角三角形

B、能组成锐角三角形

C、能组成钝角三角形

D、不能组成三角形

【设计意图】与例题3相呼应。

练习3在中，已知，试求的大小。

【设计意图】要求灵活使用公式，对公式进行变形。

4、课堂小结，布置作业

先请同学对本节课所学内容进行小结，教师再对以下三个方面进行总结：

（1）余弦定理的内容和公式；

（2）余弦定理实质上是勾股定理的推广；

（3）余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题。

通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。

布置作业

必做题：习题1、2、1、2、3、5、6；

选做题：习题1、2、12、13。

【设计意图】

作业分为必做题和选做题、针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。

各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的临时发挥而随机生成。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

本说课一定存在诸多不足，恳请老师提出宝贵意见，谢谢。

余弦定理教案【篇9】

教材分析：（说教材）。

是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的一个重要定理。这堂课，我并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。

另外，本节与教材其他课文共性是，都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。

下面说一说我的教学思路。

教学目的：通过对教材的分析钻研制定了教学目的：

1．掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。

4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。

教学重点：余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中学习的勾股定理同角的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。教学难点：

余弦定理是勾股定理的推广形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的结构特征是突破发现余弦定理这个难点的关键。教学方法：

在确定教学方法之前，首先分析一下学生：我所教的是课改一年级的学生。他们的基础比正常高中的学生要差许多，拿其中一班学生来说：数学入学成绩及格的占50%左右，相对来说教材难度较大，要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。

根据教材和学生实际，本节主要采用“启发式教学”、“讲授法”、“演示法”，并采用电教手段使用多媒体辅助教学。

1.启发式教学：

利用一个工程问题创设情景，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。2.练习法：通过练习题的训练，让学生从多角度对所学定理进行认识，反复的练习，体现学生的主体作用。3.讲授法：充分发挥主导作用，引导学生学习。

这节课准备的器材有：计算机、大屏幕。教学程序：

1.复习正弦定理（2分钟）：安排一名同学上黑板写正弦定理。

2.设计精彩的新课导入（5分钟）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出现B、C，再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得AC、AB的长及∠A大小.问你知道工程技术人员是怎样计算出来的吗？

一下子，学生的注意力全被调动起来，学生一定会采用正弦定理，但很快发现∠B、∠C不能确定，陷入困境当中。

3.探索研究，合理猜想。

当AB=c,AC=b一定,∠A变化时,a可以认为是A的函数,a=f(A),A∈(0,∏)

比较三种情况,学生会很快找到其中规律.-2ab的系数-1、0、1与A=0、∏/

2、∏之间存在对应关系.教师指导学生由特殊到一般，经比较分析特例，概括出余弦定理，这种促使学生主动参与知识形成过程的教学方法，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生发现问题，探究知识，建构知识，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。4.证明猜想，建构新知

接下来就是水到渠成，现在余弦定理还需要进一步证明，要符合数学的严密逻辑推理，锻炼学生自己写出定理证明的已知条件和结论，请一位学生到黑板写出来，并请同学们自己进行证明。教师在课中进行指导，针对出现的问题，结合大屏幕打出的正确过程进行讲解。

在大屏幕打出余弦定理，为了促进学生记忆，在黑板上让学生背着写出定理，也是当堂巩固定理的方法。5.操作演练，巩固提高。

定理的应用是本节的重点之一。我分析题目，请同学们进行解答，在难点处进行点拨。以第二题为例，在求A的过程中学生会产生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其实两种做法都可得到正确答案，形成解法一和解法二。在这道例题中进行发散思维的训练，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A？）

启发一:a视为B与C两点间的距离，利用B、C的坐标构造含A的等式

启发二：利用平移，用两种方法求出C’点的坐标，构造等式。使学生的思维活跃，渐入新的境界。每次启发，或是针对一般原则的提示，或是在学生出现思维盲点处点拨，或是学生“简单一跳未摘到果子”时的及时提醒。

6．课堂小结：

告诉学生余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例。

7.布置作业：书面作业 3道题

作业中注重余弦定理的应用，重点培养解决问题的能力。

地理课件(推荐11篇)

这篇文章是编辑从网络上认真筛选的优质“地理课件”文章。一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。设计教案需要注重多元化课堂教学的实现和反馈。如果您认为这篇文章非常好请将其收藏下来以供日后阅读！

地理课件 篇1

【教学重点】

1.撒哈拉以南非洲的经济特征

2.撒哈拉以南非洲人口、粮食、环境三大问题

【教学难点】

初级产品为主经济的形成、问题及解决途径

【教具】教学课件

【教学过程】

[导入](展示课件)非洲民俗的视频资料。

[提问]这对视频表现了那个地区的民族风情?你判断的依据是什么?

[讲解]视频中表现了黑人特有的民族风情,这来自于黑种人的故乡——撒哈拉以南的非洲。

[展示课件]黑色人种的故乡

[讲解]非洲人口7.8亿多,撒哈拉以南非洲有6亿多,其中90%为黑人,是黑人的原居住地,所以本区还有“黑非洲”之称。)

[展示课件]非洲的黑人原居地和外来移民分布图。

[提问]撒哈拉以南非洲的黑色人种主要分布在哪里?

其它居民来自于哪些地区?他们主要分布在非洲哪儿?

(简要总结)

[提问]生活在非洲的黑人以前、现在的生活如何呢?

[展示课件]撒哈拉以南非洲人民的生活图片

[引导学生阅读教材文字、观看课件,概括说出黑色人种的文化特点。]

[承转]早在2 000多年前,黑人就在这片土地上从事原始的农牧业生产,他们曾创造了光辉的古代文明,为何今天仍然处于落后状态?自然条件是一方面,但其能否成为非洲落后的根源呢?

[引导学生讨论,相互介绍自己知道有关黑人奴隶贸易的事情]

[归纳]从15世纪开始,欧洲殖民者相继入侵,并从中掠夺大量黄金、象牙、香料,进而从事罪恶的奴隶贸易,这种贸易长达400年之久,被掳走、屠杀的黑人近1亿人。严重抑制了非洲的发展,使非洲人民一度陷入水深火热之中。

[承转]第二次世界大战后,非洲民族解放运动风起云涌,从而直接导致了非洲政治地图的变化。

[课件展示]二次世界大战前后的非洲政治

[讲解]二战前,本区被英、法、葡、比、西等7国瓜分。非洲只有埃及、埃塞俄比亚、利比里亚三个独立国家。二战以后,非洲掀起的民族解放运动使殖民者的统治土崩瓦解,除少数岛屿仍是英、法属地外,绝大多数都争取了独立。

[承转]独立后的本区各国都在积极利用本国资源,发展民族经济,但由于长期殖民统治的影响,本区的经济仍很落后,其中一个突出的表现是撒哈拉以南非洲的经济结构极不合理。

[课件展示]“本区某些国家的主要出口商品”图。

[学生活动]指出图中所列国家各以什么为主要产品出口

[提问]这些商品是原料、半成品还是工业制成品?

[小结]我们把这种以出口一种或几种原料、半成品为主的经济称为初级产品为主的经济,而以这种经济形式为主的国家称为单一产品。

地理课件 篇2

地理课件 篇3

第一、贴近生活，联系社会实际，增加实践调查能力是激发学生兴趣的重要方法

贴近生活、联系社会实际、增加社会调查实践能力是学生的强烈希望和要求，也是学生适应现代生活和未来发展、提高科学素养和人文素养的需要。因此，教学时要充分发挥地理课程对培养学生人文精神的积极作用，注意从学生熟悉的社会现象入手，寻找新的视角和切入点，引导他们感受身边社会的变化，增强学习的兴趣，发现问题、展开探究以获得新的知识和经验，有意识地引导学生从多个角度对有关问题作出价值判断，培养学生的社会责任感、参与意识与决策能力。

第二、把握已有经验是激发学生创新潜能、提高实践能力的重要前提

从教学过程与调查可见，科学探究能力的形成与发展是一个逐步提高、不断进步的过程。教学时应立足于学生的学习基础、能力发展水平以及兴趣爱好和潜能，根据其形象思维、感性思维和经验型的逻辑思维为主的特点，设计必要的教学环节，主动构建抽象的概念和结论，提高学生的实践能力。

第三、加强学生自我评价、活动表现评价方式，是关注学生个性发展、激励学生走向成功、改进教师教学方式的有利途径

本节课教学过程中，不仅采用了独立、小组或团体的形式，通过分析、反思，评价学生在活动过程中的表现和活动成果;在学习结束后，自我反思探究过程的活动表现，对自己的参与意识、合作精神、探究能力、分析问题的思路、知识的理解和认知水平以及表达交流技能等方面进行自我评价，以达到学生自我激励发展的目的。

地理课件 篇4

［导入新课］

上节课我们认识了北京的自然环境特点和城市职能，谁来说说北京的主要职能是什么？

提问，学生回答：北京的主要职能是全国的政治文化中心和国际交往中心。讲述：北京的这种城市职能与它的历史文化有直接的渊源，同时也决定着它的未来。今天我们就来学习本节的第二部分：（板书）历史悠久的古城和现代化大都市两部分内容。

［讲授新课］

活动：请大家阅读课文和图6.5，思考回答以下问题：

1.北京建城有多少年的历史？有哪几个朝代在此建过都？

2.北京旧城格局形成于哪两个朝代？有什么特点？为什么会这样布局？提问，学生回答，略。

归纳、讲述：1.北京建城已有3000多年的历史，最早为周武王时的蓟城，先后有金、辽、明、清各代在此建都。（板书：建城时间早）

2.至明、清两代，北京旧城的格局基本形成。旧城格局的特色是皇宫外面有皇城，皇城外面有都城。城市的建筑排列成棋盘状。城市中轴线突出，皇宫位于城市中心中轴线上，东西建筑以中轴线对称展开。方城十字街，大小四合院，环环相扣，层次分明。

北京旧城之所以这样布局，从自然因素考虑，一主要是要利用现在北海和中海为城市提供充足的水源。因为城市是人口集聚的大型聚落，每天需要大量的淡水，因此水资源的分布会影响城市的布局；二是因为我国位于北半球，北京位于我国北方，冬季严寒且常刮西北风，为了有充足的光照，以利于房屋的避寒保暖，坐北朝南成为城市布局的主导方向。

北京旧城的这种布局特色还体现了中国几千年的传统思想。将宫城和殿堂放在城市中心体现了“普天之下，惟我独尊”的封建帝王思想；面向南方体现了“面南而王”的传统观念。

承转：北京旧城也不是固定不变的，它也曾不断变化。

活动：请大家阅读图6.7，思考回答以下问题：

1.自辽代以来，北京旧城在空间上是如何变化的？

2.北京旧城城址的变迁与水源有什么关系？

3.现代北京城与北京旧城有什么关系？

学生读图，分析、讨论。

师生共同归纳总结：自辽代以来北京古城的空间变化有这样几个特点。首先，北京旧城的空间范围不断扩大，其次，空间分布上从辽南京城原址逐渐向北、向东扩展，至明清时又向南缩，使旧城轮廓由辽代的正方形到金、元的长方形，至明清时期演变为“凸”字形。

北京旧城城址的不断变化与水源有密切关系。从图中大家可以看出，无论城址如何变迁，都要始终保证城市附近有丰富的水源，为城市提供充足的生产和生活用水。因此，随着城市人口的不断增加，城市职能的不断丰富，水源的丰裕程度直接制约着城市的发展、城址的变迁。

现代北京城是在明清格局基础上的拓展。如北京的二环线就是以北京城墙为基础的，这说明“历史”对“今天”有深刻的影响。

承转：北京作为一座历史悠久的古都，有着深厚的文化积淀，为北京留下了许多名胜古迹（板书）这是一笔巨大的财富，北京可以凭借这一优势大力发展旅游业。

活动：请大家看图6.6，说说你所了解的北京的名胜古迹。

（请一两位同学给大家介绍几个景点，教师可适当介绍代表性景点，如天安门、故宫等。详细资料见备课资料。注意不要上成旅游课）

承转、提问：每个中国人都有到北京旅游的愿望，都想亲眼目睹首都的风采，加之近年来我国经济飞速发展，国际影响力增强，人民收入提高，文化品味要求提高，因此这几年到北京旅游的人数不断增加，仅“五一”“十一”黄金周期间，到北京故宫的日游容量达10万人次，给故宫的保护带来很大压力。这又出现了一个新矛盾：这一笔历史文化遗产到底如何得以充分利用，同时又能妥善保护，得以持续利用下去呢？

活动：请大家阅读P24建议，说说你的看法。

归纳、承转：大家刚才谈了很多自己的想法，很好，有些想法还颇有见地。大家可以将自己的想法归纳整理以后，寄到北京市有关部门，为北京的建设保护做一份贡献。课本的第四点“利用信息技术开展虚拟旅游”就是一个用现代化技术手段解决城市发展过程中利用和保护这一对矛盾的好主意。

随着时代的发展，科技的进步，北京也在不断发展。那未来北京应如何发展呢？

活动：请大家阅读P24课文及图6.11，回答以下问题：

1.结合你的认识和感受，说说你对城市现代化的理解。

2.北京未来的发展方向是什么？建设和发展过程中应注意些什么？

3.为加快北京的发展速度，采取了哪些措施？

提问，学生回答，略。

归纳讲述：城市现代化表现在经济的方方面面，如交通方便快捷、信息通达、环境优美、功能齐全、设施先进、文化、教育、科研水平很高等等。

北京是中国的心脏所在，是中国的象征，因此北京必须朝着现代化大都市方向发展。因为北京是历史文化古城，历史深刻地影响着今天，所以在北京的建设和发展中，应在注意保持旧城格局和原有风貌的同时修建现代化建筑，这使得北京出现了传统与现代并存的特殊景观。

地理课件 篇5

关于《海洋资源的开发和利用》的教学设计

教学目标

1.了解海洋资源的类型和特征，以及各类海洋资源的开发利用。

2.了解世界海洋渔业资源的分布和海洋渔业生产状况；了解世界海洋油气资源的开发过程。

3.了解在海洋资源的开发利用过程中，可能出现的问题以及应采取的措施。树立人类对海洋资源的合理利用和保护的观点。

教学建议

关于海洋油、气开发的教学建议

在教学中，教师可首先向学生介绍海洋油、气资源的勘探和开发过程。教师利用课本插图《海上钻井平台》，从海洋油、气资源的勘探、开采、运输、对生产设备和技术的要求、对工作人员素质的要求等方面进行讲述。这里，也可以将海洋油气资源的生产与陆地油气资源的生产过程做一个对比，突出海底石油和天然气勘探、开采的高投资、高技术难度、高风险的特点。最后，向学生介绍我国在海底石油和天然气勘探、开采过程中，采取的国际合作和工程招标方式。

关于海洋渔业生产的教学建议

在教学中，教师可引导学生读《大陆架剖面示意》图，了解大陆架海域的范围和自然条件，讲解海洋渔业资源主要集中在沿海大陆架海域的原因。在讲解渔场形成原因时，可结合已学过的有关洋流的知识进行分析，为什么有寒暖流交汇的地方或有冷海水上泛的地方会形成大渔场。接下来，教师可引导学生读《世界主要渔业地区的分布》图，并说明在温带海区由于饵料丰富，世界大渔场多在温带海区，使很多温带的沿海国家成为世界的主要渔业国。如中国和日本是世界海洋渔获量较多的国家，对国民的食品结构影响很大。特别是日本可耕地有限，人口密度又大，海洋食品占有很大比重，如日本人喜欢吃的生鱼片、寿司等。如有条件，可向学生播放有关日本饮食文化的录像。

关于海洋资源类型的教学建

在教学中，教师可搜集一些有关陆地自然资源和能源短缺或枯竭的具体事例，向学生进行介绍，使之认识到海洋资源开发利用的意义和必要性。然后，让学生说出所知道的海洋资源的种类。在此基础上，教师归纳出目前人类开发利用的海洋资源的种类。接下来，对海水资源（包括海洋化学资源、水资源）、海洋生物资源、海洋矿产资源、海洋能源资源的特点和利用潜力进行讲述。

教学设计示例

1.讲述：开发海洋资源的必要性和重要性。

2.提问：你所了解的人类可开发利用的海洋资源有哪些类型？

1.讲解：人类开发利用的海洋资源，主要有海洋化学资源、海洋生物资源、海底矿产资源和海洋能源资源四类。其中海洋化学资源的利用包括海洋有用化学元素的提取和海洋水的淡化。海水中溶解的矿物质，种类多，数量大。每立方千米的海水中含化学物质平均为3750吨，目前已发现的化学元素有80多种。海水中的食盐可供人类消耗数亿年；海水中蕴藏的钾盐总量相当于陆地上钾盐探明储量的数十万倍。目前人类大规模开发利用的有食盐、镁、溴、碘等。发展海水淡化技术，向海洋要淡水，是解决世界性淡水不足问题的重要途径，但需要大量的资金和技术投入。为了节省资金投入，海洋有用化学元素的提取和海洋水的淡化可以考虑综合开发和利用。在这方面，陆地淡水资源匮乏的以色列和沙特阿拉伯做的比较突出。海水还可以直接作为工业冷却水源，但需要解决海水对金属设备的腐蚀问题。

2.读图：课本《海洋农牧化生产--耕海牧渔》图

3.提问：看图说明人类是怎样开发利用海洋生物资源的？

4.讲解：海洋中有20多万种生物，其中动物18万种，包括16000多种鱼类。  人类对海洋生物资源的开发利用，在远古时代就已开始了，但那时只是捕捞和采集海产品。随着海洋捕捞工具和技术的改进，随着人类对海洋水产品需求的数量和种类的增加，人类的海洋捕捞活动已从近海扩展到远海的各个海域。同时，通过近海人工养殖各种海产品，并对海产品进行深加工，以满足人类的多种需要，实现对海洋生物资源的可持续利用。

5.读图：课本《深海锰结核》图

6.讲解：近海大陆架海底蕴藏着丰富的石油、天然气以及煤、硫、磷等矿产资源。在深海盆中，还广泛分布着多金属锰结核和多金属软泥，它们是解决陆地矿产资源枯竭问题的重要矿产资源来源，是实现未来人类对矿产资源可持续利用的可靠保证。

7.讲解：海洋能源资源的种类、特点和利用现状。海洋能源资源主要有海浪、潮汐和洋流等类型。其共同特点是：都属于可再生资源，而且是清洁的.能源，对环境没有污染。但是，这些能源密度很小，开发利用时对技术和设备要求高，投资较大。目前，具有商业开发价值的是潮汐发电和波浪发电。

1.读图：《大陆架剖面示意》图、《世界主要渔业地区的分布》图、《舟山渔场的沈家门渔港》景观图

2.讲解：海底大陆架的地理环境特点，形成世界大渔场的条件（多在寒暖流交汇的海区），海洋渔业资源的分布（多集中在温带海区），世界主要渔业生产国的渔业生产发展状况（主要是中国和日本）。

1.讲解：海底油气资源的分布，海洋油气资源的勘探开发过程，以及海洋油气资源在开发利用上不同于陆地油气资源开发利用的一些特点。

2.读图：《海上钻井平台》景观图

讲解：海上钻井平台的工作条件和环境，海底石油钻探、开采和运输过程，高投资、高技术难度、高风险的特点，海洋油气资源开发采取的国际合作和工程招标方式。

探究活动

1.参观化工厂：有些化工厂是以海盐为原料生产化工产品的，如天津市的某些化工厂就是这样的。教师可组织学生参观化工厂，了解以海盐为原料能生产哪些化工产品，能够满足人类的哪些需要。

2.社会调查：教师可组织学生到生物制药厂参观调查，了解海洋生物在医药工业方面的利用情况；或由学生自己分组到市内各大药店进行调查，了解哪些药品的成分中有海洋生物的提取物，对人体具有哪些医疗保健功能。

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地理课件 篇6

《世界的人口》初中地理教学设计

教学目标

1．通过阅读各种示意图、图表，记住当前世界人口总数，了解当前世界人口有不断加快的趋势，掌握人口增长的地区差别；掌握第二次世界大战后，人口迁移的三种主要形式；学会计算人口的自然增长率和人口密度；掌握世界人口分布的特点。

2．通过读《世界个大洲人口自然增长率图》、《世界人口增长曲线图》、《世界人口分布图》和《世界地形图》等地图培养学生分析地理图表的能力，初步学会从图表上获得地理信息的能力。

3．通过人口自然增长率、人口密度的计算，培养计算能力。

4．提高对本节的学习，使学生初步树立科学的人口观和人地观。

教学建议

1、“人口密度”和“世界人口的分布”的教材分析

关于人口的密度问题，首先，教材给出一道计算题，甲、乙两城市，面积2000平方千米。甲城市人口500万，乙市人口250万，要学生算出甲、乙两市平均每平方千米各多少人？引出人口密度的概念，即算出两城市的人口密度。配上甲乙两城市的人口密度比较图，有助于学生深刻、直观的理解人口密度的概念。通过列表计算中国和加拿大两国的人口密度，使学生对人口密度分布的差异之大有了更深的认识。为学习世界人口分布图，理解图例上的人口密度打下良好的基础。

世界的人口的分布的情况，主要是通过阅读世界的人口分布图获得。从图中可以看出，亚洲东部和南部、欧洲以及北美东部地区人口最稠密，进一步参考“世界地形图”让学生思考，为什么人口集中分布在这些地方，这些地区从自然条件上和社会经济发展上有什么特点？从而得出，世界人口的分布是受自然条件、社会经济条件、开发时间长短等综合作用的结果，是不以人的意志为转移的，所以不能用迁移人口的办法使世界人口平均分布。

2、“世界人口的迁移”的教材分析

人口的迁移，主要从三方面讲述，一、人口为什么会迁移？（为了生存和发展）二、第二次世界大战前，世界的主要人口迁移方向？（美洲大陆发现之前，古希腊和古罗马征服并移民欧洲和地中海；阿拉伯人移民北非；美洲大陆发现后，主要从欧洲向美洲、澳大利亚和新西兰移民；非洲向美洲移民和亚洲向外移民）三、第二次大战后，人口迁移的三种形式？技术移民、劳动力输出、国际难民移动。通过“想一想”提出问题，（大批科技人才流向发达国家的原因？会对人才输出国产生什么影响？劳动力输出对发展中国来说是一件好事还是一件坏事？各有什么特点？

3、“世界的人口”的教法建议

关于世界的人口在迅速增长的这个结论，学生已了解，但是如何准确、科学的表述从历史发展的过程中，人口的增长速度的变化及其带来的影响？人口分布的不平衡，分析为什么存在这么大的差异？学生对这些问题的认识和理解，还远远不够。

引导学生积极活动，读课文转载的一篇报道，了解什么时候地球上的人口突破60亿。通过读图计算，“世界人口从1830年的10亿到1999年的60亿，每增加10亿用了多少年？用读出的数据，说明世界人口的增长速度如何？量化人口增长的速度？引出人口自然增长率的概念。自然增长率=出生率―死亡率。读世界各大洲口增长率图，哪个洲的人口自然增长率最高？哪个洲的自然增长率最低。通过以上的读图计算，使学生更深刻的认识人口增长和分布现状。

人口的迁移，可用通过提问、指导学生阅读课文的形式讲授。对于科技移民和劳动力输出对我国经济和文化发展有重要影响这部分问题，可以组织学生展开讨论。

最后，通过计算题，算出甲乙两城市的每平方千米的人数，引出人口密度的概念。阅读“世界人口分布图”读出哪些地方人口的密度最大？哪些地方人口的密度小，为什么会有这样的差别。结合世界地形图，做对比，展开讨论，找到影响他们分布的自然条件、经济、社会、历史等因素。

4、“世界人口的数量和人口的增长”的教材分析

人口问题是当今世界人们共同关心的问题。人是自然的产物，人类活动不断改造自然；人是社会的产物，人口的发展受社会政治、经济的制约，同时它对社会发展起促进和延缓的作用。本节中讲述了人口地理中最基本的知识：人口的增长、人口的迁移和人口的分布。人口增长是认识人口数量动态的重要指标，人口增长的快慢直接影响着社会经济的发展，也塑造着人口分布的面貌；人口的自然增长率和人口密度是为了定量说明热口增长状况和人口分布情况。

人口的增长，教材先用1999年10月13日《某报》的一段报道，点明世界的人口数量。用“世界人口的增长示意图”显示，每增加10亿人所用的时间。使学生通过阅读这个示意图明确，世界人口每增加10亿人，所用的时间越来越短，也就是说，人口的增长速度是逐渐加快的。然后提出人口增长是如何算出来的，提出人口的自然增长率是出生率减去死亡率，最后用“世界各大洲的人口自然增长率”上各大洲的柱状图，说明人口的增长速度在世界各洲的差异，非洲最高，拉丁美洲次之，欧洲的人口增长速度最慢。用“读一读”的形式，说明世界人口增长的.趋势和极限。

教学设计示例1

【教学重点】

1）世界人口的地区差异

2）第二次世界大战后，人口迁移的三种形式

【教学手段】

幻灯片：〈世界各大洲人口自然增长率图〉、

〈世界人口增长曲线图〉

【教学过程】

（导入）请同学们阅读课文上刊登的报道，请回答：1999年几月几日，世界人口达到多少亿？（1999年10月12日，60亿）

（板书）人口的数量

请同学们计算世界人口从50亿增加到60亿用了多少年？（12年）

（展示）《世界人口增长曲线图》请同学们计算世界人口每增加10亿所用的时间？

根据计算结果，提问：世界人口每增加10亿所用的时间是怎样变化的？说明了什么问题？（每增加10亿所用的时间越来越短，说明人口增长速度逐渐加快的。）

（板书并总结）人口的增长1）缓慢---加快

18世纪以前，人口增长十分缓慢；18世纪以后，人口增长的速度大大加快，特别是1930年以后，世界人口的增长速度更快。

（过渡）人口增长的速度有快有慢，应如何量化呢？用人口自然增长率表示。

人口自然增长率=出生率―死亡率（千分之多少）

（展示）《世界大洲的人口自然增长率柱状图》请大家把各大洲人口自然增长率由高到低排列起来，（非洲、拉丁美洲、亚洲、大洋州、北美洲、欧洲）说明世界人口的增长地区差异存在

（板书）人口增长的地区差异

哪个大洲人口增长的最快？哪个大洲人口增长的最慢？

（非洲是增长速度最快的大洲，欧洲是人口增长速度最慢的大洲）

（讲述）目前许多大家熟悉的明星是混血人种，比如球星萨尔瓦多、影星金城武等。混血人种是不同种族融合的结果，他的前提是不同种族之间存在着迁移。

（学生活动）请同学们看教材“世界人口的迁移”部分内容中的第二、三自然段，思考

1、人口为什么会迁移？

2、第二次世界大战前，世界有哪些主要的人口迁移？

3、第二次大战后，人口迁移的三种形式？各有什么特点？

（总结）科技移民、劳动力输出

输出的特点：从发展中国家流向发达国家。

（学生讨论）课本“想一想”，由学生回答，再由其它学生评判。（原因：科技移民较好的工作条件，较高的工资，较好的教育、医疗条件。劳动力输出更高的工资）

（教师总结）人口迁移现象是社会经济发展不平衡的表现，也受政治、经济因素的影响，是综合作用的结果。

【板书设计】

第六章世界的居民

第一节世界的人口

一、人口的数量和增长

1、人口的数量：60亿

2、人口的增长：速度：缓慢→加快

人口自然增长率=出生率―死亡率

3、人口增长的地区差异：非洲最快、欧洲最慢

二、世界人口的迁移

1、人口迁移的定义

2、二战前的人口迁移：

3、战后人口迁移的三种形式：技术移民

劳动力输出

国际难民移动

教学设计示例2

【教学重点】世界人口的分布特点

【教学难点】影响人口的分布因素

【教学手段】幻灯片：〈世界人口的分布〉、〈世界地形图〉

（导入）目前，世界有60多亿人口，60多亿人是否平均分布？怎样来定量描述一个地区人口的疏密？

（板书）二、世界人口的分布

1、人口的密度

（计算）有甲、乙两城市，面积大约都是2000平方千米，甲市人口500万，乙市人口250万，算算两市平均每平方千米个有多少人？

根据计算结果，得出人口密度的概念。

人口密度不同，在图上有什么区别呢？看甲、乙两城市人口密度的比较图（教材）。

可看出：甲市人口稠密，乙市人口稀疏。

（计算）“做一做”算出中国和加拿大的人口密度（中国：约121/平方千米；加拿大25/平方千米）

（总结）人口密度能准确地说明世界各国、各地区人口分布很不均，有的地区稠密，有的地区稀疏。

（展示）〈世界人口的分布〉读图：世界人口稠密地区在哪些大洲的哪一部分？

（板书）2、世界人口的分布

四大稠密区：亚洲东部

亚洲南部

欧洲

北美洲东部

这些地区为什么人口稠密？我们用所学过的知识对这些地区进行分析

首先，从自然条件看这里有什么优越性？

（展示）〈世界地形图〉和〈世界人口分布图〉对照比较，

提问：1、它们都处于什么纬度？（中纬度）

2、它们的海陆位置有什么特点？（近海地带）

3、它们的地形有什么特点？（平原为主）

4、它们在气候上有什么特点？（温暖湿润）

（总结）可以看出，人口稠密的地区，一般自然条件比较优越，所以在人类历史农业发展较早，现在也是工业、交通发达、城市集中的地区。

（学生活动）对比上述四个问题，结合已学过的陆地自然景观的地区差异知识，分析人口稀疏区的自然条件有什么特点？

在海陆位置上：内陆地区

在地形上：地势高峻的高山高原地区

在气候上：干旱的沙漠和湿热为开发的热带雨林地区

在纬度上：高纬度地区的苔原带、冰原带、亚寒带针叶林带

（学生讨论）：“想一想”第二题能不能用迁移人口的办法，使世界各地的人口平均分布，说出能或不能的理由。

根据讨论的结果，教师总结：世界人口的分布是自然条件经济条件、开发时间长等因素综合作用的结果，是不以人的意志为转移的，所以不能用迁移的办法使世界人口平均分布。

（总结）这一节主要讲了人口地理的两个知识点：世界的人口增长、迁移和世界人口分布。这两个知识点实际上是一个问题的两个方面，人口的增长和人口的迁移是认识人口的动态变化，它们的动态变化，影响着经济的发展，同时也塑造着人口分布的面貌。而人口自然增长率和人口密度是为了定量说明人口增长的状况和人口的分布情况。

（练习）在世界大洲的空白图上，找出世界四个人口稠密区的具体位置，要求形式用红笔在课本图上勾画出人口稠密区的位置。

【板书设计】

三、世界人口的分布

1、人口的密度

2、世界人口的分布：

四大稠密区：亚洲东部

亚洲南部

欧洲西部

北美洲东部

四大稀疏区：高纬度地区

高山高原地区

干旱沙漠地带

湿热未开发的热带雨林带

教学设计示例3

教学重点：世界人口增长的地区差异；

第二次世界大战后，人口迁移的三种形式；

世界人口的分布特点。

教学难点：影响人口分布的因素

教学手段：课件

教学过程（）：

（导入）人口问题是当今世界人们共同关心的问题之一，人口问题是怎样产生的？人口的多少是怎样对自然、社会经济发展等产生影响的？

（展示）1987年7月13日某报记载：

本报萨格勒布7月11日电7月11日上午8时35分，从南斯拉夫萨格勒布彼特洛瓦医院的产房里传出了今天第一声婴儿啼哭的声音，南斯拉夫一个新的公民，世界上第五十亿个人终于诞生在地球上。

1999年10月13日某报记载：

据新华社萨格勒布10月12日电波黑时间12日凌晨零时02分，一名3.6千克重的男婴在波黑首都萨拉热窝的一家医院诞生，成为地球上的第六十亿位居民。

（提问）世界人口从50亿增加到60亿用了多少年？（大约12年）

（展示）世界人口增长曲线图

（提问）世界人口每增加10亿所用的时间是怎样变化的？说明了什么问题？（每增加10亿所用的时间越来越短，说明人口增长速度是逐渐加快的。）

（讲述）18世界以前，人口增长十分缓慢；18世界以后，人口增长的速度大大加快，特别是1930年以后，世界人口增长的速度更快。

（过渡）人口增长的速度有快有慢，应如何加以量化呢？

（讲述）人口自然增长率＝出生率－死亡率

（练习）某一地区在一年中平均每1000人当中，出生并成活了25个婴儿，死亡10人，这个地区在这一年中人口的出生率、死亡率、自然增长率各是多少？（出生率：千分之二十五；死亡率：千分之十；自然增长率：千分之十五）

（展示）世界各大洲的人口自然增长率图

（提问）请把各大洲人口自然增长率按由高到低的顺序排列。（非洲、拉丁美洲、亚洲、大洋洲、北美洲、欧洲）

（讲述）这样的结论说明世界人口的增长存在着地区差异。非洲是世界人口增长速度最快的大洲，欧洲的人口增长速度最慢。

（展示）发达国家和发展中国家人口的增长表

请学生粗略计算：1950年、1990年、2025年发展中国家人口总数分别是发达国家的多少倍，加深对发展中国家与发达国家人口增长差异的理解。此时教师可以设疑，发达国家与发展中国家人口增长差异越来越明显，会带来什么问题？学生思考但不必回答，为下节课讲人口问题埋下伏笔。

（过渡）大家都听过《橄榄树》这首歌吧，歌中唱到“不要问我从哪里来，我的故乡在远方。”从歌词中我们可以知道，歌中的人是从其他地方移居到另一个地方的，这种人口从一个地区移居到另一个地区的社会现象，就是人口迁移。

（提问）请大家读教材“人口的迁移”这部分内容，思考以下问题：

1.人口为什么会迁移？

2.第二次世界大战前，世界有哪些主要的人口迁移？

3.第二次世界大战后，人口迁移的三种形式是什么？各有什么特点？

由学生回答并评判。最后展示“16～20世纪世界人口大迁移示意图”，教师总结。特别强调目前人口迁移的三种形式。（即:科技移民；劳动力输出；国际难民移动）

（讨论）1.大批的科技人才由发展中国家流向发达国家的原因是什么，会对人才输出国产生哪些影响？

2.你认为劳动力输出对发展中国家来说是一件好事，还是一件坏事？为什么？

（过渡）世界各地区人口的增长是不一样的，那么世界各地区人口的分布是否均匀呢？首先，我们学习一个反映人口分布特点的指标――人口密度。

（计算）有甲、乙两城市，面积大约都是2000平方千米，甲市人口500万，乙市人口250万，算算两市平均每平方千米各有多少人？（甲市：2500人/平方千米；乙市：1250人/平方千米）

（讲述）根据计算结果，得出人口密度的概念：人口密度一般是指每平方千米内的居民人数（人/平方千米）。

人口密度＝

（计算）算出中国和加拿大的人口密度（）

国家

人口数（人）

面积（平方千米）

人口密度

中国

1248100000

9600000

加拿大

30300000

9970000

（中国：121人/平方千米；加拿大：25人/平方千米）

（讲述）人口密度能准确的说明世界各国、各地区人口分布很不均匀，有的地区稠密，有的地区稀疏。

（展示）世界人口的分布图

（提问）世界人口稠密区在哪些大洲的哪一部分？

（总结）

（讨论）结合世界人口分布图和世界地形图，分析人口分布的规律及原因。

学生讨论，回答后教师总结

（讨论）能不能用迁移人口的办法，使世界各地的人口平均分布？说出能或不能的理由。

（不能，因为世界人口的分布是受自然条件、社会经济条件、开发时间长短等因素综合作用的结果，是不以人的主观意志为转移的，所以不能用迁移人口的办法使世界人口平均分布。）

（练习）选择题

探究活动

我家的人口

要求：

1.周末对自己的爷爷和奶奶进行一次采访，问一问：从你的曾祖父母开始，经过四代人，你家增加了多少口人？哪一代生的孩子最多？是因为什么原因？现在的家庭人口是处于增长的趋势还是呈下降的趋势？为什么？

2．通过你家的情况，你能否理解虽然我们已在实施计划生育的政策，但在相当长的时间内，人口的总数还在继续增长，这是为什么?

目的：

1.通过了解自己家的人口增加和变化过程，印证课本上关于人口增长的结论和数据，即理论联系实际。

2.锻炼学生分析问题、独立思考的能力以及与人合作的能力。

3．通过这一实践活动，使学生增强对我国基本国情的认识，加深理解我国实行的计划生育政策，增强对家庭、对社会的责任感。

家乡的人口分布情况调查

要求：查找资料（可上网查找）。

看看你们所在的城市或所在的县（省）的人口分布情况，哪个区（县）或乡的人口密度大，为什么？分析是受哪些因素的影响？

目的：

1.通过查找自己所在的城市或所在的县（省）的人口分布情况，培养学生搜集信息的能力、独立思考的能力和分析问题解决问题的能力。

2．通过这一实践活动，把书本的理论用在实际中，加深对所学知识的理解，并学习运用这些知识，促进知识的迁移。如通过调查得出人口分布的差异后，用所学的知识分析这种差异的影响因素。

3．通过这一实践活动，培养学生积极参与社会实践，增强社会责任感。通过调查，对家乡有更多的了解，激发了热爱家乡、热爱祖国的情感。

地理课件 篇7

七年级地理上册《人口与人种》教学设计

【教学目标】

知识与技能：运用地图、资料，说出世界人口增长和分布的特点；学会通过人口出生率、死亡率和自然增长率资料，比较不同国家或地区人口增长的快慢；在世界人口分布图上，说出世界人口分布的特点；了解人口密度的含义，学会通过面积和人口数计算一地的人口密度；举例说明人口问题对环境及社会、经济的影响。

过程与方法：培养学生分析地理图表的能力，学会从图表上获得地理信息的能力；教会学生如何读图，如何从图上获得有关知识的能力。

情感态度与价值观：初步形成科学的人口观和人地观

【教学重点】

1.世界人口增长的地区差异

2.世界人口的分布差异

【教学难点】

人口问题对环境及社会、经济的影响

【教学方法】

启发式讲授法

【教学过程】

教学环节

教师活动

学生活动

新课导入

导入：利用世界上第五十亿和第六十亿人诞生的资料激发学生的学习兴趣。

提出问题：对世界人口问题你了解多少，还想了解哪些方面的内容

自由发言、提问

新课学习

板书：人口与人种

阶段一：通过读图、读书讨论世界人口增长特点。

提问人类历史已有几百万年，世界人口是怎样增长的呢？ （动画链接：世界人口的增长）

（学生读图和书，教师巡回辅导。最后引导全班讨论得出结论）

（结论）

1. 世界人口一直在增长；

2. 18 世纪以前增长缓慢；以后增长加快，由于现代医疗卫生技术的进步， 1930 年以来速度更快；

读图及教材相关文字并思考下列问题：

活动一： 1 、计算人口每增加 10 亿用了多少年。（世界人口增长示意图）

2 、利用世界人口增长曲线图分析世界人口增长的特点。

阶段二：自然增长率的概念和计算

提问：你熟悉的亲戚、朋友，近几年家庭人口变化了吗？怎样变化的？

人口数量变化跟什么有关？（出生和和死亡的人数）

请解释下面的一句话：“我国 1971 年人口自然增长率为 2.34% ， 1985 年下降为 1.12% ”提问：（ 1 ）按人口自然增长率的大小给这些国家排队，看看哪个国家的人口自然增长率最大？（ 2 ）德国的人口自然增长率与其他 3 个国家有什么不同，这意味着什么？

教师根据学生回答、理解情况进行纠偏、落实

读教材提供的人口出生率、死亡率和自然增长率示意图，用自己的话解释出生率、死亡率和人口自然增长率的概念。

活动二：计算 4 国 1998 年人口出生率、死亡率和自然增长率。

阶段三：了解世界不同地区人口增长的`差异。

提问：世界上不同国家和地区人口增长的情况一样吗？

结论：

各洲人口增长速度不同，非洲最快，欧洲最慢；发展中国家快，发达国家慢；

活动三：完成非洲人口增长柱状折线图（非洲人口增长柱状折线图）

全体思考、讨论并回答：各大洲人口增长是否一样快，有什么不同？

阶段四：人口密度的概念和计算

教师：世界上的人口是如何分布的呢？为了弄清这个问题我们首先要了解人口密度的概念。人口密度表示人口的疏密程度。

理解人口密度的概念

活动四：通过练习计算两地人口密度。

承转： 前面我们学习了人口密度的概念，它反映一个地区人口的分布状况，接下来我们就利用学过的知识来分析一下世界人口分布的特征及成因。

阶段五：读图讨论世界人口分布特征

教师：“世界人口分布图”是分层设色的等值线图。和我们以前学的地形图、等温线图类似，不同的颜色表示不同的人口密度。

结论：世界人口分布的总特征“人口分布不均匀”

阅读“世界人口分布图”分析世界人口分布的总特征，读图说出世界人口分布的基本特征即“人口分布不均匀”。

阶段六：分析影响世界人口分布的因素

提出问题： 读世界人口分布图，找出人口稠密和稀疏的地区。（视频链接：世界主要人种）

结论：

“四密” 1．亚洲东部 2．亚洲南部 3．欧洲 4．北美洲东部

“四疏” 1．沙漠地区 2．高原山地 3．高纬度地区 4．雨林地区

分组活动：

读世界人口分布图，找出人口稠密和稀疏的地区 ，并准确描述其位置。

提出问题：结合地形图和气候图分析以上各地区人口稠密或稀疏的主要自然原因（动画链接：世界人口的分布及其影响因素）

结论： 1．人口稠密区都分布在中低纬度（气温适宜），沿海（降水丰富）平原区（地形平坦），都是自然条件优越的地区

2．人口稀疏地区都是自然条件恶劣的地区。

分组活动：

对照世界地形图和世界气候图分析影响各地区人口密度的主要自然因素

每一组分析一个地区的影响因素

利用景观图和资料让学生了解影响人口分布的社会经济因素。

结论：人口分布除了受自然因素（地形、气候等）影响外，还要受到经济发展水平开发历史长短等社会经济因素的影响。

看图片、资料分析总结

阶段七：分析讨论人口快速增长带来的问题及对策。

出示：世界人口增长图

算一算：在一节课的时间内，要增加多少人？（ 6885 人）相当于我校总人数的多少倍？

一分钟钟内，要增加多少人？指导学生活动，让学生体会在一分钟内我们能做的事情及世界上新增加的人口数。

1. 完成活动（ 1 ）

2. 全班每三人组成一小组（三人之一：负责计时三人之二：负责计算三人之三：完成一项自己认为在一分钟之内能完成的事情。例如：做一道算术题、把自己的书包重新整理一遍）

提问：请你说说人与环境的关系。人口增长过快，会带来哪些问题

活动：脑力激荡

以小组为单位，看哪一个组写出的最多（发每组大白纸、彩笔、胶条）。

阅读材料：

不同的人口政策

提问：怎样的人口才是适宜的？

总结：人口的增长要与社会、经济相适应，与资源、环境相协调

学生分组讨论

[ 作业 ] ： 1 ．以小组为单位，总结一份课堂笔记

2 ．地理填充图作业

【板书设计】

地理课件 篇8

1.明确西北地区的范围和地形特点。

因。

相互关系及对生产、生活的影响。

地理特征及对其他地理特征形成的影响。

5.明确西北地区和青藏地区的分布及我国主要的牧区。 6.培养学生读图能力。

7.用联系的观点认识地理环境各要素间的对立统一关系。 (二)过程与方法：谈话教学模式，比较法，发散思维，归

培养学生认识、了解祖国的热情和爱国主义思想。 ●教学重点：西北地区与青藏地区的自然地理特征、成因

及对生产、生活的影响。

大区域划分界线及西北地区的地理位置和青藏地区的地势及地理位置。从而引出课题。

1、西北地区的.地形。(读图、思考，在自学基础上生与生、

①本区的位置特点及主要地形。 ②本区河流、地貌、自然景观有何特点? ③分析原因。

④完成活动1和2(课本第12页) 2、拓展思维：

①西北地区制约人类生产、生活的主要自然因素是什么?

如何解决这一问题?

②绿洲的分布有何特点?(盆地边缘) [课堂小结]

1.本区地理位置?深居内陆，距海遥远。 2.东西方向山脉?对湿润气流阻挡。 3.结果呢?干旱为主的自然特征。 4.特征包括?降水稀少。河流稀少，多内流河。 5.东西向降水差异使本区

●练习：《十分钟掌控课堂》第二课时●教学过程[导入新课]

“气温的垂直变化规律”说明造成差异的原因。从而引入课题的学习。

[讲授新课]

1、青藏地区的地形特点。

2、本区气候特点。简单分析成因。 A地势高，气温低。

川分布广泛，而这又加剧了寒冷的程度。

3、高寒的区域自然特征出现的现象(课本P14活动2) 4、青藏高原地势高，除影响本区气温外，对降水有无影

1、西北、青藏地区主要农牧业的分布。

三河牛。

畜种。

青藏的牦牛、绵羊、山羊等——牦牛、藏绵羊为著名畜种。宁夏的山羊、绵羊等——滩羊是著名畜种。 3、通过图例，找出本区以粮食作物为主的地区。提问：①这些地区分布是否集中、连片?(不是。分布面积

4、完成P16活动1(给学生充足时间思考、判断、归纳，

生活习俗：喝奶茶、穿靴子、赛马比赛…… [课堂小结]由学生小结 ●板书设计●活动与探究

同(或相似点)，从相同或相似的事物中找出不同点。

地理课件 篇9

地理课件 篇10

[导入]有句古话叫做“民以食为天，食以土为源”，这说明的是什么意思?

[学生回答]说明土地是一个国家农业生产的基础。

[过渡]今天我们就一起来看看我国土地资源的状况如何。

[板书]第三节 土地资源

[解释]土地资源指目前和可预见到的将来可供人类开发利用的土地，它是人类最宝贵最基本的自然资源。

[引导读图]结合“我国土地资源利用示意图”和“我国土地利用类型结构百分比图”，分组回答以下几个问题：

1.土地按利用类型，主要分为哪几种?(耕地、林地、草地、水域、非农业用地及未利用的土地等等)，教师可进一步指出林地与森林、草地与草场、草原的区别。

2.不同的地形分别以什么土地利用类型为主?为什么会这样?

3.我国以哪种土地利用类型所占比例最大?耕地和林地共占全国土地总面积的百分比是多少?难以利用的土地资源占了多少?这会导致哪些问题出现?

地理课件 篇11

地球公转的地理意义分三课时进行，主要内容有：1.认识地球公转的规律，

地球自转和公转形成了黄赤交角，决定了地球表面太阳直射点的回归运动。2.地球在公转过程中产生的地理现象：正午太阳高度的变化、昼夜长短的变化、四季更替、五带等自然地理现象。还应分析这些现象对地理环境的形成和变化，以及对人类活动所具有的重要意义。

1. 通过课本阅读了解地球公转的基础知识

2. 通过分析图黄赤交角和二分二至日地球的位置掌握节气的判断以及太阳直射点移动的规律。

黄赤交角 二分二至日地球的位置图分析 太阳直射点的回归运动

二分二至日地球的位置图分析

知识比较抽象，要求学生具备空间思维能力，对于难于想象的地理空间，适当的运用多媒体辅助，变抽象为具体，并且结合实际分析这些地理现象对人类活动所具有的意义。

课本插图、课件、投影仪等，给学生发学案。

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有针对性。

(二)情景导入、展示目标

(三)合作探究、精讲点拨

地球的运动是地球的自转与公转的叠加，通过学习上节课的内容，我们了解了地球自转的相关知识，本节课，我们继续公转的的相关知识，基本思路和自转类似：基础知识、公转的地理意义，分三课时进行：第一课时：地球公转和太阳直射点的回归运动;第二课时：正午太阳高度的变化;第三课时：昼夜长短与四季的更替。

地球自转和公转的关系可以用赤道平面和黄道平面的关系来表示。过地心并与地轴垂直的平面称为赤道平面，地球公转的轨道平面称为黄道平面。

【图1-3-3flash动画演示：】

【问题导学】

(1)黄道和赤道之间的夹角为多少?

(2)黄赤交角与地轴和黄道平面的夹角之间有什么关系?

[知识讲解]地球在公转的过程中，地轴的空间指向和黄赤交角的大小，在一定的时期内可以看作是不变的。因此，地球在公转轨道上的不同位置，地表接受太阳垂直照射的`点(简称太阳直射点)是有变化的。

【flash动画演示太阳直射点的回归运动】

归纳规律：太阳直射点在南、北纬2326之间作往返运动，称为太阳直射点的回归运动。南、北纬2326分别被称为南、北回归线。

【讨论】根据我们绘制的太阳直射点回归运动的示意图讨论下列问题：

⑴太阳直射点一直向南移的时段是

⑵太阳直射点一直向北移的时段是

⑶太阳直射点位于北半球且一直向南移的时段是

⑷地表各点一年中接受阳光直射的次数：

①南、北回归线上的各点一年中有 次阳光直射的机会

②南、北回归线间的各点一年中有 次阳光直射的机会

③南回归线以南、北回归线以北的各点一年中有无阳光直射机会?

⑸回归线与极圈数值有何关系?

【flash动画演示(图1-3-4)】

1、学生自由发言，然后讨论，拿到地理书，会想到什么？

请同学们回忆小学已学过的自然知识，每个同学举一个例子，说说我们生活、学习、工作中有哪些属于地理知识内容。

2、学生自学教材第二页彩图，说说与地理的关系。

多动脑筋想一想，想什么？

3、教师根据学校环境的实际情况，结合当时国内外和实际的地理知识，列举国内外和家乡中诸如大气污染、水污染、资源被破坏、垃圾的处理、人口增长过速等环境问题的典型事例，唤起学生装学习地理知识的强烈愿望，去探索适合国情的人类与环境可持续发展的真理。

4、学习地理，为了更好地生活

尊重自然规律，做大自然的朋友。因地制宜，扬长避短。综合地分析地理。具备可持续发展的观念。四、总结、扩展在教师指导下，学生最后思考归纳，为学好地理，应做好哪些准备？课前准备：除学习用具、教材外，还需要准备地图册，填充图册。课外准备：注意收集国内外，家乡的有关地理信息材料。五、板书设计一、生活离不开地理二、学习地理，为了更好地生活尊重自然规律，做大自然的朋友。因地制宜，扬长避短。综合地分析地理。具备可持续发展的观念。

后记：刚进入初中，第一节课学生的表现很好。这节课主要让学生讨论一些与学生密切联系的实践内容，让学生自由发挥他们的想象，学生很感兴趣。

正弦定理教案

正弦定理教案(篇1)

一、教材分析

“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

三、教学目标

1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点

教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理证明及应用。

四、教学方法与手段

为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

五、教学过程

为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：

(一)创设情景，揭示课题

问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?

1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)

[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。

(二)特殊入手，发现规律

问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。

(三)类比归纳，严格证明

问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗?

[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。

正弦定理教案(篇2)

课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？

（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。

用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中，抽象出一个解三角形问题：

从而抽象出一个雏形:

3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:

定性研究如何转化为定量研究?

（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

提出问题:

1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，筛选出能成立的等式。

2、那这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。

（四）让学生进行各种尝试，探寻理论证明的方法。

提出问题:

1、如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。

2、怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。

4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。

本节课授课对象为实验班的学生，学习基础较好。同时，考虑到这是一节探究课，授课前并没有告诉学生授课内容。学生在未经预习不知正弦定理内容和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了定理并证明了定理，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣。

（一）、通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：

1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高二学生的这一特征，利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。

2.以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向：“怎样调整发射角度呢？”、“我们的工作该怎样进行呢？”、“我们的‘根据地’是什么？”、“对任意三角形都成立吗？”……促使学生去思考问题，去发现问题。

（二）、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学实验的操作，再到证明方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。

（三）数学实验走进了课堂，这一朴实无华而又意义重大的科学研究的思路和方法给了学生成功的快乐；这一思维模式的养成也为学生的终身发展提供了有利的武器。

一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。

一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！

正弦定理教案(篇3)

正弦定理证明方法

作直径BD交⊙O于D. 连接DA.

因为同弧所对的'圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

类似可证其余两个等式。

证明：在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H

CH=a・sinB CH=b・sinA ∴a・sinB=b・sinA 得到a/sinA=b/sinB

同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC ∴a/sinA=b/sinB=c/sinC

在直角三角形中,在钝角三角形中(略)。

证明：记向量i ，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c ∴a+b+c=0 则i(a+b+c) =i・a+i・b+i・c

=a・cos(180-(C-90))+0+c・cos(90-A)=-asinC+csinA=0 ∴a/sinA =c/sinC (b与i垂直,i・b=0)

证明：在△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CD⊥AB垂足为点D，作BE⊥AC垂足为点E，则CD=a・sinB，BE= c sinA,由三角形面积公式得：AB・CD=AC・BE

即c・a・sinB= b・c sinA ∴a/sinA=b/sinB 同理可得b/sinB=c/sinC

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

例如，用BC边和经过B的直径BD，构成的直角三角形DBC可以得到：

听说能用向量证，咋么证呢?

三角形ABC为锐角三角形时，过A作单位向量j垂直于向量AB，则j 与向量AB夹角为90，j与向量BC夹角为(90-B),j与向量CA夹角为(90+A),设AB=c,BC=a,AC=b,

|j||AB|cos90+|j||BC|cos(90-B)+|j||CA|cos(90+A)=0

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

得证用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2 COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab SINc^2=1-COSc^2 SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2 =[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2 得证

4

步骤1.

在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。

平面向量证法：

∴c^2=a・a+2a・b+b・b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)

∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意：这里用到了三角函数公式)

同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。

做AD⊥BC.

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

b^2=sinB・c+a^2+cosB・c^2-2ac*cosB

b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2

正弦定理教案(篇4)

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

例如，用BC边和经过B的直径BD，构成的直角三角形DBC可以得到：

听说能用向量证，咋么证呢?

三角形ABC为锐角三角形时，过A作单位向量j垂直于向量AB，则j 与向量AB夹角为90，j与向量BC夹角为(90-B),j与向量CA夹角为(90+A),设AB=c,BC=a,AC=b,

|j||AB|cos90+|j||BC|cos(90-B)+|j||CA|cos(90+A)=0

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

得证用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2 COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab SINc^2=1-COSc^2 SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2 =[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2 得证

正弦定理教案(篇5)

正弦定理证明

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

类似可证其余两个等式。

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB

b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2

下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。

由勾股定理得：

c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2

正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.

c2=a2+b2-2abcos C,

b2=a2+c2-2accos B,

a2=b2+c2-2bccos A.

AD=bsin∠BCA，

BE=csin∠CAB，

CF=asin∠ABC。

=casin∠ABC.

AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，

BE=asin∠BCA=csin∠CAB。

的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。

因为AB=AC+CB，

所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.

因为jAC=0，

jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，

jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .

过A作 ，

法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，

∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).

根据向量的运算：

=(-acos B,asin B)，

= - =(bcos A-c,bsin A),

(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，

又| |=a,

∴a2=b2+c2-2bccos A.

同理：

c2=a2+b2-2abcos C;

b2=a2+c2-2accos B.

,设 轴、轴方向上的单位向量分别为 、，将上式的两边分别与 、作数量积，可知

化简得b2-a2-c2=-2accos B.

正弦定理教案(篇6)

一、教学目标：

1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生

之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

二、教学重点与难点：

②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。

宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

学习了本章《解三角形》的内容之后，这个问题就会迎刃而解。

㈡ 新课学习：

⒈提出问题：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角关系的准确量化的表示呢?

⒉解决问题：

，sinC=1。

(引导学生首先分为两种情况，锐角三角形和钝角三角形，然后按照化未知为已知的思路，构造直角三角形完成证明。)

ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据锐角三角函数的定义，有

.

ABC是钝角三角形时，过点C作AB边上的高，交AB的延长线于点D，根据锐角三角函数的定义，有

ABC中，

成立. 从而得到：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等，即

接着给出解三角形的概念：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形.

问题2：你能否从方程的角度分析一下，解三角形需要已知三角形中的几个元素?

问题 3：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?

(1)已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。

(2)已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。

问题4：你发现运用正弦定理解决的这两类问题的解的情况有什么不同吗?

㈣ 布置作业：

1.思考：已知两边和其中一边的对角,解三角形时,解的情况可能有几种?试

从理论上说明.

[人教版数学正弦定理优秀教案及教学设计]

正弦定理教案(篇7)

1理解并掌握正弦定理，能运用正弦定理解斜三角形，解决实际问题，正弦定理在高考中的应用，熟悉高考题型。

2. 引导学习探索知识，学以致用，培养观察、归纳、猜想、探究的思维方法与能力。通过对实际问题的探索，培养学生对数学的观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和数学交流能力，提升数形结合与转化思想。

正弦定理的熟练运用，提升正弦定理的综合运用能力，解决实际生活中的有关问题。

2.三角形可分为直角三角形和斜三角形;

3.三角形中的边角关系：A+B+C=π; A>B则a>b; a+b>c;

4.直角三角形中A+B=90°;勾股定理 ;

5.斜三角形ABC中的边角关系如何表示? 三角形中的大边对大角，正弦定理

[理解定理]

(1)正弦定理适合于任何三角形;

(2)正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦比值相等;即边与其对角的正弦成正比;

(3) 等价于 ， ，

①已知三角形的两角和任意一边，求另一角和其他边;，如 ;

②已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角，如

一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。

三.正弦定理的应用：

1. 在△ABC中，已知B= ，C= ，c= ，求b;

2. 在△ABC中，已知 c=1 ,求 ;

题型二 正弦定理的综合运用(能力提升)：运用正弦定理解决实际生活中的问题，利用正弦定理求解三角形边角关系的应用题，一般步骤: 分析，图解，求解，检验(高考题型)

学生的求知欲，并能感受到数学问题来源于现实际生活。

思考题：

例4(高考题)在一条由西向东流的大河北岸，有建筑物A和B，其距离无法直接测量，于是间接测量如下：首先，在南岸C点处，测得A位于正北向，B位于北偏西 的方向上;然后，沿河岸向正西方向移动100m，到了点D，观察到A位于北偏东 的方向上，B位于北偏西 的方向上，试求建筑物A和B的距离(参考数据 )

(2)正弦定理的应用范围：

①已知两角和任一边，求其它两边及一角;

②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。

1.三角形中的边角关系：

在直角三角形ABC中,C=90°,则 ， ，

6)如何解决斜三角形边角关系的问题?

7)正弦定理表示了三角形边角关系的准确量化。

正弦定理可以解决三角形中两类问题：

①已知三角形的 ，求另一角和其他边;

②已知三角形的 ，求另一边的对角，进而可求其他的边和角。

8) 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作 。

1. 在△ABC中，已知B= ，C= ，c= ，求b;

2. 在△ABC中，已知 c=1 ,求 ;

3. 在△ABC中，已知b= ，A= ，B= ，解此三角形.

在容桂A处正东方向1412米处取点C，

则高赞大桥AB长度为多少米?

护理的课件(推荐11篇)

护理的课件(篇1)

护理服务课件主题范文：

护理服务的职业义务与责任

护理服务是一项特殊而重要的职业，其职业义务和责任与其他职业不同。护士和其他护理人员承担着为病人提供最好的医疗护理的责任，并保证病人的安全和舒适。在这样的职业中，护士和其他护理人员需要具备许多技能和素质，以便他们能够以最佳的方式履行他们的职业义务和责任。

护士和其他护理人员的职业义务和责任包括以下几点：

1.提供最好的医疗护理

在护理服务中，护士和其他护理人员的首要职责是为病人提供最好的医疗护理。这包括检查病人的身体状况、提供药物和其他治疗的支持，以及在需要时为病人提供心理支持。

2.确保病人的安全和舒适

护士和其他护理人员还负责确保病人的安全和舒适，包括通过定期监测病人的生命体征，以及定期更换病人的床垫和衣服等行为。

3.遵守职业道德

护士和其他护理人员必须以最高标准遵守职业道德。这包括保护病人的隐私，保持病人信息的机密性，以及遵守所有职业标准。

4.与医生和其他医疗工作者合作

护士和其他护理人员需要与医生和其他医疗工作者合作，以确保病人得到最好的护理。这包括及时向医生报告病人的状况，并与其他卫生专业人员密切协作。

5.保持自我教育和专业发展

护士和其他护理人员必须不断保持自我教育和专业发展。这意味着要学习最新的护理技术、培养领导力和人际关系技能，并不断提高个人水平。

总之，护理服务行业涵盖了许多的职业义务和责任，护士和其他护理人员需要保持最高标准来确保他们专业的质量。只有这样，他们才能为病人提供最好的医疗护理，确保病人的安全和舒适。

护理的课件(篇2)

养老护理课件主题范文

随着越来越多的老年人进入退休年龄，需要养老护理服务的需求也逐渐增加。养老护理课件的设计和制作，成为了近年来备受关注的话题。本文主要从养老护理课件的设计、内容和实际应用等方面进行探讨，以期能够为相关领域提供一些参考。

一、养老护理课件的设计

1. 制定目标和任务

在设计养老护理课件时，首先需要明确课件的目标和任务，即明确需要提供哪些方面的知识和技能，以及如何让用户学习到这些内容。

2. 确定适宜的学习方式和教学环境

不同的老年人有不同的学习方式，对于一些年纪较大或身体不便者，需要采取更加温和的学习方式和教学环境，以便更好地适应学习和使用课件。

3. 采用图文并茂、简单明了的设计风格

老年人的视力和记忆力都有所下降，需要考虑到用户的视力诉求和易于学习使用的要求，因此应采用简单明了的设计风格，同时注重图文并茂的教学方式，使老年人能够更好地理解和记忆所学内容。

二、养老护理课件的内容

1. 生活护理的知识

老年人因生理和心理方面的原因，需要比其他年龄段的人更多的护理照顾。课件设计者应该在内容上考虑到生活护理方面的知识，如如何保持健康的饮食、如何进行定期的运动和身体保健等方面信息，以便让老年人更好地管理自己的日常生活。

2. 心理护理的知识

老年人的心理状态也是一个备受关注的问题。在养老护理课件的设计上，应该注重心理护理方面的知识和技能，包括如何处理失眠和焦虑等心理问题方面的建议，并提供相关的专业指导和咨询服务。

3. 社会护理的知识

老年人的社会护理方面的需求也是相当重要的。在内容设计上，应该包括对于社会保障和福利等方面的了解和使用方法，以及如何更好地与家人和社区居民保持交流等方面的内容。

三、养老护理课件的实际应用

1. 老年人活动场所

针对老年人活动场所的玩法，可以将养老护理课件中的知识进行整合和设计，以便更好地满足老年人的问需。这种方式可以促进老年辈相互之间的交流和学习，促进社区建设和可持续发展。

2. 老年公寓等场所

针对老年公寓等场所的应用，可以将养老护理课件中的内容进行整合和创新设计，以便更好地满足老年人的需求。这种方式可以让老年人更好地理解和掌握生活和社会护理方面的知识，同时更好地与家人和社区居民保持联系。

针对养老护理课件的设计，如何有效地提高老年人对于养老护理的认知和内涵，需要课件设计人员和实际使用者的共同努力和实践。期待着养老护理课件的设计和应用能够令老年人的生活更加美好和幸福。

护理的课件(篇3)

护理服务课程是现代医学的重要组成部分，旨在培养和提高护士的专业技能和职业道德素质，为病患提供优质的护理服务。本文将从以下三个主题来探讨护理服务课件：课程内容的设计、教学方法的应用、课程评价的实践。

一、课程内容的设计

护理服务课程的主要内容包括病人护理、器械操作、常见疾病护理、护理质量管理等方面。而在具体的设计中，应该强化以下三个方面：

1. 职业道德

护理人员在工作中需要具备高度的职业道德素质，如同行业内常言道的“医者仁心”。因此，在课程设计中应该对专业道德进行深入的探究，并通过不同的教学方法来培养护士们的职业道德意识和实践能力。

2. 技能培养

作为核心内容， 技能培养需要通过专业的理论和实践课件来进行全方位的掌握。这方面的内容应该包括基础知识的学习、器械的使用方法以及常见疾病的治疗与护理等内容。只有全面培养才能实现护士的专业化操作。

3. 护理质量控制

护理质量是评估医疗机构的一项重要指标，具有很高的实际意义。为了更好地提高护士的护理质量，需要通过患者满意度测评、质量管理相关理论等内容来进行教学，推进护理服务质量的管理和提升。

二、教学方法的应用

对于知识体系复杂的护理服务课程，教师应该灵活运用多种教学方法，在培养学生的技能和学习兴趣的同时也能够使学习内容更加深入。

1. 理论授课

理论授课是护理服务课程教学的基础内容，这里需要讲解各种管理、治疗、护理方面的基础理论。在授课过程中，应该围绕“理论与实践相结合”这一主题，注重理论知识与护理技能培养相结合。

2. 实践操作

在理论学习的基础上，在操作实践中更好地消化和吸收所学知识。教师应该根据实际护理操作，设置相关模拟实验操作，采动手操作相结合的方式进行培训和实践。

3. 实践教学

实践教学是线上线下实战教学的结合，通过约定好的实践操作，让学生根据提供的实践场景，达到目标。

三、课程评价的实践

课程评价是一门课程的重要环节，并且是检验课程质量的重要标准。通过科学的评价方式，能够更好地反馈和调整教学效果，达到优化教学质量的目的。

1. 测评工具的选择

关于评价工具的选择，目前比较流行的有问卷调查、试卷评分、老师讲评等方法，其选择取决于评价的具体要求和方向。

2. 测评效果的分析

评价不仅只是收集数据，还需要进行有效的分析，反馈到课程设计和实践中，为后续教学提供改进思路和方案，这是课程评价的目的。

3. 不断调整改进

如何吸取评价资料， 提升课程内部改进，教师应不断对教材课件进行更新，不断改进教学理念、教学方法，优化教学质量。学校也应该密切关注课程评价细节，及时跟进改善项目，确保护理服务课程始终保持高度水平。

结尾

护理服务课程是护理实践与操作的核心，据此，医学院校、临床医院等机构都应该重视护理服务课程的建设和及时完善。同时，为了让医护人员更好地适应未来的医疗服务发展趋势，课程的设计、教学方法的应用、课程评价的实践等方面都需要不断地调整和优化。

护理的课件(篇4)

随着我国人口结构日趋老龄化，养老问题成为了越来越重要的社会问题。在养老问题中，养老护理是至关重要的一环。养老护理的质量和研究水平，直接影响到老年人的生活质量和幸福感。因此，养老护理课件的编写和推广显得尤为迫切。

一、养老护理的重要性

老年人的身体机能和心理需要与年轻人有着本质的区别。老年人的行动迟缓、需要帮助，同时由于健康问题带来的种种限制，需要更专业、更细致的护理。基于这些理由，养老护理作为一个专门领域出现并不断发展。在养老护理的实践中，贴心护理和细心护理是至关重要的，这种护理模式不但是养老服务的一种思路，也是一种服务模式和护理文化。

二、养老护理课件的设计思路

养老护理课件的设计，需要根据老年人的身体和心理状况，理解和掌握老年人生理心理健康的状况和需求，同时也需要考虑到老年人的自尊心和需求感。护理工作者需要全面而真诚地关注老年人的身体、心理和社交需求，以此来增进老年人的自尊心和社交孤独感。

三、养老护理课件主题

1.长者的权利和角色

长者是一个家庭和社区中的重要成员，他们所承载的尊严和价值，应该得到社会的尊重和保护。在养老服务中，应尊重老年人的权利和角色，帮助老人找到生活的意义、价值和尊严。

2.生活质量和心理健康

老年人的住宅和生活环境，对于老年人的心理健康和生活质量有着不可忽视的影响。养老护理课件应该关注这个问题，以提高老年人生活的舒适度和心理健康水平。

3.健康管理和日常护理

老年人的身体健康和日常护理，同样需要护理人员的关注和呵护。养老护理课件应该涉及到正常的生理和心理护理，例如卫生、营养和疾病预防等方面，以此来提高老年人的健康状况。

4.社交和社区参与

一个强大的社交网络，对于老年人来说显得尤为重要。养老护理课件应该设想到这个问题，以帮助老年人建立意义深远的社交网络和有效的社区参与模式。

四、养老护理课件的运用

随着大规模养老服务的发展，养老护理课件的运用变得越来越普遍。通过养老护理课件，我们可以将更多的养老知识，传递给广大的老年人，以此来帮助和照顾他们，并建立有效的社区联系模式。从这个角度看，养老护理课件不仅仅是一种教材，更是一种改善生活的规划加盟。

总之，养老护理课件的编写和推广，对于全国的老年人群体来说，有着重要的意义。通过养老护理课件，我们可以将更多的养老知识、技能，传递给广大的老年人，以此来帮助和照顾他们，建立起有效的社区联系模式，以建设更加和谐、美好、平等和稳定的社会为己任。

护理的课件(篇5)

护理部在护士长重点强学质量的同时，加强了年轻护士的培训工作。

一、加强对年轻护士及新入科护士的考核

1、加强基础护理及专科护理知识的培训。

针对儿科患儿特点，为了加强专科知识的培训，护理部每月派三个科室护理骨干外出进行专科知识及专科技能培训，培训内容包括基础护理，专科护理，与专科护理，如专科护理，做到“四轻”及“四心”服务：即：说话轻、拿话轻、操作轻、玩玩心。特别是对新入科的护士，要向她们灌输基础护理及专科护理知识，带教老师放手不放眼，每次操作前都要求她们先掌握基础护理操作，在基础护理的同时，向老护士传递知识，提高护士的操作技术。每月组织业务学习、技能竞赛，鼓励护士参加科内、医院组织的理论考试和技术操作比赛等，提高学术水平。每季度组织理论和操作考核2次，理论考核二次(无菌操作)，达标率100%。

2、加强病区安全管理，加强消毒隔离。

加强医疗垃圾的分类收集及垃圾登记管理，加强医疗垃圾的分类收集和处理，每月组织医疗垃圾分类培训，使病人能够及时的填写《医疗垃圾分类回收登记本》，杜绝医疗垃圾的流失。

3、完善护理风险防范预案，平时工作中注意培养护士的应急能力，对每项应急工作都要做回顾性评价，从中吸取经验教训，提高护士对突发事件的应急能力。

二、加强护士职业道德教育和文明礼貌服务，坚持文明用语，落实到每一个护理岗位，工作时间仪表端庄、着装整洁、发不过肩、不浓妆艳?{、高跟鞋、响底鞋、礼貌待患、态度和蔼、语言规范。

四、加强护理知识学习，提高护士的整体素质

4、认真学习《护士条例》及其它法律法规，进一步规范护士的行为。

5、加强护理人员应知应会的培训，深入开展工作，增强法律意识。

6、认真落实骨科护理常规及显微外科护理常规，坚持填写了各种信息数据登记本，配备五种操作处置盘。

7、坚持床头交制度及晨间护理，预防了并发症的发生。

8、坚持护士长手册的记录与考核：要求护士长手册每月xx日前交护理部进行考核，并根据护士长订出的适合科室的年计划、季安排、月计划重点进行督促实施，并监测实施效果，要求护士长把每月工作做一小结，以利于总结经验，开展工作。

9、坚持了护士长例会制度：按等级医院要求每周召开护士长例会一次，内容为：安排本周工作重点，总结上周工作中存在的优缺点，并提出相应的整改措施，向各护士长反馈护理质控检查情况，并学习护士长管理相关资料。

10、每月对护理质量进行检查，并及时反馈，不断提高护士长的管理水平。

11、组织护士长外出学习、参观，吸取兄弟单位先进经验，扩大知识面：xx月底派三病区护士长参加了国际护理新进展学习班，学习结束后，向全体护士进行了汇报。

三、加强护理人员医德医风建设

12、继续落实护士行为规范，在日常工作中落实护士文明用语50句。

13、分别于xx月份、xx月份组织全体护士参加温岭宾馆、万昌宾馆的礼仪培训。

14、继续开展健康教育，对住院病人发放满意度调查表，(定期或不定期测评)满意度调查结果均在95%以上，并对满意度调查中存在的问题提出了整改措施，评选出了最佳护士。

15、每月科室定期召开工休座谈会一次，征求病人意见，对病人提出的要求给予最大程度的满足。

16、对新分配的护士进行岗前职业道德教育、规章制度、护士行为规范教育及护理基础知识、专科知识、护理技术操作考核，合格者给予上岗。

四、提高护理人员业务素质

17、对在职人员进行三基培训，并组织理论考试。

18、与医务科合作，聘请专家授课，讲授骨科、内、外科知识，以提高专业知识。

19、各科室每周晨间提问1-2次，内容为基础理论知识和骨科知识。

20、“三八妇女节”举行了护理技术操作比赛(无菌操作)，并评选出了一等奖(吴蔚蔚)、二等

护理的课件(篇6)

养老护理课件主题范文：老年人的生活需求和护理技巧

一、老年人的生活需求

随着社会经济的发展和医疗水平的提高，老年人的寿命得到了显著延长。健康长寿的同时，老年人也面临着许多生活上的困难。因此，养老护理课件应该关注老年人的生活需求，以便他们能够获得更好的关爱和生活保障。

1. 营养摄取

老年人的身体机能逐渐衰退，需要更加注意营养方面。养老护理课件应该指导养老院的工作人员如何给老年人提供均衡的饮食，保证其身体健康和营养供给。此外，老年人的需要更多的维生素和矿物质，因此应该在食谱中增加蔬菜和水果等类别。

2. 运动锻炼

对于老年人来说，适量的运动可以帮助他们保持健康。养老护理课件应该提供相关的运动指导，在保证安全的前提下，让老年人尽可能多地参与体育活动和重视健康保健的恢复训练。

3. 社交交际

与年轻人相比，老年人的社交活动相对少。他们需要培养自己的社交能力，和周围的人保持联系。养老护理课件应该积极引导老年人加入社交活动，让他们尽可能多地参与社交活动和文化娱乐。此外，在老年人的生活中应该鼓励他们与年轻人互动，创造新的交友机会。

二、老年人的护理技巧

老年人身体机能的变化和生活上的困难，需要医护人员对其进行更多的关怀和专业的护理，提供更专业的护理和款待服务。

1. 洗浴护理

洗浴是老年人日常生活中最基本的护理项目，是日常护理工作的重点。养老护理课件应该提供工作人员与护理者早晚如何帮助老年人进行淋浴，让他们恢复干净和舒适的状态。

2. 安全护理

老年人普遍衰老，生活上受损慢慢增加，需要更多的关注和照顾。养老护理课件应该提供工作人员相关安全护理的常识，以及常见意外安全护理的处理技巧，以及如何使用护理设备等等。

3. 营养护理

老年人的营养摄取非常重要，应该注意饮食和生活习惯的调整。养老护理课件应该提供如何提供合理的饮食和餐桌服务服务的指导，包括如何解决食品过敏、胃肠道问题、饮食习惯等问题。

4. 医护护理

事无绝对，充分了解老年人的健康状况和照护需求，及时的医疗护理是非常必要的。养老护理课件应该致力于提高医护人员的态度和观念，让他们更加注重老年人的健康，给予最专业的护理服务。

综上所述，养老护理课件不仅要关注养老人的生活需求，而且要着重提供更专业的护理服务。只有这样，才能让老年人得到最好的关爱和生活保障。

护理的课件(篇7)

随着人民生活水平的提高，社会老龄化的问题逐渐浮现。为了让老年人能够安享晚年，我们需要为他们提供合适的养老服务和护理。因此，养老护理课件的编写与推广变得尤为重要。本文将从三个方面探讨如何编写一份优质的养老护理课件。

一、课件的主题与内容

养老护理课件的主题应当与老年人的生活需求紧密相连。比如教老年人如何正确按摩，如何做简单的家庭护理，如何保持身体健康等等。主题应当因人而异，需要根据老年人的实际需求制定。

课件的内容应当简洁明了，易于理解。老年人的自学能力可能较低，需要用简单易懂的语言表述。同时，为了避免老年人遗忘，课件应当配备一定的复习资料，方便老年人自行巩固和复习。

二、课件的设计与规划

课件的设计要考虑老年人的视力和听力问题。比如，字体要适当加大，颜色要明亮，语音要清晰明了。老年人耳朵会有一定衰退，因此把语音录制得清晰一些可以帮助老年人更好地理解。

同时，课件的规划也非常重要。养老护理知识繁多，需要将其分成几个板块，逐一教授。例如，可以根据老年人的健康状况将其分为生活护理、身体保健、运动锻炼等板块。在板块之间保持连贯性，设计题目要有层次感，在总体上要表现出条理性，能够更好地帮助老年人学习。

三、课件的教学方法与评估

由于教育背景的不同，老年人之间的学习能力存在一定差异。因此，在教学方法上需要采取多样化的措施。可以通过案例分析、演示示范、问答互动等方式，让老年人更好地理解和消化所学知识。

在评估学生学习成果时，可以采用测验的方式。通过测验，老年人能够深入了解自己所掌握的知识，并发现自己存在的问题。我们也可以从中得到一些反馈意见，帮助我们更好地调整我们的授课方法和内容。

结语

随着科技的发展，许多养老护理课件开始进入老年人的生活，成为他们学习养老信息的重要途径。因此，我们需要努力提高自己的课件编写能力，为老年人提供更优质的养老护理教育。

护理的课件(篇8)

护理服务是一个极为重要的服务行业。无论是在医院、社区、护理机构还是家庭，护理人员都扮演着重要的角色，提供专业的护理服务，帮助病人或老人恢复健康，提高生活质量。本课件将介绍护理服务的主题，包括护理服务的概念、护理服务的重要性、护理服务的种类以及护理服务的实践应用等方面，希望读者能够全面了解护理服务的相关内容。

一、护理服务的概念

护理服务是指以病人或老人为中心，为其提供精神、生理、心理等多方面的护理，包括疾病预防、保健、治疗、康复等各个方面。护理服务的目的是为了使病人或老人能够更好地恢复健康、提高生活质量和延长生命。

二、护理服务的重要性

护理服务的重要性主要表现在以下几个方面：

1. 保障病人或老人的身体健康：护理人员能够根据病人或老人的身体状况进行护理，促进病人或老人身体健康，防止疾病的发生和传播。

2. 改善病人或老人的生活质量：护理人员能够通过精心的护理，帮助病人或老人解决生活中的问题，如饮食、穿衣、洗漱等，提高生活质量。

3. 缓解病人或老人的痛苦：护理人员能够通过专业的护理，减轻病人或老人的疼痛，缓解其身心痛苦，提高其抵抗疾病的能力。

4. 促进病人或老人康复：护理人员能够通过恰当的护理，促进病人或老人的身体康复，使其尽快恢复健康，回归正常生活。

三、护理服务的种类

根据服务对象和环境不同，护理服务可以分为医院护理、社区护理、护理机构护理和家庭护理等几种形式。

1. 医院护理：医院护理主要是指在医院内为病人提供护理服务，包括病人生理和病情监测、疼痛缓解、营养饮食、康复治疗等方面的服务。

2. 社区护理：社区护理指在社区内为老人和慢性病患者提供的护理服务，主要是通过上门服务、电话咨询和社区医疗机构等方式，为老人和慢性病患者提供不同的服务。

3. 护理机构护理：护理机构护理主要是指为需要长期护理的病人提供的护理服务，如老年人福利机构、残障人士康复机构等。

4. 家庭护理：家庭护理主要是指为在家庭中照料和照顾病人或老人的服务，包括饮食、药物管理、伤口处理、卫生保洁、活动能力训练等方面的服务。

四、护理服务的实践应用

护理服务的实践应用相当广泛，主要涉及到医院、养老院、康复中心、社区等多个领域。这里列举几个具有代表性的实践应用实例：

1. 医院危重病人护理：危重病人需要专业的护理人员进行密切观察和护理，通过对病人的情况进行全面的监测和呼吸机、心电图等辅助治疗设备的使用，帮助病人尽快恢复健康。

2. 社区长期护理：社区长期护理主要是为老年人和慢性病患者提供各种服务，如上门服务、电话咨询、药物管理等，帮助病人尽快恢复健康并提高其生活质量。

3. 康复中心护理：康复中心主要是为需要康复治疗的病人提供各种服务，包括物理治疗、中医治疗、心理治疗、营养饮食、运动训练等，帮助病人尽快恢复健康。

4. 家庭护理：家庭护理主要是为病人或老人提供各种服务，包括饮食、药物管理、伤口处理、卫生保洁、活动能力训练等方面的服务，帮助病人或老人尽快恢复健康并提高其生活质量。

总之，护理服务作为一个非常重要的服务行业，为病人和老人提供了极为精细的护理服务，在提高其生活质量、促进身体康复、防病预防等方面起着非常重要的作用。需要专业的护理人员进行全面的护理服务，让病人或老人拥有更加美好的未来。

护理的课件(篇9)

养老护理课件

随着全球老龄化进一步加剧，养老护理也成为现代社会重要的问题之一。针对这一问题，越来越多的医疗机构和社区开始开展养老护理服务，并采用先进的科学技术手段进行管理和实施。本文将针对养老护理课件进行深入探讨，从理论到实践全面了解养老护理的知识和技能，为养老护理事业的发展提供有力的帮助。

一、养老护理的背景与意义

随着人均寿命的不断提高，老年人口的增加速度逐年加快。同时，老年人的健康状况和疾病风险也日益增加，需要更专业的养老护理服务，让他们能够享受到更好的生活质量。养老护理有助于满足老年人的生活和医疗需求，提高老年人的自理能力，减轻家庭和社会的负担，促进社会的和谐发展。

二、养老护理的相关理论

养老护理的相关理论主要涉及以下几个方面：

1、老年人的健康评估和护理计划制定：对老年人的身体、精神、社会环境、社交网络等方面进行全面评估，制定适合老年人个性化特征的护理计划。

2、老年人常见病护理：老年人普遍存在多种疾病，如高血压、糖尿病、骨质疏松等。养老护理人员需要对这些疾病进行充分的认识和了解，对老年人的疾病进行及时、全面的护理。

3、老年人的生活设施与环境适配：老年人对居住环境的要求较高，需要适当的生活设施和环境安排。养老护理人员需要对这些设施和环境进行认真考虑和规划，为老年人营造一个安全、舒适的生活环境。

三、养老护理的实践操作

在实践操作中，养老护理主要涉及以下几个方面：

1、老年人的生活照料：帮助老年人完成日常生活照料，如饮食、卫生、洗漱、穿衣等。

2、照料老年人的身体健康：帮助老年人参加户外活动、进行体育锻炼等，保证他们的身体健康。

3、照顾老年人的情感健康：关注老年人的情感需求，包括精神慰藉、安慰、陪伴等。

4、口腔护理：对老年人的口腔进行管理和治疗，避免口腔疾病的发生。

5、药物管理：对老年人的药物进行管理和服用指导，保证药物的安全、有效。

养老护理工作是一项综合性的工作，需要充分考虑老年人的身体和心理需求，制定详细的护理计划，保证养老工作的高效性和质量。

四、养老护理的未来展望

随着人口老龄化的不断加剧，老年人口的生活和医疗需求日益增长。养老护理将受到越来越多的关注和重视，同时也需要不断探索和创新。未来的养老护理将注重服务的人性化、科技化和低碳化。同时，还需要加强养老护理工作的专业化，提高养老工作人员的素质和技能。

总之，养老护理是一项充满社会责任感和使命感的工作，需要专业的人员和科学的管理。养老护理课件是提高养老护理工作质量和效率的重要手段，需要不断地完善和改进，为老年人的健康和安宁贡献力量。

护理的课件(篇10)

一个月的儿科实习阶段转眼即逝，时间从指缝中悄然溜走，抓不住的光阴，犹如白驹过隙。一个实习的结束同时又是另一个实习阶段的开始，准备着实习阶段又一个接力.

进入儿科科室，我从带教老师那儿了解到，儿科是个综合性很强的科室，涵盖了内科、外科的各种疾病情况.但儿童疾病的种类与成人大不同：起病急，来势凶，变化快。因此，我们护理人员要根据其疾病特点制定一系列相应的护理措施.由于儿童自身的特点以及年龄小不会或不能准确描述病情，不懂得与医护人员配合，所以儿科护理工作内容多，难度大，要求高.除基础护理，疾病护理外，还有大量的生活护理和健康教育，病情观察应细微敏锐，发现变化及时通知医生，进行救治.

了解了儿科护理工作的基本情况后，我开始投身实习工作中.在临床老师孜孜不倦的教导下，我不断汲取和探索专业知识，也积累了一定的工作经验.也许这些心得体会只是浩瀚大海中的水珠一滴;无垠沙漠中的沙砾一颗，但对我来说却是难能可贵的财富，就好像在广阔的沙滩上，一阵浪打来，留下无数闪闪发光的贝壳，点点滴滴都值得我去珍藏和回忆.也许这些收获相对而言是微小的，但我相信，成功是积累在每一个小小的进步之上的.“冰冻三尺，非一日之寒.”

经过一个月的儿科实习，我又成长了许多，渐渐摆脱了学校的那份稚气，走向成熟.在“阵地”上，我学会的不止是一个护士最基本的技术，疾病的护理知识，更重要的是如何与病人家属沟通.儿科的护理对象是小孩，对于每个父母来说，最珍贵的莫过于子女了，家属以及医护人员都是本着为小孩着想的理念.除了要有精湛的输液技术，将病人的痛苦减至最轻之外，还要向病人家属做宣教，方面涉及很广，比如：饮食教育，环境，衣着，心理护理等.向家属宣教完之后，他们对我表示非常感谢，我自己心里也觉得特别欣慰，劳动成果得到赏识.

要成为一名优秀的儿科护士，光有技术是不够的，我们应该充分体现出“护士”这一角色的价值，而不是像机器一样工作，更多的是要充当健康教育者和病儿知心者.我在儿科就深有体会，比如科室里比较多的血液系统疾病和肿瘤，首选化疗治疗.除了一些常规的操作外，我们还应该做好对症护理.感冒的症状是发热、咳嗽、甚至全身症状，那么我们应该做到对症护理，注意室内环境，饮食清淡，休息等一系列的宣教.如痰液较多，还应保持患儿呼吸道通畅，给于吸痰和拍背，雾化吸入等.同时要多与家属沟通，向其介绍有关知识，如病因，主要表现等.教会家长正确拍背协助排痰的方法，指导家长正确用药，出院时做好健康指导，如合理喂养，加强体格锻炼等.在平时的实习工作中，我也经常看到带教老师向家长做宣教，这就需要将所学知识灵活运用到实践中去，这是护理工作比较高的境界，只有转述给病人家属，才说明自己真正了解书本知识，并能融会贯通，对医患双方都是有利的.两周的历练让我感触颇深，受益匪浅，对护士这一角色有了更深一层的理解.护士不光是护理活动的执行者，

还是健康捍卫者和宣教者.我们应该具备良好的专业素质，身体素质和交际能力，将自身所学灵活应用到工作中去，同时要有敏锐的观察力.我们用双手给病人送去温暖，每一个操作都赋予病人康复的希望，让他们看到黎明的曙光.也许我们只是送去了微不足道的关怀，但这些积累起来，就是帮助病人度过难关的诺亚方舟.

儿科门诊，是一个很有意思的地方。在儿科门诊实习五彩斑斓的墙壁，花花绿绿的床单，我们仿佛走进了一个童话世界，眼前面对的病人全都是一个个天真又可爱的小精灵。

两周实习中，我发现儿科是一个特殊的科室，首先她的病人很特殊，面对的群体是儿童，是爸爸妈妈的心肝宝贝，是家长的掌上明珠，因此对他们的照护显得格外小心谨慎。就拿打针来说，在一般的科室，绝对是一个很普通的操作。但是在儿科却是一项最基本也是最重要的基本功。我们实习同学是不能动手的。

儿科的环境也是相当之热闹，有小孩子哭泣的声音，开怀大笑的声音，疯跑打闹的声音，真是哭声、笑声、闹声、声声入耳，这样的环境虽然能活跃气氛，但确实不是一个工作的好环境，但是特殊病人要特殊对待，无论环境再嘈杂，身为医务人员，还是要坐怀不乱，冷静思考，认真核对，不仅要不出差，让孩子愿意，还要让他们的家属满意，这是一件多么不简单的事情啊!而我们的老师天天都要做到这样，真是叫人佩服。

在这里学习的过程中，我的心思变得更细腻了，亲和力也提高了，虽然每天都要拿出十二分的精力，高度集中注意力，叫人劳力又伤神，但是看到小孩子绽开花儿一样的笑脸，什么烦恼都抛到九霄云外去了!

日子总是忙碌而又充实，实习第二周，我也越来越进入状态，明白科室的日常工作的运行。

我也能有条不紊地做好自己的工作。这是第三周，收获还是有很多，发现在临床工作中，总会有很多病人会问你，“护士，这是输的什么药，这个药的作用是什么”。这个时候，我回答不出来，以前学的药理学是沧海一粟，这个时候觉得自己特别无知，所以当有空时，我都会去看看常用药药的适应症，这样，如果病人询问你时，你能回答出来。那么，病人对你的信任感会提升。对疾病的认识也会提升，相应的，细节的积累，也许病人对整个医院的信任感也会上升。

所以，作为医务人员，很多事是体现在细节上，一件小事，可能就会改变别人对你的看法。作为护士，我们除了做好常规的护理操作外，还需要学习更多的知识，都说三分医治，七分护理。

护理的课件(篇11)

养老护理课件是一种为关注老年人的健康生活提供指导和关注的工具。随着老年化人口的不断增加，养老护理成为了一个全球性难题。越来越多的人们意识到，要想改善老年人的生活质量，不仅需要医学、技术、物质等方面的重要支持，还需要人性化的服务和关怀。本文主题围绕着养老护理课件，简要介绍了其意义和作用，着重强调了老年人的心理健康及其疾病防护的意义，并针对这些问题提出了一些可行的方案。

一、养老护理课件的意义和作用

养老护理课件是针对老年人的各种生活活动和健康管理等方面的专业指导资料。它不仅提供了各个方面的技能知识，也涵盖了老年人所需的心理健康和社交交流等方面的需求。通过对养老护理课件的学习和应用，老年人可以更好地理解自己的身体状况、掌握更多的健康知识和技能、增强自身抗病能力，同时也能获得更多的愉悦和安全感。

二、老年人心理健康的重要性

老年人心理健康是其整体健康状况的组成部分，对其身体健康、社交聚会和发挥作用都有很大的影响。但是，随着年龄的增长，老年人往往会面临着认知衰退、焦虑、抑郁、孤独和社会排斥等问题。面对这些情况，我们需要采取科学的心理干预措施，以帮助老年人更好地适应身体和生活的变化，积极面对老年期的挑战。

三、老年人疾病的防护

在老年人群体中，疾病的发生率比其他年龄段更高。老年人常见的疾病包括高血压、糖尿病、骨质疏松、肺病、心脏病等。在养老护理课件中，应该给出科学防病的建议和方法，如正确饮食、适量锻炼、定期体检等等。此外，了解并认识疾病，能够更好地控制和治疗疾病，从而使老年人的生活更加稳定和舒适。

四、应对老年人心理健康和疾病的防护的方案

紧密结合老年人群体的特点，制订出以下应对方案：

1、心理健康方案

针对老年人的心理障碍，需要给予一定的舒适和关注。社会福利部门应该提供充足的精神保健资源，包括心理咨询、社交聚会等等。此外，提供养老福利机构以及志愿者机构，让老年人可以参与各种社区活动，增强社会交往和自我认知能力。

2、疾病防护方案

针对老年人常见的疾病，养老护理课件应该向其提供科学的防病指导。针对不同疾病的防病方案可以采用药物治疗、手术治疗等方式。同时，应该及时采取抗病毒等措施，保持老年人的健康状况。加强老年人健康意识，鼓励老年人不断学习、开展多种形式的体育运动，以增强其抗病和自我管理能力。

三、总结

养老护理课件旨在为老年人的养老提供更加专业的指导与管理。通过掌握与了解相关的医学知识，老年人可以更好地管理身体健康与心理健康，更好地应对各种难题，提高生活质量。同时，科学地整合老年人社会资源，加强老年人社交和交流，让老年人拥有更加有意义和有价值的生活。