目标
①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学及训练
重点
容积和体积概念的联系与区别。
仪器
教具
容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。
教学内容和过程
教学札记
一、创设情境
1、填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、探索研究
1、教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
2、教学容积单位（板书课题）
（1）翻开书第28页，让学生看第三自然段。
板书：升毫升
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：
1升=1000毫升。
（3）容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
3、应用。
出示例4，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装汽油多少升？就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？
（2）学生做完后集体订正。
643=72（立方分米）
72立方分米=72升
三、巩固练习
1、第28页的练一练中的第1题、第2题；
2、练习五的第5、6、7题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、思考练习
做练习五的第8、9、10题。
容积和容积单位
1、什么是容积？
2、哪些物体有容积？
3、怎样计算容积？
容积单位：
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
一、说教学内容。
五年级下册第三单元第50页—51页容积和容积单位。
二、说教学目标。
1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。
2.理解容积和体积的联系与区别。
3.感受毫升、升的实际意义。
4.培养学生积极主动地参与学习和探究活动，在过程中体验学习的乐趣。
三、说教学重点。
建立容积和容积单位概念，知道容积单位和体积单位的关系。
四、说教学难点。
感受升、毫升的概念。
五、说设计意图。
一般情况下，学生要通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等。
活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
我在引导学生复习旧知的基础上进行容积概念的教学，我联系生活，一开始从生活中常见的物品进行分类，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。接着我又引导学生做实验，直观地发现只有装满沙子的体积才是容器的容积。 同时，为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的含义，从而形成概念，理解容积。
在让学生感受容积和体积的联系时，我采取小组讨论的方法，强调学生自主探索，经历观察—思索—讨论—验证的过程，体验探索的乐趣和成功的喜悦，从而明确容积的计算方法和体积的计算方法是相同的，然后让学生亲自动手从容器的里边测量长、宽、高，计算出实物的容积，这样引导学生根据所学知识，充分放手去思考解决问题的方法，使他们成为学习的主体。
让学生明确在计量容积的时候，一般都用体积单位。但要强调这是一般情况，从而很自然的过渡到学生对升和毫升的认识。在学习这部分的知识时，我事先让学生准备好各种装液体的瓶子，如矿泉水瓶、墨水瓶等，让学生通过实际观察，发现装有这些饮料的瓶子商标上净含量的单位都是升或毫升，学生就会发现液体的体积一般都用升或毫升作单位。
让学生感受一升和一毫升的概念是个难点，我在一些细节的处理上下了功夫，充分的调动学生的各种感官去感受，通过对一升水的看一看、掂一掂，初步有一个比较重、比较多的印象；对于一毫升的概念，我把一毫升的水装在了滴管里，从而很自然的感受出它的少。然后我把滴管里的水滴出，让学生猜一猜大概有多少滴，激发学生学习的兴趣。当全部的水都滴出来的时候，发现正好接近一个小瓶盖，使学生很快的产生一个可以横向类比的标准。我再盛出一小勺的水让学生进行估算，这样有层次地操作，可以为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。
在学生感知一升和一毫升后，我让学生说一说生活中见过那些物体是用升和毫升做单位的。在设计容积单位和体积单位间的换算这部分时，我让学生把一立方分米的水倒入容积是一升的容器中，学生通过实验，很快得出1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升.
我在教学中借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生有一个较为深刻的印象，在理解的基础上记住容积单位与体积单位间的进率，丰富了学生的数学体验，提高了学生的应用能力。
学生知道了升和毫升之间的进率后，我告诉学生一个生活小常识，那就是在不冷不热的季节，一个人除了正常的进食以外，平均每天应喝1400mL左右的水，也就是相当于2瓶半矿泉水那么多。本节课的最后我给学生留下了一个探究性的问题:如何计算不规则物体的体积？为下节课预热。这样课后给学生足够的空间和时间去尝试、去探索，感受数学就在身边。
本节课我紧密联系生活实际，充分给予学生观察、操作、归纳、类比、猜测、交流的空间，丰富学生的亲身体验，让学生充分体会到数学在实际应用中的价值。
教学要求
①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点容积和体积概念的联系与区别。
教学用具容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、探索研究
1、教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
2、教学容积单位（板书课题）
（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。
板书：升毫升
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。
（3）容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
3、应用。
出示例6，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装汽油多少升？就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？
（2）学生做完后集体订正。
三、课堂实践
第40页的做一做中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
五、思考练习
做练习八的第8、9、10题。
教学目标
1．使学生知道容积的含义．
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系．
教学重点
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系．
教学难点
理解容积的含义和升、毫升的实际大小．
教学步骤
一．铺垫孕伏．
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
3．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？
二．探究新知．
我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位．（板书课题）
（一）建立容积概念．
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）
实验题目：计算出长方体盒的体积．
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积．
2．学生汇报结果．
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积．
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？
3．师生共同小结．
教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积．我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油．这就是油箱的容积．长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积．
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积．（板书）
4．比较物体体积和容积的相同和不同．
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．
不同点：体积要从容器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．（出示长方体木块）
（二）认识容积单位．
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升毫升）
2．出示量杯：这就是1升的量杯．
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒．
3．教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止．
板书：1升＝1000毫升
4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里
小结：1升＝1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
小结：1毫升＝1立方厘米
5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
6．反馈练习．
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升
2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米
500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米
（三）计算物体的容积．
1．教学例1．
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？
854＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：这个油箱可以装汽油160升．
2．反馈练习．
一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？
1265＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：这个水箱可以装水360000毫升．
三．全课小结．
这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？
四．随堂练习．
1．填空．
（1）（）叫做容积．
（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同．但要从（）是长、宽、高．
（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升
1750立方厘米＝（）毫升＝（）升
435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米
2．判断．
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（）
（3）立方分米（）
3．选择．
（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当．
①升②毫升
（2）3毫升等于（）立方分米．
①0.3②0.3③0.003
4．一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升．如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
五．布置作业．
1．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）
2．把调查的实际数字填在括号里．
一小瓶红药水是（）毫升．
一瓶墨水是（）毫升
汽车（或拖拉机）油箱的容积是（）升
六．板书设计．
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积．
1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
例6．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？
854＝160（立方分米）160立方分米＝160升
答：这台油箱可以装汽油160升．
教学目标：
1、使学生认识常用的容积单位，理解容积的含义。
2、使学生掌握1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=l立方厘米。
3、能正确运用容积单位，能正确计量物体的容积。教学
教学重点：
建立容积和容积单位观念，掌握1升=1000毫升、1升=1立方分米、l毫升=1立方厘米。
教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
课前准备：
量杯、注射器教法学法实践法、讨论法
教学过程：
一、第一次备课动态修改激趣导入
师：同学们，在我们的生活中经常会见到这些物体，（药瓶、汽油桶、垃圾桶、茶叶罐、仓库）。你们知道，它们都是干什么用的吗？
师：对了，它们都是用来盛放物品的。在我们的数学知识当中，把这种能容纳别的物品的物体，就叫做容器。
师：生活中还有哪些物体是容器呢？（学生举一些例子，如：注射器、包装箱等）
知（一）学习容积的概念
师：刚才我们大家所说的容器，它们都有一个共同点，是什么？（能容纳别的物品）。我们就把，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）容积与体积的区别与联系
1、大屏幕出示水池图片：问：这是一个水池，要想计算这个水池的体积，需要知道哪些条件？（生：水池的长、宽、高）怎样计算？
师：因此，有人说：鈥溦飧鏊氐娜莼退奶寤谎彩?80立方分米。鈥澞阃饴穑?/p>
2、那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？（相同点：计算方法一样。不同点：体积从外面量，容积从里面量。）
3、那是不是所有的物体都有容积的呢？你可以举例说明。（只有容器才有容积，实心的物体等没有容积。）
（三）认识容积单位
1、计量容积，一般就用体积单位。（板书：立方米、立方分米、立方厘米）但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升毫升）用字母表示就是L、mL（板书：L、mL）
看着黑板说一说，容积单位都有哪些？
2、认识1升、1毫升
（1）师：1升到底有多大呢？
出示1升的量杯：这个量杯的容积就是1升。
它能装多少水呢？（教师把事先用饮料瓶装好的水往量杯里倒，最后，大约倒了两瓶。使学生建立1升大约就是两塑料瓶水这么多）
（2）师：1毫升又是多少呢？
出示医用注射器：用注射器抽出1毫升水
师：1毫升的水大约有多少滴？
师推动注射器，学生观察，并计数，大约17滴水。
（四）探究容积单位间的进率
1、师：认识了容积单位，也知晓了1升、1毫升的大小，那么容积单位间的进率又是多少呢？
出示进率关系：师板书1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；
1升=1000毫升。字母表示：1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL
（错，一个物体的容积比它的体积小。当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。）
联系：求的都是体积。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
练习1、3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升2L=（）dm3270mL=（）cm3
2、练习九第1题2、同学们1立方米=（）升呢？8立方米=（）升=（）毫升
总结今天你有哪些收获？还有什么疑问？
作业布置练习九第2题（写出转化过程）
板书设计容积和容积单位
体积容积
m3、md3、cm3M、ML
V立方体的体积=a3容器内部的体积
V长方体的体积=abhV长方体的体积=abh
V=S底h
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
课后反思
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第39页。
教学目的：
1.使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法;
2.使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握单位间的进率,明确容积和体积的联系与区别;
3.培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好的学习习惯。
教学重点:认识容积和容积单位
教学难点:容积概念的建立
教具准备:木盒,黄砂,l立方分米、i立方厘米的正方体及容器,量杯、量筒,滴管、药瓶、水。
教学过程:
一、复习
1．什么叫体积？
2.常用的体积单位有哪些它们之间的关系呢(板书:立方米、立方分米、立方厘米)
3.怎样计算长方体和正方体的体积公式呢(板书:v=abhv=a)
[评析:通过对体积知识的复习,为学习容积和容积单位作好铺垫。]
二、导入新课
1．教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗
2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。
3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。
(学生齐读课题)
[评析:导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,并且!暗示了体积与容积两个概念是有联系的。]
三、新授
那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们自学p39,同时思考下面几个问题:
①什么叫做物体的容积
②容积的计算方法是什么？
③计算容积,一般用什么单位
④计量液体的体积,常用什么单位它和体积单位之间有什么关系
要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论
2.学生回答思考题,教师同时板书:
①概念师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器;(板书:容器)②在v=abh、v=a后板书:从里面量;③容积单位:升、毫升④1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
[评析:根据高年级学生的学习能力和水平,要求学生带着问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法,达到会学的目的。]
3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗(板书:1升=l00毫升)
[评析:根据知识迁移的规律,.运用有关体积单位的知识来推导容积单位之间的进率,有利于学生理解体积单位和容积单位间的联系。
4.学生质疑。
5.师提问。
拿起装满黄砂的木盒,说:同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,这句话对吗为什么那么,木盒的体积指什么本盒的容积指什么
小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计(看书第39页第二小节),那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
[评析:通过比较让学生感知容积蓄概念与体积概念的联系与区别]
6.认识量杯和量筒。
(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。
(2)那么,一升水到底有多少呢演示
①把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积是1立方分米。
②往容器里装人红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。
③从而得出1升=1立方米
(3)同理演示1毫升=1立方厘米
（4）你们见过量杯和量筒吗
举例:①配制农药时用的量筒。
②遵照要求吃药。演示:药瓶用法上的是每次20毫升,从量杯倒人汤匙,就是一汤匙。指出药瓶上的ml就是指毫升。
③那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升l升等于几立方厘米
[评析:通过举例让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]
7.练习:第39页做一做第1题,学生齐练。
8.教学例6
(1)审题:已知什么和要求什么
(2)学生试说解题思路。
(3)全班尝试练习解答。练后评析并与课本例6解答过程对照,教师对学生尝试结果给予评价。
9.练习第39页做一做第2题。
四、课堂总结
教师让学生说出今天学习什么内容知道了什么学会了什么
[评析:指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。]
五、巩固练习
1.第40页第6、7题，练完后集体校对,并订正。
2.判断下列说法是否正确,对的在()内打，错的打x。
①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。()
②冰箱的容积就是冰箱的体积。()
③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）
④钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。（）
七、思考题
一只无盖的长方体粉笔盒,长1分米,宽9厘米,高8厘米,木板厚1厘米,它的体积是多少容积是多少
[总评:本课的教学充分体现了操作演示,充分感知，以旧引新,迁移类推;充分发挥教师主导、学生主体作用三个特点。教学中各个层次的学习,教师都为学生提供实物进行直观操作演示,让学生充分感知容积的意义,建立1升、1毫升液体的量是多少的表象,理解容积单位间的进率,使学生对本课学习的内容具有理性的认识。
本课复习阶段复习了体积和体积单位的知识,为新授作好铺垫,导入也是运用体积的知识导入的,这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系,新授中教师根据知识迁移的规律,让学生运用有关体积和体积主单位的知识学习容积和容积单位,有利于学生理解知识的内在联系,形成比较完整的认知结构。培养了学生的迁移类推能力。同时通过比较,让学生自己去发现体积与容积、体积单位与容积单位的区别。使学生明确体积与容积、体积单位与容积单位是既有联系又有区别的。
本课的教学主要是在教师指导下,让学生自学为主,学生带着问题有目的也有方向地去阅读课本,并展开讨论与交流,主动参与认知过程,充分体现学生的主体地位。同时教师进行适时点拨,循循善诱,充分发挥教师的主导作用。]
教学目标
1、使学生进一步认识体积、容积单位，并能比较熟练地化聚和换算。
2、进一步掌握长方体和立方体体积计算公式，并能比较熟练地计算长方体和立方体的表面积和体积，以及解答相应的应用题。
教学重点、难点
重点、难点：比较熟练地计算长方体和立方体的表面积和体积，以及解答相应的应用题。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、整理长度单位、面积单位、体积单位和容积单位。
1、复习长度单位、面积单位、体积单位和容积单位相邻单位之间的进率。
2、说说化聚的方法
3、独立填括号。
5.4立方米=（）立方分米
0.12立方分米=（）立方厘米
6800立方分米=（）立方米
3590立方厘米=（）立方分米
470厘米=（）分米=（）米
6200平方厘米=（）平方分米=（）平方米
1.65升=（）毫升=（）立方厘米
7300毫升=（）升=（）立方分米
4、反馈。
二、复习长方体和立方体。
1、复习长方体和立方体表面积、体积的计算方法。
长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2
长方体的体积=长宽高
立方体的表面积=棱长棱长6
立方体的体积=棱长棱长棱长
2、独立计算：填表
长（a）
宽（b）
高（h）
底面积
（S）
表面积
体积
（V）
长方体
1.8米
0.6米
1.5米
10厘米
42平方厘米
教学过程
备注
立方体
棱长
8分米
3、应用题
（1）一个长方体油箱，长和宽都是0.5米，高是0.4米。它的容积是多少升？要做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？
（2）一个理发法庭铜块，棱长16厘米，每立方分米的铜重8.9千克。10个这样的铜块重多少千克？
（3）一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，体积是360立方厘米。这个长方体的表面积是多少？
（4）一个长方体游泳池的长是50米，宽是20米，深是2.5米。
①环绕游泳池的水面，在池壁上用红漆画一条界线，这条界线的长是多少？
②如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少？
③如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）
a、弄清题意，认真审题
b、在理解题意的基础上，独立计算。
C、反馈，说一说解题思路和解题过程。
三、课堂总结
四、课堂作业《作业本》
通过复习学生进一步认识体积、容积单位，也能比较熟练地化聚和换算。还复习了长方体和立方体体积计算公式，以及解答相应的应用题。从学生的练习情况来看，单位的化聚和换算掌握得比较好，长方体和立方体的具体应用，有一部分学生由于理解、分析能力比较差，造成错误也比较多，对这些学生要加强训练。
教学目标：
1、认识体积、容积单位。
2、在操作中交流和感受体积单位的大小，以及升、毫升的实际意义，发展空间观念。
教学难点：理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。
教学过程：
一、复习体积和面积概念
1、什么是体积和容积？
2、举例说明你对体积与容积的理解。
3、复习有关长度与面积的概念，请举例说明。
二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？有什么单位表示？
1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？
2、看书并讨论：1立方CM，1立方分米和1立方米的概念大小：
三、课堂实践：
四、说一说：
五、引入生活中的体积单位：升，讨论分析：
概括一升的体积大小：
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
六、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
七、课后作业：
教学目标
1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算物体的容积。
2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位之间的进率，
明确容积和体积的联系与区别。
3、使学生在探索未知、研讨成果的过成中品味学习的乐趣，培养
学生积极、主动探究问题的学习精神。
教学重点、难点
重难点：
建立容积和容积单位的观念是重点；理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、认识容积、引起兴趣
（一）复习体积
1、师：我们已经学习了体积，谁愿意说说什么是物体的体积？（生：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
2、老师拿出一个长方体塑料盒（每个小组一个）说：谁能说说这个长方体的体积指的是哪？（生：用手比一比）师：这个长方体塑料盒的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米，你能计算出它的体积吗？（由学生计算并说明方法）
（二）教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
（三）比较容积与体积
1、老师指着长方体塑料盒说：刚才我们算出这个长方体塑料盒体积是750立方厘米，我说它能容纳750立方厘米的东西，你们同意吗？
2、老师往长方体塑料盒里倒入半盒水，师说：我认为盒里水的
体积就是这个长方体塑料盒的容积，你们同意吗？
二、探究计算容积的方法
教学过程
备注
1、你们还想了解有关容积的哪些知识？
2、怎样计算容积呢？师拿着刚才那个长方体塑料盒说：请每个小组拿出这个盒子，我特别想知道这个盒子的容积，你们能帮我想办法计算出这个盒子的容积吗？请同学们先想一想，然后把你的好主意告诉给组里的同学。（独立思考后小组交流）
3、集体交流（演示操作）
4、说说怎样求物体的容积？与求体积一样吗？为什么？（计算方法相同、容积的长、宽、高从里面量，体积从外面量）
三、动手操作了解容积单位
1、计算容积就要用到单位，你们知道那些容积单位？怎么知道的？
2、关于容积单位书上有较详细的介绍，请同学们自学23页，我们为每个小组准备了量杯等学具，同学们可以在学习中使用。
3、汇报（生：学会什么？还有什么不懂的问题？）学生边汇报老师边板书。
4、根据学生提出的问题集体探讨：
（1）1升和1毫升的实际多少和它们之间的关系
a、谁能告诉同学们1升或1毫升的水有多少？（往1升的量杯里倒入水，就知道1升的多少）
b、请各组量出1升的水，看一看、掂一掂并想象2升、3升的水有多少。
c、毫升方法同上
d、刚才有同学问为什么1升=1000毫升，谁能解答这个问题？（实验证明）
e、出示事物：饮料包装盒让学生估计能容纳多少饮料？
（2）探讨1升、1毫升与1立方分米、1立方厘米之间的关系
谁能证明1升=1立方分米：1毫升=1立方厘米
5、练习：单位换算
四、运用知识解决问题
1、计算油箱的容积
例5：一个长方体油箱，里面长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
（1）学生尝试练习
（2）小组讨论，探索解题思路
（3）反馈小结
2、试一试：一个立方体水箱，从里面量高0.8米，这个水箱能装多少升水？
五、巩固提高
1、练一练（1）在括号里填上适当的数。
2、练一练（2）把调查的结果填在括号中。
3、练一练的3、4、5、6
六、总结
教学理念：
数学来源于生活，又回归于生活。课堂创设动手活动，积累学生的感性认知。
教学目标：
1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、感受升和毫升的实际意义，能应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点：
理解容积意义；掌握容积和体积的联系与区别。
教学难点：
理解容积意义；感受升和毫升的实际意义
教学准备：
1、教师：1L量杯，一次性纸杯24个（每组3个），1cm3的自制的小正方体容器，8个1升量杯，10ml钙铁锌口服液，5ml注射器8支
2、学生：2瓶自己带瓶装水，贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。
教学过程：
一、导课
师：老师想送朋友一个生日礼物？（出示长方体礼盒）大家想知道是什么礼物吗？
生：想
师：是一个生日蛋糕
师：如果老师告诉你这个礼盒长3分米，宽3分米，高1分米，这个礼盒的体积是多少？
生：9立方米
师：猜猜，这个长方体礼盒所容纳蛋糕的体积是多少？
生：9立方米，8立方米，7.5立方米等（学生很快否定9立方米）
师：（打开纸盒，露出蛋糕）是你所预料到的吗？如果你过生日收到这样的生日礼物会有何感想？
生：（试说）太小了
师：我买了这么大个礼物还小？
学生：盒子里面太小了
师：盒子里面太小了，说的真到位。盒子里所容纳的蛋糕的体积叫盒子的容积。今天我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）
（设计意图）：学生通过求长方体的体积，并估算出长方体里所能容纳面包的体积，当老师打开礼品后，学生会发现与自己所估算的差别太大，突出容积的表象认知）
二、理解容积的意义
1、举例，感知容积意义
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳墨水的体积叫做墨水瓶的容积。
出示茶叶筒：茶叶筒所能容纳茶叶的体积叫做茶叶筒的容积
2、理解容积的意义
利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积
【出示课件（第2张幻灯片）】：集装箱、油漆桶（指名说出他们的容积）
3、归纳概括容积意义
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。（学生齐读，老师板书）
（设计意图：学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵，丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实基础）
4、容积和体积的区别与联系。
①区别两者数据给出的不同
师：同学们，我们继续来看这个长方体礼盒。礼盒放在空间，自身有什么？
生：体积
师：打开礼盒，礼盒里面又有什么？
生：容积
师：已知礼盒的长、宽、高，能求出礼盒的容积吗？
生：不能
师：想求出礼盒的容积，必须要知道（老师边比划边问学生）什么？
生：礼盒里面空间的长、宽、高
师：如果老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体，你能求出蛋糕的体积吗？
生：能，1立方分米
师：蛋糕的体积就是礼盒的容积
（设计意图：通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算，突破求容积需要已知容器里面的数据这一难点）
②区别两者本质的不同
师：【出示课件（第3张幻灯片）】：一个较小的实心长方体；一个较大的空心长方体）问题：谁的体积大；谁有容积？
学生：指名回答
③小组讨论，交流汇报两者异同点（课件出示第4、5张幻灯片）
师：同学们，体积与容积一字之差，他们有什么区别与联系呢？（小组讨论，交流汇报）
联系：求的都是物体的体积。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
（设计意图：多角度的区分容积与体积的不同，从而使学生较为全面的理解容积的意义，突破容积意义这一教学难点）
三、教学容积单位
1、计量容积一般用体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米（学生边说，老师边板书）
2、认识升和毫升。
①观察学具，看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量，你发现了什么？（小组交流汇报：发现它们的单位都是L、ml而且这些饮料瓶里装的是液体。）
②在计量液体的体积时，常用容积单位升（L）和毫升（ml）。当遇到液体体积很大时，例如：计量蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。（板书）
3、感知1L
①介绍量杯，观察1L的刻度线，
②组长负责，将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水，其他人仔细观察
③生活中，我们常用杯子喝水，组长负责将1L倒入纸杯大小，观察1升水大约几纸杯
④谈谈，对1L水你有什么感受？
⑤生活中那些物品用升做容积单位？（生：油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积）
4、感知1ml
（整队纪律，老师将在每组中找一名最快坐好的同学，负责下一个活动。给每组发一个5ml注射器）
①桌面上有一杯有颜色的水，组长负责，用针管吸入1ml水，让大家看看
②再将这1ml水注入一个空纸杯，再让大家看看
③谈谈，你对1ml水有什么感受？
④你准备的学具中那些标有毫升，是多少毫升？（举例：眼药水5ml、钙口服液10ml等）
（设计意图：学生通过吸入1ml带蓝色的水，在注入纸杯的过程中感受1ml的多少，突破学生对1ml由感性认知到理性认知的突破）
5、1L与1ml的关系
师：通过前面几个活动，大家了解了1L、1ml。那么1L与1ml有怎样的关系呢？仔细观察桌面上的量杯，你就能找到答案
生：齐答1L=1000ml（板书）
6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系
师：计量容积，一般用体积单位，但计量液体的体积时，常用的体积单位是升与毫升。这两者之间有没有关系呢？老师想请一位同学和老师一起做个实验。
（拿出准备1立方分米的透明正方体，1升有颜色水）
师：老师会做好你的助手，拿稳盒子，你放心大胆的到，开始！（此个环节老师要装作很神秘，学生在整个过程中很兴奋）
生：（全场一片惊讶）得出：1升=1立方分米
师：看来他们之间真有联系，谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少？
生：观察得出：1毫升=1立方厘米
（设计意图：学生通过这个活动，突破1升=1立方分米的教学难点）
四、小结
通过前面有趣的动手操作，闭上眼睛体会：升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积；毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积；而计量、集装箱容积；蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。
五、练习巩固【课件出示（第6、7、8张幻灯片）练习题】
1、填一填
一瓶钢笔水的容积是60（）摩托车油箱的容积是8（）一瓶矿泉水的容积是600（）
运货集装箱的容积约是40（）微波炉的容积是45（）
（集体订正、纠错。）
2、填出合适的数
4L=（）ml4800ml=（）L2.4L=（）ml785ml=（）cm3=（）dm37.5L=（）dm3=（）cm38.04dm3=（）L=（）ml2750cm3=（）ml=（）L（引导学生说出每道题是怎么换算的思路）
3、联系实际【课件出示（第6、7、8张幻灯片）】
出示生活中用到本节知识的图片（喝水、潜水艇、献血等图片）
（设计意图：练习有层次，有代表性。由知识题型过度到生活实际，使学生理解数学来源于生活又应用于生活）
六、结课
今天我们所学的知识与生活联系非常紧密，大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容，下节课我们将进一步学习容积的知识。
板书设计：
容积和容积单位
像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
一般用体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
计量液体：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）
它们间的关系：1L=1dm3
1ml=1cm3
1L=1000ml
教学目的：
1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。
2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。
3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
教具准备：
多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒， 4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个1立方分米的正方体盒子和一袋沙。
学情分析：
本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。
教学过程：
一、复习导入
1、什么叫体积？
2、常用的体积单位有哪些？它们之间的关系呢？
3、怎样计算长方体和正方体的体积？公式呢？
4、导入课题
师：展示一盒1升装的牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？
师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。
二、观察实验——探索新知
1、感受容积意义
（1）情境出示集装箱，演示往里面装货物的过程。
交流：生活中有哪些物体能装些什么？谁来说一说？
生：碗能装饭。
生：瓶能装水、油。
生：箱子、冰箱。
师：同学们，我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？
这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。
（2）在量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？
把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢？
那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢？
[设计意图：以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。]
2、探索容积单位
常用的容积单位有哪些呢？
一个长方体的仓库里存放着水泥，从里面量仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？
学生讨论后计算汇报：10×8×6=486（立方米）。
仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。
计算容积一般用体积单位。容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
在计量液体体积的时候，就要用到另一种容积单位：升和毫升。
升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。自学课本，再观察老师桌面上摆的教具，小组交流说说你的认识。
生：我们在量杯和量筒上，能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。
3、验证容积单位和体积单位的联系
验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的量杯，得出1升的量杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。
让学生根据立方分米和立方厘米以及升和毫升之间的进率关系，交流推导出1毫升=1立方厘米。
4、生活应用，感悟新知。
师：重现一盒1升装的牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？
师：这个盒的容积就是这个盒的'体积，这句话对吗？为什么？
盒子的体积指什么？（盒子所占空间的大小。）
盒子的容积指什么？（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶的体积。）
小结：一般说来，物体的容积比体积小。
巩固新知
判断下列说法是否正确，对的在（）内打√，错的打x。
①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。
②冰箱的容积就是冰箱的体积。
③游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。
教学内容：北师大课本P50页
教学目标：
1、结合实践活动，认识体积，容积单位之间的进率。会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在操作、观察中，发展空间观念。交流和感受体积单位的大小，以及升、毫升的实际意义。
教学难点：掌握体积与容积单位换算，理解进率变化的原因。
教学过程：
一、复习体积和面积概念
1、什么是体积和容积？
2、举例说明你对体积与容积的理解。
3、复习有关长度与面积的概念，请举例说明。复习有关长度单位与面积单位的进率，试举例说明面积单位进率是如何演变来的。
二、引出课题，并板书：体积单位的换算
1、你知道体积与容积的单位之间的进率是多少吗？为什么呢？
学生尝试，了解学生对体积单位换算的已有知识基础。引出下图：
2、看书并讨论：每层摆在10排，拇排摆10个，一共是100个，再共摆10层，一共是1000个。
归纳：一个立方分米的体积，可以等同于多少个立方厘米呢？为什么？
想一想：请填左图：
三、课堂实践：试一试
学生归纳：
四、说一说，并填一填：
五、课堂练习，讨论分析：
P51页第2，3题
六、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
七、课后作业：
一、教学内容
五年级下册第三单元P50页—51页容积和容积单位。
二、教学目标
1.使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。
2.理解容积和体积的联系与区别。
3.感受毫升、升的实际意义。
4.培养学生积极主动地参与学习和探究活动，在过程中体验学习的乐趣。
三、教学重点
建立容积和容积单位概念，知道容积单位和体积单位的关系。
四、教学难点
感受升，毫升的概念
五、设计意图
《新课标》中指出：学生要通过观察，操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。为此，我这些活动充分贯穿于以下几个教学中。
我在引导学生复习旧知的基础上进行容积概念的教学，此部分我基于生活、立足旧知，一开始从生活中常见的物品进行分类，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知“容器”。又通过让学生分析一个盒子装满了沙子，一个盒子没装满沙子的实验，引导学生直观地发现只有装满沙子的体积才是容器的容积。同时，为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的含义，从而形成概念，理解容积。在让学生感受容积和体积的联系时，我采取小组讨论的方法，强调学生自主探索经历观察—思索—讨论—验证的过程，体验探索的乐趣和成功的喜悦。从而明确容积的计算方法和体积的计算方法是相同的，然后让学生亲自动手从容器的里边测量长、宽、高，计算出实物的容积，这样引导学生根据所学习的知识，充分放手去思考解决问题的方法，使他们成为学习的主体。而让学生明确在计量容积的时候，一般都用体积单位。但要强调这是一般情况，从而很自然的过渡到学生对升和毫升的认识。在学习这部分的知识时，我事先让学生准备好各种装液体的瓶子，让学生通过实际观察，发现装有这些饮料的瓶子商标上净含量的单位都是升或毫升，从而学生会自然而然的发现液体的体积一般都用升或毫升作单位。
那么在这里让学生感受一升和一毫升的概念是个难点，就是对于很多成年人来说对这两个概念的掌握也不一定就是很清晰。所以，我在一些细节的处理上下了功夫，充分的调动学生的各种感官去感受，通过对一升水的看一看、掂一掂，初步有一个比较重，比较多的印象；对于一毫升的.概念，我把一毫升的水装在了滴管里，从而很自然的感受出它的少。然后我把滴管里的水滴出，让学生猜一猜大概有多少滴，可以很大层次上的拉近了师生间的距离，促进了师生的和谐，激发学生学习的兴趣。当全部的水都滴出来的时候，他们会发现正好将近一个小瓶盖，使学生很快的产生一个可以横向类比的标准，然后当我再盛出一小勺的水让学生进行估算时，他们就会做出一个比较准确的判断。这样有层次地操作，可以为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。
在学生对于一升和一毫升有了一个非常感官的印象后，我再拿出像摩托车油箱，一瓶农夫果园等等，让他们判断该用升还是毫升作单位，就应该是比较容易判断的了。
在设计容积单位及和体积单位间的换算这部分时，我课件演示一立方分米的水倒入能装一升液体的容器中，既为了给学生一个比较直观的判断，又没有误差，我制成了课件。让学生在具体的实践操作与观察对比中，很快的判断出体积单位与容积单位的关系，这样一系列的操作活动让学生更加直观地判断出升和毫升之间的关系，就是1升等于1000毫升。这样，借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对这些有一个较为深刻的印象，在理解的基础上记住容积单位与体积单位间的进率，丰富了学生的数学体验，提高了学生的应用能力。知道了升和毫升之间的进率后，我要请同学们帮我估一估，解决这样一个问题，我出示学生每天都在饮用的纯净水桶和他们喜欢喝的“美年达”瓶，然后说：“老师发现你们每天排队在前面打水的时候，都会装这满满的一小瓶，那么老师想请你们帮我估一估、算一算这个大瓶桶倒入这个小瓶中，到底能倒多少瓶呢？也就是说这一大桶水到底够多少同学喝呢？”教师让学生记下相关的数据进行计算，培养学生的估算能力。
教学目标
1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
教学重点
教学难点通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。
教学方法动手操作、分析、合作
教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长方体和正方体的体积和容积。
二、感受物体的体积
1、分组实验
方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位会发生什么变化？
观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。
思考：这个现象说明了什么？
生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？
三、感受物体的容积
1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）
从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）
2、归纳容积的意义（板书）
3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
四、体积单位
1、长度、面积和体积基本单位的确定：
棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米
棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米
棱长为1米的正方体的体积为1立方米
感觉一下1立方米的大小
（1）如果同学们在正方体模型中蹲着，会蹲下几个？
（2）如果把书包放在这个正方体模型中垒起来，大约可以垒多少个？
2、容积单位的确定：
师指出：我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。
在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。（让学生认真阅读理解５９６０页中的文字，然后同桌相互说一说）
３、课堂活动：６０页１、２题。通过课堂互动，让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么新的感受？
六、布置作业
课本６２－６３页练习十二第１、２、５题。
第二课时
教学目标
１、掌握体积单位、容积单位之间的进率，能正确地进行单位间的改写。
２、让学生参与单位间进率的探究中感知。深化认识与把握。
３、感悟数学与生活息息相关，进而体验成功的乐趣。
教学重点
教学难点让学生借助对模型的分层探讨，理解常用体积单位和容积单位间的进率的由来，并掌握体积单位改写的方法。
教学方法知识迁移法、练习法
教学准备课件
教学过程：
一、复习导入新课
１、复习体积与容积的意义
一瓶矿泉水的标签写着：净含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、体积、容积）是５５０ＭＬ。
让学生认真一议，弄清问题是什么。显然是针对水的，由于水不是容器，不可能有容量、容积之说。所以只能是体积。
２、复习常见的体积单位
回顾一下常见的体积单位
３、导入新课
板书：体积与体积单位
二、合作探究
１、例５的教学：体积单位进率的的探讨
（１）课件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小组探究
全班反馈：一排１０个，一层１００个，１０层１０００个。
（２）探讨
（３）填空
（４）熟记。
找出体积单位之间的进率的规律
同桌互说互测
２、例６的教学：体积单位之间的改写
（１）课件展示例６；说一说，算一算
先让学生议一议：
所示问题的实质是什么？怎么解决？再独立完成，最后进行全班反馈
反馈：问题的实质方法
思路的再反思
三、课堂活动：练习与操作
１、小组合作：估一估，量一量
２、练一练
四、全课总结
这节课主要学习体积单位，容积单位之间的进率和转化方法。
五、布置作业
４、６、７
扩展阅读
每位教师上课时都要准备教案和课件，我们需要花时间静下心来撰写教案和制作课件。教学过程中，我们应该重视教案和课件的使用，以推动教学的发展。那么，一个理想中的教案和课件应该是怎样的呢？本文的核心内容将紧密围绕“体积和体积单位课件”展开讨论，希望您会认为这篇文章有价值！
设计说明
本节课是在学生认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上进行教学的，在教学设计上有以下特点：
1．创设情境，激发探索欲望。
凡是富有成效的学习，必须对要学习的内容具有浓厚的兴趣，而且能够在学习活动中感到愉悦。要让学生主动学习，激发他们的学习兴趣是关键。因此，本教学设计通过“乌鸦喝水”的故事情境引入，激发学生的学习兴趣，感悟体积的概念，同时借助学生所熟悉的物体，感知物体体积的大小，建立体积单位的表象，让学生在愉悦的情境中掌握新知。
2．在实践中掌握体积的概念和体积单位。
在实践活动中获取知识是《数学课程标准》中倡导的学习方式。本设计首先让学生通过实验的方法建立体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位的表象，在亲身经历和体验中理解体积的概念和体积单位。这样的设计使学生充分参与了学习的过程，便于知识的理解和记忆。
课前准备
教师准备 PPT课件 两个同样大小的玻璃杯 两个大小不同的石头 1 cm3、1 dm3、1 m3的正方体模型
教学过程
⊙创设情境，揭示体积的概念
1．激趣引入。
(1)同学们，你们知道世界上最聪明的鸟是什么吗？(是乌鸦)据动物行为学专家研究，乌鸦是除人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？
指名看图讲故事。
(2)乌鸦是怎么喝到水的？
预设
乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
(3)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？
引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
设计意图：通过故事引入，激发学生的学习兴趣，初步建立体积概念的表象。
2．实验证明。
教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，让学生看会出现什么情况，并提问：为什么会这样？
3．揭示体积。
(1)教师出示两个大小不同的石头，提问：这两个石头所占的空间一样吗？哪个占的空间大些？怎样用实验证明呢？
预设
生：把两个石头浸没在装有同样多的水的杯子中，水面上升多的占的空间大，水面上升少的占的空间小。
师：那你做一个实验给大家看看好吗？
(2)试一试。
找一名学生做实验，其他学生观察，通过实验让学生知道两个石头所占的空间有大有小。
⊙创设矛盾情境，引出体积单位
1．比较两个长方体的大小。
有的物体可以通过观察来比较它们的体积的大小，下面有两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？(课件出示两个体积相近的长方体)
学生出现争论。(有的说能，有的说不好比较)
师：到底谁大谁小？为什么？(课件展示将它们分成若干个大小相同的小正方体)
预设
因为左边的长方体被平均分成了16个小正方体，而右边的长方体被平均分成了15个小正方体，而且小正方体的大小相同，所以左边的长方体比右边的长方体大。
师：为什么要分成大小相同的小正方体呢？
(引导学生说出因为分成的每个小正方体的.大小相同，这样就好比较了)
2．认识常用的体积单位。
(1)提出自学要求。
师：计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要体积单位。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读教材，说一说常用的体积单位有哪些。
(2)学生阅读后汇报。
①1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？(出示1立方厘米的小正方体让学生观察)你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米作单位？(1立方厘米约一个手指尖的大小)
②1立方分米有多大？什么样的正方体的体积是1立方分米？(出示1立方分米的正方体，让学生感受其大小)你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。(1立方分米约一个粉笔盒的大小)
③1立方米有多大？什么样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生看一看，具体感受一下1立方米的正方体大约有多大，举例说说生活中哪些物体的体积大约是1立方米。
(3)再次感悟。
请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大？哪个比较小？
教学目标：
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
重点难点：
体积单位间的进率和单位之间的互化
教学过程：
一、导入
1、同学们，我们学过哪些计量单位？它们相邻之间的进率是多少？，现在我们交流一下。
2、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、。
3、思考回答：你觉得他的整理如何？有什么需要补充的？如何进行单位间的互化？
4、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
二、自主探究、学习新知
（一）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、指导学生分组进行探究，
①棱长1分米的正方体的体积是多少？
②棱长10厘米的正方体的体积是多少？
③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？
2、课件提供
①教师提供1立方分米的正方体，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察。
②让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。
3、交流学习结果，分组汇报
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米脳1分米脳1分米=1立方分米
10厘米脳10厘米脳10厘米=1000立方厘米
所以：1立方分米=1000立方厘米
4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。
a、一个棱长1分米的正方体，体积1脳1脳1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10脳10脳10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
b、1立方分米的正方体，每层有10脳10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100脳10=1000（个），所以是1000立方厘米。
学生讨论：一个棱长1分米的正方体，体积1脳1脳1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10脳10脳10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
教师课件演示：1立方分米的教具，每层有10脳10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100脳10=1000（个），所以是1000立方厘米。
（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、教师提问：立方米与立方分米之间的进率也是1000，用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？
教学1立方米=1000立方分米教学方法同上观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？（板书：每相邻两个体积单位间的进率是1000）
2、学生自己尝试解决问题
3、交流各自的思维过程
棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米脳10分米脳10分米=1000立方分米。
所以1立方米=1000立方分米（板书）
4、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
5、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
三、解决实际问题，巩固所学方法
1、教学例1：3.8立方米是多少立方厘米？
2400立方厘米是多少立方分米？
（1）学生尝试练习，在书上完成。
（2）交流方法：高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，小数点向右移动对应的位数；低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，小数点要向左移动对应的位数。
2、完成47页做一做
学生独立作业时。提醒学生要认真审题。请学生说一说相邻两个面积单位的进率是多少。
四、全课总结
今天的学习中你有什么收获？学到了什么？
五、布置课堂作业
完成练习八2题。5题
教材简析：这节课主要是引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。
教学目标：
1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。
教学重点与难点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教具课件
板书设计相邻体积单位之间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
一、复习
谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、巩固练习
1、做练习七的第5题。
学生看图算出两堆木块的体积。
引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？再来进行推算。
2、做练习七的第6题。
学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．
3、做练习七的第7题。
学生独立完成。
交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
4、做练习七的第8题。
学生独立解答，集体订正。
引导学生说说怎样想的？
5、做练习七的第9题。
学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。
6、做练习七的第10题。
学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行总结。
四、作业
测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。
教学目标
1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）
2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。
教学重点
重点：认识体积、容积单位。
教学难点
感受体积、容积实际意义。
教具准备
正方体（1厘米3、1分米3）
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、认一认
1、学习长度单位和面积单位。
画出1厘米长线段和1厘米2的正方形积单位。
2、认识体积单位出示1cm2和1dm2的模型。
问：怎样的正方体是1cm3？1dm3？
3、体积单位还有哪些呢？
厘米3、分米3、米3。
二、做一做
1、用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。
学生观察后，认出1cm是长度单位。
1cm2是面积单位。
学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm3的正方体，大的校长是1dm的是1dm3的正方体。
组织学生开展操作活动。
学生动手切出若干个1cm3的正方体，拼一拼、说一说。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
通过学生由长度单位到面积单位的认识，引出体积单位，初步让学生了解长度单位、面积单位和体积单位之间的区别。
通过动手操作，让学生感受1cm3、5cm3、10cm3的大小。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2、再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3、10cm3
三、说一说
四、试一试
1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml）作单位。
2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。
1升=1分米3、1L=1dm3
五、量一量
1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。
2、1小水大约有多少毫升？
学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。
说一说：哪种物体的体积，容积大约是1升？
学生可以动手实验。
引导学生通过小组分工合作完成。鼓励学生先说，从而让学生感受升的实际意义，并且知道1升就是1分米3
通过估测帮助学生体会升、毫升的实际意义。
板书设计：
1cm
(长度单位)1cm2(面积单位)1cm3（体积单位）
教学反思：
第六课时体积和体积单位（2）
教学内容：教科书P21～22页例8练一练，练习五的（5-8）
教学要求：
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点与难点：
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
学前准备:
正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等
教学过程:
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗
突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1平方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练一练
同桌互相或一说，集体交流。
2、完成练习五第5题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3、完成练习五第6题
学生自己数一数，集体交流。
4、成练习五第7题
学生独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习五第8题
板书设计
体积和体积单位
立方米立方分米立方厘米
求 1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
及难点 根据进率进行相邻体积单位的换算。
学法指导 本课充分利用多媒体的直观优势，在自主探究中推导并掌握相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。并与学过的长度单位，面积单位进行对比。促进学生的逻辑思维的发展，进一步增强学生的空间观念。
师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
师：展示学生的推导过程，将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
1、推导1立方分米＝1000立方厘米。
教学环节设计 师：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
2、推导1立方米＝1000立方分米。
教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。
问：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
3、总结相邻两个体积单位间的进率。
4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。
师：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
师：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。
问：长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？
1立方分米＝1000立方厘米。1立方米＝1000立方分米。
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010.9.16
求 1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
及难点 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。
学法指导 在认识和掌握体积单位，体积单位之间的进率的基础上，引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。
一、问题导入。
师：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
二、综合练习。
1、单位互化的基础练习。
1、做练习七的第5题。
问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
3、做练习七的第7题。
4、做练习七的第8题。
5、做练习七的第9题。
师：花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。
6、做练习七的第10题。
师：引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。
（1）、消防队砌一面长6米，宽0.25米，高2米的训练墙。如果每立方米用砖520块，有3000块砖够不够用？
（2）、有两个长方体的水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米，乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米，现在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深几分米？
教学环节设计 四、评价总结。
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？
教材分析：这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法和认识了体积单位的基础上举行教学的。教材通过复习长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系，并通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率。
教学方法：针对以上内容，我准备通过学生的计算、比较、分析、归纳来得出相邻体积单位之间的进率，突出学生的自主探索学习。
教学目标：
（1）知识与技能目标：通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。
（2）过程与方法目标：在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
（3）情感与态度目标：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。
教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。
教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。
教学过程：
一、复习导入：
1、复习一般长度、面积单位间的进率：
1米＝（）分米1分米＝（）厘米
1平方米＝（）平方分米1平方分米＝（）平方厘米
2、相邻长度单位、面积单位间的进率是多少？我们在学习面积单位间进率的时候是通过怎样的方法来学习的？
学生相互说说。
3、我们已经认识了哪些体积单位？它们分别是怎样定义的？
学生回答问题。
二、探究新知：
1、出示一个体积1立方分米和一个体积1立方厘米的模型，
提问：1立方分米里有多少个1立方厘米呢？
2、师生研究：1立方分米是一个棱长1分米的正方体的大小。同样一个正方体，把1分米改写成10厘米，那么它的体积是多少立方厘米呢？
学生计算：101010＝1000（立方厘米）
比较：同样一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两者之间有怎样的关系呢？
（学生比较总结出：1立方分米＝1000立方厘米）
3、用同样的方法总结出：1立方米＝1000立方分米
4、你能用一句简洁的话来概括吗？
（师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。）
5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系：
名称图形类型进率
长度单位平面图形10
面积单位平面图形1010＝100
体积单位立体图形101010＝1000
通过比较，使学生进一步明确体积单位间的进率的探索方法，加强学生的理解。
三、解决问题：
1、我们已经学习了小数和复名数，从高级单位、低级单位之间的转化是怎样进行的？
（学生相互说说）
2、已知：1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，
那么：1立方分米＝（）立方米，1立方厘米＝（）立方分米。
3、教学例1、2。
组织学生进行自主学习研究，集体交流解决的方法。
（学生有了名数之间转换的方法，因此可以适当的突出学生学习的主体作用，让学生来交流解决问题，提高学生运用旧知识解决新问题的能力。）
4、教学例3：
组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思。说出有哪些要注意的地方？
适当培养学生的分析能力，养成仔细审题的良好习惯。
学生独立解决可能有两种方法：
（1）先算出用立方米作单位的体积，再改写成立方分米作单位。
（2）先把米作单位的数改写成分米作单位的数，再计算出体积，就是立方分米作单位了。
（对于这两种方法，组织学生进行比较，可以进一步验证相邻体积单位间的进率是1000，并发展和提高学生解决问题的能力。）
四、巩固练习：
1、合理搭配：
5平方米500立方分米6780立方厘米8.5立方米
5立方分米500平方分米8500立方分米2030立方分米
0.5立方米0.005立方米2.03立方米6.78立方分米
2、判断题：
（1）两个体积单位之间的进率是1000。（）
（2）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）
（3）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积都扩大9倍。（）
（4）0.5平方分米与50立方厘米一样大。（）
3、在括号里填上适当的单位名称：
一个粉笔盒的体积约是0.8（）。
一台洗衣机的体积大约是340（）。
摩托车每小时行约30（）。
一张纸的面积约是6（）。
4、选择：
（1）、与7.5立方分米相等的是（）。
A：7500立方厘米B：0.75立方米C：0.075立方米
（2）、正方体的棱长是a，表面积是（），体积是（）。
A：a2B：6a2C：a3
（3）一块长方体钢材，长0.4米，宽3分米，高2分米，体积是（）立方分米。
A：2400立方厘米B：0.24立方米C：24立方分米
（4）一个长方体的盒子，长0.5分米，底面积是16平方厘米，体积是（）立方厘米。
A：8立方厘米B：80立方厘米C：0.8立方分米
教学目标
1、了解并掌握体积单位间的进率．
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚．
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚
法进行计算．
教学重点
体积单位进率和单位之间的互化．
教学难点
复名数和单名数之间的转化．
教学过程
一、复习准备．
1、教师提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书：长度单位
1米＝10分米
1分米＝10厘米
厘米
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
板书：面积单位
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
平方厘米
2、口答填空，并说明算法和算理．
（1）4米＝（）分米＝（）厘米
算法：进率高级单位的数
（2）500厘米＝（）分米＝（）米
算法：低级单位的数进率
3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化．（板书课题：体积单位间的进率）
二、学习新课．
（一）认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系．
（1）指导学生自学．出示自学提纲：
A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
（2）学生分组汇报．教师演示动画体积单位间的进率1
因为1分米＝10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．
1分米1分米1分米＝1（立方分米）
10厘米10厘米10厘米＝1000（立方厘米）
（3）板书：1立方分米＝1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的关系．
（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
（学生分组讨论，汇报）
（2）（演示动画体积单位间的进率2）
棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体．
板书：1立方米＝1000立方分米
（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000．
4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？
（名称、进率两方面．）
（二）体积单位的互化．（演示课件体积单位间的进率）
1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（）立方分米
0.54立方米＝（）立方分米
教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？
想：因为1立方米＝1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米
列式：10008＝8000，填8000
（第2题同上理）10000.54＝540，填540
2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米＝（）立方分米
96立方厘米＝（）立方分米
教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理．
想：因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：34001000＝3.4，填3.4
（第2题同上理）961000＝0.096填0.096
3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？
板书：
（例3下面）高级单位低级单位，用进率高级单位的数．
（例4下面）低级单位高级单位，用低级单位的数进率．
4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同．）
（三）练习．
1、2立方米80立方分米＝（）立方米
提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？
板书：2＋801000＝2＋0.08＝2.08，填2.08
2、5.34立方分米＝（）立方分米（）立方厘米
提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？
板书：10000.34＝340填5和340．
3、3.09立方米＝（）立方米（）立方分米
老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？
（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化．）
（四）练习解决实际问题．
出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？
方法一：2.21.50.01＝0.033（立方米）
0.033立方米＝33立方分米
方法二：2.2米＝22分米1.5米＝15分米0.01米＝0.1分米
22150.1＝33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米．
三、巩固反馈．
1、口答填空，说出计算过程．
0.9立方米＝（）立方分米540立方厘米＝（）立方分米
38立方分米＝（）立方米4立方分米50立方厘米＝（）立方分米
10.35立方米＝（）立方米（）立方分米
2、判断正误，并说明理由．
0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）
四、课堂总结．
1、体积单位的进率．
2、体积单位的转化方法．
每位教师在上课前都必备一份全面的教案课件，肯定对制作教案课件的过程并不感到陌生。编写教案是提升师生互动效果的关键。如果您想进一步了解“体积和体积单位课件”的相关信息，请继续阅读以下文章，我相信您能从中获取一些宝贵的启示！
求 1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
及难点 根据进率进行相邻体积单位的换算。
学法指导 本课充分利用多媒体的直观优势，在自主探究中推导并掌握相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。并与学过的长度单位，面积单位进行对比。促进学生的逻辑思维的发展，进一步增强学生的空间观念。
师：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
师：展示学生的推导过程，将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
1、推导1立方分米＝1000立方厘米。
教学环节设计 师：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
2、推导1立方米＝1000立方分米。
教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。
问：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
3、总结相邻两个体积单位间的进率。
4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。
师：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
师：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。
问：长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？
1立方分米＝1000立方厘米。1立方米＝1000立方分米。
年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010.9.16
求 1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
及难点 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。
学法指导 在认识和掌握体积单位，体积单位之间的进率的基础上，引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。
一、问题导入。
师：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
二、综合练习。
1、单位互化的基础练习。
1、做练习七的第5题。
问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
3、做练习七的第7题。
4、做练习七的第8题。
5、做练习七的第9题。
师：花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。
6、做练习七的第10题。
师：引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。
（1）、消防队砌一面长6米，宽0.25米，高2米的训练墙。如果每立方米用砖520块，有3000块砖够不够用？
（2）、有两个长方体的水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米，乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米，现在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深几分米？
教学环节设计 四、评价总结。
这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？
【教学内容】
体积单位间的进率(课本第34—35页内容)。
【教学目标】
1、通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的 改写。
2、使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3、培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【重点难点】
掌握名数的改写方法。
【复习导入】
1、填一填。
1米=( )分米
1分米=( )厘米 1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
2、说一说常用的体积单位有哪些?
【新课讲授】
1、学习体积单位间的进率。
(1)老师出示教材第34页例2:一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm3。 想一想:它的体积是多少立方厘米?
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米? 学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说: ①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 ②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,再根据底面积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师根据学生的回答,板书:V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少? 1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学生尝试完成。
老师板书:1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?通过观察,学生发现:相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2、体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积
单位:立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3、学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
板书:(1)3、8m3是多少立方分米?
(2)2400cm3是多少立方分米? 请学生尝试独立解答,老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。
板书:3、8m3=(3800)dm3
2400cm3=(2、4)dm3 想: 1m3 =( )dm3
想:( ) cm3=1dm3 (3)学习教材第35页的例4。 出示例4,让学生先读题,理解题意:明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少? 学生独立思考,然后解答,指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0、06(m3)
【巩固练习】完成课本第35页的“做一做”第1、2题。学生完成后,要求他们口述解答的过程。第2题指名学生板演。
【课堂小结】
今天我们学习了哪些内容?你有什么收获?
【板书设计】
体积单位间的进率 长度单位:1米=(10)分米
1分米=(10)厘米 面积单位:1平方米=(100)平方分米
1平方分米=(100)平方厘米 体积单位:1立方米=(1000)立方分米
1立方分米=(1000)立方厘米
教学要求 通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。
教学重点体积的含义和常用的体积单位。
教学过程
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的做一做。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的做一做的第一题，让学生说。
三、课堂实践
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
大家好，我说课的题目是《体积和体积单位》，这节课是青岛版小学数学五年级上册的内容。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计六个方面展开说课。
教材分析：
这节课是在学生学习了面积单位，认识了正方体、长方体之后学习的，它将为学生以后计算物体的体积做下铺垫，同时，也为学生利用体积的相关知识解决生活中的问题打下基础。
对于这节课，教材是借助两个大小不同的牛奶包装箱，从学生的生活实际出发，通过两个问题，逐步学习体积的含义和体积单位。
学情分析：
心理学家奥苏贝尔说：影响教学的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况和生活经验去进行教学，对于五年级的孩子来说，在生活中对物体的“体积”有了初步的感知，通过学习面积单位已积累了探究“体积单位”的方法。并且，五年级的孩子也具备一定的学习能力，但他们的空间想象能力和抽象思维能力还不够健全，还需要我们适时的引领和指导。
教学目标：
基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的目标确定如下：
1、理解体积的含义。借助教具，认识常用的体积单位。
2、在学习的过程中，培养的观察、分析、操作和概括能力。
3、能运用所学知识解决一些简单的`实际问题，培养应用意识。让学生感受数学与生活的联系。
本节课的重难点是认识体积单位。
教学过程：
为了较好的完成教学目标，突破重难点，需要准备的教具是：两个一样的杯子、水、石块、木块、沙子，1立方厘米和1立方分米的正方体等教具。可以采用直观演示为主、谈话交流为辅的教学方法，调动学生多种感官，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题，训练他们的思维、培养他们的技能，让他们参与学习的全过程，感受学习的乐趣。
《新课标》指出：数学学习是师生之间、学生之间的互动与共同发展的过程，本节课的教学过程我设计了4个环节来完成。
第一环节：情境导入。
出示教材提供的情境图，让学生筛选有用的数学信息，提出问题，这样充分调动学生的思维，有效的激发了学生探究的欲望。
第二环节：合作探究。这一环节要探究两个问题，
第一个问题：什么是体积。
首先，采用小组合作的方式做两个实验，先让学生读一读出示实验要求再动手，目的是让学生做到实验有目的、思考有方向，通过实验得出石块和木块占有空间。
然后再让学生说一说在生活中还有哪些物体占有空间？在学生交流汇报中感知物体不仅占有空间，而且有大有小，从而揭示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
接着试一试：
下面每组中的两个物体，谁的体积大？
这道题的目的是让学生直观感知物体体积的大小。
第二个问题：体积单位。
当不能直观判断两个物体体积大小时，该怎么办？这就是我们探究的第二个问题，这时候我们要引导学生回忆已有的知识经验，利用测量面积的方法来测量体积，可以用小正方体摆一摆。开始采用大小不一的小正方体来摆，引起认知冲突，引发学生思考。
得出要采用统一的体积单位来测量。
对于体积单位的问题，我采用学生自学的方式，然后汇报交流常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是：
接着我让学生通过摸一摸、看一看、想一想、说一说的方式感知1立方厘米、1立方分米的大小。而1立方米的大小我借助教具围成正方体框架，让学生感知它的大小。
最后，让学生说一说生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米或1立方米。
这样，（总之，我借助直观观察，丰富学生的感性认识，让学生在生活中找一找发展学生的空间观念。）
学习新知以后，还需要让学生在练习中加以巩固。下一环节
第三环节：自主练习。
在这一环节我设计了3个练习题：
2.选择合适的单位名称。
微波炉的体积大约是40（）。
课本封面的面积大约是4（）
设计目的：形式不同、分层设计，既有对知识的理解，又有对知识的运用，让学生在独立思考、尝试解决的过程中巩固提高、深化理解。
第四环节：课堂小结。
本环节我采用问题引领式小结：我们今天学习了什么？你的收获是什么？在学生回顾交流的过程中，收获的不仅仅是知识上的积累，还有学习方法的渗透和学习技能上的提升。
板书设计：
重点知识写在主要位置，便于学生整体了解所学知识，进行系统的总结概括。
以上是我对本节课的教学设计，不足之处，敬请指导。谢谢！
集装箱的体积大约是40（）。
文具盒的体积大约是200（）
设计这道题的目的是让学生区分面积单位与体积单位的不同，同时让学生理解立方米和立方分米是较小的体积单位，立方米是较大的体积单位。
3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）
这是一道解决生活实际问题的题目。
这道题主要考察：计量一个物体的体积，要看这个物体里含有多少个“体积单位”
1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。
实验一要求：
1.准备盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块。
2.用手提绳子将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。
3.说说观察的结果，想一想，这说明了什么？
实验二要求：
1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。
2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。
3.说说观察的结果，想一想，这说明了什么？
一：地位与作用
本节课与上节课“表面积”完全不同，空间观念由二维上升为三维，这是一个极大的发展。
本节课是“计算长方体、正方体体积的基础”，知道“一个物体中含有的体积单位数就是它的`体积”，就能自然理解长方体、正方体体积计算公式的来源与推导。
二：教材的内容
本节课包含两个教学内容，一是体积概念，二是体积单位，未含容积单位。目的是确保重点、分散难点、打好基础、作好铺垫。
因此，教学环节有三：一是建立体积的概念；
二是建立体积单位的概念；
三是回顾总结。
三：设计的意图
物体、空间是一个较为抽象的概念，对于小学生来说，我们只能作描述性的解释和引导，借助用生活中常见的事物，来建立表象，从而对“物体”、“空间”这一概念有一个清晰的认识。其实，学生对“物体”、“空间”并不是完全陌生，他们只是“茶壶里倒饺子――不易出、词不达意”，无法用规范、严谨的语言来表述一个概念，通过数学课这一“媒介”，让他们学会规范表达、词能达意。
因此，在此教学环节中，我调动了学生的视觉、触觉等感官；采用判断、想象、联想、体验、举例、媒体展示等教学方法，从而揭示“体积概念”。
在“建立体积单位的概念”这一环节中，通过看一看、讲一讲、摆一摆、猜一猜等教学过程，认识常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米；建立单位体积大小的概念；最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
四：练习的设计：
1、比较物体的体积
练习的目的是：突出矛盾、引发思考、引出体积单位。
2、猜一猜图形的体积
练习的目的是：学习体积单位，是为了能知道物体的体积，可以用体积单位去测量物体的体积；
这样，体积与体积单位的教学内容就能通过一组练习使它们融为一体，能使学生清晰地知道，这节课学习了什么、这些知识有什么作用，更为下节课教学作了一个铺垫。
教学内容：
体积和体积单位
教学目标：
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点：
常用体积单位。
教学难点：
常用体积单位。
教具运用：
乌鸦喝水课件，玻璃杯、水、沙子、木条
教学过程：
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的`长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页做一做第1、2题。
三、课堂作业
教材第32页练习七1~5题。
四、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
[教学目标]
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
[教学重点、难点]：
体积单位间的进率和单位之间的互化
[教学过程]
一、导入
1、同学们，我们学过哪些计量单位？它们相邻之间的进率是多少？，现在我们交流一下。
2、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、。
3、思考回答：你觉得他的如何？有什么需要补充的？如何进行单位间的互化？
4、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
二、自主探究、学习新知
（一）探究立方分米与立方厘米间的进率
1、指导学生分组进行探究，
①棱长1分米的正方体的体积是多少？
②棱长10厘米的正方体的体积是多少？
③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？
2、课件：
①教师1立方分米的正方体，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察。
②让学生可以观察分析，从而为得出结论感官上的支持。
3、交流学习结果，分组汇报：
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以：1立方分米=1000立方厘米
4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。
a、一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
b、1立方分米的正方体，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。
学生讨论：一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。
教师课件演示：1立方分米的教具，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。
（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率
1、教师提问：立方米与立方分米之间的进率也是1000，用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？
教学1立方米=1000立方分米教学方法同上观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？（板书：每相邻两个体积单位间的进率是1000）
2、学生自己尝试解决问题
3、交流各自的思维过程：
棱长1米的.正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。
所以1立方米=1000立方分米（板书）
4、：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
5、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
三、解决实际问题，巩固所学方法
1、教学例1：3.8立方米是多少立方厘米？
2400立方厘米是多少立方分米？
（1）学生尝试练习，在书上完成。
（2）交流方法：高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，小数点向右移动对应的位数；低级单位的数 改写成高级单位的数，要除以进率，小数点要向左移动对应的位数。
2、完成47页做一做
学生独立作业时.提醒学生要认真审题.请学生说一说相邻两个面积单位的进率是多少。
四、全课
今天的学习中你有什么收获？学到了什么？
五、布置课堂作业
完成练习八2题.5题
教学目标：
１、进一步掌握常用的体积单位间的进率和名数改写。
2、进一步能正确地进行体积换算和进行有关计算。
3、进一步培养学生的迁移、自学能力
教学重点、难点：
1.单位间名数的改写。
2.综合运用体积单位间的进率的知识，解决实际问题。
教具准备：
棱长1分米的正方体模型
教学过程：
一、复习：
1、上节课我们学习的什么内容？
2、练一练：
（1）6立方米＝（）立方分米
0.8立方米＝（）立方分米
4立方米＝（）立方厘米
3400立方厘米＝（ ）立方分米
96立方厘米＝（ ）立方分米
3800立方分米＝（）立方米
6立方厘米＝（）立方分米
500立方分米＝（ ）立方米
（2）一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？
二、练习：
1、练习八第3题：
本题主要是先算出长方体的奥运心愿墙的体积，以及每个小正方体塑料积木的体积，然后看这面奥运墙包含多少块积木。计算时要注意计量单位的统一和换算。
2、练习八第4题，在计算凳面和凳腿的体积时，要注意凳腿是两条。在求出50个凳子的体积后，还要将立方厘米转换成立方米，然后利用“1方=1m3”得出共用混凝土多少方。
3、练习八第5题：学生独立完成
4、练习八第6题，在计算围墙体积时要先把长、宽、高化成相同的长度单位——米
15×0.24×3=10.8（m3）
10.8×525=5670（块）
1、练习八第7题：
根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过观察或计算得出正方体的棱长是（6＋5＋4）÷3=5（dm），体积是5×5×5=125（dm3）；长方体的体积是6×5×4=120（dm3）。
三、总结：
同学们，今天我们通过各种形式的练习，巩固了体积单位间的进率、单位的改写等知识。在今天的学习中，你有什么体会？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第38-40页体积和体积单位。
教学目标：
1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。
2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。
3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。
教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学难点：形成体积概念。
教学准备：两人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型）；三把米尺等。
教学过程：
课前谈话：同学们，在我们的生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考，总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考？
一、抓住体积概念本质，就地取材，创设生活情境。
师：同学们，现在你们观察一下自己的抽屉，说一说你们抽屉里有些什么？
师：估计一下，你们现在的抽屉还能放些什么？能放多少？
师：为什么你们的抽屉还能放东西，说明什么？你能用一句话说一说吗？
〔设计意图：通过引导观察和思考，让学生体验抽屉里有空间。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。〕
师：抽屉没塞满说明抽屉还有空间，如果东西放满了，也就没有空间。从有空地儿到没有空间说明什么？
师：在你们的抽屉里再放一个书包或一些书，能让你的抽屉变得满满的，也就是说书包能占抽屉的空间。发挥你们的想象，你们抽屉的那点儿空地或者说空间能放哪些物品？
师：书包可以把抽屉的空间占了，几十本书也能把抽屉的空间占了，放上一箱的酸奶同样也可以把抽屉的空间占了。说明什么？
物体都会占空间，大家举例说一说物体占空间的现象。
〔设计意图：通过交流和想象，让学生理解物体是可以把空间给占了的，也就是说物体是要占一定的空间的。〕
师：物体都会占空间，是不是物体所占空间都一样呢？
师：物体所占的空间大小不一样，有的物体占空间大些，有的物体占空间小些，物体所占空间的大小叫做物体的体积。
教师板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
〔设计意图：由空间到物体要占空间，再由物体要占空间到每一样物体所占空间多少的不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。以学生天天相见，日日接触的抽屉、书包为学习素材，学生学习亲切，又好奇。熟而不能再熟的身边事物也有值得讨论和学习的问题，自然这样的学习是学生最愿接受学习方式，也最易让学生理解和体会学习的内容和学习方法。〕
二、找准学生的学习起点，创设精准的问题情境，探索学习常用体积单位，深化理解物体的体积概念。
师：物体占空间多，那个物体的体积就大，物体占空间少，那个物体的体积就小。
师：拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。
师：想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗？试一试。
学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
师：你们知道他们的书包有多大了吗？
师：谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大？
师：想出办法来了吗？其实我们不是没有办法，请同学们打开课本第39面，看一看书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。
〔设计意图：其一、问题情境是引导学生有效学习的保证，从学生的知识起点创设出学生的问题情境能较好的激发学生的探究学习的动力。学生在认识了体积概念后，用直观形式来描述物体体积应该说是不成问题的，用手势比划一个物体的大小，对五年级的学生来说经验是非常丰富的，而用电话的形式来告诉老师物体的体积，对没有学习体积单位的学生来说是一个挑战。描述物体的体积需要个标准，而这个标准便是体积单位，因为学生没有这个标准，所以学生完不成用电话的形式告诉别人物体的体积，也因为需要，学生的探究欲也越强，此时让学生自主学习课本会收到较好的学习效果。其二、学生的学习目的不仅是从教师那得到解决问题的结果，他们需要的是形成学习的动力和学习的方法，指导阅读教材，学会自主学习也是课堂教学的一个重要教学目标。这一环节的设计体现了教学对学生学习的兴趣的鼓动性和对学习方法的指导性。
通过学生独立阅读教材和同伴合作交流，让学生从书中找到解决问题的方法。引出大家对立方米、立方分米、立方厘米等体积单位的认识、理解和体验。〕
师：在我们的生活中要用到体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米，它们都是描述物体大小的体积单位。书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？找出来，并说一说。
观察1立方分米和1立方厘米的正方体模型，然后再用手势比划一下它们的大小。同一小组的同学可以互相进行学习。
学生自由活动，探索和体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
全班交流自己探索学习的情况。
师：1立方厘米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方厘米？
师：1立方分米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方分米？
师：1立方米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方米？
师：1立方米，大家比划起来有一定的困难，我们可以一起来做。我这儿有三把米尺，我让几个同学和我一起，用这几把尺借助教室的一个墙角共同来做一个1立方米的空间。
师：1立方米的空间到底有多大，老师想让几个同学站到我们做的这个１立方米的空间里去，看一看可以站多少同学？
师：大家不站不知道，现在我们的同学进去了，发现没有，1立方米的空间还真不小，整整一个小组11人都能挤进去，大家明白1立方米了吗？现在大家再估一估1立方米的空间可放多少物品？
〔设计意图：学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对像1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论，但采用学生愿意接受的活动方式（如读一读、说一说、估一估、比划比划等）去解读知识和理解概念，体验概念是必要的。〕
三、引导学生反思整理，形成体积概念。
师：通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题？你还想知道有关体积的哪些知识？在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？
〔设计意图：引导学生进行反思性学习应该引起教师的关注，在教学过程中，除了让学生经历探索新知的过程，还应关学生对自己学习过程中的回顾和反思，这一环节缺失的课是不完整的课。反思整理让学生理清所学知识，感悟学习过程，体会学习方法，积累学习经验。同时在学习反思中，也让学生体验到学习的乐趣，增加学生的学习自信心。〕
四、启发课后观察操作，深化巩固课堂知识，培养学生自主学习意识和能力。
师：今天大家的学习很投入，也学了不少有关物体体积的知识，我也很高兴。其实学习不单是在课堂上学习，也可以在课外学。比如今天学习后，大家就可以去观察一下生活中的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它，如一枝钢笔大约有20立方厘米等。
师：课后，同学们也可以做一个棱长是1分米的正方体和一个棱长是1厘米的正方体，比较一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同学们的课外学习会比课堂上更认真，更投入，会有很多发现和收获。
〔设计意图：将学生的学习从课堂引到课外，由他主学习转到自主学习应该是教师教学的一种境界，是教师终身追求的目标。有效的教学需要我们在设计中去预设，在实践中去尝试。〕
体积单位间的进率(课本第34—35页内容)。
1、通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的 改写。
2、使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3、培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
1、学习体积单位间的进率。
(1)老师出示教材第34页例2:一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm3。 想一想:它的体积是多少立方厘米?
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米? 学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说: ①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 ②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,再根据底面积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师根据学生的回答,板书:V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少? 1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学生尝试完成。
(7)观察板书内容。
想一想:相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?通过观察,学生发现:相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2、体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
单位:立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3、学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
(2)2400cm3是多少立方分米? 请学生尝试独立解答,老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。
想:( ) cm3=1dm3 (3)学习教材第35页的例4。 出示例4,让学生先读题,理解题意:明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少? 学生独立思考,然后解答,指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0、06(m3)
【巩固练习】完成课本第35页的“做一做”第1、2题。学生完成后,要求他们口述解答的过程。第2题指名学生板演。
今天我们学习了哪些内容?你有什么收获?
教学目标
1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在观察，操作过程中，发展空间观念。
教学重点
会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点
体积、容积单位之间的换算。
教具准备
小正方体、量杯、1分米3盒子。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、导入：
1、出示1dm3的盒子，
提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？
2、摆一摆
引导学生摆设小正方体。
学生通过摆设，得出：
1分米3=1000厘米3
1升=1000毫升
二、试一试
1、引导学生完成试一试第1题
提问：你是怎样得出来的？
学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。
1排摆10个
每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个）
1分米=（10）厘米
盒子里可以摆几层？
算一算，1dm3的盒子里可装多少个1cm3的小正方体？
10×10×10=1000
根据1米=10分米
引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之间的进率。
结合厘米3、分米3与升、毫升之间的关系，推导公式：
1升=1000毫升
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
让学生通过填一填，比一比：
了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
三、练一练
1、学生练习
2、反馈
计算1m3=Udm3
学生计算：
10×10×10=1000分米3
得出：1米3=1000分米3
学生分析长度、面积、体积之间的关系。
1、学生先填一填。
2、让学生说说思考的方法和过程。
让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。
板书设计：
教学反思：
【练习目标】：
1、认知：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
2、能力：进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、情感：激发学生的数学学习信心。
【教学重难点】：
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
【教学过程】：
（一）、复习谈话导入。
上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
（二）、基本训练。
1、填空。
0.24立方米=（ ）立方分米 3020立方厘米=（ ）立方分米2.03立方米=（ ）立方厘米
2立方米80立方分米＝（）立方米5.34立方分米＝（）立方分米=（ ）立方厘米
2、判断。
①正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。（）
②体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）
③正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）
④表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（）
⑤长方体的体积就是长方体的容积。（）
（三）、选择。
⑴正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍。
①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表积最少增加（）平方分米。
①8 ②16 ③24 ④32⑶一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
①2 ②4 ③6 ④8 ⑷表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）。
①正方体体积大
②长方体体积大
③相等
⑸将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。
①体积相等，表面积不相等
②体积和表面积都不相等
③表面积相等，体积不相等
（四）、综合训练。
1、一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间？
2、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
3、80根方木，堆成一个长2米、宽2米、高1.5米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
4、我校少年宫要建造一个游泳池，长40米，宽25米，平均深度1.5米。
⑴这个游泳池占地多少平方米？
⑵共要挖多少立方米土？
⑶如果要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
⑷如果在游泳池的池口设计不锈钢管扶栏，请你算一算扶栏至少要多长？
【课堂小结】：
通过这节课的学习你有什么新的收获？
一、内容简介及设计理念
本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：
1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：
圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：
教学过程教师活动学生活动
一、谈话引入，揭示课题
二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题
5、小结
三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？
师：你已经掌握圆的哪些知识？
师：关于圆你还想探讨什么？
(板书课题：圆的面积。)
师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。
在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。
师：谁还有不同的方法？
师：这像我们学过的什么图形？
师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？
师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）
师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
师：为什么要折这么多份？
师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？
师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)
师：你发现了什么？
师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？
师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。
师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？
师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？
师：哪个小组分的份数更多？
(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)
师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？
师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)
师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？
1.知识与技能
⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。
⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。
2.过程与方法
培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。
3.情感态度与价值观
培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
求圆环面积的计算方法。
一、情景启发，明确目标
1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积
简单介绍圆环的形成。
2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。
3.复习：圆的面积怎样计算呢？
（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。
（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。
4.简单介绍圆环的相关名称及关系：
5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
二、合作探究，达成目标
大家动笔算一算。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面积是100.48cm2.
比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？
S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)
三、变式练习，检测目标
1.填空：
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的'圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面积是1884m2.
3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？
外圆半径：1+3=4（m）
环形面积：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面积是21.98m2.
4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：环形的面积是15.7cm2。
四、评讲总结，升华目标
这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。
1、什么样的图形是圆环。
2、怎样计算圆环的面积。
五、课堂达标：解决问题
1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？
2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元
外圆半径：4+3=7（m）
环形面积：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鲜花所占的面积有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）
（1）、大半圆的面积
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
（3）、小半圆的面积
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：阴影的面积是6.28cm2.
六、布置作业
1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？
2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
七、课后反思
1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。
2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。
教学目标：
1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、学具、作业纸。
教学过程：
一、创设情景，谈话引入
1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知，解决问题
1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？
学生操作，作品展示。
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2．解决问题
（1）阅读与理解
师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
（2）分析与解答
师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？
预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。
师：你是怎么知道正方形的边长的？
根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？
预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）
结合学生回答课件展示。
预设2：也可以看成四个三角形。
师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）
师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）
【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。
三、回顾反思，理解算法
师：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。
左图：。
师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？
学生练习，反馈讲评。
右图：。
师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？
预设：和之前计算的结果完全一致。
【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。
四、课堂练习，强化认识
1．基础练习
（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？
师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？
2．拓展练习
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。
师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？
正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。
师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。
【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。
五、全课总结，畅谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。
教学目标：
1、体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位改写大数。
2、体会较大数据的实际意义。
3、通过学习培养学生的爱国主义思想感情。
教学重点：
能够熟练地改写多位数。
教学难点：
能够归纳多位数改写的方法。
教具：
小黑板、卡片、中国地图、课件
教学过程：
一、导入新课
1、这节课，我们学习新课《国土面积》，请看老师板书课题。
2、教师出示中国地图，问：谁知道中国的国土面积是多少?生回答。
老师这里还有我们国家新疆等地的面积数据，出示小黑板：
新疆唯吾尔自治区土地面积约：1660000平方公里
西藏自治区土地面积约：1220000平方公里
黑龙江土地面积约：450000平方公里
江苏省土地面积约：100000平方公里
谁来读一读这些数?学生读数。说说读后你有什么感觉?觉得这些数怎么样?
二、探究新知
1、师：我们在收集数据的时候发现，我们的国家的国土面积一些数据是这样显示的960万平方公里，板书。
仔细观察这两个数是不是相等?读一读。那么这两个数有什么不同呢?后面的'一个比前面的少了什么又多了什么?(少了四个0，多了一个万字)
那么你认为应该怎样把整万的数改写成以万为单位的数呢?(生回答：把整万的数万位后面的四个零去掉，然后再加上一个“万”字。)
2、下面同学们动笔，把小黑板上的四个数改写成用万作单位的数。
3、指名汇报师板书，并让学生回答是怎么想的。
4、完成书上的试一试，指名到黑板上写其他同学在书上写，然后讨论：如何把整万的数改写成用“万”作单位的数。教师注意追问为什么要去掉整万的数末尾的四个零?
师板书：10000000000让学生想一想怎么把这个数改写成以亿为单位的数?指名到黑板前面写，其余自己在练习本上写。
5、同学们，刚才我们学习了整万的数和整亿的数的改写，说一说，该如何改写?
书中还告诉我们一个有关国土面积的小知识，谁来读一读?
学生读书，教师问：读了这个资料，你有什么感受?教师适当地对学生进行爱国主义教育。
三、拓展练习
1、昨天老师让大家回去查资料，了解我国西部的12个省市自治区，谁查到了?说一说。
2、我国西部地区有丰富的土地资源，是我国21世纪重点开发的区域，下面我们就一起来看一下全国西部地区土地情况表。
学生看表读出表上的数据。
动笔将这些数据改写成以万为单位的数。然后互相交流。
3、老师还收集了这12个省市自治区的土地面积情况，大家想不想知道?
师出示12个省市自治区的面积数据卡片，学生读出来，然后把它们改写成以万为单位的数。比较一下哪一个省份的面积最大?哪一个地区的面积最小?
4、同学们收集生活中的大数了吗?，在小组中交流一下，把这些数改写成以万或者亿为单位的数。
四、总结：这节课你学会了什么?有什么收获?
【教学内容】：教材67--68页圆的面积
【教学目标】：
1、理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力及逻辑推理能力。
2、利用已有知识，运用数学思想，推导出圆的面积计算公式，渗透转化，极限、以直代曲等数学思想。
3、培养认真观察，深入思考的良好品质，锻炼自己面对困难，勇于克服，锲而不舍的精神。
【教学重点】：圆面积的计算
【教学难点】：圆面积公式的推导
【教、学具准备】1．多媒体课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，你们想一想，我们学习的平行四边形、三角形、梯形的面积的时候，是利用什么方法推导出了它们的面积公式呢？
预设引导学生明确：我们是用转化的方法推导出了面积计算公式。
师：对了，在研究这些平面图形的面积时，我们利用了转化，对应的数学方法解决了问题，那么我们能不能利用这些数学思想求圆的面积呢？
（板书：圆的面积）
【设计意图】：通过复习已学图形面积公式的推导，勾起对已有知识的回忆，为新知打下基础。
二、尝试转化，汇报发现
1、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？
（1）学生通过预习，小组内讨论你发现了什么？
（2）小组派代表发言
（发现：通过转化，可以成为其他图形.并说说你们是怎么做的？）
(学生通过分的份数不同，发现分的份数越多，拼出来的越接近长方形。
【设计意图】：学生通过小组合作讨论，发现问题，激发学生学习兴趣，培养自主学习能力，也为高效课堂奠定基础。
2、小组合作，尝试推导公式
现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形转化成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？
（1）请小组内讨论。
学生发现这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形
(2)尝试推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长。
请同学们仔细观察（课件继续演示如图，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是。
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
小组内讨论发现：长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径
【设计意图】：通过学生课上分组讨论与交流，调动学生多种感官参与学习，发挥学生的主体作用和互助合作的精神，使他们在交流合作中获得经验。
三、运用公式，解决问题
1．教学例
1.师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
（1）找两个学生到前面版演
教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2．加强练习教师出示课件题目，看谁做得又对又快。
3．数学小诊所师：课件出示题目，学生抢答
【设计意图】：以做练习的形式，检验学生对这节课的学习效果，有利于了解学生的学习情况，便于教师及时调整教学。四、对本课内容进行回顾，今天你都学到了什么？引导学生回顾今天所学知识点。
教学目的：
1、理解面积的含义，认识面积单位；
2、建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积观念，能用平方厘米、平方分米测量指定的面积。
3、培养学生的观察、操作、概括能力。
教学重点：
理解面积的含义，认识面积单位。
教学难点：
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。教具准备：电脑CAI课件
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
老师出示一张奖状，如果给这张奖状镶上一个镜框，怎么才能知道用多少铝合金条?如果再加上一块玻璃，需要知道什么？
师：这节课我们学习新的知识，面积和面积单位（板书课题）
二、教学面积的意义
１、认识物体的表面。
师：请同学们摸一摸课本的封面，文具盒的面，课桌的面。指出课本封面、文具盒盖面、课桌面等都是“物体的表面”（板书）
师：在我们的生活中，物体的表面随处可见。如黑板面、墙面、地面等。请比较课本封面与课桌面的大小。（把课本覆盖在课桌上验证结果）
师：再比一比课桌面和黑板面的大小。指出：通过刚才的比较，我们知道“物体的表面”是有大小的。投影出示第92页，练一练，比较物体的`表面，哪个面积大一些？
２、认识围成的平面图形。
师：如果我们把书本面、课桌面的形状画下来，是什么图形呢？（长方形）师：长方形其实是平面图形的一种。（板书：平面图形）平面图形有很多种，学生说，大屏幕显示。（长方形、正方形、平行四边形、三角形、角）指出，这些图形都是平面图形。师：上学期认识长方形和正方形时，已经知道他们是由线段围成的？看一看，除了长方形、正方形外，还有哪些图形是围成的？（平行四边形和三角形）师：为什么角不是围成的平面图形？（板书：围成的平面图形）３、比较平面图形的大小师：（课件出示大小明显的长方形、正方形各一个）请比较这两个图形的大小。（长方形大，正方形小）师：（课件出示两个位置不一样，但形状大小都一样的长方形）再请比较这两个长方形的大小。
师：看来不能像刚才那样一眼就看出大小了，怎么办呢？请看屏幕。（电脑显示：两个长方形经旋转，成同一水平位置时，再叠合）现在说说看，谁大谁小？怎么比的？师：（电脑显示：15个面积单位的长方形和16个面积单位的正方形）最后，请比较这组图形大小。师：（电脑显示：两个图形重叠）重叠后，一个图形较长，另一个较宽，还是看不出大小，怎么办？请看屏幕。
（电脑显示：把两个图形化分成若干个相等的小方格）现在会不会比较？师：每个小方格是否一样大，还应验证一下。（电脑显示：长方形中移出一个小方格，与正方形中的一个小方格重合）
指出：通过前面的比较，说明围成的平面图形和物体的表面一样，也是有大小的。
４、揭示面积的概念。
三、教学常用的面积单位
１、引入面积单位。师：（电脑显示：两个大小不一样的正方形，均被划分成9个小方格）这两个正方形各包含几个小方格？他们的面积相同吗？
师：为什么包含的小方格个数一样，面积却不同？
师：小方格的大小不一样就是测量的标准不统一。为了便于交流，每次测量都应该用同样大小的小方格做标准，这样的标准就是面积单位。常用的面积单位是什么？看书93页。板书：平方厘米、平方分米、平方米
２、认识平方厘米。师：（出示1平方厘米的正方形纸片）请观察它的形状、大小，量出它的边长。学生操作后指出：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
师：比比看，你的哪个指甲最接近1平方厘米？讨论后，指导用“1平方厘米”量指定图形的面积。（量学具盒里的硬纸片）
３、认识1平方分米。师：（出示1平方分米的正方形纸片）猜一猜，它的面积是1平方分米，还是1平方米？为什么？
师：这个正方形的边长是不是1分米，还应该验证一下，想想该怎么办？学生测量后指出：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。师：用“1平方分米”量课桌面的面积。（分组竞赛）
４、认识平方米
师：刚才我们用“１平方分米”测量了课桌面的大小，如果用１平方分米去测量教室地面的大小，你觉得怎么样？
师：这就需要学习更大的面积单位——平方米。（出示一平方米的正方形纸）想想看，它的边长应该是多少？什么样的图形面积是１平方米？
在教室里找一找，哪些物体的表面，面积接近１平方米？（学生举例）估计一下黑板的面积有几个平方米？
四、巩固练习
１、镜框上镶的玻璃是指奖状的哪部分？它约几平方分米？
２、考考大家学得怎么样？练习十八第1、4题。
３、抢答题
①将常用的面积单位从大到小排列。
②测量围墙的面积用哪个面积单位最合适？
③手帕面积约4（）
④邮票面积约4（）
五、全课总结
今天学习了什么知识？
一、说教材
教材简析
本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。
教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。
为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。
教学目标
1、认知目标：通过探索、发现现实生活中的面和
掌握、理解面积的含义和面积的单位。
2、能力目标：通过观察操作、研读、交流等活动，
让学生体验有序、全面地思考问题。
3、情感态度目标：使学生在解决问题中体验成功的喜悦，
感受数学与生活的联系，使学生体验数学源于生活，
并服务于生活。
教学重点、难点
教学重点：使学生理解面积的含义，掌握
常用的面积单位并建立正确的
表象。
难点：在操作中，体会建立统一面积单位
的重要性。
说教学准备：
（1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。
（2）学具：两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。
二、说教法
直观演示法
设疑诱导法
操作发现法
三、说学法
动手操作法
观察发现法
自主探究法
合作交流法
四、教学程序
创设情境，导入新课
教学一开始，我出示两幅面积差别较大的没涂色的画，比一比，谁最先涂完，让学生进行选择。
（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。）
初步感知，理解面积的概念
A、通过“物体的表面”感知“面积”
B、通过“封闭图形”让学生感知“面积”
（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。教师指出：物体表面的大小，就是它们的面积。(同时板书)
（2）刚才大家摸的都是什么图形呢？我们以前还学过哪些图形呢？
课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。(同时板书)
（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里把板书补充充完整。
（面积概念的建立学生是从感性认识上升到理性认识的。因此在教学面积的第一层含义时，我让学生摸一摸，找一找，充分感觉到“面”的存在，并发现物体表面是有大小的。再来创设问题的情境，引导学生比较出封闭图形的大小，使学生充分体会“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”这一概念的具体含义。）
操作探究、认识面积单位
A、面积单位的产生
１、设疑
２、操作体验
３、交流汇报
４、小结
1、比较面积大小，体会统一面积单位的必要
为了让学生理解引入面积单位的必要性，我设计了一系列的活动。
（1）提问：如何比较黑板的表面和课桌的表面的大小？（用眼睛看，即观察法）
（2）数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大谁小？你是怎么知道的？（用重叠法）
（3）比较一下长方形和正方形的面积大小。(拼摆的方法)
学生进行小组合作，展示是怎样进行拼摆的，指出要用统一的图形为标准来拼摆。
（从观察、重叠的直接比较法到通过摆图形的间接比较法，学生自主选择学具和测量方法，比较两个长方形面积的大小，通过投影展示、小组交流、学生互评从而得出“方格大小不一样，不能比较”、“只有面积单位统一才可以比较出两个长方形面积大小”。学生产生了强烈的认知冲突，这样就使统一面积单位成为学生思维的需要。）
B、认识面积单位
（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。（并板书）
（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？（学生举例）
(3)应用：先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？
（4）请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。并感受1平方分米的大小。（板书：平方分米）
（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。（板书：平方米）
一、教学目标：
1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
二、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：
圆面积公式的推导。
四、教学关键：
转化前后各部分间的对应关系。
教学过程
一、导入新课：
提出问题：
在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？
请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）
思考：
要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）
生读，教师板书：圆的面积
大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？
二、探索新知：
（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）
1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
（二）、探讨第一问：
A：多媒体出示16等份圆。
1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。
2、学生小组操作。
3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。
5、学生展示操作成果。
B：多媒体出示8等份圆。
1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？
2、学生汇报讨论结果。
3、媒体演示8等份。
C：多媒体出示32等份
1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。
2、眼睛微闭想一想。
3、媒体演示32等份。
D：多媒体演示三幅图综合画面。
1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？
2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想
学生讨论。
（三）探讨第二问：
A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
板书：长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
B：仔细观察多媒体演示问：
1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）
D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？
三：课堂练习
1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。
问：先要知道什么条件，再怎样求？
2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？
3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何
解决此问题？
4、根据下面条件，求出各圆的面积。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。
课堂延伸
学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？
练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。
四、课堂小结
通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？
一、教学内容：
《圆的面积》
二、教材分析
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点
教学重点：圆面积计算公式的推导和应用
教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的'计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程
（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？
（生回答：圆形）
师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）
这个面积就是谁的面积？（圆的面积）
（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）
同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆的面积）
[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]
（二）尝试估算、探究思考。
师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。
（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考，师巡视。
学生交流估算的方法：
1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米
2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。
我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π r一样，我们继续往下探究。
[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]
（三）合作交流，探索规律
1、由旧知引入。
师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]
2、探究公式
（1）学生操作：
师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？
学生操作，教师巡视。
（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。
（4）操作思考：
学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形）
（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）
（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？
（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）
（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
（学生观察、思考，小组交流一下。）
生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。
师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？
生：s=长×宽
= π r×r= π r2
师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。
师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]
四、巩固强化，应用拓展。
1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？
（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）
2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。
3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？
4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？
5.教材19页第5题。
[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]
五、总结收获，激励结束（略）
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积
3、看到这个课题，你想知道些什么？
（帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆平行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？
⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练习巩固
1、运用公式学习例1、
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练习（做一做）
四、拓展提高
1、解决“小羊吃草”问题
（1）知道圆的面积公式推导过程;
（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数
学思想。
圆的面积的计算
推导圆的公式的过程；
教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀
1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)
2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的'什么? （圆的面积）
3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?
5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?
（1）、设疑导入,激起学生学习的兴趣.
（2 ）、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.
把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式
师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?
(1) 学生动手操作;
(2) 交流演示各组拼出的图形。
（3）教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝
问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件?
(一)、已知圆的半径，求圆的面积
例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
（二）、已知圆的直径，求圆的面积
例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？
（三）、已知圆的周长，求圆的面积
例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米？
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。 ( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
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